数学与统计学院2013级统计学专业（本科）
《应用随机过程》期末试卷（B ）
2015 — 2016 学年 第一学期 考试时间120 分钟 满分100分
一、判断题（每题2分，满分10分）
1.布朗运动和排队模型都属于随机过程。（ ）
2.如果随机过程{}(),X t t T ∈是严平稳过程，则它也是宽平稳过程。（ ）
3.Poisson 过程是具有独立增量和平稳增量的计数过程。（ ）
4.i 为零常返状态?0lim )
(=∞
→n ii
n p
。
（ ） 5.如果状态i 为非常返状态，且是非周期的，则i 是遍历状态。（ ）
二、填空题（每空2分，满分20分）
1.设{}(),X t t T ∈是平稳过程，则[()]E X t = 。
2.乘客以10人/小时的平均速率到达售票处，则[0,t]内到达的乘客数{}()N t 是强度为 的Poisson 过程。
3.自相关函数(,)X R s t = 。
4.更新过程的时间间隔Λ,,21X X 是分布函数为F 的独立同分布序列。如果允许1X 服从其他分布G ，则称由Λ,,21X X 确定的计数过程是 。
5. 有“开”、“关”两种状态的更新过程，称作 。
6.有一类随机过程，它具备 ，即要确定过程将来的状态，只需知道它现在的状态，而不需要知道它过去的状态。
7.设Markov 链一步转移概率矩阵为()ij p P =，n 步转移矩阵为()
)
()(n ij n p P =，则二者
之间的关系为 。
8.在Markov 链中，若()1
1n ii ii n f f ∞
===∑，则称状态i 为 。
9.更新过程中有()N t n ≥? 。
10.若状态j i ,同属一类，则两状态的周期)()(j d i d 与的关系是 。
三、计算题（每题10分，满分30分）
1.假设某天文台观测到的流行数是一个泊松过程，根据以往资料统计为每小时平均观测到5颗流星。试求：上午8:00 -12:00期间，该天文台没有观察到流星的概率？观察到3颗的概率？
2.设顾客在[0,t)内进入商场的人数是一泊松过程，平均每10min 进入25人。再设每位顾客购物的概率为0.2，而每位顾客是否购物相互独立 ，且与进入商场的顾客数相互独立。令)(t X 表示[0,t)时段内在该商场购物的顾客人数。 (1)求一天在该商场购物的平均顾客数； (2)相邻两购物顾客的购物时间间隔的分布。
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3.某控制器用一节电池供电，设电池的寿命2~(25,2)(1,2,)i X N i =L ，电池失效
时需要去仓库领取，领取新电池的时间~(0,1)(1,2,)i Y U i =L 。求长时间工作时，控制器更换电池的速率。
四、计算题（每题10分，满分20分）
1. 设{}114i P X ==，{}3
24
i P X ==，求{(2)}P N k =。（10分）
2. 设{}(),1X n n ≥为齐次Markov 链，状态空间{}1,2,3,4S =,其转移概率为
124411
1
1,1,,2,33
ii ii ii P P P P P i +-====== 其余为0，试求： （1）从状态3经过两步到达状态3的概率；（5分） （2）从状态2经过四步达到状态4的概率。（5分）
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五、综合题（每题10分，满分20分）
1.设 Markov 链的状态空间为{
}4,3,2,1=S ，其一步转移概率矩阵为
?????????
?
??=02
10
2
10323100001002121P （1）画出状态转移图；（4分） （2）对状态进行分类。（6分）
2.设齐次马氏链{}(),1X n n ≥的状态空间{}1,2,3S =，其一步转移概率为
1
1022110221102
2
P ?? ? ?
?= ? ? ? ??
?
（1）判断此Markov 链是否具有遍历性；（5分） （2）若具有遍历性，求出极限分布。（5分）
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第一章： 多元统计分析研究的内容（5点） 1、简化数据结构（主成分分析） 2、分类与判别（聚类分析、判别分析） 3、变量间的相互关系（典型相关分析、多元回归分析） 4、多维数据的统计推断 5、多元统计分析的理论基础 第二三章：
二、多维随机变量的数字特征 1、随机向量的数字特征 随机向量X 均值向量： 随机向量X 与Y 的协方差矩阵： 当X=Y 时Cov （X ，Y ）=D （X ）；当Cov （X ，Y ）=0 ，称X ，Y 不相关。 随机向量X 与Y 的相关系数矩阵： 2、均值向量协方差矩阵的性质 (1).设X ，Y 为随机向量，A ，B 为常数矩阵 E （AX ）=AE （X ）； E （AXB ）=AE （X ）B; D(AX)=AD(X)A ’; Cov(AX,BY)=ACov(X,Y)B ’; (2).若X ，Y 独立，则Cov(X,Y)＝０，反之不成立． (3).X 的协方差阵D(X)是对称非负定矩阵。例2.见黑板 三、多元正态分布的参数估计 2、多元正态分布的性质 (1).若 ,则E(X)= ,D(X)= . )' ,...,,(),,,(2121P p EX EX EX EX μμμ='= )' )((),cov(EY Y EX X E Y X --=q p ij r Y X ?=)(),(ρ) ,(~∑μP N X μ ∑ p X X X ,,,21
特别地，当 为对角阵时， 相互独立。 (2).若 ，Ａ为sxp 阶常数矩阵，d 为s 阶向量， ＡＸ＋d ～ . 即正态分布的线性函数仍是正态分布． (3).多元正态分布的边缘分布是正态分布，反之不成立． (4).多元正态分布的不相关与独立等价． 例３．见黑板． 三、多元正态分布的参数估计 (1)“ 为来自p 元总体X 的（简单）样本”的理解---独立同截面． (2)多元分布样本的数字特征---常见多元统计量 样本均值向量 ＝ 样本离差阵Ｓ＝ 样本协方差阵Ｖ＝ S ;样本相关阵Ｒ (3) ,Ｖ分别是 和 的最大似然估计； (4)估计的性质 是 的无偏估计； ,Ｖ分别是 和 的有效和一致估计； ； Ｓ～ ， 与Ｓ相互独立； 第五章 聚类分析： 一、什么是聚类分析 ：聚类分析是根据“物以类聚”的道理，对样品或指标进行分类的一种多元统计分析方法。用于对事物类别不清楚，甚至事物总共可能有几类都不能确定的情况下进行事物分类的场合。聚类方法：系统聚类法（直观易懂）、动态聚类法（快）、有序聚类法（保序）...... Q-型聚类分析（样品）R-型聚类分析（变量） 变量按照测量它们的尺度不同，可以分为三类：间隔尺度、有序尺度、名义尺度。 μ ) ,(~∑μP N X ) ,('A A d A N s ∑+μ) () 1(,,n X X X )' ,,,(21p X X X )' )(() () (1 X X X X i i n i --∑=n 1 X μ∑μ X ) 1 , (~∑n N X P μ) ,1(∑-n W p X X
北京工业大学经济与管理学院2007－2008年度 第一学期期末 应用统计学 主考教师 专业： 学号： 姓名： 成绩： 1 C 2 B 3 A 4 C 5 B 6 B 7 A 8 A 9 C 10 C 一．单选题（每题2分，共20分） 1． 在对工业企业的生产设备进行普查时，调查对象是 A 所有工业企业 B 每一个工业企业 C 工业企业的所有生产设备 D 工业企业的每台生产设备 2． 一组数据的均值为20, 离散系数为0.4, 则该组数据的标准差为 A 50 B 8 C 0.02 D 4 3．某连续变量数列，其末组为“500以上”。又知其邻组的组中值为480，则末组的组中值为 A 520 B 510 C 530 D 540 4． 已知一个数列的各环比增长速度依次为5%、7％、9％，则最后一期的定基增长速度为 A ．5％×7％×9％ B. 105%×107％×109％ C ．（105％×107％×109％）－1 D. 1%109%107%1053 5．某地区今年同去年相比,用同样多的人民币可多购买5%的商品,则物价增(减)变化的百分 比为 A. –5% B. –4.76% C. –33.3% D. 3.85%
6．对不同年份的产品成本配合的直线方程为x y 75.1280? -=, 回归系数b= －1.75表示 A. 时间每增加一个单位,产品成本平均增加1.75个单位 B. 时间每增加一个单位,产品成本平均下降1.75个单位 C. 产品成本每变动一个单位,平均需要1.75年时间 D. 时间每减少一个单位,产品成本平均下降1.75个单位 7．某乡播种早稻5000亩，其中20％使用改良品种，亩产为600 公斤，其余亩产为500 公 斤，则该乡全部早稻亩产为 A. 520公斤 B. 530公斤 C. 540公斤 D. 550公斤 8.甲乙两个车间工人日加工零件数的均值和标准差如下: 甲车间:x =70件,σ=5.6件 乙车间: x =90件, σ=6.3件 哪个车间日加工零件的离散程度较大: A 甲车间 B. 乙车间 C.两个车间相同 D. 无法作比较 9. 根据各年的环比增长速度计算年平均增长速度的方法是 A 用各年的环比增长速度连乘然后开方 B 用各年的环比增长速度连加然后除以年数 C 先计算年平均发展速度然后减“1” D 以上三种方法都是错误的 10. 如果相关系数r=0,则表明两个变量之间
《医学统计学》期末试卷（考查） 姓 名： 学 号： 班 级: －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 说明：本试卷总计100分，全试卷共3页，完成答卷时间2小时。 －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 一、判断题（本大题共10题，每题1分，共10分，对的打“√”，错的打“×”） 1、 参数（parameter ）是根据总体分布的特征而计算的总体数值，如：总体均数用μ表示。（ ） 2、 将一组观察值按大小顺序排列，位次居中的数值即算术均数，统计符号为X 。（ ） 3、 标准差可以反映抽样误差的大小。（ ） 4、 假设检验有两类错误，其中，拒绝了实际上是成立的0H ，为第一类错误。（ ） 5、 两样本均数比较，经t 检验差别有统计学意义时，P 越小，说明两总体均数差别越大。（ ） 6、 方差分析后，各总体均数不等，要想分析多个试验组与对照组均数比较，需用SNK-q 检验。（ ） 7、 拉丁方设计可用来进行因素间的交互作用分析。（ ） 8、 正交表48(42)L ? ，表示最多可观察5个因素，其中1个因素为4水平，4个因素为2水平。（ ） 9、 分类资料常用率表示某一事物内部各组成部分所占的比重或分布。（ ） 10、有序分类资料不是等级资料（ ）。 二、填空题（本大题共10题，每题1分，共10分） 1、四分位数间距与 可用来描述偏态分布资料的分布特征。 2、当均数相差很大或单位不同时，比较多个样本资料的离散趋势指标应选 。 3、总体服从正态分布的数值资料，常用 与 来描述其集中趋势与离散趋势。 4、标准正态分布的均数和标准差分别为 。 5、t 曲线是以 为中心，左右对称的一簇曲线。 6、已知一个样本来自正态分布的总体，样本均数为x ，样本含量为n ，总体标准差为σ，试估计总体均数的99％可信区间： 。 7、完全随机化设计的方差分析，根据方差分析的基本思想，可将总变异分解为两部分：
一、（本大题共2小题，每题5分，共10分） 1、设),(~3∑μN X ，其中???? ? ?????=∑-==221231111,)'1,3,2(,)',,(321μX X X X ，试求32123X X X +-的分布。 2、设三个总体321,G G G 和的分布分别为：)1,3()2,0(),5.0,2(222N N N 和。试按马氏距离判别准则判别x =2.5应判归哪一类？ 二、（本题10分）设'1233(,,)~(,)X X X X N μ=∑，其中 )10(11 1 ,)',,(321<
三、（本题10分）已知5个样品的观测值为：1，4，5，7，11.试用按类平均法对5个样品进行分类。 四、（本题10分）设有两个正态总体21G G 和，已知(m=2) ? ? ? ???=∑=∑??????=??????=32121218,2520,151021)1()1(μμ ，先验概率21q q =，而,10)12(=L 75)21(=L 。试问按贝叶斯判别准则样品?? ? ???=??????=2015,2020)2() 1(X X 各应判归哪一类？
五、（本题10分）假定人体尺寸有这样的一般规律：身高（1X ），胸围（2X ）和上半臂围（3X ）的平均尺寸比例是6：4：1。假定),,1()(n X =αα为来自总体)',,(321X X X X =的随机样本，并设),(~3∑μN X 。试利用下表中数据来检验其身高、胸围和上半臂围这三个尺寸是否符合这一规律。（94.6)4,2(,05.005.0==F α）
2014统计学试卷与答案 一、填空题（每空1分，计10分） 1、统计指标包括 、计算方法、空间限制、时间限制、具体数值和计量单位6个要素。 2、无论采用何种调查方法进行调查，首先都要制定 。 3、质量指标是反映 的指标。 4、8名队员的身高（单位：CM ）由低到高排序为： 181,182,182,183,184,185,186,186，身高的中位数是 CM 。 5、假定中国和美国的国民年龄方差相同，现在各自重复随机抽样获取1%的公民来分别估计两个国家国民的平均年龄，其他条件相同的情况下，哪个国家国民平均年龄的估计误差会较小一些 。 6、变量之间完全相关，则其相关系数为 。 7、若逐期增长量每年相等且为正数，则各年的环比发展速度是年年 。（上升，不变，下降）。 8、回归分析中OLS （普通最小二乘法）的原理是 。 9、编制综合指数的特点是 。 10、拉氏指数是把同度量因素的时间固定在 的一种综合指数形式。 二、判断题（每题1分，计10分，请填入“√”或“?”） （× ）1、数量指标根据数量标志计算而来，质量指标根据品质标志计算而来； （ ×）2、普查是全面调查，抽样调查是非全面调查，所以普查比抽样调查准确； （ × ）3、凡是离散型变量都适合编制单项式数列； （ × ）4、任何变量数列都存在众数； （ √）5、如果o e m m x <<，则变量分布为左偏； （ ×）6、判定系数越大，估计标准误就越大； （ ×）7、正相关是指两个变量的数量变动方向都是上升的； （ √ ）8、统计的本质就是关于为何统计，统计什么和如何统计的思想； （ × ）9、两个总量指标时间数列相对比得到的时间数列一定是相对数时间数列； （ √ ）10、同度量因素在起到同度量的同时，还具有一定的权数作用。 三、单项选择题（每题1分，计10分）
一、单项选择题（每题 2分，共30分） △ 1．在编制等距数列时，如果全距等于56，组数为6，为统计运算方便，组距取（ B ）。 A 、9.3 B 、9 C 、6 D 、10 2．某商业局对其所属商店的销售计划完成百分比采用如下分组， 请指出哪项是正确的（ C ）。 A 、80—89% 90—99% 100—109% 110%以上 B 、80%以下 80.1—90% 90.1—100% 100.1—110% C 、90%以下 90—100% 100—110% 110%以上 D 、85%以下 85—95% 95—105% 105—115% 3．以下是根据8位销售员一个月销售某产品的数量制作的茎叶图 3 02 6785 5654 则销售的中位数为（ C ） 。 A. 5 B. 45 C. 56.5 D. 7.5 4．按使用寿命分组的产品损坏率一般表现为（ D ）分布。 A 、钟型 B 、对称 C 、J 型 D 、U 型 5．某11位举重运动员体重分别为：101斤、102斤、103斤、108 斤、102斤、105斤、102斤、110斤、105斤、102斤，据此计 算平均数，结果满足（ D ）。 A 、算术平均数＝中位数＝众数 B 、众数>中位数>算术平均数 C 、中位数>算术平均数>众数 D 、算术平均数>中位数>众数
6．甲数列的标准差为7.07，平均数为70，乙数列的标准差为3.41， 平均数为7，则（ D ）。 A 、甲数列平均数代表性高； B 、乙数列平均数代表性高； C 、两数列的平均数代表性相同； D 、甲数列离散程度大； 7．某银行想知道平均每户活期存款余额和估计其总量，根据存折 账号的顺序，每50本存折抽出一本登记其余额。这样的抽样组 织形式是（ C ） A 、类型抽样 B 、整群抽样 C 、机械抽样 D 、纯随机抽样 8．在方差分析中，检验统计量F 是（ B ）。 A 、组间平方和除以组内平方和 B 、组间均方和除以组内均方 C 、组间平方和除以总平方和 D 、组内均方和除以组间均方 9. 回归方程中，若回归系数为正，则（ A ）。 A 、表明现象正相关 B 、表明现象负相关 C 、表明相关程度很弱 D 、不能说明相关的方向和程度 △10．已知某工厂甲产品产量和生产成本有直线关系，在这条直 线上，当产量为1000时，其生产成本为30000元，其中不随产量 变化的成本为6000元，则成本总额对产量的回归方程是（ A ） A 、x y 246000?+= B 、x y 24.06?+= C 、x y 624000?+= D 、x y 600024?+= 11.速度和环比发展速度的关系是（ A ）。 A 、两个相邻时期的定基发展速度之商等于相应的环比发展速度 B 、两个相邻时期的定基发展速度之差等于相应的环比发展速度
22121212121 ~(,),(,),(,),, 1X N X x x x x x x ρμμμμσρ ?? ∑==∑= ??? +-1、设其中则Cov(,)=____. 10 31 2~(,),1,,10,()()_________i i i i X N i W X X μμμ=' ∑=--∑L 、设则=服从。 ()1 2 34 433,4 92,32 16___________________ X x x x R -?? ?'==-- ? ?-? ? =∑、设随机向量且协方差矩阵则它的相关矩阵 4、 __________， __________， ________________。 215,1,,16(,),(,)15[4()][4()]~___________i p p X i N X A N T X A X μμμμ-=∑∑'=--L 、设是来自多元正态总体和分别为正态总体的样本均值和样本离差矩阵,则。 12332313116421(,,)~(,),(1,0,2),441, 2142X x x x N x x x x x μμ-?? ?'=∑=-∑=-- ? ?-?? -?? + ??? 、设其中试判断与是否独立？ (), 1 2 3设X=x x x 的相关系数矩阵通过因子分析分解为 211X h = 的共性方差111X σ= 的方差21X g = 1公因子f 对的贡献1213 30.93400.1280.9340.4170.8351100.4170.8940.02700.8940.44730.8350.4470.10320 13 R ? ? - ????? ? -?? ? ? ?=-=-+ ? ? ? ??? ? ? ????? ? ???
统计期末试卷（A） 姓名分数 一、单选题 1、工业企业的设备台数、产品产量是（） A、连续变量 B、离散高量 C、前者是连续变量，后者是离散高量 D、后者是连续变量，前者是离散高量 2、统计调查是进行资料整理和分析的（） A、基础环节 B、中间环节 C、最终环节 D、必要环节 3、次数分配数列是（） A、按数量标志分组形成的数列 B、按品质标志分组形成的数列 C、按统计指标分组形成的数列 D、按数量标志和品质分组形成的数列 4、数量指标指数和质量指标指数的划分依据是（） A、指数化指标的性质不同 B、所反映的对象范围不同 C、所比较的现象特征不同 D、编制指数的方法不同 5、对某种连续生产的产品进行质量检验，要求每隔一小时抽出10分钟的产品进行检验，这种抽查方法是（） A、简单随机抽样 B、类型抽样 C、等距抽样 D、整群抽样 6、数列中各项数值可以直接相加的时间数列是（） A、时点数列 B、时期数列 C、平均指标动态数列 D、相对指标动态数列 7、某工厂今年一季度同去年一季度相比产量提高了5%，产值增长了15%，则产品价格提高（） A、109% B、9.5% C、300% D、200% 8、某城市工业企业未安装设备普查,总体单位是( )。 A、工业企业全部未安装设备 B、工业企业每一台未安装设备 C、每个工业企业的未安装设备 D、每一个工业企业 9、以产品的等级来衡量某种产品的质量好坏，该产品的“等级”是（） A、数量标志 B、品质标志 C、数量指标 D、质量指标 10、下列指标中属于质量指标的是（） A、总产值 B、合格率 C、总成本 D、人口数 11、调查几个铁路枢纽，就可以了不得解我国铁路货运量的基本情况和问题，这种调查属于（）
2009---2010学年第2学期统计学原理课程考核试卷（B）考核方式: （闭卷）考试时量：120 分钟 一、填空题（每空1分，共15分） 1、按照统计数据的收集方法，可以将其分为和。 2、收集数据的基本方法是、和。 3、在某城市中随机抽取9个家庭，调查得到每个家庭的人均月收入数据：1080，750，780，1080，850，960，2000，1250，1630（单位：元），则人均月收入的平均数是，中位数是。 4、设连续型随机变量X在有限区间(a,b)内取值，且X服从均匀分布，其概率密 度函数为 0 ()1 f x b a ? ? =? ?- ? 则X的期望值为，方差为。 5、设随机变量X、Y的数学期望分别为E(X)=2，E(Y)=3,求E(2X-3Y)= 。 6、概率是___ 到_____ 之间的一个数，用来描述一个事件发生的经常性。 7、对回归方程线性关系的检验，通常采用的是检验。 8、在参数估计时，评价估计量的主要有三个指标是无偏性、和 。 二、判断题，正确打“√”；错误打“×”。（每题1分，共10 分） 1、理论统计学与应用统计学是两类性质不同的统计学（） 2、箱线图主要展示分组的数值型数据的分布。（） 3、抽样极限误差可以大于、小于或等于抽样平均误差。（） 4、在全国人口普查中，全国人口数是总体，每个人是总体单位。（） 5、直接对总体的未知分布进行估计的问题称为非参数估计；当总体分布类型已知， 仅需对分布的未知参数进行估计的问题称为参数估计。（） 6.当置信水平一定时，置信区间的宽度随着样本量的增大而减少（） 7、在单因素方差分析中，SST =SSE+SSA（） 8、右侧检验中，如果P值＜α，则拒绝H 。（） 9、抽样调查中，样本容量的大小取决于很多因素，在其他条件不变时，样本容量 与边际误差成正比。（） 10、当原假设为假时接受原假设，称为假设检验的第一类错误。（） 三、单项选择题（每小题1分，共 15分） 1、某研究部门准备在全市200万个家庭中抽取2000个家庭，推断该城市所有职 工家庭的年人均收入。这项研究的样本（）。 A、2000个家庭 B、200万个家庭 C、2000个家庭的人均收入 D、200个万个家庭的总收入 2、当变量数列中各变量值的频数相等时（）。 A、该数列众数等于中位数 B、该数列众数等于均值 C、该数列无众数 D、该众数等于最大的数值 其他 (a 山东中医药大学 专业 年级（本科） 《医学统计学01》期末考试试卷（A 卷） 姓 名： 学 号： 班 级: 考试时间：2010.6 补（重）考：（是、否） 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 核分人 得分 －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 说明：本试卷总计100分，全试卷共3页，完成答卷时间90分钟。 －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 一、单项选择题（本大题共5题，每题2分，共10分） 1、某医院一年内收治202例腰椎间盘后突病人，其年龄的频数分布如下： 年龄（岁） 10～ 20～ 30～ 40～ 50～ 60～ 人数 6 40 50 85 20 1 为了形象表达该资料，适合选用：（） A 、线图 B 条图 C 直方图 D 圆图 2、成组设计的两样本比较的秩和检验,其检验统计量是( )。 A 、 以例数较小者为 B 、以例数较大者为 C 、以秩和较小者为 D 、以秩和较大者为。 3、当组数等于 2 时，对于同一资料，方差分析与 t 检验的关系是____ 。 A ．完全等价且 F=t Ｂ．方差分析结果更准确 Ｃ．t 检验结果更准确 Ｄ．完全等价且 t 2＝F 4、Poisson 分布独有的特征是______。 A. 离散型分布 B. 参数是总体均数 C. 方差等于均数 D. 当样本较小时是偏倚分布 5、甲、乙两个医院某传染病各型治愈率 病 型 患者数 治愈率（％） 甲 乙 甲 乙 普通型 300 100 60.0 65.0 重 型 100 300 40.0 45.0 暴发型 100 100 20.0 25.0 合 计 500 500 48.0 45.0 由于各型疾病的人数在两个医院的内部构成不同，从内部看，乙医院各型治愈率都高于甲医院，但根据栏的结果恰好相反，纠正这种矛盾现象的统计方法是：（） A 、重新计算，多保留几位小数 B 、对率进行标准化 C 、对各医院分别求平均 D 、增大样本含量，重新计算 得分 阅卷人 （签全名） 、判断题（把“/或“X”填在题后的括号里，每题1分，共10 分） 1统计一词包含统计工作、统计资料、统计学等三种涵义。（V ） 2、总体单位总量和总体标志总量是固定不变的，不能互相变换。（X ） 3、调查单位和填报单位在任何情况下都不可能一致。（X） 4、在平均指标变动因素分析中，可变构成指数是专门用以反映总体构成变化影 响的指数。（X ） 5、已知一组数列的方差为9，离散系数为30%，则其平均数等于30o （X ） 6、在假设检验中，显著性水平是表示原假设为真时被拒绝的概率。（V ） 7、对一个有限总体进行重复抽样，各次抽取的结果是相互独立的。（V ） 8、相关系数的数值越大，说明相关程度越高；同理，相关系数的数值越小，说明相关程度越低。（X ） 9、一次指数平滑法只适合于具有水平发展趋势的时间数列分析，而且只能作近 期预测。（V ） 10、本年与上年相比，若物价上涨15 %，则本年的100元人民币，只值上年的85元 （X ） 二、单项选择题（每题2分，共20分） 1、某城市进行工业企业未安装设备普查，总体单位是（B ） A、工业企业全部未安装设备 B、工业企业每一台未安装设备 C、每个工业企业的未安装设备 D、每一个工业企业 2、下列调查中，调查单位与填报单位一致的是（ B ） A、企业设备调查 B、人口普查 C、农村耕畜调查 D、工业企业现状调查 3、X，H，G的大小顺序为（B ） （A）X < H WG （B）X > G；H （C）X 申>G （D）G>X 申 4、现有一数列：3，9，27，81，243，729，2187，反映其平均水平最好用（C ） （A ）算术平均数（B）调和平均数（C）几何平均数（D）中位数 5、时期指标的特点有（C ） （A）只能间断计数（B）数值大小与间隔长短无关（C）具有可加性 （D）不具有可加性 6、绝对指标的基本特点是计量单位都是（ B ） 《医学统计学》期末模拟考试题（三）一．是非题（每题1分，共20分）1．评价某人的某项指标是否正常，所用的范围是。（）t2．配对资料若用成组检验处理，就降低了统计效率。（） 3．因为两类错误的存在，所以不能凭假设检验的结果下结论。（） 4．随机区组设计的区组变异和误差两部分相当于完全随机设计方差分析的组内变异。（）P5．抗体滴度资料经对数转换后可做方差分析，若方差分析得<0.05，则可认为实测数据的各总体算术均数不全相等。（） 6．五个百分率的差别的假设检验，＞，可认为各组总体率都不相同。（） ZZZ4．在两样本均数比较的检验中，若≥，则在α=0.05水平上可认为两总体均数不等。0.05（）P5．在t检验中，若拒绝H， 值越小，则说明两总体均数差别越大。（）06．对三个地区 血型构成（A、B、O、AB型），作抽样调查后比较，若有一个 理论频数小于5大于1且n＞40，必须作校正检验。（） 7．如果两个变量的变动方向一致，同时呈上升或下降趋势，则二者是正相关关系。（） 8．Ⅱ期临床试验是指采用随机盲法对照实验，评价新药的有效性及安全性，推荐临床给药剂量。（）9．临床试验中，为了避免人为主观因素的影响，保证结果的真实性，通常不让受试者及其家属知道他参与这项试验。（）10．假定变量X与Y的相关系数r是0.8，P<0.05；变量M与N的相关系数r为－0.9，P<0.05，1122则X与Y的相关密切程度较高。与Y的相关系数r是0.8，P<0.05；变量M与N 的相关系11数r为－0.9，P<0.05，则X与Y的相关密切程度较 高。（）2211．临床试验必须符合《赫尔辛基宣言》和国际医 学科学组织委员会颁布的《人体生物医学研究国际道德指南》 的道德原则。（） 12．当直线相关系数r＝0时，说明变量之 间不存在任何相关关系。＝0时，说明变量之间不存在任何相 关关系。（） 13．偏回归系数表示在除X以外的自变量固定 不变的条件下，X每改变一个单位的平均变ii化。以外的自变 量固定不变的条件下，X每改变一个单位的平均变化。（）i 14．单盲法是让病人知道自己在实验组或对照组，但不知道用 什么处理。（） 15．重复原则是指少选择样本例数。（）16．越小，所需样本含量越大。（） 17．在相同条件下完全 随机设计比随机区组设计更节约样本含量。（） 18．配对符号 秩和检验中，有差值绝对值相等时，可不计算平均秩次。（）19．非参数统计的检验效能总是低于参数检验。（） nTnTT20．两样本比较的秩和检验，现=15，=153，=10，=126，则 检验统计量=126。（）1122二．选择题（每题1分，共20分）1．一种新药可以控制某病，延长寿命，但不能治愈其病，如果 某地采用该药则该地。a．该病发病率将增加 b．该病 发病率将减少c．该病患病率将增加 d．该病患病率将减少e．以上都不对2．用触诊和X摄片对100名妇女作乳癌检查， 触诊有40名阳性，X摄片有70名阴性，两种方法均阳性者10 名，两种方法检查均为阴性的人数是。 a．20 b．30 北京工业大学经济与管理学院2007－2008 年度 第一学期期末应用统计学 主考教师 专业：学号：姓名：成绩： 1C2B3A4C5B6B7A8A9C10C 一．单选题（每题 2 分，共 20 分） 1．在对工业企业的生产设备进行普查时，调查对象是 A 所有工业企业 B 每一个工业企业 C 工业企业的所有生产设备 D 工业企业的每台生产设备 2．一组数据的均值为20, 离散系数为0.4, 则该组数据的标准差为 A50B8C0.02D4 3．某连续变量数列，其末组为“ 500 以上”。又知其邻组的组中值为 480，则末组的组中值为 A 520 B 510 C 530 D 540 4．已知一个数列的各环比增长速度依次为5%、7％、 9％，则最后一期的定基增长速度为 A ．5％× 7％× 9％ B. 105% × 107％× 109％ C．（105％× 107％× 109％）－ 1 D. 3 105%107%109%1 5．某地区今年同去年相比,用同样多的人民币可多购买5%的商品 ,则物价增 (减 )变化的百分比为 A. –5% B. –4.76% C. –33.3% 6．对不同年份的产品成本配合的直线方程为 D. 3.85% ? y 280 1.75x ,回归系数b=－1.75表示 A.时间每增加一个单位,产品成本平均增加 1.75 个单位 B.时间每增加一个单位,产品成本平均下降 1.75 个单位 C. 产品成本每变动一个单位,平均需要 1.75 年时间 D. 时间每减少一个单位,产品成本平均下降 1.75 个单位 7．某乡播种早稻5000 亩，其中20％使用改良品种，亩产为600 公斤，其余亩产为500 公斤，则该乡全部早稻亩产为 A. 520公斤 B. 530公斤 C. 540公斤 D. 550公斤 8. 甲乙两个车间工人日加工零件数的均值和标准差如下: 甲车间 : x =70 件,=5.6 件乙车间 :x =90件,=6.3 件 哪个车间日加工零件的离散程度较大: A 甲车间 B.乙车间 C.两个车间相同 D.无法作比较 9.根据各年的环比增长速度计算年平均增长速度的方法是 第一套试卷及参考答案 一、选择题（40分） 1、根据某医院对急性白血病患者构成调查所获得的资料应绘制（ B ） A 条图 B 百分条图或圆图C线图D直方图 2、均数和标准差可全面描述 D 资料的特征 A 所有分布形式Ｂ负偏态分布Ｃ正偏态分布Ｄ正态分布和近似正态分布 3、要评价某市一名5岁男孩的身高是否偏高或偏矮，其统计方法是（A ） A 用该市五岁男孩的身高的95%或99%正常值范围来评价 B 用身高差别的假设检验来评价 C 用身高均数的95%或99%的可信区间来评价 D 不能作评价 4、比较身高与体重两组数据变异大小宜采用（A ） A 变异系数 B 方差 C 标准差 D 四分位间距 5、产生均数有抽样误差的根本原因是（ A ） A.个体差异 B. 群体差异 C. 样本均数不同 D. 总体均数不同 6. 男性吸烟率是女性的10倍，该指标为（A ） （A）相对比（B）构成比（C）定基比（D）率 7、统计推断的内容为（ D ） A.用样本指标估计相应的总体指标 B.检验统计上的“检验假设” C. A和B均不是 D. A和B均是 8、两样本均数比较用t检验，其目的是检验（ C ） A两样本均数是否不同B两总体均数是否不同C两个总体均数是否相同D两个样本均数是否相同 9、有两个独立随机的样本，样本含量分别为n1和n2，在进行成组设计资料的t检验时，自由度是（D ） （A）n1+ n2（B）n1+ n2–1 （C）n1+ n2 +1 （D）n1+ n2 -2 10、标准误反映（A ） A 抽样误差的大小 B总体参数的波动大小 C 重复实验准确度的高低 D 数据的离散程度 11、最小二乘法是指各实测点到回归直线的(C) Ａ垂直距离的平方和最小Ｂ垂直距离最小Ｃ纵向距离的平方和最小Ｄ纵向距离最小 12、对含有两个随机变量的同一批资料,既作直线回归分析,又作直线相关分析。令对相关系数检验的t值为t r，对回归系数检验的t值为t b，二者之间具有什么关系？（C） A t r>t b B t r 统计学期末综合测试 一、单项选择题（每小题1分，共20分） 1、社会经济统计的数量特点表现在它是（ ）。 A 一种纯数量的研究 B 从事物量的研究开始来认识事物的质 C 从定性认识开始以定量认识为最终目的 D 在质与量的联系中，观察并研究社会经济现象的数量方面 2、欲使数量指标算术平均法指数的计算结果、经济内容与数量指标综合法指数相同，权数应是（ ）。 A 00p q B 11p q C 01p q D 10p q 3、如果你的业务是销售运动衫，哪一种运动衫号码的度量对你更为有用（ ）。 A 均值 B 中位数 C 众数 D 四分位数 4、某年末某地区城市人均居住面积为20平方米，标准差为平方米，乡村人均居住面积为30平方米，标准差为平方米，则该地区城市和乡村居民居住面积的离散程度（ ）。 A 乡村较大 B 城市较大 C 城市和乡村一样 D 不能比较 5、某厂某种产品生产有很强的季节性，各月计划任务有很大差异，今年1月超额完成计划3%，2月刚好完成计划，3月超额完成12%，则该厂该年一季度超额完成计划（ ）。 A 3% B 4% C 5% D 无法计算 6、基期甲、乙两组工人的平均日产量分别为70件和50件，若报告期两组工人的平均日产量不变，乙组工人数占两组工人总数的比重上升，则报告期两组工人总平均日产量（ ）。 A 上升 B 下降 C 不变 D 可能上升也可能下降 7、同一数量货币，报告期只能购买基期商品量的90%，是因为物价（ ）。 A 上涨% B 上涨% C 下跌% D 下跌% 8、为消除季节变动的影响而计算的发展速度指标为（ ）。 A 环比发展速度 B 年距发展速度 C 定基发展速度 D 平均发展速度 9、计算无关标志排队等距抽样的抽样误差，一般采用（ ）。 A 简单随机抽样的误差公式 B 分层抽样的误差公式 C 等距抽样的误差公式 D 整群抽样的误差公式 10、我国统计调查方法体系改革的目标模式是以（ ）为主体。 A 抽样调查 B 普查 C 统计报表 D 重点调查 11、设总体分布形式和总体方差都未知，对总体均值进行假设检验时，若抽取一个容量为100 的样本，则可采用（ ）。 A Z 检验法 B t 检验法 C 2 检验法 D F 检验法 12、要通过移动平均法消除季节变动得到趋势值，则移动平均项数（ ）。 A 应选择奇数 B 应和季节周期长度一致 C 应选择偶数 D 可取4或12 13、回归估计标准差的值越小，说明（ ）。 A 平均数的代表性越好 B 平均数的代表性越差 C 回归方程的代表性越好 D 回归方程的代表性越差 14、某企业最近几批同种产品的合格率分别为90%、%、96%，为了对下一批产品的合格率进行 抽样检验，确定抽样数目时P 应选（ ）。 一 、单项选择题（每题2分，共30分） △1．在编制等距数列时，如果全距等于56，组数为6，为统计运算方便，组距取（ B ）。 A 、 B 、9 C 、6 D 、10 2．某商业局对其所属商店的销售计划完成百分比采用如下分组，请指出哪项是正确的 （ C ）。 A 、80—89% 90—99% 100—109% 110%以上 B 、80%以下 —90% —100% —110% C 、90%以下 90—100% 100—110% 110%以上 D 、85%以下 85—95% 95—105% 105—115% 3．以下是根据8位销售员一个月销售某产品的数量制作的茎叶图 3 02 6785 5654 则销售的中位数为（ C ）。 A. 5 B. 45 C. D. 4．按使用寿命分组的产品损坏率一般表现为（ D ）分布。 A 、钟型 B 、对称 C 、J 型 D 、U 型 5．某11位举重运动员体重分别为：101斤、102斤、103斤、108斤、102斤、105斤、 102斤、110斤、105斤、102斤，据此计算平均数，结果满足（ D ）。 A 、算术平均数＝中位数＝众数 B 、众数>中位数>算术平均数 C 、中位数>算术平均数>众数 D 、算术平均数>中位数>众数 6．甲数列的标准差为，平均数为70，乙数列的标准差为，平均数为7，则（ D ）。 A 、甲数列平均数代表性高； B 、乙数列平均数代表性高； C 、两数列的平均数代表性相同； D 、甲数列离散程度大； 7．某银行想知道平均每户活期存款余额和估计其总量，根据存折账号的顺序，每50本 存折抽出一本登记其余额。这样的抽样组织形式是（ C ） A 、类型抽样 B 、整群抽样 C 、机械抽样 D 、纯随机抽样 8．在方差分析中，检验统计量F 是（ B ）。 A 、组间平方和除以组内平方和 B 、组间均方和除以组内均方 C 、组间平方和除以总平方和 D 、组内均方和除以组间均方 9. 回归方程中，若回归系数为正，则（ A ）。 A 、表明现象正相关 B 、表明现象负相关 《医学统计学》考查试卷（必修） －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 说明：本试卷总计100分，全试卷共4页，完成答卷时间2小时。 －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 一、填空（10小题，每小题2分，共计20分。） 1、统计学分为 和 两大部分。 2、统计思想是用样本 估计（或推测）总体 ，它是通过 和 来实现的。 3、统计步骤包括 、 、 、 。 4、统计资料分为 和 ，后者又分为 、 和 。 5、总体服从正态分布的数值资料，常用 与 来描述其集中趋势与离散趋势。 6、假设检验的原理是 。 7、假设检验得到 ，可认为差别无统计学意义， ，可认为差别有 统计学意义， ，可认为差别有高度统计学意义。 8、直线回归反映两个变量的 ，而直线相关反映的是两个变量的 。 9、2x 检验的思想可以概述为看 和 吻合程度如何。 10、秩和检验和Ridit 分析均属 ，前者关键是 ，后者关键是 。 二、选择题（有单选和多选，10小题，每小题1分，共计10分。） 1、当均数相差很大或量刚不同时，比较多个样本资料的离散趋势指标 应选 。 （1）极差 （2）变异系数 （3）方差 （4）标准差 2、总体均数95%的可信区间为 。 （1）)96.1,96.1(s x s x +- （2）)58.2,58.2(s x s x +- （3）)96.1,96.1(x x s x s x +- （4）)58.2,58.2(x x s x s x +- 3、四个样本均数的比较，参数假设检验为 。 （1）0H ：4321x x x x === （2） 1H ：4321x x x x ≠≠≠ （3）0H ：4321μμμμ=== （4）1H ：4321μμμμ≠≠≠ 4、两样本均数比较，经t 检验差别有统计学意义时,P 越小，说明： 。 （1）两样本均数差别越大 （2）两总体均数差别越大 （3）越有理由认为两总体均数不同 （4）越有理由认为两样本均数不同 5、分类资料的配对设计差异性（或优势性）检验需选用 。 （1）Pearson-2x 检验 （2）CMH-2x 检验 第一章： 多元统计分析研究的容（5点） 1、简化数据结构（主成分分析） 2、分类与判别（聚类分析、判别分析） 3、变量间的相互关系（典型相关分析、多元回归分析） 4、多维数据的统计推断 5、多元统计分析的理论基础 第二三章： 二、多维随机变量的数字特征 1、随机向量的数字特征 随机向量X均值向量： 随机向量X与Y的协方差矩阵： 当X=Y时Cov（X，Y）=D（X）；当Cov（X，Y）=0 ，称X，Y不相关。 随机向量X与Y的相关系数矩阵： 2、均值向量协方差矩阵的性质 (1).设X，Y为随机向量，A，B 为常数矩阵 E（AX）=AE（X）； E（AXB）=AE（X）B; D(AX)=AD(X)A’; )' ,..., , ( ) , , , ( 2 1 2 1P p EX EX EX EXμ μ μ = ' = )' )( ( ) , cov(EY Y EX X E Y X- - = q p ij r Y X ? =) ( ) , (ρ Cov(AX,BY)=ACov(X,Y)B ’; (2).若X ，Y 独立，则Cov(X,Y)＝０，反之不成立． (3).X 的协方差阵D(X)是对称非负定矩阵。例2.见黑板 三、多元正态分布的参数估计 2、多元正态分布的性质 (1).若 ,则E(X)= ,D(X)= . 特别地，当 为对角阵时， 相互独立。 (2).若 ，Ａ为sxp 阶常数矩阵，d 为s 阶向量， ＡＸ＋d ～ . 即正态分布的线性函数仍是正态分布． (3).多元正态分布的边缘分布是正态分布，反之不成立． (4).多元正态分布的不相关与独立等价． 例３．见黑板． 三、多元正态分布的参数估计 (1)“ 为来自p 元总体X 的（简单）样本”的理解---独立同截面． (2)多元分布样本的数字特征---常见多元统计量 样本均值向量 ＝ 样本离差阵Ｓ＝ 样本协方差阵Ｖ＝ S ;样本相关阵Ｒ (3) ,Ｖ分别是 和 的最大似然估计； (4)估计的性质 是 的无偏估计； ,Ｖ分别是 和 的有效和一致估计； ； Ｓ～ ， 与Ｓ相互独立； 第五章 聚类分析： 一、什么是聚类分析 ：聚类分析是根据“物以类聚”的道理，对样品或指标进行分类的一种多元统计分析方法。用于对事物类别不清楚，甚至事物总共可能有几类都不能确定的情况下进行事物分类的场合。聚类方法：系统聚类法（直观易懂）、动态聚类法（快）、有序聚类法（保序）...... Q-型聚类分析（样品）R-型聚类分析（变量） 变量按照测量它们的尺度不同，可以分为三类：间隔尺度、有序尺度、名义尺度。 二、常用数据的变换方法:中心化变换、标准化变换、极差正规化变换、对数变换（优缺点） 1、中心化变换（平移变换）：中心化变换是一种坐标轴平移处理方法，它是先求出每个变量的样本平均值，再从原始数据中减去该变量的均值，就得到中心化变换后的数据。不改变样本间的相互位置，也不改变变量间的相关性。 2、标准化变换：首先对每个变量进行中心化变换，然后用该变量的标准差进行标准化。 经过标准化变换处理后，每个变量即数据矩阵中每列数据的平均值为0，方差为1，且也不再具有量纲，同样也便于不同变量之间的比较。 3、极差正规化变换（规格化变换）：规格化变换是从数据矩阵的每一个变量中找出其最大值和最小值，这两者之差称为极差，然后从每个变量的每个原始数据中减去该变量中的最小值，再除以极差。经过规格化变换后，数据矩阵中每列即每个变量的最大数值为1，最小数值为0，其余数据取值均在0－1之间；且变换后的数据都不再具有量纲，便于不同的变量之间的比较。 4、对数变换：对数变换是将各个原始数据取对数，将原始数据的对数值作为变换后的新值。它将具有指数特征的数据结构变换为线性数据结构。 三、样品间相近性的度量 研究样品或变量的亲疏程度的数量指标有两种：距离，它是将每一个样品看作p 维空),(~∑μP N X μ∑μp X X X ,,,21 ),(~∑μP N X ),('A A d A N s ∑+μ)()1(,,n X X X )',,,(21p X X X )')(()()(1X X X X i i n i --∑=n 1X μ ∑μX )1,(~∑n N X P μ),1(∑-n W p X X医学统计学01护理学(本科)期末考试试卷A卷
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