课题：《小数乘小数2》NO.1-3
班级姓名评价
【学习目标】
1、通过练习，掌握小数乘法的计算法则，并掌握在确定积的小数位数时，位数不够的，要在前面用0补足。
2、能正确地计算小数乘法，提高计算能力。
3、提高迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。
【学习重点】掌握小数乘法的计算法则。
【学习难点】掌握在确定积的小数位数时，位数不够的，要在前面用0补足。【自主学习】
口算训练：
0.3×6 0.8×4 7.2×0 4.2×8
0.25×4 3.6×3 4.3×5 0.6×9
一、旧知复习：
1. 上节课我们学习小数乘以小数的计算方法，想想是怎样算的？
2. 现在能否还用这个方法来计算6.7×0.3呢？
3. 如果能，应该怎样做?
初步练习：
6.7×0.3= 0.56×0.04= 0.37×0.4 =
二．自主学习
自学课本第5页、例4 ，思考：
1、小数乘法怎样计算？
2、怎样给积点上小数点？
3、乘得的积的小数位数不够怎样点小数点？
试做：6.7×0.3 0.56×0.04
【合作探究】
由例题可以总结出小数乘法的法则：
计算小数乘法时，先按（）乘法算出积，看因数中一共有（）小数，就从积的（）边起数出几位，点上（），乘得的积位数不够，要在前面用（）补足，再点（）。
【自我检测】
1、根据1056×27=28512，写出下面各题的积。
105.6×2.7= 10.56×0.27=
0.1056×27= 1.056×0.27=
2、在下面各式的积中点上小数点。
0 . 5 8 6 . 2 5 2 . 0 4
× 4. 2 × 0 . 1 8 × 2 8
1 1 6 5 0 0 0 1 6 3 2
2 3 2 6 2 5 4 0 8
2 4
3 6 1 1 2 5 0 5 7 1 2
3、不计算说出下面各题的积有几位小数：
45.9×3.5的积有（）位小数。
1.23×96.2的积有（）位小数。
654.2×0.258的积有（）位小数。
157.203×8.5的积有（）位小数。
4、列竖式计算
0.37 ×0.4= 1.06 ×2.5 = 0.6 ×0.039=
小数乘小数 一、学习目标 （一）学习内容 《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第5页例3，做一做及第8页练习二的第2-4题。 例3学习的是小数乘小数的基本算理及算法，是在学习了小数乘整数的基础上，再次运用转化的方法将两个因数同时转化成整数来进行计算。它既是小数除法学习的基础，也是小数四则混合运算学习的基础。 （二）核心能力 在探究小数乘小数计算方法的过程中，会应用转化的学习方法学习新知，发展学习的迁移能力。 （三）学习目标 1. 结合宣传栏刷油漆的情境，通过自主探究，能运用转化的方法正确解释小数乘小数的竖式写法和算理。 2. 在四人小组内交流的过程中，能用自己的语言合理地解释小数乘小数的计算方法，并通过练习对比，能准确确定积的小数点位置。 3. 能运用小数乘小数的知识正确地解决生活中简单的实际问题。 （三）学习重点 小数乘小数的算理和计算方法。 （四）学习难点 小数乘小数的算理 （五）配套资源 实施资源：《小数乘小数》PPT课件 二、学习设计 （一）课前设计 1.复习任务 （1）口算，说一说算式之间的联系。 2×3＝ 20×30＝ 2×0.3＝ 200×30＝ 0.2×30＝ （2）南北对决：列竖式计算。
南：1.8×23 北：7×0.86 (二)课堂设计 1. 导入 同学们，经过暑假的装修，我们学校发生了巨大的变化，一起走进美丽的校园吧！ (课件出示正在刷油漆的宣传栏)看！工人叔叔正在给宣传栏刷油漆，可是有个问题却难住了他们，请你来帮忙！ 2. 问题探究 （1）搜集信息，发现问题 师：先独立阅读信息，找出要解决什么问题和解决这个问题所具备的条件是什么？然后列出算式。 学生独立完成后，全班交流。 小结：要解决宣传栏刷油漆问题，要先解决宣传栏的面积问题，再解决所需油漆数量的问题。 列式：2.4×0.8＝ 师：这个算式和我们之前学习的一样吗？有什么不同？ 揭示课题：小数乘小数 （2）自主探究，尝试计算 ①估一估，确定积的范围。 先估一估，2.4×0.8的积大约是多少？独立思考，全班交流。 小结：把2.4和0.8分别看成整数，所以2.4乘0.8的积大约是2平方米。 ②试一试，体会算法算理 师：根据计算小数乘整数的学习经验，想一想，用竖式计算小数乘小数可以怎样计算？ 生尝试计算。 交流不同的计算方法。 预设1：把米化成分米 因为2.4m＝24dm 0.8m＝8dm 24×8＝192dm2 192dm2＝1.92m2 所以 2.4×0.8＝1.92（m2） 预设2：借助因数与积的变化规律
数学导学稿《五年级小数乘小数（2）》 一、我的目标： 1、通过学习能总结小数乘小数的计算法则，并能运用法则熟练地进行计算。 2、当乘的积的小数的位数不够时，能够正确的处理积的小数点。 3、能够运用积的变化规律进行小数乘小数的计算。 4、我的分析能力、类推的能力得到提高。 二、知识储备 圆周率是指平面上圆的周长与直径之比。用希腊字母π (读"Pài"）表示。中国古代有圆率、周率、周等名称。（在一般计算时π人们都把π这无限不循环小数化成3.14）三、学前测评 问题1:口算。 （）×100=523 2.4×（）=240 3.125×100=（） 6.5×（）=65 问题2:列竖式计算。 3.2× 4.9= 3.26×8.5= 6.32×6.1= 问题3：你是怎样计算的？（把思考的过程说一说） 问题4:在○里填上“＜”、“＞”或“=”。 0.8×1.02○0.8 0.8×1.02○1.02 0.8×0.98○0.8 0.8×0.98○0.98 0.8×1 ○0.8 0.8×1○1 问题5: 一个数乘以大于1的数，积比原数（）； 一个数乘以小于1的数，积比原数（）； 一个数乘以1，积（）。 四、预习、讨论、展示 问题6：我能独立计算下面各题吗? 6.7×0.3= 2.34×6.2= 0.32×0.14= 问题7:积的小数位数和两个因数的小数位数有什么关系？
6.7 ……一位小数 ×0.3 ……一位小数 ……（）小数 问题8：小数乘小数，先按照（）乘法算出积，再看两个因数一共有（）位小数，就从积的（）边起数出（）位，点上小数点。 问题9:试一试 0.56 2.56 ×0.04 ×0.41 问题10、我还发现：如果乘的积的小数位数不够，要在积的前面用（）补足，再（）。 问题11：不用计算，说出下面各题的积有几位小数。 2.3×5.4（）0.25×0.37（）7.3×0.24（） 8.1×0.04（） 6.27×3.2（）0.09×2.4（） 问题12：我会列竖式计算下面各题。并能告诉你是怎样计算的。 6.7×0.03= 0.09×8.21= 五、我的思考和疑问: 六、提升、拓展 问题13：先计算左边3道题，然后仔细观察，找出规律，再填数。 2.1×0.9= （）×0.9= 3.21×0.9= （）×0.9= 4.321×0.9= （）×0.9= 七、达标测评 问题14：用竖式计算。 0.37×2.9= 8.45×0.18= 0.78×1.05=
《小数乘小数》教案 设计理念： 1、以学生为主体，让学生真正成为课堂的主人，让学生自主参与“创设情境，提出问题——自主探究，感悟算理——观察比较，概括方法——巩固练习，应用提高”等环节，使学生不断焕发“思维的活力”。 2、计算方法的掌握，计算技能的提高更需要学生对算理的理解和感悟。小数乘法和整 数乘法从整体上看是一个系统，整数乘法和小数乘整数的计算方法和算理为小数乘小数的学 习奠定了扎实的知识和思维基础。不同的是，小数乘小数积的小数点的定位稍显复杂。基于这样的认识，教学设计要重视计算教学探索过程的有效开放，充分利用学生已有的知识和经验，让学生经历独立尝试、思维交流、体验评价，理解感悟算理。 教学目标： 1、让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理作出合 理的解释。 2、使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。 3、培养学生的友好合作意识和自主探究解决问题的能力。 4、创设情境，激发学生学习数学的兴趣，使学生感受学习数学的乐趣。 教学重点： 让学生通过主动探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法。 教学难点： 理解小数乘小数的算理。 教学过程： 一、创设情境，引入新课。 1、教师谈话导入，下面一幢宽敞漂亮的住房的平面图。 （1）从图中，你能搜集到哪些信息？ （2）根据这些信息，你能提出哪些数学问题？ 学生可能会提出： 问题1，客厅有多少平方米？ 问题2，厨房有多大？ 问题3，主卧室有多少平方米？ 问题4，书房多少平方米？ 问题5，房间内过道多少平方米？ ……
2、这些问题你会解决吗？你打算怎样计算？引导学生列出乘法算式。(过道：6.5×0.9；客厅：6.3×4.2；书房：5.4×3；主卧室：5.4×3.5；厨房：4.27×2.6；卫生间： 4.27×1.4；小卧室：4.27×3） 设计意图：教材提供的学习素材是解决校园生活中的装玻璃问题，主要体现了新课标中“计算教学同解决问题紧密联系”思想。因此在教学中注意创设生活情境，让学生根据呈现的数据独立提出能解决的问题，并根据自己提出的问题列出算式，这样不仅引起了新知和旧 知的认知冲突，同时也提高了学生解决实际问题的能力。 3、通过观察比较所列的乘法算式，哪些是你解决过的，你是怎样解决的，哪些你还没 有解决过？（揭示课题：小数乘小数） 设计意图：引导学生对所列算式的比较，不难发现算式中有我们会解决的整数乘小数的 算式，如“ 5.4×3，4.27×3”也有不曾计算过的小数乘小数算式。通过回忆和计算来调动学 生已有的知识储备，启发学生运用转化的数学思想来解决新问题；新知的对比认知也提高学 生参与探究的兴趣。 二、自主探索，掌握算法。 1、教学新知，初步探索小数乘小数的计算方法。 （1）引导谈话：根据以往我们计算小数乘法的经验，你觉得用竖式计算小数乘小数时， 是否也可以把小数看成整数来计算呢？“ 6.5×0.9”请学生尝试把两个小数都看成整数，并 按整数乘法进行笔算。 思考：按整数乘法计算，请你猜一猜，算出的结果跟实际的结果相比会有多大分别呢？ （2）组织学生共同探究竖式计算算法和算理。 学生独立思考后在四人小组内进行交流其中计算的道理。教师巡视让不同算法的学生上 台板演。 请学生根据板演说一说的计算算理，并年顺势画上算理指示图。 讨论交流并小结：把两个小数都看成整数，实际上发生了什么变化，这样算出的结果和实际的结果之间到底有什么关系？怎样把算出的结果转换成实际的结果呢？ 2、独立练习，进一步理解小数乘小数的计算方法。 （1）请你想一想可以怎样计算“ 6.3×4.2、5.4×3.5、4.27×2.6、4.27×1.4”，根据自己的思考过程跟同桌说一说。 （2）学生独立完成后交流计算方法。 引导学生明确：把两个因数都看成整数，等于把一个因数乘10（或100），另一个因数乘10，所以得到的积等于原来的积乘100（或1000）。要求原来的积，就要用积除以100（或1000）。 设计意图：探索小数乘小数的笔算方法是本节课的教学重点，在教学中注意从整数乘小 数的计算入手，更是为了给接下来探索小数乘小数笔算方法提供一种技术支持——学生可以
人教版数学五年级上册第一单元第二课时小数乘小数同步测试B卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！ 一、填空题。 (共5题；共18分) 1. （1分） 一种纯棉花布12.5元/米，赵阿姨买了2.7米，花了（________ ）元。（得数保留一位小数） 2. （1分） (2020四下·迁安期末) 7.56×5.4=40.824，那么756×54=________。 3. （4分）直接写出得数：2.4×3=________ 1.25÷5=________ 2.7－ 1.8=________ 8.3＋0.9=________ 4. （4分）你能把下面算式中积的小数点补上吗？ 5.6×8.3＝5146________ 0.7×3.12＝2148________ 1.3×0.25＝ 325________ 1.44×3.98＝57312________ 5. （8分）有A、B、C、D四块小麦试验田、请你先根据图上数据估算这几块试验田的面积大约有多少平方米．然后再用计算器求出试验田的面积．
A试验田的面积大约是________平方米，用计算器计算的面积是________平方米． B试验田的面积大约是________平方米，用计算器计算的面积是________平方米． C试验田的面积大约是________平方米，用计算器计算的面积是________平方米． D试验田的面积大约是________平方米，用计算器计算的面积是________平方米． 二、判断题。 (共6题；共18分) 6. （2分）梅花鹿的身高是1.65米，长颈鹿的身高是梅花鹿的3倍，长颈鹿的身高是4.95米。（） 7. （8分）判断。 （1） 2.5与2.8的积等于7。 （2）3.52×1.6的积是两位小数。 （3）0.3×3.4=3×0.34 （4）两个不为零的数相乘的积一定比其中任意一个因数大。 8. （2分）7.8×0.001表示把7.8扩大到它的1000倍。（） 9. （2分）判断对错. 两个因数的积是4560，如果一个因数扩大10倍，另一个因数不变，积是45600． 10. （2分） 判断：一个数的12.08倍一定比原数大。（） 11. （2分）判断对错 0.95乘一个小数，所得的积一定比0.95小 三、按要求做题 (共1题；共15分)
1、列竖式计算. 0.26×7.25 3.105×18 63.08×2.5 11.4×1.35 3.8×50.2 0.59× 4.8 4.3×28 0.08×12.5 2、列式计算. (1)12个35.07元是多少元? (2)8个1.25是多少? (3)25个10.04是多少? 3、一种日记本的单价是2.38元，买15个要付多少元钱? 50元应找回多少？ 一、填空20分 1火车每小时行驶84.8千米，6小时行驶（）×（）=（） 2（）扩大10倍是86,4.08扩大（）倍是408 3计算3.67看成( )这样它扩大了( )倍，要使体积不变，计算后积应缩小（）倍 4、把8.14的小数点向右移动两位，这个数就扩大（）倍，得（） 5. 20.64的小数点向左移动两位，这个数就缩小（）倍，得（） 6. 5.2×0.37的积有（）位小数 7. 如果长方形的长缩小到原来的十分之一，宽缩小到原来的十分之一，那么长方形的面积缩小到原来的（）分之一。 8. 把65缩小到它的千分之一是（） 9. 亮亮买了3本生字本，每本5角钱，一共花了（）元钱 10. 把0.03的小数点向（）移动（）位是30，就是把0.03（）了（）倍 二、判断8分 1. 小数乘小数，积一定是小数。（） 2. 验算小数乘法时，可以把因数的位置交换一下，再乘一遍。（） 3. 一个数乘小数，积一定比这个数小。（） 4. 4.08+4.08+4.08=4.08×3 ( )
5. 小数相乘，一般要把积的末尾０去掉．（） 6. 几个小于１的数相乘，它们的积一定小于１（） 7. 小数点向左移动，小数就变小，小数点向右移动，小数就变大（） 8. ０．７分＝７０秒（） 三、选择（12分） 1. 下列各式中，结果是33.12的是（）A、85×0.92 B、7.2×4.6 C、8.9×4.8 2. 0.25×0.4 的积是（）A、0.1 B 1 C 0.01 3. 妈妈买了4千克苹果，每千克苹果1.5元，她付了10元钱，应该找回多少钱？（） A 6元 B 4元 C 2元 4. 两个因数分别扩大10倍，它们的积扩大多少倍（）A 100 B 1000 C 10000 5. 一个数的小数点向左移动两位，结果是原来的（）A 10倍B百分之一C十分之一 6. 两个因数的积是8.74 ，一个因数扩大100倍，另一个因数扩大10倍，积扩大（） A 110倍 B 1000倍 C 10倍 四、看清运算符号，列竖式计算4分 2.5+0.81 2.5×81 2.5-0.81 0.025×81 五找规律填空6分 17×3=51 1.7×3=（）0.17×3=（）1.7×0.3=（） 56×8=448 5.6×8=（）0.056×8=（）0.56×8=（）
第2课时小数乘小数（1） 不夯实基础，难建成高楼。 1. 填一填。 （1）0.18 X 0.4中两个因数，一共有（）位小数，积就有（）位小数。 （2）一个因数是3.6，另一个因数是0.05，它们的积是（）。 （3）计算9.6 X 1.4，先按照（）算出积，再看因数中一共有（）位小数，就从积的 （）边起数出几位，点上（）。0.78 X 0.04积的小数位数（），要在积的前面用（） 补足，再点小数点。 2. 算一算。 3, 2 3.14 3. 一颗人造卫星环绕地球的最低速度是每秒7.8千米，照这样的速度，这颗人造卫星 6.5秒能运行多少千米？ 4. 茶叶市场对某种茶叶的标价如下，爷爷称了 0.2千克，请你帮爷爷算一算他要花多 少钱？
5. 你能根据28X 56= 1568，快速写出下列算式的答案吗？请你试一试。 2.8 X 5.6 = 2.8 X 0.56 = 0.28 X 5.6 = 0.28 X 0.56 = 6. 小刚家的卫生间地面铺的是某一种型号的地砖，规格如下，这样一块地砖的占地面 积是多少平方米？ 重点难点，一网打尽。 7. 不计算，判断下列各题的对错。 (1) 0.95 X 0.24 = 0.228( ) (2) 0.371 X 6.4 = 20.228( ) (3) 7.6 X 4.4 = 33.44( ) (4) 10.7 X 0.12 = 12.84( ) 8. 马叔叔卖给顾客3.5千克苹果，每千克售价是6.5元，如果苹果的进价是每千克 5.8 元，卖出的这些苹果赚了多少钱? 9. 两艘轮船从甲、乙两个码头同时相对开出， 一艘轮船每小时航行23.5千米，另一艘 轮船每小时航行18.5千米，经过4.5小时相遇。甲、乙两个码头相距多少千米?
小数乘法 教材简介： 本单元的主要内容有：小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、整数乘法运算定律推广到小数。 教学目标： 1．让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。 2．使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。 3．使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。 4．使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。 教学措施： 1．重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。 2．指导学生对小数乘法的算理做出合理的解释，提高简单的推理能力。 3．注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。 课时安排：6课时。 第二课时小数乘小数 教学内容：P4例3、做一做，P5例4、做一做，P8—9练习一第5—9、13题。 教学目标： 1、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。 2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。 3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。 教学重点：小数乘法的计算法则。 教学难点：小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。 教学过程： 一、引入尝试 1、出示例3图：同学们最近我们校园宣传栏的玻璃碎了，你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗？怎么列式？（板书：0.8 ×1.2）
2、尝试计算 观察算式和前面所学的算式有什么不同？ 这就是我们要学的“小数乘小数”，两个因数都是小数，怎样计算呢？和同桌讨论一下，然后自己尝试练习，指名板演。 3、1.2×0.8，刚才是怎样进行计算的？ 引导学生得出（先把被乘数1.2扩大10倍变成12，积就扩大10倍;再把乘数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。要求原来的积，就把乘出来的积96再缩小100倍。） 4、观察一下，因数与积的小数位数有什么关系？(因数的位数和等于积的小数位数。) 想一想:6.05×0.82的积中有几位小数?6.052×0.82呢? 5、小结小数乘法的计算方法。 二、教学例4 请做下面一组练习 （1）练习（先口答下列各式积的小数位数，再计算）P4做一做 (2) 引导学生观察思考。 ①你是怎样算的？（先整数乘法法则算出积，再给积点上小数点。） ②怎样点小数点？（因数中一共有几位小数，就从积的最右边起，数出几位，点上小数点。） ③计算0.56×0.04时，你们发现了什么？那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点?(要在前面用0补足,再点小数点。) 通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的? (3) 根据学生的回答，逐步抽象概括出P.5页上的计算法则，并让学生打开课本齐读教材上的法则。（勾画做记号） (4)练习： ①判断,把不对的改正过来。 0.0 2 4 0.0 1 3 × 0.1 4 × 0.0 2 6 9 6 7 8 2 4 2 6 0.3 3 6 0.0 0 0 3 3 8 ②根据1056×27=28512，写出下面各题的积。 105.6×2.7=10.56×0.27=0.1056×27= 1.056×0.27= 三、应用
小数乘小数_教案教学设计(人教版五年级上册) 第二课时小数乘小数 教学内容： 第4、5页，例3、例4；第7、8页，练习一第4-6题。 教学目标 1、引导学生自主探索并总结小数乘法的计算方法，能对其中的算理做出合理的解释。 2、能正确笔算小数乘小数，提高计算的速度和正确率。 3、培养和发展学生的观察、概括能力。 教学重点：引导学生自主探索并总结小数乘法的计算方法。 教学难点：乘得的积的小数位数不够时小数点的定位问题。 教学准备：PPT 教学过程 一、复习导入 1、组织学生列竖式计算下面各题。 0.86×73.5×16 （1）学生独立计算，指名两生板演。 （2）反馈，校对答案，并请学生说一说计算方法和算理。 2、揭示课题：继续学习小数乘法。 【设计意图：通过复习激活学生的原有认知，教师应重点引导学
生清晰阐述小数乘整数的算法和算理，为探索小数乘小数的算法和算理做好铺垫。】 二、探索新知 1、投影呈现例3主题图。 （1）引导学生独立审题后指名列式：1.2×0.8。 （2）请学生估一估1.2×0.8的积。 （教学预设：1.2×0.8≈1×1=1（平方米）） （3）提出问题：1.2×0.8的积到底是多少？两个因数都是小数怎么计算呢？ 学生自主探索计算方法。 （4）指名三位学生板书不同的计算方法， （教学预设三种可能如下：） 生1：1.2米=12分米 0.8米=8分米 12×8=96平方分米=0.96平方米 生2:1.2生3：1.2 ×0.8×0.8 9.60.96 （5）组织学生思考、讨论以下问题： ①积是9.6还是0.96，为什么？ 在澄清错误的过程中，引导学生学会阐述小数乘小数的算法和算理，形成如下的完整板书。
小数乘小数 教学目标： 【知识与技能】 进一步巩固小数乘小数的计算方法，使学生掌握确定积的小数位数时，位数不够时用“0”补足，能正确计算小数乘小数的乘法。 【过程与方法】 使学生在探索计算方法的过程中，培养初步的推理能力及抽象概括能力。 【情感、态度与价值观】 1．引导学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探索活动本身的乐趣。 2．督促学生养成仔细、认真的学习习惯，提高计算的准确率。 教学重点及难点： 确定积的小数点的位置，乘得的积小数位数不够时，要在前面用“0”补足，再点上小数点。 教学用具准备： 课件 教学过程设计： 一、复习铺垫 1．直接写得数。
75÷10= 75÷100= 75÷1000= 75÷10000= 师：75÷1000，你是怎么想的？75÷10000呢？ [说明]利用学生已经掌握的“一个数除以10、100、1000……，就要把这个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，如果位数不够，就用‘0’补足”的知识，为解决本节课的教学重点作铺垫。 2．根据46×53=2438填数。 0.46×53=( ) 4.6×5.3=( ) 4.6×0.53=( ) 师：为什么0.46×53与4.6×5.3的结果是一样的？ [说明]复习小数乘法的计算方法，先按整数乘法计算，再根据因数的小数位数来确定积的小数点。 二、探究新知 1．出示例题。 小巧的借书证上贴着她的一张1寸照片，这张照片的面积 是多少平方分米？ 2．尝试解答 师：你能利用已经掌握的知识解决这个问题吗？自己先试一试。 生：独立尝试 3．呈现资源 由于学生已经会列竖式计算小数乘小数，且这道题的数据不适宜口算、估算，所以绝大0.35dm 0.25dm
第二课时 教学内容 倍数为小数的实际问题及验算。(教材第7页) 教学目标 1.使学生理解倍数可以是整数,也可以是小数。 2.使学生从具体情境中领会有时用小数表示两个数量间的关系比较直观。 3.让学生通过验算检查计算的准确性。 重点难点 重点:解决倍数为小数的实际问题。 难点:掌握验算方法,检查计算的准确性。 教具学具 例5主题图,练习题投影片。 教学过程 一导入 1.复习上节课学习的小数乘小数的一般方法,先请同学说一说,说得不完整的,再请其他同学补充。 2.把下面各数缩小到原来的1/1000。 23.7 12 30 427 二教学实施 创设故事情境,讲述非洲野狗追鸵鸟的故事。随之出示例5图。 1.理解题意。 (1)结合故事情节,表述题意。 (2)指名说出题中的条件和要解答的问题。 (3)提问:你怎样理解“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”这句话? (4)猜一猜:追得上吗? 2.分析数量关系。 (1)找准一倍量。(非洲野狗的速度) (2)说一说,你是怎样确定一倍量的。(“是”的后面是谁,谁就是一倍量) (3)想一想,怎样求鸵鸟的最高速度。(用一倍量乘倍数) 3.列式计算。 教师板书:56×1.3。 请学生在练习本上计算,指名一人板演,教师巡视。 集体交流计算结果。 4.学习验算方法。 (1)投影出示教材中的错例或教师巡视时发现的错误。 (2)提问:你用什么方法说明你做对了呢?
同学们说出各自的验算方法。(一是交换两个因数的位置,再做一遍;二是用计算器验算) (3)独立验算。 师:现在我们身边没有计算器,怎么办?(用交换两个因数的位置,再算一遍的方法进行验算) 教师提示验算格式。 集体在练习本上验算,检查自己的计算结果是否正确。 (4)反馈。 请计算有错的同学说一说自己错在哪儿了。 集体观察教材中的错例,说说错误出现在哪儿。 (5)探究再发现。 师:其实验算还有其他的方法,下面我们通过练习来找出另外一种验算方法。 教师板书:23×1.80.37×0.425×1.067×0.860.6×0.3927×0.43每组做一题。 集体订正计算结果,教师板书计算结果。 23×1.8=41.40.37×0.4=0.14825×1.06=26.5 7×0.86=6.020.6×0.39=0.23427×0.43=11.61 引导学生观察。23×1.8,25×1.06,因为第二个因数大于1,那么积一定大于第一个因数。 0.37×0.4,7×0.86,0.6×0.39,27×0.43,因为第二个因数小于1,那么积一定小于第一个因数。 三课堂作业新设计 1.下面各题对吗?把不对的改正过来。 2.7×1.8=0.625×0.6=26 2.在○里填上“>”“<”或“=”。 123×0.8○123 1×0.86○1 3.18×1.2○3.18 26.3×2.1○26.3 3.河马的最长寿命是52岁,蓝鲸的最长寿命是河马的1.7倍。你能算出蓝鲸的最长寿命是多少吗? 4.张老师到商店给7名同学买奖品,一副羽毛球拍1 5.6元,如果每人一副,张老师买奖品共花多少元? 5.先计算,再填空。 参考答案 课堂作业新设计 1. 不对 4.86 不对15 2. < < > > 3. 52×1.7=88.4(岁) 4. 1 5.6×7=109.2(元) 5. 6.4 16 5.44 0.68 0.255 0.612 教材习题
《小数乘小数》案例分析 教材简析： 小数乘小数是在学生学习了小数乘整数的基础上进行教学的，在学习小数乘整数时，学生初步体会到了，一是小数乘法可以像整数乘法那样乘，二是因数里有几位小数，积也有几位小数，这些是学生学习小数乘小数的基础。学生凭借已有的知识和经验，对于小数乘法的计算方法的学习完全可以在主动探索、研究中掌握。本课的重、难点在于引导学生发现和掌握因数中小数位数变化引起积中小数位数变化的规律，教师在教学中应着重引导学生用转化的方法，将小数乘法转化为整数乘法，在学生理解算理的基础上，通过有效练习，整合小数与整数乘法的计算，形成系统性的知识结构，实现学生数学知识、技能和思维能力的全面发展。 教学片断： 课件出示情境图。（小明房间、阳台平面图） 师：小明家最近搬进了新居。同学们请看，这是小明房间和阳台的平面图。根据图中的数据你能提出哪些数学问题？ 生：房间的面积有多大？ 生：阳台的面积有多大？ 生：房间和阳台的面积一共是多少平方米？ 师：同学们提出了很多有价值的问题。我们先来解决房间的面积有多大，该怎样列式呢？ 生：3．6×2．8。 板书：3．6×2．8 师：这道乘法算式和我们以前学习的小数乘法有什么不同？ 生：两个因数都是小数。 师：这就是我们今天这节课要来研究的小数乘小数。
板书课题：小数乘小数 师：小数乘整数我们会算了，拿小数乘小数你会算吗？试试看。 学生尝试列竖式计算。 请两位学生板演： 3.6 3.6 ×2.8 × 2.8 2 8 8 2 8 8 7 2 7 2 1 0.0 8 1 0 0 .8 师：根据你的理解，你认为哪种算法可能是正确的？为什么？ 生：结果不可能是100.8，就是把3.6看成4，把2.8看成3，4×3=12，积最大也不可能超过12. 生：3.6×2.8的积应该在9平方米左右。 师：根据估计的结果，大家一致认为10．08是合理的答案，但是，数学不只是猜测，还要有严密的推理和验证。你能说一说3．6×2．8的积为什么是10.08呢？ 生：因为3.6中有一位小数，2.8中也有一位小数，那么积应该是两位小数。 师：为什么因数中一共有两位小数，积就应该是两位小数而不是一位小数呢？ 学生一时不知如何来解释。 师：我们在计算3.6×2.8时，可以先把它看成什么？（36×28）也就是可以先按照整数乘整数来算。 教师板书36×28的计算过程，并根据学生的回答逐步完成3.6×2.8的思考过程。 板书： 3.6 ×10 3 6 ×2.8 ×10× 2 8 2 8 8 2 8 8
小数乘小数 【教学内容】人教版五年级上册第一单元第二课小数乘小数 【教学目标】 知识与技能： 1．理解并掌握小数乘小数的计算方法，会正确进行笔算。 2．归纳小数乘法的计算法则，提高计算能力。 过程与方法： 经历小数乘小数的计算以及计算法则的归纳过程，体验知识迁移和归纳的学习方法。 情感态度与价值观： 感受数学在日常生活中的应用价值，培养学数学，用数学的良好生活情况。【教学重难点】 教学重点：小数乘法的计算法则。 教学难点：小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。 【教学准备】 教具准备：多媒体 学具准备：答题纸、记号笔 【教学过程】 一、复习旧知 （一）按箭头方向，说出各数扩大多少倍？缩小多少倍？ 0.24 24 3.174 3174 2 0.2
（二）口算 （）×100＝523 2.5×（）＝25 3.142×1000＝（） 1.2×（）＝12 5.22×100＝（）（）×10＝654 二、引入尝试 （一）出示例3图：孩子们我们社区宣传栏太旧了，需要重新刷油漆，你能帮忙算算需要多少千克油漆吗？怎么列式？ 1．小组讨论 要先算宣传栏的面积有多大，再计算需要多少千克油漆。 2．小组汇报（板书： 2.4×0.8） 3.尝试计算 上节课我们学习小数乘以整数的计算方法，想想是怎样算的？是把小数转化成整数进行计算的。现在能否还用这个方法来计算2.4×0.8呢？ 如果能，应该怎样做?(指名口答，板书学生的讨论结果。) 示范： 2. 4 扩大到它的10倍 2 4 ×0. 8 1 1 9 2 1.9 2 缩小到它的 100 4.2.4×0.8，刚才是怎样进行计算的？ 引导学生得出：先把被乘数2.4扩大10倍变成24，积就扩大10倍;再把乘数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。要求原 1。 来的积，就把乘出来的积192缩小到它的 100 5.用同样的方法计算需要多少千克油漆（板书： 1.92×0.9） 三、归纳总结
2 小数乘小数 第1课时 小数乘小数 课时目标导航 小数乘小数。(教材第5～6页例3、例4) 1．初步理解和掌握小数乘小数的计算法则。 2．能正确进行小数乘小数的计算。 3．提高学生的迁移、类推能力，初步了解数学中的转化思想。 重点：理解和掌握小数乘小数的计算法则。 难点：确定积的小数点的位置。 一、情景引入 1．1.2――→×( ) 12 0．56――→÷( )56 2．一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，积( )。 3．一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数扩大到原来的100倍，积( )。 二、学习新课 1．教学教材第5页例3。 (1)从图中获取数学信息。 明确：长方形宣传栏长2.4m ，宽0.8m ，每平方米用油漆0.9kg 。算出一共需要多少千克油漆。 提问：解答这个问题需要知道哪两个条件？(需要知道这个宣传栏的面积和每平方米用的油漆的质量) 提问：已知长和宽求长方形的面积，公式是什么？(长方形的面积＝长×宽) (2)尝试计算：先计算长方形的面积：2.4×0.8。 观察思考：2.4×0.8这个算式中的两个因数都是小数，怎样计算呢？(揭示并板书课题：小数乘小数)
分组合作思考，尝试计算，集体交流。 (3)组织学生板书自己的计算过程。 方法一： 2.4米＝24分米 0.8米＝8分米 192平方分米＝1.92平方米 方法二： 分组派代表简述各自算法的道理。 (4)引导学生思考： ①2.4×0.8中，两个因数都是小数，你们用什么方法转化的呢？(把两个因数都扩大) ②2.4转化成多少？(24) 扩大到原来的多少倍？(10倍) ③0.8转化成多少？(8) 扩大到原来的多少倍？(10倍) ④整数乘法的积是多少？(192) ⑤一个因数转化成整数扩大到原来的10倍，另一个因数转化成整数也扩大到原来的10 倍，这样积就扩大到原来的10×10＝100(倍)，要求原来的积该怎么办？(缩小到它的 1 100， 将192的小数点向左移动两位) ⑥原来的积应该是多少？(1.92) (5)用同样的方法计算一共需要多少千克油漆。列式计算：1.92×0.9＝1.728(千克) (6)总结小数乘小数的计算方法。
（人教新课标）五年级数学上册教案《小数乘法》第二课时：小 数乘小数 第二课时 教学内容：小数乘小数。(P.4～5页的例3和例4、“做一做”，练习一第5—8题。) 教学要求： 1.掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面 用0补足。 2.比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。 3.培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。 教学重点：小数乘法的计算法则。 教学难点：小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。 教学用具:投影、口算小黑板。 教学过程: 一、引入尝试 1.出示例3图：孩子们最近我们社区宣传栏的玻璃坏了，你能帮忙算算需要多大的 一块玻璃吗？怎么列式？（板书： 0.8 ×1.2） 2.尝试计算 师：上节课我们学习小数乘以整数的计算方法，想想是怎样算的？ 师：是把小数转化成整数进行计算的。现在能否还用这个方法来计算1.2×0.8呢？ 如果能，应该怎样做?(指名口答，板书学生的讨论结果。) 示范： 1. 2 扩大到它的10倍 1 2 × 0. 8 扩大到它的10倍× 8
0.9 6 缩小到它的1/100 9 6 3.1.2×0.8，刚才是怎样进行计算的？ 引导学生得出：先把被乘数1.2扩大10倍变成12，积就扩大10倍;再把乘数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。要求原来的积，就把乘出来的积96再缩小100倍。 4.观察一下，例3中因数与积的小数位数有什么关系？(因数的位数和等于积的小数位数。) 想一想:6.05×0.82的积中有几位小数?6.052×0.82呢? 5.小结小数乘法的计算方法。 师：请做下面一组练习 （1）练习（先口答下列各式积的小数位数，再计算） (2) 引导学生观察思考。 ①你是怎样算的？（先整数法则算出积，再给积点上小数点。） ②怎样点小数点？（因数中有几位小数，就从积的最右边起，数几位，点上小数点。） ③计算0.56×0.04时，你们发现了什么？那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点?(要在前面用0补足,再点小数点。) 通过通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的? (3) 根据学生的回答，逐步抽象概括出P.5页上的计算法则，并让学生打开课本齐读教 材上的法则。（勾画做记号） (4)专项练习 ①判断,把不对的改正过来。 0.0 2 4 0.0 1 3 × 0.1 4 × 0.0 2 6 9 6 7 8 2 4 2 6 0.3 3 6 0.0 0 0 3 3 8 ②根据1056×27=28512，写出下面各题的积。 105.6×2.7= 10.56×0.27= 0.1056×27= 1.056×0.27= 二、应用 1.在下面各式的积中点上小数点。
第1课时小数乘小数 一、学习目标 （一）学习内容 《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第5页例3，做一做及第8页练习二的第2-4题。 例3学习的是小数乘小数的基本算理及算法，是在学习了小数乘整数的基础上，再次运用转化的方法将两个因数同时转化成整数来进行计算。它既是小数除法学习的基础，也是小数四则混合运算学习的基础。 （二）核心能力 在探究小数乘小数计算方法的过程中，会应用转化的学习方法学习新知，发展学习的迁移能力。 （三）学习目标 1. 结合宣传栏刷油漆的情境，通过自主探究，能运用转化的方法正确解释小数乘小数的竖式写法和算理。 2. 在四人小组内交流的过程中，能用自己的语言合理地解释小数乘小数的计算方法，并通过练习对比，能准确确定积的小数点位置。 3. 能运用小数乘小数的知识正确地解决生活中简单的实际问题。 （三）学习重点 小数乘小数的算理和计算方法。 （四）学习难点 小数乘小数的算理 二、学习设计
（一）课前设计 1.复习任务 （1）口算，说一说算式之间的联系。 2×3＝20×30＝2×0.3＝200×30＝0.2×30＝ （2）南北对决：列竖式计算。 南：1.8×23 北：7×0.86 【设计意图：此环节通过复习积的变化规律和小数乘整数，为学习新知奠定基础。】 (二)课堂设计 1. 导入 同学们，经过暑假的装修，我们学校发生了巨大的变化，一起走进美丽的校园吧！(课件出示正在刷油漆的宣传栏)看！工人叔叔正在给宣传栏刷油漆，可是有个问题却难住了他们，请你来帮忙！ 2. 问题探究 （1）搜集信息，发现问题 师：先独立阅读信息，找出要解决什么问题和解决这个问题所具备的条件是什么？然后列出算式。 学生独立完成后，全班交流。 小结：要解决宣传栏刷油漆问题，要先解决宣传栏的面积问题，再解决所需油漆数量的问题。 列式：2.4×0.8＝ 师：这个算式和我们之前学习的一样吗？有什么不同？
0.26×10.7= 1.4×2.25= 2.5×1.2= 0.41×54= 2.8×53= 103×0.25= 0.04×50.6= 3.8×2.6= 4.6×2.4= 1.05×24= 390×0.15= 0.57×23= 4.6×0.25= 0.85×0.13= 0.16×0.25=
0.29×0.15= 0.37×0.24= 0.7×0.856= 14.3×38= 0.371×16= 0.52×44= 1.64×0.35= 0.06×0.39= 6.18×0.99= 3.24×65= 1.48×32= 65×3.12= 37.5×1.8= 0.37×8.4= 1.12×0.85=
3.78×0.26= 5.44×0.79= 0.95×2.47= 17×12.4= 2.3×240= 2.05×41= 8.72×0.56= 2.18× 4.5= 5.75×1.4= 26×0.17= 2.56×25= 0.048×65= 3.8×1.25= 2.25×0.84= 2.05×2.4=
4.74×0.06= 0.23× 5.4= 24.8×3.7= 59×3.4= 0.93×130= 16×4.25= 0.25×0.14= 2.05×3.2= 0.38×4.5= 2.08×26= 13.9×18= 2.65×12= 0.48×0.25= 0.63×8.5= 8.02×5.8=
0.13×7.45= 4.8×1.37= 38×24.6= 12.5×42= 160×3.5= 0.87×16= 0.34×2.5= 8.4×3.5= 28.6×1.9= 35×0.24= 0.217×18= 4.76×12= 4.5×4.32= 0.73×26= 0.031×25=
第3课时小数乘小数(2) 不夯实基础，难建成高楼。 1. 在里填上“＞”“＜”或“＝”。 54.5×0.954.5 7.2×1.27.2 13.7×013.7 75.5×175.5 0.52×5.8 5.8 3.78×0.980.98 10.8×0.910.8 0.87×1.2 1.2 2.下面的计算对吗？把不对的改正过来。 2. 3 5 4. 7 × 1. 2 ×1. 0 4 4 70 1 8 8 2 3 5 4 7 2 8.2 0.6 5 8 3. 列竖式计算。 0.54×2.7 2.8×7.4 15.4×0.7 27.5×3.4
4. 松柏能分泌杀菌素，可以净化空气。如果1公顷松柏林每天能分泌杀菌素51.3千克，那么一片2.4公顷的松柏林每天可以分泌杀菌素多少千克？ 5. (1)买3个文具盒要多少钱？ (2)买2枝钢笔和一个文具盒要多少钱？ (3)你还能提出什么问题？并解答。 重点难点，一网打尽。 6. 在括号里填上一个数，使它的积符合条件。 3.5×()＜3.5 41.5×()＞41.5 0.57×()＜0.57 23×()＞23
( )×0.24＜0.24 ( )×5.8＞5.8 ( )×0.78＝0.78 4.35×()＝0 7. 汽车油箱里有25千克汽油，每千克汽油可供汽车行驶6.8千米。小天爸爸去农场要行驶200千米，中途要加油吗？ 举一反三，应用创新，方能一显身手！ 8. 王叔叔将一根细绳子对折了3次后，测量出每段的长度是9.65米，这根细绳子总长多少米？ 9. 一个长方形果园的宽是0.48千米，宽是长的一半，李磊早锻炼时绕果园跑了1周半，李磊一共跑了多少千米？
小数乘小数2 教材分析： 本节课的内容是在学生学习了小数乘整数、小数乘小数的计算后，进一步掌握小数乘法法则，明确乘法中积与因数大小变化的规律。利用具体情境，以图文并茂的方式引入倍数是小数的学习内容，让学生在具体情境中学习数学，让学生养成通过验算检查计算的准确性的习惯。 教材处理 通过小数乘法中积的位数不够和末尾有0两种特殊的情况学习 小数乘法的难点，从一般到特殊的情况处理小数乘法的内容。通过有趣的故事引入倍数是小数的学习内容，理解倍数可以是整数也可以是小数。利用错误的答案引导学生养成验算的习惯，不要求一定要按哪种方法验算，学会使用合适的方法进行验算。 一、教学目标 知识与技能目标：使学生进一步掌握小数乘法的运算。 过程与方法目标：能利用交换两个因数的位置进行验算，提高计算能力。 情感态度与价值观目标：培养学生仔细、认真计算的好习惯，养成及时验算的习惯。 教学重点：确定积的小数点的位置。 教学难点：利用交换两个因数的位置进行验算。 备课时间：8月25日 上课时间：
二、教学过程 预构：复习引入 1、列竖式计算下面各题。 5.6×0.4 0.56×0.5 学生独立计算后，集体订正。 2、回顾小数乘法的计算方法。 先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。【设计意图】通过竖式计算的练习复习小数乘法的计算方法，巩固所学知识，为下面特殊情况的小数乘法的学习打下基础。 导构：互动新授 1、教学教材第6页例4。 （1）课件出示例4:0.56×0.04=＿＿＿＿ 引导学生说一说这个算式的积是几位小数，为什么？ （4位小数，因为因数中一共有4位小数。） 学生自主计算，发现乘得的积的小数位数不够，应该怎么点小 数点？（要在前面用0补足，再点上小数点。） （2）课件出示0.56×0.05=＿＿＿＿ 学生自主计算，相互检查，讨论是先点小数点再去掉末尾的0