2017 年初中数学全国联合竞赛试题
2017年3月26日（星期日）上午8：30－11：30
第一试(A)
一、选择题(本题满分42分，每小题7分)
1．已知实数a,b,c满足213390
a b c
++=，3972
a b c
++=，则3
2
b c a b
+
= +
（
）A. 2 B. 1 C. 0 D. -1
2．已知△ABC的三边长分别是a,b,c，有以下三个结论：
（1）以a,b,c为边长的三角形一定存在；
（2）以222
,,
a b c为边长的三角形一定存在；
（3）以为1,1,1
a b b c c a
-+-+-+为边长的三角形一定存在.
其中正确结论的个数为（）
A．0 B．1 C．2 D．3
3．若正整数a,b,c满足a b c
≤≤且=2()
abc a b c
++，则称()
a b c
，，为好数组.那么，好数组的个数为（）
A. 1 B．2 C．3 D．4
4．设O是四边形ABCD的对角线AC、BD的交点，若0
180
BAD ACB
∠+∠=，且BC=3，AD=4，AC=5 ，AB=6 ，则
DO
OB
=（）
A. 10/9 B．8/7 C．6/5 D．4/3
1