“循环小数”教学详案
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第九册第48—49页。
教学目的：
1、学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，认识循环节。
2、掌握循环小数的两种表示方法，能正确地判断循环小数，有限小数，无限小数，能比较熟练的求循环小数的近似值。
3、让学生经历验证，探究的过程，培养学生探究问题的数学精神和意识，使学生在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。
教学重点：理解循环小数的意义及判断循环小数。
教学难点：理解循环小数的意义。
教学材料：多媒体课件
教学过程：
一、创设情境，激发学习兴趣。
1、故事导入：
师：先听老师讲一个故事，看你能从这个故事中发现什么规律？（教师讲故事：从前有座山，山上有座庙，庙里住个老和尚，老和尚对小和尚说，从前有座山……）让几位学生接着往下说，再全班一起说。
问：你从中发现了什么规律？使学生理解“依次不断重复”、“循环”。
板书：依次不断重复出现
循环
2、学生例举生活中的循环现象。
师：在日常生活中你们遇到过这样依次不断重复出现的循环现象吗？谁能举例说一说。
一年四季的循环（春夏秋冬），一周的循环（周一到周日），一天24小时的循环（早晨到晚上），红绿灯
师：同学们知道的可真不少，在我们的数学王国中，也存在着这样的数，今天我们就来研究它：（板书：循环小数），大家想认识这位新朋友吗？
师：要想认识这位新朋友，必须要先闯过一道计算关，你们有信心闯过去吗？
二、研究问题，探究新知
（一）认识有限小数和无限小数
师：我们先来进行一个小小的计算比赛，看谁算得又对又快。
1、分组计算，感知概念。
第一组：（1）2.4÷3 （2）0.75÷2.5
(0.8) (0.3)
第二组：（3）32÷6 （4）2.7÷11
(5.33····) (0.24545···)
（生有问题可互相交流，也可请教老师）
2、学生独立计算，指名每组派个代表上来板演。
（师巡视了解情况，让第一、第二组的同学独立做，如发现会做的学生，教师小声表扬，询问理由）。比赛结果，询问学生有没有意见？
3、学生发表个人意见。（学生有可能说：第一组的两道题能除尽，会写商，我们学过了，（3）、（4）我们没学过……）
4、（1）、师指着算式，问：第一题、第二题除法算式的商和第
三、第四题的商有什么不同？
（2）、学生回答后，师说明：那我们就把像0.8，0.3等等，这样小数部分的位数是有限的小数给它起个名叫有限小数。（板书：有限小数）
（3）、师：那么像第3、第4题的商除得尽吗？除不尽可以用省略号表示，猜一猜，这样的小数会叫什么呢？（板书：无限小数）追问：为什么？（让学生弄清所得的商不断地重复出现）（二）、循环小数的教学
1、初步感受循环小数的特点：
（1）屏幕展示，问：像第3、第4题的商后面有无数数位，你发现了什么？同桌讨论交流一下，想一想
学生可能回答：除不尽，商不断重复出现
师追问：想一想，为什么商会不断重复出现呢？
生可能回答：余数不断重复出现“2”，“5”；商的小数部分总是重复出现“3”，“45”
问：同学们能告诉老师省略号表示什么吗？
（2）、师：你发现这两题的商有什么共同点吗？小组讨论交流。（3）、师生小结：指着屏幕说出循环小数的意义，并在屏幕上显示出来（显示意义并板书：循环小数），点明课题。
2、探讨循环小数的写法
（1）、启发学生说出第一种写法。（指名说，教师板书：5.333……、0.24545……）
（师作说明：由于循环小数中重复出现的数字是接连不断的，小数的位数有无限多，无法把它们全部写出来，所以用省略号来表示循环小数的末尾，通常写出两次循环的数字，再用省略号连接）