人教版_部编版八年级数学上册第十三章第一节线段的垂直 平分线的性质考试复习题一（含答案) 如图，A 类、B 类卡片为正方形()2,b a b C <<类卡片为长方形，小明拿来9张卡片(每类都有若干张)玩拼图游戏，他发现用这9张卡片刚好能拼成一个大正方形(不重叠也不留缝隙) ，那么他拼成的大正方形的边长是 ________(用,a b 的代数式表示)． 【答案】2a +b 或a +2b 【解析】 【分析】 根据题意可得：拼成的正方形的面积等于4张A 类正方形卡片、1张B 类正方形卡片和4张C 类长方形卡片的和，或等于1张A 类正方形卡片、4张B 类正方形卡片和4张C 类长方形卡片的和，然后根据完全平方公式解答即可． 【详解】 解：由题意，这9张卡片刚好能拼成一个大正方形，如图所示有两种情况：
∵拼成的正方形的面积＝4a 2+b 2+4ab ＝(2a +b )2，或a 2+4ab +4b 2＝(a +2b )2， ∴拼成的正方形的边长为2a +b 或a +2b ． 故答案为：2a +b 或a +2b ． 【点睛】 本题考查了正方形面积公式的运用以及完全平方公式的几何背景，解题时注意数形结合思想的运用． 72．若0x y +=，且0xy ≠，则 2353x y x y -=+________． 【答案】2.5 【解析】 【分析】 先把0x y +=变形为x y =-，然后把变形后的x y =-代入 2353x y x y -+，化简即可． 【详解】 解：∵0x y +=，且0xy ≠ ∴x y =-，0x ≠，0y ≠ 把x y =-代入2353x y x y -+可得 232355535322 x y y y y x y y y y ----====+-+- 2.5 故填2.5． 【点睛】
苏教版《数学》（八年级上册）知识点总结 第一章 轴对称图形 第二章 勾股定理与平方根 一．勾股定理 1、勾股定理 直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即2 2 2 c b a =+ 2、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系2 2 2 c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股数：满足2 2 2 c b a =+的三个正整数，称为勾股数。 二、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： 轴对称 轴对称的性质 轴对 称图形 线段 角 等腰三角形 轴对称的应用 等腰梯形 设计轴对称图案
（1）开方开不尽的数，如32,7等； （2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3 π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数值，如sin60o 等 三、平方根、算数平方根和立方根 1、算术平方根：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2 =a ，那么这个正数x 就叫做a 的算术平方根。特别地，0的算术平方根是0。 表示方法：记作“a ”，读作根号a 。 性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 2、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个数x 就叫做a 的平方根（或二次方根）。 表示方法：正数a 的平方根记做“a ± ”，读作“正、负根号a ”。 性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 开平方：求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方。 0≥a 注意a 的双重非负性： a ≥0 3、立方根 一般地，如果一个数x 的立方等于a ，即x 3=a 那么这个数x 就叫做a 的立方根（或三次方根）。 表示方法：记作3a 性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。 注意：33a a -=-，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。 四、实数大小的比较 1、实数比较大小：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；两个负数，绝对值大的反而小。 2、实数大小比较的几种常用方法 （1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 （2）求差比较：设a 、b 是实数， ,0b a b a >?>- ,0b a b a =?=- b a b a
1 / 5 2013-2014八年级数学上册 期末测试题(2) 姓名 一．选择题( 3 ×10=30分) 1．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）。 A 、a (x + y) =a x + a y B 、x 2－4x+4=x(x －4)+4 C 、10x 2－5x=5x(2x －1) D 、x 2－16+3x=(x －4)(x+4)+3x 2．下列运算中，正确的是（ ）。 A 、 x x =x 336 ? B 、3x 2÷2x=x C 、x =x 235 （） D 、x+y =x y 2224+（） 3．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）。 4．已知△ABC 的周长是24，且AB=AC ，又AD ⊥BC ，D 为垂足，若△ABD 的周长是 20，则AD 的长为（ ）。 A 、6 B 、8 C 、10 D 、12 5．8．已知m 6x =，3n x =，则 2m n x -的值为 （ ）。 A 、9 B 、34 C 、12 D 、4 3 6. 当分式3 x 1-有意义时，字母x 应满足（ ） A. 0=x B. 0≠x C. 1=x D. 1≠x 7．已知等腰三角形一边长为4，一边的长为6，则等腰三角形的周长为（ ）。 A 、14 B 、16 C 、10 D 、14或16 8．已知m 6x =，3n x =，则 2m n x -的值为（ ）。 A 、9 B 、34 C 、12 D 、4 3 B C D A
9.若分式22 x 9x 4x 3--+的值为0，则x 的值为（ ） A ．3 B.3或－3 C.－3 D.0 10. 如果把分式y x xy +中的x 和y 都扩大2倍，则分式的值（ ） A 、扩大4倍； B 、扩大2倍； C 、不变； D 缩小2倍 二．填空题 ( 3 ×10=30分) 11．已知a 1－b 1 ＝５，则b ab a b ab a ---+2232的值是 12．一个汽车牌在水中的倒影为 ， 则该车牌照号码____________。 13．若分式方程x-3 =m x+31+有增根，则这个增根的值为___________ 。 14. 已知点A （l ，－2），若A 、B 两点关于x 轴对称，则B 点的坐标为________。 15．分解因式 3322x 2-+y x y xy ＝ ________________________。 16.1纳米=0.000000001米，7.5纳米用科学记数法表示为_______________________。 17．若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是____________。 18. 多项式 24a 1+加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是____________________________。（填上一个你认为正 确的即可） 19.已知x ＋y ＝1，则2211 22 ++x xy y ＝ _______________________。 20．如图EB 交AC 于M ，交FC 于D ，AB 交FC 于N ，∠E ＝∠F ＝ 90°， ∠B ＝∠C ，AE ＝AF 。给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE ＝CF ； ③△ACN ≌△ABM ；④CD=DN 。其中正确的结论有____________(填序号) 三、简答题：（共60分） M N A B C D E F 1 2
知识点总结 第一章三角形全等 一、全等三角形的定义 1、全等三角形： 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 2、理解： （1）全等三角形形状与大小完全相等，与位置无关； （2）一个三角形经过平移、翻折、旋转后得到的三角形，与原三角形仍然全等； （3）三角形全等不因位置发生变化而改变。 二、全等三角形的性质 1、全等三角形的对应边相等、对应角相等。 理解： （1）长边对长边，短边对短边；最大角对最大角，最小角对最小角；（2）对应角的对边为对应边，对应边对的角为对应角。 2、全等三角形的周长相等、面积相等。 3、全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。 三、全等三角形的判定 1、边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。 2、角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。 3、推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。 4、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等。
5、斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 四、证明两个三角形全等的基本思路 1、已知两边： （1）找第三边（SSS）； （2）找夹角（SAS）； （3）找是否有直角（HL）。 2、已知一边一角： （1）找一角（AAS或ASA）； （2）找夹边（SAS）。 3、已知两角： （1）找夹边（ASA）； （2）找其它边（AAS）。 第二章轴对称 一、轴对称图形 相对一个图形的对称而言；轴对称是关于直线对称的两个图形而言。 二、轴对称的性质 1、轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 2、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直平分线。 三、线段的垂直平分线 1、性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。 2、判定定理：到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。
部编版八年级数学上册教学设计 (全册) 第11章三角形 教材内容 本章主要内容有三角形的有关线段、角，多边形及内角和，镶嵌等。 三角形的高、中线和角平分线是三角形中的主要线段，与三角形有关的角有内角、外角。教材通过实验让学生了解三角形的稳定性，在知道三角形的内角和等于1800的基础上，进行推理论证，从而得出三角形外角的性质。接着由推广三角形的有关概念，介绍了多边形的有关概念，利用三角形的有关性质研究了多边形的内角和、外角和公式。这些知识加深了学生对三角形的认识，既是学习特殊三角形的基础，也是研究其它图形的基础。最后结合实例研究了镶嵌的有关问题，体现了多边形内角和公式在实际生活中的应用. 教学目标 〔知识与技能〕 1、理解三角形及有关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线； 2、了解三角形的稳定性，理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形； 3、会证明三角形内角和等于1800，了解三角形外角的性质。 4、了解多边形的有关概念，会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题。 5、理解平面镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用它们进行简单的平面镶嵌设计。 〔过程与方法〕 1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯； 2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培说理和进行简单推理的能力。 〔情感、态度与价值观〕 1、体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心； 2、会应用数学知识解决一些简单的实际问题，增强应用意识； 3、使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。
苏科版八年级上数学期末试卷 一、选择题 1．如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右直爬行2个单位到达点B ，点A 表示-2，设点B 所表示的数为m ，则1m -+(m+6)的值为 ( ) A ．3 B ．5 C ．7 D ．9 2．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 位于第二象限，点A 的坐标是（﹣2，3），先把△ABC 向右平移4个单位长度得到△A 1B 1C 1，再作与△A 1B 1C 1关于x 轴对称的△A 2B 2C 2，则点A 的对应点A 2的坐标是（ ） A ．(-3，2) B ．（2，-3） C ．（1，-2） D ．（-1，2） 3．已知一次函数y=kx +3（k≠0）的图象经过点A ，且函数值y 随x 的增大而增大，则点A 的坐标可能是（ ） A ．（﹣2，﹣4） B ．（1，2） C ．（﹣2，4） D ．（2，﹣1） 4．“漏壶”是一种这个古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间，用t 表示漏水时间，y 表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示y 与x 的对应关系的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．下列无理数中，在﹣1与2之间的是（ ） A ．3 B ．2 C 2 D 56．如图，D 为ABC ?边BC 上一点，AB AC =，56BAC ∠=?，且BF DC =，EC BD =，则EDF ∠等于（ ）
A ．62? B ．56? C ．34? D ．124? 7．已知等腰三角形的两边长分别为3和4，则它的周长为（ ） A ．10 B ．11 C ．10或11 D ．7 8．如图，将△ABC 折叠，使点A 与BC 边中点D 重合，折痕为MN ，若AB=9，BC=6，则△DNB 的周长为（ ） A ．12 B ．13 C ．14 D ．15 9．下列图形是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 10．如图,在ABC ?中,90C ∠=?,2AC =,点D 在BC 上,5AD =,ADC 2B ∠=∠,则BC 的长为（ ） A 51 B 51 C 31 D 31 11．估计(130246的值应在（ ） A ．1和2之间 B ．2和3之间 C ．3和4之间 D ．4和5之间 12．在同一平面直角坐标系中，函数y x =-与34y x =-的图像交于点P ，则点P 的坐标为( ) A ．(1,1)- B ．(1,1)- C ．(2,2)- D ．(2,2)- 13．某种鲸鱼的体重约为1.36×105kg ，关于这个近似数，下列说法正确的是（ ）
A D E B 八年级上册数学期中复习试卷 1、4的算术平方根是（ ） A ． 2± B ．2 C ． D 2 、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） . 3、黄瑶拿一张正方形的纸按下图沿虚线连续对折后剪去带直角的部分，然后打开后的形状是（ ） 4、下列语句： 4 ； 2=± ③平方根等于本身的数是0和1 ； ④ ， 其中正确的有（ ）个 A ．1 B. 2 C.3 D.4 5、已知等腰三角形的一边长为4cm ，另一边为8cm ，则它的周长是（ ） A 16㎝ B 20㎝ C 12㎝ D 16㎝或20㎝ 6、能根据3 50≈1.710，求出近似值的是（ ） A 35000 B 3005.0- C 305.0- D 3 500 7、下列数中，无理数的个数是（ ） 31-，2，0.53, 2 π , 0 , —25, —2.171171117 , 33 . A 3 B 4 C 5 D 6 8、大于32-且小于23的整数的个数有（ ） A.9 B.8 C.7 D.6 9、若∠AOP=∠BOP=15°,PC ∥OA, PD ⊥OA,PC=4,则PD=（ ） 10、 10、如图，在Rt ABC △中， 90=∠B ，ED 是AC 的 垂直平分线，交AC 于点D ， 交BC 于点E ．已知 10=∠BAE ，则C ∠的度数为（ ） A ． 30 B ． 40 C ． 50 D ． 60 11、下列说法正确的是( ) A. 带根号的数是无理数 B. 无限小数是无理数 C. 4 3 是分数 D. 数轴上的点与实数一一对应 122，那么2 x ＝（ ）. A 、4 B 、16 C 、±2 D 13.下列说法正确的是（ ） . A 、±4的平方根是16 B 、1的平方根是1 C 3 D 、2是2 (2)-的算术平方根 二：填空题 14、16的平方根是 ，125-的立方根是 。 15、81的算术平方根是 ，0的平方根是 ，-1的立 方根是 。 16、36-的绝对值是______。2的相反数是______。 |3.14－π|＝___________。 17、点A （3,2-）关于x 轴的对称点的坐标是 。 18、若 62255-++=-+-c b a a ，则a b c +的值 为 。 19、如图，△ABC 中，∠A =50°， 将其折叠，使点A 落在边CB 上 A ′处，折痕为CD ， ∠D C B =48°，则∠DB A ' 的度数为 。 20、三角形三个内角度数之比是1：2：3，最大边长是8，则它的最小边的长 21．一辆汽车的车牌号在水中的倒影是： ， 那 么它的实际车牌号是： ； 22．如果一个数的立方根是它本身，那么这个数是 ：23．等腰三角形的顶角是120°，底边上的中线长为4cm,则它的腰长 ； 24.点M （x-1,y+1）与M ′(2x-2,3y –2)关于X 轴对称，则：x= ,y= ； 25、如图，已知点O 是 △ABC 内一点，且点O 到三边的距离相等， ∠A=40，则∠BOC= 三、解答题： 26、计算（1）81+（－6）－3 27 （2）322 22-+ （3 （4） 213222---+ （5） ()2334 1 22027.01044.152 3-+----?- A ' B D A D C B A C O A B
盐城景山中学八年级 数学试卷 一、选择题（每题3分，共8题，共24分） 1．下列表情中，是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 2．2的算术平方根是（） A．2 B．±2 C．D．± 3．在实数﹣、、、中，无理数的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，AB、CD相交于点E．若△AEC≌△BED，则下列结论中不正确的是（） A．AC=BD B．AC∥BD C．E为CD中点D．∠A=∠D 5．下列各组数是勾股数的是（） A．32，42，52 B．1.5，2，2.5 C．6，8，10 D．，，6．到三角形三边的距离都相等的点是三角形的（） A．三条角平分线的交点B．三条边的中线的交点 C．三条高的交点D．三条边的垂直平分线的交点 7．已知等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形的面积为（） A．40 B．80 C．40或360 D．80或360 8．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D、E在AB上，将△ACD、△BCE分别沿CD、CE翻折，点A、B分别落在点A′、B′的位置，再将△A′CD、△B′CE分别沿A′C、B′C翻折，点D与点E恰好重合于点O，则∠A ′OB′的度数是（）
A ．90° B ．120° C ．135° D ．150° 二、填空题（每题3分，共10题，共30分） 9．9的平方根是 ，计算：= ． 10．已知等腰三角形的一个底角为70°，则它的顶角为 度． 11．已知三角形ABC 中∠C=90°，AC=3，BC=4，则斜边AB 上的高为 ． 12．若的值在两个整数a 与a+1之间，则a= ． 13．在镜子中看到时钟显示的时间是，实际时间是 ． 14．已知|x ﹣12|+|z ﹣13|与y 2﹣10y+25互为相反数，则以x 、y 、z 为三边 的三角形是 三角形． 15．如图，已知∠BAC=∠DAC ，请添加一个条件： ，使△ABC ≌△ADC （写出一个即可）． 16．如图所示，折叠长方形的一边AD ，使点D 落在边BC 的点F 处，已知AB=8cm ，BC=10cm ，则EC 的长为 cm ． 17．如图，在△ABC 中，∠B 与∠C 的平分线交于点O ，过点O 作DE ∥BC ，分别交AB 、AC 于点D 、E ．若AB=9，AC=7，则△ADE 的周长是______． 18．如图，四边形ABCD 中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC 、CD 上分别找一点M 、N ，使△AMN 周长最小，此时∠MAN 的度数为______°． 第15 题 第16 题 第17 题 第18 题 三、解答题（共66分） 19.（4分）()()22316338- +--
八年级第一学期期末质量检测 数学试卷 考生注意：本试卷满分为120分，考试时间为90分钟。所有试题均在答题卡上作答，否则无效。 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项。 1. 以下图形中，不是轴对称图形的是 A． B. C. D. 2．下列运算正确的是 A．2﹣3=﹣6 B． C．a2?a3=a5 D．3a+2a=5a2 3. 下列长度的三条线段能组成三角形的是 A． 1，2，4 B. 3，5，8 C. 5，5，11 D. 4，9，6 4. 在，，，，中，分式的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 一个四边形，截一刀后得到新多边形的内角和将 A. 增加180° B. 减少180° C. 不变 D. 以上三种情况都有可能 6．下列各式从左到右的变形是因式分解的是 A．x2+2x+3=（x+1）2+2 B．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2 C．x2﹣xy+y2=（x﹣y）2 D．2x﹣2y=2（x﹣y） 7. 如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是 A. BD=DC，AB=AC B. ∠ADB=∠ADC，BD=DC C. ∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C，BD=DC 8. 将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值 A. 扩大6倍 B. 扩大9倍 C. 不变 D. 扩大3倍 9. 一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周 长是 A. 13 B. 17 C. 22 D. 17或22 10. 如图所示，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、 CE的中点，且△ABC的面积是4cm2，则阴影部分面积等于 A. 2cm2 B. 1cm2 C. 0.25cm2 D. 0.5cm2 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。 11. 2015年10月．我国本土科学家屠呦呦荣获诺贝尔生理学或医学奖，她创制新型抗疟药青蒿素为人类作出了突出贡献．疟原虫早期期滋养体的直径约为0.00000122米，这个数字用科学记数法表示为米． 12. 分式有意义，则x的取值范围为______________． 13. 已知正多边形的每个外角都是45°，则从这个正多边形的一个顶点出发，共可以作_______条对角线． 14、若4 b a= +，ab = 3，则_________ b a2 2= +． 15. 若分式的值为零，则x=_____． 16. 已知点A（m+3，2）与点B（1，n﹣1）关于y轴对称， 则代数式（m+n）2017的值为． 17. 9x2﹣mxy+16y2是一个完全平方式，则m的值为． 18. 如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上， 点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4， …均为等边三角形，若OA1=2，则△A5B5A6的边长为___． 三、解答题（一）：本大题共5小题，共32分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。 第10题图 第7题图第18题图
苏科版八年级数学上 期末测试题（Word 版 含答案） 一、选择题 1．在平面直角坐标系中，把直线34y x =-+沿x 轴向左平移2个单位长度后，得到的直线函数表达式为（ ） A ．31y x =-+ B ．32y x =-+ C ．31y x =-- D ．32y x =-- 2．变量x 、y 有如下的关系，其中y 是x 的函数的是（ ） A ．28y x = B ．||y x = C ．1y x = D ．412 x y = 3．7的平方根是（ ） A ．±7 B ．7 C ．－7 D ．±7 4．如图，两个一次函数图象的交点坐标为(2,4)，则关于x ，y 的方程组111222 , y k x b y k x b =+??=+?的 解为（ ） A ．2,4x y =??=? B ．4, 2x y =??=? C ．4, 0x y =-??=? D ．3,0x y =??=? 5．下列四个实数中，属于无理数的是（ ） A ．0 B ．9 C ． 23 D ．12 6．下列各组数不是勾股数的是（ ） A ．3，4，5 B ．6，8，10 C ．4，6，8 D ．5，12，13 7．在平面直角坐标系中，把直线34y x =-+沿x 轴向左平移2个单位长度后，得到的直线函数表达式为（ ） A ．31y x =-+ B ．32y x =-+ C ．31y x =-- D ．32y x =-- 8．点P （1，﹣2）关于y 轴对称的点的坐标是（ ） A ．（1，2） B ．（﹣1，2） C ．（﹣1，﹣2） D ．（﹣2，1） 9．在△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝60°，下列说法中，不一定正确的是（ ）
2018-2019学年第一学期八年级期末质量检测 数学试卷 考生注意：本试卷满分为120分，考试时间为90分钟。所有试题均在答题卡上作答，否则无效。 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项。 1. 以下图形中，不是轴对称图形的是 A． B. C. D. 2．下列运算正确的是 A．2﹣3=﹣6 B ． C．a2?a3=a5 D．3a+2a=5a2 3. 下列长度的三条线段能组成三角形的是 A． 1，2，4 B. 3，5，8 C. 5，5，11 D. 4，9，6 4. 在，，，，中，分式的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 一个四边形，截一刀后得到新多边形的内角和将 A. 增加180° B. 减少180° C. 不变 D. 以上三种情况都有可能6．下列各式从左到右的变形是因式分解的是 A．x2+2x+3=（x+1）2+2 B．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2 C．x2﹣xy+y2=（x﹣y）2 D．2x﹣2y=2（x﹣y） 7. 如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是 A. BD=DC，AB=AC B. ∠ADB=∠ADC，BD=DC C. ∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C，BD=DC 8. 将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值 A. 扩大6倍 B. 扩大9倍 C. 不变 D. 扩大3倍 9. 一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周 长是 A. 13 B. 17 C. 22 D. 17或22 10. 如图所示，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、 CE的中点，且△ABC的面积是4cm2，则阴影部分面积等于 A. 2cm2 B. 1cm2 C. 0.25cm2 D. 0.5cm2 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。 11. 2015年10月．我国本土科学家屠呦呦荣获诺贝尔生理学或医学奖，她创制新型抗疟药青蒿素为人类作出了突出贡献．疟原虫早期期滋养体的直径约为0.00000122米，这个数字用科学记数法表示为米． 12. 分式有意义，则x的取值范围为______________． 13. 已知正多边形的每个外角都是45°，则从这个正多边形的一个顶点出发，共可以作_______条对角线． 14、若4 b a= +，ab = 3，则_________ b a2 2= +． 15. 若分式的值为零，则x=_____． 16. 已知点A（m+3，2）与点B（1，n﹣1）关于y轴对称， 则代数式（m+n）2017的值为． 17. 9x2﹣mxy+16y2是一个完全平方式，则m的值为． 18. 如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上， 点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4， …均为等边三角形，若OA1=2，则△A5B5A6的边长为___． 三、解答题（一）：本大题共5小题，共32分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。 第10题图 第7题图 第18题图
苏科版八年级上数学期末试卷(1) 一、选择题 1．摩托车开始行驶时，油箱中有油4升，如果每小时耗油0.5升，那么油箱中余油量y （升）与它工作时间t（时）之间函数关系的图象是（） A．B． C．D． 2．已知点(,21) P a a-在一、三象限的角平分线上，则a的值为（） A．1-B．0 C．1 D．2 3．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．下列四个图形中，不是轴对称图案的是（） A．B． C．D． 5．如图，两个一次函数图象的交点坐标为(2,4)，则关于x，y的方程组 111 222 , y k x b y k x b =+ ? ? =+ ? 的 解为（）
A ．2,4x y =??=? B ．4,2x y =??=? C ．4, 0x y =-??=? D ．3, 0x y =??=? 6．用科学记数法表示0.000031，结果是（ ） A ．53.110-? B ．63.110-? C ．60.3110-? D ．73110-? 7．如图所示，三角形纸片被正方形纸板遮住了一部分，小明根据所学知识画出了一个与该三角形完全重合的三角形，那么这两个三角形完全重合的依据是（ ） A ．SSS B ．SAS C ．AAS D ．ASA 8．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点 ()1,1，第2次接着运动到点()2,0，第3次接着运动到点()3,2，···，按这样的运动规律， 经过第2020次运动后，动点P 的坐标是（ ） A ．()2020,1 B ．()2020,0 C ．()2020,2 D ．()2019,0 9．小明体重为 48.96 kg ，这个数精确到十分位的近似值为（ ） A ．48 kg B ．48.9 kg C ．49 kg D ．49.0 kg 10．某篮球运动员的身高为1.96cm ，用四舍五人法将1.96精确到0.1的近似值为（ ） A ．2 B ．1.9 C ．2.0 D ．1.90 11．下列各点中，在第四象限且到x 轴的距离为3个单位的点是（ ） A ．（﹣2，﹣3） B ．（2，﹣3） C ．（﹣4，3） D ．（3，﹣4） 12．将直线y ＝1 2 x ﹣1向右平移3个单位，所得直线是（ ） A ．y ＝ 12x +2 B ．y ＝ 1 2 x ﹣4 C ．y ＝ 1 2x ﹣52 D ．y ＝ 12x +1 2 13．下列四个图案中，不是轴对称图案的是（ ）
2012—2013学年度第一学期期末试题 科目：数学年级：八年级 （考生注意：本卷满分100分，考试时间为100分钟） 一、选择题（每小题只有一个正确答案。每小题3分，共30分。） 1、将具有下列长度的三条线段首尾顺次相连，能组成直角三角形的是（） A、1，2，3 B、5，12，13 C、4，5，7 D、9，80，81 2、在实数 7 22 -、0、3 -、506、π、327 - -、 . . 101.0中，无理数的个数是 ( ) A．1个 B．2个 C．4个 D．5个 3、－8的立方根是（） A 2 ± B 2 C－2 D 24 4、在平面直角坐标系中，点A（1，－3）在（） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 5、点P（-1，2）关于y轴对称的点的坐标为（） A、（1，-2） B、（-1，-2） C、（1，2） D、（2，1） 6、观察下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A B C D 7、下列说法中错误的是（） A 四个角相等的四边形是矩形 B 对角线互相垂直的矩形是正方形 C 对角线相等的菱形是正方形 D 四条边相等的四边形是正方形 8、下列各组数值是二元一次方程4 3= -y x的解的是（） （A） ? ? ? - = = 1 1 y x （B） ? ? ? = = 1 2 y x （C） ? ? ? - = - = 2 1 y x （D） ? ? ? - = = 1 4 y x 9、某商场对上周末某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示： 经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是 （） A 平均数 B 中位数 C 众数 D 平均数与中位数 10、一支蜡烛长20厘米, 点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间t(时) 的函数关系的图象是（） A B C D 二、填空题（每空3分，共24分） 1、如右图，数轴上点A表示的数是； 2、绝对值是 7 的数是，38 1 -的倒数是。 3、菱形ABCD的边长为5cm，其中一条对角线长为6cm，则菱形ABCD的面积 为 cm2． 4、如右图；在等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=4，DC=5
苏教版八年级数学上册全书知识点归纳汇总大全 第 1 章全等三角形 一、全等三角形概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 两个三角形全等时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。夹边就是三角形中相邻两角的公共边，夹角就是三角形中有公共端点的两边所成的角。 一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。 2、全等三角形的表示 全等用符号“≌”表示，读作“全等于”。如△ABC ≌△ DEF ，读作“三角形ABC全等于三角形DEF”。 注：记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 3、全等三角形有哪些性质 （1）：全等三角形的对应边相等、对应角相等。 （2）：全等三角形的周长相等、面积相等。 （3）：全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。 4、学习全等三角形应注意以下几个问题： 1）:要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；
2）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上； 3）有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等； （4）：时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角” 、“公共边”、“对顶角” 5、全等三角形的判定 边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ SSS” ） 边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS” ） 角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA” ） 角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS” ） 直角三角形全等的判定：对于特殊的直角三角形，判定它们全等时，还有HL定理（斜边、直角边定理）：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“斜边、直角边”或“ HL）” 6、全等变换只改变图形的位置，二不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换。全 等变换包括一下三种：（1）平移变换：把图形沿某条直线平行移动的变换叫做平移变换。（2）对称变换：将图形沿某直线翻折180 ，°这种变换叫做对称变换。 （3）旋转变换：将图形绕某点旋转一定的角度到另一个位置，这种变换叫做旋转变换 5、证明两个三角形全等的基本思路：一般来讲，应根据题设并结合图形，先确定两个三角形已知相等的边或角，然后按照判定公理或定理，寻找并证明还缺少的条件.其基本思路是： １）.有两边对应相等，找夹角对应相等，或第三边对应相等.前者利用SAS判定，后者
广东省东莞市2013-2014学年八年级（上）期末 数学试卷 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．下列运算正确的是（） A．（ab）3=ab3B．a3?a2=a5C．（a2）3=a5D．（a﹣b）2=a2﹣b2 2．使分式有意义的x的取值范围是（） A．x＞﹣2 B．x＜2 C．x≠2 D．x≠﹣2 3．某种生物孢子的直径为0.000 63m，用科学记数法表示为（） A．0.63×10﹣3m B．6.3×10﹣4m C．6.3×10﹣3m D．6.3×10﹣5m 4．一个等边三角形的对称轴共有（） A．1条B．2条C．3条D．6条 5．已知三角形的两边长分别为4和9，则下列数据中能作为第三边长的是（） A．13 B．6C．5D．4 6．如图1，AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，则∠1的度数为（） A．5°B．40°C．45°D．85° 7．如图2，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠A=30°，BD=2，则AD的长度是（）A．6B．8C．12 D．16 8．如图3，△ABC≌△DEC，∠ACB=90°，∠DCB=20°，则∠BCE的度数为（） A．20°B．40°C．70°D．90° 9．如图，图中含有三个正方形，则图中全等三角形共有多少对（） A．2B．3C．4D．5 10．如图，则图中的阴影部分的面积是（） A．12πa2B．8πa2C．6πa2D．4πa2
二、填空题（每小题3分，共15分） 11．分解因式：2a2﹣4a+2=_________． 12．点（﹣3，﹣5）关于y轴对称的点的坐标是_________． 13．计算：（a﹣b）2=_________． 14．分式方程﹣=0的解是_________． 15．如图，点A、D、B、E在同一直线上，△ABC≌△DEF，AB=5，BD=2，则AE=_________． 三、解答题（每小题5分，共25分） 16．（5分）计算：（a﹣1）（a2+a+1） 17．（5分）计算：（+）÷（﹣） 18．（5分）如图，在直角坐标系中，已知点A（0，3）与点C关于x轴对称，点B
苏科版数学八年级上册知识点 第一章 全等三角形 能够完全重合的两个图形叫全等形。全等三角形的性质： 1、全等三角形的对应边相等 2、全等三角形的对应角相等 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS ” 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA ”。 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS ” 三边对应相等的三角形全等，简写为“边边边”或“ SSS ” 斜边、直角边公理 斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边公理”或“HL”） 第二章 轴对称 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形完全重合， 那么这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称， 这条直线叫对称轴，两个图形中对应点叫做对称点 轴对称图形 那么成这个图形是轴对称图形，这条直线式对称轴 垂直平分线 垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线 轴对称性质： 1、成轴对称的两个图形全等 2、如歌两个图形成轴对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 3、成轴对称的两个图形的任何对应部分成轴对称 4、成轴对称的两条线段平行或所在直线的交点在对称轴上 线段的对称性： 1、线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是对称轴 2、线段的垂直平分线上的点到线段两端距离相等 3、到线段两端距离相等的点在垂直平分线上 F
角的对称性： 1、角是轴对称图形，角平分线所在的直线是对称轴 2、角平分线上的点到角的两边距离相等 3、到角的两边距离相等的点在角平分线上 等腰三角形的性质： 1、等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在直线是对称轴 2、等边对等角 3、三线合一 等腰三角形判定： 1、两边相等的三角形是等边三角形 2、等边对等角 直角三角形斜边上中线等于斜边一半 等边三角形判定及性质： 1、三条边相等的三角形是等边三角形 2、等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴 3、等边三角形每个角都等于60° (补充) 等腰梯形：两腰相等的梯形是等腰梯形 等腰梯形性质： 1、等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是对称轴 2、等腰梯形在同一底上的两个角相等 3、等腰梯形对角线相等 等腰梯形判定： 1.、两腰相等的梯形是等腰梯形 2、在同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形 第三章 勾股定理 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 a 2＋b 2＝c 2 勾股定理逆定理：如果一个三角形三边a 、b 、c 满足a 2＋b 2＝c 2,那么这个三角形是直角三角形
知识点总结 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理三角形两边的和大于第三边 16 推论三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等