四年级数学讲义：两、三位数除以两位数
第1节除法是整十数的口算和笔算
【课标解读】：1、结合具体情境，经历两、三位数除以整十数的口算和笔算方法的
探
索过程，并能正确进行计算.
2、学会估计商的大致范围，增强估商意识.
3、在探索算理和解决为题的过程中，发散数学思维，培养迁移类推能力.
【考点解析】：①除数是整十数，商是一位数的口算和笔算②除数是整十数，商是
两位
数的笔算
【知识要点】：
1、除数是整十数，商是一位数的口算和笔算
(1)整十数、几百几十数除以整十数，商是一位数的口算：可以根据乘除法的互逆关系，想乘法算除法，即看几与除数相乘得被除数，商就是几；也可以根据数的组成用表内除法计算，即把被除数和除数均看作多少个十，再用表内除法算出得数.
(2)除数是整十数，商是一位数的笔算：用竖式计算时，先看被除数的前两位，如果前两位不够除，就看被除数的前三位，除到被除数的哪一位，商就写到哪一位的上面.如果除到最后有余数，余数一定要比除数小.
2、除数是整十数，商是两位数的笔算
除数是整十数，商是两位数的笔算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，若被除数的前两位够除，商的最高位是十位；若被除数的前两位不够除，再试除前三位，此时，商的最高位是个位.除到被除数的哪一位，商就写到哪一位的上面.每求出一位商，余下的数都要比除数小.
【回归教材】：
1、算一算
2、
用竖式应该怎么计算？
【例题精讲】：
题型1除数是整十数，商是一位数的口算和笔算例1、
变式训练1
题型2除数是整十数，商是两位数的笔算
例 2
【新题速递】：
一、口算下面各题
120÷40=560÷70=420÷60=360÷70
=
360÷90=
240÷80=320÷40=810÷90＝350÷50
= 160÷40=
910÷70=760÷40=540÷30=480÷60
340÷20=
=
二、填空题
1、540÷90，想90×（）=540，所以540÷90=（）.
2、250 是 50 的（）倍.
3、720÷8 的商的末尾有（）个 0.
4、四年级共有 240 人，每班 60 人，四年级有（）个班.
5、170÷20，商应该写在（）位上.
6、273÷30，商是（）位数.
7、432 与 130 的差里面有（）个 60.
三、在下面的括号里填上最大的数
20×（）＜187 40×（）＜159 70×（）＜554
（）×90＜715 （）×60＜520 （）×80＜632
【课堂练习】：
1、比一比，算一算
8÷4=15÷5=20÷4=80÷40=150÷50=200÷40=
2、直接写得数
60÷30=280÷40=200÷50=70÷70=360÷90=100÷20=
3、计算下面各题，并验算.
58÷20=76÷60=
4、一个书架，每层能放 30 本书，120 本《童话故事》要放几层？
5、妈妈带了 85 元钱到超市买大米，每袋大米 40 元，她带的钱最多可以买几袋大米？
还剩多少元？
6、四（2）的同学们给幼儿园的小朋友做了 76 朵小红花，如果每个小组分 20 朵，这些小红
花够 4 个小组分吗？如果不够分，还缺几朵？
7、智力冲浪：下面的括号里最大可以填几？
20×（）＜96 10×（）＜53 30×（）＜91 40×（）＜124 8、不计算，估计一下下面各题的商是几位数.
78÷6的商是（）位数
78÷9的商是（）位数56÷6的商是（）位数
56÷3的商是（）位数
510÷60的商是（）位
数
510÷40的商是（）位
数
9、用竖式计算下面各题.(带※的题要求验算)
520÷60＝324÷70＝280÷70=
※765÷90＝※ 312÷50=
【方法点拨】：
1、除数是整十数，商是两位数的笔算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，若被除数的前两位够除，商的最高位是十位；若被除数的前两位不够除，再试除前三位，此时，商的最高位是个位.除到被除数的哪一位，商就写到哪一位的上面.每求出一位商，余下的数都要比除数小.
2、整十数、几百几十数除以整十数，商是一位数的口算：可以根据乘除法的互逆关系，想乘法算除法，即看几与除数相乘得被除数，商就是几；也可以根据数的组成用表内除法计算，即把被除数和除数均看作多少个十，再用表内除法算出得数.
3、除数是整十数，商是一位数的笔算：用竖式计算时，先看被除数的前两位，如果前两位不够除，就看被除数的前三位，除到被除数的哪一位，商就写到
哪一位的上面.如果除到最后有余数，余数一定要比除数小.
第二章两、三位数的以两位数
第2节除数不是整十数的试商方法
【课标解读】：1、在具体情境中经历三位数除以两位数的试商方法的探索过程.
2、掌握用“四舍法”和“五入法“试商的方法，会熟练地应用这两种试商方法
进行有关计算.
3、在探索计算方法的过程中，发散数学思维，提高思维的灵活性.
【考点解析】：
1用“四舍法“试商
2用“五入法“试商
3解决两步计算的实际问题
【知识要点】：
1、用“四舍法“试商
（1）当除数的个位比 5 小时，可以用“四舍法”把除数看成与它接近且比它小的整
十数来试商.
(2)被除数下面的积必须是商和除数相乘得积，而不是商和看成的那个整十数
的积. 2、用“五入法“试商
(1)当除数的个位大于或等于 5 时，可以用“五入法“把除数看成与它接近且比它大的整十数来试商.
(2)被除数下面的积必须是商和除数相乘得积，而不是商和看成的那个整十数
的积. 3、解决两步计算的实际问题
解决两步计算的实际问题时，要仔细分清题意，从条件想起，弄清先算什么，再算什么.
计算时，可以分两步计算，也可以直接列综合算式计算.为了检验解答是否正确，可以用把得数带入到题目中验证.
【回归教材】：
1、
2、
【例题精讲】：
题型1用“四舍法“试商
例 1
题型2用“五入法“试商
例 2
题型3解决两步计算的实际问题例 3
【新题速递】：
1、□94÷52，要使商是一位数，□里最大能填（），要使用商是两位数，
□里最小填（）.
2、39 个十除以 4 个十，商是（）个十，余数是（）个十.
3、两个数相除商 12 余9，如果被除数和除数同时扩大到它的 100 倍，商是（），
余数是（）.
4、某路口的交通信号灯每 50 秒转换一次，从上午 9 时到9 时10 分，这个交通信
号灯能转换（）次.
5、（）÷40＝14......39483÷（）＝9 (6)
6、因为 25 的 4 倍是 100，所以（）÷4＝25 （）÷25＝（）.
【课堂练习】：
一、填空
1、每上一层楼要走 16 级台阶，家住五楼的业主下到一楼要走（）级台阶.
2、小春在计算减法时，把减数 72 写成 27，结果得到的差是 176，正确的差应该是（）.
3、小马虎在计算除法时，把除数 65 错当成了56，结果得到商 15，余数是 54，正确
的商应该是（）.
二、判断
1、因为□÷△＝☆……〇，所以△＝（□－〇）÷☆.（）
2、有余数除法的验算方法是“除数×商＋余数”的和是否与被除数 1 / 4 相等.（）
3、三位数除以两位数，商可能是两位数，也可能是一位数.（）
4、如果被除数的末尾有 0，商的末尾也一定有 0.（）
5、A÷16 的商一定比A÷24 的商大.（A 是一个非零的自然数）（）
6、140 人乘座40 座的大客车去参观，至少需要 4 辆这样的大客车.
（）三、选择
1、把除数 54 看作 50 来试商，商（）
A、可能偏大
B、可能偏小
C、可能偏大，也可能偏
小2、900÷30的商的末尾有（）个0.
A、0
B、1
C、2
3、除法试商时，如果余数比除数大，应把商（）.
A、改小
B、改大
C、不变
4、少年宫门口挂了一排按照“三黄四蓝五红”的顺序排列的彩色灯泡，则第 100 个灯泡是
（）色的，第 200 个灯泡上（）色的.
A、红
B、蓝
C、黄
四、列式计算
1、最大的四位数是最大是两位数的多少倍？
2、比 305 的 30 倍少 3455 的数十多少？
3、两数相除，商是 15，余数是 20，除数比余数多 5，被除数是多少？
五、解决问题
1、把一根 192 里米长的木条锯成 24 厘米长的小段，一共要锯几次？
2、已知大客车 3 小时跑了 216 千米，小汽车 4 小时跑了312 千米.
（1）A 城与B 城相距936 千米，若两车从 A 城到B 城，谁先到达？
（2）若大客车走近路，从 A 城到B 城市792 千米，小汽车走原路，谁先到？若大客车
由于堵车晚了1 小时，问：两车哪个先到？
3、一堆石子有 78 吨，每次运 13 吨，几次运完？
4、花生糖每千克 17 元，玉米糖每千克 11 元，高粱糖每千克 14 元，把这三种糖取同样重量
混合成什锦糖出售，售出多少千克才能获得 336 元营业款？
5、四年级同学去秋游，师生共有 277 人，老师到旅游公司联系客车，公司里有两种
型号的客车（如下图），若使租车的辆数最少，空位也最少，应如何租车呢？
【方法点拨】：
1、当除数的个位比 5 小时，可以用“四舍法”把除数看成与它接近且比它小的整十
数来试商.
2、当除数的个位大于或等于 5 时，可以用“五入法“把除数看成与它接近且比它大
的整十数来试商.
3、被除数下面的积必须是商和除数相乘得积，而不是商和看成的那个整十数的积.
4、被除数下面的积必须是商和除数相乘得积，而不是商和看成的那个整十数的积.
5、解决实际问题的步骤：
?理解题意（明白要求的问题是什么）
?分析数量关系（求问题需要知道哪些量）
?列式解答（最好用综合式子解答）
?检验与反思
第二章两、三位数的以两位数
第三节除数不是整十数的调商方法
【课标解读】：1、结合具体情境，经历三位数除以两位数的调商方法的探索过程，并能熟练地进行笔算.
2、在探索和交流中培养归纳、综合概括和灵活运用知识的能力，激发学习数学的兴趣. 【考点解析】：①初商偏大的调商方法②初商偏小的调商方法
【知识要点】：
1、初商偏大的调商方法
运用“四舍法”试商，因为把除数看小了，所以初商容易偏大，造成商与除数的积大于被除
数.当初商偏大时，需要将初商调小.
2、初商偏小的调商方法
运用“五入法”试商，因为把除数看大了，所以初商容易偏小，造成余数大于或
等于除数. 当初商偏小时，需要将初商调大.
【回归教材】：
1、
2、
【例题精讲】：
题型1初商偏大的调商方法
例 1
变式训练1
题型2初商偏小的调商方法
例 2