流体力学
习题解答
选择题：
１、恒定流是: (a) 流动随时间按一定规律变化；（b）流场中任意空间点上的运动要素不随时间变化；(c) 各过流断面的速度分布相同。（b）
2、粘性流体总水头线沿程的变化是：(a) 沿程下降
(a) 沿程下降；（b) 沿程上升；(c) 保持水平；(d) 前三种情况都可能；
3、均匀流是：（b)迁移加速度（位变）为零；
(a) 当地加速度（时变）为零；（b)迁移加速度（位变）为零；
（c）向心加速度为零；(d)合速度为零处；
4、一元流动是：(c) 运动参数是一个空间坐标和时间变量的函数；
(a) 均匀流；（b) 速度分布按直线变化；(c) 运动参数是一个空间坐标和时间变量的函数；
5、伯努利方程中各项水头表示：(a) 单位重量液体具有的机械能；
(a) 单位重量液体具有的机械能；（b)单位质量液体具有的机械能；
(c)单位体积液体具有的机械；(d)通过过流断面流体的总机械能。
6、圆管层流，实测管轴线上流速为４m/s，则断面平均流速为：：(c)2m；(a) 4m；（b）3.2m；(c)2m；
7、半圆形明渠，半径r=4m，其水力半径为：(a) ４m；（b）3m；(c) 2m；(d) 1m。
8、静止液体中存在：(a) 压应力；（b）压应力和拉应力；(c) 压应力和剪应力；(d) 压应力、拉应力和剪应力。
（1）在水力学中，单位质量力是指（c、）
a、单位面积液体受到的质量力；
b、单位体积液体受到的质量力；
c、单位质量液体受到的质量力；
d、单位重量液体受到的质量力。
答案：c
（2）在平衡液体中，质量力与等压面（）
a、重合；
b、平行
c、斜交；
d、正交。
答案：d
（3）水力学中的一维流动是指（）
a、恒定流动；
b、均匀流动；
c、层流运动；
d、运动要素只与一个坐标有关的流动。
答案：d
（4）有压管道的管径d与管流水力半径的比值d /R=（）
a、8；
b、4；
c、2；
d、1。
答案：b
（5）同种液体通过两根相同长度，但粗糙高度不同的等直径长直管道，当雷诺数Re相同时，它们的水头损失在（）内是相同的。
a、层流；
b、层流至紊流过渡区；
c、紊流光滑区；
d、紊流过渡区；
e、紊流粗糙区
答案：a、b、c
（6）在缓坡明渠中不可能发生的流动是（）
a、均匀缓流；
b、均匀急流；
c、非均匀缓流；
d、非均匀急流。
答案：a、c、d
（8）渗流研究的对象是（）的运动规律
a、重力水；
b、毛细水；
c、气态水；
d、薄膜水。
答案：a
9、圆柱形外管嘴的正常工作条件是：
a、
m
H
d
l9
4
3
>
=;
,
)
~
(
b、c、d、
9．长管是指B．的管道。
A．管长大于100m B．沿程损失远大于局部损失
C．沿程损失系数λ较大D．沿程水头损失大于5m
6．判断层流或湍流的依据是__ B _______。
A.佛汝德数Fr
B.雷诺数Re
C.欧拉数Eu
D.斯特罗哈数St
7．圆管内的流动状态为层流时，其断面的平均速度等于最大速度的__ A ___倍。
A ．0.5
B ．1.0
C ．1.5
D ．2.0 1．静止流体内任意点的压强值与 B.方向 无关。 A.位置 B.方向 C.流体种类 D.重力加速度
2．温度升高时，空气的粘度系数 B.变大 。 A.变小 B.变大 C.不变 D.无规律 3．在压强的单位中，1标准大气压atm 近似于________。 A.1 kPa B.0.1 MPa C.1 MPa D. 10 MPa
4．用于测量流速的毕托管的工作原理是C ．伯努利方程 。
A ．连续性方程
B ．运动方程
C ．伯努利方程
D ．动量方程
5．串联管路的性质是____b____。
A ．Q = Q1 + Q2
B ．h f = h f 1 + h f 2
C ．h f 1= h f 2
D ．V= V1+V2
2．两根直径不等的管道，一根输水，一根输油，两根管中的流速也不同，由和水的下临界雷诺数分别为 Re c1和，Re c2 则它们的关系是（ c ）
A ．Rec1 > Rec2 ；
B ．Rec1 < Rec2；
C ．Rec1= Rec2；
D ．无法确定。 1、流体的动力粘度μ与（ D ）有关。
A ．流体的种类、温度、体积
B ．流体的种类、压力、体积
C ．流体的压力、温度、体积
D ．流体的种类、温度、压力
2、理想流体指的是（ C ）。
A ．膨胀性为零的流体
B ．压缩性为零的流体
C ．粘度为零的流体
D ．体积弹性模量为零的流体
3、表面力是指作用在（ B ）的力。
A ．流体内部每一个质点上
B ．流体体积表面上
C ．理想流体液面上
D ．粘性流体体积上
4、重力作用下流体静压强微分方程为dp ＝（ A ）。
A ．gdz ρ-
B ．gdz ρ
C ．dz ρ-
D ．gdz -
5、当液体为恒定流时，必有（ A ）等于零。
A ．当地加速度
B ．迁移加速度
C ．合加速度
D ．矢量加速度
6、若含有ｎ个变量的函数关系式中基本物理量为ｍ个。根据π定理。可将该函数关系式组合成（ B ）个无量纲的函数式。
A.ｎ＋ｍ
B. ｎ－ｍ
C. ｎ＋ｍ－１
D. ｍ－ｎ
7、皮托（Pitot）管用于测量（C ）的仪器。
A．压强B．流量C．点速度D．平均流速
8、对流动流体应用质量守恒定律可导出（D ）。
A．伯努利方程B．动量方程C．能量方程D．连续性方程
Re ，则该管的沿程阻力系数λ＝（A ）。9、已知某流体在圆管内流动的雷诺数2000
A．0.032B．0.064 C．0.128D．0.256
10、层流的沿程水头损失与管截面上的平均流速的（D）成正比。
A．二分之一次方B．1.75次方C．二次方D．一次方
11、边界层的基本特征之一是（B ）。
A．边界层内流体的流动为层流B．边界层内粘性力与惯性力为同一数量级C．边界层厚度沿流动方向逐渐减薄D．边界层内流体的流动为湍流
12、指出下列论点中的错误论点：（C）
A．点源的圆周速度为零B．涡流的径向速度为零
C．有旋流动也称为有势流动D．平行流的等势线与流线相互垂直
三、判断题
1．相对压强的计算起点是标准大气压。（ F ）
2．恒定流一定是均匀流。（F）
3．总水头线沿程可升、可降。（ F ）
5. 静水压强的方向是垂直指向作用面。（T ）
6、有压管路中管径d与水力半径R的比值d / R= 4。( T )
7、平底坡可能产生均匀流。（ F ）
9、恒定流中流线与迹线重合。（T）
10、任意受压面上的平均压强等于该受压面形心处的压强。（）答案：错
11、水流总是从压强大的地方向压强小的地方流动。（）答案：错误
12、同样条件下直接水击比间接水击更不安全。（）答案：正确
13 、在正坡非棱柱渠道内可以形成均匀流。（）答案：错误
14、在并联管道中，若按长管考虑，则支管长的沿程水头损失较大，支管短的沿程水头损失较小。（F ）
15、在恒定均匀流中，沿程水头损失与速度的平方成正比。（ F ）
16、液体的粘滞性只在流动时才表现出来。（T ）
17、对于液体而言，质量力与液体体积成正比，故质量力又称为体积力。（T ）
在相对静止的同种、连通、均质液体中，等压面就是水平面。（ F ）
水力坡度是指单位长度流程的水头损失。（T ）
急变流不可能是均匀流。（T ）
恒定流是指流场内任意两点间的流速矢量相等。（ F ）
对于已经建成的渠道，无论其过流量是多少，底坡的性质（缓坡、陡坡、或临界坡）均已确定。（ F ）
尺寸相同的收缩管中，总流的方向改变后，水头损失的大小并不改变。（ F ） 1、在连续介质假设的条件下，液体中各种物理量的变化是连续的。（ √ ）
2、管道突然扩大的局部水头损失系数ζ的公式是在没有任何假设的情况下导出的。 （ ╳ ）
3、当管流过水断面流速按抛物线（对数）规律分布时，管中水流为紊流。 （ ╳ ）
4、紊流实质上是非恒定流。 （ √ ）
5、液体的粘性是引起液流水头损失的根源。 （ √ ）
6、尼古拉兹试验是研究管道沿程水头损失随雷诺数和相对粗糙度的变化关系的试验。 （ ╳ ）
7、水跃只能发生于平底明渠中。 （ ╳ ）
8、其它条件相同时，实用堰的流量系数大于宽顶堰的流量系数。 （ √ ） 9、区别薄壁堰、实用堰和宽顶堰，只取决于堰壁厚度δ。 （ ╳ ）
10、在渗流模型中，任意一微小过水断面的平均渗流流速u 应比该断面实际渗流的真实断面平均流速u 小。 （ √ ）
11、流网存在的充分必要条件是恒定渗流。 （ ╳ ） 12、牛顿内摩擦定律只适用于管道中的层流。 （ ╳ ）
13、有压长管道是认为水头全部消耗在沿程水头损失上。 （ √ ） 14、串联长管道各管段的水头损失可能相等，也可能不相等。 （ √ ） 15、均匀缓流只能在缓坡上发生，均匀急流只能在陡坡上发生。 （ √ ） 16、当下游水位高于薄壁堰顶时，一定是淹没出流。 （ √ ） 17、不可压缩液体连续性微分方程 只适用于恒定流。 （ ╳ ）
1. 一切流体都是牛顿流体。ⅹ（油漆）
2．流体静压强的方向不一定垂直于受力面的内法线方向。ⅹ 3．平衡流体等压面微分方程为0Xdx Ydy Zdz ++=√
4．过水断面都是平面。ⅹ
5．实际流体圆管层流的平均流速是最大流速的一半。√
6．在紊流状态下，能量损失包括流体层之间的内摩擦力损失和流体层之间相互混杂、能量交换而引起的附加损失。√
7．尼古拉茨试验的水力光滑管区阻力系数λ与雷诺数Re 无关。ⅹ
8．局部损失通用计算公式为
g v h j 22
ζ
= √ 9．只要流体流过面积的大小和形状不变的过水断面，这种流动称为均匀流动。ⅹ
10．在质量力只有重力的作用下，实际流体微小流束的伯努力方程为
g v p z g v p z 222
2
22211
1+
+=++γγ ⅹ 1、在连续介质假设的条件下，液体中各种物理量的变化是连续的。（ √ ）
2、管道突然扩大的局部水头损失系数ζ的公式是在没有任何假设的情况下导出的。（╳）
3、当管流过水断面流速按抛物线规律分布时，管中水流为紊流。（╳）
4、紊流实质上是非恒定流。（√）
5、液体的粘性是引起液流水头损失的根源。（√）
6、尼古拉兹试验是研究管道沿程水头损失随雷诺数和相对粗糙度的变化关系的试验。（╳）
7、水跃只能发生于平底明渠中。（╳）
8、其它条件相同时，实用堰的流量系数大于宽顶堰的流量系数。（√）9、区别薄壁堰、实用堰和宽顶堰，只取决于堰壁厚度δ。（╳）
10、在渗流模型中，任意一微小过水断面的平均渗流流速u应比该断面实际渗流的真实断面平均流速u小。（√）
11、流网存在的充分必要条件是恒定渗流。（╳）
12、牛顿内摩擦定律只适用于管道中的层流。（╳）13、有压长管道是认为水头全部消耗在沿程水头损失上。（√）
14、串联长管道各管段的水头损失可能相等，也可能不相等。（√）
15、均匀缓流只能在缓坡上发生，均匀急流只能在陡坡上发生。（√）
16、当下游水位高于薄壁堰顶时，一定是淹没出流。（√）17、不可压缩液
体连续性微分方程
=
?
?
+
?
?
+
?
?
z
u
y
u
x
u
z
y
x
只适用于恒定流。
（╳）
1．当平面水平放置时，压力中心与平面形心重合。对
2．一个工程大气压等于98kPa,相当于10m水柱的压强。对
3．静止液体自由表面的压强，一定是大气压。错
4．静止液体的自由表面是一个水平面，也是等压面。对
5．当静止液体受到表面压强作用后，将毫不改变地传递到液体内部各点。对
6．当相对压强为零时，称为绝对真空。错
7．某点的绝对压强小于一个大气压强时即称该点产生真空。对
8．流场中液体质点通过空间点时，所有的运动要素不随时间变化的流体叫恒定流。对9．恒定流时，流线随的形状不随时间变化，流线不一定与迹线相重合。错
10．渐变流过水断面上动水压强的分布规律可近似地看作与静水压强分布规律相同。对11．流线是光滑的曲线，不能是折线，流线之间可以相交。错
12．一变直径管段，A断面直径是B断面直径的2倍，则B断面的流速是A断面流速的4倍。对
13．弯管曲率半径Rc与管径d之比愈大，则弯管的局部损失系数愈大。错
14．随流动雷诺数增大，管流壁面粘性底层的厚度也愈大。错
15．水泵的扬程就是指它的提水高度。错
16．管嘴出流的局部水头损失可有两部分组成，即孔口的局部水头损失及收缩断面出突然缩小产生的局部水头损失。错
17．当流速分布比较均匀时，则动能修正系数的值接近于零。错
18．流速分布越不均匀，动能修正系数的值越小。错
19．在水流过水断面面积相等的前提下，湿周愈大，水力半径愈小。对
20．圆形管的直径就是其水力半径。错
21．为了减少摩擦阻力，必须把物体做成流线型。错 22．在研究紊流边界层的阻力特征时，所谓粗糙区是指粘性底层的实际厚度Δ小于粗糙高度。对
23．水泵的安装高度取决于水泵的允许真空值、供水流量和水头损失。对
24．大孔口与小孔口都可认为其断面上压强、流速分布均匀，各点作用水头可以认为是一常数。错
18、下列压强分布图中哪个是错误的？18B ；
19、如图所示，，下述静力学方程哪个正确？19B ；
第1章 绪论
1.1 若某种牌号的汽油的重度γ为7000N/m 3，求它的密度ρ。
解：由g γρ=得，332
7000N/m 714.29kg/m 9.8m /m γ
ρ==
=g
1.2 已知水的密度ρ=997.0kg/m 3，运动黏度ν=0.893×10-6m 2/s ，求它的动力黏度μ。 解：ρ
μ=
v 得，3624
997.0kg/m 0.89310m /s 8.910Pa s μρν--==??=?? 1.3 一块可动平板与另一块不动平板同时浸在某种液体中，它们之间的距离为0.5mm ，可动板若以 0.25m/s 的速度移动，为了维持这个速度需要单位面积上的作用力为2N/m 2，求这两块平板间流体的动力黏度μ。
解：假设板间流体中的速度分布是线性的，则板间流体的速度梯度可计算为
1
3du u
0.25500s dy y 0.510
--===? 由牛顿切应力定律d d u
y
τμ
=，可得两块平板间流体的动力黏度为 3d 410Pa s d y
u
τμ-=
=??
第2章 流体静力学
。
题2.10图
2.10 如图示为一侧有水的倾斜安装的均质矩形闸门，其宽度b =2m ，倾斜角α=600
，铰链中心O 位于水面以上C =1m ，水深h =3m ，求闸门开启时所需铅直向上的提升力T ，设闸门重力G =0.196×105N 。
解：建立坐标系O-xy ，原点在O 点，Ox 垂直于闸门斜向下，Oy 沿闸门斜向下，浸在水中的闸门上的作用力 （不计大气压力）为
C 2sin 60
h bh
F h A γγ
==?
设压力中心为D 到ox 轴的距离为D z ，则有
3
0C D C C ()
212sin 60sin sin 602sin 60sin 603sin 60()2sin 60sin 60
b h h J C h C h z z h bh z A α=++=++=+
当闸门转动时，F 与G 产生的合力矩与提升力T 产生的力矩相等，则有
2()2()tan 602sin 60sin 603sin 602tan 60
T C h bh C h h C
G γ++=++
则T 大小为
22552/3981023123/30.19610 1.6310N sin 22sin120132
bh C h G T C h γα+??+??=?+=?+=?++
2.14 如图示，为一储水设备，在C 点测得绝对压强为p =19600N/m2，h =2m ，R =1m ，求半球曲面AB 的垂直分力。
题2.14图
解：由题意得2AB AB h p p p S F G
γ
=-?=+，解得
2
2()10257.33N 23
AB h R F p S G p S πγγ=?-=--=
1、 矩形平板闸门AB ，一侧挡水，已知长L=2m ， 宽b=1m ， 形心点水深h c =2m ，倾角α
=45°，闸门上缘A 处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力，求开启闸门所需拉力T 。
)1(34.25)45cos 2
(1 kN lb l
h F c =?-=γ对举行荷载：
)2(86.132
)
45cos (2 KN lb l F =?=
γ对三角形荷载： 对A 点取力矩得：
kN
T Tl l F l F 98.3045cos 2/)34
3()3(45cos 32221
=?+=?=+γγ m A y I y y kn lb gh p or c c
c d c 946.22.30=+===ρ 答：开启闸门所需拉力T 为30.98kN
2.如图所示一球形封闭容器由两个半球面铆接而成，内盛密度为γ的液体，试求H 为多少时，上、下半球面所受静止液体总压力的铅垂分力之比2
/1/=下上z z F F ？
解：
()γ
ππ??
?
???-+=3232R R R H F z 上
()γππ??????++=3232R R R H F z 下
根据题意R
H F F
Z z ==
解得下上
2
1
/
h c
B A
T
α
L
b
第3章 流体运动学
A
Q
Q Q Q
题3.13图 题3.14图
3.13 管路AB 在B 点分为两支，已知A d =45cm ，B d =30cm ，C d =20cm ，D d =15cm ，
A v =2m/s ，C v =4m/s ，试求
B v ，D v 。
解：由公式const Q Au ==得
A A
B B A v A v =，得2
2 4.5m/s A A A A B B B
A v d v
v A d ===
A A C C D D A v A v A v =+，得22
2
10.9m/s A A C C A A C C
D D D
A v A v d v d v v A d --=== 3.14 送风管的断面面积为50cm×50cm ，求通过a,b,c,d 四个送风口向室内输送空气。已知送风口断面面积为40cm×40cm ，气体平均速度为5m/s ，试求通过送风管过流断面1-1、2-2、3-3的流速和流量。
解：由于a,b,c,d 四个送风口完全相同，则01
4
a b c d Q Q Q Q Q ==== 流断面1-1、2-2、3-3的流量分别为：
11034b c d Q Q Q Q Q -=++=，22012c d Q Q Q Q -=++=，3301
4
d Q Q Q -==
由124Av A v =，得四个送风口的流速为12.8m/s v = 由12111Av A v Av -=+得，断面1-1流速12111
9.6m/s A v A v
v A --=
= 由121222Av A v Av -=+得，断面2-2流速12221
2 6.4m/s Av A v v A --=
=
断面3-3流速2331
3.2m/s A v
v A -=
=
第4章 流体动力学基础
4.3 水银压差计连接在水平放置的汾丘里流量计上，如图。今测得其中水银高差h =80mm,已知D =10厘米，d =5厘米，汾丘里流量计的流量系数μ=0.98。问水通过流量计的实际流量为若干？
题4.2图 题4.3图
解：由文丘流量计流量公式2
111
2
1
2(1)1d
g h Q Au A γαγ?==--得 23
22122
11
22(1)(1)0.0201m /s 141d d g h D g h Q A γγπαγαγ??=-=-=-- 其中2
212()4d A D
A d α=
==，22211113.613.61
g g γρργρρ==== 实际流量为30.0637
'0.0205m /s 0.98
Q
Q μ
=
=
= 4.8 流体从长的狭缝流出，冲击一斜放的光滑平板，如图所示，试求流量分配及作用在平板上的力。（按理想流体计），不计水流重力，已知v 0，A 0，θ 。
题4.7图 题4.8图
解：建立直角坐标系O-xy ，Ox 轴沿光滑平板斜向上，Oy 轴垂直于平板斜向左上 列质量守恒方程：000102v A v A v A =+，即012A A A =+ ①
同时，取0-0，1-1和2-2截面间的控制体，列x 方向的动量守恒方程（因忽略摩擦力，所以0x F =）：()112200cos x m m m F q v q v q v θ=--
即 222
112200cos 0v A v A v A θ--= ②
通过式①和②可得到 )cos 1(201θ+=
A A ，)cos 1(2
02θ-=A
A 对控制体，列y 方向的动量守恒方程：
()000sin y m F q v θ=--
即作用在平板上的力为： 200sin y F v A ρθ=
4.9 如图所示,虹吸管将A 池中的水输入B 池,已知管长m l m l 5,321==,直径
mm d 75=,两池的水面高差m H 2=,最大超高m h 8.1=,进口阻力系数ξen =1.0，出口阻力
系数ξex =1.0，转弯的阻力系数ξb =0.2，沿程阻力系数λ=0.025，求流量Q 及管道C 点的真空度。
题4.9图
解：取A 池液面为位置水头零位，对面1—1、2—2列Bernoulli 方程
22220
1212222p u p l u u u en h g g g d g
ξλγγ+-=+++ （01≈u ） 取B 端为位置水头零位，对面2—2、3—3列Bernoulli 方程
2222202
2()22222b ex p p u u l u u u h H g g d g g g
λξξγγ+++=++++
联立解得：273560Pa p =， 2.58m/s u = 流量2
30.0114m /s 4
d Q Au u π==
?=
C 点的真空度为73560Pa
4.10 水流通过水平变截面直角弯管，已知进口d A =25cm ，p A =180KPa ，Q A =0.12m 3／s ，出口d B =20cm ，求水流对弯管壁的作用力。不计水头损失。
解：进口端流速为2 2.45m/s 4
A A
A A Q Q u A d π=
==， 进口端流速为2 3.82m/s 4
A A
B B Q Q u B d π=
== 列Bernoulli 方程22
1222A B
p u p u g g g g
ρρ+=+，得2175.7kPa p = 水流对弯管壁的作用力的分力
12(0)9125.25N (0)5975.38N
A A A
B A B F p A Q v F p B Q v ρρ=?--==-?--=-
所以水流对弯管壁的作用力为
221210907.58N F F F =
+=
题4.11图
2．有一水平喷嘴，如图所示，1D =200mm 和2D =100mm ，喷嘴进口水的绝对压强为345kPa ，出口为大气，
a
p =103.4kPa ，出口水速为22m/s 。求固定喷嘴法兰螺栓上所受的力
为多少？假定为不可压缩定常流动，忽略摩擦损失。
[解] 螺栓上所受的力等于水对喷嘴的作用力,与喷嘴对水的作用力大小相等方向相反.
设喷嘴对水的作用力为R
取喷嘴入口、出口和喷嘴壁面为控制面，列控制体内水的动量方程：
R A p A p v v q V +-=-221112)(ρ （a ）
又由连续性方程：
2
211A v A v q V == （b ）
解（a ）、（b ）可得：=R -7171.76（N ） 则，螺栓上所受得力为7171.76 N
3如图，水以V=10m/s 的速度从内径为50mm 的喷管中喷出，喷管的一端则用螺栓固定在内径为100mm 水管的法兰上，如不计损失，试求作用在连接螺栓上的拉力。
解：由连续方程
22
1
12
4
4
V d V
d π
π
=
故2
2
2115010 2.5m/s
100d V V d ????==?= ? ?????
对喷管的入口及出口列总流伯努利方程
22
1
122p V V p g g γγ+=+
其中
0p = 得
()()2
2222
110.5 1 00010 2.546 875N/m 2
p V
V ρ
=
-=??-=
2 m
0.15 m
0. 5 m
取控制面,并建立坐标如图,设喷管对流体的作用力为F 。 动量定理为
d x
n x A
F V V A
ρ=∑?
即
2221
111
12
1 000() 1 0004
4
4
F p d V V d VV
d π
π
π
-+=?-+
故
22222
46 8750.1 1 000 2.50.1 1 000100.054
4
4
F π
π
π
=?
?+??
?-??
?
220.8N =
则作用在连接螺栓上的拉力大小为220.8N 方向同F 方向相反.
4、矩形断面的平底渠道，其宽度B 为2.7m ，渠底在某断面处抬高 0.5m ，抬高前的水深为
2 m ，抬高后的水面降低 0.15m ，如忽略边壁和底部阻力。 试求（1）渠道的流量。 （2）水对抬高断面的作用力。
解：2
14.527.2m A =?=
22645.3)65.02(7.2m A =-?= 1
2
21A A v v = 列1-1 和2-2 断面能量方程：
g
v g v 2085.12022
2
21+
+=++
s m v /32.22=
s m A v Q /47.8322==
s m v /566.14
.5645
.332.21=?
= )('1221v v Q F F F p p -=--ρ )('1221v v Q F F F p p ---=ρ)(2/2/122
221v v Q gbh gbh ---=ρρρ
KN 46.22=
6.6 如图所示从一平水箱中引出一条长50m ，直径为100mm 的管道，在管中间安装一个闸阀(处于半开)，局部阻力系数为2.5。当水头H =4.0m 时，已知其沿程阻力系数为0.025，试求此时的流量，井绘出水管的总水头线和测压管水头线。
解：进口损失系数为0.5，所以由
222
05250025222u u l u H ...g g d g
=++得，
流速225m/s u .=
流量为3
00177m /s Q uA .==
水管的总水头线和测压管水头线为：
6.7 有一如图所示的水平突然扩大管路，已知直径d 1=5cm ，直径d 2=10cm ，管中水流量Q =0.02m 3／s 。试求U 形水银压差计中的压差读数△h 。
题6.6图 题6.7图
解：U 形水银压差计两口之间伯努利方程为：
222
1
1222222p u u p u g g g
ξγγ+=++ 局部阻力系数22119A (
)A ξ=-=，流速111019m/s Q u .A ==，22
255m/s Q
u .A == 由
2212
211022p p u u g g γ
-=-得2
212212()g 102h u u g g
ρρρ-?-=， 所以2222112(10)
157mm 2()
u u h g ρρρ-?==-
6.10 为测定90°弯管的局部水头损失系数ζ值，可采用如图所示的装置。巳知AB 段管长为10m ，管径为50mm ，在阻力平方区情况下，沿程阻力系数λ为0.03。今通过流量为2.74L ／s ，管中水流处于阻力平方区，测得1、2两侧压管的水面高差h 为62.9cm 。试求弯管的局部水头损失系数ζ。
解：列伯努利方程2222
1
22222p p u u l u u g g d g g
λξγγ+=+++ 其中流速322
2.7410 1.395m/s /40.05/4
Q u d ππ-?=== 弯管的局部水头损失系数为22220.335g p l g l
h u d u d
ξλλγ?=
-=-=
题6.10图 题6.12图
6.12水池中引出一根具有三段不同直径的水管，如图所示，已知直径d =50mm ，D =200mm ，l =100m ，H =12m ，局部阻力系数ζ进＝0.5，ζ阀＝5.0，沿程阻力系数λ＝0.03，求管中通过的流量和流态（水的运动粘度ν＝0.0101cm 2/s ）。
解：管径突扩时22
22121(1)(1)9A D A d
ξ=-=-=，管径突缩时20.42ξ=
设水在粗管中的流速为2u u =，则在细管中的流速为116u u =
由222222
2
12111252438.720.590.42522222222u u u u u u l l u H g g g g d g D g g
λλ=+++++=解得 0.07674m/s u =，所以流量2
332.4110m /s 4
u D Q uA π-===? 细管中雷诺数为4
116
160.076740.05Re 6.1101.0110u d v -??=
==??，紊流 粗管中雷诺数为4
226
0.076740.2Re 1.53101.0110
u D v -?===??，紊流 得40.937m 0.822Q
d gH
π=
=
6.14离心式风机可采用如图所示的集流器来测量流量，已知风机入口侧管道直径d=400mm ，U 形管读数h ＝100mmH2O,水与空气的密度分别为ρ水＝1000kg/3
m ,ρ空＝1.2 kg/3
m ,忽略流动的能量损失，求空气的体积流量qv 。 由伯努利方程
分）
得 分） 代入由静力学方程 分）
－得＝＋
＋水水水(3 /s m 08.5(0.4)4
43.40d 4
v q m/s 43.402
.11000
1.0807.922gh v (2gh -p 0gh p (2p
p
2 v 2g v 0g p 0003
22v 2
=??
=?
==???===?=+=+
+ππ
ρρρρρ
第7章 管路计算
题7. 1图
1 离心式水泵的吸水管路如图所示。已知d =100mm ，l =8m ，沿程阻力系数λ=0.025，Q =20L/s ，泵进口处最大允许真空度为p v =68.6kPa 。此管路中有滤水网一个，局部阻力系数ζ网=4.5，90°圆弯头两个，ζ弯=0.1。问允许安装高度Hs 为若干？
解：列水面与泵进口伯努利方程
22224.50.22222a
a v s p p p u u l u u H g g d g g λγγ-=+++++，22
5.722v s p u l u H g d g
λγ=++ 由于3
2
2010 2.55m/s 0.1/4
Q u A π-?===，所以225.7 4.45m 22v s p u l u H g d g λγ=--=
2、由水位相同的两贮水池A 、B 沿着L 1＝200m ，L 2＝100m ，d 1＝200mm ，d 2＝100mm 的两根管子流入L 3＝500m ，d 3＝250mm 的总管，并注入水池水中。 求：当H ＝40m ，λ1＝λ2＝0.02，λ3＝0.025时，求排入C 中的总流量（不计阀
门损失）。（15分）
解：
解：管1和管2
g
v d l g v d l H 222
3332
2
1111λλ+= g
v d l g v d l 2222
222
21111λλ= 221133A v A v A v += 由（2）得 212
111
222211)(
v v d l d l v v ===，λλ由（3）得 1
13
2
138.0v v A A A v =+=
由（1）得g
v d l v v d l d l g v d l H 26.2122
11112
1331113321
111λλλλ=???
????????? ??+= 将
H 、111d l λ
V 1=3.8841m/s ；V 3=0.8V 1=3.1073m/s ；
Q 3=V 3A 3=0.1525m 3/s
5、图示一管路系统，CD 管中的水由A 、B 两水池联合供应。已知 8001=L 米、
6002=L 米， 800
0=L 米， 2.01=d 米，25
.00=d 米，026.01=λ，026.02=λ，
025.00=λ，0010=Q 升/秒。求1Q 、2Q 及2d 。
解：对A 和D 应用伯努力方程 01135f f h h +=-
2202120.0800026.0)1.04(2125.0800025
.034g d g π+?=s
m Q /056.03
1=s
m Q Q Q /044.0056.01.03102=-=-=2
2
222)044.04(21600026.0)1.04(2125.0800025
.029d g d d g ππ?+?=m
d 184.00002083.052==
6求如图所示管路系统中的输水流量V q ，已知H =24，m l l l l 1004321====，
mm d d d 100421===，mm d 2003=，025.0421===λλλ，02.03=λ，30=阀ξ。
（20分）
．解：
列1-1，2-2断面能量方程
g
V d l g V d l g V d l H 2222
4444
2222221111λλλ++= …………………………………（a ） 由并联管流特点：
42
412132322
24
4
4
4
V d V d V d V d π
π
π
π
=
=
+
…………………………………（b ）
g
V g V d l g V d l 22223233332
2222阀
ξλλ+= …………………………………（c ） 联立（a ）、（b ）、（c ）式并代入已知条件可解得 2379.0V V = 1224.0V V = s m V /07.31=
有一简单并联管路如下图，总流量3
8010Q -=?m 3/s ，02.0=λ，求各管段的流量及两节点间的水头损失。第一支路1200d =mm ，1600l =m ，第二支路2200d =mm ，2360l =m 。 [解]
12
S S S =+
全国2015年4月高等教育自学考试 --工程流体力学试题 一、单项选择题(每小题1分，共20分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。 1.若流体的密度仅随( )变化而变化，则该流体称为正压性流体。 A.质量 B.体积 C.温度 D.压强 2.亚声速流动，是指马赫数( )时的流动。 A.等于1 B.等于临界马赫数 C.大于1 D.小于1 3.气体温度增加，气体粘度( ) A.增加 B.减小 C.不变 D.增加或减小 4.混合气体的密度可按各种气体( )的百分数来计算。 A.总体积 B.总质量 C.总比容 D.总压强 5.某单位购买了一台提升汽车的油压升降机(如图一所示)，原设计操纵方法是：从B管进高压油，A管排油时平台上升(图一的左图)；从A管进高压油，B管排油时平台下降。在安装现场工人不了解原设计意图，将A、B两管联在一起成为C管(图一的右图)。请你判断单靠一个C管通入高压油或排油，能操纵油压机升降吗?你的判断：( ) A.可以 B.不能动作 C.能升不能降 D.能降不能升 6.在一个储水箱的侧面上、下安装有两只水银U形管测压计(如图二)，当箱顶部压强p0=1个大气压时，两测压计水银柱高之差△h=h1-h2=760mm(Hg)，如果顶部再压入一部分空气，使p0=2个大气压时。则△h应为( )
C.△h=760mm(Hg) D.△h=1520mm(Hg) 7.流体流动时，流场各空间点的参数不随时间变化，仅随空间位置而变，这种流动称为( ) A.定常流 B.非定常流 C.非均匀流 D.均匀流 8.流体在流动时，根据流体微团( )来判断流动是有旋流动还是无旋流动。 A.运动轨迹是水平的 B.运动轨迹是曲线 C.运动轨迹是直线 D.是否绕自身轴旋转 9.在同一瞬时，流线上各个流体质点的速度方向总是在该点与此线( ) A.重合 B.相交 C.相切 D.平行 10.图示三个油动机的油缸的内径D相等，油压P也相等，而三缸所配的活塞结构不同，三个油动机的出力F1，F2，F3的大小关系是(忽略活塞重量)( ) A.F1=F2=F3 B.F1>F2>F3 C.F1
第二章流體力學基礎 1.流動描述法 在質點力學和固體力學的學科中，因可以很清楚看到或想像質點或固體的運動情形，所以，也就比較容易去分析。流體雖然可視為由無數的流體質點或元素(element)所組成，但是，在分析或想像流體各質點的運動時，就可能引起困難。為研究流體流動的問題，通常有兩種不同定義流場流動的描述或分析的方法，分別是拉氏描述法(Lagrangian method of description)和歐拉氏(Eulerian method of description)描述法。 甲、拉氏描述法 這種描述法的觀念和分析質點力學的問題相同，即視流體 的流動是由無數個流體質點或元素所組成。茲假設某一流 體質點(取名為A質點)的運動軌跡或路徑(pathline)為已 知，則該運動軌跡在卡氏座標(Cartesian coordinates)上可表 示為： r= r(ξA, t) = x i+ y j+ z k 式中， ξA = x A i+ y A j+ z A k =流體A質點在已知時間t時的位置向量，故為已
知值。 因此，流體A 質點隨時間而運動的軌跡r ，應僅為時間t 的函數，其分量為 x = F x (ξA , t ) y = F y (ξA , t ) (2-1) z = F z (ξA , t ) 所以，流體A 質點運動的速度(u , v, w )和加速度(a x , a y , a z )，可依定義對時間t 微分而得。即： u = (dt dx )A ξ a x = (dt du )A ξ = (22dt x d )A ξ v = (dt dy )A ξ (2-2) a y = (dt dv )A ξ = (22dt y d )A ξ (2-3) w = (dt dz )A ξ a z = (dt dw )A ξ = (22dt z d )A ξ 顯然地，這些結果和質點力學所表示的式子是完全相同的。 乙 歐拉氏描述法 這種描述法的觀念是在流場中隨意選取某定點P 或固定區域，然後注視佔據該定點P 或固定區域上的流體，注意其流動變數(flow variables)的變動情形。歐拉假設流體的流動情形，可以一速度場ν表示： ν = ν(r , t ) = u i + v j + w k 流體質點P 的運動軌跡 x
第一章 流体的性质 例1：两平行平板间充满液体，平板移动速度0.25m/s ，单位面积上所受的作用力2Pa(Ｎ／m2>，试确定平板间液体的粘性系数μ。 例2 ：一木板，重量为G ，底面积为 S 。此木板沿一个倾角为，表面涂有润滑油的斜壁下滑，如图所示。已测得润滑油的厚度为，木板匀速下滑的速度为u 。试求润滑油的动力粘度μ。 b5E2RGbCAP 例3：两圆筒，外筒固定，内筒旋转。已知：r1=0.1m ，r2=0.103m ，L=1m 。 。 求：施加在外筒的力矩M 。 例4：求旋转圆盘的力矩。如图，已知ω， r1，δ，μ。求阻力矩M 。 第二章 流体静力学
例1：用复式水银压差计测量密封容器内水面的相对压强，如图所示。已知：水面高程z0=3m, 压差计各水银面的高程分别为z1 = 0.03m, z2 = 0.18m, z3 = 0.04m, z4 = 0.20m,水银密度p1EanqFDPw ρ′=13600kg/m3，水的密度ρ=1000kg/m3 。试求水面的相对压强p0。 例2：用如图所示的倾斜微压计测量两条同高程水管的压差。该微压计是一个水平倾角为θ的Π形管。已知测压 计两侧斜液柱读数的差值为L=30mm ，倾角 θ=30°，试求压强差p1 –p2 。DXDiTa9E3d 例 3：用复式压差计测量两条气体管道的压差<如图所 示）。两个U 形管的工作液体为水银，密度为ρ2 ，其连接管充以酒精，密度为ρ1 。如果水银面的高度读数为z1 、 z2 、 z3、 z4 ，试求压强差pA –pB 。RTCrpUDGiT 例4：用离心铸造机铸造车轮。求A-A 面上的液体 总压力。 例5：已知：一块平板宽为 B ，长为L,倾角 ，顶端与水面平齐。求：总压力及作用点。 例7：坝的园形泄水孔，装一直径d = 1m 的 平板闸门，中心水深h = 3m ，闸门所在斜面与水平面成，闸门A 端设有铰链，B 端钢索
流体力学基础知识 第一节流体的物理性质 一、流体的密度和重度 流体单位体积内所具有的质量称为密度，密度用字母T表示，单位为kg/m3。流体单位体积内所具有的重量称为重度，重度用表示，单位为N/m?,两者之间的关系为 =「g , g 为重力加速度，通常g = 9. 806m/s2 流体的密度和重度不仅随流体种类而异，而且与流体的温度和压力有关。因为当温度和压力不同时，流体的体积要发生变化，所以其密度和重度亦随之变化。对于液体来讲，密度和重度受压力和温度变化的影响不大，可近似认为它们是常数。对于气体来讲，压力和温度对密度和重度的影响就很大。 二、流体的粘滞性 流体粘滞性是指流体运动时，在流体的层间产生内摩擦力的一种性质。 所谓动力粘度系数是指流体单位接触面积上的内摩擦力与垂直于运动方向上的速度变化率的比值，用」来表示。 所谓运动粘度是指动力粘度」与相应的流体密度「之比，用、来表示。 运动粘度或动力粘度的大小与流体的种类有关，对于同一流体，其值又随温度而异。气体的粘性系数随温度升高而升高，而液体的粘性系数则随温度的升咼而降低。 液体粘滞性随温度升高而降低的特性，对电厂锅炉燃油输送和雾化是有利的，因此锅炉燃用的重油需加热到一定温度后，才用油泵打出。但这个特性对水泵和风机等转动机械则是不利的，因为润滑油温超过60C时，由于粘滞性下 降，而妨碍润滑油膜的形成，造成轴承温度升高，以致发生烧瓦事故。故轴承回油温度一般保持在以60C下。 第二节液体静力学知识 一、液体静压力及其特性 液体的静压力是指作用在单位面积上的力，其单位为Pa。 平均静压力是指作用在某个面积上的总压力与该面积之比。点静压力是指在该面积某点附近取一个小面积△卩，当厶F逐渐趋近于零时作用在厶F面积上的平均静压力的极限叫做该面积某点的液体静压力。 平均静压力值可能大于该面积上某些点的液体静压力值，或小于另一些点的液体静压力值，因而它与该面积上某点的实际静压力是不相符的，为了表示 某点的实际液体静压力就需要引出点静压力的概念。
**流函数：由连续性方程导出的、其值沿流线保持不变的标量函数。**粘性：在运动状态下，流体内部质点间或流层间因相对运动而产生内摩擦力以抵抗剪切变形，这种性质叫做粘性。粘性的大小用黏度表示，是用来表征液体性质相关的阻力因子。粘度又分为动力黏度.运动黏度和条件粘度。 **内摩擦力：流体内部不同流速层之间的黏性力。 **牛顿流体：剪切变形率与切应力成线性关系的流体(水，空气)。**非牛顿流体：黏度系数在剪切速率变化时不能保持为常数的流体(油漆，高分子溶液)。 **表面张力：1.表面张力作用于液体的自由表面上。2.气体不存在表面张力。3.表面张力是液体分子间吸引力的宏观表现。4.表面张力沿表面切向并与界线垂直。5.液体表面上单位长度所受的张力。6.用σ 表示，单位为N/m。 **流线：表示某瞬时流动方向的曲线，曲线上各质点的流速矢量皆与该曲线相切。性质：a、同一时刻的不同流线，不能相交。b、流线不能是折线，而是一条光滑的曲线。c、流线簇的疏密反映了速度的大小。 **过流断面：与元流或总流的流向相垂直的横断面称为过流断面。(元流：在微小流管内所有流体质点所形成的流动称为元流。总流：若流管的壁面是流动区域的周界，将流管内所有流体质点所形成的流动称为总流。)
**流量：单位时间内通过某一过流断面的流体体积称为该过流断面的体积流量，简称流量。 **控制体：被流体所流过的，相对于某个坐标系来说，固定不变的任何体积称之为控制体。控制体的边界面，称之为控制面。控制面总是封闭表面。占据控制体的诸流体质点随着时间而改变。 **边界层：水和空气等黏度很小的流体，在大雷诺数下绕物体流动时，黏性对流动的影响仅限于紧贴物体壁面的薄层中，而在这一薄层外黏性影响很小，完全可以忽略不计，这一薄层称为边界层。 **边界层厚度：边界层内、外区域并没有明显的分界面，一般将壁面流速为零与流速达到来流速度的99％处之间的距离定义为边界层厚度。 **边界层的基本特征：(1) 与物体的特征长度相比，边界层的厚度很小。(2) 边界层内沿厚度方向，存在很大的速度梯度。(3) 边界层厚度沿流体流动方向是增加的，由于边界层内流体质点受到黏性力的作用，流动速度降低，所以要达到外部势流速度，边界层厚度必然逐渐增加。(4) 由于边界层很薄，可以近似认为边界层中各截面上的压强等于同一截面上边界层外边界上的压强值。 (5) 在边界层内，黏性力与惯性力同一数量级。 (6) 边界层内的流态，也有层流和紊流两种流态。 **滞止参数：设想某断面的流速以等熵过程减小到零，此断面的参数称为滞止参数。
1．绝对压强p abs与相对压强p 、真空度p v、当地大气压p a之间的关系是： A. p abs =p+p v； B. p=p abs－p a C. p v= p a－p abs D. p=p abs+p a 2．如图所示 A. p0=p a； B. p0>p a； C. p0
f水银；D、不一定。 5．流动有势的充分必要条件是( )。 A. 流动是无旋的； B. 必须是平面流动； C. 必须是无旋的平面流动； D. 流线是直线的流动。 6．雷诺数Re 反映了( )的对比关系 A.粘滞力与重力 B.重力与惯性力 C. 惯性力与粘滞力 D. 粘滞力与动水压力7．一密闭容器内下部为水，上部为空气，液面下4.2m处测压管高度为2.2m，设当地大气压为1个工程大气压，则容器内气体部分的相对压强为___ 水柱（）。 A. 2m B. 1m C. 8m D. －2m 8．如图所示，下述静力学方程哪个正确？B 9．下列压强分布图中哪个是错误的？B 10．粘性流体总水头线沿程的变化是( ) 。 A. 沿程下降 B. 沿程上升 C. 保持水平 D. 前三种情况都有可能 一．名词解释（共10小题，每题2分，共20分） 1．粘滞性——流体在受到外部剪切力作用时发生变形(流 动)，其内部相应要产生对变形的抵抗，并以内摩擦力的形 式表现出来，这种流体的固有物理属性称为流体的粘滞性 或粘性 2．迹线——流体质点的运动轨迹曲线 流线——同一瞬时，流场中的一条线，线上每一点切线 方向与流体在该点的速度矢量方向一致 3．层流——流体运动规则、稳定，流体层之间没有宏观的横向掺混 4．量纲和谐——只有量纲相同的物理量才能相加减，所以正确的物理关系式中各加和
工程流体力学考试试卷 一． 解答下列概念或问题 （15分） 1． 恒定流动 2． 水力粗糙管 3． 压强的表示方法 4． 两流动力学相似条件 5． 减弱水击强度的措施 二． 填空 （10分） 1．流体粘度的表示方法有（ ）粘度、（ ）粘度和（ ）粘度。 2．断面平均流速表达式V =（ ）；时均流速表达式υ=（ ）。 3．一两维流动y 方向的速度为),,(y x t f y =υ，在欧拉法中y 方向的加速度为y a =（ ）。 4．动量修正因数（系数）的定义式0α=（ ）。 5．雷诺数e R =（ ），其物理意义为（ ）。 三． 试推求直角坐标系下流体的连续性微分方程。 （15分） 四． 已知平面不可压缩流体流动的流速为y x x x 422-+=υ， y xy y 22--=υ （20分） 1． 检查流动是否连续； 2． 检查流动是否有旋；
3．求流场驻点位置； 4．求流函数。 五．水射流以20s m/的速度从直径mm d100 =的喷口射出，冲击一对称叶片，叶片角度 θ，求：（20分） 45 = 1．当叶片不动时射流对叶片的冲击力； 2．当叶片以12s m/的速度后退而喷口固定不动时，射流对叶片的冲击力。 第（五）题图
六． 求如图所示管路系统中的输水流量V q ，已知H =24， m l l l l 1004321====， mm d d d 100421===， mm d 2003=， 025.0421===λλλ，02.03=λ，30=阀ξ。（20分） 第（六）题图 参考答案 一．1．流动参数不随时间变化的流动； 2．粘性底层小于壁面的绝对粗糙度（?<δ）； 3．绝对压强、计示压强（相对压强、表压强）、真空度； 4．几何相似、运动相似、动力相似； 5．a)在水击发生处安放蓄能器；b)原管中速度0V 设计的尽量小些；c)缓慢关闭；d)采用弹性管。 二．1．动力粘度，运动粘度，相对粘度； 第2 页 共2 页
1.若流体的密度仅随( )变化而变化，则该流体称为正压性流体。 A.质量 B.体积 C.温度 D.压强 2.亚声速流动，是指马赫数( )时的流动。 A.等于1 B.等于临界马赫数 C.大于1 D.小于1 3.气体温度增加，气体粘度( ) A.增加 B.减小 C.不变 D.增加或减小 4.混合气体的密度可按各种气体( )的百分数来计算。 A.总体积 B.总质量 C.总比容 D.总压强 7.流体流动时，流场各空间点的参数不随时间变化，仅随空间位置而变，这种流动称为( ) A.定常流 B.非定常流 C.非均匀流 D.均匀流 8.流体在流动时，根据流体微团( )来判断流动是有旋流动还是无旋流动。 A.运动轨迹是水平的 B.运动轨迹是曲线 C.运动轨迹是直线 D.是否绕自身轴旋转 9.在同一瞬时，流线上各个流体质点的速度方向总是在该点与此线( ) A.重合 B.相交 C.相切 D.平行 10.图示三个油动机的油缸的内径D相等，油压P也相等，而三缸所配的活塞结构不同，三个油动机的出力F1，F2，F3的大小关系是(忽略活塞重量)( ) A.F 1=F2=F3 B.F1>F2>F3 C.F1
流体力学基本概念和基础知识（部分） 1．什么是粘滞性？什么是牛顿内摩擦定律？不满足牛顿内摩擦定律的流体是牛顿流体还是非牛顿流体？ 流体内部质点间或流层间因相对运动而产生内摩擦力以反抗相对运动的性质 dy du A T μ= 满足牛顿内摩擦定律的流体是牛顿流体 请阐述液体、气体的动力粘滞系数随着温度、压强的变化规律。 水的黏滞性随温度升高而减小；空气的黏滞性随温度的升高而增大。（动力粘度μ体现黏滞性）通常的压强对流体的黏滞性影响不大，但在高压作用下，气液的动力黏度随压强的升高而增大。 2．在流体力学当中，三个主要的力学模型是指哪三个？并对其进行说明。 连续介质（对流体物质结构的简化）、无黏性流体（对流体物理性质的简化）、不可压流体（对流体物理性质的简化） 3．什么是理想流体？ 不考虑黏性作用的流体，称为无黏性流体（或理想流体） 4．什么是实际流体？ 考虑黏性流体作用的实际流体 5．什么是不可压缩流体？ 流体在流动过程中，其密度变化可以忽略的流动，称为不可压缩流动。 6．为什么流体静压强的方向必垂直作用面的内法线？ 流体在静止时不能承受拉力和切力，所以流体静压强的方向必然是沿着作用面的内法线方向 7．为什么水平面必是等压面？
由于深度相等的点，压强也相同，这些深度相同的点所组成的平面是一个水平面，可见水平面是压强处处相等的面，即水平面必是等压面。 8．什么是等压面？满足等压面的三个条件是什么？ 在同一种液体中,如果各处的压强均相等由各压强相等的点组成的面称为等压面。满足等压面的三个条件是同种液体连续液体静止液体。 9．什么是阿基米德原理？ 无论是潜体或浮体的压力体均为物体浸入液体的体积，也就是物体排开液体的体积。 10．潜体或浮体在重力G和浮力P的作用，会出现哪三种情况？ 重力大于浮力，物体下沉至底。重力等于浮力，物体在任一水深维持平衡。重力小于浮力，物体浮出液体表面，直至液体下部分所排开的液体重量等于物体重量为止。 11．等角速旋转运动液体的特征有那些？ （1）等压面是绕铅直轴旋转的抛物面簇；（2）在同一水平面上的轴心压强最低，边缘压强最高。 12．什么是绝对压强和相对压强？两者之间有何关系？通常提到的压强是指绝对压强还是相对压强？1个标准大气压值以帕（Pa）、米水柱（mH2O）、毫米水银柱（mmHg）表示，其值各为多少？ 绝对压强：以毫无一点气体存在的绝对真空为零点起算的压强。相对压强：当地同高程的大气压强ap为零点起算的压强。压力表的度数是相对压强，通常说的也是相对压强。1atm=101325pa=10.33mH2O=760mmHg. 13．什么叫自由表面？和大气相通的表面叫自由表面。 14．什么是流线？什么是迹线？流线与迹线的区别是什么？ 流线是某一瞬时在流场中画出的一条空间曲线，此瞬时在曲线上任一点的切线方向与该点的速度方向重合，这条曲线叫流线。区别：迹线是流场中流体质点在一段时间过程中所走过的轨迹线。流线是由无究多个质点组成的，它是表示这无究多个流
第一章 流体及其主要物理性质 例1： 已知油品的相对密度为0.85，求其重度。 解： 例2： 当压强增加5×104Pa 时，某种液体的密度增长0.02%，求该液体的弹性系数。 解： 例3： 已知：A ＝1200cm 2，V ＝0.5m/s μ1＝0.142Pa.s ，h 1＝1.0mm μ2＝0.235Pa.s ，h 2＝1.4mm 求：平板上所受的内摩擦力F 绘制：平板间流体的流速分布图 及应力分布图 解：（前提条件：牛顿流体、层流运 动） 因为 τ1＝τ2 所以 3 /980085.085.0m N ?=?=γδ0=+=?=dV Vd dM V M ρρρρρ d dV V -=Pa dp d dp V dV E p 84105.2105% 02.01111?=??==-==ρρβdy du μ τ=??????? -=-=?2221110 h u h u V μτμτs m h h V h u h u h u V /23.02 112212 2 11 =+= ?=-μμμμμN h u V A F 6.41 1=-==μ τ
第二章 流体静力学 例1： 如图，汽车上有一长方形水箱，高H ＝1.2m ，长L ＝4m ，水箱顶盖中心有一供加水用的通大气压孔，试计算当汽车以加速度为3m/s 2向前行驶时，水箱底面上前后两点A 、B 的静压强（装满水）。 解： 分析：水箱处于顶盖封闭状态，当加速时，液面不变化，但由于惯性力而引起的液体内部压力分布规律不变，等压面仍为一倾斜平面，符合 等压面与x 轴方向之间的夹角 例2： （1）装满液体容器在顶盖中心处开口的相对平衡 分析：容器内液体虽然借离心惯性力向外甩，但由于受容器顶限制，液面并不能形成旋转抛物面，但内部压强分布规律不变： 利用边界条件：r ＝0，z ＝0时，p ＝0 作用于顶盖上的压强： （表压） （2）装满液体容器在顶盖边缘处开口的相对平衡 压强分布规律： =+s gz ax g a tg = θPa L tg H h p A A 177552=??? ?? ?+==θγγPa L tg H h p B B 57602=??? ?? ?-==θγγC z g r p +-?=)2( 2 2ωγg r p 22 2ωγ =C z g r p +-?=)2( 2 2ω γ
第一章流体力学基本知识 学习本章的目的和意义：流体力学基础知识是讲授建筑给排水的专业基础知识，只有掌握了该部分知识才能更好的理解建筑给排水课程中的相关内容。 §1-1 流体的主要物理性质 1．本节教学内容和要求： 1.1本节教学内容： 流体的4个主要物理性质。 1.2教学要求： （1）掌握并理解流体的几个主要物理性质 （2）应用流体的几个物理性质解决工程实践中的一些问题。 1.3教学难点和重点： 难点：流体的粘滞性和粘滞力 重点：牛顿运动定律的理解。 2．教学内容和知识要点： 2.1 易流动性 （1）基本概念：易流动性——流体在静止时不能承受切力抵抗剪切变形的性质称易流动性。 流体也被认为是只能抵抗压力而不能抵抗拉力。 易流动性为流体区别与固体的特性 2.2密度和重度 （1）基本概念：密度——单位体积的质量，称为流体的密度即： M ρ= V M——流体的质量，kg ; V——流体的体积，m3。 常温，一个标准大气压下Ρ水=1×103kg/ m3
Ρ水银=13.6×103kg/ m3 基本概念：重度：单位体积的重量，称为流体的重度。重度也称为容重。 G γ= V G——流体的重量，N ; V——流体的体积，m3。 ∵G=mg ∴γ=ρg 常温，一个标准大气压下γ水=9.8×103kg/ m3 γ水银=133.28×103kg/ m3密度和重度随外界压强和温度的变化而变化 液体的密度随压强和温度变化很小，可视为常数，而气体的密度随温度压强变化较大。 2..3 粘滞性 （1）粘滞性的表象 基本概念：流体在运动时抵抗剪切变形的性质称为粘滞性。当某一流层对相邻流层发生位移而引起体积变形时，在流体中产生的切力就是这一性质的表 现。 为了说明粘滞性由流体在管道中的运动速度实验加以分析说明。用流速仪测出管道中某一断面的流速分布如图一所示 设某一流层的速度为u,则与其相邻的流层为u+du,du为相邻流层的速度增值，设相邻流层的厚度为dy，则du/dy叫速度梯度。 由于各流层之间的速度不同，相邻流层间有相对运动，便在接触面上产生一种相互作用的剪切力，这个力叫做流体的内摩擦力，或粘滞力。 平板实验 （2）牛顿内摩擦定律 基本概念：牛顿在平板实验的基础上于1867年在所著的《自然哲学的数学原理》中提出了流体内摩擦力的假说——牛顿内摩擦定律： 当切应力一定时，粘性越大，剪切变形的速度越小，所以粘性又可定义为流体
()⊥ -++ +φφφ φφ1 4210 .01 Re 3 1Re 161 Re 8= 2 .0log 4.03 4 ∥ D C 其中，面积 颗粒在迎流方向上投影 计算颗粒表面积 等体积球横截面积 -2=∥φ 向上投影面积 计算颗粒在垂直迎流方 等体积球横截面积 =⊥φ The sphericity (Φ) represents the ratio between the surface area of the volume equivalent sphere and that of the considered particle, the cross-wise sphericity (Φ⊥) is the ratio between the cross-sectional area of the volume equivalent sphere and the projected cross-sectional area of the considered particle and the lengthwise sphericity (Φ||) is the ratio between the cross-sectional area of the volume equivalent sphere and the difference between half the surface area and the mean projected longitudinal cross-sectional area of the considered particle.
《例题力学》典型例题 例题1：如图所示，质量为m ＝5 kg 、底面积为S ＝40 cm ×60 cm 的矩形平板，以U ＝1 m/s 的速度沿着与水平面成倾角θ＝30的斜面作等速下滑运动。已知平板与斜面之间的油层厚度 δ＝1 mm ，假设由平板所带动的油层的运动速度呈线性分布。求油的动力粘性系数。 解：由牛顿摩擦定律，平板所受的剪切应力du U dy τμ μδ =＝ 又因等速运动，惯性力为零。根据牛顿第二定律：0m ==∑F a ，即： gsin 0m S θτ-?= ()3 24 gsin 59.8sin 301100.1021N s m 1406010 m U S θδμ--?????==≈????? 例题2：如图所示，转轴的直径d ＝0.36 m 、轴承的长度l ＝1 m ，轴与轴承的缝隙宽度δ＝0.23 mm ，缝隙中充满动力粘性系数0.73Pa s μ=?的油，若轴的转速200rpm n =。求克服油的粘性阻力所消耗的功率。 解：由牛顿摩擦定律，轴与轴承之间的剪切应力 ()60d d n d u y πτμ μδ =＝ 粘性阻力（摩擦力）：F S dl ττπ=?= 克服油的粘性阻力所消耗的功率： ()()3 223 22 3 230230603.140.360.732001600.231050938.83(W) d d n d n n l P M F dl πππμωτπδ -==??=??= ???= ? ?= 例题3：如图所示，直径为d 的两个圆盘相互平行，间隙中的液体动力黏度系数为μ，若下
盘固定不动，上盘以恒定角速度ω旋转，此时所需力矩为T ，求间隙厚度δ的表达式。 解：根据牛顿黏性定律 d d 2d r r F A r r ω ωμ μ πδ δ== 2d d 2d r T F r r r ω μπδ =?= 4 2 420 d d 232d d d T T r r πμωπμωδδ===? 4 32d T πμωδ= 例题4：如图所示的双U 型管，用来测定比水小的液体的密度，试用液柱高差来确定未知液体的密度ρ（取管中水的密度ρ水＝1000 kg/m 3）。 水 解：根据等压面的性质，采用相对压强可得： ()()()123243g g g h h h h h h ρρρ---=-水水 1234 32 h h h h h h ρρ-+-= -水
流体力学基础知识 第一节 流体的物理性质 一、流体的密度和重度 流体单位体积内所具有的质量称为密度，密度用字母ρ表示，单位为kg/m 3。流体单位体积内所具有的重量称为重度，重度用γ表示，单位为N/m 3，两者之间的关系为g ργ=，g 为重力加速度，通常g ＝9．806m/s 2 流体的密度和重度不仅随流体种类而异，而且与流体的温度和压力有关。因为当温度和压力不同时，流体的体积要发生变化，所以其密度和重度亦随之变化。对于液体来讲，密度和重度受压力和温度变化的影响不大，可近似认为它们是常数。对于气体来讲，压力和温度对密度和重度的影响就很大。 二、流体的粘滞性 流体粘滞性是指流体运动时，在流体的层间产生内摩擦力的一种性质。 所谓动力粘度系数是指流体单位接触面积上的内摩擦力与垂直于运动方向上的速度变化率的比值，用μ来表示。 所谓运动粘度是指动力粘度μ与相应的流体密度ρ之比，用ν来表示。 运动粘度或动力粘度的大小与流体的种类有关，对于同一流体，其值又随温度而异。气体的粘性系数随温度升高而升高，而液体的粘性系数则随温度的升高而降低。 液体粘滞性随温度升高而降低的特性，对电厂锅炉燃油输送和雾化是有利的，因此锅炉燃用的重油需加热到一定温度后，才用油泵打出。但这个特性对水泵和风机等转动机械则是不利的，因为润滑油温超过60℃时，由于粘滞性下降，而妨碍润滑油膜的形成，造成轴承温度升高，以致发生烧瓦事故。故轴承回油温度一般保持在以60℃下。 第二节 液体静力学知识 一、液体静压力及其特性 液体的静压力是指作用在单位面积上的力，其单位为Pa 。 平均静压力是指作用在某个面积上的总压力与该面积之比。点静压力是指在该面积某点附近取一个小面积△F ，当△F 逐渐趋近于零时作用在△F 面积上的平均静压力的极限叫做该面积某点的液体静压力。 平均静压力值可能大于该面积上某些点的液体静压力值，或小于另一些点的液体静压力值，因而它与该面积上某点的实际静压力是不相符的，为了表示
第十一讲流体力学 我们通常所说的流体包括了气体和液体。流体具有形状和大小可以改变的特征，这一点和弹性体是类似的，然而，流体仅仅具备何种压缩弹性，例如，用力推动活塞可以压缩密闭气缸中的气体，在撤消外力后，气体将恢复原状，将活塞推出；但流体不具备抵抗形状改变的弹性，在力的作用下，流体因流动而发生形状的改变，，撤消外力后，流体并不恢复原来的形状，流体的这种性质称为流动性。流体力学的任务在于研究流体流动的规律以及它与固体之间的相互作用。 一、理想流体 无论是气体还是流体都是可以压缩的，只不过在通常的情况下，气体较容易被压缩，而液体难以被压缩。但是，在一定的条件下，我们常常把流动着的流体看着是不可压缩的，这一点对于液体是比较好理解的，因为在对液体加压时，其何种的改变是极其微小的，是可以忽略的；我们之所以把流动着的气体也看作是不可压缩的，是因为气体的密度小，即使压力差不大，也能够迅速驱使密度较大处的气体流向密度较小的地方，使密度趋于均匀，这样使得流动的气体中各处的密度密度不随时间发生明显的变化，这样，气体的可压缩性便可以不必考虑。不过，当气流的速度接近或超过声速时，因气体的运动造成的各处的密度不均匀的差别不及消失，这时气体的可压缩性会变得非常的明显，不能再看作是不可压缩的。总之，在一定的问题中，若可不考虑气体的可压缩性，便可将它抽象为不可压缩的理想模型，反之，则需看作是可压缩的液体。 液体都的或多或少的粘性，在静止液体中，粘性无法表现，在流体流动时，，将明显地表现出粘性。所谓粘性，就是当流体流动时，层与层之间有阻碍相对运动的内摩擦力，如河流中心的水流速度较快，由于粘性，靠近河岸的水几乎不动。在研究流体时，若流体的流动性是主要的，粘性居于次要地位时，可认为流体完全没有粘性，这样的理想模型叫做非粘性流体，若粘性起着重要的作用，则需将流体看作粘性流体。 如果在流体的运动过程中，流体的可压缩性和粘性都处于极为次要的地位，就可以把流体看作是理想流体。理想流体是不可压缩又无粘性的流体。 二、静止流体内的压强 1．静止流体内一点的压强 首先，我们可以证明：在重力场中，过静止流体内一点的各不同方位无穷小的截面上的压强的大小都是相等的。这是流体内压强的一条重要的性质。基于这一点，我们对静止流体内的一点的压强作如下的定义：静止流体内的压强等于过此点任意一假想的微小截面上的压力与该截面的面积之比。 2．静止流体内压强的分布 a．在重力场中，静止流体内各等高点的压强相等。 b．沿直方向的压强的分布 在重力作用下，静止流体内的压强随流体高度的增加而减小。如果液体具有自由的表面，且自由表面处的压强为p0，则液体内部深度为h处的压强为 p=p0+ρgh (式中ρ为液体的密度) 对于气体来说，因密度很小，若高度范围不是很大，则可认为气体内各部分的压强
第一章 绪论 1-1 连续介质假设的条件是什么？ 答：所研究问题中物体的特征尺度L ，远远大于流体分子的平均自由行程l ，即l/L<<1。 1-2 设稀薄气体的分子自由行程是几米的数量级，问下列二种情况连续介质假设是否成立？ （1）人造卫星在飞离大气层进入稀薄气体层时； （2）假象地球在这样的稀薄气体中运动时。 答：（1）不成立。 （2）成立。 1-3 粘性流体在静止时有没有切应力？理想流体在运动时有没有切应力？静止流体没有粘性吗？ 答：（1）由于0=dy dv ，因此0==dy dv μτ，没有剪切应力。 （2）对于理想流体，由于粘性系数0=μ，因此0==dy dv μ τ，没有剪切应力。 （3）粘性是流体的根本属性。只是在静止流体中，由于流场的速度为0，流体的粘性没有表现出来。 1-4 在水池和风洞中进行船模试验时，需要测定由下式定义的无因次数（雷诺数）νUL =Re ， 其中U 为试验速度，L 为船模长度， ν为流体的运动粘性系数。如果s m U /20=，m L 4=，温度由C ?10增到C ?40时，分别计算在水池和风洞中试验时的Re 数。（C ?10时水和空气的运动粘性系数为410013.0-?和410014.0-?，C ?40时水和空气的运动粘性系数为4100075.0-?和410179.0-?）。 答：C ?10时水的Re 为：()() 72410154.6/10013.04)/(20Re ?=??==-s m m s m UL ν。 C ?10时空气的Re 为：()()72410714.5/10014.04)/(20Re ?=??==-s m m s m UL ν 。 C ?40时水的Re 为：()() 82410067.1/100075.04)/(20Re ?=??== -s m m s m UL ν。
流体力学的背景及其发展 姓名：王灿学号：106030123 摘要：这篇文章主要描述流体力学的背景及其发展。从欧洲工业革命以后，资本经济的良性运作带动了自然科学的发展，在众多的自然科学起得耀眼成绩之下，流体力学也得到了空前的发展。许多科学家在流体的研究中起得的重大成果，并推动流体力学的发展。比如比较有代表性的科学家有：伽利略，帕斯卡，伯努利等伟大的科学家。他们关于流体力学的众多科学研究成果，关系到与流体有关的产业良好的发展。有了他们，才有了今天的航空工业水利工程，电力工业，石油工业等产业的发展，这些都离不开流体力学。尤其是航空航天事业的发展。 流体力的背景 从大约十四世纪左右，我们伟大的科学家们就开始了对流体的研究，并起得了许多重要的成就：伽利略的虚位移原理，并首先提出，运动物体的阻力随着流体介质的密度的增大和速度的提高而增大；帕斯卡提出密闭容器能传递压强原理；伯努利出版《流体的力学》，在书中提出流体位势能，压强势能和动能之间的转换关系著名的伯努利方程；等众多的科学家都提出了很多理论原理，为流体力学的发展做出了巨大的贡献。 流体的定义： 流体：在任何微小切力的作用下都能够发生联系性变形的物质叫做流体。通常所说的能流动的物质叫流体。液体，气体统称流体。液体，气体都有有利于流动的共同特征，但是也有不同的特征。气体分子与液体分子的大小并没有明显的差异，但是气体分子间的距离是液体分子间距离的1000倍左右，所以气体容易压缩，分子能高度地自由运动，而液体且不能像气体那样自由的运动，但是还是能在相比气体分子小的空间里自由运动，气体流动性比液体的好。在工业生产中，根据流体的不同特性选择不同的流体加以应用。流体的特征：当流体在受力的时候，将会产生联系性变形，即是流动的特征，这与固体是不同的。 流体力学研究的内容及其方法 流体力学是研究流体平衡和宏观运动规律的科学，它的平衡条件及压强分布的规律，流云的基本规律，流体扰流物体或者通过通道似的速度分布，压强分布，能量损失，流体与固体之间的相互作用。 流体力学的研究方法：理论分析法，实验研究法，数值计算法。人类在认识自然规律的时候，总是有简单到复杂，由浅入深，需要具体的实验去验证，也要有理论指导。对于流体力学，他不仅是一门新兴的学科，而且我认为这是一门经验性比强的学科，需要建立在大量统计分析的基础上的。定理只适用于一定的范围。任何定理都是这样的，因为我们所在的世界是相对的。 （一）帕斯卡定理 密闭容器内的液体能够向各个方向传递压强。 （二）伯努利定理 经过大量的实验和理论分析，伯努利总结得出，动能+重力势能+压力势能=常数，有如下关系： ρ=流体的密度，v=流动速度，p=流体所受的压强，h=流体处于的高度(从某参考点计)，
全国2002年4月高等教育自学考试 工程流体力学试题 课程代码：02250 一、单项选择题(每小题1分，共20分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。 1.若流体的密度仅随( )变化而变化，则该流体称为正压性流体。 A.质量 B.体积 C.温度 D.压强 2.亚声速流动，是指马赫数( )时的流动。 A.等于1 B.等于临界马赫数 C.大于1 D.小于1 3.气体温度增加，气体粘度( ) A.增加 B.减小 C.不变 D.增加或减小 4.混合气体的密度可按各种气体( )的百分数来计算。 A.总体积 B.总质量 C.总比容 D.总压强 5.某单位购买了一台提升汽车的油压升降机(如图一所示)，原设计操纵方法是：从B管进高压油，A管排油时平台上升(图一的左图)；从A管进高压油，B管排油时平台下降。在安装现场工人不了解原设计意图，将A、B两管联在一起成为C管(图一的右图)。请你判断单靠一个C管通入高压油或排油，能操纵油压机升降吗?你的判断：( ) A.可以 B.不能动作 C.能升不能降 D.能降不能升 6.在一个储水箱的侧面上、下安装有两只水银U形管测压计(如图二)，当箱顶部压强p0=1个大气压时，两测压计水银柱高之差△h=h1-h2=760mm(Hg)，如果顶部再压入一部分空气，使p0=2个大气压时。则△h应为( )
A.△h=-760mm(Hg) B.△h=0mm(Hg) C.△h=760mm(Hg) D.△h=1520mm(Hg) 7.流体流动时，流场各空间点的参数不随时间变化，仅随空间位置而变，这种流动称为( ) A.定常流 B.非定常流 C.非均匀流 D.均匀流 8.流体在流动时，根据流体微团( )来判断流动是有旋流动还是无旋流动。 A.运动轨迹是水平的 B.运动轨迹是曲线 C.运动轨迹是直线 D.是否绕自身轴旋转 9.在同一瞬时，流线上各个流体质点的速度方向总是在该点与此线( ) A.重合 B.相交 C.相切 D.平行 10.图示三个油动机的油缸的内径D相等，油压P也相等，而三缸所配的活塞结构不同，三个油动机的出力F1，F2，F3的大小关系是(忽略活塞重量)( ) A.F1=F2=F3 B.F1>F2>F3 C.F1
如图，横截面为椭圆形的长圆柱体置于风洞中，来流稳定、风速风压均匀并垂直绕过柱体流动。住体对流体的总阻力可通过测力天平测试柱体受力获得，也可通过测试流场速度分布获得。现通过后一种方法，确定单位长度的柱体对流体的总阻力F x 。 解：由于柱体很长且来流均匀，可认为流动参数沿z 方向（柱体长度方向）无变化，将绕柱体的流动视为x-y 平面的二维问题。 ⒈ 控制体：取表面A 1、A 2、 A 3、 A 4并对应柱体单位长度的流场空间。 ⒉ 控制面A 1：柱体上游未受干扰，故有： 0p p =，0u v x =，0=y v ，于是控制面上x 方向受力、质量流量和动量流量分别为： 01bp F x =，()b u dA A 01 ρρ-=???n v ，()b u dA v A x 2 01 ρρ-=???n v 控制面A 2：设在柱体下游一定距离处，与面A 1相距l ，此处压力基本恢复均匀分布，故有 0p p ≈。()y v v x x =是需要测量的物理量；()y v v y y =通常比x v 小得多，其精确测量较困 难，在计算x 方向受力时用不到，控制面上x 方向受力、质量流量和动量流量分别为： 02bp F x -=，()? ? ??==?-2 /0 2 /2 /22 b x b b x A dy v dy v dA ρρρn v ，()? ??=?2 /0 2 21 b x A x dy v dA v ρρn v 控制面A 3：b 应取得足够大，以使得面A 3上的流动受柱体影响较小，故有0p p ≈，0u v x ≈。控制面上的质量流量由y v 确定，该量精确测定较为困难，计算结果最终不会用到该量，暂设()x v v y y =为已知量。 03≈x F ，()???≈?l y A dx v dA 0 223 ρρn v ，()???=?l y A x dx v u dA v 0 0223 ρρn v 控制面A 4：为柱体横截面包络面，该面上流体所受表面力有正压力和摩擦力。由于流场相 对于x 轴对称，所以表面力在y 轴方向的合力为零，在x 轴方向的合力F x 即为流体受到的总阻力（形体阻力与摩擦阻力），控制面上无流体输入和输出。 p p ≈0 p p ≈0 p p ≈0u v x ≈0 u v x ≈