浅谈留数及其应用
徐松松41345053 计1304
1. 留数
留数是复变函数论中重要的概念之一，它与解析函数在孤立奇点处的洛朗展开式、柯西复合闭路定理等都有密切的联系.
（1） 留数的概念及留数定理
定义5.4 设0z 是解析函数)(z f 的孤立奇点，我们把)(z f 在0z 处的洛朗展
开式中负一次幂项的系数1-C 称为)(z f 在0z 处的留数.记作]),([Re 0z z f s ，即]),([Re 0z z f s =1-C .显然，留数1-C 就是积分
dz z f i
C ?)(21π的值，其中C 为解析函数)(z f 的0z 的去心邻域内绕0z 的闭曲线.
关于留数，我们有下面定理. 定理5.7（留数定理） 设函数)(z f 在区域D 内除有限个孤立奇点
n z z z z ,,,,321 外处处解析，C 是D 内包围各奇点的一条正向简单闭曲线，那么∑?==n
k k C z z f s i dz z f 1]),([Re 2)(π.
一般来说，求函数在其孤立奇点0z 处的留数只须求出它在以0z 为中心的圆环域内
的洛朗级数中101---）（z z C 项系数1-C 就可以了.但如果能先知道奇点的类型，对求留数
更为有利.例如，如果0z 是)(z f 的可去奇点，那么0]),([Re 0=z z f s .如果0z 是本性奇点，那就往往只能用把)(z f 在0z 展开成洛朗级数的方法来求1-C .若0z 是极点的情形，则可用较方便的求导数与求极限的方法得到留数.
（2） 函数在极点的留数
法则1：如果0z 为)(z f 的简单极点，则
)()(lim ]),([Re 000
z f z z z z f s z z -=- （5.4） 法则2：设)
()()(z Q z P z f =，其中)(,)(z Q z P 在0z 处解析，如果0)(≠z P ，0z 为)(z Q 的一阶零点，则0z 为)(z f 的一阶极点，且
)
()(]),([Re 0z Q z P z z f s '=. （5.5）
法则3：如果0z 为)(z f 的m 阶极点，则
)]()[(lim !11]),([Re 011
00z f z z dz
d m z z f s m m m z z --=---）（. （5.6） （3） 无穷远点的留数
定义5.5 设∞为)(z f 的一个孤立奇点，即)(z f 在圆环域+∞< 析，则称 dz z f i C ?)(21π （R z C >=ρ：） 为)(z f 在点∞的留数，记为]),([Re ∞z f s ，这里-C 是指顺时针方向（这个方向很自然地可以看作是绕无穷远点的正向）. 如果)(z f 在+∞< n n n z C z f )(，则有 1],[Re --==∞C f s . 这里，我们要注意，∞=z 即使是)(z f 的可去奇点，)(z f 在∞=z 的留数也未必是0，这是同有限点的留数不一致的地方. 定理5.8 如果)(z f 在扩充复平面上只有有限个孤立奇点（包括无穷远点在内），设为∞,,,21n z z z ，则)(z f 在各点的留数总和为零. 关于在无穷远点的留数计算，我们有以下的规则. 法则4：]0,1)1 ([Re ],[Re 2z z f s z f s ?-=∞）（. 2.留数在定积分计算中的应用 留数定理为某些类型积分的计算，提供了极为有效的方法.应用留数定理计 算实变函数定积分的方法称为围道积分方法.所谓围道积分方法，概括起来说，就是不求实变函数的积分化为复变函数沿围线的积分，然后应用留数定理，使沿围线的积分计算，归结为留数计算.要使用留数计算，需要两个条件：一是被积函数与某个解析函数有关；其次，定积分可化为某个沿闭路的积分.现就几个特殊类型举例说明. （1） 形如 θθθπd R )sin ,cos 20（?的积分 令θθθd ie dz e z i i ==, ， iz z i e e i i 212sin 2-=-=-θθθ ， iz z i e e i i 212cos 2+=+=-θθθ )sin ,cos θθ（R 是θθsin ,cos 的有理函数；作为θ的函数，在πθ20≤≤上连续. 当θ经历变程[π20，]时，对应的z 正好沿单位圆1=z 的正向绕行一圈， ??? ? ??-+=iz z z z R z f 21,21)(22在积分闭路1=z 上无奇点，则 ??=-+=12220)21,21)sin ,cos z iz dz iz z z z R d R （（π θθθ ?==1 )(z dz z f ∑==n k k z z f s i 1 ],)([Re 2π. （2） 形如dx x R ?+∞ ∞-)(的积分 令 )2()()()(1111≥-++++++==--n m b z b z a z a z z Q z P z R m m m n n n ， [1] Q(z)比P(z)至少高两次， [2] Q(z)在实轴上无零点， [3] R(z)在上半平面Imz>0内的极点为)21(n k z k ，，=，则有 ∑?=∞ +∞-=n k k z z R s i dx x R 1],)([Re 2)(π. （3） 形如)0()(>?+∞ ∞-a dx e x R iax 的积分 R(x)是真分式，在实轴上无奇点，则 ? ?∞+∞-∞ +∞-=dx e x Q x P dx e x R iax iax )()()( ∑==n k k z z f s i 1 ],)([Re 2π， 其中iaz e z R z f )()(=. 毕业论文（设计） 题目 学院学院 专业 学生姓名 学号年级级指导教师 毕业教务处制表毕业 二〇一三毕业年三月毕业二十日 应用电子技术专业毕业论文 一、论文说明 本团队长期从事论文写作与论文发表服务，擅长案例分析、编程仿真、图表绘制、理论分析等，专科本科论文300起，具体信息联系 二、论文参考题目与思路 高温CMOS模拟运算放大电路的研究与设计 基于支持向量机和遗传算法相结合的模拟电路故障诊断方法研究 单粒子效应电路模拟方法研究 线性电路的全温区电路模拟软件TSPICE 运用于宽带系统中的可重构模拟基带电路的研究和设计 基于生物医学信号采集的多通道模拟前端集成电路设计 集成电路测试系统后逻辑支持电路改进与模拟延迟线性能分析 单粒子效应电路模拟方法研究 FTFN在模拟集成电路中的应用研究 浅谈模拟电子电路实验的主要方法 可编辑的模拟电路仿真器材库的设计与实现 模拟电路多参数灵敏度分析 模拟数字电路故障诊断新方法 神经网络在模拟电路故障诊断中的方法研究 基于故障字典法的模拟电路故障诊断系统的研究 闪光鞋控制电路 QX_4型起动器控制电路的改进 HV-720摄像机自动灵敏度控制电路的剖析与改进 JEM-100CXⅡ透射电镜真空系统指标及其控制电路调整 对电动机起动控制电路的改进 介绍一种路灯控制电路 一种通用DMA控制电路的设计与实现 微功耗热释电红外控制电路HT—7605 集成电路测试仪控制电路与分选系统接口技术研究 射频接收机中自动增益控制电路的研究与设计 传感器应用中的“控制电路”与“工作电路” 三端稳压器TL31在家用控制电路中的应用 GEMFU2型多幅照相机控制电路的检修 “吊篮上升”防超高控制电路 牙科综合治疗机控制电路故障检修 微型机电系统端点特性建模技术研究 微电子驱蚊器新奇产品大市场 多功能微电子式汽车,摩托车电器线路保护器问世 原子层淀积技术及其在微电子薄膜中的应用 利用场发射电子探针鉴定微电子构装覆晶焊点与金属化层之界面反应 评华润安盛与星科金朋的合作 微电子自动闭塞电源盒的研制与开发 七星微电子库存管理问题研究 微电子标准样片制备研究 芯邦微电子一招鲜之后的尴尬? 中国科学院微电子中心电子厂 计算机辅助设计在微电子装配中的应用 技能登高工程在人才强企战略中的应用——以南通华达微电子集团有限公司为例 国内要闻 微电子用高纯度环氧树脂和酚醛树脂 复变函数练习题 第五章 留数 系 专业 班 姓名 学号 §1 孤立奇点 孤立奇点类型的判别法 1、洛朗展开法 f(z)在点a 处的洛朗展式中， 若无负幂项，则点a 为可去奇点； 若负幂项最高次数为m ，则点a 为m 阶极点； 若负幂项为无穷多个，则点a 为本性奇点。 2、极限法 lim ()z a f z → 存在且有限，则点a 为可去奇点； 等于无穷，则 a 为极点（无法判断阶数）； 不存在且不等于无穷，则a 为本性奇点。 3、判断极点的方法 1 ()()()m f z g z z a = -，g(z)在点a 解析且g(a)不等于零； 1()()lim ()lim()()() m m z a z a f z g z g z z a f z z a →→= =--，存在且有限; 1 ()()() m z a h z f z =-， h(z)在点a 解析且h(a)不等于零 一、选择题 1．函数 cot 23 z z π-在||2z i -=内奇点的个数为 [ D ] （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 cot cos 3 (23)sin 0,()23(23)sin 2 z z z z z k k z z z ππππ=-=?=∈--Z ， 2．设()f z 与()g z 分别以z a =为可去奇点和m 级极点，则z a =为()()f z g z +的 [ C ] （A ）可去奇点 （B ）本性奇点 （C ）m 级极点 （D ）小于m 级的极点 (对f(z)和g(z)分别进行洛朗展开并求和) 3．0z =为函数2 41sin z e z z -的m 级极点，那么m = [ C ] （A ）5 （B ）2 （C ）3 （D ） 4 224 2 2455 32 01112!3.3=(1)sin sin sin sin 2!lim (1)1sin 2!z z z z z e z e z z z z z z z z z z z z z z →??++ ?--?=?=?++ ? ? ?++= ?? ? L L L 利用方法， 4．z =∞是函数3 2 32z z z ++的 [ B ] （A ）可去奇点 （B ）一级极点 （C ）二级极点 （D ）本性奇点 32 22 32321=32=0z z z z z z ζζζζ??++++=++ ??? 以为一阶极点 5．1z =是函数1 (1)sin 1 z z --的 [ D ] （A ）可去奇点 （B ）一级极点 （C ）一级零点 （D ）本性奇点 （将函数在z=1洛朗展开，含无穷多个负幂项） 二、填空题 1．设0z =为函数3 3 sin z z -的m 级零点，那么m = 9 。 () () 3 5 3391563 3 3 3 91sin ()()3!5!3!5!3!5! z z z z z z z z z z -=--++=-+=-+L L L 2．设0z =为函数3sin z z 的n 级极点，那么n = 2 。 三、解答题 1．下列函数在有限点处有些什么奇点如果是极点，指出它的级： 信息技术在汽车中的应用 ，信息技术与构成 所谓信息技术在汽车及交通领域中的应用， 就是基于全球定位系统 （GPS ）、 地理信息系统（GIS ）、移动通讯网络以及国际网络运输控制协议（TCP/IP ）等技 术原理，在汽车及交通领域中轻松实现如数据传递、话音通讯、目标跟踪、自动 报警以及驾乘者获取各种公众信息、实用信息服务的功能；同时可通过与 120 等系统和各类数据库相结合，实现更广泛的应用。 当前信息技术在汽车及交通领域中的应用项目相当多， 面，即车辆安全系统，网络、通讯及导航系统， 智能交通系统和移动多媒体系统。 ，车辆安全系统 （一）防撞警告系统和撞车通告系统 它是利用雷达、 声纳和激光波束扫描潜在障碍， 在即将发生撞车事故时， 发 出警告信号，提示司机手动或通过电控系统自动进行制动。 如果与GPS 接收机结 合使用，撞车通告系统还可以给救助机构（ 120）提供车辆精确位置信息。这样 急救中心可以快速派车现场救护， 据测算，急救者到达现场的时间比过去减少了 一半。这些服务范围可达公网覆盖地区，实现 24 小时实时在线服务。 二）自适应巡航控制系统 该系统通过控制车辆， 在设定所希望的较低行驶速度之后， 用雷达、 声纳或 激光波束对前方路面进行扫描， 必要时自适应巡航控制系统将会自动减小气门开 度，降低档位，甚至实施制动，以保持安全车距。 三）被盗车辆寻回系统 这种装置提供了一种基于自动车辆跟踪的反盗窃方法。即利用 设定汽车警戒区域， 让汽车进入防盗状态， 还可以消除车辆丢失的烦恼。 一些被 盗车辆寻回系统需要车主授权才能启动发射机来进行自动车辆跟踪， 而另一些系 统则在车辆遭到入侵或未经允许被开走时， 自动启动发射器进行车辆跟踪， 并使 用公网通过 110 迅速报警。 三，网络通讯及导航系统 一）网络通讯系统 该系统在驾驶员眼不离前进方向、 手不离转向盘的情况下， 通过便携式电脑 和无绳电话接收网络新闻、 电子邮件和其他信息， 并将结果通过声控传达给驾驶 员，只要触动转向盘上的按钮即可启动， 这种车载网络通讯可通过两种方式， 是通过数字式显示器来阅读邮件文本， 另一种是将文本文件转换为语音文件的形 式，以电子语音的方式来读出邮件内容， 邮件回复将以音频文件的形式发出， 或 以语音识别系统将其转换为文本文件后再发送。 （ 二 ） 电子导航系统 110、 可大致归纳为 4 个方 Internet DSP技术在生物信号检测中的应用 【摘要】论述了生物信号的基本特征和生物医学信号的检测方法，详细阐述了生 物医学信号检测中的干扰和噪声，其来源、抑制、与处理方法。说明了DSP技术及其在生物医学中的应用，重点介绍了DSP的数据处理部分和USB2.0的通讯接口。利用 DSP 的高性能数据处理能力 ,使得从微弱信号中提取生物信号并检测，保证较高的精度成为可能,并利用其USB2.0高速接口,实现了与 PC之间即插即用和高速，可靠的通信。 【关键词】生物医学信号检测数字信号处理通用串行总线【Abstract】Biological signal and the basic characteristics of biomedical signal detection method are discussed in this thesis, biomedical signal detection of interference and noise are thoroughly elaborated, including its source, inhibition, and processing method. We made a description of the DSP technology and its application in biomedicine area and focus on the data processing portion of DSP and a USB2.0 communication interface. Using the powerful data processing capability of DSP, it is possible for us to extract the biological signal from weak signal and make sure it’s high precision. By using the high-speed USB2.0 interface, PNP and high speed, reliable communication to PC is realized. 【Key words】Biomedical Signal Detection DSP USB 1 引言 生物医学信号的采集和处理是生物医学工程的一个重要领域，也是近年来迅速发展的数字信号处理技术的一个重要应用方面。由于人体的脉象、心跳等信号具有信号微弱，噪声干扰严重、随机性强等特点，因此对于脉象、心跳等生物医学信号的采集和处理具有十分重要的意义。该系统通过预处理电路对信号进行放大和滤波，放大有用信号、滤除噪声和工频干扰等，然后送入AD 进行采集，最后通过DSP 进行后续处理。实验证明该系统可以成功检测到脉象和心跳信号，并具有精度高，电路结构简单、系统功耗低等特点。 生物信号检测是检测技术中的一个综合性的技术分支，它利用电子学、信息论和物理学的方法，技术分支，它利用电子学、信息论和物理学的方法，和相关性，检出并恢复被背景噪声掩盖的微弱信号。微弱信号检测技术研究的重点是如何从强噪声中提取有用信号，探索采用新技术和新方法来提高检测系统输出信号的信噪比。 2 DSP技术的基本介绍 数字信号处理(Digital Signal Processing，简称DSP)是一门涉及许多学科而又广泛应用于许多领域的新兴学科。20世纪60年代以来，随着计算机和信 第五章 留数定理习题及其解答 5.1设有Λ ΛΛΛ++++++++=+-1212221111)(n n n n z z z z z z f ,能否说0=z 为) (z f 本性奇点?为什么? 答：这个级数由两部分组成：即∑∑∞ =∞ =+-+1 012n n n n n z z 。第一个级数当1 1 天津市经济贸易学校毕业论文关于应用电子技术专业毕业论文 学生：腾 学号：142023 专业：应用电子 指导老师：卫宏 完成时间：2016.04.17 目录 引言 (1) 1 单片机概述 (2) 2 芯片简介 (2) 2.1 MSC-51芯片简介 (2) 2.2 8255芯片简介 (5) 2.3 74LS373简介 (6) 3 系统硬件设计 (6) 3.1交通管理的方案论证 (6) 3.2系统硬件设计 (7) 结论 (13) 辞 (14) 参考文献 (15) 引言 在当今，红绿灯安装在各个道口上，已经成为疏导交通车辆最常最有效的手段。但这一技术在19世纪就已出现了。 1858年，在英国伦敦主要街头安装了以燃煤气为光源的红，蓝两色的机械扳手式信号灯，用以指挥马车通行。这是世界上最早的交通信号灯。1868年，英国机械工程师纳伊特在伦敦威斯敏斯特区的议会大厦前的广场上，安装了世界上最早的煤气红绿灯。它由红绿两以旋转式方形玻璃提灯组成，红色表示“停止”，绿色表示“注意”。1869年1月2日，煤气灯爆炸，使警察受伤，遂被取消。 电气启动的红绿灯出现在美国，这种红绿灯由红绿黄三色圆形的投光器组成，1914年始安装于纽约市5号大街的一座高塔上。红灯亮表示“停止”，绿灯亮表示“通行”。 1918年，又出现了带控制的红绿灯和红外线红绿灯。带控制的红绿灯，一种是把压力探测器安在地下，车辆一接近红灯便变为绿灯；另一种是用扩音器来启动红绿灯，司机遇红灯时按一下嗽叭，就使红灯变为绿灯。红外线红绿灯当行人踏上对压力敏感的路面时，它就能察觉到有人要过马路。红外光束能把信号灯的红灯延长一段时间，推迟汽车放行，以免发生交通事故。 信号灯的出现，使交通得以有效管制，对于疏导交通流量、提高道路通行能力，减少交通事故有明显效果。1968年，联合国《道路交通和道路标志信号协定》对各种信号灯的含义作了规定。绿灯是通行信号，面对绿灯的车辆可以直行，左转弯和右转弯，除非另一种标志禁止某一种转向。左右转弯车辆都必须让合法地正在路口行驶的车辆和过人行横道的行人优先通行。红灯是禁行信号，面对红灯的车辆必须在交叉路口的停车线后停车。黄灯是警告信号，面对黄灯的车辆不能越过停车线，但车辆已十分接近停车线而不能安全停车时可以进入交叉路口。 毕业论文 课题名称：网络信息安全与防范专业及班级：计算机应用技术 学号：201251210112260 姓名：何荣星 指导教师：刘老师 继续教育学院 2013年04月20 日 摘要 网络发展的早期，人们更多地强调网络的方便性和可用性，而忽略了网络的安全性。当网络仅仅用来传送一般性信息的时候，当网络的覆盖面积仅仅限于一幢大楼、一个校园的时候，安全问题并没有突出地表现出来。但是，当在网络上运行关键性的如银行业务等，当企业的主要业务运行在网络上，当政府部门的活动正日益网络化的时候，计算机网络安全就成为一个不容忽视的问题。 随着技术的发展，网络克服了地理上的限制，把分布在一个地区、一个国家，甚至全球的分支机构联系起来。它们使用公共的传输信道传递敏感的业务信息，通过一定的方式可以直接或间接地使用某个机构的私有网络。组织和部门的私有网络也因业务需要不可避免地与外部公众网直接或间接地联系起来，以上因素使得网络运行环境更加复杂、分布地域更加广泛、用途更加多样化，从而造成网络的可控制性急剧降低，安全性变差。 随着组织和部门对网络依赖性的增强，一个相对较小的网络也突出地表现出一定的安全问题，尤其是当组织的部门的网络就要面对来自外部网络的各种安全威胁，即使是网络自身利益没有明确的安全要求，也可能由于被攻击者利用而带来不必要的法律纠纷。网络黑客的攻击、网络病毒的泛滥和各种网络业务的安全要求已经构成了对网络安全的迫切需求。 本文对现有网络安全的威胁以及表现形式做了分析与比较，特别对为加强安全应采取的应对措施做了较深入讨论，并描述了本研究领域的未来发展走向。 关键词：网络安全；信息网络；网络技术；安全性 题目：基于DSP的FFT程序设计的研究 作者届别 系别专业 指导老师职称 完成时间2013.06 内容摘要 快速傅里叶变(Fas Fourier Tranformation，FFT)是将一个大点数N的DFT分解为若干小点的D F T的组合。将用运算工作量明显降低，从而大大提高离散傅里叶变换(D F T) 的计算速度。因各个科学技术领域广泛的使用了FFT 技术它大大推动了信号处理技术的进步，现已成为数字信号处理强有力的工具，本论文将比较全面的叙述各种快速傅里叶变换算法原理、特点，并完成了基于MATLAB的实现。 关键词：频谱分析；数字信号处理；MATLAB；DSP281x 引言： 1965年，库利（J.W.Cooley）和图基（J.W.Tukey）在《计算数学》杂志上发表了“机器计算傅立叶级数的一种算法”的文章，这是一篇关于计算DFT的一种快速有效的计算方法的文章。它的思路建立在对DFT运算内在规律的认识之上。这篇文章的发表使DFT的计算量大大减少，并导致了许多计算方法的发现。这些算法统称为快速傅立叶变换（Fast Fourier Transform），简称FFT，1984年，法国的杜哈梅尔（P.Dohamel）和霍尔曼（H.Hollmann）提出的分裂基快速算法，使运算效率进一步提高。FFT即为快速傅氏变换，是离散傅氏变换的快速算法，它是根据离散傅氏变换的奇、偶、虚、实等特性，对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的。它对傅氏变换的理论并没有新的发现，但是对于在计算机系统或者说数字系统中应用离散傅立叶变换，可以说是进了一大步。 随着科学的进步，FFT算法的重要意义已经远远超过傅里叶分析本身的应用。FFT算法之所以快速，其根本原因在于原始变化矩阵的多余行，此特性也适用于傅里叶变换外的其他一些正交变换，例如，快速沃尔什变换、数论变换等等。在FFT的影响下，人们对于广义的快速正交变换进行了深入研究，使各种快速变换在数字信号处理中占据了重要地位。因此说FFT对数字信号处理技术的发展起了重大推动作用。 信号处理中和频谱分析最为密切的理论基础是傅立叶变换(Fouriertransform，FT)。快速傅立叶变换(FFT)和数字滤波是数字信号处理的基本内容。信号时域采样理论实现了信号时域的离散化，而离散傅里叶变换理论实现了频域离散化，因而开辟了数字技术在频域处理信号的新途径，推进了信号的频谱分析技术向更广的领域发展。 1.信号的频谱分析 如果信号频域是离散的，则信号在时域就表现为周期性的时间函数；相反信号在时域上是离散的，则该信号在频域必然表现为周期的频率函数。不难设想，一个离散周期序列，它一定具有既是周期又是离散的频谱。有限长序列的离散傅里叶变换和周期序列的离散傅里叶级数本质是一样的。因而有限长序列的离散傅里叶变换的定义为：x(n)和X(k)是一个有限长序列的离散傅里叶变换对。 市经济贸易学校毕业论文 关于应用电子技术专业毕业论文 学生：腾 学号：142023 专业：应用电子 指导老师：卫宏 完成时间：2016.04.17 目录 引言 (1) 1 单片机概述 (2) 2 芯片简介 (2) 2.1 MSC-51芯片简介 (2) 2.2 8255芯片简介 (5) 2.3 74LS373简介 (6) 3 系统硬件设计 (6) 3.1交通管理的方案论证 (6) 3.2系统硬件设计 (7) 结论 (13) 辞 (14) 参考文献 (15) 引言 在当今，红绿灯安装在各个道口上，已经成为疏导交通车辆最常最有效的手段。但这一技术在19世纪就已出现了。 1858年，在英国伦敦主要街头安装了以燃煤气为光源的红，蓝两色的机械扳手式信号灯，用以指挥马车通行。这是世界上最早的交通信号灯。1868年，英国机械工程师纳伊特在伦敦威斯敏斯特区的议会大厦前的广场上，安装了世界上最早的煤气红绿灯。它由红绿两以旋转式方形玻璃提灯组成，红色表示“停止”，绿色表示“注意”。1869年1月2日，煤气灯爆炸，使警察受伤，遂被取消。 电气启动的红绿灯出现在美国，这种红绿灯由红绿黄三色圆形的投光器组成，1914年始安装于纽约市5号大街的一座高塔上。红灯亮表示“停止”，绿灯亮表示“通行”。 1918年，又出现了带控制的红绿灯和红外线红绿灯。带控制的红绿灯，一种是把压力探测器安在地下，车辆一接近红灯便变为绿灯；另一种是用扩音器来启动红绿灯，司机遇红灯时按一下嗽叭，就使红灯变为绿灯。红外线红绿灯当行人踏上对压力敏感的路面时，它就能察觉到有人要过马路。红外光束能把信号灯的红灯延长一段时间，推迟汽车放行，以免发生交通事故。 信号灯的出现，使交通得以有效管制，对于疏导交通流量、提高道路通行能力，减少交通事故有明显效果。1968年，联合国《道路交通和道路标志信号协定》对各种信号灯的含义作了规定。绿灯是通行信号，面对绿灯的车辆可以直行，左转弯和右转弯，除非另一种标志禁止某一种转向。左右转弯车辆都必须让合法地正在路口行驶的车辆和过人行横道的行人优先通行。红灯是禁行信号，面对红灯的车辆必须在交叉路口的停车线后停车。黄灯是警告信号，面对黄灯的车辆不能越过停车线，但车辆已十分接近停车线而不能安全停车时可以进入交叉路口。 1 单片机概述 留数的计算方法 摘 要：本文介绍了常见的几类的留数的计算方法.并通过实例加以阐析. 关键词：留数;极点;零点 The Calculation of the Residue Abstract: This paper presents several commonly solving methods of residue. Based on examples, these solving methods are stated and analyzed. Key W ords: Residue; Poles; Zero-point 引言 由留数定理得知，计算函数)(z f 沿C 的积分，可归结为计算围线C 内各孤立奇点处的留数之和．而留数又是该奇点处的罗朗级数的负一次幂的系数，因此我们只关心该奇点处罗朗级数中的负一次幂系数，也就是说，不必完全求出罗朗级数就可以完全确定该点的留数. 下面介绍求留数的几种常用方法，使用时要根据具体条件，选择一个较方便的方法来进行. 1. 有限远点留数的计算方法 留数定理把计算闭曲线上的积分值的问题转化为计算各个孤立奇点上的留数的问题，即计算在每一个孤立奇点处的罗朗展式中负幂一次项的系数1-C .在一般情况下，求罗朗展式也是比较麻烦的，因此，根据孤立奇点的不同类型，分别建立留数计算的一些简便方法是十分必要的. 1.1 若0z 为)(z f 的可去奇点 则)(z f 在R z z <-<00内的罗朗展开式中不含负幂项，从而01=-a ，故当0z 为 )(z f 的可去奇点时， 0R e ()0.s f z = (1.1) 1.2 若0z 为)(z f 的一阶极点 (1)第一种情形： 若0z 为)(z f 的一阶极点，则)(z f 在R z z <-<00内的罗朗展开式为 1 10010()() ()f z a z z a a z z --=-++-+ 电子毕业论文设计 近些年来，我国经济发展速度不断加快，电子信息工程产业也得到良好的发展环境。下面是小编为大家整理的电子信息工程毕业设计论文，供大家参考。 光伏电场中电子信息工程技术实践光伏发电中的“光伏”，实际上指的是光生伏特效应，即我们常说的光伏效应，它指的是半导体在受到光照射时能够产生电动势的现象。当前最为广泛的应用就是制作各种光电池等等，进一步发展为光伏发电。光伏发电中的光主要指的是太阳光，光伏发电指的就是利用光生伏特效应基本原理，利用特制的太阳能电池，将太阳光能直接转化为电能的全部过程。由于太阳光是一种非常绿色环保，不会产生污染并且从某种程度上来说是取之不尽、用之不竭的能源，所以当前光伏发电已经成为受到广泛关注的一种新型能源利用方式。电子信息工程则是依托于计算机技术发展的一门应用学科，它只要研究的对象是电子信息的处理和控制等等。基于电子信息业在当前已经成为全国五大支柱产业之一，电子信息工程专业在当前也成为非常热门的学科和专业。而光伏电场中的电子信息工程技术应用在当前仍然局限在电子信息工程技术专业本身的特点和范畴内，其主要发挥的作用仍然是信息的获取和处理。 电子信息工程技术在光伏电场中得以广泛应用，对于光 伏发电的发展具有十分重要的现实意义，主要表现在以下两个方面：首先，它能够在获取数据、处理数据方面更加精确，为光伏电场作业提供更加准确的数据依据。要知道，光伏发电中基本上都是电子元器而很少有机械原件，相较起来更容易发生各种故障，需要做好更为精准的监控和控制。并且在光伏电场中，各项传感器测量的参数需要非常精确，参数的细微差别将会对整个发电系统的监控和处理都产生巨大的影响。其次，它大大解放了人力和物力资源，能够以充足的资源投入到更多的方面去确保光伏发电系统的正常运行。在计算机没有广泛应用之前，发电站的数据监测和处理只能够依靠人力，不仅给工作人员带来了巨大的工作压力，也容易出现各种细微的谬误。电子信息工程技术作为一项在当前非常成熟的技术，无论是数据监测还是数据采集又或者是数据统计都非常快捷和精确，解放了大量的人力物力。 电子信息工程技术在光伏电场中的实际应用主要表现在四个方面，分别是数据测量、数据采集、数据分析和数据统计。首先，数据测量中的实际应用。传感器是光伏发电中最重要的部分之一，其主要承担的是数据测量的重要任务。传感器测量的数据是否准确将会对整个发电系统产生巨大影响。电子信息工程技术的发展使得传感器测量的周期性误差、偶然性误差、量化性误差都进一步降低，测量数据更加 应用电子技术专业论文开题报告 应用电子技术专业论文开题报告 北京理工大学高等职业技术学院应用电子技术专业论文开题报告开题报告日期：姓名：付月学号：03 指导老师：班善军老师论文题目：自动窗帘启闭控制电路设计任务书一。论文选题意义（初拟） 1.选题的目的和意义目的：为了方便人们的日常生活，设计一个根据室内光强控制的自动启闭光控窗帘意义：在科学技术日益发达的今天，各种小的技术创造充满了人们的生活，其目的就是为了让人们生活的更加的方便。自动启闭光控窗帘就是这样的一个设计，他可以根据室内的光的强度来自动调节窗帘打开的程度，以此将室内的光强控制一个自己认为合适的亮度。 2. 本选题的基本内容及国内外研究现状窗帘其基本的作用无非是保护业主的个人隐私以及遮阳挡尘等功能，但传统的窗帘您必须手动去拉动，每天早开晚关也是挺麻烦的，特别是别墅或复式房的大窗帘，比较重，而且长，需要很大的力量才能开关窗帘，很不方便。于是遥控电动窗帘在最近几年得到迅速发展，并广泛应用于智能大厦、高级公寓、酒店和别墅等领域，只要遥控器轻按一下，窗帘就自动开合（百叶窗可以自动旋转），非常方便。采用智能控制系统还可以实现窗帘的定时开关，场景控制等高级控制功能，真正让窗帘成为现代家居的一 道亮丽的风景线 1.电动窗帘特点遥控电动窗帘系统是一种新型的高科技产品。它的应用将带给您高科技的享受及便捷，同时能美化您的环境，使您的家居呈现更高品位。以下介绍电动窗帘系统的相关设备及特点。安全方面：窗帘驱动设备装有可靠的安全设防保护装置，用户可放心使用。 兼容性：该系统备有手动、智能线控按钮、遥控器。当窗帘完全开启或关闭时，驱动器能及时停止工作。发生断电时，可手动开启及关闭系统。适用性：具有多种不同档的开启和关闭速度，不同的场合可选用不同的速度。智能化：系统定时控制器能预先在24小时内进行多次自动开启与关闭的设置。如遇到您外出，系统会按照您的习惯在每天同一时间自动开启及关闭窗帘，确保安全。另外，通过系统专用遥控器及专用位置码接受器对窗帘进行设置，该系统设备能单独或同时控制不同的窗帘系统。遥控窗帘在最近几年被广泛应用于高级智能公寓和私人别墅。随着科技的进步，近年来又出现了直线电机新技术，直线电机技术作为一项高新技术自问世以来，就受到社会各界的广泛关注，并以它自身的技术特点迅速改变了人们对传统事物的看法 2.电动窗帘的技术革新--磁驱直线电动窗帘机邮政分拣系统、上海的磁悬浮列车、计算机磁盘定位系统、离子加速器等，而将它应用在电动窗帘方面则使该行业进入了一个新阶段--磁驱直线电动窗帘机。磁驱直线电动窗帘机直接利用磁驱动的力量驱动电机进行往返动作，带动窗帘作来回往返 信息技术在汽车中的应用 一，信息技术与构成 所谓信息技术在汽车及交通领域中的应用，就是基于全球定位系统（GPS）、地理信息系统（GIS）、移动通讯网络以及国际网络运输控制协议（TCP/IP）等技术原理，在汽车及交通领域中轻松实现如数据传递、话音通讯、目标跟踪、自动报警以及驾乘者获取各种公众信息、实用信息服务的功能；同时可通过与110、120等系统和各类数据库相结合，实现更广泛的应用。 当前信息技术在汽车及交通领域中的应用项目相当多，可大致归纳为4个方面，即车辆安全系统，网络、通讯及导航系统，智能交通系统和移动多媒体系统。二，车辆安全系统 （一）防撞警告系统和撞车通告系统 它是利用雷达、声纳和激光波束扫描潜在障碍，在即将发生撞车事故时，发出警告信号，提示司机手动或通过电控系统自动进行制动。如果与GPS接收机结合使用，撞车通告系统还可以给救助机构（120）提供车辆精确位置信息。这样急救中心可以快速派车现场救护，据测算，急救者到达现场的时间比过去减少了一半。这些服务范围可达公网覆盖地区，实现24小时实时在线服务。 （二）自适应巡航控制系统 该系统通过控制车辆，在设定所希望的较低行驶速度之后，用雷达、声纳或激光波束对前方路面进行扫描，必要时自适应巡航控制系统将会自动减小气门开度，降低档位，甚至实施制动，以保持安全车距。 （三）被盗车辆寻回系统 这种装置提供了一种基于自动车辆跟踪的反盗窃方法。即利用Internet 设定汽车警戒区域，让汽车进入防盗状态，还可以消除车辆丢失的烦恼。一些被盗车辆寻回系统需要车主授权才能启动发射机来进行自动车辆跟踪，而另一些系统则在车辆遭到入侵或未经允许被开走时，自动启动发射器进行车辆跟踪，并使用公网通过110迅速报警。 三，网络通讯及导航系统 （一）网络通讯系统 该系统在驾驶员眼不离前进方向、手不离转向盘的情况下，通过便携式电脑 摘要：介绍了DSP技术(器件)的主要特点．总结了DSP在家电、办公设备、控制和通信领域的主要应用及其发展趋势。 关键词：数字信号处理；音频／视频；控制；通信 DSP数字信号处理技术(Digital Signal Processing)指理论上的技术；DSP数字信号处理器(Digital Sig—hal Processor)指芯片应用技术。因此，DSP既可以代表数字信号处理技术，也可以代表数字信号处理器，两者是不可分割的，前者要通过后者变成实际产品。两者结合起来就成为解决实际问题和实现方案的手段DsPs一数字信号处理解决方案。DSP运用专用或通用数字信号处理芯片，通过数字计算的方法对信号进行处理，具有精确、灵活、可靠性好、体积小、易于大规模集成等优点。DSP芯片自从1978年AMI公司推出到现在，其性能得到了极大的提高。 1 DSP的特点 1．1 修正的哈佛结构 DSP芯片采用修正的哈佛结构(Havardstructure)，其特点是程序和数据具有独立的存储空间、程序总线和数据总线，非常适合实时的数字信号处理口]。同时，这种结构使指令存储在高速缓存器中(Cache)，节约了从存储器中读取指令的时间，提高了运行速度。如美国德州仪器公司——TI(Texas Instruments)的DSP芯片结构是基本哈佛结构的改进类型。 1．2 专用的乘法器 一般的算术逻辑单元AI U(Arithmetic and Logic Unit)的乘法(或除法)运算由加法和移位实现，运算速度较慢。DSP设置了专用的硬件乘法器、多数能在半个指令周期内完成乘法运算，速度已达每秒数千万次乃至数十亿次定点运算或浮点运算，非常适用于高度密集、重复运算及大数据流量的信号处理。如MS320C3x系列DSP芯片中有一个硬件乘法器：TMS320C6000系列中则有两个硬件乘法器。 1．3 特殊的指令设置 DSP在指令系统中设置了“循环寻址”(Circular addressing)及“位倒序”(bit—reversed)等特殊指令，使寻址、排序及运算速度大大提高引。另外，DSP指令系统的流水线操作与哈佛结构相配合，把指令周期减小到最小值，增加了处理器的处理能力。尽管如此，DSP芯片的单机处理能力还是有限的，多个DSP芯片的并行处理已成为研究的热点。 2 DSP在家电、办公设备中的应用 2．1高清晰度电视 传统电视采用线性扫描的信号处理方式，画面像素最高仅4O～5O万个，会带来画质的损失，而DSP数字超微点阵(Digital SuperMicro Pixe1)技术，超越传统的线性扫描，进入由“点”组成的微显示数字技术层面，从模拟的“线”飞跃到数字的“点”。DSP是逐点优化的。它运用全新的逐点扫描技术，修复并优化每一个点的质量，消降图像边缘模糊现象，细节部分的锐利度成倍提高。 2．2 A／V(Audio／Video)设备 家庭影院主要由数字化A／V(Audio／Video)设备组成，DSP不仅带来环绕声，而且提供虚拟各种现场效果。VCD(VideoCompact Disc)、DVD(Digital Video Disc)、MD(Minidiskette)、DAB(Digital Audio Brod—casting)、DVB(Digital Video Box)等数字音视频产品中，DSP的价值主要体现在音频的Hi—Fi(HighFideli—ty)处理上。目前，对MPEG(Moving Picture Expe Group)音频Layer2、I ayer3等用c语言仿真研究，在此基础上用C549实现了MP3解码器的采样；用’C6201和’C6701分别实现MP3编码器和MPEG一2AAC编解码器。MPEG 一2AAC重建的音质超过MP3和AC一3将成为直播卫星、地面DAB和SW、Mw、AM 广 应用电子技术专业毕业设计（论文）课题题目 一、光电计数器的设计 设计要求： 1、实现０―999范围计数，能在超出最大值后溢出报警； 2、要求使用红外发光二极管、光电管检测； 3、能在设定值报警，能在报警后延时3秒钟自动关闭报警并自动重新计数；可以手动清除报警； 4、要求光电发射管与接收管有1米以上的间距； 5、画出完整的电路原理图（包含电源部分）和PCB板图。 二、水温控制器的设计 1、水温能控制在25℃-60℃之间； 2、可以以2℃为步进调节，控制误差±2℃； 2、画出完整的电路原理图（包含电源部分）和PCB板图。 三、数字式可调稳压电源 1、用89C51系列单片机控制实现； 2、输出电压在0-24V之间可以任意调节，分辨率，输出电流最大1.5A； 3、整机效率>60% ； 4、画出完整的电路原理图（包含电源部分）和PCB板图，写出完整 的程序。 四、采用protel实现XX电路板的设计 1、画出完整的电路原理图、PCB板图； 2、“XX”指电路可以自拟，但要求元件数须大于50个（至少包 含一个多于40引脚的集成电路）； 3、电路原理图、PCB板图必须同时有电子文件和纸质文件； 4、最好能通过工厂制作ＰＣＢ实物； 5、详细叙述设计过程，包括必要的设计原则说明。 五、12v/220v车载逆变电源 1、实现DC12V到AC220V的转换，输出电流最大1A； 2、电压稳定率220V±5% 3、画出完整的电路原理图（包含电源部分）和PCB板图。 六、电子温度计的设计 1、温度测量范围0℃～100℃，分辨率0.1℃； 2、测量值用LED数码管显示； 3、画出完整的电路原理图（包含电源部分）和PCB板图。 七、声光控制楼道灯开关 1、白天灯灭，晚上有声响时灯亮，延迟25秒后熄灭； 2、灯泡最大功率60W； 数字信号处理课程认识论文 对数字信号处理的认识？ 对于数字信号处理，从课堂内容来看，是一门理论性强，概念抽象的学科。 我们先从一个具体的例子来具象认识一下数字信号处理的应用。数字图像处理是数字信号处理的一个重要应用。一些科幻电影里我们可以经常看到一些指纹识别解锁的片段。其中的指纹识别对比环节其实很大程度上都是基于数字信号处理的理论。当你把手指放到识别区，设备首先获取指纹图像、然后会对指纹图像进行预处理、提取指纹特征和指纹特征匹配。为了得到比较准确的指纹特征点，指纹图像预处理一般要经过图像增强、滤波去掉噪声、计算方向图、二值化和细化等过程。这都是数字信号处理的应用。其实，数字信号处理是一门独立的信息科学学科。在语言处理、图像处理、雷达、航空航天、地质勘探、通信、生物医学工程等领域广泛应用。 信号处理分为模拟信号处理和数字信号处理两种。模拟信号是在指时间连续、幅度连续的信号。数字信号是在时间和幅度上都是离散的信号。数字信号处理是将信号以数字的方式表示并处理的理论和技术；用数字方法对信号进行分析、变换、滤波、检测、调制、解调以及快速算法的一门技术学科；有关数字滤波技术、离散变换快速算法和谱分析方法。 对数字信号处理课程的认识？ 数字信号处理的目的是对真实世界的连续模拟信号进行测量或滤波。因此在进行数字信号处理之前需要将信号从模拟域转换到数字域，这通常通过模数转换器实现。而数字信号处理的输出经常也要变换到模拟域，数字信号处理的核心算法是离散傅里叶变换，是离散傅里叶变换使信号在数字域和频域都实现了离散化，从而可以用通用计算机处理离散信号。而使数字信号处理从理论走向实用的是快速傅里叶变换，快速傅里叶变换的出现大大减少了离散傅里叶变换的运算量。所以在数字信号处理课程中对于Z变换、离散傅里叶变换以及快速傅里叶变换是学习的重点和基础。 数字信号处理和数字系统与原来的模拟信号和模拟系统有很大不同，在处理方法上，模拟系统是用模拟器实现的，数字系统则是通过运算方法实现。为了弄清楚信号与系统的基本概念，所以把离散时间系统与信号放在第一章的位置。 数字滤波器的功能是对输入离散信号的数字代码进行运算处理，以达到改变信号频谱的目的。在信号处理过程中，所处理的信号往往混有噪声，从接收的信号中消除或减弱噪声是信号传输和处理中十分重要的问题。根据有用信号和噪声的不同特性，消除或减弱噪声，提取有用信号的过程称为滤波，实现这种功能的系统叫做滤波器。离散的时间LTI系统也称作数字滤波器。学习数字滤波器的基本结构有助于我们更好地了解数字信号处理理论。 课程最后介绍无限冲激响应滤波器的设计和有限冲激滤波器的设计。一些书里还会介绍运用MATLAB表示和实现型号的基本运算和数字滤波器的设计。 离散时间信号与系统 毕业实践论文报告 题目：对液晶显示屏中Eye Inspection的论述 系别：信息与电气工程系 专业：应用电子技术 学制： 姓名： 指导教师： 二О一四年二月十一日对液晶显示屏中Eye Inspection的论述 摘要：液晶显示屏中Eye Inspection的操作步骤及流程，不但可以增强作业员对不良产 品的分类保管的安全可靠性，同时这项操作保证了产品的良率，也大大简化了后工序人 员的操作步骤。Eye Inspection操作的同时不仅强化了Spec的理论知识，也为自己以后 的工作积累经验。只有符合Eye Inspection操作中要求的panel才能是可以流入下一个 工序的显示屏。 关键词：Eye Inspection（目视检测）；pad（电极）；burr（毛刺）；目镜 随着社会的进步和科学技术的发展，显示屏技术应时代而生，伴随着高科技产品的快速发展，时代对显示屏的要求也越来越高，此项技术的不足也会不断涌现，因此，怎样解决问题，怎样才能做出满足大众要求的产品成了关键的问题，这样就要从产品的生产及运输过程中考虑，当然最重要的还是生产的全过程，而Eye Inspection则是显示屏生产中必不可少的一步，我主要从Eye Inspection的作业前准备、作业步骤、Spec的要求、注意事项及安全以及安全生产等方面进行阐述。 1、液晶显示屏中Eye Inspection的论述 1.1、Eye Inspection作业前准备 1.1.1、作业人员做好准备、准备好手环、脚环和指套。 1.1.2、准备好CST。 1.1.3、熟练掌握不良Panel判定Spec. 1.2、Eye Inspection的作业步骤 1.2.1 burr inspection 位置和unload cr eye inspection 作业步骤 a. 听到提示音后打开burr inspection 设备窗口轻轻取出 panel b. 按照spec 判定是否NG。必要时使用显微镜或有刻度目镜测量 裂纹确认 c. 如判定可以向下流品，则将panel 轻放回继续流品 d. 若判定为NG panel ，则选择scrap e. NG panel 如果可以修复则可以送入专门的cst 中保存等待修复 f. 整个操作过程中严禁将头部伸入设备中，发现panel 切割异常及时 通知cut科技术人员。 g. 将待检区的Q-panel 放置在检测区域 h. 打开检测灯，用吸球将single panel 轻轻吸起剥掉残材 i. 按照spec 判定 single panel 是否 NG ，OK 的panel 放入cst ，应用电子技术专业毕业论文
第五章 留数(答案)
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