专题1：算法初步知识点及典型例题（原卷版）
【知识梳理】
知识点一、算法
1．算法的概念
（1）古代定义：指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程。
（2）现代定义：算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。
（3）应用：算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题。
2．算法的特征：
①指向性：能解决某一个或某一类问题；
②精确性：每一步操作的内容和顺序必须是明确的；算法的每一步都应当做到准确无误，从开始的“第一步”直到“最后一步”之间做到环环相扣，分工明确.“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的继续.
③有限性：必须在有限步内结束并返回一个结果；算法要有明确的开始和结束，当到达终止步骤时所要解决的问题必须有明确的结果，也就是说必须在有限步内完成任务，不能无限制的持续进行.
④构造性：一个问题可以构造多个算法，算法有优劣之分。
3．算法的表示方法：
（1) 用自然语言表示算法: 优点是使用日常用语, 通俗易懂；缺点是文字冗长, 容易出现歧义；
（2) 用程序框图表示算法：用图框表示各种操作，优点是直观形象, 易于理解。
注：泛泛地谈算法是没有意义的，算法一定以问题为载体。
例1．下面给出一个问题的算法:
S1输入x;
S2若x≤2,则执行S3;否则,执行S4;
S3输出-2x-1;
S4输出x2-6x+3.
问题:
(1)这个算法解决的是什么问题?
(2)当输入的x值为多大时,输出的数值最小?
知识点二：流程图
1. 流程图的概念：
流程图，是由一些图框和流程线组成的，其中图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符合表示操作的内容，流程线表示操作的先后次序。
2.
图形符号名称含义
开始/结束框
用于表示算法的开始与结束
输入/输出框
用于表示数据的输入或结果的输出
处理框描述基本的操作功能，如“赋值”操作、数学
运算等
判断框判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明
“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”
流程线
表示流程的路径和方向
连接点
用于连接另一页或另一部分的框图
注释框
框中内容是对某部分流程图做的解释说明
3.
(1)使用标准的框图的符号；
(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画；
(3)除判断框图外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框是具有超过一个退出点的唯一符号；
(4)一种判断框是“是”与“不是”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一种是多分支判断，有几种不同的结果；
(5)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。
4.算法的三种基本逻辑结构：
（1)顺序结构：由若干个按从上到下的顺序依次进行的处理步骤（语句或框）组成。这是任何一个算法都离不开的基本结构。
（2)条件结构：算法流程中通过对一些条件的判断，根据条件是否成立而取不同的分支流向的结构。它是依据指定条件选择执行不同指令的控制结构。
（3)循环结构：根据指定条件，决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构称为循环结构。
知识点三：基本算法语句
程序设计语言由一些有特定含义的程序语句构成，与算法程序框图的三种基本结构相对应，任何程序设计语言都包含输入输出语句、赋值语句、条件语句和循环语句。以下均为BASIC
语言。
1.输入语句
这个语句的一般格式是：INPUT “提示内容”；变量
其中，“提示内容”一般是提示用户输入什么样的信息。每次运行程序时，计算机每次都把新输入的值赋给变量“x ”,并按“x ”新获得的值执行下面的语句。
INPUT 语句不但可以给单个变量赋值，还可以给多个变量赋值，其格式为：
INPUT “提示内容1，提示内容2，提示内容3，…”；变量1，变量2，变量3，… 注：
①“提示内容”与变量之间必须用分号“；”隔开。
②各“提示内容”之间以及各变量之间必须用逗号“，”隔开，但最后的变量的后面不需要。
2.输出语句
它的一般格式是：PRINT “提示内容”；表达式
同输入语句一样，表达式前也可以有“提示内容”。
输出语句的用途：
（1）输出常量，变量的值和系统信息；
（2）输出数值计算的结果。
3.赋值语句
用来表明赋给某一个变量一个具体的确定值的语句。它的一般格式是：变量=表达式 赋值语句中的“=”叫做赋值号。
赋值语句的作用：
先计算出赋值号右边表达式的值，然后把这个值赋给赋值号左边的变量，使该变量的值等于表达式的值。
注：
①赋值号左边只能是变量名字，而不能是表达式。如：2=X 是错误的。
②赋值号左右不能对换。如“A=B ”与“B=A ”的含义运行结果是不同的。
③不能利用赋值语句进行代数式的演算。（如化简、因式分解、解方程等）。
④赋值号“=”与数学中的等号意义不同。
例2．下列给变量赋值的语句正确的是（ ）
A ．1x =
B ．2x x =
C ．1x y +=
D ．x x =
例3．已知两个单元分别存放了变量a 和b ，试设计交换这两个变量值的语句正确的是（ ）. A ．a b
b a == B ．
c b b a a c === C ．b a
a b ==
D ．a c c b b a
===
例4．将两个数8,15a b ==交换，使15,8a b ==，下面语句正确一组是（ ） A ． B ． C ． D ．
4.条件语句
算法中的条件结构是由条件语句来表达的，是处理条件分支逻辑
结构的算法语句。
它的一般格式是：（IF-THEN-ELSE 格式）
IF 条件 THEN
语句1
ELSE
语句2
END IF
当计算机执行上述语句时，首先对IF 后的条件进行判断，如果条件符合，就执行THEN 后的语句1，否则执行ELSE 后的语句2。
在某些情况下，也可以只使用IF-THEN 语句：（即IF-THEN 格式）
IF 条件 THEN
语句
END IF
计算机执行这种形式的条件语句时，也是首先对IF 后的条件进行判断，如果条件符合，就执行THEN 后的语句，如果条件不符合，则直接结束该条件语句，转而执行其他语句。 注：条件语句的作用：在程序执行过程中，根据判断是否满足约定的条件而决定是否需要转换到何处去。需要计算机按条件进行分析、比较、判断，并按判断后的不同情况进行不同的处理。
例5．执行如图所示的程序框图，若输入a ，b 分别为4，3，则输出的S =（ ）
A ．13
B ．12
C ．11
D ．10
例6．执行如图所示的程序框图，若输人x的值为1，则输出y的值为（）
A．2B．7C．8D．128
5.循环语句
算法中的循环结构是由循环语句来实现的。对应于程序框图中的两种循环结构，一般程序设计语言中也有当型（WHILE型）和直到型（UNTIL型）两种语句结构，
即WHILE语句和UNTIL语句。
（1）WHILE语句的一般格式是：
WHILE 条件
循环体
WEND
其中循环体是由计算机反复执行的一组语句构成的。WHLIE后面的“条件”是用于控制计算机执行循环体或跳出循环体的。当计算机遇到WHILE语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行WHILE与WEND之间的循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止。这时，
计算机将不执行循环体，直接跳到WEND语句后，接着执行WEND之后的
语句。因此，当型循环有时也称为“前测试型”循环。
（2）UNTIL语句的一般格式是：
DO
循环体
LOOP UNTIL 条件
例7．已知某算法的程序框图如图所示，则该算法的功能是（）
A ．求首项为1，公差为2的等差数列的前2017项和
B ．求首项为1，公差为2的等差数列的前2018项和
C ．求首项为1，公差为4的等差数列的前1009项和
D ．求首项为1，公差为4的等差数列的前1010项和
例8．下列程序语句是求函数41y x =-+的函数值，则①处为（ ）
A ．3y x =-
B ．5y x =-
C ．5y x =-
D ．5y x =+
例9．下面的程序：
执行完毕后a的值为（）
A．99B．100C．101D．102
.
例1 0．下列程序执行后输出的结果是（）
A．1B．0C．2D．1-
例11．执行如图所示的程序框图，若输入向量a c
=＝(－2，2)，b＝(1，0)，则输出S的值是______．
例12．执行图中的程序，如果输出的结果是9，那么输入的x是______．
注：当型循环在进行循环前对控制条件进行判断，当条件满足时就反复循环，不满足就停止；直到型循环在进行一次循环后，对控制条件进行判断，当条件不满足时就反复循环，满足就停止。
1．算法与框图是新课标教材中新增的内容，但也曾与其它板块知识结合出现在前几年的各类考试中，其思想方法渗透在高中数学课程的其他相关内容中。考题应考查算法的思想，基本结构为主，多以选择题、填空题的形式呈现。
2．根据本章知识的特点，复习中应加强对算法思想的理解，了解算法的基本逻辑结构，掌握算法基本语句的使用。
3．仔细审题．在画流程图时首先要进行结构的选择，套用公式．若求只含有一个关系的解析式的函数的函数值时，只用顺序结构就能够解决；若是分段函数或执行时需要先判断后才能执行后继步骤的，就必须引入选择结构；如果问题里涉及了许多重复的步骤，且数之间有相同的规律，就可引入变量，应用循环结构．当然应用循环结构里边一定要用到顺序结构与选择结构．循环结构有两种：直到型和当型，两种都能解决问
摄影测量学 第一章 绪论 1、摄影测量是从非接触成像系统，通过记录、量测、分析与表达等处理，获取地球及其环境和其他物体的几何、属性等可靠信息的工艺、科学与技术。 2、摄影测量学的三个发展阶段：模拟摄影测量、解析摄影测量、数字摄影测量 4、摄影测量存在哪些问题 第二章 单幅影像解析基础 1、像主点：摄影机主光轴（摄影方向）与像平面的交点，称为像片主点。 像主距：摄影机物镜后节点到像片主点的垂距称为摄影机主距，也叫像片主距（f ）。 2、航空摄影：利用安装在航摄飞机上的航摄仪，在空中以预定的飞行高度度沿着事先制定好的航线飞行，按一定的时间间隔进行曝光摄影，获取整个测区的航摄像片。 空中摄影采用竖直摄影方式，即摄影瞬间摄影机物镜主光轴近似与地面垂直。 H f L l m ==1 （m —像片比例尺分母，f —摄影机主距，H —平均高程面的摄影高度 H=m ·f ） 3、相对航高是指摄影机物镜相对于某一基准面的高度，称为摄影航高。 绝对航高是相对于平均海平面的航高，是指摄影机物镜在摄影瞬间的真实海拔高。通过相对航高H 与摄影地区地面平均高度H 地计算得到：H 绝=H+H 地 5、航向重叠：同一条航线内相邻像片之间的影像重叠称，重叠度一般要求在60%以上； 旁向重叠：两相邻航带像片之间的影像重叠，重叠度要求在30%左右。 6、中心投影：当投影会聚于一点时，称为中心投影； 正射投影：投影射线与投影平面成正交。 中心投影：投影射线会聚于一点（投影射线的会聚点称投影中心） 投影 斜投影：投影射线与投影平面成斜交 平行投影 正射投影：投影射线与投影平面成正交
7、透视变换中的重要的点线面： ① 由投影中心作像片平面的垂线，交像面于o ，称为像主点；像主点在地面上的对应点以O 表示，称为地主点。 ② 由摄影中心作铅垂线交像片平面于点n ，称为像底点；此铅垂线交地面于点N ，称为地底点。 ③ 过铅垂线SnN 和摄影方向SoO 的铅垂面称为主垂面（W ），主垂面即垂直于像平面P ，又垂直于地平面E ，也垂直于两平面的交线透视轴TT 。 ④ 合线h i h i 与主纵线vv 的交点i 称为主合点。 8、等角点的特性：在倾斜的航摄像片上和水平地面上，由等角点c 和C 所引出的一对透视对应线无方向偏差，保持着方向角相等。 9、摄影测量常用坐标系：像平面坐标系o-xy 、像空间坐标系S-xyz 、像空间辅助坐标系S-XYZ 、摄影测量坐标系A-XpYpZp 、物空间坐标系O-XtYtZt 10、内方位元素（框标坐标系 → 像空间坐标系） 确定摄影机的镜头中心相对于影像位置关系的参数。内方位元素包括3个参数：像主点相对于影像中心的位置x 0，y 0及镜头中心到影像面的垂距f ； 外方位元素（像空间坐标系 → 摄影测量坐标系） 确定影像或摄影光束在摄影瞬间的空间位置和姿态的参数。外方位元素包括3个线元素，用于描述摄影中心S 相对于物方空间坐标系的位置Xs 、Ys 、Zs ；3个角元素，用于描述影像面在摄影瞬间的空中姿态。 11、旋转变换： （1）含义：是指像空间坐标与像空间辅助坐标之间的变换。 （2）方程：设像点a 在像空间坐标系为（x,y,-f ），而在像空辅坐标系中为（X,Y ,Z ），则二者的正交变换为： ???? ? ?????-??????????=??????????-=??????????f y x c c c b b b a a a f y x R Z Y X 32 1 321321 12、共线方程：在摄影成像过程中，摄影中心S 、像点a 及其对应的地面点A 三点位于同一 条直线上。常见共线方程如下： ?????? ? -+-+--+-+--=--+-+--+-+--=-)()()()()()()()()() ()()(33322233311100Zs Z c Ys Y b Xs X a Zs Z c Ys Y b Xs X a f y y Zs Z c Ys Y b Xs X a Zs Z c Ys Y b Xs X a f x x A A A A A A A A A A A A 上式中，（x,y ）为像点ａ在像平面直角坐标系中的坐标；（X A ,Y A ,Z A ）为像点对应物点Ａ在地面坐标系中的坐标；（Xs,Ys,Zs)为投影中心Ｓ在地面坐标系中的坐标；ai 、bi 、ci 9个方向余弦，其中含有三个外方位元素。 13、共线方程的应用： ① 单像空间后方交会和多像空间前方交会 ② 解析空中三角测量光束法平查中的基本数学模型 ③ 构成数字投影的基础 ④ 计算模拟影像数据（已知影像内外方位元素和物点坐标求像点坐标） ⑤ 利用数字高程模型（DEM ）与共线方程制作数字正射影像
高中数学必修3知识点总结 第一章算法初步 1.1.1算法的概念 1、算法概念： 在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 2. 算法的特点: (1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的. (2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可. (3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题. (4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法. (5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决. 1.1.2程序框图 1、程序框图基本概念： （一）程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。（二）构成程序框的图形符号及其作用
学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下： 1、使用标准的图形符号。 2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。 4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。 5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。 （三）、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。 1、顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的， 顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而 下地连接起来，按顺序执行算法步骤。如在示意图中，A 框和B 框是依次执行的，只有在执行完A 框指定的操作后，才能接着执 行B 框所指定的操作。 2、条件结构： 条件结构是指在算法中通过对条件的判断 根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。 条件P 是否成立而选择执行A 框或 B 框。无论P 条件是否成立，只能执行A 框或B 框之一，不可 能同时执行A 框和B 框，也不可能A 框、B 框都不执行。一个判断结构可以有多个判断框。 3、循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。循环结构又称重复结构，循环结构可细分为两类： （1）、一类是当型循环结构，如下左图所示，它的功能是当给定的条件P 成立时，执行A 框，A 框执行完毕后，再判断条件P 是否成立，如果仍然成立，再执行A 框，如此反复执行A 框，直到某一次条件P 不成立为止，此时不再执行A 框，离开循环结构。 （2）、另一类是直到型循环结构，如下右图所示，它的功能是先执行，然后判断给定的条件P 是否成立，如果P 仍然不成立，则继续执行A 框，直到某一次给定的条件P 成立为止，此时不再执行A 框，离开循环结构。
～ 自动控制原理知识点总结 第一章 １、什么就是自动控制?(填空) 自动控制:就是指在无人直接参与得情况下，利用控制装置操纵受控对象，就是被控量等于给定值或按给定信号得变化规律去变化得过程。 2、自动控制系统得两种常用控制方式就是什么？(填空） 开环控制与闭环控制 3、开环控制与闭环控制得概念? 开环控制:控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系 特点:开环控制实施起来简单，但抗扰动能力较差,控制精度也不高. 闭环控制:控制装置与受控对象之间，不但有顺向作用,而且还有反向联系，既有被控量对被控过程得影响。 主要特点：抗扰动能力强，控制精度高,但存在能否正常工作,即稳定与否得问题。 掌握典型闭环控制系统得结构。开环控制与闭环控制各自得优缺点？ (分析题:对一个实际得控制系统，能够参照下图画出其闭环控制方框图。） 4、控制系统得性能指标主要表现在哪三个方面？各自得定义?(填空或判断) （1）、稳定性：系统受到外作用后，其动态过程得振荡倾向与系统恢复平衡得能力 （２）、快速性:通过动态过程时间长短来表征得 （3)、准确性:有输入给定值与输入响应得终值之间得差值来表征得 第二章 1、控制系统得数学模型有什么？（填空） 微分方程、传递函数、动态结构图、频率特性 2、了解微分方程得建立? (1)、确定系统得输入变量与输入变量 （２)、建立初始微分方程组.即根据各环节所遵循得基本物理规律,分别列写出相应得微分方程，并建立微分方程组 （3）、消除中间变量,将式子标准化。将与输入量有关得项写在方程式等号得右边，与输出量有关得项写在等号得左边 3、传递函数定义与性质？认真理解。（填空或选择） 传递函数：在零初始条件下,线性定常系统输出量得拉普拉斯变换域系统输入量得拉普拉斯变
二次函数知识点总结及典型例题和练习(极好) 知识点一：二次函数的概念和图像 1、二次函数的概念 一般地,如果)0,,(2≠++=a c b a c bx ax y 是常数，，特别注意ａ不为零，那么ｙ叫做x 的二次函数。)0,,(2≠++=a c b a c bx ax y 是常数，叫做二次函数的一般式。 ２、二次函数的图像 二次函数的图像是一条关于a b x 2-=对称的曲线，这条曲线叫抛物线。 抛物线的主要特征: ①有开口方向;②有对称轴;③有顶点。 3、二次函数图像的画法－－-----－五点作图法： （１)先根据函数解析式，求出顶点坐标,在平面直角坐标系中描出顶点Ｍ，并用虚线画出对称轴 （２）求抛物线c bx ax y ++=2与坐标轴的交点： 当抛物线与x 轴有两个交点时,描出这两个交点Ａ,B 及抛物线与y 轴的交点C,再找到点C 的对称点Ｄ。将这五个点按从左到右的顺序连接起来，并向上或向下延伸，就得到二次函数的图像。 当抛物线与x 轴只有一个交点或无交点时，描出抛物线与y 轴的交点C 及对称点Ｄ。由C 、M 、D 三点可粗略地画出二次函数的草图。如果需要画出比较精确的图像，可再描出一对对称点A 、B,然后顺次连接五点，画出二次函数的图像。 【例1】 已知函数y=x 2-２x-3， （１）写出函数图象的顶点、图象与坐标轴的交点,以及图象与 y 轴的交点关于图象对称轴的对称点。然后画出函数图象的草图； （２）求图象与坐标轴交点构成的三角形的面积: （3)根据第(１)题的图象草图，说 出 x 取哪些值时，① y=０；② y ＜0；③ ｙ>0
知识点二：二次函数的解析式 二次函数的解析式有三种形式： (1）一般式:)0,,(2≠++=a c b a c bx ax y 是常数， （2） 交点式:当抛物线c bx ax y ++=2与x 轴有交点时，即对应的一元二次方程 02=++c bx ax 有实根1x 和2x 存在时,根据二次三项式的分解因式))((212x x x x a c bx ax --=++，二次函数c bx ax y ++=2可转化为两根式))((21x x x x a y --=。如果 没有交点,则不能这样表示。 （3)顶点式：)0,,()(2≠+-=a k h a k h x a y 是常数， 当题目中告诉我们抛物线的顶点时,我们最好设顶点式,这样最简洁。 【例１】 抛物线c bx ax y ++=2与x 轴交于A （1,０),Ｂ（3,0）两点，且过（-1，16)，求抛物线的解析式。 【例2】 如图,抛物线c bx ax y ++=2与x 轴的一个交点A 在点(-2，０)和(-1，0）之间（包括这两点），顶点C 是矩形DEFG 上（包括边界和内部)的一个动点,则： (１）abc 0 (>或<或＝） （2)a 的取值范围是 ? 【例３】 下列二次函数中,图象以直线x = 2为对称轴,且经过点（0，1)的是 ( ) A.ｙ = (ｘ ? 2)2 + 1 B ．y = (ｘ + ２）2 + 1 C ．y = (x ? 2)２ ? 3 D.ｙ = (x + 2）２ – 3
《算法初步》知识点总结 1、在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题. 算法的特征：①确定性②逻辑性③有穷性 2、程序框图 图形符号名称功能 终端框（起止框）表示一个算法的起始和结束 输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息 处理框（执行框）赋值、计算 判断框判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N” 流程线连接程序框 连接点连接程序框图的两部分 3、输入、输出和赋值语句 （1）输入语句 输入语句的格式：INPUT“提示内容”；变量 例如：INPUT “x=”；x 功能：实现算法的输入变量信息（数值或字符）的功能. 要求： 1°输入语句要求输入的值是具体的常量. 2°提示内容提示用户输入的是什么信息，必须加双引号，提示内容“原原本本”的在计算机屏幕上显示，提示内容与变量之间要用分号隔开. 3°一个输入语句可以给多个变量赋值，中间用“，”分隔. 形式如：INPUT“a=，b=，c=，”；a，b，c （2）输出语句 输出语句的一般格式：PRINT“提示内容”；表达式 例如：PRINT“S=”；S 功能：实现算法输出信息（表达式）的功能. 要求： 1°表达式是指算法和程序要求输出的信息. 2°提示内容提示用户要输出的是什么信息，提示内容必须加双引号，提示内容要用分号和表达式分开. 3°如同输入语句一样，输出语句可以一次完成输出多个表达式的功能，不同的表达式之间可用“，”分隔. 形式如：PRINT “a,b,c:”；a,b,c （3）赋值语句 赋值语句的一般格式：变量=表达式. 赋值语句中的“＝”称作赋值号.
知识点一，电表的改装 一、电流计G 的原理和主要参数 电流表G 是根据通电线圈在磁场中受磁力矩作用产生偏转的原理制成的，且指针偏角θ与电流强度I 成正比，即θ＝kI ，故表的刻度是 均匀 的。 电流表的主要参数有： 表头内阻R g ：即电流表线圈的电阻 满偏电流I g ：即电流表允许通过的最大电流值，此时指针达到满偏； 满偏电压U ：即指针满偏时，加在表头两端的电压，故U g ＝ I g ?R g 可记忆为“大内偏大、小外偏小”。 (2)公式计算法：（定量判断RX 相对大小的方法） 时，用内接法为大电阻即当 ),(x V A x x V A x R R R R R R R R >>。时，用内、外接法等效即当)(V A x x V A x R R R R R R R ==时，用外接法。为小电阻即当),(x V A x x V A x R R R R R R R R <<
(3)试触法：当Rx、RV、RA阻值都未知时，如图3可把电压表的一个接线端分别接b、 c两点，观察两电表的示数变化: （由图：接b：外接法，电压准确，电流偏大。 接c：内接法，电流准确，电压偏大。） ①若电流表示数变化明显，说明若接b（用外接） 法，电压表分流太显著，实验误差大。因此应接c（内接法） ②若电压表示数变化明显，则说明若接c（内接法）电流表的分压作用显著，实验误 差大。则宜接b（外接法）。 小结： （1）Rx大致已知：大内、小外。 （2）Rx未知：试触法 且划变接 1.优先限流接法，因为它电路结构简单，消耗能量少； 2.下列情况之一者，必须采用分压接法： （1）当测量电路的电阻远大于滑动变阻器阻值，采用限流接法不能满足要求时； （2）当实验要求多测几组数据（电压变化范围大），或要求电压从0开始变化时； （3）电源电动势比电压表量程大很多，限流接法滑动变阻器调到最大仍超过电压表量程时时。 分压，电压的变化范围是0-E（滑动变阻器的两端接电源的正负极，滑片接一条支路，也
第十八章 函数 一次函数 （一）函数 1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。 常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。 2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x 和y ，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x 称为自变量，把y 称为因变量，y 是x 的函数。 *判断Y 是否为X 的函数，只要看X 取值确定的时候，Y 是否有唯一确定的值与之对应 3、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。 4、确定函数定义域的方法： （1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数； （2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零； （3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零； （4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零； （5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。 5、函数的解析式：用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做函数的解析式 6、函数的图像 一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象． 7、描点法画函数图形的一般步骤 第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）； 第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。 8、函数的表示方法 列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。 解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。 图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。 （二）一次函数 1、一次函数的定义 一般地，形如y kx b =+（k ，b 是常数，且0k ≠）的函数，叫做一次函数，其中x 是自变量。当0b =时，一次函数y kx =，又叫做正比例函数。 ⑴一次函数的解析式的形式是y kx b =+，要判断一个函数是否是一次函数，就是判断是否能化成以上形式． ⑵当0b =，0k ≠时，y kx =仍是一次函数． ⑶当0b =，0k =时，它不是一次函数． ⑷正比例函数是一次函数的特例，一次函数包括正比例函数．
专题1：算法初步知识点及典型例题（原卷版） 【知识梳理】 知识点一、算法 1．算法的概念 （1）古代定义：指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程。 （2）现代定义：算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。 （3）应用：算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题。 2．算法的特征： ①指向性：能解决某一个或某一类问题； ②精确性：每一步操作的内容和顺序必须是明确的；算法的每一步都应当做到准确无误，从开始的“第一步”直到“最后一步”之间做到环环相扣，分工明确.“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的继续. ③有限性：必须在有限步内结束并返回一个结果；算法要有明确的开始和结束，当到达终止步骤时所要解决的问题必须有明确的结果，也就是说必须在有限步内完成任务，不能无限制的持续进行. ④构造性：一个问题可以构造多个算法，算法有优劣之分。 3．算法的表示方法： （1) 用自然语言表示算法: 优点是使用日常用语, 通俗易懂；缺点是文字冗长, 容易出现歧义； （2) 用程序框图表示算法：用图框表示各种操作，优点是直观形象, 易于理解。 注：泛泛地谈算法是没有意义的，算法一定以问题为载体。 例1．下面给出一个问题的算法: S1输入x; S2若x≤2,则执行S3;否则,执行S4; S3输出-2x-1; S4输出x2-6x+3. 问题: (1)这个算法解决的是什么问题? (2)当输入的x值为多大时,输出的数值最小? 知识点二：流程图 1. 流程图的概念：
流程图，是由一些图框和流程线组成的，其中图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符合表示操作的内容，流程线表示操作的先后次序。 2. 图形符号名称含义 开始/结束框 用于表示算法的开始与结束 输入/输出框 用于表示数据的输入或结果的输出 处理框描述基本的操作功能，如“赋值”操作、数学 运算等 判断框判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明 “是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N” 流程线 表示流程的路径和方向 连接点 用于连接另一页或另一部分的框图 注释框 框中内容是对某部分流程图做的解释说明 3. (1)使用标准的框图的符号； (2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画； (3)除判断框图外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框是具有超过一个退出点的唯一符号； (4)一种判断框是“是”与“不是”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一种是多分支判断，有几种不同的结果； (5)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。 4.算法的三种基本逻辑结构： （1)顺序结构：由若干个按从上到下的顺序依次进行的处理步骤（语句或框）组成。这是任何一个算法都离不开的基本结构。 （2)条件结构：算法流程中通过对一些条件的判断，根据条件是否成立而取不同的分支流向的结构。它是依据指定条件选择执行不同指令的控制结构。 （3)循环结构：根据指定条件，决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构称为循环结构。 知识点三：基本算法语句 程序设计语言由一些有特定含义的程序语句构成，与算法程序框图的三种基本结构相对应，任何程序设计语言都包含输入输出语句、赋值语句、条件语句和循环语句。以下均为BASIC
七、施工测量与监控量测 lK417010 施工测量 lK417011 施工测量主要内容与常用仪器 一、施工测量的基本概念 (一)作用与内容 施工测量应遵循“由整体到局部，先控制后细部”的原则。 (二)准备工作 (1)施工测量前，应依据设计图纸、施工组织设计和施工方案，编制施工测量方案。 (四)作业要求 (1)从事施工测量的作业人员，应经专业培训、考核合格，持证上岗。 (4)应建立测量复核制度。 二、常用仪器及测量方法 (一)全站仪 (1)全站仪是一种采用红外线自动数字显示距离和角度的测量仪器。 (2)测回法测量应用举例:采用导线法建立控制网时，水平方向观测可采用测回法进行（上下半个测回只差不超过12”）。常用的经纬仪主要有光学经纬仪和电子经纬仪，一般用来测量水平角和竖直角，测量方法可参照全站仪。 (二)光学水准仪（2018年单选题） (1)光学水准仪多用来测量构筑物标高和高程，适用于施工控制测量的控制网水准基准点的测设及施工过程中的高程测量。 (2)测量应用举例:b=HA+a-HB (三)激光准直(铅直)仪 (1)激光准直(铅直)仪主要由发射、接收与附件三大部分组成，现场施工测量用于角度坐标测量和定向准直测盘，适用于长距离、大直径以及高耸构筑物（索塔）控制测量的平面坐标的传递、同心度找正测量。 (四) GPS-RTK仪器 RTK技术的观测精度为厘米级。 (五)陀螺全站仪 陀螺全站仪是由陀螺仪、经纬仪和测距仪组合而成的一种定向用仪器。在市政公用工程施工中经常用于地下隧道的中线方位校核，可有效提高隧道贯通测量的精度。 三、施工测量主要内容 (一)道路施工测量 (1)道路工程的各类控制桩主要包括:起点、终点、转角点与平曲线、竖曲线的基本元素点及中桩、边线桩、里程桩、高程桩等。 (2)道路直线段范围内，各类桩间距一般为10-20m。平曲线和竖曲线范围内的各类桩间距宜控制在5-10m。 (3)道路高程测量应采用附合水准测量。交叉路口、匝道出入口等不规则地段高程放线应采用方格网或等分圆网分层测定。 (4)道路及其附属构筑物平面位置应以道路中心线作施工测量的控制基准，高程应以道路中线部位的路面高程为基准。 (5)填方段路基应每填一层恢复一次中线、边线并进行高程测设，在距路床顶1.5m范围应按设计纵、
初中数学函数知识点大全+典型例题 知识点一、二次函数的概念和图像 1、二次函数的概念 一般地，如果特)0,,(2≠++=a c b a c bx ax y 是常数，，特别注意a 不为零 那么y 叫做x 的二次函数。 )0,,(2≠++=a c b a c bx ax y 是常数，叫做二次函数的一般式。 2、二次函数的图像 二次函数的图像是一条关于a b x 2- =对称的曲线，这条曲线叫抛物线。 抛物线的主要特征： ①有开口方向；②有对称轴；③有顶点。 3、二次函数图像的画法 五点法： （1）先根据函数解析式，求出顶点坐标，在平面直角坐标系中描出顶点M ，并用虚线画出对称轴 （2）求抛物线c bx ax y ++=2与坐标轴的交点： 当抛物线与x 轴有两个交点时，描出这两个交点A,B 及抛物线与y 轴的交点C ，再找到点C 的对称点D 。将这五个点按从左到右的顺序连接起来，并向上或向下延伸，就得到二次函数的图像。 当抛物线与x 轴只有一个交点或无交点时，描出抛物线与y 轴的交点C 及对称点D 。由C 、M 、D 三点可粗略地画出二次函数的草图。如果需要画出比较精确的图像，可再描出一对对称
点A 、B ，然后顺次连接五点，画出二次函数的图像。 知识点二、二次函数的解析式 二次函数的解析式有三种形式：口诀----- 一般 两根 三顶点 （1）一般 一般式：)0,,(2≠++=a c b a c bx ax y 是常数， （2）两根 当抛物线c bx ax y ++=2与x 轴有交点时，即对应二次好方程02=++c bx ax 有实根1x 和2x 存在时，根据二次三项式的分解因式))((212x x x x a c bx ax --=++，二次函数c bx ax y ++=2可转化为两根式))((21x x x x a y --=。如果没有交点，则不能这样表示。 a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。 （3）三顶点 顶点式：)0,,()(2≠+-=a k h a k h x a y 是常数， 知识点三、二次函数的最值 如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大值（或最小值），即当 a b x 2-=时，a b a c y 442-=最值。 如果自变量的取值范围是21x x x ≤≤，那么，首先要看a b 2-是否在自变量取值范围21x x x ≤≤内，若在此范围内，则当x=a b 2-时，a b a c y 442-=最值；若不在此范围内，则需要考虑函数在21x x x ≤≤范围内的增减性，如果在此范围内，y 随x 的增大而增大，则当2x x =时， c bx ax y ++=222最大，当1x x =时，c bx ax y ++=121最小；如果在此范围内，y 随x 的增大而减 小，则当1x x =时，c bx ax y ++=121最大，当2x x =时，c bx ax y ++=222 最小。 知识点四、二次函数的性质 1、二次函数的性质
高一数学必修三算法初步知识点 【一】 (1)算法概念：在数学上，现代意义上的“算法”通常是指能够 用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是 明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. (2)算法的特点： ①有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后 停止，不能是无限的. ②确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得 到确定的结果，而不理应是模棱两可. ③顺序性与准确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只 有执行完前一步才能实行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成 问题. ④不性：求解某一个问题的解法不一定是的，对于一个问题能够 有不同的算法. ⑤普遍性：很多具体的问题，都能够设计合理的算法去解决，如 心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决。 【二】 (1)顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序实行的，它是由若干个依次执行的处 理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。 顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地 连接起来，按顺序执行算法步骤。如在示意图中，A框和B框是依次执行的，只有在执行完A框指定的操作后，才能接着执行B框所
指定的操作。 (2)条件结构：条件结构是指在算法中通过对条件的判断根据条 件是否成立而选择不同流向的 算法结构。 条件P是否成立而选择执行A框或B框。无论P条件是否成立， 只能执行A框或B框之一，不可能同时执行 A框和B框，也不可能A框、B框都不执行。一个判断结构能够 有多个判断框。 (3)循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一 定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行 的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。循环结 构又称重复结构，循环结构可细分为两类： ①一类是当型循环结构，如下左图所示，它的功能是当给定的条 件P成立时，执行A框，A框执行完毕后，再判断条件P是否成立，如果仍然成立，再执行A框，如此反复执行A框，直到某一次条件P不 成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。 ②另一类是直到型循环结构，如下右图所示，它的功能是先执行，然后判断给定的条件P是否成立，如果P仍然不成立，则继续执行A 框，直到某一次给定的条件P成立为止，此时不再执行A框，离开循 环结构。 注意：1循环结构要在某个条件下终止循环，这就需要条件结构 来判断。所以，循环结构中一定包含条件结构，但不允许“死循环”。 2在循环结构中都有一个计数变量和累加变量。计数变量用于记 录循环次数，累加变量用于输出结果。计数变量和累加变量一般是同 步执行的，累加一次，计数一次。 【三】
. 题型分布：基本概念24%；基本知识35%；计算与实验24%；综合知识17% 1.解释基本概念部分：8道小题；每题3分，共24分 2.基础知识简答部分：7道题；每题5分，共35分 3.计算与实验操作部分：3道题；每题8分，共24分 4.综合知识论述部分：2道题；1题9分，2题8分，共17分。 第一章绪论 1.主要内容和重点 ?什么是工程测量学？（3个定义） ?工程测量学的研究内容？ ?工程测量学的结构体系？ 2.什么是工程测量学？（3个定义），如何理解与评价 这几个定义？ ?定义一：学是研究各种工程在规划设计、施工建设和运营管理阶段所进行的各种测量工作的学科。?定义二：工程测量学主要研究在工程、工业和城市建设以及资源开发各个阶段所进行的地形和有关信息的采集和处理，施工放样、设备安装、变形监测分析和预报等的理论、方法和技术，以及研究对测量和工程有关的信息进行管理和使用的学科，它 是测绘学在国民经济和国防建设中的直接应用。 ?定义三：学是研究地球空间（包括地面、地下、水下、空中）中具体几何实体的测量描绘和抽象几何 实体的测设实现的理论、方法和技术的一门应用性 学科。 ?理解与评价：义一比较大众化，易于理解；定义二较定义一更具体、准确，且范围更大；义三更加概 括、抽象和科学。定义二、三除建筑工程外，机器 设备乃至其它几何实体都是工程测量学的研究对 象，且都上升到了理论、方法和技术，强调工程测 量学所研究的是与几何实体相联系的测量、测设的 理论、方法和技术，而不是研究各种测量工作。 3.工程测量学的研究内容？ 主要内容：模拟或数字的地形资料的获取与表达；工程控制测量及数据处理；建筑物的施工放样；大型精密设备的安装和调试测量；工业生产过程的质量检测和控制；工程变形及与工程有关的各种灾害的监测分析与预报；工程测量专用仪器的研制与应用；工程信息系统的建立与应用等。 4.工程测量的划分 ?工程测量按工程建设的规划设计、施工建设和运营管理三个阶段分为“工程勘测”、施工测量”和“安
第二讲：函数的单调性 一、定义： 1.设函数)(x f y =的定义域为I ,如果对于定义域I 内的某个区间D 内的任意两个自变量的值21,x x ，当21x x <时，都有),()(21x f x f <那么就说)(x f 在区间D 上是增函数.区间D 叫)(x f y =的单调增区间. 注意：增函数的等价式子：0) ()(0)]()()[(2 1212121>--?>--x x x f x f x f x f x x ; 难点突破：（1）所有函数都具有单调性吗？ （2）函数单调性的定义中有三个核心①21x x <②)()(21x f x f <③ 函数)(x f 为增函数,那么①②③中任意两个作为条件，能不能推出第三个？ 2. 设函数)(x f y =的定义域为I ,如果对于定义域I 内的某个区间D 内的任意两个自变量的值21,x x ，当21x x <时，都有),()(21x f x f >那么就说)(x f 在区间D 上是减函数.区间D 叫)(x f y =的单调减区间. 注意：(1)减函数的等价式子：0) ()(0)]()()[(21212121<--? <--x x x f x f x f x f x x ； (2)若函数)(x f 为增函数，且)()(,2121x f x f x x <<则. 题型一：函数单调性的判断与证明 例 1.已知函数)(x f 的定义域为R ，如果对于属于定义域内某个区间I 上的任意两个不同的自变量21,x x 都有 .0) ()(2 121>--x x x f x f 则（ ） A.)(x f 在这个区间上为增函数 B.)(x f 在这个区间上为减函数 C.)(x f 在这个区间上的增减性不变 D.)(x f 在这个区间上为常函数
@~@ 自动控制原理知识点总结 第一章 1.什么是自动控制？（填空） 自动控制：是指在无人直接参与的情况下，利用控制装置操纵受控对象，是被控量等于给定值或按给定信号的变化规律去变化的过程。 2.自动控制系统的两种常用控制方式是什么？（填空） 开环控制和闭环控制 3.开环控制和闭环控制的概念？ 开环控制：控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系 特点：开环控制实施起来简单，但抗扰动能力较差，控制精度也不高。 闭环控制：控制装置与受控对象之间，不但有顺向作用，而且还有反向联系，既有被控量对被控过程的影响。 主要特点：抗扰动能力强，控制精度高，但存在能否正常工作，即稳定与否的问题。 掌握典型闭环控制系统的结构。开环控制和闭环控制各自的优缺点？ （分析题：对一个实际的控制系统，能够参照下图画出其闭环控制方框图。） 4.控制系统的性能指标主要表现在哪三个方面？各自的定义？（填空或判断） （1）、稳定性：系统受到外作用后，其动态过程的振荡倾向和系统恢复平衡的能力 （2）、快速性：通过动态过程时间长短来表征的 e来表征的 （3）、准确性：有输入给定值与输入响应的终值之间的差值 ss 第二章 1.控制系统的数学模型有什么？（填空） 微分方程、传递函数、动态结构图、频率特性 2.了解微分方程的建立？ （1）、确定系统的输入变量和输入变量 （2）、建立初始微分方程组。即根据各环节所遵循的基本物理规律，分别列写出相应的微分方程，并建立微分方程组 （3）、消除中间变量，将式子标准化。将与输入量有关的项写在方程式等号的右边，与输出量有关的项写在等号的左边 3.传递函数定义和性质？认真理解。（填空或选择）
二次函数知识点总结及典型例题 一、二次函数的概念和图像 1、二次函数的概念 一般地，如果)0,,(2 ≠++=a c b a c bx ax y 是常数，，那么y 叫做x 的二次函数。 )0,,(2≠++=a c b a c bx ax y 是常数，叫做二次函数的一般式。 2、二次函数的图像 二次函数的图像是一条关于a b x 2-=对称的曲线，这条曲线叫抛物线。 抛物线的主要特征： ①有开口方向；②有对称轴；③有顶点。 3、二次函数图像的画法---五点法： 二、二次函数的解析式 二次函数的解析式有三种形式： （1）一般式：)0,,(2 ≠++=a c b a c bx ax y 是常数， （2）顶点式：)0,,()(2 ≠+-=a k h a k h x a y 是常数， （3）当抛物线c bx ax y ++=2 与x 轴有交点时，即对应二次好方程0 2=++c bx ax 有实根1x 和2x 存在时，根据二次三项式的分解因式))((212 x x x x a c bx ax --=++，二次函数c bx ax y ++=2 可转化为两根式))((21x x x x a y --=。如果没有交点，则不能这 样表示。 三、抛物线c bx ax y ++=2 中，c b a ,,的作用 （1）a 决定开口方向及开口大小，这与2 ax y =中的a 完全一样. （2）b 和a 共同决定抛物线对称轴的位置.由于抛物线c bx ax y ++=2 的对称轴是直线 a b x 2- =，故：①0=b 时，对称轴为y 轴所在直线；②0>a b （即a 、b 同号）时，对称轴在y 轴左侧；③0 第十一章 算法初步与框图 一、知识网络 第一节 算法与程序框图 ※知识回顾 1．算法的概念：算法通常是指按一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤． 2.程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形. 3.程序框图的三种基本逻辑结构是顺序结构、条件结构、循环结构． 4.算法的描述方式有：自然语言、程序框图、程序语言． 5.算法的基本特征：①明确性：算法的每一步执行什么是明确的；②顺序性：算法的“前一步”是“后一步”的前提， “后一步”是“前一步”的继续；③有限性：算法必须在有限步内完成任务，不能无限制的持续进行；④通用性：算法应能解决某一类问题. ※典例精析 例1.如图所示是一个算法的程序框图，则该程序框图所表示的功能是 解析：首先要理解各程序框的含义,输入a,b,c 三个数之后,接着判断a,b 的大小,若b 小，则把b 赋给a,否则执行下一步，即判断a 与c 的大小，若c 小，则把c 赋给a, 否则执行下一步，这样输出的a 是a,b,c 三个数中的最小值.所以该程序框图所表示的功能是求a,b,c 三个数中的最小值. 评注: 求a,b,c 三个数中的最小值的算法设计也可以用下面程序框图来表示. 例2.下列程序框图表示的算法功能是（ ） （1）计算小于100的奇数的连乘积 （2）计算从1开始的连续奇数的连乘积 （3）计算从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于100时，计算奇数的个数 （4）计算≥1×3×5××n 100成立时n 的最小值 解析：为了正确地理解程序框图表示的算法，可以将执行过程分解，分析每一步执行的结果.可以看出程序框图中含有当型的循环结构,故分析每一次循环的情况,列表如下: 第一次:13,5S i =?=； 第二次:135,7S i =??=； 第三次:1357,9S i =???=,此时100S <不成立,输出结果是7,程序框图表示的算法功能是求使≥1×3×5××n 100成立时n 的最小值. 选D. 算法初步 算法与程序框图 算法语句 算法案例 算法概念 框图的逻辑结构 输入语句 赋值语句 循环语句 条件语句 输出语句 顺序结构 循环结构 条件结构 热工测量与自动控制重点总结 第一章测量与测量仪表的基本知识 1测量：是人们对客观事物取得数量观念的一种认识过程。人们通过试验和对试验数据的分析计算，求得被测量的值。 2测量方法：是实现被测量与标准量比较的方法，分为直接测量、间接测量和组合测量。 3按被测量在测量过程中的状态不同，有分为静态和动态测量。 4测量系统的测量设备：由传感器、交换器或变送器、传送通道 和显示装置组成。 5测量误差的分类：1）系统误差 2）随机误差 3）粗大误差 6按测量误差产生来源:1）仪表误差或设备误差 ）人为误差 2 3）环境误差 4）方法误差或理论误差 5）装置误差 6）校验误差. 7测量精度：准确度、精密度、精确度。 8仪表的基本性能：一般有测量范围、精度、灵敏度及变差。 9精度：是所得测量值接近真实值的准确程度，以便估计到测量误差的大小。 10仪表的灵敏限是指能够引起测量仪表动作的被测量的最小变化量，故友称为分辨率或仪表死区。 第二章 1产生误差的原因：1）测量方法不正确 2）测量仪表引起误差 3）环境条件引起误差 4）测量的人员水平和观察能力引起的误差。 2函数误差的分配：1）按等作用原则分配误差 2）按可能性调整误差 3）验算调整后的总误差。 第三章温度测量 1温标：是温度数值化的标尺。他规定了温度的读数起点和测量 温度的基本单位。 2热电偶产生的热电势由接触电势和温差电势组成。 3热电偶产生热电势的条件是：1）两热电极材料相异 2 ）两接点温度相异. 4热电偶的基本定律：1 ）均质导体定律 2）中间导体定律 3）中间温度定律。 5补偿电桥法：是采用不平衡电桥产生的电势来补偿电偶因冷端温度变化而引起的热电势的变化值。 6电阻温度计的传感器是热电阻，热电阻分为金属热电阻和半导体热敏电阻两类。 7热电阻温度计测温度的特点:1）热电阻测温度精度高，测温 2 范围宽，在工业温度测量中， 得到了广泛的应用。 ）电阻温度系数大，电阻率大，化学、物理性能稳定，复现 性好，电阻与温度的关系接 3 近线性以及廉价。 ）当热电阻材料的电阻率大时，热电阻体积可做的小一些， 热容量和热惯性就小，响应快。 8热电偶的校验：通常采用比较法和定点法 热电偶的检定:是对热电偶的热电势与温度的已知关系进行检 第一章算法初步 1.1.1算法的概念 1、算法概念： 在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 2. 算法的特点: (1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的. (2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可. (3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题. (4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法. (5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决. 1.1.2程序框图 1、程序框图基本概念： （一）程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。 （二）构成程序框的图形符号及其作用 学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下：1、使用标准的图形符号。2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。 4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。 5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。（三）、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。 1、顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。 下地连接起来，按顺序执行算法步骤。如在示意图中，A框和B 框是依次执行的，只有在执行完A框指定的操作后，才能接着执 行B框所指定的操作。 2、条件结构： 条件结构是指在算法中通过对条件的判断 根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。 条件P是否成立而选择执行A框或B框。无论P条件是否成立，只能执行A框或B框之一， 不可能同时执行A框和B框，也不可能A框、B框都不执行。一个判断结构可以有多个判断 框。 3、循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理 步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含 条件结构。循环结构又称重复结构，循环结构可细分为两类： （1）、一类是当型循环结构，如下左图所示，它的功能是当给定的条件P成立时，执行A 框，A框执行完毕后，再判断条件P是否成立，如果仍然成立，再执行A框，如此反复执 行A框，直到某一次条件P不成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。高中数学算法初步知识点与题型总结
热工测量与自动控制重点总结
必修三算法初步知识点
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