数学教案（七年级上册）
第一章有理数
1.3.1有理数的加法（一）
教学目标：1、使学生在现实情境中理解有理数加法的意义
2、经历探索有理数加法法则的过程，掌握有理数加法法则，并能准确地进行加法运算。
3、在教学中适当渗透分类讨论思想。
重点：有理数的加法法则
重点：异号两数相加的法则
教学过程：
二、讲授新课
1、同号两数相加的法则
问题：一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正。向右运动5m记作5m,向左运动5m记作－5m。如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是多少？
学生回答：两次运动后物体从起点向右运动了8m。写成算式就是5+3＝8（m）
教师：如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是多少？
学生回答：两次运动后物体从起点向左运动了8m。写成算式就是（－5）+（－3）＝－8（m）
师生共同归纳法则：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。
2、异号两数相加的法则
教师：如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后物体从起点向哪个方向运动了多少米？
学生回答：两次运动后物体从起点向右运动了2m。写成算式就是5+（－3）＝2（m）
师生借此结论引导学生归纳异号两数相加的法则：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3、互为相反数的两个数相加得零。
教师：如果物体先向右运动5m，再向左运动5m，那么两次运动后总的结果是多少？
学生回答：经过两次运动后，物体又回到了原点。也就是物体运动了0m。
师生共同归纳出：互为相反数的两个数相加得零
教师：你能用加法法则来解释这个法则吗？
学生回答：可用异号两数相加的法则来解释。
一般地，还有一个数同0相加，仍得这个数。
三、巩固知识
课本P18 例1，例2、课本P118 练习1、2题
四、总结
运算的关键：先分类，再按法则运算；
运算的步骤：先确定符号，再计算绝对值。
注意：要借用数轴来进一步验证有理数的加法法则；异号两数相加，首先要确定符号，再把绝对值相加。
五、布置作业
课本P24习题1.3第1、7题。
1.3.1有理数的加法（二）
教学目标：1、使学生掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算。
2、培养学生观察、比较、归纳及运算能力。
重点：有理数加法运算律及其运用。
重点：灵活运用运算律
教学过程：
二、讲授新课
（学生回答省略）
师生共同归纳：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即：a+b=b+a
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即（a+b ）+c=a+（b+c ） 三、巩固知识
课本P20 练习1、2题 四、总结
本节课主要学习有理数加法运算律及其运用，主要用到的思想方法是类比思想，需要注意的是：有理数的加法运算律与小学学习的运算律相同，运用加法运算律的目的为了简化运算。解题技巧是将正数分别相加，再把负数分别相加，然后再把它们的和相加。 五、布置作业
课本P24习题1.3第2、8题。
1.3.2有理数的减法（一）
教学目标：1、经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数的减法法则 2、能较熟练地进行有理数的减法运算 3、初步体验由减法法则把有理数的减法运算转化为有理数加法运算的数学转化思想。 重点：有理数减法法则及应用
重点：运用有理数减法法则解决数学问题 教学过程： 二、讲授新课
课本P22 “探究”
计算：9－8，9+（－8）；15－7，15+（－7） 问题1：下列等式成立吗？ （1）15－5＝15+（－5） （2）15－（－5）＝15+5
（3）8844－（－392）＝8844+392
问题2：上面的关系式把有理数的减法转化成了有理数的加法，由此我们得到了有理数的减法法则，你能用文字来描述吗？
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
问题3：若用a 、b 表示两数，你能用数学式子描述有理数的减法法则吗？
三、巩固知识
课本P22 例5、课本P23 练习1、2题 四、总结
在小学里学习的减法，差总是小于或等于被减数，在有理数的减法中仍是这样吗？有什么规律？ 做有理数的减法一定要化成加法吗？怎样做才能提高计算的速度？ 五、布置作业
课本P24习题1.3第3、4题。
1.3.2有理数的减法（二）
教学目标：1、了解代数和的概念，理解有理数加减法可以互相转化，会进行加减混合运算。 2、通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想。
减数变为相反数作加数
减号变加号
a － ）
重点：依据运算法则和运算律准确迅速地进行有理数的加减混合运算
重点：省略加号的代数和的计算
教学过程：
二、讲授新课
讲解－20+（+3）－（－5）－7，看到这个题你会想怎么做？
我们对此类题目经常采用先把减法转化为加法，这时就成了－20+3，+5，－7的和，加号通常可以省略，括号也可以省略。即：原式＝－20+（+3）+（+5）+（－7）＝－20+3+5－7
提出问题：虽然加号、括号省略了，但－20+3+5－7仍表示－20，+3，+5，－7的和，所以这个算式可以读作－20，+3，+5，－7的和，或者读作“负20加3加5减7”
从而可以得出有理数加减混合运算的方法和步骤：①运用减法法则，将有理数加减混合运算中的减法转化为加法，然后省略加号和括号②运用加法交换律、加法结合律进行运算。
课本P23 “归纳”引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算。a+b－c=a+b+(－c)
三、巩固知识
课本P24 练习
教师小结：有理数加减混合运算的几个主要环节为：①减法转化为加法②省略加号、括号③运用加法交换律使同号两数分别相加④按有理数加法法则计算
四、总结
1、怎样做加减混合运算的题目；
2、代数和形式的两种读法
五、布置作业
课本P24习题1.3第5题。
1.4.1有理数的乘法（一）
教学目标：1、经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测的能力
2、会进行有理数的乘法运算
3、了解有理数的倒数定义，会求一个数的倒数。
重点：有理数的乘法法则
重点：积的符号的确定
教学过程：
二、讲授新课
问题：如图1.4-1,一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰好是L上的点O，求：
（1）若蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？
（2）若蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？
（3）若蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？
（4）若蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？
规定：向左为负，向右为正，同样规定：现在前为负，现在后为正。
学生回答：（1）3分钟后蜗牛应在O点的右边6cm处。可以表示为：(＋2)×(＋3) ＝＋6
(2) 3分钟后蜗牛应在O点的左边6cm处。可以表示为：(－2)×(＋3) ＝－6
(3) 3分钟前蜗牛应在O点的左边6cm处。可以表示为：(＋2)×(－3) ＝－6
(4) 3分钟前蜗牛应在O点的右边6cm处。可以表示为：(－2)×(－3) ＝＋6
请学生观察下列式子：（1）（+2）×（+3）＝+6 （2）（－2）×（+3）＝－6 （3）（+2）×（－3）＝－6 （4）（－2）×（－3）＝+6 可以得出什么结论？根据对有理数乘法的思考，总结填空：正数乘正数积为__正_ 数
负数乘正数积为__负__数
正数乘负数积为__负__数
负数乘负数积为__正__数
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的__积__
问题：当一个因数为０时,积是多少？学生回答：积为0
1、上面的法则是对于只有两个因子相乘而言的。
2、做乘法的步骤是：先确定积的符号，再确定积的绝对值。
课本P30 例1
教师：像上题中提到的两个数－2与－1/2它们的乘积为1，那么这两个数也可说互为倒数
倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数，比如说，2与1/2，－3与－1/3，－0.3与－10/3……
例：求下列各数的倒数：－2，3/4，－0.2，8/3，－1.
解：－2的倒数为－1/2；?的倒数为4/3；－0.2的倒数为－5；
8/3的倒数为3/8；－1的倒数仍为－1；
思考：如何求一个数的倒数？两个数互为倒数有何特点？
总结：1、求倒数的办法，把作任何一个非0有理数看成是分数，然后颠倒其分子分母即可
2、两个数互为倒数，这两个数同号，且它们的绝对值（除1与－1之外）分布于1的两侧。
课本P30 例2
三、总结
本节课主要学习了有理数的乘法法则以及如何利用乘法法则进行运算，学习了有理数的倒数定义，求一个数的倒数。
四、布置作业
课本P30 练习1、2、3题
1.4.1有理数的乘法（二）
教学目标：1、经历探索多个有理数乘法过程，发展学生观察、归纳、猜测的能力
2、理解并掌握有理数乘法的运算步骤
3、能运用乘法法则计算，进一步提高学生的运算能力
重点：多个有理数相乘的顺序，以及积的符号与负因数的个数关系
重点：积的符号由负因数的个数确定
教学过程：
一、创设情境，引入新课
师生归纳：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。
二、讲授例题
课本P31 例3
问题：从例3中，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？
可以得出：先确定积的符号，再求各个绝对值的积。
课本P32 “思考”，从思考中，我们可以得出几个数相乘，如果其中有因数为0，积就等于0。
三、巩固知识
课本P32 练习
四、总结
本节课主要学习了多个有理数相乘的运算步骤以及顺序，并掌握积的符号由负因数的个数确定。
五、布置作业
课本P38 习题1.4 第7题中的（1）（2）(3)（6）
1.4.1有理数的乘法（三）
教学目标：1、经历探索有理数乘法的运算律的过程，发展学生观察、归纳、猜测的能力
2、理解并掌握有理数乘法的运算律：乘法交换律、乘法结合律、分配律
3、能运用乘法运算律简化计算，进一步提高学生的运算能力
重点：运用乘法运算律进行乘法运算
重点：运用乘法法则和乘法运算律进行乘法运算
教学过程：
二、讲授新课
问题1：你能用语言描述乘法交换律、乘法结合律、分配律吗？
学生：乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
问题2：如果用a 、b 、c 分别表示任何一个有理数，那么，你能用这些字母表示这些运算律？ 乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：(ab)c=a(bc) 分配律：a （b+c ）=ab+ac
a ×
b 也可以写成a ·b 或ab 。当用字母表示乘数时，“×”号可以写成“· ”或省略。 三、巩固知识
课本P33 例4、课本P33 “思考”
比较例4中两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？ 学生回答：解法1先算括号内的，再算乘法，解法2运用了乘法分配律，解法2的运算量较小。 四、总结
本节课主要学习有理数乘法的运算律：乘法交换律、乘法结合律、分配律 五、布置作业
课本P33 练习
1.4.2有理数的除法（一）
教学目标：1、理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算； 2、了解倒数概念，会求给定有理数的倒数； 3、通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想；通过有理数的除法运算，培养学生的运算能力。
重点：除法法则和除法运算
重点：根据除法是乘法的逆运算，归纳出除法法则及商的符号的确定 教学过程： 一、温故提新：
1、小学里学过有关倒数的概念是什么？怎么求一个数的倒数？（用1除以这个数） 4和+2
3 的倒数是多少？0有
倒数吗？为什么没有？
2、小学里学过的除法与乘法有何关系？例如10÷0.5=10×2；0÷5=0×（1
5 ），你能总结总结出一句话吗？
归纳：除以一个数等于乘以这个数的倒数
3、5÷0=？，0÷0=？呢？（这些式子无意义）也就是说0是没有倒数的。
4、我们已知的求倒数的法则在有理数范围中同样适用吗？你能说说以下各数的倒数是多少吗？ 4，2．5，－9，－37，－1，a, a －1, 3a, abc, －xy （各字母式不为0） 说明：一个数的倒数与其是正数或负数无关。 二、讲授新课
1、讲述：我们知道除法是乘法的逆运算，这套法则运用到有理数的范围内同样适用。
如果用字母表示，怎么表示？a ÷b=a ×(1
b
) 2、由（－4）×（－1÷4）=1，4×(1
4 )=1等等式子，可知：互为倒数的两个数的积为1。
用字母表示为：a×（1
a
）=1 （a ≠0）
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不为0的数仍得0。注意：零不能作除数 思考：下列等式成立吗？
（－8）÷（－4）=（－8）×（－1
4 ）；由此你得出什么规律？
一般的，有理数乘法与除法之间有以下关系：
三、巩固知识
课本P34 例5
教师：分数可以理解为分子除以分母。 课本P35 例6 四、小结：（1）有理数的除法法则是什么？（2）如何运用除法法则进行有理数的除法运算？ 五、布置作业
课本P35 练习、P38 习题1.4 第4、5题
1.4.2有理数的除法（二）
教学目标：1、理解有理数的加、减、乘、除混合运算顺序；正确熟练地进行有理数的混合运算 2、培养学生解题的良好习惯 3、在观察、实践的过程中，获得有理数四则混合运算的初步经验。 重点：运算顺序的确定
重点：灵活运用运算律进行有理数混合运算 教学过程：
一、复习巩固，回顾知识
1、计算： （1）－10×（－3）×0.1×6
（2）8+（－0.5）×（－8）×3
4
（3）（－3）×56 ×（－9
5
）×（－0.25）
2、计算：（1）（－9）÷3 ；（2）（－64）÷（－8）；（3）1÷（－7）；（4）0÷（－5）
课本P36 练习 三、巩固知识 四、总结
有理数混合运算的顺序：（1）先算乘除，再算加减；（2）同一级运算按从左到右的顺序进行；（3）如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。 五、布置作业
课本P39习题1.4 第8、10、11题
1.5.1乘方（一）
教学目标：1、知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算； 2、知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂。 重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算。 重点：会进行有理数的乘方运算，弄清（－a ）n 与－a n 的区别 教学过程：
教师归纳：（1）a ×a 可记为a2 （2）a ×a ×a 可记为a3 （3）2×2×2×2×2×2可记为25 （4）a ×a ×a ×a ×…×a （n 个a ）可记为an 乘方的概念
（1）乘方的意义
求n 个相同的因数a
a 叫做底数，n 叫做指数。 （2）乘方的读法
把a n 读作a 的n 次方或者a 的n 次幂
其中一个数可以看作这个数本身的一次方。 讲解课本P41例1
教师：请同学们计算下列各题：（12 ）5，（35 ）5，（－23 ）4，（35
5 ）
底数
幂
一个学生区别（35 ）5和（35
5
）有什么不同。
教师归纳：负数的奇次幂是负数；负数和偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0。
当底数是负数或分数时，要加括号。 二、巩固知识
课本P42练习 三、总结
本节课主要学习了乘方中的底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂，掌握乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算。 四、布置作业
课本P47 习题1.5第1题
1.5.1乘方（二）
教学目标：1、知道有理数混合运算的顺序，会进行有理数的混合运算。 2、弄清与乘方有关的排列规律，学会观察一些特殊的数字的排列规律。 重点：有理数的混合运算的运算顺序 难点：学会有理数混合运算 教学过程：
一、创设情境，引入新课
问题：计算（－2）3+（－3）×[（－4）2+2]－（－3）2÷（－2）
解：原式＝－8+（－3）×18－9÷（－2）＝－8+（－54）－（－4.5）＝－8+（－54）+4.5＝－57.5 教师归纳：有理数的混合运算顺序：（1）先乘方，再乘除，最后加减；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，就先进行括号内的运算，按小括号，中括号，大括号的顺序依次进行。 二、讲解例题
课本P43 例3、例4
教师：请同学们观察例4中的三行数，其中先观察第1行，我们可以从第1行中看出这些数字是按什么规律来排列的？
学生：第1行的数是按－2，（－2）2，（－2）3，（－2）4，（－2）5，…的顺序排列的。 教师：那我们现在接着观察第2行，它是怎样排列的？ 学生：第2行的数是按－2+2，（－2）2+2，（－2）3+2，（－2）4+2，（－2）5+2，…的顺序排列的，也就是说，它是在第1行的相应的数加上2的。
教师：那我们往下看第3行，它又是怎样排列的？ 学生：第3行的数是按－2 ×0.5，（－2）2×0.5，（－2）3×0.5，（－2）4×0.5，（－2）5×0.5，…的顺序排列的，也就是说，第3行的数是第1行相应的数的0.5倍。
教师：同学们归纳得很好，那我们来看例4的第3小题，它要求的是，取每行数的第10个数，计算这三个数的和。那这三行的第10个数分别是什么？
学生：第1行的是（－2）10，第2行的是（－2）10+2，第3行的是（－2）10×0.5。 三、巩固知识 课本P44 练习 四、总结
本节主要学习有理数的混合运算，掌握有理数的乘方是比乘法更高级的一种运算。 五、布置作业
课本P47 习题1.5第3题
1.5.2科学记数法
教学目标：1、借助身边熟悉的事物体会大数，并会用科学记数法表示大数
2、通过用科学记数法表示大数的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，以发
重点：正确使用科学记数法表示大于10的数
难点：正确掌握10n的特征以及科学记数法中n与数位的关系
教学过程：
一、创设情境，提出问题
问题：2007年10月24日18时中国月球探测工程“嫦娥一号”卫星在西昌卫星发射中心升空飞向月球。已经地球距离月球表面约为384 000 000米。这样大的数，读写都有一定的困难。这节课我们就来学习表示大数的一种方法——科学记数法。
二、探索新知，讲授新课
问题1：你知道102，103，104分别等于多少吗？10n的意义是什么？
（学生回答省略）
教师：10n＝10×10×10×10×…×10（n个10），10的n次幂等于1后面有n个0。
问题2：请你把100 000写成10的乘方的形式
教师：100 000＝105，1后面有几个0就等于10的几次方。
问题3：用10的乘方来表示下列各数。
696 000，300 000 000 ，6 100 000 000，484 000 000 000
教师：请同学们自己先写出，再与同桌之间讨论自己的结果。
696 000＝6.96×105300 000 000 ＝3×108
6 100 000 000＝6.1×109484 000 000 000＝4.84×1011
问题2：观察上面的结果，你发现把大数表示成了什么形式？
教师：把一个大于10的数表示成了a×10n的形式，其中a是整数位数只有一位的数，n是正整数。我们把这种表示数的方法叫做科学记数法。即对于大数N，可以表示成为N=a×10n，其中1≤a＜10，n是正整数。
三、巩固知识
讲解课本P45例5
问题1：请同学们看P45的“思考”，上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是多少？
师生共同得出：n＝整数位数－1，整数位数＝n+1
问题2：下列用科学记数法表示的数，原数是什么？
3.2×104；6.5×105；2.35×107
请同学做课本P45 练习
四、总结
本节主要学习用科学记数法表示大数的方法，应该注意：任意一个大于10的数表示成了a×10n的形式，其中10的指数n应等于整数位数减1，1≤a＜10，n是正整数。
五、布置作业
课本P47 习题1.5第4、5题
1.5.3近似数
教学目标：使学生初步理解和掌握近似数的有效数字的概念，并由给出一个四舍五入得到的近似数，能确切的确定它的精确度和有效数字。
重点：近似数、精确度、有效数字概念。
难点：由给出的近似数求其精确度及有效数字。
教学过程
二、合作交流，解读探究
按四舍五入法对圆周率 取近似数，即完成教科书P45的填空。
通过填空，引出有效数字的概念，强调对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字为止，所有数字都叫这个数的有效数字，举例说明零“是”还是“不是”有效数字，让学生辩别。使学生明白近似数的精确度
让学生实践按要求取近似数
有效数字要概念重点是“0”辩别使学生印象更深刻。
师生共同完教科书P46 例6
学生思考：近似数1.8和1.80一样吗？为什么？ 学生回答：（1）精确度不同；（2）有效数字不同。 课本P46 练习 四、总结
李节主要学习近似数和有效数字的概念，并能按要求取近似数和保留有效数字，但要注意：有效数字在确定时，要从左边第一个不为0的数字起，到精确到的数字止，大数按要求保留有效数字时，要先用科学记数法表示后再按要求保留。
五、布置作业
课本P47 习题1.5第6题
本章复习
教学目标：1、复习整理有理数的有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识。 2、培养学生综合运用知识解决问题的能力。 3、渗透数形结合的思想。 重点：有理数概念和有理数运算 难点：对有理数运算法则和理解 教学过程：
一、知识梳理： 1、正数与负数：（给出4个问题，让学生了解负数产生的必要性和负数在生产、生活中的应用。）
回答下列问题（1）温度为－4℃是什么意思？（2）如果向正北规定为正，那么走－70米是什么意思？（3）21世纪的第一年，日本的服务出口额比上一年增长了-7.3%,这里的“服务出口额比上一年增长了-7.3%”是什么意思？（4）请同学们谈一谈，为什么要引入负数？你还能举出生活中有关负数的例子吗？ 2、有理数的分类：（通过2个问题让学生掌握有理数的两种分类方法，理解有理数的意义。）
（1）请说出下列各数哪些是整数、分数、正整数、负分数、非负数？（课本P62第一题）
3.5 ， -3.5， 0， | -2|， -2， -135 ， -1
3
， 0.5；
（2）请将上面的各数按一定的标准分成两类，并说明你是根据什么来分类的？若要分成三类，又该怎样分？分类
的标准又是什么？
3、相反数、倒数、绝对值：
说出8个数的相反数、倒数、绝对值。 4、数轴：
（1）请你画一条数轴；并说一说画数轴时要注意什么？ （2）在你所画的数轴上表示出上面的8个数。 5、有理数大小的比较：
（1）请你将上面的8个数用“＞”连接起来，并说明你是怎样解决这个问题的？ （2）说一说比较两个有理数的大小有哪些方法？ 6、有理数的乘方：
（1）a n （其中n 是正整数）表示什么意思？其中a 、n 的名称分别是什么？ （2）当a 、n 满足什么条件时，a n 的值大于0？ 7、科学记数法、近似数和有效数字：（通过2个问题引导学生回顾）
（1）将数13445000000000用科学记数法表示（保留三个有效数字） （2）请你说出1.6与1.60这两个近似数有什么不同？ 二、运算法则及运算律 1、有理数的加法法则
①同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加；
②绝对值不等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
④两个互为相反数相加和为零。（用符号表述：）
2、有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
3、有理数的乘法法则：
①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
②任何数与零相乘都得零；
③几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正；
④几个有理数相乘，若其中有一个为零，积就为零。
4、有理数的除法法则：
法则一：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
法则二：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
5、有理数的乘方：
正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
6、有理数的运算顺序：
先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，则先算括号内，再算括号外。
7、运算律：①加法的交换律；②加法的结合律；③乘法的交换律；④乘法的结合律；
⑤乘法对加法的分配律；
注：除法没有分配律。
三、总结
要注意的几个问题
（1）有理数的两种分类经常用到，应注意它们的区别；
（2）数轴的三要素缺一不可，利用数轴可直观地比较有理数的大小；
（3）相反数指的是两个仅符号不同的数，数轴上表示一对相反数的两个点到原点的距离相等，它们的和为0；而倒数指的是两个乘积为1的数；
（4）一个数的绝对值总是非负数，数a的绝对值是数轴上表示数a的点到原点的距离；
（5）要熟练掌握运算法则，在法则的指导下进行运算，做到有理有据；要时刻注意运算的顺序，在计算前，要认真观察式子，选择正确的顺序进行运算；在每一步的计算过程中，要先确定符号，再进行绝对值的计算；灵活运用运算律可以提高运算的速度和正确率，运算律可以正向用也可以逆向用。
四、布置作业
课本P51 复习题1
第二章整式的加减
2.1整式（一）
教学目标：1、理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2、会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3、初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
4、通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
重点：单项式及其相关的概念
难点：区别单项式的系数和次数
教学过程：
二、讲授新课
请同学们思考课本P54“思考”
问题1:以上几个式子有什么共同特点？
引导学生对上述几个数式进行观察、分析，让他们自己得出以下结论：都是表示数与字母的积。在学生回答的基础上，教师进行总结：这就是我们今天所要学习的一种最简单的整式——单项式。
问题2:什么叫做单项式？
学生回答，教师归纳。
单项式的概念：表示数或字母的积的代数式，叫做单项式，特别地，单独一个数或一个字母也叫做单项式。
学生回答，然后总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成。
问题4:以这四个单项式为a2b，a3c5，2.5x，-n例，说出它们的数字因数和各字母因数的指数和分别是多少？
学生回答，教师归纳：单项式中的数字因数，叫做单项式的系数。一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数。
三、巩固知识
讲解例1
课本P56 练习（先让学生独立完成，再一起回答）
四、总结
本节主要学习单项式及单项式的系数、次数的概念，并能确定一个单项式的系数和次数，主要用到的思想方法是符号化思想。注意：单独一个数或一个字母也是单项式，2πr中2π是单项式的系数，单项式的次数。
五、布置作业
课本P59 习题2.1第1题
2.1整式（二）
教学目标：1、理解多项式、多项式的项、常数项、多项式的次数的概念，并能说出它们之间的区别和联系。
2、能确定一个多项式的项数和次数。
重点：多项式及其相关的概念
难点：区别多项式的次数和单项式的次数
教学过程：
二、讲授新课
1、多项式
（3）多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式，并指出，其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
2、多项式的次数
问题1:请学生任意举出几个单项式，让其他同学说出这些单项式的系数和次数
问题2:观察多项式3x+5y+2z,0.5ab－πr2分别是哪些单项式的和，每个单项式的次数分别是多少？它们的项是什么？哪一项的次数最高？
学生独立完成的基础上，以小组为单位交流。
教师归纳：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
三、巩固知识
讲解例2、例3
问题：什么是整式？
学生回答，教师归纳：单项式与多项式统称整式。
课本P59 练习
四、总结
1、本节课你学会了什么？有哪些收获？
2、通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？
五、布置作业
课本P59 习题1.5第2、3、4题
2.2整式的加减（一）
教学目标：1、了解同类项、合并同类项的概念,掌握合并同类项法则,能正确合并同类项，能先合并同类项化简后求值。
2、经历类比有理数的运算律,探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力。
3、掌握规范解题步骤，养成良好的学习习惯。
重点：掌握合并同类项法则,熟练地合并同类项
难点：多字母同类项的合并
教学过程
事实上，100t+252t与100×2＋252×2和100×(-2)＋252×(-2)有相同的结构，都是两个数分别与同一个数相乘的和，这里t表示同一个因数，因此根据分配律也应该有：100t+252t=(100+252)t=352t.
1、填空
(1)100t-252t=( )t (2)3x2+2x2=( )x2 (3)3ab2-4ab2=( )ab2
小组讨论：上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律?(鼓励学生用自己语言表述)
对于上面的(1)、(2)、(3)，都逆用乘法对加法的分配律
100t-252t=(100-252)t=-152t 3x2+2x2=(3+2)x2=5x2 3ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2
这就是说，上面的三个多项式都可以合并为一个单项式。
讨论：具备什么特点的多项式可以合并呢？
教师引导学生总结：1.所含字母相同。2.相同的字母的指数也相同。
像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。
2、判断下列各组中的两项是否是同类项：
(1) -5ab3与3a3b ( ) (2)3xy与3x ( ) (3) -5m2n3与2n3m2( )
(4)53与35（） (5) x3与53 ( )
因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并。例如：
4x2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多项式中的同类项)
=4x2-8x2+2x+3x+7-2 (交换律)
=(4x2-8x2 )+(2x+3x)+(7-2) (结合律)
=(4-8)x2 +(2+3)x+(7-2) (分配律)
=-4x2+5x+5
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
问题：合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？
学生交流，教师归纳：
合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
注意：1、若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。
2、多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。
3、通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如：-4x2+5x+5或写5+5x-4x2。
三、讲解例题，巩固知识
1、课本P65 例1、例
2、例3
四、课堂小结
1、什么叫做同类项？请举例说明.
2、什么叫做合并同类项？怎样合并同类项？
3、对于求多项式的值,不要急于代入，应先观察多项式，看其中有没有同类项，若有，要先合并同类项使之变得简单,而后代入求值。
五、布置作业
课本P66 练习
2.2整式的加减（二）
教学目标：1、能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。
2、经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。
3、培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度。
重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简
难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误
去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项． 二、范例学习
课本P67 例4,思路点拨：讲解时，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号？去括号时，要同时去掉括号前的符号．为了防止错误，题（2）中－3（a2－2b ），先把3乘到括号内，然后再去括号。解答过程按课本，可由学生口述，教师板书。
课本P67 例5，思路点拨：根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，?船逆水航行速度=船在静水中行驶速度－水流速度．因此，甲船速度为（50+a ）千米/时，乙船速度为（50－a ）千米/时，2小时后，甲船行程为2（50+a ）千米，乙船行程为（50－a ）千米．?两船从同一洪口同时出发反向而行，所以两船相距等于甲、乙两船行程之和。去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，?括号内每一项都要变号．为了防止出错，可以先用分配律将数字2?与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号。 三、巩固练习
课本P68练习1、2题 四、课堂小结
去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“－”号时，括号连同括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号．去括号规律可以简单记为“－”变“＋”不变，要变全都变．当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项．
学生作总结后教师强调要求大家应熟记法则，并能根据法则进行去括号运算。法则顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“―”号，全变号。 五、布置作业
课本P71习题2．2第2、3、5题
2.2整式的加减（三）
教学目标：1、让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。
2、培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力。
3、认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。
重点：整式的加减。
难点：总结出整式的加减的一般步骤。 教学过程： 一、复习引入：
1、做一做。
某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？
①学生写出答案：ｎ＋（ｎ＋１）＋（ｎ＋２）＋（ｎ＋３）
②提问：以上答案进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？
2、练习：化简：
（1）(x+y)—(2x －3y) (2)2（a 2-2b 2）-3(2a 2+b 2
)
提问:以上化简实际上进行了哪些运算?怎样进行整式的加减运算? (从实际问题引入,让学生经历一个实际背景，体会进行整式的加减运算的必要性，在通过复习、练习，为学生概
括出整式的加减的一般步骤作必要的准备) 二、讲授新课，范例学习
课本P68~P68 例6、例7、例8
教师：通过上面的学习，我们可以得到整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。
讲解例9
课堂练习： 课本P70练习1、2、3题。 三、课堂小结
2、整式的加减的一般步骤：①如果有括号，那么先算括号。②如果有同类项，则合并同类项。
3、求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。
4、数学是解决实际问题的重要工具。 四、布置作业
课本P71~P72习题2.2第6、7、9题
本章复习
教学目标：1、使学生对本章内容的认识更全面、更系统化。
2、进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。
3、通过复习，培养学生主动分析问题的习惯。
重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。 难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。 教学过程： 一、复习引入： 1、主要概念：
(1)关于单项式，你都知道什么? (2)关于多项式，你又知道什么?
引导学生积极回答所提问题，通过几名同学的回答，复习单项式的定义、单项式的系数、次数的定义，多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、升降幂排列等定义。
(3)什么叫整式?
在学生回答的基础上，进行归纳、总结。
整式??
?升降幂排列）多项式（项同类项次数）单项式（定义系数次数
2、主要法则：
①提问：在本章中，我们学习了哪几个重要的法则?分别如何叙述? ②在学生回答的基础上，进行归纳总结：
整式的加减??
?合并同类项。
去（添）括号。
二、范例学习
例1：找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。
z+y+z 3 ，4xy ，1a ，m 2n 2 ，x 2+x+1x ，0，1x 2-2x ，m ，―2.01×105
解：单项式有4xy ，m 2n 2 ，0，m ，―2.01×105；多项式有z+y+z 3 ；
整式有4xy ，m 2n 2 ，0，m ，-2.01×105
，z+y+z 3
。
由学生口答,并说明理由。通过此题,进一步加深学生对于单项式、多项式、整式的定义的理解。
例2：指出下列单项式的系数、次数：ab ，―x 2
，35 xy 5， －x 3y 5
z
3
。
解：ab ：系数是1，次数是2； ―x 2
：系数是―1，次数是2； 35 xy 5
：系数是35 ，次数是6； －x 3y 5z 3 ：系数是―13
，次数是9。 此题在学生回答过程中，及时强调“系数”及“次数”定义中应注意的问题：系数应包括前面的“+”号或“―”
号，次数是“指数之和”。
例3：指出多项式a 3―a 2b ―ab 2+b 3
―1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？
例4：化简，并将结果按x 的降幂排列：
(1)(2x 4―5x 2―4x+1)―(3x 3―5x 2
―3x)； (2)―［―(―x+12 )］―(x ―1)；
(3)―3(12 x 2―2xy+y 2)+ 12
(2x 2―xy ―2y 2
)。
解：(1)原式=2x 4―3x 2―x+1； (2)原式=―2x+32 ； (3)原式=―12 x 2+112
xy ―4y 2
。
通过此题强调：(1)去括号(包括去多重括号)的问题；(2)数字与多项式相乘时分配律的使用问题。 例5：化简、求值：5ab ―2［3ab ―(4ab 2+12 ab)］―5ab 2
，其中a=12 ，b=―23 。
解：化简的结果是：3ab 2
，求值的结果是23
。
例6：一个多项式加上―2x 3+4x 2y+5y 3后，得x 3―x 2y+3y 3
，求这个多项式，并求当x=―12 ，y=12 时，这个多项式的
值。
解：此多项式为3x 3―5x 2y ―2y 3
；值为―54
。
三、随堂练习
课本P76―P77复习题2第1、2、 3⑴⑶⑸、4⑴⑶⑸⑺、5、7题 四、布置作业
课本P76―P77复习题2第3⑵⑷⑹、4⑵⑷⑹⑻、6、8、9题
第三章 一元一次方程 2.1.1一元一次方程（1）
教学目标：1、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步； 2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念； 3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。 重点：从实际问题中寻找相等关系 难点：从实际问题中寻找相等关系 教学过程： 一、情境引入
教师提出课本P79的问题
问题1：从上图中你能获得哪些信息？（必要时可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。）教师可以在学生回答的基础上做回顾小结。
问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗？
（当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义）
教师可以在学生回答的基础上做回顾小结：1、问题涉及的三个基本物理量及其关系；2、从知的信息中可以求出汽车的速度；3、从路程的角度可以列出不同的算式
问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？ 二、讲解新课
1、教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量
如果设王家庄到翠湖的路程为x 千米，那么王家庄距青山 千米，王家庄距秀水 千米。 2、教师引导学生寻找相等关系，列出方程．
问题2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各段路程的车速吗？问题3：根据车速相等，你能列出方程吗？
教师根据学生的回答情况进行分析，如：依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程：
x－50
3＝x+70
5，依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”可列方程：
x－50
3＝
50+70
2
3、给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念．
4、归纳列方程解决实际问题的两个步骤： (1)用字母表示问题中的未知数（通常用x,y,z等字母）； (2)根据问题中的相等关系，列出方程．渗透列方程解决实际问题的思考程序。
5、比较列算式和列方程两种方法的特点．建议用小组讨论的方式进行，可以把学生分成两部分分别归纳两种方法的优缺点，也可以每个小组同时讨论两种方法的优缺点，然后向全班汇报。
列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是间题中的数量关系；
列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系。
6、思考：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？
（学生回答省略）
三、范例学习，巩固知识
课本P80 例1
问题：你能解释这些方程中等号两边各表示什么意思吗？体会列方程所依据的相等关系。
（学生回答省略）
归纳得出一元一次方程的概念：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次议程。像4x，1700+150x等这样的式子，可以表示实际问题中的数量关系。
列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以解出未知数。解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。
问题：x＝1000和x＝2000中哪一个是方程0.52x－（1－0.52）x＝80的解？
（学生回答省略）
课本P82 练习
四、课堂小结
1、这节课我们学习了什么内容？
2、用列方程的方法解决实际问题的一般思路是什么？
3、列方程的实质就是用两种不同的方法来表示同一个量．
五、布置作业
课本P84 习题3.1 第5、6、7、8题
3.1.2等式的性质
教学目标：1、了解等式的两条性质，会用等式的性质解简单的一元一次方程。
2、培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力。
3、渗透“化归”的思想。
重点：等式的性质
难点：用等式的性质解简单方程
教学过程：
一、创设情境，提出问题
问题：我们用估算的方法，可以求出简单的一元一次方程的解。你能用这种方法求出下列方程解吗？
（1）3x-5=22；（2）0.28-0.13y=0.27y+1
学生得出规律：把平衡的天平的两边的重量，同时变为原来的几倍或几分之几，天平还保持平衡。(天平相当于等号)
（c ≠0），那么a c = b
c
三、巩固知识
讲解例2
课本P84 练习 四、总结
本节主要学习等式的性质，并会用等式的性质解简单的一元一次方程，主要用到的思想是类比思想与转化思想。注意等式性质1,一定要注意等式的两边同时加上或减去同一个数或式，才能保证等式成立。等式性质2,要注意等式的两边不能除以0。等式的性质是等式变形的依据。 五、布置作业
课本P84习题3.1第1、2、3、4题
3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项
第一课时
教学目标：1、通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题的优越性。
2、掌握合并同类项解“ax+bx=c ”类型的一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次议程（数字关系），并判别解的合理性。
3、通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、概括的能力，进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法，初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。
重点：建立列方程解决实际问题的思想方法，学会合并同类项，会解“ax+bx=c ”类型的一元一次方程
难点：分析实际问题中的已经量和未知量，找出相等关系，列出方程，使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方
法 教学过程： 二、讲授新课
问题1:如何列方程？分哪些步骤？ 师生讨论分析：（1）设未知数：前年购买计算机x 台
（2）找相等关系：前年购买量+去年购买量+今年购买量＝140台 （3）列方程：x+2x+4x ＝140
问题2:怎么解这个方程？如何将这个方程转化为x=a 的形式？ 学生观察、思考
根据分配律，可以把含x 的项合并，即x+2x+4x ＝（1+2+4）x ＝7x 教师演示解方程过程
问题3:以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根据是什么？ 学生讨论、回答，师生共同整理：“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x ＝a 的形式。 三、巩固知识
课本P89 例1 课本P89 练习 四、总结
本节主要学习用合并同类项的方法解一元一次议程，主要用到的思想方法是化归思想，要注意将同类项合并正确，才能保证解方程的正确。 五、布置作业
课本P93 习题3.2 第1题
3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项
第二课时
教学目标：1、通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性。
2、掌握移项方法，学会解“ax+b=cx+d ”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化
3、通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、概括的能力，进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法，初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。
重点：建立列方程解决实际问题的思想方法，学会移项，会解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程。
难点：分析实际问题中的已经量和未知量，找出相等关系，列出方程，使使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法
教学过程：
一、创设情境，引入新课
问题：课本P89 问题2:把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？
学生思考，然后讨论合作。
二、讲授新课
问题1:列方程解决实际问题的基本思路是什么？
学生讨论、分析
1、设未知数：设这个班有x名学生
2、找相等关系：这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等
3、列方程：3x+20=4x-25
问题2:怎么解这个方程？它与上节课遇到的议程有什么不同？
学生讨论后发现：方程的两边都有含x的项和常数项
问题3:怎样才能使它向x=a的形式转化？
学生思考、探索：为使方程右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20，即3x－4x＝－25－20
问题4:以上变形的依据是什么？
学生：等式的性质1
归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
师生共同完成这道题的解题过程。
问题5:以上解方程中的“移项”起了什么作用？
学生讨论、回答，师生共同整理。
通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式。
三、巩固知识
讲解P91 例2
课本P91 练习
四、总结
本节主要学习利用移项、合并同类项的方法解一元一次方程，主要用到思想方法是转化思想，注意移项时要变号。
五、布置作业
课本P93 习题3.2 第2、3题
3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项
第三课时
教学目标：1、经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析和解决问题的能力，进一步体会模型化的思想。
2、学会探索数列中的规律，建立等量关系，通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价
值。
3、能正确地求一元一次方程并判断解的合理性，通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使
学生体会到列方程解应用题更简捷明了，省时省力。
重点：建立列方程解决实际问题的思想方法,分析实际问题中的已经量和未知量，找出相等关系，列出方程。
难点：分析实际问题中的已经量和未知量，找出相等关系，列出方程，使使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法
二、讲授新课
三、巩固知识
讲解课本P91 例3
课本P93 习题3.2 第4题
四、总结
本节主要学习一元一次方程在实际中的应用，主要用到的思想方法是分类讨论思想，在学习时，要注意观察，然后根据实际问题，抽象出方程模型。
五、布置作业
课本P93 习题3.2 第5题
3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母
第一课时
教学目标：1、通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更简洁明了，省时省力。
2、掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程（数字系数），并判别解的合理性。
3、通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、概括的能力；进一步让学生感受到并尝试寻找不同的
解决问题的方法。
4、激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯；培
养学生严谨的思维品质；通过学生间的互相交流、沟通，培养他们的协作意识。
重点：弄清列方程解应用题的思想方法；用去括号解一元一次方程。
难点：括号前面是“-”号，去括号时，应如何处理，括号前面是“-”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号；
在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列方程解应用题的思想。
教学过程：
二、探索新知
1、解决情境问题
问题1 ：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电________度；上半年共用电__________度，下半年共用电_________度。
问题2：教师引导学生寻找相等关系，列出方程。
根据全年用电15万度，列方程，得6x+6(x-2000)=150000.
问题3：怎样使这个方程向x=a的形式转化呢？
6x+6(x-2000)=150000
去括号
6x+6x-12000=150000
6x+6x=150000+12000
合并同类项
12x=162000
系数化为1
x=13500
问题4：本题还有其他列方程的方法吗？
用其他方法列出的方程应怎样解？
设下半年每月平均用电x度，则6x+6(x+2000)=150000.(学生自己进行解题)
归纳结论：方程中有带括号的式子时，根据乘法分配律和去括号法则化简。（括号前面是“+”号，把“+”号和括号去掉，括号内各项都不改变符号；括号前面是“-”号，把“-”号和括号去掉，括号内各项都改变符号。）去括号时要注意：（1）不要漏乘括号内的任何一项；（2）若括号前面是“-”号，记住去括号后括号内各项都变号。
2、一元一次方程——去括号
例题：解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)
解：去括号，得3x-7x+7=3-2x-6
移项，得 3x-7x+2x=3-6-7
合并同类项，得 -2x=-10
系数化为1，得x=5
三、巩固知识
课本P97练习
四、总结反思
1.本节课你学习了什么？
2.通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么?
( 由学生自主归纳，最后老师总结)
五、布置作业
课本P102习题3.3第1、4题
3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母
第二课时
教学目标：1、会从实际问题中抽象出数学模型；会用一元一次方程解决一些实际问题。
2、通过观察、实践、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型的过程。
3、在积极参与教学活动过程中，初步体验一元一次方程的使用价值，形成实事求是地态度和独立思考的习
惯。
重点：弄清题意，用列方程的方法解决实际问题。
难点：寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
问题1：解下列方程
（1）10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2)
(2) 3(2-3x)-3[3（2x-3）+3]=5
问题2：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。
二、探索新知
2、典型例题
某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？
解决问题的关键：
如果设x名工人生产螺钉，则_______名工人生产螺母；
九年级上册数学教学计划 一、学生双基、能力、学习方法和非智力因素的基本分析 本学期将担任九年级（ 172班、173班）两个班数学教学工作。其中172班49人，173班48人。通过两年的初中数学的学习，学生的计算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养，对几何图形的性质及图形间数量关系也有了更深的认识，逻辑思维与逻辑推理能力得到了发展与培养，学生的抽象思维也得到了较好的发展，但通过八年级抽考的成绩来看，两个班学生成绩不很理想，低分段的太多，学习风气还有所欠缺。在学生所学知识的掌握程度上，已经开始出现两极分化了，对优生来说，能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，对后进生来说，简单的基础知识还不能有效的掌握，成绩较差，学生仍然缺少大量的推理题训练，推理的思考方法与写法上均存在着一定的困难，对几何有畏难情绪，相关知识学得不很透彻。在学习能力上，，学生课外自主拓展知识的能力几乎没有，很少有学生具有课外阅读相关数学书籍的习惯，没有形成对数学学习的浓厚兴趣，不能自行拓展与加深自己的知识面；在学习方法上，绝大部分学生不能很好的归纳总结规律，需要教师引导点拨，学生的学习习惯养成也还不理想，比如说主动纠正(考试、作业后)错误的习惯，比较多的学生不具有，需要教师的督促才能做部分学生没有达到应有的水平。 本学期将继续促进学生自主学习，通过教育与训练培养，目的使绝大部分学生能够认真对待每次作业并及时纠正作业中的错误，课堂上能专心致志的进行学习与思考，使学生的学习兴趣得到了激发和进一步的发展，课堂整体表现较为活跃，积极开动脑筋，乐于合作学习和善于分享交流在学习中的发现与体会。二、对教材内容的分析及补充、增删、改进意见。 第一章：反比例函数 本章的主要内容有反比例函数的概念、解析式、性质和图象。本章是在已经学习了图形与坐标和一次函数的基础上，再次进入函数范畴，使学生进一步理解函数的内涵，并感受世界存在的各种函数及应用函数来解决实际问题。反比例函数是最基本的函数之一，是后续学习各类函数的基础。 第二章：一元二次方程 本章的主要内容有一元二次方程及其有关概念，一元二次方程的解法（配方法、公式法、因式分解法），运用一元二次方程分析和解决实际问题。其中一元二次方程的解法是本章的重要内容。本章是对一元一次方程知识的延续和深化，为以后二次函数的学习做好准备。数学建模的思想在本章得到进一步的深化和巩固。 第三章：图型的相似 我们已经学过了图形的全等和全等三角形的有关知识，也研究了几种图形的全等变换，相似比研究全等更具有一般性，所以这一章所研究的问题实际上是前面研究图形的全等和一些全等变换基础上的拓广和发展。 第四章：锐角三角函数 本章主要内容包括：锐角三角函数（正弦、余弦和正切），解直角三角形以及三角函数法在解相关的综合题中的运用（意识）。锐角三角函数是自变量为锐
人教版小学数学六年级上册《数与形》教学设计 教学内容：人教版小学数学六年级上册第8单元数学广角例1及相应练习。教学目标： 1.使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。 2.使学生体会数与形的联系，培养学生数形结合的思想意识。 3.使学生会利用数形结合的思想方法去解决问题，感受数学魅力。 教学重难点： 培养学生积累数形结合活动经验，体验数形结合思想方法的应用。 教学过程： 一、激发兴趣，导入新课。 师：早就听说咱班的孩子们个个都是口算小能手，老师不信，特意找了几道题想考考你们，怎么样？敢不敢接受挑战。 师课件出示：1＋3＝ 1＋3＋5＝ 1＋3＋5＋7＝ 师：咱班的同学果然名不虚传，那如果我加大难度呢？你还能很快口算出答案吗？ 师课件出示：1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝ 师：那像这样的题有没有什么简便方法可以帮助我们很快说出答案呢？平时你们如果遇到很难理解的题老师一般会建议你怎么做？
（借助图形。） 师：是的，有的时候借助图形可以让很多复杂的问题变得简单。那像这样的求多个连续奇数相加的和能不能利用图形来解决呢？那今天这节课我们就一起来研究数与形，（板书课题） 二、自主探究，掌握新知。 师：复杂的问题先从简单的开始。我们先看两个加数的，（板书1＋3）我们先拿出1个小正方形，再拿出3个小正方形，（师板贴）仔细观察，你发现了什么？ （正好拼成了一个大正方形。） 师：那这个大正方形和算式之间有什么样的关系呢？以小组为单位交流一下。 （生小组交流） 生1：我们发现1＋3的和正好是小正方形的个数。 生2：我们发现1＋3的和正好是22，也就是大正方形边数的平方 师适时引导：1在图形中的哪？3呢？小正方形的个数正好是1＋3的和，每行有2个，一共有2行，所以1＋3的和还可以算成22。（板书22）师：那1＋3＋5这道题你们想不想自己通过图形去验证一下它的结果？拿出学具袋，以小组为单位，开始吧！ （生小组动手实践，探究规律） （我们发现1个红色，3个黄色，5个绿色的小正方形正好也能拼成一个大正方形，这个大正方形有三行三列，也就是3×3，也是32，所以我们发现
七年级数学上册教学计划 (2011--2012学年度第一学期) 一、指导思想： 本班学生刚刚完成小学六年的学习，升入初一，也就是我们现在所说的七年级。通过调阅小六毕业会考成绩册和试卷，发现本班学生的数学成绩不甚理想。从学生作答来看，基础知识不扎实，计算能力较差，思路不灵活，缺乏创新思维能力，尤其是解难题的能力低下。总体上来看，低分很多，两极分化较为严重。 二、情况分析： 学生情况分析： 全面贯彻党的十七大教育方针，以七年能数学教学大纲为标准，坚决完成《初中数学新课程标准》提出的各项基本教学目标。根据学生的实际情况，从生活入手，结合教材内容，精心设计教学方案。通过本学期数学课堂教学，夯实学生的基础，提高学生的基本技能，培养学生学习数学知识和运用数学知识的能力，帮助学生初步建立数学思维模式。最终圆满完成七年级上册数学教学任务。 三、教学目标 知识与技能目标：认识有理数和代数式，掌握有理数的各种性质和运算法则，初步学会使用代数式探究数量之间的关系。认识基本几何图形，掌握基本基本作图能力和的技巧。过程与方法目标：学会抽取实际问题中的数学信息，发展几何思维模式。培养学生的观察和思维能力，尤其是自主探索的能力。情感与态度目标：培养学生学习数学的兴趣，认识数学源自生活实践，最终回归生活。班级教学目标：优秀率：15%，合格率50%。 四、教材分析 第一章、有理数：本章主要学习有理数的基本性质及运算。本章重点内容是有理数的概念，性质和运算。本章的难点在于理解有理数的基本性质、运算法则，并将它们应用到解决实际问题和计算中。 第二章、整式的加减：本章主要是学习单项式和多项式的加减运算。本章重点内容是单项式、多项式、同类项的概念；合并同类项及去括号的法则及整式的加减运算。本章难点在于理解合并同类项和去括号的法则。 第三章、一元一次方程：本章主要学习一元一次方程的概念、等式的基本性质、一元一次方程的解法及应用。本章重点内容是理解等式的基本性质；掌握解一元
第一单元分数乘法教学设计 余定蓉 一、单元教学目标 1.理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘法的计算方法，并能熟练地进行计算，提高计算能力。 2.能根据一个数乘分数的意义来解决日常生活中常见的分数问题，能探索和发现解决有关分数问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。 3.发展学生合情推理的能力，使学生能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程和结果。 4.通过数学学习，提高抽象概括能力，养成认真审题、独立思考、仔细计算的良好习惯。
三、课时教学设计： 第一课时分数乘整数导学设计 导学目标： 1．结合具体情境，理解分数乘整数的意义。 2．通过观察比较，指导学生通过体验，掌握分数乘整数的计算方法和简便算法，并能正确地进行计算。 3．在探索与交流的活动中，培养观察、推理的能力。 导学重难点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。引导学生总结分数乘整数的计算方法。 导学方法：提出问题，引导探究，分析比较，推理归纳。 导学准备：多媒体课件
整个蛋糕看作标准量（单位“1”）；把每人吃的份数看作比较量。 借助示意图理解题意 ？个 （1）根据题意列出加法算式 92＋92＋9 2 （2）观察引导： 这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书： 392?。再启发学生说出392?表示求3个9 2 相加的和。 （3）比较 39 2 ?和12×5两种算式异同： 提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。 通过讨论使学生得出： 相同点：两个算式表示的意义相同。 不同点： 39 2 ?是分数乘整数，12×5是整数乘整数。 （4）概括总结： 教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。） 2.学习分数乘以整数的计算法则。 （1）推导算理： 由分数乘整数的意义导入。 问：392?表示什么意义？引导学生说出表示求3个 92的和。板书：92＋9 2＋92。学生计算，教师板书：9 2 22++。提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书： 3 2 96932==?（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线） （2）引导观察： 932?的分子部分、分母与算式39 2 ?两个数有什么关系？
人教版六年级数学上册好的教学设计5篇编写教学设计要依据教学大纲和教科书。从学生实际情况出发，精心设计。下面是给大家分享的人教版六年级数学上册好的教学设计，供大家参考，阅读。希望大家能够喜欢!人教版六年级数学上册好的教学设计1教学目标：1.使学生学会在具体情境中探索确定位置的方法，懂得能用数对表示物体的位置。2.经历探索确定物体位置的方法的过程，让学生在学习的过程中发展空间观念。3.使学生感受确定位置的丰富现实情景，体会数学的价值，产生对数学的亲切感。教学重点：能用数对表示物体的位置。教学难点：能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序。教学准备：投影仪、本班学生座位图教学过程：一、复习旧知，初步感知1、教师提问：同学们，你能介绍自己座位所处的位置吗?学生介绍位置的方式可能有以下两种：(1)用“第几组第几个”描述。(2)用在我的“前面”、“后面”、“左面”、“右面”来描述。让学生先说说2、我们全班有48名同学，但大部分的同学老师都不认识，如果我要请你们当中的某一位同学发言，你们能帮我想想要如何表示才能既简单又准确吗?3、学生各抒己见，讨论出用“第几列第几行”的方法来表述。二、新知探究1、教学例1(出示本班学生座位图)(1)如果老师用第二列第三行来表示__同学的位置，那么你也能用这样的方法来表示自己的位置吗?学生对照座位图初步感知，说出自己的位置。个别汇报，集体订正。(2)学生练习用这样的方法来表示其他同学的位置。(注意强调先说列后说行)(3)教学写法：__同学的位置在第二列第三行，我们可以这样表示：(2，3)。按照这样的
方法，你能写出自己所在的位置吗?(学生把自己的位置写在练习本上，指名回答)2、小结例1：(1)确定一个同学的位置，用了几个数据?(2个)(2)我们习惯先说列，后说行，所以第一个数据表示列，第二个数据表示行。如果这两个数据的顺序不同，那么表示的位置也就不同。比较(2，3)与(3，2)的不同。{在比较中发现不同之处，从而加深学生对数对的更深了解。}3、练习：(1)教师念出班上某个同学的名字，同学们在练习本上写出他的准确位置。(2)生活中还有哪里时候需要确定位置，说说它们确定位置的方法。(电影院里的座位、地球仪上的经纬度、我国古代围棋等。){拓宽学生的视野，让学生体会数学在生活中的应用。}三、当堂测评教师课件出示，学生独立完成。小组内评比纠错。{做到兵强兵、兵练兵。}四、课堂总结我们今天学了哪些内容?你觉得自己掌握的情况如何?还有什么不懂的?{让学生说出，了解对知识的掌握情况。}人教版六年级数学上册好的教学设计2教学目标：1.使学生能结合方格纸用两个数据来确定位置，能依据给定的数据在方格纸上确定位置。2.通过学习活动，增强学生运用所学知识解决实际问题的能力，提高应用意识。教学重点：在方格纸上用数对确定点的位置教学难点：利用方格纸正确表示列与行。教学准备：教师准备：投影机。学生准备：方格纸教学过程一、复习巩固标出下列班上同学的位置(图略){借助教师操作台上的学生座位图，迅速将实际的具体情境数学化}二、新知探究(一)教学例21.我们刚刚已经懂得如果表示班上同学所在的位置。现在我们一起来看看在这样的一张示意图上(出示示意图)，如何表示出图上的场馆所在的位置。2.依照例
七年级上数学教学计划 一、学情分析： 在知识结构上： 在数学的思维上： 在学习习惯上： 部分小学的不良习惯要得到纠正，良好的习惯要得到巩固，如独立思考，认真进行总结，及时改正作业等，都应得到强化。 一般来说，大部分学生对数学是感兴趣的，但仍有部分学生对数学信心不足，因此开学初要给学生树信心;对于小学升入初中，学生有一个适应的过程，刚开始起点宜低，讲解宜慢，使学生适应初中的学习生活。 二、教材情况分析： (一)本学期教学目标 1、知识与技能目标： 学生通过经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理数和代数式，掌握必要的有理数和代数式的运算(包括估算)技能，能运用有理数，代数式探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用有理数的代数式来进行描述;了解开方和乘方是互为逆运算，知道实数和数轴上的点一一对应;会解一元一次方程，能利用一元一次方程解决简单的实际问题;学生在经历物体和图形的初步认识过程中，掌握基本的识图与作图技能，认识最基本的图形——点和线，进而认识角、相交线和平行线，掌握与此相关的基本推理技能;学生通过经历收集、整理、描述、分析数据，做出判断并进行交流活动的全过程，体会数据的作用，掌握基本的数据处理技能，形成对统计与概率的初步认识。 2、过程与方法目标：
3、情感态度与价值观目标： 上述三维目标是一个密切联系的有机整体，它们是相互联系的和相互作用的。过程与方法目标的实现，情感与态度目标的实现，离 不开知识与技能的学习，否则它们的实现将是无源之水、无本之木; 同时，知识与技能的学习必须以有利于过程与方法目标、情感与态 度目标的实现为前提。 (二)教学重点与难点 1、有理数的概念、分类及运算。 2、代数式的概念及分类。 3、对函数的初步理解与认识。 4、整式的加减运算。 5、一元一次方程的概念及求解过程。 三、教科研课题： 课题名称：怎样学好数学? 研究步骤：1、研讨学习数学的重要性，让学生了解数学就在我 们身边。 2、老师认真分析学生的具体情况，研究怎样教的问题。 3、探讨让学生怎样学习数学及学习的方法。 4、加强师生之间的交流。 一、基本情况： 本学期将继续促进学生自主学习，让学生亲身参与活动，进行探索与发现，以自身的体验获取知识与技能;努力实现基础性与现代性 的统一，提高学生的创新精神和实践能力;体现现代信息社会的发展 要求，通过各种教学手段帮助学生理解概念，操作运算，扩展思路。
九年级上册数学教学计划 九年级时间非常紧张，既要完成新课的教学任务，又要考虑到在九年级下册教学时对初中阶段整个数学知识进行全面、系统的复习。所以在制定九年级上学期的教学计划时，一定要注意时间的安排，同时把握好教学进度。 一、学情分析 1、新学期，根据九年级合班的实际，首先是先摸清底子，稳住学生，然后根据学生学情分布情况，重新划分学习小组，对新合班过来的学生，做好各方面的工作，使他们迅速适应新环境，然后，尽快帮他们找到新的学习榜样和新学伴，帮他们树立竞争意识和发展意识以及创新意识，鼓励大家在新学期，获得更大的进步，取得更大的发展。 2、通过对上期期末检测分析，发现本班学生存在很严重的两极分化。一是平时成绩比较突出的学生基本上掌握了学习的数学的方法和技巧，但学习数学兴趣不够浓厚，怕吃苦，，少问，欠钻研精神；二是相当部分学生因为各种原因，数学已经落后很远很远，基本丧失了学习数学的兴趣。 二、指导思想 1、以《初中数学新课程标准》为准绳，继续深入开展新课程教学改革。以提高学生中考成绩为出发点，注重培养学生的基础知识和基本技能，提高学生解题答题的能力。 2、通过本学期的课堂教学，完成九年级上册数学教学任务。 3、根据实际情况，适当完成九年级下册新授教学内容。 三、教学目标 1、知识技能目标：掌握一元二次方程的定义、性质；会解一元二次方程；研究二次函数的概念、图象和基本性质并加以理解应用；理解旋转的基本性质；掌握圆及与圆有关的概念、性质；理解概率在生活中的应用。 2、过程方法目标：培养学生的观察、探究、推理、归纳的能力，发展学生合情推理能力、逻辑推理能力和推理认证表达能力，提高知识综合应用能力。 3、态度情感目标：进一步感受数学与日常生活密不可分的联系，同时对学生进行辩证唯物主义世界观教育。 四、教材分析 1、第21章一元二次方程：本章主要是掌握配方法、公式法和因式分解法解一元二次方程，并运用一元二次方程解决实际问题。本章重点是解一元二次方程的思路及具体方法。本章的难点是解一元二次方程。 2、第22章二次函数本章主要研究二次函数的概念、图象和基本性质，用二次函数观点看一元二次方程，用二次函数分析和解决简单的实际问题等。通过这一章的学习可以使学生对解决实际问题的数学模型的认识再提高一步，从而提高运用数学分析问题和解决问题的能力。 3、第23章旋转：本章主要是探索和理解旋转的性质，能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。本章的重点是中心对称的概念、性质与作图。本章的难点是辨认中心对称图形，按要求作出简单平面图形旋转后的图形。 4、第24章圆：理解圆及有关概念，掌握弧、弦、圆心角的关系，探索点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系，探索圆周角与圆心角的关系，直径所对圆周角的特点，切线与过切点的半径之间的关系，正多边形与圆的关系……。本章内容知识点多，而且都比较复杂，是整个初中几何中最难的一个教学内容。
新人教版七年级数学上册教学计划 一、指导思想： 以七年级数学教学大纲为标准，认真完成完成好九年义务教育《数学课程标准》提出的各项基本教学目标，以学校教学计划为指导，落实推进课程改革，坚持先进的课程结构和综合的教学理念，提高教育教学能力，培养学生的综合能力。 二、学情分析： 本学期担任七年级两个班的数学教学，分别为702班和793班。七年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，要重视听法的指导。学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行写法指导。学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成份较多，理解记忆的成份较少，这就不能适应七年级教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。 根据学生的实际情况，从生活入手，结合教材内容，精心设计教学方案。通过本学期数学课堂教学，夯实学生的基础，提高学生的基本技能，培养学生学习数学知识和运用数学知识的能力，帮助学生初步建立数学思维模式。力争圆满完成七年级上册数学教学任务。 三、教材分析： 本书共有四章，每章开始均配有反映本章主要内容的章前图和引言。供学生预习用，可做教师导入用。正文设置了“思考、探究、归纳”等栏目。栏目中以问题，留白或填空等形式为学生提供思维发展，合作交流的空间。同时也安排了“阅读和与思考、观察与猜想、实验与探究、信息技术应用”等选用内容；还安排几个有一定综合性、实践性、开放性的数学活动，小结、回顾与思考。学习过程中还有练习、习题、复习题三类。
第一章《有理数》，本章的主要内容：对正、负数的认识；有理数的概念及分类；相反数与绝对值的概念及求法；数轴的概念、画法及其与相反数与绝对值的关系；比较两个有理数大小的方法；有理数加、减、乘、除、乘方运算法则及相关运算律；科学计数法、近似数、有效数字的概念及求法。地位及作用：本章的知识是本册教材乃至整个初中数学知识体系的基础，它一方面是算术到代数的过渡，另一方面是学好初中数学及与之相关学科的关键，尤其有理数的运算在整个数学及相关学科中占有极为重要的地位，可以说这一章内容是构建“数学大厦”的地基。 第二章《整式的加减》本章的主要内容：列代数式，单项式及其有关概念，多项式及其有关概念，去括号法则，整式的加减，合并同类项，求代数式的值。地位及作用：整式是简单代数式的一种形式，在日常生活中经常要用整式表示有关的量，体现了变量与常量之间的关系，加深了对数的理解。本章中列代数式，去括号及合并同类项是后面学习一元一次方程的基础，求代数式的值在中考命题中占有重要的地位。 第三章《一元一次方程》本章的主要内容：列方程，一元一次方程的概念及解法，列一元一次方程解应用题。本章的地位及作用：一元一次方程是数学中的主要内容之一，它不仅是学习其它方程的基础，而且是一种重要的数学思想——方程思想，利用方程思想可以使许多实际问题变得直接易懂，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。更深刻地体会数学的应用价值。 第四章《图形认识初步》本章的主要内容、地位及作用：本章主要介绍了多姿多彩的图形（立体图形、平面图形），以及最基本的图形——点、线、角等，并在自主探究的过程中，结合丰富的实例，探索“两点确定一条直线”和“两点间线段最短”的性质，认识角以及角的表示方法，角的度量，角的画法，角的比较及余角，补角等，探索了比较线段长短的方法及线段中点。本章中的直线，射线，线段以及角等，都是我们认识复杂图形的基础，因此，本章在初中数学中占有重要的地位。
新人教版六年级数学下册教案设计 第一单元 负数 【教学目标】 1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。 2.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题。 3.能借助数轴初步理解正数、0和负数之间的关系。 【重点难点】 负数的意义和数轴的意义及画法。 【教学指导】 1.通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识。 负数的出现，是生活中表示两种相反意义的量的需要。教学时，教师应通过丰富多彩的生活实例，特别是学生感兴趣的一些素材来唤起学生已有的生活经验，激发学生的学习兴趣，在具体情境中感受出现负数的必要性，并通过两种相反意义的量的对比，初步建立负数的概念。在引入负数以后，教师要鼓励学生举出生活中用正负数表示两种相反意义的量的实际例子，培养学生用数学的眼光观察生活，并通过大量的事例加深对负数的认识，感受数学在实际生活中的广泛应用。 2.把握好教学要求。 对负数的教学要把握好要求，作为中学进一步学习有理数的过渡，小学阶段只要求学生初步认识负数，能在具体的情境中理解负数的意义，初步建立负数的概念。这里不出现正负数的数学定义，而是描述什么样的数是正数，什么样的数是负数，只要求学生能辨认正负数。关于数轴的认识，这里还没有出现严格的数学定义，而是描述性的定义，只是让学生借助已有的在直线上表示正数和0的经验，迁移类推到负数，能在数轴上表示出正数、0和负数所对应的点。 3.培养学生多角度观察问题，解决问题的能力。 教材创设了开放性的思维空间，在解决问题时应着眼于让学生自主地理解数学信息、寻找解题思路。教师要有意识地引导学生从不同角度寻找答案，对于学生有道理的阐述，教师要积极鼓励，激发学生求知的欲望，逐步增强学生学好数学的内驱力。 【课时安排】 建议共分3课时： 负数的初步认识2课时 在数轴上表示正数、0和负数1课时 【知识结构】
人教版九年级数学上册教学计划 一、指导思想 在教学中努力推进九年义务教育，落实新课改，体现新理念，培养创新精神。通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能；努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力以及分析问题和解决问题的能力。 二、基本情况分析 本学期担任九年级数学教学工作。从上学期期末考试总体来看，成绩一般。在学生所学知识的掌握程度上，已经开始出现两极分化了，对优生来说，能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，对后进生来说，简单的基础知识还不能有效的掌握，成绩较差，相关知识学得不很透彻。在学习态度上，绝大部分学生上课能全神贯注，积极的投入到学习中去，少数学生对数学处于一种放弃的心态，学生的学习习惯养成还不理想，预习的习惯，进行总结的习惯，主动纠正错误的习惯，比较多的学生不具有这是本期教学中重点予以关注的。 三、教材分析 1、认识一元二次方程及其有关概念，掌握配方法、公式法和因式分解法等方法解方程。经历分析和解决实际问题的过程，体会一元二次方程的数学模型作用，进一步提高在实际问题中运用方程的基本能力。 2、掌握二次函数的结构、性质、图像，通过建模二次函数的思想解决一些实际问题。通过具体实例认识旋转，探索它的基本性质，
欣赏旋转在现实生活中的应用。探索图形之间的变换关系，灵活运用轴对称、平移、旋转的组合进行图案设计。 3、理解圆及其有关概念，理解弧、弦、圆心角的关系等性质特征，进一步培养学生的合情推理能力。通过实例进一步丰富对概率的认识，并解决一些实际问题。 四、教学目标 1、知识与技能：理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的解法，判别式、根与系数的关系的应用，会用一元二次方程解决实际问题；掌握二次函数的定义、图象及性质；理解二次函数与一元一次方程的关系，利用二次函数解决实际问题；掌握图形的旋转、中心对称；掌握圆的有关性质，点与圆、直线与圆的位置关系、正多边形与圆的计算、弧长与扇形面积；掌握概率的有关概念，会用列举法求概率，会用频率估计概率。 2、态度与价值观：通过学习交流、合作、讨论的方式，积极探索，改进学生的学习方式，提高学习质量，逐步形成正确地数学价值观。 3、过程与方法：通过探索、学习，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察、分析、综合、抽象，会用归纳、演绎、类比进行简单地推理。围绕初中数学教材、数学学科“基本要求”进行知识梳理，适时的进行分层教学，面向全体学生、培养全体学生、发展全体学生。
小学数学六年级上册数学教学计划 一、本册教材分析： 本册教材内容包括：分数乘法，位置与方向，分数除法，圆，百分数，统计，数学广角和数学实践活动等。其中分数乘法和除法，圆，百分数等是本册教材的重点教学内容；而两个数学综合应用的实践活动，则让学生进一步体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。 在数与代数方面，教材安排了分数乘法、分数除法、百分数三个单元。分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。会解决简单的有关百分数的实际问题，是小学生应具备的基本数学能力。 在空间与图形方面，教材安排了位置、圆两个单元。通过丰富的现实的数学活动，让学生经历初步的数学化的过程，理解并学会用数对表示位置；初步认识研究曲线图形的基本基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。 在统计方面教材是安排扇形统计图。进一步体会统计在生活和解决问题中的作用，发展统计观念。 在数学解决问题方面，体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题的有效性，体会用代数方法解决问题的优越性，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。 二、学情分析： 从我班学生整体看来，学生的基础比较薄弱，学生间的学习差距较大，我班学习优秀、反应灵活的学生有，但个别学生仍存在不能按时完成作业，自主学习的情况。教学中我也发现有些学生在数学上有困难，不过学习还是很努力的。因此，本学期的教学重点将继续放在改变学生的学习习惯上，并加强对后进生的辅导，促使这些学生的学习成绩能有所提高，为后面的总复习打下结实的基础。 三、教学目标分析： 1．理解分数乘除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。 2．理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 3.理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题 4、掌握圆的特征，会用圆规画圆；理解圆周率的意义，探索并掌握圆的周长与面积公式，能正确地计算圆的周长与面积。 5、知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形；能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。 6、能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标思想。 7、使学生理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。 8、认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。 9、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
关于七年级上册数学教学计划模板汇编9篇本学期担任七年级5、6班数学，这一学科对我来说是一个新任学科，对教材，课标都很生熟，对于学生来说刚刚进入新的学习环境，一切都是新的，适应环境能力较差，班级人数又较多，而且基础参差不齐，面对现状，特制定计划如下： 一、认真钴研新课标，熟悉教材，认真备课，备好每一节课，虚心向其他数学教师请教。 二、认真分析学生情况，对学生的现状进行深入细致的了解，做到心中有数，争取保住前面的，提高中等的，不丢后面的。对学生做到一视同仁。 三、认真批改每一次作业，及时反馈信息，对学生的学习掌握情况做到清楚，明白，及时纠正错误。 教学进度表 第一章有理数 1—————4周 第二章整式的加减 5—————8周 期中复习考试 9—————10周 第三章一元一次方程 11———14周 第四章图形认识初步 15———18周 期末复习考试 19———20周 一、指导思想： 七年级数学是初中数学的重要组成部分，通过本学期的教学，要使学生学会适应日常生活，参加生产和进一步学习所必须的基础知识与基本技能，进一步培养运算能力、思维能力和空间观念：能够运用所学的知识解决简单的实际问题，培养学生的数学创新意识、良好个性品质及初步的辩证唯物主义的观点。 二、学生基本情况： 本学期我担任七年级(1)(2)班的数学教学工作。今年是两处中学合并的第一年，由于师资短缺，班级人数多达64人左右。根据分班考试的情况来分析学生的数学成绩并不理想，总体的水平一般，尖子生少、低分的学生较多。合并前某处中学的班级数学成绩每班及格的只有7、8个人。学生学习积极性不高，厌学情况严重，纪律涣散，意志力薄弱，学习欠缺勤奋，学习的自觉性不高。
新 人 教 版 小 学 数 学 第 十 二 册 教 案
本册教材分析
这一册教材包括下面一些内容：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。 圆柱与圆锥、比例和整理和复习是本册教材的重点教学内容。 在数与代数方面，这一册教材安排了负数和比例两个单元。结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。比例的教学，使学生理解比例、正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。 在空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进空间观念的进一步发展。 在统计方面，本册教材安排了有关数据可能产生误导的内容。通过简单事例，使学生认识到利用统计图表虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。 在用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，从而学习用“抽屉原理”加以解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。 本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了多个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。 整理和复习单元是在完成小学数学的全部教学内容之后，引导学生对所学内容进行一次系统的、全面的回顾与整理，这是小学数学教学的一个重要环节。通过整理和复习，使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，为初中的数学学习打下良好的基础；同时进一步提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。 这一册教材的教学目标是，使学生：
人教版六年级数学上册《圆的面积》教学设计 泾源县城关二小伍莲英 教学内容：教材第67、68页的内容。 教学目标： 1、通过动手操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题 2、使学生理解圆的面积公式的推导过程，掌握求圆的面积的方法并能正确计算。 3、培养学生运用转化的思想解决问题的能力。 教学重点：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。教学难点：理解圆的面积公式的推导过程。 学具准备：附页1中的圆。 教学准备：多媒体课件、圆片 教学过程： 一、导入： 1、老师手拿一个圆片提问：同学们看到老师手中的圆，你能想到有关圆的什么知识？（学生答） 2、什么叫面积？我们都学过那些图形的面积公式，这些公式又是怎么推导出来的？（学生交流反馈）。 3、那么是否也可以把圆转化成一个已学过的图形来推导出圆面积的计算公式呢？引出新课：圆的面积 二、教学新知：
1、明确圆的面积的概念 2、学生动手操作，推导圆的面积公式 （1）下面就请同学们小组合作，动手剪一剪、拼一拼，看可以把圆转化成什么图形？ （2）指导学生动手摆学具，并思考几个问题 你摆的是什么图形？ 你摆的图形的面积与圆的面积有什么关系？ 所摆的图形的各部分相当于圆的什么？你如何推导出圆的面积？ （3）学生小组合作动手摆学具，自学交流反馈，然后发言。 根据学生的发言，教师课件演示圆的面积公式的推导过程，总结归纳圆的面积公式： 拼成的平行四边形的高相当于圆的半径，它的底相当于圆周长的一半。 拼成的长方形的宽相当于圆的半径，长相当于圆周长的一半。 长方形面积= 长×宽 ↓↓ 圆的面积= 圆的周长的一半×圆的半径S = πr ×r 平行四边形面积= 底×高 ↓↓ 圆的面积= 圆的周长的一半×圆的半径
132/133班的数学教学计划 一、学生情况分析 本期担任七年级132、133班数学教学工作，根据分班考试的情况来分析学生的数学成绩并不理想，总体的水平一般，尖子生少、低分的学生较多，而且学习欠缺勤奋，学习的自觉性不高。。学生大多存在学习粗心,作业马虎,对数学学习缺乏兴趣和信心的整体弱点，学习习惯差。学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行写法指导。 二、教材及课标分析 第一章：有理数 1．通过学生实际的生活体验，感受到负数的引入源于实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系。会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量。 2．理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母)。通过上述内容的学习，体会从数与形两方面考虑问题的方法做到形数结合。 3．经历探索有理数运算和运输律的过程，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算，理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。能运用有理数及其运算解决简单的实际问题。 第二章：整式的加减 1．在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，在探索现实世界数量关系的过程中，建立符号意识。了解代数式的概念，会列出代数式表示简单的数量关系，掌握代数式书写的注意事项。 2．了解代数式的值的概念，会求代数式的值。通过用字母表示数、列代数式和求代数式的值，初步体会到数学中抽象思维方法和食物的特殊性与一般性可以相互转化的辩证关系。 3．了解单项式、多项式、整式的概念，弄清它们之间的联系和区别，掌握单项式系数与项数、多项式的次数、项与项数的概念，明确它们之间的关系，会把一个多项式按某个字母升幂或降幂排列。 4．理解同类项的概念，会判断同类项，并能熟练的合并同类项。掌握去括号、添括号的法则，能准确的
六年级数学教案 第一课时 课题:复习得数就是20以内的进位加法与退位减法 教学重点:进一步掌握加法、减法的意义 教学难点:能应用10的组成计算得数就是20以内的加减法 课前准备:电子白板 教学目的:通过复习,使学生进一步掌握加减法的含义,学会用10的组成计算得数就是20以内的加法与减法。 教学过程: 导语:同学们,暑假过完了,我们又迎来崭新的一学期,在美好的秋天,在这美好的早晨,迎来本学期第一次数学课,大家高兴不？这学期老师会带领大家去学习更多有趣的数学知识。 一、复习10的组成: 1.填空 1 2.出示10的组成卡片,提问数的组成 3.说一说,几与几组成10？ 二、复习20以内的加法与减法: 1.出示主题图,引导学生瞧图,提问:图上画的就是什么？学生回答后,师边指图边问: 左边有几盏台灯？右边有几盏台灯？现在要把左边与右边的台灯合并在一起,边 说边指图,求一共就是几盏台灯？想一想:9与5组成几？5可以分成1与几,9加5 可以写成9加1再加4,板书:9＋5＝14 1 4 2.“+”叫做加号,表示要把它左右两边的数合并在一起;“=”叫做等于号,它左边就 是要合并的数,右边就是合并的结果。 3.算式的读法为:“9加5等于14” 4.出示主题图,引导学生瞧图,提问:图上画的就是什么？学生回答后,师边指图边问: 这里一共有几只足球？拿走了几只足球？还剩下几只足球？想一想:拿走了,就变 少了,就要用减法。板书:17－8＝9 7 10 5.算式的读法为:“17减8等于9” 6.我们还可以写成减法算式:17－9＝8 三、巩固练习 1.瞧图填数 ⑴5＋9＝( ) ⑵12－6＝( ) ⑶9＋6＝( ) ⑷16－7＝( ) 2.想一想,算一算: 15－9＝12－7＝6＋5＝14－4＝10＋3＝8＋6＝ 13－8＝17＋2＝5－5＝11＋0＝16－1＝9＋4＝ 四、小结 今天我们复习了20以内的进位加法与退位减法,掌握了满十要进一,不够减要借一当十用。同学们回去之后要多做练习,多记一记。
九年级数学上教学计划集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]
2018-2019学年九年级数学教学计划 第一学期 九年级时间非常紧张，既要完成新课的教学任务，又要考虑到在九年级下时对初中阶段整个数学知识进行全面、系统的复习。所以在制定九年级的教学计划时，一定要注意时间的安排，同时把握好教学进度。 【学情分析】 通过对上期末检测分析，发现本班学生存在很严重的两极分化。一方面是平时成绩比较突出的学生基本上掌握了学习数学的方法和技巧，对学习数学兴趣浓厚。另一方面是相当部分学生因为各种原因，数学已经落后很远，基本丧失了学习数学的兴趣。从上个学期期末测试就可以看出来，优秀率达到了25%，但及格率下降到70%，特别是不及格的学生中，大部分学生的成绩在30分以下。 【指导思想】 坚持贯彻党的十七大教育方针，以《初中数学新课程标准》为准绳，以提高学生中考成绩为出发点，继续深入开展新课程教学改革,提高学生学习数学的兴趣，培养学生良好的学习习惯，实事求是的态度、顽强的学习毅力和独立思考、勇于探索的精神。培养学生应用数学知识解决问题的能力。同时通过本学期的课堂教学，完成九年级上册数学教学任务。并根据实际情况，适当完成九年级下册新授教学内容。 【教学目标】 知识技能目标：理解二次函数的概念性质，掌握二次函数的解析式及求法；会解一元二次方程；理解旋转的基本性质；掌握圆及与圆有关的概念、性质；理解概率在生活中的应用。过程方法目标：培养学生的观察、探究、推理、归纳的能力，发展学生合情推理能力、逻辑推理能力和推理认证表达能力，提高知识综合应用能力。态度情感目标：进一步感受数学与日常生活密不可分的联系，同时对学生进行辩证唯物主义世界观教育。 【教材分析】 第二十一章一元二次方程：本章主要是掌握配方法、公式法和因式分解法解一元二次方程，并运用一元二次方程解决实际问题。本章重点是解一元二次方程的思路及具体方法。本章的难点是解一元二次方程。 第二十二章二次函数：理解二次函数的概念性质，掌握二次函数的解析式及求法，运用二次函数解决实际问题，学会运用数形结合的思想解题，突出函数的应用。 第二十三章旋转：本章主要是探索和理解旋转的性质，能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。本章的重点是中心对称的概念、性质与作图。本章的难点是辨认中心对称图形，按要求作出简单平面图形旋转后的图形。 第二十四章圆：理解圆及有关概念，掌握弧、弦、圆心角的关系，探索点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系，探索圆周角与圆心角的关系，直径所对圆周角的特点，切线与过切点的半径之间的关系，正多边形与圆的关系。 第二十五章概率初步：理解概率的意义及其在生活中的广泛应用。本章的重点是理解概率的意义和应用，掌握概率的计算方法。本章的难点是会用列举法求随机事件的概率。 【第一学期提高质量的措施】 1、认真学习钻研新课标，掌握教材。? 2、认真备课，争取充分掌握学生动态。
小学六年级数学2017—2018年度上学期教学计划 小学 一、学情分析 本学期班级共有学生56人，其中男生26人，女生30人。从上学期期末检测成绩看，本班学生优秀生增加不多，学困生减少的也不多，整体提升不大。根据学生的实际情况，本学期在重点抓好基础知识教学的同时，加强后进生的辅导和优等生的指导工作，全面提高合格率和优秀率。 二、教材分析 这一册教材包括：分数乘法，位置与方向（二），分数除法，比，圆，百分数（一），扇形统计图，数学广角—数与形和数学实践活动等。 分数乘法和除法、比、圆、百分数等是本册教材的重点教学内容。 在数与代数方面，这一册教材安排了分数乘法、分数除法、比、百分数4个单元。分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。分数四则运算能力是学生进一步学习数学的重要基本技能，应该让学生切实掌握。比的知识是在学习了除法、分数等知识的基础上教学的，比在生活中有着广泛的应用，同时是后面学习圆周率、百分数、比例等知识的基础。百分数在实际生活中有着广泛的应用，理解百分数的意义、掌握百分数的计算方法，会解决简单的有关百分数的实际问题，也是小学生应具备的基本数学能力。 在图形与几何方面，这一册教材安排了位置与方向、圆两个单元。位置
的教学在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生经历初步的数学化的过程，理解并学会用数对表示位置；通过对曲线图形——圆的特征和有关知识的探索与学习，初步认识研究曲线图形的基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。 在统计方面，本册教材安排的是扇形统计图。在前面学习条形统计图和折线统计图的基础上，学会看懂扇形统计图，认识扇形统计图的特点，进一步体会统计在生活和解决问题中的作用，发展数据分析的观念。 在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数乘法和除法、百分数、圆、统计等知识，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题的有效性，进一步体会用代数方法解决问题的优越性，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。 三、教学目标 1、理解分数乘除法的意义，掌握分数乘除法的计算方法，会进行简单的四则混合运算。 2、理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 3、理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。 4、掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积公