王静龙《非参数统计分析》课后习题计算题参考答案习题一
1. One Sample t-test for a Mea n
Sample Statistics for x
N Mea n Std. Dev. Std. Error
26 1.38 8.20 1.61
Hypothesis Test
Null hypothesis: Mea n of x = 0
Alternative: Mea n of x A= 0
t Statistic Df Prob > t
0.861 25 0.3976
95 % Con fide nee In terval for the Mea n
Lower Limit: -1.93
Upper Limit: 4.70
则接受原假设认为一样
习题二
1.描述性统计
习题二
1.1
S+=13 n 39
H o： me 6500 H〔：me 6500
PS 13 二BINOMDIST(13,39,0.5,1)
=0.026625957
另外：在excel2010中有公式BINOM.INV(n,p,a)返回一个数值，它使得累计二项式分布的函数值大于或等于临界值a的最小整数
* 1 m n
m inf m ■
2 i 0 i
BINO M」N V(39,0.5,0.05)=14
* n
1 *
d n
d=sup d : m 1 13
2 i 0 i
S+13 d 13
以上两种都拒绝原假设，即中位数低于6500
1.2
n
1
inf
n *
*
1 m
n m inf m :-
2 i o i BINOM.INV(40,0.5,1 -0.025)=26 d=n-c=40-26=14 x 14 5800 x 26 6400
me x 20
6200
2.
S +
=40 n 70
H 0: me 6500 H 1: me 6500 2P S 40
2*(1-BIN0MDIST(39,70,0.5,1))
=0.281978922
则接受原假设，即房价中位数是 6500
3.1
S +
=1552 n 1552 527 2079
inf m inf m=BINOM.INV(2079,0.5,0.975)=1084
则拒绝原假设，即相信孩子会过得更好的人多
3.2
P 为认为生活更好的成年人的比例，则
H 。: p 出：p
n 比较大，则用正态分布近似 P S 1552
1039.5-1552+0.5
、519.75
=5.33E-112
另外:S +=1552
n 1552 527 2079
2.
p 的比估计是：1522=0.746513
2079
4.
S 18154 n 157860
p 1 0.906 0.094
S ~b(n,p) P S 18154 1 BIN0MDIST(18153,157860,0.094,1)
=0
因为0 〈 0.05则拒绝原假设
习题四
1.
符号秩和检验统计量：
+
W =6+8+10+1+4+12+9+11+2+7=70 p 值为2P W + 70，当 n=12得5.025=65 所以p 值小于2P W + 65 =0.05 即拒绝原假设
H 0 ： 1~0.906
65
H 1 ： P 0.906
65
符号秩和检验统计量：
W +=2.5+2.5+7+7+7+7+10.5+14+14+14+14+14+ 17.5+17.5+19+20+23+24=234.5
p 值为2P W + 234.5，当 n=25 得c °.°25=236 所以p 值小于2P W + 236 =0.05 即接受原假设
符号检验：
26
+
S 18 n H 。：
me 0 H 1 : me 0
2P S
18 2*(1-BIN0MDIST(17,25,0.5,1))=0.043285251
则拒绝原假设
t检验：
t 统计量=0.861 df=25 p=0.3976
接受原假设
3.
(1)
W+=5+2+2=9 n 8
查表可得：C o.025 33
n(n 1) 3
d
0.025 2 C0.025 3
2P(W+3) 0.05
2P(W+9) 0.05
则接受原假设
Walsh平均由小到大排列：
50 55 60 65 65 70 70 70 75
75 75 80 80 80 80 80 80 80 85 85 85 85 85 90 90 90 90 90 90 95 95 95 95 95 95 100 100 100 100 100 100 100 105 105
105 105 105 110 110 110 110 110 115 115 120
A
N=55则对称中心为W N 1/2W28 90
d n n 1 /4 0.5 U1 /^ n n 1 2n 1 /24 27.5 0.5 1.96 .10 11 21/24 7.77101146 c n n 1 /4 0.5 U1 /2、n n 1 2n 1 /24 27.5 0.5 1.96 ,10 11 21/24 47.22898853
A
因为c不是整数，则L介于w(k)与w(k+1)之间，其中k表示比d大的最小整数即为8
A
L为70与75之间，即为72.5
则H-L的点估计为90
95%的区间估计为72.5,105
习题五
1.1
22800 25200 26550 26550 26900 27350 28500 28950 29900 30150 30450 30450 30650 30800 31000 31300 31350 31350 31800 32050 32250 32350 32750 32900 33250 33550 33700 33950 34100 34800 35050 35200 35500 35600 35700 35900 36100 36300 36700 37250 37400 37750 38050 38200
38200 38800 39200 39700 40400 41000
7
p i 1P(i,24,25,50) 0.005060988
P值很小，则拒绝原假设即认为女职工的收入比男职工的低。
1.2
Wilcoxon 秩和W女=1+2+3.5+5+6+7+8+10+11.5+11.5+13+15+16+
17.5+17.5+20+22+24+26+29+31+32+34+35+36+44.5=478
因为N=i+m=50，查不到表，则用其渐进正态分布求解n=26,m=24,N=50, W女478
+W女n(N 1)/2
p=2P W 478 =-女=0.000327643
Jmn (N 1)/12
则拒绝原假设，认为女职工的收入低
2.
Wilcoxo n 秩和W B=1+2+3+4+5+6+8+10+12=51
因为N=n+m=19，则用其渐进正态分布求解
n=9,m=1O,N=19,Ws 51
p=2P W+51 =2*
W B n(N 1)/2
B
=0.00145086 2
.mn(N 1)/12
则拒绝原假设，认为A比B的作用好
7.
Wilcoxon 秩和W^月=1+5+7+8+10+11+16+18+19+20=115 因为n=n 1+ n2=20,
n1=10,n 1 = 10,n=20, W1 月115
所以，p=2P W+115
查表可得：C o.O25 = 158
因为，158>115，所以p值一定大于O.O5
则接受原假设，认为11月和12月的波动相同
位置参数检验：
d nm/2 0.5 U1 /2, nm（N 1）/12 1O*1O/2 0.5
1.96.10*10*101/12 23.64
c nm/2 0.5 U1 /2. nm（N 1）/12 1O*1O/2 0.5
1.96.10*10*101/12 76.36
A A
L介于w
（k）与w（k+1）之间，其中k表示比d大的最小整数即为24 L =-29
A
U介于w c 1与w c之间，其中c表示比c小的最大整数即为76 U =17 所以，区间为：［-29,17］即O在区间内
则认为11月和12月的波动相同
8
尺度参数检验:
22
12 12*47
22*25 47*46
所以渐进正态分布计算其p 值:
M y - E M y
p= 一=4.25641E-05 J D M y
则认为较小
M y
i
a(R)
2269.25
E M y
N 2
12
12 3
i 1 i i
12N
22*
472 1 288
4036.765957
D M y
nm N N 1
12 t 1
t d t
N
4
/2
N N 2
1 /144
796056.5-47*(47*47-1)/144
202328.7273
22
A y a(R) 346.5
i 1
2
12 3
(N+) ii i i
n —— 4N 12N
=22*
(
47+1
)
-28^ =258.3829787
4*47
12*47
D M y nm 12
d 2
( N+1
)
N N
22*25
484
24245
=6167.005039
47*46
16*47
所以渐进正态分布计算其p 值:
则认为较大 综合：因为M y 比较小而A y 比较大， 可知b 1且b 应该有b<1
因为b<1，则认为机器一更有机会改进质量
*答案是自己做的，但是有一次发现有个地方错了啊，还没改过来，仅作参考!
E A y
P=
=0.869085147