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三角形中位线说课稿
今天我说课的课题是《三角形的中位线》，本课题选自冀教版八年级数学下第二十二章第三节。下面我将从教材分析、学情分析、教学策略、教学程序设计等方面进行说明：
一、说教材
1、教材所处的地位和作用：
三角形中位线是三角形中重要的线段，三角形中位线定理是一个重要性质定理，它是前面已学过的平行线、全等三角形、平行四边形等知识内容的应用和深化，对进一步学习非常有用，尤其是在判定两直线平行和论证线段倍分关系时常常用到。在三角形中位线定理的证明及应用中，处处渗透了化归思想，它是一种重要的思想方法，无论在今后的学习还是在科学研究中都有着重要的作用，它对拓展学生的思维有着积极的意义。
2、分析学情
学生前面应经学过平行线、全等三角形、平行四边形等知识内容，这为顺利完成本节课打下了基础。但是，从本班学生的认知结构和心理特征来讲，演绎推理能力还比较薄弱。因此，本节课应立足学生的生活经验和已有的数学活动经验，创设恰当的问题情境，注重“探索-猜测-验证”过程的完整。
在认知上学生已掌握了如何构造中心对称图形以及中心对称的性质，这将成为本节课学生研究和探索三角形中位线性质的基础知识。
在能力上学生通过前几章内容的学习，已具备一定的操作、归纳、推理和验证能力，但在数学意识与应用能力方面尚需要进一步培养。
在情感方面多数学生对数学学习有一定的兴趣，能够积极参与动手操作和探究，但在合作交流方面，发展不够均衡，有待加强。
根据新课标要求，结合学生的实际情况，我制定了如下的学习目标：知识与技能：理解并掌握三角形中位线的概念、性质，会利用性质解决有关问题。
过程与方法：经历探索三角形中位线性质的过程，感受三角形与四边形的联系，培养学生分析问题和解决问题的能力。
情感态度价值观：通过对问题的探索研究，培养学生大胆猜想、合理论证的科学精神。
我认为本课的教学重点是三角形中位线定理及其应用，这是因为：
1、《新课程标准》明确规定要求学生掌握三角形中位线定理，能运用它进行有关的论证；
2、三角形中位线定理所显示的特点既有线段的位置关系又有线段的数量关系，因此对实际问题可进行定性和定量的描述；
3、学习定理的目的在于应用，而三角形中位线定理的应用相当广泛，它是几何学最基本、最重要的定理之一。
教学难点是三角形中位线定理的推证，原因在于补充三角形中位线定理的证法中，还利用了数学中的化归思想，这正是学生的薄弱环节。
二、说教法：
本节课采用了实验观察、探究归纳、理论验证、巩固深化的四段教学法，在多媒体的辅助下突破常规模式，让学生在活动、探索、和谐的教学中获取新知，开发学生的创造性思维，达到教学目标。
三、说学法：
以小组合作的方式让学生掌握实验与观察、分析与比较、讨论与释疑、概括与归纳、巩固与提高等科学的学习方法；学会举一反三，灵活转换的学习方法，学会运用化归思想去解决问题。
四、说教学过程：
为了激发学生对新知识的学习兴趣和求知欲望，充分调动学生内在的学习动机，整个教学过程分五个步骤：
1：创设情境，兴趣导学
借助多媒体演示引例，创设悬念——如何测算被池塘隔开的A、B两地的距离吸引学生的注意，激发了学生的兴趣和求知欲，引出课题。 2、尝试探索，获取新知。
（1）由情景教学，自然顺畅地引出三角形中位线的概念。引导学生分析概念的数学表达方式因为 D、 E分别为AB、 AC的中点所以 DE 为△ ABC的中位线
教师进一步引导学生弄清三角形的中位线定义的两层含义：①∵D、E 分别为AB、AC的中点∴DE为△ABC的中位线②∵ DE为△ABC的中位线∴D、E分别为AB、AC的中点
（2）动手画画：画出三角形的中线和中位线，并感知它们的不同之处。设计意图：通过画图，使学生熟悉图形特征，加强对三角形中位线的感知，并通过与已学的三角形中线概念作比较，以及对定义的两层含义的分析加强对三角形中位线概念的理解。
（3）引导学生观测前面画出的三角形的中位线，并回答问题：1、一个三角形共有几条中位线？2、一个三角形有几条中线？3、三角形的中位线和三角形的中线有何区别？ 4、三角形的中位线有何性质？请从位置关系和数量关系两方面进行探究。
利用分组合作的方式让学生观测和猜想，培养学生观察，分析，归纳的能力。经过以上的探究和讨论学生会猜测出“三角形的中位线平行于第三边，并等于它的一半”这一结论。
这时教师提出问题，这个结论是否具有普遍性，还得从理论上加以验证。怎样验证呢？教师引领学生用数学语言来表示条件、结论的因果关系：因为DE是△ABC的中位线，所以DE //1/2BC，然后利用旋转、全等三角形、平行四边形等知识对结论进行验证。
设计意图：为了拓宽学生思路，发展学生的发散思维。通过课件演示，帮助、启发学生尝试用添加辅助线的方法加以验证。把新知识三角形中位线性质转化为已学过的平行线、全等三角形、平行四边形等知识来解决，教给学生科学的分析方法，对学生进行化归思想的教育，对所得结论，给出另外五种思路的验证。
小结：以上各种验证方法，都是将问题转化到平行四边形中去解决。不同的转化思路引出了不同的验证方法，这体现了数学中的转化归纳的重要思想。（4）得出性质：
三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半.
设计意图：通过先实验，再验证，提出三角形中位线性质，这符合性质产生的过程，让学生学会科学地探究问题和解决问题，培养学生严谨的学习作风。
如果 DE是△ABC的中位线那么⑴ DE∥BC，⑵ DE=1/2BC 设计意图：对学生进行数学语言的训练。并强调性质的用途：①验证两线平行问题
②验证一条线段是另一条线段的2倍或1/2
（5）规范引路：
设计意图:利用课本例题，进行规范引路，规范学生的书写格式，使学生养成良好的书写习惯。
3、智海扬帆，巩固深化
（1）针对本课重点，设置一组有层次的习题，强化学生对重点知识的熟练掌握。可以调动学生学习积极性，巩固所学知识。
（2）知识延伸与拓展
学生观察并思考：顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是什么样的图形？为什么？在学生积极思考后，猜测结论。然后教师引导学生进行思路分析。
设计意图：只书写一种验证方法，其它方法在学生讨论的基础上教师做思路分析，扩展学生的思维。
小结：以上各种思路，关键在于添加适当的辅助线，构造出三角形中位线性质的条件，结合平行四边形的各种识别方法，形成不同的验证方法。这里把四边形问题转化为三角形的问题来解决，运用了化归思想。
（3）变式训练是拓展学生思路，提高学生应变能力，发展学生创造性思维的有效手段。对学生进行三种变式训练，并引导学生对每一种变式训练进行多种思路分析。
（4）通过中考题的练习，使学生感到中考题并不难，只要平时知识学得扎实，注重积累和运用，中考就一定会取得好成绩，增强学生学习的自信心
4、梳理回放，加深认识
我是通过问题的设置，让学生自己理清这节课的知识脉络。提高学生归纳总结能力，让学生在归纳中获取新知，巩固强化本节课所学内容，培养科学的学习习惯。
5、布置作业，延伸拓展
设计意图：通过作业反馈本节课知识掌握的效果，在课后可以解决学生尚有疑难的地方。作业分为必做题和选做题，这样的设计充分考虑到了学生的差异性，使不同智力水平、知识结构的学生都能得到发展和锻炼。
板书设计:
以上就是我阐述的“三角形中位线”这一节的有关设想，不足之处，请各位同仁批评指正。
为检测学生对本课目标达成情况，加强对定理的应用训练。我设计了
一组有梯度的练习题其中1、2题是中位线定理的基础应用,比较简单有学生独立完成，并由同学说理由，巩固运用定理的同时又提高学生自主学习能力与语言表达能力。3题通过添加辅助线构造三角形中位线，对于学生来说有一定难度，教学时给学生足够的时间和空间让学生去讨论、探究本题。教师只解决学生讨论探究中的疑难问题，最后达成共识，师生共同完成书写步骤。应用定理解决问题，增强应用意识与能力。4题生活连接，呼应悬念。有机地把所学的知识技能、思维方法迁移到生活中的具体问题的解决之中，加强对定理的理解，突出重、难点。教学时教师启发学生怎样把现实问题转化为数学问题，使问题得以解决。师生共同完成书写步骤。给学生施展才智的机会。学生通过分组评论得出结论，使学生对所学知识豁然开朗，在轻松愉快的教学氛围中达到理想的教学效果，增强了数学来源于实践，又反作用于实践的意识。
4、归纳小结
让学生自己总结并谈收获，培养归纳能力，围绕教学目标，教师补充强调，通过小结，使学生进一步明确学习目标，使知识成为体系。
5、布置作业
教材68页2题巩固运用定理解决问题。
6、板书：
课题：22.3三角形中位线定理
1.定义：连接三角形两边中点的定理的证明：
线段叫三角形中位线。
2.定理：三角形中位线平行于第
三边，并且等于它的一半。
通过板书呈现教学重难点，进一步明确学习目标。
总之，在设计教学过程中，我始终注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主探究、合作学习，培养学生良好的数学素养和学习习惯，让学生学会学习。
以上是我对本节课的设想，不足之处请各位老师多多指教。
2009年10月
《三角形中位线》 《三角形的中位线》，本课题选自北师大版八年级数学下第六章第三节。下面我从四个方面来说我这节课的教学。 一、教材分析 1、地位和作用： 本节教材是八年级数学下册三角形的中位线定理内容。三角形中位线是三角形中重要的线段，三角形中位线定理是一个重要性质定理，它是前面已学过的平行线、全等三角形、平行四边形等知识内容的应用和深化，对进一步学习非常有用，尤其是在判定两直线平行和论证线段倍分关系时常常用到。在三角形中位线定理的证明及应用中，处处渗透了化归思想，它是一种重要的思想方法，无论在今后的学习还是在科学研究中都有着重要的作用，它对拓展学生的思维有着积极的意义。 2、教材处理： 课本中三角形中位线定理是单刀直入地以探索式推理这种方法提出的，定理以这种方式出现，学生接受起来会感觉突然、生硬。在实际教学中，我采取先让学生经过实验、观察、猜想、归纳、得出结论，然后经推理论证，最后总结形成定理的方式，这样提出的知识具有亲和力，更容易为学生接受和认可。在定理证明中，讲解了多种证法，强化思维过程的教学，开发学生的智力。在教学中增加了变式训练，以培养学生的发散思维。 3、学情分析： （1）学生已学习了中心对称图形及其性质，这是探索、学习三角形中位线及其性质的基础知识； （2）初中阶段的学生已具备一定的操作、归纳、推理和论证能力。
4、重点和难点： 【设计意图】；三角形中位线定理是解决有关线与线的平行及线段倍分问题的重要理论依据之一，在教材中占有重要地位，依据教学大纲的要求、教材内容以及学生的认知基础，我确定了本节课的重点。 重点是：三角形中位线定理及其应用； 【设计意图】：从学生知识掌握的现状分析来看，如何适当添加辅助线、如何利用化归思想来解决问题，是学生学习的困难所在，因此本节教学难点。 难点是：三角形中位线定理的证明及应用。 二、教学目标的确定 数学教学的根本任务在于发展学生的数学思维，教学时，应注意知识的形成、解题思路的探索过程、解题方法和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的能力、优化个性品质。根据教学大纲要求结合教材内容和学生现状，本节课确定以下目标： 1、知识目标：①理解三角形中位线的概念②掌握三角形中位线定理③初步学会用三角形中位线定理解决一些简单问题. 2、能力目标：①培养学生实验观察、分析探究、归纳总结、推理论证的能力②培养学生运用化归方法解决问题的能力③培养学生发散思维及创新学习能力 3、情感目标：①培养学生科学分析的态度和积极的探索精神②激发学生学习的积极性，提高学生学习数学的兴趣 三、教法和学法 【设计意图】：教学过程也是学生的认识过程，没有学生参与的教学活动几乎是无效或低效的教学活动。初中学生由于年龄，实践经验等方面的限制，思维正处在具体向抽象过渡的时期，在行为上具有好
1 初中几何中三角形中位线定理的应用 三角形中位线定理在初中教材体系中是一个很重要的定理，学好本节内容将有助于梯形中位线定理乃至整个平面几何知识的学习。它具有两个方面的特性：（1）平行于第三边，这是位置关系；（2）等于第三边的一半，这是数量关系。就第一个特性而言，中位线定理与平行线等分线段定理中的推论2（经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边）存在着互逆关系。我们利用这两个特性，能证明（求解）许多几何问题，以下举例说明它的具体应用。 一、证明问题 1、证明角相等关系 例1、已知：如图在四边形ABCD 中 对角线AC=BD ，E 、F 分别为AB 、CD 中点，点O 为AC ，BD 的交点，M 、N 为EF 与BD ，AC 的交点。求证：OM=ON 分析：证明OM=ON 可转化成证明 ∠OMN=∠ONM ，由于E 、F 为AB 、CD 的中点这时只要 取AD 中点H 作出△ABD 与 △ACD 的中位线，即可得到EH= 21BD ,HF=2 1 AC,因为AC=BD,从而得到EH=HF 所以∠HEF=∠HFE,因为 EH//BD, FH//AC 所以∠HEF=∠OMN, ∠HFE=∠ANM 从而得到∠DMF=∠ANM 这样要求证问题就解决了。 证明：取AD 中点H 并分别连结EH 、HF ，即EF 与FH 分别为△ABD 与△DAC 的中位线。 ∴EH= 21BD ，EH//BD ，HF=2 1 AC ，FH//AC (三角形中位线定理)而 AC=BD ，∴EH=HF ，∴∠HEF=∠HFE 又∵ EH//BD ，HF//AC ，∴∠HEF=∠DMF ，∠HFE=∠ANM ∴∠DMF=∠ANM ，∴OM=ON 例2、如图、四边ABCD 中，AB=CD ， M 、N 分别为AD 、BC 的中点，EF ⊥MN 交AB 于E ，交CD 于F ，求证： ∠AEF=∠DFE 分析：欲证：∠AEF=∠DFE 。由MN ⊥EF 想到延长BA ，CD 与MN 的延长线交于P 、Q 只需证明∠EPN=∠Q ，如何利用中点的条件？ 想到三角形的中位线，连线BD ，取BD 的中点G ，则有 12GM AB ∥，1 2 GN CD ∥，由于AB=CD ，进而有GM=GN ， ∠GMN=∠GNM 然后再转化∠EPN=∠Q ，从而证出结论。 证明：延长BA ，CD 分别与NM 的延长线交于P 、Q 连结BD ， 取BD 的中点G ，连结GM 、GN 。∵G 、M 分别为△ABD 的边BD 、AD 的中点∴ 12GM AB ∥。同理可证：12 GN AB ∥，又∵AB=CD ，∴GM=GN ，∴∠GMN=∠GNM ， ∵GM//AB ，GN=CD ，∴∠GMN=∠EPN ，∠GNM=∠Q ，∴∠EPN=∠Q ，又 EF ⊥MN ，
三角形的中位线说课稿 高明初中张君玲 尊敬的各位评委、各位老师： 你们好：今天我说课的课题是《三角形的中位线》，本课题选自人教版八年级数学下册第十八章第三节的第一课时。 下面我从设计理念、教材分析与处理、教学方法手段、教学程序等方面对本课的设计进行说明 一、设计理念： 义务教育阶段的数学应体现基础性、普及性和发展性，所以我的设计理念是引导学生进行探究式的学习活动，通过动手操作，发现规律，把自主探索作为数学学习数学的重要方式，让学生个性得到发展，让学生认识到数学的应用性，乐于投入数学学习中。 二、《教材分析与处理》（板书） （板书）1、教材的地位及作用：本课是以平行四边形的有关知识定理和平行线等分线段定理为基础引出中位线的概念，进而探索研究它的性质，最后利用性质定理进行有关的论证和计算步步衔接，层层深入，形成知识的链条。学好本课不仅为下节梯形中位线打下良好的基础，做好了铺垫而且为今后证明线段平行和线段倍分关系提供了重要的方法和依据。可见，三角形中位线在整个知识体系中占有相当重要的作用，起到承上启下的作用。 另外。本课是通过探究推理得到定理的，所以通过本课教学，对探究数学问题能力的培养及创新思维训练也有着十分重要的作用。 2、教学目标（板书） 知识目标：理解三角形中位线的概念，掌握三角形中位线定理，会运用定理进行论证和计算。 能力目标：通过定理证明，培养学生思维的广阔性，渗透对比转化的思想。 情感目标：通过教学，培养主动探险究精神与合作意识。 3、重点、难点（板书） 通过分析可见，三角形中位线定理是三角形的重要性质定理，在教学中起着承上启下的作用。是今后解决问题的重要依据，有着广泛的应用。因此，确定本课的重点为“三角形中位线定理及应用”。 由于本节证明定理的关键是恰当地引辅助线，构造平行四边形，况且学生对辅助线的引法、规律还不得要领，不易发现理解，因此，我确定本课的教学难点为“三角形中位线定理的证明”。 4、教材处理（板书） ①课后第2小题改编后作为引例，以调动学生探究问题的积极性，同时遵循理了论联系实际的原则。②补充定理的多种证法，分散教学难点，培养学
三角形的中位线说课稿 佛说：“前世的五百次回眸才能换得今生的一次擦肩而过。”我想我上辈子应该是回了很多次头才能有幸与各位评委和老师相遇在这样一个阳光明媚的午后，这样美好的时刻我会以最俊秀的字迹镌刻在心。 我是2号选手，我说课的题目是三角形的中位线。接下来我将从以下几个方面来说我对这堂课的设计和理解。 一、教材分析 三角形的中位线选自北京师范大学出版社出版的八年级数学下册第六章第三节。与人教版相比，北师大版的数学贯彻了素质教育的思想，重视学生能力的培养和理论联系实际素质的提高，这节课也不例外，教材对有关内容采用了边探索边证明这种“合二为一”的处理方式，更注重让学生经历“探索-猜想-验证”的过程，达到学生发现并掌握知识的结果。 三角形中位线是三角形中重要的线段，三角形中位线定理是一个重要性质定理，它是前面已学过的平行线、全等三角形、平行四边形等知识内容的应用和深化，又是以后的几何推理、证明中不可或缺的知识财富。在三角形中位线定理的证明及应用中，处处渗透了化归思想，它在今后的学习中有着重要的作用，并能拓展学生的数学思维。 二、学情分析 本班学生两极分化比较严重，总体能较快的接受新知识，对于本章平行四边形的性质和判定掌握较好，但知识迁移能力处于弱势，数学思想方法的灵活运用也有待提高。因此，本节课着眼于基础，注重能力的培养，积极引导学生首先通过实际操作获得结论，然后借助于平行四边形的有关知识进行探索和证明，使学生的优势得以发挥，劣势得以改进，从而提高学生的整体水平。 三、目标分析 （一）根据教学大纲要求结合教材内容和学生现状，本节课确定以下目标：（1）知识目标： ①理解三角形中位线的概念； ②掌握三角形中位线定理； ③初步学会用三角形中位线定理解决一些简单问题。 （2）能力目标： ①培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；
三角形中位线定理说课稿 一．教材分析 1．地位和作用： 本节教材是八年级数学下册三角形的中位线定理内容。三角形中位线是三角形中重要的线段，三角形中位线定理是一个重要性质定理，它是前面已学过的平行线、全等三角形、平行四边形等知识内容的应用和深化，对进一步学习非常有用，尤其是在判定两直线平行和论证线段倍分关系时常常用到。在三角形中位线定理的证明及应用中，处处渗透了化归思想，它是一种重要的思想方法，无论在今后的学习还是在科学研究中都有着重要的作用，它对拓展学生的思维有着积极的意义。 2.教材处理： 课本中三角形中位线定理是单刀直入地以探索式推理这种方法提出的，定理以这种方式出现，学生接受起来会感觉突然、生硬。在实际教学中，我采取先让学生经过实验、观察、猜想、归纳、得出结论，然后经推理论证，最后总结形成定理的方式，这样提出的知识具有亲和力，更容易为学生接受和认可。在定理证明中，讲解了多种证法，强化思维过程的教学，开发学生的智力。在教学中增加了变式训练，以培养学生的发散思维。 3.重点和难点： 重点是：三角形中位线定理及其应用； 【设计意图】；三角形中位线定理是解决有关线与线的平行及线段倍分问题的重要理论依据之一，在教材中占有重要地位，依据教学大纲的要求、教材内容以及学生的认知基础，我确定了本节课的重点 难点是：三角形中位线定理的证明及应用。 【设计意图】：从学生知识掌握的现状分析来看，如何适当添加辅助线、如何利用化归思想来解决问题，是学生学习的困难所在，因此本节教学难点. 二．教学目标的确定 数学教学的根本任务在于发展学生的数学思维，教学时，应注意知识的形成、解题思路的探索过程、解题方法和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的能力、优化个性品质。根据教学大纲要求结合教材内容和学生现状，本节课确定以下目标： 1．知识目标：①理解三角形中位线的概念②掌握三角形中位线定理③初步学会用三角形中位线定理解决一些简单问题. 2．能力目标：①培养学生实验观察、分析探究、归纳总结、推理论证的能力②培养学生运用化归方法解决问题的能力③培养学生发散思维及创新学习能力 3．情感目标：①培养学生科学分析的态度和积极的探索精神②激发学生学习的积极性，提高学生学习数学的兴趣 三．教法和学法
各位专家领导，大家好！ 非常高兴能有机会和大家来交流说课活动，谨此向在座的老师们学习。 我说课的题目是：苏科版九年制义务教育八年级上册第三章中心对称图形中的第6节“三角形梯形的中位线”的第一课时。 一、教材分析 1、教材的地位和作用 本节课是苏课版数学八年级上册第三章第6节第1课时的内容。在此之前，学生已学习了旋转图形、中心对称与中心对称图形的性质，利用中心对称图形的性质，研究了平行四边形的性质，并在此基础上展开了对矩形、菱形、正方形的研究。这一节的内容也是本章的重要内容，主要是利用中心对对称变换，研究三角形中位线和梯形中位线的性质，并通过中心对称变换向学生展示一个重要的数学思想方法——转化。将三角形中位线性质的研究转化为平行四边形性质的研究、梯形中位线性质的研究转化为三角形中位线性质的研究。本节内容虽然安排在本章的最后一节，但是三角形、梯形的中位线的性质在今后的几何推理、证明中将时有出现，有些问题我们用构造中位线的方法可以轻松解决。 2、课时安排和说明 “3.6三角形、梯形的中位线”这一节安排两课时，第一课时，探索得到三角形中位线的概念和性质，并会利用三角形中位线的性质解决有关问题；第二课时，在三角形中位线的基础上，探索梯形中位线的性质，并用此性质解决有关问题。本次说课内容为第1课时。 3、教学重点和难点 教学重点：探索三角形中位线性质的过程，体会转化思想。 教学难点：利用中心对称性质研究得到三角形中位线的性质。 二、学情分析 认知分析：学生已掌握了如何构造中心对称图形以及中心对称的性质，这将成为本课学生研究和探索三角形中位线性质的基础知识。 能力分析：学生通过前三章内容的学习，已具备一定的操作、归纳、推理和论证能力，但在数学意识与应用能力方面尚需要进一步培养。 情感分析：多数学生对数学学习有一定的兴趣，能够积极参与动手操作与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强；少数学生主动性不够强，尚需通过营造一定学习氛围，来加以带动。 三、教学目标 知识与技能目标：探索并掌握三角形中位线的概念和性质。 过程与方法目标：经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法，进一步发展学生操作、观察、归纳、推理能力；让学生接触并解决一些现实生活中的问题逐步培养学生的应用能力和创新意识。 情感与价值观目标：通过真实的、贴近学生生活的素材和适当的问题情境，激发学生学习数学的热情和兴趣；通过对三角形中位线的研究，体验数学活动充满探索性和创造性，在操作活动中，培养学生的合作精神。 四、教法、学法 教法：本课采用“情境——问题——探究——反思——提高”，使学生进一步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、联想和猜测的探索过程。 学法：本节课采用小组合作、实验操作、观察发现，师生互动、学生互动的学习方式。 五、程序设计
《三角形的中位线定理》说课设计 一、教材分析 １．教学内容 《三角形的中位线》选自北师大版九年级上册《证明三》第一节第三课时． ２．教材的地位和作用 本节教材是在学生学完了三角形、四边形内容之后,作为三角形和四边形知识的应用和深化所引出的一个重要性质定理，它揭示了线与线之间的位置关系，线段与线段间的数量关系，对进一步学习非常有用，尤其是在证明两直线平行和论证线段倍分关系时常常要用到． ３．重点、难点 重点：通过学习使学生掌握三角形中位线性质定理以及如何添加适当的辅助线证明线段倍分关系; 难点：用添加辅助线的方法来推证三角形中位线定理,了解证明线段倍分关系问题的基本要领. 二、学情分析 本章从内容上讲是《证明一》和《证明二》的继续，初三的学生对于推理证明的基本要求、基本步骤和方法已经初步掌握。对于本节课三角形中位线定义的理解及完成大部分练习也不是难事，但在本节学习中学生容易出现以下问题：一是混淆中线和中位线；二是如何证明线段的倍分问题；三是应用中位线性质定理时怎样添加辅助线． 三、目标分析 知识与技能：掌握三角形中位线定义和定理，明确三角形中位线与中线的不同，会用定理进行有关的论证和计算解决一些较简单的问题. 过程与方法：通过学习研究三角形中位线性质定理及其应用，发展探究能力、灵活解决实际问题的能力，培养应用数学的意识和能力. 情感、态度与价值观：通过探索活动，使学生感悟数学美、培养师生合作交流意识，从而提高学习数学的信心，激活学生思维． 四、教学策略 1、折纸活动创设问题情境突出新课的趣味性 2、实践验证中位线定理突显学生的主体性 3、理论证明中位线定理发挥教师的主导性 五、教学过程 趣味折纸，引入新课发现规律，实践验证 知识升华，理论证明内化外显，巩固提高 （一）、〖趣味折纸，引入新课〗
三角形的中位线说课稿 尊敬的各位老师： 你们好！我说课的内容是北师大版九年级上学期第三章第一节<<平行四边形>>第三节课<<三角形的中位线>>。 一.教材分析 1.地位和作用 三角形中位线是三角形中的重要线段,三角形中位线定理是三角形的一个重要性质定理,它是前面已学过的全等三角形、平行四边形等知识内容的应用和深化，尤其是在证明线段倍分关系时常常用到,在三角形中位线的证明和应用中，处处渗透了归纳，类比，转化等化归思想，将三角形中位线性质的研究转化为平行四边形性质的研究。对拓展学生的思维有着积极意义。 2.教材处理 （1）让学生经过实验观察，引出概念,对于定理的推证采用学生自己证明得出结论。 （2）让学生解决一些实际问题,开发学生的智力,培养学生的发展思维。 3.教学重点 三角形的中位线定理以及定理的证明过程， 4.教学难点 证明三角形中位线定理过程中辅助线的添加 二.教学目标的确定 1知识目标 通过画图，亲身体验三角形中位线的概念以及与三角形中线的区别,掌握三角形中位线定理 2能力目标 通过三角形中位线定理的证明,渗透数学学习中的转化思想,培养学生自主探究、猜想、推理论证的能力，并能应用所学的知识解决问题。 3 情感目标 培养学生的推理论证的能力和水平，并进一步培养学生的协作精神和创新思维能力。 三.教法和学法 1.教法 本课采用“情境——问题——探究——反思——提高”，使学生进一步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、联想和猜测的探索过程。 2.学法： 本节课采用小组合作、实验操作、观察发现，师生互动、学生互动的学习方式。 四.教学过程 一、动手操作，探求新知：
探索：给你一个任意的三角形(不要用特殊的三角形如直角三角形、等腰三角形等)，能否只剪一刀，就能将剪开的图形拼成一个平行四边形呢?请大家按分好的小组一起动手操作一下，然后将结果告诉老师。 (分组动手操作激发学生学习的兴趣，增加学生的感性认识，同时培养了学生合作的良好习惯。体现学生“自主学习”的过程，并培养学生的合作意识。) (将学生原来的三角形和拼好后的图形一起贴在黑板上) 问：(1)剪痕的位置有什么要求? (2) 若剪得的两个图形拼成一个平行四边形,则其中的三角形该进行怎样的图形 变换? 由操作可知：ΔADE与ΔCFE关于点E成中心对称 则CF=AD,∠F=∠ADE 由∠F=∠ADE可得：AB∥CF 又由CF=AD，AD=DB可得：DB=CF 所以四边形BCFD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）获取新知： 1、定义：连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。 理解三角形的中位线定义的两层含义: ⑴∵D、E分别为AB、AC的中点 ∴DE为△ABC的中位线 ⑵∵DE为△ABC的中位线 ∴D、E分别为AB、AC的中点 练习：1、画出△ABC，作出它的所有中位线，并指出一个三角形有几条中位线。 2、在上图中作出三角形的三条中线，并说明中线和中位线有何不同。 二、合作交流，证明性质 1、观察：ΔABC的中位线DE与BC有怎样的位置和数量关系？ 为什么？ 第一幅图供学生用相似证明，第二幅图供学生用来构造平行四边形证明 由此得出:三角形中位线的性质定理: 2、定理的证明：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。 即①DE∥BC，②DE=?BC ↓↓ 位置关系数量关系 （（常规辅助线的说明） 3、符号语言的运用：∵AD=DB，AE=CD ∴DE∥BC，DE= BC
《三角形的中位线》说课稿 各位领导、各位同仁： 大家好！非常高兴能有机会和大家来交流说课活动，谨此向在座的老师们学习。 我说课的题目是：湘教版九年制义务教育八年级上册第三章“三角形梯形的中位线”。 一、教材分析 1、教材的地位和作用 本节课是湘教版数学八年级上册第三章的内容。在此之前，学生已学习了旋转图形、中心对称与中心对称图形的性质，利用中心对称图形的性质，研究了平行四边形的性质，并在此基础上展开了对矩形、菱形、正方形的研究。这一节的内容也是本章的重要内容，主要是利用中心对对称变换，研究三角形中位线和梯形中位线的性质，并通过中心对称变换向学生展示一个重要的数学思想方法——转化。将三角形中位线性质的研究转化为平行四边形性质的研究、梯形中位线性质的研究转化为三角形中位线性质的研究。本节内容虽然安排在本章的最后一节，但是三角形、梯形的中位线的性质在今后的几何推理、证明中将时有出现，有些问题我们用构造中位线的方法可以轻松解决。 2、教学重点和难点 教学重点：探索三角形中位线性质的过程，体会转化思想。
教学难点：利用中心对称性质研究得到三角形中位线的性质。 二、目标分析 1、知识与技能目标： （1）了解三角形中位线的概念，探索并掌握三角形中位线的性质。 （2）能应用三角形中位线的性质解决有关的推理与计算问题。 2、过程与方法目标： 经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法，进一步发展学生操作、观察、归纳、推理能力；让学生接触并解决一些现实生活中的问题逐步培养学生的应用能力和创新意识。 3、情感与价值观目标：通过真实的、贴近学生生活的素材和适当的问题情境，激发学生学习数学的热情和兴趣；通过对三角形中位线的研究，体验数学活动充满探索性和创造性，在操作活动中，培养学生的合作精神。 三、教法、学法分析 教法: “启发、探究” 通过设置情境、操作实验、猜想论证等数学活动过程，让学生主动参与到知识的建构过程中去，充分发挥学生的主体作用，教学中突出数学思想的指导作用，以有效化解教学难点。 学法: “自主探索、合作交流” 利用学生的好奇心设疑、解疑，让学生在动手实践、自主探索与合作交流的中主动获取知识，这样做，不仅切合学生的实际、符合学生的认知规律，而且注重了学生思维的发展和能力的培养，真正做到以学生为学习的主体.
中位线定理说课稿 能力目标：培养学生观察、分析的能力，推理论证及协作学习的能力，培养学生的创造性思维和逻辑推理能力。 情感目标：体现了知识来源于实践，而又运用于生活，同时渗透转化的思想，体验矛盾的普通性存大于矛盾的特殊性之中的辩证唯物主义观点。 2重点、难点 三角形的中位线定理阐述三角形的中位线与第三边的位置关系和数量关系。学生在自主探索、验证在三角形中位线定时的过程中有许多困难，故这堂课的难点是三角形中位线定理的论证。依据学生现有的实际能力和认知能力，我把三角形中位线定理及应用作为本节课的重点。 三说教法 1教法分析 教师的责任之一是把人类已知的科学知识创造条件转化为学生的真知，教学又是引导学生指导知识转化为能力的一种形式。因此在本节课的教学中，我以学生为中心，教法上采取了建构教学模式，同时采用启发、引导、探索相结合的教学方法。通过创设研究问题的情境，让学生观察——猜想——证明，启发、引导学生积极思考，勇于探索，达到充分发挥学生的主动性、积极性和首创精神。 2学法指导 学生自主参与整堂课的知识建构，从定理的猜想到定理的证明，从参与问题的发同与解决。通过学生的思考，尝试解决、组织讨论，在问题解决中深刻理解知识，学生逐步建构自己的知识经验，形成自己的解决问题的方式。 3教学手段 根据本节教材的特点，为更有效地突出重点、突破难点，我除了采用常规的教学手段，同时采用了现代教学技术——“多媒体”，等，使学生多种感官共同参与到整个学习过程中，激发学生的学习兴趣，提高课堂效率。 四说设计 1导入设计 电脑显示：如图1，为了测量一个池塘的宽AB，可以采取如下方法：在池塘一侧的平地上选一点C，再分别找出线段AC、BC的中点D、E，量得DE=18米，那么我们就可以求得池塘的宽AB，你知道这是为什么吗？ 这个问题是对本节课后练习2的适当变形，利用这个问题导入新课，主要是向学生呈现与当前学习内容相关的情境，使学生造成新旧知识的认知冲突，激民其求知欲。 2展示新知；根据刚才的图形，请学生观察、总结DE的特点，并引出三角形中位线的定义，由于学生对新概念从不同的角度、不同侧面去理解，所以我设计了如下两道练习题，以加深对概念的理解。 （1）如图在△ABC中，AD⊥BC于D,E是AC边上的中点，判断： BE是△ABC的中线；②BE是△ABC的中位线。 （2）已知任意△ABC，画出△ABC的中位线。 问：△ABC的中位线DE与第三边AB有何关系？ 提出问题后请学生思考，可以让学生利用三角板和量角器测量三角形的中位限于第三边的位置关系及数量关系。我可以充分利用电脑几何画板中的动画实验，将点C任意移动（与AB不在同一条直线上），发现：DE、AB的值始终不变，且DE=1/2AB,而△CDE与△CAB的值随着点C的变化而变化，但值始终相等。同样可以对B也进行移动，当B移动时，CD、AB的值都随之变化，且DE的值始终是AB的一半，而△CDE 与△CAB的值随着点B的变化而变化，且△CDE=△CAB。通过电脑操作，学生容易得出猜想：三角形的中位线平行与第三边且等于第三边的一半。 猜想是否正确呢？还有待于证明。对于定理的证明，是本堂课的难点，所以我采取分四人小组进行分
《三角形的中位线》说课稿 胶州十八中刘群 各位评委大家好。我是号选手。我说课的题目是《三角形的中位线》。 下面我将从教材分析、教法、学法分析、教学过程设计、及教学评价四个方面来剖析这节课。 教材分析 1、分析本节内容在教材中的地位、特点和作用。 本节选自北京师范大学出版社出版的八年级数学下册第四章第三节，是课本150页到151页的内容。与传统教材相比，新教材对有关内容采用了边探索边证明这种“合二为一”的处理方式，更注重让学生经历“探索-猜测-验证”的过程， 三角形中位线是三角形中重要的线段，三角形中位线定理是一个重要性质定理，它是前面已学过的平行线、全等三角形、平行四边形等知识内容的应用和深化，对进一步学习非常有用，尤其是在判定两直线平行和论证线段倍分关系时常常用到。在三角形中位线定理的证明及应用中，处处渗透了化归思想，它是一种重要的思想方法，无论在今后的学习还是在科学研究中都有着重要的作用，它对拓展学生的思维有着积极的意义。 2、分析学情 学生前面应经学过平行线、全等三角形、平行四边形等知识内容，这为顺利完成本节课打下了基础。但是，从本班学生的认知结构和心理特征来讲，演绎推理能力还比较薄弱。因此，本节课应立足学生的生活经验和已有的数学活动经验，创设恰当的问题情境，注重“探索-猜测-验证”过程的完整。 3、分析教学目标 根据以上分析，为了培养学生的数学素养和终身学习能力，我确立了如下的三维目标：（一）知识与技能目标 （1）理解三角形中位线的定义； （2）掌握三角形中位线定理； 3、应用中位线定理解决简单问题 （二）过程与方法目标 1、经历探索三角形中位线定理的过程，发展合情推理能力 2、证明三角形中位线定理，发展演绎推理能力 （三）情感态度与价值观目标 1、培养学生实事求是、善于观察、勇于探索、严密细致的科学态度； 2、在探索过程中，体验成功的喜悦，树立学习的信心。 3、重点与难点 重点：通过经历“探索-猜测-验证”的过程，理解并应用三角形中位线定理，体会合情推理与演绎推理在获得结论的过程中发挥的作用 难点：合情推理能力、演绎推理能力的发展；归纳、类比、转化等数学思想方法的渗透。 教法分析 本节课，我将采用启发式、讨论式相结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，营造民主和谐的课堂氛围，激励学生积极参与教学实践活动，鼓励学生独立思考、相互交流，把“倡导自主、体现合作、引导探究、重视过程”真正落实到课堂中。
《三角形的中位线》说课稿 旭阳中学张国林 尊敬的各评委、同仁大家好： 我是来自旭阳中学的张国林，今天我说课的内容是《三角形的中位线》，下面我将从教材分析、学情分析、教学策略、教学程序设计等方面进行说明： 一、教材分析 1、教材所处的地位和作用： 三角形中位线是三角形中重要的线段，其性质是三角形的一个重要结论，它是前面已学过的平行线、全等三角形、平行四边形、中心对称等知识内容的应用和深化，对进一步学习相关几何知识非常重要，尤其是在识别两条直线平行和验证线段倍、分关系时经常用到。 2、教学目标： （1）、知识与技能目标：探索并掌握三角形中位线的概念和性质。 （2）、过程与方法目标：经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的数学思想，进一步发展学生操作、观察、归纳、推理能力；让学生接触并解决一些现实生活中的问题，逐步培养学生的应用能力和创新意识。 （3）、情感、态度、价值观目标：通过真实的、贴近学生生活的素材和适当的问题情境，激发学生学习数学的热情和兴趣；通过对三角形中位线的探究，体验数学活动充满探索性和创造性，在操作活动中，培养学生的合作精神。 3.教学重点和难点： 教学重点：探索、发现三角形中位线的性质并能应用其性质解决实际问题。. 教学难点：三角形中位线性质的验证及应用。 二、学情分析： 在认知上学生已掌握了如何构造中心对称图形以及中心对称的性质，这将成为本节课学生研究和探索三角形中位线性质的基础知识。 在能力上学生通过前几章内容的学习，已具备一定的操作、归纳、推理和验证能力，但在数学意识与应用能力方面尚需要进一步培养。 在情感方面多数学生对数学学习有一定的兴趣，能够积极参与动手操作和探究，但在合作交流方面，发展不够均衡，有待加强。 三、教学策略： 教法与学法：
三角形的中位线说课稿 一、教学目标： 1.知识与技能目标： ①进一步使学生掌握三角形中位线知识； ②能够利用三角形的中位线的知识解决实际问题； ③领会三角形的中位线的含义，并能结合图形区分三角形的中位线与中线，能记住三角形中位线定理。 2.过程与方法目标 ①学会证明三角形中位线定理，发展演绎推导能力； ②通过本节内容的学习，会直接运用三角形中位线定理进行简单的计算，并能利用它进行有关的推理论证； 3.情感态度与价值观目标 ①经历从认识发现三角形的中位线到推理的三角形的中位线的性质的过程，体会探索发现的乐趣，增强学习数学的自信心。 ②通过观察、讨论、比较、研究三角形的中位线的图象和性质，培养学生收集提取性息的意识和推理能力，培养同学严谨的科学态度和积极探索的精神。 二、说教材的地位和作用 本节选自北京师范大学出版社出版的八年级数学下册第六章第三节，是课本150页到151页的内容。与传统教材相比，新教材对有关内容采用了边探索边证明这种“合二为一”的处理方式，更注重让学生经历“探索-猜测-验证”的过程。
三角形中位线是三角形中重要的线段，三角形中位线定理是一个重要性质定理，它是前面已学过的平行线、全等三角形、平行四边形等知识内容的应用和深化，对进一步学习非常有用，尤其是在判定两直线平行和论证线段倍分关系时常常用到。在三角形中位线定理的证明及应用中，处处渗透了化归思想，它是一种重要的思想方法，无论在今后的学习还是在科学研究中都有着重要的作用，它对拓展学生的思维有着积极的意义。 三、教学重点 1．研究和探索三角形的中位线的性质，并能辨析三角形中位线和中线的异同； 2．能熟练用三角形的中位线定理解相关的计算题； 3．能熟练利用三角形的中位线定理进行推理论证。 四、教学难点 1．研究和探索三角形的中位线的性质，并能辨析三角形中位线和中线的异同； 2．能熟练利用三角形中位线定理进行推理论证。 五、教学方法 1.学法分析： 学生们已经初步具备了几何证明的基本知识和基本思想方法，能够初步证明平面内的线线平行，以及线段之间的数量关系，所以要求学生们要能够在课堂上在教师的引导下，展开积极讨论，能够在讨论的过程中得出三角形的中线定理，从而培养学生们的动手能力。
《三角形的中位线》说课稿 尊敬的各位领导、评委： 你们好！今天我说课的题目是《三角形的中位线》，选自北师大版数学八年级下册第六章第三节，下面是我从教材分析、教法、学法、教学过程的设计等几个方面进行阐述： 【教材分析】 1.说教材地位和作用 本节教材是在学生学完了三角形，平行四边形内容之后作为三角形和四边形知识的应用和深化。三角形中位线定理的推证是以平行四边形的有关定理为依据的，是平行四边形知识的综合应用。三角形中位线在整个知识体系中占有相当重要的作用，同时也是近几年中考必考的热点。 2.说教学目标 知识与技能目标： （1）理解掌握三角形中位线的定义和性质； （2）经历三角形中位线性质的探索过程，发展学生的动手操作能力，观察能力和抽象思维能力； （3）会用三角形中位线的性质解决数学问题和实际问题。 过程与方法目标： （1）经历三角形中位线性质的探究过程，使学生掌握一定的探索方法：观察—猜想—探究—验证—应用； （2）通过具体操作、实践、总结，培养学生的动手动脑能力，提高学生分析问题解决问题的能力。 情感态度与价值观： （1）学生在动手实践、自主探索、合作交流中获得成功的体验。 （2）在合作学习及相互交流中，培养主动探究精神与合作意识。 （3）通过对问题的探索研究，培养学生大胆猜想、合理论证的科学精神。 3.说教学重点、难点 教学重点：探究证明中位线定理，运用定理解决问题。 教学难点：证明三角形中位线定理。 【教法】 教无定法，教学有法，贵在得法。结合本段教材的特点和八年级学生的年龄特点、学生的学习基础，我选择的教法是导学、交流、释疑、训练相结合的方法，整堂课以教师为主导，学生为主体，以探索为主线，以活动为载体，以启迪思维，发展能力为核心，引导学生自主探究，合作交流并参与学生的学习。 【学法】
《三角形的中位线》说课稿 一、教材分析 （一）教材地位 我的课题是人教版八年级数学下册第九章第1节的一个内容——三角形的中位线。本课题是在已经学完平行四边形的性质和判定之后的一个新课，在教材中只有不到一页的篇幅，很不起眼，容易被简单处理。但我认为这是一个重要而有意义的内容，因为它是以平行四边形的有关性质判定为依据来研究的，这是对平行四边形的性质判定灵活运用，同时运用三角形中位线又能解决四边形的有关问题，并且是研究梯形中位线的基础；所以本节内容放在四边形知识体系中，既承上启下，又能使研究四边形的方法更灵活多变。基于这种认识，结合我们学生的情况，我作出这样的教学设计。 （二）教学目标 1、知识目标：（1）理解三角形中位线的概念，明确与三角 形中线的区别和联系；（2）理解并应用三角形中位线定理。 2、思维目标：设置恰当的活动空间，使学生有充分参与、思考、操作的机会，借以提高学生的合情推理和演绎推理的思维水平，结合新课引入和定理证明对学生进行事物之间可相互转化的辩证思维教育。 3、能力目标：通过三角形中位线的探索、证明、应用进一步培养学生的观察发现问题、分析解决问题的能力。 4、情感态度目标：通过适当的课堂活动培养学生主动参与、自主学习、合作交流的意识和习惯。 （三）教学重难点 1、重点：三角形中位线的概念和性质定理； 2、难点：三角形中位线定理的证明和应用。 二、教法分析 本节课主要采取变式教学法，通过图形变换引入新课，教师引导学生主动探究，发现新知；再设置变式问题运用新知解决有关问题，学生体验感悟转化思想的运用，从而在知识技能和数学思想方法上得到锻炼和提升。 三、学法指导 根据我班学生思维灵活、课堂活跃的特点，本节课设置大量的自主探究问题，学生充分发挥主观能动性，积极探究，获取新知。 四、教学准备 1、多媒体教学平台、实物投影仪 2、PPT教学课件 3、几何作图工具等
三角形的中位线说课稿 尊敬的各位老师：你们好！我说课的内容是北师大版九年级上学期第三章第一节<<平行四边形>>第三节课<<三角形的中位线>>。 一.教材分析 1. 地位和作用 三角形中位线是三角形中的重要线段,三角形中位线定理是三角形的一个重要性质定理,它是前面已学过的全等三角形、平行四边形等知识内容的应用和深化，尤其是在证明线段倍分关系时常常用到,在三角形中位线的证明和应用中，处处渗透了归纳，类比，转化等化归思想，将三角形中位线性质的研究转化为平行四边形性质的研究。对拓展学生的思维有着积极意义。 2. 教材处理 （1）让学生经过实验观察，引出概念,对于定理的推证采用学生自己证明得出结论。 （2）让学生解决一些实际问题,开发学生的智力,培养学生的发展思维。 3. 教学重点 三角形的中位线定理以及定理的证明过程， 4. 教学难点证明三角形中位线定理过程中辅助线的添加 二.教学目标的确定 1 知识目标 通过画图，亲身体验三角形中位线的概念以及与三角形中线的区别, 掌握三角形中位线定理 2 能力目标 通过三角形中位线定理的证明, 渗透数学学习中的转化思想, 培养学生自主探究、猜想、推理论证的能力，并能应用所学的知识解决问题。 3 情感目标 培养学生的推理论证的能力和水平，并进一步培养学生的协作精神和创新思维能力。 三.教法和学法 1. 教法本课采用“情境——问题——探究——反思——提高” ，使学生进一步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、联想和猜测的探索过程。 2. 学法：本节课采用小组合作、实验操作、观察发现，师生互动、学生互动的学习方式。 四.教学过程 一、动手操作，探求新知： 探索：给你一个任意的三角形（不要用特殊的三角形如直角三角形、等腰三角形等），能否只剪一刀，就能将剪开的图形拼成一个平行四边形呢?请大家按分好的 小组一起动手操作一下，然后将结果告诉老师。
三角形的中位线教学设计 一、教材分析 《三角形的中位线》是人教版八年级下第十八章《平行四边形》中的一节教学内容，教材安排一个学时完成。本节教材是在学生学完了三角形、四边形内容之后,作为三角形和四边形知识的应用和深化所引出的一个重要性质定理，它揭示了线与线之间的位置关系，线段与线段间的数量关系，对进一步学习非常有用，尤其是在证明两直线平行和论证线段倍分关系时常常要用到. 二、学情分析 学生已掌握了如何构造中心对称图形以及中心对称的性质，这将成为本课学生研究和探索三角形中位线性质的基础知识。初二学生，已具备一定的操作、归纳、推理和论证能力，但在数学意识与应用能力方面尚需要进一步培养。多数学生对数学学习有一定的兴趣，能够积极参与动手操作与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强;少数学生主动性不够强，尚需通过营造一定学习氛围，来加以带动。 三、教学目标 1.理解三角形中位线的概念，会证明三角形的中位线定理，能应用三角形中位线定理解决相关的问题； 2.进一步经历“探索—猜想—证明”的过程，发展探究能力、推理论证的能力；培养数学应用意识 3.在命题的证明过程中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力； 4.在定理的证明和应用过程中体现归纳、类比、转化等数学思想方法。 四、教学重难点 重点：三角形中位线性质定理证明及应用 难点：用添加辅助线的方法来推证三角形中位线定理,了解证明线段倍分关系问题的基本要领. 五、教学准备：教师准备多媒体课件，实验用三角纸片。 六、教学过程 （一）创设情境，导入新课 1.出示三角纸片 （1）引导学生裁剪一次组成平行四边形，
《三角形中位线》说课稿 大家好，今天我说课的内容是《三角形中位线》，本节课内容选自人教版初中几何第二册第4章第11节，下面我从教材分析、学生学法指导、教学方法和多媒体的选择、教学过程的设计、板书设计、教学反思六个环节进行阐述： 【教材分析】 1．说教材所处的地位： 本节教材是在学生学完了三角形，平行四边形内容之后作为三角形和四边形知识的应用和深化。三角形中位线定理的推证是以平行四边形的有关定理为依据的，是平行四边形知识的综合应用。本节内容不是本章的重点和难点，但，是三角形的一个重要性质定理，在证明两直线平行和论证线段倍分关系时常常要用到，也为下一节梯形中位线定理的证明作好充分理论上的准备。因此，本节课内容对知识起到了承前启后的作用。 2．说教学目标： 教学目标包括知识目标、能力目标和情感、态度价值观目标。作为三角形，四边形知识内容的综合应用和深化，根据学生现有的知识水平和认知特点，本节主要通过学生的动手实验，拼一拼，摆一摆，观察，猜想主动地得出三角形中位线定理，掌握三角形中位线定义和定理，会用定理进行有关的论证和计算解决一些问题。在定理证明中培养学生运用“转化”思想，引导学生会添加适当的辅助线把未知转化为已知，用已掌握的知识来研究新问题从而提高分析解决问题的能力。进一步培养和发展学生的创造性思维能力和逻辑推理论证的表达能力，同时体现了知识来源于实践，而又运用于生活。 3．教学重点和难点： 重点：依据学生现有的实际能力和认知能力，我把三角形中位线的概念及应用作为本节课的重点。通过学习使学生掌握三角形中位线定义，掌握定理及其应用。 难点：学生在自主探索、验证三角形中位线定理的过程中有许多困难，因此我把三角形中位线定理的论证作为本节课的教学难点。在实际教学中，我采取了将一个三角形分成两部分拼成平行四边形将其线转化为已掌握的平行四边形知识来解决。降低了难度，也提高了学生分析解决问题的能力。 4．本课知识要点： 三角形中位线定义：连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线，在教学中提醒学生注意与三角形中线进行比较。 三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。 【学法指导】 学生是学习的主体。分析学生是教师实施教学行为的关键，是贯彻因材施教的前提。教师想要在教学过程中让学生增长主体意识，发挥他们的主体作用，教与学的和谐发展，就是要从学生的认知水平和结构、各种能力水平、思维品质、品德状况作以详细的分析，使教学真正做到有的放矢，达到预期目的。学生自主参与整堂课的知识建构，从定理的猜想到定理的证明，从参与问题的发生，发展到问题的解决。通过学生亲自动手，思考，猜想，尝试解决、组织讨论，在问题解决中深刻理解知识，学生逐步建构自己的知识经验，形成自己的知识体系。 【教学方法和媒体的选择】 教无定法，教学有法，贵在得法。如果教学方法选择得当，不但能激发学生的学习积极性，发挥学生的主观能动性，而且有助于学生获得知识、形成技能、发展思维，达到学会学习。根据新课程理念强调课程不仅是文本课程，更是体验课程，它不再是知识的载体，而是教师和学生共同探究新知识的过程，是教师的教与学生学的统一。基于以上考虑，结合本段