审计抽样大题
1.A注册会计师负责审计甲公司2011 年度财务报表。甲公司本年度银行存款账户数一直为60个。甲公司财务制度规定，每月末由与银行存款核算不相关的财务人员H针对每个银行存款账户编制余额调节表。A注册会计师决定运用统抽样方法测试该项控制在全年的行有效性。相关事项如下：
（1）A注册会计师计算了各银行存款账户在2011年12月31日余额的标准差，作为确定样本规模的一个因素。（2）在确定样本规模后，A注册会计师采用随机数表的方式选取样本。取的一个银行存款账户余额极小，A 注册会计师另选了一个余额较大的银行存款账户予以代替。
（3）在对选取的样本项目进行检查时，A注册会计师发现其中一张银行存款余额调节表由甲公司银行存出纳Ⅰ代为编制，A注册会计师复核后发现该表计算正确，不将其视为一项偏差。
（4）在对选取的样本项目进行检查后，A注册会计师将样本中发现的偏差数量除以样本规模得出的值作为该项控制运行总体偏差率是最佳估计。
（5）假设A注册会计师确定的可接受信赖过度风险为10%，样本规模为45。测试样本后，发现1例偏差。当信赖过度风险为“10%”、样本中发现的偏差率为“1”时，控制测试的风险系数为“3.9”。
要求：
（1）计算确定总体规模，并简要回答在运用统计抽样方法对某项手工执行的控制运有效性进测试时，总体规模对样本影响。
（2）针对事项（1）至（4），假设上述事项互不关联，逐步指出A注册会计做法是否正确。
（3）针对事项（5），计算总体偏差率。
『正确答案』
（1）总体规模＝60个账户×12 月＝720个
运用统计抽样方法对某项手工执行的控制有效性进测试时，确定样本规模时，除非总体非常小，一般而言总体规模对样本规模的影响几乎为零。对小规模总体而言，总体规模越大则样本规模也应该越大。
（2）
①第（1）项，CPA做法不正确。本题中运用统抽样方法进行的是控制测试，无须计算标准差。在细节测试中运用的，是为了衡量总体的变异性。所以在控制测试中将标准差作为确定样本规模因素是不正确的。
②第（2）项，CPA做法不正确。在审抽样中需要根据的样本的结果推断总体，利用随机数表选择的样本具有一定的代表性，如果随意更换了样本，则审计抽就不具有代表性了，而且控制测试是不考虑余额的，所以此处替换样本的做法不恰当。
③第（3）项，注册会计师的做法不正确。A注册会计师是在控制测试中执行审计抽样，目的在于确定被单位控制是否有效运行，虽然报表编制正确，但是其错误在于没有按照控制规定由H编制，而是由不应当承担该职责的出纳I编制，所以表明该项控制没有得到有效运行，属于一项偏差。
④第（4）项，注册会计师的做法正确。
（3）总体偏差率上限＝ 3.9/45 ×100% ＝8.67%
2．A注册会计师负责审计甲公司20×8年度财务报表。在了解甲公司内部控制后，A注册会计师决定采用审计抽样的方法对拟信赖的内部控制进行测试，部分做法摘录如下：
(1)为测试20X8年度信用审核控制是否有效运行，将20X8年1月1日至ll月30日期间的所有销售单界定为测试总体。
(2)为测试20 X 8年度采购付款凭证审批控制是否有效运行，将采购凭证缺乏审批人员签字或虽有签字但未按制度审批的界定为控制偏差。
(3)在使用随机数表选取样本项目时，由于所选中的1张凭证已经丢失，无法测试，直接用随机数表另选1张凭证代替。
(4)在对存货验收控制进行测试时，确定样本规模为60，测试后发现3例偏差。在此情况下，推断20×8年度该项控制偏差率的最佳估计为5％。
(5)在上述第(4)项的基础上，A注册会计师确定的信赖过度风险为5％，可容忍偏差率为7％。由于存货验收控制的偏差率的最佳估计不超过可容忍偏差率，认定该项控制运行有效。
(注：信赖过度风险为5％时，样本中发现偏差数“3”对应的控制测试风险系数为7．8)。
要求：针对上述第(1)项至第(5)项，逐项指出A注册会计师的做法是否正确。如不正确，简要说明理由。
【答案】
（1）信用审核控制测试总体不完整。理由：注册会计师为了获取证据表明甲公司20×8年信用审核控制运行有效应当将该公司20×8年1月1日至12月31日期间所有开具的销售单作为测试的总体。
（2）A注册会计师关于偏差的定义是正确的。
（3）直接另选1张凭证代替丢失凭证不正确。理由：使用随机数选样是指总体中的每一项目都有不同的编号为前提的，测试总体中的项目与随机数表中数字的一一对应关系。注册会计师对于丢失的无法进行测试时，应当将其视为控制未得到有效运行直接视其为一个控制偏差。
（4）总体偏差率的最佳估计是正确的。
（5）对样本结果评价是不正确。
大于可容忍偏差率7％，说明总体不能接受，该项控制运行无效。
3.A注册会计师负责审计甲公司2010年度财务报表。在针对销售费用的发生认定实施细节测试时，A注册会计师决定采用传统变量抽样方法实施统计抽样，相关事项如下：
(1)A注册会计师将抽样单元界定为销售费用总额中的每个货币单元。
(2)A注册会计师将总体分成两层，使每层的均值大致相等。
(3)A注册会计师在确定样本规模时不考虑销售费用账户的可容忍错报。
(4)A注册会计师采用系统选样的方式选取样本项目进行检查。
(5)在对选中的一个样本项目进行检查时，A注册会计师发现所附发票丢失，于是另选一个样本项目代替。
(6)甲公司2010年度销售费用账面金额合计为75 000 000元。A注册会计师决定采用传统变量抽样中的差额估计抽样方法，确定的总体规模为4 000，样本规模为200，样本账面金额合计为4 000 000元，样本审定金额合计为3 600 000元。
要求：
(1)针对上述(1)至(5)项，逐项指出A注册会计师的做法是否存在不当之处。如果存在不当之处，简要说明理由。
(2)在不考虑上述(1)至(5)项的情况下，针对上述第(6)项，计算销售费用错报金额的点估计值。
【答案】
(1)第(1)项，错误。抽样单元应为2010年度确认的每笔销售费用。
第(2)项，错误。分层的意义在于减少总体的变异性，而不在于使各层之间均值相同。
第(3)项，错误。细节测试中采用传统抽样方法确定样本规模时需要考虑可容忍错报的影响。
第(4)项，正确。
第(5)项，错误。不应另选一个样本项目代替，应当查明原因，或实施替代程序，或直接将其视为错报。
(2)[(3 600 000-4 000 000)/200]×4 000=-8 000 000
4.(本小题6分。)A注册会计师负责审计甲公司2011年度财务报表。在针对存货实施细节测试时，A注册会计师决定采用传统变量抽样方法实施统计抽样。甲公司2011年12月31日存货账面余额合计为150 000 000元。A注册会计师确定的总体规模为3 000，样本规模为200，样本账面余额合计为12 000 000元，样本审定金额合计为8 000 000元。
要求：
代A注册会计师分别采用均值估计抽样、差额估计抽样和比率估计抽样三种方法计算推断的总体错报金额。
【答案】
(1)均值估计抽样
样本项目的平均审定金额=样本审定金额÷样本规模=8 000 000÷200=40 000(元)
总体的审定金额=样本平均审定金额×总体规模=40 000×3 000=120 000 000(元)
推断的总体错报=存货的审定金额-存货的账面金额=120 000 000-150 000 000=-30 000 000(元)
(2)差额估计抽样
样本平均错报=样本实际金额与账面金额的差额÷样本规模=(8 000 000-12 000 000)÷200= -20 000(元) 推断的总体错报=样本平均错报×总体规模=-20 000×3 000= -60 000 000(元)
(3)比率估计抽样
比率=8 000 000 / 12 000 000 =2/3
估计的总体实际金额=总体账面金额×比率=150 000 000×2/3=100 000 000(元)
推断的总体错报=估计的总体实际金额-总体账面金额=100 000 000-150 000 000=-50 000 000(元)
5.E注册会计师负责对戊公司20×8年度财务报表进行审计。在针对应收账款实施函证程序时，E注册会计师采用了概率比例规模抽样方法(PPS)。相关事项如下：
(1)E注册会计师对应收账款各个明细账户进行了初步分析，将预期存在错报的明细账户选出，单独进行函证，并将其余的明细账户作为抽样总体。E注册会计师认为在预期不存在错报的情况下，PPS效率更高。
(2)E注册会计师认为不需要计算抽样总体的标准差，因为PPS运用的是属性抽样原理。
(3)假设样本规模为200个，E注册会计师采用系统选样方法，选出200个抽样单元，对应的明细账户共190户。在推断抽样总体中存在的错报时，E注册会计师将样本规模相应调整为190个。
(4)在对选取的所有明细账户进行函证后，E注册会计师没有发现错报，因此认定应收账款不存在重大错报。
要求：
(1)针对事项(1)至(4)，逐项指出E注册会计师的做法是否正确。如不正确，简要说明理由。
(2)指出PPS对实现测试应收账款完整性认定这一目标是否适用，简要说明理由。
【答案】
(1)①事项(1)正确;（总体错报率低于10%，总体规模在2000以上）
②事项(2)正确;
③事项(3)不正确，样本中项目总数仍然是200个，因为在PPS抽样中，允许某一个实物单位在样本中出现多次。
④事项(4)不正确，在PPS抽样中，在样本中没有发现错报的情况下，注册会计师也要确定总体中可能存在的高估或低估的最大数额，不能够直接认定应收账款不存在重大错报;
(2)不适合，在PPS抽样法对于零余额的和负余额的账户选出的机会低，对于应收账款的完整性认定的目标并不适合。
补充：PPS选样的优点
1.比传统抽样更易于使用，样本更容易设计，且可在能够获得完整的总体之前开始选取样本。
2.如果项目金额超过选样间距，PPS系统将自动识别所有单个重大项目。项目被选取的概率与其货币金额大小成比例，因为生成的样本自动分层；如果预计错报很小or不存在，样本规模更小，效率更高。
3.样本规模无需考虑被审计金额的变异性，不需要计算抽样总体的标准差。
缺点：
1总体错报数量增加时，样本规模也会增加；
2.通常需要逐个累计总计金额，但如果相关会计数据以电子形式储存，就不会额外增加大量的审计成本。
3要求总体中每一实物单元的错报金额不能超过其账面金额。
4发现错报时，如果风险水平一定，可能会高估抽样风险的影响，从而导致拒绝一个可接受的总体；
书上P83 非统计抽样在细节测试中的举例今年重点