年后跳槽BAT必看：10种数据结构、算法和编程课助你面试通关
译者 | 大鱼
编辑 | 一一
出品 | AI 科技大本营
进入 BAT 这样的巨头企业工作，无疑是很多程序员的梦想。但事实上，能通过这些公司高难度编程面试的只是一小撮人，大多数人因为理论知识和项目实践的匮乏导致在面试后很快被淘汰，没有为面试提前做好扎实的准备工作。
年后是程序员扎堆跳槽的高峰时段，如何准备好这些大公司的编程面试？应该先准备哪些方面？需要解决哪些问题？如何解决编程中出现的文因以及其他相关技术问题？尤其对计算机专业的毕业生而言，这些问题对他们来说无所适从，仅依赖于课本中的编程语言和数据结构来准备面试，很明显远远不够。
程序员 javinpaul 对此深有体会，早年间他面临同样的困境，也因此错失了 Microsoft 和 Amazon 的工作机会，所以他在博客上分享了自己多年来总结的课-程学习经验，以帮助程序员在编程面试中做好准备。
他给出的编程面试“法宝”中，不仅有专门针对于编程面试的书，如《Crack the Coding Interview Questions》，还有线上课-程和编程训练营，来帮助程序员准备编程面试。
线上课-程：
虽然训练营可以学习方法论、重点总结以及严谨练习，但它的费用有点高，并不是每个学生都能负担得起。另一个选择是如《Software Engineer Interview Unleashed》这样的线上课-程，既便宜又能提供类似编程训练营里面的互动指导。
Software Engineer Interview Unleashed：
在诸如 Udemy 和 PluralSight 这样一些流行的线上课-程网站上，有很多可供大家选择的编程面试课-程，而你要选择合适自己的课-程。
PluralSight：
十门针对编程面试的数据结构与算法课
javinpaul 分享了一些有助于准备编程面试的优质课-程，你可以根据个人的经验和技能，从中选择一到两门课，从而去准备下一次工作面试。这些课-程的大部分都侧重于数据结构与算法，这是所有编程面试中最重要的话题，但它们也会教你如何解决问题以及工作面试中其他方面的知识，如关于编程语言的问题，Java、C++、数据库、SQL 概念及 Linux 命令等。
一旦你完成了任何一门在线培训课-程，就会具备足够的知识去开始下一次面试，同时也会更清楚未来的努力方向。
一、数据结构与算法分析 -- 求职面试
要记住，选择合适的数据结构能够大大提升 CPU 和应用程序的内存性能。比如用集合来解决重复元素问题会容易很多。你也会学习到如何求每种数据结构的复杂度。最后，你可以写出运行更快且内存使用率低的代码，也能学习如何使用被许多程序员忽略的技术来分析问题。
该课-程适合所以程序员，特别是 Java 程序员。如果你正在寻找关于Java 的优质编程面试课-程，这就是你要找的。你可以从零开始学习它，也可以在面试前先更新脑中的知识储备。
二、助力软件工程师面试
该课-程是由一位前 Google 面试官制作，是最棒的编程面试课-程之一。如果你是一位软件工程师，正在寻找 Google、Facebook、SnapChat 或Airbnb 等科技巨头公司的工作机会，那么这门课-程很适合你。该课-程也特别适合那些正在寻找在大型科技公司和创业公司工作机会的大学毕业生及初级开发人员。
你不仅可以学习数据结构和算法以及其他面试的技术知识，也将有机会感受真实的电话和现场面试实例，从而看到面试官的评估标准。
三、为工作面试做准备
课-程还包含非常火爆的训练营内容，覆盖了数据结构、算法、位操作和并发等计算机科学问题。总之，对准备软件工作面试来说，这是个大礼包。
《Soft Skills: The software developer’s life manual》：
四、编程面试训练营：算法 + 数据结构
五、突破：编程面试
对于 Java 和 C 语言程序员来说，这是一门比较优质的入门课-程。和之前课-程类似，这门课涵盖了一些基本概念，如指针、字符串、链表、排序、位操作、数据结构和系统设计。大多数的解决方案都是基于 C 语言，还有部分基于 Java。对于那些想要在面试之前，温习数据结构和算
法概念的新手工程师和资深程序员来说，这是一门很棒的课-程。
六、动态规划介绍——编程面试的准备工作
如果你了解动态规划，那么很多编程问题就很容易解决，但许多开发者对此并不了解，包括一些有经验的开发者。这门课-程会教你有关动态规划的知识，以提高算法水平，并为软件工程师的编程面试做准备。你也会学到一维和二维的动态规划问题，以及如何推导递归关系，并写出一个递归解法，然后在几分钟内完成编程。
这门课覆盖的几个动态规划问题如下：
股票最佳买卖时间
0-1 背包问题
最长公共子串
最长公共子序列
总之，这是一门学习动态规划的绝佳课-程。即使你不需要准备编程面试，你依然可以上这门课，以提高你在动态规划和算法方面的知识储备。这门课使用了 Java 和 Python，所以它对使用这些语言的开发者很适用。
七、面向数据结构、算法和面试的 Python 课-程
这是一门特别为 Python 开发者设计的数据结构、算法及编程面试课，它侧重于如何利用 Github 和 LinkedIn 来打动招聘者。该课-程也可以帮你创建优秀简历，这一点很容易被大多数程序员忽略。要记住，是简历给你面试的机会，如果你的简历不够好，那很难有好的面试结果。该课-程中，你不仅可以学习所有重要的数据结构和算法，还包括有关虚拟面试的内容。对 Python 程序员来说，这是最好的编程面试课-程之一。 ?
八、11 个重要的面试编程问题 + 编程练习
直到你可以解决大多数面试中的常见问题，才能说你做好了面试准备。这门课-程介绍了如何一步步解决 11 个常见问题。该课-程很短，建议你配合其他课-程一起学，但它很利于学习如何基于现有的数据结构与算法知识去解决一个全新问题。
九、200+ 个 SQL 面试问题
编程面试中，有关 SQL 查询语句和数据库的问题十分常见，因此对一个计算机科学专业的毕业生或程序员来说，提前准备 SQL 问题很重要。这门课提供了 200 多个有关 SQL 语句的编程面试问题。
十、200+ 适用于初学者的 Java 面试问题
该课-程是特别为正在找 Java 开发工作的 Java 程序员或开发者设置的。由于 Java 的内容太多，所以不可能准备得面面俱到，尤其在比较短的准备时间内，这也是这门课的亮点。该课-程提供了 200+ Java 面试问题，涵盖了 Java 的各个方面。对于你可能在实际面试中遇到的 Java 问题来说，这个合集是极具代表性的。
现在你已经做好参加编程面试的准备了
有许多有关准备编程面试的优质课-程。它们会教你数据结构和算法的知识，帮你在面试中很好的表现。
如果你正在找编程或软件开发工作，则可以从这个算法列表和求职面试课-程开始。对于成功的编程面试来说，完备的数据结构及算法知识储备至关重要，这是你应该集中精力的部分。
最后，给出其它的编程面试资-源：
50+ 数据结构和算法问题：
30+ 编程面试中的链表问题：
30+基于数组的编程问题：
数据结构与算法——深入 Java：
每个程序员都应该读的 10 本书：
适用于 Java 开发者的数据结构与算法书 Top 5：
从 0 到 1 ——基于 Java 的数据结构与算法：
公开课预告
全双工语音对话
本期公开课中，微软小冰全球首席架构师及研发总监周力博士将介绍微软小冰在全双工语音对话方面的最新成果，及其在智能硬件上的应用和未来将面临的更多技术产品挑战。
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易于上手，免费提供所有章节的源代码以及数据源，源代码中包含详细的中文注释和解说，读者朋友可以轻松地在Python3中跑代码；
public int[] getNext(String b)
在学习上遇到不懂的问题的时候可以加C-C++学习 487790381群在开始之前，我们先来做一个小测试。
搜索引擎比最初复杂、完善了许多。但是网页排名在 Google
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②假如一个算法用10MB内存，另一个算法用1GB内存，显然前者更好。
算法和程序有些相似，区别在于程序是以计算机能够理解的编程语言编写而成的，可以在计算机上运行，而算法是以人类能够理解的方式描述的，用于编写程序之前。不过，在这个过程中到哪里为止是算法、从哪里开始是程序，并没有明确的界限。
(1)这是UCOSII启动的一个关键的函数，此函数记录了我们操作系统是怎么进入多任务的状态的。
《恋上数据结构第1季》动态扩容数组原理及实现（Java、C++）
合计365+天，每周两次（每周三19：00-20：00，20：00-21：00）直播，365天数据结构与算法课-程（讲师直播答疑，课-程7*24小时问答服务，学院社群7*24小时交流，课-程资料随时下载）直播回放4年内随时随地回看。
D D y S x e P gh2 gh1 h2 h1 b L y C C D D y x P hc 第一章 绪论 单位质量力： m F f B m = 密度值： 3 m kg 1000=水ρ， 3 m kg 13600=水银ρ， 3 m kg 29.1=空气ρ 牛顿内摩擦定律：剪切力： dy du μ τ=， 内摩擦力：dy du A T μ= 动力粘度： ρυ μ= 完全气体状态方程：RT P =ρ 压缩系数： dp d 1dp dV 1ρρκ= -=V （N m 2 ） 膨胀系数：T T V V V d d 1d d 1ρρα - == (1/C ?或1/K) 第二章 流体静力学+ 流体平衡微分方程： 01;01;01=??-=??-=??- z p z y p Y x p X ρρρ 液体平衡全微分方程：)(zdz ydy xdx dp ++=ρ 液体静力学基本方程：C =+ +=g p z gh p p 0ρρ或 绝对压强、相对压强与真空度：a abs P P P +=；v a abs P P P P -=-= 压强单位换算：水银柱水柱mm 73610/9800012 ===m m N at 2/101325 1m N atm = 注： h g P P →→ρ ； P N at →→2m /98000乘以 2/98000m N P a = 平面上的静水总压力：（1）图算法 Sb P = 作用点e h y D +=α sin 1 ) () 2(32121h h h h L e ++= ρ 若01 =h ，则压强为三角形分布，3 2L e y D == ρ 注：①图算法适合于矩形平面；②计算静水压力首先绘制压强分布图， α 且用相对压强绘制。 （2）解析法 A gh A p P c c ρ== 作用点A y I y y C xc C D + = 矩形12 3 bL I xc = 圆形 64 4 d I xc π= 曲面上的静水总压力： x c x c x A gh A p P ρ==；gV P z ρ= 总压力z x P P P += 与水平面的夹角 x z P P arct an =θ 潜体和浮体的总压力： 0=x P 排浮gV F P z ρ== 第三章 流体动力学基础 质点加速度的表达式??? ? ? ? ??? ??+??+??+??=??+??+??+??=??+??+??+??=z u u y u u x u u t u a z u u y u u x u u t u a z u u y u u x u u t u a z z z y z x z z y z y y y x y y x z x y x x x x A Q V Q Q Q Q Q G A = === ? 断面平均流速重量流量质量流量体积流量g udA m ρρ 流体的运动微分方程： t z t y t x d du z p z d du y p Y d du x p X = ??-=??-=??- ρρρ1;1;1 不可压缩流体的连续性微分方程 ： 0z u y u x u z y x =??+??+?? 恒定元流的连续性方程： dQ A A ==2211d u d u 恒定总流的连续性方程：Q A A ==2211νν 无粘性流体元流伯努利方程：g 2u g p z g 2u g p z 2 2 222 111++=++ρρ 粘性流体元流伯努利方程： w 2 2222111'h g 2u g p z g 2u g p z +++=++ρρ
第一回 大家好！从今天开始，我们要和大家一起从零开始学日语。学习日语，都是从「あいうえお」开始的，虽然有些枯燥无味，但是每个人都是从这里开始学起的。 第１课是「五十音図」。 じゃ、始めましょう。 ◆日语是由假名、汉字、罗马字组成的。五十音按照发音规律可排列成表，叫做“五十音图”。 ◆表的横向称「行」，每行五个假名，共有十行。纵向称「段」，每段十个假名，共有五段。 ◆但其实五十音里假名没50个。 "い"、"え"各出现三次，"う"出现两次，包括拨音"ん"的话，共46个假名。
◆每个假名下面的“罗马字”是近代为了表记的方便才创造的，所以并不代表正确的日语发音。 但在用电脑输入日文时，输入这个罗马字就会出来各个假名。 ◆“五十音图”不仅有「あいうえお」等“平假名”，还有「??ウエオ」等“片假名”。 每个平假名都有各自对应的片假名。例如平假名「あ」的片假名是「?」。 第二回 あ行：あいうえお ??ウエオ （它们代表五个元音，其他各行基本上表示辅音+元音形成清音。） 下面我们进入“发音巩固练习”环节！ 愛あい①家いえ②上うえ②甥おい?柿かき?赤あか①秋あき①菊きく?池いけ②恋こい①酒さけ①四季しき②寿司すし②汗あせ①嘘うそ①歌うた②下した?父ちち②地下鉄ちかてつ?月つき②テスト①外そと①夏なつ②西にし?犬いぬ②猫ねこ①兄あに①姉あね②角つの②
?型:表示只有第一拍低,其他各拍都高。 ①型:表示只有第一拍高,以下各拍都低。 ②型:表示只有第二拍高,第一拍和第三拍以下各拍都低。 ③型:表示第二拍,第三拍高,第一拍和第四拍以下各拍都低。 ④型:表示第二拍至第四拍高,第一拍和第五拍以下各拍都低。 ⑤型:表示第二拍至第五拍高,第一拍和第六拍以下各拍都低.。 ⑥型:表示第二拍至第六拍高,第一拍和第七拍以下各拍都低。 第三回 拨音ん：ん（ン）
C3.6.2 达西摩擦因子 为了确定λ与Re 的关系,人们作了大量实验和理论研究，下面介绍有代表性的结果。 1．尼古拉兹实验 尼古拉兹（J.Nikuradse，1932）分析了达西的圆管沿程阻力实验数据后，发现壁面粗糙度对λ的影响很大，决定用人工粗糙度方法实现对粗糙度的控制。他用当地黄砂砂粒经筛选后分类均匀粘贴在管内壁上，相对粗糙度ε/d 从1/30—1/1014分6种，测得λ与Re 的关系，得到尼古拉兹图（图C3.6.1）。 2． 常用计算公式 从尼古拉兹图中看到在不同Re 数和ε/d 值的区域，λ有不同的变化规律。 图C3.6.1
（1）层流区 由泊肃叶定律推导的沿程水头损失（C3.4.10）式可得 代入达西公式（C3.6.3）式，可得层流区λ的解析式 上式表明层流区λ与管壁粗糙度无关，写成常用对数形式为 上式在双对数坐标系中是一条直线，与尼古拉兹图吻合。 （2）过渡区 该区是层流向湍流的转捩区（2000 工程流体力学公式总结 第二章流体得主要物理性质 ?流体得可压缩性计算、牛顿内摩擦定律得计算、粘度得三种表示方法。１.密度ρ= m／V 2.重度γ= G /V 3．流体得密度与重度有以下得关系:γ= ρg或ρ= γ/ g ４.密度得倒数称为比体积,以υ表示υ= １/ ρ= V/m 5.流体得相对密度:d = γ流/γ水= ρ流/ρ水 6．热膨胀性 ７.压缩性、体积压缩率κ 8．体积模量 ９.流体层接触面上得内摩擦力 10．单位面积上得内摩擦力(切应力)(牛顿内摩擦定律) 1１.、动力粘度μ： 12.运动粘度ν:ν=μ/ρ 1３．恩氏粘度°E:°E = t 1 /t 2 第三章流体静力学 ?重点：流体静压强特性、欧拉平衡微分方程式、等压面方程及其、流体静力学基本方程意义及其计算、压强关系换算、相对静止状态流体得压强计算、流体静压力得计算（压力体)。 1.常见得质量力: 重力ΔW = Δmg、 直线运动惯性力ΔFI ＝Δm·ａ 离心惯性力ΔＦR ＝Δm·rω２、 ２.质量力为F。:F= ｍ·aｍ= m(ｆｘi+f yj＋ｆzk) am ＝F/m = f xi＋f yj＋fｚk为单位质量力,在数值上就等于加速度 实例:重力场中得流体只受到地球引力得作用，取z轴铅垂向上,xoy为水平面，则单位质量力在x、y、z轴上得分量为 fｘ= ０,ｆy＝0 , fz=-mg/ｍ= －ｇ式中负号表示重力加速度g与坐标轴z方向相反 ３流体静压强不就是矢量,而就是标量,仅就是坐标得连续函数。即:p=p(x,y,z),由此得静压强得全微分为： 4.欧拉平衡微分方程式 单位质量流体得力平衡方程为: 课后习题 第一章 1.计算流体动力学的基本任务是什么 计算流体动力学是通过计算机数值计算和图像显示，对包含有流体流动和热传导等相关物理现象的系统所做的分析。 2.什么叫控制方程？常用的控制方程有哪几个？各用在什么场合？ 流体流动要受物理守恒定律的支配，基本的守恒定律包括：质量守恒定律、动量守恒定律、能量守恒定律。如果流动包含有不同组分的混合或相互作用，系统还要遵守组分守恒定律。如果流动处于湍流状态，系统还要遵守附加的湍流输运方程。控制方程是这些守恒定律的数学描述。 常用的控制方程有质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程、组分质量守恒方程。质量守恒方程和动量守恒方程任何流动问题都必须满足，能量守恒定律是包含有热交换的流动系统必须满足的基本定律。组分质量守恒方程，在一个特定的系统中，可能存在质的交换，或者存在多种化学组分，每种组分都需要遵守组分质量守恒定律。 4.研究控制方程通用形式的意义何在？请分析控制方程通用形式中各项的意义。 建立控制方程通用形式是为了便于对各控制方程进行分析，并用同一程序对各控制方程进行求解。 各项依次为瞬态项、对流项、扩散项、源项。 6.CFD商用软件与用户自行设计的CFD程序相比，各有何优势？常用的商用CFD软件有哪些？特点如何？ 由于CFD的复杂性及计算机软硬件条件的多样性，用户各自的应用程序往往缺乏通用性。 CFD商用软件的特点是 功能比较全面、适用性强。 具有比较易用的前后处理系统和其他CAD及CFD软件的接口能力，便于用户快速完成造型、网格划分等工作。 具有比较完备的容错机制和操作界面，稳定性高。 可在多种计算机、多种操作系统，包括并行环境下运行。 常用的商用CFD软件有PHOENICS、CFX、SRAR-CD、FIDAP、FLUENT。PHOENICS除了通用CFD软件应该拥有的功能外，PHOENICS软件有自己独特的功能：开放性、CAD接口、运动物体功能、多种模型选择、双重算法选择、多模块选择。 CFX除了可以使用有限体积法外，还采用基于有限元的有限体积法。用于模拟流体流动、传热、多相流、化学反应、燃烧问题。其优势在于处理流动物理现象简单而几何形状复杂的问题。 SRAR-CD基于有限体积法，适用于不可压流体和可压流的计算、热力学的计算及非牛顿流的计算。它具有前处理器、求解器、后处理器三大模块，以良好的可视化用户界面把建模、求解及后处理与全部的物理模型和算法结合在一个软件包中。 【必备】员工转正申请书模板7篇 在人们越来越重视自我提升的今天，有各项事务需要申请书，转正申请书可以使我们的转正请求得到合理表达。你还在为写转正申请书而苦恼吗？下面是作者帮大家整理的员工转正申请书7篇，仅供参考，希望能够帮助到大家。 员工转正申请书篇1 尊敬的公司领导： 我是xx部门的实习（或者试用）保安员xxx，于xxxx年xx月xx日进入本单位工作，担任实习（或试用）保安员一职，在x个月的工作当中xxxxxxx（把自己这段时间的工作简单介绍一下，尤其是取得了哪些成绩，受到什么表扬，然后一下对保安员这份工作的看法，例如强调责任心，最后表表决心，例如以后一定努力工作，在这个平凡但是重要的岗位上发挥更大的作用等等）。希望领导对我对我的转正申请予以批准，为感。 申请人： 年月日员工转正申请书篇2 尊敬的领导： 我于XX年1月1日成为公司的试用员工，到今天3月试用期已满，根据公司的规章制度，现申请转为公司正式员工。 本人工作认真、细心且具有较强的责任心和进取心，勤勉不懈，极富工作热情;性格开朗，乐于与他人沟通，具有良好和熟练的沟通技巧，有很强的团队协作能力;责任感强，确实完成领导交付的工作，和公司同事之间能够通力合作，关系相处融洽而和睦，配合各部门负责人成功地完成各项工作;积极学习新知识、技能，注重自身发展和进步。 刚到公司工作时,对公司的情况了解很少，对于企业对员工的要求和企业的发展方向只是有了一个简单的了解。通过这两个月的工作，我逐渐认识到，公司对员工的要求是全面的，从工作态度到业务能力到个人素质。企业是要全面发展的，如果员工个人的发展跟不上企业发展的速度，那么员工将被企业淘汰。作为公司这样一个高成长性公司中的一名员工，我有着强烈的紧迫感。在工作中我还存在着很多的不足,例如在业务知识和沟通能力上还存在很大欠缺。我会在今后 同一屋檐下 年老了要选择居住方式的时候，会有哪种形式呢？是和孩子一起住，独居又或者是住养老院……呢？一种和以前的居住形式都不同的，和他人相互扶持成火灾在同一屋檐下的全新的“最后的住处”这种形式如今逐渐诞生了。 速水澈 在仍然保留着水田和旱田的神奈川县伊势原市的郊外，一片能眺望到富士山的略高的地方，有一所名为“榉树”的集体住宅，在那里生活着三位老人和两位医大的学生。 大约20块榻榻米大小的起居室上下两层空间被打通，并且装有天窗，给人一种开放感。一楼是和式房间，二楼分别有三间铺木质地板的房间，加上厨房和卫生间大约有30平米。共同洗澡间有个舒适宽敞的丝柏质浴盆。房租6万5千日元。包括伙食费全部一起12万5千元。 做菜是由住在附近的房东岩崎弘子（58岁）负责，做饭，做酱汤，盛饭等等就由居住在这里的全体成员分担。大家围坐在餐桌旁热热闹闹得就像一个大家庭。一边吃饭一边聊天谈笑说些“那里的医生经常给我看病，真是风度翩翩啊”。之类的话。 居住近两年的秦女士（72）说：（住在这里）有一种有人陪伴的感觉。我就在这里养老送终了。 曾经一个人独自居住在东京?四谷的秦女士，三年前失去了至亲的 男友。当时她感到没有活下去的动力了。不知道将来该去投靠谁。那个时候，住在伊势原的妹妹告诉秦女士说榉树之家在招募居住者，虽然当时她很犹豫要不要离开住了30几年的四谷，但最终还是下定了决心。她说：“来了太好了。以前吃住都很不规律，现在一日三餐都规规矩矩地进食，原本40公斤体重都增加了10多公斤。” 秦女士在那里也交到了新朋友。很早就住在伊势原的老人们也聚集在岩崎在起居室里开办的绘画书信教室里，擅长绘画的秦女士很享受一个月两次的绘画书信课堂。 白天，榉树之家的玄关是不上锁的。住在附近的一些老人闲逛到这里，大家就一起聊天。（现在榉树之家）成了一个面对地域开放的集会场所。 年轻的居住者也很享受这里的生活。东海大学医学部的木矢绚子（19）来自广岛。去年春天，入学的时候就开始住在这里。木矢说“虽然和大家年龄层不同，但是可以轻松地谈笑，懂得了怎么跟同性女性交流。”木矢早上离开的时候都会对在起居室的秦女士们说“我要出门了”。 岩崎是因为照顾婶婶（86）的经验而想到创办“榉树之家”的。 近十年前，没有子女的叔叔婶婶从千叶搬到了伊势原。要想给上了年纪的夫妇租房实在是太困难了。因为既要考虑到安全问题又要考虑支付能力。后来总算找到了房子，但是八个月左右之后叔叔就去世了。岩崎说：自从叔叔去世之后，我就开始经常在半夜接到婶婶的电话，一想到她如果倒下了之类的事，心就跳得厉害。并且婶婶经常会打电 计算流体力学常用数值方法简介 李志印 熊小辉 吴家鸣 (华南理工大学交通学院) 关键词 计算流体力学 数值计算 一 前 言 任何流体运动的动力学特征都是由质量守恒、动量守恒和能量守恒定律所确定的,这些基本定律可以由流体流动的控制方程组来描述。利用数值方法通过计算机求解描述流体运动的控制方程,揭示流体运动的物理规律,研究流体运动的时一空物理特征,这样的学科称为计算流体力学。 计算流体力学是一门由多领域交叉而形成的一门应用基础学科,它涉及流体力学理论、计算机技术、偏微分方程的数学理论、数值方法等学科。一般认为计算流体力学是从20世纪60年代中后期逐步发展起来的,大致经历了四个发展阶段:无粘性线性、无粘性非线性、雷诺平均的N-S方程以及完全的N-S方程。随着计算机技术、网络技术、计算方法和后处理技术的迅速发展,利用计算流体力学解决流动问题的能力越来越高,现在许多复杂的流动问题可以通过数值计算手段进行分析并给出相应的结果。 经过40年来的发展,计算流体力学己经成为一种有力的数值实验与设计手段,在许多工业领域如航天航空、汽车、船舶等部门解决了大量的工程设计实际问题,其中在航天航空领域所取得的成绩尤为显著。现在人们已经可以利用计算流体力学方法来设计飞机的外形,确定其气动载荷,从而有效地提高了设计效率,减少了风洞试验次数,大大地降低了设计成本。此外,计算流体力学也己经大量应用于大气、生态环境、车辆工程、船舶工程、传热以及工业中的化学反应等各个领域,显示了计算流体力学强大的生命力。 随着计算机技术的发展和所需要解决的工程问题的复杂性的增加,计算流体力学也己经发展成为以数值手段求解流体力学物理模型、分析其流动机理为主线,包括计算机技术、计算方法、网格技术和可视化后处理技术等多种技术的综合体。目前计算流体力学主要向二个方向发展:一方面是研究流动非定常稳定性以及湍流流动机理,开展高精度、高分辩率的计算方法和并行算法等的流动机理与算法研究;另一方面是将计算流体力学直接应用于模拟各种实际流动,解决工业生产中的各种问题。 二 计算流体力学常用数值方法 流体力学数值方法有很多种,其数学原理各不相同,但有二点是所有方法都具备的,即离散化和代数化。总的来说其基本思想是:将原来连续的求解区域划分成网格或单元子区 借宝地写几个小短文，介绍CFD的一些实际的入门知识。主要是因为这里支持Latex，写起来比较便。 CFD，计算流体力学，是一个挺难的学科，涉及流体力学、数值分析和计算机算法，还有计算机图形学的一些知识。尤其是有关偏微分程数值分析的东西，不是那么容易入门。大多数图书，片中数学原理而不重实际动手，因为作者都把读者当做已经掌握基础知识的科班学生了。所以数学基础不那么好的读者往往看得很吃力，看了还不知道怎么实现。本人当年虽说是学航天工程的，但是那时本科教育已经退步，基础的流体力学课被砍得只剩下一维气体动力学了，因此自学CFD的时候也是头晕眼花。不知道怎么实现，也很难找到教学代码——那时候网络还不发达，只在教研室的故纸堆里搜罗到一些完全没有注释，编程风格也不好的冗长代码，硬着头皮分析。后来网上淘到一些代码研读，结合书籍论文才慢慢入门。可以说中间没有老师教，后来赌博士为了混学分上过CFD专门课程，不过那时候我已经都掌握课堂上那些了。 回想自己入门艰辛，不免有一个想法——写点通俗易懂的CFD入门短文给师弟师妹们。本人不打算搞得很系统，而是希望能结合实际，阐明一些最基本的概念和手段，其中一些复杂的道理只是点到为止。目前也没有具体的计划，想到哪里写到哪里，因此可能会很零散。但是我争取让初学CFD 的人能够了解一些基本的东西，看过之后，会知道一个CFD代码怎么炼成的（这“炼”字好像很流行啊）。欢迎大家提出意见，这样我尽可能的可以追加一些修改和解释。 言归正传，第一部分，我打算介绍一个最基本的算例，一维激波管问题。说白了就是一根两端封闭的管子，中间有个隔板，隔板左边和右边的气体状态（密度、速度、压力）不一样，突然把隔板抽去，管子面的气体怎么运动。这是个一维问题，被称作黎曼间断问题，好像是黎曼最初研究双曲微分程的时候提出的一个问题，用一维无粘可压缩Euler程就可以描述了。 这里 这个程就是描述的气体密度、动量和能量随时间的变化（）与它们各自的流量（密度流量，动量流量，能量流量）随空间变化（）的关系。 在CFD常把这个程写成矢量形式 这里 进一步可以写成散度形式 日语常用会话1000句PDF高清版可打印 1、はじめまして。 初次见面。 2、どうぞよろしく。 请多关照。 3、よろしくお願いします。 请多关照。 4、こちらこそよろしくお願いします。 也请您多关照。 5、自己（じこ）紹介（しょうかい）いたします。 我来自我介绍一下。 6、これはわたしの名刺（めいし）です。 这是我的名片。 7、わたしは李（り）と申（もう）します。 我姓李。 8、山田さんでいらっしゃいますね。 您是山田先生吧！ 9、私は山田です。 我是山田。 10、あのかたはどなたですか。 那位是谁？ 11、こちらは社長（しゃちょう）の松本（まつもと）です。 这是我们总经理松本。 12、彼は中国人ではありませんか。 他不是中国人吗？ 13、彼は中国人ではありません。 他不是中国人。 14、彼は日本人です。 他是日本人。 15、あなたも日本人ですか。 你也是日本人吗？ 16、そうですか。 是吗？ 17、はい。 是的。 18、そうです。 是那样的（是的）。 19、いいえ。 不对（不是）。 20、そうではありません。 不是那样的（不是）。 21、いいえ、ちがいます。 不，不对（不是）。 22、よくいらっしゃいました。 欢迎，欢迎。 23、お迎（むか）えにきました。 来欢迎您了。 24、出迎（でむか）えに参（まい）りました。 来欢迎您了。 25、お疲（つか）れでしょう。 路上辛苦了。 26、ちっとも疲（つか）れていません。 一点也不累。 27、それはなによりです。 那太好了。 28、途中（とちゅう）はどうでしたか。 旅途顺利吗？ 29、とても順調（じゅんちょう）でした。 很顺利。 30、いつ上海（しゃんはい）をたちましたか。 什么时候离开上海的？ 31、日本（にほん）は始（はじ）めてですか。 是第一次来日本吗？ 32、皆（みな）さんのご来訪（らいほう）をお待（ま）ちしておりました。我们在等待着各位的光临。 33、わざわざお出迎（でむか）えしていただき、ありがとうございます。承蒙特意来接，深表谢意！ 34、お忙（いそが）しいところをありがとうございます。百忙中特意来接，非常感谢！ 35、日本（にほん）に来（き）た目的（もくてき）は？ 来日本的目的是什么？ 36、どのぐらいご滞在（たいざい）の予定（よてい）ですか。 预定停留多久？ 37、二年（にねん）ないし三年（さんねん）の予定（よてい）です。 预定二年或三年。 38、このたび日本（にほん）に来（く）ることができて、たいへん嬉しく思っています。 这次能来日本，感到很高兴。 39、たいへんお手数（てすう）をおかけしました。 给您添麻烦了。 40、どういたしまして。 不用客气。 41、おはようございます。 早上好！ 42、こんにちは。 你好！ 43、こんばんは。 晚上好！ 44、おやすみなさい。 晚安（您休息吧）！ 45、ご飯（はん）ですよ。 吃饭了！ 46、いただきます。 我吃饭啦。 47、ごちそうさま。 承蒙款待，谢谢！ 第二課 新しい言葉 招待状（しょうたいじょう）请贴邀请涵 クラブ俱乐部 直す 国際 家庭 大丈夫 しばらく ごぶさたする 思い出す 日時 広告 過ぎる 会館 場所 たのしみにする どうか はじめる 一緒に考えましよう 1.日本へ来たから、どんな人に手紙をもらいましたか 2.今までもらった手紙カードの中で、一番うれしかったものは何ですか 3.どんなときに手紙を書き、どんなときに電話をかけますか 4.友達や家族に自分の気持ちを言いたいとき、手紙と電話と、どちらがいいですか 5.日本人やほかの国の友達と話すとき、どんなことがむずかしいですか 伝える 陽一とアンさんから結婚式の招待状が来た。二人とは、学生時代から学部もグラブもずーと同じたっだの手、家族の誰かが結婚するようで、とてもうれしい。招待状も昔から決まっている難しい言葉をたくさん並べたものではなく、、二人の気持ちを伝える大変いいので、二人がにこにこしながら（来てくださいね）と言っているようだった。招待状をもらってすぐに陽一の勤めている広告会社に電話をかけて（おめでとう、良かったな）と言った。陽一に（いい招待状だな）と言うと、（あれはアンさんが書いたのを僕が少し直したんだよ。また遊びに来てくれよ、と言っていた。国際結婚は難しいと言うけれど、二人は大丈夫。いい家庭を作るだろう しばらくご無沙汰しておりますが、皆様、お元気でしょうかいつも、いろいろおせわになっています。 さて、私たち今度結婚することにしました。学生時代の小林先生のクラスで始めて会 い、それからもう五年が過ぎました。結婚式にはたくさんいい思い出を作って下った小林も着てくださるそうで、とても喜んでいます。 私たちが新しい生活を始める記念の日に皆様にも是非来ていただいて、ご一緒の楽しく話ししたいと思います。お忙しいとは思いますが、来ていただければとてもうれしいです、おまちしております。 お返事を十日までにお知らせください。どうが、よろしくお願いいたします。 日時11月23日午後2時 場所桜会館 11月３日中村陽一 1、单位质量力：m F f B B = 2、流体的运动粘度：ρ μ=v （μ[动力]粘度，ρ密度） 3、压缩系数：dp d dp dV V ρρκ?=?-=11（κ的单位是N m 2）体积模量为压缩系数的倒数 4、体积膨胀系数：dT d dT dV V v ρρα?-=?=11（v α的单位是C K ?1,1） 5、牛顿内摩擦定律：为液体厚）为运动速度，以应力表示为y u dy du dy du A T (,μτμ== 6、静止液体某点压强：为该点到液面的距离）h gh p z z g p p ()(000ρρ+=-+= 7、静水总压力： )h (为受压面积，为受压面形心淹没深度为静水总压力，A p ghA A p p c ρ== 8、元流伯努利方程;'2221112w h g p z g u g p z ++=++ρρ('w h 为粘性流体元流单位重量流体由过流断面1-1运动至过流断面2-2的机械能损失，z 为某点的位置高度或位置水头，g p ρ为测压管高度或压强水头，g u ρ2是单位流体具有的动能，u gh g p p g u 22'=-=ρ，u gh C g p p g C u 22'=-=ρC 是修正系数，数值接近于1） 9、总流伯努利方程:w h g v g p z g v g p z +++=++222 221221111αραρ(α为修正系数通常取1） 10、文丘里流量计测管道流量：)21)(41()()(42 122211g d d d k h k g p z g p z k Q -=?=+-+=πμρρμ 11、沿程水头损失一般表达式：g v d l h f 22 λ=（l 为管长，d 为管径，v 为断面平均流速，g 学习日语的八大误区 日语学习者,尤其是初学者在经历过短暂的蜜月期后会遇到各种各样的问题,从而影响了日语学习的效果,阻碍了进一步前进的步伐,而这些问题的产生,涉及到多方面的原因。为了能够帮助日语学习者减少和消除学习上的障碍,笔者结合自己的教学经验总结了在学习日语的过程中有可能碰到的阻碍日语学习的障碍因素。 1、日语零基础入门阶段一味的死背单词，忽视听说基础。 很多从零开始学日语的学生抱怨说：自己单词都背下来了，但是在老师听写的时候或者在听力中根本就不知所云。其实，那是因为很多学生平时只是默默地背单词，不断地反复的记忆中日文的对照含义，往往忽略了耳朵能够捕捉信息的能力。尤其在日语零基础入门阶段，大脑对日语还是比较陌生的状态，就更需要在背单词的时候要多去听，跟着课本上的录音不断地读。 2、日语零基础入门阶段学习中忽视学汉字，用时方知难。 日语当中有中国汉字，这是人人皆知的。正因为我们都懂得汉字的意思，所以日语零基础入门阶段的同学很容易忽视汉字的学习。但是，日语当中的汉字分为音读和训读，若在日语零基础入门阶段不用心学习，这也必将给今后日语学习带来难以想象的困难。 3、单词只背最基本的第一个意思。 日语中很多单词意义比较的多，很多同学只背最表层的一个 意思，这是不行的。如甘(あま)い，大部人学日语的人都知道它的意思是甜的，但是除此之外还有甜蜜的;宽松、好说话;天真的等意思。在日语零基础入门阶段，同学往往顾不及那么多，只觉得背下来一个意思就已经会了这个日语单词，这样的做法只会给今后的学习埋下隐患。 4、缺乏吃苦耐劳、持之以恒的精神 大多数学习者未能学好日语的主要原因,就是在学习日语的过程中不能持之以恒,一天打渔,三天晒网,久而久之丧失了学习日语的激情,进而败下阵来。另外一味讲究所谓的方法和技巧,只可能会被其占用很多的时间和精力,而语言的运用技能不是靠一些技巧就能获得的,必须要用辛勤的汗水才能换得。我们在学习过程中会遇到各种困难,但我们不能向困难低头,要坚持不懈坚持下去。就光拿国际日语能力测试一级部分的单词来说,大纲要求掌握2000字左右的汉字,10000个左右的词汇,这么大的词汇量如果不经过反复的记忆和练习,怎么可能牢固记忆呢?艾宾浩斯遗忘曲线原理也告诉我们:人的遗忘速度在最初是相当快的,然后减慢,然后再趋缓,逐渐接近水平,这也就指出了复习巩固旧知识必须及时的重要性。而这些无一都离不开吃苦耐劳和持之以恒的精神。 5、缺乏归纳整理的能力 善于归纳整理,可以显著提高学习效率,使学习达到事半功倍的效果。认为日语助词非常难于掌握的学习者不在少数,例如:助 日语入门学习 1、日语语音的基本特点： 1）假名是日语语音的最小元素，单词和句子都是由假名组成； 2）每个假名都是单音节，由一个元音和一个辅音（也可能没有辅音）构成，辅音不单独发音，必须和元音一起组成一个假名的完整读音（促音、拨音除外）；3）日语的元音为五个：あいうえお，辅音有 k s t n h m y r w g z d b p以及促音和拨音。 4）日语为音拍语，一个假名为一拍，即是说，每个假名在同一个句子中占有等同的时间间隔，不可或长或短。拨音和促音单独占一拍。 日语的概况：日本国原来只有语言而没有文字，在中国隋唐时代，大量的汉字传入日本，日本人在吸收中国古汉字的基础上又另创造了一些文字，叫假名。所以至今为止，日本的文字就是大量的“中国古字”+“假名”构成！日语的变迁：1946 年，日本教育省对日本文字进行改革，选出中国古汉字1850个做为正式教育文字；1981年，日本教育省又进行审核，将1850个中国古汉字和自创的假名正式 立为本国文字。要学日语的发音就要先学“五十音图”，五十音图就和我们中国小学生学汉字前先学习汉语拼音一样，先学好拼音，再学汉字！学日语也一样，先学好“五十音图”再学日文！日语五十音图，是指日语的五十个清音，在日语 中，它既是日语的字母，也是日语的发音，分为平假名和片假名，相当于英语中字母大写和小写的区别，在应用上还是以平假名为主，片假名主要是用来表示外来语和特殊的词汇，在学习的时候，平假名和片假名是同样重要的。平假名是由汉字的草体简化而来的，片假名则是由汉字的楷体的偏旁部首简化而来。将这五十个清音假名按照发音的规律排列起来的表，分为五段十行，实际上共有45个音。横的叫行，竖的叫段，第一行的五个母音，是日语发音的基础，每行都以这一行的第一个假名命名，如第一行，あいうえお，叫あ行假名，每段也以第一个假名命名，如あかさたなはまやらわ，就叫あ段。行和段在日语的学习里是十分重要的，因为日语的动词形容词等很多词尾的变化就体现在各行各段规律里，所以学习五十音并不只是要会读会写，牢记它们的位置也是十分重要的。平假名和片假名可以代表读音也可以代表字。 平假名和片假名的区别平假名是日语中表音符号的一种。平假名是从中国汉字的草书演化而来的。早期为日本女性专用，后随着紫式部的《源氏物语》的流行而使得日本男人也开始接受和使用平假名。现代日语中，平假名常常用来表示日语中的固有词汇及文法助词，为日文汉字注音时一般也使用平假名，称为振假名。『平假名』是由汉字的草书简化得来的，『片假名』是由楷书的偏旁盖冠得来。日语的字母称为假名（かな），有平假名（ひらがな）和片假名（かたかな）两种．平假名和片假名是对应的，。“假”即“借”，“名”即“字”。只借用汉字的音和形，而不用它的意义，所以叫“假名”平假名:它由48个字 第一章对外汉语教育是一门专门的学科 第一节对外汉语教育的学科名称 一、语言教学中有关语言的几个基本概念 1、第一语言和第二语言——这是按人们获得语言的先后顺序来区分的两个概念。 第一语言是指人出生以后首先接触并获得的语言；第二语言指人们在获得第一语言以后再学习和使用的另一种语言。有的幼儿出生以后同时获得两种或两种以上的语言叫双语或多语现象。 2、母语和外语——这是按国家的界限来划分的。 母语是指本国、本民族的语言；外语是指外国的语言。一般情况下，母语是指人们的第一语言，但不能等同。 3、本族语和非本族语——这是按言语社团，通常是按民族的界限来分的。 本族语就是本民族的语言，这一术语可以与“母语”通用。非本族语是指本族以外的语言，可能是外语，也可能是指本国其他民族的语言。从对语言的掌握程度及运用情况来看，母语、本族语和第一语言通常是一个人的“主要语言” 4、目的语——这是指人们正在学习并希望掌握的语言。 “第二语言”和“外语”这两个概念的区分是一个比较复杂的问题。一般来说，第二语言是指母语之外的、本国通用语或本国其他民族的语言，而外语是指别国家的语言。但是近年来出现一种用“第二语言”取代“外语”的趋向。这是因为，各国间交流与合作加强，世界正越来越小，在这种情况下，称“外国人”和“外语”就显得见外了；另一方面“第二语言”就学习时间先后这层意义上说，确实可以说包括外语、非本族语，特殊情况下甚至包括母语。广义地说，第二语言与外语的关系是包容的关系。 西方学者还从有无语言学习环境的角度，对“第二语言”和“外语”做了区分：凡是在该语言使用的环境中学习的目的语成为第二语言；而不在其使用环境中学习的目的语成为外语。综上所述，广义的“第二语言”是指任何一种在第一语言获得以后学习和使用的语言，包括外语。狭义的“第二语言”有两种情况：一种是指第一语言以外的本国通用语或本国其他民族的语言，不包括外语；另一种情况是指在该语言的使用环境中学习的目的语，包括一部分外语。 二、学科名称的讨论 1、对外汉语教学 《中国大百科全书-语言文字》中写到：“对外汉语教学是指对外国人的汉语教学”。实际上也包括对第一语言不是汉语的海外华人进行的汉语教学。这一名称基本上体现了这个学科的特点和内涵，简洁上口、符合汉语习惯。局限：只突出了主要教学对象，未能全面准确地反映学科性质——第二语言教学。 2、汉语教学 “对外汉语教学”原本是针对国内教外国人汉语这一事业所起的名字，明显带有从中国人的视角来称述这一学科的色彩。“对外”二字无法为国外从事汉语教学的同行使用，因此它只适用于中国。海外同行有的叫“中文教学”（美国），有的叫“中国语教学”（日本），也有的叫“华文/语教学”（东南亚） 3、汉语作为第二语言的教学 从学术上较精确地指称这一学科内涵和性质的，应该是“汉语作为第二语言的教学”（Teaching of Chinese as a Second Language，TCSL）这一名称能统指以上各名称，但名称太长不上口。 4、应用语言学 广义的应用语言学是跟理论语言学相对的概念，指把理论语言学的理论、规律原则和方法应用到其他学科领域，从而产生的新的边缘学科，如神经语言学、病理语言学、数理语言学、计算语言学、社会语言学、心理语言学等。狭义的应用语言学则专指语言学理论在语言教学中的应用，特别是第二语言教学。 5、外语教学法 这是国外语言学界广泛使用的名称，我国外语教学界也长期使用，但这一名称不能表示出作为一门学科的理论层次和它所包含的全部内容。 6、外语教育学 7、第二语言教学 三“对外汉语教育学科”的提出（P7、8） “教育”的内涵要比“教学”丰富得多，指从德智体美方面培养人的社会活动。对留学生的培养也要根据国际教育的惯例，进行德智体美全面发展的综合素质教育。因此，本学科的研究任务也就不仅仅限于教学一个方面，而是包括教育原理和教育规律、各学科、国家政策和设备等内、外部要素。 第二节对外汉语教育的学科任务和学科体系 一、对外汉语教育的学科任务 对外汉语教育的学科任务是研究汉语作为第二语言的教育原理、教育过程和教育方法，并用来指导教育实践，从而更好地实现学习者德智体美全面发展的教育目的。 对外汉语教育学科研究的核心内容是对外汉语教学。通过研究汉语作为第二语言教与学的全过程和整个教学系统中各种内部和外部因素及其相互作用，揭示汉语作为第二语言学习和教学的本质特征以及学习规律和教学规律，从而制定出对外汉语教学的基本原则和实施办法，并用来指导教学实践，以提高学习效率。 内部因素： A学习与教学活动的主体——学习者和教师，包括学习者心理、生理策略等个体因素和教师的基本素质。 B学习与教学活动的客体——所教的目的语，即作为第二语言的汉语 C学习与教学活动的本身——包括总体设计、教材编写、课堂教学和测试评估等环节和理论。 外部因素： 首先是一些基础学科，其次是语言环境，包括社会语言环境和教学语言环境，及其对学习者所产生的影响，还包括国家的方针政策，教育资源、条件对教学实践所产生的影响。 对外汉语作为一门分支学科，还有一项任务。即以自身的学科理论建设，为第二语言教育学科甚至整个语言教育学科的理论发展做出贡献。现有语言学理论是以西方语言为基础的，是否适合汉语还有待于进一步验证。另一方面，从汉语特点出发研究汉语习得和教学的特殊规律，则可以丰富人们对语言教学普遍规律的认识。 二、对外汉语教育的学科体系 1、国内外学者提出的各种语言教育体系模式（P10） 2、对外汉语教学学科体系（三个层次） 第一层次：理论基础部分。 理论基础部分提出与本学科发展关系最为密切的七个基础学科：语言学、心理学、教育学、文化学、社会学、横断学科、哲学。 第二层次：学科理论体系——属于本学科范围内的学科理论体系包括：基础理论和应用研究。 流体力学的计算公式 众所周知，锅炉之类的热力设备可以采用水封管作为限压装置。设备工作时，水封管内的水将设备与大气隔绝，使设备保持一定的压力。水封管内水的多少，即水封管内的实际水位的高低与设备汽压大小有关。汽压大，水位就高；汽压小，水位就低。当设备压力升至额定蒸汽压力时，水封管内的水位应该达到最高水位；而在设备压力稍微大于额定蒸汽压力时，水封管内的水应能立即被冲除掉，使设备内的蒸汽能够迅速得到排放。但是，水封管的内径必须足够大；以保证它的排汽能力大于设备的最大蒸发量，从而防止设备发生超压事故。《蒸汽锅炉安全技术监察规程》第132条规定：“对于额定蒸汽压力小于等于0.1MPa的锅炉可以采用静重式安全阀或水封式安全装置。水封装置的水封管内径不应小于25mm”。《小型和常压热水锅炉安全监察规定》第二十八条要求：“水封管的内径应当根据锅炉的额定容量和压力确定，且内径不得小于25毫米”。 但是，水封管的内径究竟应该根据什么样的公式去计算？这里没有具体加以规定。水封管的内径为何不能小于25mm？这里没有加以说明。 1 确定水封管内径的一种错误观点 有人说，可以按安全阀的排放量计算公式去间接确定水封管的内径。笔者认为这是不对的。理由如下： 其一，按流体力学，安全阀的局部阻碍因为其进出口呈直角型式，边壁是突变的，主流与边壁之间形成大尺度旋涡，蒸汽排放时能量损失很大；而水封管的边壁是渐变的，又不出现减速增压现象的部位，故蒸汽排放时的能量损失很小。其二，安全阀的出口之外肯定还有排汽管，它的排放量计算公式应该考虑这一额外的因素；而水封管却只相当于它的排汽管。其三，安全阀在排汽时，汽流还自始至终受到弹簧或者重锤施加的反方向作用力，能量损失非常之大；而水封管在排汽时却不会受到这样的反作用力，无此项能量损失。显然，安全阀排汽与水封管排汽区别太大，不能按安全阀排放量计算公式去确定水封管的内径。 2 用流体力学理论建立水封管内径计算方法 为了正确确定水封管的应有内径，我们有必要按流体力学的理论来分析一下水封管的流动阻力和能量损失。蒸汽流过水封管时的阻力损失ΔP等于水封管进口压力P1与出口压力P2之差。管道的阻力损失 ΔP＝Pa（1） 式中λ—管道摩擦系数； d —管道内径，m； ρ—流体的密度，k g／m3； u —流体在管内的流速，m／s； L—平直管段的总长度，m； Σξ—管道中各种局部阻力之和。 管道的摩擦系数λ值取决于流体流动的雷诺数Re 和管壁的相对粗糙度。管壁的相对粗糙度等于管壁的绝对粗糙度（即管壁内凸起高度）K与管内径d之比。雷诺数Re =(2) 式中ν－流体运动粘滞系数，m2／s； 其他符号说明同上。 由于水封管进出口压差通常大于40000Pa，排汽时的流速都大于100m／s ，雷诺数Re 都大于80000000，所以蒸汽的流动状态为紊流流动，而且位于阻力平方区。在此区域内，摩擦阻力系数λ值仅取决于管壁的相对粗糙度，可以用尼古拉兹公式进行计算：λ＝（3） 第一章 绪论 单位质量力： m F f B m = 密度值： 3 m kg 1000=水ρ， 3 m kg 13600=水银ρ，3 m kg 29.1=空气 ρ 牛顿内摩擦定律：剪切力： dy du μ τ=， 内摩擦力：dy du A T μ= 动力粘度：ρυμ= 完全气体状态方程：RT P =ρ 压缩系数： dp d 1dp dV 1ρρκ= -=V （N m 2 ） 膨胀系数：T T V V V d d 1d d 1ρρα - == (1/C ?或1/K) 第二章 流体静力学+ 流体平衡微分方程： 01;01;01=??-=??-=??- z p z y p Y x p X ρρρ 液体平衡全微分方程：)(zdz ydy xdx dp ++=ρ 液体静力学基本方程：C =+ +=g p z gh p p 0ρρ或 绝对压强、相对压强与真空度：a abs P P P +=；v a abs P P P P -=-= 压强单位换算：水银柱水柱m m 73610/9800012===m m N at 2/1013251m N atm = 注： h g P P →→ρ ； P N at →→2m /98000乘以 2/98000m N P a = 平面上的静水总压力：（1）图算法 Sb P = 作用点e h y D += 1 ) () 2(32121h h h h L e ++= 3 2L e y D = = （2）解析法 A gh A p P c c ρ== 作用点A y I y y C xc C D + = 矩形 12 3 bL I xc = 圆形 64 4 d I xc π= 曲面上的静水总压力： x c x c x A gh A p P ρ==；gV P z ρ= 总压力 z x P P P += 与水平面的夹角 x z P P arctan =θ 潜体和浮体的总压力： 0=x P 排浮gV F P z ρ== 第三章 流体动力学基础 质点加速度的表达式??? ? ?? ?????+??+??+??=??+??+??+??= ??+??+??+??=z u u y u u x u u t u a z u u y u u x u u t u a z u u y u u x u u t u a z z z y z x z z y z y y y x y y x z x y x x x x A Q V Q Q Q Q Q G A = === ? 断面平均流速重量流量质量流量体积流量g udA m ρρ 流体的运动微分方程： t z t y t x d du z p z d du y p Y d du x p X = ??-=??-=??- ρρρ1;1;1 不可压缩流体的连续性微分方程 ： 0z u y u x u z y x =??+??+?? 恒定元流的连续性方程： dQ A A ==2211d u d u 恒定总流的连续性方程：Q A A ==2211νν 无粘性流体元流伯努利方程：g 2u g p z g 2u g p z 2 2 222 111++=++ρρ 粘性流体元流伯努利方程： w 2 2222111'h g 2u g p z g 2u g p z +++=++ρρ流体力学公式总结
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