广西南宁二中柳铁一中2021届高三9月联考数学理
科
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 已知集合，集合，则
（）
A．B．C．D．
2. 已知复数满足，则（）
A．B．
C．D．5
3. 若，，，则a、b、c的大小关系为（）A．B．C．D．
4. 某几何体的三视图如图，则几何体的体积为
A．8π﹣16 B．8π+16C．16π﹣8 D．8π+8
5. 已知圆,直线,则
A．与相离B．与相交C．与相切D．以上三个选项均有可能
6. 已知向量，若，则的取值范围是（）
C．D．
A．B．
7. 展开式中项的系数为（）
A．5 B．6 C．-6 D．-4
8. 某程序框图如图所示，若输出，则图中执行框内应填入（）
A．B．
C．D．
9. 《九章算术》中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆，径几何？”其大意：“已知直角三角形两直角边长分别为步和步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是（）
A．B．C．D．
10. 已知函数为R上的奇函数，当时，，则曲线
在处的切线方程为（）
A．B．
C．D．
11. 已知函数，下列结论中错误的是（）
A．的图像关于点中心对
称B．的图像关于直线对称
D．既是奇函数，又是周期函数C．的最大值为
12. 若函数在其定义域上有两个零点，则的取值范围是（）
A．B．
C．D．
二、填空题
13. 若x，y满足约束条件，则的最大值为_______.
14. 已知等差数列中前n项和为，且，，则________.
15. 以O为中心，，为焦点的椭圆上存在一点M，满足
，则该椭圆的离心率为_______________.
16. 已知四棱锥的五个顶点在同一球面上.若该球的半径为4，
是边长为2的正方形，且，则当最长时，四棱锥的体积为_______________.
三、解答题
17. 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足
.
（1）求B；
（2）若，AD为BC边上的中线，当的面积取得最大值时，求AD
的长.
18. 若养殖场每个月生猪的死亡率不超过，则该养殖场考核为合格，该养殖月份1月2月3月4月5月6月7月8月