九年级数学练习题
一、填空题：
1、 5 的绝对值是 ____________；
2、2010 年我国粮食产量将达到540 000 000 000 千克，用科学记数法可表示为___________ 千克。
3、已知反比例函数y k
的图像过点 (6 ，
1
) ，则 k=__________ ；x 3
4、函数 y= 1 3x 中，自变量x的取值范围是______________；
5、已知数据3，2，1， 1， 2， a 的中位数是1，则 a=__________；
6、不等式组2x 4 的解集是 __________；
1 x 3
7、圆锥底面的半径为5cm，高为 12cm，则圆锥的侧面积为_______cm2。
8、两圆的半径分别为 5 和 8，若两圆内切，则圆心距等于________。
9、同时抛两枚 1 元硬币，出现两个正面的概率为1
，其中“
1
”含义为 __________ 4 4
_______________________________________________________________ ；
10、把多项式 x4y+2x 2y3 5xy 4+6 3x3y2按 x 的升幂排列是 _______________________________ ；
11、如图是 4 张一样大小的矩形纸片拼成的图形。请利用图形写
a 出一个有关多项式分解因式的等式_____________________ ； b
12、观察下列图形的排列规律（其中△是三角形，
□是正方形，○是圆），
□△○□□△○□□△○□□△○□
若第一个图形是正方形，则第 2006 个图形是 ______( 填图形名称 )
二、选择题
13、下列运算正确的是( )
A、 a2+a2=a4
B、 4a22a2=2
C、 a8÷ a2=a4
D、a2a3=a5
14、小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案
都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是( )
A B C D
15、数学老师对小林在参加中考前的十次模拟考试进行统计分析，判断其成绩是否稳定，于是，老师必需知道这十次数学成绩的( )
A、平均数
B、众数
C、方差
D、频率
16、AB两地相距50km，一辆汽车从A地开
往
B 地，设汽车到达 B 地所用的时间y( 小时 ) 、平均速
度 x( 千米 / 时 ) ，则关于x 的函数的大致图像是( )
y y y y 0x0x0x0x
A B C D
17、如图，⊙ O的半径为 5，OC⊥ AB，垂足为 C，OC=3，则弦 AB 的长为 ( ) O
A 、 4 B、 8 C、 2 D、 2 A B
C
18、把抛物线 y=2x 2 3 向右平移 1 个单位，再向上平移 4 个单位，
则所得抛物线的解析式是 ( )
A、 y=2(x+1) 2+1
B、 y=2(x 1) 2+1 C 、 y=2(x+1) 2 7 D 、 y=2(x 1) 2 7
三、解答题： ( 第 19~26 题每题各8 分， 27~28 题各 13 分，共90 分)
1
19、计算： 1 (2006 sin 60 )0 2 8 20、先化简，再选一个你喜欢的值代入求值。
2
4 x ( x 2 12 )
x 2 x 2
21、 (1) 在图 1 所示编号为①②③④的四根红旗中，关于x 轴对称的两根旗编号为___________ ，
关于坐标原点O对称的两根旗编号为 __________。
(2) 在图 2 中，以点 A 为位似中心，将△ ABC各边放大到原来的 2 倍，并写出新图形各顶点的坐标。
y
y
A
②① B
1
0 x -101C x
③
-1
④
图 (2)
图 (1)
22、网上刊登了一则新闻，标题为“声控节能开关合格率95%”，请据此回答下列问题。
(1) 这则新闻是否说明市面上所有声控节能开关恰有5%为不合格
(2)你认为这则消息来源于普查，还是抽样调查为什么
(3) 如果已知在这次检查中合格产品有76 个，则共有多少个开关接受检查
(4) 如果此次质量检查如表格所示，有人由此认为“ A 牌的不合格率比 B 牌低，更让人放心”。你同意这种说法吗为什么
品牌 A 牌 B 牌
被检数70 10
不合格数 3 1
23、已知折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕 ( 对角线 )BD，再折叠，使AD落在对角线BD上，得折痕
D C DE，若 CD=4， BC=2，求 AE的长。
A
E B
24、操场上那诱人的篮球，你想知道它的直径吗数学兴趣小组通过实验发现下面的测量方法：如
图所示，将球放在水平的桌面上，在阳光的斜射下，得到球的影子AB，设光线AC、 BD分别与球
相切于点E、 F，则EF 即为球的直径。若测得
D
AB=42cm，∠ ABD=39，请你计算出球的直径EF。
F
( 结果保留 3 个有效数字 )
C
E
39
A B
25、如图，有一拱桥呈抛物线型，已知水位在AB位置时，水面宽AB=20 米，水位上升 5 米就达到警戒水位线CD，这时水面宽CD=10 2米。若洪水到来时，
y
以每小时0.2 米的速度上升，求水过警戒线后几小时淹到
拱桥顶0
x
C D
A B
26、4 月 2 日全国初中数学竞赛，我校为了选拔 2 名学生参加比赛，对5名学生进行了 6 次测验，
成绩如下： ( 单位：分 )
成绩标准差
第一次第二次第三次第四次第五次第六次总分
选手(S)
①41 50 72 85 90 92 430
②68 67 70 68 70 65
③72 75 68 90 43 82 430
④72 71 71 72 71 73
⑤90 83 48 45 80 72 418
(1)请你计算每一位选手的总分及标准差，并填入相应的空格内。
(2)如果你是主教练，你将会选哪两位参加比赛请根据所学统计知识，从不同角度对你的选择加
以评价。 ( 至少从两个方面评价 )
27、某科研所投资 200 万元，成功地研制出一种市场需求量较大的汽配零件，并投入资金700 万元进行批量生产。已知每个零件成本20 元。通过市场销售调查发现：当销售单价定为50 元时，年销售量为 20 万件；销售单价每增加 1 元，年销售量将减少 1000 件。设销售单价为x 元，年销售量为 y( 万件 ) ，年获利为 z( 万元 )
(1)试写出 y 与 x 之间的函数关系式 ( 不必写出 x 的取值范围 )
(2)试写出 z 与 x 之间的函数关系式 ( 不必写出 x 的取值范围 )
(3)当销售单价定为多少时，年获利最多并求出这个年利润。
28、“福龙丽景”的居民筹集资金650 元，计划在楼前一块上底5m、下底 10m的梯形 ( 如图① ) 空地上种植花草，美化环境。
(1)试求△ AED与△ BEC的面积比；
(2) 他们在△ AED和△ BEC地带上种康乃馨，单价为10 元 /m2，共花 250 元。若其余地带( △ ABE和
△DCE)可种兰花或茉莉花，单价分别为 20 元/m2、15 元 /m2，那么应选择种哪种花，刚好用完所筹集
资金
(3) 若梯形 ABCD为等腰梯形 ( 如图② ) ，请你设计一种花坛图案，即在梯形内找到一点P，使得△APB≌△ DPC， S =S ，并说明理由。
△ APD △ BPC
A5m D
E
B C
10m
①
A 5m D
B
10m C
②
参考答案
一、填空题：
1、 4 2 、× 10 11 3 、 2
4、 x< 1
5 、 1
6 、2 7、 65 8 、 3 9、当实验很多次时，平均每抛 4 次出现 1 次“两个正面” 10、 6 4 2 3 3 2 4 2 2 5xy +2x y 3x y + x y 11 、 (a+b)(a b) =4ab 12、三角形 二、选择题：( 每小题 4 分，共 24 分 ) 13、D 14 、A 15 、C 16 、D 17 、 B 18 、B 三、解答题：( 第 19~26 题各 8 分， 27~28 题各 13 分，共 90 分) 19、 1 1 20、，求值略。 x 4 21、 (1) ②③，①③（ 2）略 22、 (1) 不能说明。 (2)消息来源于抽样调查。因为各种声控节能开关太多，很难实现普查。 76 (3)80 (个) 95% (4) 同意。因为既然是随机抽样，就具有代表性。( 或：不同意。因为抽查 B 牌样本容量太小) 23、过点 E作 EH⊥ BD，垂足为H。 可求得 BH= 5 2 2 D 设 AE=x，则 EH=x， BE=4 x F H 在△ BEH中(4 x) 2=x2+( 2 5 2)2 C E 39 A 解得 x= 5 1 B 即AE= 5 1 24、解：过点 A 作 AH⊥ BD，垂足为 H，得矩形 AHFE， AH=ABsin39≈ (cm) 25、设抛物线解析式为 2 y=ax (a<0) 点 B 坐标为 (10 ， y) ，则点 D 坐标为 ( 5 2 , y 5) 100 a y ，解得 a 1 10 50 a y 5 y 10 ∴ y= 1 x2 10 当 x=5 2 时， y= 5 ∴ t 5 25( 小时) 0.2 26、（ 1）成绩标准差 总分 （ 2）略 选手(S) 27、 (1)y=20 (x 50) × = +25 (2)z=(x 20)y 200 700 408 =+27x 1400 (3)z= 2 430 (x 135) + 418 ∴当销售单价定为 135 元时，年获利最大，为万元。 28、 (1) 1 4 (2) 设△ EAD 的 AD 边上的高为 h 1，△ EBC 的 BC 边上的高为 h 2 ，梯形 ABCD 的高为 h 。 250 2 ∵ 25 (m ) 10 ∴ S △ AED = 1 ×5h 1= 1 ×25，解得 h 1=2 2 5 S △ BEC = 1 × 10h 2 = 4 × 25，解得 h 2=4 2 5 ∴ h= h 1+ h 2=6 ∴ S △ ABE +S △ EDC =S 梯形 ABCD S △ AED S △ BEC =20 ∵ 650 250 =20( 元 /m 2) 20 ∴应选择种兰花。 (3) 点 P 在线段 AD 、BC 的垂直平分线上，且与 AD 的距离为 4 米。 A D P B C
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