实训三：图像频域处理基本操作
一：实验的目的
1：掌握基本的离散傅里叶变换操作，熟悉命令fftn, fftshift,ifftn。
2：对图像text.png进行图像特征识别操作。
二：实验指导：
1.通过MATLAB的Help文档，学习Image Processing Toolbox中关于图像变换的内容。
2．通过MATLAB的Help文档，查询命令fftn, fftshift,ifftn的用法。
3. 用MATLAB生成一个矩形连续函数并得到它的傅里叶变换的频谱。
4.对图像text.png中的字母a完成特征识别操作。
一
bw = imread('text.png');
a = bw(32:45,88:98);
imview(bw);
imshow(bw);
figure, imshow(a);
C = real(ifft2(fft2(bw) .* fft2(rot90(a,2),256,256))); figure, imshow(C,[])
max(C(:))
thresh = 60;
figure, imshow(C > thresh)
ans =
68
N=100
f=zeros(500,500);
f(60:180,30:400)=1;
subplot(221),imshow(f)
subplot(221),imshow(f,'notruesize') F1=fft2(f,N,N),
F1=fft2(f,N,N),
F2=fftshift(abs(F1));
F3=abs(log(1+F2)); subplot(222),
imshow(F3,[])
imshow(F3,[]);
f1=imrotate(f,45,'bicubic') subplot(223),imshow(f1);
F21=fft2(f1,N,N);
F22=abs((log(1+F22));
F22=abs((log(1+F21))); F23=abs(log(1+F22)); subplot(224),
imshow(F23,[])
谢谢观赏 数字图像处理试验报告 实验二：数字图像的空间滤波和频域滤波 姓名：XX学号：2XXXXXXX 实验日期：2017 年4 月26 日 1.实验目的 1. 掌握图像滤波的基本定义及目的。 2. 理解空间域滤波的基本原理及方法。 3. 掌握进行图像的空域滤波的方法。 4. 掌握傅立叶变换及逆变换的基本原理方法。 5. 理解频域滤波的基本原理及方法。 6. 掌握进行图像的频域滤波的方法。 2.实验内容与要求 1. 平滑空间滤波： 1) 读出一幅图像，给这幅图像分别加入椒盐噪声和高斯噪声后并与前一张图显示在同一 图像窗口中。 2) 对加入噪声图像选用不同的平滑（低通）模板做运算，对比不同模板所形成的效果，要 求在同一窗口中显示。 3) 使用函数 imfilter 时，分别采用不同的填充方法（或边界选项，如零填 充、’replicate’、’symmetric’、’circular’）进行低通滤波，显示处理后的图 像。 4) 运用 for 循环，将加有椒盐噪声的图像进行 10 次，20 次均值滤波，查看其特点, 显 示均值处理后的图像（提示:利用fspecial 函数的’average’类型生成均值滤波器）。 5) 对加入椒盐噪声的图像分别采用均值滤波法，和中值滤波法对有噪声的图像做处理，要 求在同一窗口中显示结果。 6) 自己设计平滑空间滤波器，并将其对噪声图像进行处理，显示处理后的图像。 2. 锐化空间滤波 1) 读出一幅图像，采用3×3 的拉普拉斯算子 w = [ 1, 1, 1; 1 – 8 1; 1, 1, 1] 对其进行滤波。 2) 编写函数w = genlaplacian(n)，自动产生任一奇数尺寸n 的拉普拉斯算子，如5 ×5的拉普拉斯算子 w = [ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 -24 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1] 3) 分别采用5×5，9×9，15×15和25×25大小的拉普拉斯算子对blurry_moon.tif 谢谢观赏
数字图像处理(频域增强)
数字图像处理图像频域增强方法的研究 姓名： 班级: 学号：
目录一．频域增强的原理 二．频域增强的定义及步骤三．高通滤波 四． MATLAB程序实现 五．程序代码 六．小结
一．频域图像的原理 在进行图像处理的过程中，获取原始图像后，首先需要对图像进行预处理，因为在获取图像的过程中，往往会发生图像失真，使所得图像与原图像有某种程度上的差别。在许多情况下，人们难以确切了解引起图像降质的具体物理过程及 其数学模型，但却能估计出使图像降质的一些可能原因，针对这些原因采取简单易行的方法，改善图像质量。图像增强一般不能增加原图像信息，只能针对一些成像条件，把弱信号突出出来，使一些信息更容易分辨。图像增强的方法分为频域法和空域法，空域法主要是对图像中的各像素点进行操作；而频域法是在图像的某个变换域内，修改变换后的系数，例如傅立叶变换、DCT 变换等的系数，对 图像进行操作，然后再进行反变换得到处理后的图像。 MATLAB矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，具有方便的数据可视化功能，可用于科学计算和工程绘图。它不仅在一般数据可视化软件都具有的功能方面更加完善，而且对于一些其他软件所没有的功能（例如图形的光照处理、色度处理以及四维数据的表现等），MATLAB同样表现了出色的处理能力。它具有功能丰富的工具箱，不但能够进行信号处理、语音处理、数值运算，而且能够完成各种图像处理功能。本文利用MATLAB工具来研究图像频域增强技术。图像增强是为了获得更好质量的图像，通过各种方法对图像进行处理，例如图像边缘检测、分割以及特征提取等技术。图像增强的方法有频域处理法与空域处理法，本文主要研究了频域处理方法中的滤波技术。从低通滤波、高通滤波、同态滤波三个方面比较了图像增强的效果。文章首先分析了它们的原理，然后通过MATLAB软件分别用这三种方法对图像进行处理，处理后使图像的对比度得到了明显的改善，增强了图像的视觉效果。
实验一图像处理基本操作 一、 实验目的 1、熟悉并掌握在MATLAB中进行图像类型转换及图像处理的基本操作。 2、熟练掌握图像处理中的常用数学变换。 二、实验设备 1、计算机1台 2、MATLAB软件1套 3、实验图片 三、实验原理 1、数字图像的表示和类别 一幅图像可以被定义为一个二维函数f(x,y)，其中x和y是空间(平面)坐标，f在坐标(x,y)处的幅度称为图像在该点的亮度。灰度是用来表示黑白图像亮度的一个术语，而彩色图像是由若干个二维图像组合形成的。例如，在RGB彩色系统中，一幅彩色图像是由三幅独立的分量图像(红、绿、蓝)组成的。因此，许多为黑白图像处理开发的技术也适用于彩色图像处理，方法是分别处理三幅独立的分量图像即可。 图像关于x和y坐标以及幅度连续。要将这样的一幅图像转化为数字形式，就要求数字化坐标和幅度。将坐标值数字化称为取样，将幅度数字化称为量化。采样和量化的过程如图1所示。因此，当f的x、y分量和幅度都是有限且离散的量时，称该图像为数字图像。 作为MATLAB基本数据类型的数组十分适于表达图像，矩阵的元素和图像的像素之间有着十分自然的对应关系。 图1 图像的采样和量化 图1 采样和量化的过程 根据图像数据矩阵解释方法的不同，MATLAB把其处理为4类： ?亮度图像(Intensity images) ?二值图像(Binary images) ?索引图像(Indexed images) ? RGB图像(RGB images) (1) 亮度图像 一幅亮度图像是一个数据矩阵，其归一化的取值表示亮度。若亮度图像的像素都是uint8类型或uint16类型，则它们的整数值范围分别是[0，255]和[0，65536]。若图像是double 类型，则像素取值就是浮点数。规定双精度double型归一化亮度图像的取值范围是[0 1]。 (2) 二值图像 一幅二值图像是一个取值只有0和1的逻辑数组。而一幅取值只包含0和1的uint8
实验目的： 1.熟悉Matlab处理图像的基本原理，并熟练地运用进行一些基本的图像操作； 2.能够用Matlab来进行亮度变换，直方图处理以及一些简单的空间滤波； 实验内容： 去噪，灰度变换，直方图处理，空域和频域平滑锐化，同态滤波；结果分析： 1.直方图处理： ⑴显示原图直方图以及原图： 代码： >> imread(''); >> imshow(f); >> imhist(f); 原图以及原图直方图为：
⑵直方图均衡化： 代码： >> f=imread(''); >> n=imnoise(f); >> imwrite(n,''); >> [thr,sorh,keepapp] = ddencmp('den','wv',im2double(n)); >> r=wdencmp('gbl',im2double(Noise),'sym2',2,thr,sorh,keepapp); >> r=wdencmp('gbl',im2double(n),'sym2',2,thr,sorh,keepapp); >> imwrite(r,''); >> imshow(f); 现在的图片以及直方图为： 结论： 直方图均衡化是图像处理领域中利用图像直方图对对比度进行调整的方法。这种方法通常用来增加许多图像的局部对比度，尤其是当图像的有用数据的对比度相当接近的时候。通过这种方法，亮度可以更好地在直方图上分布。这样就可以用于增强局部的对比度而不影响整体的对比度，直方图均衡化通过有效
地扩展常用的亮度来实现这种功能。 2.灰度变换： 代码： >> f=imread(''); >> n=imnoise(f); >> imwrite(n,''); >> [thr,sorh,keepapp] = ddencmp('den','wv',im2double(n)); >> r=wdencmp('gbl',im2double(Noise),'sym2',2,thr,sorh,keepapp); >> r=wdencmp('gbl',im2double(n),'sym2',2,thr,sorh,keepapp); >> imwrite(r,''); >> imshow(f); 变换的图像(f为图a，a1为图b,a2为图c，a3为图d)： （图a）（图b）
数字图像处理实验报告 实验三、图像的频域处理 一、实验类型：综合性实验 二、实验目的 1. 掌握二维傅里叶变换的原理。 2. 掌握二维傅里叶变换的性质。 三、实验设备：安装有MATLAB 软件的计算机 四、实验原理 傅里叶变换在图像增强、图像分析、图像恢复和图像压缩等方面扮演 着重要的角色。在计算机上使用傅里叶变换常常涉及到该变换的另一种形 式——离散傅里叶变换（DFT ）。使用这种形式的傅里叶变换主要有以下两 方面的理由： ·DFT 的输入和输出都是离散的，这使得计算机处理更加方便； ·求解DFT 问题有快速算法，即快速傅里叶变换（FFT ）。 MATLAB 函数fft,fft2 和fftn 可以实现傅里叶变换算法，分别用来计算 1 维DFT、 2 维DFT 和n 维DFT。函数ifft,ifft2 和ifftn 用来计算逆DFT。 下面结合一个例子进行演示。 （1）创建一个矩阵f，代表一个二值图像。 f=zeros(30,30); f(5:24,13:17)=1; imshow(f,’notruesize’) （2 ）用以下命令计算f 的DFT 并可视化。 F=fft2(f); F2=log(abs(F)); imshow(F2,[-1 5],’notruesize’);colormap(jet);colorbar （3）为了获取傅里叶变换的更佳的取样数据，计算F 的DFT 时给它进行0 填充。0 填充和DFT 计算可以用下面的命令一步完成。 F=fft2(f,256,256); 上面的命令在计算DFT 之前将F 的大小填充为256 ×256。 imshow(log(abs(F)),[-1 5]);colormap(jet);colorbar （4 ）但是，0 频率系数仍然显示在左上角而不是中心位置。可以用 fftshift 函数解决这个问题，该函数交换F 的象限，使得0 频率系数位于中 心位置上。 F=fft2(f,256,256) F2=fftshift(F); imshow(log(abs(F2)),[-1 5]);colormap(jet);colorbar 五、实验内容 选择一幅图像，对其进行离散傅立叶变换，观察离散傅立叶频谱，并 演示二维离散傅立叶变换的主要性质（如平移性、旋转性）。 六、实验步骤与结果
实训三：图像频域处理基本操作 一：实验的目的 1：掌握基本的离散傅里叶变换操作，熟悉命令fftn, fftshift,ifftn。 2：对图像text.png进行图像特征识别操作。 二：实验指导： 1.通过MATLAB的Help文档，学习Image Processing Toolbox中关于图像变换的内容。 2．通过MATLAB的Help文档，查询命令fftn, fftshift,ifftn的用法。 3. 用MATLAB生成一个矩形连续函数并得到它的傅里叶变换的频谱。
4.对图像text.png中的字母a完成特征识别操作。
一 bw = imread('text.png'); a = bw(32:45,88:98); imview(bw); imshow(bw); figure, imshow(a); C = real(ifft2(fft2(bw) .* fft2(rot90(a,2),256,256))); figure, imshow(C,[]) max(C(:)) thresh = 60; figure, imshow(C > thresh) ans = 68
N=100 f=zeros(500,500); f(60:180,30:400)=1; subplot(221),imshow(f) subplot(221),imshow(f,'notruesize') F1=fft2(f,N,N),
F1=fft2(f,N,N), F2=fftshift(abs(F1)); F3=abs(log(1+F2)); subplot(222), imshow(F3,[]) imshow(F3,[]); f1=imrotate(f,45,'bicubic') subplot(223),imshow(f1); F21=fft2(f1,N,N); F22=abs((log(1+F22)); F22=abs((log(1+F21))); F23=abs(log(1+F22)); subplot(224), imshow(F23,[])
南京信息工程大学 计算机图像处理 实验(实习)报告 实验(实习)名称 图像变换与频域处理 实验(实习)日期 得分 指导老师 系 专业 班级 姓名 学号 一、 实验目的 1．了解离散傅里叶变换的基本性质； 2．熟练掌握图像傅里叶变换的方法及应用； 3．通过实验了解二维频谱的分布特点； 4．熟悉图像频域处理的意义和手段； 5．通过本实验掌握利用MATLAB 的工具箱实现数字图像的频域处理。 二、 实验原理 （一）傅立叶变换 傅立叶变换是数字图像处理中应用最广的一种变换，其中图像增强、图像复原 和图像分析与描述等，每一类处理方法都要用到图像变换，尤其是图像的傅立 叶变换。 离散傅立叶（Fourier ）变换的定义： 二维离散傅立叶变换（DFT ）为： 逆变换为： 式中， 在DFT 变换对中， 称为离散信号 的频谱，而 称为幅度谱， 为相位角，功率谱为频谱的平方，它们之间的关系为： 图像的傅立叶变换有快速算法。 （二）图像的频域增强 常用的图像增强技术可分为基于空域和基于变换域的两类方法。最常用的变换域是频域空间。在频域空间，图像的信息表现为不同频率分量的组合。如果能让某个范围内的分量或某些频率的分量受到抑制而让其他分量不受影响，就可以改变输出图像的频率分布，达到不同的增强目的。 频域增强的工作流程： 频域空间的增强方法对应的三个步骤： (1) 将图像f(x,y)从图像空间转换到频域空间，得到F(u,v)； (2) 在频域空间中通过不同的滤波函数H(u,v)对图像进行不同的增强,得到G(u,v)（注：傅立叶变换 滤波器 傅立叶反变换 ),(v u H ),(v u F ),(v u G ) ,(y x g ),(y x f ∑∑-=-=-=101 0)(2exp ),(1),(M x N y N vy M ux j y x f MN v u F π∑∑ -=-=+=101 0)(2ex p ),(1),(M u N v N vy M ux j v u F MN y x f π}1,,1,0{,-∈M x u }1,,1,0{,-∈N y v ),(v u F ),(y x f ),(v u F ) ,(v u ?),(),()],(exp[),(),(v u jI v u R v u j v u F v u F +==?
使用ENVI进行图像处理 主要介绍利用envi进行图像处理的基本操作，主要分为图像合成、图像裁减、图像校正、图像镶嵌、图像融合、图像增强。 分辨率：空间分辨率、波谱分辨率、时间分辨率、辐射分辨率。咱们平时所说的分辨率是指？怎么理解？ 1、图像合成 对于多光谱影像，当我们要得到彩色影像时，需要进行图像合成，产生一个与自然界颜色一致的真彩色（假彩色）图像。 对于不同类型的影像需要不同的波段进行合成，如中巴CCD影像共5个波段，一般选择2、4、3进行合成。（为什么不选择其他波段？重影/不是真彩色）。SOPT5影像共7个波段，一般选择7、4、3三个波段。 操作过程以中巴资源卫星影像为例 中巴资源卫星影像共有五个波段，选择2、4、3三个波段对R、G、B赋值进行赋值。 在ENVI中的操作如下： （1）file→open image file→打开2、3、4三个波段，选择RGB，分别将2、4、3赋予RGB。（2）在#1窗口file---〉save image as-→image file。 （3）在主菜单中将合成的文件存为tiff格式（file-→save file as-→tiff/geotiff） 即可得到我们需要的彩色图像。 2、图像裁减 有时如果处理较大的图像比较困难，需要我们进行裁减，以方便处理。如在上海出差时使用的P6、SOPT5，图幅太大不能直接校正需要裁减。 裁减图像，首先制作AOI文件再根据AOI进行裁减。一般分为两种：指定范围裁减、不指定范围裁减。 不指定范围裁减在ENVI中的操作如下： （1）首先将感兴趣区存为AOI文件 file→open image file打开原图像→选择IMAGE窗口菜单overlay→region of interesting 选择划定感兴趣区的窗口如scroll，从ROI_Type菜单选择ROI的类型如Rectangle，在窗口中选出需要选择的区域。在ROI窗口file→Save ROIs将感兴趣区存为ROI文件。
一、编写程序完成不同滤波器的图像频域降噪和边缘增强的算法并进行比较，得出结论。 1、不同滤波器的频域降噪 1.1 理想低通滤波器(ILPF) I1=imread('eight.tif'); %读取图像 I2=im2double(I1); I3=imnoise(I2,'gaussian',0.01); I4=imnoise(I3,'salt & pepper',0.01); figure,subplot(1,3,1); imshow(I2) %显示灰度图像 title('原始图像'); %为图像添加标题 subplot(1,3,2); imshow(I4) %加入混合躁声后显示图像 title('加噪后的图像'); s=fftshift(fft2(I4)); %将灰度图像的二维不连续Fourier 变换的零频率成分 移到频谱的中心 [M,N]=size(s); %分别返回s的行数到M中，列数到N中n1=floor(M/2); %对M/2进行取整 n2=floor(N/2); %对N/2进行取整 d0=40; %初始化d0 for i=1:M for j=1:N d=sqrt((i-n1)^2+(j-n2)^2); %点（i,j）到傅立叶变换中心的距离 if d<=d0 %点（i,j）在通带内的情况 h=1; %通带变换函数 else %点（i,j）在阻带内的情况 h=0; %阻带变换函数 end s(i,j)=h*s(i,j); %ILPF滤波后的频域表示
end end s=ifftshift(s); %对s进行反FFT移动 s=im2uint8(real(ifft2(s))); %对s进行二维反离散的Fourier变换后，取复 数的实部转化为无符号8位整数 subplot(1,3,3); %创建图形图像对象 imshow(s); %显示ILPF滤波后的图像 title('ILPF滤波后的图像（d=40）'); 运行结果： 1.2 二阶巴特沃斯低通滤波器(BLPF) I1=imread('eight.tif'); %读取图像 I2=im2double(I1); I3=imnoise(I2,'gaussian',0.01); I4=imnoise(I3,'salt & pepper',0.01); figure,subplot(1,3,1); imshow(I2) %显示灰度图像 title('原始图像'); %为图像添加标题 subplot(1,3,2); imshow(I4) %加入混合躁声后显示图像 title('加噪后的图像'); s=fftshift(fft2(I4));%将灰度图像的二维不连续Fourier 变换的零频率成分 移到频谱的中心 [M,N]=size(s); %分别返回s的行数到M中，列数到N中n=2; %对n赋初值
图像的频域变换处理 1 实验目的 1. 掌握Fourier ，DCT 和Radon 变换与反变换的原理及算法实现，并初步理解Fourier 、Radon 和DCT 变换的物理意义。 2、 利用傅里叶变换、离散余弦变换等处理图像，理解图像变换系数的特点。 3、 掌握图像的频谱分析方法。 4、 掌握图像频域压缩的方法。 5、 掌握二维数字滤波器处理图像的方法。 2 实验原理 1、傅里叶变换 fft2函数：F=fft2(A); fftshift 函数：F1=fftshift(F); ifft2函数：M=ifft2(F); 2、离散余弦变换： dct2函数 ：F=dct2(f2)； idct2函数：M=idct2(F)； 3、 小波变换 对静态二维数字图像，可先对其进行若干次二维DWT 变换， 将图像信息分解为高频成分H 、V 和D 和低频成分A 。对低频部分A ，由于它对压缩的结果影响很大，因此可采用无损编码方法， 如Huffman 、 DPCM 等；对H 、V 和D 部分，可对不同的层次采用不同策略的向量量化编码方法，这样便可大大减少数据量，而图像的解码过程刚好相反。 （1）dwt2 [CA,CH,CV,CD]=dwt2(X,’wname’) [CA,CH,CV,CD]=dwt2(X,LO_D,HI_D’) ()()???????-ψ=dt a b t t Rf a 1 b ,a W *()??? ??-ψ=ψa b t a 1t b ,a 112()00(,)[(,)](,)ux vy M N j M N x y f x y e F f x y F u v π---+==== ∑∑1100(21)(21)(,)(,)()()cos cos 22M N x y x u y v F u v f x y C u C v M N ππ--==++=∑∑
第1章绪论 MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。 MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连matlab开发工作界面接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。 MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB 成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++，JA V A 的支持。可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。
第2章数字图像处理的相关知识 2.1图像频域增强原理 图像增强是指按特定的需要突出一幅图像中的某些信息，同时，消弱或去除某些不需要的信息的处理方法。其主要目的是处理后的图像对某些特定的应用比原来的图像更加有效。 图像增强的方法分为空域法和频域法两类，空域法主要是对图像中的各个像素点进行操作；而频域法是在图像的某个变换域内，对图像进行操作，修改变换后的系数，例如傅立叶变换、DCT变换等的系数，然后再进行反变换得到处理后的图像。 卷积理论是频域技术的基础。设函数f(x,y)与线性位不变算子h(x,y)的卷积结果是g(x,y),即g(x,y)=h(x,y)*f(x,y),那么根据卷积定理在频域有： G(u,v)=H(u,v)F(u,v) （2.1）其中G(u,v),H(u,v),F(u,v)分别是g(x,y),h(x,y),f(x,y)的傅立叶变换。用线性系统理论的话来说，H(u,v)是转移函数。 在具体的增强应用中，f(x,y)是给定的（所以F(u,v)可利用变换得到），需要确定的是H(u,v)，这样具有所需特性的g(x,y)就可由式（1）算出G(u,v)而得到：g(x,y)=F-1[H(u,v)F(u,v)] （2.2） 2.2实现步骤 根据以上讨论，在频率域中进行增强是相当直观的，其主要步骤有： （1）计算需增强图的傅立叶变换； （2）将其与1个（根据需要设计的）转移函数相乘； （3）再将结果傅立叶反变换以得到增强的图。 频域增强的两个关键步骤： （1）将图像从空域转换到频域所需的变换及将图像从频域空间转换回空域所需的变换. （2）在频域空间对图像进行增强加工操作
实验四 图像变换及图象的频域处理 一、实验目的 1、了解离散傅立叶变换和离散余弦变换的基本原理； 2、掌握应用MATLAB 语言进行离散傅立叶变换和离散余弦变换的方法； 3、了解图象在频域中处理方法，应用MATLAB 语言作简单的低通滤波器。 二、实验原理 1、傅立叶变换的基本知识。 在图象处理的广泛应用领域中，傅立叶变换起着非常重要的作用，具体表现在包括图象分析、图象增强及图象压缩等方面。 假设f （x,y ）是一个离散空间中的二维函数，则该函数的二维傅立叶变换的定义如下： u=0,1…M -1 v=0,1…N -1 (1) 离散傅立叶反变换的定义如下： x=0,1…M -1 y=0,1…N -1（3） F （u,v ）称为f （x,y ）的离散傅立叶变换系数。这个式子表明，函数f （x,y ）可以用无数个不同频率的复指数信号和表示，而在频率（w1，w2）处的复指数信号的幅度和相位是F （w1，w2）。 例如，函数f （x,y ）在一个矩形区域内函数值为1，而在其他区域为0. 假设f （x,y ）为一个连续函数，则f （x,y ）的傅立叶变换的幅度值（即）显示为网格图。 将傅立叶变换的结果进行可视化的另一种方法是用图象的方式显示变换结果的对数幅值。 2、MATLAB 提供的快速傅立叶变换函数 （1）fft2 fft2函数用于计算二维快速傅立叶变换，其语法格式为： B = fft2(I) B = fft2(I)返回图象I 的二维fft 变换矩阵，输入图象I 和输出图象B 大小相同。 （2）fftshift MATLAB 提供的fftshift 函数用于将变换后的图象频谱中心从矩阵的原点移到矩阵的中心，其语法格式为： B = fftshift(I) 对于矩阵I ，B = fftshift(I)将I 的一、三象限和二、四象限进行互换。 （3）ifft2 ifft2函数用于计算图象的二维傅立叶反变换，其语法格式为： B = ifft2(I) B = ifft2(I)返回图象I 的二维傅立叶反变换矩阵，输入图象I 和输出图象B 大小相同。其语法)(21010),(),(N vy M ux j M x N y e y x f v u F +--=-=∑∑=π)(21010),(1),(N vy M ux j M u N v e v u F MN y x f +-=-=∑∑=π
图像处理基本操作 姓名：王泗凯学号：2012045043 日期：2014.3.10 1．实验目的和内容 为了得到我们想得到的图像效果以及为图像的后续处理做好准备，我们需要对原图像进行一些基本处理操作，以下是对原图像进行一些基本处理的内容和具体步骤。 1.1.设置ENVI 打开ENVI在File下的Preferences里面就是ENVI的基本设置 图1.1-1：设置绘图选项图1.1-2：设置默认显示参数
图1.1-3：设置页面单位和内存分配 图1.1-4：ENVI 系统设置窗口 1.2.打开图像，显示单波段图像、显示彩色图像 打开图像：File -> Open Image File 选择7个单波段图像打开 在窗口中选择Gray Scale ，然后选择想要打开的波段，例如打开第四波段，得到下图所示单波段图像；在窗口中选择RGB Color ，然后进行波段组合，若显示真彩色图像则选择3,2,1三个波段，此处打开真彩色图像，结果如图。 图1.2-1：单波段图像（波段4） 图1.2-2：RGB 合成显示（3，2，1） 1.3.窗口连接 先在Display #1中打开一幅图像（如图1.2-1），再新建一个窗口Display #2打开另一图像（如图1.2-2），在Display #1内右击选择Link Display 得到如图1.3-1所示窗口，即可连接Display #1和Display #2，连接后如图1.3-2。
图1.3-1图像窗口连接 图1.3-2图像连接后显示 1.4.图像格式转换（自行定义转入转出格式） 点击Display #1窗口上的file中的Save Image As,然后选择Image File弹出图1.4-1所示窗口，在Output File Type中即可选择图像要转换成的格式。
图像平滑处理的空域算法和 频域分析 1 技术要求 对已知图像添加高斯白噪声,并分别用低通滤波器(频域法)和邻域平均法(空域法)对图像进行平滑处理(去噪处理),并分析比较两种方法处理的效果。 2 基本原理 2.1 图像噪声 噪声在理论上可以定义为“不可预测，只能用概率统计方法来认识的随机误差”。实际获得的图像一般都因受到某种干扰而含有噪声。引起噪声的原因有敏感元器件的内部噪声、相片底片上感光材料的颗粒、传输通道的干扰及量化噪声等。噪声产生的原因决定了噪声的分布特性及它和图像信号的关系。 根据噪声和信号的关系可以将其分为两种形式： （1）加性噪声。有的噪声与图像信号g(x,y)无关，在这种情况下，含噪图像f(x,y)可表示为 f(x,y)=g(x,y)+n(x,y) （2）乘性噪声。有的噪声与图像信号有关。这又可以分为两种情况：一种是某像素处的噪声只与该像素的图像信号有关，另一种是某像点处的噪声与该像点及其邻域的图像信号有关，如果噪声与信号成正比，则含噪图像f(x,y)可表示为 f(x,y)=g(x,y)+n(x,y)g(x,y) 另外，还可以根据噪声服从的分布对其进行分类，这时可以分为高斯噪声、泊松噪声和颗粒噪声等。如果一个噪声，它的幅度分布服从高斯分布，而它的功率谱密度又是均匀分布的，则称它为高斯白噪声，一般为加性噪声。
2.2 图像平滑处理技术 平滑技术主要用于平滑图像中的噪声。平滑噪声在空间域中进行，其基本方法是求像素灰度的平均值或中值。为了既平滑噪声又保护图像信号，也有一些改进的技术，比如在频域中运用低通滤波技术。 （1）空域法 在空域中对图像进行平滑处理主要是邻域平均法。这种方法的基本思想是用几个像素灰度的平均值来代替每个像素的灰度。假定有一幅N*N 个像素的图像f(x,y)，平滑处理后得到一幅图像g(x,y)。g(x,y)由下式决定 式中，x,y=0,1,2,…，N-1；S 是(x,y)点邻域中点的坐标的集合，但其中不包括(x,y)点；M 是集合内坐标点的总数。上式说明，平滑化的图像g(x,y)中每个像素的灰度值均由包含在(x,y)的预定邻域中的f(x,y)的几个像素的灰度值的平均值来决定。 （2）频域法 低通滤波法是一种频域处理方法。在分析图像信号的频率特性时，一幅图像的边缘、跳跃部分以及颗粒噪声代表图像信号的高频分量，而大面积的背景区则代表图像信号的低频分量。用滤波的方法滤除其高频部分就能去掉噪声，使图像得到平滑。 由卷积定理可知 其中F(u,v)是含有噪声的图像的傅立叶变换，G(u,v)是平滑处理后的图像的傅立叶变换，H(u,v)是传递函数。选择传递函数H(u,v)，利用H(u,v)使F(u,v)的高频分量得到衰减，得到G(u,v)后再经傅立叶反变换后就可以得到所希望的平滑图像g(x,y)了。根据前面的分析，显然H(u,v)应该具有低通滤波特性，所以这种方法叫低通滤波法平滑化处理。 常用的低通滤波器有如下几种： a.理想低通滤波器 一个理想的二维低通滤波器有一个参数 。它是一个规定的非负的量，叫做理想低通滤波器的截止频率。所谓理想低通滤波器是指以截频 为半径的圆内的所有频率都能无损地通过，而在截频之外的频率分量完全被衰减。理想低通滤波器可以用计算机模拟实 M n m f y x g S n m ∑∈=),(),(),() ,(),(),(G v u F v u H v u ?=0D 0
数字图像处理结课作业 --数字图像频域增强方法 及在matlab中的实现 学生姓名： 学号： 学院：理学院 班级：电科班 指导教师：
摘要:图像增强的目的是使处理后的图像更适合于具体的应用，即指按一定的需要突出一幅图像中的某些信息，同时削弱或去除某些不需要的信息，使之改善图像质量，加强图像判读和识别效果的处理技术。从总体上可以分为两大类:空域增强和频域增强。频域处理时将原定义空间中的图像以某种形式转换到其他空间中，利用该空间的特有性质方便的进行图像处理。而空域增强是在图像空间中借助模板对图像进行领域操作，处理图像每一个像素的取值都是根据模板对输入像素相应领域内的像素值进行计算得到的。空域滤波基本上是让图像在频域空间内某个范围的分量受到抑制，同时保证其他分量不变，从而改变输出图像的频率分布，达到增强图像的目的。本文主要从空域展开图像增强技术，重点阐明数字图像增强处理的基本方法，介绍几种空域图像增强方法。 关键词：图像增强 MATLAB 空域增强锐化空间滤波平滑空间滤波
目录： 1、何为数字图像处理及MATLAB的历史 2、空间域图像增强技术研究的目的和意义 3、空间域的增强 3.1 背景知识 3.2 空间域滤波和频域滤波之间的对应关系 3.3 锐化滤波 3.4 平滑滤波 4、结论 1、何为数字图像处理及MATLAB的历史 数字图像处理（digital image processing）,就是利用数字计算机或者其他数字硬件,对从图像信息转换而得到的电信号进行某些数学运算,以提高图像的实用性。例如从卫星图片中提取目标物的特征参数,三维立体断层图像的重建等。总的来说,数字图像处理包括运算、几何处理、图像增强、图像复原、图像形态学处理、图像编码、图像重建、模式识别等。目前数字图像处理的应用越来越广泛,已经渗透到工业、医疗保健、航空航天、军事等各个领域,在国民经济中发挥越来越大的作用。 MATLAB是由美国Math Works公司推出的软件产品。MATLAB是“Matric Laboratory”的缩写,意及“矩阵实验室”。MATLAB是一完整的并可扩展的计算机环境,是一种进行科学和工程计算的交互式程序语言。它的基本数据单元是不需要指定维数的矩阵,它可直接用于表达数学的算式和技术概念,而普通的高级语言只能对一个个具体的数据单元进行操作。它还是一种有利的教学工具,它在大学的线性代数课程以及其它领域的高一级课程的教学中,已成为标准的教学工具。
摘要 图像的频域处理是指根据一定的图像模型，对图像频谱进行不同程度修改的技术。二维正交变换是图像处理中常用的变换，其特点是变换结果的能量分布向低频成份方向集中，图像的边缘、线条在高频成份上得到反映，因此正交变换在图像处理中得到广泛运用。傅里叶作为一种典型的正交变换，在数学上有比较成熟和快速的处理方法。卷积特性是傅里叶变换性质之一，由于它在通信系统和信号处理中的重要地位－－应用最广。在用频域方法进行卷积过程中尤其要注意傅里叶变换的周期性，注意周期延拓的重要作用，本次课设将对此作详细的介绍。 关键字：频域处理，二维傅里叶变换，卷积，周期延拓
1 图像频域处理的概述 图像的频率是表征图像中灰度变化剧烈程度的指标，是灰度在平面空间上的梯度。如大面积的沙漠在图像中是一片灰度变化缓慢的区域，对应的频率值很低；而对于地表属性变化剧烈的边缘区域在图像中是一片灰度变化剧烈的区域，对应的频率值较高。 频域处理是指根据一定的图像模型，对图像频谱进行不同程度修改的技术，通常作如下假设：1)引起图像质量下降的噪声占频谱的高频段；2)图像边缘占高频段；3)图像主体或灰度缓变区域占低频段。基于这些假设，可以在频谱的各个频段进行有选择性的修改。 为什么要在频率域研究图像增强 （1）可以利用频率成分和图像外表之间的对应关系。一些在空间域表述困难的增强任务，在频率域中变得非常普通。 （2）滤波在频率域更为直观，它可以解释空间域滤波的某些性质。 （3）可以在频率域指定滤波器，做反变换，然后在空间域使用结果滤波器作为空间域滤波器的指导。 （4）一旦通过频率域试验选择了空间滤波，通常实施都在空间域进行。
《图像处理的基本操作》答辩题目及解 析 1.在PhotoShop中，如何快速实现前景色和背景色的替换? 【参考答案】 方法一：直接单击调色板上面的切换箭头图标。 方法二：按X键。 2.在PhotoShop中，若要制作对彩虹进行填色，需要如何去做。 【参考答案】 选择彩虹图像。 将前景色和背景色分别进行设置。 选择工具箱中的渐变填充工具进行填充，即可完成。 3.对图像进行裁切后，发现图像是倾斜的，如何纠正。 【参考答案】 选择图像，按ctrl+T快捷键。 在弹出的调整框中的四个角会显示旋转图标，按照图像的倾斜程度，选择相应的选择角度和旋转方向，即可完成倾斜图像的纠正。 4.李如密在《教学艺术论》中说:“教学板书具有很强的示范性特点，好的板书对学生是一种艺术熏陶，起到潜移默化的作用”，试简述板书的设计原则?
【参考答案】 规范性原则 规范性是板书设计的一个基本原则。它要求教师书写板书必须规范，即写规范汉字，不写错别字、繁体字等。字体大小要均匀，字体大小要以后排学生看清为宜。 概括性原则 由于黑板上的空间、教师的授课时间有限，这就要求教师的板书要具有高度的概括性。教师的板书 要有概括、总结教材的作用，要能展示教学内容的关键问题、难点问题。 条理性原则 板书设计要有逻辑性、条理性，要揭示教材知识结构的内在逻辑关系，以利于学生记录、理解和掌 握。 针对性原则 教师在设计板书时要针对教材内容、教学目的、学生实际。不同的教学内容有不同的特点，教师设 计的板书要符合教学内容的原意，要根据教学内容的特点和逻辑关系来设计板书。 教师还要根据不同的教学目的来设计不同的板书，以板书来体现教学目标，借助板书让学生理解重点、难点，掌握本堂课教学的重要内容。
实验报告 实验名称图像变换及频域滤波课程名称数字图像处理 姓名成绩 班级学号 日期地点
实验一 图像变换及频域滤波 一.实验目的 （1）编写快速傅里叶变换算法程序，验证二维傅里叶变换的平移性和旋转不变。； （2）实现图像频域滤波，加深对频域图像增强的理解。 二.实验环境及开发工具 Windws XP 、MATALAB7.0、Visual C++、Visual Basic 三．实验方法 1．验证二维傅里叶变换的平移性和旋转不变性； a ．要验证证其平移特性,就先建立一个二维图象,然后再对其平移,通过观察两者的频谱图来观察平移特性,为了方便起见,我们选择特殊情况来分析,令u0=v0=N/2,使),()1(),(12y x f y x f y x +-= F(u-N/2,v-N/2),达到将原始F(U,V)四周频谱移到中心的效果,及达到频谱中心化。 b ．验证旋转不变性可以通过将原始数组的通过移动45度,然后再比较旋转后与旋转前的频谱,得出频谱旋转不变性的结论。 具体步骤： 1）产生如图1所示图像),(1y x f （128×128大小，暗处=0，亮处=255） 2）同屏显示原图1f 和)(FFT 1f 的幅度谱图。 3）若令),()1(),(12y x f y x f y x +-=，重复以上过程，比较二者幅度谱的异同。 4）将),(2y x f 顺时针旋转45度得到),(3y x f ，显示)(FFT 3f 的幅度谱，并与 )(FFT 2f 的幅度谱进行比较。 图1实验图象f 1(x , y )
2.实现图像频域滤波，加深对频域图像增强的理解。频率域中进行增强是相当直观的,主要步骤有: 1）计算需要增强的图象的傅立叶变换; 2）将其与一个(根据需要设计的)转移的函数相乘; 3）再将结果反傅立叶变换以得到增强的图象. 为了直观的展示频域增强,可以通过下面任务来展现: 对如图2所示的数字图像lena.img （256×256大小、256级灰度）进行频域的理想低通、高通滤波，同屏显示原图、幅度谱图和低通、高通滤波的结果图。 四.实验分析 1．验证二维傅里叶变换的平移性和旋转不变性 1）建立一个二维数组并要求该数组能够显示成图1. a=zeros(128,128) for y=54:74 for x=34:94 a(x,y)=1; end end 然后再用显示图象的函数显示即可, 在此我们用imshow(a)语句。 为了得到幅度谱图,可以地数组a 进行快速傅立叶变换,然后再用 图2 实验图象 lena.img
实验报告4：图像的频域处理（1）对图像进行DFT： DFT后的输出： DFT所用代码： pic1=fft2(imread('lines.png')); pic2=fft2(imread('rice.tif')); pic11=fftshift(pic1); pic22=fftshift(pic2); Pic1=log(1+abs(pic11)); Pic2=log(1+abs(pic22)); subplot(1,2,1), imshow(Pic1,[]); title('lin.png'); subplot(1,2,2), imshow(Pic2,[]); title('rice.tif');
图片中并没有明显的水平和垂直内容，而DFT后却存在水平和垂直分量的原因： 原图的边缘出现了明显的不连续，因此进行DFT后会出现强烈的水平和垂直方向分量。 解决方法为在图像中加入汉明窗算法，用来过滤掉图片中的高频部分，并使得图像边缘的不连续情况得到改善，因此加入汉明窗后处理的图像频谱中，水平分量和垂直分量得到了明显的减少。 改进后代码： img=imread('lines.png'); img=im2double(img); [h,w]=size(img); window=hamming(h)*hamming(w)'; IMG=img.*window; FIMG=fft2(IMG); subplot(1,2,1) imshow(IMG,[]); title('加窗后图像'); subplot(1,2,2) imshow(log(1+abs(FIMG)),[]);title('加窗后的频谱图');