物理复习题
题目1 一根长导线弯成如图形状，中部是半径为R 的四分之一圆弧，直线部分 的延线通过圆心，且相互垂直.导线中通以电流I .求圆心O 处的磁感应强度B . 参考解答
解题分析 本题可用毕奥—萨伐尔定律 给出电流元在指定场点的磁感应强度，然后 叠加求解.
解题过程
由毕奥－萨伐尔定律，3
0π4d d r
I r
l B ?=
μ可以判断，由于场点O 在两段直导线
的延长线上，因此这两段电流在O 点的磁感应强度为零，该处的磁感应强度等于四分之一圆弧电流产生的场强.
在圆弧上任取电流元I d l ，它在P 点产生的磁感应强度大小为
d B 的方向垂直于图面指向里.各电流元的场强方向相同，由磁感应强度的叠加原理，得O 点的磁感应强度为
题目2 两个线圈平行共轴放置,半径分别为R 1,R 2,且R 2< 解题分析 线圈2处于线圈1 其中的磁通量发生改变,解题过程 由于R 2< υ=t x d d 为线圈2运动的速度.因此在指定位置,线圈2中的感应电动势为 式中S 1,S 2分别是两个线圈的面积.电动势的方向与线圈1中电流方向一致. 题目3 如图所示，在半径为cm 10的圆柱形空间，充满磁感应强度为B 的 I 均匀磁场，B 的方向如图所示.其量值以s) Wb/(m 10323??- 的恒定速率增加.有一长为cm 20的金属棒AC 放在 图示位置，其一半AB 位于磁场内部，另一半BC 在磁场外部.求金属棒AC 两端的感应电动势AC ε. 参考解答 解题分析 本题可以用两种方法求解，一为感应电场积分法，另一为法拉第电磁感应定律. 由于磁场的对称性和其以恒定的速率变化，在半径相等处，感应电场的大小相等，方向沿圆的切线方向，且在充满磁感应强度B 的圆柱形空间内，即R r <的范围内有 感应电场in E 随着r 的增加而增加；在充满磁感应强度B 的圆柱形空间以外，即 R r >的范围内有 感应电场' in E 随着r 的增加而减小. 由感应电场可求出棒两端的感应电动势AC ε 解题过程 用感应电场积分法求棒两端的感应电动势AC ε： 已知 由于本题磁感应强度B 的方向向内，用积分法求BC AB ，上的感应电动势时，积分方向取顺时针方向，负号说明感应电场的方向与积分方向相反，故圆柱内外感应电场的方向均为沿切向的逆时针方向. 按积分方法求解有 AB 段： 由图)(a 可知，AB 段在均匀磁场内，有 式中θ是距圆柱轴为r 处的感应电场in E 与金属棒 AB 段之间的夹角，如图)(a 所示， 有 代入积分式有 BC 段： ???=C B l t B r R d cos d d 22α 根据图)(b ，积分式中各项可化简如下： 代入积分式，有 金属棒两端的感应电动势AC ε： 310301.0)262.0433.0(-???+=V V 1008.25-?= 第二种解法：按法拉第电磁感应定律计算 选两个计算方便的回路，连接OC OB OA ，，. 1S 是AOB 的面积，对于AOB 回路，由于OB OA ，沿径向，其上感应电动势均为零，故回路的总电动势BA εε=1 对于BOC 回路，由于磁场限制在半径为R 的圆柱形空间内，所以计算第二个回路所包围面积内的磁通变化率只应计算扇形面积的磁通变化率.2S 即为扇形面 积，2 212 πR S =.由于OC OB ，沿径向，其上感应电动势均为零.故回路BOC 的电动势t Φ CB d d 2-==εε 总电动势为 3210310)12 π 43( --???+-=V 式中负号表示感应电动势真实的方向与标定的方向相反，感应电动势真实的方向为逆时针方向，所以有 题目4 均匀带电圆环，电量为Q ，半径为R ，试由电势梯度求圆环轴线上任一点的电场强度. 参考解答 解题分析 由电荷元的电势叠加可求带电圆环轴线上场点的电势，则可按题目要求求解. 解题过程 设场点与环心相距为x ，由 电势叠加原理可求该点电势为 由电荷的轴对称分布可判断, 这个结果与直接由点电荷的电场强度叠加的结果相同. 题目5 根据量子理论，氢原子中心是可以看作点电荷的带正电e 的原子核，核 外是带负电的电子云.在正常状态下，即核外电子处于基态（S 态）时，电子云的电荷密度分布呈球对称，为)2ex p(2)(03 a r a e r --=ρ，式中0a 为常数，称为玻尔半径.试求氢原子内的电场分布. 参考解答 解题分析 氢原子内的电场是原子核产生的电场+E 与电子云产生的电场 -E 的矢量和.因+E 和-E 均沿径向，故总电场亦沿径向，其大小为+E 和-E 的标 量和. 参考解答 因原子核为点电荷，故距核为r 处的电场强度方向沿径向，大小为 因电子云的电荷分布具有球对称性，故-E 可用高斯定理计算， 取球坐标，原点在原子核处，则体积元为 代入上式，得 氢原子内的总电场强度为 题目 6 在铁晶体中,每个原子有两个电子的自旋参与磁化过程. 今有一铁棒,长l =12cm ，直径d =1.0cm 2,设其中所有有关电子的自旋都沿棒的长度方向整齐排列.已知电子的自旋磁矩为224m A 151027.9?=?=-自旋m ,铁的密度为 ρ=3cm g 87.7-?,摩尔质量是M mol =55.85g/mol . 求: （1）此铁棒相应的总磁矩和磁化强度； （2）铁棒中与此相当的磁化电流； （3） 按细长棒计算,磁化电流在铁棒中部产生的磁感应强度. 参考解答 解题分析 本题是关于磁化强度定义以及磁化电流与磁化强度关系的基本问题. 解题过程 （1） 此铁棒中参与磁化的电子总个数为 它们全部整齐排列相应的总磁矩为 自旋磁矩整齐排列相当于均匀磁化,相应的磁化强度为 2 2224 61 15A m /41210π0.5 101.610A m M d ---= =?????=?? (2) 均匀磁化时,磁化电流出现在铁棒的表面,由n M i ??=可知,表面为以铁棒的轴线为轴的环形电流, 如图所示.其密度大小为 16m A 106.1-??==M i (3) 磁化电流是均匀分布于圆柱表面的环形电流,若为细长棒,则内部磁感应强度为 题目 7 已知电偶极子的电偶极矩p =q l .求其电场中任一点的电势. 参考解答 解题分析 由于点电荷的电势为已知，利用电势叠加原理可求解. 解题过程 设场点P 与偶极子的中心相距为r ，其位矢与偶极矩方向间夹角为θ. 由电势叠加原理，该点电势为 因为r >>l,近似有r +r -·r 2 ，r --r +·l cos θ， 代入上式得 题目8 质量分别为m 1和m 2点以角速度? 绕它们的质心转动．量 参考解答 解题分析 本题是求质点对 质心的角动量的习题．找出系统 质心的位置，再根据角动量的定 义即可得出结果． 解题过程 ? 求质心位置： 由2211r m r m =和l r r =+21 得2121m m l m r += 及2 112m m l m r += - ?轻绳断开前的角动量： 两质点对质心的角动量的大小分别为 ?轻绳断开后的角动量： 轻绳突然断开后，绳子对质点的拉力F1、F2消失，但对质心的力矩没有变化（仍然为零），故两质点对质心的角动量也没有变化． 题目9 一质量为M0、半径为R的均匀圆盘，绕过其中心且垂直与盘面的水平轴以角速度?转动，若在某时刻，一质量为m的小碎块从盘边缘裂开，且恰好沿竖直方向上抛，问它可能达到的高度是多少？破裂后圆盘的角动量为多大？ 参考解答 守恒的习题，此外还涉及到上抛运动，是一 个很简单的题目． 解题过程 （1）碎块达到的高度 ?碎块刚被抛开时的初速 ?碎块作上抛运动，所可能达到的高度为 （2）破裂后圆盘的角动量 系统：圆盘（或残缺圆盘＋碎块）； 过程：圆盘破裂的过程； 条件：圆盘破裂过程中无外力矩作用，系统角动量守恒； 方程： ?圆盘破裂前的角动量 ?破裂后碎块的角动量（碎块看作质点） ?由角动量守恒，破裂后圆盘的角动量 题目10 用落体观察法测定飞轮的转动惯量，是将半径为R的飞轮支撑在O点上，然后在绕过飞轮的绳子的一端挂一质量为m的重物，令重物以初速度为零下落，带动飞轮转动．记下重物下落的距离和时间，就可算出飞轮的转动惯量．试写出它们的计算式．（假设轴承间无摩擦） 参考解答 F ? 解题分析 本题是一测量转动惯 量的习题．可用转动定律和机械能守 恒定律两种方法求解．在用转动定律 求解时，注意要对两物体（飞轮和重 物）分别列方程再联立求解．在用机 械能守恒定律求解时，要注意对过程、 系统和守恒条件的分析． 解题过程 解法一：由转动定律 ? 对物体m 受力：拉力F ，重力m g ； 方程： m g F m a -= （1） 物体m 作匀加速直线运动，若下落距离h 用时t ，则有 2 2 1gt h = （2） ? 对飞轮 绳拉力：大小F ?＝F ； 方程： F R J α?= （3） ? 线加速度和角加速度的关系 R a α= （4） 联立（1）、（2）、（3）、（4）各式得飞轮的转动惯量为 解法二：由机械能守恒定律 ? 过程：物体下落h 距离的过程； 系统：物体m —飞轮―地球； 受力：重力m g （保守内力）．如果绳子不算系统内之物，绳拉力应属外力，但 绳拉力作功为零 系统机械能守恒． 方程：选物体下落前的位置处为重力势能零点．则机械能守恒式为 mgh J mv -+= 222 1 210ω （1） ? 线速度和角速度的关系 R v ω= （2） 物体m 作匀加速直线运动，有 ah v 22= ；at v = （3） 联立（1）、（2）、（3）各式同样可得飞轮的转动惯量为 物理复习题 题目1 一根长导线弯成如图形状，中部是半径为R 的四分之一圆弧，直线部分 的延线通过圆心，且相互垂直.导线中通以电流I .求圆心O 处的磁感应强度B . 参考解答 解题分析 本题可用毕奥—萨伐尔定律 给出电流元在指定场点的磁感应强度，然后 叠加求解. 解题过程 由毕奥－萨伐尔定律，3 0π4d d r I r l B ?= μ可以判断，由于场点O 在两段直导线 的延长线上，因此这两段电流在O 点的磁感应强度为零，该处的磁感应强度等于四分之一圆弧电流产生的场强. 在圆弧上任取电流元I d l ，它在P 点产生的磁感应强度大小为 d B 的方向垂直于图面指向里.各电流元的场强方向相同，由磁感应强度的叠加原理，得O 点的磁感应强度为 题目2 两个线圈平行共轴放置,半径分别为R 1,R 2,且R 2< 均匀磁场，B 的方向如图所示.其量值以s) Wb/(m 10323??- 的恒定速率增加.有一长为cm 20的金属棒AC 放在 图示位置，其一半AB 位于磁场内部，另一半BC 在磁场外部.求金属棒AC 两端的感应电动势AC ε. 参考解答 解题分析 本题可以用两种方法求解，一为感应电场积分法，另一为法拉第电磁感应定律. 由于磁场的对称性和其以恒定的速率变化，在半径相等处，感应电场的大小相等，方向沿圆的切线方向，且在充满磁感应强度B 的圆柱形空间内，即R r <的范围内有 感应电场in E 随着r 的增加而增加；在充满磁感应强度B 的圆柱形空间以外，即 R r >的范围内有 感应电场' in E 随着r 的增加而减小. 由感应电场可求出棒两端的感应电动势AC ε 解题过程 用感应电场积分法求棒两端的感应电动势AC ε： 已知 由于本题磁感应强度B 的方向向内，用积分法求BC AB ，上的感应电动势时，积分方向取顺时针方向，负号说明感应电场的方向与积分方向相反，故圆柱内外感应电场的方向均为沿切向的逆时针方向. 按积分方法求解有 AB 段： 由图)(a 可知，AB 段在均匀磁场内，有 式中θ是距圆柱轴为r 处的感应电场in E 与金属棒 AB 段之间的夹角，如图)(a 所示， 有 代入积分式有 BC 段： ???=C B l t B r R d cos d d 22α 东南大学提前招生物理试卷（缺几个小题） 1.如图所示，甲、乙两滑块由斜面的顶端自由释放，滑至地面所 需的时间为t 1和t 2，则与时间之比t 1:t 2有关的因素是（ ） A .斜面的长度 B.滑块的质量 C.斜面的高度 D.上述三个因素都有 2.一枚日常的缝衣针中包含的原子数目，最可能的是 （ ） A.1016 B.1019 C.1022 D.1025 3.具有相等德布罗意波长的下列粒子中，动能最大的是 （ ） A.α粒子 B.质子 C.中子 D .电子 4.一频率f =100Hz 的波源，以速度v =500m/s 作匀速直线运动，且以 相等的时间间隔向各个方向同时发出机械波。某一时刻，发出的机 械波在运动平面上到达的最远位置如图所示（图中每个上正方格的 边长相等），则该机械波的波长约为 （ ） A.1m B.3m C.5m D.7m 5.如图（1）所示的电路中，甲、乙和丙为三只相同的小灯泡，小灯泡的伏安特性曲线如图 （2）所示，U 、I 、R 和P 分别表示小灯泡的电压、电流、电阻和电动率，下列关系中正确的有 （ ） A.U 甲<2U 乙 B. I 甲<2I 乙 C. R 甲<2R 乙 D. P 甲<2P 乙 1.0 0 2.0 3.0 6.氢原子光谱中，可见光区域的谱线如图所示，下列表述中正确的是（） A.从左向右，光谱线的波长依次增大 B.从左向右，光谱线的波长依次减小 C.从左向右，与光谱对应的较高激发能级上的电子更易被电离 D.从左向右，与光谱对应的较高激发能级上的电子更难被电离 7.如图所示，细绳的一端绕过定滑轮与木箱相连， 当以大小恒定的力F拉动细绳，将静置于A点的木 箱经B点拉到C点（AB=BC），地面平直且摩擦 系数处处相等。设从A到B和从B到C的过程中， F做功分别为W1、W2，摩擦力做功分别为A1、A2， 木箱经过B、C时的动能和F的功率分别为E KB、E KC和P B、P C，则下列关系一定成立的有（） A. W1>W2 B. A1>A2 C. E KB>E KC D. P B>P C 8.将铜片、锌片插入水果中，能制成“水果电池”.某同学采用下图所示的实物图测量水果电池的电动势（E）和内阻（r）。 （1）实物图的导线连接仅有两外错误，分别是 导线_______和导线________。（用“A”-“F”表示） （2）更正电路后，改变滑动变阻器的阻值，记 录电压表的电流表的读数，经数据处理得：水果 电池的电动势E=3.60V、内阻r=32.4Ω，由于粗 心，该同学每次记录电压和电流的数据分别是仪 表实际读数的10倍，则该水果电池的电动势和 内阻的测量值应为：E_______V、r=________Ω。 9.某同学通过实验探究空气阻力对物体运动的关 系。实验装置如图所示，位移传感器能测量并数 据处理得到滑块在运动过程中任意时刻的位移s、速度v和加速度a。 （1）该首先检查空气阻和摩擦力对滑块运动的影响。他调节气垫导轨一端A点的高度h， 东南大学物理B期末考 试练习题 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】 物理复习题 题目1一根长导线弯成如图形状，中部是半径为R 的四分之一圆弧，直线部分 的延线通过圆心，且相互垂直.导线中通以电流I .求圆心O 处的磁感应强度B . 参考解答 解题分析本题可用毕奥—萨伐尔定律 给出电流元在指定场点的磁感应强度，然后 叠加求解. 解题过程 由毕奥－萨伐尔定律，3 0π4d d r I r l B ?= μ可以判断，由于场点O 在两段直导线 的延长线上，因此这两段电流在O 点的磁感应强度为零，该处的磁感应强度等于四分之一圆弧电流产生的场强. 在圆弧上任取电流元I d l ，它在P 点产生的磁感应强度大小为 d B 的方向垂直于图面指向里.各电流元的场强方向相同，由磁感应强度的叠加原理，得O 点的磁感应强度为 题目2两个线圈平行共轴放置,半径分别为R 1,R 2,且R 2< 解题过程 由于R 2< 1-1分析与解(1) 质点在t 至(t ＋Δt )时间内沿曲线从P 点运动到P ′点,各量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP ′, 位移大小｜Δr ｜＝PP ′,而Δr ＝｜r ｜-｜r ｜表示质点位矢大小的变化量,三个量物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt →0 时,点P ′无限趋近P 点,则有｜d r ｜＝d s ,但却不等于d r ．故选(B)． (2) 由于｜Δr ｜≠Δs ,故 t s t ΔΔΔΔ≠ r ,即｜v ｜≠v ． 但由于｜d r ｜＝d s ,故 t s t d d d d =r ,即｜v ｜＝v ．由此可见,应选(C)． 1-2分析与解 t r d d 表示质点到坐标原点的距离随时间的变化率,在极坐标系中叫径向速率．通常用符号v r 表示,这是速度矢量在位矢方向上的一个分量；t d d r 表示速度矢量；在自然 坐标系中速度大小可用公式t s d d =v 计算,在直角坐标系中则可由公式 2 2d d d d ?? ? ??+??? ??=t y t x v 求解．故选(D)． 1-3分析与解t d d v 表示切向加速度a ｔ,它表示速度大小随时间的变化率,是加速度矢量沿速度方向的一个分量,起改变速度大小的作用；t r d d 在极坐标系中表示径向速率v r (如题1 -2 所述)； t s d d 在自然坐标系中表示质点的速率v ；而t d d v 表示加速度的大小而不是切向加速度 a ｔ．因此只有(3) 式表达是正确的．故选(D)． 1-4分析与解 加速度的切向分量a ｔ起改变速度大小的作用,而法向分量a n 起改变速度方向的作用．质点作圆周运动时,由于速度方向不断改变,相应法向加速度的方向也在不断改变,因而法向加速度是一定改变的．至于a ｔ是否改变,则要视质点的速率情况而定．质点作匀速率圆周运动时, a ｔ恒为零；质点作匀变速率圆周运动时, a ｔ为一不为零的恒量,当a ｔ改变时,质点则作一般的变速率圆周运动．由此可见,应选(B)． 1-5分析与解 本题关键是先求得小船速度表达式,进而判断运动性质．为此建立如图所示坐标系,设定滑轮距水面高度为h,t 时刻定滑轮距小船的绳长为l ,则小船的运动方程为 2 2h l x -=,其中绳长l 随时间t 而变化．小船速度22d d d d h l t l l t x -== v ,式中t l d d 表示绳长l 随时间的变化率,其大小即为v 0,代入整理后为θ l h l cos /0 220v v v = -= ,方向沿x 轴负向．由速度表达式,可判断小船作变加速运动．故选(C)． 1-6分析 位移和路程是两个完全不同的概念．只有当质点作直线运动且运动方向不改变时,位移的大小才会与路程相等．质点在t 时间内的位移Δx 的大小可直接由运动方程得 东南大学考试卷（A 卷） 固体物理基础 课程名称 适用专业电子科学与技术（类） 考试形式 考试学期 得分 闭卷 考试时间长度 120分钟 一.填空题（41分） 1 ?波函数的统计解释是波函数在空间某一点的强度（波函数绝对值的平方） _______ 。 氢原子”模型均属束缚态问题，它们的定态薛定谔方程的解 。 :2 ?无限深势阱”谐振子”和 其能量特性具有这样一些共性： 自 觉 遵 守 考 场 纪 律 如 考 试 作 弊 此 答 卷 无 效 3.质量为m 的粒子处于能量为 势场为 。 I --------------------------------------------------------------------- 4?固体物理学原胞体积相同的简立方、体心立方和面心立方其晶格常数之比 为 ;第一布里渊区的体积之比为 ________________ ;第二布里渊区的体积之 比又为 。 i| ------------------------------------------------------------- 5 ?按三种统计法，现将两个粒子分配在三个不同格子中。对于麦克斯韦 -玻尔兹曼分布有 线 线 ______ 种安排方法；对于费米-狄拉克分布有 ___________ 种安排方法；对于玻色-爱因斯坦分布有 ______ 种安排方法。 E 的本征态，波函数为 6 ?在一维双原子晶格中，两种原子的质量分别为 为a ，那么色散关系曲线中，格波波矢 q 封 ;又格波波矢q ，那么粒子所处的 g 和口 2 （口 m 2），若同种原子间的间距 时，光学波频率取最大值，且 时，声学波频率取最大值，且 A m ax o m ax : 3 7 ?在晶格常数为a 的一维单原子晶格中，波长为 a ; 4 长为 __________________ 的格波，它们的振动状态相同。 密&对晶体热阻起主要作用的声子碰撞过程是 ___________________ ________________________________ ，动量守衡条件为 _ 的格波与处于第一布里渊区的波 过程，该过程能量守衡条件为 9 ?氢原子中的电子运动状态用四个量子数来描述，其波函数记为 子的运动状态用四个量子数来描述，其波函数可记为 个，它们分别记为 nlmg s （r,,），其氢原 nlm l m s ， 若 n 2，对应的运动状态有 （用 nlm i m s 形式表示出来）。 10?限制在一个长度为L 的一维金属线中的N 个自由电子。电子能量E （k ）上，那么 2m 电子的状态密度（考虑自旋）为 ;一维系统在绝对零度的费米能量 共 10 页 第 1 页 东 南 大 学 考 试 卷（卷） 课程名称 半导体物理 考试学期 11-12-2 得分 适用专业 电子科学与技术 考试形式 闭卷 考试时间长度 120分钟 室温下，硅的相关系数：10300.026, 1.510,i k T eV n cm -==? 1932.810c N cm -=? 1931.110v N cm -=?，电子电量191.610e C -=?。 一、 填空题（每空1分，共35分） 1. 半导体中的载流子主要受到两种散射,对于较纯净的半导体 散射起主要作 用，对于杂质含量较多的半导体，温度很低时，______________散射起主要作用。 2.非平衡载流子的复合率 ，t N 代表__________，t E 代表__________，当2i np n -为___________时，半导体存在净复合，当2i np n -_______时，半导体处于热平衡状态。杂质能级位于___________位置时，为最有效复合中心，此杂质称为____________杂质。 3.纯净的硅半导体掺入浓度为17 3 10/cm 的磷，当杂质电离时能产生导电________，此时杂质为_________杂质，相应的半导体为________型。如果再掺入浓度为16 3 10/cm 的硼，半导体是_______型。假定有掺入浓度为15 3 10/cm 的金，则金原子带电状态为__________。 4.当PN 结施加反向偏压，并增到某一数值时，反向电流密度突然__________开始的现象称为击穿，击穿分为___________和___________。温度升高时，________击穿的击穿电压阈值变大。 5. 当半导体中载流子浓度存在_________时，载流子将做扩散运动，扩散流密度与_______成正比，比例系数称为_________；半导体存在电势差时，载流子将做 运动，其运动速度正比于 ，比例系数称为 。 6. GaAs 样品两端加电压使内部产生电场，在某一个电场强度区域，电流密度随电场强度的增大而减小，这区域称为________________，这是由GaAs 的_____________结构决定的。 20() 2t i t i i N C np n U E E n p n ch k T -= ?? -++ ? ?? 东 南 大 学 考 试 卷（A 卷） 课程名称 固体物理基础 考试学期 得分 适用专业 电子科学与技术（类） 考试形式 闭卷 考试时间长度 120分钟 势场为 。 为 。自 觉 遵 守 考 场 纪 律 如 考 试 作 弊 此 答 卷 无 效 一维周期势场中电子的波函数应当满足布洛赫定理。如果晶格常数为a ,电子的波函数为 ∑+∞ ∞ ---=)()()(ma x f i x m k ，那么电子处该态的波矢k = 。 图中所示A 、B 两直线分别是两晶面在Z Y -平面上的投影， 面： ， 面： 。 准自由电子模型将 作为零级近似， ()()() x k i k k k n a k k n ikx k e L E E V e L x ''' -'?-+=∑11002,*'π δ ψ，中第一项代表的意义是 ；第二项代表的意义 。禁带产生的条件是k = ，禁带宽度g E = 。 ．有两种晶体，其电子的能量和波矢的关系如图所示，相应的 )(1k m *和)(2k m *。那么， )(1k m * )(2k m * （填“<”、>”或“=”）。 (16分) 晶向：晶体的一个基本特点是具有方向性，沿晶格的不同方向晶体性质不同。布拉维点阵这些直线系称为晶列。同一个格点可以 隧道效应：隧道效应由微观粒子波动性所确定的量子效应，又称势垒贯穿。考虑粒子运动按照经典力学，粒子是不可能越过势垒的；按照量子力学可还有透过势垒的波函数，这表明在势垒的另一边，粒子具有 简谐近似：当原子在平衡位置附近微小振动，将其看作是线性回复力作用下的简谐运动。 紧束缚近似方法：将在一个原子附近的电子看作受该原子势场的作用为主，其他原子势场 (18分) 简述长声学波与长光学波本质上有何差别。 , 振动频率较高, 它包含了晶长声学支格波的特征是原胞内的不同原子没有相对位移, 原胞, 振动频率较低, 它包含了晶格振动频率最低的振动模式, 波速是一常数。任何, 但简单晶格(非复式格子)晶体不存在光学支格波。 解理面是晶面指数低的晶面还是晶面指数高的晶面？给出理由。 晶体容易沿解理面劈裂，说明平行于解理面的原子层之间的结合力弱，即平行解理面的, 所以解理面是面指数低的晶面。 对于晶格热容曲线（C V -T ）,当温度降到很低时，爱因斯坦近似与实际情况偏差较大，而 自 觉 遵 守 考 场 纪 律 如 考 试 作 弊 此 答 卷 无 效 机械振动与RLC电路对比 xxx （东南大学生物科学与医学工程学院，南京，211189 ） 摘要：本文主要从三个反面探究了机械振动与RCL电路的相似性，分别是：1、最简单的机械振动与电磁振荡；2、有阻尼的机械振动与电磁振荡；三、受迫振动与含电源的RCL电路。 关键词：机械振动，RCL电路，对比 物理体系是一个充满统一规律的体系，在物理课程的学习中，发现机械振动与电磁振荡虽然在性质上有本质的不同，但还是有很多可以对偶的方面，本文将在多种情况分析讨论机械振动与电磁振荡的相似之处。 一、最简单的机械振动与电磁振荡 1.1弹簧振子的简谐运动 图一是最简单、最典型的机械振动示意图，设定弹簧形变最大为Xm处于平衡位置右侧，系统无能量损失。 图一最简单的机械振动 作者简介： 作者简介：xxx，xxxx年，女，生物科学与医学工程学院，本科生 其中涉及到的物理量： 弹簧弹力：f弹 质点运动速度：v 质量：m 倔强系数倒数：1/k 角频率：ω 涉及到的物理关系： 胡克定律： dt df k v弹 1 = 牛顿第二定律： dt dv m f m = 弹性势能： () 弹 f k kx k kx Ep 1 2 1 1 2 1 2 1 2 2= = = 动能：2 2 1 mv E k = 角频率：m k w= 1.2最简单的RCL电路 图二是最简单、最典型的电磁振荡电路，设定C充满电，电压为u c，系统无能量损失。 图二 最简单的RCL 电路 其中涉及到的物理量： 电容电压：u c 电流：i 电感：L 电容：C 涉及到的物理关系： 电容元件伏安关系： dt du C i c = 电感元件伏安关系： dt di L u L = 电容储存的能量： 221c c Cu W = 电感储存的能量： 2 2 1L L Li W = 振荡频率：LC w 1= 1.3 对比分析 不难发现，上述两种物理过程中涉及到的物理量有如下对应关系： 弹簧弹力：f ----弹电容电压：u c 质点运动速度：v ----电流：i 质量：m ----电感：L 倔强系数倒数：1/k---电容：C 角频率 ---振荡频率 同时物理关系也有类似的对应关系，在此不再赘述。 二、有阻尼的机械振动与电磁振荡 在这一部分，将会在最简单的机械振动和电磁振荡上，加上阻尼部分进行研究。 2.1 弹簧振子的简谐运动 图三 含有阻尼的机械振动 受到的阻尼均为流体阻尼，设阻尼系数为k ，暂且用c 表示弹力系数。以平衡位置为原点，右侧为正方向建立坐标系。令t 时刻时小球横坐标为x ，则： 物块在水平方向上受两个力：F 弹=-cx ，F 阻=-kv 合力：F=-kv-cx 由牛顿第二定律：F=ma 则： ma=-kv-cx ma+kv+cx=0 根据加速度a 、速度v 的定义，有 m*d 2 x/dt 2 +k*dx/dt+cx=0 是二阶线性常系数齐次微分方程，用特征方程法解。 其特征方程为： mr 2+kr+c=0 解得： r 1=(k 2 -4mc)1/2 /2m-k/2m,r 2=-(k 2 -4mc)1/2 /2m-k/2m 现在要根据特征方程Δ的取值来确认解的情况。 情况一：Δ>0（即k 2 >4mc ） 则微分方程通解为 x=C 1e [(k^2-4mc)^(1/2)/2m-k/2m]t +C 2e [-(k^2-4mc)^(1/2)/2m-k/2m]t L C 振动波动光波练习题一、选择题 【A】 【C】 10.检验滚珠大小的干涉装置示意如图(a)．S 为光源，L 为会聚透镜，M 为半透半反镜．在平晶T1、T2之间放置A、B、C 三个滚珠，其中A 为标准件，直径为d0．用波长为λ的单色光垂直照射平晶，在M 上方观察时观察到等厚条纹如图(b)所 示．轻压C 端，条纹间距变大，则B 珠的直径d1、C 珠的直径 d2与d0的关系分别为： (A)d1＝d0＋λ，d2＝d0＋3λ． (B)d1＝d0-λ，d2＝d0－3λ． (C)d1＝d0＋λ/ 2，d2＝d0＋λ． (D)d1＝d0-λ/2，d2＝d0－3λ/ 2．【C】 二、填空题 1. 把单摆从平衡位置拉开，使摆线与竖直方向成θ角，然后放手任其振动，则图中所示运 动状态所对应的相位。【0】 2. 在以加速度a上升的升降机中，一个单摆的摆长为l，摆球的质量为m，当其作小角度 g） 摆动时，则周期。（设地球上的重力加速度为 T=】 【2 3. 一正弦式声波，沿直径为0.14m的圆柱形管行进，波的强度为9.0×10-3 ，W/m2，频率为300Hz，波速为300m/s, (1)波中的平均能量密度为，最大能量密度为 (2)每两个相邻的、相位差为2π的同相面间有能量。 【3?10-5J/m3，6 ?10-5J/m3，4.62 ?10-7J 】 【 6m，π】 6. 一固定的超声波探测器，在海水中发出一束频率n =3?104Hz的超声波，被向着探测器驶来的潜艇反射回来，反射波与原来的波合成后，得到频率为241Hz的拍。则潜挺的速率 为 。（设超声波在海水中的波速为1500m/s ）。 【6m/s 】 【 e=4?10-3mm 】 8. 在玻璃板（折射率为50.1）上有一层油膜（折射率为30.1）。已知对于波长为nm 500和 nm 700的垂直入射光都发生反射相消，而这两波长之间没有别的波长光反射相消，则此油 膜的厚度为 。 解：因为油膜（ 1.3n =油）在玻璃（ 1.5n =玻）上，所以不考虑半波损失，由反射相消条 件有： 2(21) 12 2 n e k k λ =-=油，，， 当12500700nm nm λλ==?????时，11222(21)22(21)2n e k n e k λλ=? -=-??????油油?2121217215k k λλ-==-， 因为 12 λλ<，所以 12 k k >，又因为 1 λ与 2 λ之间不存在'λ以满足 ' 2(21) 2n e k λ=-油式， 即不存在 21 'k k k <<的情形，所以 1 k 、 2 k 应为连续整数，可得： 14 k =， 23 k =； 油膜的厚度为： 17121 6.73104k e m n λ--= =?油 。 9. 光强分别为I 0和4I 0的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是 9 I 0 10. 若待测透镜的表面已确定是球面，可用观察等厚条纹半径变化的方法来确定透镜球面半径比标准样规所要求的半径是大还是小。如图，若轻轻地从上面往下按样规，则图__________ 中的 第10章 建筑声学基本知识 1. 声音的基本性质 ①声波的绕射 当声波在传播途径中遇到障板时，不再是直线传播，而是绕到障板的背后改变原来的传播方向，在它的背后继续传播的现象。 ②声波的反射 当声波在传播过程中遇到一块尺寸比波长大得多的障板时，声波将被反射。 ③声波的散射（衍射） 当声波传播过程中遇到障碍物的起伏尺寸与波长大小接近或更小时，将不会形成定向反射，而是声能散播在空间中，这种现象称为散射，或衍射。 ④声波的折射 像光通过棱镜会弯曲，介质条件发生某些改变时，虽不足以引起反射，但声速发生了变化，声波传播方向会改变。这种由声速引起的声传播方向改变称之为折射。 白天向下弯曲 夜晚向上弯曲 顺风向下弯曲 逆风向上弯曲 ⑤声波的透射与吸收 当声波入射到建筑构件（如顶棚，墙）时，声能的一部分被反射，一部分透过构件，还有一部分由于构件的振动或声音在其内部传播时介质的摩擦或热传导而被损耗（吸收）。 根据能量守恒定理： 0E E E E γατ=++ 0E ——单位时间入射到建筑构件上总声能； E γ——构件反射的声能； E α——构件吸收的声能； E τ——透过构件的声能。 透射系数0/E E ττ =； 反射系数0/E E γγ=； 实际构件的吸收只是E α，但从入射波和反射波所在空间考虑问题，常常定义吸声系数为： 11E E E E E γατ αγ+=-=- = ⑥波的干涉和驻波 1.波的干涉：当具有相同频率、相同相位的两个波源所发出的波相遇叠加时，在波重叠的区域内某些点处，振动始终彼此加强、而在另一些位置，振动始终互相削弱或抵消的现象。 2.驻波：两列同频率的波在同一直线上相向传播时，可形成驻波。 2.声音的计量 ①声功率 指声源在单位时间内向外辐射的声能。符号W 。 20**大学生物理实验研究论文 气垫导轨研究物体的运动实验的系统误差分析 ***（********） （东南大学 ****,南京 210096） 摘要：气垫导轨是为研究无摩擦现象而设计的力学实验设备。通过亲身实验发现，系统误差不可避免的存在着。所以，本论文基于实验，从实验原理出发，对气垫导轨在实验中由于各种系统因素引起的系统误差进行定量的分析，发现其原因并提出减小其系统误差的方法。 关键词：气垫导轨；系统误差；误差分析；气体粘滞阻力 Air track the movement of objects in the system error analysis of experiment *** ((******, Southeast University, Nanjing 210096) Abstract: The air track is designed to study the phenomenon of no mechanical friction experiment. It was found by hand, there are inevitable systematic errors. Therefore, it is based on experiments, starting from the experimental principle on the air track system in the experiment due to various factors of the system error quantitative analysis, we found reasons and reduce the system error. key words: air track; system error；error analysis；viscous force of friction 利用气垫导轨，在配以光电计时系统和其他辅助 软件，可以对作直线运动的物滑块进行许多研究，如测定速度，加速度，验证牛顿第二定律，研究物体间的碰撞，研究简谐振动的规律等。然而，气垫实验误差又是难以避免的，它的来源是多方面的，可能是系统误差，也可能是偶然误差。在此，主要对系统误差进行分析。如平均速度代替瞬时速度引起的系统误差、空气粘滞阻力引起的系统误差、光电计时的系统误差、气轨不平引起的系统误差等。并通过对系统误差采用定性的分析方法，提出减小和消除系统误差的思路。作者简介：*** 1 气垫导轨的实验原理 1.1 近似无摩擦 气垫导轨表面分布着许多小孔，气泵打开后，压缩空气从这些小孔中碰触，在气垫导轨和滑块之间形成了大约0.1mm厚的空气层，即气垫。由于气垫的形成，滑块被托起，使滑块在气垫上可作近似无摩擦的运动。 1、已知质点的运动方程为()()r x t i y t j =+，有人说其速度和加速度分别为 22d d ,d d r r v a t t == 其中r = ，你说对吗？ 答：题中说法不对。根据定义22 d d d . d d d r v r v a t t t ===，所以，由()()r x t i y t j =+ 可得如下结论：22)()(dt dy dt dx j dt dy i dt dx v v +=+== ，2 22 2 d d d d d d d d d d y x t y y t x x t y x t r t r ++=+== 显然，d d r v t ≠，22222 22d d d d d d d d v x y x a i j t t t t ??==+= ??? ??? ? ??++= ??? ??==2 22 2 22 d d d d d d d d d d d d d d y x t y y t x x t t r t t r t r ，显然，22d d t r a ≠ 。 2、下列说法是否正确： （1）质点作圆周运动时的加速度指向圆心； （2）匀速圆周运动的加速度为恒量； （3）只有法向加速度的运动一定是圆周运动； （4）只有切向加速度的运动一定是直线运动。 答：质点作圆周运动时，其加速度n t a a a += ，其中2d d t x n n v v a e t a e t R = = （1）×.当 0d d ≠t v 时n a a ≠，即，不是匀速率圆周运动时，加速度就不指向圆心。 （2）×.因匀速圆周运动时，加速度n n e R v a a 2==，而n e 为大小为1，方向不断变化的变矢量。所以，匀速圆周运动时，加速度大小不变，而方向不断变化，但始终指向圆心。 （3）×.只有法向加速度，则切向加速度0d d == t v a t ，则，速率v 不变，且加速2 n n v a a e R ==。若为圆周运动，则必有R 不变，从而法向加速度大小也不变。所以，应该 说，只有法向加速度且其大小不变的运动一定是圆周运动。 （4）√.只有切向加速度，则2 0n v a ρ = =,一般0≠v 则∞→ρ，所以是直线运动。 5.（本题3分） 如图，两根直导线ab 和cd 沿半径方向被接到一 个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I 从a 端流入 而从d 端流出，则磁感强度B 沿图中闭合路径L 的 积分d L B l ?? 等于 （A ）0I μ （B ）01 3 I μ （C ）0/4I μ （D ）02/3I μ [ D ] 6.（本题3分） 用细导线均匀密绕成长为l 、半径为a （l a ）、总匝数为N 的螺 线管，管内充满相对磁导率为r μ的均匀磁介质。若线圈中载有恒稳电流I ，则管中任意一点的 （A ）磁感强度大小为0r B NI μμ= （B ）磁感强度大小为r /B NI l μ= （C ）磁场强度大小为0/H NI l μ= （D ）磁场强度大小为/H NI l = [ D ] 7.（本题3分） 如图，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B 中以 速度v 移动直导线ab 中的电动势为 （A ）Blv （B ）sin Blv α （C ）cos Blv α （D ）0 [ D ] 8.（本题3分） 在圆柱形空间内有一磁感强度为B 的均匀磁场，如图所示，B 的 B b v 大小以速率d /d B t 变化。有一长度为0l 的金属棒先后放在磁场的两个不同位置1（ab ）和2（''a b ），则金属棒在这两个位置时棒内的感应电动势的大小关系为 （A ）210εε=≠ （B ）21εε> （C ）21εε< （ D ） 210εε== [ B ] 9.（本题3分） 在图示的电路中，电源的电动势分别为 1ε、2ε和3ε，内阻分别是1r 、2r 和3r ，外电 阻分别为123R R R 、和，电流分别为123I I I 、和,方向如图。下列各式正确的是 （A ）31111333-++I R εε（+r ）-I （R r ）=0 （B ）1230I I I ++= （C ）21112222 -+I R εε+（+r ）-I （R r ）=0 （D ）23222333 -+I R εε+（-r ）+I （R r ）=0 [ A ] 0l 东南大学提前招生物理试卷（缺几个小题） 1.如图所示，甲、乙两滑块由斜面的顶端自由释放，滑至地面所 需的时间为t 1和t 2，则与时间之比t 1:t 2有关的因素是（） A .斜面的长度 B.滑块的质量 C.斜面的高度 D.上述三个因素都有 2.一枚日常的缝衣针中包含的原子数目，最可能的是（） A.1016 B.1019 C.1022 D.1025 3.具有相等德布罗意波长的下列粒子中，动能最大的是（） A.α粒子 B.质子 C.中子D .电子 4.一频率f =100Hz 的波源，以速度v =500m/s 作匀速直线运动，且 以相等的时间间隔向各个方向同时发出机械波。某一时刻，发出的 机械波在运动平面上到达的最远位置如图所示（图中每个上正方格 的边长相等），则该机械波的波长约为（） A.1m B.3m C.5m D.7m 5.如图（1）所示的电路中，甲、乙和丙为三只相同的小灯泡，小灯泡的伏安特性曲线如图 （2）所示，U 、I 、R 和P 分别表示小灯泡的电压、电流、电阻和电动率，下列关系中正确的有（） A.U 甲<2U 乙 B.I 甲<2I 乙 C.R 甲<2R 乙 D.P 甲<2P 乙 6.氢原子光谱中，可见光区域的谱线如图所示，下列表述中正确的是（） A.从左向右，光谱线的波长依次增大 B.从左向右，光谱线的波长依次减小 C.从左向右，与光谱对应的较高激发能级上的电子更易被电离 D.从左向右，与光谱对应的较高激发能级上的电子更难被电离 7.如图所示，细绳的一端绕过定滑轮与木箱相连， 当以大小恒定的力F拉动细绳，将静置于A点的木 箱经B点拉到C点（AB=BC），地面平直且摩擦系 数处处相等。设从A到B和从B到C的过程中，F 做功分别为W1、W2，摩擦力做功分别为A1、A2，木 箱经过B、C时的动能和F的功率分别为E KB、E KC和P B、P C，则下列关系一定成立的有（）A.W1>W2B.A1>A2 C.E KB>E KC D.P B>P C 8.将铜片、锌片插入水果中，能制成“水果电池”.某同学采用下图所示的实物图测量水果电池的电动势（E）和内阻（r）。 （1）实物图的导线连接仅有两外错误，分别是 大学物理A2复习资料 电磁感应 1． 如图所示，一矩形金属线框，以速度v 从无场空间进入一均匀磁场中，然后又从磁场中出来，到无场空间中．不计线圈的自感，下面哪一条图线正确地表示了线圈中的感应电流对时间的函数关系？(从线圈刚进入磁场时刻开始计时，I 以顺时针方向为正) 2． 两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I ，并各以d I /d t 的变化率增长，一矩形线圈位于导线平面内(如图)，则： (A) 线圈中无感应电流． (B) 线圈中感应电流为顺时针方向． (C) 线圈中感应电流为逆时针方向． (D) 线圈中感应电流方向不确定． 3． 一块铜板垂直于磁场方向放在磁感强度正在增大的磁场中时，铜板中出现的涡流(感应电流)将 (A) 加速铜板中磁场的增加． (B) 减缓铜板中磁场的增加． (C) 对磁场不起作用． (D) 使铜板中磁场反向． 4． 一导体圆线圈在均匀磁场中运动，能使其中产生感应电流的一种情况是 (A) 线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向平行． (B) 线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向垂直． (C) 线圈平面垂直于磁场并沿垂直磁场方向平移． (D) 线圈平面平行于磁场并沿垂直磁场方向平移． 5． 半径为a 的圆线圈置于磁感强度为B 的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R ；当把线圈转动使其法向与B 的夹角 =60°时，线圈中通过的电荷与线圈面积及转动所用的时间的关系是 (A) 与线圈面积成正比，与时间无关． (B) 与线圈面积成正比，与时间成正比． (C) 与线圈面积成反比，与时间成正比． (D) 与线圈面积成反比，与时间无关． v B I I O O t t (A)(D) I O t (C) O t (B)I I I 共 6 页 第 1 页 东 南 大 学 考 试 卷（卷） 课程名称 物理化学 考试学期 得分 适用专业 考试形式 考试时间长度 120分钟 一、选择题（本大题共15小题，每题2分） ( )1. p Θ、273.15K 时, 水凝结为冰，可以判断系统的下列热力学量中何者一定为零？ (A) △U (B) △H (C) △S (D)△G ( )2. 下列四个偏微熵中哪个既是偏摩尔量，又是化学势？ （A ）C ,,B ( )S V n U n ?? （B ）C ,,B ()S p n H n ?? （C ）C ,,B ( )T V n F n ?? （D ）C ,,B ()T p n G n ?? ( )3. 某化学反应在300K 、p Θ下于烧杯中进行，放热60 kJ ·mol -1，若在相同条件下安排成可逆电池进行，吸热6 kJ ·mol -1，则该系统的熵变为： (A) -200 J ·K -1·mol -1 (B) 200 J ·K -1·mol -1 (C) -20 J J ·K -1·mol -1 (D) 20 J ·K -1·mol -1 ( ) 4. 在300℃时,2mol 某理想气体的吉布斯函数G 与赫姆霍兹函数F 的差值为： (A) G -F =1.247 kJ (B) G -F =2.494 kJ (C) G -F =4.988 kJ (D) G -F =9.977 kJ ( )5. 1mol 单原子理想气体，当其经历一循环过程后，功W =400 J ，则该过程的热量Q 为: (A) 0 (B) 因未指明是可逆过程，无法确定 (C) 400 J (D) -400J “东南大学2010年大学生科技创新成果展示会” 暨“学术报告会”准备工作的通知 各院系大学生课外研学活动指导小组、学生会、学生科协： 为进一步促进我校学生课外研学活动广泛、深入、持久地发展，并为学生构建继续深入研究和成果转让的平台,学校决定12月中、下旬举办东南大学2010年大学生科技创新成果展示会，同时举办2009年立项的“东南大学国家大学生创新性实验计划项目”成果学术报告会。现将相关事项通知如下： 一、展示会主要活动 1、以实物、展板、作品人讲解为主要形式充分展示研学成果和创新特 色； 2、请2009年立项的全部“东南大学国家大学生创新性实验计划项目”参 加创新成果学术报告会，每个报告15分钟（含报告人PPT讲解，老 师、学生提问等）； 3、举办大学生科技创新成果发布会，邀请新闻媒体现场报道； 二、参展作品范围 1、2010年已经结题验收的国家级、省级大学生创新性实验计划项目成 果： 2、2010年已经结题验收的成绩优秀的校SRTP项目成果： 3、2010年省、国家、国际各类学科竞赛获奖作品。 三、作品展示形式 1、展示作品包括实物、展板、软件、文字材料（论文、报告、软件说 明书……）、获奖证书等与作品相关的资料； 2、展板尺寸：140mm ×90mm;（长×宽）； 3、展示当天作品人应到现场讲解，有实物成果的应做现场演示； 4、由同学投票评选出：“我最喜爱的作品”并对获奖者颁发奖品； 四、展示会时间： 暂定12月中、下旬，具体时间另行通知。 五、参展作品报名 1、成果完成人向院（系）课外研学活动指导小组报名参展； 2、院（系）课外研学活动指导小组汇总并初审参展的作品，统一填写 参展作品一览表（见附件1），并于11月25日前报教务处实践教学 科。 3、2009年立项的“东南大学国家大学生创新性实验计划项目”项目负责 人向学院提交项目进程、项目简介。学院课外研学活动指导小组组 织项目指导老师和相关专家对报告内容、报告PPT进行指导。（2009 年“东南大学国家大学生创新性实验计划项目”立项一览表见附件 2）。 联系人：方霞蒋艳电话52090233 52090229 Emil：jiangy@https://www.doczj.com/doc/083534004.html, 教务处实践教学科 二〇一〇年十一月十日东南大学物理(B1)期末考试练习题 (2)
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