小升初数学试卷带答案
和详细解析
Company number【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108】
2018年小升初数学试卷(后附答案及解析)
一、填空．
1．小时= 分，750克= 千克．
2．6的是，的是24．
3．甲数比乙数多，则乙数比甲数少．
4．的倒数是，的倒数是，最小的质数和最小合数的积的倒数是．
5．一个钟，分针长20厘米，半个小时分针的尖端走动了厘米，分针所扫过的地方有平方厘米．
6．女生人数占男生人数的，则女生与男生人数的比是，男生人数占总人数的．
7．一堆煤有15吨，运走它的，还剩下吨，再运走吨，还剩下吨．
8．一个圆的半径扩大3倍，周长就扩大倍，面积就扩大
倍．
9．3点15分时针与分针成度的角．
10．把17分成若干个自然数的和，其乘积最大的是．
11．有一箱含水量为90%的水果，经过一段时间后，含水量降为80%，现在这箱水果的重量是原来的%．
二、选择题．
12．把25克盐溶解在100克水中，盐的重量占盐水的（）A．20% B．25% C．125%
13．下面的百分率中，（）可能大于100%．
A．成活率B．出勤率C．增长率
14．一个三角形三个内角度数比是2：3：5，这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形
15．一个圆环，它的外直径是内直径的2倍，这个圆环的面积是
（）
A．比内圆面积小B．比内圆面积大
C．与内圆面积相等
三、判断．
16．比的前项和后项都乘或除以一个数，比值不变．（判断对错）
17．周长相等的两个圆，面积不一定相等．（判断对错）18．一件商品先提价25%，后再打八折出售，这件商品的价格不变．．（判断对错）
19．若a的等于b的（a、b均≠0），那么a＞b．…．（判断对错）
四、计算．
20．
口算．
8×=÷=﹣=80×（1﹣60%）= 1÷=×=1+36%=×99+=
21．递等式计算，能简算的要简算．
（+﹣）×72
（﹣）﹣（﹣）
4﹣÷﹣
22．解答题．
①一个数与的和相当于的45%，这个数是多少
②已知小正方形ABCD的面积是20平方厘米，阴影部分的面积是多少
五、解答应用题．
23．一种电脑现在售价是5500元，比原价降低了，这种电脑原价是多
少元
24．米米三天看完一本书，第一天看了全部的，第二天看了余下的，
第二天比第一天多看了5页，这本书共有多少页
25．把含盐5%的食盐水与含盐8%的食盐水混合制成含盐6%的食盐水600克，分别应取两种食盐水各多少克
26．用240厘米长的铁丝做成一个长方体框架，长是宽、高之和的，宽
是高的，这个长方体的体积是多少（接头处忽略不计）
27．有甲、乙两桶油，用甲桶中倒出给乙桶后，又从乙桶中倒出给甲桶，这时两桶油都是48千克，原来甲桶中有多少千克油
28．商城购进一批鞋子，每卖出一双，获利15元，卖出后，为加快资金周转，商城决定让利20%出售，全部卖出后，商城一共获利13200元．问：商城共卖出多少双鞋子
2018年小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空．
1．小时= 36 分，750克= 千克．
【分析】把小时化成分钟数，用乘进率60；
把750克化成千克数，用750除以进率1000；即可得解．
【解答】解：小时=36分，750克=千克；
故答案为：36，．
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．
2．6的是 5 ，64 的是24．
【分析】（1）6的根据乘法的意义可以列式为：6×，由此求解；（2）把要求的数量看成单位“1”，它的对应的数量是24，由此用除法求出单位“1”的量．
【解答】解：6×=5
24÷=64
答：6的是5，64的是24．
故答案为：5，64．
【点评】问题一根据乘法的意义：求几的几分之几是多少用乘法求解；问题二关键是找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法．
3．甲数比乙数多，则乙数比甲数少．
【分析】先把乙数看作单位“1”，甲数就是（1+），然后用除以甲数就是乙数比甲数少几分之几．
【解答】解：÷（1+），
=，
=；
答：乙数比甲数少．
故答案为：．
【点评】本题是求一个数是另一个数的几分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．
4．的倒数是 2 ，的倒数是，最小的质数和最小合数的积的倒数是．
【分析】先把小数化为分数，再运用倒数的求法解答．
根据质数与合数的意义可知最小的质数为2，最小的合数为4，先求出它们的积，再运用倒数的求法解答．
【解答】解：=，所以，的倒数为2；
的倒数是；
2×4=8，
8的倒数是．
故答案为：2；；．
【点评】此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数，一般再求小数的倒数，先把小数化为分数再求解．第3问的关健在于明确最小的质数与最小的合数各是多少．
5．一个钟，分针长20厘米，半个小时分针的尖端走动了厘米，分针所扫过的地方有628 平方厘米．
【分析】一个钟，分针长20厘米，半个小时分针的尖端走动的路程是半径为20厘米的半圆的弧长；分钟所扫过的地方是半径为20厘米的半圆的面积．
【解答】解：2××20÷2=（厘米）
×202÷2
=×400÷2
=628（平方厘米）．
故答案为：，628．
【点评】此题是考查圆周长、面积的计算，关键是记住公式．
6．女生人数占男生人数的，则女生与男生人数的比是5：6 ，男生人数占总人数的．
【分析】把男生人数看作单位“1”，则女生人数就是，由此即可写出女生人数与男生人数的比，再化成最简整数比；求男生人数是总人数的几分之几，用男生人数除以总人数．
【解答】解：：1=5：6
1÷（1+）
=1÷
=
答：女生与男生人数的比是 5：6，男生人数占总人数的．
故答案为：5：6，．
【点评】求女生与男生人数的比关键是根据题意求出女生人数、男生人数；求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数．
7．一堆煤有15吨，运走它的，还剩下10 吨，再运走吨，还剩下9吨．
【分析】（1）把这堆煤的重量看作单位“1”，运走它的，还剩下1﹣=，依据分数乘法意义即可解答，
（2）依据剩余煤的重量=运走它的=后余下重量﹣吨即可解答．
【解答】解：15×（1﹣）
=15×
=10（吨）
10﹣=9（吨）
故答案为：10；9．
【点评】本题属于比较简单应用题，依据数量间等量关系，代入数据即可解答．
8．一个圆的半径扩大3倍，周长就扩大 3 倍，面积就扩大9 倍．
【分析】一个圆的半径扩大n倍，周长就扩大n倍，面积就扩大n2倍．【解答】解：一个圆的半径扩大3倍，周长就扩大3倍，面积就扩大
32=9倍．
故答案为：3，9．
【点评】考查了圆的周长公式和圆的面积公式：圆的周长C=2πr，圆的面积S=πr2．
9．3点15分时针与分针成度的角．
【分析】由于分针每分钟转6°，时针每分钟转°，则3时15分时针转了15×6°，分针转了15×°，而开始时它们相距3×30°，所以3时15分时针与分针的夹角=3×30°+15×°﹣15×6°，然后进行角度计算．
【解答】解：3时15分时针与分针的夹角：3×30°+15×°﹣15×6°=゜．
故答案为：．
【点评】本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每大格为30°；分针每分钟转6°，时针每分钟转°．也考查了度分秒的换算．
10．把17分成若干个自然数的和，其乘积最大的是486 ．
【分析】将17拆成n个自然数且乘积最大，拆的个数尽可能多，但不要拆成1，且拆成的数不要大于4，例如6拆成3与3比拆成4与2的两数之积要大，因此大于4的数尽可能拆，并且拆成的数2的个数不要超过2
个，若多于2个，比如4个2，2+2+2+2=8=3+3+2，显然有3×3×2＞2×2×2×2，所以尽可能多拆出3来，根据这些规律，即可得出答案．
【解答】解：将17拆成n个自然数且乘积最大，拆的个数尽可能多，但不要拆成1，且拆成的数不要大于4，并且拆成的数2的个数不要超过2个
根据以上规律，得出，17=3+3+3+3+3+2，
所以，这个乘积最大是：3×3×3×3×3×2=486；
答：其乘积最大的是486；
故答案为：486．
【点评】此题主要考查了拆数的规律，即拆的个数尽可能多，但不要拆成1，且拆成的数不要大于4，并且拆成的数2的个数不要超过2个．
11．有一箱含水量为90%的水果，经过一段时间后，含水量降为80%，现在这箱水果的重量是原来的50 %．
【分析】经过一段时间后，去掉的是水的质量，苹果的质量不变；苹果的质量是原来这箱苹果质量的（1﹣90%），经过一段时间后，含水量降为80%，现在这箱苹果的质量是现在这箱苹果的（1﹣80%），现在这箱苹果的（1﹣80%）就是原来这箱苹果的（1﹣90%），据此解答．
【解答】解：（1﹣90%）÷（1﹣80%）
=÷
=50%
答：现在这箱水果的重量是原来的50%．
故答案为：50．
【点评】本题的关键是风干蒸发掉的是水的质量，水果的质量不变．然后根据除法的意义列式解答．
二、选择题．
12．把25克盐溶解在100克水中，盐的重量占盐水的（）A．20% B．25% C．125%
【分析】把25克盐溶解在100克水中，则盐水重25+100克，根据分数的意义，用盐重除以盐水总重，即得盐占盐水的百分之几．
【解答】解：25÷（25+100）
=25÷125
=20%
答：盐的重量占盐水的20%．
故选：A．
【点评】完成本题要注意是求盐占盐水的百分之几，而不是盐占水的百分之几．
13．下面的百分率中，（）可能大于100%．
A．成活率B．出勤率C．增长率
【分析】一般来讲，出勤率、成活率、及格率、合格率、正确率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出油率达不到100%；据此解答．【解答】解：成活率是指成活的树的棵数占植树总棵数的百分之几，如果所栽树全部成活，它的成活率最大是100%，同样道理，出勤率最大也
是100%，而增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%．
故选：C．
【点评】百分数最大是100%的有：成活率，出勤率等，百分数不会达到100%的有：出粉率，出油率等，百分数会超过100%的有：增产率，提高率等．
14．一个三角形三个内角度数比是2：3：5，这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形
【分析】由题意得：三角形的三个内角分别占内角和的、和；因为三角形的内角和是180度，根据一个数乘分数的意义分别求出三个内角，进行选择即可．
【解答】解：2+3+5=10，
180°×=36°，
180°×=54°，
180°×=90°，
故选：B．
【点评】此题主要考查三角形的分类，应明确锐角、直角和钝角三角形的含义，并灵活运用．
15．一个圆环，它的外直径是内直径的2倍，这个圆环的面积是
（）
A．比内圆面积小B．比内圆面积大
C．与内圆面积相等
【分析】根据题干，它的外直径是内直径的2倍，则它的外半径是内半径的2倍，设内圆的半径是r，则外圆的半径就是2r，据此求出圆环的面积，再与内圆的面积相比较即可选择．
【解答】解：设内圆的半径是r，则外圆的半径就是2r，
圆环的面积是：π（2r）2﹣πr2
=4πr2﹣πr2
=3πr2
内圆的面积是πr2，
所以圆环的面积比内圆的面积大．
故选：B．
【点评】此题主要考查了圆环与圆的面积公式的计算应用．
三、判断．
16．比的前项和后项都乘或除以一个数，比值不变．×（判断对错）
【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值才不变．根据比的性质的内容，直接判断即可．
【解答】解：比的前项和后项同时除以一个相同的数，必须0除外，比值才不变，
因为在除法里，0做除数无意义，在比中，0做比的后项无意义；
所以比的前项和后项同时除以一个数，比值不变．是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查对比的性质内容的理解：比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值不变，因为比的后项为0无意义．
17．周长相等的两个圆，面积不一定相等．×（判断对错）
【分析】根据圆的周长公式可知两个圆的周长相等，则两个圆的半径相等，再根据圆的面积公式可知两个圆的半径相等，两个圆的面积相等作出判断．
【解答】解：两个圆的周长相等，则两个圆的半径相等，
则面积也一定相等．
故答案为：×．
【点评】考查了圆的周长公式和圆的面积公式：圆的周长C=2πr，圆的面积S=πr2．
18．一件商品先提价25%，后再打八折出售，这件商品的价格不变．√．（判断对错）
【分析】将这件商品的原价当做单位“1”，则提价25%后的价格是原价的1+25%，后再打八折出售，即按打折前的80%出售，则此时的价格是原价的（1+25%）×80%．
【解答】解：（1+25%）×80%
=125%×80%
=100%
即打折后的价格是原价的100%．
故答案为：√．
【点评】完成本题要注意第一次提价的分率与第二次打折的分率的单位“1”是不同的．
19．若a 的等于b的（a、b 均≠0），那么a ＞b．…正确．（判断对错）
【分析】根据“a 的等于b的”，可知：a×=b×，逆用比例的性质先求出a、b两个数的比，即可比较出两数的大小．
【解答】解：因为a的等于b的，
可知：a×=b ×，a：b=：=25：24；
所以a＞b．
故答案为：正确．
【点评】本题主要考查学生灵活运用比例的性质求出两个数的比，进而进行两数的大小比较．
四、计算．
20．
口算．
8×=÷
=﹣
=
80×（1﹣60%）
=
1÷=×=1+36%=×99+=
【分析】根据分数小数的四则运算的计算法则计算即可，其中×99+根据乘法的分配律简算．
【解答】解：
8×=10÷=﹣
=80×（1﹣60%）=32
1÷=1×=1+36%=×99+=990
【点评】本题关键是明确分数小数的四则运算的计算法则，要注意能简算的要简算．
21．递等式计算，能简算的要简算．
（+﹣）×72
（﹣）﹣（﹣）
4﹣÷﹣
【分析】（1）根据乘法分配律计算；
（2）根据减法的性质计算；
（3）先算除法，再按照减法的性质计算．
【解答】解：（1）（+﹣）×72
=×72+×72﹣×72
=56+60﹣18
=116﹣18
=98
（2）（﹣）﹣（﹣）
=﹣﹣+
=（+）﹣（+）
=1﹣1
=0
（3）4﹣÷﹣
=4﹣（+）
=4﹣2
=2
【点评】本题考查了分数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
22．解答题．
①一个数与的和相当于的45%，这个数是多少
②已知小正方形ABCD的面积是20平方厘米，阴影部分的面积是多少
【分析】（1）由题意可知：一个数+=×45%，所以一个数=×45%﹣，据此列式计算即可求解；
（2）假设小正方形的半径为r，则小正方形的面积=r×r÷2×4=2r2，又因小正方形的面积是20平方厘米，于是即可求出r2的值，进而依据“大正方形的面积﹣大圆的面积=阴影部分的面积”即可求解．
【解答】解：（1）×45%﹣
=﹣
=
答：这个数是．
（2）设圆的半径为r，则大正方形的边长是2r，
又因小正方形的面积=r×r÷2×4=2r2
所以2r2=20，r2=10，
大正方形的面积为2r×2r
=4r2
=4×10
=40（平方厘米）；
圆的面积为πr2
=×10
=（平方厘米）；
所以阴影部分的面积是：
40﹣=（平方厘米）．
答：阴影部分的面积是平方厘米．
【点评】（1）解答此题的关键是：弄清楚数量间的关系，得出等量关系式，问题即可得解．
（2）解答此题的关键是：弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差进行求解．
五、解决问题．
23．一种电脑现在售价是5500元，比原价降低了，这种电脑原价是多少元
【分析】把原价看作单位“1”，那么现价占原价的（1﹣），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
【解答】解：5500÷（1﹣）
=5500÷
=6600（元）
答：这种电脑原价是6600元．
【点评】此题属于已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．
24．米米三天看完一本书，第一天看了全部的，第二天看了余下的，第二天比第一天多看了5页，这本书共有多少页
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了还余下（1﹣），再把余下的页数看作单位“1”，根据分数乘法的意识，第二天看了总页数的（1﹣）×．再根据分数除法的意义，用5页除以两天看的页数所占的分率之差就是这本书的总页数．