第二课时 电学综合应用题
,典例剖析)
【例】(2016乐山中考)如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L 标有“6V 3W ”的字样，滑动变阻器R 1的阻值变化范围为0～36Ω，当S 1、S 2和S 3都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a 端时，小灯泡L 刚好正常发光，电流表示数为0.75A 。(不考虑温度对灯泡电阻的影响)求：
(1)电源电压； (2)R 2的阻值；
(3)在功率不为0的情况下，电路中最小功率与最大功率之比。
【答案】(1)当S 1、S 2、S 3都闭合，滑动变阻器滑到a 端时，R 2和L 并联，且小灯泡刚好正常发光，∴U 源＝U L
＝6V 。
(2)小灯泡正常发光时：R L ＝U 2L
P L ＝（6V ）23W ＝12Ω，I L ＝U L R L ＝6V 12Ω＝0.5A 。因为R 2与L 并联，电流表为0.75A 。
I 2＝I －I L ＝0.75A －0.5A ＝0.25A ，R 2＝U 2I 2＝6V
0.25A ＝24Ω。(3)当滑动变阻器的滑片滑到b 端，开关S 1断开，S 2、S 3
闭合时，R 1与R 2串联，电路中总电阻最大，电路中总功率最小。P min ＝U 2电源
（R 1＋R 2）＝（6V ）236Ω＋24Ω＝0.6W 。当滑动变
阻器的滑片滑到a 端，S 1、S 2、S 3都闭合时，R 2和L 并联，电路中的总电阻最小，电路中的总功率最大，R ＝
R 2R L
R 2＋R L ＝24Ω×12Ω24Ω＋12Ω＝8Ω， P max ＝U 2电源R 并＝（6V ）28Ω
＝4.5W ，则最小功率与最大功率之比为：P min P max ＝0.6W 4.5W ＝215。
,专题训练)
1．(2016崇左中考)图中是一台电热水壶铭牌上的部分信息。请根据铭牌所提供的信息[水的比热容c ＝4.2×103J/(kg·℃)]，求：
(1)电热水壶正常工作时的电流； (2)电热水壶装满水时水的质量；
(3)若给该电热水壶装满水进行加热，使水的温度从28℃升高到72℃，则水吸收的热量是多少？
(4)若电热水壶正常工作时，所产生的热量有80%被水吸收，则在第(3)小问中给水加热的时间是多少秒？
解：(1)I ＝P U ＝2200W
220V
＝10A 。
(2)m ＝ρV ＝1.0×103kg/m 3×1×10－
3m 3＝1kg 。 (3)Q 吸＝cm (t －t 0)＝4.2×103J/(kg·℃)×1kg ×(72℃－28℃)＝1.848×105J 。
(4)W ＝Q 吸η
＝1.848×105J 80%＝2.31×105
J 。t ＝W P ＝2.31×105J 2200W ＝105s 。
2．(2016邵阳中考)手电筒是人们生活中常用的照明工具。如图甲是常用手电筒的结构示意图，图乙是它所用小灯泡的型号。若小灯泡的电阻是10Ω，不考虑温度对小灯泡电阻值的影响，电源电压是3V 。
(1)闭合开关时，求通过手电筒小灯泡的电流； (2)求小灯泡的额定功率；
(3)闭合开关时，手电筒小灯泡是正常发光吗？请简单说明原因。
解：(1)I ＝U R ＝3V
10Ω＝0.3A 。(2)由图可知，小灯泡的额定电压为3.8V 。解法一：I 额＝U 额R ＝3.8V 10Ω
＝0.38A ，P 额＝
U 额I 额＝3.8V ×0.38A ＝1.444W 。解法二：P 额＝U 2
额R ＝（3.8V ）2
10Ω
＝1.444W 。(3)闭合开关时，手电筒小灯泡不是正常
发光。∵U 实＝3V ，U 额＝3.8V ，U 实
3．(2016广州中考)如图1所示，闭合开关，改变R 1阻值，在表中记下几组电流表、电压表的读数。图2已作出R 2的U －I 图线。
图1
图2
电流/A 0.1 0.3 0.4 0.5 电压/V
2.5
1.5
1.0
0.5
(1)求R 2的阻值。
(2)根据表2中数据在图2中描点并连线。
(3)电流表示数为0.2A 时，电压U DE ＝________、电压U EF ＝________。
(4)电流表示数为0.4A 时，电压表U DF ＝________，求50s 内R 1、R 2消耗的总电能。
解：(1)由图2可知，当R 2的电流I ＝0.7A 时，电压U ＝1.75V ，由欧姆定律I ＝U R 可得，R ＝U I ，则R 2＝U I ＝
1.75V
0.7A ＝2.5Ω。(2)如图所示。(3)由图可知：U DE ＝2V ，V EF ＝0.5V 。(4)U DF ＝2V ，消耗的电能为W ＝UIt ＝2V ×0.4A ×50s
＝40J 。
4．(2016崇左中考)如图所示，电源电压恒为4V ，灯泡标有“4V 2W ”字样(灯丝电阻不变)。当S 1、S 2都闭合，且滑动变阻器R 2的滑片P 在中点时，电流表的示数为0.9A ，此时灯泡的功率为P 1，当S 1、S 2都断开时，灯泡实际消耗的功率为P 2，且P 2∶P 1＝1∶4。求：
(1)灯泡的额定电流； (2)R 2的最大阻值；
(3)当S 1、S 2都闭合时，电路消耗的最小功率； (4)当S 1、S 2都断开时，R 1工作2min 消耗的电能。
解：(1)I L ＝P L U L ＝2W
4V ＝0.5A 。(2)当S 1、S 2都闭合，且变阻器滑片P 在中点时，灯L 与R 2并联，此时灯泡正常
发光I 2＝I －I L ＝0.9A －0.5A ＝0.4A ，此时变阻器的阻值为：R 2′＝U I 2＝4V
0.4A ＝10Ω，变阻器的最大阻值为：R 2＝2R 2′
＝2×10Ω＝20Ω。(3)当S 1、S 2都闭合时，此时灯L 与R 2并联，灯L 正常发光：P 1＝P L 。当R 2的阻值最大R 2消耗的功率最小：P 2min ＝U 2R 2＝（4V ）2
20Ω＝0.8W ，电路消耗的最小功率为：P min ＝P 1＋P 2min ＝P L ＋P 2min ＝2W ＋0.8W ＝2.8W 。
(4)当S 1、S 2都断开时，R 1与灯L 串联：∵P 2P 1＝P 2P L ＝I 2R L I 2L R L 且P 2∶P 1＝1∶4，∴I 2（0.5A ）2＝14得I ＝0.25A 。∵R L
＝U L
I L ＝4V
0.5A
＝8Ω，∴U L ′＝IR L ＝0.25A ×8Ω＝2V ，U 1＝U －U L ′＝4V －2V ＝2V ，W 1＝U 1It ＝2V ×0.25A ×2×60s ＝60J 。
5．(2016宜昌中考)电热加湿器靠电流的热效应工作。某种家用电热加湿器相关参数、外形、电路简化图如下表所示。电热器的电热丝浸没在加热仓的水中产生热量，使加热仓中的水沸腾变成水蒸气喷出，增加环境湿度。当加热仓中的水减少到一定程度时，自动阀门智能打开，水由储水箱进入到加热仓中。
工作电压：220V 工作频率：50Hz 最大运行功率：40W 储水箱容量：2.4L
尺寸：高315mm ，底部直径168mm 满水工作时间：高气雾量10h ，低气雾量24h
,,(1)当气雾调节器R 2的滑片移到最左边时，加湿器以最大运行功率工作，
求电热丝R 1的电阻值。
(2)如果加热仓内冷水的温度为20℃，用最大运行功率工作，经过5min36s ，水沸腾产生蒸气，求加热仓中水的体积。[c 水＝4.2×103J/(kg·℃)，ρ水＝1×103kg/m 3，电热丝R 1产生的热量全部被水吸收，环境为标准大气压]
(3)当滑片移到最右端时，气雾调节器R 2的阻值为605Ω，加湿器以最低气雾量工作，求此时电热丝R 1的电功率是多少瓦？24小时R 1消耗多少度电？(计算结果保留一位小数)
解：(1)当气雾调节器R 2的滑片移到最左边时，由P ＝UI ，I ＝U R 得P ＝U 2R ，电热丝R 1的电阻值R 1＝U 2P ＝
（220V ）2
40W ＝1210Ω。(2)电热丝R 1产生的热量Q 放＝W ＝Pt ＝40W ×336s ＝13440J 。由题意可得Q 吸＝Q 放，Q 吸＝cm (t －t 0)可得加热仓中水的质量m ＝
Q 吸c （t －t 0）＝13440J 4.2×103J/（kg·℃）×（100℃－20℃）＝0.04kg 。加热仓中水的体积V ＝m
ρ
＝
0.04kg ×1×103kg/m 3＝4×10－
5m 3＝0.04L 。(3)当滑片移到最右端时，气雾调节器的阻值R 2＝605Ω。根据I 1＝I 2得
U 1R 1＝U 2R 2，变形得U 1U 2＝R 1R 2＝21，又因为串联电路U ＝U 1＋U 2，所以U 1＝23U ，R 1消耗的功率P 1＝U 21R 1＝???
?
23U 2
R 1＝???
?23×220V 2
1210Ω
≈17.8W 。24h 消耗的电能W ＝P 1t ＝17.8W ×24h ≈0.4kW ·h 。
6．(2016安顺中考)如图所示电路，电源电压恒为12V ，电阻R 1的阻值为5Ω，滑动变阻器R 2上标有“10Ω 3A ”的字样，小灯泡L 上标有“12V 6W ”的字样，电流表的量程为0－3A 。
(1)当开关S 1、S 2、S 都闭合时，求小灯泡L 在5min 内产生的热量。(滑动变阻器R 2连入电路的电阻不为0) (2)当开关S 1、S 2、S 都闭合，电流表的示数为2A 时，求R 2消耗的电功率。
(3)当开关S 1、S 2都断开，S 闭合时，要求电流表示数不小于其量程的1
3，求滑动变阻器R 2接入电路的最大阻值。
解：(1)当开关S 1、S 2、S 都闭合时，灯L 与R 2并联，U ＝U L ＝U 2＝12V ，此时灯L 正常发光。5min 内L 产生的热量Q L ＝Pt ＝6W ×5×60s ＝1800J 。(2)由P ＝UI 得流过L 的电流I L ＝
P L U L ＝6W
12V
＝0.5A ，由并联电路的电流特点得I 2＝I －I L ＝2A －0.5A ＝1.5A ，R 2消耗的电功率P 2＝U 2I 2＝12V ×1.5A ＝18W 。(3)题中要求的电流值至少达到：I min ＝13I min ＝13×3A ＝1A ，则电路中最小电流I min ＝1A ，电路中的最大总电阻R ＝U I min ＝12V 1A ＝12Ω，滑动变阻器的最大值R 2＝R －R 1＝12Ω－5Ω＝7Ω。
2019届高三二轮专题复习综合测试题(六) Ⅰ．单项填空 1．That she hadn’t kept her ________ on her work resulted in the failure．A．head B．heart C．brain D．mind 2．Many people have been ill from a strange disease these days，________ we’ve never heard of before． A．it B．that C．one D．this 3．—Is China Daily ________ here at your book stall? —Sorry，it has been sold out． A．suitable B．available C．precious D．convenient 4．Not until midnight ________ back from company，drunken． A．he did come B．he came C．didn’t he come D．did he come 5．Since David ________ downloaded a virus into his computer，he can not open the file now． A．readily B．accidentally C．horribly D．irregularly 6．All visitors to this village ________ with kindness．(2018·四川，9) A．treat B．are treated C．are treating D．had been treated 7．The police still haven’t found the lost child，but they’re doing all they ________．(2018·四川，20) A．can B．ma y C．must D．should 8．Now I’ve been out of ________ work for weeks．I’ve joined the ranks of ________ unemployed． A．the；/ B．the；the C．/；the D．/；an 9．—I bet you will go on a trip after graduation． —________．I can’t wait! A Surely I will B．Go ahead C．Take it easy D．My pleasure 10．It is uncertain ________ side effect the medicine will bring about，although about two thousand patients have taken it． A．that B．what C．how D．whether 11．—Can you believe I ha d to pay 30 dollars for a haircut?
七年级数学应用题类型总概 1.和、差、倍、分： （1）倍数关系：通关“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增 率??”来体 . （2）多少关系：通关“多、少、和、差、不足、剩余?”来体. 2.行程： （1）行程中的三个基本量及其关系：路程=速度× . （2）基本型有 ① 相遇； ②追及；一般情况下：相背而行；行船；形跑道. ③行船中的逆水、行中的逆。 a、水速度 =静水速度 +水流速度。 b、逆水速度 =静水速度 -水流速度。 c、(水速度 - 逆水速度 )÷2= 水流速度。（注：逆的情况和一的思路） 3.力配： 要搞清人数的化，常型有： （1）既有入又有出； （2）只有入没有出，入部分化，其余不；（3）只有出 没有入，出部分化，其余不 4.工程： 工程中的三个量及其关系：工作量=工作效率×工作 5.商品售有关关 系式： 商品利 =商品售价—商品价 =商品价×折扣率—商品价商品利 率 =商品利 / 商品价 =商品售价—商品价 / 价商品售价 =商品 价×折扣率 6.数字 （1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字 a，十位数字是 b，个位数字c（其中 a、b、c 均整数，且 1≤a≤9， 0 ≤b≤ 9， 0 ≤c≤9）个三位数表示： 100a+10b+c. （2）数字中一些表示：两个整数之的关系，大的比小的大 1；偶数用 2n 表示，的偶数用 2n+2 或 2n— 2 表示；奇数用 2n+1 或 2n—1 表示 .
7.储蓄问题 ⑴ 顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称 本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率. 利息的20%付利息税 ⑵利息 =本金×利率×期数 本息和 =本金 +利息 利息税 =利息×税率（ 20%） 8.按比例分配问题 （1）甲：乙：丙=a:b:c, 全部数量 =各部分成分含量之和，一般设的的时候为：ax,bx,cx 。 例如：甲、乙、丙的和为 369，且甲：乙：丙 =3:5:9, 则设甲为 3x, 乙为 5x,丙为 9x, 则： 3x+5x+9x=369。 9.日历中的问题 日历中的每一行上相邻两数，右边比左边大 1. 日历中每一列上相邻的两数 下面的数比上面的大 7，且日历中数字 a 的取值是在 1~31 之间。 10. 比赛得分规则 ①总积分 =胜场得分 +平场得分 +负场得分②胜场得分=胜一场分数×胜场数 ③平场得分 =平一场分数×平场数④负场得分=平一场分数×负场数 ⑤总场数 = 胜场数 +平场数 +负场数 11.等积变形问题： “等积变形”是以形状改变而体积不变为前提 . 常用等量关系为：① 形状面积变了，周长没变； ②原料体积＝成品体积 . 12.分阶段问题 这种问题一般情况下分两个阶段： ①在某一范围内收费标准。 ②超出范围的收费标准的计算方法。 总费用 =范围内的费用 +超出范围的费用。
七年级下期末测评 一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．． 是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( ) ±4 B. =-4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．． 的是（ ） A ．?? ?->b x a x C ．???-<>b x a x D ．???<->b x a x 4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ） (A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为1 2x y =?? =?的方程组是（ ） A.135x y x y -=??+=? B.135x y x y -=-??+=-? C.331x y x y -=??-=? D.2335x y x y -=-??+=? 6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ） A ．1000 B ．1100 C ．1150 D ．1200 P B A (1) (2) (3) 7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的 1 2 ，则这个多边形的边数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 9．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ） A ．10 cm 2 B ．12 c m 2 C ．15 cm 2 D ．17 cm 2 10.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(?0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( ) A.(5,4) B.(4,5) C.(3,4) D.(4,3) C 1 A 1
综合性学习小专题我的语文生活 1．(资阳中考)猜谜语是我国优秀传统文化的重要组成部分。请根据下列谜面猜成语，任选两幅图案将序号和成语写在横线上。 序号：________成语：________ 序号：________成语：________ 2．阅读下则材料答题。 印刷术的发明开创了广告的新纪元。我国毕昇最先发明了活字印刷术，最早的工商业印刷是北宋时期(公元960年～1127年)济南刘家针铺的广告铜版，现存于上海博物馆。这是至今发现的世界最早的印刷广告物。印刷术从中国传到西方后，使西方广告进入了新的阶段。 1473年英国第一个出版人威廉·坎克斯印刷了许多宣传宗教内容的印刷广告，张贴在伦敦街头，这是西方最早的印刷广告，比我国北宋刘家针铺印刷广告晚三四百年。 1622年英国尼古拉斯·布朗和托马斯·珂切尔创办的第一份英文报纸《每周新闻》在伦敦出版。在这一年中，有一则书籍广告。1650年在有关“国会的几则诉讼程序”一栏里，登出某家12匹马被盗的寻马悬赏启事。以后，在1710年阿迪逊和斯提尔又在《观察家》杂志中刊登了有关推销茶叶、咖啡、巧克力、书刊、房产、成药拍卖物品以及转让物品的广告。到1830年，美国已有1200种报纸，其中65种是日报。许多报纸第一版大部或整版都是广告。从1830年～1850年间是便士报时代，因为每份售价一便士，价格低廉，销路增加，对广告的效力，也相应提高。在报纸广告盛行的同时，杂志广告也不断增加，并出现了广告代理商和广告公司。 【话广告】 (1)阅读这则材料后，你从中获取了哪些信息？ (2)在广告业高度发达的今天，一些商家一味追求经济效益，夸大产品效应，甚至做虚假广告，坑害消费者。请你以消费者的名义，写几句话规劝那些做虚假广告的商家。 【品广告】下面这条广告收到了很好的公益效果。说说它具有怎样的妙处？ 水龙头在哭泣，请擦干他们的眼泪吧！
列方程解应用题训练 1.某商店出售甲、乙两种成衣，其中甲种成衣卖价120元盈利20% ，乙种成衣卖价也是 120元但亏损20% ，问该商店在本次销售中实际上是盈还是亏，盈或亏多少钱？ 2．甲、乙两人分别在相距50km的地方同向出发，乙在甲的前面，甲每小时走16km，乙每小时走18km，如果乙先走1小时，问甲走多少时间后，两个人相距70km？ 3．某中学组织七年级学生春游，如果租用45座的客车，则有15个人没有座位，如果租用同样数量的60座的客车，则除多出一辆外，其余车恰好坐满。已知租用45座的客车每日租金为每辆车250元，60座的车每日租金每辆300元，问租用哪种客车更合算？租几辆车？ 4．某商店的冰箱先按原价提高40% ，然后在广告中写上大酬宾八折优惠，结果每台冰箱反而多赚了270元，试问冰箱的原标价是多少元？现售价是多少元？ 5．某种商品的进价为100元，若要使利润率达20% ，则该商品的销售价格应为多少元？此时每件商品可获利润多少元？ 6．某商品的进价是1000元，标价为1500元，商店要求以利润率不低于5% 的售价打折出售，售票员最低可以打几折出售此商品？ 7．某车间有60名工人，生产某种由一个螺栓与两个螺母为一套的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，问应分配多少人生产螺母，多少人生产螺栓，才能使每天生产出的螺栓与螺母恰好配套？ 8．A、B两地相距60km，甲乙两人分别从A、B两地骑车出发，相向而行，甲比乙迟出发20min,每小时比乙多行3km ,在甲出发后1h40min ,两人相遇，问甲乙两人每小时各行多少km? 9.要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时，完成了任务 已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙两人每小时各加工多少个零件？ 10．一件工作，甲单独完成需7.5小时, 乙单独完成需5小时，先由甲、乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务？
分配问题 1、某厂要在5天内完成18台拖拉机的装配任务，甲车间每天能装配2台，乙车间每天能 装配3台，应如何分配两车间的装配任务，使两车间的工作天数都是整天数？ 2、有三个桶，容积比为7:8:9，原来甲桶盛水12千克，乙桶盛水200千克，丙桶盛水210 千克，把190公斤的水分别注入三个桶中恰好都注满，求三个桶各注水多少千克？ 3、甲、乙、丙三个粮仓共存粮70吨，甲与乙存粮比为1:3，乙与丙存粮比为1:2，求甲、 乙、丙三个粮仓分别存粮多少吨？ 4、三台拖拉机工耕地228亩，已知甲、乙两拖拉机耕地的亩数比是1:2，乙、丙两拖拉机 耕地的亩数比是5:3，求三抬拖拉机各耕地多少亩？ 5、地板砖厂的坯料由白土、砂土、石膏、水按25:2:1:6的比例配制而成，先将前三种坯 料称好，共5600千克，应加多少千克的水后搅拌？这前三种坯料各称了多少千克？ 6、某农户养鸡鸭一群，卖掉15只鸭后，鸡鸭只数比为2:1，在此以后，又卖掉45只鸡， 这时鸡鸭只数比为1:5，则该农户原来养鸭的只数是多少？
7、红旗机械厂生产甲、乙两种机器，甲种机器每台销售价为4万元，乙种机器每台销售价 为5万元。 （1）为使销售额达到120万元，若两种机器要生产，则应安排生产甲、乙两种机器各多少台？ （2）若市场对甲种机器的需求量不超过20台，对乙种机器的需求量不超过15台，工厂为确保120万元销售额，应如何安排生产计划？ 8、某仓库有甲种货物20件和乙种货物29件要运往百货公司.每辆大卡车每次可运甲种货 物5件或运甲种货物4件和乙种货物3件；每辆小卡车每次可运乙种货物10件或运甲种货物2件和乙种货物5件.每辆大卡车每次的远费为300元，每辆小卡车每次的远费为180元. （1）用大卡车运甲种货物，小卡车运乙种货物，需大、小卡车各几辆次？ （2）大、小卡车每次都同时装运甲、乙两种货物，需大、小卡车各几辆次？ （3）（1），（2）两种运输方案哪一种的运输费用省，较省一种的运输费用是多少？ 9、某厂生产A,B两种不同型号的机器，按原生产计划安排，A型机的生产成本为每台3 万元，B型机的生产成本为每台2万元，完成全部计划的总成本为69万元.进一步核算发现，若把原计划中A型机的产量增加5台，B型机的产量减少5台，则A型机的成本将降为每台2.5万元，B型机的成本升为每台2.1万远，生产的总成本为64.7万元. 求原计划中A,B两种机器共生产多少台.
听力综合测试卷一（期中）I. 听对话，选答案，每组对话读一遍(5分) ()1. A. Monkeys. B. Pandas. C. Lions. ()2. A. Playing baseball. B. Playing soccer. C. Playing basketball. ()3. A. 7：15. B. 7：30. C. 7：25. ()4. A. By bus. B. By train. C. By bike. ()5. A. In the hallways. B. In the classroom. C. In the dining hall. Ⅱ. 听对话或独白回答问题，每组对话或独白读两遍(10分) 听第一段对话，完成第6至7小题。 ()6. What club does Alice want to join? A. An art club. B. A sports club. C. A swimming club. ()7. What can Alice do well? A. Play the piano. B. Play the guitar. C. Play the drums. 听第二段对话，完成第8至10小题。 ()8. Where is Susan? A. At home. B. In the bookshop. C. In the supermarket. ()9. What time is the birthday party? A. At 6：15 p．m. B. At 4：15 p．m. C. At 6：50 p．m. ()10. Who will come to the party? A. Only Susan. B. Susan and her sister. C. David and Susan. 听一段独白，完成第11至15小题。 ()11. John is a(n) ________. A. young man B. young woman C. old man ()12. When does he get up every day? A. Very late. B. At about eight. C. Very early. ()13. How does he go to his office? A. By bike. B. By bus. C. On foot. ()14. Where does he have lunch? A. At home. B. In the office. C. In a restaurant. ()15. Who does he often go to the park with on Saturdays? A. His son Jack. B. His wife. C. His friend Jack. Ⅵ. 听短文，完成表格，短文读两遍(5分) Date 56. ___ _____ 11th Time for breakfast 57.____ ____ Class at 9：00 58.___ _____ Favorite subject 59._____ ___ Favorite animals 60.____ ____
专题七综合练习（四） 【巩固练习】 一、选择题。 1．下列说法正确的是（）。 A.射线AB与射线BA是一条射线。 B.数轴是一条射线。 C.线段AB与线段BA是同一条线段。 D.直线AB与射线AB表示同一条直线。 2．下图中，这个圆的直径是（）。 A.11厘米 B.2.5厘米 C.3.5厘米 3．下面图形中含有锐角的是（）。 A. ② B. ③④ C.①②⑤ D.①④⑤ 4．小华沿着一个长80米，宽60米的长方形游泳池游了2圈，小华游了（）米。 A.280 B.560 C.4800 D.9600 5．下列图形中，不是轴对称图形的是（） 6．下面物体是由若干个大小相同的正方体拼成的，从上面、正面、右面看到的图形都不相同的是（）。
7．有关如图图形说法错误的是（） A．图1绕点“O”顺时针旋转270°到图4 B．图1绕点“O”逆时针旋转180°到图3 C．图3绕点“O”顺时针旋转90°到图2 D．图4绕点“O”逆时针旋转90°到图1 8．下列现象中，属平移现象的是（） 9．一个三角形的三个角分别是95度、25度、60度，这个三角形是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 10．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差28立方厘米，那么圆柱的体积是（）立方厘米。 A．14 B．28 C．42 D．84 11．如图，这个杯子（）装下3000ml牛奶。 A．能 B．不能 C．无法判断 12．从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后（如图），它的表面积（）。
A．和原来同样大 B．比原来小 C．比原来大 D．无法判断 二、填空题。 1．如下图所示，将两个大小不同的圆摆在一个长方形中，小圆的直径是（）厘米。 2．小东的爸爸早上出门时看了看钟，6时整，当他办完事回来时发现时钟已转动90度，小东爸爸回来是（）时。 3．∠1+∠2+∠3=180°，其中∠1=52°，∠2=46°，那么∠3=（）． 4．给添一个小正方体，使物体从上面看形状不变，有种摆放的方法；若从正面看形状不变，有种摆放的方法；若从侧面看形状不变，又有种摆放的方法。 5．看图填空。 （1）教学楼在操场的，图书室在操场的，大门在操场的，体育馆在操场的．
应用题练习 行程问题 1.甲、乙两辆火车相向而行，甲车的速度是乙车速度的5倍还快20km/h，两地相距298km，两车同时出发，半小时后相遇。两车的速度各是多少 ; 2、甲、乙两地相距300km，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行40km，一列快车从乙站开往甲站，每小时行80km，已知慢车先行，快车再开出，问快车开出多长时间与慢车相遇 3、一队学生去校外进行训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍 】: 4、甲乙两个人在400米的环形跑道上同时同点出发，甲的速度是6米/秒，乙的速度是4米/秒，乙跑几圈后，甲可超过乙一圈 、 5、.甲乙两人在400米环形跑道上练习长跑，两人速度分别是200米/分和160米/分. （1）若两人从同一地点同时反向跑，多少分钟后两人第3次相遇 （2）若两人从同一地点同时同向跑，多少分钟后两人第2次相遇 }
6. 一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离 ) 二、工程类问题 1、有水桶两只，甲桶的容量是400升，乙桶的容量是150升，如果从甲桶放出的水是乙桶放出的2倍，那么甲桶剩的水是乙桶所剩的4倍。问每桶放出了多少升水 { 2、一项任务由甲完成一半以后，乙完成其余的部分，两人共用2小时。如果甲完成任务的 3 1 以后，由乙完成其余部分，则两人共用1小时50分钟。间由甲、乙两人单独完成分别要用几小时 & 3、车工班原计划每天生产50个零件，改进操作方法后，实际上每天比原计划多生产6个零件，结果比原计划提前5天，并超额8个零件，间原计划车工班应该生产多少个零件 " 4、某工厂甲、乙、丙三个工人每天生产的零件数，甲和乙的比是3：4，乙和丙的比是2：3。若乙每天所生产的件数比甲和丙两人的和少945件，问每个工人各生产多少件 【 5、一项工程，甲队单独做10小时完成，乙队单独做15小时完成，丙队单独做20小时完成。开始时三队合作，中途甲队另有任务，有乙、丙两队完成，用了6小时
七年级,数学,应用题,专题,行程,问题,甲,、,乙,行程问题 1：甲、乙两地相距416千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米，汽车开出半小时后，一辆摩托车从乙地开往甲地，速度是汽车的1.5倍，问摩托车开出几小时后才能与汽车相遇？ 2：甲、乙两人相距80千米，甲骑自行车每小时行20千米，乙骑摩托车每小时行60千米，摩托车在自行车后面，两人同时出发，同向行驶，问乙经过多少时间追上甲。 3：一只轮船，在甲、乙两地之间航行，顺水用8小时，逆水比顺水多30分钟，已知轮船在静水中速度是每小时26千米，求水流的速度。 4：自行车环城赛，一圈12千米，已知甲的速度是乙的5/7，两人同时同地出发后2小时30分相遇，问乙比甲每分钟快多少千米？ 5：一条山路，从山下到山顶，走了1小时还差1千米，从山顶到册下，50分钟可以走完，已知下山速度是上山速度的1.5倍，上山、下山每小时各走了多少千米？这条山路有多少千米？ 6：一架飞机在两个城市之间飞行，顺风时需要5小时30分钟，逆风时需要6小时，已知风速是每小时24千米，求两城市之间的距离？ 7：甲、乙两人骑自行车从相距75千米的两地相向而行，3小时后相遇，若甲比乙每小时多走2千米，求甲、乙的速度及各自所走的距离？ 8：一条环形跑道长400米，甲骑车，平均速度为550米/分，乙跑步平均速度为250米/分。 ⑴两人同时同向从同地出发经过多少分钟两人再相遇。 ⑵两人同时同地背向出发经过多少分钟相遇？ 9：甲、乙两人沿一公路自西向东前进，速度分别为3千米/小时和5千米/小时，甲于中午12时经过A地，乙于下午2时经过A地，则乙追上甲时离A地多远？ 10：若敌我相距15千米，且敌军于1小时前以每小时4千米的速度逃跑，现我军以每小时7千米的速度追击，问几小时可以追上？ 11：甲骑自行车从A地出发，以每小时12千米的速度驶向B地，经过15分钟后，乙骑自行车从B地出发，以每小时14千米的速度驶向A地，两人相遇时，乙已超过中点1.5千米，求A、B两地距离。 12：一个学生用每小时5千米的速度前进，可以及时从家里返回学校，走了全程度的1/3，他搭上了速度是每小时20千米的公共汽车，因此比规定时间早2小时到达学校。他家离学校多远？
七年级下数学 综合练习题 一、单项选择题（每小题3分,共24分） 1.已知点P （m +3,m +1）在x 轴上，则P 点的坐标为（ ） A ．(0，2) B ．(2，0) C ．(4，0) D ．(0,-4) 2.在下图中，∠1,∠2是对顶角的图形是（ ） 3.为了了解某校初二年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析，这 个问题中，总体是指（ ） A ．400 B ．被抽取的50名学生 C ．400名学生的体重 D ．被抽取50名学生的体重 4.以方程组2 34 x y x y +=?? -=?的解为坐标的点(,)x y 在平面直角坐标系中的位置是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.下列各式中，正确的．．． 是（ ） A.25=±5 B. 4=- 2 1 D.=6.不等式组211420x x ->??-? ， ≤的解集在数轴上表示为（ ） 7.在 22 7 ， 3.1415926中，无理数的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 七年级数学试卷 第1页 （共8页） 8.有2元和5元两种纸币共21张，并且总钱数为72元．设2元纸币x 张，5元纸币y 张，根据题意列方程组为（ ） A ．21, 5272. x y x y +=?? +=? B ．21, 2572. x y x y +=?? +=? C ．2521,72.x y x y +=??+=? D ．5221, 72.x y x y +=??+=? 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标 . 10.已知样本容量是40，在样本的频数分布直方图中，各个小长方形的高之比为3:2:4:1，则第 二小组的频数为 ，第四小组的频数为 .11.如果163+x 的立方根是4，则42+x 的算术平方根是 ． 12.不等式4x －6≥7x －12的正整数解为 . 13.若一个二元一次方程的解为2 1x y =??=-? ，则这个方程可以是________________（写出一个即可）. 14. 如果二元一次方程组?? ?=+=-0432y x y x 的解是???==b y a x ,那么a+b= . 15.如图，已知AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F ，ED 平分∠BEF ，若∠1＝72°， 则∠2＝ °． 16.如图所示，在10×20（m 2）的长方形草地内修建宽为2m 的道路，则草地的面积为_________m 2 ． 七年级数学试卷 第2页 （共8页） A 21 2 1B 2 1D 21 C （第15题） （第16题）
专题三常见的烃综合测试题三 一选择题 1.下列各组物质相互间一定互为同系物的是( ) A. 淀粉和纤维素 B. 蔗糖和麦芽糖 C. C3H6与C4H8 D. C4H10与C10H22 答案及解析：.D 分析：结构相似，在分子组成上相差一个或若干个CH2原子团的物质称为同系物，据此判断。 详解：A. 淀粉和纤维素均是高分子化合物，属于混合物，不能互为同系物，A错误； B. 蔗糖和麦芽糖的分子式相同，结构不同，互为同分异构体，B错误； C. C3H6与C4H8的结构不一定相似，不一定互为同系物，C错误； D. C4H10与C10H22均是烷烃，结构相似，互为同系物，D正确。答案选D。点睛：关于同系物的判断需要注意同系物必然符合同一通式，但符合同一通式的不一定是同系物；其中符合通式C n H2n+2且碳原子数不同的物质间一定属于同系物；同系物必为同一类物质；同系物分子间相差一个或若干个CH2原子团，化学式不可能相同；同系物组成元素相同；同系物结构相似但不一定完全相同。 2.“化学反应的绿色化”要求反应物中所有的原子完全被利用且全部转入期望的产品中。下列制备方案中最能体现化学反应的绿色化的是( ) A. 乙烷与氯气光照制备一氯乙烷 B. 乙烯催化聚合为聚乙烯高分子材料
C. 以铜和浓硫酸共热制备硫酸铜 D. 苯和液溴在催化剂条件下制取溴苯 答案及解析：B 【详解】A. 乙烷与氯气光照制备一氯乙烷的同时还有氯化氢生成，且还会产生其它氯代物，不符合化学反应的绿色化，A错误； B. 乙烯催化聚合为聚乙烯高分子材料的反应中生成物只有一种，能体现化学反应的绿色化，B正确； C. 以铜和浓硫酸共热制备硫酸铜的同时还有二氧化硫和水生成，不符合化学反应的绿色化，C错误； D. 苯和液溴在催化剂条件下制取溴苯的同时还有溴化氢生成，不符合化学反应的绿色化，D错误； 3.下列有机化学方程式及其反应类型均正确的是 选择有机化学方程式反应类型 A 取代反应 B CH +Cl2CH3Cl+HCl 置换反应 4 C CH3CH=CH2+Br2→CH2BrCH2CH2Br 加成反应 D CH3COOH+CH3CH2OH CH3COOCH2CH3取代反应 答案及解析：A 【详解】A. 苯和液溴反应为取代反应，Br原子取代苯环上的氢原子，属于“上一下一”取代反应的特点，故A正确； B. 甲烷中的氢原子被氯原子取代，属于取代反应，生成物中没有单质生成，
初一经典应用题汇总 1、绿谷商场“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示： 类别冰箱彩电 进价（元/台） 2 320 1 900 售价（元/台） 2 420 1 980 (1) 按国家政策，农民购买“家电下乡”产品可享受售价13%的政府补贴.农民田大伯到该商场购买 了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的政府补贴？ (2)为满足农民需求,商场决定用不超过85 000元采购冰箱、彩电共40台, 且冰箱的数量不少于彩电数量的. ①请你帮助该商场设计相应的进货方案； ②哪种进货方案商场获得利润最大（利润=售价进价），最大利润是多少？ 解： (1) (2420+1980)×13%=572 答: 可以享受政府572元的补贴. (2) ①设冰箱采购x台，则彩电采购（40-x）台，根据题意，得 2320x+1 900(40-x)≤85000， x≥(40-x). 解不等式组，得≤x≤ ∵x为正整数． ∴x= 19,20，21．
∴该商场共有3种进货方案： 方案一：冰箱购买19台，彩电购买21台 方案二：冰箱购买20台，彩电购买20台； 方案三：冰箱购买21台，彩电购买19台. ②设商场获得总利润y元，根据题意，得 y=(2 420 - 2 320)x+(1 980 -1 900)(40-x)=20x+3 200 ∵20>0, ∴y随x的增大而增大 ∴当x=21时，y最大=20×21+3 200=3 620 答：方案三商场获得利润最大，最大利润是3 620元 2、某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所彖的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒． (1)现有正方形纸板162张，长方形纸板340张．若要做两种纸盒共l00个，设做竖式纸盒2个．①根据题意，完成以下表格： 竖式纸盒(个) 横式纸盒(个) x 正方形纸板(张) 2(100-x) 长方形纸板(张) 4x ②按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案? (2)若有正方形纸板162张，长方形纸板口张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知290 2016人教版七年级数学上一元一次方程应用题专题 解题思路 1、审——读懂题意，找出等量关系。 2、设——巧设未知数。 3、列——根据等量关系列方程。 4、解——解方程，求未知数的值。 5、答——检验，写答案（注意写清单位和答话）。 6、练——勤加练习，熟能生巧。触类旁通，举一反三。 第一讲行程问题 基本关系式 （1）行程问题中的三个基本量及其关系： 路程=速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间 （2）基本类型 ①相遇问题：快行距＋慢行距＝原距 ②追及问题：快行距－慢行距＝原距 ③航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度 逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度 顺速–逆速 = 2水速；顺速 + 逆速 = 2船速 顺水的路程 = 逆水的路程 注意：抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静水速）不变的特点考虑相等关系。 常见的还有：相背而行；环形跑道问题。 经典例题 例1．甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。 （1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？ （2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？ （3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？ （4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？ （5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？ 此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。故可结合图形分析。（1）分析：相遇问题，画图表示为： 等量关系是：慢车走的路程+快车走的路程=480公里。 七年级语文下册综合测试题 一、积累运用（共27分） （一）积累（共14分）1、阅读下面文字，把文中拼音所表示的汉字依次写在文下方格内（任选．．4字） 。（2分） 月光是gé了树照过来的，高处丛生的灌木，落下参差的斑bó的黑影；弯弯的杨柳的稀shū的倩影，却又像是画在荷叶上。塘中的月色并 不均匀；但光与影有着和xié的旋律，如梵婀玲上zòu 着的名曲。 选自《荷塘月色》 2、古诗文默写。（8分） （1）了却君王天下事， __。（2）妇姑荷箪食， 。 （3） ，烟波江上使人愁。（4） ，带月荷锄归。 （5）《木兰诗》用了不少对偶句，请默写出其中的一组： __________， 。 （6）《使至塞上》中描写塞外开阔雄浑景象的诗句是： ， 。 3、名著阅读。（4分） 读完名著《西游记》，同学们一致认为，完成西天取经的任务，他们师徒四人缺了谁都不成。请仿照对唐僧和沙和尚的评价，将对孙悟空和猪八戒的评价补充完整。 唐僧，虽然软弱无能手无缚鸡之力，但他品行端正有坚定的信念； 孙悟空，虽然 ，但他 ； 猪八戒，虽然 ，但他 ； 沙和尚，虽然没有什么大本事，但他任劳任怨甘心当好后勤。 （二）运用（共9分） 4、仔细阅读下面语句，揣摩它的内容和写法，把空缺部分补充完整。（2分） 一棵树的目标，也许是雕成栋梁建筑大厦，也许是化作白纸传递知识， _________， _________________……我们不是树，我们不可能明白树的心思。 5、下列句子都有1处语病，请仔细阅读后，用规定的符号（不必全使用）在句中加以修改。（4分） （1） 经过投票，同学们基本上全票通过小明当选我班的班长。 （2） 通过妈妈的开导，使我完全明白了爸爸的用心良苦。 （3） 到网上阅读并搜索你喜欢的一部名著或一个作家的资料，把它们 保存下来。 （4） 这本书的作者以他高度的艺术手法描绘了栩栩如生的人物形象和 生动场面。 6、目前我国野生动物的生存情况非常严峻，保护野生动物刻不容缓。请选定一种急需保护的野生动物，并提一条可行性建议。（3分） 野生动物： 标语（或建议）： （三）综合性学习（共4分） 7. 随着时代的发展，许多词语被赋予了新的内涵。如媒体常常提及的“绿色╳ ╳”中，“绿色”不单指一种颜色，而成为健康、安全、节能、 2019届高三二轮专题复习综合测试题(十) Ⅰ．单项填空 1．—Have you had a(n) ________ to your letter? —No．I checked the mailbox almost every hour． A．answer B．result C．settlement D．solution 2．—How do you find yesterday’s performances? —I sat through all performances but ________of them was any good． A．none B．neither C．both D．each 3．Father ________ goes to the gym with us although he dislikes going there．(2018·湖南，22) A．hardly B．seldom C．sometimes D．never 4．Was it ________ it snowed last night ________ he didn’t come? A．because；when B．why；that C．that；because D．because；that 5．He seems to be quite ________ about the economic development of China，saying that the worst time is over． A．optimistic B．grateful C．confused D．considerate 6．We ________on this project for four hours．Let’s have a rest． A．are working B．have been working C．worked D．had worked 7．I can’t stand him．He always talks as if he ________ everything． A．knew B．knows C．has known D．had known 8．Chile has experienced ________ number of big quakes over its history，including ________ most powerful one in the world that occurred in May 1960．A．/；a B．the；a C．the；the D．a；the 9．—I’ve passed the driving test! —________ A．Well done! B．I’m afraid not． C．That will do! D．I’m glad to help． 10．How much one enjoys himself travelling depends largely on ________ he goes with，whether his friends or relatives． A．what B．who C．how D．why 11．Children who are not active or ________ diet is high in fat will gain weight quickly． 用题练习行程问题 上同时同点出发，甲的速度是 6 米/ 应 秒，乙的速度是 4 米/秒，乙跑几圈 后，甲可超过乙一圈？ 5、.甲乙两人在 400 米环形跑道上练 1.甲、乙两辆火车相向而行，甲车的速度是乙车速度的 5 倍还快 20km/h，两地相距 298km，两车同时出发，半 小时后相遇。两车的速度各是多少？2、甲、乙两地相距 300km，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行 40km，一列快车从乙站开往甲站，每小时行 80km，已知慢车先行 1.5h，快车再开出，问快车开出多长时间与慢车相遇？ 3、一队学生去校外进行训练，他们 以5 千米/时的速度行进，走了 18 分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14 千米/时的速度按原路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍？ 4、甲乙两个人在 400 米的环形跑道习长跑，两人速度分别是 200 米/分和 160 米/分. （1）若两人从同一地点同时反向跑，多少分钟后两人第 3 次相遇？ （2）若两人从同一地点同时同向跑，多少分钟后两人第 2 次相遇？ 6. 一艘船在两个码头之间航行，水流速度是 3 千米每小时，顺水航行需要2 小时，逆水航行需要 3 小时，求两码头的之间的距离？ 二、工程类问题 1、有水桶两只，甲桶的容量是 400 升，乙桶的容量是 150 升，如果从甲桶放出的水是乙桶放出的 2 倍，那么甲桶剩的水是乙桶所剩的 4 倍。问每桶放出了多少升水？ 2、一项任务由甲完成一半以后，乙完成其余的部分，两人共用 2 小时。 1 如果甲完成任务的以后，由乙完成 3 其余部分，则两人共用 1 小时50 分钟。间由甲、乙两人单独完成分别要用几小时？ 3、车工班原计划每天生产 50 个零件，改进操作方法后，实际上每天比原计划多生产 6 个零件，结果比原计划提前5 天，并超额 8 个零件，间原计划车工班应该生产多少个零件？ 4、某工厂甲、乙、丙三个工人每天 生产的零件数，甲和乙的比是 3：4，乙和丙的比是 2：3。若乙每天所生产的件数比甲和丙两人的和少 945 件，问每个工人各生产多少件？ 5、一项工程，甲队单独做 10 小时完成，乙队单独做 15 小时完成，丙队单独做 20 小时完成。开始时三队合作，中途甲队另有任务，有乙、丙两 队完成，用了 6 小时完工。甲做了几小时？ 6、一个水池上有两个进水管，单开甲管，10 小时可把空池注满，单开乙管，15 小时可把空池注满。现先开甲管，2 小时候后把乙管也打开，再过 几小时池内蓄有四分之三的水？ 三、数字、年龄、几何问题 1.一个两位数的十们数字与个位数字 的和是 7，把这个两位数加上 45 后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，试求原两位数是多少？ 2.将连续的奇数 1，3，5，7，9…， 排成如下的数表： （1）十字框中的五个数的平均 数与 15 有什么关系？ （2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数， 这五个数的和能等于 315 吗？ 若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由. 3.有一批课外书分给若干个儿童，若 每人 6 本，最后缺 2 本；若每人分 5 本，最后多 3 本，请问有几名儿童呢？ 4.在一只底面直径为 30 厘米，高为 8 厘米的圆锥形容器中倒满水，然后 将水倒入一只底面直径为 10 厘米的 圆柱形空容器里，圆柱形容器中的水2017年人版七年级数学上一元一次方程应用题专题
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