滚珠丝杠副参数计算与选用1、计算步骤
2、确定滚珠丝杠导程Ph
根据工作台最高移动速度Vmax , 电机最高转速nmax, 传动比等确定Ph。按下式计算，取较大圆整值。
Ph=(电机与滚珠丝杠副直联时，i=1)
3、滚珠丝杠副载荷及转速计算
这里的载荷及转速，是指滚珠丝杠的当量载荷Fm与当量转速nm。滚珠丝杠副在n1、n2、n3······nn转速下，各转速工作时间占总时间的百分比t1%、t2%、t3%······tn%，所受载荷分别是F1、F2、F3······Fn。
当负荷与转速接近正比变化时，各种转速使用机会均等，可按下列公式计算：
(nmax: 最大转速，nmin: 最小转速，Fmax: 最大载荷（切削时），Fmin: 最小载荷（空载时）
4、确定预期额定动载荷
①按滚珠丝杠副预期工作时间Ln（小时）计算：
②按滚珠丝杠副预期运行距离Ls（千米）计算：
③有预加负荷的滚珠丝杠副还需按最大轴向负荷Fmax计算：Cam=feFmax(N)
式中：
Ln-预期工作时间（小时，见表5)
Ls-预期运行距离(km),一般取250km。
fa-精度系数。根据初定的精度等级（见表6)选。
fc-可靠性系数。一般情况fc=1。在重要场合，要求一组同样的滚珠丝杠副在同样条件下使用寿命超过希望寿命的90％以上时fc见表7选
fw-负荷系数。根据负荷性质（见表8）选。
fe-预加负荷系数。（见表9)
表－5 各类机械预期工作时间Ln表－6 精度系数fa
机械类型
Ln(小时）
普通机械5000～10000 普通机床10000～20000 数控机床20000
精密机床20000
测示机械15000
航空机械1000
精度等
级
1.2.3 4.5 7 10
fa 1.0 0.9 0.8 0.7
表－7 可靠性系数fc
可靠性% 90 95 96 97 98 99 fc 1 0.62 0.53 0.44 0.33 0.21 表－8 负荷性质系数fw
负荷性
质
无冲击(很平
稳）
轻微冲击伴有冲击或振动fw 1～1.2 1.2～1.5 1.5～2
表－9 预加负荷系数fe
预加负荷类型轻预载中预载重预载fe 6.7 4.5 3.4
以上三种计算结果中，取较大值为滚珠丝杠副的Camm。
5、按精度要求确定允许的滚珠丝杠最小螺纹底d2m
a.滚珠丝杠副安装方式为一端固定，一端自由或游动时（见图-5）
式中：E-杨氏弹性模量21×105N/mm2
dm-估算的滚珠丝杠最大允许轴向变形量（mm）
Fo-导轨静摩擦力（N)。Fo＝mow(mo为静摩擦系数）
L-滚珠螺母至滚珠丝杠固定端支承的最大距离（mm)
L≈行程＋安全行程＋余程＋螺母长度一半＋支承长度的一半
≈行程＋(2～4)Ph+4Ph+(4～6)Ph+(1/20～1/10)行程
≈(1.05～1.1)行程＋(10～14)Ph
b.滚珠丝杠副安装为两端支承或两端固定（见图-5)
式中：
L-两个固定支承之间的距离（mm)
L≈行程＋安全行程＋两个余程＋螺母长度＋一支承长度≈(1.1～1.2)行程＋(10～14)Ph 其中重复定位精度或定位精度，
上述两种方法估算出的小值为为系统刚性最小处刚度值，见下文12、13项计算) 滚珠丝杠副公称中径dom≈d2m+Dw（钢球直径）
图－5
一端固定，一端自由G-Z
一端固定，一端游动G-Y
二端支承J-J
二端固定G-G
6、确定滚珠丝杠副规格代号
按照计算出的Ph,Cam及传动方式，使用情况，可在样本中先查出对应的滚珠丝杠公称直径do，应注意do≥dom, Ca≥Cam，但不宜过大，否则会使滚珠丝杠副转动惯量偏大，结构尺寸也偏大。接着确定循环圈数，滚珠螺母规格代号及相关的安装连接尺寸。
7、确定预紧滚珠丝杠副预紧力Fp
当选择预紧螺母型式的滚珠丝杠副时需确定预紧力Fp。
当最大轴向工作载荷Fmax能确定时
Fp=1/3 Fmax
当最大轴向工作载荷不能确定时
Fp=ξCa
其中ξ值按表10选择，Ca是额定动载荷，可在样本上查到。
表－10
预加负荷类型轻载荷中载荷重载荷
ξ0.05 0.075 0.1
8、计算行程补偿值C和预拉伸力F1
考虑到丝杠运转过程中温升对丝杠副导程精度的影响，在精级要求较高的场合，应对滚珠丝杠副适当的预拉伸。对预拉伸的滚珠丝杠副规定目标行程值C,并计算预拉伸力。
式中：
C-行程补偿值（mm)
Dt-温度变化值2℃～3℃
a-丝杆的线膨胀系数11.8×10-6度
Lu-滚珠丝杠副的有效行程（mm)
Lu≈工作台行程＋螺母长度＋两个安全行程≈行程＋
(8～14)Ph
式中：
F1-预位伸力（N)
d2-滚珠丝杠螺纹底径（mm)
E-杨氏弹性模量2.1×105(N/mm2)
Dt-滚珠丝杠温升2℃～3℃
d2≈do-Dw (Dw：钢球半径）
9、确定滚珠丝杠副支承用轴承规格型号
●计算轴承所受的最大轴向载荷FBmax,有预拉伸的滚珠丝杠副应考虑到预拉伸力Ft。
●按滚珠丝杠副支承的要求选择轴承的型号。
●确定轴承内径：为便于丝杠加工，轴承内径最好不大于滚珠丝杠的大径。在选用内循环滚珠丝杠副时必须有一端轴承内径略小于丝杠底径d2。其次轴承样本上规定的预紧力应大于轴承所承受最大载荷FBmax的1/3。
●有关轴承的其它验算项目可查轴承样本。
10、滚珠丝杠副工作图设计
●滚珠丝杠副的螺纹长度LS=Lu+2Le
Le余程见表-2 Lu=行程＋螺母长度
●滚珠丝杠副螺母的安装连接尺寸可查样本。
●滚珠螺母不应该承受径向载荷及颠覆力矩，应使作用在螺母上的轴向合力通过丝杠轴心。
●可以用螺母的外圆柱面及法兰凸缘的内侧作安装基准，同时要求螺母座孔与丝杠轴承孔同心。螺母座孔端面
与螺母座孔轴线垂直。当所受载荷冲击力不大时，可仅用螺母法兰凸缘的内侧面作安装基准面，这时应保证螺母座面与导轨垂直。装配时应找螺母外圆与丝杠支承轴承孔同心。
●插管式滚珠丝杠副水平放置时，为使滚珠的循环更加滚畅，应将插管置于滚珠丝杠轴线的上方。
●设计螺母座，轴承座及紧固螺钉时要注意保证足够的刚性。在承载方向设计加强筋。
●由工作图确定滚珠丝杠长度尺寸。
11、电机的选择
●作用在滚珠丝杠副上各种转矩计算。外加载荷产生的摩擦力矩TF(N.m)
滚珠丝杠副预加载荷Fp产生的预紧力矩Tp(N.m)
式中
Ph-滚珠丝杠副导程
h - 未预紧的滚珠丝杠副效率
1、2、3级精度的丝杠h =0.9
4级精度以下的丝杠h =0.85
F-作用在滚珠丝杠副上的外加轴向载荷，不同情况下取值不一样。若计算电机启动转矩时，机械是空载起动，F 是导轨摩擦力（垂直运动F还包括机构重量）；若计算电机工作转矩时，F包括导轨摩擦力和工作载荷（垂向运动F还包括机构重量）。
●其他计算，请查找电机样本及相关资料。
12、传动系统刚度计算
●一般校核计算按：
式中
KS - 滚珠丝杠副的拉压刚度。计算见下面说明
Kb - 滚珠丝杠支承轴承的轴向刚度。可查轴承样本及有关资料。
Kc - 滚珠丝杠副滚珠与滚道的接触刚度可查样本。
●精确计算时，还需考虑伺服刚度，联接轴刚度，扭转刚度，螺母座、轴承座刚度等，详请查阅相关资料。
●KS的计算
a. 丝杠支承形式为一端固定，一端游动或自由。
Ks= ×10-3 =1.65 ×102
式中
E -杨氏弹性模量2.1×105 (N/mm2)
d2 - 丝杠底径(mm)
当a=L1(滚珠螺母至固定支承的最大距离）时刚度最小Ks min =1.65 ×102
当a=Lo (靠固定端的行程起点处）时刚度最大
Ks max =1.65 ×102b.支承形式为两端支承或两端固定。Ks = = 6.6 ×102
当a=L·1/2时（即处在两支承的中点时）刚度最小
Ks min = 6.6 ×102
式中
L1-两支承间的距离
当a=Lo时(螺母在行程两端处)刚度最大
Ks max =6.6 ×102
13、传动系统刚度验算及滚珠丝杠副的精度选择
将Ksmax, Kb, Kc 及其它有关值代入
将Ksmin 替换Ksmax 代入得Kmin。
由于数控机床精度在机床空载下验收，△=2FO/Kmin, 称摩擦死区误差。FO是机床空载时导轨上的静摩擦力。ξK=Fo()
称为传动系数刚度变化引起的定位误差。按JB/GQ1140-89规定，数控机床反向差值主要取决于△，而定位误差主要取决于滚珠丝杠副的精度，其次是ξK。
●传动系数刚度验算
0.8△≤反向差值，即Kmin≥1.6Fo/反向差值
●滚珠丝杠副的精度选择
开环控制系统中使用的滚珠丝杠副
ep+Vup≤0.8x(定位精度-ξK)
ep+V300p≤0.8x(300mm定位精度-ξK)
半闭环控制系统或可以行程补偿的开环系统:
ep≤0.8x(定位精度-ξK)
V300p≤0.8x(300mm定位精度-ξK)
先根据使用情况选择滚珠丝杠副的类型（P类或T类），然后参照滚珠丝杠副的精度标准表（见表-1)，按上述两式计算结果确定滚珠杠副的ep,Vup或V300p，从而确定滚珠丝杠副的精度等级。
14、滚珠丝杠副临界压缩载荷F的校验（验算压杆稳定性）
式中：
d2-滚珠丝杠螺纹底径，d2≈do-Dw, do-公称中径，取样本数据。
Lc1-滚珠丝杠副的最大受压长度(mm)(见表11)
F′max- 滚珠丝杠副承受最大轴向压缩载荷(N)。若滚珠丝杠承受最大载荷不是压缩载荷时，F′max不等于Fmax, 视工作情况进行计算
K1- 安全系数。丝杠垂直安装K1=1/2
丝杠水平安装K1=1/3
K2- 支承系数。与支承方式有关（见表11)
表－11
支承方式简图K2 λ f
一端固定
0.25 1.875 3.4
一端自由
一端固定
一端游动
2 3.927 15.1
二端支承 1 3.142 9.7
二端固定 4 4.730 21.9
15、滚珠丝杠副极限转速nc校验（避免高速运转时产生共振)
式中：
nc-极限转速(r/min)
Lc2-临界转速计算长度(mm) (见表11)
E-杨氏弹性模量2.1×105(N/mm2),
r-材料密度，钢密度
I-丝杠的最小惯性矩
I=
A-丝杠的最小横截面积
K1-安全系数。一般取0.8
f, λ-与支承形式有关的系数（见表-11) 16、Dn值校验
dom·nmax≤70000
式中：
dom-滚珠丝杠副的节圆直径（mm)，dom≈d2+Dw(mm)
nmax-滚珠丝杠副的最高转速
17、滚珠丝杠副形位公差的标注见表－3及下图
某些传动类（T 类）滚珠丝杠副，对精度要求低，但传递的载荷较大，这时可不进行有关传动精度及传动系统刚度的计算，但需进行以下两项计算：
18、基本轴向额定静载荷Coa 验算
19、强度验算
fsFamax≤Coa 式中：
Coa-滚珠丝杠副的基本轴向额定静载荷（N)。
可在样本上查到。
fs-静态安全系数。一般载荷fs= 1～2，
有冲击或振动的载荷：fs= 2～3
Famax- 最大轴向载荷（N)
[б]-许用应力(N/mm2) d2-滚珠丝杠螺纹底径(mm)。
1. 马达额定转速 3000 最高速度 250 mm/s 则 丝杆导程 *60 *1000 3000 2. 根据行程长度 100mm 则确定丝杆长度150mm 3. 轴向容许负荷的计算： C 0a : 基本额定静负荷 （kN ） F amax : 容许轴向最大负荷 （kN ） fs : 静的安全系数 C Oa fs 4. 选者滚珠丝杆轴径 ￠20mm 5. 其支撑方法为 固定-------自由 型 6. 滚珠丝杆的临界转速计算 N 1 : 临界转速 （min -1) L b 安装间距 E ：杨氏模量 （*105N/mm 2) I : 螺杆轴的最小断面二次矩 ( mm 4) I=πd 41 /64 (d 1螺杆轴沟槽直径） r : 密度 *106kg/mm 3) A: d: 丝杆轴沟槽直径 （mm) λ：安装方式系数 D : 滚珠中心径 N 1 =λ*(d/ L 2b ）*107=*（1502)* 107= rpm N 2 =7000/D=7000/= rpm 由于N 2< N 1 所以选较小的为临界转速，即 滚珠丝杆的临界转速为N 2 故选马达的转速为 3000rpm 7. 丝杆轴的刚性计算: Ks 螺杆轴轴向刚性 E ：杨氏模量 （*105N/mm 2) d: 螺杆轴沟槽直径 （mm) L: 安装间距 （mm) Ks=πd 2E/(4*1000*L) =* **105/(4*1000*150）=um 而BNF2005 的刚性为380N/um, 故满足其要求。 8.定位精度 =5mm F amax = C 0a = 10*= 30KN
当压头由L a 运行到L b 时，轴向刚性产生的误差 K s1=(π* **105 )/4000*50= N/um K s2 =(π* **105 )/4000*150=um δ1=1891/= δ2=1891/= 则定位误差为：δ2 -δ1= 9.丝杆扭矩计算： T 1 摩擦扭矩 (N/mm) F a 轴向负荷 （N ） ι 丝杆导程 （mm) η 丝杆的效率 （~） A 减速比 M 上模盖和滚珠螺母的质量和 （Kg) a 加速度 g 重力加速度 T max = T 3 = F a3*ι*A/(2*π*η)= N/m F a1=M （a-g)=*= N F a2 =M(g+a)=*(5+= N F a3 =10000+M(a+g)=10000++= N F a4 = F a5 = F a7 =Mg=*= N F a6 = F a2 = N
滚珠丝杠副参数计算与选用1、计算步骤
2、确定滚珠丝杠导程Ph 根据工作台最高移动速度Vmax , 电机最高转速nmax, 传动比等确定Ph。按下式计算，取较大圆整值。
Ph=(电机与滚珠丝杠副直联时，i=1) 3、滚珠丝杠副载荷及转速计算 这里的载荷及转速，是指滚珠丝杠的当量载荷Fm与当量转速nm。滚珠丝杠副在n1、n2、n3······nn转速下，各转速工作时间占总时间的百分比t1%、t2%、t3%······tn%，所受载荷分别是F1、F2、F3······Fn。 当负荷与转速接近正比变化时，各种转速使用机会均等，可按下列公式计算： (nmax: 最大转速，nmin: 最小转速，Fmax: 最大载荷（切削时），Fmin: 最小载荷（空载时） 4、确定预期额定动载荷 ①按滚珠丝杠副预期工作时间Ln（小时）计算： ②按滚珠丝杠副预期运行距离Ls（千米）计算： ③有预加负荷的滚珠丝杠副还需按最大轴向负荷Fmax计算：Cam=feFmax(N) 式中： Ln-预期工作时间（小时，见表5) Ls-预期运行距离(km),一般取250km。 fa-精度系数。根据初定的精度等级（见表6)选。 fc-可靠性系数。一般情况fc=1。在重要场合，要求一组同样的滚珠丝杠副在同样条件下使用寿命超过希望寿命的90％以上时fc见表7选
fw-负荷系数。根据负荷性质（见表8）选。fe-预加负荷系数。（见表9)
表－5 各类机械预期工作时间Ln表－6 精度系数fa 机械类型 Ln(小时） 普通机械5000～10000 普通机床10000～20000 数控机床20000 精密机床20000 测示机械15000 航空机械1000 精度等 级 1.2.3 4.5 7 10 fa 1.0 0.9 0.8 0.7 表－7 可靠性系数fc 可靠性% 90 95 96 97 98 99 fc 1 0.62 0.53 0.44 0.33 0.21 表－8 负荷性质系数fw 负荷性 质 无冲击(很平 稳） 轻微冲击伴有冲击或振动fw 1～1.2 1.2～1.5 1.5～2 表－9 预加负荷系数fe 预加负荷类型轻预载中预载重预载fe 6.7 4.5 3.4 以上三种计算结果中，取较大值为滚珠丝杠副的Camm。 5、按精度要求确定允许的滚珠丝杠最小螺纹底d2m a.滚珠丝杠副安装方式为一端固定，一端自由或游动时（见图-5） 式中：E-杨氏弹性模量21×105N/mm2 dm-估算的滚珠丝杠最大允许轴向变形量（mm） Fo-导轨静摩擦力（N)。Fo＝mow(mo为静摩擦系数） L-滚珠螺母至滚珠丝杠固定端支承的最大距离（mm)
深圳tbi滚珠丝杠选型计算举例 选取的滚珠丝杠转动系统为： 磨制丝杠(右旋) 轴承到螺母间距离(临界长度) l n = 1200mm 固定端轴承到螺母间距离 L k = 1200mm 设计后丝杠总长 = 1600mm 最大行程 = 1200mm 工作台最高移动速度 V man = 14（m/min） 寿命定为 L h = 24000工作小时。 μ= 0.1 （摩擦系数） 电机最高转速 n max = 1800 （r/min） 定位精度： 最大行程内行程误差 = 0.035mm 300mm行程内行程误差 = 0.02mm 失位量 = 0.045mm 支承方式为(固定—支承) W = 1241kg+800kg （工作台重量+工件重量） g=9.8m/sec2(重力加速度) I=1 (电机至丝杠的传动比) Fw=μ×W ×g = 0.1×2041×9.8 ≈ 2000 N(摩擦阻力) 运转方式 轴向载荷 F a=F+F w（N） 进给速度 (mm/min) 工作时间比例
无切削F1=2000V1=14000q1=15轻切削F2=4000V2=1000q2=25普通切削F3=7000V3=600q3=50重切削F4=11000V4=120q4=10 F a --- 轴向载荷（N） F --- 切削阻力（N） F w --- 摩擦阻力（N） 从已知条件得丝杠编号： 此设计丝杠副对刚度及失位都有所要求，所以螺母选形为：FDG（法兰式双螺磨制丝杠） 从定位精度得出精度精度不得小于P5级丝杠 FDG_-_X_R-_-P5-1600X____ 计算选定编号 导程 = 14000/18000≈7.7mm 在此为了安全性考虑：P =10(mm) 运转方式进给速度 (mm/min) 进给转速 (r/min) 无切削V1=14000n1=1400 轻切削V2=1000n2=100 普通切削V3=600n2=60 重切削V4=120n2=12平均转速 平均载荷
Δ3 一、进给传动部件的计算和选型 进给传动部件的计算和选型主要包括:确定脉冲当量、计算切削力、选择滚珠丝杠螺母副、计算减速器、选择步进电机等。 1、脉冲当量的确定 根据设计任务的要求，X方向的脉冲当量为δx=0.005mm/脉冲，Z 方向为δz=0.01mm/脉冲。 2、切削力的计算 切削力的分析和计算过程如下： 设工件材料为碳素结构钢，σb=650Mpa；选用刀具材料为硬质合金YT15；刀具几何参数为：主偏角κr=60°，前角γo=10°，刃倾角λs=-5°；切削用量为：背吃刀量a p=3mm，进给量f=0.6mm/r，切削速度vc=105m/min。 查表得：C Fc=2795，x Fc=1.0，y Fc=0.75，n Fc=-0.15。 查表得：主偏角κr的修正系数kκrFc=0.94；刃倾角、前角和刀尖圆弧半径的修正系数均为1.0。 由经验公式（3—2）,算得主切削力F c=2673.4N。由经验公式F c：F f： F p=1：0.35：0.4，算得进给切削力F f=935.69N，背向力F p=1069.36N。 3、滚珠丝杠螺母副的计算和选型 （1）工作载荷F m的计算 已知移动部件总重G=1300N；车削力F c=2673.4N，F p=1069.36N，F f=935.69N。根据F z=F c，F y=F p，F x=F f的对应关系，可得：F z=2673.4N，F y=1069.36N，F x=935.69N。 选用矩形—三角形组合滑动导轨，查表，取K=1.15，μ=0.16，代入F m=KF x+μ（F z+G），得工作载荷F m=1712N。 （2）最大动载荷F Q的计算 设本车床Z向在最大切削力条件下最快的进给速度v=0.8m/min，初选丝杠基本导程P h=6mm，则此时丝杠转速n=1000v/P h=133r/min。取滚珠丝杠的使用寿命T=15000h，代入L0=60nT/106，得丝杠系数
滚珠丝杠的选型计算 摘要： 随着机床及自动化行业的高速发展，滚珠丝杠的使用变得越来越广泛。许多机械工程师在对自己的设备所需要的滚珠丝杠选型时，面对丝杠资料上给的复杂的计算公式和繁杂选型步骤，感觉无从下手，不知道那些是需要重点考虑的关键点。为了使滚珠丝杠的选型步骤更为清晰简便，更既具备可操作性，我结合多年来丝杠的选型经验，对丝杠的选型做了一些归纳、简化，让丝杠的选型选型更为简单明了。顺便对应的伺服电机的选型也做说明。 关键词：滚珠丝杠、计算选型、伺服电机、机床、自动化。 一、确认使用条件： 1、被移动负载的质量：M (KG) 2、丝杠的安装方向：水平、垂直、倾斜； 3、沉重导轨的形式：线轨、平面导轨、 4、丝杠的行程：L (mm) 5、负载移动的速度：v (m/s) 6、负载需要的加速度：a (m/s^2) 7、丝杠的精度：C3到C7级 8、丝杠使用的环境：特殊环境需求的考虑。 二、简化计算选型： 举例，使用条件如下： 1、被移动负载重量：M=50kg; 2、安装方向：垂直安装; 3、导轨形式：线性滑轨 4、速度：v=s 5、加速时间：t= 6、行程：1000mm； 7、精度： 三、计算过程： 1、计算加速度：a=v/t==2m/s^2 (v：速度；t：加速时间) 2、计算丝杠的最大轴向力：F=Mgμ+Ma +Mg (水平运动，去除Mg选型，M负载重
量；g重力加速度；μ：摩擦系数，平面导轨取值，线轨取值：；a加速度) F=50**+50*2+50*= 3、计算出丝杠的轴向负载以后，选型会出现两个分支，一种情况是客户不知道设备的设 计寿命年限，以及每一年中丝杠的使用平率，不做精确的丝杠寿命校核。那么我们推荐一种简单可行的方法，就是查询丝杠资料中的动负荷值C。结合第7项精度的要求，我们推荐常备FSI螺帽形式的丝杠，尺寸参数表如下： 根据丝杠的轴向推力：F==；我们推荐将F乘以4~8之间的一个系数，对于使用平率低，可靠度要求不高的情况，我们推荐4倍系数，对于可靠度要求较高，我们推荐8倍的系数。 根据举例：F*8=*8=；查询丝杠的表格，16-5T3的丝杠，其动负荷是1000kgf； 大于，所以16-5T3的丝杠可以满足要求；该型号表示，丝杠的公称直径为16mm；丝杠导程为5mm； 4、对于丝杠寿命有明确要求的选型，举例如下： 根据此前的举例，丝杠用20s做一次往返运动，停留10s在进行下一个循环。每天工作16小时，每年工作300天，设计寿命10年。则计算丝杠的转数寿命为： L=1000/5*2*2*60*16*300*10 (1000是行程，5是导程，2是往返，2是每分钟2次，
滚珠丝杠的设计计算 与选用
滚珠丝杠的设计计算与选用 滚珠丝杠 滚珠丝杠是将回转运动转化为直线运动，或将直线运动转化为回转运动的理想的产品。 滚珠丝杠由螺杆、螺母和滚珠组成。它的功能是将旋转运动转化成直线运动，这是滚珠螺丝的进一步延伸和发展，这项发展的重要意义就是将轴承从滚动动作变成滑动动作。由于具有很小的摩擦阻力，滚珠丝杠被广泛应用于各种工业设备和精密仪器。 滚珠丝杠是工具机和精密机械上最常使用的传动元件，其主要功能是将旋转运动转换成线性运动，或将扭矩转换成轴向反覆作用力，同时兼具高精度、可逆性和高效率的特点。 1)与滑动丝杠副相比驱动力矩为1/3 由于滚珠丝杠副的丝杠轴与丝母之间有很多滚珠在做滚动运动,所以能得到较高的运动效率。与过去的滑动丝杠副相比驱动力矩达到1/3以下,即达到同样运动结果所需的动力为使用滚动丝杠副的1/3。在省电方面很有帮助。 2)高精度的保证 滚珠丝杠副是用日本制造的世界最高水平的机械设备连贯生产出来的，特别是在研削、组装、检查各工序的工厂环境方面,对温度·湿度进行了严格的控制,由于完善的品质管理体制使精度得以充分保证。 3)微进给可能 滚珠丝杠副由于是利用滚珠运动,所以启动力矩极小,不会出现滑动运动那样的爬行现象,能保证实现精确的微进给。 4)无侧隙、刚性高 滚珠丝杠副可以加予压,由于予压力可使轴向间隙达到负值,进而得到较高的刚性(滚珠丝杠内通过给滚珠加予压力,在实际用于机械装置等时,由于滚珠的斥力可使丝母部的刚性增强)。 5)高速进给可能 滚珠丝杠由于运动效率高、发热小、所以可实现高速进给(运动)。
滚珠丝杠副特性 ?传动效率高 ?滚珠丝杠传动系统的传动效率高达90%～98%，为传统的滑动丝杠系统的2～4倍，如图1.1.1所示，所以能以较小的扭矩得到较大的推力，亦可由直线运动转为旋转运动（运动可逆）。 ?运动平稳 ?滚珠丝杠传动系统为点接触滚动运动，工作中摩擦阻力小、灵敏度高、启动时无颤动、低速时无爬行现象，因此可精密地控制微量进给。 ?高精度 ?滚珠丝杠传动系统运动中温升较小，并可预紧消除轴向间隙和对丝杠进行预拉伸以补偿热伸长，因此可以获得较高的定位精度和重复定位精 度。 ?高耐用性 ?钢球滚动接触处均经硬化（HRC58～63）处理，并经精密磨削，循环体系过程纯属滚动，相对对磨损甚微，故具有较高的使用寿命和精度保持 性。 ?同步性好 ?由于运动平稳、反应灵敏、无阻滞、无滑移，用几套相同的滚珠丝杠传动系统同时传动几个相同的部件或装置，可以获得很好的同步效果。 ?高可靠性
1滚珠丝杠副的载荷计算 ⑴工作载荷F 工作载荷F是指数控机床工作时，实际作用在滚珠丝杠上的轴向作用力，其数值可用下列进给作 用力的实验公式计算： 对于燕尾形导轨机床 F=kFx+f(Fz+2Fy+W)(1) 对于矩形导轨机床 F=kFx+f(Fz+Fy+W) (2) 对于三角形或组合导轨机床 F=kFx+f(Fz+W)(3) 对于钻镗主轴圆导轨机床 对于滚动导轨机床 F=Fx+f(Fz+W)+Fr(5) 式(1)?(5)中：Fx、Fy、Fz—x、y、z方向上的切削分力，N; Fr —密封阻力，N; V—移动部件的重量，N; M—主轴上的扭矩，N- m dz—主轴直径, mm 表 1 f'—导轨摩擦系数；f —轴套和轴架以及主轴的键的摩擦系数；k—考虑颠覆力矩影响的实验系数。正常情况下，k、f与f可取表1数值。 (2)最小载荷Fmin 最小载荷F?min为数控机床空载时作用于滚珠丝杠的轴向载荷。此时， Fx=Fy=Fz=Q (3)最大工作载荷F?max 最大载荷F?max为机床承受最大切削力时作用于滚珠丝杠的轴向载荷。
(4)平均工作载荷Fm与平均转速nm 当机床工作载荷随时间变化且此间转速不同时， 式中：1,t2,…，tn分别为滚珠丝杠在转速n1,n2,…，nn下，所受轴向载荷分别是F1,F2,…, Fn 时的工作时间(min) 当工作载荷与转速接近正比变化且各种转速使用机会均等时，可用下式求得Fm和nm Fm=(2Fmax+Fmin y 3(8) nm=(nm ax+nmin)/2(9) 2滚珠丝杠副主要技术参数的确定 (1)导程Ph 根据机床传动要求，负载大小和传动效率等因素综合考虑确定。一般选择时，先按机床传 动要求确定，其公式为：Ph> vmax/nm ax(10) 式中：vmax—机床工作台最快进给速度， mm/mir; nmax-驱动电机最高转速，r/min。在满足控制系统分辨率要求的前提下，Ph应取较大的数值。 (2)螺母选择 由于数控机床对滚珠丝杠副的刚度有较高要求，故选择螺母时要注重其刚度的保证。推荐按高刚度要求选择预载的螺母型式。其中插管式外循环的端法兰双螺母应用最为广泛。它适用重载荷传动、高速驱动及精密定位系统。并在大导程、小导程和多头螺纹中具有独特优点，且较为经济。 ①滚珠的工作圈数i和列数j。根据所要求性能、工作寿命，推荐按表 2选取。 表2 ②法兰形状。按安装空间由标准形状选择，亦可根据需要制成特殊法兰形状。 (3)导程精度选择 根据机床定位精度，确定滚珠丝杠副导程的精度等级。一般情况下，推荐按下式估算: 式中：E――累计代表导程偏差，卩m;
滚珠丝杠选型和电机 选型计算
1.滚珠丝杠及电机选型计算 1.1 确定滚珠丝杠副的导程 根据电机额定转速和X 向滑板最大速度，计算丝杠导程。X 向运动的驱动电机选择松下MDMA152P1V ，电机最高转速为4500rpm 。电机与滚珠丝杆通过联轴器连接，传动比为0.99。X 向最大运动速度24m/min ，即 24000mm/min 。则丝杠导程为 max max 24000/ 5.390.994500 h P V i n =?=≈? 实际取mm P h 10=，可满足速度要求。 1.2 滚珠丝杠副的载荷及转速计算 滚动导轨承重时的滑动摩擦系数最大为0.004，静摩擦系数与摩擦系数差别不大，此处计算取静摩擦系数为0.006。则导轨静摩擦力： 000.0065009.84549.4F M g f N μ=??+=??+?= 式中： M ——工件及工作台质量， M 为500kg 。 f ——导轨滑块密封阻力，按4个滑块，每个滑块密封阻力5N 。 由于该设备主要用于检测，丝杠工作时不受切削力，检测运动接近匀速，其阻力主要来自于导轨、滑块的摩擦力。则有： max min 60/6024/10144h n n v P rpm ≈=?=?= max min 049.4F F F N ≈≈= 滚珠丝杠副的当量载荷： max min 0249.43 m F F F F N +=≈= 滚珠丝杠副的当量转速：
max min 1443 m n n n rpm += = 1.3 滚珠丝杠副预期额定动载荷 1.3.1按滚珠丝杠副的预期工作时间计算： 49.41253.0310010011 m w am a c F f C N f f ?===?? 式中： m n ——当量转速，max min 1443 m n n n rpm +== h L ——预期工作时间，测试机床选择15000小时 w f ——负荷系数，平稳无冲击选择w f =1 a f ——精度系数，2级精度选择a f =1 c f ——可靠性系数，一般选择c f =1 1.3.2 按滚珠丝杠副的预期运行距离计算： 49.416784.0411m w am a c F f C N f f ?===? 式中： s L ——预期运行距离，一般选择32410s L m =? 1.3.3 按滚珠丝杠副的预加最大轴向负载计算： max 6.749.4303.98am C f F N ε==?= 式中： e f ——预加负荷系数，轻预载时，选择e f =6.7 max F ——丝杠副最大载荷 1.4 估算滚珠丝杠的最大允许轴向变形量δm ()?≤4/1~1m δ重复定位精度 X 向运动的重复定位精度要求为0.03mm ，则
计算举例 某台加工中心台进给用滚珠丝杠副的设计计算: 已知: 工作台重量 W1=5000N 工作及夹具最大重量W2=3000N 工作台最大行程 L K=1000mm 工作台导轨的摩擦系数:动摩擦系数μ=0.1 静摩擦系数μ0=0.2 快速进给速度 V max=15m/min 定位精度20 μm/300mm 全行程25μm重复定位精度10μm要求寿命20000小时(两班制工作十年)。 表1 1)确定滚珠丝杠副的导程 因电机与丝杠直联，i=1 由表1查得
代入得， 按第2页表，取 2）确定当量转速与当量载荷 （1）各种切削方式下，丝杠转速 由表1查得 代入得 （1）各种切削方式下，丝杠轴向载荷 由表1查得
代入得 （3）当量转速 由表1查得 代入得 （2）当量载荷 代入得
3）预期额定动载荷 （1）按预期工作时间估算 按表9查得：轻微冲击取 f w=1.3 按表7查得：1～3取 按表8查得：可靠性97%取f c=0.44 已知：L h=20000小时 代入得 （2）拟采用预紧滚珠丝杠副，按最大负载F max计算： 按表10查得：中预载取 F e=4.5 代入得 取以上两种结果的最大值
4）确定允许的最小螺纹底径 （1）估算丝杠允许的最大轴向变形量 ① ≤（1/3～1/4）重复定位精度 ② ≤（1/4～1/5）定位精度 : 最大轴向变形量μm 已知：重复定位精度10μm, 定位精度25μm ① =3 ② =6 取两种结果的小值=3μm (2）估算最小螺纹底径 丝杠要求预拉伸，取两端固定的支承形式 (1.1～1.2)行程+（10～14）
滚珠丝杠及电机选型 1.滚珠丝杠及电机选型计算 1.1 确定滚珠丝杠副的导程 据电机额定转速和X 向滑板最大速度，计算丝杠导程。X 向运动驱动电机选择松下MDMA152P1V ，电机最高转速为4500rpm 。电机与滚珠丝杆直连，传动比为1。X 向最大运动速度25mm/s ，即1500mm/min 。则丝杠导程为 mm n i V P h 34.045001/1500/max max ≈?=?= 实际取mm P h 10=，可满足速度要求。 1.2 滚珠丝杠副的载荷及转速计算 滚动导轨承重时的滑动摩擦系数最大为0.004，静摩擦系数与摩擦系数差别不大，此处计算取静摩擦系数为0.006。则导轨静摩擦力： N f g M F 2.108548.91500006.000=?+??=+??=μ 式中： M ——工件及工作台质量，经计算M 约为1500kg 。 f ——导轨滑块密封阻力，按4个滑块，每个滑块密封阻力5N 。 由于该设备主要用于检测，丝杠工作时不受切削力，检测运动接近匀速，其阻力主要来自于导轨、滑块的摩擦力。则有： 15010/2560/60min max =?=?=≈h P v n n rpm N F F F 2.1080min max =≈≈ 滚珠丝杠副的当量载荷： 3 2min max F F F m +=≈0F =108.2N 滚珠丝杠副当量转速： 1502 min max =+=n n n m rpm 1.3 滚珠丝杠副预期额定动载荷 1.3.1按滚珠丝杠副预期工作时间计算： N f f f F L n C c a w m h m am 06.5551 110012.10815000150601006033=??????=? = 式中： m n ——当量转速，15010/2560/60=?=?=h m P v n rpm h L ——预期工作时间，测试机床选择15000小时
滚珠丝杠选型计算
1 丝杠许用轴向负载计算 2 2L EI n P πα = (1.1) 464 d I π = (1.2) 4 2 364d L E n P απ= (1.3) 2 丝杠许用转速 A EIg L N γπλβ 2 2 260= (2.1) kg N mm kg g /8.9*/10*7800·39-==ργ 24 d A π= (2.2)
公式推导如下： d L d L d L E A EIg L N 22 7229352222 1010*780010*10*08.214.3*260*8.01000*860260λλλρπβ γπλβ ≈===- 则 d L N 2 2 7 10 λ≈ (2.3) (2.3)公式推导过程仅适用于丝杠材料密度为7800kg/m 3 3 丝杠导程、丝杠长度、轴径、导程角 3.1 丝杠导程确定 max max N V l = (3.1) 3.2 丝杠长度确定 轴端预留量螺帽长度最大行程++= L (3.2) 3.3 轴向最大负载计算 丝杠竖直安装时，匀加速上升状态为轴向负载值最大。 ma mg mg F ++=μ (3.3) ma mg F +=μ (3.4) 3.4 丝杠轴径确定 公式(1.3)中，使F≤P ，逆运算求d 1。 4 /132164? ?? ? ??≥E n PL d απ (3.5) 根据长径比计算轴径d 2。长径比通常必须小于60。
602 ≤d L 得 60 2L d ≥ 公式(2.3)中，使N ≥Nmax ，逆运算求d 3。（丝杠材料为钢） 72 2 310*max *-≥ λ L N d (3.5) 丝杠材料为其他时，使用下面公式 E L N d 3 2231060max*8ρ βλπ≥ (3.6) 取 ),,m ax (321d d d d ≥ 3.5 丝杠导程角 d l πβ= )tan( (3.7) 4 基本额定载荷及寿命 3 /13322113 33 322321131??? ? ??++++=t N t N t N t N F t N F t N F F a a a am (4.1) 平均转速如下 3 213 32211t t t t N t N t N N m ++++= (4.2) 基本额定静载荷
某台加工中心台进给用滚珠丝杠副的设计计算: 已知: 工作台重量 W 1=5000N 工作及夹具最大重量W 2=3000N 工作台最大行程 L K =1000mm 工作台导轨的摩擦系数:动摩擦系数μ=0.1 静摩擦系数μ0=0.2 快速进给速度 V max =15m/min 定位精度20 μm /300mm 全行程25μm 重复定位精度10μm 要求寿命20000小时(两班制工作十年)。 表1 1)确定滚珠丝杠副的导程 因电机与丝杠直联，i=1 由表1查得 代入得，
按第2页表，取 2）确定当量转速与当量载荷 （1）各种切削方式下，丝杠转速 由表1查得 代入得 （1）各种切削方式下，丝杠轴向载荷 由表1查得
代入得 （3）当量转速 由表1查得 代入得 （2）当量载荷 代入得 3）预期额定动载荷 （1）按预期工作时间估算
=1.3 按表9查得：轻微冲击取 f w 按表7查得：1～3取 按表8查得：可靠性97%取f =0.44 c =20000小时 已知：L h 代入得 （2）拟采用预紧滚珠丝杠副，按最大负载F 计算： max =4.5 按表10查得：中预载取 F e 代入得 取以上两种结果的最大值 4）确定允许的最小螺纹底径 （1）估算丝杠允许的最大轴向变形量 ① ≤（1/3～1/4）重复定位精度
② ≤（1/4～1/5）定位精度 : 最大轴向变形量μm 已知：重复定位精度10μm, 定位精度25μm ① =3 ② =6 取两种结果的小值=3μm (2）估算最小螺纹底径 丝杠要求预拉伸，取两端固定的支承形式 (1.1～1.2)行程+（10～14） 已知：行程为1000mm, 代入得
丝杠的选型及计算 3.1丝杠的介绍 3.1.1丝杠螺母机构基本传动形式： 丝杠螺母机构又称螺旋传动机构。它主要用来将旋转运动变为直线运动或将直线运动变为旋转运动，有以传递能量为主的（如螺旋压力机），也有以传递运动为主的（如工作台的进给丝杠）。 丝杠螺母机构有滑动摩擦和滚动摩擦之分。滑动丝杠螺母机构结构简单，加工方便，制造成本低，具有自锁功能。但其摩擦阻力大，传动效率低（30%~40%）。滚动丝杠螺母机构虽然结构复杂制造成本高。但其最大优点是摩擦阻力小，传动效率高（92%~98%），因此选用滚动丝杠螺母机构。 根据工作台运动情况，应选择丝杠传动螺母移动的形式，该传动形式需要限制螺母的转动，故需导向装置。其特点是结构紧凑，丝杠刚性较好，适用于工作行程较大的场合。 3.1.2滚珠丝杠副的组成及特点: 滚珠丝杠副是一种新型螺旋传动机构，其具有螺旋槽的丝杠与螺母之间装有中间传动元件—滚珠。滚珠丝杠螺母机构由丝杠，螺母，滚珠，和反向器等四部分组成。当丝杠转动时，带动滚珠沿螺纹滚道滚动，为防止滚珠从滚道端面掉出，在螺母的螺旋槽两端设有滚珠回程引导装置构成滚珠的循环返回通道，从而形成滚珠流动的闭合通路。 滚珠丝杠副与滑动丝杠副相比，除上述优点外，还具有轴向刚度高，运动平稳，传动精度高，不易磨损，使用寿命长等优点。但由于不能自锁，具有传动的可逆性，在用做升降传动机构时，需要采取制动等措施。 3.1.3滚珠丝杠的结构形式 按照用途和制造工艺的不同,滚珠丝杠副的结构形式很多。一般,根据钢球的循环形式,消除轴向间隙和调整预紧的方法以及螺纹滚道法向截面形状的不同,将其区分成不同的结构形式进行研究。 1)钢球循环方式 按钢球返回时是否脱离丝杠表面可分为内循环和外循环两大类，见表3-1[1]。若钢球在循环过程中，始终与丝杠表面保持接触，称内循环；否则，称外循环。通常，把在同一螺母上所具有的循环回路的数目，称为钢球的列数，常用的有2~4列。而把每一循环回路中钢球所经过的螺纹滚道圈数（导程数）称为工作圈。
滚珠丝杠的设计计算与选用 滚珠丝杠 滚珠丝杠是将回转运动转化为直线运动，或将直线运动转化为回转运动的理想的产品。 滚珠丝杠由螺杆、螺母和滚珠组成。它的功能是将旋转运动转化成直线运动，这是滚珠螺丝的进一步延伸和发展，这项发展的重要意义就是将轴承从滚动动作变成滑动动作。由于具有很小的摩擦阻力，滚珠丝杠被广泛应用于各种工业设备和精密仪器。 滚珠丝杠是工具机和精密机械上最常使用的传动元件，其主要功能是将旋转运动转换成线性运动，或将扭矩转换成轴向反覆作用力，同时兼具高精度、可逆性和高效率的特点。 1)与滑动丝杠副相比驱动力矩为1/3 由于滚珠丝杠副的丝杠轴与丝母之间有很多滚珠在做滚动运动,所以能得到较高的运动效率。与过去的滑动丝杠副相比驱动力矩达到1/3以下,即达到同样运动结果所需的动力为使用滚动丝杠副的1/3。在省电方面很有帮助。 2)高精度的保证 滚珠丝杠副是用日本制造的世界最高水平的机械设备连贯生产出来的，特别是在研削、组装、检查各工序的工厂环境方面,对温度·湿度进行了严格的控制,由于完善的品质管理体制使精度得以充分保证。 3)微进给可能 滚珠丝杠副由于是利用滚珠运动,所以启动力矩极小,不会出现滑动运动那样的爬行现象,能保证实现精确的微进给。 4)无侧隙、刚性高 滚珠丝杠副可以加予压,由于予压力可使轴向间隙达到负值,进而得到较高的刚性(滚珠丝杠内通过给滚珠加予压力,在实际用于机械装置等时,由于滚珠的斥力可使丝母部的刚性增强)。 5)高速进给可能 滚珠丝杠由于运动效率高、发热小、所以可实现高速进给(运动)。
滚珠丝杠副特性 ?传动效率高 滚珠丝杠传动系统的传动效率高达90%～98%，为传统的滑动丝杠系统的 2～4倍，如图1.1.1所示，所以能以较小的扭矩得到较大的推力，亦可 由直线运动转为旋转运动（运动可逆）。 ?运动平稳 滚珠丝杠传动系统为点接触滚动运动，工作中摩擦阻力小、灵敏度高、启动时无颤动、低速时无爬行现象，因此可精密地控制微量进给。 ?高精度 滚珠丝杠传动系统运动中温升较小，并可预紧消除轴向间隙和对丝杠进行预拉伸以补偿热伸长，因此可以获得较高的定位精度和重复定位精度。 ?高耐用性 钢球滚动接触处均经硬化（HRC58～63）处理，并经精密磨削，循环体系过程纯属滚动，相对对磨损甚微，故具有较高的使用寿命和精度保持性。 ?同步性好 由于运动平稳、反应灵敏、无阻滞、无滑移，用几套相同的滚珠丝杠传动系统同时传动几个相同的部件或装置，可以获得很好的同步效果。 ?高可靠性 与其它传动机械，液压传动相比，滚珠丝杠传动系统故障率很低，维修保养也较简单，只需进行一般的润滑和防尘。在特殊场合可在无润滑状态下工作。 ?无背隙与高刚性 滚珠丝杠传动系统采用歌德式（Gothic arch）沟槽形状（见图 2.1.2—2.1.3）、使钢珠与沟槽达到最佳接触以便轻易运转。若加入适当 的预紧力，消除轴向间隙，可使滚珠有更佳的刚性，减 ?少滚珠和螺母、丝杠间的弹性变形，达到更高的精度。 现代制造技术的发展突飞猛进，一批又一批的高速数控机床应运而生。它不仅要求有性能卓越的高速主轴，而且也对进给系统提出了很高的要求：(1)最大进给速度应达到40m/min或更高；(2)加速度要高，达到1g以上；(3)动态性能要
1.滚珠丝杠及电机选型计算 1.1 确定滚珠丝杠副的导程 根据电机额定转速和X 向滑板最大速度，计算丝杠导程。X 向运动的驱动电机选择松下MDMA152P1V ，电机最高转速为4500rpm 。电机与滚珠丝杆直连，传动比为1。X 向最大运动速度25mm/s ，即1500mm/min 。则丝杠导程为 mm n i V P h 34.045001/1500/max max ≈?=?= 实际取mm P h 10=，可满足速度要求。 1.2 滚珠丝杠副的载荷及转速计算 滚动导轨承重时的滑动摩擦系数最大为0.004，静摩擦系数与摩擦系数差别不大，此处计算取静摩擦系数为0.006。则导轨静摩擦力： N f g M F 2.108548.91500006.000=?+??=+??=μ 式中： M ——工件及工作台质量，经计算M 约为1500kg 。 f ——导轨滑块密封阻力，按4个滑块，每个滑块密封阻力5N 。 由于该设备主要用于检测，丝杠工作时不受切削力，检测运动接近匀速，其阻力主要来自于导轨、滑块的摩擦力。则有： 15010/2560/60min max =?=?=≈h P v n n rpm N F F F 2.1080min max =≈≈ 滚珠丝杠副的当量载荷： 3 2min max F F F m +=≈0F =108.2N 滚珠丝杠副的当量转速： 1502 min max =+=n n n m rpm 1.3 滚珠丝杠副预期额定动载荷 1.3.1按滚珠丝杠副的预期工作时间计算： N f f f F L n C c a w m h m am 06.5551 110012.10815000150601006033=??????=? = 式中： m n ——当量转速，15010/2560/60=?=?=h m P v n rpm h L ——预期工作时间，测试机床选择15000小时
滚珠丝杠 1.滚珠丝杠计算 1. 确定滚珠丝杠副的导程 根据电机最高转速为3000min -1。电机与滚珠丝杆直连， X 向最大运动速度V max 1000mm/s ，即60×1000=6000mm/min 。则丝杠导程为 mm n i V P h 2030001/6000/max max =?=?= 即mm P h 20=，可满足速度要求。 2.螺帽的选择 (1)所需基本动额定负载与容许转速(DmN 值) 各动作模式下轴向负载的计算
3.丝杠轴的选择 丝杠轴全长(L)与危险速度(Nc)、屈曲载荷(Pk)的研讨
1.8 电机选择 条件：选择伺服电机驱动，伺服电机选取松下NAS A4系列MDMA152P1V 型大惯量电机，其功率：1.5KW, 额定转矩：7.15 N.m, 电机惯量JM ：0.00123 Kg.m 2 X 向运动工件及工作台质量估计最大值约1500Kg 。 1.8.1 外部负荷的转动惯量： 丝杆部分的转动惯量： 22210151996565.0031.0633.312 121m kg r m J ?=??=?= 外部负荷的负荷转动惯量： 2221 090.01899920201.015000151996565.0)2(m kg P m J J h L ?=?? ? ???+=?+=ππ 则有：
45.1500123 .0 090.01899920==M L J J 加在电机上的转动惯量： 2 090.0202292000123.0 090.01899920m kg J J J M L ?=+=+= 1.8.2 外部负荷产生的摩擦扭矩： m N P F T h p ?=???=???= -- 940.19133960109 .02102.10810233πηπ 式中： h P ——滚珠丝杆副的导程 η——未预紧的滚珠丝杆副的效率（2级精度η=0.9） F ——外加轴向载荷，含导轨摩擦力，其中含切削力为0 1.8.3 预紧力产生的摩擦扭矩： m N P F T h p D ?=?-??=?-??=-- 360.01346588109 .09.0121007.361012322 322πηηπ 式中： p F ——滚珠丝杆副间的预紧力，N F F p 07.363/2.1083/max === 1.8.4 支承轴承产生的摩擦扭矩： 选择HRC 轴承，型号：7603050TN ，查轴承样本可得摩擦力矩：1b T =0.23N.m 。 1.8.5 加速度产生的负荷扭矩： 根据设计要求可知：X 向工作台运动速度为v=25mm/s ，对应电机转速2n =150rpm ，最大加速度为a=40mm/s 2,则工作台速度从0升至25mm/s 所需时间： 25.140 2522=?==a v t s 当电机转速从1n =0升至2n =150rpm 时，其负荷扭矩 m N t n n J T j . 560.2542076325 .160)0150(2 090.020*******)(212=?-??=?-?=ππ 1.8.6 电机总扭矩： m N m N T T T T T b j D p m .15.7. 850.68901312<=+++= 所选择电机额定扭矩为7.15N.m ，大于计算电机总扭矩3倍以上。所选择电机扭矩符合要求。
一、如图1所示滚珠丝杠的传动系统中，采用右旋丝杠，支承方式为双推-简支式，根据对刚度和失动量的要求，选用法兰式双螺母丝杠（FDG ），丝杠有效行程=800mm ，工作台最高移动速度V max =14（m/min ），寿命定为L h =24000工作小时，摩擦系数μ=0.1，电机最高转速n max =1800 （r/min ），最大行程内行程误差小于0.02mm ，300mm 行程内行程误差小于0.02mm ，工作台重量为600kg ，工件与卡具最大重量总合为500kg ，重力加速度g=9.8m/s 2，丝杠的平均转速为266r/min,刀具切削加工时的平均切削力的水平分力为2000N ，切削时的最大载荷下分力为N F x 400=，N F y 9000=。 图1 滚珠丝杠副简图 1、计算空载摩擦阻力f F 和切削加工时的摩擦阻力jf F 】【或Kg 110)(10788.91.01100)500600(N g F f =??=??+=μ 】【或Kg 1118)(11188.91.01500400)500600(N g F jf =??=?+??+=μμ 2、确定滚珠丝杠副的导程0l 。 根据题目给定条件，步进电机直接与滚珠丝杠副连接，其传动比为1。 所以则有：)(8.7)(00778.0180014max max 0mm m n V l ==== 根据国际标准ISO/DIS 3408-2-1991或GB/T17587.2-1998，确定丝杠的基本导程为大于8mm 。 3、根据平均负载计算滚珠丝杠副的最大动载荷Q F ，硬度系数取1.0。 设滚珠丝杠副在工作时的平均工作载荷为cp F 。 则)(181300021118N F F F gcp jf cp =+=+= 滚珠丝杠副的寿命系数万转）(04.38310266240006010606 6=??==h nL L 则有：)(07.40759~686.326073470 ]5.1~2.1[2.126.73118]5.1~2.1[2.104.383F L 3W 3N F f F cp H Q =???=???=???= 4、结合最大静载荷，从附表中选择丝杠并写出丝杠的参数：丝杠的型号，公称直径，丝杠底
确定滚珠丝杠副的导程 根据电机额定转速和X 向滑板最大速度，计算丝杠导程。X 向运动的驱动电机选择松下MDMA152P1V ，电机最高转速为4500rpm 。电机与滚珠丝杆通过联轴器连接，传动比为。X 向最大运动速度24m/min ，即24000mm/min 。则丝杠导程为 max max 24000/ 5.390.994500 h P V i n =?=≈? 实际取mm P h 10=，可满足速度要求。 滚珠丝杠副的载荷及转速计算 滚动导轨承重时的滑动摩擦系数最大为，静摩擦系数与摩擦系数差别不大，此处计算取静摩擦系数为。则导轨静摩擦力： 000.0065009.84549.4F M g f N μ=??+=??+?= 式中： M ——工件及工作台质量， M 为500kg 。 f ——导轨滑块密封阻力，按4个滑块，每个滑块密封阻力5N 。 由于该设备主要用于检测，丝杠工作时不受切削力，检测运动接近匀速，其阻力主要来自于导轨、滑块的摩擦力。则有： max min 60/6024/10144h n n v P rpm ≈=?=?= max min 049.4F F F N ≈≈= 滚珠丝杠副的当量载荷： max min 0249.43 m F F F F N +=≈= 滚珠丝杠副的当量转速： max min 1443 m n n n rpm += = 滚珠丝杠副预期额定动载荷 1.3.1按滚珠丝杠副的预期工作时间计算： 49.41253.0310010011 m w am a c F f C N f f ?===?? 式中： m n ——当量转速，max min 1443 m n n n rpm +== h L ——预期工作时间，测试机床选择15000小时 ——负荷系数，平稳无冲击选择w f =1 a f ——精度系数，2级精度选择a f =1
1 丝杠许用轴向负载计算 2 2L EI n P πα = (1.1) 464d I π = (1.2) 公式(1.2)带入(1.1)得 4 2 364d L E n P απ= (1.3) 2 丝杠许用转速 A EIg L N γπλβ 2 2 260= (2.1) kg N mm kg g /8.9*/10*7800·39-==ργ 24 d A π= (2.2)
公式推导如下： d L d L d L E A EIg L N 22 7229352222 1010*780010*10*08.214.3*260*8.01000*860260λλλρπβ γπλβ ≈===- 则 d L N 2 2 7 10 λ≈ (2.3) (2.3)公式推导过程仅适用于丝杠材料密度为7800kg/m 3 3 丝杠导程、丝杠长度、轴径、导程角 3.1 丝杠导程确定 max max N V l = (3.1) 3.2 丝杠长度确定 轴端预留量螺帽长度最大行程++ =L (3.2) 3.3 轴向最大负载计算 丝杠竖直安装时，匀加速上升状态为轴向负载值最大。 ma mg mg F ++=μ (3.3) 丝杠水平安装时，匀加速移动状态为轴向负载值最大。 ma mg F +=μ (3.4) 3.4 丝杠轴径确定 公式(1.3)中，使F≤P，逆运算求d 1。 4 /132164? ?? ? ??≥E n PL d απ (3.5)
根据长径比计算轴径d 2。长径比通常必须小于60。 602 ≤d L 得 60 2L d ≥ 公式(2.3)中，使N≥Nmax，逆运算求d 3。（丝杠材料为钢） 72 2 310*max *-≥ λ L N d (3.5) 丝杠材料为其他时，使用下面公式 E L N d 32231060max*8ρ βλπ≥ (3.6) 取 ),,m ax (321d d d d ≥ 3.5 丝杠导程角 d l πβ= )tan( (3.7) 4 基本额定载荷及寿命 相关公式如下表： 平均载荷计算如下： 3 /13322113 33 322321131??? ? ??++++=t N t N t N t N F t N F t N F F a a a am (4.1)