Intermediate Microeconomics:
A Modern Approach (8th Edition)
Hal R. Varian
范里安
中级微观经济学：现代方法（第8版）完美中文翻译版
）
含全部习题详细解答）第13章：风险资产
（含全部习题详细解答
风险资产（
曹乾译
（东南大学caoqianseu@https://www.doczj.com/doc/078962113.html,）
13风险资产
在上一章，我们分析了不确定性情形下的个人行为模型，以及保险市场和股票市场这两种经济制度的作用。在本章我们进一步分析股票市场如何分散风险的。为做此事，最好从一个简化的不确定性行为模型进行分析。
13.1均值—方差效用
在上一章我们分析了不确定性情形下的选择问题，我们是用期望效用函数进行分析的。这样的问题还有另外一类分析方法，即用一些参数（parameters ）描述选择的目标，然后将效用函数视为这些参数的函数。这类方法中最为流行的就是均值．．—．方差模型．．．．（mean-variance model ）。在均值—方差方法中，我们不再认为消费者的偏好取决于他的财富在每种可能结果上的整个概率分布，而是假设他的偏好可用几个关于他财富概率分布的统计量进行描述。
令随机变量w 取值s w 的概率为s π（其中S s ,...,2,1=）。w 概率分布的均值．．
（mean ）就是它的加权平均值：
s S
s s w w ∑==1πμ.
上式就是加权平均值的计算公式：每个结果s w 以它自身发生的概率s π作为权重（即s s w π），然后全部相加（一）。
w 概率分布的方差．．
（variance ）是2)(w u w ?的加权平均值： 21
2
)(w S s s w
u w ?=∑=πσ. 方差衡量分布的“分散性”，因此可用来衡量风险。还有一种相近的衡量方法，称为标准差．．．（standard deviation ），用w σ表示，它是方差的平方根：2w w σσ=.
概率分布的均值衡量它的加权平均值，即这些分布围绕着的那个数值。概率分布的方差衡量分布的“分散性”，即这些分布离均值有多远。图13.1描述了不同均值和方差下的概率分布。
（一） μ和σ都是希腊字母，前者读作 “mew”，后者读作 “sig-ma”.
图13.1：均值和方差均值和方差均值和方差。A 图的概率分布的均值为正，B 图的均值为负。A 图的分布比B 图更“分散（spread out ）”，这意味着A 图的方差更大。
均值—方差模型假设概率分布效用（即投资者拥有财富s w 的概率为s π）可以表示为分布的均值和方差的函数即),(2w w u u σ。由于方差和标准差都可用于衡量财富分布的风险，在效用函数中使用哪一个都可以。
这个模型可以认为是简化版本的期望效用模型（我们在前几章已介绍过）。如果各种选择可以用均值和方差充分地刻画，那么均值和方差的效用函数),(2w w u u σ对选择的排序，将和期望效用函数对这些选择的排序是一样的。而且，即使均值和方差不能充分地刻画概率分布，均值-方差模型也可以作为期望效用模型的合理近似，因此，均值-方差模型也是一种可行的方法。
我们自然可以假设：在其他条件相同的情况下，期望报酬越高越好；在其他条件相同的情况下，方差越小越好。这只是人们通常厌恶风险的另外一种表达方法。
我们使用均值-方差模型分析一个简单的组合投资问题。假设你可以投资两种不同的资产。一种资产是无风险资产．．．．．
（risk-free asset ），这种资产的收益率恒为f r 。国库券就非常类似无风险资产，因为无论何种情形发生，你都可以得到固定利率回报。
另外一种资产是风险资产．．．．
（risky asset ）。你可以将这种资产想象为你投资某大型共同基金，该基金主要做股票投资。如果股票市场行情好，你的投资回报就多。如果股票市场行情不好，你的投资回报就少。令s m 表示状态s 发生时该资产的回报，令s π表示状态s 发生的概率。我们用m r 表示该风险资产的期望报酬，m σ表示报酬的标准差。
当然你没必要只选择其中一种资产进行投资；通常这两种资产你多少都会投资些。如
果你投资风险资产的资金占你总资金的比例为x ，则你投资于无风险资产的资金比例为)1(x ?，你这个组合投资的期望报酬可由下式计算：
.
)1())1((111∑∑∑===?+=?+=S s s f s S s s s
S
s f s x r x m x r x xm r πππ
由于11=∑=S s s π
，我们有
.)1(f m x r x xr r ?+=
这样，投资组合的期望报酬等于这两种资产期望报酬的加权平均数。
你的投资组合报酬的方差为
.))1((212
s x f S
s s x
r r x xm πσ??+=∑= 将x r 的表达式代入上式可得
.)()(2221
2212m s m S
s s s m S
s s x
x r m x xr xm σππσ=+=+=∑∑==
因此，投资组合报酬的标准差为
m m x x x σσσ==22.
由于当风险资产的期望报酬小于无风险资产时，风险厌恶型的投资者决不会投资风险资产，因此我们自然可以假设f m r r >。从我们上面推导出的期望报酬和方差（或标准差）的表达式可知，你如果加大风险资产的投资比例，你的期望报酬会增高，但是你的风险同样也增加。这个结论也可用图13.2说明。
如果你将所有的资金投于风险资产（1=x ），那么你的期望报酬和标准差为),(m m r σ。如果你将所有资金投于无风险资产（0=x ），则期望报酬和标准差为)0,(f r 。如果你两种资产各投资一些（x 介于0和1之间），那么这个投资组合将位于)0,(f r 点和),(m m r σ点连线中间的某个位置。这条连线就是预算线，它描述了风险和报酬之间的市场交易，即高风险换取高报酬，低风险换取低报酬。
由于我们假设个人的偏好仅取他财富的均值和标准差，我们可以画出他的无差异曲线，这些曲线反映了消费者对风险和报酬的偏好。如果他是厌恶风险的，则：期望报酬越高，他的状况越好；标准差越高，他的状况越差。这表明，标准差是对他来说是“厌恶品”。因此，
无差异曲线的斜率为正，如图13.2表示。
图13.2：风险与报酬风险与报酬
风险与报酬。预算线衡量期望收益增高时的成本（即风险），这个成本以标准差的增加量衡量。在最优选择处，无差异曲线必然和预算线相切。
在风险和报酬的最优选择处，无差异曲线的斜率必定等于预算线的斜率，请看如13.2。我们将这条预算线的斜率称为风险的价格．．．．．
（price of risk ），因为在做投资组合决策时，它衡量了风险和报酬是如何交易的。由图13.2可知，风险价格p 的表达式为
m f
m r r p σ?=. (13.1)
因此，若无风险资产和风险资产的投资组合达到最优，则风险和报酬的边际替代率必然等于价格风险：
m
f m r r U U MRS σμσ?=?????=//. (13.2) 现在假设有很多人都投资于这两种资产。每个人的边际替代率都必须等于风险价格。这样，在均衡时，所有人的边际替代率都是相等的；如果人们有足够的机会相互交易风险，则每个人的风险均衡价格都会相等。在这个角度上，风险和一般商品没什么区别。
我们可以使用前几章开发的技术，分析当相关参数发生变动时最优投资组合是如何变动的。我们在前面学过的正常商品、劣等商品、显示偏好等概念或工具，可以直接拿过来使
用。例如，现在某人有机会投资风险资产y ，这个新资产的期望报酬为y r ，标准差为y σ，如图13.3所示。
如果消费者投资于x 和y ，消费者应如何选择？图13.3画出了原预算集和新预算集。注意：在原预算集内的风险和报酬的每个组合，在新预算线下都可以得到，这是因为新预算集包含原预算集。因此，x 和y 的投资组合必然好于x 和无风险资产的投资组合，因为消费者可以选择更好的投资组合。
图13.3：对风险和报酬组合的偏好对风险和报酬组合的偏好。x 和y 的投资组合必然好于x 和无风险资产的投资组合。 在上述结论中，要注意消费者能持有多少风险资产非常关键。如果规定消费者在x 和y 之间只能选择其一，结果就大不相同。在图13.3的情形中，消费者对x 的偏好超过了y ，因为x 位于更高的无差异曲线上，所以他会将全部资金都用于投资x 。但是如果允许他用无风险资产中和一部分风险，他会选择将无风险资产与y 进行搭配，而不会选择将无风险资产与x 进行搭配。
13.2测量风险
在上面，我们已经有了描述风险价格的模型，但是如何测量某种资产的风险大小风险大小．．．．
？你可能首先想到用该资产报酬的标准差测量风险。毕竟，我们前面假设效用取决于资产报酬的均值和标准差。
在上一节，由于风险资产只有一种，所以它的风险量就是标准差。但是，如果有很多种风险资产，我们就不能再用标准差衡量某种资产的风险大小。
这是因为在这种情形下，消费者的效用取决于他持有的所有资产的均值和标准差，而不是其中某个资产的均值和标准差。此时，由于不同资产会互相作用互相作用．．．．
，因此研究这种作用对总资产报酬的均值和标准差的影响就非常重要。和前面学过的思想一样，某资产的价值取决于它对总效用的边际影响，而不是取决于这种资产本身的价值。正如额外一杯咖啡的价值可能取决于你拥有的奶油数量一样，消费者对额外一单位某风险资产的支付意愿，取决于该资产和投资组合中其他资产的相互作用。
例如，假设你打算购买两种资产，而且你知道每种资产只有下面两种可能的结果：资产A 的价值可能为10元，也可能为5?元；资产B 的价值可能为5?元，也可能为10元。但是，如果资产A 的价值为10元，资产B 的价值就为5?元；反过来也是如此。也就是说，这两种资产的价值是负相关负相关．．．
的（negatively correlated ）:当一种资产价值较大时，另外一种资产的价值就较低。
假设每种资产上述两个结果的发生概率均为50%，因此每种资产的平均价值都为2.50元。如果你是风险中立者而且规定你只能购买其中一种资产，你会花多少钱购买？答案为：对每种资产你都愿意最多支付2.50元，这恰好等于每种资产的期望价值。如果你是风险厌恶者，你的出价可能小于2.50元。
但是，如果你能购买这两种资产，收益是怎样的？如果上述两种资产，每种你都各买一份，则不管哪种结果发生，你都会得到5元，因为上面我们假设这两种资产价值是负相关的，即一种资产价值为10元，另外一种资产的价值只能为5?元。所以，如果允许你持有两种资产，你对这两种资产（都为一份）的出价为5元。
这个例子说明，某资产的价值通常取决于它和其它资产的相关性。负相关的资产即价值运动方向相反的资产，非常珍贵，因为它们能减少总体风险。一般来说，某种资产的价值更多地取决于它的报酬和其他资产的报酬的相关性，而不是取决于与它自身标准差的相关性。因此，某资产的风险大小取决于它和其他资产的相关性。
测度资产风险大小的一种简便方法，是将这种资产的风险与股票市场的总体风险（即市场风险）进行比较，这就是相对风险。某种股票的相对风险相对风险．．．．
，是指相对于股票市场的风险来说，它的风险有多大。我们将这种股票的相对风险称为它的贝塔值．．．
（beta ），并用希腊字母β表示。因此，如果我们用i 表示某种股票，则i β就是这种股票的相对风险。大致来说：
股票市场的风险
的风险资产i i =β 如果某股票的β值等于1，则它的风险和股票市场的总体风险一样大。如果股票市场的风险增加了10%，这种股票的风险平均也增加10%。如果某股票的β值小于1，则股票市场风险增加10%，这种股票的风险增加程度一般小于10%。股票的β值可用统计方法估计，这
种方法大致来说就是测量某个变量对另外一个变量变动的敏感程度
（一）。很多投资咨询机构
都会帮你估算股票的β值。
13.3合同对方不履行合约责任的风险
金融机构不仅借款给个人，彼此之间也会借款。一方总有可能无法偿还借款，这样的风险称为合同对方不履行合约责任的风险．．．．．．．．．．．．．．
(counterparty risk)。 为了看清这种风险是如何产生的，假设有3个银行，分别称为A, B 和C 。银行A 欠B10亿元，银行B 欠C10亿元，银行C 欠A10亿元。现在假设银行A 用光了钱，无法还债。银行B 现在就有了10亿元坏账，可能因此无法偿还它欠银行C 的钱，从而银行C 有可能无法
偿还它欠银行A 的钱，这将银行A 进一步推向了困境。这种效应称为金融．．传染．．
（financial contagion ）或系统风险．．．．
（systemic risk ）。这是美国金融机构在2008年秋季发生的危机事件的简化版本。
如何化解这种风险？其中一种方法是设立“最终贷款者”（lender of last resort ），这个最终贷款者通常为中央银行，例如美国的联邦储备系统。银行A 可向联邦储备申请10亿元的紧急借款。现在它有钱偿还银行B ，从而银行B 可以偿还银行C ，最终银行C 可以偿还银行A 。现在银行A 有足够的钱归还从中央银行的借款。
当然，这是一个极其简化的例子。事实上，这三个银行之间不存在净净．
债务。如果它们在一起比较各自的资产和负债，他们肯定会发现这个事实。然而，当资产和负债涉及成千上万个金融机构时，很难确定各自的净头寸（net positions ），这就是为何有必要设立最后贷款者的原因。
13.4风险资产的市场均衡
现在我们可以分析风险资产的市场均衡条件了。在11章我们已知道，无风险的条件下，所有资产的报酬率必须相等。此处我们有个类似的原理：所有资产，经过风险调整之后，它们的报酬率必须相等。
技巧在于如何调整风险。我们应该如何调整？我们已学过最优选择的知识，答案就隐藏在这些知识里面。回忆我们前面讲过的投资组合的最优选择问题，这种投资组合包括一种无风险资产和一种无风险资产。上述投资组合中的风险资产可以看成一种共同基金，即看成一种多元化的投资组合，这种组合包含很多风险资产。在本节，我们假设，这个投资组合包括所有．．
的风险资产。 既然上述投资组合包括了所有的风险资产，那它和整个市场没什么区别，因此它的期望
（一） 如果你学过统计学，你就会知道股票 i 的β值的定义为：)~var(/)~,~cov(m m
i i r r r =β。此式中的分子是股票i 的报酬与市场报酬之间的协方差，分母是市场报酬的方差。下标m 表示市场。
报酬等于市场期望报酬m r ，它的标准差等于市场的标准差m σ。假设无风险资产的报酬率为f r 。
（13.1）式表明风险价格p 为
m f
m r r p σ?=.
我们在前面已知道，风险资产i 的相对风险为i β，这个风险是相对于市场风险来说的。由相对风险i β的定义可知，为了计算资产i 的总风险总风险．．．
（即绝对风险），必须将i β乘以市场风险m σ，因此资产i 的总风险为m i σβ.
资产i 的总风险的成本为多大？将m i σβ乘以风险价格即可得到这个成本。这个成本称为风险调整风险调整．．．．
或风险校正（risk adjustment ）: ）
（风险调整f m i m f m m i m i r r r r p
?=?==βσσβσβ
现在我们就可以说出风险资产的市场均衡条件了：均衡时，所有资产的经过风险调整的报酬率（risk-adjusted rate of return ）必相等。这里的逻辑和第12章的逻辑是一样的：如果资产i 经过风险调整的报酬率高于资产j ，则所有人都想持有资产i 。因此，均衡时，经过风险调整的报酬率必然相等。
如果有两种资产i 和j ，它们的期望报酬率分别为i r 和j r ，贝塔值分别为i β和j β，则在均衡时，必然有
）
（）（f m j j f m i i r r r r r r ??=??ββ. 这个式子是说，均衡时，这两种资产的经过风险调整的报酬率必须相等。上式中，风险调整）（f m i r r ?β和）
（f m j r r ?β分别等于的各自资产的总风险乘以风险价格。 上述均衡条件还有另外一种表达方法。首先注意到，对于无风险资产来说，0=f β，因为根据定义，无风险资产的风险为零。因此，对于任何资产i ，必有
f f m f f f m i i r r r r r r r =??=??）
（）（ββ. 整理可得
）
（f m i f i r r r r ?+=β. 这个式子是说，任何资产的期望报酬率，必然等于无风险资产的报酬率f r 加上风险调整）（f m i r r ?β。上式右端第二项即）
（f m i r r ?β，表示消费者持有风险资产时要求得到的额外报酬。上式其实是资本资产定价模型．．．．．．．．
（Capital Asset Pricing Model, CAPM ）中的一个主要
公式，资本资产定价模型在金融市场的研究中用途广泛。
13.5如何调整报酬
在研究无风险的资产市场时，我们已说过资产的价格是如何调整最终等于报酬的。下面我们分析相同的调整过程。
根据上一节的模型可知，任何资产的期望报酬应该等于无风险报酬加上风险溢价（risk premium ）：
）
（f m i f i r r r r ?+=β. 在图13.4中，我们画出了这条直线，其中横轴表示β值，纵轴表示期望报酬。我们前面已指出，所有资产的经过风险调整的报酬率必相等。因此，均衡时，所有资产都必然位于这条线上。这条线叫做市场线．．．
（market line ）。
图13.4：市场线市场线
市场线。市场线衡量均衡时资产的期望报酬和风险（贝塔值）。
如果某些资产的期望报酬和贝塔值不在这条线上，结果会如何？
资产i 的期望报酬等于它的期望价格变动量除以它的当前价格：
01p p p r i ?=. 这个定义和第11章的定义非常类似，只不过这里增加了“期望”这个词。由于资产将来的
价格是不确定的，因此“期望”这个词不可省略。
假设你有幸发现了某个资产，它的经过风险调整后的期望报酬，高于无风险资产，即
f f m i i r r r r >??)(β.
那么，这个资产真是个好东西。原因就是因为它的经过调整后的期望报酬较高。
当人们发现了这样的资产，他们就希望购买。他们想持有或者买过来再卖。由于这种资产比现有资产更好，因此这种资产肯定有市场。
但是当人们争相购买这种资产时，该资产的价格0p 就会上升。这意味着期望报酬001/)(p p p r i ?=会下降。下降多少？下降到正好使期望报酬率回落到市场线上。
因此，购买位于市场线上方的那些资产就能赚钱。为什么？因为当人们发现在风险一定的情况下，这种资产的报酬大于现有资产的报酬，他们就会争相购买，该资产的价格因此会上升。
当然，以上的分析有个假设前提：人们对各种风险资产的看法是一致的。如果他们对这些资产的期望报酬或风险看法不一，那么这个模型将会变得异常复杂。
例子：在险价值
有时人们对如何确定一组资产的风险感兴趣。例如，假设某家银行持有由若干种股票组成的投资组合。该银行想确定这个投资组合在某天的价值下降一百万元的概率。如果这个概率为5%，我们就说该投资组合具有“100万元在某天出险的概率为5%”（one-day 5% value at risk of $1 million ）的性质。通常在险价值．．．．
（value at risk, VaR ）的计算时段为一天或两周，使用的概率为1%或5%.
VaR 的理论思想比较吸引人。最大的难题是找到估计它的方法。但是，正如金融分析师菲利普.杰瑞恩（Phillippe Jorion ）所说，“VaR 的最大好处是让人们用结构性的方法论来思考风险。完成计算VaR 过程的金融机构被迫面对它们暴露的金融风险，并且建立合适的风险管理功能。因此，计算VaR 的过程可能和计算出的数字结果同等重要。”
VaR 完全决定于投资组合价值的概率分布，而这个概率分布又取决于投资组合中各种资产的相关关系。通常，各种资产是正相关的，因此它们的价值会共同上升或下降。更糟糕的是，资产价格分布通常有“厚尾”，这意味着发生极端价格变动的概率相对较高。理想情形下，人们可以使用价格变动的长期历史数据来估计VaR 。然而，在实践中这难以做到，尤其对于新的外国资产来说。
在2008年秋季的美国金融危机中，很多金融机构发现它们的VaR 估计方法存在着严重缺陷，因为资产价格下降的幅度远远超过了它们的预期。估计方法的缺陷部分源自下列事实：
金融机构的统计估计是基于非常小的样本之上的，而且这些样本是在经济稳定时期收集的。金融机构计算出的VaR低估了资产的真正风险。
例子：共同基金的评级
我们可以使用资本资产定价模型，比较不同资产的风险和报酬。一种比较流行的投资方式是共同基金。共同基金一般是大型机构，它从个人投资者手里吸收资金，再把这些钱用于买卖其他公司的股票，然后把在股市里赚取的利润返还给个人投资者。
共同基金的优点是专家理财，缺点是他们收取管理费。由于这些管理费通常不是特别高，所以大多数小投资者一般会购买共同基金。
但是你如何选取共同基金？你希望期望报酬越高越好，风险越低越好。问题是，为得到较高的期望报酬，你愿意忍受多大的风险？
你可以去查询不同基金的历史业绩，计算它们的平均年报酬率和贝塔值（风险）。由于我们这里没给出贝塔值的计算方法，所以你不会计算，这不要紧，因为你可以从某些书籍中查询这些共同基金的历史贝塔值。
如果你将期望报酬和相应的贝塔值画出来，你就得到了类似图13.5的图形（一）。注意，期望报酬越高的基金通常风险也越高，高期望报酬是对人们承担风险的补偿。
使用共同基金图你可以做一件比较有趣的事情，即比较下列两种投资方式的优劣：一是
共同基金这种专家理财的投资方式；二是投资于指数
．．（index fund）这类非常简单的投
．．基金
资方式。
股票市场指数的种类有好几种，比如道-琼斯工业平均指数、标准-普尔指数等等。股市指数通常是一组股票在某既定日期的平均报酬。例如，标准-普尔500指数是基于美国500只主要股票的平均业绩编制的。
指数基金也是一种共同基金，它持有一部分或全部的某指数所包含的股票（即指数成份股）。由该定义可知，你若购买了指数基金，你获得的报酬应大致等于指数成份股的平均报酬。这也意味着指数基金取得平均报酬这样的业绩并不困难，因此，指数基金的管理费比较低。由于指数基金持有的股票非常广泛，因此它的贝塔值非常接近于1，也就是说它的风险和股票市场的总体风险差不多。
与典型共同基金相比，指数基金的业绩如何？注意，在比较它们的业绩时，你不仅应该比较报酬还应比较风险。做此事的一种方法是，画出标准-普尔指数基金的期望报酬和贝塔值，然后将它们与无风险报酬率连接起来，如图13.5所示。你可以得到这条线上的任何一
（一）对共同基金的业绩的详细讨论可参见Michael Jensen, "The Performance of Mutual Funds in the Period 1945-1964," Journal of Finance, 23 (May 1968), 389-416；更近年代的分析请见Mark Grinblatt & Sheridan Titman "Mutual Fund Performance: An Analysis of Quarterly Portfolio Holdings," The Journal of Business, 62 (July 1989), 393-416.
个风险-报酬组合，这取决于你对无风险资产和指数基金各投资了多少钱。
共同基金。将共同基金的投资报酬与市场线进行比较。
图13.5：共同基金
共同基金
现在我们数一数位于这条线下方的共同基金的数量。这些共同基金提供的风险-报酬组合比指数基金和无风险资产投资组合的业绩差。数完了我们就知道，共同基金提供的绝大多数风险-投资组合位于这条线的下方。位于这条线上方的共同基金数量几乎没有。
从另外一个角度看，这种发现并不奇怪。股票市场是个高度竞争的市场。人们总是想尽一切办法试图找到价值被低估的股票，从而买进获利。这意味着，平均来说，所有股票的价格接近于它们各自的实际价值。如果情形的确如此，购买指数基金从而获得平均报酬，就是个相当合理的策略，因为该情形下你很难获得超过平均业绩的报酬。
1.我们可以使用以前章节介绍过的预算集和无差异曲线工具，分析投资组合决策：风险资产和无风险资产应各投资多少钱。
2.风险和报酬的边际替代率必须等于预算线的斜率。这个斜率称为风险的价格。
3.某种资产的风险大小主要取决于它与其他资产的相关性。负相关的资产能帮助你减少投资组合的总体风险。
4.某种资产相对于市场总体风险的风险，称为该资产的贝塔值。
5.资产市场基本均衡条件是，所有资产的经过风险调整的报酬必须相等。
6. 合同对方不履行合约责任的风险是指其他交易方不付钱，这种风险也是一种重要的风险因素。
1.如果无风险的报酬率为6%；某风险资产的报酬率为9%，标准差为3%；如果你只愿意接受标准差为2%的风险，（1）计算你投资于该风险资产的资金比率；（2）计算你能实现的最大报酬率。
2.在上题中，风险价格为多大？
3.如果某股票的贝塔值为1.5，市场报酬率为10%，无风险报酬率为5%，根据资本资产定价模型计算该股票的期望报酬率。如果该股票的期望价值为100元，计算该股票的今日价格。
1.如果无风险的报酬率为6%；某风险资产的报酬率为9%，标准差为3%；如果你只愿意接受标准差为2%的风险的风险，，（1）计算你投资于该风险资产的计算你投资于该风险资产的资金比率资金比率资金比率；；
（2）计算你能实现的最大报酬率最大报酬率。。
【复习内容】均值-方差模型；投资组合报酬的均值和标准差的计算公式
令f r 表示无风险资产的报酬率，m r 表示风险资产的期望报酬率，你投资风险资产和无风险资产的资金占你总资金的比例为分别x 和)1(x ?。
投资组合的期望报酬等于这两种资产期望报酬的加权平均数：
.)1(f m x r x xr r ?+=
投资组合的方差和标准差分别为
.222m x x σσ=
m m x x x σσσ==22.
【参考答案】
（1）由m m x x x σσσ==22可知，投资于风险资产的资金比例3
2%3%2===m x x σσ； （2）你能得到的最大报酬为投资组合的期望报酬
%8%63
1%932)1(=?+?=
?+=f m x r x xr r . 2.在上题中在上题中，，风险价格为多大风险价格为多大？？ 【复习内容】风险价格的概念；风险价格的计算公式
【参考答案】
1%
3%6%9=?=?=
m f m r r p σ 3.如果某股票的贝塔如果某股票的贝塔值为值为1.5，市场报酬率为10%，无风险报酬率为5%，根据资本资产定价模型计算该股票的期望报酬率价模型计算该股票的期望报酬率。。如果该股票的期望价值为100元，计算该股票的今日价格。
【复习内容】资本资产定价模型
【参考答案】
如果股票的期望价值为100元，则它的价格为： 89.88%
5.121100=+(元)
%5.12%)5%10(5.1%5=?+=?+=）
（f m i f i r r r r β
第一部分 消费者选择理论 1.有两种商品，x1和x2，价格分别为p1和p2，收入为m 。当11x x ≥时，政府加数量税t,画出预算集并写出预算线 2. 消费者消费两种商品（x1，x2），如果花同样多的钱可以买（4，6）或（12，2），写出预算线的表达式。 3．重新描述中国粮价改革 （1）假设没有任何市场干预，中国的粮价为每斤0。4元，每人收入为100元。把粮 食消费量计为x ，在其它商品上的开支为y ，写出预算线，并画图。 （2）假设每人得到30斤粮票，可以凭票以0。2元的价格买粮食，再写预算约束，画 图。 （3）假设取消粮票，补贴每人6元钱，写预算约束并画图。 4． 证两条无差异曲线不能相交 5． 一元纸币（x1）和五元纸币（x2）的边际替代率是多少？ 6． 若商品1为中性商品，则它对商品2的边际替代率？ 7. 写出下列情形的效用函数，画出无差异曲线，并在给定价格（p 1，p 2）和收入（m ）的情形下求最优解。 （1）x 1=一元纸币，x 2=五元纸币。 （2）x 1=一杯咖啡，x 2=一勺糖, 消费者喜欢在每杯咖啡加两勺糖。 8. 解最优选择 （1） 21212 (,)u x x x x =? （2）2u x = + 9. 对下列效用函数推导对商品1的需求函数，反需求函数，恩格尔曲线；在图上大致画出价格提供曲线，收入提供曲线；说明商品一是否正常品、劣质品、一般商品、吉芬商品，商品二与商品一是替代还是互补关系。 （1）212x x u += （2）()212,m in x x u = （3）b a x x u 21?= （4） 12ln u x x =+, 10. 当偏好为完全替代时，计算当价格变化时的收入效用和替代效用（注意分情况讨论）。
微观经济学（范里安） Chapter 3 偏好 ※ 无差异曲线类型 → 完全替代 / 完全互补 / 厌恶品（Bad ）/ 中立品（Neutral ）/ 餍足品（Satiation ） ※ 关于偏好的假设 → 单调性（越多越好） → MRS<0 → 平衡消费更优（大于某个特定效用的商品构成一个凸集） → 121212((1),(1))(,)tx t x ty t y x x +-+- → MRS 单调递减 → 无差异曲线是严格凸的 → 效用函数是严格拟凹的 ※ MRS 的涵义 → 只要交换比率不恰好等于MRS ，即: 预算约束曲线不与无差异曲线相切时，都存 在进一步交换的动机 ====================================================================== Chapter 4 效用 ※ 效用函数与偏好的关系 → 12121212(,)(,)(,)(,)x x y y u x x u y y ?> ※ 不同类型的效用函数 → 完全替代 / 完全互补 / 拟线性 / Cobb-Douglas → 拟线性函数: (,)()u x y v x y =+（垂直平移得到一组无差异曲线） ※ 1 2 MU MU MRS =- → 效用函数的单调变换不改变边际替代率 ====================================================================== Chapter 5 消费选择 ※ 最优消费选择的解的情况 → 内部解 V.S. 角点解 → 对于内部解: 必要条件为: 1 2 P MRS P =- （即: 无差异曲线与预算约束线相切） → 对于角点解: 不需要满足相切的条件 → 无差异曲线严格凸 VS 非凸（即: 是否满足MRS 单调递减）
1市场 ·经济学是通过对社会现象建立模型来进行研究的，这种模型能对现实社会作简化的描述。·分析过程中，经济学家以最优化原理和均衡原理为指导。最优化原理指的是人们总是试图选择对他们最有利的东西；均衡原理是指价格会自行进行调整直到供需相等。 ·需求曲线衡量在不同价格上人们愿意购买的需求量；供给曲线衡量在不同价格上人们愿意供应的供给量。均衡价格是需求量和供给量相等时的价格。 ·研究均衡价格和数量在基础条件变化时如变化的理论称为比较静态学。 ·如果没有法可使一些人的境况变得更好一些而又不致使另一些人的境况变得更差一些，那么，这种经济状况就是帕累托有效率的。帕累托效率的概念可用于评估配置资源的各种法。 2预算约束 ·预算集是由消费者按既定价格和收入能负担得起的所有商品束组成的。象征性的假设只有两种商品，但这个假设比它看起来更具有概括性。 ·预算线可记为p1x1+p2x2=m。它的斜率是-p1/p2，纵截距是m/p2，横截距是m/p1 ·增加收入使预算线向外移动。提高商品1的价格使预算线变得陡峭，提高商品2的价格使预算线变得平坦。 ·税收、补贴和配给通过改变消费者支付的价格而改变了预算线的斜率和位置。 3偏好 ·经济学家假设消费者可以对各种各样的消费可能性进行排序，消费者对消费束排序的式显示了消费者偏好。 ·无差异曲线可以用来描绘各种不同的偏好。 ·良性性状偏好是单调的（越多越好）和凸的（平均消费束比端点消费束更受偏好） ·边际替代率（MRS）衡量了无差异曲线的斜率。解释为消费者为获得更多商品1而愿意放弃的商品2的数量。 4效用 ·效用函数仅仅是一种表示或概括偏好排列次序的法。效用水平的数值并没有实质性的含义。·因此，对于一个既定的效用函数来说，它的任一种单调变换所表示的都是相同的偏好。·由公式MRS=Δx2/Δx1=-MU1/MU2，可以根据效用函数计算出边际替代率（MRS）。 5选择
Chapter one: Introduction 一、资源得稀缺性与合理配置 对于消费者与厂商等微观个体来说,其所拥有得经济资源得稀缺性要求对资源进行合理得配置,从而产生微观经济学得基本问题。 资源配置有两种方式,微观经济学研究市场就是如何配置资源,并且认为在一般情况下市场得竞争程度决定资源得配置效率。 二、经济理论或模型得实质 微观经济学就是实证经济学,它得绝大多数理论与模型都就是对微观活动得客观描述,或者就是对现实经济观察所做得解释。由现实抽离出理论,然后再用理论对现实做出解释与分析,这就就是经济理论得实质。不同得理论实际上就就是对经济现象所做得不同得抽离与解释。 理论模型(model) 经济现实(reality) 理论从实际中产生实际对理论得验证 三、经济理论模型得三个标准 任何一个经济学理论模型都必须满足以下三个标准: (一)要足够简化(no redundant assumption) 指假设得必要性。假设越少模型得适用面越宽。足够简化还意味着应当使用尽可能简单得方法来解释与说明实际问题,应当将复杂得问题简单化而不就是将简单得问题复杂化。应当正确瞧待数学方法在经济学中得应用,奠定必要得数学基础。熟练得运用三种经济学语言。 （二）内部一致性(internal consistency) 这就是对理论模型得基本要求,即在一种假设下只能有一种结论。比如根据特定假设建立得模型只能有唯一得均衡(比如供求模型);在比较静态分析中,一个变量得变化也只能产生一种结果。内在一致性保证经济学得科学性,而假设得存在决定了理论模型得局限性。经济学家有几只手？ (三)就是否能解决实际问题(relevance) 经济学不就是理论游戏,任何经济学模型都应当能够解决实际问题。在这方面曾经有关于经济学本土化问题得讨论。争论得核心在于经济学就是建立在完善得市场经济得基础上得,而中国得市场经济就是不完善得,因此能不能运用经济学得理论体系与方法来研究与解决中得问题。两种观点:
范里安《微观经济学：现代观点》 （考研指定参考书）考研复习读书笔记浓缩精华 版 1市场 ·经济学是通过对社会现象建立模型来进行研究的，这种模型能对现实社会作简化的描述。 ·分析过程中，经济学家以最优化原理和均衡原理为指导。最优化原理指的是人们总是试图选择对他们最有利的东西；均衡原理是指价格会自行进行调整直到供需相等。 ·需求曲线衡量在不同价格上人们愿意购买的需求量；供给曲线衡量在不同价格上人们愿意供应的供给量。均衡价格是需求量和供给量相等时的价格。 ·研究均衡价格和数量在基础条件变化时如何变化的理论称为比较静态学。 ·如果没有方法可使一些人的境况变得更好一些而又不致使另一些人的境况变得更差一些，那么，这种经济状况就是帕累托有效率的。帕累托效率的概念可用于评估配置资源的各种方法。 2预算约束 ·预算集是由消费者按既定价格和收入能负担得起的所有商品束组成的。象征性的假设只有两种商品，但这个假设比它看起来更具有概括性。 ·预算线可记为p1x1+p2x2=m。它的斜率是-p1/p2，纵截距是 m/p2，横截距是m/p1 ·增加收入使预算线向外移动。提高商品1的价格使预算线变得陡峭，提高商品2的价格使预算线变得平坦。 ·税收、补贴和配给通过改变消费者支付的价格而改变了预算线的斜率和位置。 3偏好
·经济学家假设消费者可以对各种各样的消费可能性进行排序，消费者对消费束排序的方式显示了消费者偏好。 ·无差异曲线可以用来描绘各种不同的偏好。 ·良性性状偏好是单调的（越多越好）和凸的（平均消费束比端点消费束更受偏好） ·边际替代率（MRS）衡量了无差异曲线的斜率。解释为消费者为获得更多商品1而愿意放弃的商品2的数量。 4效用 ·效用函数仅仅是一种表示或概括偏好排列次序的方法。效用水平的数值并没有实质性的含义。 ·因此，对于一个既定的效用函数来说，它的任何一种单调变换所表示的都是相同的偏好。 ·由公式MRS=Δx2/Δx1=-MU1/MU2，可以根据效用函数计算出边际替代率（MRS）。 5选择 ·消费者的最优选择是消费者预算集中处在最高无差异曲线上的消费束。 ·最优消费束的特征一般由无差异曲线的斜率（边际替代率）与预算线的斜率相等表示。 ·如果观察到若干消费选择，就可能估计出产生那种选择行为的效用函数。可以用来预测未来的选择，以及估计新的经济政策对消费者的效用。 ·如果每个人在两种商品上面临相同的价格，那么，他们就具有相同的边际替代率，并因此愿意以相同的方式来交换这两种商品。 6需求 ·消费者对于一种商品的需求函数取决于所有商品的价格和收入。·正常商品是那种在收入增加时需求随着增加的商品。低档商品是那种在收入增加时需求反而减少的商品。 ·普通商品是那种在其价格上升时需求降低的商品。吉芬商品是那种在
1 市场 〃经济学是通过对社会现象建立模型来进行研究的，这种模型能对现实社会作简化的描述。 〃分析过程中，经济学家以最优化原理和均衡原理为指导。最优化原理指的是人们总是试图选择对他们最有利的东西；均衡原理是指价格会自行进行调整直到供需相等。 〃需求曲线衡量在不同价格上人们愿意购买的需求量；供给曲线衡量在不同价格上人们愿意供应的供给量。均衡价格是需求量和供给量相等时的价格。 〃研究均衡价格和数量在基础条件变化时如何变化的理论称为比较静态学。〃如果没有方法可使一些人的境况变得更好一些而又不致使另一些人的境况变得更差一些，那么，这种经济状况就是帕累托有效率的。帕累托效率的概念可用于评估配臵资源的各种方法。 2 预算约束 〃预算集是由消费者按既定价格和收入能负担得起的所有商品束组成的。象征性的假设只有两种商品，但这个假设比它看起来更具有概括性。 〃预算线可记为p1x1+p2x2=m 。它的斜率是-p1/p2 ，纵截距是m/p2 ，横截距是m/p1 〃增加收入使预算线向外移动。提高商品1 的价格使预算线变得陡峭，提高商品2 的价格使预算线变得平坦。 〃税收、补贴和配给通过改变消费者支付的价格而改变了预算线的斜率和位臵。 3 偏好 〃经济学家假设消费者可以对各种各样的消费可能性进行排序，消费者对消费束排序的方式显示了消费者偏好。 〃无差异曲线可以用来描绘各种不同的偏好。〃良性性状偏好是单调的（越多越好）和凸的（平均消费束比端点消费束更受偏好）〃边际替代率（MRS ）衡量了无差异曲线的斜率。解释为消费者为获得更多商品 1 而愿意 放弃的商品2 的数量。 4 效用 〃效用函数仅仅是一种表示或概括偏好排列次序的方法。效用水平的数值并没有实质性的含义。 〃因此，对于一个既定的效用函数来说，它的任何一种单调变换所表示的都是相同的偏好。 〃由公式MRS= A x2/ A x仁-MU1/MU2 ，可以根据效用函数计算出边际替代率（MRS）。 5 选择 〃消费者的最优选择是消费者预算集中处在最高无差异曲线上的消费束。〃最优消费束的特征一般由无差异
中级微观经济学 1. 维克里拍卖 定义：维克里拍卖的方式类似密封拍卖，但有一个重要区别：商品由报价最高的竞价人获 得，但他只需要按第二高的报价支付。换句话说，报价最高的投标人得到了拍卖商品，但是他不需要按照他自身的报价支付，而是按照报价第二高的人的报价支付。 特点：密封报、同时报价、价高者得、赢家支付次高价 分析： 我们分析一个只有两个投标人的特殊情形。这两人的对商品的评价分别为1v 和2v ，他们在纸条上写下的报价分别为1b 和2b 。投标人1的期望收益为： 如果21v ＞v ，最大化胜出的概率；也就是设置11v b =。 如果21v ＜v ，最小化胜出的概率；也就是设置11v b =。 任意情况，Telling the truth is best 。 2. 帕累托有效率 如果可以找到一种配置，在其他人的境况没有变坏的情况下，的确能使一些人的境况变得更好一些，那么，这就叫做帕累托改进； 如果一种配置方法存在帕累托改进，他就称为帕累托低效率； 如果一种配置方法不存在任何的帕累托改进，他就称为帕累托有效率的。 3. 价格歧视，第一、二、三级价格歧视 1.价格歧视： 按不同价格销售不同单位产品的做法称为价格歧视 2.一、二、三级价格歧视： 第一级价格歧视：是指垄断企业按不同价格出售不同产量，而且这些价格可能因人而异。这 种价格歧视有时又称为完全价格歧视。 第二级价格歧视：是指，垄断企业按不同价格出售不同产量，但是购买相同数量的每个人支 付价格是相同的。因此，价格按购买数量制定，而不是因人而异。 最常见的情形是大宗购买时可以享受折扣。 第三级价格歧视：是指垄断企业的销售价格因人而异，但对于同一个人来说，每单位产品的 售价是相同的。这种价格歧视最常见。 例如:对老年人打折，对学生打折等。
1.市场 --模型/内生变量/外生变量 --最优化原理：人们总是选择他们买得起的最佳消费方式 --均衡原理：价格会自行调整，直到人们的需求数量与供给数量相等 --保留价格：某人愿意支付的最高价格 --需求曲线：一条把需求量和价格联系起来的曲线 --竞争市场 --均衡：即人们的行为不会有变化/均衡价格 --比较静态学：两个静态均衡的比较 --帕累托有效：帕累托改进：一般来说，帕累托效率与交易收益的分配没有多大关系，它只与交换的效率有关，即所有可能的交换是否都进行了/管制一般不会产生帕累托有效配置 --差别垄断者，一般垄断者，房屋管制，竞争市场四种分配方法的比较 --短期/长期 ?经济学是通过对社会现象建立模型来进行研究的，这种模型能对现实社会作简化的描述。 ?分析过程中，经济学家以最优化原理和均衡原理为指导。最优化原理指的是人们总是试图选择对他们最有利的东西；均衡原理是指价格会自行进行调整直到供需相等。 ?需求曲线衡量在不同价格上人们愿意购买的需求量；供给曲线衡量在不同价格上人们愿意供应的供给量。均衡价格是需求量和供给量相等时的价格。 ?研究均衡价格和数量在基础条件变化时如何变化的理论称为比较静态学。 ?如果没有方法可使一些人的境况变得更好一些而又不致使另一些人的境况变得更差一些，那么，这种经济状况就是帕累托有效率的。帕累托效率的概念可用于评估配置资源的各种方法。 02.预算约束 --预算约束；消费束 --预算集：在给定价格和收入时可负担的起的消费束 --复合商品：用美元来衡量 --预算线：成本正好等于m的一系列商品束。表示市场愿意用商品1来替代商品2的比率；也可以计量消费商品1的机会成本 --当我们把价格中的一个限定为1时，我们把那种价格称为计价物(numeraire)价格。此时其他价格变成以计价物价格衡量的real price。也可将m限定为1。这种变化不会改变预算集 --数量税；从价税；数量补贴；从价补贴；总额税；总额补贴；配给供应 --P37例子：食品券计划 --完全平衡的通胀不会改变任何人的预算集，因而也不会改变任何人的最佳选择 ?预算集是由消费者按既定价格和收入能负担得起的所有商品束组成的。象征性的假设只有两种商品，但这个假设比它看起来更具有概括性。 ?预算线可记为p1x1+p2x2=m。它的斜率是-p1/p2，纵截距是m/p2，横截距是m/p1 ?增加收入使预算线向外移动。提高商品1的价格使预算线变得陡峭，提高商品2的价格使预算线变得平坦。 ?税收、补贴和配给通过改变消费者支付的价格而改变了预算线的斜率和位置。 03.偏好 --我们把消费者选择的目标称为消费束 -->表示严格偏好；~表示无差异；>=表示弱偏好 --消费者偏好三条公理
1市场 〃经济学是通过对社会现象建立模型来进行研究的，这种模型能对现实社会作简化的描述。〃分析过程中，经济学家以最优化原理和均衡原理为指导。最优化原理指的是人们总是试图选择对他们最有利的东西；均衡原理是指价格会自行进行调整直到供需相等。 〃需求曲线衡量在不同价格上人们愿意购买的需求量；供给曲线衡量在不同价格上人们愿意供应的供给量。均衡价格是需求量和供给量相等时的价格。 〃研究均衡价格和数量在基础条件变化时如何变化的理论称为比较静态学。 〃如果没有方法可使一些人的境况变得更好一些而又不致使另一些人的境况变得更差一些，那么，这种经济状况就是帕累托有效率的。帕累托效率的概念可用于评估配臵资源的各种方法。 2预算约束 〃预算集是由消费者按既定价格和收入能负担得起的所有商品束组成的。象征性的假设只有两种商品，但这个假设比它看起来更具有概括性。 〃预算线可记为p1x1+p2x2=m。它的斜率是-p1/p2，纵截距是m/p2，横截距是m/p1 〃增加收入使预算线向外移动。提高商品1的价格使预算线变得陡峭，提高商品2的价格使预算线变得平坦。 〃税收、补贴和配给通过改变消费者支付的价格而改变了预算线的斜率和位臵。 3偏好 〃经济学家假设消费者可以对各种各样的消费可能性进行排序，消费者对消费束排序的方式显示了消费者偏好。 〃无差异曲线可以用来描绘各种不同的偏好。 〃良性性状偏好是单调的（越多越好）和凸的（平均消费束比端点消费束更受偏好） 〃边际替代率（MRS）衡量了无差异曲线的斜率。解释为消费者为获得更多商品1而愿意放弃的商品2的数量。 4效用 〃效用函数仅仅是一种表示或概括偏好排列次序的方法。效用水平的数值并没有实质性的含义。 〃因此，对于一个既定的效用函数来说，它的任何一种单调变换所表示的都是相同的偏好。〃由公式MRS=Δx2/Δx1=-MU1/MU2，可以根据效用函数计算出边际替代率（MRS）。
Intermediate Microeconomics,Spring2016 Instructor:Siwei Chen,Yang Yang Assignment1(due date:March8/March10) a.Assignments should be submitted at the beginning of next week’s https://www.doczj.com/doc/078962113.html,te submissions will not be accepted. b.Discussion with classmates is encouraged.But you should write up answers independently. c.If the case of identical answers is found,all the students involved in verbatim copying will receive a score of zero. Budget Constraint 1.Suppose that Ming has$60to spend on either CDs or video rentals.For each of the situations described below,draw Ming’s budget line. Put“CDs”on the x-axis,and“video rentals”on the y-axis.Provide coordinates of all special points on the graph.(Treat CDs and video rentals as CONTINUOUS goods,which can be con-sumed in non-integer amounts.) (a)CDs are$10each and video rentals are$6each. (b)The prices are the same as in(a).The government imposes a20%value tax on CDs. (c)Video-rentals are$6each.CDs are$10each for the?rst three,and$6each for additional ones.(For example,the cost for two CDs is10*2=20;The cost for?ve CDs is10*3+6*2=$42.) (d)The prices are the same as in(a).However,there is an on-going promotion of CDs,a bundle of four CDs for$30.(For example,the cost of?ve CDs is30+10=40;The cost of eight CDs is 30+30=60.) (e)The prices are the same as in(a).However,there is an on-going promotion of video rentals. Ming can buy a member card for$36,which allows him to rent up to10videos. (f)The prices are the same as in(a).The government imposes a$30lump-sum tax on Ming,but compensates him with a member card which allows him to rent up to10videos. (g)The prices are the same as in(a).The government imposes a50%value subsidy on CDs. However,Ming can buy at most8CDs. 2.Jenny wants to intake royal jelly and pollen for health,and she has$60to spend on drinks
1市场 令狐采学 ·经济学是通过对社会现象建立模型来进行研究的，这种模型能对现实社会作简化的描述。 ·分析过程中，经济学家以最优化原理和均衡原理为指导。最优化原理指的是人们总是试图选择对他们最有利的东西；均衡原理是指价格会自行进行调整直到供需相等。 ·需求曲线衡量在不同价格上人们愿意购买的需求量；供给曲线衡量在不同价格上人们愿意供应的供给量。均衡价格是需求量和供给量相等时的价格。 ·研究均衡价格和数量在基础条件变化时如何变化的理论称为比较静态学。 ·如果没有方法可使一些人的境况变得更好一些而又不致使另一些人的境况变得更差一些，那么，这种经济状况就是帕累托有效率的。帕累托效率的概念可用于评估配置资源的各种方法。 2预算约束 ·预算集是由消费者按既定价格和收入能负担得起的所有商品束组成的。象征性的假设只有两种商品，但这个假设比它看起来更具有概括性。 ·预算线可记为p1x1+p2x2=m。它的斜率是p1/p2，纵截距是
m/p2，横截距是m/p1 ·增加收入使预算线向外移动。提高商品1的价格使预算线变得陡峭，提高商品2的价格使预算线变得平坦。 ·税收、补贴和配给通过改变消费者支付的价格而改变了预算线的斜率和位置。 3偏好 ·经济学家假设消费者可以对各种各样的消费可能性进行排序，消费者对消费束排序的方式显示了消费者偏好。 ·无差异曲线可以用来描绘各种不同的偏好。 ·良性性状偏好是单调的（越多越好）和凸的（平均消费束比端点消费束更受偏好） ·边际替代率（MRS）衡量了无差异曲线的斜率。解释为消费者为获得更多商品1而愿意放弃的商品2的数量。 4效用 ·效用函数仅仅是一种表示或概括偏好排列次序的方法。效用水平的数值并没有实质性的含义。 ·因此，对于一个既定的效用函数来说，它的任何一种单调变换所表示的都是相同的偏好。 ·由公式MRS=Δx2/Δx1=MU1/MU2，可以根据效用函数计算出边际替代率（MRS）。 5选择 ·消费者的最优选择是消费者预算集中处在最高无差异曲线上的消费束。
第10章跨时期选择 1．如果利率是20%，那么20年后交付的100万美元在今天的价值是多少？ 答：如果利率是20%，那么20年后交付的100万美元在今天的价值为：100×[1/（1＋20%）20]≈3（万美元）。 2．当利率提高时，跨时期的预算线是变得更陡峭还是更平坦？ 答：当利率提高时，跨时期的预算线会变得更陡峭。 跨时期的预算方程是：c1＋c2/（1＋r）＝w1＋w2/（1＋r）。 或者也可以写作：c2＝－（1＋r）c1＋w2＋（1＋r）w1。 预算线的斜率为－（1＋r），当利率提高时，预算线的斜率的绝对值增大，因此预算线会变得更加陡峭。 3．在研究跨时期的食品购买时，商品完全替代的假设是否仍然有效？ 答：在研究跨期食品购买时，商品完全替代的假设无效。因为在跨期模型中完全替代即意味着：消费者既可以选择每期都消费一些食品，也可以选择只在一个时期消费食品，另一个时期不消费食品，这两种情况对他是没有区别的。但事实上，消费者肯定不可能只在当期或只在下期消费食品，而在其他时期不消费。所以商品完全替代的假设在研究跨时期食品购买时不再有效。 4．一个消费者，最初他是一个贷款人，并且即使利率下跌后，他仍然是一个贷款人。
在利率变动后，这个消费者的境况是变好还是变坏？如果这个消费者在利率变动后转变为一个借款人，他的境况是变好还是变坏？ 答：（1）假设在利率下降前，某消费者是一个贷款者，如果利率下降后，他仍然是一个贷款者。那么他的境况肯定会变坏。如图10-1所示，A点代表消费者的初始最优选择，当利率下降后，跨期预算线变得更加平坦，如果他还是贷款者，不妨假设他此时的最优选择变为B点，由于B点在原来的预算线之下，这就意味着：在利率变化前，消费者可以选择B 点的时候却放弃了它，转而选择A点，那么由显示偏好原理可知，消费者一定偏好于A点对应的消费束胜于B点对应的消费束。所以，最优选择从A点变到B点，消费者的境况变坏了。 图10-1 利率下降后消费者的预算线更平坦 （2）如果利率下降后，消费者从贷款者变成了借款者，那么他的情况就无法判断是变好还是变坏，这取决于无差异曲线的形状。如图10-2所示，假设利率降低后，消费者的最优选择点为C点，此时消费者选择了在以前预算条件下无法选择的点，消费者境况变好。
Chapter1 What is Economics? Methodological Features Rationality: maximizing the object function of the decision-maker ?It’s not necessarily selfishness and can be consistent with altruism ? A kind of simplification: we care about average behavior of people ?We test hypothesis, not assumptions Stable preferences: constant throughout the model ?Preferences are unobservable ?Emphasis on man-made constraints and institutional design The “moral blood” of real estate developers in China Why are some animals dying out? Equilibriumanalysis: a tool to aggregate behaviors of individuals and predict the outcome of human interactions ? A Puzzle of Happiness: Californian vs. Oregon ?Peltzman effect and offsetting behavior ?Reinterpretation of Marriage Law in China: Are Mothers-in-laws hurt by this legal change? Efficiency criterion: a normative notion of optimality ?What is efficient outcome? ?Is there any room for improvement in efficiency? Positive & Normative Analysis Positive Analysis–statements that describe the relationship of cause and effect ?Questions that deal with explanation and prediction What will be the impact of an import quota on foreign cars? What will be the impact of an increase in the gasoline excise tax? Normative Analysis–analysis examining questions of what ought to be ?Often supplemented by value judgments Should the government impose a larger gasoline tax? Should the government decrease the tariffs on imported cars?
范里安《微观经济学：现代观点》知识点归纳（上海交大内部资料） VARIAN中级微观经济学复习大纲 2、Budget Constraint ◆Describe budget constraint –Algebra : P X P Y I += B(p1, …, p n, m) ={ (x1, …, x n) | x1≥ 0, …, x n≥ 0 and p1x1 + …+ p n x n≤m } –Graph： ◆Describe changes in budget constraint ◆Government programs and budget constraints ◆Non-linear budget lines 上图是基本的，税收和补贴、Quantity Discount，Quantity Penalty，One Price Negative The Food Stamp Program，Uniform Ad Valorem Sales Taxes，都可以看做商品价格或收入发生变动，从而预算线斜率，截距发生变动。
3. Preferences ●Describe preferences：strict preference; indifference; weak preference ●三大公理：完备性，反身性，传递性 ●Indifference curves ( 无差异曲线) 无差异曲线形状很多：良好性状的、完全互补、完全替代等。 ●Well-behaved preferences： Monotonicity（单调性）: More of any commodity is always preferred (i.e. no satiation and every commodity is a good). Convexity (凸性): Mixtures of bundles are (at least weakly) preferred to the bundles themselves. ●Marginal rate of substitution ( 边际替代率) M R S=d x2/d x1，大概讲就是为放弃一单位x1，需要多少单位x2补偿以保持相同效用。 4. Utility ◆Utility function (效用函数） –Definition –Monotonic transformation （单调转换） 效用函数能够进行单调转化本身表明我们使用的是序数效用论。单调转换的特性在解题中能起到简化的作用。 常见的效用函数有：V(x1,x2) = x1 + x2.，W(x1,x2) = min{x1,x2}.，U(x1,x2) = f(x1) + x2 ，U(x1,x2) = x1a x2 b
内生变量：其均衡值（解）在模型内部决定。 外生变量：其均衡值（解）在模型外部决定。 最优化原理：人们总是选择他们能支付得起的最佳消费方式。 狭义均衡原理：价格会自行调整，直到人们的需求数量与供给数量相等。 广义均衡原理：经济主体的行为必须相互一致。 保留价格：某人愿意接受、购买有关商品的最高价格。 需求曲线：一条把需求量和价格联系起来的曲线，描述了每一个可能价格上的需求数量。 均衡价格：住房需求量等于住房供给量时的价格。 比较静态学：研究均衡价格和数量在基础条件变化时如何变化的理论。 垄断：市场被某一产品的单一卖主所支配的情况。 完全价格歧视（价格歧视垄断者）：垄断者对每一个租赁者收取等于“保留价格”的房租。 一般垄断者：收取相同价格的垄断者。 超额需求：愿意按价格P（max）租房的人多余可供给的住房。 住房配置方法：竞争市场、价格歧视垄断者、一般垄断者、房租管制。 长期均衡：长期中，住房的供给量将会随着价格的变化而变化。如果可以找到一种配置方法，在其他人的境况没有变坏的情况下，的确能使一些人的境况变得更好一些，那么这里就存在 帕累托改进。如果一种配置方法存在帕累托改进，它就称为帕累托低效率。如果一种配置方法不存在任何的帕累托改进，就称为帕累托有效率。 预算集：在给定价格和收入的情况下消费者能够负担得起的所有消费束组成的集合。预算线：在给定价格和收入的情况下正好可以将消费者的收入用完的消费束组成的集合（p1x1+ p2x2 =m）。 预算线斜率的含义：表示市场愿意用商品1来“替代”商品2的比率；在继续满足预算约束的情况下，为增加1单位商品1而必须放弃的商品2的数量（机会成本）。计价物：如果设定商品2的价格为1，并适当调整商品1的价格和消费者收入，使得预算集不发生改变，就称商品2是“计价物”。 从量税：根据消费者购买商品的数量征收的税。 从价税：根据消费者购买商品的价值征收的税。 总额税：无论消费者行为如何，政府取走的一笔固定金额。（从量税和从价税率的变化将使预算线的斜率更陡峭；总额税的变化将使预算线向内平行移动。） 所得税：对收入直接课征的税。 从量补贴：根据消费者购买商品的数量给予补贴； 从价补贴：根据消费者购买商品的价值给予补贴； 总额补贴：无论消费者行为如何，政府给予消费者一笔固定金额（从量补贴和从价补贴的变化将使预算线的斜率更平坦；总额补贴的变化将使预算线向外平行移动。）配给供应：对商品的购买量不能超过一定限额。 偏好的种类： A.弱偏好关系（X≥Y，X至少和Y一样好）B.严格偏好关系（X>Y，X严格优于Y）C.无差异关系（X~Y，X和Y无差异） 关于“偏好”的理性假设：完备性公理：对于任意X，Y属于C，有X≥Y或Y≥X，或两者兼得；传递性公理；反身性公理：对任意X属于C，都有X≥X，即任何消费束至少和本身一样好。 关于偏好的“凸性假设”：“平均化”的消费束至少与极端化的消费束一样好。 无差异曲线：由受到消费者相同偏好的消费束组成的曲线。（无差异集I(x)、弱偏好集WP(x)、严格偏好集SP(x) ） “理性假设”意味着：表示不同偏好水平的无差异曲线不会相交。 “单调性假设”意味着：（1）离坐标原点越远的无差异曲线更受偏好；（2）无差异曲线的斜率为负。 “凸性假设”意味着：无差异曲线凸向原点。 完全替代品：消费者愿意按固定的比率用一种商品替代另一种商品（边际替代率固定不变）。。 完全互补品：始终以固定比例一起消费的商品（边际替代率为零或无穷大）。 厌恶品：消费者不喜欢的商品（边际替代率为正）。 中性商品：消费者不在乎的商品（边际替代率为无穷大）。 餍足：对消费者来说有一个最佳的消费束，就他自己的偏好而言，越接近这个消费束越好。在餍足点的右上和左下方无差异曲线斜率为负；在餍足点的左上和右下方无差异曲线的斜率为正。 离散商品：无差异曲线是一个离散点集。当x1是离散商品，x2是连续性商品时，特定消费束的“弱偏好集”是一组线段。 边际替代率（MRS）：无差异曲线的斜率，衡量消费者愿意用一种商品去替代另一种商品的比率。
1市场 ·经济学就是通过对社会现象建立模型来进行研究得，这种模型能对现实社会作简化得描述. ·分析过程中，经济学家以最优化原理与均衡原理为指导.最优化原理指得就是人们总就是试图选择对她们最有利得东西；均衡原理就是指价格会自行进行调整直到供需相等。 ·需求曲线衡量在不同价格上人们愿意购买得需求量；供给曲线衡量在不同价格上人们愿意供应得供给量。均衡价格就是需求量与供给量相等时得价格. ·研究均衡价格与数量在基础条件变化时如何变化得理论称为比较静态学。 ·如果没有方法可使一些人得境况变得更好一些而又不致使另一些人得境况变得更差一些,那么，这种经济状况就就是帕累托有效率得。帕累托效率得概念可用于评估配置资源得各种方法。 ２预算约束 ·预算集就是由消费者按既定价格与收入能负担得起得所有商品束组成得。象征性得假设只有两种商品，但这个假设比它瞧起来更具有概括性。 ·预算线可记为p１x１+p２x2＝m。它得斜率就是-ｐ1/p２,纵截距就是ｍ／p２,横截距就是m／ｐ1 ·增加收入使预算线向外移动。提高商品１得价格使预算线变得陡峭，提高商品2得价格使预算线变得平坦。 ·税收、补贴与配给通过改变消费者支付得价格而改变了预算线得斜率与位置。 3偏好 ·经济学家假设消费者可以对各种各样得消费可能性进行排序,消费者对消费束排序得方式显示了消费者偏好. ·无差异曲线可以用来描绘各种不同得偏好。 ·良性性状偏好就是单调得（越多越好）与凸得（平均消费束比端点消费束更受偏好) ·边际替代率（MＲS)衡量了无差异曲线得斜率。解释为消费者为获得更多商品１而愿意放弃得商品2得数量。 ４效用 ·效用函数仅仅就是一种表示或概括偏好排列次序得方法.效用水平得数值并没有实质性得含义. ·因此，对于一个既定得效用函数来说，它得任何一种单调变换所表示得都就是相同得偏好。·由公式MRS=Δx２/Δx1=-MU１/MＵ2，可以根据效用函数计算出边际替代率（MRＳ)。 5选择 ·消费者得最优选择就是消费者预算集中处在最高无差异曲线上得消费束。
范里安中级微观经济学重点整理 范里安《微观经济学,现代观点》,考研复习读书笔记浓缩精华版 范里安《微观经济学,现代观点》 ,考研指定参考书,考研复习读书笔记浓缩精华版 1市场 〃经济学是通过对社会现象建立模型来进行研究的,这种模型能对现实社会作简化的描述。〃分析过程中,经济学家以最优化原理和均衡原理为指导。最优化原理指的是人们总是试图选择对他们最有利的东西,均衡原理是指价格会自行进行调整直到供需相等。〃需求曲线衡量在不同价格上人们愿意购买的需求量,供给曲线衡量在不同价格上人们愿意供应的供给量。均衡价格是需求量和供给量相等时的价格。 〃研究均衡价格和数量在基础条件变化时如何变化的理论称为比较静态学。 〃如果没有方法可使一些人的境况变得更好一些而又不致使另一些人的境况变得更差一些,那么,这种经济状况就是帕累托有效率的。帕累托效率的概念可用于评估配臵资源的各种方法。 2预算约束 〃预算集是由消费者按既定价格和收入能负担得起的所有商品束组成的。象征性的假设只有两种商品,但这个假设比它看起来更具有概括性。 〃预算线可记为p1x1+p2x2=m。它的斜率是-p1/p2,纵截距是m/p2,横截距是 m/p1 〃增加收入使预算线向外移动。提高商品1的价格使预算线变得陡峭,提高商品2的价格使预算线变得平坦。 〃税收、补贴和配给通过改变消费者支付的价格而改变了预算线的斜率和位臵。
3偏好 〃经济学家假设消费者可以对各种各样的消费可能性进行排序,消费者对消费束排序的方式显示了消费者偏好。 〃无差异曲线可以用来描绘各种不同的偏好。 〃良性性状偏好是单调的,越多越好,和凸的,平均消费束比端点消费束更受偏好, 〃边际替代率,MRS,衡量了无差异曲线的斜率。解释为消费者为获得更多商品1而愿意放弃的商品2的数量。 范里安《微观经济学,现代观点》,考研复习读书笔记浓缩精华版 4效用 〃效用函数仅仅是一种表示或概括偏好排列次序的方法。效用水平的数值并没有实质性的含义。 〃因此,对于一个既定的效用函数来说,它的任何一种单调变换所表示的都是相同的偏好。〃由公式MRS=Δx2/Δx1=-MU1/MU2,可以根据效用函数计算出边际替代率,MRS,。 5选择 〃消费者的最优选择是消费者预算集中处在最高无差异曲线上的消费束。〃最优消费束的特征一般由无差异曲线的斜率,边际替代率,与预算线的斜率相等表示。〃如果观察到若干消费选择,就可能估计出产生那种选择行为的效用函数。可以用来预测未来的选择,以及估计新的经济政策对消费者的效用。 〃如果每个人在两种商品上面临相同的价格,那么,他们就具有相同的边际替代率,并因此愿意以相同的方式来交换这两种商品。 6需求 〃消费者对于一种商品的需求函数取决于所有商品的价格和收入。