高中物理选修3-3理想气体的状态方程教案

8.3、理想气体的状态方程

一、教学目标

1．在物理知识方面的要求：

（1）初步理解“理想气体”的概念。

（2）掌握运用玻意耳定律和查理定律推导理想气体状态方程的过程，熟记理想气体状态方程的数学表达式，并能正确运用理想气体状态方程解答有关简单问题。

（3）熟记盖·吕萨克定律及数学表达式，并能正确用它来解答气体等压变化的有关问题。

2．通过推导理想气体状态方程及由理想气体状态方程推导盖·吕萨克定律的过程，培养学生严密的逻辑思维能力。

3．通过用实验验证盖·吕萨克定律的教学过程，使学生学会用实验来验证成正比关系的物理定律的一种方法，并对学生进行“实践是检验真理唯一的标准”的教育。

二、重点、难点分析

1．理想气体的状态方程是本节课的重点，因为它不仅是本节课的核心内容，还是中学阶段解答气体问题所遵循的最重要的规律之一。

2．对“理想气体”这一概念的理解是本节课的一个难点，因为这一概念对中学生来讲十分抽象，而且在本节只能从宏观现象对“理想气体”给出初步概念定义，只有到后两节从微观的气体分子动理论方面才能对“理想气体”给予进一步的论述。

另外在推导气体状态方程的过程中用状态参量来表示气体状态的变化也很抽象，学生理解上也有一定难度。

三、教具

1．气体定律实验器、烧杯、温度计等。

四、主要教学过程

（一）引入新课

前面我们学习的玻意耳定律是一定质量的气体在温度不变时，压强与体积变化所遵循的规律，而查理定律是一定质量的气体在体积不变时，压强与温度变化时所遵循的规律，即这两个定律都是一定质量的气体的体积、压强、温度三个状态参量中都有一个参量不变，而另外两个参量变化所遵循的规律，若三个状态参量都发生变化时，应遵循什么样的规律呢？这就是我们今天这节课要学习的主要问题。

（二）教学过程设计

1．关于“理想气体”概念的教学

设问：

（1）玻意耳定律和查理定律是如何得出的？即它们是物理理论推导出来的还是由实验总结归纳得出来的？答案是：由实验总结归纳得出的。

（2）这两个定律是在什么条件下通过实验得到的？老师引导学生知道是在温度不太低（与常温比较）和压强不太大（与大气压强相比）的条件得出的。

老师讲解：在初中我们就学过使常温常压下呈气态的物质（如氧气、氢气等）液化的方法是降低温度和增大压强。这就是说，当温度足够低或压强足够大时，任何气体都被液化了，当然也不遵循反映气体状态变化的玻意耳定律和查理定律了。而且实验事实也证明：在较低温度或较大压强下，气体即使未被液化，它们的实验数据也与玻意耳定律或查理定律计算出的数据有较大的误差。

5

500 1.

3565

1.

3900

1.

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1.

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1000 1.

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2.

0685

1.

7355

1.

9920

说明讲解：投影片

（1）所示是在温度为0℃，压强为1.013×105Pa的条件下取1L几种常见实际气体保持温度不变时，在不同压强下用实验测出的pV乘积值。从表中可看出在压强为

1.013×105Pa至1.013×107Pa之间时，实验结果与玻意耳定律计算值，近似相

等，当压强为1.013×108Pa时，玻意耳定律就完全不适用了。

这说明实际气体只有在一定温度和一定压强范围内才能近似地遵循玻意耳定律和查理定律。而且不同的实际气体适用的温度范围和压强范围也是各不相同的。为了研究方便，我们假设这样一种气体，它在任何温度和任何压强下都能严格地遵循玻意耳定律和查理定律。我们把这样的气体叫做“理想气体”。（板书“理想气体”概念意义。）

2．推导理想气体状态方程

前面已经学过，对于一定质量的理想气体的状态可用三个状态参量p、V、T来描述，且知道这三个状态参量中只有一个变而另外两个参量保持不变的情况是不会发生的。换句话说：若其中任意两个参量确定之后，第三个参量一定有唯一确定的值。它们共同表征一定质量理想气体的唯一确定的一个状态。根据这一思想，我们假定一定质量的理想气体在开始状态时各状态参量为（p1，V1，T1），经过某变化过程，到末状态时各状态参量变为（p2，V2，T2），这中间的变化过程可以是各种各样的，现假设有两种过程：

第一种：从（p1，V1，T1）先等温并使其体积变为V2，压强随之变为p c，此中间状态为（p c，V2，T1）再等容并使其温度变为T2，则其压强一定变为p2，则末状态（p2，V2，T2）。

第二种：从（p1；V1，T1）先等容并使其温度变为T2，则压强随之变为p′c，此中间状态为（p′c，V1，T2），再等温并使其体积变为V2，则压强也一定变为p2，也到末状态（p2，V2，T2）。

将全班同学分为两大组，根据玻意耳定律和查理定律，分别按两种过程，自己推导理想气体状态过程。（即要求找出p1、V1、T1与p2、V2、T2间的等量关系。）理想气体状态方程。它说明：一定质量的理想气体的压强、体积的乘积与热力学温度的比值是一个常数。

3．推导并验证盖·吕萨克定律

设问：（1）若上述理想气体状态方程中，p1=p2，方程形式变化成怎样的形式？

（2）p1=p2本身说明气体状态变化有什么特点？

答案：说明等效地看作气体做等压变化。（即压强保持不变的变化）

由此可得出结论：当压强不变时，一定质量的理想气体的体积与热力学温度成正比。

这个结论最初是法国科学家盖·吕萨克在研究气体膨胀的实验中得到的，也叫盖·吕萨克定律。它也属于实验定律。当今可以设计多种实验方法来验证这一结论。

今天我们利用在验证玻意耳定律中用过的气体定律实验器来验证这一定律。

演示实验：实验装置如图所示，此实验保持压强不变，只是利用改变烧杯中的水温来确定三个温度状态t1、t2、t3，这可从温度计上读出，再分别换算成热力学温度T1、T2、T3，再利用气体实验器上的刻度值作为达热平衡时，被封闭气体的体积值，分别为V1、V2、V3，填入下表：

t1t2t3

这几个值会近似相等，从而证明了盖·吕萨克定律。

4．课堂练习

显示例题（1）：

例题一水银气压计中混进了空气，因而在27℃，外界大气压为758毫米汞柱时，这个水银气压计的读数为738毫米汞柱，此时管中水银面距管顶80毫米，当温度降至-3℃时，这个气压计的读数为743毫米汞柱，求此时的实际大气压值为多少毫米汞柱？

教师引导学生按以下步骤解答此题：

（1）该题研究对象是什么？

答案：混入水银气压计中的空气。

（2）画出该题两个状态的示意图：

（3）分别写出两个状态的状态参量：

p1=758-738=20mmHg V1=80Smm3（S是管的横截面积）。T1=273+27=300 K

p2=p-743mmHg V2=（738+80）S-743S=75Smm3

T2=273+（-3）=270K

解得 p=762.2 mmHg

（三）课堂小结

1．在任何温度和任何压强下都能严格遵循气体实验定律的气体叫理想气体。

3．盖·吕萨克定律是指：一定质量的气体在压强不变的条件下，它的体积与热力学温度成正比。

理想气体状态方程

***********学院 2015 ～ 2016 学年度第一学期 教师课时授课教案（首页） 学科系：基础部授课教师：**** 专业：药学科目：物理课次： 年月日年月日

理想气体状态方程 （一）引入新课 在讲授本节课之前，让学生完成理想气体方程的实验。上课时，利用学生实验的一组数据进行分析，归纳总结出气体状态方程，再引入理想气体。 （二）引出课程内容 1．气体的状态参量 （1）体积V 由于气体分子可以自由移动，所以气体具有充满整个容器的性质。因而气体的体积由容器的容积决定。气体的体积就是盛装气体的容器的容积。 体积的单位：立方米，符号是m3 。体积的其他单位还有dm3（立方分米)和cm3(立方厘米)。日常生活和生产中还用1L(升)作单位。 各种体积单位的关系： 1 m3=103 L=103 dm3=106 cm3 （2）温度 温度是用来表示物体冷热程度的物理量。要定量地确定温度，必须给物体的温度以具体的数值，这个数值决定于温度零点的选择和分度的方法。温度数值的表示方法称为温标。 ①日常生活中常用的温标称为摄氏温标。它是把1.013×105Pa气压下水的冰点定为零度，沸点定为100度，中间分为100等分，每一等分代表1度。用这种温标表示的温度称为摄氏温度，用符号t表示。 摄氏温度单位：摄氏度，符号是℃。 温标：温度数值的表示方法称为温标。 ②在国际单位制中，以热力学温标(又称为绝对温标)作为基本温标。这种温标以 -273.15 ℃作为零度，称为绝对零度。用这种温标表示的温度，称为热力学温度或绝对温度，用符号T表示。 绝对温度单位：开尔文，简称开，符号是 K。 热力学温度和摄氏温度只是零点的选择不同，但它们的分度方法相同，即二者每一度的大小相同。 ③热力学温度和摄氏温度之间的数值关系： T t=+（为计算上的简化，可取绝对零度为-273℃） 273 例如气压为1.013×105 Pa时 冰的熔点t =0 ℃→T = 273 K 水的沸点t =100 ℃→T =（100+273）K 温度与物质分子的热运动关系：温度越高，分子热运动越剧烈。分子平均速率也越大（各

高中物理-理想气体的状态方程练习

高中物理-理想气体的状态方程练习 基础夯实 一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题) 1．关于理想气体，下列说法正确的是( C ) A．理想气体也不能严格地遵守气体实验定律 B．实际气体在温度不太高、压强不太小的情况下，可看成理想气体 C．实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体 D．所有的实际气体在任何情况下，都可以看成理想气体 解析：理想气体是遵守气体实验定律的气体，A项错误；它是实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下的抽象，故C正确，B、D是错误的。 2．为了控制温室效应，各国科学家提出了不少方法和设想。有人根据液态 CO 2密度大于海水密度的事实，设想将CO 2 液化后，送入深海海底，以减小大气中 的CO 2的浓度。为使CO 2 液化，最有效的措施是( D ) A．减压、升温B．增压、升温C．减压、降温D．增压、降温 解析：要将CO 2液化需减小体积，根据 pV T ＝C，知D选项正确。 3．(江苏省兴化一中高二下学期检测)一定质量的理想气体，由状态A(1,3)沿直线AB变化到C(3,1)，如图所示，气体在A、B、C三个状态中的温度之比是( C ) A．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C．3∶4∶3 D．4∶3∶4 解析：由pV T ＝C知，温度之比等于pV乘积之比，故气体在A、B、C三种状 态时的热力学温度之比是3×1∶2×2∶1×3＝3∶4∶3，故选C。 4．关于理想气体的状态变化，下列说法中正确的是( CD ) A．一定质量的理想气体，当压强不变而温度由100℃上升到200℃时，其体积增大为原来的2倍 B．气体由状态1变化到状态2时，一定满足方程p 1 V 1 T 1 ＝ p 2 V 2 T 2

高中理想气体的状态方程学案教案

2.查理定律 3. 盖—吕萨克定律 二、理想气体： 为研究气体性质的方便，可以设想一种气体，在任何温度、任何压强下都遵从，我们把这样的气体叫做。 （回忆：已学过的理想模型？） （1）理想气体的宏观描述：能够严格遵从气体三个实验定律的气体． （2）理想气体的微规模型：分子间不存在相互作用力（除碰撞外），并且分子是没有大小的质点的气体． （3）理想气体是从实际气体抽象出来的物理模型． 理想气体是不存在的，但在温度不太低，压强不太大的情况下，可将实际气体看做是理想气体，误差很小，计算起来却方便多了． 三、理想气体的状态方程 完成P24思考与讨论-----推导一定质量的理想气体p、V、T所遵从的数学关系式一定质量的某种理想气体从状态A（p A、V A、T A)经历一个等温过程到状态B(p B、V B、T B)，从B经历一个等容过程到状态C(p C、V C、T C)（图） A到B：由玻意耳定律可得 (1) B到C: 由查理定律可得（2） 又：T B=T A V C=V B 可得 而A、C是气体的任意两个状态。故上式表明： 一定质量的理想气体，从状态１( p1V1T1) 变到状态２(p2V2T2)尽管ｐ、Ｖ、Ｔ着三个参量都可以改变，但是是不变的。即： 或 注意：式中的C是一个常量，与P、V 、T无关。以上两式都叫做一定质量理想气体的状态方程。 思考P25例题，体会解题思路和步骤 练习

1.对于一定质量的理想气体,下列说法正确的是 ( ) ( A ）压强增大，体积增大，分子的平均动能一定增大 ( B ）压强减小，体积减小，分子的平均动能一定增大 ( C ）压强减小，体积增大，分子的平均动能一定增大 ( D ) 压强增大，体积减小，分子的平均动能一定增大 2.甲、乙两个相同的密闭容器中分别装有等质量的同种气体，已知甲、乙容器中气体的压强分别为p甲、 p乙，且p甲< p乙 , 则（） A.甲容器中气体的温度高于乙容器中气体的温度 B.甲容器中气体的温度低于乙容器中气体的温度 C.甲容器中气体分子的平均动能小于乙容器中气体分子的平均动能 D.甲容器中气体分子的平均动能大于乙容器中气体分子的平均动能 3.一活塞将一定质量的理想气体封闭在水平固定放置的气缸内，开始时气体体积为V0，温度升高到27℃。活塞上施加压力,将气体体积压缩到2V0/3，温度升高到57℃。设大气压强P0=×105Pa，活塞与气缸壁摩擦不计。 （1）求此时气体的压强； （2）保持温度不变，缓慢减小施加在活塞上的压力使气体体积恢复到V0，求此时气体的压强。 4.内壁光滑的导热气缸竖直浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不计质量的活塞封闭压强为×l05Pa、体积为×l0-3m3的理想气体．现在活塞上方缓缓倒上沙子，使封闭气体的体积变为原来的一半，然后将气缸移出水槽，缓慢加热，使气体温度变为127℃． (1)求气缸内气体的最终体积； (2)在p－V图上画出整个过程中 气缸内气体的状态变化． (大气压强为×l05Pa) 3)

理想气体状态方程整理

19.(2015?潍坊二模?37) (2)如图所示，一个粗细均匀的平底网管水平放置，右端用一橡皮塞塞住，气柱长20cm ，此时管内、外压强均为1．0×105Pa ，温度均为27℃；当被封闭气体的温度缓慢降至-3℃时，橡皮塞刚好被推动；继续缓慢降温，直到橡皮塞向内推进5cm ．已知圆管的横截面积为4.0．×105-m 2，橡皮与网管间的滑动摩擦力等于最大静摩擦力，大气压强保持不变．求：(i)橡皮与圆管间的最大静摩擦力； (ii)被封闭气体最终的温度． 20. (2015?枣庄八中模拟?14)．将如图所示的装置的右端部分气缸B 置于温度始终保持不变的环境中，绝热气缸A 和导热气缸B 均固定在地面上，由刚性杆连接的绝热活塞与两气缸间均无摩擦，开始时两形状相同的长方体气缸内装有理想气体，压强均为P 0、体积均为V 0、温度均为T 0．缓慢加热A 中气体，使气缸A 的温度升高为1.5T 0，稳定后．求： （i ）气缸A 中气体的压强P A 以及气缸B 中气体的体积V B ； （ii ）此过程中B 中气体吸热还是放热？试分析说明． 21.(2015?陕西三模?14)如图，导热性能极好的气缸，高为L=l.0m ，开口向上固定在水平面上，气缸中有横截面积为S=100cm 2 、质量为m=20kg 的光滑活塞，活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内．当外界温度为t=27℃、大气压为P 0=l.0×l05 Pa 时，气柱高度为l=0.80m ，气缸和活塞的厚度均可忽略不计，取g=10m/s 2 ，求： ①如果气体温度保持不变，将活塞缓慢拉至气缸顶端．在顶端处，竖直拉力F 有多大？ ②如果仅因为环境温度缓慢升高导致活塞上升，当活塞上升到气缸顶端时，环境温度为多少摄氏度？ 23.(2015?德州二模?37) (2)(8分)如图所示，质量1m kg =的导热气缸倒扣在水平地面上，A 为一T 型活塞，气缸内充有理想气体。气缸的横截面积S=2×10-4m 2 ，当外界温度为t=27℃时，气缸对地面恰好没有压力，此时活塞位于气缸中央。不计气缸壁厚度，内壁光滑，活塞始终在地面上静止不 动，大气压强为52 0110,10/P Pa g m s =?=。求： ①气缸内气体的压强；②环境温度升高时，气缸缓慢上升，温度至少升高到多少时，气缸不再上升。 ③气缸不再上升后，温度继续升高，从微观角度解释压强变化的原因。 24.(2015?吉林三模?33)（2）（10分）如图20所示，开口向上竖直放置的内壁光滑气缸，其侧壁是绝热的，底部导热，内有两个质量均为m 的密闭活塞，活塞A 导热，活塞B 绝热，将缸内理想气体分成Ⅰ、Ⅱ两部分。初状态整个装置静止不动处于平衡，Ⅰ、Ⅱ两部分气体的长度均为l 0，温度为T 0。设外界大气压强为P 0保持不变，活塞横截面积为S ，且mg=P 0S ，环境温度保持不变。求： ①在活塞A 上逐渐添加铁砂，当铁砂质量等于2m ，两活塞在某位置重新处于平衡，活塞B 下降的高度。 ②现只对Ⅱ气体缓慢加热，使活塞A 回到初始位置．此时Ⅱ气体的温度。

高中物理热学理想气体状态方程试题及答案范文

高中物理热学-- 理想气体状态方程 试题及答 案 一、单选题 1.一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p 1、V 1、T 1，在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p 2、V 2、T 2，下列关系正确的是 A ．p 1 =p 2，V 1=2V 2，T 1= 21T 2 B ．p 1 =p 2，V 1=21 V 2，T 1= 2T 2 C ．p 1 =2p 2，V 1=2V 2，T 1= 2T 2 D ．p 1 =2p 2，V 1=V 2，T 1= 2T 2 2．已知理想气体的内能与温度成正比。如图所示的实线为汽缸内一定 质量的理想气体由状态1到状态2的变化曲线，则在整个过程中汽缸内气体的内能 A.先增大后减小 B.先减小后增大 C.单调变化 D.保持不变 3.地面附近有一正在上升的空气团，它与外界的热交热忽略不计.已知大气压强随高度增加而降低，则该气团在此上升过程中（不计气团内分子间的势能） A.体积减小，温度降低 B.体积减小，温度不变 C.体积增大，温度降低 D.体积增大，温度不变 4.下列说法正确的是 A. 气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力 B. 气体对器壁的压强就是大量气体分子单位时间作用在器壁上的平均冲量 C. 气体分子热运动的平均动能减少，气体的压强一定减小 D. 单位面积的气体分子数增加，气体的压强一定增大 5．气体内能是所有气体分子热运动动能和势能的总和，其大小与气体的状态有关，分子热运动的平均动能与分子间势能分别取决于气体的 A ．温度和体积 B ．体积和压强 C ．温度和压强 D ．压强和温度 6.带有活塞的汽缸内封闭一定量的理想气体。气体开始处于状态a ，然后经过过 程ab 到达状态b 或进过过程ac 到状态c ，b 、c 状态温度相同，如V-T 图所 示。设气体在状态b 和状态c 的压强分别为Pb 、和PC ,在过程ab 和ac 中吸 收的热量分别为Qab 和Qac ，则 A. Pb >Pc ，Qab>Qac B. Pb >Pc ，QabQac D. Pb

高中物理-理想气体的状态方程练习

高中物理-理想气体的状态方程练习 A级抓基础 1．(多选)对一定质量的理想气体( ) A．若保持气体的温度不变,则当气体的压强减小时,气体的体积一定会增大B．若保持气体的压强不变,则当气体的温度减小时,气体的体积一定会增大C．若保持气体的体积不变,则当气体的温度减小时,气体的压强一定会增大D．若保持气体的温度和压强都不变,则气体的体积一定不变 解析：气体的三个状态参量变化时,至少有两个同时参与变化,故D对；T不 变时,由pV＝恒量知,A对；p不变时,由V T ＝恒量知,B错；V不变时,由 p T ＝恒量知,C 错． 答案：AD 2.关于理想气体的状态变化,下列说法中正确的是（） A.一定质量的理想气体,当压强不变而温度由100 ℃上升到200 ℃时,其体积增大为原来的2倍 B.气体由状态1变化到状态2时,一定满足方程p 1 V 1 T 1 ＝ p 2 V 2 T 2 C.一定质量的理想气体体积增大到原来的4倍,可能是压强减半,热力学温度加倍 D.一定质量的理想气体压强增大到原来的4倍,可能是体积加倍,热力学温度减半 解析：一定质量的理想气体压强不变,体积与热力学温度成正比,温度由100 ℃上升到200 ℃时,体积增大为原来的1.27倍,故A错误；理想气体状态方 程成立的条件为质量不变,B项缺条件,故错误；由理想气体状态方程pV T ＝恒量可 知,C正确,D错误. 答案：C 3.一定质量的气体,从初态（p0、V0、T0）先经等压变化使温度上升到3 2 T ,再 经等容变化使压强减小到1 2 p ,则气体最后状态为（）

A.1 2 p 、V0、 3 2 T B. 1 2 p 、 3 2 V 、 3 4 T C. 1 2 p 、V0、 3 4 T D. 1 2 p 、 3 2 V 、T0 解析：在等压过程中,V∝T,有 V T ＝ V 3 3T0 2 ,V3＝ 3 2 V ,再经过一个等容过程,有 p 3 2 T ＝ p 2 T 3 ,T3＝ 3 4 T ,所以B正确. 答案：B 4.（多选）一定质量的理想气体,初始状态为p、V、T,经过一系列状态变化后,压强仍为p,则下列过程中可以实现的是（） A.先等温膨胀,再等容降温 B.先等温压缩,再等容降温 C.先等容升温,再等温压缩 D.先等容降温,再等温压缩 解析：根据理想气体的状态方程 pV T ＝C,若经过等温膨胀,则T不变,V增加,p 减小,再等容降温,则V不变,T降低,p减小,最后压强p肯定不是原来值,A错；同理可以确定C也错,正确选项为B、D. 答案：BD 5.氧气瓶的容积是40 L,其中氧气的压强是130 atm,规定瓶内氧气压强降到10 atm时就要重新充氧,有一个车间,每天需要用1 atm的氧气400 L,这瓶氧气能用几天？（假定温度不变） 解析：用如图所示的方框图表示思路. 由V1→V2：p1V1＝p2V2, V 2 ＝ p 1 V 1 p 2 ＝ 130×40 10 L＝520 L,

理想气体的状态方程 说课稿 教案 教学设计

新课标要求 知识与技能过程与方法情感、态度和价值观 1．掌握理想气体状态方程的内容及表达式。 2．知道理想气体状态方程的使用条件。 3．会用理想气体状态方程进行简单的运算。通过推导理想气 体状态方程，培 养学生利用所学 知识解决实际问 题的能力 理想气体是学生遇到 的又一个理想化模型， 正确建立模型，对于学 好物理是非常重要的， 因此注意对学生进行 物理建模方面的教育 教材分析与方法 教学重点教学难点教学方法教学用 具 1．掌握理想气体状态方程的内容及表达式。知道理想气体状态方程的使用条件。 2．正确选取热学研究对象，抓住气体的初、末状态，正确确定气体的状态参量，从而应用理想气体状态方程求解有关问题。应用理想 气体状态 方程求解 有关问题 启发、讲 授、实验探 究 投影仪、 多媒体、 实验仪 器 教师活动学生活动 1.前面我们已经学习了三个气体 实验定律，玻意耳定律、查理定 律、盖－吕萨克定律。这三个定 律分别描述了怎样的规律？说出 它们的公式。 2.以上三个定律讨论的都是一个 参量变化时另外两个参量的关 系。那么，当气体的p、V、T三 个参量都变化时，它们的关系如 何呢？ 一、理想气体 问题： 压强（p）（atm）空气体积V（L）pV值( 1×1.013×105PaL) 1 100 200 500 1000 1.000 0.9730/100 1.0100/200 1.3400/500 1.9920/1000 1.000 0.9730 1.0100 1.3400 1.9920 在压强不太大的情况下，实验结果跟实验定律——玻意耳定律基本吻合，而在压强较大时，玻意耳定律则完全不适用了。 （2）为什么在压强较大时，玻意耳定律不成立呢？如果温度太低，查理定律是否也不成立呢？

怎样运用理想气体状态方程解题

§7 怎样运用理想气体状态方程解题 理想气体处在平衡状态时，描写状态的各个参量（压强P 、体积V 和温度T ）之间关系式，叫理想气体状态方程，其数学表达式为： (1)M PV RT μ= 此式的适用条件是：①理想气体；②平衡态。 上式中： M －气体的质量； μ－－摩尔质量； M μ－是气体的摩尔数。 对于一定质量， 一定种类的理想气体，在热平衡下，状态方程可写为： 112212PV PV M R const T T μ==== 此式表明：一定质量、一定种类的理想气体，几个平衡状态的各参量之间的关系。 对于种类相同的两部分气体的状态参量分别为1P 、1V 、1T 、2P 、2V 、2T ，现将其混合。其状态参量为P 、V 、T ，则状态参量间具有下列关系式： 112212 PV PV PV T T T =+ 此式实质上说明了质量守恒：12M M M =+（1M 、2M 与M 分别表示混合前后的质量）， 按照质量守恒与状态方程是否可以得知：式（3）对不同气体也照样适合？请思考。 一、关于气体恒量R 的单位选择问题： 一摩尔质量的理想气体，要标准状况下，即01P atm =，0273.15T K =，022.4V L =，故有000 PV R T =。 在国际单位制() 23P /,a N m m -压强体积用作单位中，R 的量值选8.31J/mol K ?。 因为：32331.01310/22.410/8.31/273.15N m m mol R J mol K K ???==?； 在压强用大气压、体积用3m 时，R 的量值取3 8.2110/atm m mol K -???，因为：

高中物理-理想气体状态方程

理想气体状态方程 理想气体状态方程 理想气体状态方程，又称理想气体定律、普适气体定律，是描述理想气体在处于平衡态时，压强、体积、物质的量、温度间关系的状态方程。 理想气体状态方程建立在玻义耳-马略特定律、查理定律、盖-吕萨克定律等经验定律的基础上。 理想气体状态方程是由研究低压下气体的行为导出的。但各气体在适用理想气体状态方程时多少有些偏差；压力越低，偏差越小，在极低压力下理想气体状态方程可较准确地描述气体的行为。极低的压强意味着分子之间的距离非常大，此时分子之间的相互作用非常小；又意味着分子本身所占的体积与此时气体所具有的非常大的体积相比可忽略不计，因而分子可近似被看作是没有体积的质点。于是从极低压力气体的行为触发，抽象提出理想气体的概念。 理想气体状态方程表达式 理想气体状态方程数学表达式为： pV=nRT 方程有4个变量，其意义描述如下： p是指理想气体的压强；

V为理想气体的体积； n表示气体物质的量； T表示理想气体的热力学温度； 还有一个常量R，R为理想气体常数。 从数学角度可以看出，理想气体状态方程变量很多。因此此方程以其变量多、适用范围广而著称，对常温常压下的空气也近似地适用。 理想气体状态方程的特殊情况 1.理想气体状态方程的恒温过程（T恒定） 该过程满足玻义耳定律（玻—马定律）（Boyles‘s Law） 当n，T一定时，由理想气体状态方程可知，V，p成反比，即V∝（1/p）； 2.理想气体状态方程的等容过程（V恒定） 该过程满足查理定律（Charles’s Law） 当n，V一定时，由理想气体状态方程可知，T，p成正比，即p∝T； 3.理想气体状态方程的等压过程（p恒定） 该过程满足盖-吕萨克定律（Gay-Lussac‘s Law）

理想气体的状态方程教案

理想气体的状态方程教 案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

第3节理想气体的状态方程 复习预习引入 知识探究过程 一、理想气体 问题：以下是一定质量的空气在温度不变时，体积随常压和非常压变化的实验数据：

压强（p）（atm）空气体积V （L） pV值( 1××105PaL) 1 100 200 500 1000 100 200 500 1000 问题分析：（1）从表中发现了什么规律？ 在压强不太大的情况下，实验结果跟实验定律——玻意耳定律基本吻合，而在压强较大时，玻意耳定律则完全不适用了。 （2）为什么在压强较大时，玻意耳定律不成立呢如果温度太低，查理定律是否也不成立呢 ○1分子本身有体积，但在气体状态下分子的体积相对于分子间的空隙很小，可以忽略不计。 ○2分子间有相互作用的引力和斥力，但分子力相对于分子的弹性碰撞时的冲力很小，也可以忽略。 ○3一定质量的气体，在温度不变时，如果压强不太大，气体分子自身体积可忽略，玻意耳定律成立，但在压强足够大时，气体体积足够小而分子本身不能压缩，分子体积显然不能忽略，这样，玻意耳定律也就不成立了。 ○4一定质量的气体，在体积不变时，如果温度足够低，分子动能非常小，与碰撞时的冲力相比，分子间分子力不能忽略，因此查理定律亦不成立了。 总结规律：设想有这样的气体，气体分子本身体积完全可以忽略，分子间的作用力完全等于零，也就是说，气体严格遵守实验定律。这样的气体就叫做理想气体。 a.实际的气体，在温度不太低、压强不太大时，可以近似为理想气体。

b.理想气体是一个理想化模型，实际气体在压强不太大、温度不太低的情况下可以看作是理想气体． 二、理想气体的状态方程 情景设置：理想气体状态方程是根据气体实验定律推导得到的。如图所示，一定质量的理想气体由状态1（T 1、p 1、v 1）变化到状态2（T 2、p 2、v 2），各状态参量变化有什么样的变化 呢？我们可以假设先让气体由状态1（T 1、p 1、v 1）经等温变化到状态c （T 1、p c 、v 2），再经过等容变化到状态2（T 2、p 2、v 2）。 推导过程：状态A →状态B ，等温变化，由玻意耳定律： 状态B →状态C ，等容变化，由查理定律： 两式消去B p ，得 又 A B T T =，C B V V = 代入上式得 上式即为状态A 的三个参量p A 、V A 、T A 与状态C 的三个参量p C 、V C 、T C 的关系。 总结规律：（1）内容：一定质量的理想气体，在状态发生变化时，它的压强P 和体积V 的乘积与热力学温度T 的比值保持不变，总等于一个常量。这个规律叫做一定质量的理想气体状态方程。 （2）公式：设一定质量的理想气体从状态1（p 1、V 1、T 1）变到状态2（p 2、V 2、T 2）则有表达式： 222111T V p T V p =或T pV = 恒量 适用条件：①一定质量的理想气体；②一定质量的实际气体在压强不太高，温度不太低的情况下也可使用。

高中物理热学部分---理想气体状态方程

高中物理热学部分-- 理想气体状态方程 一、单选题 1.一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p 1、V 1、T 1，在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p 2、V 2、T 2，下列关系正确的是 A ．p 1 =p 2，V 1=2V 2，T 1= 2 1T 2 B ．p 1 =p 2，V 1=21 V 2，T 1= 2T 2 C ．p 1 =2p 2，V 1=2V 2，T 1= 2T 2 D ．p 1 =2p 2，V 1=V 2，T 1= 2T 2 2．已知理想气体的内能与温度成正比。如图所示的实线为汽缸内一定 质量的理想气体由状态1到状态2的变化曲线，则在整个过程中汽缸内气体的内能 A.先增大后减小 B.先减小后增大 C.单调变化 D.保持不变 3.地面附近有一正在上升的空气团，它与外界的热交热忽略不计.已知大气压强随高度增加而降低，则该气团在此上升过程中（不计气团内分子间的势能） A.体积减小，温度降低 B.体积减小，温度不变 C.体积增大，温度降低 D.体积增大，温度不变 4.下列说法正确的是 A. 气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力 B. 气体对器壁的压强就是大量气体分子单位时间作用在器壁上的平均冲量 C. 气体分子热运动的平均动能减少，气体的压强一定减小 D. 单位面积的气体分子数增加，气体的压强一定增大 5．气体内能是所有气体分子热运动动能和势能的总和，其大小与气体的状态有关，分子热运动的平均动能与分子间势能分别取决于气体的 A ．温度和体积 B ．体积和压强 C ．温度和压强 D ．压强和温度 6.带有活塞的汽缸内封闭一定量的理想气体。气体开始处于状态a ，然后经过过程ab 到达状态b 或进过过程ac 到状态c ，b 、c 状态温度相同，如V-T 图所示。设气体在状态b 和状态c 的压强分别为Pb 、和PC ,在过程ab 和ac 中吸收的热量分别为Qab 和Qac ，则 A. Pb >Pc ，Qab>Qac B. Pb >Pc ，QabQac D. Pb

理想气体状态方程四种情况

理想气体状态方程 1、如图所示，U形管右管横截面积为左管2倍，管内水银在左管内封闭了一段长为26cm、温度为 280K的空气柱，左右两管水银面高度差为36cm，大气压为76cm Hg．现向右管缓慢补充水银． ①若保持左管内气体的温度不变，当左管空气柱长度变为20cm时，左管内气体的压强为多大？ ②在①条件下，停止补充水银，若给左管的气体加热，使管内气柱长度恢复到26cm，则左管 内气体的温度为多少？ 2、如图所示，两端开口、粗细均匀的足够长的玻璃管插在水银槽中，管的上部有一定长度的 水银，两段空气柱被封闭在左右两侧的竖直管中。开启上部连通左右水银的阀门A，当温度为 300 K平衡时水银的位置如图(h1＝h2＝5 cm，L1＝50 cm)，大气压为75 cmHg。求： (1)右管内空气柱的长度L2； (2)关闭阀门A，当温度升至405 K时，左侧竖直管内气柱的长度L3。 3、如图所示，截面均匀的U形玻璃细管两端都开口，玻璃管足够长，管内有两段水银柱封闭着一段空气柱，若气柱温度是270C时，空气柱在U形管的左侧，A、B两点之间封闭着的空气柱长为15cm，U形管底边长CD=10cm，AC高为5cm。已知此时的大气压强为75cmHg。 （1）若保持气体的温度不变，从U形管左侧管口处缓慢地再注入25cm长的水银柱，则管内空 气柱长度为多少？某同学是这样解的： 对AB部分气体，初态p1=100cmHg，V1=15S cm3，末态p2=125cmHg，V2=LS cm3， 则由玻意耳定律p1V1=p2V2解得管内空气柱长度L=12cm。 以上解法是否正确，请作出判断并说明理由， 如不正确则还须求出此时管内空气柱的实际长度为多少？ （2）为了使这段空气柱长度恢复到15cm，且回到A、B两点之间，可以向U形管中再注入一些水银，且改变气体的温度。问：应从哪一侧管口注入多长的水银柱？气体的温度变为多少？ 4、一圆柱形气缸，质量M为10 kg，总长度L为40 cm，内有一厚度不计的活塞，质量m为5 kg，截 面积S为50 cm2，活塞与气缸壁间摩擦不计，但不漏气，当外界大气压强p0为1′105Pa，温度t0为7° C时，如果用绳子系住活塞将气缸悬挂起来，如图所示，气缸内气体柱的高L1为35 cm，g取 10 m/s2．求：①此时气缸内气体的压强；②当温度升高到多少摄氏度时，活塞与气缸将分离． 5、如图所示，两个绝热、光滑、不漏气的活塞A和B将气缸内的理想气体分隔成甲、乙两部分， 气缸的横截面积为S = 500 cm2。开始时，甲、乙两部分气体的压强均为1 atm（标准大气压）、 温度均为27 ℃，甲的体积为V1 = 20 L，乙的体积为V2 = 10 L。现保持甲气体温度不变而使 乙气体升温到127 ℃，若要使活塞B仍停在原位置，则活塞A应向右推多大距离? 6、如图所示，一导热性能良好、内壁光滑的气缸竖直放置，在距气缸底部l=36cm处有一与气缸固定 连接的卡环，活塞与气缸底部之间封闭了一定质量的气体．当气体的温度T0=300K、大气压强p0＝1.0 ×105Pa时，活塞与气缸底部之间的距离l0=30cm，不计活塞的质量和厚度．现对气缸加热，使活塞缓 慢上升，求： ①活塞刚到卡环处时封闭气体的温度T1．②封闭气体温度升高到T2=540K时的压强p2． 7、使一定质量的理想气体的状态按图中箭头所示的顺序变化，图线 BC是一段以纵轴和横轴为渐近线的双曲线。 (1)已知气体在状态A的温度T A＝300K，问气体在状态B、C和D的温度 各是多大?

教学反思+理想气体的状态方程

《理想气体的状态方程》教学反思六字引领下的四步目标教学法，是我校一直以来坚持的一种教学方法，在实际的教学中已经取得了很大的成果，学生已经能够非常好的适应在这种模式下学习。5月22日，我以落实“六字引领下的四步目标教学法”为主题，进行一节公开课：选修3-3，第八章第三节《理想气体的状态方程》。 通过课前的教学的准备，课上的积极铺垫与引导，本节课顺利高效的完成，有值得以后借鉴的地方也有需要改进的不当之处。 我觉得有点主要有这样三方面： 一、为此，我在课前备课时充分考虑到这些问题；通过对前几节知识的复习，当学生有了基础预设之后，我适时的提出问题：“当气体的温度很低或者压强很大时，前面所学习的三个定律不再适用，于是我们在解题中遇到了一定的问题，为了解决这个问题也为了计算的方便，物理学中引入理想气体的概念，本节课来学习什么是理想气体，研究一下理想气体具有哪样的性质”。这样，学生既知道了为什么要引入理想气体，同时又明确了本节课需要学习哪些知识，从而对本节课有自己的预设，使学生进入新课时没有新知识的冲击压力； 二、在课堂教学中，设置众多难度较低的问题，使学生能够顺利的解决问题，提高学习的信心；在课堂教学中，设置了多个讨论环节，使学生充分参与到其中，鼓励他们通过讨论，通过团队的力量解决问题，提高学生之间的合作意识。最终，在清晰思路的引领下，完成了本节课的教学内容，各个环节也都得到了充分的落实，学生和老师都

反应非常不错。 三、本节课最大的亮点就在于将学生分组，通过理想气体进行不同形式的变化，利用三个定律推导出状态参量满足相同的关系式，这样既完成了本节课的重点内容，又使得学生对前面知识的把握更进一层。 本节课的不当之处有一下几点： 首先，在“理想气体的特点”教学环节中，虽然设置了四个问题，让学生讨论以得出特点，但是起初对于“根据屏幕上四个问题来讨论”强调的不够，以致于学生在看书和讨论时出现了没有根据，找不到问题的切入点； 其次，在“特点”的讨论得出结论后，并没有给学生一定的时间整理学案或者记忆，使得知识没有得到最及时的记忆和理解； 第三，在应用理想气体的状态方程解例题的过程中，直接给出了四个思考问题来引导学生解答，虽然学生能够据此很好的得出答案，但是对学生思维的拓展起到了束缚的作用，因此，该点值得商榷。 总之，这节课完成的非常流畅，教学任务落实的很到位，“六字”以及“四步目标”体现的非常明显。学生在学习中，不管是知识还是能力都有所收获，但是，如果将上述的几个问题处理的更好，本节课将会更加的精彩。

理想气体状态方程典型例题解析

理想气体状态方程·典型例题解析 【例1】某房间的容积为20m 3，在温度为17℃，大气压强为74 cm Hg 时，室内空气质量为25kg ，则当温度升高到27℃，大气压强变为76 cm Hg 时，室内空气的质量为多少千克？ 解析：以房间内的空气为研究对象，是属于变质量问题，应用克拉珀龙方程求解，设原质量为m ，变化后的质量为m ′，由克拉珀龙方程 pV RT ＝可得：m M m m m m 25kg 24.81kg ＝……①′＝……②②÷①得：＝∴′＝＝×××＝．MpV RT Mp V RT m m p T p T p T p T 122 211221127629074300 点拨：对于变质量的问题，应用克拉珀龙方程求解的比较简单． 【例2】向汽车轮胎充气，已知轮胎内原有空气的压强为1.5个大气压，温度为20℃，体积为20L ，充气后，轮胎内空气压强增大为7.5个大气压，温度升为25℃，若充入的空气温度为20℃，压强为1个大气压，则需充入多少升这样的空气(设轮胎体积不变)． 解析：以充气后轮胎内的气体为研究对象，这些气体是由原有部分加上充入部分气体所混合构成． 轮胎内原有气体的状态为：p 1＝1.5 atm ，T 1＝293K ，V 1＝20L ． 需充入空气的状态为：p 2＝1atm ，T 2＝293K ，V 2＝？ 充气后混合气体状态为：p ＝7.5atm ，T ＝298K ，V ＝20L 由混合气体的状态方程：＋＝得：p V T p V T pV T 111222 V (pV T )(7.520298)117.5(L)2＝－·＝×－××＝p V T T p 1112215302932931 . 点拨：凡遇到一定质量的气体由不同状态的几部分合成时，可考虑用混合气体的状态方程解决． 【例3】已知空气的平均摩尔质量为2.9×10-2 kg/mol ，试估算室温下，空气的密度． 点拨：利用克拉珀龙方程＝及密度公式ρ＝可得ρ＝， pV RT m M m V pM RT

高中物理选修3-3理想气体的状态方程教案

8.3、理想气体的状态方程 一、教学目标 1．在物理知识方面的要求： （1）初步理解“理想气体”的概念。 （2）掌握运用玻意耳定律和查理定律推导理想气体状态方程的过程，熟记理想气体状态方程的数学表达式，并能正确运用理想气体状态方程解答有关简单问题。 （3）熟记盖·吕萨克定律及数学表达式，并能正确用它来解答气体等压变化的有关问题。 2．通过推导理想气体状态方程及由理想气体状态方程推导盖·吕萨克定律的过程，培养学生严密的逻辑思维能力。 3．通过用实验验证盖·吕萨克定律的教学过程，使学生学会用实验来验证成正比关系的物理定律的一种方法，并对学生进行“实践是检验真理唯一的标准”的教育。 二、重点、难点分析 1．理想气体的状态方程是本节课的重点，因为它不仅是本节课的核心内容，还是中学阶段解答气体问题所遵循的最重要的规律之一。 2．对“理想气体”这一概念的理解是本节课的一个难点，因为这一概念对中学生来讲十分抽象，而且在本节只能从宏观现象对“理想气体”给出初步概念定义，只有到后两节从微观的气体分子动理论方面才能对“理想气体”给予进一步的论述。 另外在推导气体状态方程的过程中用状态参量来表示气体状态的变化也很抽象，学生理解上也有一定难度。 三、教具 1．气体定律实验器、烧杯、温度计等。 四、主要教学过程 （一）引入新课 前面我们学习的玻意耳定律是一定质量的气体在温度不变时，压强与体积变化所遵循的规律，而查理定律是一定质量的气体在体积不变时，压强与温度变化时所遵循的规律，即这两个定律都是一定质量的气体的体积、压强、温度三个状态参量中都有一个参量不变，而另外两个参量变化所遵循的规律，若三个状态参量都发生变化时，应遵循什么样的规律呢？这就是我们今天这节课要学习的主要问题。 （二）教学过程设计 1．关于“理想气体”概念的教学 设问： （1）玻意耳定律和查理定律是如何得出的？即它们是物理理论推导出来的还是由实验总结归纳得出来的？答案是：由实验总结归纳得出的。 （2）这两个定律是在什么条件下通过实验得到的？老师引导学生知道是在温度不太低（与常温比较）和压强不太大（与大气压强相比）的条件得出的。 老师讲解：在初中我们就学过使常温常压下呈气态的物质（如氧气、氢气等）液化的方法是降低温度和增大压强。这就是说，当温度足够低或压强足够大时，任何气体都被液化了，当然也不遵循反映气体状态变化的玻意耳定律和查理定律了。而且实验事实也证明：在较低温度或较大压强下，气体即使未被液化，它们的实验数据也与玻意耳定律或查理定律计算出的数据有较大的误差。 5

高中物理人教版选修3-3教案 《理想气体的状态方程》(2篇)

理想气体的状态方程 一、教学目标 1．在物理知识方面的要求： （1）初步理解“理想气体”的概念。 （2）掌握运用玻意耳定律和查理定律推导理想气体状态方程的过程，熟记理想气体状态方程的数学表达式，并能正确运用理想气体状态方程解答有关简单问题。 （3）熟记盖·吕萨克定律及数学表达式，并能正确用它来解答气体等压变化的有关问题。 2．通过推导理想气体状态方程及由理想气体状态方程推导盖·吕萨克定律的过程，培养学生严密的逻辑思维能力。 3．通过用实验验证盖·吕萨克定律的教学过程，使学生学会用实验来验证成正比关系的物理定律的一种方法，并对学生进行“实践是检验真理唯一的标准”的教育。 二、重点、难点分析 1．理想气体的状态方程是本节课的重点，因为它不仅是本节课的核心内容，还是中学阶段解答气体问题所遵循的最重要的规律之一。 2．对“理想气体”这一概念的理解是本节课的一个难点，因为这一概念对中学生来讲十分抽象，而且在本节只能从宏观现象对“理想气体”给出初步概念定义，只有到后两节从微观的气体分子动理论方面才能对“理想气体”给予进一步的论述。另外在推导气体状态方程的过程中用状态参量来表示气体状态的变化也很抽象，学生理解上也有一定难度。 三、教具 1．气体定律实验器、烧杯、温度计等。 四、主要教学过程 （一）引入新课 前面我们学习的玻意耳定律是一定质量的气体在温度不变时，压强与体积变化所遵循的规律，而查理定律是一定质量的气体在体积不变时，压强与温度变化时所遵循的规律，即这两个定律都是一定质量的气体的体积、压强、温度三个状态参量中都有一个参量不变，而另外两个参量变化所遵循的规律，若三个状态参量都发生变化时，应遵循什么样的规律呢？这就是我们今天这节课要学习的主要问题。 （二）教学过程设计 1．关于“理想气体”概念的教学 设问： （1）玻意耳定律和查理定律是如何得出的？即它们是物理理论推导出来的还是由实验总结归纳得出来的？答案是：由实验总结归纳得出的。 （2）这两个定律是在什么条件下通过实验得到的？老师引导学生知道是在温度不太低（与常温比较）和压强不太大（与大气压强相比）的条件得出的。 老师讲解：在初中我们就学过使常温常压下呈气态的物质（如氧气、氢气等）液化的方法是降低温度和增大压强。这就是说，当温度足够低或压强足够大时，任何气体都被液化了，当然也不遵循反映气体状态变化的玻意耳定律和查理定律了。而且实验事实也证明：在较低温度或较大压强下，气体即使未被液化，它们的实验数据也与玻意耳定律或查理定律计算出的数据有较大的误差。 P (×1.013×105Pa) pV值(×1.013×105PaL) H 2 N 2 O 2 空 气 1 1 .000 1 .000 1 .000 1 .000 100 1 .0690 .9941 .9265 .9730 200 1 .1380 1 .0483 .9140 1 .0100 500 1 .3565 1 .3900 1 .1560 1 .3400 1000 1211

人教版高中物理选修3-3理想气体状态方程测试题1(无答案)

高中物理学习材料 金戈铁骑整理制作 高二物理理想气体状态方程练习 【同步达纲练习】 1.一定质量的理想气体，从初态(P1，V1，T1)变化到终态(P2，V2，T2)，下列各量关系中不可能实现的应为( ) A.P1＞P2，V1＞V2，T1＞T2 B.P1＞P2，V1＞V2，T1＜T2 C.P1＜P2，V1＞V2，T1＜T2 D.P1＜P2，V1＜V2，T1＞T2 2.对一定质量的理想气体，在下列各种过程中，可能发生的过程是：( ) A.气体膨胀对外做功，温度升高 B.气体吸热，温度降低 C.气体放热，压强增大 D.气体放热，温度不变 3.如图13.3-8所示，A、B两点表示一定质量的理想气体的两个状态，当气体自状态A 变化到状态B时( ) A.体积必须变大 B.有可能经过体积减小的过程 C.外界必然对气体做正功 D.气体必然从外界吸热 4.如下图所示，能反映理想气体经历了等温变化等容变化等压变化，又回到原来状态的图是( ) 5.一汽泡以30m深的海底升到水面，设水底温度是4℃，水面温度是15℃，那么汽泡在水面的体积约是水底时( ) A.3倍 B.4倍 C.5倍 D.12倍 6.如下图甲所示，P-T图上的图线abc表示一定质量的理想气体的状态变化过程，此过程在P-V图上(下图 (乙)所示)的图线应为( )

甲乙 7.一定量气体可经不同的过程以状态(P1、V1、T1)变到状态(P2、V2、T2)，已知T2＞T1.则在这些过程中( ) A.气体一定都从外界吸收热量 B.气体和外界交换的热量都是相等的 C.外界对气体所做的功都是相等的 D.气体内能间变化量都是相等的 8.如下图所示，密封的圆柱形容器中盛有27℃，压强为1atm的空气，容器中间用两个绝热但能自由活动的活塞隔成体积相等的三个部分.将A部分加热到227℃，C部分加热到327℃，B部分温度不变.平衡后，A、B、C三部分体积之比为. 9.如下图所示，A、B是两截面积相同的气缸，放在水平地面上，活塞可无摩擦地上、下移动.活塞上固定一细的刚性推杆，顶在一可绕水平固定轴O自由旋转的杠杆MN上，接触点光滑.活塞(连推杆)、杠杆的质量均可忽略，开始时，A和B中气体压强为P A=1.10×105Pa 和P B=1.20×105Pa，体积均为V0=1.00L，温度均为T0=300K，杠杆处于水平位置，设大气压强始终P0=1.00×105Pa，当气缸B中气体的温度T B变为400K，体积V B=1.10L时，求气缸A 中气体温度. 【素质优化训练】 1.如图所示，水平放置的密封气缸的活塞被很细的弹簧拉住，气缸内密封一定质量的气体.当缸内气体温度为27℃，弹簧的长度为30cm时，气缸内气体压强为缸外大气压的1.2倍.当缸内气体温度升高到127℃时，弹簧的长度为36cm.求弹簧的原长?(不计活塞与缸壁的摩擦) 2.如图所示，在圆筒形真空容器内，弹簧下挂一重量可忽略的活塞.当弹簧自然伸长时，活塞刚好触及容器底部.如果活塞下充入一定质量的温度为T的某种气体，则气柱高度为h.问气体温度升高到T′时，气柱的高度h′是多少?(设活塞不漏气，且与器壁无摩擦)