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债券定价模型

债券定价模型
债券定价模型

债券种类

根据不同的划分标准,债券可以进行不同的分类,常见的有以下几种:

1、按发行体分,银行间债券市场有财政部发行的国债、人民银行发行的央行票据、政策性银行发行的政策性金融债和企业发行的企业债。

2、按期限长短分,有短期债券(期限小于等于1年)、中短期债券(1-5年)、中长期债券(5-10)年和长期债券(10年以上)。

3、按利息确定方式分,有固定利率债券和浮动利率债券,其中固定利率债券包括到期一次还本付息的零息债券、折价发行的贴现债券和按一定频率(每年或每半年)付息的附息债券。

4、按债券物理性质分,有记账式债券、凭证式债券和实物债券。

5、按是否有其它附加权利可分为选择权债券、可赎回债券等。

债券及其基本要素

债券是政府、金融机构、工商企业等机构直接向社会借债筹措资金时,向投资者发行,并且承诺按规定利率支付利息并按约定条件偿还本金的债权债务凭证。债券的本质是债的证明书,具有法律效力。债券购买者与发行者之间是一种债权债务关系、债券发行人即债务人,投资者(或债券持有人)即债权人。

债券的基本要素主要由以下几个方面构成:

1、债券的票面价值。债券要注明面值,而且都是整数,还要注明币种。

2、债务人与债权人。债务人筹措所需资金,按法定程序发行债券,取得一定时期资金的使用权及由此而带来的利益,同时又承担着举债的风险和义务,按期还本付息。债权人定期转让资金的使用权,有依法或按合同规定取得利息和到期收回本金的权利。

3、债券的价格。债券是一种可以买卖的有价证券,它有价格。债券的价格,从理论上讲是由面值、收益和供求决定的。

4、还本期限。债券的特点是要按原来的规定,期满归还本金。

5、债券利率。债券是按照规定的利率定期支付利息的。利率主要是双方按法规和资金市场情况进行协商确定下来,共同遵守。

此外,债券还有提前赎回规定、税收待遇、拖欠的可能性、流通性等方面的规定。

债券的种类

1、按发行主体不同可划分为:国债、地方政府债券、金融债券、企业债券。

2、按付息方式不同可划分为:贴现债券(零息债)与附息债。

3、按利率是否变动可分为:固定利率债券和浮动利率债券。

4、按偿还期限长短可划分为: 长期债券、中期债券、短期债券。一般说来,偿还期在10年以上的为长期债券;偿还期限在1年以下的为短期债券;期限在1年或1年以上、10年以下(包括10年)的为中期债券。我国国债的期限划分与上述标准相同。但我国企业债券的期限划分与上述标准有所不同。我国短期企业债券的偿还期限在1年以内,偿还期限在1年以上5年以下的为中期企业债券,偿还期限在5年以上的为长期企业债券。

5、按募集方式划分为:公募债券和私募债券。这里的公募和私募,可以简单地理解为公开发行和私底下发行。公募债券的发行人一般有较高的信誉,发行时要上市公开发售,并允许在二级市场流通转让。私募债券发行手续简单,一般不用到证券管理机关注册,不公开上市交易,不能流通转让。

6、按担保性质可划分为: 无担保债券、有担保债券。

7、特殊类型的债券: 可转换公司债券。

债券的特征

债券作为一种重要的融资手段和金融工具具有如下特征:

1、偿还性。债券一般都规定有偿还期限,发行人必须按约定条件偿还本金并支付利息。

2、流通性。债券一般都可以在流通市场上自由转让。

3、安全性。与股票相比,债券通常规定有固定的利率。与企业绩效没有直接联系,收益比较稳定,风险较小。此外,在企业破产时,债券持有者享有优先于股票持有者对企业剩余资产的索取权。

4、收益性。债券的收益性主要表现在两个方面,一是投资债券可以给投资者定期或不定期地带来利息收入;二是投资者可以利用债券价格的变动,买卖债券赚取差额。

可分离债

是一种认股权和债权可分离交易的可转换公司债券。它和一般的可转债的区别是,将可转债的权证部分和纯债部分拆分进行交易。发行时,投资者可以按照面值100元认购,在二级市场上,一张可分离债将会自动分拆成一张企业债和一张权证,同时上市交易。

2008年2月20发行的中石化可分离债,该债券的面值为100元,向原A股股东优先全额配售;原A 股股东可优先认购的分离交易可转债的金额以其在股权登记日收市后登记在册的股份数乘以0.429元计算,再按每1手1000元转换成手数(每手10张券);债券部分的息票利率是0.8%,期限为6年,每年付息一次;每张债券的认购人可以无偿获得公司派发的认股权证10.1份。2008年3月4日上市后每一手(10张)中石化分离债可以分拆成10张08石化债(126011)和101张认购权证——石化CWB1(580019)。

由于可分离债会分拆成企业债和权证上市交易,所以也应该将可分离债分拆成两部分分别进行定价。对于纯债部分,根据给定票面利率,参考市场上同类企业债的到期收益率水平,结合公司的偿债能力,估计出纯债部分的价值;对于权证部分,可以采用权证的一般定价方法;最后将纯债部分的价值和权证部分的价值相加便可以得到一张可分离债的价值。

对于可分离债的一级市场的投资收益,很多投资者都抱有很大的期望。但由于近期股票一级市场和二级市场的表现较差,正股价格下跌,导致认购权证价值下降,高溢价率难以继续维持,从而导致可分离债价值被重估。另外由于可分离债的票面利率呈下降趋势,且同期企业债的到期收益率呈上升趋势,这些都会导致市场对可分离债的纯债价格的预期偏低。所以近期新发行的分离债在二级市场上的表现会明显弱于去年。投资者应当清楚今年可分离债一级市场的认购将存在着一定的风险。

对于可分离债二级市场,因为目前的企业债市场比较活跃,发行可转债的门槛要高于普通可转债,发债公司的偿债能力较高,甚至有担保条款,因此未来债券的违约风险较低。如果可分离式企业债上市短线下跌后,我们建议只要低于定价下限就可以买入并持有。

债券定价模型

典型的债券,尤其是中长期国债,规定了债券的面值、期限、息票利率(即票面利率)、每年付息次数(更一般的是每半年付息一次),这里没有包括零息债券(一般是短期国债)及可赎回债券,债券的预期收益率与债券现值必存在某种关系。

首先来了解几个债券的最基本的概念。

终值(FV):目前投入一定量的资金在未来某个时期的价值。

现值(PV):为了在未来某个时期所确定的终值目前所需要投入的资金量。假设目前市场利率为8%,目前投入1000美元,在此利率下,三年后的价值是多少呢?1000*((1+8%)**3)=1259.712美元,即三年后的终值为1259.712美元;将问题反过来,如果目前市场利率为8%,如果三年后想获得1259.712美元,现在需要投入1000美元,即现值为1000美元,8%即为贴现率。

对于一般的国债,规定了面值、期限、息票率、每年付息次数、在到期日还本并付最后一次利息。债券最主要的5个变量构成了一个系统:

①到期前付息次数(T),这个变量跟债券期限及付息次数相关;

②债券面值(PAR);

③各期贴现率(r),这个变量是根据市场利率、债券的信用等级等因素确定的适用收益率;

④息票利息(PMT),付息时收到的利息;

⑤债券价格(P),

这个5个变量知道其中的任意四个都可以计算出另外一个变量,使用电子表格软件(如Excel、OpenOffice)很容易计算,一般是根据收益率求价格或根据价格求收益率。对于国债,违约的风险可以忽略不计,我们可以确定在到期前各个时段的现金流,我们只要用适当的贴现率计算各个现金流的现值并加总求和就可以得到目前该债券的价格。

该公式的前N项表示各个时间段所收到的利息的现值,最后一项表示到期日本金的现值,P表示在到期收益率为r的情况下该债券的价格。上面的这个公式与下面的相同:

我还看到了一个更为简洁的表示方法:

债券价格=PMTx年金因子(r,N)+PARx现值因子(r,N)

这个表示方法真是一目了然。上面三种表示方法完全一样,只是形式不同。根据上面的公式,如果知道了目前的市场价格及面值、到期前付息次数、各期现金流,贴现率r就唯一确定了,我们将这个所计算出的贴现率称为到期收益率,它表示了持有至到期日的平均收益率。如果该债券是每年付息两次,计算出的r是半年期到期收益率,我们可以将其年化:简单乘2即可。这个年化的方法是:单利、以365天年化,年化的结果即债券等价收益率。年化收益率(将未满一年的收益率转化为年收益率)。

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