分层法例题
例题二：（1）求节点不平衡弯矩（顺时针为正） AB 跨，（G 节点）
13.135.78.2121
12122-=??=ql
AB 跨，（H 节点） 13.135.78.2121
12122=??=ql
BC 跨，（H 节点）
32.76.58.212
1
12122-=??=ql BC 跨，（I 节点）
32.76.58.212
112122=??=ql
（2）求分配系数
667.09
.0421.4463.74
63.7=??+??=
GH u
333.068
.4516
.159.0421.4463.79.0421.4==??+???=GD u
353.052
.8652
.309.0421.4421.10463.7463.7==??+?+??=HG u
472.09
.0421.4421.10463.74
21.10=??+?+??=HI u
175.09
.0421.4421.10463.79
.0421.4=??+?+???=HE u
864.09
.0479.1421.104
21.10=??+??=IH u
136.0284.47444
.69.0479.1421.109.0479.1==??+???=IF u
（3）弯矩分配并传递（从弯矩比较大的节点开始，反向分配，满足精度要求小于1.0后结束）
先从G 、I 节点开始
76.8667.013.13=?- 乘0.5传递系数，传递到H 节点，得4.38 32.6864.032.7-=?-
乘0.5传递系数，传递到H 节点，得-3.16
H 点不平衡弯矩为03.716.332.738.413.13=--+分配 左梁
48.2353.003.7-=?乘
0.5传递系数，传递到G 节点，得-1.24
右梁32.3472.003.7-=?乘0.5传递系数，传递到I 节点，得-1.66 下柱23.1175.003.7-=?
G 点不平衡弯矩分配83.0667.024.1=?- 传递到G 节点，得0.42 I 点平衡弯矩分配43.1864.066.1=?- 传递到G 节点，得0.72 H 点不平衡弯矩为14.172.042.0=+分配
例：如图1所示一个二层框架，忽略其在竖向荷载作用下的框架侧移，用分层法计算框架的弯矩图，括号内的数字，表示各梁、柱杆件的 线刚度值（ EI i l ）。 图1 解：1、图1所示的二层框架，可简化为两个如图2、图3所示的，只带一层横梁的框架进行分析。 图2 二层计算简图
图3 底层计算简图 2、计算修正后的梁、柱线刚度与弯矩传递系数 采用分层法计算时，假定上、下柱的远端为固定，则与实际情况有出入。因此，除底层外，其余各层柱的线刚度应乘以0.9的修正系数。底 层柱的弯矩传递系数为1 2 ，其余各层柱的弯矩传递系数为 1 3 。各层梁的弯 矩传递系数，均为1 2 。 图4 修正后的梁柱线刚度
图5 各梁柱弯矩传递系数 3、计算各节点处的力矩分配系数 计算各节点处的力矩分配系数时，梁、柱的线刚度值均采用修正后的结果进行计算，如： G节点处： 7.63 0.668 7.63 3.79 G H G H GH GH GD Gj G i i i i i μ==== ++ ∑ GD 3.79 0.332 7.63 3.79 GD GD GH GD Gj G i i i i i μ==== ++ ∑ H节点处： 7.63 0.353 7.63 3.7910.21 HG HG HG HG HE HI Hj H i i i i i i μ==== ++++ ∑ 3.79 0.175 7.63 3.7910.21 HI HI HI HG HE HI Hj H i i i i i i μ==== ++++ ∑ 10.21 0.472 7.63 3.7910.21 HE HE HE HG HE HI Hj H i i i i i i μ==== ++++ ∑ 同理，可计算其余各节点的力矩分配系数，计算结果见图6、图7。
第三章 习题 3-1 某四层四跨现浇框架结构的第二层内柱轴向压力设计值N=14×104 N ，楼层高H=5.4m ，计算长度l 0=1.25H ，混凝土强度等级为C20，HRB400级钢筋。试求柱截面尺寸及纵筋面积。 3-2 由于建筑上使用要求，某现浇柱截面尺寸为250㎜×250㎜，柱高4.0m ，计算高度 l 0=0.7H=2.8m ，配筋为4Φ16（As ′=804㎜2 ）。C30混凝土，HRB400级钢筋，承受轴向力设计值N=950KN 。试问柱截面是否安全？ 3-3 已知一桥下螺旋箍筋柱，直径为d=500㎜，柱高5.0m ，计算高度l 0=0.7H=3.5m ，配HRB400 钢筋10Φ16（As ′=2010㎜2 ），C30混凝土，螺旋箍筋采用R235，直径为12㎜，螺距为s=50㎜。试确定此柱的承载力。 3-4 编写轴心受拉与轴心受压构件截面承载力计算程序。 第四章 习题 4-1 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸b ×h=250㎜×500㎜，混凝土强度等级C25，HRB335钢筋，弯矩设计值M=125KN ·m 。试计算受拉钢筋截面面积，并绘配筋图。 4-2 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸b ×h=200㎜×500㎜，弯矩设计值M=120 KN ·m ，混凝土强度等级C25。试计算下列三种情况纵向受力钢筋截面面积As ：（1）当选用HPB235钢筋时；（2）改用HRB335钢筋时；（3）M=180KN ·m 时。最后，对三种结果进行对比分析。 解:①当HRB235钢筋按一排布置: h 0=h-35=500-35=465mm. 查表可知:对于混凝土强度等级C25可得f c =11.9N/mm.f y =210N/mm. ξb =0.614, α1=1.0. 对于αs =20c M f bh 1α=6 2 1.01.0?10?11.9?200?465 =0.2332. ξ =1- 1-0.614.b <ξ= A s =c 0y f bh f 1αξ? =1.011.9 210 ??0.2695?200?465=1420.26mm 2. min A bh >ρ=0.2％?200?500=200mm 2 选用6Φ18(A s =1527mm 2)钢筋. ②当HRB335钢筋时, 选假定受力钢筋按一排布置 h 0=h-35=500-35=465mm. 查表可知:对于HRB335钢筋.f y =300N/mm 2. εb =0.550. α1=1.0. 对于 αs=20c M f bh 1α=6 2 1.01.0?10?11.9?200?465=0.233 2. ξ =1-b <ξ=0.550. A s =c 0y f bh f 1αε? =0.2695 1.011.9 300 ??200?465?=994.18mm 2
单向分层总和法计算基础中点最终沉降量 已知柱下单独方形基础，基础底面尺寸为2.5×2.5m，埋深2m，作用于基础上（设计地面标高处）的轴向荷载N=1250kN，有关地基勘察资料与基础剖面详见下图。试用单向分层总和法计算基础中点最终沉降量。 解：按单向分层总和法计算 （1）计算地基土的自重应力。z自基底标高起算。 当z=0m，σsD=19.5×2=39（kPa） z=1m，σ sz1=39+19.5×1=58.5（kPa）
z=2m，σ =58.5+20×1=78.5（kPa） sz1 z=3m，σ =78.5+20×1=98.5（kPa） sz1 z=4m，σ =98.5+(20-10)×1=108.5（kPa） sz1 z=5m，σ =108.5+(20-10)×1=118.5（kPa） sz1 z=6m，σ =118.5+18.5×1=137（kPa） sz1 z=7m，σ =137+18.5×1=155.5（kPa） sz1 =20kN/m3。（2）基底压力计算。基础底面以上，基础与填土的混合容重取γ （3）基底附加压力计算。 （4）基础中点下地基中竖向附加应力计算。 用角点法计算，L/B=1，σzi=4K si·p0，查附加应力系数表得K si。 （5）确定沉降计算深度z n 考虑第③层土压缩性比第②层土大，经计算后确定z n=7m，见下表。
例题4-1计算表格1 z (m) z B/2 K s σ z (kPa) σ sz (kPa) σ z /σ sz (%) z n (m) 0 1 2 3 4 5 6 7 0.8 1.6 2.4 3.2 4.0 4.8 5.6 0.250 0 0.199 9 0.112 3 0.064 2 0.040 1 0.027 0 0.019 3 0.014 8 201 160.7 90.29 51.62 32.24 21.71 15.52 11.90 39 58.5 78.5 98.8 108.5 118.5 137 155.5 29.71 18.32 11.33 7.6按7m计 （6）计算基础中点最终沉降量。利用勘察资料中的e-p曲线，求按单向分层总和法公式 计算结果见下表。
一、设计题目及目的 题目：某工业厂房车间的整体式钢筋混凝土单向板肋梁楼盖设计。 目的：1、了解单向板肋梁盖的荷载传递关系及其计算简图的确定。 2、通过板及次梁的计算，掌握考虑塑性内力重分布的计算方法。 3、通过主梁的计算，掌握按弹性理论分析内力的方法，并熟悉内力包络图和材料图的绘制方法。 4、了解并熟悉现浇梁板的有关构造要求。 5、掌握钢筋混凝土结构施工图的表达方式，制图规定，进一步提高制图的基本技能。 6、学会编制钢筋材料表。 二、设计内容 1、结构平面布置图：柱网、主梁、次梁及板的布置 2、板的强度计算（按塑性内力重分布计算） 3、次梁强度计算（按塑性内力重分布计算） 4、主梁强度计算（按弹性理论计算） 5、绘制结构施工图 （1）结构平面布置图（1：200） （2）板的配筋图（1：50） （3）次梁的配筋图（1：50；1：25） （4）主梁的配筋图（1：40；1：20）及弯矩M、剪力V的包络图 （5）钢筋明细表及图纸说明 三、设计资料 1、楼面的活荷载标准值为9.0kN/m2 2、楼面面层水磨石自重为0.65kN/m2,梁板天花板混合砂浆抹灰15mm. 3、材料选用：（1）、混凝土：C25 （2）、钢筋：主梁及次梁受力筋用HRB335级钢筋，板内及梁内的其它钢筋可以采用HPB235级。
一、结构平面结构布置： 1、确定主梁的跨度为m 6.6,次梁的跨度为m 0.5,主梁每跨内布置两根次梁,板的跨度为m 2.2。楼盖结构布置图如下： 2、按高跨比条件，当mm l h 5540 1 =≥ 时，满足刚度要求，可不验算挠度。对于工业建筑的楼盖板，要求mm h 80≥，取板厚mm h 80=。 3、次梁的截面高度应满足 121(=h ～278()181=L ～mm )417，取mm h 400=；则2 1 (=b ～ 133()3 1 =h ～mm )200，取mm b 200=。 4、主梁的截面高度应该满足81(=h ～440()141=L ～mm )660，mm h 400=，则2 1 (=h ～ 200()31 =h ～mm )300，取mm b 250=。
混凝土结构设计试题 第一部分选择题（共40分） 一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分)在每小题列出的四个选项中只有一选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。 1.当某剪力墙连梁刚度较小，墙肢刚度较大时(相当于α<10的情况)，说明该剪力墙为（ C ） A.整体墙 B.小开口剪力墙 C.联肢墙 D.壁式框架 2.在确定高层建筑防震缝最小宽度时，下列说法不正确的是（ D ） A.设防烈度越高，最小缝宽取值越大 B.结构抗侧移刚度越小，最小缝宽取值越大 C.相邻结构单元中较低单元屋面高度越高，最小缝宽取值越大 D.相邻结构单元中较高单元屋面高度越高，最小缝宽取值越大 3.有4个单质点弹性体系，其质量与刚度分别为=120t,K=6×kN/m; =180t,=9kN/m.=240t,=12kN/m；=300t, K=15×kN/m 若它们的自振周期分别为、、、，则自振周期之间的关系是（ D ） A. <<< B. >>> C. ＝＝ D. ＝＝＝ 4.震级大的远震与震级小的近震对某地区产生相同的宏观烈度，则对该地区产生的震害是（ B ） A.震级大的远震对刚性结构产生的震害大 B.震级大的远震对高柔结构产生的震害大 C.震级小的近震对高柔结构产生的震害大 D.震级大的远震对高柔结构产生的震害小 5.已知某剪力墙墙肢为大偏压构件，在其他条件不变的情况下，随着轴向压力N的降低 (注N<0.2)（ B ） A.正截面受弯承载力降低，斜截面受剪承载力提高 B.正截面受弯承载力降低，斜截面受剪承载力降低 C.正截面受弯承载力提高，斜截面受剪承载力提高 D.正截面受弯承载力提高，斜截面受剪承载力降低 6.为满足地震区高层住宅在底部形成大空间作为公共建筑的需要（ A ） A.可在上部采用剪力墙结构，底部部分采用框架托住上部剪力墙 B.可在上部采用剪力墙结构，底部全部采用框架托住上部剪力墙 C.在需要形成底部大空间的区域，必须从底层至顶层都设计成框架 D.必须在底部设置附加裙房，在附加裙房内形成大空间 7.在设计框架时，可对梁进行弯矩调幅，其原则是（ A ） A.在内力组合之前，对竖向荷载作用的梁端弯矩适当调小 B.在内力组合之前，对竖向荷载作用的梁端弯矩适当调大 C.在内力组合之后，对梁端弯矩适当调小 D.在内力组合之后，对梁端弯矩适当调大 8.高度39m的钢筋混凝土剪力墙壁结构，其水平地震作用的计算方法，应当选择 （ B ） A.底部剪力法 B.振型分解反应谱法 C.时程分析法 D.底部剪力法，时程分析法作补充计算 9.伸缩缝的设置主要取决于（ D ） A.结构承受荷载大小 B.结构高度
(1)设计资料： 1)总平面尺寸为18m×30m，四周墙体承重，中间柱承重，轴线距离墙体内边缘120mm，柱的截面为300mm×300mm。板伸入墙内120 mm；次梁伸入墙内240 mm，主梁伸入墙内370 mm。 2) 楼面做法：20 mm厚水泥砂浆面层；钢筋混凝土现浇板；梁、板底混合砂浆抹灰15 mm厚。 3) 楼面活荷载标准值为7kN／m2。 4) 材料：混凝土C25（）；梁受力主筋采用HRB335钢筋（），其余用HPB235钢筋（）。 (2)设计要求: 1)板、次梁内力按塑性内力重分布计算； 2)主梁内力按弹性理论计算； 3)绘出楼面结构平面布置及板、次梁和主梁的配筋施工图。、 图1-14 楼盖结构平面布置图
步骤如下： 1.梁格尺寸布置及确定构件尺寸 主梁沿横向布置，次梁沿纵向布置，主、次梁的跨度均取为6m，板的跨度2m，板的长边和短边之比为6／2=3，按短边方向受力的单向板计算。 板的厚度，，取 次梁的尺寸： 取； 取。 即次梁的截面尺寸为 主梁的尺寸： 取； 取。 即主梁的截面尺寸为 二、板的设计(采用塑性理论计算―塑性内力重分布) 取板宽计算 1．荷载设计值 恒载 板自重 1.2 ×0.08×1×25=2.4 楼面面层 1.2×0.02×1×20=0.48 天花抹灰 1.2×0.015×1×17=0.31
活载 q=1.3×1×7.0=9.1（楼面活载大于4时， 活载分项系数取1.3） 总荷载 注：本例题中经比较，由可变荷载效应控制，因此，恒载的分项系数取为1.2，可变荷载分项系数取1.3。 2．计算简图 计算跨度： 边跨： 取较小值，故 中间跨： 边跨和中间跨计算跨度相差，故可按等跨连续板计算内力。板的计算简图如图1-15所示。（实际跨数大于5跨按5跨计算） 3．内力计算
混凝土结构设计习题 一、填空题（共48题） 3.多跨连续梁板的力计算方法有_ 弹性计算法__和 塑性计算法___ 两种方法。 6．对于跨度相差小于10％的现浇钢筋混凝土连续梁、板，可按等跨连续梁进行力计算。 8、按弹性理论对单向板肋梁楼盖进行计算时，板的折算恒载 p g g 21'+=， 折算活载p p 2 1'= 10、对结构的极限承载能力进行分析时，满足 机动条件 和 平衡条件 的解称为上限解，上限解求得的荷载值大于真实解；满足 极限条件 和 平衡条件 的解称为下限解，下限解求得的荷载值小于真实解。 14、在现浇单向板肋梁楼盖中，单向板的长跨方向应放置分布钢筋，分布钢筋的主要作用是：承担在长向实际存在的一些弯矩、抵抗由于温度变化或混凝土收缩引起的力、将板上作用的集中荷载分布到较大面积上，使更多的受力筋参与工作、固定受力钢筋位置。 15、钢筋混凝土塑性铰与一般铰相比，其主要的不同点是：只能单向转动且转动能力有限、能承受一定弯矩、有一定区域（或长度）。 16、塑性铰的转动限度，主要取决于钢筋种类、配筋率 和 混凝土的极限压应变 。当低或中等配筋率，即相对受压区高度ξ值较低时，其力重分布主要取决于 钢筋的流幅 ，这时力重分布是 充分的 。当配筋率较高即ξ值较大时，力重分布取决于 混凝土的压应变 ，其力重分布是 不充分的 。 17、为使钢筋混凝土板有足够的刚度，连续单向板的厚度与跨度之比宜大于 1/40 18、柱作为主梁的不动铰支座应满足 梁柱线刚度比5/≥c b i i 条件，当不满足这些条件时，计算简图应 按框架梁计算。 23、双向板按弹性理论计算，跨中弯矩计算公式x y v y y x v x m m m m m m νν+=+=) ()(,，式中的ν称为 泊桑比（泊松比） ，可取为 0.2 。 24、现浇单向板肋梁楼盖分析时，对于周边与梁整浇的板，其 跨中截面 及 支座截面 的计算弯矩可以乘0.8的折减系数。 25、在单向板肋梁楼盖中，板的跨度一般以 1.7～2.7 m 为宜，次梁的跨度以 4～6 m 为宜，主梁的跨度以 5～8 m 为宜。 29、单向板肋梁楼盖的结构布置一般取决于 建筑功能 要求，在结构上应力求简单、整齐、经济、适用。柱网尽量布置成 长方形 或 正方形 。主梁有沿 横向 和 纵向 两种布置方案。 31、单向板肋梁楼盖的板、次梁、主梁均分别为支承在 次梁 、 主梁 、柱或墙上。计算时对于板和次梁不论其支座是墙还是梁，将其支座均视为 铰支座 。由此引起的误差，可在计算时所取的 跨度 、 荷载 及 弯矩值 中加以调整。 32、当连续梁、板各跨跨度不等，如相邻计算跨度相差 不超过10％ ，可作为等跨计算。这时，当计算各跨跨中截面弯矩时，应按 各自的跨度 计算；当计算支座截面弯矩时，则应按相邻两跨计算跨度的平均值 计算。 33、对于超过五跨的多跨连作用续梁、板，可按 五跨 来计算其力。当梁板跨度少于五跨时，仍按 实际跨数 计算。 34、作用在楼盖上的荷载有 永久荷载 和 可变荷载 。永久荷载是结构在使用期间基本不变的荷载；可变荷载是结构在使用或施工期间时有时无的可变作用的荷载。 35、当楼面梁的负荷面积很大时，活荷载全部满载的概率比较小，适当降低楼面均布活荷载更能符合实际。因此设计楼面梁时，应按《荷载规》对楼面活荷载值 乘以折减系数 后取用。 39、力包络图中，某截面的力值就是该截面在任意活荷载布置下可能出现的 最大力值 。根据弯矩包络图，可以检验受力纵筋抵抗弯矩的能力并确定纵筋的 截断 或弯起的位置和 数量 。
2.4 双向板肋梁楼盖如图2-83所示，梁、板现浇，板厚100mm ，梁截面尺寸均为300mm ×500mm ，在砖墙上的支承长度为240mm ；板周边支承于砖墙上，支承长度120mm 。楼面永久荷载（包括板自重）标准值3kN/㎡，可变荷载标准值5kN/㎡。混凝土强度等级C30，板内受力钢筋采用HRB335级钢筋。试分别用弹性理论和塑性理论计算板的内力和相应的配筋。 解: 1． 按弹性理论计算板的内力和相应的配筋 （1）荷载设计值 g ＝1.2×3=3.6 kN/m 2 q ＝1.4×5=7 kN/m 2 g +q /2＝3.6+7/2=7.1 kN/m 2 q /2＝7/2＝3.5kN/m 2 g +q ＝3.6+7=10.6 kN/m 2 （2）计算跨度 内跨：l 0＝l c （轴线间距离），边跨l 0＝l c -120+100/2。 （3）弯矩设计值计算 计算板跨内截面最大弯矩值，活荷载按棋盘式布置，为便于计算，将荷载分为正对称荷载(g +q /2)及反对称荷载(±q /2)。在正对称荷载作用下，中间支座可视为固定支座；在反对称荷载作用下，中间支座可视为铰支座。边支座按实际情况考虑，可视边支座梁的约束刚度按固定或按简支考虑。由于教材附表7的系数是根据材料的泊松比ν=0制定的，故还需根据钢筋混凝土泊松比ν＝0.2调整弯矩设计值。 区格 1B 2B l x (m ) 5.1 5.03 l y (m ) 4.43 4.43 l x /l y 0.87 0.88
（4）截面设计 截面有效高度：跨中x h 0=h -30=70mm ，y h 0=h -20=80mm ，支座截面0h =h -20=80mm 。 各跨中、支座弯矩既已求得，即可近似按y s s f h m A 0γ= ，近似取s γ=0.9，算出相应的钢筋截面面积。 m in ,s A =bh f f y t )45 .0%,20.0max (=1001000%)2145.0300 43.145.0%,20.0max(??=?=214mm 2 /m 按弹性理论设计的截面配筋
分层法例题
例题二：（1）求节点不平衡弯矩（顺时针为正） AB 跨，（G 节点） 13.135.78.2121 12122-=??=ql AB 跨，（H 节点） 13.135.78.2121 12122=??=ql BC 跨，（H 节点） 32.76.58.212 1 12122-=??=ql BC 跨，（I 节点） 32.76.58.212 112122=??=ql
（2）求分配系数 667.09 .0421.4463.74 63.7=??+??= GH u 333.068 .4516 .159.0421.4463.79.0421.4==??+???=GD u 353.052 .8652 .309.0421.4421.10463.7463.7==??+?+??=HG u 472.09 .0421.4421.10463.74 21.10=??+?+??=HI u 175.09 .0421.4421.10463.79 .0421.4=??+?+???=HE u 864.09 .0479.1421.104 21.10=??+??=IH u 136.0284.47444 .69.0479.1421.109.0479.1==??+???=IF u （3）弯矩分配并传递（从弯矩比较大的节点开始，反向分配，满足精度要求小于1.0后结束） 先从G 、I 节点开始 76.8667.013.13=?- 乘0.5传递系数，传递到H 节点，得4.38 32.6864.032.7-=?- 乘0.5传递系数，传递到H 节点，得-3.16 H 点不平衡弯矩为03.716.332.738.413.13=--+分配 左梁 48.2353.003.7-=?乘 0.5传递系数，传递到G 节点，得-1.24 右梁32.3472.003.7-=?乘0.5传递系数，传递到I 节点，得-1.66 下柱23.1175.003.7-=? G 点不平衡弯矩分配83.0667.024.1=?- 传递到G 节点，得0.42 I 点平衡弯矩分配43.1864.066.1=?- 传递到G 节点，得0.72 H 点不平衡弯矩为14.172.042.0=+分配
4.3.2.9 单向板楼盖设计例题第一部分——内力分析 某多层厂房的建筑平面如图4-37所示，环境类别为一类，楼梯设置在旁边的附属楼房内。楼面均布可变荷载标准值为8kN/m2，楼盖拟采用现浇钢筋混凝土单向板肋梁楼盖，试进行设计。其中板、次梁按考虑塑性内力重分布设计，主梁内力按弹性理论计算。 图4-37 +5.00建筑平面 （1）设计资料 楼面做法：水磨石面层；钢筋混凝土现浇板；20mm混合砂浆抹底。 材料：混凝土强度等级C30；梁钢筋采用HRB400级钢筋，板采用HPB300级钢筋。 （2）楼盖的结构平面布置 主梁沿横向布置，次梁沿纵向布置（对应横向承重方案）。主梁的跨度为6.6m，次梁的跨度为6.6m，主梁每跨内布置两根次梁，板的跨度为6.6/3 2.2m，l02/l01=6.6/2.2=3，因此按单向板设计。 根据表4－1，按跨高比条件，要求板厚h≥2200/40=55mm，对工业建筑的楼盖板，要求h≥80mm，故取板厚h=80mm（注：在民用建筑中，楼板内往往要双向布设电线管，故板厚常不宜小于100mm）。 次梁截面高度应满足h=l0/18～l0/12=6600/18～6600/12=367～550mm。考虑到楼面可变荷载比较大，取h=500mm。截面宽度取为b=200mm。 主梁的截面高度应满足h=l0/15～l0/10=6600/15～6600/10=440～660mm，取h=650mm。截面宽度取为b=300mm。
楼盖的平面布置见下图。结构平面布置图上应表示梁、板、柱，墙等所有结构构件的平面位置，截面尺寸、水平构件的竖向位置以及编号，构件编号由代号和序号组成，相同的构件可以用一个序号。 200 图4-38 +4.965结构平面布置图（注：板厚均为80mm）图中柱、主梁、次梁、板的代号分别用“Z”、“KL”、“L”和“B”表示，主、次梁的跨数写在括号内。 （3）板的内力计算 1）荷载 板的永久荷载标准值 水磨石面层 0.65kN/m2 80mm钢筋混凝土板 0.08×25=2.0kN/m2 20mm混合砂浆 0.02×17=0.34kN/m2小计 2.99 kN/m2板的可变荷载标准值 8.0kN/m2永久荷载分布项系数取1.2；因楼面可变荷载标准值大于4.0kN/m2，所以可变荷载分项系数应取1.3（见《规范》）。于是板的 永久荷载设计值g=2.99×1.2=3.59kN/m2 可变荷载设计值q=8×1.3=10.4kN/m2
课程设计计算书 课程：混凝土结构设计原理(一)课程设计设计题目：现浇板肋梁楼盖设计 指导教师： 所在学院：土木工程学院 专业年级： 13建筑 班级： 学生姓名： 学号： 日期：
一、课程设计目的 本设计是混凝土结构设计原理（一）中课程中的一个重要的实践性教学环节，对培养和提高学生的基本技能，启发学生对实际结构工作情况的认识以及巩固所学的理论知识具有重要作用。 1．了解钢筋混凝土梁板结构设计的一般程序和内容，为今后从事实际工作奠定初步的基础。 2．复习和巩固课程中基本构件的正截面受弯和斜截面受剪承载力的计算，以及钢筋混凝土梁板结构等章节的理论知识。 3．掌握钢筋混凝土肋梁楼盖的一般设计方法，诸如： （1）掌握单向板和双向板肋梁楼盖的结构布置、荷载传递途径和计算简图的确定； （2）掌握弹性理论和塑性理论的设计方法； （3）掌握内力包络图和材料抵抗弯矩图的绘制方法； （4）掌握现浇梁板的有关构造要求； （5）掌握现浇钢筋混凝土结构施工图的表示方法和制图规定； （6）学习使用相关设计规范。 二、设计资料 某多层混合结构建筑物的平面布置如附图1所示，层高4.5m，房屋安全等级为二级，采用钢筋混凝土现浇楼盖，柱网及外部围护墙体已设置。请进行主梁、次梁、板的布置并确定梁和板的截面尺寸，梁、板的受弯承载力及梁的受剪承载力计算，选择合适的配筋，并绘制结构施工图。楼面荷载、材料及构造等设计资料如下： 1．按使用要求不同，楼盖做法分两种类型： 水磨石地面（或35mm厚水泥砂浆面层），钢筋混凝土现浇板，12mm厚纸筋灰板底粉刷； 2．柱网尺寸和楼面活荷载标准值，见附表； 3．材料：混凝土强度等级选用范围C 20~C 35 ，梁内受力主筋采用HRB335级、HRB400 级钢筋，其余均用HPB300级、HRB335级钢筋，钢筋直径最大不超过25mm；注：1）该建筑物的楼梯位于建筑物外部； 三、设计内容和要求 1、板和次梁按考虑塑性内力重分布方法计算内力；主梁按弹性理论计算内力， 并绘制出主梁的弯矩包络图以及材料图。
丽水学院 课程设计 设计题目：钢筋混凝土现浇楼盖设计 课程名称：钢筋混凝土结构 院系：工学院 班级：土木 102 组别：单向板第 26 组 成员学号：陈静 05号张呈羿 27号吴佳雯31号 设计时间：2013年11月11日至11月15日共一周 二0一三年11月11日
目录 目录------------------------------------------------- 1设计说明--------------------------------------------- 2设计资料--------------------------------------------- 2设计计算书及施工平面布置----------------------------- 3结构布置、截面尺寸选择---------------------------- 3板的设计------------------------------------------ 5次梁设计------------------------------------------ 8主梁设计------------------------------------------13附图---------------------------------------------------附图3-1楼板配筋图-------------------------------- 7附图4-1次梁配筋图--------------------------------12附图5-1主梁配筋图--------------------------------19参考文献---------------------------------------------20
混凝土结构设计习题 楼盖(200题) 一、填空题（共48题） １.单向板肋梁楼盖荷载的传递途径为 楼面（屋面）荷载 → 次梁 → 主梁 → 柱 → 基础 → 地基。 2.在钢筋混凝土单向板设计中，板的短跨方向按 计算 配置钢筋，长跨方向按_ 构造要 求 配置钢筋。 3.多跨连续梁板的力计算方法有_ 弹性计算法__和 塑性计算法___ 两种方法。 4.四边支承板按弹性理论分析，当L 2/L 1≥_3_时为_单向板_；当L 2/L 1<__2 _时为_双向板 。 5.常用的现浇楼梯有__板式楼梯___和___梁式楼梯___两种。 6．对于跨度相差小于10％的现浇钢筋混凝土连续梁、板，可按等跨连续梁进行力计算。 7、双向板上荷载向两个方向传递，长边支承梁承受的荷载为 梯形 分布；短边支承梁承 受的荷载为 三角形 分布。 8、按弹性理论对单向板肋梁楼盖进行计算时，板的折算恒载 p g g 2 1'+=， 折算活载p p 2 1'= 11、在计算钢筋混凝土单向板肋梁楼盖中次梁在其支座处的配筋时，次梁的控制截面位置 应取在支座 边缘 处，这是因为 支座边缘处次梁力较大而截面高度较小。 12、钢筋混凝土超静定结构力重分布有两个过程，第一过程是由于 裂缝的形成与开展 引 起的，第二过程是由于 塑性铰的形成与转动 引起的。 13、按弹性理论计算连续梁、板的力时，计算跨度一般取 支座中心线 之间的距离。按 塑性理论计算时，计算跨度一般取 净跨 。
14、在现浇单向板肋梁楼盖中，单向板的长跨方向应放置分布钢筋，分布钢筋的主要作用 是：承担在长向实际存在的一些弯矩、抵抗由于温度变化或混凝土收缩引起的力、将板上作 用的集中荷载分布到较大面积上，使更多的受力筋参与工作、固定受力钢筋位置。 15、钢筋混凝土塑性铰与一般铰相比，其主要的不同点是：只能单向转动且转动能力有限、 能承受一定弯矩、有一定区域（或长度）。 16、塑性铰的转动限度，主要取决于钢筋种类、配筋率 和 混凝土的极限压应变 。当低或 中等配筋率，即相对受压区高度ξ值较低时，其力重分布主要取决于 钢筋的流幅 ，这时力 重分布是 充分的 。当配筋率较高即ξ值较大时，力重分布取决于 混凝土的压应变 ，其力 重分布是 不充分的 。 17、为使钢筋混凝土板有足够的刚度，连续单向板的厚度与跨度之比宜大于 1/40 18、柱作为主梁的不动铰支座应满足 梁柱线刚度比5/≥c b i i 条件，当不满足这些条件时， 计算简图应 按框架梁计算。 19、整体单向板肋梁楼盖中，连续主、次梁按正截面承载力计算配筋时，跨中按 T 形 截面 计算，支座按 矩形 截面计算。 20、在主梁与次梁交接处，主梁应配置 附加箍筋或吊筋 。 21、雨篷除应对雨篷梁、板的承载力进行计算外，还必须进行 整体抗倾覆 验算。 22、现浇梁式楼梯的斜梁，不论是直线形或折线形，都简化成水平简支梁计算。 23、双向板按弹性理论计算，跨中弯矩计算公式x y v y y x v x m m m m m m νν+=+=) ()(,，式中 的ν称为 泊桑比（泊松比） ，可取为 0.2 。 24、现浇单向板肋梁楼盖分析时，对于周边与梁整浇的板，其 跨中截面 及 支座截面 的 计算弯矩可以乘0.8的折减系数。 25、在单向板肋梁楼盖中，板的跨度一般以 2-3 m 为宜，次梁的跨度以 4～6 m 为宜，
基础最终沉降量计算 (1) 定义 地基土层在建筑物荷载作用下，不断产生压缩，直至压缩稳定后地基表面的沉降量称为地基的最终沉降量。 原因 其外因主要是建筑物荷载在地基中产生附加应力；内因是土的碎散性，孔隙发生压缩变形，引起地基沉降。 目的 判断地基变形值是否超出允许的范围，以便在建筑物设计时，采取相应的工程措施，保证建筑物的正常使用。 方法 有关地基沉降量的方法很多，工业与民用建筑中常见的有分层总和法和《规范》法，还有弹性理论法和数值计算法。
基础最终沉降量计算 (2) 分层总和法简介 工程上计算地基的沉降时，在地基可能产生压缩的土层深度内，按土的特性和应力状态的变化将地基分为若干(n)层，假定每一分层土质均匀且应力沿厚度均匀分布，然后对每一分层分别计算其压缩量s i，最后将各分层的压缩量总和起来，即得地基表面的最终沉降量s，这种方法称为分层总和法。 分层总和法的基本思路是：将压缩 层范围内地基分层，计算每一分层的压 缩量，然后累加得总沉降量。 分层总和法有两种基本方法：e~p 曲线法和e～lgp 曲线法。
基础最终沉降量计算 (3) 计算原理 一般取基底中心点下地基附加应力来计算各分层土的竖向压缩量，认为基础的平均沉降量s 为各分层上竖向压缩量D s i 之和，即 几点假设 地基土为一均匀的、等向的半无限空间弹性体；计算部位为基础中心点O 下土柱所受附加应力s z 进行计算；地基土的变形条件为侧限条件；计算深度因工程上附加应力扩散随深度而减少，计算到某一深度（受压层）即可。分层总和法是目前最常用的地基沉降计算方法 1n i i s s ==D ∑
钢筋混凝土楼盖课程设计指导书 马成松 长江大学城市建设学院 2004年8月
目录第1节设计任务书 一、设计任务 二、设计内容 三、设计条件 四、进度安排 五、指导教师 第2节设计指导书 一肋梁楼盖的计算简图 二按弹性方法计算内力 三按塑性内力重分布的方法计算内力 四截面设计及构造要求 第3节设计例题 第4节答辩参考题 参考文献 编后
第1节 设计任务书 一、设计任务 某多层工业厂房，采用钢筋混凝土内框架承重，外墙为370mm 砖砌承重。设计时，只考虑竖向荷载作用，采用单向板肋梁楼盖，要求完成钢筋混凝土整体现浇楼盖的结构设计。 二、设计内容 1、结构布置 确定柱网尺寸，柱截面尺寸见表1，主次梁布置及截面尺寸，并进行编号，绘制楼盖结构布置图。 2、板设计 按塑性分析法计算内力，并绘制板配筋图。 3、次梁设计 按考虑塑性内力重分布的方法计算内力和正截面极限承载力，并绘制配筋图。 4、主梁设计 按弹性方法计算主梁内力，绘制主梁的弯距、剪力包络图，根据包络图计算正截面、斜截面的承载力，并绘制主梁的抵抗弯拒图及配筋图。 三、设计条件 1、建筑尺寸见图1和表2。 2、学生由教师指定题号。 3、楼面做法：20mm 厚水泥砂浆地面，钢筋混凝土现浇板，15mm 厚石灰砂浆抹底。 4、荷载：永久荷载，包括梁、柱、板及构造层自重，钢筋混凝土容重25kN/m 3，水泥砂浆容重20kN/m 3 ，石灰砂浆容重17kN/m 3 ，分项系数G γ=1.2。 可变荷载，楼面均布荷载标准值见表1。分项系数O γ=1.3或1.4。
表1 柱截面尺寸及混凝土强度等级 表2 题号及可变荷载 5、材料 梁、板混凝土强度等级见表1。 主梁、次梁受力钢筋采用HRB335级钢筋，其他均用HPB235级钢筋。 四、进度安排 结构计算 5天 绘制结构施工图 3天 计算书、图纸整理 1天 答辩 1天———————————————————— 合计教学周二周 10天 五、指导教师
混凝土结构设计（A ）综合练习题 一、单项选择题（每小题2分，共计40分，将选择结果填入括弧） 1、现浇楼盖是指在现场整体浇筑的楼盖，关于其优点的表述不正确的是：（ ）。 A ． 整体刚性好 B ． 抗震性能差 C ． 防水性能好 D ． 结构布置灵活 2. 对于钢筋混凝土现浇楼盖，若1l 表示短边的计算跨度，2l 表示长边的计算跨度，则（ ）。 A. 当21/2l l >时，可按双向板进行设计 B. 当21/1l l ≤时，不宜按双向板进行设计 C. 当21/2l l ≥时，可按单向板进行设计 D. 当212/3l l <<，宜按双向板进行设计 3．关于井式楼盖的特点，下列叙述错误的是（ ）。 A ． 需要设置较多内柱 B ． 能跨越较大空间 C ． 适用于中小礼堂、餐厅以及公共建筑的门厅 D ． 用钢量和造价较高 4．关于无梁楼盖的特点，下列叙述错误的是（ ）。 A ． 荷载由板直接传至柱或墙 B ． 能够使房间净空高、通风采光好 C ． 施工时支模复杂 D ． 用钢量较大 5．作用在屋盖上的荷载有恒荷载和活荷载两种，下列不属于活荷载的是（ ）。 A ． 屋盖自重 B ． 积灰荷载 C ． 雪荷载 D ． 风荷载 6. 五等跨连续梁，为使第三跨跨中出现最大正弯矩，活荷载应布置在：（ ）。 A. 1、2、4跨 B. 1、2、3跨 C. 1、3、5跨 D. 2、3、4跨
7．按照《混凝土结构设计规范》的规定，下列情况中，可以按塑性内力重分布法计算结构内力的是（ ）。 A ． 直接承受动荷载作用的结构构件 B ． 裂缝控制等级为一级或二级的结构构件，如水池池壁 C ． 处于重要部位而又要求有较大强度储备的结构构件 D ． 裂缝控制等级为三级的结构构件 8．排架结构形式是指钢筋混凝土排架由屋面梁（或屋架）、柱和基础组合，（ ）的结构形式。 A ．排架柱上部与屋架刚接，排架柱下部与基础铰接 B ．排架柱上部与屋架刚接，排架柱下部与基础刚接 C ．排架柱上部与屋架铰接，排架柱下部与基础刚接 D ．排架柱上部与屋架铰接，排架柱下部与基础铰接 9．一般单层厂房中，（ ）是主要承重结构，屋架、吊车梁、柱和基础是主要承重构件。 A ．屋面板 B ．牛腿 C ．托架 D ．横向排架 10．伸缩缝从（ ）开始，将两个温度区段的上部结构完全分开，留出一定宽度的缝隙，当温度变化时，结构可自由地变形，防止房屋开裂。 A ． 基础底面 B ． 基础顶面 C ． 地基底面 D ． 地基顶面 11．关于单层厂房中柱间支撑的作用，下列叙述正确的是（ ）。 A ． 加强屋盖的整体刚性 B ． 保证屋架的侧向稳定 C ． 增强厂房的纵向刚度和稳定性，把各种纵向水平力有效地传给基础。 D ． 加强屋盖结构在横向水平面内的刚度，使横向水平荷载沿纵向分布 12．单层厂房结构中，（ ）的作用是承托门窗洞口上部的墙体重量。 A ．圈梁 B ．连系梁 C ．过梁 D ．基础梁 13．在单层厂房的排架计算中，屋面活荷载不包括下列哪一种。（ ） A ．屋面均布活荷载 B ．雪荷载 C ．积灰荷载 D ．地震荷载 14．在单层厂房中，牛腿的斜压破坏多发生在（ ）。 A ．当00.1/0.75a h <≤时 B ．当0/0.1a h ≤时
2014年10月高等教育自学考试《混凝土结构设计》试题 课程代码：02440 一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分) 1．承载能力极限状态设计时，荷载效应组合应取（ A ）。 A. 基本组合和偶然组合 B．基本组合和标准组合 C. 基本组合和准永久组合 D. 标准组合和准永久组合 2．下列系数中，取值必然大于的是（ C ）。 A. 结构重要性系数 B. 可变荷载组合值系数 C. 材料分项系数 D．永久荷载分项系数 3．关于场地液化，下列说法中不正确的是（ D ）。 A. 液化层的厚度愈薄，愈不容易液化 B．液化层埋藏愈深，愈不容易液化 C. 地下水位愈低，愈不容易液化 D．标准贯人锤击数实测值低于临界值愈多，愈不容易液化 4．确定建筑结构的水平地震影响系数a时，不需要考虑的因素是（ B ）。 A. 设防烈度 B．建筑重要性类别
C. 场地类别 D．设计地震分组 5. 单层厂房排架结构计算时，为简化计算，假定柱两端的约束条件为（ B ）。 A. 与屋架固接、与基础铰接 B．与屋架铰接、与基础固接 C. 与屋架、基础铰接 D．与屋架、基础固接 6．当采用单吊点吊装单层厂房变阶柱时，吊点的位置应取（ D ）。 A. 柱顶 D．柱底 C. 柱中 D．变阶处 7．采用D值法计算框架结构内力时，各柱剪力的分配取决于（ B ）。 A. 柱截面惯性矩之比 B．抗侧刚度之比 C. 柱截面面积之比 D．梁柱线刚度之比 8．非抗震设计时，高层与多层建筑结构的主要区别在于，影响结构内力与变形的主要荷载(作用)是（ A ）。 A. 水平风荷载 B．竖向活荷载 C. 温度作用 D．竖向恒荷载 9．一般情况下，下列结构体系中抗侧刚度最小的是（ A ）。
混凝土结构设计习题 楼盖（200题） 一、填空题（共48题） 1 .单向板肋梁楼盖荷载的传递途径为楼面（屋面）荷载T 次梁T主梁T 柱T 基础T 地基。 2. 在钢筋混凝土单向板设计中，板的短跨方向按 计算配置钢筋，长跨方向按_构造要 求配置钢筋。 3?多跨连续梁板的内力计算方法有弹性计算法和塑性计算法两种方法。 4. 四边支承板按弹性理论分析，当L2/L i >_2—时为_单向板_;当L2/L 1<__2 —时为_双向板。 5. 常用的现浇楼梯有—板式楼梯—和—梁式楼梯—两种。 6 ?对于跨度相差小于10 %的现浇钢筋混凝土连续梁、板，可按等跨连续梁进行内力计算。 7、双向板上荷载向两个方向传递，长边支承梁承受的荷载为梯形分布；短边支承梁承 受的荷载为三角形分布。 8、按弹性理论对单向板肋梁楼盖进行计算时，板的折算恒载g' = g + q/2 ,折算活载 q' = q/2 9、对结构的极限承载力进行分析时，需要满足三个条件，即极限条件、机动条件和 平衡条件。当三个条件都能够满足时，结构分析得到的解就是结构的真实极限荷载。 10、对结构的极限承载能力进行分析时，满足机动条件和平衡条件的解称为上限解， 上限解求得的荷载值大于真实解；满足极限条件和平衡条件的解称为下限解,下限 解求得的荷载值小于真实解。 11、在计算钢筋混凝土单向板肋梁楼盖中次梁在其支座处的配筋时，次梁的控制截面位置应 取在支座边缘处，这是因为支座边缘处次梁内力较大而截面高度较小。____________ 12、钢筋混凝土超静定结构内力重分布有两个过程，第一过程是由于裂缝的形成与开展 引起的，第二过程是由于塑性铰的形成与转动引起的。 13、按弹性理论计算连续梁、板的内力时，计算跨度一般取支座中心线之间的距离。按 塑性理论计算时，计算跨度一般取净跨。 14、在现浇单向板肋梁楼盖中，单向板的长跨方向应放置分布钢筋，分布钢筋的主要作用是： 承担在长向实际存在的一些弯矩、抵抗由于温度变化或混凝土收缩引起的内力、将板上作用 的集中荷载分布到较大面积上，使更多的受力筋参与工作、固定受力钢筋位置。 15、钢筋混凝土塑性铰与一般铰相比，其主要的不同点是：只能单________ 能承受一定弯矩、有一定区域（或长度）。 16、塑性铰的转动限度，主要取决于钢筋种类、配筋______ 和混凝土的极限压应变。当低或中等配筋率，即相对受压区高度?值较低时，其内力重分布主要取决于钢筋的流幅，这时内力重分布是
分层总和法 （1）假设条件 ①土的压缩性完全是由孔隙体积减小导致骨架变形的结果，土粒本身的压缩可以忽略； ②不计土仅产生竖向压缩，而无侧向变形； ③土层均质且在土层厚度范围内，压力是均匀分布的； ④只计算竖向附加压力作用产生的压缩变形，而不考虑剪应力引起的变形； ⑤非均质地基按均质地基计算。 （2）计算步骤 ①地基土分层； （成层土的分界面，地下水面，且每层的厚度分层厚度一般不大于0.4b ） ②计算各分层界面处土的自重应力，得到地基土体中自重应力的分布； （从天然地面起算，地下水位以下取有效重度） ③根据上部结构荷载与基础埋深计算基底附加压力p0及其分布； ④计算各分层界面处基底中心下的竖向附加应力，得到地基土体中竖向附加应力的分布； ⑤计算各分层中的平均自重应力和平均竖向附加应力； (1)12c i ci i p σσ-+=(平均自重应力(1))2z i zi i p σσ-+?=；平均附加应力 ⑥确定地基沉降计算深度； (/0.2) 20% (/0.1))z c z c σσσσ==若在该深度以下的为高压缩性土，(一般取自重应力等于附加应取力的） ⑦计算各分层土的压缩量； 121121111()1i i i i i i i i i i i i i i i i i si e e e s H H H e e a p p p H H e E ε?-?== =++-?==+ ⑧将各分层土的压缩量进行求和，得到地基土总的沉降量； 1n i i s s ==?∑ （3）分层总和法的不足之处 ①假设地基土无侧向变形，只在竖向发生压缩，这种假设只有当压缩土层厚度同基础底面荷载分布面积相比很小时才近似成立。 ②假定地基土不能发生侧向变形导致计算结果偏小，而取基础底面中心点下的地基附加应力计算基础的平均沉降导致计算结果偏大，因此二者在一定程度上得到了相互弥补。