医学统计方法概述兰州大学公共卫生学院
统计学与统计学与医学统计学医学统计学
?
统计学是研究数据的收集是研究数据的收集、、整理整理、、分析的一门科学分析的一门科学，，帮助人们分析占有信息有信息，，达到去伪存真达到去伪存真、、去粗取精去粗取精、、正确认识世界的一种重要手段正确认识世界的一种重要手段。。?医学统计学
是研究居民健康状况以及卫生服务领域中数据的收集是研究居民健康状况以及卫生服务领域中数据的收集、、整理和分析的一门科学分析的一门科学，，内容包括
1 1 健康统计健康统计健康统计：：人口统计人口统计、、疾病统计疾病统计、、生长发育统计
2 2 卫生服务统计卫生服务统计卫生服务统计：：卫生资源利用卫生资源利用、、卫生服务需求
学习统计学的重要意义
?人的特殊性
?影响因素的复杂性
1．总体和样本：
总体
根据研究目的所确定的同质的研究对象的全体根据研究目的所确定的同质的研究对象的全体。。
样本
从研究总体当中随机抽取一部分有代表性的个体从研究总体当中随机抽取一部分有代表性的个体，，
组成了一个
样本样本。。样本1样本2
样本3
同质与变异
同质
是指性质相同、条件相似的观察对象的个体范围。要求影响观察指标的因素尽可能相同。变异
在同质范围当中，个体出现的差异。
3、参数与统计量
统计量
在统计学中在统计学中，，把样本的指标称为统计量把样本的指标称为统计量。。参数
把总体的指标称为参数参数。。
4．抽样误差
总体参数与样本统计量之间、或同一总体的样本统计量与样本统计量之间的差异。
由于生物体个体之间的差异是客观存在的，因而就有抽样误差存在，不可避免，但有一定的分布规律。
5、变量和资料
变量
确定了总体之后，研究者对每个观察单位的某项特征进行测量和观察，这种特征称为变量。
资料
对变量的测得值称为变量值或观察值，亦称为资料。
概率与频率
6．概率与频率
频率：一个随机试验，在n次实验当中，某事件出现阳性次数的比例。如调查1000名大学生，有心理障碍者100人，发生率为10％。
概率：是指某事件发生的可能性的大小，用P表示。
在随机试验当中，随着试验次数的增多，出现的频率在一个常数附近摆动，摆动的幅度随着实验次数的增多将愈来愈小，而逐渐稳定下来，这个常数是客观存在的，就是该事件发生的概率。
小概率事件：发生的可能性小于5%（P≦0.05）的随机事件称为小概率事件，也就是某事件发生的可能性很小。小概率事件的统计学意义是在一次随机试验中不可能发生。
7．变量的类型
变量的类型：：
由于总体当中的个体存在着变异性，决定了统计要研究的指标就是变量，变量就是指观察单位的某项特征指标，
那么，识别变量的类型就非常重要，因为不同类型的变量需要用不同的统计学方法去分析。
一般把变量分为定性变量和定量变量两种类型。
定性变量：
也叫分类变量，其变量值的大小是定性的。
?定量变量：
变量值的大小是定量的、测量的，具有度、量、衡单位。分为：
连续型变量
大多数定量数据是属于这类变量的，变量值在数轴上的取值是连续的。如：身高、体重、血压等变量。
离散型变量
变量值只能取整数。如：检查次数（1、2、3、…
次），生育子女数（1、2、3、…胎）等。
基本概念
?统计资料的类型
计量资料
等级资料
计数资料
资料之间的关系
统计工作的基本步骤可以归纳为四步统计工作的基本步骤可以归纳为四步：：
统计设计
收集资料
整理资料
分析资料
统计设计统计设计：：
医药卫生科研主要有两大类：观察性研究，又称调查研究和干预性研究又称实验研究。
统计设计要根据研究目的，对整个过程进行科学的设计。不仅要正确运用统计学原则、方法和技术进行设计，还要考虑到后期工作的统计分析方法，只有明确了设计样式和分析方法，才能有目的地、有针对性地做后面的具体工作，而不是盲目地去做。
1.确定研究目的
1.
2.确定研究对象及其数量
3.确定观察指标
4.设立适当对照组及随机化分组
5.制定较好的原始记录表
6.考虑好统计分析方法
7.预期会有何结果
8.人员组织及经费预算
收集资料收集资料：：一般收集的方式有：
①卫生业务报表卫生业务报表。。
②医疗卫生工作记录医疗卫生工作记录。。
③专题调查（现况调查、病例对照调查等）或专项实验（临床干预试验、动物实验等）。
前两项是比较简单的获取统计资料的方法，无须进行全面设计，这种好处是容易得到，但缺点是常常不适合特定的研究目的。后面一项必须进行统计设计。
完整完整、、准确准确、、及时
整理资料：
使原始资料用正确的统计方法，进行分组、归纳、核对等，使杂乱的数据系统化、条理化，列出相应的整理表格，以便分析处理。
1.专业检查：男性患者的调查表中不应出现妇科疾病等；从专业的角度对资料的一致性进
行检查，比如诊断和疗效的评定标准是否统一，胃镜下萎缩性胃炎的严重程度的评定标准是否一致等。
2.逻辑检查：比如退休时的年龄不应出现小于20岁；六岁的孩子不应有大学文化程度。
3.统计检查：检查报表（或报告卡）的纵向，横向的合计和总的合计是否吻合。
分析资料
对整理出的数据，计算有关指标，也就是统计处理，得出结果，做出结论。
1.1.统计描述统计描述统计描述：：指用统计指标、统计表、统计图对资料的数量特征及其分布规律进行测
定和描述。
2.2.统计推断统计推断统计推断：：指如何抽样及由样本信息推断总体特征。
总之总之，，统计工作的步骤是相互联系的，任何一个步骤产生错误都会影响最后结论的正确性后结论的正确性。。
统计学 1.医学统计学： 是运用统计学原理和方法研究生物医学资料的搜集、整理、分析和推断的一门学科。（医学研究的对象主要是人体以及与人体的健康和疾病相关的各种因素） 2.同质： 性质相同的事物成为同质的，否则成为异质的或间杂的。 （观察单位间的同质性的进行研究的前提，也是统计分析的必备条件，缺乏同质性的观察单位的不能笼统地混在一起进行分析的） 3.变异： 是指在同质的基础上各观察单位(或个体)之间的差异。 4.总体： 总体是根据研究目的所确定的同质观察单位的全体。 5.样本： 样本是从总体中随机抽取的部分个体。（样本中包含的个体数称为样本含量） 6.随机： 即机会均等，是为了保证样本对总体的代表性、可靠性，使各对比组间在大量不可控制的非处理因素的分布方面尽量保持均衡一致，而采取的一种统计学措施。(包括抽样随机、分组随机、实验顺序随机) 7.统计量： 由样本所算出的统计指标或特征值称为统计量。(反映样本特性的有关指标) 8.参数： 总体的统计指标或特征值称为参数。 (总体参数是事物本身固有的、不变的，为常数) 9.抽样误差： 从某总体中随机抽取一个样本来进行研究，而所得样本统计量与总体参数常不一致，这种由抽样引起的样本统计量与总体参数间的差异称为抽样误差。这种在抽样研究中不可避免。（抽样误差有两种表现形式：①样本统计量与总体参数间的差异②样本统计量间的差异）10.概率: 描述事件发生可能性大小的一个度量，常用P表示，取值为0≤P≤1。 11.频率： 用随机事件A发生表示观察到某个可能的结果，则在n次观察中，其中有m次随机事件A发生了，则称A发生的比例0≤f≤1为频率。显然有 f = m / n 12.小概率事件： 当某事件发生的概率小于或等于0.05时，统计学上称该事件为小概率事件，其涵义为该事件发生的可能性很小，进而认为其在一次抽样中不可能发生。（为进行统计推断的依据） 13.定量资料： 以定量值表达每个观察单位的某项观察指标，如血脂，心率等。 14.定性资料： 以定性方式表达每个观察单位的某项观察指标，表现为互不相容的类别或属性，如血型、性别等。 15.等级资料： 以等级表达每个观察单位的某项观察指标，如疗效分级、血粘度、心功能分级等。
第一单元概述 1. 研究设计应包括那几方面内容？答：包括：专业设计和统计设计。专业设计是针对专业问题进行的研究设计，如选题、形成假说等。统计设计是针对统计数据 收集和分析进行的设计，如样本来源、样本量等。统计设计是统计分析的基础。任何设计上的缺陷，都不能在统计分析阶段弥补和纠正。 第二单元资料描述性统计 1. 描述计量资料的集中趋势和离散趋势的指标有哪些？各指标的适用范围如何？答：集中趋势的指 标有：算术均数、几何均数、中位数。算术均数适用于描述对称分布资料的集中位置，尤其是正态分布资料；几何均数用来描述等比资料和对数正态分布资料的集中位置；中位数可用于任何资料。描述离散趋势有：极差、四分位数间距、方差、标准差和变异系数。极差和四分位数间距可用于任何分布，但两个指标都不能反映变异程度；方差和标准差常用于资料为近似正态分布；变异系数可用于多组资料间量纲不同或均数相差较大时变异程度间的比较。 2. 变异系数和标准差有何区别和联系？ 答：区别： 1.计算公式不同：CV=S/X*100% ，标准差是方差的平方根。 2.单位不同：变异系数无量纲，标准差量纲和原指标一致。 3.用途不同。联系：都是适用于对称分布的资料，尤其是正态分 布的资料，并且由公式所知，在均数一定时，CV 与s 呈正比。 3. 频数表的用途有哪些？ 答： 1.描述资料的频数分布的特征； 2.便于发现一些特大或特小的可疑值； 3.将频数表作为 陈述资料的形式，便于进一步的统计分析和处理； 4.当样本量足够大时，可以以频数表作为 概率的估计值。 4. 用相对数时应注意哪些问题？ 答：1.在实践工作中，应注意各相对数的含义，避免以比代率的错误现象。2.计算相对数时分母应该有足够的数量，如资料的总数过少，直接报告原数据更为可取。 3.正确计算频数指 标的合并值。4.相对数的比较具有可比性。5.在随机抽样的情况下，从样本估计值推断总体相对数应该考虑抽样误差，因此需要对相对数指标进行参数估计和假设检验。 第三单元医学统计推断基础 1. 正态分布和标准正态分布的联系和区别？答：联系：均为连续型随机变量分布。区别：标准正态 分布是一种特殊的正态分布（均数为0，标准差为1）。一般正态分布变量经标准化转换后的新变量服从标准正态分布。 4. 简述二项的应用条件？ 答：条件为： 1.每次试验只会发生两种互斥的可能结果之一，即两种互斥结果的概率之和为1；2.每次试验产生某种结果固定不变； 3.重复试验是相互杜立的，即任何一次试验结果的出现不会影响其他试验结果的概率。 5. 简述Q-Q 图法的基本原理？ 答：U-变换可以把一个一般正态分布变量变换为标准正态分布变量，反之，U-变换的逆变 换也可以把一个标准正态分布变量变换为一个正态变量。Q-Q 图法实际上就是首先求的小于某个x 的积累频率，再通过该积累频率求得相应的u 值，如果该变量服从正态分布，则点（u，x）应近似在一条直线上（u —变换直线），否则（u, x）不会近似在一条直线上。Q —Q图法正是根据（u, x）是否近似在一条直线上来判断是否为正态分布。 第四单元参数估计与参考值范围的估计 1. 均数的标准差和标准误的区别和联系？答：区别和联系：标准差是描述个体值变异程度的指标， 为方差的算术平方根，该变异不能 通过统计方法来控制；而标准误则是指样本统计量的标准差，均数的标准误实质上是样本均
绪论知识点 1. 只要增加例数就可以避免抽样误差。 A. + B. – 2. 等级资料也可认为是一种计数资料。 A. + B. - 3. 概率的取值一定在0～1范围内，频率的取值则不一定。 A. + B. - 4. 客观事物中同质是相对的，变异是绝对的。 A. + B. - 5. 观察单位数不确定的总体称为有限总体。 A. + B. - 6. 统计量针对于样本，参数针对于总体。 A. + B. - 7. 统计描述就是用样本推断总体的统计过程。 A. + B. - 8. 有序分类资料就是等级资料。
A. + B. - 9. 统计分析一般包括统计描述和统计推断。 A. + B. - 10. 如果对全部研究对象都进行了调查或测定就没有抽样误差。 A. + B. - 11. 对于统计资料的描述可用统计指标和统计图表两种手段。 A. + B. - 12. 有序变量也称连续型变量，变量值可取连续不断的实数。 A. + B. - 13. 分类资料中的各类别必须互相排斥，不能相互包含。 A. + B. - 14. 离散变量在数值很大时可以取小数值，可近似地看成连续型变量。 A. + B. - 15. 统计指标是用来综合说明总体某一特征的，而标志是说明个体某一特征的。
A. + B. - 16. 若以舒张压>90mmHg为高血压,调查某地1000人中有多少个高 血压患者, 这是________。 a．计量资料b．还不能决定是计量资料还是计数资 料 c．计数资料d．既可作计量也可作计数资料 e．等级资料 17. 某医院用一种中草药治疗9名高血压病人，治疗前后的舒张压见 下表。 病 人号 1 2 3 4 5 6 7 治疗前 11 5 11 12 9 11 11 6 10 9 10 9 治疗后 11 6 90 10 8 92 90 11 0 87 欲比较治疗前后有无差异, 这是_________。 a．计量资料b．还不能决定是计量资料还是 计数资料 c．计数资料d．既可作计量也可作计数资料e．等级资料 18. 一批病人的血球沉降率（%）是________。 a．计量资料b．还不能决定是计量资料还是
选择合适的统计学方法 1连续性资料 1.1 两组独立样本比较 1.1.1 资料符合正态分布,且两组方差齐性,直接采用t检验。 1.1.2 资料不符合正态分布，（1）可进行数据转换,如对数转换等,使之服从正态分布,然后对转换后的数据采用t检验；（2）采用非参数检验,如Wilcoxon检验。 1.1.3 资料方差不齐，（1）采用Satterthwate 的t’检验；（2）采用非参数检验,如Wilcoxon检验。 1.2 两组配对样本的比较 1.2.1 两组差值服从正态分布，采用配对t检验。 1.2.2 两组差值不服从正态分布，采用wilcoxon的符号配对秩和检验。 1.3 多组完全随机样本比较 1.3.1资料符合正态分布，且各组方差齐性，直接采用完全随机的方差分析。如果检验结果为有统计学意义，则进一步作两两比较，两两比较的方法有LSD检验，Bonferroni法，tukey 法，Scheffe法，SNK法等。 1.3.2资料不符合正态分布，或各组方差不齐，则采用非参数检验的Kruscal－Wallis法。如果检验结果为有统计学意义，则进一步作两两比较，一般采用Bonferroni法校正P值，然后用成组的Wilcoxon检验。 1.4 多组随机区组样本比较 1.4.1资料符合正态分布，且各组方差齐性，直接采用随机区组的方差分析。如果检验结果为有统计学意义，则进一步作两两比较，两两比较的方法有LSD检验，Bonferroni法，tukey 法，Scheffe法，SNK法等。 1.4.2资料不符合正态分布，或各组方差不齐，则采用非参数检验的Fridman检验法。如果检验结果为有统计学意义，则进一步作两两比较，一般采用Bonferroni法校正P值，然后用符号配对的Wilcoxon检验。 ****需要注意的问题： （1）一般来说，如果是大样本，比如各组例数大于50，可以不作正态性检验，直接采用t 检验或方差分析。因为统计学上有中心极限定理，假定大样本是服从正态分布的。 （2）当进行多组比较时，最容易犯的错误是仅比较其中的两组，而不顾其他组，这样作容易增大犯假阳性错误的概率。正确的做法应该是，先作总的各组间的比较，如果总的来说差别有统计学意义，然后才能作其中任意两组的比较，这些两两比较有特定的统计方法，如上面提到的LSD检验，Bonferroni法，tukey法，Scheffe法，SNK法等。**绝不能对其中的两
医学统计学教学大纲 一、课程的性质、任务 《医学统计学》是开展医学研究的重要手段，是认识和揭示医学领域里各种数量特征的科学分析方法，是使医学科研得以成功的一种重要辅助工具。科技的迅速发展，大量信息的产生要求我们面对纷乱复杂的数据世界能够正确、科学地去认识和处理，医学统计分析是医学生教育培训必修课程，特别是中、高级医学人才的培养，应该使其懂得和掌握一些基本的医学科研设计原则或实验研究方法，能正确处理医学信息和数据，在未来的实践工作中发挥作用。医学统计是一种有力工具。它同科研的总体设计、资料采集、整理、分析直到最后作出结论都有密切关系。掌握了这个工具可以使用较少的人力、物力和时间获得比较可靠的结果。只有正确运用统计分析方法，才不致于造成不应有的缺陷或得出错误的结论。数据作为信息的主要载体广泛存在。我们就要借助统计学这个工具，在混沌中发现规律。统计学就是研究数据及其存在规律的科学。 （本大纲规定教学时数为62学时，理论讲授38学时，实习或讨论24学时） 二、课程教学目标 本教学大纲适用于大专检验专业学生。同学在具备一定医学基础知识后，再通过本课程的学习使学生理解和知道随着现代医学的发展，正确地运用统计学方法和理念，进行实验设计和实验数据处理，系统地学习统计学使学员对医学科研工作的认识和提高自身文化素质和业务水平，具有十分重要的实际意义。 大纲中应当体现理论联系实际的原则，教学过程中完全采用医学中的实例，讲述基本概念及基本原理，注意贯彻启发式教学原则，把统计思维方法的训练作为课堂教学的内容，对于统计公式着重讲解其意义、使用方法、应用条件和应用时注意事项，不必追究公式的数学原理和推导过程。本课程通过讲授、课堂实习、课堂讨论，使学生熟悉统计的基本理论、掌握统计方法的应用，通过课后复习、完成作业，加深对基本理论和基本概念的理解，进一步掌握基本方法。理论讲授38学时，实习或讨论24学时 【教学内容分作三级要求】 第一级是学生必须掌握的内容，教师应于理论课详细讲授，亦为实习课与考试的重点。 第二级是要求熟悉的内容，教师应选择性讲授，未讲授部分由学生自学。 第三级为一般了解内容，供学有余力的学生自学，教师亦可选择性讲授，但不在考试范围内。 三、教学内容和要求
第一章 1．统计总体（简称总体）是指客观存在 的、在同质基础上结合起来的许多个别单位的整体。总体单位是构成总体的各个单位，是统计所研究的属性和特征的原始、直接、具体的承担者。 2．统计标志简称为标志，它是用来说明 总体单位所具有的属性或特征的名称。统计指标简称为指标，是综合反映统计总体数量特征的名称。一个完整的统计指标包括指标名称和指标数值两部分。3．品质标志是说明总体单位属性的名称， 8．全面调查是对构成调查对象总体的所有单位一一进行调查的调查方式。第三章 1．统计分组就是根据统计研究的目的和要求以及总体的内在差异，按照某一标志将社会经济现象总体区分为若干部分或若干组的统计整理方法。 2．简单分组就是对被研究现象总体只按一个标志进行的分组。 3．复合分组就是对同一总体选择两个或两个以上标志进行的分组。
4．组中值指本组的上限与下限之间的中点其标志表现一般用文字来描述。数量标志是用来说明总体单位量的特征，是可以用数字来表示的。 4．多少的总量指标，一般用绝对数表示。数量指标是说明总体规模大小、数量 质量指标是表明总体质量的指标，反映现象的相对水平或工作质量，—般用相对数或平均数表示。 5．统计指标组成的有机整体。它能从多个统计指标体系是由一系列相互联系的 不同的方面综合反映总体现象的状况和发展变化过程，反映社会现象的因果联系、依存关系和平衡关系等。6．名称）变量是说明现象某种特征的概念（或 。变量的具体表现形式为统计数据，变量的具体取值称为变量值。7．数据表现为类别，是用文字来表述的。分类数据是对事物进行分类的结果， 顺序数据是对事物之间等级差别或顺序差别的一种测度。该尺度不仅可以将事物分成不同的类别，而且还可以确定这些类别的优劣或顺序。数值型数据是按照数字尺度测量的观测值，其计量结果表现为具体的数值。
案例分析—四格表确切概率法 【例1-5】为比较中西药治疗急性心肌梗塞的疗效，某医师将27例急性心肌梗塞患者随机分成两组，分别给予中药和西药治疗，结果见表1-4。经检验，得连续性校正χ2=3.134，P＞0.05，差异无统计学意义，故认为中西药治疗急性心肌梗塞的疗效基本相同。 表1-4 两种药物治疗急性心肌梗塞的疗效比较 药物有效无效合计有效率（％）中药12（9.33）2（4.67）1485.7 西药 6（8.67）7（4.33）1346.2 合计1892766.7【问题1-5】 （1）这是什么资料？ （2）该资料属于何种设计方案？ （3）该医师统计方法是否正确？为什么？ 【分析】 (1) 该资料是按中西药的治疗结果（有效、无效）分类的计数资料。 (2) 27例患者随机分配到中药组和西药组，属于完全随机设计方案。 (3) 患者总例数n=27＜40，该医师用χ2检验是不正确的。当n＜40或T＜1时，不宜计算χ2值，需采用四格表确切概率法（exact probabilities in 2×2 table）直接计算概率 案例分析－卡方检验（一） 【例1-1】某医师为比较中药和西药治疗胃炎的疗效，随机抽取140例胃炎患者分成中药组和西药组，结果中药组治疗80例，有效64例，西药组治疗60例，有效35例。该医师采用成组t检验（有效=1，无效=0）进行假设检验，结果t＝2.848，P＝0.005，差异有统计学意义检验（有效=1，无效=0）进行进行假设检验，结果t＝2.848，P＝0.005，差异有统计学意义，故认为中西药治疗胃炎的疗效有差别，中药疗效高于西药。
【问题1-1】 （1）这是什么资料？（2）该资料属于何种设计方案？ （3）该医师统计方法是否正确？为什么？（4）该资料应该用何种统计方法？【分析】(1) 该资料是按中西药疗效（有效、无效）分类的二分类资料，即计数资料。(2) 随机抽取140例胃炎患者分成西药组和中药组，属于完全随机设计方案。(3) 该医师统计方法不正确。因为成组t检验用于推断两个总体均数有无差别，适用于正态或近似正态分布的计量资料，不能用于计数资料的比较。(4) 该资料的目的是通过比较两样本率来推断它们分别代表的两个总体率有无差别，应用四格表资料的 X2检验（chi-square test）。 【例1-2】 2003年某医院用中药和西药治疗非典病人40人，结果见表1-1。 表1-1 中药和西药治疗非典病人有效率的比较 药物有效无效合计有效率（％） 中药西药14（11.2） 2 （4.8） 14（16.8） 10 （7.2） 28 12 50.0 16.7 步骤如下： 1．建立检验假设，确定检验水准 H 0：两药的有效率相等，即π 1 ＝π 2 H 1：两药的有效率不等，即π 1 ≠π 2 2．计算检验统计量值 (1) 计算理论频数根据公式计算理论频数，填入表7-2的括号内。 (2) 计算χ2值 具体计算略。
选择合适的统计学方法 1 连续性资料 1.1 两组独立样本比较 1.1.1 资料符合正态分布,且两组方差齐性,直接采用t 检验。 1.1.2 资料不符合正态分布，（1）可进行数据转换,如对数转换等,使之服从正态分布,然后对转换后的数据采用t 检验；（2）采用非参数检验,如Wilcoxon 检验。 1.1.3 资料方差不齐，（1）采用Satterthwate 的t '检验；（2）采用非参数检验,如Wilcoxon 检验。 1.2 两组配对样本的比较 1.2.1 两组差值服从正态分布，采用配对t 检验。 1.2.2 两组差值不服从正态分布，采用wilcoxon 的符号配对秩和检验。 1.3 多组完全随机样本比较 1.3.1 资料符合正态分布，且各组方差齐性，直接采用完全随机的方差分析。如果检验结果 为有统计学意义，则进一步作两两比较，两两比较的方法有LSD检验，Bonferroni法，tukey 法，Scheffe 法，SNK 法等。 1.3.2 资料不符合正态分布，或各组方差不齐，则采用非参数检验的Kruscal －Wallis 法。如 果检验结果为有统计学意义，则进一步作两两比较，一般采用Bonferroni 法校正P 值，然后用成组的Wilcoxon 检验。 1.4 多组随机区组样本比较 1.4.1 资料符合正态分布，且各组方差齐性，直接采用随机区组的方差分析。如果检验结果为有统计学意义，则进一步作两两比较，两两比较的方法有LSD 检验，Bonferroni 法，tukey 法，Scheffe 法，SNK 法等。 1.4.2 资料不符合正态分布，或各组方差不齐，则采用非参数检验的Fridman 检验法。如果 检验结果为有统计学意义，则进一步作两两比较，一般采用Bonferroni 法校正P 值，然后用符号配对的Wilcoxon 检验。 **** 需要注意的问题： （1）一般来说，如果是大样本，比如各组例数大于50，可以不作正态性检验，直接采用t 检验或方差分析。因为统计学上有中心极限定理，假定大样本是服从正态分布的。 （2）当进行多组比较时，最容易犯的错误是仅比较其中的两组，而不顾其他组，这样作容易增大犯假阳性错误的概率。正确的做法应该是，先作总的各组间的比较，如果总的来说差别有统计学意义，然后才能作其中任意两组的比较，这些两两比较有特定的统计方法，如上面提到的LSD 检验，Bonferroni 法，tukey 法，Scheffe 法，SNK 法等。** 绝不能对其中的两 组直接采用t检验，这样即使得出结果也未必正确**
医学统计学总结 一.绪论 1，医学统计学：运用概率论和数理统计学的原理和方法，研究医学领域中随机现象有关数据的搜集、整理、分析和推断，进而阐明其客观规律性的一门应用科学。 2，医学统计学的主要内容： 1）统计研究设计调查研究设计和实验研究设计 2）医学统计学的基本原理和方法研究设计和数据处理中的基本统计理论和方法。A：资料的搜集与整理B：常用统计描述，集中趋势和离散趋势，相对数，相关系数，回归系数，统计表，统计图C：统计推断，如参数估计和假设检验。 3）医学多元统计方法多元线性回归和逐步回归分析、判别分析、聚类分析、主成分分析、因子分析、logistic回归与Cox回归分析。 3，统计工作步骤： 1）设计明确研究目的和研究假说，确定观察对象与观察单位，样本含量和抽样方法，拟定研究方案，预期分析指标，误差控制措施，进度与费用。 2）搜集材料 A，搜集材料的原则及时、准确、完整 B，统计资料的来源医学领域的统计资料的来源主要有三个方面。一是统计报表，二是经常性工作记录，三是专题调查或专题实验。 C，资料贮存 3）整理资料a检查核对b设计分组c拟定整理表d归表 4）分析资料统计分析包括统计描述和统计推断 4，同质（homogeneity）：指被研究指标的影响因素相同。 变异(variation)：同质基础上的各观察单位间的差异。 变量(variable)：收集资料过程中，根据研究目的确定同质观察单位，再对每个观察单位的某项特 征进行测量或观察，这种特征称为变量 5，总体（population）根据研究目的所确定的同质研究对象中所有观察单位某变量值的集合。总 体具有的基本特征是：同质性 样本（sample）从总体中随机抽取部分观察单位，其变量值的集合构成样本。样本必须具有代 表性。代表性是指样本来自同质总体，足够的样本含量和随机抽样的前提。
《流行病学》教学大纲供临床医学专业使用 锦州医学院教务处 2003年5月
《流行病学》教学大纲 适用专业: 临床医学 总学时：24，其中理论学时：18、实验学时：6 一、课程的性质和任务 流行病学（Epidemiology）是研究特定人群中与健康相关的状态和事件的分布和决定因素并用以控制健康问题的学科。近数十年来，随着危害人类生命和健康疾病谱的变化，随着医学模式由单纯生物学向生物学、心理学、社会医学相结合模式的转变，流行病学的研究对象、研究方法、研究内容也在不断发展。到现在为止，比较一致认可的流行病学定义为：流行病学是研究人群中疾病与健康状态的分布及其影响因素，制定和评价预防、控制和消灭疾病的对策和措施，并评价这些对策和措施的效果。其研究对象已由仅研究传染病扩大到非传染性疾病，又从疾病扩大、引伸到健康和与健康有关的事件；研究内容既包括了描述“分布”，分析“决定因素”，又包括了研究、提出、评价预防、保健的对策与措施。由此可见流行病学既是一门方法学，又是一门应用性很强的学科。其研究范围已包括了与人类疾病和健康有关的一切问题。 通过本课程的教学使学生掌握流行病学的基本原理、方法和技能，拓宽学生的思路，开阔学生的视野，提高学生能够应用流行病学方法，在疾病的预防、健康促进、病因研究和预防效果评价等方面独立分析问题和解决问题的能力，为今后从事疾病预防和控制工作打下基础。 二、相关课程的衔接 本门课程的前继课程是：基础医学相关课程、计算机基础和医学统计学。 三、教学的基本要求 教学目的 培养学生掌握流行病学基本理论、基本知识、流行病学方法的选择与应用，并了解相应的扩展知识和新进展知识，为学习预防医学各类卫生专业课程奠定流行病学理论基础，也为今后在卫生防疫实际工作中或其他有关学科中运用流行病学的理论和方法奠定基础。 教学要求 1、基本理论理论课教学要根据教学大纲的要求，重点突出教授基本理论和基本知识，详细讲授和解释，同时注意教授一定比例的扩展知识、新进展知识和实际应用知识，加强学生创新能力的培养，开拓思路、启发思维，调动学生的学习积极性。内容精练，条理清楚，合理使用教学设备和教具。也可根据本章节的特点规定学生必要的自学内容。
均数±标准差：表示集中位置、离散程度均数±标准误：表示平均水平、抽样误差大小P75 一、标准差的主要作用是估计正常值的范围 实际应用中，估计观察值正常值范围应该用标准差（s），表示为“Mean±SD”。此写法综合表达一组观察值的集中和离散特征的变异情况，说明样本平均数对观察值的代表性。s 的大或小说明数据取值的分散或集中。s与样本均数合用, 主要是在大样本调查研究中, 对正态或近似正态分布的总体正常值范围进行估计。如果不是为了正常值范围估计，一般不用。当数据与正态分布相差很大，或者虽为正态分布, 但样本容量太小(小于30 或100)，也不宜用估计正常值范围。 二、标准差还可用来计算变异系数（CV） 当两组观察值单位不同, 或两均数相差较大时，不能直接用标准差比较其变异程度的大小, 须用变异系数系数来做比较。： 标准误的正确使用 一、标准误用来衡量抽样误差的大小和了解用样本平均数来推论总体平均数的可靠程度。在抽样调查中，往往通过样本平均数来推论总体平均数，样本标准误适用于正态或近似正态分布的数据, 是主要描述小样本试验中，样本容量相同的同质的多个样本平均均数间的变异程度的统计量。即如果多次重复同一个试验, 它们之间的变异程度用。显然它越小，样本平均数变异越小，越稳定，用样本平均数估计总体均数越可靠。因此，为说明它的稳定性、可靠性或通过几个对几组数据进行比较(这是科研论文中最常见的)，应当用描述数据。实际应用中应该写成“平均数±标准误”或而英文表示为“Mean±SE”的形式。 二、标准误还可以进行总体平均数的区间估计与点估计（置信区间）。 根据正态分布原理，与合用还可以给出正态总体平均数的可信区间估计即推论总体平均数的可靠区间，例如常用（其中 (n-1) 为样本容量是n的t界值）表示总体均值的95%可信区间, 意指总体平均数有95%的把握在所给范围内。 三、标准误还可用来进行平均数间的显著性检验，从而判断平均数间的差别是否是由抽样误差引起的。例如：某当地小麦良种的千粒重=34克，现在从外地引入一新品种，通过多小区的田间试验得到千粒重的平均数=克，问新引进品种千粒重与当地良种有无显著差异新引进品种千粒重与当地良种有无显著差异实质是判断与的差别是否是有田间试验是抽样误差引起，所以要进行显著性检验，这里用t测验进行检验，而，由于，故，所以认为新引进品种千粒重与当地良种千粒重的不同是由于田间试验是抽样 误差引起，因此他们之间无显著差异。所以在进行平均数间的显著性检验是必须用到。 总之，标准差和标准误最常用的统计量，二者都是衡量样本变量(观察值) 随机性的指标，只是从不同角度来反映误差，二者在统计推断和误差分析中都有重要的应用。如果没有标准差，人们就无法看出一组观察值间变异程度有多大，这些数字到底有无代表性，如果没有标准误又很难看出我们的样本平均数是否可以代表总体平均数。所以二者都非常重要。 定量资料的统计描述：
医学统计学常见考题 1. 要反映某市连续5年甲肝发病率的变化情况，宜选用 C A．直条图 B．直方图 C．线图 D．百分直条图 2. 下列哪种统计图纵坐标必须从0开始，D A. 普通线图 B.散点图 C.百分分直条图 D.直条图 3. 关于统计表的列表要求，下列哪项是错误的？A A．横标目是研究对象，列在表的右侧；纵标目是分析指标，列在表的左侧B．线条主要有顶线、底线及纵标目下面的横线，不宜有斜线和竖线 C．数字右对齐，同一指标小数位数一致，表内不宜有空格 D．备注用“*”标出，写在表的下面 4. 医学统计工作的基本步骤是 C A．统计资料收集、整理资料、统计描述、统计推断 B．调查、搜集资料、整理资料、分折资料 C．设计、搜集资料、整理资料、分析资料 D．设计、统计描述、统计推断、统计图表
5. 统计分析的主要内容有B A. 描述性统计和统计学检验 B.统计描述和统计推断 C．统计图表和统计报告 D.描述性统计和分析性统计 6 制作统计图时要求D A．纵横两轴应有标目。一般不注明单位 B. 纵轴尺度必须从0开始 C．标题应注明图的主要内容，一般应写在图的上方 D. 在制作直条图和线图时，纵横两轴长度的比例一般取5：7 7. 痊愈、显效、好转、无效属于C A. 计数资料 B. 计量资料 C. 等级资料 D.以上均不是 8. 均数和标准差的关系是D A．愈大，s愈大 B．愈大，s愈小 C．s愈大，对各变量值的代表性愈好 D．s愈小，对各变量值的代表性愈好 9. 对于均数为，标准差为的正态分布，95%的变量值分布范围为B A. － ~ ＋ B. －1.96~ ＋1.96 C. －2.58 ~ ＋2.58 D. 0 ~ ＋1.96
《医学统计学》课程教学大纲 课程编号：140087 学分：1.5 总学时：34 大纲执笔人：刘艺敏大纲审核人： 一、课程性质与目的 使学生掌握医学统计学的基本理论知识、方法和技能，为其运用到医学实践，进行科学研究，学习其它课程和阅读专业书刊打下必要的统计学基础。 二、面向专业 临床医学专业、口腔医学专业五年制 采用多媒体演示教学和学生每人一台计算机操作，要求学生通过实习课重点掌握统计学的基本概念和不同资料的统计分析思路，同时要求学生基本掌握国际流行统计软件SAS或SPSS的使用方法，能用软件来完成课后的习题。并通过接触真实的科研资料，逐步引导学生提出分析思路、分析方法，直至用计算机软件完成统计分析的全过程。使学生在掌握统计学基本理论知识的基础上，进一步培养他们综合分析问题、动手解决问题的能力，拓宽学生的知识面，有利于学生实践能力和创新精神的培养。 三、课程基本要求 学习医学统计学应着重理解基本概念、基本理论，掌握收集资料、整理资料和分析资料的基本知识、基本技能。培养科学的统计思维方法。 四、实验基本要求 采用多媒体演示教学和学生每人一台计算机操作，要求学生通过实习课重点掌握统计学的基本概念和不同资料的统计分析思路，同时要求学生基本掌握能用软件来完成课后的习题。并通过接触真实的科研资料，逐步引导学生提出分析思路、分析方法，直至用计算机软件完成统计分析的全过程。使学生在掌握统计学基本理论知识的基础上，进一步培养他们综合分析问题、动手解决问题的能力，拓宽学生的知识面，有利于学生实践能力和创新精神的培养。 五、课程基本内容 第一章绪论 第一节统计学与医学统计方法 了解统计学与医学统计学的定义、医学统计学在医学研究中的应用。 第二节统计学基本概念 重点掌握内容：随机变量的概念及其分类-离散型变量及连续型变量；误差的定义，系统误差与随机误的概念；三种数据类型-计数资料、计量资料、等级资料及三者间的转换；总体与样本的概念，总体参数与样本统计量的概念，抽样误差的概念；概率与频率的概念。
几则很有趣的医学统计学故事 医学统计学是一门很奇妙的科学。要说它简单吧，其实也挺简单的，常见的统计方法也就十余种，在教科书上都能找到，只要熟练掌握了，虽不敢夸下海口说可以“以秋风扫落叶的气概横扫四海之内的杂志”，但足以轻车熟路地应付99%的科学研究。要说它复杂吧，也挺复杂的，毫不夸张地说，绝大部分国内期刊，甚至在很多低分SCI杂志上，乱用统计学的现象多如牛毛。 很多同行在学习医学统计学时，都在抱怨自己很难走出“一学就会，一会就用，一用就错，一错就懵”的怪圈。究其原因，主要是部分同行学习医学统计学时都抱着一副“依葫芦画瓢”的态度，试图“套用统计学方法”来解决自己面临的问题，而不去仔细思考统计学方法的来龙去脉。本文拟谈几则与医学统计学相关的故事，希望能帮助大家从宏观上正确认识医学统计学这门科学。 1、两个指标诊断疾病的问题 路人甲做了一个研究，旨在比较两个指标（A和B）对肝癌的诊断价值。路人甲以A和B 的参考范围上限作为诊断界值，得出了A和B在该界值下对应的诊断敏感性和特异性。结果表明，A的诊断敏感性为0.80，特异性为0.90；B的诊断敏感性为0.85，特异性为0.87。路人甲很快撰写论文报道了自己的研究成果，指出B诊断肝癌的敏感性高于A，而特异性低于A。 路人乙是这篇文章的审稿人，当他看见这个结论后，脸色铁青，毫不犹豫地在审稿意见中写道：就敏感性而言，B高于A；就特异性而言，A高于B。诊断敏感性和特异性与所采用的界值密切相关，作者得出的敏感性和特异性仅仅代表了一个诊断界点下面的诊断效能，无法从全局上反映A和B的诊断价值。文章的结论到底是想说明A优秀还是B优秀呢？Reject! 这个故事说明：统计指标选错了，统计出来的东西往往难以“自圆其说”。 稿件被退了，路人甲有些许郁闷。经过认真学习科研设计与统计学知识后，路人甲终于明白了一个问题：两个指标诊断性能的比较是不能比较敏感性和特异性的，而应该比较ROC的曲线下面积，因为曲线下面积才是衡量整体诊断效率的最佳指标。路人甲很快绘制了ROC 曲线，统计结果表明，A的曲线下面积为0.80，B的曲线下面积为0.82。路人甲欣喜若狂，赶紧动笔写论文，并且理直气壮地给文章定了一个结论：B的诊断效率是优于A的，其理由就是因为B的曲线下面积大于A。 路人丙是这篇文章的审稿人，当他看见这个结论后，脸色铁青，毫不犹豫地在审稿意见中写道：从表面上看，B的曲线下面积高于A，但是导致这种差异的原因有两种，一种是抽样误差，一种是试验效应，即B确实是高于A的。你怎么能确定这不是抽样误差呢？在统计学上，要确定0.82是否高于0.80，就一定要经过统计学检验的。Reject! 这个故事说明：在医学科研中，没有经过统计学检验的结论多半是不科学的。
第一部分绪论 1.抽样研究是一种科学、高效的方法，目的是研究（B ） A.样本 B.总体 C.抽样误差 D.概率 2.由样本推断总体，样本应该是（D ） A.总体中的典型部分 B.总体中有意义的部分 C.总体中有价值的部分 D.总体中有代表性的部分 3.统计上所说的系统误差、过失误差、测量误差和抽样误差四种误差，在实际工作中（C ） A.四种误差都不可避免 B.过失误差和测量误差不可避免 C.测量误差和抽样误差不可避免 D.系统误差和抽样误差不可避免 4.统计描述是指（C ） A.比较指标的差别有无显著性 B.估计参数 C.用统计指标描述事物的特征 D.判断无效假设是否成立 5.统计推断是指（D ） A.从总体推断样本特征 B.从总体推断总体特征 C.从样本推断样本特征 D.从样本推断总体特征 6.对某样品进行测量时，由于仪器事先未校正，造成测量结果普遍偏高，这种误差属于（A ） A.系统误差 B.随机测量误差 C.抽样误差 D.过失误差 7.随机抽样的目的是（D ） A.消除系统误差 B.消除测量误差 C.消除抽样误差 D.减小样本偏性 8.对某地200名16岁中学生口腔检查，发现患龋齿的人数为54人，该资料属于（B ） A.数值变量资料 B.无序分类变量资料 C.有序分类变量资料 D.三个都不是 9.数值变量资料是（C ） A.用仪器测量出来的资料 B.按观察单位的类别，清点各类观察单位数的资料 C.用定量方法测定观察单位某个变量的大小的资料 D.按观察单位的等级，清点各等级观察单位数的资料 10.无序分类变量资料是（B ） A.用仪器测量出来的资料 B.按观察单位的类别，清点各类观察单位数的资料 C.用定量方法测定观察单位某个变量的大小的资料 D.按观察单位的等级，清点各等级观察单位数的资料 11.有序分类变量资料是（D ） A.用仪器测量出来的资料 B.按观察单位的类别，清点各类观察单位数的资料 C.用定量方法测定观察单位某个变量的大小的资料 D.按观察单位的等级，清点各等级观察单位数的资料 12.下列哪种不属于数值变量资料（C ） A.红细胞数 B.血钙浓度 C.阳性人数 D.脉搏 13.下列哪种属于有序分类变量资料（A ） A.治疗痊愈、有效、无效人数 B.各血型人数
第一单元概述 1.研究设计应包括那几方面内容？ 答：包括：专业设计和统计设计。 专业设计是针对专业问题进行的研究设计，如选题、形成假说等。统计设计是针对统计数据收集和分析进行的设计，如样本来源、样本量等。统计设计是统计分析的基础。任何设计上的缺陷，都不能在统计分析阶段弥补和纠正。 第二单元资料描述性统计 1.描述计量资料的集中趋势和离散趋势的指标有哪些？各指标的适用范围如何？ 答：集中趋势的指标有：算术均数、几何均数、中位数。算术均数适用于描述对称分布资料的集中位置，尤其是正态分布资料；几何均数用来描述等比资料和对数正态分布资料的集中位置；中位数可用于任何资料。 描述离散趋势有：极差、四分位数间距、方差、标准差和变异系数。极差和四分位数间距可用于任何分布，但两个指标都不能反映变异程度；方差和标准差常用于资料为近似正态分布；变异系数可用于多组资料间量纲不同或均数相差较大时变异程度间的比较。 2.变异系数和标准差有何区别和联系？ 答：区别：1.计算公式不同：CV=S/X*100%，标准差是方差的平方根。2.单位不同：变异系数无量纲，标准差量纲和原指标一致。3.用途不同。联系：都是适用于对称分布的资料，尤其是正态分布的资料，并且由公式所知，在均数一定时，CV与s呈正比。 3.频数表的用途有哪些？ 答：1.描述资料的频数分布的特征；2.便于发现一些特大或特小的可疑值；3.将频数表作为陈述资料的形式，便于进一步的统计分析和处理；4.当样本量足够大时，可以以频数表作为概率的估计值。 4.用相对数时应注意哪些问题？ 答：1.在实践工作中，应注意各相对数的含义，避免以比代率的错误现象。2.计算相对数时分母应该有足够的数量，如资料的总数过少，直接报告原数据更为可取。3.正确计算频数指标的合并值。4.相对数的比较具有可比性。5.在随机抽样的情况下，从样本估计值推断总体相对数应该考虑抽样误差，因此需要对相对数指标进行参数估计和假设检验。 第三单元医学统计推断基础 1.正态分布和标准正态分布的联系和区别？ 答：联系：均为连续型随机变量分布。区别：标准正态分布是一种特殊的正态分布（均数为0，标准差为1）。一般正态分布变量经标准化转换后的新变量服从标准正态分布。 4.简述二项的应用条件？ 答：条件为：1.每次试验只会发生两种互斥的可能结果之一，即两种互斥结果的概率之和为1；2.每次试验产生某种结果固定不变；3.重复试验是相互杜立的，即任何一次试验结果的出现不会影响其他试验结果的概率。 5.简述Q-Q图法的基本原理？ 答：u－变换可以把一个一般正态分布变量变换为标准正态分布变量，反之，u－变换的逆变换也可以把一个标准正态分布变量变换为一个正态变量。Q-Q图法实际上就是首先求的小于某个x的积累频率，再通过该积累频率求得相应的u值，如果该变量服从正态分布，则点（u，x）应近似在一条直线上（u－变换直线），否则（u，x）不会近似在一条直线上。Q－Q图法正是根据（u，x）是否近似在一条直线上来判断是否为正态分布。 第四单元参数估计与参考值范围的估计 1.均数的标准差和标准误的区别和联系？ 答：区别和联系：标准差是描述个体值变异程度的指标，为方差的算术平方根，该变异不能
医学统计学 第一章 医学统计中的基本概念 1 医学统计工作的内容：设计，收集资料，整理资料，分析资料。 2 资料的类型：计量资料（数值变量），计数资料（无序分类），等 变异（variation ）:在同质的基础上被观察个体的差异。级分组资料（有序分类）。 3 同质（homogeneity ）:对研究指标有影响的非实验因素相同。 4 总体（population ）:根据研究目的确定的同质的全部研究对象称总体 。 样本（sample ）：根据随机化的原则从总体中抽出有代表性的一部分观察单位组成的子集称样本。 5 参数（parameter ）:总体的设计指标称为参数。 统计量（statistic ）:样本的统计指标称为统计量。 6 变量（variable ）:观察对象的特征或指标称为变量，测量的结果即为变量值。 7 概率(probability)：描述随机事件发生的可能性的大小的一个量度，其概率介于0与1之间。 第二章 集中趋势的统计描述 一 算术均法（mean ）简称为均数，适用于正态或近似正态分布资料 （一）直接法 X n x n X X X n ∑= +?++= 21 （二）加权法（针对频数表）n fx n x f f f X k k ∑= +++= (21) 二 几何均数（geometic mean,G ）适用于倍数关系变化，经对数转换后呈正态分布（如：抗 体滴度，血清凝集效价，细菌计数，某些物质浓度等） G= n n X X X ?21 为了计算方便，常改用对数的形式计算，即=G lg 1 -( n X ∑lg ) 对于频数表资料，可用公式 G=lg 1 -(n x f ∑lg ) 三 中位数（M ）和百分位数 中位数：适用于偏态分布资料，末端无确切数值的资料及分布情况不确定 公式：M=L+（ M L f f n -5.0) M i L,M i ,M f 分别为M 所在组段的下限，组距和频数，L f 为M 所在组段之前各组数的累积频数。 百分位数：用符号X P 表示，x 即百分位 公式：x P =L+( x L f f x n -%·）x i 式中L,x i ，x f 分别为x P 所在组段的下限，组距和频数，
医学统计学重点 第一章绪论 1.基本概念： 总体：根据研究目的确定的性质相同或相近的研究对象的某个变量值的全体。 样本：从总体中随机抽取部分个体的某个变量值的集合。 总体参数：刻画总体特征的指标，简称参数。是固定不变的常数，一般未知。 统计量：刻画样本特征的指标，由样本观察值计算得到，不包含任何未知参数。 抽样误差：由随机抽样造成的样本统计量与相应的总体参数之间的差异。 频率：若事件A在n次独立重复试验中发生了m次，则称m为频数。称m/n为事件A在n次试验中出现的频率或相对频率。 概率：频率所稳定的常数称为概率。 统计描述：选用合适统计指标(样本统计量)、统计图、统计表对数据的数量特征及其分布规律进行刻画和描述。 统计推断：包括参数估计和假设检验。用样本统计指标(统计量)来推断总体相应指标(参数)，称为参数估计。用样本差别或样本与总体差别推断总体之间是否可能存在差别，称为假设检验。 2.样本特点：足够的样本含量、可靠性、代表性。 3.资料类型： （1）定量资料：又称计量资料、数值变量或尺度资料。是对观察对象测量指标的数值大小所得的资料，观察指标是定量的，表现为数值大小。每个个体都能观察到一个观察指标的数值，有度量衡单位。 （2）分类资料：包括无序分类资料（计数资料）和有序分类资料（等级资料） ①计数资料：是将观察单位按某种属性或类别分组，清点各组观察单位的个数(频数)，由 各分组标志及其频数构成。包括二分类资料和多分类资料。 二分类：将观察对象按两种对立的属性分类，两类间相互对立，互不相容。 多分类：将观察对象按多种互斥的属性分类 ②等级资料：将观察单位按某种属性的不同程度、档次或等级顺序分组，清点各组观察单 位的个数所得的资料。 4.统计工作基本步骤：统计设计、资料收集、资料整理、统计分析。