有趣的七巧板
【教学目标】
1．认知目标
识别七巧板的基本构造，能用适当的图形和语言表达自己的思考结果。
2．能力目标
（1）以七巧板为活动素材，从活动中探索数学知识，加深对“边及角、面积”关系的认识，再利用数学知识进一步认识七巧板，进行有目的的拼图活动。
（2）在小组交流的过程中，能合理清晰地表达自己的思维过程。
（3）在拼图过程中，培养学生的动手能力，积累数学活动经验，增强学生的创新意识。
3．情感目标
（1）通过前置学布置任务，让学生主动参与，了解七巧板是我国的伟大发明，增强自豪感和爱国情，激发学生学习数学的热情和兴趣。
（2）以小组形式参与，鼓励学生大胆尝试自主探究，培养学生的合作意识和团队精神。
【教学重、难点】
本节课的内容是以活动课的形式呈现，通过画七巧板手抄报、制作七巧板、用七巧板拼三角形等活动，探究出线段间的位置、数量关系及角、面积等数学知识。然后再利用这些数学知识进行合理的拼图。本节课在课前要求学生自主学习七巧板的来源，完成七巧板的制作活动，自主探究七巧板拼三角形的活动了解七巧板的构造，丰富“线段关系及角关系”的认识，课上能合理应用数学知识完成七巧板有技巧的拼图，并能归纳出拼图技巧。
教学重点: 通过七巧板的认识、制作、拼三角形活动，对七巧板的基本构造有数学知识上的认识
教学难点:合理利用“线段的位置、数量关系，角和面积”等数学知识，对七巧板进行“理性”拼图。
【学情分析】
1．在小学阶段，学生已经开始使用七巧板进行拼图活动，大多数学生对它都有了初步了解，但当时的活动具有盲目性，缺乏数学思考。
2．本册学习了平行、垂直、轴对称等内容，学生有条件对七巧板进行有条理、有逻辑的数学思考。
3．学生已经具备从事数学活动、数学交流、数学思考的活动经验，有利于对七巧板进行再活动、再思考。
【前置学的活动设计】
1.以寻找七巧板的来源为主题创作板报。
创设板报是学生常用的形式，内容简单直观，配图有趣生动，学生的参与积极性高，
学生通过小组分工合作设计板报，需要大量搜集关于七巧板的资料，学生能更好地
了解七巧板的背景知识，感叹古人的智慧和数学的神奇，激发学习的兴趣，也培养
学生的团队意识。
2.按照教科书上要求自己制作一副七巧板。
学生按照教科书中制作七巧板的流程，动手参与，学生在汇报过程中，阐述对制作
过程的认识，开始对七巧板的构造初步形成一个系统的认识，为从数学角度进一步
认识七巧板做铺垫。
m FE = 10.63 厘米
3.用七巧板拼三角形。
小组在课前先尝试从七巧板中任选几块拼三角形，块数从两块到三块依次递增，这是一项具有挑战的项目，学生不一定一次都会所有拼法，拼图中会有很多阻碍，他们会意识到盲目拼图的各种弊端，自然会对怎样才能有效拼图产生思考，通过前置学提出的问题，他们会思考拼图中的各板块的边、角、面积的联系，此联系对拼完后的图形有直接作用。
【教法】
演示法：学生自己视频作品展示，使活动直观、具体、形象。
实验法：让学生在拼摆各种七巧板组合体的活动过程中，积累数学活动经验。
讨论法：在学生进行了自主探索之后，让他们进行合作交流，学以致用。
【教学过程】
一、创设情境，活动引入
1．欣赏七巧板的动画视频
七巧板之所以有趣是因为能拼出千变万化的图形，在拼图中有规律吗？今天我们就来探索七巧板的拼图小窍门。
二、前置学作品展示
活动一：七巧板的制作
通过学生小组视频播放回顾课前制作七巧板的过程步骤，并得到此小组对七巧板的构造的初步认识，了解它有哪些图形组成，把图形进行分类，在折纸活动中找出图形的共同特点，进而加深对
轴对称概念的认识。 其他小组再针对视频进行补充，老师提问进行内容完善。 活动二:七巧板拼三角形： 在7块板中任选2块，您选取的是哪几块板块，你是怎么拼的？ 活动三:七巧板拼三角形：
如果选3块，你又是怎么选的，怎么拼的？
学生在课前已经做了尝试，用两块、三块板拼图相对简单，学生不仅要会拼但不还要知道是怎么拼的，通过观察拼出的三角形，找出这两个三角形的特殊性（边边关系和角角关系），这种特殊性是和七块板的特殊结构密不可分的，进而探究出七巧板中蕴藏的数学知识。 通过这两次拼图我们对七巧板有了更进一步的认识，它不单单是七块平面图形，它们的边边、角角、面积都有关系，而这些关系正是我们有效和理性拼图的依据。
通过播放小组视频，让学生进行补充归纳。
总结：七巧板的再认识
角的关系：
每一块板中，各角的度数是多少？你有什么发现?
线段关系：
（1）位置关系。有互相平行的线段吗？有互相垂直的线段吗？找出三组这样的线段?
（2）数量关系。有相等的线段吗？找出各边的数量关系?
面积关系：
七个板块之间相互拼的关系
这样设计让孩子们开始建立“理性拼图”的基本模型。
活动四：
以此类推，在7块板中任选4块能拼出多少种三角形？
这个时候，同学们不应该像课前一样盲目的拼图，而是选择最优方案利用七巧板中的数学知识来拼图，通过此活动让他们感受到数学的魅力和优越性。
总结：通过在活动中得到数学知识，又利用数学知识来有效拼图。总结出拼图的一些小技巧，当然这些技巧都是以数学知识为载体的，让学生对拼图有了新的导向。
角的要求：
边的要求：
面积的要求：
块数的要求：
活动五：七巧板拼长方形
拼一个长方形，至少需要几块板块？你是怎样选的，怎么拼的？结合数学知识说一说？再多选几块你又怎么拼呢？
此活动是本节课学生在前置学后课堂上理性拼图的展示，也是检验学生前置学是否学到位的试炼石，是对学生思维摩擦的高要求，通过前置学，学生掌握了“理性”拼图的方法，所以提出此问题就是让学生在巩固练习，可以得到结论：七巧板之所以有趣在于拼图千万种，而这些千变万化都离不开七巧板的强大数学知识作为背景，即使拼得的图形不同，但由于七巧板七块板独特的边、角、面积关系，可以得到很多面积相等的图形。体现转化的数学思想。
活动六：学生用一副七巧板自创作品，说说创作理由
通过这些小组活动，学生已经感受到了拼图中要用到数学知识，七巧板不仅是游戏，更是丰富数学知识的智慧结晶，为了进一步加深学生的数学认同感
五、归纳小结
通过本节课的学习，你有哪些收获？
六、课后补充
十四巧板的视觉体验