工程流体力学闻德课后习题答案 第五章 实际流体动力学基础
5—1设在流场中的速度分布为u x =2ax ，u y =-2ay ，a 为实数，且a >0。试求切应力τxy 、τyx 和附加压应力p ′x 、p ′y 以及压应力p x 、p y 。
解：0y x xy yx u u x y ττμ???
?==+= ?????
24x
x
u p a x
μμ?'=-=-?，24y y u p a y μμ?'=-=?， 4x x p p p p a μ'=+=-，4y y p p p p a μ'=+=+
5－2 设例５－1中的下平板固定不动，上平板以速度v 沿x 轴方向作等速运动（如图
所示），由于上平板运动而引起的这种流动，称柯埃梯（Couette ）流动。试求在这种流动情况下，两平板间的速度分布。（请将
d 0d p
x
=时的这一流动与在第一章中讨论流体粘性时的流动相比较）
解：将坐标系ox 轴移至下平板，则边界条件为 y ＝０，0X u u ==；y h =，u v =。 由例５－1中的（11）式可得
2d (1)2d h y p y y
u v h x h h μ=-
- （１） 当d 0d p x =时，y u v h
=，速度ｕ为直线分布，这种特殊情况的流动称简单柯埃梯流动或简单剪切流动。它只是由于平板运动，由于流体的粘滞性带动流体发生的流动。 当
d 0d p
x
≠时，即为一般的柯埃梯流动，它是由简单柯埃梯流动和泊萧叶流动叠加而成，速度分布为
(1)u y y y
p v h h h
=-- （２） 式中2d ()2d h p
p v x
μ=
- （３） 当p ＞０时，沿着流动方向压强减小，速度在整个断面上的分布均为正值；当p ＜０时，沿流动方向压强增加，则可能在静止壁面附近产生倒流，这主要发生p ＜－１的情况．
5－3 设明渠二维均匀（层流）流动，如图所示。若忽略空气阻力，试用纳维—斯托克斯方程和连续性方程，证明过流断面上的速度分布为2sin (2)2x g
u zh z r q m
=
-，单宽流量3
sin 3gh q r q m
=。
解：（1）因是恒定二维流动，
0y x z
u u u t t t
???===抖?，u u x =，0y u =，0z u =，由纳维——斯托克斯方程和连续性方程可得
2210x x u p f x z μρρ??-+=??，10z
p
f z ρ?-=?，0x u x ?=? sin x f
g q =，cos z f g q =-。因是均匀流，压强分布与x 无关，
0x
p
=??，因此，纳维——斯托克斯方程可写成
22sin 0x u g z μθρ?+=?，
1cos 0p
g z
θρ?--=? 因u x 只与z 方向有关，与x 无关，所以偏微分可改为全微分，则
22d sin 0d x u g z m q r +=，积分得
1d sin d x u g
z C z ρθμ
-=+， 212sin 2x g
u z C z C ρθμ=-++，当0z =，0x u =；h z =，d 0d x u z =，得
1sin g C h r q m =，0C 2=，2sin sin 2x g g u z hz ρρθθμμ=-+，2sin (2)2x g u zh z r q m
=-
（2）2
d sin (2)d 2h h x
g q u z zh z z r q m
=
=
-蝌333sin ()sin 233g h gh h r r q q m m =
-=。 5－4 设有两艘靠得很近的小船，在河流中等速并列向前行驶，其平面位置，如图a
所示。（1）试问两小船是越行越靠近，甚至相碰撞，还是越行越分离。为什么？若可能要相碰撞，则应注意，并事先设法避免。（2）设小船靠岸时，等速沿直线岸平行行驶，试问小船是越行越靠岸，还是越离岸，为什么？（3）设有一圆筒在水流中，其平面位置如图b 所示。当圆筒按图中所示方向（即顺时针方向）作等角转速旋转，试问圆筒越流越靠近D 侧，还是C 侧，为什么？
解：（1）取一通过两小船的过流断面，它与自由表面的交线上各点的2
2p u z g g
r ++应相等。现两船间的流线较密，速度要增大些，压强要减小些，而两小船外侧的压强相对要大一些，致使将两小船推向靠近，越行越靠近，甚至可能要相碰撞。事先应注意，并设法避免、预防。
（2）小船靠岸时，越行越靠近岸，理由基本上和上面（1）的相同。
（3）因水流具有粘性，圆筒旋转后使靠D 侧流速增大，压强减小，致使越流越靠近D 侧。
5-5 设有压圆管流（湍流），如图所示，已知过流断面上的流速分布为71
max )(r y
u u =，
max u 为管轴处的最大流速。试求断面平均流速v （以u max 表示）和动能修正系数α值。
解：设1
7
n =，
max 02
000
d 1()2()d r n
A
u A Q y v u r y y A
A
r r p p ==
=-ò
òmax max 20.8167(1)(2)
u u n n ==++ 0
3
33
2max 0max 00011d [()]2π()d 2π()3132
r n A
y u A u r y y u r r n n =
-=-++蝌
33d 1.058A
u A
v A
a =
=ò
5－6 设用一附有水银压差计的文丘里管测定倾斜管内恒定水流的流量，如图所示。已知d 1 =0.10m ，d 2 =0.05m ，压差计读数h ＝ｍ，文丘里管流量系数μ =，试求流量Q 。
解：由伯努利方程得
22
111222
1222p v p v z z g g g g
ααρρ++=++ （１） 由连续性方程得
22
2122210.05(
)()0.250.1
d v v v v d === （２） 由压差计得 1122()p g z z z h p gz gh ρρρ+-++=++Hg
1212()()p p
z z g g
ρρ+-+()()g g h h g ρρρρρρ--==Hg
Hg 1212()()p p z z g g ρρ+-+136001000()12.61000
h h -== （３） 将式（２）（３）代入（１）得
22222
1221222
120.06250.9375()()2g 2g 2g 2g 2g p p v v v v v z z g g ρρ+-+=-=-=
2
2
0.937512.62g
v h =
，2 3.246m/s v =
= 2
233322ππ0.05 3.246m /s 6.3710m /s 44
-==??=?d Q v
330.98 6.2410m /s Q Q Q 实μ-===?
5－7 设用一附有水银压差计的文丘里管测定铅垂管内恒定水流流量，如图所示。已知d 1 =0.10m ，d 2 =0.05m ，压差计读数h ＝ｍ，文丘里管流量系数μ =，试求流量Q ．请与习题5－6、例5－4比较，在相同的条件下，流量Q 与文丘里管倾斜角是否有关。
解：与习题５－6的解法相同，结果亦相同，（解略）．它说明流量Q 与倾斜角无关． 5－8 利用文丘里管的喉道负压抽吸基坑中的积水，如图所示。已知d 1 =50mm ，d 2 =100mm ，h =2m ，能量损失略去不计，试求管道中的流量至少应为多大，才能抽出基坑中的积水。
解：对过流断面1－１、２－２写伯努利方程，得
22
112
22p v v g g g
ρ+=
22
1122p v v g g ρ-=222
2424244218161611()()124192ππ9.8π0.10.05Q Q Q g d d =-=-=- 1p
h g
ρ<-当时，积水能被抽出，则 2124192Q -<-
33/s 0.0127m /s Q >
=，30.0127m /s 所以管道中流量至少应为。
5－9 密度为860kg/m 3
的液体，通过一喉道直径d 1 =250mm 的短渐扩管排入大气中，如图所示。已知渐扩管排出口直径d 2 =750mm ，当地大气压强为92kPa ，液体的汽化压强（绝对压强）为5kPa ，能量损失略去不计，试求管中流量达到多大时，将在喉道发生液体的汽化。
解：对过流断面1－1，2－2写伯努利方程
22
1122
22p v p v g g g g
ρρ+=+ 22
2112()2
p p v v ρ-=-
222424244
121616860111()16()2ππ2π0.250.75
Q Q d d ρ=-=???- 32(925)10176252Q -?=
30.703m /s Q =
管道中流量大于0.703m 3
/s 时，将在喉道发生液体的汽化。 5－10 设一虹吸管布置，如图所示。已知虹吸管直径d =150mm ，喷嘴出口直径d 2 =50mm ，水池水面面积很大，能量损失略去不计。试求通过虹吸管的流量Q 和管内A 、B 、C 、D 各点的压强值。
解：对过流断面1-1，2-2写伯努利方程，可得
22
400002v g ++=++
28.85m/s v =，223322ππ
0.058.85m /s 0.0174m /s 44
==??=Q d v
由连续性方程得 22
2A B C D 250()8.85()m/s 0.983m/s 150
d v v v v v d =====?=
22222
C A B
D 0.983m 0.0493m 222229.8
v v v v g g g g =====? 对过流断面1-1、A -A 写伯努利方程，可得
A
40030.0493p g ++=-+
ρ+ 322
9.810(430.0493)N/m 68.12kN/m =??+-=A p
同上，可得20.48kN/m =-B p ，220.08kN/m =-C p ，2
38.72kN/m =D p
5－11 设有一实验装置，如图所示。已知当闸阀关闭时，点A 处的压力表读数为×104
Pa
（相对压强）；闸阀开启后，压力表读数为×104
Pa ；水管直径d =0.012m ，水箱水面面积很大，能量损失略去不计，试求通过圆管的流量Q 。
解：由题意得，水箱高度是
ρA
p g
。对过流断面1-1，2-2，写伯努利方程可得： 2
20002ρρ++=++A p p v g g g
442
33
27.4410 5.88109.8109.81029.8v ??-=??? 20.77m/s v =
2333π
0.01220.77m /s 2.3510m /s 4
Q Av -==??=?
5－12 设有一管路，如图所示。已知A 点处的管径d A =0.2m ，压强p A =70kPa ；B 点处的管径d B =0.4m ，压强p B =40 kPa ，流速v B =1m/s ；A 、B 两点间的高程差△z =1m 。试判别A 、B 两点间的水流方向，并求出其间的能量损失w AB h 。
解：22
0.41m/s 4m/s 0.2
=
=?=B A B A d v v d （）（），22
w 22ρρ++=+++A A B B A B AB P v p v z z h g g g g 3232
w 33
70104 4.010119.81029.89.81029.8
??+=+++????AB h w 7.140.821 4.080.05+=+++AB h w 2.83m =AB h H 2O
水流由A 点流向B 点。
5－13 一消防水枪，从水平线向上倾角α =30°，水管直径d 1 =150mm ，喷嘴直径d 2 =75mm ，
压力表M 读数为××105
Pa ，能量损失略去不计，且假定射流不裂碎分散。试求射流喷出流速v 2和喷至最高点的高度H 及其在最高点的射流直径d 3。（断面1-1，2-2间的高程差略去不计，如图所示。）
1-12-2解：对过流断面、写伯努利方程，略去两断面间高程差
22
M 1200022p v v g g g
ρ++=++
2
2M 2
1
2g p v v g
ρ-=，52
420.07520.3 1.01310[1(
)]60.780.151000v ???-==，28.05m/s v = 由自由落体公式得
11
2
2
22222sin 8.05sin30m 0.83m 2229.8
z v v H g g o （）（）α?====?
32275mm 80.59mm 8.1cm d =
==== 5-14 一铅垂立管，下端平顺地与两水平的平行圆盘间的通道相联，如图所示。已知立
管直径d =50mm ，圆盘的半径R =0.3m ，两圆盘之间的间隙δ =1.6mm ，立管中的平均流速v =3m/s ，A 点到下圆盘顶面的高度H =1m 。试求A 、B 、C 、D 各点的压强值。能量损失都略去不计，且假定各断面流速均匀分布。
解：由连续性方程得
2
24
δπ=πA D d v R v 220.053m/s 1.95m/s 880.30.0016
δ?===??A D d v v R
221.95m/s 3.90m/s ==?=C D v v ，B 0v =
由伯努利方程得：0=D p ，222ρ-=-C D C D v v p p g g
（）
22
3
33.901.959810Pa 5.7010Pa 29.8-???C p =-.（）=-
223
31.959810Pa 1.9010Pa
229.8
ρ==??=??D B v p g g .22
223
431.95[]=98101]Pa=1.2410Pa 229.8
ρ--=-???A D A v v p g H g （）+-.[（）+-
5-15 水从铅垂立管下端射出，射流冲击一水平放置的圆盘，如图所示。已知立管直径D =50mm ，圆盘半径R =150mm ，水流离开圆盘边缘的厚度δ =1mm ，试求流量Q 和水银压差计中的读数Δh 。能量损失略去不计，且假定各断面流速分布均匀。
解：设立管出口流速为1v ，水流离开圆盘边缘的流速为2v ，根据连续性方程得
2
122π4
D v R v π
δ=，2211
210.05 2.08880.150.001D v v v v R δ=
==?? 由伯努利方程得
22
1230002g 2g v v ++=++，22
11(2.08)32g 2g
v v +=，1 4.20m/s v =
223331ππ
0.05 4.2m /s 8.2510m /s 44
Q D v -=
=??=? 水银压差计反映盘面上的驻点压强p ，即
222g
v p g ρ=，Hg 1.5g h p g h g ρρρ?=++? 222Hg (2.08 4.20)1
=(1.5)[1.5]m 0.4m (2g 12.629.8
v g h g ）ρρρ??+=+=-?
5－16 设水流从左水箱经过水平串联管路流出，在第二段管道有一半开的闸阀，管路末
端为收缩的圆锥形管嘴，如图所示。已知通过管道的流量Q =0.025m 3
/s 、第一、二段管道的直径、长度分别为d 1 =0.15m 、l 1 =25m 和d 2 =0.125m 、l 2 =10m ，管嘴直径d 3 =0.1m ，水流由水箱进入管道的进口局部损失系数ζj1 ＝，第一管段的沿程损失系数ζf1 =，第一管道进入第二管道的突然收缩局部损失系数ζj2 ＝，第二管段的沿程损失系数ζf2 =，闸阀的局部损失系数ζj3 ＝，管嘴的局部损失系数ζj4 ＝（所给局部损失系数都是对局部损失后的断面平均速度而言）。试求水箱中所需水头H ，并绘出总水头线和测压管水头线。
解：对断面0－0，3－3写总流伯努利方程，得
233
w 0300002α-++=++
+v H h g
（1）
23
w 032-=+v H h g （2）
222222
311222
w 03j1f1j2f 2j3j4222222ζζζζζζ-=+++++v v v v v v h g g g g g g （3）
12211440.025m/s 1.41m/s π0.15Q Q v A d π?====?
222
22440.025m/s 2.04m/s ππ0.125Q Q v A d ?====? 322
33440.025m/s 3.18m/s ππ0.1
Q Q v A d ?====? 将有关已知值代入（3）、（2）式，得H =2.35m
速度水头：
221 1.41m 0.10m 229.8v g ==?，2
22 2.04m 0.21m 229.8v g ==?，22
3 3.18m 0.52m 229.8
v g ==? 损失水头：22
1j1j1
1.410.5m 0.05m 229.8
v h g ζ==?=? 22
1f 1f1 1.416.1m 0.62m 229.8
v h g ζ==?=?
22j2j2
0.03m 2v h g ζ==，22
f2f20.66m 2v h g
ζ== 2
2
j3j30.42m 2v h g ζ==，234j40.05m 2j v h g
ζ==
校核：
2
2
3w 03 3.18(0.050.620.030.660.420.05)m 2.35m 229.8
-=+=++++++=?v H h g
总水头线和测压管水头线分别如图中实线和虚线所示。
5—17 设水流在宽明渠中流过闸门（二维流动），如图所示。已知H ＝2m ，h ＝0.8m ，若不计能量损失，试求单宽（b ＝1m ）流量q ，并绘出总水头线和测压管水头线。
解：由伯努利方程得
22
12200.8022v v g g
++=++ （1）
由连续性方程得
12210.81v v 创
=创 （2） 联立解（1）（2）式得
2
21.229.80.84v 创=，2v ＝5.29m/s ，1v ＝× m/s ＝2.12m/s
q ＝A 11v ＝2×1× m 3/s ＝4.24 m 3/s
221 2.12m 0.23m 229.8v g ==′，22
2 5.29m 1.43m 229.8
v g ==′ 总水头线，测压管水头线分别如图中虚线，实线所示。
5—18 水箱中的水通过一铅垂渐扩管满流向下泄去，如图所示。已知高程▽3 ＝0，▽2＝0.4m ，▽1 ＝0.7m ，直径d 2 ＝50mm ，d 3 ＝80mm ，水箱水面面积很大，能量损失略去不计，试求真空表M 的读数。若d 3不变，为使真空表读数为零，试求d 2应为多大。真空表装在▽ ＝0.4m 断面处。
解：3 3.70m/s v =
= 223232
0.08()() 3.70m/s 9.47m/s 0.05
d
v v d ==
?，对2、3断面列能量方程 222
29.47 3.700.40022p g g g
ρ++=++
22
3
32 3.709.479.810(0.4)Pa 41.9210Pa 29.8p -=?-=-??
真空表读数为×103
Pa
为使P 2=0，再对2、3断面列能量方程
222 3.700.400022v g g ++=++，
22
2 3.700.4229.8
v g =-?，2v =2.42m/s
230.08m 0.099m 99mm d =
===
因d 2>d 3，所以应改为渐缩形铅垂管，才能使真空表读数为零。
5－19 设水流从水箱经过铅垂圆管流入大气，如图所示。已知管径d =常数，H =常数<10m ，水箱水面面积很大，能量损失略去不计，试求管内不同h 处的流速和压强变化情况，绘出总水头线和测压管水头线，并指出管中出现负压（真空）的管段。
解：（1）由总流连续方程可知，管内不同h 处的流速不变。管内流速v 可由总流伯努利方程求得。对过流断面0－0、1－1写伯努利方程可得
2
00002v H g
++=++
，v =（2）对过流断面2－2、0－0写总流伯努利方程可得
22
2()0022p v v H h g g g
ρ-++=++ 2()p g H h ρ=--
因为H >h ，所以 得负值的相对压强值，出现真空。管内不同h 处的真空度h v 变化规律如图点划线所示。
（3）对00''-轴绘出的总水头线和测压管水头线，分别如图中实线和虚线所示。
5－20 设有一水泵管路系统，如图所示。已知流量Q =101m 3
/h ，管径d =150mm ，管路的总水头损失h w1-2 =，水泵效率η ＝％，上下两水面高差h =102m ，试求水泵的扬程m H 和功率P 。
解：m w12102(10225.4)m 127.4m -=+=+=H h
3m
101
9.810127.43600kW 46.39kW 0.755
gQH N ρη
??
?=
== 5－21 高层楼房煤气立管布置，如图所示。B 、C 两个供煤气点各供应Q =0.02m 3
/s 的煤
气量。假设煤气的密度ρ =0.6kg/m 3
，管径d =50mm ，压强损失AB 段用2
132
v ρ计算，BC 段
用2242
v ρ计算，假定C 点要求保持余压为300Pa ，试求A 点酒精（ρs =×103kg/m 3
）液面应
有的高差h 。空气密度ρa =1.2kg/m 3
。
解：C 2C 40.02m/s 10.19m/s (0.05)Q v A π?=
==，A C
220.37m/s Q v A == 对过流断面A 、C 写气体伯努利方程可得
22
C A
A a 21a 12
()()22w v v p g g g z z p g p g g
ρρρρ-++--=++
22
(20.37)(10.19)9.88000.6(1.20.6)9.8603000.622
h ??+?+-??=+?
22
(20.37)(10.19)30.640.622
+??+??
h =0.045m=45mm
5－22 矿井竖井和横向坑道相连，如图所示。竖井高为200m ，坑道长为300m ，坑道和
竖井内气温保持恒定t =15℃，密度ρ ＝1.18kg/m 3
，坑外气温在早晨为5℃，ρa ＝
1.29kg/m 3，中午为20℃，ρa ＝1.16kg/m 3
，试问早晨、中午的气流方向和气流速度v 的大
小。假定总的损失为22
9922
v v g g ρρ=。 解：设早晨气流经坑道流出竖井，则
22
a ()922v v g g H g g g g
ρρρρ-=+
2
(1.29 1.18)9.820010 1.182
v -??=??， 6.05m/s v =
设中午气流经竖井流出坑道，则
2
a ()102v g g H g g
ρρρ-=
2
(1.18 1.16)9.820010 1.182
v -??=??， 2.58m/s v =
上述假设符合流动方向。
5－23 锅炉省煤器的进口处测得烟气负压h 1 =，出口负压h 2 =20mmH 2O ，如图所示。如炉
外空气密度ρa ＝1.2kg/m 3，烟气的平均密度ρ＝0.6kg/m 3
，两测压断面高差H =5m ，试求烟气通过省煤器的压强损失。
解：由气体伯努利方程得
11a 12w ()ρρρρ---=-+gh g g H gh p
w 121a ()()ρρρ=---p g h h g g H
3
9.810(0.020.0105)(1.20.6)9.85Pa 63.7Pa ??=?---??=??
5－24 设烟囱直径d =1m ，通过烟气量Q =h ，烟气密度ρ ＝0.7kg/m 3
，周围气体的密
度a ρ＝1.2kg/m 3
，烟囱压强损失用2
w 0.035
2ρ=H v p g d g
计算，烟囱高度H ，如图所示。若要保证底部（断面1－1）负压不小于10mmH 2O ，烟囱高度至少应为多少？试求2
H
高度上的
压强。v 为烟囱内烟气速度。
解：32
176.2104
m/s 9.08m/s 36000.79.81Q v gA ρπ??=
==????
列1-1、2-2断面气体伯努利方程 2
1a w ()2ρρρ+-=+v p g g H g p g
39.8100.01(1.20.7)9.8H -??+-??
22
9.089.080.79.80.0350.79.829.8129.8
H =??+??????
H =，烟囱高度H 应大于32.61m 。
对经过M 的过流断面、出口断面写气体伯努利方程可得
22w
1
(1.20.7)2222
ρρ++-??=+M v H v p g g g p g g
2132.619.0832.610.0350.79.8(1.20.7)9.8Pa 63.42Pa 2
129.82??
=?????--??=-?????M p 5－25 设绘制例5－10气流经过烟囱的总压线、势压线和位压线。
解：例5－10的烟囱如题5-25图所示，经a 过流断面的位压为a ()(1.29.80.609.8)50Pa 294Pa g g H ρρ-=?-??=
ac 段压强损失为 22
5.72990.69.8Pa 88.34Pa 229.8
v g g ρ=???=? cd 段压强损失为 22
5.722020 5.9Pa 19
6.98Pa 229.8
v g g ρ=??=? 动压为 225.9 5.72Pa 9.85Pa 229.8
v g g ρ?==? 选取0压线，a 、c 、d 各点总压分别为294Pa ，（294－）Pa ＝Pa ，（）Pa =Pa
因烟囱断面不变，各段势压低于总压的动压值相同，出口断面势压为零。 a 点位压为294Pa ；
b 、
c 点位压相同，均为a ()45(1.29.80.609.8)45Pa 265.5Pa g g ρρ-=?-??=； 出口断面位压为零。
总压线、势压线、位压线，分别如图中的实线，虚线和点划线所示。整个烟囱内部
都处于负压区。
5－26 设有压圆管流（湍流）（参阅习题5-5图），已知过流断面上的流速分布为
1
7max 0
()y u u r =，式中r 0为圆管半径，y 为管壁到流速是u 的点的径向距离，max u 为管轴处
的最大流速。试求动量修正系数β值。
解：设17
n =
0max 02
00
d 1()2π()d πr A
n u A
Q y
v u r y y A
A
r r ==
=
-ò
ò
max 2(1)(2)u n n =
++ 题5-25图
02
2max 00
0d [()]2π()d r n A
y u A u r y y r =
-蝌22
0max 112π()2122
r u n n =-++
22
d 1.02A
u A
v A
b =
=ò
5－27 设水由水箱经管嘴射出，如图所示。已知水头为H （恒定不变），管嘴截面积为A ，
水箱水面面积很大。若不计能量损失，试求作用于水箱的水平分力F R 。.
解：设水箱壁作用于水体的水平分力为R F ￠，方向向右。动量修正系数β＝，取水箱水
面、管嘴出口及水箱体作为控制体，对x 轴写总流动量方程可得 11R
Q v F r ￠= 对过流断面0－0、1－1写伯努利方程，可得
1v =
所以R
2F Q Av gHA r r r ￠== R F 值与R F ￠值大小相等，方向相反，即R F 的方向为水平向左。
5－28 设管路中有一段水平（Oxy 平面内）放置的等管径弯管，如图所示。已知管径d =0.2m ，弯管与x 轴的夹角θ ＝45°，管中过流断面1－1的平均流速v 1 =4m/s ，其形心处
的相对压强p 1 =×104
Pa 。若不计管流的能量损失，试求水流对弯管的作用力F R 。
解：设弯管作用于水体的水平分力为R x F ￠，铅垂分力为R y F ￠。由总流动量方程可得
()211122R cos 45cos 45o o x Q v v p A p A F r ￠-=--
()'R 112221cos 45cos 45x F p A p A Q v v r =---o o
由连续性方程得1122v A v A =；由伯努利方程得p 1=p 2。所以
['4
24
2R π
π
π9.81100.29.81100.210004
424
x F =创?创创?
]2
0.2444N 2骣÷?÷创??÷?÷?桫
1049.89N = 222R sin 45sin 45y Qv p A F r ￠=-+o o
R 222
sin 45sin 45o o
y F Qv p A r ￠=+
24
2ππ
(10000.2449.81100.242
42
=创创?
创创 2534.66N =
R 2743.5N F ⅱ=
=
R R 2743.5N F F ￠==，方向与'R F 相反
R R 2534.66tan 2.4141049.89y
x
F F b ￠=
==￠，67.5b =o 5－29 有一沿铅垂直立墙壁敷设的弯管如图所示，弯头转角为90°，起始断面1－1到
断面2－2的轴线长度l 为3.14m ，两断面中心高差Δz 为2m 。已知断面1－1中心处动水压
强p 1为×104Pa ，两断面之间水头损失h w 为，管径d 为0.2m ，流量Q 为0.06m 3
/s 。试求水流对弯头的作用力F R 。
解：2
0.064m/s 1.91m/s 0.2Q v A p ′=
==′，12v v v == 对过流断面1－1、2－2写伯努利方程可得
22
111222w12z 022p v p v h g g g g a a r r -D ++=+++
21w12p p
z h g g
r r -=D +- 323117600
9.810(20.1)Pa 136220Pa 9.810p =?-=′
232ππ
9.810 3.140.2N 967N 44
d G gV gl r r ===创创=
221ππ
1176000.2N 3695N 44p d =创= 222ππ
1362200.2N 4279N 44
p d =创= 对x 轴写动量方程得
()2
1R π4
x Q v p d F r ￠-=- 2
R 1
π(369510000.06 1.91)N 3810N 4
x F p d Qv r ￠=+=+创= 对于y 轴写动量方程得
()2
2R π4
y Q v p d G F r ￠-=-- ()2
R 2π(427996710000.06 1.91)N 3427N 4
y F p d G Q v r ￠=---=-+创=
R 5124N F ⅱ=
=
R R 5124F F N ￠==，方向与R F 相反。 R R 3427tan 0.89953810y
x
F F b ￠===￠，42b =o 。
5－30 设有一段水平输水管，如图所示。已知d 1 =1.5m ，d 2 =1m ，p 1 =×104Pa ，Q =1.8m 3
/s 。水流由过流断面1－1流到过流断面2－2，若不计能量损失，试求作用在该段管壁上的轴向力F R 。
解：设管壁作用于水体的力为R F ￠，由总流动量方程可得
()211122R
Q v v p A p A F r ￠-=-- 122
1144 1.8m/s 1.02m/s ππ 1.5Q Q v A d ′====′ 222
2244 1.8m/s 2.29m/s ππ1Q Q v A d ′====′
由伯努利方程得
22
1122()22p v v p g g g g
r r =+-
422
3
3
39.210 1.02 2.299.810()Pa 9.81029.829.8
′=创+-创?43910Pa =? ()R
112221F p A p A Q v v r ￠=--- ()2244π 1.5π 1.039.21039101000 1.8 2.29 1.02N 44轾创犏=创-创-创-犏臌
53.84110N =?
5R R 3.84110N F F ￠==?，方向与R F ￠相反，即R F 的方向为水平向右。
5－31 设水流在宽明渠中流过闸门（二维流动），如图所示。已知H =2m ，h =0.8m ，若不计能量损失（摩擦阻力），试求作用于单宽（b ＝1m ）阀门上的力R F 。
解：设闸门作用于水体的水平力为R F ￠，取闸门前后过水断面及之间的部分为控制体，对水平轴列总流动量方程得
()21P1P2R y q v v F F F r ￠-=--
由习题5－17求得q ＝4.24m 3
/s ，1v ＝2.12m/s ，2v ＝5.29m/s 。
232P111
9.81021N 19600N 22F gH b r =
=创创= 232P2119.8100.81N 3136N 22F gh b r ==创创=
()R 1960031361000 4.24 5.29 2.12N 3023.2N F ￠轾=--创-=臌
R R 3023.2N F F ￠==，方向与R F 相反，即R F 的方向为水平向右。
5－32 设将一固定平板放在水平射流中，并垂直于射流的轴线，该平板取射流流量的
一部分为Q 1，并引起射流的剩余部分偏转一角度θ，如图所示。已知v =30m/s ，Q=0.036m 3
/s
Q 1=0.012 m 3
/s 。若不计能量损失（摩擦阻力）和液体重量的影响，试求作用在固定平板上的冲击力R F 。
解：设平板作用于水体的水平力为R F ￠，由连续性方程得
由伯努利方程得：1230m/s v v v === 由总流动量方程得
2211sin 0Q v Q v r q r -= 10000.02430sin 10000.012300q 创?创= 30q =o
22R cos Q v Qv F r q r ￠-=- R 22cos F Qv Q v r r q
￠=-
(10000.0363010000.02430cos30)N 456.46N =创-创?o R R 456.46F F N ￠==，方向与R F ￠相反，即R F 的方向为水平向右。
5－33 水流经180°弯管自喷嘴流出，如图所示。已知管径D =75mm ，喷嘴直径d =25mm ，管端前端的测压表M 读数为60kPa ，求法兰盘接头A 处，上、下螺栓的受力情况。假定螺栓上下前后共安装四个，上下螺栓中心距离为150mm ，弯管喷嘴和水重G 为100N ，它的作用位置如图所示。不计能量损失(摩擦阻力).
解：对过流断面1－1、2－2写伯努利方程可得
22
112122p v v z g g g
r ++=
由连续性方程可得 22
1121111220.075()()90.025
A d v v v v v A d =
=== 因此 22
11(9)6010000.39.8100022v v g g
′++=′
121.25m/s 9 1.25m/s 11.25m/s v v ==?，
2
3311π0.075 1.25m /s 0.0055m /s 4
Q A v ′==?
设弯管作用于水体的水平力为R
F ，取过流断面1－1、2－2及喷嘴内水流为控制体，列水平方向总流动量方程可得
21P1R
()Q v v F F r ￠+=-+ 2
1R
P121121π()()4d F F Q v v p Q v v r r ￠=++=?+ 23
π0.0756********.0055(11.25 1.25)N 4轾′犏=创+创+犏臌
333.82N = 水流作用与弯管的力R F ＝R F ￠＝，方向与R F ￠相反，即R F 的方向为水平向左，由四个
螺栓分别承受。
另外，水体重力和射流反力构成的力矩亦应由螺栓分别承受，由习题5－27知射流反力为2Qv r 。对断面A －A 轴心点取矩，以逆时针方向力矩为正，则
20.30.3(0.310000.005511.250.3100)N m
M Qv G r =??创?醋
11.44N m =-?
上式负号表示力矩的方向与假定的方向相反，即为顺时针方向，且由上、下螺栓分别承
受，其力M
f l
=
上螺栓所受的拉力R 上333.8211.44F ()N 7.19N 440.15
F M l =-=-=
每个侧螺栓所受的拉力R 中333.82
F N 83.46N 44F ===
下螺栓所受的拉力R 下333.8211.44
F ()N 159.73N 440.15
F M l =+=+=
5－34 一装有水泵的机动船逆水航行，如图所示。已知水速v 为1.5m/s ，船相对与陆地的航速v 0为9m/s ，相对于船身水泵向船尾喷出的水射流的射速v r 为18m/s ，水是从船首
沿吸水管进入的。当水泵输出功率（即水从水泵获得的功率）为21000W ，流量为0.15m 3
/s 时，求射流对船身的反推力和喷射推进系统的效率。
解：相对于船体的v 进＝(9＋ m/s ＝10.5m/s ，v 出＝18m/s ，射流对船身的反推力F ，可由总流动量方程求得，即
()10000.15(1810.5)N 1125N F Q v v r =-=创-=出进 射流系统的有效功率为F v 进，所以效率h 为 112510.5
100%100%
56.3%21000
Fv P h ′=
??进
5－35 设一水平射流冲击一固定装置在小车上的光滑叶片，如图所示。已知射流密度ρ=1030.8kg/m 3，速度0v =30.48m/s ，过流断面面积A 0=18.58cm 2，叶片角度θ=180°，车的重力G =，能量损失和射流重力作用以及小车沿水平方向的磨擦阻力都略去不计。试求射流喷射10s 后，小车的速度v 1和移动的距离l 。
解：由伯努利方程（动能修正系数取），可得 v v 0=；
由总流动量方程（动量修正系数取），可得 [])()()(1010010v v v v A v v F x -----=-ρ，
2200112()21030.80.001858(30.48)x F A v v v r =-=创?213.83(30.48
)v =? （1）
11
1
d d d 889.590.77
d 9.8d d x v v v F m
t t
t
==? （2） 由式（1）、（2）得
12
1d 3.83d 0.0422d (30.48)90.77v t t v ==-，积分得 1
1
0.042230.48t C v =+- 当t =0，v 1=0，C =
当t =10s ，
1130.480.04220.0328v t =-
+1
(30.48)m/s 28.28m/s 0.0422100.0328=-=?
10101001d (30.48)d 0.04220.0328l v t t t ==-+蝌
10100
d 30.48d -0.04220.0328
t
t t =
+蝌
10
030.4810
23.7ln(0.04220.0328)t =?+(304.862.31)m 242.49m =-=
5－36 设涡轮如图所示，旋转半径R 为0.6m ，喷嘴直径为25mm ，每个喷嘴喷出流量为0.007m 3
/s ，若涡轮以100r/min 旋转，试求它的功率。
解：222
0.007410000.6N m 59.89N m 0.025Q M Qv R R A
r r p ′=??创??′
功率 2π
4459.89100W 2508.67W 60
P M ω==创?
5－37 设有一水管中心装有枢轴的旋转洒水器，水平放置，如图所示。水管两端有方向相反的喷嘴，喷射水流垂直于水管出流。已知旋转半径R =0.3m ，相对于喷嘴出流速度v=6m/s ，喷嘴直径d =12.5mm 。试求：（1）当水管臂静止时，作用在转轴上的力矩M ；（2）当水管臂以等角转速旋转，圆周速度为u 时，该装置每秒所做的功和效率的表示式。
解：（1）根据总流动量矩方程，可得
M R v Q R v Q 2211=+ρρ，因v v v 21==，Q Q Q 21==.
22ππ
(10000.0125660.310000.0125660.3)N m
44M g =?????+?????，
2.65N m M =?
（2）射流的绝对速度R u ),u v (v ω=-='，根据总流动量矩方程，可得
M R )u v (Q R )u v (Q 21=-+-ρρ
两个喷嘴每秒做的功为
12[()()]
u
W M Q v u R Q v u R R
w r r ==-+-u )u v (Q 2-=ρ 两个射流每秒损失的动能功为21
2()2
W Q v u r ￠=创
- 每秒供给的总能量 21
2()2()2
W W W Q v u u Q v u r r ⅱ?=+=-+创
-
22211
2[()()]2[()]22
Q v u u v u Q v u ρρ=-+-=-
洒水器的效率每秒供给的总能量
每秒所做的功输入功率输出功率==η222()212(()]2
Q v u u u
v u
Q v u ρρ-==
+-
工程流体力学及水力学实验报告及分析讨论
工程流体力学及水力学实验报告及分析讨论 实验一流体静力学实验 验原理 重力作用下不可压缩流体静力学基本方程 (1.1) 中： z被测点在基准面的相对位置高度； p被测点的静水压强，用相对压强表示，以下同； p0水箱中液面的表面压强； γ液体容重； h被测点的液体深度。 对装有水油（图1.2及图1.3）U型测管，应用等压面可得油的比重S0有下列关系： (1.2) 此可用仪器（不用另外尺）直接测得S0。 验分析与讨论 同一静止液体内的测管水头线是根什么线？ 测压管水头指，即静水力学实验仪显示的测管液面至基准面的垂直高度。测头线指测压管液面的连线。实验直接观察可知，同一静止液面的测压管水头线是一根。 当P B<0时，试根据记录数据，确定水箱内的真空区域。 ，相应容器的真空区域包括以下三部分：
)过测压管2液面作一水平面，由等压面原理知，相对测压管2及水箱内的水体而言，面为等压面，均为大气压强，故该平面以上由密封的水、气所占的空间区域，均为真。 )同理，过箱顶小水杯的液面作一水平面，测压管4中，该平面以上的水体亦为真空区)在测压管5中，自水面向下深度某一段水柱亦为真空区。这段高度与测压管2液面低液面的高度相等，亦与测压管4液面高于小水杯液面高度相等。 若再备一根直尺，试采用另外最简便的方法测定γ0。 最简单的方法，是用直尺分别测量水箱内通大气情况下，管5油水界面至水面和油 至油面的垂直高度h和h0，由式，从而求得γ0。 如测压管太细，对测压管液面的读数将有何影响？ 设被测液体为水，测压管太细，测压管液面因毛细现象而升高，造成测量误差，毛由下式计算 中，为表面张力系数；为液体的容量；d为测压管的内径；h为毛细升高。常温(t=20℃，=7.28dyn/mm，=0.98dyn/mm。水与玻璃的浸润角很小，可认为cosθ=1.0。于是有 单位为mm) 一般来说，当玻璃测压管的内径大于10mm时，毛细影响可略而不计。另外，当水质，减小，毛细高度亦较净水小；当采用有机玻璃作测压管时，浸润角较大，其h较普管小。 如果用同一根测压管测量液体相对压差值，则毛细现象无任何影响。因为测量高、时均有毛细现象，但在计算压差时，互相抵消了。 过C点作一水平面，相对管1、2、5及水箱中液体而言，这个水平面是不是等压面？
第一章 绪论 1-1．20℃的水2.5m 3 ，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度3 1/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 32 1 125679.2m V V == ∴ρρ 则增加的体积为3 120679.0m V V V =-=? 1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数）？ [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+== 原原原μρν035.1035.1== 035.0035.1=-=-原 原 原原原μμμμμμ 此时动力粘度μ增加了3.5% 1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02 y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。 [解] μρ/)(002.0y h g dy du -= )(002.0y h g dy du -==∴ρμ τ 当h =0.5m ，y =0时 )05.0(807.91000002.0-??=τ Pa 807.9= 1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。
[解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑 y u A T mg d d sin μθ== 001 .0145.04.062 .22sin 8.95sin ????= = δθμu A mg s Pa 1047.0?=μ 1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律y u d d μ τ=，定性绘出切应力沿y 方向的分布图。 [解] 1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。已知导线直径0.9mm ，长度20mm ，涂料的粘度μ=0.02Pa ．s 。若导线以速率50m/s 拉过模具，试求所需牵拉力。（1.O1N ） [解] 2 53310024.51020108.014.3m dl A ---?=????==π y u u u u y u u y ττ= 0y ττy 0 τττ=0 y
闻建龙主编的《工程流体力学》习题参考答案 第一章 绪论 1-1 物质是按什么原则分为固体和液体两大类的？ 解：从物质受力和运动的特性将物质分成两大类：不能抵抗切向力，在切向力作用下可以无限的变形（流动），这类物质称为流体。如空气、水等。而在同等条件下，固体则产生有限的变形。 因此，可以说：流体不管是液体还是气体，在无论多么小的剪应力（切向）作用下都能发生连续不断的变形。与此相反，固体的变形与作用的应力成比例，经一段时间变形后将达到平衡，而不会无限增加。 1-2 何谓连续介质假设？引入连续介质模型的目的是什么？在解决流动问题时，应用连续介质模型的条件是什么？ 解：1753年，欧拉首次采用连续介质作为流体宏观流动模型，即不考虑流体分子的存在，把真实的流体看成是由无限多流体质点组成的稠密而无间隙的连续介质，甚至在流体与固体边壁距离接近零的极限情况也认为如此，这个假设叫流体连续介质假设或稠密性假设。 流体连续性假设是流体力学中第一个根本性假设，将真实流体看成为连续介质，意味着流体的一切宏观物理量，如密度、压力、速度等，都可看成时间和空间位置的连续函数，使我们有可能用数学分析来讨论和解决流体力学问题。 在一些特定情况下，连续介质假设是不成立的，例如：航天器在高空稀薄气体中飞行，超声速气流中激波前后，血液在微血管（1μm ）内的流动。 1-3 底面积为2 5.1m 的薄板在液面上水平移动（图1-3），其移动速度为s m 16，液层 厚度为mm 4，当液体分别为C 020的水和C 0 20时密度为3 856m kg 的原油时，移动平板 所需的力各为多大？ 题1-3图 解：20℃ 水：s Pa ??=-3 10 1μ 20℃，3 /856m kg =ρ， 原油：s Pa ??='-3 102.7μ 水： 23 3 /410 416 101m N u =??=? =--δμτ N A F 65.14=?=?=τ
流体力学 实验指导书与报告 静力学实验 雷诺实验 中国矿业大学能源与动力实验中心
学生实验守则 一、学生进入实验室必须遵守实验室规章制度，遵守课堂纪律，衣着整洁，保持安静，不得迟到早退，严禁喧哗、吸烟、吃零食和随地吐痰。如有违犯，指导教师有权停止基实验。 二、实验课前，要认真阅读教材，作好实验预习，根据不同科目要求写出预习报告，明确实验目的、要求和注意事项。 三、实验课上必须专心听讲，服从指导教师的安排和指导，遵守操作规程，认真操作，正确读数，不得草率敷衍，拼凑数据。 四、预习报告和实验报告必须独自完成，不得互相抄袭。 五、因故缺课的学生，可向指导教师申请一次补做机会，不补做的，该试验以零分计算，作为总成绩的一部分，累计三次者，该课实验以不及格论处，不能参加该门课程的考试。 六、在使用大型精密仪器设备前，必须接受技术培训，经考核合格后方可使用，使用中要严格遵守操作规程，并详细填写使用记录。 七、爱护仪器设备，不准动用与本实验无关的仪器设备。要节约水、电、试剂药品、元器件、材料等。如发生仪器、设备损坏要及时向指导教师报告，属责任事故的，应按有关文件规定赔偿。 八、注意实验安全，遵守安全规定，防止人身和仪器设备事故发生。一旦发生事故，要立即向指导教师报告，采取正确的应急措施，防止事故扩大，保护人身安全和财产安全。重大事故要同时保护好现场，迅速向有关部门报告，事故后尽快写出书面报告交上级有关部门，不得隐瞒事实真相。 九、试验完毕要做好整理工作，将试剂、药品、工具、材料及公用仪器等放回原处。洗刷器皿，清扫试验场地，切断电源、气源、水源，经指导教师检查合格后方可离开。 十、各类实验室可根据自身特点，制定出切实可行的实验守则，报经系(院)主管领导同意后执行，并送实验室管理科备案。 1984年5月制定 2014年4月再修订 中国矿业大学能源与动力实验中心
流体力学实验思考题 参考答案 流体力学实验室二○○六年静水压强实验1．同一静止液体内的测压管水头线是根什么线？测压管水头指z p ，即静水力学实验仪显示的测压管液面至基准面的垂直高度。测压管水头线指测压管液面的连线。实验直接观察可知，同一静止液面内的测压管水头线是一根水平线。 2．当p B 0 时，试根据记录数据，确定水箱内的真空区域。 p B 0 ，相应容器的真空区域包括以下三个部分： （1）过测压管2 液面作一水平面，由等压面原理知，相对测压管2及水箱内的水体而 言，该水平面为等压面，均为大气压强，故该平面以上由密封的水、气所占区域，均为真空区域。 （2）同理，过箱顶小不杯的液面作一水平面，测压管 4 中，该平面以上的水体亦为真 空区域。 （3）在测压管5 中，自水面向下深度某一段水柱亦为真空区域。这段高度与测压管2液面低于水箱液面的高度相等，亦与测压管4 液面高于小水杯液面高度相等。3．若再备一根直尺，试采用另外最简便的方法测定0 。 最简单的方法，是用直尺分别测量水箱内通大气情况下，管5 油水界面至水面和油水界面至油面的垂直高度h和h0 ，由式w h w 0h0 ，从而求得0 。4．如测压管太细，对于测压管液面的读数将有何影响？ 设被测液体为水，测压管太细，测压管液面因毛细现象而升高，造成测量误差，毛细高度由下式计算 式中，为表面张力系数；为液体容量；d 为测压管的内径；h 为毛细升高。常温的水， 0.073N m ，0.0098N m3。水与玻璃的浸润角很小，可以认为cos 1.0。 于是有 h 29.7 d （h 、d 均以mm 计） 一般来说，当玻璃测压管的内径大于10 mm时，毛细影响可略而不计。另外，当水质 不洁时，减小，毛细高度亦较净水小；当采用有机下班玻璃作测压管时，浸润角较大，其h 较普通玻璃管小。如果用同一根测压管测量液体相对压差值，则毛细现象无任何影响。因为测量高、低压强时均有毛细现象，但在计算压差时，互相抵消了。 5．过C 点作一水平面，相对管1、2、5 及水箱中液体而言，这个水平面是不是等压面？哪一部分液体是同一等压面？ 不全是等压面，它仅相对管1、2 及水箱中的液体而言，这个水平面才是等压面。因为只有全部具有下列5 个条件的平面才是等压面：（1）重力液体；（2）静止；（3）连通；（4）连通介质为同一均质液体；（5）同一水平面。而管5 与水箱之间不符合条件（4），相对管5 和水箱中的液体而言，该水平面不是水平面。
一、 二、 三、是非题。 1.流体静止或相对静止状态的等压面一定是水平面。（错误） 2.平面无旋流动既存在流函数又存在势函数。（正 确） 3.附面层分离只能发生在增压减速区。 （正确） 4.等温管流摩阻随管长增加而增加，速度和压力都减少。（错误） 5.相对静止状态的等压面一定也是水平面。（错 误） 6.平面流只存在流函数，无旋流动存在势函数。（正 确） 7.流体的静压是指流体的点静压。 （正确） 8.流线和等势线一定正交。 （正确） 9.附面层内的流体流动是粘性有旋流动。（正 确） 10.亚音速绝热管流摩阻随管长增加而增加，速度增加，压力减小。（正确） 11.相对静止状态的等压面可以是斜面或曲面。（正 确） 12.超音速绝热管流摩阻随管长增加而增加，速度减小，压力增加。（正确） 13.壁面静压力的压力中心总是低于受压壁面的形心。（正确） 14.相邻两流线的函数值之差，是此两流线间的单宽流量。（正确） 15.附面层外的流体流动时理想无旋流动。（正 确） 16.处于静止或相对平衡液体的水平面是等压面。（错 误） 17.流体的粘滞性随温度变化而变化，温度升高粘滞性减少；温度降低粘滞性增大。（错误 ) 18流体流动时切应力与流体的粘性有关，与其他无关。（错误） 四、填空题。 1、1mmH2O= 9.807 Pa 2、描述流体运动的方法有欧拉法和拉格朗日法。 3、流体的主要力学模型是指连续介质、无粘性和不可压缩性。 4、雷诺数是反映流体流动状态的准数，它反映了流体流动时惯性力 与粘性力的对比关系。 5、流量Q1和Q2，阻抗为S1和S2的两管路并联，则并联后总管路的流量 Q为，总阻抗S为。串联后总管路的流量Q 为，总阻抗S为。
流体力学练习题 第一章 1-1解：设：柴油的密度为ρ，重度为γ；40C 水的密度为ρ0，重度为γ0。则在同一地点的相对密度和比重为： 0ρρ=d ，0 γγ=c 30/830100083.0m kg d =?=?=ρρ 30/81348.9100083.0m N c =??=?=γγ 1-2解：336/1260101026.1m kg =??=-ρ 3/123488.91260m N g =?==ργ 1-3解：269/106.191096.101.0m N E V V V V p p V V p p p ?=??=?-=?-=????-=ββ 1-4解：N m p V V p /105.210 41010002956 --?=?=??-=β 299/104.0105.211m N E p p ?=?==-β 1-5解：1）求体积膨涨量和桶内压强 受温度增加的影响，200升汽油的体积膨涨量为： ()l T V V T T 4.2202000006.00=??=?=?β 由于容器封闭，体积不变，从而因体积膨涨量使容器内压强升高，体积压缩量等于体积膨涨量。故： 26400/1027.16108.9140004 .22004.2m N E V V V V V V p p T T p T T ?=???+=?+?-=?+?-=?β 2）在保证液面压强增量0.18个大气压下，求桶内最大能装的汽油质量。设装的汽油体积为V ，那么：体积膨涨量为： T V V T T ?=?β 体积压缩量为：
()()T V E p V V E p V T p T p p ?+?=?+?=?β1 因此，温度升高和压强升高联合作用的结果，应满足： ()()???? ? ??-?+=?-?+=p T p T E p T V V T V V 1110ββ ()())(63.197108.9140001018.01200006.012001145 0l E p T V V p T =???? ?????-??+=???? ???-?+=β ()kg V m 34.1381063.19710007.03=???==-ρ 1-6解：石油的动力粘度：s pa .028.01.010028=?= μ 石油的运动粘度：s m /1011.39 .01000028.025-?=?==ρμν 1-7解：石油的运动粘度：s m St /1044.0100 4025-?===ν 石油的动力粘度：s pa .0356.010 4100089.05=???==-ρνμ 1-8解：2/1147001 .01147.1m N u =?== δμτ 1-9解：()()2/5.1621196.012.02 15.0065.021m N d D u u =-?=-==μδμτ N L d F 54.85.16214.01196.014.3=???=???=τπ 第二章 2-4解：设：测压管中空气的压强为p 2，水银的密度为1ρ，水的密度为2ρ。在水银面建立等压面1-1，在测压管与容器连接处建立等压面2-2。根据等压面理论，有 21p gh p a +=ρ （1） gz p z H g p 2221)(ρρ+=++（2） 由式（1）解出p 2后代入（2），整理得： gz gh p z H g p a 2121)(ρρρ+-=++
流体力学课程实验思考题解答 （一）流体静力学实验 1、 同一静止液体内的测压管水头线是根什么线？ 答：测压管水头指γ p Z + ，即静水力学实验仪显示的测压管液面至基准面的垂直高度。测 压管水头线指测压管液面的连线。从表1.1的实测数据或实验直接观察可知，同一静止液面的测压管水头线是一根水平线。 2、 当0工程流体力学历年试卷及答案[精.选]
一、判断题 1、 根据牛顿内摩擦定律，当流体流动时，流体内部内摩擦力大小与该处的流速大小成正比。 2、 一个接触液体的平面壁上形心处的水静压强正好等于整个受压壁面上所有各点水静压强的平均 值。 3、 流体流动时，只有当流速大小发生改变的情况下才有动量的变化。 4、 在相同条件下，管嘴出流流量系数大于孔口出流流量系数。 5、 稳定（定常）流一定是缓变流动。 6、 水击产生的根本原因是液体具有粘性。 7、 长管是指运算过程中流速水头不能略去的流动管路。 8、 所谓水力光滑管是指内壁面粗糙度很小的管道。 9、 外径为D ，内径为d 的环形过流有效断面，其水力半径为4 d D -。 10、 凡是满管流流动，任何断面上的压强均大于大气的压强。 二、填空题 1、某输水安装的文丘利管流量计，当其汞-水压差计上读数cm h 4=?，通过的流量为s L /2，分析 当汞水压差计读数cm h 9=?，通过流量为 L/s 。 2、运动粘度与动力粘度的关系是 ，其国际单位是 。 3、因次分析的基本原理是： ；具体计算方法分为两种 。 4、断面平均流速V 与实际流速u 的区别是 。 5、实际流体总流的伯诺利方程表达式为 ， 其适用条件是 。 6、泵的扬程H 是指 。 7、稳定流的动量方程表达式为 。 8、计算水头损失的公式为 与 。 9、牛顿内摩擦定律的表达式 ，其适用范围是 。 10、压力中心是指 。 一、判断题 ×√×√× ×××√× 二、填空题 1、 3 L/s 2、 ρμν=，斯(s m /2 ) 3、 因次和谐的原理，п定理 4、 过流断面上各点的实际流速是不相同的，而平均流速在过流断面上是相等的 5、 22222212111 122z g v a p h g v a p z +++=++-γγ，稳定流，不可压缩流体，作用于流体上的质量力只有重力，所取断面为缓变流动 6、 单位重量液体所增加的机械能 7、 ∑?=F dA uu cs n ρ
最新大学工程流体力学实验-参考答案 参考答案 流体力学实验室 二○○六年 静水压强实验 1．同一静止液体内的测压管水头线是根什么线？ 测压管水头指γp z +，即静水力学实验仪显示的测压管液面至基准面的垂直高度。测压管水头线指测压管液面的连线。实验直接观察可知，同一静止液面内的测压管水头线是一根水平线。 2．当0?B p 时，试根据记录数据，确定水箱内的真空区域。 0?B p ，相应容器的真空区域包括以下三个部分： （1）过测压管2液面作一水平面，由等压面原理知，相对测压管2及水箱内的水体而言，该水平面为等压面，均为大气压强，故该平面以上由密封的水、气所占区域，均为真空区域。 （2）同理，过箱顶小不杯的液面作一水平面，测压管4中，该平面以上的水体亦为真空区域。 （3）在测压管5中，自水面向下深度某一段水柱亦为真空区域。这段高度与测压管2液面低于水箱液面的高度相等，亦与测压管4液面高于小水杯液面高度相等。 3．若再备一根直尺，试采用另外最简便的方法测定0γ。 最简单的方法，是用直尺分别测量水箱内通大气情况下，管5油水界面至水面和油水界面至油面的垂直高度h 和0h ，由式00h h w w γγ= ，从而求得0γ。 4．如测压管太细，对于测压管液面的读数将有何影响？ 设被测液体为水，测压管太细，测压管液面因毛细现象而升高，造成测量误差，毛细高度由下式计算 式中，σ为表面张力系数；γ为液体容量；d 为测压管的内径；h 为毛细升高。常温的水，m N 073.0=σ，30098.0m N =γ。水与玻璃的浸润角θ很小，可以认为0.1cos =θ。于是有 d h 7.29= （h 、d 均以mm 计） 一般来说，当玻璃测压管的内径大于10mm 时，毛细影响可略而不计。另外，当水质不洁时，σ减小，毛细高度亦较净水小；当采用有机下班玻璃作测压管时，浸润角θ较大，其h 较普通玻璃管小。
流体：一种受任何微小剪切力作用，都能产生连续变形的物质。 流动性：当某些分子的能量大到一定程度时，将做相对的移动改变它的平衡位置。 流体介质：取宏观上足够小、微观上足够大的流体微团，从而将流体看成是由空间上连续分布的流体质点所组成的连续介质 压缩性：流体的体积随压力变化的特性称为流体的压缩性。 膨胀性：流体的体积随温度变化的特性称为流体的膨胀性。 粘性：流体内部存在内摩擦力的特性，或者说是流体抵抗变形的特性。 牛顿流体：将遵守牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，反之称为非牛顿流体。 理想流体：忽略流体的粘性，将流体当成是完全没有粘性的理想流体。 表面张力：液体表面层由于分子引力不均衡而产生的沿表面作用于任一界线上的张力。 表面力：大小与表面面积有关而且分布作用在流体微团表面上的力称为表面力。 质量力：所有流体质点受某种力场作用而产生，它的大小与流体的质量成正比。 压强：把流体的内法线应力称作流体压强。 流体静压强：当流体处于静止或相对静止时，流体的压强称为流体静压强。 流体静压强的特性：一、作用方向总是沿其作用面的内法线方向。二、任意一点上的压强与作用方位无关，其值均相等（流体静压强是一个标量）。 绝对压强：以完全真空为基准计量的压强。 相对压强：以当地大气压为基准计量的压强。 真空度：当地大气压-绝对压强 液体的相对平衡：指流体质点之间虽然没有相对运动，但盛装液体的容器却对地面上的固定坐标系有相对运动时的平衡。 压力体：曲面上方的液柱体积。 等压面：在平衡流体中，压力相等的各点所组成的面称为等压面。特性一、在平衡的流体中，过任意一点的等压面，必与该点所受的质量力互相垂直。特性二、当两种互不相混的液体处于平衡时，它们的分界面必为等压面。 流场：充满运动流体的空间称为流场。 定常流动：流场中各空间点上的物理量不随时间变化。 缓变流：当流动边界是直的，且大小形状不变时，流线是平行（或近似平行）的直线的流动状态为缓变流。
流体及其主要物理性质 7 相对密度0.89的石油，温度20oC 时的运动粘度为40cSt ，求动力粘度为多少？ 解：89.0== 水 ρρ d ν＝40cSt ＝0.4St ＝0.4×10-4 m 2 /s μ＝νρ＝0.4×10-4 ×890＝3.56×10-2 Pa ·s 8 图示一平板在油面上作水平运动，已知运动速度u=1m/s ，板与固定边界的距离δ=1，油的动力粘度μ＝1.147Pa ·s ，由平板所带动的油层的运动速度呈直线分布，求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少？ 解：233/10147.110 11147.1m N dy du ?=??==-μ τ 9 如图所示活塞油缸，其直径D ＝12cm ，活塞直径d ＝11.96cm ，活塞长度L ＝14cm ，油的μ＝0.65P ，当活塞移动速度为0.5m/s 时，试求拉回活塞所需的力F=？ 解：A ＝πdL , μ＝0.65P ＝0.065 Pa ·s , Δu ＝0.5m/s , Δy=(D-d)/2 ()N dy du A F 55.82 1096.11125 .010141096.1114.3065.0222=?-??????==---μ流体静力学 6油罐内装相对密度0.70的汽油，为测定油面高度，利用连通器原理，把U 形管内装上相对密度为1.26的甘油，一端接通油罐顶部空间，一端接压气管。同时，压气管的另一支 引入油罐底以上0.40m 处，压气后，当液面有气逸出时，根据U 形管内油面高差h ＝0.70m 来推算油罐内的油深H 为多少？ 解：p －γ甘油Δh ＝p －γ汽油（H-0.4） H ＝γ甘油Δh/γ汽油+0.4=1.26×0.7/0.70+0.4=1.66m 7为测定油品重度，用如下装置，经过1管或2管输入气体，直至罐内油面出现气泡为止。用U 形管水银压力计分别量出1管通气时
工程流体力学及水力学实验报告实验分析与讨论 1.同一静止液体内的测管水头线是根什么线？ 测压管水头指，即静水力学实验仪显示的测管液面至基准面的垂直高度。测压管水头线指测 压管液面的连线。实验直接观察可知，同一静止液面的测压管水头线是一根水平线。 2.当P B <0时，试根据记录数据，确定水箱内的真空区域。 ，相应容器的真空区域包括以下三部分： (1)过测压管2液面作一水平面，由等压面原理知，相对测压管2及水箱内的水体而言，该水平面为等压面，均为大气压强，故该平面以上由密封的水、气所占的空间区域，均为真空区域。 (2)同理，过箱顶小水杯的液面作一水平面，测压管4中，该平面以上的水体亦为真空区域。 (3)在测压管5中，自水面向下深度某一段水柱亦为真空区。这段高度与测压管2液面低于水箱液面的高度相等，亦与测压管4液面高于小水杯液面高度相等。 3.若再备一根直尺，试采用另外最简便的方法测定γ 。 最简单的方法，是用直尺分别测量水箱内通大气情况下，管5油水界面至水面和油水界面至油面的垂 直高度h和h 0，由式，从而求得γ 。 4.如测压管太细，对测压管液面的读数将有何影响？ 设被测液体为水，测压管太细，测压管液面因毛细现象而升高，造成测量误差，毛细高度由下式计算 式中，为表面张力系数；为液体的容量；d为测压管的内径；h为毛细升高。常温(t=20℃)的水，=7.28dyn/mm， =0.98dyn/mm。水与玻璃的浸润角很小，可认为cosθ=1.0。于是有(h、d单位为mm) 一般来说，当玻璃测压管的内径大于10mm时，毛细影响可略而不计。另外，当水质不洁时，减小，毛细高度亦较净水小；当采用有机玻璃作测压管时，浸润角较大，其h较普通玻璃管小。 如果用同一根测压管测量液体相对压差值，则毛细现象无任何影响。因为测量高、低压强时均有毛细现象，但在计算压差时，互相抵消了。 5.过C点作一水平面，相对管1、2、5及水箱中液体而言，这个水平面是不是等压面？哪一部分液体是同一等压面？ 不全是等压面，它仅相对管1、2及水箱中的液体而言，这个水平面才是等压面。因为只有全部具备下列5个条件的平面才是等压面：（1）重力液体；（2）静止；（3）连通；（4）连通介质为同一均质液体；（5）同一水平面。而管5与水箱之间不符合条件（4），因此，相对管5和水箱中的液体而言，该水平面不是等压面。 6.用图1.1装置能演示变液位下的恒定流实验吗？ 关闭各通气阀门，开启底阀，放水片刻，可看到有空气由c进入水箱。这时阀门的出流就是变液位下的恒定流。因为由观察可知，测压管1的液面始终与c点同高，表明作用于底阀上的总水头不变，故为恒
第1章 绪论 选择题 【1.1】 按连续介质的概念，流体质点是指：（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒； （c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。 解：流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分子，且具有诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。 （d ） 【1.2】 与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是：（a ）切应力和压强；（b ）切应力和剪切变 形速度；（c ）切应力和剪切变形；（d ）切应力和流速。 解：牛顿内摩擦定律是 d d v y τμ =，而且速度梯度d d v y 是流体微团的剪切变形速度 d d t γ，故d d t γ τμ=。 （b ） 【1.3】 流体运动黏度υ的国际单位是：（a ）m 2 /s ；（b ）N/m 2 ；（c ）kg/m ；（d ）N·s/m 2 。 解：流体的运动黏度υ的国际单位是/s m 2 。 （a ） 【1.4】 理想流体的特征是：（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p =ρ 。 解：不考虑黏性的流体称为理想流体。 （c ） 【1.5】当水的压强增加一个大气压时，水的密度增大约为：（a ）1/20 000；（b ） 1/1 000；（c ）1/4 000；（d ）1/2 000。 解：当水的压强增加一个大气压时，其密度增大约 95d 1 d 0.51011020 000k p ρ ρ -==???= 。 （a ） 【1.6】 从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：（a ）能承受拉力，平衡时 不能承受切应力；（b ）不能承受拉力，平衡时能承受切应力；（c ）不能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（d ）能承受拉力，平衡时也能承受切应力。 解：流体的特性是既不能承受拉力，同时具有很大的流动性，即平衡时不能承受切应力。 （c ） 【1.7】下列流体哪个属牛顿流体：（a ）汽油；（b ）纸浆；（c ）血液；（d ）沥青。 解：满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。 （a ） 【1.8】 15C o 时空气和水的运动黏度6215.210m /s υ-=?空气，621.14610m /s υ-=?水，这说明：在运动中（a ）空气比水的黏性力大；（b ）空气比水的黏性力小；（c ）空气 与水的黏性力接近；（d ）不能直接比较。 解：空气的运动黏度比水大近10倍，但由于水的密度是空气的近800倍，因此水的黏度反而比空气大近50倍，而黏性力除了同流体的黏度有关，还和速度梯度有 关，因此它们不能直接比较。 （d ） 【1.9】 液体的黏性主要来自于液体：（a ）分子热运动；（b ）分子间内聚力；（c ）易变形 性；（d ）抗拒变形的能力。解：液体的黏性主要由分子内聚力决定。 （b ）
32学时流体力学课复习题 一、填空题 1、流体是一种受任何微小的剪切力作用时都会产生连续变形的物质。 2、牛顿内摩擦定律=μ其中的比例系数称为动力黏性系数(动力粘度) 。 3、作用于流体上的力按其性质可以分为表面力力和质量力 4、水力学中，单位质量力是指作用在单位_质量_ 液体上的质量力。 5、单位质量力的量纲是L/T2。 6、对于不同的流体，体积弹性系数的值不同，弹性模量越大，流体越不易被压缩。 7、某点处的绝对压强等于该处的大气压强减去该处的真空度。 8、某点处的真空等于该处的大气压强减去该处的绝对压强。 9、某点处的相对压强等于该处的绝对压强减去该处的一个大气压。 10、根据粘性的大小，粘性流体的流动状态可分为层流和紊流。 11、根据流体是否有粘性，流体可分为粘性流体和理想流体。 12、根据流动参数随时间的变化，流体流动可分为定常流动和非定常流动。 13、连续性方程是质量守恒定律在流体力学上的数学表达形式。 14、总流伯努利方程是机械能守恒定律在流体力学上的数学表达形式。 15、计算局部阻力的公式为：；计算沿程阻力的公式为：。 16、相似条件包括几何相似、运动相似和动力相似。 17、沿程阻力主要是由于流体内摩擦力引起的，而局部阻力则主要是由于流动边界局部形状急剧变化引起的。 18、连续性方程表示控制体的__质量_____守恒。 19、液体随容器作等角速度旋转时，重力和惯性力的合力总是与液体自由面_垂直。 20、圆管层流中断面平均流速等于管中最大流速的1/2
二、简答题 1、简述液体与气体的粘性随温度的变化规律，并说明为什么？ 答: 温度升高时液体的黏性降低，因为液体的粘性主要是分子间的内聚力引起的，温度升高时，内聚力减弱，故粘性降低，而造成气体粘性的主要原因在于气体分子的热运动，温度越高，热运动越强烈，所以粘性就越大 2、请详细说明作用在流体上的力。 作用在流体上的力按其性质可分为表面力和质量力，表面力是指作用在所研究流体表面上的力，它是由流体的表面与接触的物体的相互作用差生的，质量力是流体质点受某种力场的作用力，它的大小与流体的质量成正比 3、简述连续介质假说。 连续介质假设将流体区域看成由流体质点连续组成，占满空间而没有间隙，其物理特性和运动要素在空间是连续分布的。从而使微观运动的不均匀性、离散性、无规律性与宏观运动的均匀性、连续性、规律性达到了和谐的统一。（宏观无限小微观无限大） 4、何谓不可压缩流体？在什么情况下可以忽略流体的压缩性？ 除某些特殊流动问题，工程实际中将液体看作是密度等于常数的不可压缩流体，当气体的速度小于70m/s 且压力和温度变化不大时也可近似地将气体当作不可压缩流体处理 5、流体静压力有哪两个重要特征？ 特征一：在平衡的流体中，通过任意一点的等压面，必与该点所受的质量力互相垂直。 特征二：当两种互不相混的液体处于平衡时，它们的分界面必为等压面。 6、不同形状的敞开的贮液容器放在桌面上，如果液深相同，容器底部的面积相同，试问作用于容器底部的总压力是否相同？桌面上受到的容器的作用力是否相同？为什么？ 容器底部的总压力=液体压强x面积，而压强由液深决定（同种液体），所以作用于容器底部的总压力相同； 桌面上所受力是整个储有液体容器的重力，桌面上受到的容器的作用力因容器总重量不同而不同。 本题目也有漏洞：不同形状的敞开的贮液容器，体积关系不能确定，其总重量不一定相同或也不一定不同。 7、相对平衡的液体的等压面形状与什么因素有关？ 质量力（在平衡点流体中，通过任意一点的等压面必须与该店所受的质量力互相垂直） 8、静力学的全部内容适用于理想流体还是实际粘性流体？或者两者都可？为什么？ 流体处于静止或相对静止状态时，各流体质点间没有相对运动，速度梯度等于零，切向应力也等于
中国石油大学（华东）工程流体力学实验报告 实验日期：2014.12.11成绩： 班级：石工12-09学号：12021409姓名：陈相君教师：李成华 同组者：魏晓彤，刘海飞 实验二、能量方程（伯诺利方程）实验 一、实验目的 1．验证实际流体稳定流的能量方程； 2．通过对诸多动水水力现象的实验分析，理解能量转换特性； 3．掌握流速、流量、压强等水力要素的实验量测技能。 二、实验装置 本实验的装置如图2-1所示。 图2-1 自循环伯诺利方程实验装置 1.自循环供水器； 2.实验台； 3.可控硅无极调速器；4溢流板；5.稳水孔板； 6.恒压水箱； 7.测压机；8滑动测量尺；9.测压管；10.试验管道； 11.测压点；12皮托管；13.试验流量调节阀 说明 本仪器测压管有两种： （1）皮托管测压管（表2-1中标﹡的测压管），用以测读皮托管探头对准点的总水头； （2）普通测压管（表2-1未标﹡者），用以定量量测测压管水头。 实验流量用阀13调节，流量由调节阀13测量。
三、实验原理 在实验管路中沿管内水流方向取n 个过水断面。可以列出进口断面（1）至另一断面（i ）的能量方程式（i =2,3,…,n ） i w i i i i h g v p z g p z -++ + =+ + 1222 2 111 1αγυαγ 取12n 1a a a ==???==，选好基准面，从已设置的各断面的测压管中读出 z+p/r 值，测 出透过管路的流量，即可计算出断面平均流速，从而即可得到各断面测压管水头和总水头。 四、实验要求 1．记录有关常数实验装置编号 No._4____ 均匀段1d = 1.40-210m ?；缩管段2d =1.01-210m ?；扩管段3d =2.00-2 10m ?； 水箱液面高程0?= 47.6-2 10m ?；上管道轴线高程z ?=19 -2 10m ? （基准面选在标尺的零点上） 2．量测（p z γ + ）并记入表2-2。 注：i i i p h z γ =+ 为测压管水头，单位：-2 10m ，i 为测点编号。 3．计算流速水头和总水头。
工程流体力学 习题详解 第一章 流体的物理性质 【1－1】500cm 3的某种液体，在天平上称得其质量为0.453kg ，试求其密度和相对密度。 【解】 3340.4530.90610 kg/m 510 m V ρ-= ==?? 3 3 0.906100.9061.010w ρδρ?===? 【1－2】 体积为5m 3的水，在温度不变的条件下，当压强从98000Pa 增加到4.9×105Pa 时， 体积减少1升。求水的压缩系数和弹性系数。 【解】由压缩系数公式 105 10.001 5.110 1/Pa 5(4.91098000) p dV V dP β-=-==???- 911 1.9610 Pa 5.1 p E β= = =? 【1－3】温度为20℃，流量为60 m 3/h 的水流入加热器，如果水的体积膨胀系数βt =0.00055K -1，问加热到80℃后从加热器中流出时的体积流量变为多少？ 【解】根据膨胀系数 1t dV V dt β= 则 211t Q Q dt Q β=+ 3600.00055(8020)6061.98 m /h =??-+= 【1－4】图中表示浮在油面上的平板，其水平运动速度为u =1m/s ，δ=10mm ，油品的粘度μ=0.9807Pa·s ，求作用在平板单位面积上的阻 力。 【解】根据牛顿内摩擦定律 =du dy τμ 则 21 =0.980798.07N/m 0.01 τ? = 【1－5】已知半径为R 圆管中的流速分布为 r z u 习题1-4图 油 δ u y x
2 2=(1)r u c R - 式中c 为常数。试求管中的切应力τ与r 的关系。 【解】根据牛顿内摩擦定律 =du dy τμ 则 2222=[(1)]d r r c c dr R R τμμ-=- 第二章 流体静力学 【2－1】容器中装有水和空气，求A 、B 、C 和D 各点的表压力？ 【解】 3434222 3232() ()()(2) MA MB MA MC MB MD MC p g h h p p g h h h gh p p gh p p g h h g h h ρρρρρρ=+=-++=-==-=-+=-+ 【2－2】如图所示的U 形管中装有水银与水，试求： (1)A 、C 两点的绝对压力及表压力各为多少？ (2)求A 、B 两点的高度差h ？ 【解】 (1) ()w 0.3a b A a p p g ρ=+? w 0.3MA p g ρ=? ()w H 0.30.1ab C a p p g g ρρ=+?+? w H 0.30.1MC p g g ρρ=?+? (2)选取U 形管中水银的最低液面为等压面，则 w H 0.3g gh ρρ?= 得 w H 0.3 22 cm h ρρ?== 【2－3】 在一密闭容器内装有水及油，密度分别为ρw 及ρo ，油层高度为h 1，容器底部装有水银液柱压力计，读数为R ，水银面与液面的高度差为h 2，试导出容器上方空间的压力p 与读 数R 的关系式。 【解】选取压力计中水银最低液面为等压面，则 1w 21()o H p gh g h R h gR ρρρ+++-= 得 1w 21()H o p gR gh g h R h ρρρ=--+- 题2－1图 ? ?A ?B ?C p a h 1 h 2 h 3 h 4 空气 空气 D 题2－2图 p a C p a 30cm 10cm h A B 水 水银 水 油 ? p h 1 h 2 R 题2－3图
流体力学实验思考题解答 （一）流体静力学实验 1、 同一静止液体内的测压管水头线是根什么线？ 答：测压管水头指γ p Z + ，即静水力学实验仪显示的测压管液面至基准面的垂直高度。测 压管水头线指测压管液面的连线。从表1.1的实测数据或实验直接观察可知，同一静止液面的测压管水头线是一根水平线。 2、 当0
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