2018年江苏省中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在相应的括号内）
1．（3分）已知|a﹣1|+=0，则a+b=（）
A．﹣8 B．﹣6 C．6 D．8
2．（3分）估计的值在（）
A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间
3．（3分）下列计算正确的是（）
A．2a?3a=6a B．（﹣a3）2=a6C．6a÷2a=3a D．（﹣2a）3=﹣6a3
4．（3分）在如图所示的四个图形为两个圆或相似的正多边形，其中位似图形的
个数为（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．（3分）一个圆锥的高为，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（）A．9πB．18πC．27πD．39π
6．（3分）将二次函数y=x2的图象向下平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为（）
A．y=x2﹣1 B．y=x2+1 C．y=（x﹣1）2 D．y=（x+1）2
7．（3分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是（）
A．B． C．D．
8．（3分）一次数学测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91，78，
98，85，98．关于这组数据说法错误的是（）
A．极差是20 B．中位数是91 C．众数是98 D．平均数是91
9．（3分）如图，矩形ABCD，由四块小矩形拼成（四块小矩形放置是既不重叠，也没有空隙），其中②③两块矩形全等，如果要求出①④两块矩形的周长之和，则只要知道（）
A．矩形ABCD的周长B．矩形②的周长
C．AB的长 D．BC的长
10．（3分）如图，将一块等腰Rt△ABC的直角顶点C放在⊙O上，绕点C旋转三角形，使边AC经过圆心O，某一时刻，斜边AB在⊙O上截得的线段DE=2cm，且BC=7cm，则OC的长为（）
A．3cm B．cm C．cm D．2cm
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，本大题共16分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在相应的横线上）
11．（2分）一个多边形的每一个外角为30°，那么这个多边形的边数为．12．（2分）在第六次全国人口普查中，南京市常住人口约为800万人，其中65岁及以上人口占9.2%，则该市65岁及以上人口用科学记数法表示约为．
13．（2分）使根式有意义的x的取值范围是．
14．（2分）如图，在△ABC中，∠BAC=60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE，则∠BAE=．
15．（2分）因式分解：a2（x﹣y）﹣4b2（x﹣y）=．
16．（2分）如图，点A是双曲线y=﹣在第二象限分支上的一个动点，连接AO 并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰△ABC，且∠ACB=120°，随着点A
的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=上运动，则k=．
17．（2分）如图，在直角坐标系中，点A，B分别在x轴，y轴上，点A的坐标为（﹣1，0），∠ABO=30°，线段PQ的端点P从点O出发，沿△OBA的边按O→B→A→O运动一周，同时另一端点Q随之在x轴的非负半轴上运动，如果PQ=，那么当点P运动一周时，点Q运动的总路程为．
18．（2分）在△ABC中，∠ABC＜20°，三边长分别为a，b，c，将△ABC沿直线BA翻折，得到△ABC1；然后将△ABC1沿直线BC1翻折，得到△A1BC1；再将△A1BC1沿直线A1B翻折，得到△A1BC2；…，翻折4次后，得到图形A2BCAC1A1C2的周长为a+c+5b，则翻折11次后，所得图形的周长为（结果用含有a，b，c 的式子表示）．
三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在试卷相应的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（8分）（1）计算：（）﹣2﹣+6tan30°﹣|﹣2|；
（2）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=．
20．（8分）解方程与不等式组：
（1）解方程：；
（2）解不等式组：．
21．（7分）定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连结它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径．
（1）识图：如图（1），损矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，则该损矩形的直径线段为．
（2）探究：在上述损矩形ABCD内，是否存在点O，使得A、B、C、D四个点都在以O为圆心的同一圆上？如果有，请指出点O的具体位置；若不存在，请说明理由．来源学科网ZXXK]
（3）实践：已知如图三条线段a、b、c，求作相邻三边长顺次为a、b、c的损矩形ABCD（尺规作图，保留作图痕迹）．
22．（12分）小王同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450