备课时间：9.23 上课时间：10.7
课型：新授课课时：1课时
2.1《对函数的再认识》学案
学习目标：
1．复习并进一步认识函数的定义，能够表示简单变量之间的函数关系
2.了解表示函数的方法。．
学习重点：会求简单函数的自变量取值范围及函数值。
学习过程：
一、学前准备
(一)一起想一想
（1）对于“函数”这个词我们并不陌生，大家还记得什么是函数吗？你能举出几个函数的例子吗？
（2）你学过哪些函数？请你写出它们的表达式，它们的图象各是什么?
（3）函数的定义是什么，你还记得吗?
(二)自己做一做：
课本P37 “做一做”（作到书上）
二、探究活动
(一)独立思考：在上面三个例子中 :
（1）自变量分别是什么 ? 自变量可以取值的范围是什么 ?
（2）对于自变量在它可以取值的范围内的每一个值,另一个变量是否都有惟一确定的值与它对应?
（3）由此你对函数有了哪些进一步的认识？与同伴进行交流。
函数的定义：
（二）探究交流
例1：某种商品按进价提高30%后标价，又以9折优惠售出，试写出该商品每件的利润y(元)与每件的进价x(元)之间的关系式.
思考：对于自变量 x 在可以取值范围内的一个确定的值α, 函数y 有惟一确定的对应值 , 这个对应值叫做 .
如对于例 2(1) 中的函数y =3x+7,16就是当x =3 时的函数值 .
（三）应用探究
A、课本P38随堂练习1、2做到练习本上
B、课本P39习题1、2做到练习本上
C、课本P39试一试
练习中你出现过什么问题？还有什么需要格外．．
注意的？ 四、回顾思考：通过本节课的学习,你有什么体会和收获?
五、自我测试
1、x 取什么值时，函数y=x+2与函数2
3-=x x y 的值相等 2、x 取什么值时，函数y=x+2的值小于0.
3、x 取什么值时，函数y=x+2的值大于函数y=5-3x 的值.
二次函数练习题 班级 姓名 成绩 二次函数所描述的关系 1.下列函数中，哪些是二次函数？ 1 “、 (1) y=3(x-1)2+1 (2) y=x + (3) x F 列函数中：① y= — x 2;②y=2x :③y=22+x 2 — x 3；④m=3 — t — t 2是二次函数的是 s=3-2t (4) y= —⑸y=(x+3) 2-x 2 ⑹ v=10 n r2 x x 2 若y= ( 1) x m 6m 5是二次函数，则m=() —1 B . 7 C . — 1或7 D .以上都不对 F 列各关系式中，属于二次函数的是 (x 为自变量) 1 2 y= x 8 B . y= .. x 2 1 1 C . y= 2 x y=ax 2+bx+c(a , b , C 是常数)是二次函数的条件是 a M 0, b M 0, C M 0 B . a<0, b M 0, C M 0 C . a>0, 1 自由落体公式h= gt 2(g 为常量),h 与t 之间的关系是 2 A.正比例函数 下列结论正确的是 A . y=ax 2是二次函数 B .二次函数自变量的取值范围是所有实数 C .二次方程是二次函数的特例 D .二次函数的取值范围是非零实数 已知函数 y=(m 2— m)x 2+(m — 1)x+m+1. (1) 若这个函数是一次函数， (2) 若这个函数是二次函数， 函数 A . b 丰 0, C M 0 (其中x 、t 为自变量). 2 D . y=a x B. 一次函数 C.二次函数 D.以上答案都不对 2 如果函数y=x k 3k 2 +kx+1 求 m 的值; 求 m 的值 是二次函数，贝U k 的值一 —定是 2 10 .如果函数y=(k — 3) x k 3k 2+kx+1是二次函数，则k 的值一定是 11. 下列函数属于二次函数的是( ) 1 y=x —— x B . y= (x — 3) 2 — x 2 1 C . y= 2 -x x D . y=2 (x + 1) 2 — 1 12. 在半径为 cm 的圆面上，从中挖去一个半径为 o x cm 的圆面，剩下一个圆环的面积为 y cm ，贝V y 与x 的函 数关系式为( A . y= x 2 — 5 2 B . y= (5 — x ) 2 2 .y= —( x + 5) D . y= — x + 25 结识抛物线 y=ax 2 1 .函数y= ax 2 a 2 2a 6 是二次函数，当 a= ____ 时，其图象开口向上；当 a= ____ 时，其图象开口向下 2.填右表并填空： 抛物线y=2x2的顶点坐标是 __________ 」对
数学试卷 第1页（共20页） 数学试卷 第2页（共20页） 绝密★启用前 四川省遂宁市2019年初中毕业会考、高级中等学校招生考试 数 学 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,总分150分,考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题,满分40分) 一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分,在每个小题给出的四个选项中, 只有一个符合题目要求.) 1 .-的值为 ( ) A B . C . D .2 2.下列等式成立的是 ( ) A .2= B .() 22346a b a b = C .( ) 2 22a a a a +÷= D .2 2 523x y x y -= 3.如图为正方体的一种平面展开图,各面都标有数字,则数字为2-的面与其对面上的数字之积是 ( ) A .12- B .0 C .8- D .10- 4.某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见,随机对全校100名学生家长进行调查,这一问题中样本是 ( ) A .100 B .被抽取的100名学生家长 C .被抽取的100名学生家长的意见 D .全校学生家长的意见 5.已知关于x 的一元二次方程2212)10(a x x a --+-=有一个根为0x =,则a 的值为 ( ) A .0 B .1± C .1 D .1- 6.如图,ABC △内接于O ⊙,若45A ∠=?,O ⊙的半径4r =,则阴影部分的面积为 ( ) A .48π- B .2π C .4π D .88π- 7.如图,ABCD Y 中,对角线AC 、BD 相交于点O ,O E BD ⊥交AD 于点E ,连接BE , 若ABCD Y 的周长为28,则ABE △的周长为 ( ) A .28 B .24 C .21 D .14 8.关于x 的方程1242 k x x x -= --的解为正数,则k 的取值范围是 ( ) A .4k ＞- B .4k ＜ C .4k ＞-且4k ≠ D .4k ＜且4k ≠- 9.二次函数2 y x ax b =-+的图象如图所示,对称轴为直线2x =,下列结论不正确的是 ( ) A .4?a = B .当4?b =-时,顶点的坐标为(2,)8- C .当1x =-时,5b ＞- D .当3x ＞时,y 随x 的增大而增大 10.如图,四边形ABCD 是边长为1的正方形,BPC △是等边三角形,连接DP 并延长交 CB 的延长线于点H ,连接BD 交PC 于点Q ,下列结论： ①135BPD ∠=?；②BDP HDB △∽△；③:1:2DQ BQ ＝ ；④BDP 1 S 4 =△. 其中正确的有 ( ) 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答--------------------题-------------------- 无-------------------- 效 ----------------
1.2 《30°, 45°, 60°角的三角函数值》导学案 华阳九年制学校：王利祥 【使用说明及学法指导】 1.先学习课本第8至9页内容，然后开始做导学案； 2.用红色笔将重难疑点勾画岀来； 3?针对预习自学及合作探究找出疑惑 点，组内外“兵教兵”，相互讨论交流，答疑解惑 【学习目标】1.能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据这些值说出对应锐角度数。 2.能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式 【重难点】熟记30°、45°、60°角的三角函数值，能熟练计算含有 30°、45°、60°角的三角函数的 运算式 教学过程: 由此发现：在直角三角形中，一个锐角的正弦、余弦均与 _________ 和 ____ 边有关，正切只与 ________ 边有关。 2.如图：P 是/ 的边OA 上一点，且P 点的坐标为（3，4）， 贝U cos = ________ ， sin = _________ ，tan = __________ . （二）、设问导读（自学课本第8至9页的内容，完成下面的问题 ） 1、请阅读思考课本第 9页探究内容，会求并熟记30 °、45°、60。角的正弦值、余弦值、 正切值并填写特殊角的三角函数值表，总结记忆口诀。 0"-\^三角函数 锐角a 正弦sin a 余弦cos a 正切tan a 30° 45° 60° 2、记忆口诀: （一）温故互 查: 要求1. 认真复习旧知识 2 .课前用时 1 ?如图所示，在 Rt A ABC 中，/ C = 90° 5 sin A ― ) ，cos A -— ) 斜边 斜边 tan A ( ) ；sin B ( A 的邻边 斜边 cosB （ ） 斜边 tan B （ ） A 的邻边 3 科
二次函数知识点 一、二次函数概念： 1．二次函数的概念：一般地，形如2 =++（a b c y ax bx c ，，是常数，0 a≠）的函数，叫做二次函数。这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数0 a≠，而b c ，可以为零．二次函数的定义域是全体实数． 2. 二次函数2 y ax bx c =++的结构特征： ⑴等号左边是函数，右边是关于自变量x的二次式，x的最高次数是2． ⑵a b c ，，是常数，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项． 二、二次函数的基本形式 1. 二次函数基本形式：2 =的性质： y ax a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。 2. 2 =+的性质： y ax c 上加下减。 =-的性质： y a x h 左加右减。
4. ()2 y a x h k =-+的性质： 1. 平移步骤： 方法一：⑴ 将抛物线解析式转化成顶点式()2 y a x h k =-+，确定其顶点坐标()h k ，； ⑵ 保持抛物线2y ax =的形状不变，将其顶点平移到()h k ， 处，具体平移方法如下： 【或左(h <0)】向右(h >0)【或左(h 平移|k|个单位 2. 平移规律 在原有函数的基础上“h 值正右移，负左移；k 值正上移，负下移”．概括成八个字“左加右减，上加下减”． 方法二： ⑴c bx ax y ++=2 沿y 轴平移:向上（下）平移m 个单位，c bx ax y ++=2 变成 m c bx ax y +++=2（或m c bx ax y -++=2） ⑵c bx ax y ++=2 沿轴平移：向左（右）平移m 个单位，c bx ax y ++=2 变成
第一章三角函数单元测试 一.选择题（60分） 1.将－300o 化为弧度为（） A ．－ B ．－ C ．－ D ．－ 2.如果点位于第三象限，那么角所在象限是（） Ａ.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3．下列选项中叙述正确的是（） A ．三角形的内角是第一象限角或第二象限角 B ．锐角是第一象限的角 C ．第二象限的角比第一象限的角大 D ．终边不同的角同一三角函数值不相等 4．下列函数中为偶函数的是（） A ． B ． C ． D ． 5已知函数的一部分图象如右图所示，如果，则（） . . 6．函数的单调递减区间（） 43 π ； 53π；76π；74π；)cos 2,cos (sin θθθP θsin ||y x =2sin y x =sin y x =-sin 1y x =+sin()y A x B ω?=++0,0,||2 A π ω?>> < 4=A 1ω=6 π ?= 4=B 3sin(2)6 y x π =+
A B ． C ． D ． 7．已知是三角形的一个内角,且,则这个三角形( ) A ．锐角三角形 B ．钝角三角形C ．不等腰的直角三角形D ．等腰直角三角形 8．等于（） A ．sin2－cos2 B ．cos2－sin2 C ．±（sin2－cos2） D ．sin2+cos2 9．若角的终边落在直线 y =2x 上，则sin 的值为（） A. B. C. D. 10．函数y=cos 2 x –3cosx+2的最小值是（） A ．2 B ．0 C ． D ．6 11．如果在第三象限，则 必定在（） A ．第一或第二象限B ．第一或第三象限 C ．第三或第四象限D ．第二或第四象 12．已知函数在同一周期内，当时有最大值2，当x=0时有最小值-2，那么函数 的解析式为（） A ． B ． C ． D ． 二．填空题（20分） 13、已知角α的终边经过点P(3，)，则与α终边相同的角的集合是______ 14．、、的大小顺序是 5,12 12k k π πππ??- + ??? ?()k Z ∈511,1212k k ππππ??++???? ()k Z ∈,36k k ππππ??-+????()k Z ∈2,63k k ππππ??++???? ()k Z ∈α3 2 cos sin = +αα)2cos()2sin(21++-ππαα15±12 ±4 1 α2 α )sin(φ?+=x A y 3 π=x x y 23 sin 2=)23sin(2π+=x y )23sin(2π-=x y x y 3sin 2 1=31tan 2tan 3tan
二次函数练习题 班级 姓名 成绩 二次函数所描述的关系 1．下列函数中，哪些是二次函数？ (1）y=3(x-1)2+1 （2）y=x ＋ x 1 （3）s=3-2t （4）y=x x -21 (5)y=(x+3)2-x 2 (6) v=10πr 2 2．下列函数中：①y =－x 2；②y =2x ；③y =22+x 2－x 3；④m =3－t －t 2是二次函数的是______(其中x 、t 为自变量). 3．若y=（m ＋1）x 5 62--m m 是二次函数，则m=（ ） A ．－1 B ．7 C ．－1或7 D ．以上都不对 4．下列各关系式中，属于二次函数的是(x 为自变量) A ．y = 8 1x 2 B ．y =12 -x C ．y = 21x D ．y =a 2x 5．函数y =ax 2+bx +c (a ，b ，c 是常数)是二次函数的条件是 A ．a ≠0，b ≠0，c ≠0 B ．a <0，b ≠0，c ≠0 C ．a >0，b ≠0，c ≠0 D ．a ≠0 6．自由落体公式h = 2 1gt 2 (g 为常量)，h 与t 之间的关系是 A.正比例函数 B.一次函数 C.二次函数 D.以上答案都不对 7．下列结论正确的是 A ．y =ax 2是二次函数 B ．二次函数自变量的取值范围是所有实数 C ．二次方程是二次函数的特例 D ．二次函数的取值范围是非零实数 8．已知函数y =(m 2－m )x 2+(m －1)x +m +1. (1)若这个函数是一次函数，求m 的值; (2)若这个函数是二次函数，求m 的值 9．如果函数y=x 2 32+-k k +kx+1是二次函数，则k 的值一定是______ 10．如果函数y=(k －3) x 2 32+-k k +kx+1是二次函数,则k 的值一定是______ 11．下列函数属于二次函数的是（ ） A ．y=x － x 1 B ．y=（x －3）2－x 2 C ．y=21x －x D ．y=2（x ＋1）2 －1 12． 在半径为5㎝的圆面上，从中挖去一个半径为x ㎝的圆面，剩下一个圆环的面积为y ㎝2 ，则y 与x 的函数关系式为（ ） A ．y=πx 2 －5 B ．y=π（5－x ）2 C ．y=－（x 2 ＋5） D ．y=－πx 2 ＋25π 结识抛物线y=ax 2
四川省遂宁市2019年中考数学试卷(解析版) 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求.） 1．（4分）﹣|﹣|的值为（） A．B．﹣C．±D．2 2．（4分）下列等式成立的是（） A．2+＝2B．（a2b3）2＝a4b6 C．（2a2+a）÷a＝2a D．5x2y﹣2x2y＝3 3．（4分）如图为正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为﹣2的面与其对面上的数字 之积是（） A．﹣12 B．0 C．﹣8 D．﹣10 4．（4分）某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（） A．100 B．被抽取的100名学生家长 C．被抽取的100名学生家长的意见 D．全校学生家长的意见 5．（4分）已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+a2﹣1＝0有一个根为x＝0，则a的值为（） A．0 B．±1 C．1 D．﹣1 6．（4分）如图，△ABC内接于⊙O，若∠A＝45°，⊙O的半径r＝4，则阴影部分的面积为（）
A．4π﹣8 B．2πC．4πD．8π﹣8 7．（4分）如图，?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE， 若?ABCD的周长为28，则△ABE的周长为（） A．28 B．24 C．21 D．14 8．（4分）关于x的方程﹣1＝的解为正数，则k的取值范围是（）A．k＞﹣4 B．k＜4 C．k＞﹣4且k≠4D．k＜4且k≠﹣4 9．（4分）二次函数y＝x2﹣ax+b的图象如图所示，对称轴为直线x＝2，下列结论不正确的是（） A．a＝4 B．当b＝﹣4时，顶点的坐标为（2，﹣8） C．当x＝﹣1时，b＞﹣5 D．当x＞3时，y随x的增大而增大 10．（4分）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，△BPC是等边三角形，连接DP并延长交CB的延长线于点H，连接BD交PC于点Q，下列结论：
二次函数知识点归纳 1.定义：一般地，如果c b a c bx ax y ,,(2 ++=是常数，)0≠a ，那么y 叫做x 的二次函数. 2.二次函数2 ax y =的性质 （1）抛物线2 ax y =的顶点是坐标原点，对称轴是y 轴. （2）函数2 ax y =的图像与a 的符号关系. ①当0>a 时?抛物线开口向上?顶点为其最低点； ②当0a 时，开口向上；当0 四川省遂宁市2021-2022高一数学上学期期末考试试题 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题，满分60分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。 2．选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 3．考试结束后，将答题卡收回。 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求） 1．已知集合{}1,2,3A =，{}2,3B =，则 A. A B = B. A B =? C. A B D. B A 2．下列图象中，表示函数关系()y f x =的是 A. B. C. D. 3．函数()()21 log 211 f x x x =-+-的定义域为 A. 1,2??+∞ ??? B. ()1,11,2??+∞ ? ?? C. ()1,+∞ D. ()1,12,2??+∞ ? ?? 4．已知扇形的面积为4，弧长为4，求这个扇形的圆心角是 A ．4 B ．1 C ．2 D ．4- 5．若4log 3a =, 0.3 3b =, 0.5log 5c =，则,,a b c 的大小关系为 A ．a c b >> B ．c a b >> C ．b c a >> D ．b a c >> 6．已知幂函数)(x f y =的图象过点)3 3 ,31(，则)81(log 3f 的值为 A. 12 B.1 2- C. 2 D. 2- 7．用二分法求方程的近似解，求得3 ()29f x x x =+-的部分函数值数据如下表所示： x 1 2 1.5 1.625 1.75 1.875 1.8125 ()f x -6 3 -2.625 -1.459 -0.14 1.3418 0.5793 则当精确度为0.1时，方程3290x x +-=的近似解可取为 A ．1.6 B ．1.7 C ．1.8 D ．1.9 8．已知函数(0x y a a =>且1a ≠）是增函数，那么函数 1 ()log 1 a f x x =-的图象大致是 A ． B ． C ． D ． 9．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”设x ∈R ，用[]x 表示不超过x 的最大整数，则[] y x =称为高斯函数，例如：[]2.13-=-，[] 3.13=，已知函数1sin 2sin )(++=x x x f ，]2 ,0[π ∈x ，则函数[]()y f x =的值域是 A ．}2,1{ B ．]2,1[ C ．(1,2) D ．{}2 10. 将函数sin(2)5y x π=+的图象向右平移10 π 个单位长度，所得图象对应的函数 A ．在区间3[,]4 π π上单调递减 B ．在区间35[,]44 ππ 上单调递增 C ．在区间53[ ,]42 ππ 上单调递增 北师大版二次函数测试题及答案 北师大版二次函数测试题 一、选择题： 1.下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)() A. B. C. D. 2. 函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是() A. (1，-4) B.(-1，2) C. (1，2) D.(0，3) 3. 抛物线y=2(x-3)2的顶点在() A. 第一象限 B. 第二象限 C. x轴上 D. y轴上 4. 抛物线的对称轴是() A. x=-2 B.x=2 C. x=-4 D. x=4 5. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中，正确的是() A. ab>0，c>0 B. ab>0，c<0 C. ab<0，c>0 D. ab<0，c<0 的点，P3(x3，y3)是直线上的点，且-1 两点，则这条抛物线的解析式为_____________. 15. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于 A、B两点，交y轴于C点，且△ABC是直角三角形，请写出一个符合要求的二次函数解析式________________. 16. 在距离地面2m高的某处把一物体以初速度v0(m/s)竖直向上抛物出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s(m)与抛出时间t(s)满足： (其中g是常数，通常取10m/s2).若v0=10m/s，则该物体在运动过程中最高点距地面_________m. 17. 试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为______________. 18. 已知抛物线y=x2+x+b2经过点，则y1的值是_________. 三、解答题： 北师大版九年级数学 初三下学期锐角三角函数知识点总结及典型习题 知识点： 1、本章三角函数源自于勾股定理：直角三角形两直角边a 、b 的平方和等于斜边c （勾股定理也叫毕达哥拉斯定理，在部分课外资料/习题当中会出现毕达哥拉斯定理） 2、如下图，在Rt △ABC 中，∠C 为直角，则∠A 的锐角三角函数为(∠A 可换成∠B)： 34 6、正弦、余弦的增减性： 当0°≤α≤90°时，sin α随α的增大而增大，cos α随α的增大而减小。 7、正切、的增减性： 当0°<α<90°时，tan α随α的增大而增大， 解直角三角形的定义 1、：已知边和角（两个，其中必有一边）→所有未知的边和角。 222(注意：2(1)(2)1:m 3OC 、OD 的方向向角。 所以,OA 、北偏东30南偏西60 例1：已知在Rt ABC △中，3 90sin 5 C A ∠==°，，则tan B 的值为（ ） A ．43 B ．45 C ．54 D ． 34 【解析】本题考查三角函数的定义和勾股定理，在RT ΔABC 中，∠C=90°，则sin a A c = ，tan b B a =和222a b c +=；由3s i n 5A =知，如果设3a x =，则5c x =，结合222a b c +=得4b x =；∴44 tan 33 b x B a x ===， 所以选A ． 例2 ：104cos30sin 60(2)2008)-??+--=______． 【解析】本题考查特殊角的三角函数值．零指数幂．负整数指数幂的有关运算， 104cos30sin 60(2)2008)-??+-- =13412222 ??? ?+--= ???， 故填3 2． 1. A ．8米 2. 一架5A ．5sin 40° 3. 线，∠ABC 是（ ） A C ． 4. 铅直高度BC A ． 米C ．15米 D ． 5．如图，在矩形ABCD 中，DE ⊥AC 于E ，∠EDC ∶∠EDA=1∶3，且AC=10，则DE 的长度是（ ） A ．3 B ．5 C ．25 D ．2 2 5 四川 - 遂宁目前已开通的手机号段 130联通号段 (共8个) 计算得出遂宁联通130号段共有超过8万个手机号(计算方式：号段数*万门 8*10000=80000) ? 1300283 ? 1300284 ? 1303646 ? 1303822 ? 1308434 ? 1308638 ? 1308816 ? 1309283 131联通号段 (共13个) 计算得出遂宁联通131号段共有超过13万个手机号(计算方式：号段数*万门 13*10000=130000) ? 1310825 ? 1310845 ? 1311820 ? 1311821 ? 1311822 ? 1315848 ? 1315873 ? 1318357 ? 1318358 ? 1319480 ? 1319816 ? 1319841 ? 1319865 132联通号段 (共9个) 计算得出遂宁联通132号段共有超过9万个手机号(计算方式：号段数*万门 9*10000=90000) ? 1321920 ? 1321921 ? 1321922 ? 1321923 ? 1322849 ? 1325848 ? 1328178 ? 1328179 133电信CDMA手机号码 (共13个) 计算得出遂宁电信133号段共有超过13万个手机号(计算方式：号段数*万门 13*10000=130000) ? 1330906 ? 1332063 ? 1332064 ? 1333063 ? 1333064 ? 1334063 ? 1334064 ? 1335020 ? 1335021 ? 1335062 ? 1337821 ? 1338835 ? 1339822 134移动号段 (共9个) 计算得出遂宁移动134号段共有超过9万个手机号(计算方式：号段数*万门 9*10000=90000) ? 1340815 ? 1340825 ? 1341936 ? 1341937 ? 1341938 ? 1341939 ? 1344008 第二章二次函数 二次函数的应用（1） 一、知识点 1. 利用二次函数求几何图形面积最大值的基本思路. 2. 求几何图形面积的常见方法. 二、教学目标 知识与技能： 能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，并能够运用二次函数的知识解决实际问题中的最大（小）值． 过程与方法： 1. 通过分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，培养学生的分析判断 能力． 2. 通过运用二次函数的知识解决实际问题，培养学生的数学应用能力． 情感与态度： 1. 经历探究长方形和窗户透光最大面积问题的过程，获得利用数学方法解决实际问题的经 验，并进一步感受数学模型思想和数学的应用价值． 2. 能够对解决问题的基本策略进行反思，形成个人解决问题的风格． 3. 进一步体会数学与人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心，具有初步的创新精神和实践能力． 三、重点与难点 重点：能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，并能运用二次函数的有关知识解决最大面积问题. 难点：把实际问题转化成函数模型. 四、创设情境，引入新知( 放幻灯片2、3、4) 1.(1) 请用长20 米的篱笆设计一个矩形的菜园. (2) 怎样设计才能使矩形菜园的面积最大？ 设计意图：通过学生所熟悉的图形，引入新课，使学生初步了解解决最大面积问题的一般思路. 2. 如图，在一面靠墙的空地上用长为24 米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花 圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米. (1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围； ⑵当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？ (3) 若墙的最大可用长度为8 米，求围成花圃的最大面积. 设计意图：在上一个问题的基础上对问题情境进行变化，增大难度，同时板书解题过程，让学生明确规范的书写过程. 五、探究新知( 放幻灯片5、6、7) 2019年四川省遂宁市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求.） 1．（4分）﹣|﹣|的值为（） A．B．﹣C．±D．2 2．（4分）下列等式成立的是（） A．2+＝2B．（a2b3）2＝a4b6 C．（2a2+a）÷a＝2a D．5x2y﹣2x2y＝3 3．（4分）如图为正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为﹣2的面与其对面上的数字之积是（） A．﹣12 B．0 C．﹣8 D．﹣10 4．（4分）某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（） A．100 B．被抽取的100名学生家长 C．被抽取的100名学生家长的意见 D．全校学生家长的意见 5．（4分）已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+a2﹣1＝0有一个根为x＝0，则a的值为（）A．0 B．±1 C．1 D．﹣1 6．（4分）如图，△ABC内接于⊙O，若∠A＝45°，⊙O的半径r＝4，则阴影部分的面积为（） A．4π﹣8 B．2πC．4πD．8π﹣8 7．（4分）如图，?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，若?ABCD的周长为28，则△ABE的周长为（） A．28 B．24 C．21 D．14 8．（4分）关于x的方程﹣1＝的解为正数，则k的取值范围是（）A．k＞﹣4 B．k＜4 C．k＞﹣4且k≠4 D．k＜4且k≠﹣4 9．（4分）二次函数y＝x2﹣ax+b的图象如图所示，对称轴为直线x＝2，下列结论不正确的是（） A．a＝4 B．当b＝﹣4时，顶点的坐标为（2，﹣8） C．当x＝﹣1时，b＞﹣5 D．当x＞3时，y随x的增大而增大 10．（4分）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，△BPC是等边三角形，连接DP并延长交CB的延长线于点H，连接BD交PC于点Q，下列结论： 二次函数 1． .二次函数342++=x x y 的图像可以由二次函数2x y =的图像平移而得到，下列平移 正确的是 ( ) A ．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位 B ．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位 C ．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位 D ．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位 2,已知:二次函数24y x x a =--，下列说法错误．． 的是 ( ) A ．当1x <时，y 随x 的增大而减小 B ．若图象与x 轴有交点，则4a ≤ C ．当3a =时，不等式240x x a -+>的解集是13x << D ．若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点(12)-，，则3a =- 3,在同一直角坐标系中，函数y mx m =+和222y mx x =-++(m 是常数，且0m ≠)的图 4,已知抛物线21y x x =--与x 轴的一个交点为(0)m ， ，则代数式22008m m -+值( ) A ．2006 B ．2007 C ．2008 D ．2009 5，二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象经过点(12)-，，且与x 轴交点的横坐标分别为 12x x ，，其中121x -<<-，201x <<，下列结论: ①420a b c -+<；②20a b -<；③1a <-；④284b a ac +>其中正确的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6，已知集合},2|{R x y y M x ∈==，},|{2R x x y y N ∈==，那么 ( ) .A }4,2{=N M .B )}4,2{(=N M .C N M = .D N M ? 7，不等式2313x x a a +--≤-对任意实数x 恒成立，则实数a 的取值范围为( ) A ．(,1][4,)-∞-+∞ B ．(,2][5,)-∞-+∞ C ．[1,2] D ．(,1][2,)-∞+∞ 图,5 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 2017年四川省遂宁市中考化学试卷 一、选择题（本大题共7个小题，每小题3分，共21分．每小题只有一个选项符合题意） 1．（3分）下列变化属于化学变化的是（） A．试管破裂B．酒精挥发C．红磷燃烧D．溶液稀释 2．（3分）下列实验操作正确的是（） A． 测定末知溶液的pH B． 检査装置气密性 C． 检验CO2D． 称量食盐 3．（3分）香烟的烟雾中含有4000多种化学物质，其中大多数是有害物质，而危窨较大的物质是一氧化碳、尼古丁（化学式为C10H14N2）、焦油和重金属盐．下列关于尼古丁的说法正确的是（） A．尼古丁是由三种元素组成的混合物 B．尼古丁中碳元素、氢元素、氮元素的质量比为10：14：2 C．尼古丁由碳原子、氢原子、氮原子构成 D．尼古丁中氢元素的质量分数最小 4．（3分）下列说法正确的是（） A．水电解过程中生成氢气和氧气的质量比为2：l B．饱和溶液升温都能变为不饱和溶液 C．二氧化碳有毒，过多会导致温室效应 D．空气中含量最多的气体是氮气，它可用作食品包装的保护气 5．（3分）化学知识涉及衣、食、住、行各个领域，下列有关说法全部正确的一组是（） A．A B．B C．C D．D 6．（3分）要出去物质中所含的少量杂质，下列实验设计不合理的是（） A．A B．B C．C D．D 7．（3分）向装有过量锌粉的烧杯中加入一定质量AgNO3和Cu（NO3）2的混合溶液，烧杯中固体的质量随反应时间变化的情况如图所示．下列说法正确的是（） A．t1时，向溶液中滴加氯化钠溶液，没有白色沉淀产生 B．t3和t5时，溶质种类不同，金属单质种类也不同 C．若向溶液中插入铝丝，铝丝表面有红色固体析出，则时间t的取值范围是：t2＜t＜t4 D．t2时，溶液中的金属离子有Zn2+、Cu2+，固体中的金属单质有Zn、Ag 二、填空题（本大题共5小题，每空2分，共28分） 8．（4分）用化学用语回答： （1 ）能供给呼吸、支持燃烧的气体． （2）2个铁离子． 9．（4分）汽车尾气是导致酸雨的重要原因之一，为减少有害气体的排放，人们在汽车排气管上安装“催化转换器”，发生反应的微观示意图如下： （1）写出乙图中物质的化学式． （2）该反应中化合价有改变的两种元素是（填元素符号）． 10．（6分）如图为甲、乙两种固体物质的溶解度曲线，请据图回答下列问题（1）t2℃时，甲、乙两种物质饱和溶液中溶质质量分数的大小关系为：甲乙（填“＞”、“＜”或“=”）． （2）要从乙的饱和溶液中获得较多晶体，宜采用的结晶方法是结晶．（3）t1℃时，取等质量的甲、乙两种固体分别配成饱和溶液，需水质量较多的是（填“甲”或“乙”）． 三角函数 1.特殊角的三角函数值： 2．角度制与弧度制的互化：,23600π= ,180 π= 3.弧长及扇形面积公式 弧长公式：r l .α= 扇形面积公式:S=r l .2 1 α----是圆心角且为弧度制。 r-----是扇形半径 4.任意角的三角函数 设α是一个任意角，它的终边上一点p （x,y ）, r=22y x + (1)正弦sin α= r y 余弦cos α=r x 正切tan α=x y (2)各象限的符号： sin α cos α tan α 5.同角三角函数的基本关系： x y O — + + — + y O — + + — （1）平方关系：s in 2α+ cos 2α=1。（2）商数关系： α α cos sin =tan α 6.诱导公式：记忆口诀：2 k παα±把的三角函数化为的三角函数，概括为： 奇变偶不变，符号看象限。 ()()1sin 2sin k παα+=，()cos 2cos k παα+=，()()tan 2tan k k παα+=∈Z ． ()()2sin sin παα+=-，()cos cos παα+=-，()tan tan παα+=． ()()3sin sin αα-=-，()cos cos αα-=，()tan tan αα-=-． ()()4sin sin παα-=，()cos cos παα-=-，()tan tan παα-=-． 口诀：函数名称不变，符号看象限． ()5sin cos 2π αα??-= ???，cos sin 2παα?? -= ??? ． ()6sin cos 2π αα??+= ???，cos sin 2παα?? +=- ??? ． 口诀：正弦与余弦互换，符号看象限． 降幂公式： 1+cos α=2 cos 22α cos 2α2 2cos 1α += 1-cos α=2 sin 22α sin 2α2 2cos 1α -= 8正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质 二次函数 知识回顾 一、二次函数概念： 1．二次函数的概念：一般地，形如2 y ax bx c =++（a b c ，，是常数，0 a≠）的函数，叫做二次函数。这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数0 a≠，而b c，可以为零．二次函数的定义域是全体实数． 2. 二次函数2 y ax bx c =++的结构特征： ⑴等号左边是函数，右边是关于自变量x的二次式，x的最高次数是2． ⑵a b c ，，是常数，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项． 例1（基础）.二次函数2 365 y x x =--+的图像的顶点坐标是（） A．（-1，8） B.（1，8） C（-1，2） D（1，-4） 习题精练 1、二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，反比例函数y＝a x 与 正比例函数y＝（b＋c）x在同一坐标系中的大致图象可能是（） 2、若二次函数5 2+ + =bx x y配方后为k x y+ - =2)2 (则b、k的值分别为（） A .0 5 B .0. 1 . 5 . 1 3、图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m ，水面宽4m ．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ） A ．22y x =- B ．22y x = C ．2 1 2y x =- D ．212 y x = 4、已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为（ ） A ．223y x x =-+ B ．223y x x =-- C ．223y x x =+- D ．223y x x =++ 5. 若2y ax bx c =++，则由表格中信息可知y 与x 之间的函数关系式是（ ） {来源}2019年遂宁中考数学试卷 {适用范围:3.九年级} {标题}2019年四川省遂宁市中考数学试卷 第Ⅰ卷（选择题，满分40分） {题型:1-选择题}一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求） {题目}1.（2019年遂宁） - （ ） A. 2 B.-2 C.±2 D.2 {答案}B {解析}本题考查了绝对值符号的识别和绝对值意义的理解，-表示-2的绝对值的相反 数.因为负数的绝对值等于它的相反数，所以-2的绝对值为2，2的相反数是-2，因此 本题选B ． {分值}4 {考点: 绝对值的意义} {考点:多重符号的化简} {章节: [1-1-2-4]绝对值} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2. （2019年遂宁）下列等式成立的是 （ ） A.2= B.( ) 2 2346a b a b = C. (2a 2 +a)÷a=2a D.5x 2y-2x 2y=3 {答案}B {解析}本题考查了整式运算法则的掌握，选项A ．2与2不是同类项，不能进行合并；选项B ．根据积的乘方法则，将各因式分别乘方，再根据幂的乘方，底数不变指数相乘，结果正确；选项C ．根据多项式除以单项式的法则，将多项式中的各项分别除以这个单项式，再它 们的和相加，即(2a 2 +a)÷a=2a+1，所以该项不正确；选项D ．根据合并同类项的法则，系数相加减，字母及其指数不变，即5x 2y-2x 2y=3x 2y ，所以该项不正确；因此本题选B ． {分值}4 {考点:合并同类项} {考点:幂的乘方} {考点:积的乘方} {考点:多项式除以单项式} {章节: [1-16-3]二次根式的加减} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}3. （2019年遂宁）如图为正方形的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为-2的面与其对面上的数字之积为四川省遂宁市2021-2022高一数学上学期期末考试试题
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