第一讲：余数的妙用（周期问题）
一、铺垫
1．（）÷（）=（）……6，除数最小是几？
2．（）÷（）=6……7，除数取最小时，被除数是几？
3．（）÷8=7……（），余数取最大时，被除数是几？
4、有37只气球，最少拿走（）只，就使得7个小朋友分得一样多。每个小朋友分只（）。
二、智慧屋
1、有一堆围棋，按照“一黑二白”顺序排列（如图）想一想，第16个是黑子还是白子？第25个呢？第40个呢？
●○○●○○●○○●○○●○○……
2、国庆节挂灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，一共有53只灯，其中红、黄、蓝、白、绿、紫灯各有多少只？
3、公园里的花坛摆放菊花，园林工人按照1棵紫、5棵黄、2棵红排列，那么第30棵是什么颜色的花？这30棵花中，紫花、黄花、红花各多少棵？
4、运动场上有一排彩旗，共34面，按3面红旗、1面绿旗、2面黄旗依次排列着，这些彩旗中，红旗有几面？黄旗有几面？绿旗有几面？
6、一串珠子，按下图排列，那么第25颗是什么珠子？第36颗是什么珠子？
1、基础练习（用竖式计算）
22÷5＝29÷6＝43÷8＝50÷7＝
2、快到春节了，小明出去买东西，看到马路的一边挂了一些红灯笼和菠萝灯笼，每隔两盏红灯笼就有一盏菠萝灯笼，请问第16盏灯笼是红灯笼还是菠萝灯笼？（）
……
3、1，2，3，4，1，2，3，4，1，2……按照数列规律你知道这个数列的第20个数是（），第31个是（）
4、（第二届"小机灵杯"第三题）按下面的规律摆三角形，第42个三角形是
色。在这种颜色的三角形中，它是第个？
▲▲▲△△▲△▲▲▲△△▲△▲▲▲△△▲△▲▲▲△△▲△
5、找出下面图形排列的规律，根据规律算出第26个图形是什么？
(1)◆◇◇◆◇◇◆◇◇◆◇◇◆◇◇┅┅ ( )
(2) ☆⊙⊙△☆⊙⊙△☆⊙⊙△☆⊙⊙△┅┅ ( )
6、国庆节挂彩灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，一共挂了100只彩灯，第53只彩灯是( )色。第36只彩灯是（）颜色。
7、有同样大小的红、白、黑珠共70个，按先3个红的后2个白的，再1个黑的排列着，如图◎◎◎○○●◎◎◎○○●……
问：（1）黑珠共有几个？（2）第68个珠是什么颜色的？
8、一列数按“219473621947362194……”排列，那么第38个数字是多少？
9、如图，算出第34个图形是什么？
★★○△□□★★○△□□★★○△□……
10、有一列数按“1194536721194536721194……”排列，那么第39个数字是多少？
11、有一列数“165231652316523165……”，请问32数字是多少？
12、如图，算出第74个图形是什么？
○☆☆△△□□□○☆☆△△□□□○☆☆△△……
13、街道两旁有一串灯，按红。黄，蓝，白，绿五种颜色排列，请你算一算。第23只灯是什么颜色的？第32只灯又是什么颜色的？
14、有一列数，按1、3.2.4;1、3.2.4…的规律排列，第32个数是几？
15、如图，算出第65个图形是什么？
☆○☆☆△△□□□☆○☆☆△△□□□☆○☆☆△△……
16、有一串彩灯，按照“三红，二黄，二绿”的规律排列，请你算一算，第35个彩灯是什么颜色？第55只呢？
17、如图，算出第49个图形是什么？
○☆☆☆△△□□□○☆☆☆△△□□□○☆☆☆△△……
18、同学们参加拔河赛，比赛的队伍按三男三女的规律依次排成一队，第25个同学说男的还是女的？第32个同学是男的还是女的？
19、一个圆形花辅周围长30米，沿周围每隔3米插一面红旗，每两面红旗中间插两面黄旗。花辅周围共插了多少面黄旗？
20、小芳问小翠：今天是星期二，再过15天使星期几？
21、今年国庆节时星期六，那么10月23日是星期几？
22、小明在桌上摆了一排25枚硬币，按一枚5分，两枚2分，三枚1分。最后一枚是几分一共是多少钱？
23、 2001年5月3日是星期四，5月20日是星期（）
2001年8月1日是星期三，8月28日是星期（）
2001年6月1日是星期五，9月1日是星期（）
24、请算出第47个图形是什么？
······
25、.亚运圣火传递，北江河岸边插彩旗，按两面红旗、三面绿旗、一面黄旗、三面蓝旗的顺序排列，一共有60面彩旗，每种颜色的彩旗各有多少面？
26、按其规律在下列各数列的( )内填数。
1. 11， 15， 19， 23，( )，…
2. 3，6，12，24，( )。
3. 2，3，5，9，17，( )，…
4. 1，3，4，7，11，( )。
5. 1，3，7，13，21，( )。
6. 3，5，3，10，3，15，( )，( )。
第二讲：速算与巧算
1、1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
2、26+47+74 58+37+62
3、97+18 63+18+ 38+38+38
4、10-9+8-7+6-5+4-3+2-1 1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11
5、57-18+19 57+18-19
当等差连续数的个数是奇数时，它们的和=中间数×个数
当等差连续数的个数是偶数时，它们的和=（首数+末数）×个数的一半6、1+2+3+4+5+6+7+8+9 1+3+5+7+9 2+4+6+8+10
7、1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 3+7+9+11+13+15+17
2+4+6+8+10+12+14+16+18+20
8、23+19+21+22+18+17+20+22
9、102+100+99+98+103+99+101+97+102+101
10、（2+4+6+8+10）-（1+3+5+7+9）
11、（2+4+6+...+20）-（1+3+5+ (19)
12、凑整： 43+88+57 带符号搬家：43+88-33
变加为乘： 8+8+8+8+8+8+8+7 加减抵消： 92-16+23-23+16
减法巧算： 100-36-24，88-（28+15）找基准数： 52+50+49+46
分组： 90-89+88-87+86-85+84-83
195+196+197+198+199 89 + 899 + 8999 + 89999 + 899999
+++
++（3）136197263928 368764
++（2）99136101
-
（）（3）506397 --（2）4723189723
4008911
-+
第三讲：巧填算式（算式谜）
一、下面题中各图形分别表示多少？
1．7 ☆
＋□ 4 ☆=（）□=（）
9 7
2．☆ 7
＋6 5 ☆=（）□=（）
8 □
3． 6 △
＋△☆☆=（）△=（）9 7
4． 1 ☆ 3
＋□☆☆=（）□=（）1 9 5
5、
学学
－4 生
8 学=（）生=（）
6．
二、方框里填什么
1．2．
3．4．
1．2．
3．4．
5．6．
7、把2，3、4、5、6，7,8,9分别填入□中，（每个数都要用一次）
□+□-□=□
□+□-□=□
8、将0、1、2、3、7、8、9填入下面□内，使算式成立：
□+□=□□-□=□□
9、把10、20、30、40、50、60分别填入下面的□中，使等式成立。
□+□=□+□=□+□
10
（1）．2、、．（3）．4．
第四讲应用题
1、9个小朋友分一堆橘子了，每人分5个，还多6个。这堆橘子原来有多少个？
2、有两根电线，第一根长7米，第二根的长度是第一根的4倍。第二根剪掉几米后就和第一根电线一样长？
3、二（1）班有54个同学，他们每6人一组，每组做5件好事。求二（1）班同学一共做了多少件好事？
4、第一小组的7个少先队员一共种了30棵树，除了组长王刚多种了2棵外，其余同学种的棵数同样多。王刚种了多少棵树？
5、一桶油连桶重19千克，吃了一半油后，连桶生11千克。油桶里原有油多少千克？桶重多少千克？
6、学校上学期买了4个足球和2个篮球，共付人民币420元。本学期又买回1个足球和2个篮球，共付人民币240元。一个篮球和一个足球的价格各是多少元？
7、百货商店有各种儿童玩具，其中汽车47辆，火车比汽车少7辆，摩托车的辆数是火车的3倍。摩托车有多少辆？
8、一只篮子里放30个鸡蛋，再把50个鸡蛋平均放在5只盒子里，一只篮子比一只盒子多放多少个鸡蛋？
9、二（1）班同学人人参加课外活动，有20人参加数学组，有25人参加唱组，其中有5人两项活动都参加。问全班有多少人？
10、二年级有92个少先队员，其中男队员45人。女队员比男队员多几人？
11、小明去商店买作业本，他带的钱买8角钱一本的刚好买3本。如果要买6角钱一本的，可以买几本？
12、教室里有15个男同学和一些女同学，男同学出去4人，女同学出去6人后，教室里剩下的男女生人数相等。教室里原有女同学几人？
13、同学们排成方队表演团体操，每排的人数同样多。从左、从右数，丁丁
都是第4个，从前、从后数，丁丁都是第5个，这一方队共有多少名同学？
14、有两桶油，从甲桶油里倒5千克油给乙桶，甲桶还比乙桶多3千克，原来甲桶比乙桶多多少千克油？
15、小明有故事书、童话书和连环画若干本。已知故事书和童话书共41本，童
话书和连环画共47本，故事书和连环画共54本，你知道这三种书各多少本吗？
第五讲重叠问题
1.王老师将8块手帕用夹子夹在绳子上晾晒，每一块手帕的两边必须用夹子夹住，
同一个夹子夹住相邻的2块手帕的两边，王老师一共要用（）个夹子。
2、王阿姨把洗好的4床床单用夹子夹在绳子上晾晒，每一床床单两边都用夹子
夹住，同一个夹子夹住相邻的两块床单，一共需要（）个夹子。
3、王阿姨把洗好的床单用夹子夹在绳子上晾晒，每一床床单两边都用夹子夹
住，同一个夹子夹住相邻的两块床单，一共用了20个夹子，绳子上晒了（）块床单。
4、两块木板各长40厘米，把这两块木板钉起来的木板长70厘米，中间钉在一
起的地方长是（）厘米。
5、把两根各长30厘米的绳子结成了一根长50厘米的绳子，打结部分长是
（）厘米。
6、有两块一样长的木板，现在要把这两块木板钉在一起成一块木板，如果这两
块木板各长40厘米，中间钉在一起的地方长是10厘米，这块钉起来的木板长（）厘米。
7、有两块塑料板各长50厘米，把两块板钉成一个塑料板，中间钉在一起的重
叠部分是10厘米，钉成的塑料板长是（）厘米。
8、丁老师出了两组数学题给数学兴趣小组的18名同学做，做对第一组题有10
名，做对第二组题有12名，两组都做对的有（）名同学。
9、二（3）班有学生42人，期末考试语文得100分的有32人，数学得100分
的有36人，语文、数学都得100分的有（）人。
10、三（3）班有10位同学参加了趣味语文，有12位同学参加了趣味数学，有4
位同学两个兴趣小组都参加了。一共有（）人参加了兴趣小组。
11、学校运动会了，三（3）班有12人报名参加田赛，15人报名参加径赛。有5
人田赛和径赛都参加了，一共有（）人参加了运动会。
12、严老师的班级有28人订阅了《好儿童》和《儿童画报》，其中订阅《好儿童》
的有16人，两种杂志都订有3人，订《儿童画报》有（）人。
13、二（2）班有学生30人，期末考试中取得100分的有20人，语文、数学都
得100分的有8人，语文得100分的有15人，数学得100分的有（）人
14、.两根木棍放在一起（如图），从头到尾共长66厘米，其中一根木棍长48厘米，中间重叠部分长12厘米。另一根木棍长多少厘米？
15.三（1）班有学生55人，每人至少参加赛跑和跳绳比赛中的一种。已知参加赛跑的有36人，参加跳绳的有38人。两项比赛都参加的有几人？
16.两块木板各长75厘米，像下图这样钉成一块长130厘米的木板，中间重合部分是多少厘米？
17.三（5）班有42名同学，会下象棋的有21名同学，会下围棋的有17名，两种棋都不会的有10名。两种棋都会下的有多少名？
18、一次数学测试，全班36人中，做对第一道聪明题的有21人，做对第二道聪明题的有18人，每人至少做对一道。问两道聪明题都做对的有几人？
19、常识兴趣小组到野外采集标本，采集昆虫标本的有17人，采集植物标本的有13人，其中两种都采集的有9人，采集标本的共有多少人？
20、某班在一次数学测验中答对第一题的有25人，答对第二题的有37人，两题都答对的有15人，至少有一题答对的有多少人？
21、三年级有48个学生，都订过《语文报》或《数学报》，其中订过《语文报》的有30个学生，订过《数学报》的有29个学生，两种报纸都订过的有几个学生？
第六讲趣味数学
1、一根绳子长16米，对折以后，再对折，每折长（）米。
2、用6根火柴，最多可以搭（）个一样的三角形。
3．晚上停电，小文在家点了8支蜡烛，先被风吹灭了1支蜡烛，后来又被风吹灭了2支。最后还剩（）支蜡烛。
4．有16个小朋友在操场上玩捉迷藏游戏，已经捉住了9人，藏着的还有（）人。
5．19名战士要过一条河，只有一条小船，船上每次只能坐4名战士，至少要渡（）次，才能使全体战士过河。
6．小明从镜子里看到钟面上是4：30，你知道这时是（）时（）分。
7、小猴看到一辆旅游观光列车（如下图），便数了数他有多少个轮子。小猴一个一个地数，啊！一共有12个轮子。小朋友，小猴数的对吗？
8、爷爷买来了22个桔子，分成4堆，问数量最多的一堆至少要有几个？
9、鸭妈妈带着10只小鸭在小河里游泳，一会儿，2只小鸭上了岸；过了一会儿，又有2只小鸭上了岸。这时河里还剩下（）只鸭子。
10、一只船上坐着一家人，数一数，有3个爸爸、3个儿子，他们至少有几人？
11、狐狸用50元的假钞买走了老山羊店里一件45元的皮衣，老山羊还找给狐狸5元钱，那么你知道老山羊损失了（）元钱。
12、一根绳子两个头，三根半绳子有（）个头。
13、9棵树种成3行，每行4棵，应该怎样种？画出示意图。
14、有20个人要到河的对岸去，河边只有一条小船，船上每一次只能坐5个，小船至少要载几次，才能全部过河？
第七讲和倍问题
1、兄弟两人去钓鱼，一共钓了21条，哥哥钓的鱼是弟弟的2倍。哥哥钓了（）条鱼，弟弟钓了（）条鱼。
2、爸爸今年的年龄是文文的7倍，他们的年龄相加是32岁。爸爸今年（）岁。
3、明明和圆圆共有笔2４支，明明的笔是圆圆的３倍。明明有（）支笔，圆圆有（）支笔。
4、甲、乙、丙三个同学共集邮票63枚，乙的邮票是甲的２倍，丙的邮票是乙的２倍，甲、乙、丙分别有邮票（）、（）、（）枚。
5、育才小学数学兴趣小组学生68人，其中参加竞赛的人数是没有参加竞赛人数的8倍少４人，参加竞赛的学生有（）人。
6、小明和小红共做了24朵花，小明做的朵数是小红的2倍，小明和小红各做了多少朵花？
7、李大爷家养了32只鸡，母鸡是公鸡的3倍，李大爷家养了公鸡、母鸡各多少只？
8、小白兔和小花猫一起参加智力闯关游戏，每闯一关就可以得到一颗五角星，已知小花猫得到的五角星数量是小白兔的2倍，小白兔和小花猫一共得到了12颗星。问小白兔得到了多少颗五角星？
9、小马用红纸和黄纸叠纸鹤，上午叠了24只，下午又叠了16只，其中红纸鹤是黄纸鹤的3倍，她做的红纸鹤和黄纸鹤各有多少只？
第八讲和差问题
1、把一根28长的绳子剪成两段，第一段比第二段长4米，求两断绳子各有多长？
2、哥哥与弟弟平均体重65千克，哥哥比弟弟重5千克，则两人体重各为多少？
3、甲乙共有30条鱼，甲送给乙3条后，两人一样多，求甲乙原来各有几条鱼？
4、大米和面粉共150斤，其中大米是面粉的四倍，求大米和面粉各有多少斤？
5、甲乙四天共修路80米，已知甲每天比乙多修20米，求甲乙每天各修多少米？
6、梨是苹果的四倍，已知苹果比梨少5千克，求梨和苹果各多少千克？
7、兄弟共有200元钱，当哥哥花掉20元、弟弟又存进40元时，两人钱数相等，则原来两人各有多少钱？
8、甲乙两桶油共100斤，从甲桶倒入乙桶20斤后，甲桶和乙桶一样重，求甲乙原来各有多少油？
第九讲找规律填图
2．根据前两个长方形上、下和左、右已知数之间的关系，推算出“?’’处应填的数。．
3、根据前面几幅图的变化规律接着画。
4、接下面(1)、(2)、图中数的变化规律，在(3)、(4)图的空格里填数。
5、按规律填数
1、13、
2、14、
3、15、（）、（）
10、20、11、19、12、18、（）、（）
（）、2、3、6、5、10、7、（）
5、9、10、8、15、7、（）、（）
8、7、10、6、12、5、（）、（）
（）、（）、5、4、9、6、13、8
40、16、20、8、10、4、（）、（）
1、16、3、8、9、4、（）、（）