关于姜，一定要知道的五件事
早上吃姜，保健养生的效果最好。原因是姜最擅宣发阳明经的阳气。早晨正是气血流注阳明胃经之时，此时吃姜，正好生发胃气，促进消化。而且姜性辛温，能加快血液流动，有提神的功效。
怎么吃法呢？最好是早饭的时候准备一碟子泡姜，就着米粥吃。泡过的子姜口感脆嫩，入口有一丝丝的酸、辣、甜，加上粥的清香，微妙地调和在一起，简单，清爽，细细地品来，却是世间至味。这是最养人的饮食，功效远远胜过补药汤。过午不食姜，否则容易伤肺。
中国人养生，特别讲究顺应天时。大自然的阳气在中午到达顶峰。盛极必衰，午后阴气开始升起，阳气开始收敛。生姜是生发阳气的，午后自然不宜再吃了。正午时分，心经的气血最盛。此时吃姜，对于本身心火旺的人来说无异于是火上浇油。心火会烧得更旺。城门失火，殃及池鱼。咱们的肺就是这个池鱼。心火过旺，肺就会遭殃了，会引起咳喘痰热各种症状。
最近网上流传一句与之相似的民谚，曰“早上吃姜等于补药汤，晚上吃姜等于吃砒霜”。好多人听了“砒霜”二字都害怕起来，纷纷询问原因。看了网上一些解释的文章，道理都对，可惜只知其一，不知其二，解释不了为什么“等于吃砒霜”。有人干脆把这句谚语改为晚上吃姜，有损健康。真是强奸古人之意了。
为什么晚上不能吃姜？姜是宣发阳气的，夜晚人体应该养阴，收敛阳气，吃姜是适得其反，违背天时。此时吃姜，有几大害：
第一、使人兴奋，无法安睡。
第二、刺激神经，影响心脏功能。
第三、郁积内火，耗肺阴，伤肾水。
仅仅如此，还不足以说明晚吃姜的危害堪比砒霜之毒。最关键的原因是：人们一般都在晚上喝酒，这时如果以姜菜下酒，大害！
姜酒同食，百日烂心。姜酒都是大热之物，姜借酒力入经络，酒借姜性入脏腑。晚上用姜菜下酒，等于吃慢性毒药。民间流传的施工案中，就有用姜酒百日烂肺来谋害人命的故事。其实，姜酒同食，何止伤肺。日积月累，五脏六腑都会受伤。说到底，还是酒害人。与其闻姜生畏，不如戒酒养生。
关于姜，一定要知道的五件事之四——去皮乎？不去皮乎？
因为喜欢美食，常常读食谱消遣。但有一点总让我疑惑。现在的食谱中，凡是用到姜的，打头必然是千篇一律的三个字：“姜去皮”。从什么时候开始，姜皮如此不招人待见，必欲剥之而后快？
其实，姜皮绝非可有可无之物。它本身就是一味中药。去皮吃还是带皮吃，要根据具体情况来定的。
怎么定呢？非常简单。你只要记住一点就可以了：植物的皮和肉是一对阴阳。姜肉性热，所以姜皮性凉。姜肉发汗，所以姜皮止汗。
简单吧？一旦理解了这个原理，你自然就知道什么时候去皮吃，什么时候应该带皮吃了。
受了风寒，喝姜汤发汗，自然是去皮为好。平时喝生姜红枣茶驱寒，则不去皮。一般做菜用姜，那肯定是带皮吃了，以免偏性。
吃大闸蟹用的姜汁除外，可以去皮，平衡蟹的寒性。饭后再喝上一碗热热的姜糖水，暖暖胃，那就更妙了。
关于姜，一定要知道的五件事之五——夏天吃姜好吗？
前几天立夏，我开始每天喝姜茶。有人看了疑惑，夏天到了，怎么还喝这么热性
的东西？
其实，夏天正是吃姜最好的季节呢。一年四季中，其他三季你不吃姜都没关系。但是到夏天最好要吃一点。
夏天天热，人体的毛孔都张开了。如果把人体比作一座城池，夏天就是城门洞开不设防的时间。各种外邪都会乘机侵入。有的可能当时发病，有的则潜伏下来，到秋冬再发作。
这时候吃点姜，可以保护你安然度夏，还不给秋冬留下病根。
夏天天热，细菌病毒大量繁殖，很容易病从口入。姜是天然的抗菌剂。吃了不洁食物拉肚子、呕吐，嚼块生姜就管用。拌凉菜的时候，多放点姜末，消毒杀菌，又开胃，最好。
姜还是解暑的良药。这话听起来有些不可思议。想想夏天吃麻辣火锅的感觉就明白了。天气闷热潮湿的时候，辣辣的吃下去，热得满头汗，还连呼痛快。为什么呀？因为一出汗，把暑热都给消掉了。古代治疗中暑晕倒的人，就有一个方法是给他灌点姜汁。
对现代人来说，夏天不仅是防暑的问题，更要防寒。因此夏天吃姜就更加重要了。这个寒，从两个方面来。一是风寒。夜里开空调睡觉，寒气侵入毛孔了。早晨要赶快喝点姜茶补救一下。
二是内伤寒。现在有冰箱，夏天好多人大量喝冰冻饮料。可是夏天人体的阳气都浮在表面，内里是一座空城。冰冻的东西吃下去，五脏六腑都会受害。常吃点姜，暖暖胃，不让寒气积累起来害人，是非常必要的。
冬吃萝卜夏吃姜，不劳医生开药方。这是古人经验的总结，是顺应天时的养生之道。夏天妙用姜，的确可以起到冬病夏治的作用呢。
网友：您说的“夏吃姜”是适合任何体质，任何年龄的人吗？
回答：任何东西都不能不加区别地应用于所有人。夏天适宜多吃姜，这个“多”字，不是跟别人比，而是跟自己比，根据自己的体质来掌握。打个粗浅的比方，一年四季中，如果您秋天可以每天吃两片姜，那么夏天就吃五片；如果您是肺有火，秋天不适宜吃姜，那么夏天最多每天吃一片姜。
网友：为什么没早一点看到这篇文章，这几天正全天喝姜糖水去寒呢！那晚上着凉的人能喝姜糖水去寒吗?
回答：晚上受凉，马上喝姜汤是对的，发散风寒。吃药和吃饭是两回事。
网友：版主的意思是说，姜汤水全天什么时候都可以喝，但吃只限于上午，对吧？对，如果是为了驱风寒，当时受凉当时喝，不论早晚。如果是日常保健，那就在早上。驱寒除外，要做到只上午吃，很难呀，因为我煲肉汤喜欢放很多姜，煲的肉汤都是中午或晚上吃的，晚上还居多。怎么办呢？
回答：中午或晚上做菜时放一点姜是没事的，因为姜作为调料的作用就是平衡其他食物的偏性。但是适度就好，不要过量。晚上煲肉汤放一块带皮老姜就好了，不要放子姜。
网友：“晚上不宜吃姜。其实，不仅是晚上，中午以后就应该不吃姜了。”你的说法，我觉得是相对的，对于正常的人来说是对的。对于虚寒很重的人，不必如此绝对的。午后和晚上的时辰属阴，阴盛时阳更虚，病情更加会加重。我以前总是在晚上容易咳嗽，起来吃点腌制的姜，或者是姜汤，马上止咳。并不会影响睡眠。
回答：你说得很对，任何的事情都是相对的。吃姜治肺寒咳嗽是很好的方法，与
风寒感冒咳嗽喝姜汤同理，不拘早晚。晚不吃姜是指正常人的饮食，当药吃可以另当别论。
补充一点：吃姜生发阳气，但阳虚的人，同样不太适宜晚上食用姜，否则只能收一时之效，而阳气过度宣发，得不到收敛，不利于养阳
网友：这个（夏天）吃姜，也只是早上吃吗。拌凉菜一般都是中午和晚上吃的，和前面的文章矛盾吗。我想知道的更明白一点。因为这几天我都在全天喝姜糖水，看了你的文章后，攺为只上午喝了，早饭也改为做鸡蛋面汤了，这样可以放很多姜末。因为我不会做泡姜。别嫌烦呀，我就喜欢问明白，因为每天要照做的。回答：也是早上吃。中午和晚上不吃姜，是指正常情况下不专门去吃。做荤菜凉菜少量放姜是没关系的，它的热性与菜正好平衡了。还有如果当药吃，也不受这个时间限制，而是根据需要。
总结：
当你对何时吃姜何时不吃有疑虑的时候，只要根据姜的功效，思考一下，这时候吃姜是否需要，会起到什么作用，基本上就可以判断了。网友逝者如斯说得非常好：吃大闸蟹时要吃姜，不必顾忌早晚。此时姜的热性都用来平衡蟹的寒性了，不会引发心火。
任何的事情都不能不加区别地应用。只要了解了原理，我们使用任何方法就能游刃有余了。
网友：我已经早吃姜两个礼拜左右了。觉得是有点效果的。原来我出去玩或者逛街，一累，头就痛得厉害。我妈妈也这样的，我以为是遗传。现在每天早上吃姜，出去玩一直很有精神，不太怕累了，头也不疼了。
这是什么原理呢？能解释一下吗？谢谢喽！
回答：很多治头痛的药方中都有生姜一味。如果是由于本身的体质原因，外出后被外邪（比如风寒、暑热或是浊气）所扰，引发头痛，那么吃姜确实会有帮助。而且姜能够生发阳气，可以让人更精神。
网友：可是（吃姜）上火怎么办？
回答：如果是阴虚火旺体质的人，那就少吃。不过上火有不同类型。很多时候，上火是内寒太甚，逼得虚火上浮，吃姜反而有益。
网友：可是什么是阴虚火旺呢？表现是什么样呢？不懂，见笑！
回答：阴虚火旺体质的人，一般脸色发红，容易口干舌燥。小男孩睡着以后满头大汗，就是阴虚火旺的表现。
一、吃姜虽然对大多数人都好，一些有实热的人却不宜。对自己体质没有把握的话，可以请医生判断。另外，我妈妈自创了一个理论可以供参考：吃自己感觉舒服的东西。最了解你的是你自己，相信自己的感觉。如果一样东西你吃了感觉不舒服，那就很可能不适合你的体质。
二、凡事过犹不及，再好的东西也要适度才行，不要勉强自己。
夏天办公室的空调多半调得很凉，喝姜枣茶正好合适。切记不要去姜皮，否则出汗过多再吹空调的冷风可不好。
匿名者：这里有一点不太明白。姜肉性热, 姜皮性凉，受了风寒，喝姜汤发汗要去皮为好。可喝生姜红枣茶是为了驱寒，为什么要把性凉的姜皮留着呢? 我不太理解。是因为发汗与驱寒所需要热的程度不一样吗?
补充一下我觉得这两者不都是要把体内的寒气给驱逐出去吗? 为什么一个要去皮,另一个要留皮呢?
回答：感冒喝的姜汤去姜皮，是为了更好地起到发汗的作用，让病邪通过汗液从皮毛发散出去。推荐大家平时喝姜枣茶，是为了温暖中焦，调和营卫，多发汗无益，而且作为保健品每天喝，不宜过度发散，反而耗伤津液。所以留姜皮，取中庸之道，让生姜发挥整体的功效。
至于中医所讲的性凉性热，不能简单地理解为热者寒之，寒者热之。另外，吃姜不只是为了发散寒气，它的作用是多方面的。
姜黄素不同提取方法比较研究 作者：陈雁虹，秦波，张媛媛,程伟，吕圭源，叶祖光【摘要】目的对5种提取姜黄素的不同方法进行比较。方法以各法提取所得的姜黄素含量与得膏率作为评价指标,优选姜黄素的提取工艺。结果80 V 乙 醇温浸提取姜黄素所得的含量最高，为姜黄素的优选提取工艺。结论该法提取 姜黄素含量高，操作简单，稳定可行。 【关键词】姜黄；姜黄素；提取方法 姜黄(Curcuma longa L.)来源于姜科植物姜黄的干燥根茎，主要产于我国四川、云南、广西、广东、福建、台湾等地。姜黄性温，味辛、苦，具有破血行气、通经止痛的作用，常用丁?胸胁刺痛、闭经、癥瘕、风湿肩臂疼痛、跌扑肿痛等 [1]。姜黄的化学成分包括姜黄素类化合物(curcumins)、萜类化合物(Terpenoids)、留醇类化合物(sterols)、糖类化合物(Carbohydrates)及微量 元素等。其中姜黄素类化合物主要包括姜黄素(curcumin)、去甲氧基姜黄素(demethoxy-curcumin)和双去甲氧基姜黄素(bisdemethoxycurmmin) [2]。姜黄素(C21H2006)为醇溶性二苯基庚烃类化合物,不溶于冷水，微溶丁?乙醚和苯，加热时溶于乙醇、乙二醇，易溶于冰醋酸和碱溶液。姜黄素在高温、强酸、强碱或强光环境中稳定性较差[3]，因此提取温度不宜过高。目前，其主要提取方法有甲醇、乙醇有机溶剂提取法、碱水热提法、酶解提取法、外场辅助提取法
等，本实验选用碱水热提、酶解提取、乙醇回流提取、乙醇温浸提取、乙醇渗漉提 取5种方法,对各法提取所得的姜黄素含量与得膏率进行了考察比较，为姜黄素 的研究提供参考和依据。 1仪器与试药 FZ102微型植物试样粉碎机(北京市永光明医疗仪器厂）；DZKW-S-4电热恒 温水浴锅(北京市永光明医疗仪器厂）;DZF-6050真空干燥箱(上海一恒科技有 限公司）；AB135-S电子分析天平(瑞士梅特勒-托利多公司）；Agilent 1100高 效液相色谱仪(安捷伦科技有限公司）。 姜黄(购于北京人卫中药饮片厂，四川产)；姜黄素对照品（中国药品生物制 品检定所，批号110823-200603);半纤维素酶(hemicellulase, Sigma);其他所 用试剂均为分析纯，HPLC分析所用试剂为色谱纯。 2 方法与结果 2. 1提取方法 2.1.1 姜黄碱水回流提取[2] 姜黄粉碎过40目筛，取50 g，加水，用1%氢氧化钠溶液调pH值至9. 2，丁-沸 水中提取3次，加水量分别为原药材重量的10、8、6倍。提取时间分别为60、54、 30 min。
寶物一覽 xx之弓： 穿透攻擊兩格，七級後變三格，潼關之戰柳隱單挑荀愷後前往寶物庫領取李廣之弓： 封策攻擊附加降低精神力，祈山伏擊戰姜維單挑張郃得到 xx弩： 麻痺攻擊附加降低爆發力，永安防衛戰第三回合到寶物庫領取 鐵鞭： 突破攻擊，被攻擊對象會後退一格，若該位置有部隊或障礙物則傷害加成30%，洛陽決死戰後紀錄在寶物圖鑑上但無法獲得 華鋌： 輔助精神力60，7級後變90，曹綾加入自帶 雌雄xx： 主動攻擊和反擊都是雙擊的雙槍攻擊，祁山之戰前過場劇情得到 流采： 吸血攻擊18%，七級後增為27%，樂嘉之戰前過場劇情得到 xx火罐車： 中毒攻擊附加降低士氣，洮西戰前點擊劉敏之後在洮西之戰劉敏對話王經得到霸海： 先手攻擊，建業之戰後紀錄在寶物圖鑑上但無法獲得 煌天： 遇反擊xx反擊，xx加入自帶
丈八蛇矛： 穿透攻擊兩格，七級後變三格，江油之戰張遵生還之下的戰利品 xx偃月刀： 致命一擊攻擊，xx衝突戰xx過場劇情得到 xx閃： 無限引導攻擊，七級後強化為不打死也能引導的奮戰攻擊，鐵籠山之戰姜維單挑郭淮得到 大斧： 隨機使敵人數項能力下降，襄武之戰關索單挑徐質得到 白羽扇： 節約MP33%，七級後節約MP49%，諸葛果加入自帶 七星劍： 輔助妨礙策略25%，七級後增為37%，橋頭之戰趙統單挑趙明得到 鳳羽扇： 輔助四系策略25%，七級後增為37%，漢中防衛戰諸葛亮對話司馬懿後在五丈原姜維對話司馬懿後戰後得到 xx鎖子甲： 防禦遠距攻擊，xx加入自帶 黃金鎧： 防禦致命一擊+二次攻擊，武都之戰寶物庫得到 爛銀鎧：
減輕策略損傷40%，七級後增為60%，魏延討伐戰戰利品 xx鎧： MP輔助防禦，同時每回合恢復MP1，麴陽之戰楊蘭對話陳泰之後鐵籠山之戰楊蘭再對話陳泰得到 xx： 輔助攻擊防禦20%，七級之後增為30%，興勢之戰戰利品 飛龍道袍： 輔助爆發力40，七級之後增為60，並附加降低移動力，襄武之戰寶物庫得到鳳凰羽衣： HP回復10%，七級之後增為15%，漢中追擊戰戰利品 八卦仙衣： 每回合恢復MP10，七級之後增為15，麴陽之戰寶物庫得到 鶴氅： 輔助精神力40，7級後變60，西平之戰之前過場劇情得到 犀皮盾： 輔助全防禦+20%，雪原迎擊戰戰利品 獅面盾： 輔助全防禦+30%，汶山平定戰其中一個部落贈與 流星鎚： 混亂攻擊22%，七級之後增為33%，陳倉游擊戰魏延單挑王雙得到 飛刀：
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西华师范大学学生试卷 年 月 日 第 期 共 页 考室 数学与信息学院2010级数学与应用数学专业《复变函数论》试题A 卷 闭卷考试 时间120分钟 注意事项：1.满分：100分。保持卷面整洁，否则扣卷面 3分。 2.交卷时请将试题卷与答题卷一起交，否则扣分。 3.学生必须将姓名、班级、学号完整填写在规定的密封栏目内。否则视为废卷。 4.学生必须签到，否则出现遗漏概责任自负。 一、填空题（每小题3分，共30分） 1、复数 的三角表示式为 。 2、函数 将z 平面上以原点为心，R 为半径的圆，变为 平面上何种 图形？ 。 3、若z 0是 的极点，则 。 4、复数项级数 的收敛范围是 。 5、在 内，函数 的洛朗展式是 。 6、 。 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 阅卷教师 得分 得分 阅卷人 1i i -z R ω=ω0 lim ()z z f z →=()f z 31n n z n +∞=∑01z <<1 (2)(1)z z z -+21 5(21)(2)z z dz z z -==+-?
7、已知V 是U 的共轭调和函数，则V 的共轭调和函数是 。 8、就奇点类型，z =∞是 的 。 9、函数 的支点是 。 10、z=0是 的 阶极点。 二、计算题（每小题10分，共20分） 1、用Cauchy 积分理论计算函数 分别沿周线： L 1: 和L 2: 的积分。 2、试用留数理论计算积分 ，其中z 0为 的任意复数。 三、解答题（每小题10分，共40分） 1、已知u(x,y)=3x 2-3y 2,试求v(x,y)使f(z)=u(x,y)+iv(x,y)为解析函数且满足f(0)=i 。 2、已知 ，求 的值。 3、将函数 4、 四、证明题（共10分） 得分 阅卷人 得分 阅卷人 得分 阅卷人 cos z z 3()(2)f z z z =-4()shz f z z =22()(3)(9)z e f z z z =--1z =13z -=301 ()z e dz z z =-?1z ≠23 25()i f z d z ζζζζζ=-+=-?(1)f i -221 ()011(1)(2) f z z z z z z =<-<--在内展开成幂级数。2351()i f z z z z π=--求的所有奇点，并指明其类型。 22 0Re ':0 Re z w G z B A G w B A ππ= --试证：将：映射成为。
姜黄 姜黄，属生姜科植物。姜黄能解酒、防宿醉在日本民间很早就广为流传，效果显著。江户时代，姜黄已作为中草药而大为盛行，古亚洲人将其视为一种万能药，如同珍宝。现代医学研究表明，姜黄除了解酒、防宿醉外，其药理作用广泛，具有抗炎、抗病原微生物、抗氧化、降脂、保肝利胆，保护心脑血管等作用。其中保肝、护肝功效又被广泛应用，临床效果显著。 姜黄为姜科姜黄属的多年生草本植物，根茎发达，成丛，分枝呈椭圆形或圆柱状，花期8月，含有多种化学成分，具有良好的药用价值和经济前景。栽培或野生于平原、山间草地或灌木丛中。 姜黄是一味常用的中药，《中华本草》：“味苦，辛；性温，归脾；肝经。破血行气；通经止痛。”《中国药典》：“用于胸胁剌痛，闭经，徵瘕，风湿肩臂疼痛，跌扑肿痛。” 那么姜黄到底作为药用价值主要可以起到哪些作用呢？ 姜黄的作用降压的作用： 姜黄醇提取液，对麻醉犬表现降压作用，此作用不因注射阿托品及切除迷走神经而受影响。如预先注射麦角流浸膏，可使降压作用翻转为升压作用（与黄连碱的翻转作用有相似之处），醚提取成分降压作用极弱。 抗菌的作用： 姜黄素及挥发油部分对金黄色葡萄球菌有较好的抗菌作用。姜黄水浸剂在试管内对多种皮肤真菌有不同程度的抑制作用。煎剂对接种
的小鼠，能延长其生存时间，但对在性肝炎墓础上加上化学性（四氯化碳）的肝伤害则无效。此外姜黄制剂可杀蝇。 解酒护肝的作用： 姜黄中含有的姜黄素具有抑制肝炎、修复损伤的肝细胞、改善肝脏实质损伤等功效。姜黄提取物、姜黄素、挥发油、姜黄酮以及姜烯、龙脑和倍半萜醇等，都有利胆作用，能增加胆汁的生成和分泌，并能促进胆囊收缩，其中又以姜黄素的作用最强。 古药典中记载的姜黄在中国古药典中也明确记载姜黄的功效，《唐本草》记载"主心腹结积，疰忤，下气，破血，除风热，消痈肿。功力烈于郁金。"也可明确看出姜黄的功效。新世纪姜黄也用于更广泛的用途。解酒护肝成为姜黄最具实用性的效用。姜黄中所含的姜黄醇、姜黄素和挥发油都有明显的降血浆总胆固醇、肝胆固醇、B-脂蛋白的作用。姜黄素能降低肝重，减少肝中各种脂类含量，抑制脂肪酸的合成。 姜黄素 姜黄素（Curcumin）是一种从姜科植物姜黄等的根茎中提取得到的黄色色素。为酸性多酚类物质，主链为不饱和脂族及芳香族基团。通常用作肉类食品着色剂和酸碱指示剂，同时具有抗炎、抗氧化等药理作用。 姜黄素是最主要的姜黄色素（curcuminoid）类物质，约占姜黄色素的70％，约为姜黄的3%～6%。除了姜黄素之外，这一类化合物
姜黄中姜黄素的提取工艺研究
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姜黄中姜黄素的提取工艺研究-工程论文 姜黄中姜黄素的提取工艺研究 姜黄中姜黄素的提取工艺研究 Study of the Extraction Process of Curcumin in Curcuma 牛睿NIU Rui；韩宁娟HAN Ning-juan；方欢乐FANG Huan-le；许乐XU Le （西安培华学院，西安710125） （Xi′an Peihua University，Xi′an 710125，China） 摘要：从中药材姜黄中提取主要成分姜黄素的提取工艺及最优实验条件的研究，选择回流提取法及超声波提取法进行比较，得出最优提取方案。采用乙醇加热回流法、超声波提取法进行四因素三水平正交实验。结果显示提取条件为浓度65%乙醇，提取两次，药材倍数为5—10倍，提取时间2小时；超声功率40W，温度控制在室温，料液比1:15，提取时间45min，采用75%的甲醇作为溶剂时，姜黄素提取率较高。因此适宜的提取条件可提高姜黄素的提取量，简化实验操作，节省物料。 Abstract: This article studies the extraction technology of curcumin in curcuma and the optimal experimental conditions. The refluxing extraction method and ultrasonic extraction method are compared to get the optimal extracting solution. It adopts ethanol heating reflux method and ultrasonic extraction method for four factors three levels orthogonal experiment. Results show that the extraction conditions are: concentration 65% ethanol, twice extraction, medicinal herbs multiples
《复变函数论》试卷一 一、填空（30分） 1. 将复数()πααα≤≤+-=0sin cos 1i z 化为三角表示式，则=z 把它化为指数表示式，则=z 2.=+i e π3 ，()i i +1的辐角的主值为 3. =z 0是()44sin z z z f =的 阶零点. 4.0z 是()z f 的()1>m m 阶零点，则0z 是 () z f '1 的 阶极点. 5.已知()()2323cxy x i y bx ay z f +++=为解析函数， 则___________________===c b a 6.方程0273=+z 的根为 ， ， 二、简要回答下列各题（15分） 1. 用复数i 去乘复数i +1的几何意义是什么？ 2. 函数()z f 在0z 解析有哪几个等价条件？ 3. 设函数()z f 在单连通区域D 内处处解析，且不为零，C 是D 内的任一简 单闭曲线，问积分()() dz z f z f c ? '是否等于零，为什么？ 三、计算下列积分（16分） 1. c zdz ?，c 是从点1i -到点1i +的有向直线段 2. 20 2cos d πθ θ +? 四、（12分） 求函数() 1 1z z +在圆环112z <-<内的洛朗级数展开式.
五、（12分） 证明方程24290z z ++=在单位圆1z =内及其上无解. 六、（15分） 求映射，把带形区域0Re 2z <<共形映射成单位圆1w <，且把1z =映 射成0w =，把2z =映射成1w =. 《复变函数》试卷二 一、填空题（20分） 1. －2是 的一个平方根 2. 设2 1i z --= ，则，=z Argz ＝ =z Im 3. 若2 2z z =，则θi re z =满足条件 4. =z e e ，() =z e e Re 5. 设1≠=θi re z ，则()=-1ln Re z 6. 设变换βαβα,,+=z w 为复常数，则称此变换为 变换，它是由 等三个变换复合而成. 7. 幂级数∑∞ =1 2n n n z n 的收敛半径=R 8.函数 b az +1 在0=z 处的幂级数展开式为 ，其收敛半径为 9.变换z e W =将区域π< 读《姜维传》有感 读完《三国志——姜维传》我对诸葛亮的这位徒弟有了更多的认识。 在三国志里看了一些对姜维的评价，不同的人对姜维有着不同的态度，郤正著论中，他认为姜维是一个勤俭节约，不慕名利，不贪图荣华富贵的正人君子。然而，很多人都会有这样的想法，他们都认为姜维死无葬身之地，连宗族都被人灭绝了，就拿这个来贬损姜维，最典型的就是作者陈寿，对姜维的评价并不高，说他是“玩众黩施”，认为他只是为了功名，判断力不够周密，终于落得毙命的下场。面对着是非舆论，或许很多人都跟我一样，对姜维有的不仅仅是好奇，更多的是神秘，带着这样的疑问，我静静的读了《姜维传》，认识了一个真正的姜维。 历史上对于姜维的北伐战事有过不少的记载，但大多都是批判的，他们都认为姜维的北伐极大地消耗了蜀汉的财力物力，致使日后被魏军一攻即亡。在《三国演义》中就有“姜维独凭气力高，九伐中原空勋劳”这样的说法。到底孰对孰错，我们都应该看看历史的真相，在《三国志》中记载姜维的北伐总共有十一次，看了姜维的历次北伐，具体战绩是：大胜两次；小胜三次；相距不克四次；大败一次，小败一次。总的来说还是胜多败少,军队损耗也是魏重蜀轻。而且姜维北伐的基点已经从诸葛亮时秦岭西县和子午谷一线推进到西县以北金城和渭水南岸的芒水一线了。正是因为姜维多次挫败曹魏大将曹爽，王经，才使得魏军一直被卡制在秦岭一线。土狭民寡仅一州之地的蜀汉竟迫使拥有九州之地的强大的曹魏被迫采取战略防守长达三十年，这在中国军事史上是极为罕见的。至于北伐中的两次失败，都是败在魏将邓艾手里，邓艾是魏国最优秀的将领，而且姜维攻，邓艾守，从兵力和补给上也是魏国占优，姜维败在他的手里可谓败得其所。虽然说姜维北伐造成了蜀汉“兵困民疲”，但这是不克避免的，与此同时，魏国也有损耗，而且作为战胜方的魏国损耗远比蜀汉来得大，从这个方面来说，姜维积极的北伐毋庸置疑在一定程度上维系了不断衰退的蜀汉政权，正是有了姜维的北伐，才延长了蜀国存在的时间。 无论世人对姜维的见解如何，对于我来说，看了《姜维传》，我觉得用一句话来解读他是再合适不过的了，“士为知己者死”，这句话是对于姜维最忠实的注脚。 在传记里，48岁的诸葛亮遇上了年方27岁的姜维，那年是建兴八年，是姜维乃至整个蜀汉的一个重大转折点。姜维以魏国降将的身份投效了诸葛亮，两人一见如故，既打消了姜维原先不得已而降蜀的勉强，也引发了诸葛亮对培养后备力量的心愿。诸葛亮发现人才：把姜维从魏国边境的一个微末将领的地位提升为辅汉将军，当阳亭侯；培养人才：此后6年北伐中，任姜维为中护军，时有共商军中大事的采决；重用人才，把蜀汉三军的重担交付给羁旅中归降的姜维，而那年姜维也不过33岁。诸葛亮的识才、爱才、信才、用才勾划出“知己”二字的全部意蕴，再加之亲如父子，密如师徒的感情交织，使姜维把整个后半人生义无返顾交付给诸葛亮的夙愿：收复中原。姜维是士，因此，他在摇摇欲坠的王朝里独力苦苦支持大局；在浮华的世俗里守者清素的本心，忍着得志小人的颐指气使；受着昏君莫名的冤屈。悲愤难耐了，引兵退往沓中去屯田，他根本没考虑过一条道路——权臣的道路。 老子有两句很著名的话：祸兮福所倚，福兮祸所伏。天水城外，受到卧龙赏识，得蒙知遇之恩的姜维是幸运的，姜维得以开始能展示自身的才能，真正踏上前景灿烂的仕途；但那时，沉浸在幸福之中的姜维没有意识到，这种幸运将堆积成一种大不幸，使他走上了一条悲惨的不归路。《姜维传》记载，他与钟会出则同车，坐则同席，把酒言欢，情爱日密。只是，谁也无法知道，在这背后姜维真正的心情。他不为自己成了亡国之将而沮丧，反是因为辜负诸葛亮的信托而惭伤；他不会为忠义二字就那么简单地杀身成仁，他记住的是一句话：将以有为也——蜀汉虽亡，但他肩上的重托并没有消失，他的奋斗还要继续进行下去，于是，他写密表给后主：臣定使日月幽而复明，社稷危而转安，这不仅是向后主的承诺，更是他坚持 。 第五十三關建業之戰 單挑：趙統 vs.吾彥張嶷 vs.沈瑩（47關單挑過）句扶 vs.施績文鴦 vs.甘寧 對話：姜維–丁奉姜維–孫皓 難度：選一–★選二–★★ 勝利條件：擊退孫皓 失敗條件：文鴦接觸甘寧前撤退 出戰限制：三女角必出，諸葛瞻為友軍 選擇一：本關步步為營就行。由於擊倒孫震他會放火堵門，所以只好繞路，但那兩隻錦帆賊無限復活，我軍行軍時一定會因為ＺＯＣ被卡住而遭到攻擊（除了裝備汗血馬或用回歸兩次行動以外），就先混亂或降他們攻擊，再一隻一隻慢慢移。擊敗孫震後文氏兄弟出現，用文鴦解決錦帆賊和甘寧，再將孫皓擊退。 選擇二：小兵全部都裝備輔助道具，待外城部隊都消滅後（除錦帆賊外）文氏兄弟出現。甘寧撤退後，內城有部隊會復活，帳面防禦全加100，孫皓必須剩他一人才能擊退。 如果觸發甘寧的所有單挑，戰後可得霸海 第五十四關譙郡之戰 單挑：姜維 vs.閻宇（HP<100） 對話：所有人–馬謖（每次一個人去對話馬謖精神力和防禦力就扣100） 難度：選一–★★選二–★★★ 勝利條件：打敗馬謖 失敗條件：撤退人數超過兩人 出戰限制：本關限定姜維、楊蘭、諸葛果、曹綾、柳隱、句扶、袁綝、趙統、馬隆出戰 選擇一：本關要留意的是敵方的策士團，愈早解決愈好。閰宇一定要用姜維挑掉，挑死後馬謖出現，精神和防都加900，要靠每個人和他對話才能扣回去。全部對話完後二話不說擊敗他，就會知道他背叛的真相。 選擇二：馬謖除攻擊外的能力皆額外加100，步兵團帳面防禦加100，我軍靠近敵人營寨會有伏兵佈陣。 第五十五關中原大戰 單挑：馬隆 vs.禿髮樹機能（37關單挑過）夏侯霸 vs.高然弗楊蘭 vs.姚柯回句扶 vs.石周曷朱袁綝 vs.孟琰 對話：姜維–劉淵句扶–李特曹綾–齊萬年丘本–馬扁花鬘–孟琰關索–孟琰 黄冈师范学院 2009—2010学年度第二学期期末试卷 考试课程：复变函数论 考核类型：考试A 卷 考试形式：闭卷 出卷教师： 考试专业：数信学院数教 考试班级：数教200701-02班 一、 选择题（每小题4分，共20分） 1、复数i z 45-=，则=2Re z （ ） A 、40 B 、9 C 、-40 D 、-9 2、关于复数z ，下列不正确的是（ ） A 、||2z z z = B 、)Im()Re(iz z = C 、z Argz arg = D 、z z sin )sin(-=- 3、已知xy i y x z f 2)(22+-=，则)(z f ''是（ ） A 、2 B 、y x 22- C 、2z D 、0 4、下列等式中不正确的是（ ） A 、?==0cos 111z dz z B 、02111=?=dz e z z z C 、??=dz z f k dz z kf )()( D 、? =z z e dz e 5、下列级数收敛的是（ ） A 、∑∞ =+1)21(n n i n B 、∑∞=??????+-12)1(n n n i n C 、∑∞=02cos n n in D 、∑∞=+o n n i )251( A 卷 【第 1 页 共 2 页】 二、填空题（每小题4分，共20分） 1、=-)22(i Arg ____________； 2、函数z e z f =)(是以 _______为基本周期； 3、幂级数∑∞ =12n n n z 的收敛半径R=____________； 4、函数()z z f cos =在0=z 处的泰勒级数是_________ ； 5、计算积分?==1||1 2 z z dz e 二、 判断题（每小题2分，共10分） 1、在几何上，θi re z =与)2(πθk i re z +=表示同一个复角.（ ） 2、当复数z=0时，则有0=z 和0arg =z .（ ） 3、可导函数一定处处连续，连续函数不一定处处可导.（ ） 4、若)(z f 在区域D 内解析，则)(z f 在D 内存在无穷阶导数.（ ） 5、收敛级数的各项必是有界的.（ ） 三、 计算及证明题（8+8+10+12+12，共50分） 1、若0321=z z z ，则复数321,,z z z 中至少有一个为零（8分） 2、已知解析函数iv u z f +=)(的虚部为222121y x v +- =，且0)0(=f ，求)(z f （8分） 3、已知c 为从z =0到z =2+i 的直线段，求?dz z c 2（10分） 4、将z e z -1在0=z 处展成幂级数（12分） 5、将函数2 )(+=z z z f 按1-z 的幂展开，并指出它的收敛范围.（12分） A 卷 【第 2 页 共 2 页】 寶物一覽 養由基之弓：穿透攻擊兩格，七級後變三格，潼關之戰柳隱單挑荀愷後前往寶物庫領取 李廣之弓：封策攻擊附加降低精神力，祈山伏擊戰姜維單挑張郃得到 元戎弩：麻痺攻擊附加降低爆發力，永安防衛戰第三回合到寶物庫領取 鐵鞭：突破攻擊，被攻擊對象會後退一格，若該位置有部隊或障礙物則傷害加成30%，洛陽決死戰後紀錄在寶物圖鑑上但無法獲得 華鋌：輔助精神力60，7級後變90，曹綾加入自帶 雌雄雙劍：主動攻擊和反擊都是雙擊的雙槍攻擊，祁山之戰前過場劇情得到 流采：吸血攻擊18%，七級後增為27%，樂嘉之戰前過場劇情得到 金火罐車：中毒攻擊附加降低士氣，洮西戰前點擊劉敏之後在洮西之戰劉敏對話王經得到霸海：先手攻擊，建業之戰後紀錄在寶物圖鑑上但無法獲得 煌天：遇反擊後反擊，張星彩加入自帶 丈八蛇矛：穿透攻擊兩格，七級後變三格，江油之戰張遵生還之下的戰利品 青龍偃月刀：致命一擊攻擊，永安衝突戰後過場劇情得到 昂龍鄂閃：無限引導攻擊，七級後強化為不打死也能引導的奮戰攻擊，鐵籠山之戰姜維單挑郭淮得到 大斧：隨機使敵人數項能力下降，襄武之戰關索單挑徐質得到 白羽扇：節約MP33%，七級後節約MP49%，諸葛果加入自帶 七星劍：輔助妨礙策略25%，七級後增為37%，橋頭之戰趙統單挑趙明得到 鳳羽扇：輔助四系策略25%，七級後增為37%，漢中防衛戰諸葛亮對話司馬懿後在五丈原姜維對話司馬懿後戰後得到 燕翎鎖子甲：防禦遠距攻擊，夏侯霸加入自帶 黃金鎧：防禦致命一擊+二次攻擊，武都之戰寶物庫得到 爛銀鎧：減輕策略損傷40%，七級後增為60%，魏延討伐戰戰利品 龍鱗鎧：MP輔助防禦，同時每回合恢復MP1，麴陽之戰楊蘭對話陳泰之後鐵籠山之戰楊蘭再對話陳泰得到 柳葉甲：輔助攻擊防禦20%，七級之後增為30%，興勢之戰戰利品 飛龍道袍：輔助爆發力40，七級之後增為60，並附加降低移動力，襄武之戰寶物庫得到鳳凰羽衣：HP回復10%，七級之後增為15%，漢中追擊戰戰利品 八卦仙衣：每回合恢復MP10，七級之後增為15，麴陽之戰寶物庫得到 鶴氅：輔助精神力40，7級後變60，西平之戰之前過場劇情得到 犀皮盾：輔助全防禦+20%，雪原迎擊戰戰利品 獅面盾：輔助全防禦+30%，汶山平定戰其中一個部落贈與 流星鎚：混亂攻擊22%，七級之後增為33%，陳倉游擊戰魏延單挑王雙得到 飛刀：攻擊範圍為烈火及山嵐等施計範圍，限賊兵、武道家、南中騎裝備，花鬘加入自帶典論：輔助攻擊力60附帶降攻效果，洛陽決死戰於曹綾存活時巡禮太學 護心鏡：減輕遠程攻擊損傷40%，姜維加入自帶 青釭劍：破甲攻擊8%，固定傷害為敵人HP的百分比數值，每升一級加4%，武都之戰後過場劇情得到 汗血馬：突擊移動，隴西之戰戰鬥結束時治無戴贈與 涼州馬：輔助移動力+2，陳倉游擊戰寶物庫得到 飛景：節約MP33%，七級後節約49%，曹綾加入時贈送 南中馬：惡路移動，南中平定戰戰利品 影响姜黄中姜黄素因素的研究 摘要 以总姜黄素含量为考察指标，采用正交优化乙醇法提取姜黄中姜黄素，用分光光度法对姜黄素提取液总姜黄素含量进行检测。考察了料液比、浸提时间、温度、乙醇浓度等因素对提取量的影响。 关键词姜黄素姜黄提取 1.前言 姜黄为姜科姜黄属植物姜黄的根茎。姜黄素是从姜科植物姜黄中提取的一种色素，也存在其它姜科植物中。姜黄素不仅是一种优良的天然食用色素，而且还具有十分广泛的药用价值，现发现姜黄素具有利胆、降血脂、抗病毒、抗炎、抗氧化、抗肿瘤、防止衰老和延年益寿的作用。因此，研究姜黄中有效成分提取技术具有重要的现实意义。提取工艺的方法有很多，但存在着操作过程复杂、pH 值对有效成份的影响大、不易控制和不宜工业化大生产等缺点。 2.实验目的 研究以固液比、浸提时间、温度、乙醇浓度等因素对提取姜黄中总姜黄素的影响，确定正交实验考查范围，筛选出了优化工艺条件。 3.实验原理 姜黄素为橙黄色结晶粉末，味稍苦。不溶于水，溶于乙醇、丙二醇，易溶于冰醋酸和碱溶液，对光、热、铁离子敏感，耐光性、耐热性、耐铁离子性较差。通过改变固液比、浸提时间、温度、乙醇浓度等因素,探究姜黄中总姜黄素主要由什么影响。 4.实验器材 紫外可见分光光度计、1ml移液管、热恒温水浴锅、分析天平、离心机，50ml的容量瓶6个，250ml容量瓶一个，玻璃棒。 5、实验材料及试剂 5. 1实验试剂及其配制 30%的乙醇溶液：准确量取95%的无水乙醇15.8ml,加水定容至50ml. 40%的乙醇溶液：准确量取95%的无水乙醇21.1ml,加水定容至50ml. 50%的乙醇溶液：准确量取95%的无水乙醇26.3ml，加水定容至50ml. 习题1 第一章 复数与复变函数 1.12z = =求|z|，Argz 解：123212 2 =??? ? ??+??? ??=z Argz=arctan 212-+2k π=23k π π+-, ,2,1,0±±=k 2．已知2 11i z += ,=2z i -3,试用指数形式表示2 1 21z z z z 及 解：2 11i z += i e 4 π = =2z i -3i e 6 2π -= 所以21z z =i e 6 2π -i e 4 πi e 12 2π - = 2 1z z i i i i e e e e 125)64(64 21212π π ππ π ===+- 3． 解二项方程440z a += )0(>a 解 由440z a +=得44z a =- 则二次方程的根为 k w a = （k=0,1,2,3） =24k i e a ππ+? （k=0,1,2,3） 0w =4 i e a π? =234 4 1(1)2 i i a w e a e a i ππ π+?===-+ 54 2(1)2i a w e a i π==-- 74 3(1)2 i a w e a i π==- 4 .设1z 、2z 是两个复数，求证： ),Re(2||||||212221221z z z z z z -+=- 证明：()() 21212 21z z z z z z --=- () 2 12 22 121212 2211 2212 221Re 2z z z z z z z z z z z z z z z z -+=--+=---= 5． 设123z ,z ,z 三点适合条件： 1230z z z ++=及1231z z z === 试证明123z ,z ,z 是一个内接于单位圆周1z =的正三角形的顶点。 证明：设111z x iy =+，222z x iy =+，333z x iy =+ 因为1230z z z ++= ∴1230x x x ++=，1230y y y ++= ∴123x x x =--，123y y y =-- 又因为1231z z z === ∴三点123z ,z ,z 在单位圆周上，且有222222112233x y x y x y +=+=+ 而()()2 2 22112323x y x x y y +=+=+ ()()2 223231x x y y ∴+++= ()232321x x y y ∴+=- 同理=+)(22121y y x x ()()131********x x y y x x y y +=+=- 可知()()()()()()2 2 2 2 2 2 121223231313x x y y x x y y x x y y -+-=-+-=-+- 《复变函数》试卷 第1页（共4页） 《复变函数》试卷 第2页（共4页） XXXX 学院2016—2017学年度第一学期期末考试 复变函数 试卷 一、单项选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分，请从每题备选项中选出唯一符合题干要求的选项，并将其前面的字母填在题中括号内。） 1. =)i Re(z ( ) A.)i Re(z - B.)i Im(z C.z Im - D.z Im 2. 函数2 ) (z z f =在复平面上 ( ) A.处处不连续 B. 处处连续，处处不可导 C.处处连续，仅在点0= z 处可导 D.处处连续，仅在点0=z 处解析 3.设复数a 与b 有且仅有一个模为1，则b a b a --1的值 ( ) A.大于1 B.等于1 C.小于1 D.无穷大 4. 设x y z f y x z i )(i +-=+=，，则=')(z f ( ) A.i 1+ B.i C.1- D.0 5.设C 是正向圆周 1=z ，i 2sin π=?dz z z C n ，则整数n 等于 ( ) A.1- B.0 C.1 D.2 6.0=z 是2 1 )( z e z f z -=的 ( ) A.1阶极点 B.2阶极点 C. 可去奇点 D.本性奇点 7.幂级数!2)1(0 n z n n n n ∑∞ =-的和函数是 ( ) A.z e - B.2 z e C.2 z e - D.z sin 8.设C 是正向圆周 2=z ，则 =?C z dz 2 ( ) A.0 B.i 2π- C.i π D.i 2π 9.设函数)(z f 在)0( 00+∞≤<<- 毕业设计（论文）题目：姜黄素的提取工艺研究 教学院：化学与材料工程学院 专业名称：化学工程与工艺（生物化工）学号：201040810132 学生姓名：温小龙 指导教师：刘颋老师 2014年 5 月12 日 摘要 本次姜黄素提取的研究采用的是有机溶剂法和超声波辅助法。有机溶剂用的是乙醇，利用乙醇从姜黄中提取姜黄素具有工业成本低、提取效率高的特点，研究得出乙醇提取姜黄素影响的主要因素有时间、浓度、料液比和温度。超声波辅助法提取姜黄素具有操作简单，提取效率高等特点，研究得出影响提取率的因素有乙醇浓度、时间和功率。 在单因素实验基础上得出，乙醇浸提的浓度最佳为70%，温度为60℃，料液比为1:20；超声波辅助法的最佳功率为300W，时间为40min，乙醇浓度为80%。关键词：姜黄素；乙醇浸提；超声波提取 Abstract The curcumin extract research uses organic solvent method and ultrasonic assisted https://www.doczj.com/doc/0812476825.html,anic solvent is ethanol. The use of ethanol extract of curcumin from turmeric has the characteristics of the industry of low cost, high extraction efficiency, the main factors that affected ethanol extraction of curcumin included concentration, the ratio of material to solvent and temperature.Ultrasonic assisted extraction of curcumin method has simple operation, high extraction efficiency etc. the research indicated that the factors affected extraction included ethanol concentration, time and power. On the basis of single factor experiment,the best concentration and temperature of ethanol extraction are 70% and 60℃,and the ratio of material to solvent is 1:20. The best power and time of ultrasonic assisted method are 300W and 60min ,and the ethanol concentration is 80%. Keywords: curcumin; ethanol extraction; ultrasonic assisted method to extraction 黄 黄，属生科植物。黄能解酒、防宿醉在日本民间很早就广为流传，效果显著。江户时代，黄已作为中草药而大为盛行，古亚洲人将其视为一种万能药，如同珍宝。现代医学研究表明，黄除了解酒、防宿醉外，其药理作用广泛，具有抗炎、抗病原微生物、抗氧化、降脂、保肝利胆，保护心脑血管等作用。其中保肝、护肝功效又被广泛应用，临床效果显著。 黄为科黄属的多年生草本植物，根茎发达，成丛，分枝呈椭圆形或圆柱状，花期8月，含有多种化学成分，具有良好的药用价值和经济前景。栽培或野生于平原、山间草地或灌木丛中。 黄是一味常用的中药，《中华本草》：“味苦，辛；性温，归脾；肝经。破血行气；通经止痛。”《中国药典》：“用于胸胁剌痛，闭经，徵瘕，风湿肩臂疼痛，跌扑肿痛。” 那么黄到底作为药用价值主要可以起到哪些作用呢？ 黄的作用降压的作用： 黄醇提取液，对麻醉犬表现降压作用，此作用不因注射阿托品及切除迷走神经而受影响。如预先注射麦角流浸膏，可使降压作用翻转为升压作用（与黄连碱的翻转作用有相似之处），醚提取成分降压作用极弱。 抗菌的作用： 黄素及挥发油部分对金黄色葡萄球菌有较好的抗菌作用。黄水浸剂在试管对多种皮肤真菌有不同程度的抑制作用。煎剂对接种的小 鼠，能延长其生存时间，但对在性肝炎墓础上加上化学性（四氯化碳）的肝伤害则无效。此外黄制剂可杀蝇。 解酒护肝的作用： 黄中含有的黄素具有抑制肝炎、修复损伤的肝细胞、改善肝脏实质损伤等功效。黄提取物、黄素、挥发油、黄酮以及烯、龙脑和倍半萜醇等，都有利胆作用，能增加胆汁的生成和分泌，并能促进胆囊收缩，其中又以黄素的作用最强。 古药典中记载的黄在中国古药典中也明确记载黄的功效，《唐本草》记载"主心腹结积，疰忤，下气，破血，除风热，消痈肿。功力烈于郁金。"也可明确看出黄的功效。新世纪黄也用于更广泛的用途。解酒护肝成为黄最具实用性的效用。黄中所含的黄醇、黄素和挥发油都有明显的降血浆总胆固醇、肝胆固醇、B-脂蛋白的作用。黄素能降低肝重，减少肝中各种脂类含量，抑制脂肪酸的合成。 黄素 黄素（Curcumin）是一种从科植物黄等的根茎中提取得到的黄色色素。为酸性多酚类物质，主链为不饱和脂族及芳香族基团。通常用作肉类食品着色剂和酸碱指示剂，同时具有抗炎、抗氧化等药理作用。 黄素是最主要的黄色素（curcuminoid）类物质，约占黄色素的70％，约为黄的3%～6%。除了黄素之外，这一类化合物还包括脱甲氧基黄素（10～20%）、脱二甲氧基黄素（10%）和六氢黄素等。[英文名称] Curcumin 2 3 ∞ ?复变函数与积分变换?期末试题（A） 1．1 -i 一．填空题（每小题3 分，共计15 分） 的幅角是（）；2. Ln(-1 +i) 的主值是（1 ）；3.f (z) =1 +z 2 ， z - sin z f (5)(0) =（）； f (z) = 1 ， 4．z = 0 是 z 4 的（）极点；5．z Re s[f(z),∞]=（）； 二．选择题（每小题3 分，共计15 分） 1．解析函数f (z) =u(x, y) +iv(x, y) 的导函数为（）； （A）f '(z) =u x +iu y ；（B）f '(z) =u x-iu y； （C） f '(z) =u x +iv y ； （D） f '(z) =u y +iv x. 2．C 是正向圆周z = 3 ，如果函数f (z) =（），则?C f (z)d z = 0 ． 3 ；（B）3(z -1) ；（C） 3(z -1) ；（D） 3 . （A） z - 2 z - 2 (z - 2)2 (z - 2)2 3.如果级数∑c n z n 在z = 2 点收敛，则级数在 n=1 （A）z =-2 点条件收敛；（B）z = 2i 点绝对收敛； （C）z = 1 +i 点绝对收敛；（D）z = 1 + 2i 点一定发散．４．下列结论正确的是( ) （A）如果函数f (z) 在z0点可导，则f (z) 在z0点一定解析； 得分 e (B) 如果 f (z ) 在 C 所围成的区域内解析，则 ? C f (z )dz = 0 （C ） 如果 ? C f (z )dz = 0 ，则函数 f (z ) 在 C 所围成的区域内一定解析； （D ） 函数 f (z ) = u (x , y ) + iv (x , y ) 在区域内解析的充分必要条件是 u (x , y ) 、v (x , y ) 在该区域内均为调和函数． 5．下列结论不正确的是（ ）． (A) ∞为sin 1 的可去奇点 z (B) ∞为sin z 的本性奇点 ∞为 1 的孤立奇点; ∞ 1 (C) sin 1 z (D) 为 的孤立奇点. sin z 三．按要求完成下列各题（每小题 10 分，共计 40 分） （1）设 f (z ) = x 2 + axy + by 2 + i (cx 2 + dxy + y 2 ) 是解析函数，求 a , b , c , d . z （2）．计算 ? C z (z - 1)2 d z 其中 C 是正向圆周： z = 2 ； 得分解读姜维
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