第13章 整式的乘除
§13.1幂的运算
§13.1.1同底数幂的乘法
一、填空题
1.计算：103×105= .
2.计算：（a －b ）3·（a －b ）5= .
3.计算：a·a 5·a 7= .
4. 计算：a (____)·a 4=a 20.（在括号内填数）
二、选择题
1.32x x ?的计算结果是（ ）
A.5x ；
B.6x ；
C.8x ；
D.9x .
2.下列各式正确的是（ ）
A ．3a 2·5a 3=15a 6； B.－3x 4·（－2x 2）=－6x 6；
C ．x 3·x 4=x 12； D.（－b ）3·（－b ）5=b 8.
3.下列各式中，①824x x x =?，②6332x x x =?，③734a a a =?，
④1275a a a =+，⑤734)()(a a a =-?-.正确的式子的个数是( )
A.1个；
B.2个；
C.3个；
D.4个.
4.计算(a 3)2+a 2·a 4的结果为( )
A.2a 9；
B.2a 6；
C.a 6+a 8；
D.a 12.
5.若1621=+x ，则x 等于（ ）
A.7；
B.4；
C.3；
D.2.
三、解答题
1、计算：
（1）、25)32()32(y x y x +?+； （2）、32)()(a b b a -?-；
（3）、22)()()(b a b a b a n n +?+?+（n 是正整数）.
（4）、62753m m m m m m ?+?+?；
（5）、)2(2101100-+.
2、.一台电子计算机每秒可作1010次运算，它工作4103?秒可作运算多少次？
.
3、已知8=m a ，32=n a ，求n m a +的值.
4、已知4842
12=++n n ，求n 的值.
5、已知32=a ，62=b ，122=c ，求a 、b 、c 之间有什么样的关系？
§13.1.2幂的乘方
一、选择题
1．计算（x 3）2的结果是（ ）
A ．x 5
B ．x 6
C ．x 8
D ．x 9
2．下列计算错误的是（ ）
A ．a 2·a=a 3
B ．（ab ）2=a 2b 2
C ．（a 2）3=a 5
D ．－a+2a=a 3．计算（x 2y ）3的结果是（ ）
A ．x 5y
B ．x 6y
C ．x 2y 3
D ．x 6y 3
4．计算（－3a 2）2的结果是（ ）
A ．3a 4
B ．－3a 4
C ．9a 4
D ．－9a 4
5．计算（－0.25）2010×42010的结果是（ ）
A ．－1
B ．1
C ．0.25
D ．44020
二、填空题
1．－（a 3）4=_____．
2．若x 3m =2，则x 9m =_____．
3．－27a6b9=（）．
4．若a2n=3，则（2a3n）2=____．三、计算题
1．计算：x2·x3+（x3）2．
2．计算：（2
3）100×（11
2
）100×（1
4
）2009×42010．
§13.1.3积的乘方
1．计算：[－（x3y2n）3] 2．
2．（一题多变题）已知a m=5，a n=3，求a2m+3n的值．（1）一变：已知a m=5，a2m+n=75，求a n；(选做)
（2）二变：已知a m=5，b m=2，求（a2b3）m．(选做) 3．已知273×94=3x，求x的值．
4．某养鸡场需定制一批棱长为3×102毫米的正方体鸡蛋包装箱（包
装箱的厚度忽略不计），求一个这样的包装箱的容积．（结果用科学记数法表示）
5．（结论探究题）试比较35555，44444，53333三个数的大小．
§13.1.4同底数幂的除法
一、填空题
1.计算：26a a ÷= ，25)()(a a -÷-= .
2.在横线上填入适当的代数式：146_____x x =?，26_____x x =÷.
3.计算：559x x x ?÷ = ， )(355x x x ÷÷ = ．
4.计算：89)1()1(+÷+a a = .
5.计算：23)()(m n n m -÷-＝___________．
二、选择题
1.下列计算正确的是（ ）
A ．（－y ）7÷（－y ）4=y 3 ；
B ．（x+y ）5÷（x+y ）=x 4+y 4；
C ．（a －1）6÷（a －1）2=（a －1）3 ；
D ．－x 5÷（－x 3）=x 2.
2.下列各式计算结果不正确的是( )
A.ab(ab)2=a 3b 3；
B.a 3b 2÷2ab=2
1a 2b ； C.(2ab 2)3=8a 3b 6； D.a 3÷a 3·a 3=a 2.
3.计算：()()()43
25a a a -÷?-的结果，正确的是（ ） A.7a ； B.6a -； C.7a - ； D.6a .
4. 对于非零实数m ，下列式子运算正确的是（ ）
A ．923)(m m = ；
B ．623m m m =?；
C ．532m m m =+ ；
D ．426m m m =÷.
5.若53=x ，43=y ,则y x -23等于( )
A.254
； B.6 ； C.21； D.20. 6.观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，
28=256，…，则89的个位数字是（ ）
A.2 ； B ．4； C ．8； D ．6.
三、解答题
1.计算：
⑴24)()(xy xy ÷； ⑵2252)()(ab ab -÷-；
⑶24)32()32(y x y x +÷+； ⑷347)3
4()34()34(-÷-÷-.
2.计算：
⑴3459)(a a a ÷?； ⑵347)()()(a a a -?-÷-；
⑶533248÷?；
3.地球上的所有植物每年能提供人类大约16106.6?大卡的能量，若每人
每年要消耗5108?大卡的植物能量，试问地球能养活多少人？
4. 解方程：（1）15822=?x ； （2）5)7(7-=x .
5. 已知3,9m n a a ==,求32m n a -的值.
6.已知235,310m n ==,求(1)9m n -；(2)29m n -.