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公路桥梁三维数据模型构建原理

公路桥梁三维数据模型构建原理
公路桥梁三维数据模型构建原理

公路桥梁三维数据模型构建原理

摘要:当前工程技术发展日新月异,各学科之间高度融合。传统的测量技术已

经不能满足当前的工程建设需要。统一的三维数据模型作为BIM前端模型,可与

无人机航拍、DEM模型、谷歌地球等结合在一起,在项目进场初期进行项目经理部、搅拌站、梁场、弃渣场等的场地规划、工区的划分、施工便道的可视化设计等。统一的三维数据模型与DEM模型结合在一起,对路桥隧的设计意图进行整

体评估,对进入山体内的桥梁、水渠之外的过水涵洞等不合理之处,及时变更;

此外三维数据模型与信息化管理模型结合在一起,可实现项目管理信息的精细化、规范化管理。作者结合具体的工程案例:青岛新机场高速项目南枢纽主线桥,从

桥涵平面结构物、桥涵立面结构物两个方面对公路桥梁三维数据模型构建原理做

详细的介绍。

关键词:RBCCE;公路桥梁三维数据模型构建原理;青岛新机场高速项目

1桥涵平面结构物

桥涵结构物平面可以是桥墩的基础平面(桩基、承台)、墩身平面、盖梁平面、垫石平面或其他部位的轮廓平面,也可以是框架涵平面等,下文以公路基础

平面为例介绍桥涵平面结构物的计算原理,下图为右幅86#墩的基础平面几何图形;

每一个桥墩都存在一个对应的跨径线,跨径线在桥涵平面上体现为横轴,横

轴上对应于线路中线位置的点,称为中桩点。过中桩点,沿跨径线里程对应的切

线方向为纵轴,纵轴与横轴之间夹角称为偏角。

根据跨径线里程K及纵、横轴之间的夹角α,在线路中线上确定出中桩点O

及纵轴方向,顺时针旋转α角度,确定出横轴方向。

遵循“中桩点定位、纵横轴定向”的原则,将桥涵平面结构物经过适当的移动

使得平面结构物的中桩点O与线路中线上的中桩点O重合,经过适当的旋转使得中桩点切线方向与纵轴方向重合,实现桥涵结构物平面模型的定位,上述过程称

为桥涵平面结构物的模拟放样。

为了简化计算,这里提出基点的概念。基点可以设置在横轴上的任意位置,

基点可以设在中桩点,也可以设在桥涵结构物形心位置。基点和中桩点在横轴上

的距离为偏心A。中桩点位置可由基点和偏心推求出来,实现桥涵结构物平面模

型基点定位、纵横轴定向。若基点设置在中桩点,偏心为0。

图1-1 计算机模拟放样图

2桥涵立面结构物模型

2.1桥涵立面结构物模型提出的背景

经过实际工作发现,关于盖梁轮廓点三维坐标计算,不同的测量技术人员应

用不同的工具,采用不同的计算方法,导致计算结果不尽相同。一般将盖梁轮廓

点位的三维坐标计算分为平面坐标(X,Y)计算和高程(H)计算。

1、里程+偏距+纵距逐点计算法(详情略)

2、AutoCAD绘图法:

在AutoCAD中,依据设计资料提供的桩位坐标表,将桩位展出,显示出桩心

与线路中线的相对位置关系,之后利用桥墩各部位的几何构造图在AutoCAD中依

次勾画出承台、系梁、盖梁的轮廓线,再利用坐标标示插件将轮廓点位的平面坐

标提取出来。

重庆市三维两江四岸三维仿真模型数据标准-090117

重庆市城市规划三维仿真模型数据标准(试行) 1范围 本标准规定了三维仿真模型的术语、基本规定、成果内容及相关要求、建模要求及三维动画制作要求。 本标准适用两江四岸规划区及其他重点控制区域(以下简称规划控制区)的现状三维模型、城市设计三维成果,以及规划控制区内的新建、改造建设项目三维模型成果制作。 2术语 2.1现状三维模型 指真实反映现状地形、基础设施、自然景观以及建筑外观和风格的虚拟现实模型。 2.2城市设计三维模型 指侧重于城市空间形态和环境的整体构思和安排,表达规划编制范畴的城市空间布局、景观形象、地形、基础设施以及建筑设计的虚拟现实模型。 2.3建设项目三维模型 指在行政审批环节中反映的建设项目的建筑体量、建筑外形和风格、外立面及建筑布局的规划方案虚拟现实模型。 3基本规定 3.1基础地形建模要求 1)城市规划区域的数字高程模型必须采用1:500地形图,地表纹理信息根据规划设计方案的景观设计材质库中选取相应的图片。 2)城市建成区域的数字高程模型必须采用1:500地形图,地表纹理信息由实地拍摄的数码照片,拍照应使用500万像素以上的广角照相机。 3)其他区域的数字高程模型可采用用1:2000或1:1万地形图,地表纹理信息由1:2000真彩色正射影像或分辨率不小于1m的彩色卫星影像图片获取。 3.2空间参考系要求 1)大地基准:必须采用重庆市独立坐标系。 2)高程基准:必须采用1956年黄海高程系。 4成果内容及相关要求 4.1成果文件内容 三维模型成果必须经过烘培,能够真实而艺术地反映地形地貌、基础设施、自然景观以及建筑外观和设计风格。三维成果必须包含以下内容: 1)三维渲染整体效果图,图像分辨率不小于2048×2048,图片格式采用*.tif。 2)带材质贴图且经过烘培的三维仿真模型,文件格式为3DS MAX 7.0或以上的*.max,贴图为tif格式。 3)对于建设项目三维模型,必须提交项目总平面、剖面图、立面图、平面图等电子文件,文件格式为AutoCAD2005的*.dwg格式。 4)对于城市设计成果,必须提交相应三维动画(A VI)资料。

DEM三维模型Word版

在Arcgis中利用分层设色法实现DEM可视化分析,生成立体等高线、三维线框透视图、地形三维表面模型。 数据:汤国安ARCGIS数据里的DEM 分层设色法: 1、基于高程的分带设色 一、提取等高线 工具:空间分析里的,设置参数: 二、分层设色 对DEM进行分层设色。

生成的图: 2、基于高程数据的灰度影像 建立等立体等高线 打开ARCSCENE,添加等高线,在等高线的属性里面设置:

生成:

三维线框图 1、将等高线转换成点要素 执行命令【数据管理|要素|要素转点】 得到: 2、利用上述点建立TIN 执行命令【3D分析工具|TIN管理|建立TIN】 得到: 3、在Arcscene里面将TIN转换成三角形 执行命令【3D分析|转换|由TIN转出|TIN 三角形】,并调整填充颜色的显示得到:

地形三维表面模型 利用上述构成的三维线框图添加面的显示。 再把上述之前建立好的等高线加上来,并调整透明度【图层属性|符号系统|唯一值设置|高级|透明度】,得到 注:这里因为点数较少,所以得到的线框图比较简单,所以也就导致最后的三维表面模型有点生硬,不够贴合实际。 二、利用ARCGIS软件,基于地形晕渲法模拟一天中南京地形的光照变化(因为找到的南京地区的数据有问题,不能用,所以就用其他的DEM数据代替。) 1、提取坡度、坡向 利用【空间分析|表面|坡度、坡向】 得到:

2、利用山体阴影提取当地在不同太阳方位角和高度角(参考坡向和)得到的图: 太阳方位角=225°,高度角=15°方位角=315°,高度角=15° 太阳方位角=225°,高度角=60°方位角=315°,高度角=60° (注:可编辑下载,若有不当之处,请指正,谢谢!)

试论3D建模数据的类型、采集方式及建模方法

试论3D建模数据的类型、采集方式及建模方法 1.3D建模数据类型 由于二维GIS数据模型与数据结构理论和技术的成熟,图形学理论、数据库理论技术及其它相关计算机技术的进一步发展,加上应用需求的强烈推动,三维GIS的大力研究和加速发展现已成为可能。因为地理空间在本质上就是三维的,在过去的几十年里,二维制图和GIS的迅速发展和广泛应用,使得不同领域的人们大都接受了将三维世界中的空间实体转化为二维投影的概念数据模型。但随着应用的深入和实践的需要又渐渐暴露出二维GIS简化世界和空间的缺陷,所以有关人员又不得不重新思考地理空间的三维本质特征和在三维空间概念下的一系列地理处理方法。 从三维GIS的角度出发考虑,三维地理空间应有如下不同于二维空间的基本特征: (1)几何坐标增加了第三维信息(Z坐标信息或H坐标信息),即垂向坐标信息。 (2)垂向坐标的增加导致了复杂的空间拓扑关系。其中突出的一点是无论是零维、一维、二维还是三维,在垂向上都具有复杂的拓扑关系;如果说二维拓扑关系在平面上是呈圆状发散伸展的话,那么三维拓扑关系就是在三维空间中的无穷延伸。 (3)三维地理空间中的地理对象具有丰富的内部信息(如属性分布,结构形式、关联特征等)。 过去十来年中,国内外学者围绕三维地理空间构模、三维地质空间构模、以及三维地理空间与三维地质空间集成构模,研究提出了二十余种三维空间数据模型。围绕这些不同特色的,模型的研究和比较,人们试图对三维空间模型机三维空间构模方法进行某种分类,如基于几何描述的分类和基于拓扑描述的分类等。 1.1基于几何描述的分类 若不区分准三维和真三维,则根据三维空间模型对地学空间目标的几何特征的描述是以表面描述方式还是以空间剖分方式,可以分为面元模型和体元模型两类。其中,面元模型采用面元对三维空间对象的表面进行连续或非连续几何描述和特征描述,不研究三维空间对象的内部特征;体元模型采用体元对三维空间对象的内部空间进行无缝完整的空间剖分,不仅描述三维空间对象的表面几何,还研究三维空间对象的内部特征。 基于这两类三维空间模型,形成了3类三维空间模型构模方法,即单一三维构模(single 3Dmodeling)、混合三维构模(compound 3D modeling)和集成三维构模( intergral 3D modeling)。其中,单一三维构模是指采用单一的面元

城市三维建模数据获取及方式研究

龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/082911149.html, 城市三维建模数据获取及方式研究 作者:曾秀芬贾振涛张睿 来源:《科技资讯》2014年第16期 摘要:随着科技的不断发展,城市的信息化成为了必然的趋势,数字城市的不断完善已 经成为城市壮大的新的契机,成为城市信息化建设的目标。数字三维城市已成为城市规划和管理中重要的手段。本文基于笔者多年从事数字城市的相关工作经验,以三维数字城市为研究对象。探讨了数字城市中三维建模的主要内容和相关建模方式,并以实例的方式实现了三维建筑物建模,结果表明该思路能满足实际应用。全文是笔者长期工作实践基础上的理论升华,相信对从事相关工作的同行能有所裨益。 关键词:数字城市三维建模信息化 中图分类号:P208 文献标识码:A 文章编号:1672-3791(2014)06(a)-0041-02 “数字城市”的概念来源于“数字地球”,它是“数字地球”的理念在城市的引用、延伸和拓展。由于在理解层面和切入角度上的差异,目前仍很难对“数字城市”内涵作确切的定义。但随着对“数字城市”理论与技术的研究及应用探索的不断深入,人们对它的认识将会逐渐趋向统一,并形成对它的标准定义。 三维模型能够真实、生动地表达三维空间信息,成为数字城市的研究重点。建筑物的三维建模作为主要的建模内容有着重要的地位,快速、逼真地建立建筑物的三维模型成为建模的研究重点。 三维地理信息系统的建立,可以和现有的二维地籍数据、规划数据、土地利用数据等结合,分别形成三维地籍系统、三维规划系统、三维土地利用系统等。这些三维系统具有快速的三维漫游、查询、定位、统计、分析、打印输出等功能,将更好地为“数字国土”服务。三维模型的快速建立与更新,对维护三维地理信息系统数据的现势性、直观性、更好地为国土资源利用提供更好的决策,具有十分重要的作用和意义。 1 三维建模技术现状 三维城市模型(3DCityModel,3ocM)是地理信息系统、数字摄影测量及其相关学科的研究热点之一。尽管3DCM的研究历史非常短暂,但人们针对不同的应用目的,构建了各种具 有不同功能的3DCM,具体分为以下几类。 1.1 遥感影像与DEM结合方式

(完整版)三维信息系统模型数据标准(转)

三维信息系统模型数据标准 总则 为了提高规划审批决策的科学性、规范性和高效性,为规范廊坊市报建单位项目方案三维数据的提交,特制定本技术规定。 范围 本规范适用建筑新建方案、改扩建项目方案虚拟三维模型制作及项目周边现状建筑物三维模型制作。方案三维模型是指在行政审批环节中反映建设项目的建筑体量、建筑外形风格、小区环境及建筑布局的规划方案虚拟现实模型。建设项目方案虚拟实景三维模型必须与报建方案总平图包含内容一致。 空间参照系要求 建成的方案三维模型场景空间参照系必须与系统中所用平面坐标系统和高程系统相一致。 平面坐标系统:1980西安坐标系。 高程系统:1985国家高程基准。 三维模型总体要求 1.1制作软件: 3ds max9 1.2 模型单位:必须采用米(m)作为单位,所有模型必须按照实际尺寸制作且模型坐标必须定位准确,不得存在闪面及

漏面现象,模型的scale值为1。模型坐落位置坐标要与项目用地红线图、地形图一致。(整数部分:X坐标6位,Y坐标7位,小数点后保留3-6位) 1.3 模型要求:能够完整反映出三维模型的外观及楼体上的的附属结构,精度控制合理,在保证三维模型视觉效果的前提下,减少模型面数、数据量和材质数,做到数据的精简(单体建筑物模型面数控制在2500以内)。 三维模型具体要求 2.1模型制作位置的确定(坐标必须定位准确) 导入模型的边界dwg文件,最终完成的模型位置必须与给定的范围位置保持一致。 2.2材质和贴图 2.2.1使用standard标准材质,材质类型使用blinn。除diffuse通道后可加贴图其他通道不能加贴图,其他参数也不能调节,用max默认设置。 2.2.2不能在max材质编辑器里对贴图进行裁切。 2.2.3纹理图片的格式采用tif文件格式,纹理图片的单位尺寸必须采用2的n次方。例如:32x32,64x128等。但图片的最大尺寸不要超过512x512,最小尺寸不要小于16。纹理图片的命名不能含有空格。 2.2.4不能在材质编辑器中对材质的透明度进行调节。表现

数字城市制作中三维模型数据处理与制作标准

数字城市制作中三维模型数据处理与制作标准 三维模型数据处理包括图形数据处理与影像处理两部分,其中,图形数据处理分为二维矢量图形处理和三维模型制作,栅格处理分为影像处理和相片纠正。 当前,GIS领域已有完善的DLG、DOM处理工具和流程,并形成相关标准和规范,这里不再赘述。下面主要讨论三维模型的制作。三维模型制作标准主要包括以下9个方面: (1)模型坐标系 具有统一的三维地理坐标是建造大规模三维场景和应用系统的基础。武汉市三维数字地图系统建设以国家1:2000和1:500地形图为基础,以使该系统能与其他GIS和测量系统兼容。为使三维模型能够顺利、正确地导入数据库,所有坐标都应基于统一的坐标系。 (2)模型的基本单位 城市大比例尺地形图通常采用采用平面坐标系,以米为单位,因此模型建造也应以米为基本单位,按实际地物的实际尺寸建模,尺寸精度根据该模型所处的LOD级别而定。 (3)模型的制作 三维数字地图主要用于表现城市外观风貌,考虑到数据量的问题,应只对室外可见部分建模,在制作过程中,应在保持地物基本形状和特征的基础上,尽量减少面片数量。对这部分的内容,应有详细的规范,并提供?验指标(如圆柱的边数、球的段数设置等)。 (4)模型定位参考点 每个模型必须有用于定位的参考点。定位参考点是模型的局部坐标系的?点,用于精确定位模型的空间位置,这对于引用三维场景中相同或类似的地物非常有用(如:电杆、路灯、交通灯等)。武汉市三维数字地图建模规定:模型的定位点为地形图上该地物外接矩形的中心,纵向为模型最低点。 (5)模型的高度 模型的高度,尤其是建筑物高度,根据不同细节程度模型的表现需要,可采用以下三种方式确定:体块模型、基础模型的建立,可根据现有二维GIS数据(如:楼层数)确定建筑物及其他要素的高度;质量要求较高的模型,可采用航片立体相对、激光测高仪或LiDAR确定建筑物及其分段部位的高度;精细模型从建筑设计图或施工图获得。 (6)样条曲线∕面的使用 样条曲线∕面能用较少的参数细腻地表现连续表面,但转化为通用格式(如3DS)后会带来巨大的数据量,因此模型的制作尽量不采用样条曲线∕面,或者在使用后将其转化为折线,而后进行曲线∕面优化。 (7)相片处理

城市三维地理信息模型数据标准_V3.0

NB 南京市规划局测绘标准 NJCHXXX 南京城市三维地理信息模型数据标准 (征求意见稿) 2014-12-31 发布 2015-01-01 实施 南京市规划局 发布 南京市测绘管理办公室

目录 1范围 (1) 2编制原则 (1) 2.1 先进性 (1) 2.2 可操作性 (1) 2.3 扩展性 (1) 3规范性引用文件 (1) 4术语和定义 (2) 5缩略语 (3) 6基本规定 (4) 6.1 空间参考系 (4) 6.2 时间参考系 (4) 6.3 建模单元划分 (4) 6.4 数据格式 (4) 6.5 模型数学精度 (4) 7三维地理信息模型内容及表现 (5) 7.1 模型内容 (6) 7.2 表现方式 (6) 7.3 模型分级 (7) 7.4 模型精细度 (7) 7.5 模型属性规定 (13) 7.6 元数据要求 (16) 8要素分类编码 (17) 8.1 建模单元编码 (17) 8.2 模型要素编码 (18) 9成果数据库 (21) 9.1 对象化粒度 (21) 9.2 区划级数据表结构 (21) 9.3 编制单元级数据表结构 (22) 9.4 建模单元级数据表结构 (22) 9.5 对象级数据表结构 (23) 10成果提交 (24) 10.1 成果清单 (24) 10.2 成果组织方式 (24)

前言 本标准规定了南京城市三维地理信息模型的分类、表现方式、分级、编码体系、属性结构、数据库及成果要求等内容.具体内容是:1.范围;2.编制原则;3.规范性引用文件;4.术语和定义;5.缩略语;6.基本规定;7.三维地理信息模型内容及表现;8.要素分类编码;9.成果数据库;10.成果提交。 本标准的起草规则依据GB/T 1.1—2009。 本标准由南京市规划局负责管理。 本标准编写单位、主要起草人: 主编单位:南京市规划局 参编单位: 南京市城市规划编制研究中心 南京市测绘勘察研究院有限公司 本标准主要起草人:

三维模型

三维模型 1、了解三种三维模型:格网DEM、TIN和等值线; 2、能够通过三维数据构建DEM或TIN模型,生成DEM和TIN数据集; 3、能通过DEM和TIN模型生成等值线; 4、能够进行三维模型的直观显示; 5、能生成正射三维影像图; 6、能够进行三维分析,包括邻接性分析、关键点(边)分析、连通性分析、可视性(域)分析、填(挖)方计算等分析、多种路径分析等。 三维空间数据不仅指起伏的地形数据,还包括离散点在某一平面的任何属性数据,如某城市的降雨量,某小区域土壤的酸碱度等。图1所示为鄂伦春旗部分地区土地利用三维图。 图1 鄂伦春旗部分地区土地利用类型的三维显示图 地形数据是最为常见的三维空间数据,这是由于地形因素影响人类生产、生活各个方面,它直接或者间接地影响着人类自然资源管理(土地、矿产、海洋等)、环境、规划、房产、交通、军事、综合管线管理等多个领域。如何将地形状况模型化并可视化地显示,在此基础上进行各领域的分析和决策,这是GIS研究的重要内容之一。 11.1三维建模 三维建模是指用一定的模型来模拟、表达地学三维现象。三维空间数据模型主要有三种:数字高程模型(DEM)和数字地面模型(DTM)和等值线。 11.1.1 不规则三角网(TIN) 不规则三角网(Triangulated Irregular Network,简称TIN),采用不规则三角形拟合地表,TIN模型利用采样点取得的离散数据,按照优化组合的原则,把这些离散点连接成相互连续的三角面。任意点落在三角面的顶点、边上或三角形内。如果点不在顶点上,其高程值可以通过线性插值的方法得到。 在TIN模型中,三角面的形状和大小取决于不规则分布的样点,或节点的位置和密度。地形起伏变化越复杂,采样点的密度越大。TIN中三角面较密集的地方,表示坡度较陡;反之,坡度较缓。

三维地理信息模型数据的质量检查及评定(最终版)

三维地理信息模型数据的质量检查及评定 The quality Inspection and evaluation of 3D Model on geographic information 田海涛冉磊陈克伟马小伟 TIAN Haitao,RAN Lei,CHEN Kewei,MA Xiaowei (昆明市测绘研究院,云南昆明650051) 摘要:结合三维模型生产及产品规范,以及现有的各种测绘质量检查规范,对三维模型质量检查及评定所涉及的检查项从总体思路、评价体系、质检方法等方面进行了详细、系统的论述,为三维模型质量检查和评 定提供了较为全面、详细的思路和系统的方法,形成了完整的三维模型的质量检查和评定办法,有助于 提高对三维模型的质量控制,为行业内制定三维模型的质检检查规范或标准提供参考。 关键词:三维模型;质量元素;质量评定 1 引言 伴随着近几年来城市现代化发展的速度,各个城市、行业、企业部门等结构或组织对三维基础空间数据的需求越来越强烈,三维地理信息模型数据(简称三维模型)的生产日益成为城市发展中必不可少的一项工作[1,2]。国家测绘地理信息局已于2012年正式发布了《三维地理信息模型数据产品规范》(CH/T 9015-2012)、《三维地理信息模型生产规范》(CH/T 9016-2012)对三维模型的生产进行了质量控制,但尚未发布三维模型的质量检查规范,现有的测绘产品的检查验收及质量评定规范如《测绘成果质量检查与验收》(GB/T24356-2009)、《数字测绘成果质量检查与验收》(GBT 18316-2008)等不能直接适用于三维模型的质量检查与评定。行业内已陆续出现一些针对三维模型的质量检查与评定的研究成果[3—5],但总体而言,未充分结合新发布的三维模型生产及产品规范进行具体、系统的规定,实际操作时存在一定困难。 针对上述问题,本文拟结合实际生产经验对三维模型的质量检查及评定进行具体而系统的规定,使三

3D模型对于数据方面有哪些帮助

3D模型对于数据方面有哪些帮助 近年来,人们对三维产品和资源数据的精确度和细节提出了越来越高的要求,使3D模型的规模和复杂程度急剧增长,而且随着网络建设的迅猛发展,也越来越多需要远程传输3D模型数据。显然,仅仅依靠增大内存或存储系统容量、提高图形引擎的处理速度以及增加网络带宽等硬件措施是不够的,也无法长期满足这些需求。然而在计算机图形学中,几何造型技术已经相当成熟,因此一些占用空间小、适合于实时动态显示、网络传输的简化3D模型也被提出,有关三维数据处理的算法不断得以改进,有效地解决了上述的问题。 在2004年底,3DIF工业论坛正式提出了关于通用3D模型文件格式的5个特征,包括:①文件格式和运行时例程库的可扩展性;②连续的LOD能力;③基于刚体和骨架的动画;④压缩;⑤渐进流传输。 当然,首先3D模型本身在数学形式上必须是合式的。本文在探讨几何造型理论的基础上,提出了一种基于流形三角形网格的3D模型及其通用文件格式,它是开放的、可扩展的,能作连续的层次细节(LOD)显示和基于刚体运动的动画,以及在网络上进行压缩的渐进网格(CPM)传输。最后,我们利用这种自定义的3D模型文件格式,通过OpenGL的图素构造法和交互式动画编程,很容易实现了文件读写、LOD简化算法、3D查看器等,并对CPM传输方法和压缩格式定义作了探讨。 1几何造型的基础知识 任何一个3D模型(即三维形体)都是由顶点、边、面3种图形元素构成的,而所有元素均以三维表示。三维形体在计算机内部的存储形式称为几何造型。在形式上,3D模型表示要包括几何数据和拓扑信息两方面,而且两者是缺一不可的。 (1)几何数据用于确定三维形体在欧氏空间中的位置与大小,如顶点V的坐标边e的方向矢量)、面/的法矢(各个组成元素(顶点、边、面)之间可以互相导出。譬如,一条边e可由两个相邻的顶点之差求得,一个面可用该面上的至少3个顶点来表示,顶点v就是两条边的相交点等。 (2)拓扑信息表示三维形体是如何构造出的,即描述各个组成元素的数目及它们之间的相互关系,如层次关系、前后连接关系、相邻性、包含性、自对应等。 关于3D模型的表面合式性,其必要条件是:对于几何数据,至少要给出一种组成元素的数据,通常是三维形体上所有顶点的坐标。对于拓扑信息,至少要给定两种拓扑关系。由于3D模型构造往往难以形式上描述,除了少数能用几何方程表示(如长方体、球体、NURBS等)外,通常都采用多边形网格来描述。多边形网格可以看作一系列标有属性的多边形的集合,该集合共同构成了一个3D模型表面。而三角形M格更适合于GPU硬件渲染、并得到图形引擎、标准三维图形库(如OpenGL)等支持,所以它们已成为目前最主要的3D模型表示形式。

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