2.4已知顺序表L递增有序，试写一算法，将X插入到线性表的适当位置上，以保持线性表的有序性。
解：
int InsList(SeqList *L,int X)
{
int i=0,k;
if(L->last>=MAXSIZE-1)
{
printf("表已满无法插入！")；
return(ERROR);
}
while(i<=L->last&&L->elem[i] i++; for(k=L->last;k>=I;k--) L->elem[k+1]=L->elem[k]; L->elem[i]=X; L->last++; return(OK); } 2.5写一算法，从顺序表中删除自第i个元素开始的k个元素。 解： int LDel(Seqlist *L,int i,int k) { if(i=1||(i+k>L->last+1)) { printf("输入的i，k值不合法")； return(ERROR); } else if(i+k==L->last+2) { L->last=i-2; return OK; } else { j=i+k-1; while(j<=L->last) { elem[j-k]=elem[j]; j++; } L->last=L->last-k+1; return OK; } } 2.6已知线性表中的元素（整数）以递增有序排列，并以单链表作存储结构。试写一高效算法，删除表中所有大于mink且小于maxk的元素（若表中存在这样的元素），分析你的算法的时间复杂度（注意：mink和maxk是给定的两个变量，他们的值为任意的整数）。 解： int Delete(Linklist,int mink,int maxk) { Node *p,*q; p=L; while(p->next!=NULL) p=p->next; if(mink>=maxk||L->next->data>=maxk||mink+1=maxk) { printf("参数不合法！"); return ERROR; } else { while(p->next->data<=mink) p=p->next; q=p->next; while(q->data { p->next=q->next; free(q); q=p->next; } return OK; } } 2.7试分别以不同的存储结构实现线性表的就地逆置算法，即在原表的储存空间将线性表（a1，a1，…,an）逆置为（an，an-1，…，a1）。 （1）以顺序表作存储结构。 解： int ReversePosition(SpList L) { int k,temp,len; int j=0; k=L->last; len=L->last+1; for(j;j { temp=L->elem[k-j]; elem[k-j]=elem[j]; elem[j]=temp; } return OK; } （2）以单链表作存储结构。 解： int ReversePosition(Linklist L) { Node *NL,q,r; q=L; r=L; NL=L->next; if(NL==NULL) return ERROR; while(q->next!=NULL) { q=q->next; r->next=q; r=q; } while(NL->next!=r&&NL->next!=NULL) { q=NL; while(q->next!=r) q=q->next; r->next=q; r=q; } r->next=NL; NL->next=NULL: return OK; } 2.8假设两个按元素值递增有序排列的线性表A和B，均以单链表作为存储结构，请编写算法，将A表和B表归并成一个按元素值递减的有序排列的线性表C，并要求利用原表（即A表和B表的）结点空间存放表C 解： void merge(SepList *LA,SepList *LB,SepList *LC) { Node *p1,*p2,*q1,*q2; LA->next=p1; LB->next=q1; while(p1!=NULL&&q1!=NULL) if(p1->data>q1->data) { q2=q1->next; q1->next=LC->next; LC->next=q; q1=q2; } else { p2=p1->next; p1->next=LC->next; LC->next=p1; p1=p2; } } 2.9假设有一个循环链表的长度大于1，且表中既无头结点也无头指针。已知s为指向链表某个结点的指针，试编写算法在链表中删除指针s所指结点的前驱结点。 解： ElemType DeletePreElem (Node *s) { ElemType temp; Node *p,*pre; p=s; while(p->next!=s) p=p->next; pre=p; while(p->next!=pre) p=p->next; p->next=s; temp=pre->data; free(pre); return temp; } 2.10已知有单链表表示的线性表中含有三类字符的数据元素（如字母字符、数字字符和其他字符），试编写算法来构造三个以循环链表表示的线性表，使每个表中只含同一类字符，且利用原表中的结点空间作为这三个表的结点空间，头结点可另辟空间。 解: LinkList_Divide(LinkList &L,CiList &A,CiList &B,CiList &C) //把单链表L的元素按类型分为三个循环链表.CiList为带头结点的单循环链表类型. { s=L->next; A=(CiList*)malloc(sizeof(CiLNode)); p=A; B=(CiList*)malloc(sizeof(CiLNode)); q=B; C=(CiList*)malloc(sizeof(CiLNode)); r=C; //建立头结点 while(s!=NULL) { if(s->data>='a'&&s->data<='z'||s->data>='A'&&s->data<='Z') { p->next=s; p=s; } else if(s->data>='0'&&s->data<='9') { q->next=s; q=s; } else { r->next=s; r=s; } } p->next=A; q->next=B; r->next=C; } 2.11设线性表A=（a1，a2，…,am），B=（b1，b2，…，bn），试写一个按下列规则合并A、B为线性表C的算法，使得 C=（a1，b1，…，an，bn，an+1，…，am）当m>n时 或者 C=（a1，b1，…，am，bm，bm+1，…，bn）当m<=n时 线性表A、B、C均以单链表作为储存结构，且C表利用A表和B表中的结点空间构成。解： Liklist merge(Linklist A Linklist B) { Linklist C; Node *pa,*pb,*r; C=A; r=A; pa=A->next; pb=B->next; while(pa!=NULL&&pb!=NULL) { r->next=pa; r=pa; pa=pa->next; r->next=pb; r=pb; pb=pb->next; if(pa==NULL) r->next=pb; else r->next=pa; return(C); } } 2.12将一个用循环链表表示的稀疏多项式分解成两个多项式，使这两个多项式中各自仅含奇次项或偶次项，并要求利用原链表中的结点空间来构成这两个链表。 解： typedef struct Polynode { int coef; int exp; struct polynode *next; }Polynode *PolyList; void GreateCircle LinklistC(Linklist RL,Node *e) { Node *p; p=RL->next; RL->next=e; RL=RL->next; RL->next=p; } void DescouposeList(Linklist RL Descoupose RA Descoupose RB) { Node *p; p=RL->next; if(p->next=NULL) return; p=p->next; while(p!=RL->next) { if(p->exp%2==0) Greate(RB,p); else Greate(RA,p); p=p->next; } } 2.13建立一个带头节点的线性表，用以存放输入的二进制数，链表中每个结点的data域存放一个二进制位，并在此链上实现对二进制数加1的运算。 解： void BinnaryFod(Dlinklist DL) { DNode *p,*s; p=DL; while(p->prior!=DL) { p=p->prior; if(p->data==0) { p->data=1; break; } if(p->data==1) { p->data=0; if(p->prior==DL) { s=(DNode *)malloc(sizeof(DNode)); s->data=1; s->next=p; p->prior=s; s->prior=DL; DL->next=s; } } } } 第2章线性表 一、选择题 1. 链表不具备的特点是（）。 A．可随机访问任意结点 B. 插入删除不需要移动元素 C. 不必事先估计存储空间 D. 所需空间与其长度成正比 2. 不带头结点的单链表head为空的判定条件是（）。 ==NULL B. head->next==NULL >next==head !=NULL 3.带头结点的单链表head为空的判定条件是（）。 ==NULL B. head->next==NULL >next==head !=NULL 4．带头结点的双循环链表L为空表的条件是（）。 A．L==NULL B．L->next->==NULL C．L->prior==NULL >next==L 5.非空的循环链表head的尾结点（由P所指向）满足（）。 A．p->next==NULL B．p==NULL C．p->next==head ==head 6.在循环双链表的p所指结点之前插入s所指结点的操作是（）。 A．p->prior=s;s->next=p;p->prior->next=s;s->prior=p->prior; B．p->prior=s;p->prior->next=s;s->next=p;s->prior=p->prior; C．s->next=p;s->prior=p->prior;p->prior=s;p->right->next=s; D. s->next=p;s->prior=p->prior;p->prior->next=s;p->prior=s; 7.若某表最常用的操作是在最后一个结点之后插入一个结点或删除最后一个结点，则采用（）存储方式最节省运算时间。 A．单链表 B．给出表头指针的单循环链表 C．双链表 D. 带头结点的双循环链表 8.某线性表最常用的操作是在最后一个结点之后插入一个节点或删除第一个结点，故采用（）存储方式最节省运算时间。 A．单链表 B．仅有头结点的单循环链表 C．双链表 D. 仅有尾指针的单循环链表 9.需要分配较大空间，插入和删除不需要移动元素的线性表，其存储结构是（）。 A．单链表 B．静态链表 C．线性链表 D. 顺序存储结构 10.如果最常用的操作是取第i个结点及前驱，则采用（）存储方式最节省时间。 A．单链表 B．双链表 C.单循环链表 D.顺序表 11.在一个具有n个结点的有序单链表中插入一个新结点并仍然保持有序的时间复杂度是（）。 A．O(1) B．O(n) C．O(n*n) D. O(nlog2n) 12.在一个长度为n(n>1)的单链表上，设有头和尾两个指针，执行()操作与链表的长度有关。A．删除单链表中的第一个元素 B．删除单链表中的最后一个元素 C. 在单链表第一个元素前插入一个新元素 D.在单链表最后一个元素后插入一个新元素 13.设线性表有n个元素，以下算法中，()在顺序表上实现比在链表上实现效率更高。A．输出第i(0<=i<=n-1)个元素值 B．交换第0个元素与第1个元素的值 C. 顺序输出这n个元素的值 D.输出与给定值x相等的元素在线性表中的序号 14.设线性表有2n个元素，算法()，在单链表上实现比在顺序表上实现效率更高。 A．删除所有值为x的元素 B．在最后一个元素的后面插入一个新元素 C. 顺序输出前k个元素 D.交换第i个元素和第2n-i-1个元素的值(i=0,1,…,n-1) 习题六树和二叉树6.1 单项选择题 (A) (B) (C) (D) 图8.7 4棵二叉树 1. 如图8.7所示的4棵二叉树，_ _不是完全二叉树。 图8.8 4棵二叉树 2. 如图8.8所示的4棵二叉树，__B_是平衡二叉树。 3. 在线索化二叉树中，t所指结点没有左子树的充要条件是B__o A. t —> left二NULL B. t —> ltag=1 C. t —> ltag=1 且t —> left=NULL D. 以上都不对 4. 二叉树按某种顺序线索化后，任一结点均有指向其前驱和后续的线索，这种说 法_B__ o A.正确 B. 错误 5. 二叉树的前序遍历序列中，任意一个结点均处在其子女结点的前面，这种说法 _A__。 A.正确 B. 错误 6. 由于二叉树中每个结点的度最大为2,所以二叉树是一种特殊的树，这种说法 _B_o A.正确 B. 错误 7. 设高度为h的二叉树上只有度为0和度为2的结点，则此类二叉树中所包含的结点数至少为—B__o A. 2h B. 2h-1 C. 2h+1 D. h+1 a 8. 如图8.9所示二叉树的中序遍历序列 B o 图8.9 一棵二叉树 A. abcdgef B. dfebagc C. dbaefcg D. defbagc 9. 已知某二叉树的后序遍历序列是d abec，中序遍历序 列是debac，它的前序遍历 序列是D ___ 。 A. acbed B. decab C. deabc D. cedba 10. 设a,b为一棵二叉树上的两个结点，在中序遍历时，a在b前的条件是 B 。 A. a在b的右方 B. a在b的左方 C. a是b的祖先 D. a是b的子孙 11?假定在一棵二叉树中，双分支结点数为15,单分支结点数为30个，则叶子结 点数为个。B A. 15 B. 16 C. 17 D. 47 12. 某二叉树的前序遍历结点访问顺序是abdgcefh，中序遍历的结点访问顺序是 dgbaechf，则其后序遍历的结点访问顺序是D _____ 。 A. bdgcefha B. gdbecfha C. bdgaechf D. gdbehfca 13. 二叉树为二叉排序树的充分必要条件是其任一结点的值均大于其左孩子的值、 小于其右孩子的值。这种说法__B__ o A.正确 B. 错误 14. 按照二叉树的定义，具有3个结点的二叉树有_。__种。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 15. 一棵二叉树如图8.10所示，其中序遍历的序列为 第二章基本数据结构及其运算 一、单项选择题 1．数据的基本单位是( B ) A．数据B．数据元素C．数据项D．数据结构 2．在数据结构中，构成数据元素的最小单位称为（D）A．字符B．关键字C．数据元素 D．数据项 3．数据在计算机内的存储形式称为数据的（ D ）A．算法描述B．数据类型 C．逻辑结构D．物理结构 4．数据的逻辑结构可分为（C） A．顺序结构和链式结构B．简单结构和复杂结构C．线性结构和非线性结构D．动态结构和静态结构5．顺序表中的每个元素占m个字节，第一个元素的存储地址为LOC(1)，则任意1个元素i的地址为( B ) A．LOC(1)+i*m B．LOC(1)+(i-1)*m C．LCO(1)+(i+1)*m D．(i-1)*m 6．线性表若采用链表存储，其（D） A．所有结点的地址必须是连续的 B．部分结点的地址必须是连续的 C．所有结点的地址一定不连续 D．所有结点的地址连续、不连续都可以 7．线性表在采用链式存储时，其地址（ C ）A．必须是连续的B．一定是不连续的 C．连续不连续都可以D．部分是连续的 8．下列不属于线性结构的是( C )。 A．单链表B．队列 C．二叉树D．数组 9．链表不具有的特点是( A) A．可随机访问任一元素B．插入删除不需要移动元素 C．不必事先估计存储空间D．所需空间与线性表的长度成正比 10．数据结构反映了数据元素之间的结构关系，链表是一种( D)。 A．顺序存储线性表B．非顺序存储非线性表 C．顺序存储非线性表D．非顺序存储线性表 11．在单链表表示的线性表中，可以从( A )。 A．第一个结点访问到所有结点 B．某个结点访问到所有结点 C．某个结点访问到该结点的所有前趋结点 D．最后一个结点访问到所有结点 12．在一个单链表中，已知指针q所指向的结点是指针p所指向的结点的前驱结点，若在指针q和p所指向的两个结点之间插入指针s指向的结点，则执行( C )。 A．s->link=p->link; p->link=s; B．p->link=s->link; s->link=p; C．q->link=s; s->link=p; D．p->link=s; s->link=q; 13．长度为n的顺序存储的线性表，设在任何位置上删除一个元素的概率相等，则删除一个元素时平均要移动的元素 第一章绪习题一 1.有下列几种用二元组表示的数据结构，试画出它们分别对应的图形表示（当出现多个关系时， 对每个关系画出相应的结构图），并指出它们分别属于何种结构。 ⑴ A=(K,R)其中 K={a1,a2,a3...,an} R={} ⑵ B=(K,R)其中 K={a,b,c,d,e,f,g,h} R={r} r={ 第二章线性表 1、描述一下三个概念的区别：头指针，头结点，首元结点。并给予图示。 2、对于有头结点的单链表，分别写出定位成功时，实现下列定位语句序列。(1)定位到第i 个结点a i ； (2)定位到第i 个结点的前驱a i-1； (3)定位到尾结点； (4)定位到尾结点的前驱。 3、已知L 是有表头结点的单链表，且P 结点既不是首元结点，也不是尾结点，试写出实现下列功能的语句序列。 (1)在P 结点后插入S 结点；(2)在P 结点前插入S 结点；(3)在表首插入S 结点；(4)在表尾插入S 结点 . p=head; p=head; j=0; while ( p && jnext; j++;} p=head; j=0; while ( p && j 4、设计算法：在顺序表中删除值为e 的元素，删除成功，返回1；否则，返回0。 5、设计一个算法，将一个带头节点的数据域依次为a 1，a 2，…，a n （n ≥3）的单链表的所有节点逆置，即第一个节点的数据域变为a n ，…，最后一个节点的数据域为a 1。（注意：先用自然语言描述算法基本思想，然后用类C++语言描述） int Sqlist 2.4已知顺序表L递增有序，试写一算法，将X插入到线性表的适当位置上，以保持线性表的有序性。 解： int InsList(SeqList *L,int X) { int i=0,k; if(L->last>=MAXSIZE-1) { printf("表已满无法插入！")； return(ERROR); } while(i<=L->last&&L->elem[i] } } 2.6已知线性表中的元素（整数）以递增有序排列，并以单链表作存储结构。试写一高效算法，删除表中所有大于mink且小于maxk的元素（若表中存在这样的元素），分析你的算法的时间复杂度（注意：mink和maxk是给定的两个变量，他们的值为任意的整数）。 解： int Delete(Linklist,int mink,int maxk) { Node *p,*q; p=L; while(p->next!=NULL) p=p->next; if(mink>=maxk||L->next->data>=maxk||mink+1=maxk) { printf("参数不合法！"); return ERROR; } else { while(p->next->data<=mink) p=p->next; q=p->next; while(q->data 第二章习题 一判断题 1．线性表的逻辑顺序与存储顺序总是一致的。× 2．顺序存储的线性表可以按序号随机存取。 3．顺序表的插入和删除操作不需要付出很大的时间代价，因为每次操作平均只有近一半的元素需要移动。× 4．线性表中的元素可以是各种各样的，但同一线性表中的数据元素具有相同的特性，因此是属于同一数据对象。 5．在线性表的顺序存储结构中，逻辑上相邻的两个元素在物理位置上并不一定紧邻。× 6．在线性表的链式存储结构中，逻辑上相邻的元素在物理位置上不一定相邻。 7．线性表的链式存储结构优于顺序存储结构。 8．在线性表的顺序存储结构中，插入和删除时，移动元素的个数与该元素的位置有关。×9．线性表的链式存储结构是用一组任意的存储单元来存储线性表中数据元素的。 10．在单链表中，要取得某个元素，只要知道该元素的指针即可，因此，单链表是随机存取的存储结构。× 11.线性表中每个元素都有一个直接前驱和一个直接后继。（×） 12.线性表中所有元素的排列顺序必须由小到大或由小到小。（×） 13.静态链表的存储空间在可以改变大小。（×） 14.静态链表既有顺序存储结构的优点，又有动态链表的优点。所以它存取表中第i个元素的时间与i无关。（×） 15.静态链表中能容纳元素个数的最大数在定义时就确定了，以后不能增加。（） 16.静态链表与动态链表的插入、删除操作类似，不需要做元素的移动。（） 17.线性表的顺序存储结构优于链式结构。（×） 18.在循环单链表中，从表中任一结点出发都可以通过前后的移动操作扫描整个循环链表。（×） 19.在单链表中，可以从头结点开始查找任何一个结点。（） 20.在双链表中，可以从任何一结点开始沿同一方向查找到任何其他结点。（×） 二单选题 (请从下列A，B，C，D选项中选择一项) 1．线性表是( ) 。 (A) 一个有限序列，可以为空； (B) 一个有限序列，不能为空； (C) 一个无限序列，可以为空； (D) 一个无序序列，不能为空。 ，在任何位置上插入或删除操作都是等概率的。插n．对顺序存储的线性表，设其长度为2． 入一个元素时平均要移动表中的（）个元素。 (A) n/2 (B) n+1/2 (C) （n -1）/2 (D) n 第二章地理信息系统空间数据结构 2.1 地理空间数据及其特征 【学时安排】 1 学时 【目的要求】 1、掌握地理信息系统的数据类型； 2、理解地理信息系统的数据来源； 3、掌握空间数据的特点。 【重点难点】 地理信息系统的数据类型与特征。 【教学方法与手段】 示例式教学方法，多媒体教学手段。 一、GIS空间数据的来源与类型 空间数据是GIS的核心，也有人称它是GIS的血液，因为GIS的操作对象是空间数据，因此设计和使用GIS 的第一步工作就是根据系统的功能，获取所需要的空间数据，并创建空间数据库。 1、地理数据的来源 GIS中的数据来源和数据类型繁多，概括起来主要有以下几种来源： ⑴地图数据。来源于各种类型的普通地图和专题地图，这些地图的内容丰富，图上实体间的空间关系直观，实体的类别或属性清晰，实测地形图还具有很高的精度，是地理信息的主要载体，同时也是地理信息系统最重要的信息源。 ⑵影像数据。主要来源于卫星遥感和航空遥感，包括多平台、多层面、多种传感器、多时相、多光谱、多角度和多种分辨率的遥感影像数据，构成多源海量数据，也是GIS的最有效的数据源之一。 ⑶地形数据。来源于地形等高线图的数字化，已建立的数字高程模型( DEM和其他实 测的地形数据等。 ⑷属性数据。来源于各类调查报告、实测数据、文献资料、解译信息等。 ⑸元数据。来源于由各类纯数据通过调查、推理、分析和总结得到的有关数据的数据，例如数据来源、数据权属、数据产生的时间、数据精度、数据分辨率、源数据比例尺、数据转换方法等。 2、空间数据的类型 空间数据根据表示对象的不同，又具体分为七种类型(图2-1) ，它们各表示的具体内容 如下： (1) 类型数据。例如考古地点、道路线、土壤类型的分布等。 (2) 面域数据。例如随机多边形的中心点，行政区域界线、行政单元等。 (3) 网络数据。例如道路交点、街道、街区等。 (4) 样本数据。例如气象站、航线、野外样方分布区等。 (5) 曲面数据。例如高程点、等高线、等值区域等。 (6) 文本数据。例如地名、河流名称、区域名称等。 (7) 符号数据。例如点状符号、线状符号、面状符号(晕线) 等。 第一章绪论 一、问答题 1. 什么是数据结构？ 2. 叙述四类基本数据结构的名称与含义。 3. 叙述算法的定义与特性。 4. 叙述算法的时间复杂度。 5. 叙述数据类型的概念。 6. 叙述线性结构与非线性结构的差别。 7. 叙述面向对象程序设计语言的特点。 8. 在面向对象程序设计中，类的作用是什么？ 9. 叙述参数传递的主要方式及特点。 10. 叙述抽象数据类型的概念。 二、判断题（在各题后填写“√”或“×”） 1. 线性结构只能用顺序结构来存放，非线性结构只能用非顺序结构来存放。（） 2. 算法就是程序。（） 3. 在高级语言（如C或 PASCAL）中，指针类型是原子类型。（） 三、计算下列程序段中X=X+1的语句频度 for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=i;j++) for(k=1;k<=j;k++) x=x+1; 四、试编写算法，求一元多项式Pn(x)=a0+a1x+a2x2+a3x3+…anxn的值Pn(x0)，并确定算法中的每一语句的执行次数和整个算法的时间复杂度，要求时间复杂度尽可能小，规定算法中不能使用求幂函数。注意：本题中的输入ai(i=0,1,…,n),x和n，输出为Pn(x0)。通常算法的输入和输出可采用下列两种方式之一： （1）通过参数表中的参数显式传递。（2）通过全局变量隐式传递。 试讨论这两种方法的优缺点，并在本题算法中以你认为较好的一种方式实现输入和输出。 第二章线性表 2.1 描述以下三个概念的区别：头指针，头结点，首元素结点。 2.2 填空： （1）在顺序表中插入或删除一个元素，需要平均移动＿＿＿＿元素，具体移动的元 素个数与＿＿插入或删除的位置＿＿有关。 （2）在顺序表中，逻辑上相邻的元素，其物理位置＿＿＿＿＿＿相邻。在单链表中，逻辑上相邻的元素，其物理位置＿＿＿＿＿＿相邻。 （3）在带头结点的非空单链表中，头结点的存储位置由＿＿＿＿＿＿指示，首元素结点的存储位置由＿＿＿＿＿＿指示，除首元素结点外，其它任一元素结点的存储位置由＿＿＿＿指示。 2.3 已知L是无表头结点的单链表，且P结点既不是首元素结点，也不是尾元素结点。按要求从下列语句中选择合适的语句序列。 第 1 章绪论 课后习题讲解 1. 填空 ⑴（）是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。 【解答】数据元素 ⑵（）是数据的最小单位，（）是讨论数据结构时涉及的最小数据单位。 【解答】数据项，数据元素 【分析】数据结构指的是数据元素以及数据元素之间的关系。 ⑶从逻辑关系上讲，数据结构主要分为（）、（）、（）和（）。【解答】集合，线性结构，树结构，图结构 ⑷数据的存储结构主要有（）和（）两种基本方法，不论哪种存储结构，都要存储两方面的内容：（） 和（）。 【解答】顺序存储结构，链接存储结构，数据元素，数据元素之间的 关系 ⑸算法具有五个特性，分别是（）、（）、（）、（）、（）。 【解答】有零个或多个输入，有一个或多个输出，有穷性，确定性，可行性 ⑹算法的描述方法通常有（）、（）、（）和（）四种，其中，（）被称为算法语言。 【解答】自然语言，程序设计语言，流程图，伪代码，伪代码 ⑺在一般情况下，一个算法的时间复杂度是（）的函数。 【解答】问题规模 ⑻设待处理问题的规模为n，若一个算法的时间复杂度为一个常数，则表示成数量级的形式为（），若 为n*log25n，则表示成数量级的形式为（）。 【解答】Ο(1)，Ο(nlog2n) 【分析】用大O记号表示算法的时间复杂度，需要将低次幂去掉，将最高次幂的系数去掉。 2. 选择题 ⑴顺序存储结构中数据元素之间的逻辑关系是由（）表示的，链接存储结构中的数据元素之间的逻辑关 系是由（）表示的。 A 线性结构 B 非线性结构 C 存储位置 D 指针 【解答】C，D 【分析】顺序存储结构就是用一维数组存储数据结构中的数据元素，其逻辑关系由存储位置（即元素在数 组中的下标）表示；链接存储结构中一个数据元素对应链表中的一个结点，元素之间的逻辑关系由结点中 的指针表示。 ⑵假设有如下遗产继承规则：丈夫和妻子可以相互继承遗产；子女可以继承父亲或母亲的遗产；子女间不 能相互继承。则表示该遗产继承关系的最合适的数据结构应该是（）。 A 树 B 图 C 线性表 D 集合 一、单选题（每题2 分，共20分） 1. 1.对一个算法的评价，不包括如下（B ）方面的内容。 A．健壮性和可读性B．并行性C．正确性D．时空复杂度 2. 2.在带有头结点的单链表HL中，要向表头插入一个由指针p指向的结 点，则执行( A )。 A. p->next=HL->next; HL->next=p; B. p->next=HL; HL=p; C. p->next=HL; p=HL; D. HL=p; p->next=HL; 3. 3.对线性表，在下列哪种情况下应当采用链表表示？(B ) A.经常需要随机地存取元素 B.经常需要进行插入和删除操作 C.表中元素需要占据一片连续的存储空间 D.表中元素的个数不变 4. 4.一个栈的输入序列为1 2 3，则下列序列中不可能是栈的输出序列的是 ( C ) A. 2 3 1 B. 3 2 1 C. 3 1 2 D. 1 2 3 5. 5.AOV网是一种（ D ）。 A．有向图B．无向图C．无向无环图D．有向无环图 6. 6.采用开放定址法处理散列表的冲突时，其平均查找长度（B）。 A．低于链接法处理冲突 B. 高于链接法处理冲突 C．与链接法处理冲突相同D．高于二分查找 7.7.若需要利用形参直接访问实参时，应将形参变量说明为（D ）参数。 A．值B．函数C．指针D．引用 8.8.在稀疏矩阵的带行指针向量的链接存储中，每个单链表中的结点都具 有相同的（A）。 A．行号B．列号C．元素值D．非零元素个数 9.9.快速排序在最坏情况下的时间复杂度为（D ）。 A．O(log2n) B．O(nlog2n) C．0(n) D．0(n2) 10.10.从二叉搜索树中查找一个元素时，其时间复杂度大致为( C )。 A. O(n) B. O(1) C. O(log2n) D. O(n2) 二、二、运算题（每题 6 分，共24分） 1. 1.数据结构是指数据及其相互之间的______________。当结点之间存在M 对N（M：N）的联系时，称这种结构为_____________________。 2. 2.队列的插入操作是在队列的___尾______进行，删除操作是在队列的 ____首______进行。 3. 3.当用长度为N的数组顺序存储一个栈时，假定用top==N表示栈空，则 表示栈满的条件是___top==0___(要超出才为满)_______________。 4. 4.对于一个长度为n的单链存储的线性表，在表头插入元素的时间复杂度 为____O(1)_____，在表尾插入元素的时间复杂度为____O n________。 第二章习题 1.描述以下三个概念的区别：头指针，头结点，首元素结点。 2.填空： （1）在顺序表中插入或删除一个元素，需要平均移动元素，具体移动的元素个数与有关。 （2）在顺序表中，逻辑上相邻的元素，其物理位置相邻。在单链表中，逻辑上相邻的元素，其物理位置相邻。 （3）在带头结点的非空单链表中，头结点的存储位置由指示，首元素结点的存储位置由指示，除首元素结点外，其它任一元素结点的存储位置由指示。3．已知L是无表头结点的单链表，且P结点既不是首元素结点，也不是尾元素结点。按要求从下列语句中选择合适的语句序列。 a. 在P结点后插入S结点的语句序列是：。 b. 在P结点前插入S结点的语句序列是：。 c. 在表首插入S结点的语句序列是：。 d. 在表尾插入S结点的语句序列是：。 供选择的语句有： （1）P->next=S; （2）P->next= P->next->next; （3）P->next= S->next; （4）S->next= P->next; （5）S->next= L; （6）S->next= NULL; （7）Q= P; （8）while(P->next!=Q) P=P->next; （9）while(P->next!=NULL) P=P->next; （10）P= Q; （11）P= L; （12）L= S; （13）L= P; 4.设线性表存于a(1:arrsize)的前elenum个分量中且递增有序。试写一算法，将X插入到线性表的适当位置上，以保持线性表的有序性。 5.写一算法，从顺序表中删除自第i个元素开始的k个元素。 6.已知线性表中的元素（整数）以值递增有序排列，并以单链表作存储结构。试写一高效算法，删除表中所有大于mink且小于maxk的元素（若表中存在这样的元素），分析你的算法的时间复杂度（注意：mink和maxk是给定的两个参变量，它们的值为任意的整数）。 7.试分别以不同的存储结构实现线性表的就地逆置算法，即在原表的存储空间将线性表（a1, a2..., an）逆置为（an, an-1,..., a1）。 （1）以一维数组作存储结构，设线性表存于a(1:arrsize)的前elenum个分量中。 （2）以单链表作存储结构。 8.假设两个按元素值递增有序排列的线性表A和B，均以单链表作为存储结构，请编写算法，将A表和B表归并成一个按元素值递减有序排列的线性表C，并要求利用原表（即A 表和B表的）结点空间存放表C。 《数据结构》第二章练习题 1.单项选择题 2.1链表不具备的特点是（） A 可随机访问任一结点 B 插入删除不需要移动元素 C 不必事先估计存储空间 D 所需空间与其长度成正比 2.2 不带头节点的单链表head为空的判定条件是（） A head==NULL B head->next==NULL C head->next==head D head!=NULL 2.3带头节点的单链表head为空的判定条件是（） A head==NULL B head->next==NULL C head->next==head D head!=NULL 2.4 带头结点的双循环链表L为空的条件是（） A L==NULL B l->next->==NULL C L->prior==NULL D L->next==L 2.5 非空的循环单链表head尾结点（由P所指向）满足（) A P->next==NULL B P==NULL C P->next==head D P==head 2.6在双循环链表中的P所指结点之前插入s所指结点的操作是（） A p->prior=s;s->next=p;p->prior>next=s;s->prior=p->prior; B p->prior=s;p->prior>next=s;s->next=p;s->prior=p->prior; C s->next=p;s->prior=p->prior; p->prior=s;p->right->next=s; D s->next=p;s->prior=p->prior;p->prior->next=s;p->prior=s; 2.7若某表最常用的操作是在最后一个结点之后插入一个结点或删除最后一个结点，则采用（）存储方式最节省运算时间 A 单链表 B 给出表头指针的单循环链表 C 双链表 D 带头结点的双循环链表 2.8某线性表最常用的操作时在最后一个结点之后插入一个结点或删除第一个结点，故采用（）存储方式最节省运算时间 A 单链表B仅有头结点的单循环链表 数据结构课程作业_A 交卷时间：2017-08-09 10:08:51 一、单选题 1. (7分)设有一个二维数组A[m][n]，假设A[0][0]存放位置在644(10)，A[2][2]存放位置在676(10)，每个元素占一个空间，问A[3][3](10)存放在什么位置脚注(10)表示用10进制表示。 A. 688 B. 678 C. 692 D. 696 纠错 得分： 7 知识点：第五章 展开解析 答案 C 解析第五章第二节综合题目 2. (7分)若有18个元素的有序表存放在一维数组A[19]中，第一个元素放A[1]中，现进行二分查找，则查找A［3］的比较序列的下标依次为( ) A. 1，2，3 B. 9，5，2，3 C. 9，5，3 D. 9，4，2，3 纠错 得分： 0 知识点：第九章 展开解析 答案 D 解析第九章第一节有序表的查找 (7分)设某完全无向图中有n个顶点，则该完全无向图中有（）条边。 A. n(n-1)/2 B. n(n-1) C. n2 D. n2-1 纠错 得分： 7 知识点：第七章 展开解析 答案 A 解析第七章第一节综合题目 4. (7分)若在任意一棵二叉树中，有n0个叶子结点，有n2个度为2的结点，则：n0=_____ A. n2+1 B. n2-1 C. n2+2 D. n2-2 纠错 得分： 7 知识点：第六章 展开解析 答案 A 解析第六章第二节二叉树的性质 5. (7分)栈的插入和删除操作在（）进行。 A. 栈顶 B. 栈底 C. 任意位置 D. 指定位置 得分： 7 知识点：第三章 展开解析 答案 A 解析第三章第一节栈的表示和实现 6. (7分)设有序表中有1000个元素，则用二分查找查找元素X最多需要比较（）次。 A. 25 B. 10 C. 7 D. 1 纠错 得分： 7 知识点：第九章 展开解析 答案 B 解析第九章第一节有序表的查找 7. (7分)设某棵二叉树的高度为10，则该二叉树上叶子结点最多有（）。 A. 20 B. 256 C. 512 D. 1024 纠错 得分： 7 知识点：第六章 展开解析 答案 C 解析第六章第六节二叉树的性质 数据结构（C语言版）（第2版） 课后习题答案 李冬梅 2015.3 目录 第1章绪论 (1) 第2章线性表 (5) 第3章栈和队列 (13) 第4章串、数组和广义表 (26) 第5章树和二叉树 (33) 第6章图 (42) 第7章查找 (54) 第8章排序 (65) 第1章绪论 1．简述下列概念：数据、数据元素、数据项、数据对象、数据结构、逻辑结构、存储结构、抽象数据类型。 答案： 数据：是客观事物的符号表示，指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。如数学计算中用到的整数和实数，文本编辑所用到的字符串，多媒体程序处理的图形、图像、声音、动画等通过特殊编码定义后的数据。 数据元素：是数据的基本单位，在计算机中通常作为一个整体进行考虑和处理。在有些情况下，数据元素也称为元素、结点、记录等。数据元素用于完整地描述一个对象，如一个学生记录，树中棋盘的一个格局（状态）、图中的一个顶点等。 数据项：是组成数据元素的、有独立含义的、不可分割的最小单位。例如，学生基本信息表中的学号、姓名、性别等都是数据项。 数据对象：是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。例如：整数数据对象是集合N={0，±1，±2，…}，字母字符数据对象是集合C={‘A’，‘B’，…，‘Z’，‘a’，‘b’，…，‘z’}，学生基本信息表也可是一个数据对象。 数据结构：是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。换句话说，数据结构是带“结构”的数据元素的集合，“结构”就是指数据元素之间存在的关系。 逻辑结构：从逻辑关系上描述数据，它与数据的存储无关，是独立于计算机的。因此，数据的逻辑结构可以看作是从具体问题抽象出来的数学模型。 存储结构：数据对象在计算机中的存储表示，也称为物理结构。 抽象数据类型：由用户定义的，表示应用问题的数学模型，以及定义在这个模型上的一组操作的总称。具体包括三部分：数据对象、数据对象上关系的集合和对数据对象的基本操作的集合。 2．试举一个数据结构的例子，叙述其逻辑结构和存储结构两方面的含义和相互关系。 答案： 例如有一张学生基本信息表，包括学生的学号、姓名、性别、籍贯、专业等。每个学生基本信息记录对应一个数据元素，学生记录按顺序号排列，形成了学生基本信息记录的线性序列。对于整个表来说，只有一个开始结点(它的前面无记录)和一个终端结点(它的后面无记录)，其他的结点则各有一个也只有一个直接前趋和直接后继。学生记录之间的这种关系就确定了学生表的逻辑结构，即线性结构。 这些学生记录在计算机中的存储表示就是存储结构。如果用连续的存储单元(如用数组表示)来存放这些记录，则称为顺序存储结构；如果存储单元不连续，而是随机存放各个记录，然后用指针进行链接，则称为链式存储结构。 即相同的逻辑结构，可以对应不同的存储结构。 3．简述逻辑结构的四种基本关系并画出它们的关系图。 试卷一 一、单选题（每题 2 分，共20分） 1. 对一个算法的评价，不包括如下（）方面的内容。 A．健壮性和可读性B．并行性C．正确性D．时空复杂度 2. 在带有头结点的单链表HL中，要向表头插入一个由指针p指向的结点，则执行( )。 A. p->next=HL->next; HL->next=p; B. p->next=HL; HL=p; C. p->next=HL; p=HL; D. HL=p; p->next=HL; 3. 对线性表，在下列哪种情况下应当采用链表表示？( ) A.经常需要随机地存取元素 B.经常需要进行插入和删除操作 C.表中元素需要占据一片连续的存储空间 D.表中元素的个数不变 4. 一个栈的输入序列为1 2 3，则下列序列中不可能是栈的输出序列的是( ) A. 2 3 1 B. 3 2 1 C. 3 1 2 D. 1 2 3 5. AOV网是一种（）。 A．有向图B．无向图C．无向无环图D．有向无环图 7. 若需要利用形参直接访问实参时，应将形参变量说明为（）参数。 A．值B．函数C．指针D．引用 8. 在稀疏矩阵的带行指针向量的链接存储中，每个单链表中的结点都具有相同的（）。 A．行号B．列号C．元素值D．非零元素个数 二、填空题（每空1分，共28分） 1. 数据结构是指数据及其相互之间的______________。当结点之间存在M对N（M：N）的联系时，称这种结构为_____________________。 2. 队列的插入操作是在队列的___尾______进行，删除操作是在队列的____首______进行。 3. 当用长度为N的数组顺序存储一个栈时，假定用top==N表示栈空，则表示栈满的条件是___top==0_____________。 4. 对于一个长度为n的单链存储的线性表，在表头插入元素的时间复杂度为_________，在表尾插入元素的时间复杂度为____________。 7. 二叉树是指度为2的____________________树。一棵结点数为N的二叉树，其所有结点的度的总和是_____________。 8. 对一棵二叉搜索树进行中序遍历时，得到的结点序列是一个______________。对一棵由算术表达式组成的二叉语法树进行后序遍历得到的结点序列是该算术表达式的__________________。 9. 对于一棵具有n个结点的二叉树，用二叉链表存储时，其指针总数为_____________个，其中_______________个用于指向孩子，_________________个指针是空闲的。 10. 若对一棵完全二叉树从0开始进行结点的编号，并按此编号把它顺序存储到一维数组A中，即编号为0的结点存储到A[0]中。其余类推，则A[ i ]元素的左孩子元素为________,右孩子元素为 数据结构习题 第一章绪论 1.6 在程序设计中，常用下列三种不同的出错处理方式： 1) 用exit语句终止执行并报告错误； 2) 以函数的返回值区别正确返回或错误返回； 3) 设置一个整形变量的函数参数以区别正确返回或某种错误返回。 试讨论这三种方法各自的优缺点。 1.7 在程序设计中，可采用下列三种方法实现输出和输入： 1) 通过scanf和printf语句； 2) 通过函数的参数显示传递； 3) 通过全局变量隐式传递。 试讨论这三种方法的优缺点。 1.8 设n为正整数。试确定下列各程序段中前置以记号@的语句的频度： 5) for (i = 1; i <= n; i++ ) { for (j = 1; j <= i; j++) { for (k = 1; k <= j; k++) { @ x += delta; } } } 答案：n*(n+1)*(n+2) =1+（1+2）+（1+2+3）+...+(1+2+3+...+n) =∑ =+ n i i i 1 2 / )1 ( * =1/2*∑ =+ n i i i i 1 * =n*(n+1)*(2n+1)/12 +n*(n+1)/4 =n*(n+1)*(n+2)/6 7) x = n; //n是不小于1的常数 y = 0; while (x >= (y + 1) * (y + 1)) { @ y++; } 答案：n向下取整 8) x = 91; y = 100; while (y > 0) { @ if (x > 100) { x -= 10; y--;} else { x++; } } 答案：if 执行次数为1100， if 判断内部执行为100次 1.19 试编写算法，计算i!·2i （i = 0, 1, …, n-1）的值并分别存入数组a[arrsize]的各个分量中。假设计算机中允许的整数最大值为MAXINT ，则当n > arrsize 或对某个k （0 ≤ k ≤ n-1）使k!·2k > MAXINT 时，应按出错处理。注意选择你认为较好的出错处理方法。 1.20 试编写算法求一元多项式∑==n i i i x a x 0n )(P 的值P n (x 0)，并确定算法中每一语句的执行 次数和整个算法的时间复杂度。注意选择你认为较好的输入和输出方法。本题的输入为a i （i=0, 1, …, n ）、x 0和n ，输出为P n (x 0)。数据结构第二章试题
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