1 绪论 (1)
1.1 数字滤波器的优点 (2)
1.2 数字滤波器的发展概况 (3)
1.3 开发工具 (4)
1.3.1 MATLAB软件简介 (4)
1.3.2 MATLAB特点 (5)
2 数字滤波器理论研究 (6)
2.1 滤波器的设计 (6)
2.2 数字滤波器的定义 (7)
2.3 滤波器的设计步骤 (8)
2.4 数字滤波器的类型 (8)
2.5 滤波器的选择 (9)
2.5.1 FIR和IIR数字滤波器的比较 (9)
2.5.2 FIR或IIR滤波器的选取原则 (10)
2.6 数字滤波器的实现方法 (10)
3 IIR滤波器的设计 (11)
3.1 数字滤波器 (11)
3.2 IIR数字滤波器设计方法 (12)
3.2.1用脉冲相应不变法设计IIR数字滤波器 (13)
3.2．2 用双线性变换法设计IIR数字滤波器 (15)
4 IIR数字带通滤波器设计过程 (18)
4.1 设计步骤： (18)
4.2 程序流程框图： (19)
4.3 MATLAB程序： (19)
结论 (21)
参考文献 (22)
致谢 (23)
基于MATLAB的IIR数字带通滤波器设计
1 绪论
凡是有能力进行信号处理的装置都可以称为滤波器。在近代电信设备和各类控制系统中，滤波器应用极为广泛；在所有的电子部件中，使用最多，技术最为复杂的要算滤波器了。滤波器的优劣直接决定产品的优劣，所以，对滤波器的研究和生产历来为各国所重视。
1917年美国和德国科学家分别发明了LC滤波器，次年导致了美国第一个多路复用系统的出现。20世纪50年代无源滤波器日趋成熟。自60年代起由于计算机技术、集成工艺和材料工业的发展，滤波器发展上了一个新台阶，并且朝着低功耗、高精度、小体积、多功能、稳定可靠和价廉方向努力，其中小体积、多功能、高精度、稳定可靠成为70年代以后的主攻方向。导致RC有源滤波器、数字滤波器、开关电容滤波器和电荷转移器等各种滤波器的飞速发展，到70年代后期，上述几种滤波器的单片集成已被研制出来并得到应用。80年代，致力于各类新型滤波器的研究，努力提高性能并逐渐扩大应用范围。90年代至现在主要致力于把各类滤波器应用于各类产品的开发和研制。当然，对滤波器本身的研究仍在不断进行。
我国广泛使用滤波器是50年代后期的事，当时主要用于话路滤波和报路滤波。经过半个世纪的发展，我国滤波器在研制、生产和应用等方面已纳入国际发展步伐，但由于缺少专门研制机构，集成工艺和材料工业跟不上来，使得我国许多新型滤波器的研制应用与国际发展有一段距离。
目前数字滤波器的设计有许多现成的高级语言设计程序，但他们都存在设计效率较低，不具有可视图形，不便于修改参数等缺点，而Matlab为数字滤波的研究和应用提供了一个直观、高效、便捷的利器。他以矩阵运算为基础，把计算、可视化、程序设计融合到了一个交互式的工作环境中。尤其是Matlab工具箱使各个领域的研究人员可以直观方便地进行科学研究与工程应用。其中的信号处理工具箱、图像处理工具箱、小波工具箱等更是为数字滤波研究的蓬勃发展提供了可能。
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1.1 数字滤波器的优点
数字滤波器(Digital Filter)在数字信号处理（DSP, Digital Signal Processing）中具有非常重要的作用。在许多应用中，例如数据压缩、生物医学信号处理、语音处理、数据传输、数字音频、电话回音对消等等，数字滤波器和模拟滤波器相比因为具有如下一个或多个优势而被优先采用。
(1) 数字滤波器可以具有模拟滤波器不可能具有的某些特征，例如真正的线性相位响应。
(2) 数字滤波器的性能不像模拟滤波器那样随环境的改变（例如温度的变化）而改变。这样就不必经常去校验。
(3) 如果利用一个可编程的处理器来实现，那么数字滤波器的频率响应就能被自动地调整。这就是为什么在自适应的滤波器中广泛利用数字滤波器的原因。
(4) 几个输入信号或通道可以用一个数字滤波器来滤波，而不需要重复硬件。
(5) 滤波过的和未滤波的数据都可以将其存储以备将来使用。
(6) 可以充分利用在VLSI技术方面的技术进展来制造数字滤波器，使滤波器体积更小、功耗低、价格便宜。
(7) 在实践中，模拟滤波器能达到的精度是受限制的。例如，利用现有的元件设计的有源滤波器，通常可能达到最大阻带衰减是60-70dB。而对于数字滤波器，它的精度仅受限于它所采用的字长。
(8) 数字滤波器可以以极低的频率运行，例如在生物医学中有许多极低频率应用的例子，在这些应用中采用模拟滤波器是不现实的。另外，数字滤波器仅通过改变抽样频率就可以在很大的频率范围内工作。
和模拟滤波器相比，数字滤波器主要有以下缺点：
(1) 速度限制：数字滤波器能实时处理的最大信号带宽，比模拟滤波器低得多。在实时情况下，模拟-数字-模拟转化过程对数字滤波器的性能引入了速度的限制。ADC的转换时间和DAC的建立时间限制了能够处理的最高频率。此外，数字滤波器的运行速度，依赖于所用到的数字处理器的速度，以及滤波算法必须执
行的算术操作的数目。滤波器的响应越紧凑，则滤波器的速度越快。
(2) 有限字长效应：数字滤波器受量化一个连续信号而引起的ADV噪声的影响，以及在计算过程中发生的舍入噪声的影响。递归滤波器的阶数越高，舍入噪声的累计就越大，可能会引起滤波器的不稳定。
(3) 设计和开发期限长：数字滤波器设计和开发期限，特别是硬件的开发可能比模拟滤波器要长得多。不过，一旦硬件和/或软件开发出来，不需要或者稍加变动就可以将其用在别的滤波任务或者DSP任务中。好的计算机辅助设计（CAD）支持软件使得设计滤波器成为一项令人愉快的任务，但是如何充分而有效地利用这些辅助工具就需要专门的技术了。
1.2 数字滤波器的发展概况
数字滤波是数字信号处理理论的重要组成部分。数字信号处理主要是研究用数字或符号的序列来表示信号波形，并用数字的方式去处理这些序列，以便估计信号的特征参量，或削弱信号中的多余分量或增强信号中的有用分量。具体来说，凡是用数字方式对信号进行滤波、变换、调制、解调、均衡、增强、压缩、估值、识别、产生等加工处理，都可纳入数字信号处理领域。数字信号处理学科的一项重大进展是关于数字滤波器设计方法的研究。关于数字滤波器，早在上世纪40年代末期，就有人讨论过它的可能性问题，但直到60年代中期，才开始形成关于数字滤波器的一整套完整的正规理论。在这一时期，提出了各种各样的数字滤波器结构，有的以运算误差最小为特点，有的则以运算速度高见长，而有的则二者兼而有之,从而出现了数字滤波器的各种逼近方法和实现方法，对递归和非递归两类滤波器作了全面的比较，统一了数字滤波器的基本概念和理论。
数字滤波器领域的一个重要发展是对有限冲激响应(FIR)和无限冲激响应(IIR)关系的认识的转化。在初期，一般认为IIR滤波器比FIR滤波器具有更高的运算效率，因而明显地倾向于前者，但当人们提出用快速傅立叶变换(FFT)实现卷积运算的概念之后，发现高阶FIR滤波器也可以用很高的运算效率来实现，这就促使人们对高性能FIR滤波器的设计方法和数字滤波器的频域设计方法进行了大量的研究，从而出现了此后数字滤波器设计中频域方法和时域方法并驾齐驱的局面。然而，这些均属数字滤波器的早期研究。早期的数字滤波器尽管在语
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音、声纳、地震和医学的信号处理中曾经发挥过作用，但由于当时计算机主机的价格很昂贵，严重阻碍了专用数字滤波器的发展，使数字滤波器的设计仅仅是对相应模拟滤波器的逼近。上世纪70年代科学技术蓬勃发展，数字信号处理开始与大规模和超大规模集成电路技术，微处理器技术、高速数字算术单元、双极型高密度半导体存储器、电荷转移器件等新技术、新工艺相结合，并且引进了计算机辅助设计方法。一般说来，通过对模拟滤波器函数的变换来设计数字滤波器，很难达到逼近任意频率响应或冲激响应，而采用计算机辅助设计则有可能实现频域或时域的最佳逼近，或频域时域联合最佳逼近。这样，数字滤波器的分析与设计的内容也更加丰富起来，各种新的数字信号处理系统，也都能用专用数字硬件实时加以实现。
恩格斯曾经指出:“科学的发生和发展一开始就是由生产决定的”。数字信号处理理论与技术的发展，主要是由于电子计算机与大规模集成电路的大量生产和广泛应用，替代了原来的模拟信号处理中的线性滤波与频谱分析所应用的模拟计算机和分立元件RLC线性网络，高度发挥了计算技术与数字技术相结合的特色和优越性。特别是微处理器和微型计算机技术日新月异的发展，更有利于电子仪器与电子技术应用系统朝着数字化、小型化、自动化以及多功能化等方向发展，促使它们成为富有智能型的电子系统。现在，包括数字滤波在内的数字信号处理技术正以惊人的速度向纵深和高级的方向发展，据估计这种趋势还要持续一个较长的时期，未来的发展可能会比过去的进程更为激动人心，必将引起某些领域的飞跃性转折。
我国广泛使用滤波器是上世纪50年代后期的事，当时主要用于话路滤波。经过半个世纪的发展，我国滤波器在研制、生产和应用等发面已纳入国际发展步伐，但由于缺少专门的研制机构，集成工艺和材料工业跟不上，使得我国许多新型滤波器的研制应用与国际发展有一段距离。
1.3 开发工具
1.3.1 MATLAB软件简介
MATLAB是美国Math Works 公司推出的一套用于工程计算的可视化高性能语言与软件环境。MATLAB为数字滤波器的研究和应用提供了一个直观、高效、便
捷的利器。它以矩阵计算为基础，把计算、可视化、程序设计融合到了一个交互式的工作环境中，MATLAB推出的工具箱使各个领域的研究人员可以直观方便地进行科学研究、工程应用，其中的信号处理（Signal Processing）、图像处理（Image Processing）、小波（Wavelet）等工具箱为数字滤波研究的蓬勃发展提供了有力的工具
MATLAB软件自1984年推向市场以来，历经十几年的发展和竞争，现己成为国际公认的最优秀的科技应用软件。它功能强大、界面友善、语言自然、开放性强的特点使它获得了对应用学科(特别是边缘学科和交叉学科)的极强适应力，并很快成为应用学科计算机辅助分析、设计、仿真、教学乃至科技文字处理不可缺少的基础软件。在欧美等高校，MATLAB己成为理工科高级课程的基本教学工具，成为攻读学位的大学生、硕士生、博士生必须掌握的技能。在设计研究单位和工业部门，MATLAB己经成为研究和解决各种具体工程问题的一种标准软件。近几年来该软件系统开始在我国国内流行，受到理工科大专院校师生及科研人员的重视，这也是本文选择用它来设计实现数字滤波器的原因所在。
1.3.2 MATLAB特点
MATLAB语言之所以能如此迅速地普及，显示出如此旺盛的生命力，是由于它有着不同于其它语言的特点：
（1) 语言简洁紧凑，使用方便灵活，库函数极其丰富。MATLAB程序书写形式自由，利用其丰富的库函数避开了繁杂的子程序编程任务，压缩了一切不必要的编程工作。由于库函数都是由本领域的专家编写，所以用户不必担心函数的可靠性。
(2) 运算符丰富。由于MATLAB是用C语言编写的，所以MATLAB提供了和C语言几乎一样多的运算符，灵活使用MATLAB的运算符将使程序变得极为简短。
(3) MATLAB既具有结构化的控制语句，又有面向对象编程的特性。
(4) 语法限制不严格，程序设计自由度大。
(5) 程序的可移植性很好，基本上不做修改就可以在各种型号的计算机和操作系统上运行。
(6) MATLAB的图形功能强大。在C和FORTRAN语言里，绘图都很不容易，但在MATLAB 里，数据的可视化非常简单。此外，MATLAB还具有较强的编辑图形界面能力。(7) MATLAB具有的一项重要特色是拥有功能强大的工具箱。MATLAB包含两个部分:
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核心部分和各种可选的工具箱。核心部分有数百个核心内部函数。其工具箱又可分为两类:功能性工具箱和学科性工具箱。功能性工具箱主要用来扩充其符号计算功能、图示建模仿真功能、文字处理功能以及与硬件实时交互功能。功能性工具箱能用于多种学科。而学科性工具箱是专业性比较强的，如control toolbox、signal processing toolbox, communication toolbox等。这些工具箱都是由该领域内的学术水平很高的专家编写的，所以用户无需编写自己学科范围内的基础程序，而直接进行高、精、尖的研究。
(8) 程序的开放性。除内部函数以外，所有MATLAB的核心文件和工具箱文件都是可读可改的源文件，用户可通过对源文件的修改以及加入自己的文件构成新的工具箱。
2 数字滤波器理论研究
2.1 滤波器的设计
滤波器有各种不同的分类方法，一般有以下三种。
(1) 按处理信号类型分类
根据被处理信号的类型，可分为模拟滤波器和数字滤波器两大类。其中模拟滤波器又可分为有源、无源、异类三个分类；数字滤波器又可分为数字、取样模拟、混合三个分类。当然，每个分类又可继续分下去。
实际上有些滤波器很难归于哪一类，例如开关电容滤波器即可以属于取样模拟滤波器，又可以属于混合滤波器，还可以属于有源滤波器。因此，不必苛求这种“精确”分类，只是让人们了解滤波器的大体类型，有个总体概念就行了。
(2) 按处理的物理量分类
按处理的物理量分类，滤波器可以分为频率选择、幅度选择、时间选择（例如PCM制中的话路信号）和信息选择（例如匹配滤波器）等四类滤波器。
(3) 按频率通带范围分类
按频率通带范围分类，滤波器可分为低通、高通、带通、带阻、全通五个类别。
2.2 数字滤波器的定义
一个滤波器实质上是一个系统或者网络，它以一种期望的模式有选择地改变信号的波形、幅度-频率和相位-频率特性。一般滤波的目的是为了改善一个信号的质量（例如消除或者减少噪声），或者从信号中提取信息，或者是把以前为了有效地利用通信信道而组合在一起的两个或多个信号分离出来。
数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，通过对抽样数据进行数字处理来达到频域滤波的目的，可以设计系统的频率响应，让它满足一定的要求，从而对通过该系统的信号的某些特定的频率成分进行过滤，这就是滤波器的基本原理。如果系统是一个连续系统，则滤波器称为模拟滤波器。如果系统是一个离散系统，则滤波器称为数字滤波器。
数字滤波器设计是用硬件或者软件实现的一种算法，这个算法是为了达到滤波的目的而对数字输入信号进行运算产生数字输出信号。数字滤波器这个词是指执行滤波算法的特定硬件或者软件程序，数字滤波器经常作用的对象是数字化的模拟信号，或者刚好是存储在计算机存储器里代表某些变量的数据。
下图给出了一个具有模拟输入信号和输出信号的实时数字滤波器的简化框图。带限模拟信号x(t)被周期地抽样，然后通过量化转化成一数字序列x(n)(n=0，1，……)。
数字处理器依据滤波器的计算算法执行滤波运算，把输入系列x(n)映射到输出系列y(n)。DAC把数字滤波后的输出转化成模拟值，这些模拟值接着被模拟滤波器平滑，并且消去不想要的高频分量。由于计算机和大规模集成电路技术的进步，依靠传统的模拟电路来实现的电子系统已不适应。现在都在开始采用数字化技术，传统的模拟滤波器，正在被数字滤波器所代替。数字滤波器的输入是个数字序列，输出是另一个数字序列。从本质上说它只是个序列的运算加工，但另一方面因为它是一个离散系统，而一个离散系统具有一定的频率响应特性，适当地控制离散系统结构使其频率特性满足一定的要求，可以起到和模拟滤波器同样
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的作用。但数字滤波器却具有精度高，可靠性强，灵活性大，适应范围广(在甚低频范围)，快速等优点。而且可以分时复用，同时处理若干不同信号，因此已得到越来越广泛的应用。
2.3 滤波器的设计步骤
设计一个数字滤波器通常包括下面5个步骤：
（1）滤波器要求的规范。
（2）合适的滤波器系数的计算。
（3）用一个适当的结构来表示滤波器（实现结构）。
（4）有限字长效应对滤波器性能的影响的分析。
（5）用软件和/或者硬件来实现滤波器。
这五个步骤不是必需相互独立的，它们也不是总要按照上面给出的顺序执行。实际上经常把第二步、第三步和第四步组合在一起进行。
2.4 数字滤波器的类型
数字滤波器通常根据系统单位脉冲响应的长度分为两大类，即无限长冲击响应(IIR, Infinite Impulse Response)滤波器和有限长冲击响应(FIR, Finite Impulse Response)滤波器。在基本形式上，每一种滤波器都可以用它的冲击响应序列h(k)(k=0,1,……)来表示。滤波器的输入输出信号通过卷积和相联系，式(1)给出了IIR滤波器的相关公式，式(2)给出了FIR滤波器的相关公式。
(1) y(n)=
错误！未找到引用源。
(2) y(n)=
错误！未找到引用源。
从这些等式可知，IIR滤波器的冲激响应具有无限的持续时间，而FIR滤波器的冲激响应具有有限持续时间，因为FIR的h(k)只有N个值。在实际中，利用式(1)来计算IIR滤波器的输出是不可行的，因为它的冲击响应的长度太长（理论上是无穷大的）。
2.5 滤波器的选择
2.5.1 FIR和IIR数字滤波器的比较
在很多实际应用中，如语音和音频信号处理，数字滤波器用来实现选频功能。因此，滤波器指标的形式应为频域中的幅度和相位响应。在通带范围，通常希望具有线性相位响应。
IIR数字滤波器的设计和模拟滤波器的设计有着紧密的联系，通常是根据设计指标要求选取一个合适的模拟滤波器原型，再通过一定的频带变换把它转换成为所需要的数字IIR滤波器。此外，任何数字信号理系统中也还不可避免地用到模拟滤波器，比如A/D变换器前的抗混叠滤波及D/A转换后的平缓滤波器，因此模拟滤波器设计也是数字信号处理中应当握的技术。
从性能上来说，IIR数字滤波器传递函数包括零点和极点两组可调因素，极点的唯一限制是在单位圆内。因此可用较低的阶数获得高的选择性，所用存储单元少、计算量小、效率高。但是这个高效率是以相位的非线性为代价的，选择性越好，则相位非线性越严重。FIR滤波器传递函数的极点是固定在原点的，它只能靠改变零点位置来改变它的性能，所以要达到高的选择性，必须用高的阶数，对于同样的滤波器设计指标，FIR滤波器所要求的阶数可能比IIR滤波器高5-10倍，结果成本高信号延时也较大。如果按线性相位要来说，IIR滤波器必须加全通网络进行相位校正，同样大大增加了滤波的阶数和复杂性。
从结构上看，IIR滤波器必须采用递归结构来配置极点，并保证极点位置位于单位圆内。由于有限字长效应，运算过程中将对系数进行舍入处理，引起极点的偏移，这种情况有时会造成稳定性问题，甚至造成寄生振荡。相反，FIR滤波器采用非递归结构，不论在理论上还是实际的有限精度运算中都不存稳定性问题，因此造成的频率特性误差也较小。此外FIR滤波器可以采用快傅立叶变换算法，在相同阶数条件下运算速度可以快得多。
从设计工具看，IIR滤波器可以借助模拟滤波器的成果，因此一般都有有效的封闭形式的设计公式可供参考，计算工作量比较小，而且对计算工具的要求较高。
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2.5.2 FIR或IIR滤波器的选取原则
从上面的简单比较可以看到IIR与FIR滤波器各有所长，所以在实际应用时应该从多方面考虑来加以选择。
（1）FIR滤波器可以具有精确的线性相位响应。其潜在的含义就是采用这种滤波器不会给信号带来相位失真。这在许多应用中，例如数据传输、生物医学、数字音频和图像处理等，相位不失真是非常重要的要求。
（2）FIR的实现是非递归的，也就是通过式(2)直接得出的结果，它总是稳定的。而IIR滤波器的稳定性不是一直都能得到保证的。
（3）采用有限位数实现滤波器的影响，例如舍入噪声和系数量化误差，FIR 比IIR要小得多。
（4）对锐截止(sharp cutoff)滤波器，FIR要求的系数比IIR要多。因此对一个给定的幅度响应的规范，FIR实现要求更多的处理时间和更大的存储。然而，我们可以很容易地利用FFT的计算速度和多速率技术来有效地提高FIR实现的效率。
（5）模拟滤波器可以很容易地转化成等价的满足类似性能规范的IIR滤波器。使用FIR滤波器是不可能的，因为它没有对应的模拟滤波器。然而，通过FIR可以更容易地合成具有任意频率响应的滤波器。
综上所述，下面简要说明FIR及IIR的大致选用指南。
●当锐截止滤波器和高吞吐率是唯一重要的要求时，采用IIR滤波器。因为IIR滤波器，特别是具有椭圆特性的IIR滤波器，所需的系数比FIR少。
●如果滤波器系数的数目不是太大，而且在实践中需要相位失真很小或者不能有相位失真，那么采用FIR滤波器。另外有一条要增加的是：新的DSP处理器具有适应于FIR滤波器的结构，实际上某些DSP就具有针对FIR滤波的设计。
2.6 数字滤波器的实现方法
数字滤波器的实现方法一般有以下几种:
(1) 在通用的计算机(如PC)上用软件(如C语言)实现。软件可以是由自己编写，也可以使用现成的软件包。这种方法的缺点是速度太慢，不能用于实时系统，主要用于DSP算法的模拟与仿真。
东北大学 研究生考试试卷 考试科目： 课程编号： 阅卷人: 考试日期： 姓名：xl 学号： 注意事项 1.考前研究生将上述项目填写清楚. 2.字迹要清楚,保持卷面清洁. 3.交卷时请将本试卷和题签一起上交. 4.课程考试后二周内授课教师完成评卷工作,公共课成绩单与试卷交研究生院培养办公室, 专业课成绩单与试卷交各学院,各学院把成绩单交研究生院培养办公室. 东北大学研究生院培养办公室
数字滤波器设计 技术指标： 通带最大衰减： =3dB ， 通带边界频率： ＝100Hz 阻带最小衰减： ＝20dB 阻带边界频率： ＝200Hz 采样频率：Fs=200Hz 目标： 1、根据性能指标设计一个巴特沃斯低通模拟滤波器。 2、通过双线性变换将该模拟滤波器转变为数字滤波器。 原理： 一、模拟滤波器设计 每一个滤波器的频率范围将直接取决于应用目的，因此必然是千差万别。为了使设计规范化，需要将滤波器的频率参数作归一化处理。设所给的实际频 率为Ω（或f ），归一化后的频率为λ，对低通模拟滤波器令λ＝p ΩΩ/，则1 =p λ， p s s ΩΩ=/λ。令归一化复数变量为p ，λj p =，则p p s j j p Ω=ΩΩ==//λ。所以巴 特沃思模拟低通滤波器的设计可按以下三个步骤来进行。 (1)将实际频率Ω规一化 (2)求Ωc 和N 11010/2-=P C α s p s N λααlg 1 10 110lg 10 /10/--= 这样Ωc 和N 可求。 p x fp s x s f
根据滤波器设计要求＝3dB ，则C ＝1，这样巴特沃思滤波器的设计就只剩一个参数N ，这时 N p N j G 222 )/(11 11)(ΩΩ+= += λλ (3)确定)(s G 因为λj p =，根据上面公式有 N N N p j p p G p G 22)1(11 )/(11)()(-+= += - 由 0)1(12=-+N N p 解得 )221 2exp(πN N k j p k -+=，k ＝1，2， (2) 这样可得 1 )21 2cos(21 ) )((1 )(21+-+-= --= -+πN N k p p p p p p p G k N k k 求得)(p G 后，用p s Ω/代替变量p ，即得实际需要得)(s G 。 二、双线性变换法 双线性变换法是将s 平面压缩变换到某一中介1s 平面的一条横带里，再通过标准变换关系)*1exp(T s z =将此带变换到整个z 平面上去，这样就使s 平面与z 平面之间建立一一对应的单值关系，消除了多值变换性。 为了将s 平面的Ωj 轴压缩到1s 平面的1Ωj 轴上的pi -到pi 一段上，可以通过以下的正切变换来实现： )21 tan(21T T Ω= Ω 这样当1Ω由T pi -经0变化到T pi 时，Ω由∞-经过0变化到∞+，也映射到了整个Ωj 轴。将这个关系延拓到整个s 平面和1s 平面，则可以得到
长安大学 数字信号处理综合设 计 专业_______电子信息工程_______ 班级__24030602___________ 姓名_______张舒_______ 学号2403060203 指导教师陈玲 日期_______2008-12-27________
一、课程设计目的： 1. 进一步理解数字信号处理的基本概念、基本理论和基本方法； 2.熟悉在Windows环境下语音信号采集的方法； 3.学会用MATLAB软件对信号进行分析和处理； 4.综合运用数字信号处理理论知识，掌握用MATLAB软件设计FIR和IIR数字滤波器的方法； 5. 提高依据所学知识及查阅的课外资料来分析问题解决问题的能力。 二、课程设计内容： 1.语音信号的采集 利用windows下的录音机录制一段自己的话音，时间控制在1秒左右；并对语音信号进行采样，理解采样频率、采样位数等概念。 2.语音信号的频谱分析 利用函数fft对采样后语音信号进行快速傅里叶变换，得到信号的频谱特性。 3.设计数字滤波器 采用窗函数法和双线性变换法设计下列要求的三种滤波器，根据语音信号的特点给出有关滤波器的性能指标： 1）低通滤波器性能指标，fp=1000Hz，fc=1200Hz， As=100dB，Ap=1dB； 2）高通滤波器性能指标，fc=4800Hz，fp=5000Hz ，As=100dB，Ap=1dB； 3）带通滤波器性能指标，fp1=1200Hz，fp2=3000Hz，fc1=1000Hz，fc2=3200Hz，As=100dB，Ap=1dB。 4.对语音信号进行滤波 比较用两种方法设计的各滤波器的性能，然后用性能好的滤波器分别对采集的语音信号进行滤波；并比较滤波前后语音信号的波形及频谱，分析信号的变化。 5.回放语音信号，感觉滤波前后的声音变化。 三、实验原理 （一）基于双线性Z变换法的IIR数字滤波器设计 由于的频率映射关系是根据推导的，所以使jΩ轴每隔2π/Ts便映射到单位圆上一周，利用冲激响应不变法设计数字滤波器时可能会导致上述的频域混叠现象。为了克服这一问题，需要找到由s平面到z平面的另外的映射关系，这种关系应保证： 1) s平面的整个jΩ轴仅映射为z平面单位圆上的一周； 2) 若G(s)是稳定的，由G(s)映射得到的H(z)也应该是稳定的； 3) 这种映射是可逆的，既能由G(s)得到H(z)，也能由H(z)得到G(s)； 4) 如果G(j0)=1，那么。 双线性Z变换满足以上4个条件的映射关系，其变换公式为
数字信号处理
第一章概述 《数字信号处理》课程是通信专业的一门重要专业基础课，是信息的数字化处理、存储和应用的基础。通过该课程的课程设计实践，使我们对信号与信息的采集、处理、传输、显示、存储、分析和应用等有一个系统的掌握和理解，巩固和运用在《数字信号处理》课程中所学的理论知识和实验技能，掌握数字信号处理的基础理论和处理方法，提高分析和解决信号与信息处理相关问题的能力，为以后的工作和学习打下基础。 数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。根据其单位冲激响应函数的时域特性可分为两类：无限冲激响应（IIR）滤波器和有限冲激响应（FIR）滤波器。 其中，设计IIR数字滤波器一般采用间接法（脉冲响应不变法和双线性变换法），应用
最广泛的是双线性变换法。 我们在课本中学到基本设计过程是： ①先将给定的数字滤波器的指标转换成过渡模拟滤波器的指标； ②设计过渡模拟滤波器； ③将过渡模拟滤波器系统函数转换成数字滤波器的系统函数。 而MATLAB信号处理工具箱中的各种IIR数字滤波器设计函数都是采用双线性变换法。第六章介绍的滤波器设计函数butter、cheby1 、cheby2 和ellip可以分别被调用来直接设计巴特沃斯、切比雪夫1、切比雪夫2和椭圆模拟和数字滤波器。 第二章总体方案设计 首先我将所给信号用MATLAB作图分析，然后通过观察st的幅频特性曲线，确定用高通滤波器作为处理信号的滤波器。选取滤波器的通带最大衰减为,阻带最小衰减为60dB为参数。 然后通过编程序调用MATLAB滤波器设计函数ellipord和ellip设计椭圆滤波器；通过编程序调用函数cheb1ord和cheby1设计切比雪夫滤波器，并绘图显示其幅频响应特性曲线。最后使用用滤波器实现函数filter，用两个滤波器分别对信号st进行滤波后绘图显示时域波形，观察滤波效果。 实验程序框图如图所示：
淮北煤炭师范学院 2009届学士学位论文 基于MA TLAB的数字滤波器设计 学院、专业物理与电子信息学院 电子信息科学与技术 研究方向基于MATLAB的数字滤波器设计 学生姓名耿博 学号200513432024 指导教师姓名邹锋 指导教师职称讲师 2009 年4 月18
基于MATLAB的数字滤波器设计 耿博 （淮北煤炭师范学院物理与电子信息学院235000） 摘要随着信息时代和数字世界的到来，数字信号处理已成为今一门极其重要的学科和技术领域。数字信号处理在通信、语音、图像、自动控制、雷达、军事、航空航天、医疗和家用电器等众多领域得到了广泛的应用。在数字信号处理应用中，数字滤波器十分重要并已获得广泛应用。 数字滤波是数字信号处理的重要内容，数字滤波器可分为IIR和FIR两大类。对于IIR数字滤波器的设计，需要借助模拟原型滤波器，再将模拟滤波器转化为数字滤波器，文中采用的设计方法是脉冲响应不变法、双向性变换法和完全函数设计法；对于FIR数字滤波器的设计，可以根据所给定的频率特性直接设计，文中采用的设计方法是窗函数法。本文根据IIR滤波器和FIR滤波器的特点，在MATLAB坏境下分别用双线性变换法设计IIR和用窗函数设计FIR数字滤波器，并对采集的语音信号进行分析，最后给出了IIR和FIR对语音滤波的效果。 关键词数字滤波器；IIR ；FIR ；MATLAB
The Design of Digital Filter based on MATLAB Geng Bo School of Physics and Electronics Information, Huaibei Coal Industry Teachers? College, 235000 ABSTRACT Along with the information age and the digital world arrival, the digital signal processing has become a now extremely important discipline and the area of technology.The digital signal processing in the correspondence, the multitudinous domains the pronunciation such as the image, the automatic control, the radar, the military, the aerospace, the medical service and the domestic electric appliances and so on have obtained the widespread application.In the digital signal processing application, the digital filter are extremely important and have obtained the widespread application. The digital filter are the digital signal processing important content, the digital filter may divide into IIR and the FIR two main kinds. As for the IIR digital filter design, we need the help of analog prototype filter, and then transform analog filter into digital filter. In the paper we use the design of the pulse response invariable method, the bilinear method and full function design; as for the FIR filter, we can design it directly based on the giving frequency, in the paper it uses the design of the window function.This article according to the IIR filter and the FIR filter characteristic, uses the bilinearity method of transformation under the MATLAB bad boundary to design IIR and to design the FIR numeral filter separately with the window box number, and carries on the analysis to the gathering pronunciation signal, and finally gives IIR and FIR to the pronunciation filter effect. Keywords Digtial Filter;IIR;FIR;MATLAB
关于滤波器设计、实现的Matlab函数分类函数名功能说明 滤波器分析 （求幅频、相频响应）abs求模值 angle求相角 freqs模拟滤波器的频率响应freqz数字滤波器的频率响应grpdelay群延迟 impz脉冲响应（离散的）zplane画出零极点图 fvtool滤波器可视化工具 滤波器实现（求输入信号通过滤波器的响应）conv/conv2卷积/二维卷积 filter求信号通过滤波器的响应 IIR滤波器阶数估算buttord巴特沃斯滤波器阶数估算 cheb1ord切比雪夫Ⅰ型滤波器阶数估算 cheb2ord切比雪夫Ⅱ型滤波器阶数估算 ellopord椭圆滤波器阶数估算 IIR数字滤波器设计（求系统函数H(z)）butter cheby1 cheby2 ellip 模拟低通滤波器原型（归一化的）buttap模拟低通巴特沃斯滤波器原型cheb1ap模拟低通切比雪夫Ⅰ型滤波器原型cheb2ap模拟低通切比雪夫Ⅱ型滤波器原型ellipap模拟低通椭圆滤波器原型besselap模拟低通贝塞尔滤波器原型 模拟低通滤波器设计（求系统函数H(s)）butter巴特沃斯滤波器设计cheby1切比雪夫Ⅰ型滤波器设计cheby2切比雪夫Ⅱ型滤波器设计ellip椭圆滤波器设计besself贝塞尔滤波器设计 模拟滤波器频带变换lp2bp低通→带通 lp2bs低通→带阻 lp2hp低通→高通 lp2lp低通→低通 滤波器离散化（由模拟滤波器得到数字滤波器）bilinear脉冲响应不变法impinvar双线性变换法 FIR滤波器设计fir1基于窗函数的FIR滤波器设计 fir2基于窗函数的任意响应FIR滤波器设 计 窗函数boxcar矩形窗 rectwin矩形窗 bartlett三角窗
数字滤波器的MAT LAB设计与 DSP上的实现 数字滤波器的MATLAB 设计与DSP上的实现 公文易文秘资源网佚名2007-11-15 11:56:42我要投稿添加到百度搜藏 摘要：以窗函数法设计线性相位FIR数字滤波器为例，介绍用MATLAB工具软件设计数字滤波器的方法和在定点DSP上的实现。实现时，先在CCS5000仿真开发，然后将程序加载到TMS320VC5409评估板上实时运行，结果实现了目标要求。文中还讨论了定标、误差、循环寻址等在DSP上实现的关键问题。关键词 摘要：以窗函数法设计线性相位 FIR数字滤波器为例，介绍用 MATLAB工具软件设计数字滤波器的方法和在定点DSP上的实现。实现时，先在 CCS5000仿真开发，然后将程序加载到 TMS320VC5 409评估板上实时运行，结果实现了目标要求。文中还讨论了定标、误差、循环寻址等在DSP上实 现的关键问题。 关键词：数字滤波器MATLAB DSP 引言 随着信息时代和数字世界的到来，数字信号处理已成为今一门极其重要的学科和技术领域。数字信号处理在通信、语音、图像、自动控制、雷达、军事、航空航天、医疗和家用电器等众多领域得到了广泛的应
用。在数字信号处理应用中，数字滤波器十分重要并已获得广泛应用。 1数字滤波器的设计 1.1数字滤波器设计的基本步骤 数字滤波器根据其冲激响应函数的时域特性，可分为两种，即无限长冲激响应（IIR ）滤波器和有限长冲激响应（FIR ）滤波器。IIR滤波器的特征是，具有无限持续时间冲激响应。种滤波器一般需要用递归模型来实现，因而有时也称之为递归滤波器。FIR滤波器的冲激响应只能延续一定时间， 在工程实际中可以采用递归的方式实现，也可以采用非递归的方式实现。数字滤波器的设计方法有多种，如双线性变换法、窗函数设计法、插值逼近法和Chebyshev逼近法等等。随着 MATLAB软件尤 其是MATLAB的信号处理工作箱的不断完善，不仅数字滤波器的计算机辅助设计有了可能，而且还可以使设计达到最优化。 数字滤波器设计的基本步骤如下： (1确定指标 在设计一个滤波器之前，必须首先根据工程实际的需要确定滤波器的技术指标。在很多实际应用中，数字滤波器常常被用来实现选频操作。因此，指标的形式一般在频域中给岀幅度和相位响应。幅度指标主要以两种方式给岀。第一种是绝对指标。它提供对幅度响应函数的要求，一般应用于FI R滤波器的设计。第二种指标是相对指标。它以分贝值的形式给岀要求。在工程实际中，这种指标最受欢迎。对于相位响应指标形式，通常希望系统在通频带中人有线性相位。运用线性相位响应指标进行滤波器设计具有如下优点：①只包含实数算法，不涉及复数运算；②不存在延迟失真，只有固定数量的延迟；③长度为N的滤波器(阶数为N-1)，计算量为N/2数量级。因此，本文中滤波器的设计就以线性相位FIR滤波器的设计为例。 (2)逼近
数字信号处理 课程设计报告 设计名称：基于matlab的FIR数字滤波器设计 彪
一、课程设计的目的 1、通过课程设计把自己在大学中所学的知识应用到实践当中。 2、深入了解利用Matlab设计FIR数字滤波器的基本方法。 3、在课程设计的过程中掌握程序编译及软件设计的基本方法。 4、提高自己对于新知识的学习能力及进行实际操作的能力。 5、锻炼自己通过网络及各种资料解决实际问题的能力。 二、主要设计内容 利用窗函数法设计FIR滤波器，绘制出滤波器的特性图。利用所设计的滤波器对多个频带叠加的正弦信号进行处理，对比滤波前后的信号时域和频域图，验证滤波器的效果。 三、设计原理 FIR 滤波器具有严格的相位特性，对于信号处理和数据传输是很重要的。 目前 FIR滤波器的设计方法主要有三种：窗函数法、频率取样法和切比雪夫等波纹逼近的最优化设计方法。常用的是窗函数法和切比雪夫等波纹逼近的最优化设计方法。本实验中的窗函数法比较简单，可应用现成的窗函数公式，在技术指标要求高的时候是比较灵活方便的。 如果 FIR 滤波器的 h(n)为实数, 而且满足以下任意条件,滤波器就具有准确的线性相位： 第一种：偶对称，h(n)=h(N-1-n)，φ (ω)=-(N-1)ω/2 第二种：奇对称，h(n)=-h(N-1-n), φ(ω)=-(N-1)ω/2+pi/2 对称中心在n=(N-1)/2处 四、设计步骤 1.设计滤波器 2.所设计的滤波器对多个频带叠加的正弦信号进行处理 3.比较滤波前后信号的波形及频谱 五、用窗函数设FIR 滤波器的基本方法 基本思路：从时域出发设计 h(n)逼近理想 hd(n)。设理想滤波器的单位响应在时域表达为hd(n),则Hd(n) 一般是无限长的，且是非因果的，不能
%要求设计一butterworth低通数字滤波器，wp=30hz，ws=40hz，rp=0.5，rs=40，fs=100hz。>>wp=30;ws=40;rp=0.5;rs=40;fs=100; >>wp=30*2*pi;ws=40*2*pi; >> [n,wn]=buttord(wp,ws,rp,rs,'s'); >> [z,p,k]=buttap(n); >> [num,den]=zp2tf(z,p,k); >> [num1,den1]=impinvar(num,den); Warning: The output is not correct/robust. Coeffs of B(s)/A(s) are real, but B(z)/A(z) has complex coeffs. Probable cause is rooting of high-order repeated poles in A(s). > In impinvar at 124 >> [num2,den2]=bilinear(num,den,100); >> [h,w]=freqz(num1,den1); >> [h1,w1]=freqz(num2,den2); >>subplot(1,2,1); >>plot(w*fs/(2*pi),abs(h)); >>subplot(1,2,2); >>plot(w1*fs/(2*pi),abs(h1)); >>figure(1); >>subplot(1,2,1); >>zplane(num1,den1); >>subplot(1,2,2); >>zplane(num2,den2);
高级数字滤波器设计及Matlab 实现 利用Parks-McClellan 算法设计线性相位FIR 滤波器 一、 算法原理 长度为2n+1的线性相位数字滤波器的传输函数为：20 ()n k k k G z h Z -== ∑。当 Z=exp(j T ω)=exp(2j F π)时，可得到频率响应： ()exp(2)cos 2n k k G F j nF d k F ππ==-∑ exp(2)()j F H F π=- 其中2n k k d h -=，k=0，……，n-1，0n d h = max ()()()W F D F H F - 对于一个理想的低通滤波器上式中的H(F)可以表示为： 误差加权函数： 允许设计者自己给定通带和阻带内的误差范围。令p s B B A = ，设计长度为2n+1的线性相位低通滤波器只要找到k d 并使得m a x ()()()W F D F H F -最小。 设空间A 是[0,1/2]的封闭子空间，为了使0 ()cos 2n k k H F d kF π== ∑是D(F) 在A 上唯一的最佳逼近，加权误差方程()()[()()]E F W F D F H F =-在A 上至少要有n+2个交错点。因此1()()i i E F E F E -=-=±，011,n i F F F F A +<∈ ，
max ()E E F =。算法的流程如图1所示。 对于给定的n+2个频率点，需要计算n+2个方程： ()(()())(1)k k k k W F H F D F ρ-=-- 写成矩阵的形式就是： 图 1.
0000001 1 1 1 1011 1 1 1 11 1cos 2cos 4cos 2()()11cos 2cos 4cos 2()()()(1)1cos 2cos 4cos 2()n n n n n n n F F nF W F d D F d F F nF D F W F d D F F F nF W F ππππππρπππ++++++?? ???? ?? ?? ??-????????????=??????????????????-?? ????? ? 通过该方程组可得： 其中： 利用拉格朗日插值公式可得： 这里 利用求得的H(F)求出误差函数E(F)。如果对所有的频率都有()E F ρ≤，说明ρ是纹波极值，交错频率点121,n F F F + 是交错频率点。若存在某些频率使得()E F ρ>，说明初始交错点组中的某些点需要交换。 对于上次确定的121,n F F F + 中每一点，都检查其附近是否存在某一频率 ()E F ρ>，如果有再在该点附近找出局部极值点，并用该，点代替原来的
基于MATLAB 的滤波器设计 摘 要：利用MA TLAB 设计滤波器,可以按照设计要求非常方便地调整设计参数,极大地减轻了设计的工作量,有利于滤波器设计的最优化。Matlab 因其强大的数据处理功能被广泛应用于工程计算,其丰富的工具箱为工程计算提供了便利,利用Matlab 信号处理工具箱可以快速有效地设计各种数字滤波器,设计简单方便。本文介绍了在MATLAB R2011a 环境下滤波器设计的方法和步骤。 关键词：滤波器，matlab ，FIR ，IIR Abstract ：By using MATLAB , we can design filters and modify the filters’parameters conveniently according to our demands. This relieves greatly design work loads and makes for optimization of filter designing. Matlab can be widely used in engineering calculations because of its powerful functions of data processing. Its rich toolbox makes the calculations easy. With Matlab signal processing toolbox, various digital filters can be designed effectively in simple way. This article introduce the methods and processes in the circumstance of MATLAB R2011a. Keywords ：filter ，matlab ，fdatool 1.滤波器的原理 凡是可以使信号中特定的频率成分通过，而极大地衰减或抑制其他频率成分的装置或系统都称之为滤波器，相当于频率“筛子”。 滤波器的功能就是允许某一部分频率的信号顺利的通过，而另外一部分频率的信号则受到较大的抑制，它实质上是一个选频电路。 滤波器中，把信号能够通过的频率范围，称为通频带或通带；反之，信号受到很大衰减或完全被抑制的频率范围称为阻带；通带和阻带之间的分界频率称为截止频率；理想滤波器在通带内的电压增益为常数，在阻带内的电压增益为零；实际滤波器的通带和阻带之间存在一定频率范围的过渡带。 a ．理想滤波器的频率特性 理想滤波器:使通带内信号的幅值和相位都不失真,阻喧内的频率成分都衰减为零的滤波器，其通带和阻带之间有明显的分界线。 如理想低通滤波器的频率响应函数为 0()()jw t C H jw A l W W Ω-=≤ 或 ()0()C H jw W W =>理想滤波器实际上并不存在。 b ．实际滤波器 实际滤波器的特性需要以下参数描述： 1）恒部平均值A0：描述通带内的幅频特性；波纹幅度：d 。 2）上、下截止频率：以幅频特性值为A0/2时的相应频率值WC1，WC2作为带通滤波器的上、下截止频率。带宽21C C B W W =-。
基于matlab的数字滤波器设计 摘要：本文介绍的是数字滤波器在MATLAB环境下的设计方法。数字滤波是数字信号处理的重要内容，在实际应用中有非常大的作用。我们研究的数字滤波器可分为IIR和FIR两大类。对于IIR数字滤波器的设计，我们需要借助模拟原型滤波器，然后再将模拟滤波器转化为数字滤波器，文中采用的设计方法是脉冲响应不变法、双向性变换法和完全函数设计法；对于FIR数字滤波器的设计，可以根据所给定的频率特性直接设计，文中采用的设计方法是窗函数法。根据IIR 滤波器和FIR滤波器的特点，本文在MATLAB坏境下分别用双线性变换法设计IIR和用窗函数设计FIR数字滤波器，并让这两种滤波器对采集的语音信号进行分析和比较，经过分析，最后给出了IIR和FIR对语音滤波的效果，并总结这两种滤波器在MATLAB环境下设计方法的优缺点。 关键词：数字滤波器；IIR ；FIR ；MATLAB
The Design of Digital Filter based on MATLAB Abstract：This article describes a digital filter in the MATLAB environment design. Digital filtering is an important part of digital signal processing which is playing a very big role in practice .The digital filter we studied can be divided into two categories——IIR and FIR. For the IIR digital filter design, we will need the help of simulation prototype filter, analog filters and then converted it into digital filter For the IIR digital filter design .The design methods used in the text is the same impulse response method, bi-sexual transformation and full function design ;We can based on the frequency characteristics of the given direct design, design method used in the text is the window function for FIR digital filter design. Based on the characteristics of IIR filter and FIR filters ,the bad paper in the MATLAB environment under the bilinear transformation method were used to design IIR and FIR with window function digital filter design and filters to capture both the voice signal analysis and compare. Through analysis of IIR and FIR Finally, the effect of filtering on the speech, and concluded the advantages and disadvantages in the two filter design methods in the MATLAB environment. Key words: Digital Filter ；IIR；FIR；MATLAB
数字信号处理课程设计 《数字信号处理》 课程设计报告 FIR数字滤波器设计及MATLAB实现 专业：通信工程 班级：通信1101班 组次：第9组 姓名及学号： 姓名及学号：
目录 一、设计目的 (3) 二、设计任务 (3) 三、设计原理 (3) 3.1窗函数法 (3) 3.2频率采样法 (4) 3.3最优化设计 (5) 3.3.1等波纹切比雪夫逼近准则 (5) 3.3.2仿真函数 (6) 四、设计过程 (7) 五、收获与体会 (13) 参考文献 (13)
FIR数字滤波器设计及MATLAB实现 一、设计目的 FIR滤波器：有限长单位冲激响应滤波器，是数字信号处理系统中最基 本的元件，它可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性， 同时其单位抽样响应是有限长的，因而滤波器是稳定的系统。因此，FIR 滤波器在通信、图像处理、模式识别等领域都有着广泛的应用。滤波器设 计是根据给定滤波器的频率特性，求得满足该特性的传输函数。 二、设计任务 FIR滤波器设计的任务是选择有限长度的() H e满足一定 h n，使传输函数()jw 的幅度特性和线性相位要求。由于FIR滤波器很容易实现严格的线性相位，所以FIR 数字滤波器设计的核心思想是求出有限的脉冲响应来逼近给定的频率响应。 设计过程一般包括以下三个基本问题： （1）根据实际要求确定数字滤波器性能指标； （2）用一个因果稳定的系统函数去逼近这个理想性能指标； （3）用一个有限精度的运算去实现这个传输函数。 三、设计原理 FIR滤波器设计的任务是选择有限长度的() H e满足一定 h n，使传输函数()jw 的幅度特性和线性相位要求。由于FIR滤波器很容易实现严格的线性相位，所以FIR数字滤波器设计的核心思想是求出有限的脉冲响应来逼近给定的频率响应。 设计过程一般包括以下三个基本问题： （1）根据实际要求确定数字滤波器性能指标； （2）用一个因果稳定的系统函数去逼近这个理想性能指标； （3）用一个有限精度的运算去实现这个传输函数。 3.1窗函数法 设计FIR数字滤波器的最简单的方法是窗函数法，通常也称之为傅立叶级数法。FIR数字滤波器的设计首先给出要求的理想滤波器的频率响应()jw H e,设计 d
用MATLAB信号处理工具箱进行FIR滤波器设计的三种方法 摘要介绍了利用MATLAB信号处理工具箱进行FIR滤波器设计的三种方法：程序设计法、FDATool设计法和SPTool设计法，给出了详细的设计步骤，并将设计的滤波器应用到一个混和正弦波信号，以验证滤波器的性能。 关键词 MATLAB，数字滤波器，有限冲激响应，窗函数，仿真 1 前言 数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。根据其单位冲激响应函数的时域特性可分为两类：无限冲激响应（IIR）滤波器和有限冲激响应（FIR）滤波器。与IIR滤波器相比，FIR的实现是非递归的，总是稳定的；更重要的是，FIR滤波器在满足幅频响应要求的同时，可以获得严格的线性相位特性。因此，它在高保真的信号处理，如数字音频、图像处理、数据传输、生物医学等领域得到广泛应用。 2 FIR滤波器的窗函数设计法 FIR滤波器的设计方法有许多种，如窗函数设计法、频率采样设计法和最优化设计法等。窗函数设计法的基本原理是用一定宽度窗函数截取无限脉冲响应序列获得有限长的脉冲响应序列，主要设计步骤为： (1) 通过傅里叶逆变换获得理想滤波器的单位脉冲响应hd(n)。 (2) 由性能指标确定窗函数W(n)和窗口长度N。 (3) 求得实际滤波器的单位脉冲响应h(n)， h(n)即为所设计FIR滤波器系数向量b(n)。 (4) 检验滤波器性能。 本文将针对一个含有5Hz、15Hz和30Hz的混和正弦波信号，设计一个FIR带通滤波器，给出利用MATLAB实现的三种方法：程序设计法、 FDATool设计法和SPTool设计法。参数要求：采样频率fs=100Hz，通带下限截止频率fc1=10 Hz，通带上限截止频率 fc2=20 Hz，过渡带宽6 Hz，通阻带波动0.01，采用凯塞窗设计。 2 程序设计法 MATLAB信号处理工具箱提供了各种窗函数、滤波器设计函数和滤波器实现函数。本文的带通滤波器设计及滤波程序如下： [n,Wn,beta,ftype]=kaiserord([7 13 17 23],[0 1 0],[0.01 0.01 0.01],100); %得出滤波器的阶数n=38，beta=3.4 w1=2*fc1/fs; w2=2*fc2/fs;%将模拟滤波器的技术指标转换为数字滤波器的技术指标 window=kaiser(n+1,beta);%使用kaiser窗函数
Fs=1000; t=0.1:1/Fs:0.3; A=1; B=fir1(100,[0.12 0.18],'bandpass');%fir1基于窗函数的有限脉冲响应滤波器 X=3*sin(2*pi*80*t)+sqrt(5)*randn(1,length(t)); subplot(2,2,1) plot(t,X) title('叠加白噪声的正弦信号') xlabel('time (seconds)') X1=3*sin(2*pi*80*t); subplot(2,2,2) plot(t,X1) title('正弦信号') xlabel('time (seconds)') Y=filter(B,A,X); subplot(2,2,3) plot(t,Y) title('Hamming窗滤波后的信号') xlabel('time (seconds)') B=fir1(100,[0.12 0.18],'bandpass',kaiser(101)); Y1=filter(B,A,X); subplot(2,2,4) plot(t,Y1) title('bartlett窗滤波后的信号') xlabel('time (seconds)') B=fir1(100,[0.12 0.18],'bandpass',barthannwin(101)); Y2=filter(B,A,X); subplot(2,2,4) plot(t,Y1) title('barthannwin窗滤波后的信号') xlabel('time (seconds)') figure(2) Xk=fft(X1); Mk=abs(Xk); subplot(2,2,1) stem(Mk)
目录 1 引言 (1) 2 设计任务 (2) 2.1设计内容 (2) 2.2设计要求 (2) 3 语音信号的采集及时频分析 (3) 3.1语音信号的采集 (3) 3.2语音信号的时频分析 (3) 4 基于MATLAB的数字滤波器的设计 (5) 4.1数字滤波器的设计 (5) 4.1.1数字滤波器的基本概念 (5) 4.1.2 IIR滤波器设计思想 (5) 4.2IIR数字滤波器设计 (5) 4.2.1 IIR低通滤波器设计 (5) 4.2.2 IIR带通滤波器设计 (7) 4.2.3 IIR带通滤波器设计 (9) 5 合成信号及其滤波 (12) 5.1合成信号 (12) 5.2合成信号滤波 (13) 6 设计系统界面 (15) 6.1系统界面设计工具—GUI概述 (15) 6.2界面设计及使用说明 (15) 7 心得体会 (18) 参考文献 (19) 附录 (20)
1 引言 数字信号处理是利用计算机或专用处理设备，以数值计算的方法对信号进行采集、抽样、变换、综合、估值与识别等加工处理，借以达到提取信息和便于应用的目的。它在语音、雷达、图像、系统控制、通信、航空航天、生物医学等众多领域都获得了极其广泛的应用。具有灵活、精确、抗干扰强、设备尺寸小、造价低、速度快等优点。 数字滤波器, 是数字信号处理中及其重要的一部分。随着信息时代和数字技术的发展，受到人们越来越多的重视。数字滤波器可以通过数值运算实现滤波，所以数字滤波器处理精度高、稳定、体积小、重量轻、灵活不存在阻抗匹配问题，可以实现模拟滤波器无法实现的特殊功能。数字滤波器种类很多，根据其实现的网络结构或者其冲激响应函数的时域特性，可分为两种，即有限冲激响应( FIR，Finite Impulse Response)滤波器和无限冲激响应( IIR，Infinite Impulse Response)滤波器。 IIR滤波器采用递归型结构，即结构上带有反馈环路。IIR滤波器运算结构通常由延时、乘以系数和相加等基本运算组成，可以组合成直接型、正准型、级联型、并联型四种结构形式，都具有反馈回路。同时，IIR数字滤波器在设计上可以借助成熟的模拟滤波器的成果，如巴特沃斯、契比雪夫和椭圆滤波器等，有现成的设计数据或图表可查，在设计一个IIR数字滤波器时，我们根据指标先写出模拟滤波器的公式，然后通过一定的变换，将模拟滤波器的公式转换成数字滤波器的公式。 MATALB 可以创建图形用户界面GUI (GraphicalUser Interface) ,它是用户和计算机之间交流的工具。MATLAB 将所有GUl 支持的用户控件都集成在这个环境中并提供界面外观、属性和行为响应方式的设置方法,随着版本的提高,这种能力还会不断加强。而且具有强大的绘图功能,可以轻松的获得更高质量的曲线图。 滤波器的设计可以通过软件或设计专用的硬件两种方式来实现。随着MATLAB软件及信号处理工具箱的不断完善，MATLAB很快成为应用学科等领域不可或缺的基础软件。它可以快速有效地实现数字滤波器的设计、分析和仿真，极大地减轻了工作量,有利于滤波器设计的最优化。
滤波器设计与信号处理的MATLAB 实现 庞 勇 2014年12月 1. IIR 滤波器设计和MATLAB 实现 1.1 IIR 滤波器设计原理 对于IIR 滤波器设计，我们主要学习的是由模拟滤波器设计数字滤波器的方法，设计思路和流程如图： 目的满足 先设计 基于第3步由模拟滤波器向数字滤波器的转化方式，IIR 滤波器设计方法分为“脉冲响应不变法”和“双线性变换法”，由于“脉冲响应不变法”存在混叠误差的缺陷，因此一般我们多选“双线性变换法”，而对于第2步模拟滤波器的设计，我们主要学习的是巴特沃斯设计方法，因此这里以“巴特沃斯滤波器双线性变换”设计法为例来阐述IIR 滤波器的设计方法和matlab 实现。 “巴特沃斯滤波器双线性变换”设计法的设计流程： 终始DF 指标 DF () c H s () d H z 11 211z s T z ---= +
原理解释： δ1δ-1+δ 222p T tg 1-1+2 s T 2 2() c H j Ω2p T ω 2 δ1 1δ-1 1+δ2 s T ω(d p ωs ω0 δ1δ-1 1+π 其中巴特沃斯模拟滤波器设计流程为： 1+2 δ1δ-δH 得两点代入()j ΩN Ωj A 点代入 ()H Ω得c H(s)H(-s)极点分布：共2N 个共圆c Ω等角距N π 1.2 “巴特沃斯滤波器双线性变换”设计法的matlab 实现： 按照设计原理和流程，每一步都可以在matlab 里进行编程计算，因此完全可以编程实现从技术指标到系统函数的整个计算，并且matlab 的信号处理工具箱已经把这整个计算过程编成函数供人们直接调用，我们只要了解这个函数的使用方法就可以了。
MATLAB中用FDATool设计滤波器及使用 该文章讲述了MATLAB中用FDATool设计滤波器及使用. 1. 在Matlab中键入fdatool运行Filter Design and Analysis Tool。具体使用请参见Matlab Help中的Signal Processing Toolbox->FDATool。 2. 在fdatool工具中应该注意的几个问题：(a)Fstop（阻带截止频率）不能大于或等于采样频率Fs/2，这是由于数字滤波器设计的方式决定的。(b)将设计好的滤波器导出，可以采用两种方式Export the filter either as filter coefficients variables or as a dfilt or mfilt filter object variable。(详细说明参见Matlab Help中的Signal Processing Toolbox-> FDATool-> Exporting a Filter Design。 导出：File---Export弹出EXPORT对话框，选择“Export As”为“Objects”，“Varable Names”可以更改，默认为Hd。 3. (a)如果导出的是dfilt or mfilt filter object variable，则可以用[b, a] = tf(Hd)将dfilt filter object转换为传递函数形式，然后用d=filter(b,a,x); 使用这个滤波器。其中：filter是默认函数，b、a是刚刚设计的传递函数参数，x是原始采集信号，d为滤波后的信号。x=importdata('E:\matlab_work\xy\bb\O6.txt'); N=length(x); %取长度 fs=4000; %采样频率 t=(0:N-1)/fs; 输出Hd； [b,a]=tf(Hd);%得到传递函数 d=filter(b,a,x); subplot(311); plot(t,x); title('原始信号'); xlabel('t'); ylabel('y'); grid on; 基于fdatool工具的数字滤波器的matlab设计 数字滤波器的matlab设计 1.1 fdatool界面设计 1.1.1 fdatool的介绍 fdatool（filter design & analysis tool）是matlab信号处理工具箱里专用的滤波器设计分析工具，matlab6.0以上的版本还专门增加了滤波器设计工具箱（filter design toolbox）。fdatool可以设计几乎所有的基本的常规滤波器，包括fir和iir的各种设计方法。它操作简单，方便灵活。