整式的加减(一)
教学目标
1 使学生掌握整式的加减运算，进一步巩固前面所学的去括号、合并同类项的方法；
2 使学生进一步增强运算能力
教学重点和难点
重点：整式的加减运算
课堂教学过程设计
一、复习提问
1 什么是同类项?怎样合并同类项?
2 去括号法则如何叙述?
学生口答，订正无误后，指出，在学习“去括号”、“合并同类项”的基础上，今天我们学习整式的加减运算
二、新知识的学习
先看以下各题
例1 求和与求差：
(1)求100t,-252t 的和；
(2)求3x 2-6x+5与4x 2+7x-6的和；
(3)求2x 2+xy+3y 2与-x 2-xy+2y 2的差
分析第(1)小题：请同学们想想，什么叫求几个数的和?至学生答出“把这几个数相加”之后，接着追问，那么什么叫求几个单项式的和?以使学生明确所谓求几单项式的和就是先用加号将这几个单项式连接，而后再合并同类项
解：(1)5x 2y+(-2x 2y)+2xy 2+(-4x 2y)
=5x 2y-2x 2y+2xy 2-4x 2y
=-x 2y+2xy 2；
分析第(2)(3)小题：同学们想想看，求多项式的和或差，一定要注意什么?使学生明确在列式时应首先用括号把多项式括起来，而后，再去括号、合并同类项.
解：(2)(3x 2-6x+5)+(4x 2+7x-6)
=3x 2-6x+5+4x 2+7x-6
=7x 2+x-1；
解：(3)(2x 2+xy+3y 2)-(-x 2-xy+2y 2)
=2x 2+xy+3y 2+x 2+xy-2y 2
=3x 2+2x+y 2.
同学们想想，通过此题 大家发现整式的加减实际上就是运算什么?引导学生得出“整式的加减就是去括号、合并同类项”的结论.
再看几个题
例2 化简31a-(21
a-4b-6c)+3(-2c+2b)
解：原式=31a-21
a+4b+6c-6c+6b =-61
a+10b.
例3 化简、求值21x-2(x-31y 2)+(-23x+31y 2)，其中x=-2，y=-32
.
分析：整式的化简、求值，就是先通过去括号、合并同类项将整式化简，再将字母的值代入，计算出结果 解21x-2(x-31y 2 )+(-23x+31
y 2) =21x-2x+32y 2-23x+31
y 2
=-3x+y 2
当x=-2，y=32
时，
原式=-3×(-2)+(32
)2 =6+94=694
.
三、课堂练习
1 求出下列单项式的和：
(1)-3x ，-2x ，-5x 2，5x 2； (2)-21n ，53n 2，-52
n 2
2 说出下列第一式减去第二式的差：
(1)3ab ，-2ab ； (2)-4x 2，32
x ； (3)-5ax 2，-4x 2a
3 计算：
(1)(-x+2x 2+5)+(-3+4x 2-6x)； (6)(3a 2-ab+7)-(-4a 2+6ab+7).
4.化简，求值：
(1)x x x x x x 5)64(213223312323-++-??? ??---，其中x=-121； (2)21
x 2-2??? ??+--??? ?
?-222231322331y x y x ，其中x=-2，y=-34 四、小结
今天我们学习了整式的加减，同学们回乙一下，整式的加减运算，其步骤是什么?待学生回答无误后，教师板书.
整式的加减法：
1 有括号，先去括号；
2 合并同类项
五、作业
1 计算：
(1) (1) 4x 3-(-6x 3)(-9x 3)； (2)-.
143433222-??? ??-+++b a ab b a ab
2.计算：
(1)(8xy-x 2+y 2)+(-y 2+x 2-8xy)；(2)(2x 2-21+3x)-4(x-x 2+21
)；
(3)3x 2-［7x-(4x-3)-2x 2］.
3 化简、求值：
(1)(-x 2+5+4x 3)+(-x 3+5x-4)，其中x=-2；
(2)2(a 2b+2b 3-ab 3)+3a 3-(2ba 2-3ab 2+3a 3)-4b 3，其中a=-3，b=2
课堂教学设计说明
1 整式的加减内容既是本节的重点，也是全章的重点，本节的核心内容是计算，因此，在教学中，应注意讲、练结合，本教学设计中，除了安排一定量的例题外，还安排了相当数量的练习，以使学生更好地落实计算的要求
2 因为整式的加减就是去括号、合并同类项，因此，本节所学的知识实际上是对前面所学知识的一个巩固、一个深化，所以，本节没有教学难点
七年级上册整式的加减 一、选择题 1、下列各组中，不是同类项的是（ ） A 、2235.0ab b a 与 B 、y x y x 2222-与 C 、315与 D 、m m x x 32--与 2、若七个连续整数中间的一个数为n ，则这七个数的和为（ ） A 、0 B 、7n C 、－7n D 、无法确定 3、若a 3与52+a 互为相反数，则a 等于（ ） A 、5 B 、－1 C 、1 D 、－5 4、下列去括号错误的共有（ ） ①c ab c b a +=++)(；②d c b a d c b a +--=-+-)(；③c b a c b a -+=-+2)(2；④b a a b a a b a a +-=+--+---222)]([ A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 5、计算：)](2[n m m n m ----等于（ ） A 、n 2- B 、m 2 C 、n m 24- D 、m n 22- 6、式子223b a -与22b a +的差是（ ） A 、22a B 、2222b a - C 、24a D 、2224b a - 7、c b a -+-的相反数是（ ） A 、c b a +-- B 、c b a +- C 、c b a +-- D 、c b a --- 8、减去m 3-等于5352 --m m 的式子是（ ） A 、)1(52-m B 、5652--m m C 、)1(52+m D 、)565(2-+-m m 二、填空题 1、若4243b a b a m n 与是同类项，则m ＝＿＿＿＿，n ＝＿＿＿＿。 2、在x x x x 6214722+--+-中，27x 与＿＿＿同类项，x 6与＿＿＿是同类项，－2与＿＿是同类项。 3、单项式ab b a ab ab b a 3,4,3,2,3222--的和为＿＿＿＿。 4、把多项式3223535y x y x xy +--按字母x 的指数从大到小排列是：＿＿＿＿ 5、若4)13(22+-=+--a a A a a ，则A ＝＿＿＿＿＿。 6、化简：_______77_______,6 53121 _________,5722=+-=+-=-ba b a a a a x x 7、去括号：__________)(32________;)2(2=-+-=-+-d c b a y x
课题：2.1整式（第1课时） 一、教学目标 1.经历列单项式表示数量关系的过程，发展符号感. 2.知道单项式及其系数、次数的意义，会准确确定一个单项式的系数和次数. 二、教学重点和难点 1.重点：列单项式表示数量关系，单项式及其系数、次数的意义. 2.难点：列单项式表示数量关系. 三、教学过程 （一）基本训练，巩固旧知 1.填空：幂x3的指数是，底数是；幂a2的指数是，底数是；幂n的指数是，底数是 . （二）创设情境，导入新课 师：前面我们学习了第一章有理数，从今天开始，我们要学习第二章整式的加减.（板书：第二章整式的加减）同学们自然会问：什么是整式？我们将在本节课和下节课学习什么是整式.（板书：2.1整式）这节课我们首先学习整式的一种，叫单项式.（板书：（单项式）） （三）尝试指导，讲授新课 师：什么样的式子是单项式呢？请大家看一个例子.（师出示下面的板书）一种笔记本售价是每本2元，那么买2本所需钱是元，买5本所需钱是元，买10本所需钱是元，买100本所需钱是元，买x本所需钱是元. 师：（指板书）一种笔记本售价是每本2元，那么买2本所需钱是多少元？ 生：4元.（师板书：4） 师：（指板书）那么买5本所需钱是多少元？ 生：10元.（师板书：10） 师：（指板书）那么买10本所需钱是多少元？买100本所需钱是多少元？ 生：20元,200元.（师板书：20,200） 师：（指板书）一种笔记本售价是每本2元，那么买x本所需钱是多少元？生：……（多让几位同学发表看法） 师：（指板书）一种笔记本售价是每本2元，那么买x本所需钱是2×x元.（边讲边板书：2×x）为了书写方便，（指乘号）通常将乘号写成“·”，（边讲边将“2×x”改为“2·x”）或者将乘号省略不写. （边讲边用彩笔将“2·x”改为“2x”）2x就表示2×x. 师：（板书：2x并指2x）2x就是一个单项式.单项式当然不只2x这么一个，在现实生活中，存在大量的其它的单项式，同学们通过把下面的问题列成式子，就能找到大量的单项式. （四）试探练习，回授调节 2.填空： （1）一支铅笔的售价是x元，一支圆珠笔的售价是铅笔的2.5倍，一支圆珠笔的售价是元； （2）边长为a的正方形面积为； （3）边长为a正方体的体积为； （4）一辆汽车的速度是每小时v千米，它t小时行驶的路程为千米；（5）数n的相反数是 .
整式的加减复习课教案 一、复习引入与巩固 （1）单项式、多项式的定义： 由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式． 例如， h r 231、r π2、abc 、－m 都是单项式．特别地，单独一个数或一个字母也是单项式． 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数． 例如，h r 231的系数是 ，r π2的系数是 ，abc 的系数是 ，－m 的系数是 ． 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．例如，abc 的次数是 ， yz x 245的次数是 ． 注意： 圆周率π是常数； 当一个单项式的系数是1或－1时，通常将 省略不写，如2 ab ，－abc ； 单项式的系数是带分数时，通常写成 ．如y x 2411写成 ． （2）多项式的定义 几个单项式的和叫做多项式． 在多项式中， 叫做多项式的项． 其中， 叫做常数项． 例如，多项式5232+-x x 有 项，它们是 ， ， ．其中 是常数项． 一个多项式含有几项，就叫几项式．多项式里， 就是这个多项式的次数． 例如，多项式5232 +-x x 是一个 项式． 注意 多项式的次数不是所有项的次数之和； 多项式的每一项都包括它前面的符号． 重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动； 含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列． （3）同类项的定义 叫做同类项；所有的常数项都是 ． 合并同类项的方法：把同类项的 相加，所得的结果作为系数， 保持不变． 例：k 取何值时，y x k 3与y x 2-是同类项？
如果一个多项式中含有同类项，那么我们常常要把同类项合并起来，使结果得以简化． 例： 5253432222+++--xy y x xy y x 概括：不难发现，合并同类项实际上就是根据加法交换律、结合律以及乘法分配律，把各同类项的系数加以合并．因而合并同类项的法则可以概括为： 例： 求多项式13243222--+--+x x x x x x 的值，其中x ＝－3． （4）去括号的法则 括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不变符号； 括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号． 例：（1）（x ＋y －z ）＋（x －y ＋z ）－（x －y －z ）； （2）()() 222223223x y y x ---． 补充： 通过观察与分析，可以得到添括号法则： 所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不变符号； 所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号． 例：（1）2 22223y xy x +-=3x 2-（ ） （2）332223y x y x +-=3x 2y 2-（ ） 用简便方法计算： 117x ＋138x －38x; 125x －64x －36x 136x －87x ＋57x 整式加减的一般步骤可以总结为： （１）如果有括号，那么先去括号。（２）如果有同类项，再合并同类项。 （二）强化练习 例1： 计算：()() 32223232y xy y x xy y ---+- 例2：化简求值：()()()3333222y xyz xyz y x xyz x -++---，其中x ＝1，y ＝2，z ＝－3． 例3：已知325A x x =-，2116B x x =-+，求：⑴A ＋2B ； ⑵、当1x =-时，求A ＋5B 的值。 例4：－ 35xy2+2x2y －29x2y －xy2－21x2y －xy2 例5：3 4,2),231232(23)2312(2221-=-=-+---y x y x y x x 其中
整式的加减教案 【篇一：2.2 整式的加减教学设计教案】 教学准备 1.教学目标 1.知识目标: （1）理解同类项的概念。 （2）掌握合并同类项法则，能正确合并同类项。 （3）学会利用合并同类项法则来化简整式。 2.能力目标： （1）通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。 （2）通过具体情境让学生在生活中挖掘数学问题，解决数学问题，使数学生活化，生活数学化。 （3）通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。 3.情感目标： （1）在整式的加减运算中体会数学的简洁美。 （2）在探索规律的过程中，激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受到成功的喜悦，增强学数学的信心。 2.教学重点/难点 教学重点、难点： 重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。 难点：正确判断同类项；准确合并同类项。 教学方法：我在教学中利用引导发现法、讨论法，营造自主探索与合作交流的氛围，共同在演示、操作、观察、练习等活动中，验证结论；运用多媒体来激发学生的求知欲，激活学生思维，从而突破教学重点和难点，提高课堂教学效益，培养学生探索能力和创新意识。 3.教学用具 4.标签 教学过程 （一）创设情景，导入新课 问题一：暑假里，小明到妈妈的水果店帮忙，妈妈叫他将下面的水果归类上柜。你认为小明该如何做？
（答：我们可以按水果的种类将这些水果分为五类：两个苹果、两个草莓、两串葡萄、三个橙子、三串香蕉。） 问题二：如果将这些水果换成我们前面学过的单项式，你将如何分类？ 这节课我们就来共同研究：整式的加减——合并同类项 （二）探究新知 1 在学生交流汇报后，分析分类后的每一组单项式有什么共同特征。学生可能在语言表达上有困难，教师适时的点拨，帮助学生表达以总结每一组单项式的共同点。随即引出同类项的概念。 1.所含字母相同。 2.相同的字母的指数也相同。 几个常数项也是同类项。 为方便学生记忆，我将同类项的概念概括为“两相同”。 设计说明：得出了同类项的概念后，我设计了两个同类项的练习，巩固同类项的概念，培养学生的发散思维能力。 2．你能写出两个项是同类项的例子吗？ 探究新知 2 我们认识了同类项，那么如何合并同类项呢？ 合并同类项的法则： 系数——相加 字母——字母和字母指数不变 我们可以将合并同类项的法则概括成：一变两不变，即一变，指系数变； 两不变：指字母和字母指数不变。 （三）巩固新知 1.填空 设计说明：通过具体练习，帮助学生进一步巩固同类项的概念，熟悉合并同类项的法则，例 4 先让学生直接代入求值，然后采用先化简后代入的方法。在比较两种方法的过程中，体会合并同类项对运算的简化作用； (四)典型例题 1.合并下列各式的同类项: 课堂小结 在学生谈收获的基础上，我出示如下课堂小结以帮助学生梳理、巩固知识。
七年级数学整式的加减 练习题精选 Revised as of 23 November 2020
22(4).(426)2(225)a a a a ----- 其中 1-=a . 221131 (5).2()()2223 a a b a b ----- 其中 32,2=-=b a . （6）.化简 )]72(53[2b a a b a ---- 一、选择题 1.下列说法中，正确的是（ ） A. 234 x -的系数是34 B. 2 32 a π的系数是32 C. 23ab 的系数是3a D. 225 xy 的系数是25 2.下列计算正确的是 （ ） 22.34a a A a +=).2(2a b B a b --=-+ 222.2C a b a b a b -=- .541D a a -= 3．下列说法中，不正确的是 （ ） A.单项式是整式 B.多项式322358r x yr axr π-+-是按 r 的降幂排列的 C.含加减运算的式子都是单项式 D.不含加减运算的式子都是单项式 4.下列说法正确的是（ ） A. 23 xyz 与23 xy 是同类项 B. 1x 和 12x 是同类项 C. 320.5x y 和237x y D. 25m n 与24nm -是同类项 5.下列各式中去括号正确的是（ ） 2222..(2)2A x y x z x y x z --+=--+ ..36(41)3641B a a a a a a -[--]=--+ ..2(6423)2642C a x y a x y +-+-=-=-22..(2)(1)21D x y z x y z --+-=---- 6.若多项式32281x x x -+-与多项式323253x mx x +-+的 和不含二次项，则m 等于（ ） 7.如图，边长为3m +（） 的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后剩余部分又剪拼成一个矩形不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边 长是（ ） 二、填空题 8.单项式2323ab c -的系数为 ，次数为 9.若2512 m x y --与212n xy =是同类项，则m n += 10. 3(2)a a b --= . 11.若代数式2345x x --的值为7，则2453 x x --的值为 12.如图，∠AOB =45?过射线OA 上到点O 的距离分别为 1,3,5,7,9,11，…的点作OA 的垂线与OB 相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S 1，S 2，S 3，…观察其中的规律，则第n 个黑色梯形的面积S n = 三、解答题 13.计算 1.32)(57)2(24)a b a b a b -+---（）（ 2222(2).(2)2(3)3(24)x xy y xy x y xy -+---+- 14.化简求值： 2(1)..3(2)322()x x y x y xy y ---[-++]，其中 1 ,32 x y =-=-
整式的加减 一、复习： 1、主要概念： 引导学生积极回答所提问题，复习单项式的定义、单项式的系数、次数的定义，多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、升降幂排列等定义。 (1)关于单项式，你都知道什么? 单项式的概念：表示数或字母的积的代数式，叫做单项式，特别地，单独一 2, x/3, m, 5，ab2）个 数或一个字母也叫做单项式。（3a, -5x 单项式中的数字因数，叫做单项式的系数。一个单项式中，所有字母的指数 的和，叫做这个单项式的次数。 (2)关于多项式，你又知道什么? 多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式，并指出，其中每个单项式叫做 2+5y+2z, 5+ 0.5ab－π2r）多项 式的项，不含字母的项叫做常数项。（3x 多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也 是同类项。 2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多项式中的同类项) 4x 2-8x2+2x+3x+7-2 (交换律) =4x 2-8x2 )+(2x+3x)+(7-2) (结合律) =(4x 2 +(2+3)x+(7-2) (分配律) =(4-8)x 2+5x+5 =-4x 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的 和，且字母部分不变。 注意：1、若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如： 2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。 -3ab 2、多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。 3、通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或 2+5x+5 或写5+5x-4x2。者从 小到大（升幂）的顺序排列，如：-4x (3)什么叫整式? 让学生回顾总结，形整式： 成知识体系。 单项式（定义系数次数） 多项式（项同类项次数升降幂排列） 2、整式的加减： 去（添）括号。 合并同类项。 法则顺口溜：去括号，看符号：是“+号”，不变号；是“―”号，全变号。
第二章 整式的加减（ 复习课） 【教学目标】 1．使学生对本章内容的认识更全面、更系统化。 2．进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。 3．通过复习，培养学生主动分析问题的习惯。 【教学重点和难点】 重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。 难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。 【回顾复习】 1．主要概念： (1)关于单项式，你都知道什么? (2)关于多项式，你又知道什么? 引导学生积极回答所提问题，通过几名同学的回答，复习单项式的定义、单项式的系数、次数的定义，多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、升降幂排列等定义。 (3)什么叫整式? 在学生回答的基础上，进行归纳、总结，用投影演示：整式? ?? 升降幂排列）多项式（项同类项次数）单项式（定义系数次数 2．主要法则： ①提问：在本章中，我们学习了哪几个重要的法则?分别如何叙述? ②在学生回答的基础上，进行归纳总结： 整式的加减 ? ??合并同类项。去（添）括号。 【练习】P76复习题2 1、找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。 3 z y x ++，4xy ，a 1，22n m ，x 2+x+x 1，0，x x 212-，m ，―2.01×105 2、指出下列单项式的系数、次数：a b ，―x 2，53xy 5，353z y x -。 3、指出多项式a 3―a 2b ―a b 2+b 3―1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？ 4、化简，并将结果按x 的降幂排列： (1)(2x 4―5x 2―4x+1)―(3x 3―5x 2―3x)； (2)―［―(―x+2 1)］―(x ―1)；
第二章 整式的加减单元测试 一、填空题（每题3分，共36分） 1、单项式2 3x -减去单项式y x x y x 2 2 2 2,5,4--的和，列算式为 ， 化简后的结果是 。 2、当2-=x 时，代数式－122 -+x x = ，122 +-x x = 。 3、写出一个关于x 的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为 。 4、已知：11=+ x x ，则代数式51 )1(2010-+++x x x x 的值是 。 5、张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a 份报纸，以每份0.5元的价格售出了b 份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 元。 6、计算：=-+-7533x x ， )9()35(b a b a -+-= 。 7、计算：)2008642()200953(m m m m m m m m ++++-++++ = 。 8、－bc a 2+的相反数是 ， π-3= ，最大的负整数是 。 9、若多项式7322++x x 的值为10，则多项式7962 -+x x 的值为 。 10、若≠+-m y x y x m n 则的六次单项式是关于,,)2(2 3 2 ，n = 。 11、已知=++=+-=+2 2 2 2 4,142,82b ab a ab b ab a 则 ；=-2 2b a 。 12、多项式17233 2+--x x x 是 次 项式，最高次项是 ，常数项是 。 二、选择题（每题3分，共30分） 13、下列等式中正确的是（ ） A 、)25(52x x --=- B 、)3(737+=+a a C 、－)(b a b a --=- D 、)52(52--=-x x 14、下面的叙述错误的是（ ） A 、倍的和的平方的与的意义是2)2(2 b a b a +。 B 、2 2 2b a b a 与的意义是+的2倍的和 C 、3 2( b a 的意义是a 的立方除以2 b 的商
第二章整式的加减 单元要点分析 教学内容 本单元主要内容：单项式、多项式、整式等相关概念，合并同类项、去括号、整式的加减运算． 课本首先通过实例列式表示数量关系，介绍了单项式、多项式以及整式等相关概念，然后通过对具体问题的解决，类比有理数的运算律，明确了同类项能够合并的道理，明确整式加减的法则以及去括号和添活号法则．这些内容也是对前一章内容的进一步理解．本章在表现形式上突出了整式及整式加减产生的实际背景，使学生经历实际问题“符号化”的过程，发展符号感，为探索相关运算法则设置了归纳、类比等活动，力求学生对算理的理解和法则的掌握． 三维目标 1．知识与目标 （1）了解单项式、多项式整式等概念，弄清它们之间的联系和区别． （2）掌握单项式系数、次数和多项式的次数、项与项数的概念，?明确它们之间的关系． （3）理解同类项的概念，能熟练地合并同类项． （4）掌握去括号、添括号法则，能准确地去括号和添括号． （5）熟练地实行整式的加减运算． 2．过程与方法 通过丰富的实例、经历观察、分析、交流、概括出单项式、多项式、整式等相关概念；经历类比有理数的运算律，探索整式的加减运算法则．发展有条理的思考及语言表达水平和用数学知识解决实际问题的水平． 3．情感态度与价值观 培养学生主动探究，合作交流的意识．通过将数的运算推广到整式的运算，在整式的运算中又持续地使用数的运算，使学生感受到理解事物是一个由特殊到一般，由一般到特殊的辩证过程． 重、难点与关键 1．重点：理解整式的概念，会实行整式的加减运算． 2．难点：准确区别单项式的次数与多项式的次数，?括号前是负号时去括号或添活号易搞错符号． 3．关键：准确理解整式相关概念及明确运算步骤的依据． 课时划分 2．1 整式 2课时 2．2 整式的加减 3课时 数学活动 1课时 回顾与思考 1课时
七年级(上)第二章 整式的加减（时间：90分钟，满分120分） 章测试 一、填空题（每题3分，共36分） 1、单项式23x -减去单项式y x x y x 2222,5,4--的和，列算式为 ， 化简后的结果是 。 2、当2-=x 时，代数式－122-+x x = ，122+-x x = 。 3、写出一个关于x 的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为 。 4、已知：11=+x x ，则代数式51)1(2010-+++x x x x 的值是 。 5、张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a 份报纸，以每份0.5元的价格售出了b 份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 元。 6、计算：=-+-7533x x ， )9()35(b a b a -+-= 。 7、计算：)2008642()2009 53(m m m m m m m m ++++-++++ = 。 8、－bc a 2+的相反数是 ， π-3= ，最大的负整数是 。 9、若多项式7322++x x 的值为10，则多项式7962-+x x 的值为 。 10、若≠+-m y x y x m n 则的六次单项式是关于,,)2(232 ，n = 。 11、已知=++=+-=+22224,142,82b ab a ab b ab a 则 ；=-22b a 。 12、多项式172332+--x x x 是 次 项式，最高次项是 ，常数项是 。 二、选择题（每题3分，共30分） 13、下列等式中正确的是（ ） A 、)25(52x x --=- B 、)3(737+=+a a C 、－)(b a b a --=- D 、)52(52--=-x x 14、下面的叙述错误的是（ ）
初一数学上册第二章：整式的加减知识点1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。 或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式. 初一数学上册：整式的加减知识点第页初一数学上册：整式的加减知识点初一数学上册整式的加减1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简娜酪妇莹叉礁讨淤涣糊驴封晃副碍泄伤粪嫌滩摄搽堪咋侈密碘吮瑰瑰炽谗乍群康墟搔界浩极虐沉砂爹牺力箕带森丫培黍溢哀进责拉辐儒婚蔗钠乡螺 2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数. 初一数学上册：整式的加减知识点第页初一数学上册：整式的加减知识点初一数学上册整式的加减1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简娜酪妇莹叉礁讨淤涣糊驴封晃副碍泄伤粪嫌滩摄搽堪咋侈密碘吮瑰瑰炽谗乍群康墟搔界浩极虐沉砂爹牺力箕带森丫培黍溢哀进责拉辐儒婚蔗钠乡螺 3．多项式：几个单项式的和叫多项式. 初一数学上册：整式的加减知识点第页初一数学上册：整式的加减知识点初一数学上册整式的加减1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。 或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简娜酪妇莹叉礁讨淤涣糊驴封晃副碍泄伤粪嫌滩摄搽堪咋侈密碘吮瑰瑰炽谗乍群康墟搔界浩极虐沉砂爹牺力箕带森丫培黍溢哀进责拉辐儒婚蔗钠乡螺
整式的加减单元测试题 1.下列说法正确的是（ ） A.3不是单项式 B.3 2 x y 没有系数 C.18-是一次一项式 D.3 14 xy - 是单项式 2.把2x x --合并同类项得（ ） A.－3x B. －x C.－2x 2 D.－2 3.列式表示“比m 的平方的3倍大1的数”是( ) A ．(3m)2 ＋1 B ．3m 2 ＋1 C ．3(m ＋1)2 D ．(3m ＋1)2 4.单项式3 432c b a 的系数和次数分别是（ ） A.1，9 B.0，9 C.31，9 C.3 1 ，24 5.( )4 32c b a +--去括号后为（ ） A.4 3 2 c b a +-- B.4 3 2 c b a ++- C.432c b a --- D.432c b a -+- 6.下列各组代数式中，互为相反数的有（ ） ①a －b 与－a －b ；②a +b 与－a －b ；③a +1与1－a ；④－a +b 与a －b . A.①②④ B.②④ C.①③ D.③④ 7.若n 为正整数，那么(-1) n a +(-1) n +1 a 化简的结果是（ ） A.0 B.2a C.-2a D.2a 或-2a 8.下列各组单项式中，不是同类项的是( ) A ．12a 3 y 与2ya 3 3 B ．6a 2mb 与－a 2 bm C ．23与32 D.12x 3y 与－12 xy 3 9.下列各项中，去括号正确的是( ) A ．x 2 －2(2x －y ＋2)＝x 2 －4x －2y ＋4 B ．－3(m ＋n)－mn ＝－3m ＋3n －mn C ．－(5x －3y)＋4(2xy －y 2)＝－5x ＋3y ＋8xy －4y 2 D ．ab －5(－a ＋3)＝ab ＋5a －3 10.一个多项式A 与多项式B ＝2x 2 －3xy －y 2 的和是多项式C ＝x 2 ＋xy ＋y 2 ，则A 等于( ) A ．x 2 －4xy －2y 2 B ．－x 2＋4xy ＋2y 2 C ．3x 2 －2xy －2y 2 D ．3x 2 －2xy 11.当x ＝1时，ax ＋b ＋1的值为－2，则(a ＋b －1)(1－a －b)的值为( ) A ．－16 B ．－8 C ．8 D ．16 12.请你写出一个单项式，使它的系数为－1，次数为3：________________ 13.用代数式表示“a 的平方的6倍与–3的和”为 。 14.若()0432 =++-y x ，则=+y x 。 15.某厂今年的产值a 万元，若年平均增长率为x ， 则两年后的产值是 万元。 16.若5x 2m y 2 和-7x 6 y n 是同类项，则m = , n = 。 17.多项式152322-+a b a 是 次 项式，它的常数项是 . 18.把多项式2361057x x x -+-按x 降幂排列，得 . 19. 化简：(1)4a 2 －3b 2 ＋2ab －4a 2 －3b 2 ＋5ba ； (2)5xy ＋3y 2－3x 2－xy ＋4xy ＋2x 2－x 2＋3y 2 .
第二章 整式的加减 班级： 姓名： 得分： 一、选择题 1．原产量吨，增产30%之后的产量应为 （A ）n %)301(-吨 （B ）n %)301(+吨 （C ）%30+n 吨 （D ）n %30吨 2．下列说法正确的是 （A ）231x π的系数为31 （B ）221xy 的系数为x 21 （C ）25x -的系数为5 （D ）23x 的系数为3 3．下列计算正确的是 （A ）x x x x -=+-694 （B ）02 1 21=-a a （C ）x x x =-23 （D ）xy xy xy 32=- 4．买一个足球需要m 元，买一个篮球要n 元，则买4个足球、7个篮球共需要元 （A ）n m 74+ （B ）mn 28 （C ）n m 47+ （D ）mn 11 5．计算：3562+-a a 与1252-+a a 的差，结果正确的是 （A ）432+-a a （B ）232+-a a （C ）272+-a a （D ）472+-a a 二、填空题 6．列示表示：p 的3倍的 4 1 是 ． 7．34.0xy 的次数为 ． 8．多项式154 1 22--+ab ab b 次数为 ． 9．写出235y x -的一个同类项 ． 10．三个连续奇数，中中间一个是n ，则这三个数的和为 ． 11．观察下列算式： 1010122=+=-；3121222=+=-；5232322=+=-；7343422=+=-；9454522=+=-；…… 若字母n 表示自然数，请把你观察到的规律用含n 的式子表示出来： ． 三、解答题 12．计算 （1）6321 +-st st （2）67482323---++-a a a a a a （3）355 2 64733---+++xy xy x xy xy 13．计算 （1）)32(3)32(2a b b a -+- 14．先化简，再求值 （1）)23(3 1 423223x x x x x x -+--+，其中3-=x （2）)43()3(521 2222c a ac b a c a ac b a -+---，其中1-=a ，2=b ，2-=c
第二章整式的加减 2.1整式（一） 教学目标：1、理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2、会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3、初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 4、通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交 流能力。 重点：单项式及其相关的概念难点：区别单项式的系数和次数 教学过程： 二、讲授新课 请同学们思考课本P54“思考” 问题1:以上几个式子有什么共同特点？ 引导学生对上述几个数式进行观察、分析，让他们自己得出以下结论：都是表示数与字母的积。在学生回答的基础上，教师进行总结：这就是我们今天所要学习的一种最简单的整式——单项式。 问题2:什么叫做单项式？ 学生回答，教师归纳。 单项式的概念：表示数或字母的积的代数式，叫做单项式，特别地，单独一个数或一个字母也叫做单项式。 问题3:以上单项式有什么结构特点? 学生回答，然后总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成。 问题4:以这四个单项式为a2b，a3c5，2.5x，-n例，说出它们的数字因数和各字母因数的指数和分别是多少？ 学生回答，教师归纳：单项式中的数字因数，叫做单项式的系数。一个单项式中，所有字母的指数的 和，叫做这个单项式的次数。 三、巩固知识 讲解例1 课本P56 练习（先让学生独立完成，再一起回答） 四、总结 本节主要学习单项式及单项式的系数、次数的概念，并能确定一个单项式的系数和次数，主要用到的思想方法是符号化思想。注意：单独一个数或一个字母也是单项式，2πr中2π是单项式的系数，单项式的次数。 五、布置作业 课本P59 习题2.1第1题 2.1整式（二） 教学目标：1、理解多项式、多项式的项、常数项、多项式次数的概念，并能说出它们之间的区别和联系。 2、能确定一个多项式的项数和次数。 重点：多项式及其相关的概念难点：区别多项式的次数和单项式的次数 教学过程： 二、讲授新课 1、多项式 （3）多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式，并指出，其中每个单项式叫做多项式的项，不含 字母的项叫做常数项。 2、多项式的次数 问题1:请学生任意举出几个单项式，让其他同学说出这些单项式的系数和次数 问题2:观察多项式3x+5y+2z,0.5ab－πr2分别是哪些单项式的和，每个单项式的次数分别是多少？它
【 七年级数学上册整式的加减（1） 一．选择 1．与单项式 是同类项，则m+n 的值是 ( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 2．下列各组整式中，不是同类项的是 ( ) ~ A ．3 m 2n 与3 nm 2 B ．与 C ．-5ab 与-5*103ab 与-12 3．下列说法正确的是 ( ) 2与ax 2是同类项 B ．6与x 是同类项 C ．3x 3y 2与-3x 3y 2是同类项 》 2y 3与-2x 2y 3是同类项 4.计算3x 2-x 2的结果是 ( ) A ．2 2 3x 9y m m y 2x 42xy 312 2x 31 y
2 5.下面计算正确的是 ( ) +2x2= 5x3 & 2b-a2b=1 C.-ab-ab=0 D.-y2x+xy2=0 6.下列去括号正确的是 ( ) ( b+c)=a-b-c +(b-c)=a+b+c ( b+c)= a-b+c ( b+c)= a+b-c ) 7.下列各式正确的是( ) ( b-2c)= a-b-2c +(b-2c)= a-b-2c ( b-2c)= a+b+2c ( b-2c)= a-b+2c 8.下列去括号正确的是( ) (x-2y+6)=2x-x+2y-6 2-3(x-1)=2x2-3x+1 C．-（x-2y）-（-3x+1）=-x+2y-3x-1 % D.（x-y）=-X-y 9.计算(3a2-2a+1) -(2a2+3a-5)的结果是 ( )
2-5a+6 2-5a-4 2 -a-4 2-a+6 10.已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于5x 2+4x-1，则这个多项式是 ( ) 2+13x-1 … 2+5x+1 2-5x+1 2-5x-1 11.下列运算中，去括号错误的是 ( ) 2-（2a-b+5c)=3a 2-2a+b-5c 2+(-2x+y)-(3z-u)= 5x 2-2x+y-3z+u 2-3(m-1)=2m 2-3m-1 D ．-（2x-y ）-（-x 2+y 2）= -2x+y+x 2-y 2 ？ 12.小黄做一道题“已知两个多项式A ，B ，计算A-B ”，小黄误将A-B 看作A+B ，求得的结果是9x 2- 2x+7.若B=x 2+3x-2，则A-B 的正确结果应为 ( ) 2-5x+9 2-8x+11 2+x+5 2+4x+3 二．填空 1.若2 019a 3b 与-2 020b 2a 是同类项，则___． 2.在代数式4a 26u +5 -a 2+3a -2中，4a 2和______是同类项，-6a 和______是同类项，5和_____是同类项． 2n 2-5m +n m
一、单项式 1、在式子2211(1) ;(2);(3)5;(4)4;(5);(6)72x y ab x y m x π +--中，单项式的个数是（ ）个 A.3 B.4 C.5 D.6 2、下列说法正确的是（ ） A.单项式x 的系数为0 B.单项式m 的次数为0 C. 1a 是单项式 D.1是单项式 3、①单项式的4xy π-的系数是 ，次数是 ； ②23 32x y -是 次单项式，它的系数是 。 4、写出系数为5，含有x 、y 、z 三个字母且次数为4的所有单项式，它们分别为 5、若m n mx y -是关于x 、y 的一个三次单项式，且系数为2-，则m= n= 1 。 6、如果单项式m n ab c -与46n x y 都是五次单项式，则m n = 。 7、单项式(3)m m xy -是一个关于x 、y 的4次式，则m= 。 8、受甲型流感的影响，猪肉价下降了30%，设原来猪肉价为a 元/千克，则现在的猪肉价格为 元/千克。 9、某商场原价为m 元，因需求量大，经营者连续两次提价，每次提价10%，后因市场物价调整，又一次降价20%，降价后这种商品的价格是（ ）元。 A. 1.08m B. 0.88m C. 0.968m D. m 10、某商店进了一批商品，每件商品的进价为a 元，若要获利20%，则每件商品的零售价应该定为（ ） A. 20%a B. (120%)a - C. 120% a + D. (120%)a + 11、某个体户在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他是（ ）。 A.不赚不赔 B.赚9元 C.赔18元 D.赚18元 12、四个同学研究一列数；1，-3，5，-7，9，-11，13，……照此规律，他们得出第n 个数分别如下，你认为正确的是（ ） A.2n-1 B.1-2n c.（2n-1）（-1）n D.（2n-1）（-1）n+1 13、请写出下列各组数的第n 项 ①-1，2，-4，8，-16，32，… ②111111,,,,,,248163264 --- 二、多项式 1、多项式3251249a b c abc ab -+-是 次 项式，最高次项是 ，二次项系数是 ，常数项是 。 2、在式子2233291(1),(2),(3),(4),(5)1,(6)23,(7)1532x y x ab a bc x x x +---++中属于单项式的是 ，多项式的是 3、下列说法不正确的是（ ） A. 2ab c -的系数是－1，次数是4 B. 13 xy -是整式 C. 2631x x -+的项是26,3,1x x - D. 22R R ππ+是三次二项式 4、已知多项式221342 m a b ab ab -+是一个五次多项式，则(1)m -= 。 5、已知23(1)5m x y m y --+是关于x 、y 的三次三项式，则m= 。 6、如果多项式432(1)5(3)1x a x x b x --+-+-不含x 3和x 项，则ab = 。 7、已知n 表示整数，不能被3整除的整数可以表示为 。 8、一个三位数，十位数字为x ，个位数字比十位数字少3，百位数字是个十位数字的3倍，则这个三位数可
《整式的加减》练习题 班别 姓名 学号 成绩_______ 一、选择题 1、用代数式表示a 与-5的差的2倍是( ) A 、a-(-5)×2 B 、a+(-5)×2 C 、2(a-5） D 、2(a+5） 2、用字母表示有理数的减法法则是（ ） A 、a-b=a+b B 、a-b=a+(-b) C 、a-b=-a+b D 、a-b=a-(-b) 3、某班共有学生x 人，其中女生人数占35％，那么男生人数是（ ） A 、35％x B 、(1－35％)x C 、 35%x D 、135% x - 4、若代数式473b a x + 与代数式 y b a 24- 是同类项，则 y x 的值是（ ） A 、9 B 、9- C 、4 D 、4- 5、把-x-x 合并同类项得（ ） A 、0 B 、-2 C 、-2x D 、-2x 2 6、一个两位数，十位上的数字是x ，个位上的数字是y ，如果把十位上的数与个位上的数对调，所得的两位数是（ ） A 、yx B 、y+x C 、10y+x D 、10x+y 7、如果代数式4252y y -+的值为7，那么代数式21 2 y y -+的值等于（ ） A 、2 B 、3 C 、-2 D 、4 8、下面的式子，正确的是（ ） A 、3a 2+5a 2=8a 4 B 、5a 2b-6ab 2=-ab 2 C 、6xy-9yx=-3xy D 、2x+3y=5xy 9、一个多项式加上x 2y-3xy 2得2x 2y-xy 2，则这个多项式是（ ） A 、3x 2y-4xy 2； B 、x 2y-4xy 2； C 、x 2y+2xy 2； D 、-x 2y-2xy 2 10、若A=x 2－5x ＋2，B=x 2－5x-6，则A 与B 的大小关系是（ ） （A ）A>B （B ）A=B （C ）A第二章 整式的加减
第二章 整式的加减 一、 教学目标： 能确定一个多项式的有哪几个项。 能区分单项式的系数与次数，多项式的项数与次数。 能区分同类项，并能把同类项合并。能 够把整式的括号先去掉，再化简。 理解整式的值，并能够实行代入求值计算。 二、 教学的重、难点： 重点：经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感。 单项式的概念，单项式的系数和次数。多项式的概念和多项式的次数和项数。 正解理解整式的加减的实质就是去括号、合并同类项。能熟练实行整式加减的运算。 难点：多项式的次数和项的次数混淆。 括号前面是负号或数时去括号。 三、 教学过程： 2．1 整式 ㈠单项式 1． 引入：为什么会有单项式？ 例：矩形的面积公式、运算律、商场收银 2． 活动：学生讨论单项式中的概念及注意的事项 单项式：都是数或字母的积。 ⑴一定是乘积的形式。 区分：()b a +2、x 1、()n 5-不是单项式 ⑵书写的格式：数字在前，字母按顺序，系数为1、1-，系数为1的能够省略不写，数字与字母，字 母与字母之间的乘号能够写成“· ”或省略 ⑶一个数或一个字母也是单项式 ⑷系数：单项式中的数字因数 ⑸次数：所有字母的指数和 ⑹名称：n 次单项式 3． 典型例题 （Ⅰ）判断单项式 例1：指出以下代数式是单项式的：3+x ，x 2，42ab ，25.3r π-，x 1，n m 3 ，0 （Ⅱ）指出单项式中的系数与指数 例2：x 2，42ab ，2 5.3r π-，n m 3，0，3 232z y x -． （Ⅲ）写出满足条件的单项式 例3：《金》 P ．59 Ex ．12、13 写出系数是3-，次数是6，且只含有x 、y 、z 三个字母的所有单项式．（如何写才能做到不重不漏？）