专题十一 电磁感应
必刷47电磁感应与能量的综合
1．（2020·运城市景胜中学月考）如图所示，先后以速度v 1和v 2匀速把一矩形线圈拉出有界匀强磁场区域，已知v 1＝2v 2，则在先后两种情况下( )
A ．线圈中的感应电动势之比E 1：E 2＝1∶2
B ．线圈中的感应电流之比I 1∶I 2＝1∶2
C ．线圈中产生的焦耳热之比Q 1∶Q 2＝2∶1
D ．通过线圈某截面的电荷量之比q 1∶q 2＝1∶2 【答案】C 【解析】 AB ．因为：
122v v =
根据：
E BLv =
知感应电动势之比2:1,感应电流：
E
I R
=
则感应电流之比为2:1.故A 错误，B 错误. C ．根据：
122v v =
知时间比为1:2，根据：
2Q I Rt =
知产生热量之比为2:1.故C 正确.
D ．根据：
q It n
R
?Φ
== 两种情况磁通量的变化量相同，所以通过某截面的电荷量之比为1:1.所以D 错误.
2．（2020·临川一中实验学校月考）如图所示，由均匀导线制成的半径为R =10cm 的圆环，以5m/s 的速度匀速进入磁感应强度大小为B =2T 的有界匀强磁场，边界如图中虚线所示。当圆环运动到图示位置（∠aOb =
90?）时，a 、b 两点的电势差为（ ）
A B ．
V 2
C ．
V 4
D ．
V 4
【答案】D 【解析】
，产生的感应电动势为
20.15V ab E BL v ==?=
线框进入磁场的过程中a 、b 两点的电势差由欧姆定律得
33
V 444
ab U E =
== 故选D 。
3．（2020·山东章丘四中月考）如图所示，两宽度均为a 的水平匀强磁场区域相距为4a ，一个边长为a 的正方形金属线框从磁场上方距离为a 处由静止自由下落，进入上方和下方的匀强磁场时都恰好做匀速直线运动，已知下落过程中线框平面始终在竖直平面内，则下列说法正确的是（ ）
A ．线框在穿过上、下两个磁场的过程中产生的电能之比为1：2
B ．线框在上、下两个磁场中匀速运动的速度之比为1：4
C ．上、下两个磁场的磁感应强度之比为1
D ．线框在穿过上、下两个磁场的过程中产生的电流之比为1【答案】D 【解析】
A ．线框宽度与磁场宽度相等，线框运动进入磁场，则线框穿过磁场过程做匀速直线运动，线框的动能不变，线框产生的电能等于重力势能的减少量为2mga ，线框在穿过上下两个磁场的过程中产生的电能相等，比值为1：1，故A 错误；
B ．由自由落体运动规律22v gh =可得，线框在上方磁场中的速度为
v 1线框离开第一个磁场到进入第一个磁场前做匀加速直线运动加速度为g ，位移为3a ，由匀变速直线运动的速度位移公式可知
2
22123v v g a -=?
解得
2v =则
12:1:2v v =
故B 错误；
C ．线框进入磁场过程受到的安培力为
22B a v
F BIa R
== 线框匀速进入磁场，由平衡条件得
22=B a v
mg R
解得
B =
两磁场的磁感应强度之比
12B B == 故C 错误；
D ．线框匀速穿过磁场，线框穿过磁场的运动时间
a
t v
=
线框穿过两磁场的运动时间之比
122121
t v t v == 线框穿过磁场过程产生的电能为2
Q I Rt =，线框穿过磁场过程的感应电流为
I =
线框穿过两磁场过程产生的电能Q 相等，线框穿过磁场过程的感应电流之比
12I I ==故D 正确。 故选D 。
4．（2020·锦州市第二高级中学月考）如图所示，MN 和PQ 是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L ，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，二者平滑连接右端接一个阻值为R 的定值电阻平直部分导轨左边区域有宽度为d 、方向竖直向上、磁感应强度大小为B 的匀强磁场质量为m 、电阻也为R 的金属棒从高度为h 处静止释放，到达磁场右边界处恰好停止已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨间接触良好则金属棒穿过磁场区域的过程中（ ）
A
B ．通过金属棒的电荷量小于
2BdL
R
C ．克服安培力所做的功为mgh
D ．金属棒产生的焦耳热为2
mgh mgd
μ-
【答案】D 【解析】
A ．金属棒从高度为h 的光滑轨道上静止下滑，只有重力做功，由动能定理有
21
02
mgh mv =-
可得棒进入磁场的速度为
v =金属棒进入磁场后切割磁感线产生感应电流，受摩擦力和安培阻力而做变减速直线运动，则刚进入磁场时的速度最大，产生的感应电流最大，有
m 2BLv I R =
=
故A 错误；
B ．金属棒穿过磁场的过程，产生的平均电流为
2E
I R
=
电路产生的平均电动势为
BLd
E t t
φ?=
=
?? 而电路产生的电量为
q I t =??
联立可得电路产生的电量为
2BLd
q R
=
故B 错误；
C ．对金属棒穿过磁场的过程由能量守恒定律
21
=02
F mgd W mv μ---克
联立可得克服安培力做功为
=F W mgh mgd μ-克
故C 错误；
D ．克服安培力做功等于让电路产生焦耳热有
F W Q =克
电路共有金属棒和定值电阻串联，其阻值均为R ，则金属棒上的热量为
122
Q mgh mgd
Q μ-=
=
故D 正确。 故选D 。
5．（2020·全国课时练习）如图所示，半径为R 的光滑半圆形轨道固定在水平面上，轨道的圆心处固定了一条形磁铁．一半径为r ，质量为m 的金属球从半圆轨道的一端由静止释放（金属球紧贴轨道，其球心在半圆轨道的水平直径上），金属球在轨道上来回往复运动，重力加速度大小为g ，空气阻力忽略不计．下列说法正确的是（ ）
A ．由于没有摩擦，金属球来回往复运动时，每次都能到达相同的高度
B ．金属球第一次到达轨道最低点的速度是v =
v =C ．金属球最终停在轨道最低点，运动过程中系统产生的总热量为mg （R -r ）
D ．金属球运动过程中有感应电动势产生，但因没有闭合回路，所以没有产生感应电流 【答案】C 【解析】
A.金属球在运动过程中，穿过金属球的磁通量不断变化，在金属球内形成闭合回路，产生涡流，金属球要产生的热量，机械能不断地减少，所以金属球能到达的最大高度不断降低，直至金属球停在半圆轨道的最低点，故A 错误；
B.从开始到金属球第一次到达轨道最低点的过程，根据能量守恒定律得 mg （R -r ）=Q +
1
2
mv 2，可知，
v B
错误．
C.金属球最终停在轨道最低点，根据能量守恒定律得系统产生的总热量 Q 总=mg （R -r ），故C 正确．
D.金属球运动过程中有感应电动势产生，在金属球内形成闭合回路，所以能产生感应电流，故D 错误．
6．（2020·江苏启东中学月考）如图所示，磁感应强度为B 的有界匀强磁场的宽度为L ，一质量为m 、电阻为R 、边长为d(d A ．进、出磁场过程中电流方向相同 B ．进、出磁场过程中通过线框柴一横截面的电荷量相等 C ．通过磁场的过程中产生的焦耳热为mg(L+d) D ．MN 边离开磁场时的速度大小为22 mgR B d 【答案】BCD 【解析】 根据右手定律判断感应电流方向，根据法拉第电磁感应定律求解电量，根据能量守恒定律求解焦耳热，根据重力与安培力平衡求解速度即可； 【详解】 A 、根据右手定则可知：在进入磁场时感应电流的方向为逆时针方向，在离开磁场时感应电流方向为顺时针方向，故选项A 错误； B 、根据法拉第电磁感应定律可知：E t ?Φ= ?，则电流为：E I R =，则电量为：q I t R ?Φ=??=，由于线圈进入磁场和离开磁场时的?Φ相同，电阻R 不变，则进、出磁场过程中通过线框某一横截面的电荷量相等，故选项B 正确； C 、由于进入磁场和离开磁场时均为匀速运动，说明进入和离开时速度相同，即动能相同，根据能量守恒定律可知：减少的重力势能转化为焦耳热，即产生的焦耳热为()mg L d ＋，故选项C 正确； D 、由题可知，离开磁场时匀速运动，即重力与安培力平衡，即:Bdv mg BId B d R == 则离开磁场时速度为：22 mgR v B d =，故选项D 正确． 【点睛】 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下物体的平衡问题；另一条是能量，分析电磁感应现象中的能量如何转化是关键，注意电量的求法问题． 7．（2020·南昌县莲塘第二中学月考）光滑水平轨道abc 、ade 在a 端很接近但是不相连，bc 段与de 段平行，尺寸如图所示。轨道之间存在着方向竖直向下，磁感应强度大小为B 的匀强磁场。初始时质量为m 的杆放置在b 、d 两点上，除电阻R 外，杆和轨道电阻均不计。用水平外力将杆以初速度v 0向左拉动，运动过程中电阻R 消耗的电功率不变，在杆向左运动位移L 内，下列说法正确的是（ ） A ．杆向左做匀加速运动 B ．杆向左运动位移L 的时间为0 34L t v ?= C ．杆向左运动位移L 的时间内电阻产生的焦耳热为230 23B L v Q R = D ．杆向左运动位移L 的时间内水平外力做的功为232 003342 v B L W mv R =+ 【答案】BD 【解析】 A ．因为电阻R 消耗的电功率不变，电流不变，所以 0E BLv t Φ ＝ ＝ 是一定值，杆向左运动x 时，切割磁感线的长度为 '2 x L L =- 此时的速度满足 '0BLv BLv = 解得 22Lv v L x = - 则随x 的增加，速度v 变大，但不是匀加速运动，选项A 错误； B ．杆向左运动位移L 时 000 11()3224B L L L L t BLv BLv v ?+?Φ?＝＝＝ 所以B 正确； C ．杆向左运动位移L 的时间内电阻产生的焦耳热为 Q =I 2R ?△t 解得 23200 3)4BLv B L v Q R t R R ?= ＝( 所以C 错误； D ．根据0 22Lv v L x = -可知，杆向左运动位移L 的速度为 v =2v 0 水平外力做的功为 ()232 2200003113 22242 B L v W m v mv Q mv R =-++＝ 所以D 正确。 故选BD 。 8．（2020·江苏盐城·其他）如图所示，竖直放置的形光滑导轨宽为L ，矩形匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的高和间距均为d ，磁感应强度为B ．质量为m 的水平金属杆由静止释放，进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等．金属杆在导轨间的电阻为R ，与导轨接触良好，其余电阻不计，重力加速度为g ．金属杆（ ） A ．刚进入磁场Ⅰ时加速度方向竖直向下 B．穿过磁场Ⅰ的时间大于在两磁场之间的运动时间C．穿过两磁场产生的总热量为4mgd D．释放时距磁场Ⅰ上边界的高度h可能小于 22 44 2 m gR B L 【答案】BC 【解析】 本题考查电磁感应的应用，意在考查考生综合分析问题的能力．由于金属棒进入两个磁场的速度相等，而穿出磁场后金属杆做加速度为g的加速运动，所以金属感进入磁场时应做减速运动，选项A错误；对 金属杆受力分析，根据 22 B L v mg ma R -=可知，金属杆做加速度减小的减速运动，其进出磁场的v-t图 象如图所示，由于0~t1和t1~t2图线与t轴包围的面积相等（都为d），所以t1>（t2-t1），选项B正确；从进入Ⅰ磁场到进入Ⅱ磁场之前过程中，根据能量守恒，金属棒减小的机械能全部转化为焦耳热，所以Q1=mg．2d，所以穿过两个磁场过程中产生的热量为4mgd，选项C正确；若金属杆进入磁场做匀速运动， 则 22 B L v mg R -=，得 22 mgR v B L =，有前面分析可知金属杆进入磁场的速度大于 22 mgR B L ，根据 2 2 v h g =得 金属杆进入磁场的高度应大于 22222 4444 = 22 m g R m gR gB L B L ，选项D错误． 点睛：本题以金属杆在两个间隔磁场中运动时间相等为背景，考查电磁感应的应用，解题的突破点是金属棒进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等，而金属棒在两磁场间运动时只受重力是匀加速运动，所以金属棒进入磁场时必做减速运动． 9．（2020·河南月考）如图所示，竖直放置的足够长的光滑平行金属导轨，上端连接定值电阻R，空间存在有界磁场，虚线为磁场的上边界，方向垂直于金属导轨平面向外，磁感应强度的大小随高度变化，边界处的磁感应强度大小为B0。质量为m、电阻为R的金属棒MN两端各套在导轨上，从距边界线h处由静止开始沿着金属导轨下滑，进入磁场后正好做匀加速运动，在磁场中下落h到达P处时速度为刚进入磁场时速度的1.2倍，导轨电阻忽略不计，重力加速度为g，金属棒与导轨始终接触良好。则（） A ．导轨进入磁场后M 点的电势高于N 点 B ．导轨进入磁场后回路中的感应电流越来越小 C ．P 处磁感应强度大小为 56 B 0 D ．金属棒运动到P 处的过程中定值电阻R 上产生的焦耳热为0.28mgh 【答案】AD 【解析】 A ．金属棒下落，由右手定则可知棒中的电流由N 到M ，故M 点的电势高于N 点，选项A 正确； B ．金属棒在磁场中的安培力大小 22== 22BLv B L v F BIL B L R R = 金属棒在磁场中做匀加速运动，则所受安培力大小不变，而v 越来越大，故B 越来越小，又F =BIL ，故感应电流I 越来越大，选项B 错误； C ．金属棒在P 处时有 2222 000 1.222P B L v B L v R R = ? 解得 0p B = 选项C 错误： D ．金属棒进入磁场前做自由落体运动，有 22v gh = 下落过程中产生的热量 ()2 211 1.20.5622 Q mgh mv m v mgh =+-= 故定值电阻上产生的焦耳热 0.28R Q mgh = 选项D 正确。 故选AD 。 10．（2020·安徽省太和中学开学考试）如图所示，在匀强磁场的上方有一质量为m 、半径为R 粗细均匀的细导线做成的圆环，圆环的圆心与匀强磁场的上边界的距离为h 。将圆环由静止释放，圆环刚进入磁场的瞬间和完全进入磁场的瞬间，速度均为v 。已知匀强磁场的磁感应强度为B ，细导线单位长度的电阻为r ，重力加速度为g ，不计空气阻力。则下列说法正确的是（ ） A ．圆环刚进入磁场的瞬间，速度v = B ．圆环进入磁场的过程做的是匀速直线运动 C ．圆环进入磁场的过程中，电阻产生的热量为2mgR D ．圆环进入磁场的过程中，通过导体横截面的电荷量为2BR r 【答案】ACD 【解析】 A ．圆环开始进入磁场时下落的高度为h -R ，根据自由落体运动规律可知 ()22v g h R =- v = 所以，圆环刚进入磁场的瞬间，速度v =A 正确； B ．由于圆环刚进入磁场的瞬间和完全进入磁场的瞬间速度相等，圆环进入磁场的过程中感应电流是变化的，安培力也是变化的，故线圈不可能匀速直线运动。故B 错误。 C ．由于圆环刚进入磁场的瞬间和完全进入磁场的瞬间速度相等，根据动能定理 k 0W E =?= 2G W W mg R =-=安 2W mgR =-安 克服安培力做功产生的热量是2mgR 。故C 正确； D ．根据电荷量与电流的关系 Q I t =?? 已知 E I R R t φ?= =??总总 可知 2==22B R BR Q t R t R R r r φφππ???=??=???总总 圆环进入磁场的过程中，通过导体横截面的电荷量2BR Q r =。故D 正确。 故选ACD 。 11．（2020·平凉市庄浪县第一中学期中）如图a 所示在光滑水平面上用恒力F 拉质量m 的单匝均匀正方形铜线框，边长为a ，在1位置以速度v 0进入磁感应强度为B 的匀强磁场并开始计时t ＝0，若磁场的宽度为b （b ＞3a ），在3t 0时刻线框到达2位置速度又为v 0并开始离开匀强磁场．此过程中v ﹣t 图象如图b 所示，则（ ） A ．t ＝0时，线框右侧边MN 的两端电压为Bav 0 B ．在t 0时刻线框的速度为0 02Ft v m - C ．线框完全离开磁场的瞬间位置3速度一定比t 0时刻线框的速度大 D ．线框从1位置进入磁场到完全离开磁场位置3过程中，线框中产生的电热为2Fb 【答案】BD 【解析】 A.t ＝0时，MN 边切割磁感线相当于电源，线框右侧边MN 的两端电压为外电压，感应电动势： E ＝Bav 0 外电压 U 外34= E 3 4 =Bav 0， 故A 项不合题意. B.根据图象可知在t 0～3t 0时间内，线框做匀加速直线运动，合力等于F ，则在t 0时刻线框的速度为 v ＝v 0-a ?2t 0＝v 00 2Ft m - 故B 项符合题意. C.因为t ＝0时刻和t ＝3t 0时刻线框的速度相等，进入磁场和穿出磁场的过程中受力情况相同，故线框完全离开磁场时的速度与t 0时刻的速度相等，故C 项不合题意. D.因为t ＝0时刻和t ＝3t 0时刻线框的速度相等，进入磁场和穿出磁场的过程中受力情况相同，故线框完全离开磁场时的速度与t 0时刻的速度相等，进入磁场克服安培力做的功和离开磁场克服安培力做的功一样多.线框在位置1和位置2时的速度相等，从位置1到位置2过程中外力做的功等于克服安培力做的功，即有Fb ＝Q ，所以线框穿过磁场的整个过程中，产生的电热为2Fb ，故D 项符合题意. 12．（2020·霍邱县第二中学开学考试）如图所示，足够长且电阻不计的光滑平行金属导轨MN 、PQ 竖直放置，间距为L ＝0.5 m ，一匀强磁场磁感应强度B ＝0.2 T 垂直穿过导轨平面，导轨的上端M 与P 间连接阻值为R ＝0.40 Ω的电阻，质量为m ＝0.01 kg 、电阻不计的金属棒ab 垂直紧贴在导轨上。现使金属棒ab 由静止开始下滑，经过一段时间金属棒达到稳定状态，这段时间内通过R 的电荷量为0.3 C ，则在这一过程中（g 取10 m/s 2） （ ） A ．棒ab 所受安培力的最大值为0.05 N B ．这段时间内，棒ab 下降的高度1.2 m C ．重力的最大功率为0.1 W D ．电阻R 上产生的焦耳热为0.04 J 【答案】BD 【解析】 A ．当金属棒达到稳定状态时即匀速运动，此时安培力最大，最大值应该等于重力0.1N ，故A 错误； B ．由法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律可知 BS BLx q It R R == = 解得 x ＝1.2m ， 故B 正确； C ．当安培力等于重力时，速度最大， 22m B L v mg R = ， 解得 v m ＝4m/s ， 重力最大功率 P m ＝mgv m =0.4W ， 故C 错误； D ．由能量守恒守律，电阻R 上产生的焦耳热 Q ＝mgx － 2 12 m mv ＝0.04 J ， 故D 正确。 故选BD 。 13．（2020·湖南月考）如图所示，两足够长的光滑平行金属导轨MN 、PQ 水平放置，导轨间距为L ，整个空间区域存在着磁感应强度大小为B ，方向竖直向下的匀强磁场。两长度均为L 、电阻均为R 、质量均为m 的金属导体棒a 、b 垂直导轨放置，并与导轨保持良好接触，不计其他电阻。金属导体棒a 、b 中点间连接一处于原长状态的轻质绝缘弹簧。某时刻给导体棒b 一瞬时冲量，使其获得水平向右的初速度v 0，经过足够长的时间后，下列说法正确的是（ ） A ．图中a 、b 两棒最终将以大小为 2 v 的速度向右匀速运动 B ．图中a 、b 两棒最终都向右运动，但速度大小将周期性交替增减而不会共速 C ．图中a 棒上产生的焦耳热最终为 1 8mv 02 D ．图中流过a 棒的电荷量最终为0 2mv BL 【答案】AC 【解析】 AB ．a 、b 两棒的速度只要不相等，回路中就会有电流，从而产生电热，系统机械能就会损失，同时a 、b 两棒组成的系统所受合外力为零，故系统动量守恒，则有 02mv mv = 解得 2 v v = 所以经过足够长的时间后，a 、b 两棒最终都将以大小为 2 v 的速度向右匀速运动，A 正确，B 错误； C ．a 棒上产生的焦耳热为整个过程中系统动能减小量的一半， 222 000 1111[2()]22228 a Q v v m v m m =-?= C 正确； D ．对导体棒b 运用动量定理可得 0BIL t I mv mv -?--弹＝ 其中 q It = 解得 022I mv q BL = -弹 则图中流过a 棒的电荷量最终小于0 2mv BL ，D 错误。 故选AC 。 14．（2020·湖南期末）如图所示，一定滑轮上绕有轻质柔软细线，线的一端系一质量为3m 的重物，另一端系一质量为m 、电阻为r 的金属杆。在竖直平面内有间距为L 的足够长的平行金属导轨PQ 、EF ，在QF 之间连接有阻值为R 的电阻，其余电阻不计，磁感应强度为0B 的匀强磁场与导轨平面垂直。开始时金属杆置于导轨下端QF 处，将重物由静止释放，当重物下降h 时恰好达到稳定速度而匀速下降。运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好。（忽略摩擦阻力，重力加速度为g ）则（ ） A ．电阻R 中的感应电流方向F →Q B ．重物从释放到下降h 的过程中，重物机械能的减少量大于回路中产生的焦耳热 C ．重物匀速下降的速度22 03() mg R r v B L += D ．若将重物下降h 时的时刻记作t =0，速度记为0v ，从此时刻起，磁感应强度逐渐减小，使金属杆中恰好不再产生感应电流，则磁感应强度B 随时间t 变化的关系式02 014 B h B h v t gt = ++ 【答案】BD 【解析】 A ．金属棒向上切割磁感线运动，由右手定则可知，电阻R 中的感应电流方向Q →F ，故A 错误； B ．重物从释放到下降h 的过程中，重物机械能的减少量一部分转化为金属棒的机械能，另一部分转化为回路中产生的焦耳热，故重物机械能的减少量大于回路中产生的焦耳热，故B 正确； C ．重物匀速下降时，有绳的拉力等于3mg ，对金属棒，此时所受的安培力为2mg ，即 0002( )B Lv mg B IL B L R r ==+ 解得 22 02() mg R r v B L += D ．金属杆中恰好不再产生感应电流，则金属棒不受安培力作用，设此时绳的拉力为F ，重物与金属杆的加速度大小为a ，则有 33mg F ma -= F mg ma -= 两式相加解得 12 a g 而金属杆中恰好不再产生感应电流，则有磁通量保持不变，故 22000)11 ((2)4 B hL B h v t at B L v g L h t t =++++= 解得 02 01 4 B h B h v t gt = ++ 故D 正确。 故选BD 。 15．（2020·湖南湘潭·三模）如图所示，间距为l 的两足够长的平行光滑金属轨道间有方向竖直向上的匀强磁场，轨道AB A B ''-部分水平，倾斜轨道BC B C ''-部分与水平面的夹角为θ，质量均为m 、电阻均为R 的金属棒a 、b 分别垂直放置在水平轨道和斜轨道上（与轨道接触良好）。现用一水平向左的外力F 作用在金属棒a 上，使金属棒a 以速度v 0做匀速运动，此时金属棒b 恰好能静止在倾斜轨道上。已知重力加速度为g ，导轨电阻不计。则（ ） A ．匀强磁场的磁感应强度大小为 2tan mgR lv θ B ．外力F 的大小为tan mg θ C ．金属棒b 对轨道的压力大小为cos mg θ D ．金属棒a 消耗的电功率为 0tan 2 mgv θ 【答案】BD 【解析】 AB ．a 棒在拉力作用下向左运动，由右手定则可知，b 中有向外的电流，对b 受力分如图所示，由平衡可得 A tan F mg θ= b 棒所受安培力为 A F BIl = 回路中的电流为 = = 22Blv E I R R 联立解得 B = 棒a 匀速运动由平衡有 A tan F BIl F mg θ=== 故A 错误，B 正确； C ．由b 棒受力图由平衡可知 N cos mg F θ= 由牛顿第三定律可得金属棒b 对轨道的压力大小为cos mg θ ，故C 错误； D ．由能量关系可知 =2F a b a P P P P += 即 0tan 2a mgv P θ= 得 0tan 2 a mgv P θ = 故D 正确。 故选BD 。 16．（2020·全国高二课时练习）如图所示，坐标系xOy 平面为光滑水平面现有一长为d 、宽为L 的线框 MNPQ 在外力F 作用下，沿x 轴正方向以速度υ做匀速直线运动，空间存在竖直方向的磁场，磁场感应强度B=B 0cos d π x ，规定竖直向下方向为磁感应强度正方向，线框电阻为R ，在t=0时刻MN 边恰好在y 轴处， 则下列说法正确的是 A ．外力F 是沿负x 轴方向的恒力 B ．在t=0时，外力大小F=2204B L v R C ．通过线圈的瞬时电流I= 0cos vt B Lv d R π D ．经过t=d v ，线圈中产生的电热Q=2202B L vd R 【答案】BD 【解析】 A 、由于磁场是变化的，故切割产生的感应电动势也为变值，安培力也会变力；故要保持其匀速运动，外力F 不能为恒力，故A 错误； B 、t=0时，左右两边的磁感应强度均为B 0，方向相反，则感应电动势02E B Lv = ，拉力等于安培力即 220042B L v F B IL R == ，故B 正确； C 、由于两边正好相隔半个周期，故产生的电动势方向相同，经过的位移为vt ；瞬时电动势 02cos vt E B Lv d π= ，瞬时电流 02cos vt B Lv d I R π= ，故C 错误； D 、由于瞬时电流成余弦规律变化，故可知感应电流的有效值I = ，故产生的电热 寒假磁场题组练习 题组一 1．如图所示，在xOy平面内，y ≥ 0的区域有垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m、带电量大小为q的粒子从原点O沿与x轴正方向成60°角方向以v0射入，粒子的重力不计，求带电粒子在磁场中运动的时间和带电粒子离开磁场时的位置。 在着沿ad方向的匀强电场，场强大小为E，一粒子源不断地从a处的小孔沿 ab方向向盒内发射相同的带电粒子，粒子的初速度为v0，经电场作用后恰好 从e处的小孔射出，现撤去电场，在盒子中加一方向垂直于纸面的匀强磁场， 磁感应强度大小为B（图中未画出），粒子仍恰好从e孔射出。（带电粒子的重 力和粒子之间的相互作用均可忽略不计） （1）所加的磁场的方向如何？ （2）电场强度E与磁感应强度B的比值为多大？ 题组二 4．如图所示的坐标平面内，在y轴的左侧存在垂直纸面向外、磁感应强度大小B1 = T的匀强磁场，在y 轴的右侧存在垂直纸面向里、宽度d = m的匀强磁场B2。某时刻一质量m = ×10-8 kg、电量q = +×10-4 C的带电微粒（重力可忽略不计），从x轴上坐标为（ m，0）的P点以速度v = ×103 m/s沿y轴正方 向运动。试求： （1）微粒在y轴的左侧磁场中运动的轨道半径； （2）微粒第一次经过y轴时速度方向与y轴正方向的夹角； （3）要使微粒不能从右侧磁场边界飞出,B2应满足的条件。 5．图中左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为U；两板之间有匀强磁场，磁场应强度大小为B0， 方向平行于板面并垂直于纸面朝里。图中右边有一边长为a 的正三角形区域EFG （EF 边与金属板垂直），在此区域内及其边界上也有匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面朝里。假设一系列电荷量为q 的正离子沿平行于金属板面，垂直于磁场的方向射入金属板之间，沿同一方向射出金属板之间的区域，并经EF 边中点H 射入磁场区域。不计重力。 （1）已知这些离子中的离子甲到达磁场边界EG 后，从边界EF 穿出磁场，求离子甲的质量。 （2）已知这些离子中的离子乙从EG 边上的I 点（图中未画出）穿出磁场，且GI 长为3a /4，求离子乙的质量。 （3）若这些离子中的最轻离子的质量等于离子甲质量的一半，而离子乙的质量是最大的，问磁场边界上什么区域内可能有离子到达。 题组三 7．如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布 在以直径A 2A 4为边界的两个半圆形区域I 、II 中，A 2A 4与A 1A 3的夹角为60°。一质量为m 、带电荷量为＋q 的粒子以某一速度从I 区的边缘点A 1处沿与A 1A 3成30°角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A 2A 4的方向经过圆心O 进入II 区，最 后再从A 4处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t ，求I 区和II 区中磁感应强度的大小（忽略粒子重力）。 8．如图所示，在以O 为圆心，内外半径分别为R 1和R 2的圆环区域内，存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差U 为常量，R 1＝R 0，R 2＝3R 0，一电荷量为+q ，质量为m 的粒子从内圆上的A 点进入该区域，不计重力。 （1）已知粒子从外圆上以速度射出，求粒子在A 点的初速度的大小； （2）若撤去电场，如图（b ）,已知粒子从OA 延长线与外圆的交点C 以速度射出，方向与OA 延长线成45°角，求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间； （3）在图（b ）中，若粒子从A 点进入磁场，速度大小为，方向不确定，要使粒子一定能够从外圆射出，磁感应强度应小于多少？ A 23 电磁感应综合问题 电磁感应综合问题，涉及力学知识（如牛顿运动定律、功、动能定 理、动量和能量守恒定律等）、电学知识（如电磁感应定律、楞次定律、 直流电路知识、磁场知识等）等多个知识点，其具体应用可分为以下 两个方面： （1）受力情况、运动情况的动态分析。思考方向是：导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→感应电动势变化→……，周而复始，循环结束时，加速度等于零，导体达到稳定运动状态。要画好受力图，抓住a=0时，速度v达最大值的特点。 （2）功能分析，电磁感应过程往往涉及多种能量形势的转化。例 如：如图所示中的金属棒ab沿导轨由静止下滑时，重力势能减小，一 部分用来克服安培力做功转化为感应电流的电能，最终在 R上转转化为焦耳热，另一部分转化为金属棒的动能．若 导轨足够长，棒最终达到稳定状态为匀速运动时，重力势 能用来克服安培力做功转化为感应电流的电能，因此，从 功和能的观点人手，分析清楚电磁感应过程中能量转化的关系，往往 是解决电磁感应问题的重要途径． 【例1】如图1所示，矩形裸导线框长边的长度为2l，短边的长度 为l，在两个短边上均接有电阻R，其余部分电阻不计，导线框一长边 及x 轴重合，左边的坐标x=0，线框内有一垂直于线框平面的磁场，磁场的感应强度满足关系)sin(l x B B 20π=。一光滑导体棒AB 及短边平行且 及长边接触良好，电阻也是R ，开始时导体棒处于x=0处，从t=0时刻起，导体棒AB 在沿x 方向的力F 作用下做速度为v 的匀速运动，求： （1）导体棒AB 从x=0到x=2l 的过程中力F 随时间t 变化的规律； （2）导体棒AB 从x=0到x=2l 的过程中回路产生的热量。 答案：（1）)()(sin v l t R l vt v l B F 203222220≤≤=π （2）R v l B Q 32320= 【例2】 如图2所示，两条互相平行的光滑金属导 轨位于水平面内，它们之间的距离为l =0.2m ，在导轨的一端接有阻值为R=0.5Ω的电阻，在x ≥0处有一及水平面垂直的均匀磁场，磁感强度B=0.5T 。一质量为m=01kg 的金属杆垂直放置在导轨上，并以v 0=2m/s 的初速度进入磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力F 的共同作用下作匀变速直线运动，加速度大小为a=2m/s 2，方向及初速度方向相反，设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好。求： （1）电流为零时金属杆所处的位置； （2）电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力F 的大小和方向； （3）保持其他条件不变，而初速度v 0取不同值，求开始时F 的方 电磁感应 1.★电磁感应现象：利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应，产生的电流叫做感应电流。 （1）产生感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化，即ΔΦ≠0。 （2）产生感应电动势的条件：无论回路是否闭合，只要穿过线圈平面的磁通量发生变化，线路中就有感应电动势。产生感应电动势的那部分导体相当于电源。 （3）电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果回路闭合，则有感应电流，回路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流。 2.磁通量 （1）定义：磁感应强度B与垂直磁场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面的磁通量，定义式：Φ=BS。如果面积S与B不垂直，应以B乘以在垂直于磁场方向上的投影面积S′，即Φ=BS′，国际单位：Wb 求磁通量时应该是穿过某一面积的磁感线的净条数。任何一个面都有正、反两个面；磁感线从面的正方向穿入时，穿过该面的磁通量为正。反之，磁通量为负。所求磁通量为正、反两面穿入的磁感线的代数和。 3.★楞次定律 （1）楞次定律：感应电流的磁场，总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。楞次定律适用于一般情况的感应电流方向的判定，而右手定则只适用于导线切割 磁感线运动的情况，此种情况用右手定则判定比用楞次定律判定简便。 （2）对楞次定律的理解 ①谁阻碍谁---感应电流的磁通量阻碍产生感应电流的磁通量。 ②阻碍什么---阻碍的是穿过回路的磁通量的变化，而不是磁通量本身。 ③如何阻碍---原磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反；当原磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，即“增反减同”。 ④阻碍的结果---阻碍并不是阻止，结果是增加的还增加，减少的还减少。 （3）楞次定律的另一种表述：感应电流总是阻碍产生它的那个原因，表现形式有三种： ①阻碍原磁通量的变化； ②阻碍物体间的相对运动； ③阻碍原电流的变化（自感）。 ★★★★4.法拉第电磁感应定律 电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。表达式E=nΔΦ/Δt 当导体做切割磁感线运动时，其感应电动势的计算公式为E=BLvsinθ。当B、L、v三者两两垂直时，感应电动势E=BLv。 （1）两个公式的选用方法E=nΔΦ/Δt计算的是在Δt时间内的平均电动势，只有当磁通量的变化率是恒定不变时，它算出的才是瞬时电动势。E=BLvsinθ中的v 若为瞬时速度，则算出的就是瞬时电动势：若v为平均速度，算出的就是平均电动势。 第四章《电磁感应》 预习作业: 一、磁通量（阅读3—1第三章磁场88页） 定义： 公式：单位:符号： 1、理解S？ 2、的量性？ 3、引起的变化的原因？ 4、定性讨论如何确定磁通量的变化？ 磁通密度 推导:B=/S，磁感应强度又叫磁通密度，用Wb/m2表示B的单位; 习题思考： 1、比较穿过线圈A、B磁通量的大小 2、线圈由此时位置向左穿过导线过程,磁通量 如何变化？ 二、4.1划时代的发现（阅读3—2第一节) 问题1：奥斯特在什么思想的启发下发现了电流的磁效应？ 问题2：1803年奥斯特总结了一句话内容是什么? 问题3：法拉第在了奥斯特的电流磁效应的基础上思考对称性原理从而得出了什么样的结论？问题4：其他很多科学家例如安培、科拉顿等物理学家也做过磁生电的试验可他们都没有成功他们问题出现在那里？ 问题5：法拉第经过无数次试验经历10年的时间终于领悟到了什么? 问题6:什么是电磁感应？什么是感应电流? 三、4.2探究感应电流产生的条件（阅读课本第二节) 1、初中学习过电磁感应现象产生的条件？ 2、阅读实验,猜想实验现象？ 演示:导体左右平动，前后运动、上下运动。猜想电流表的指针变化? 演示：把磁铁的某一个磁极向线圈中插入，从线圈中拔出,或静止地放在线圈中,猜想电流表的指针变化？ 演示:线圈A 通过变阻器和开关连接到电源上，线圈B 的两端与电流表连接，把线圈A 装在线圈B 的里面。猜想以下几种操作中线圈B 中是否有电流产生，记录在下表中。 导体棒的运动 表针摆动方向 导体棒的 运动 表针 摆动 方向 向右平动 向后平动 向左平动 向上平动 向前平动 向下平动 结论： 开关和变阻器的状态 线圈B 中有无电流 开关闭合瞬间 开关断开瞬间 开关闭合时，滑动变阻器不动 开关闭合时，迅速移动变阻器的滑片 结论: 导体棒的运动 表针摆动方向 导体棒的 运动 表针 摆动 方向 向右平动 向后平动 向左平动 向上平动 向前平动 向下平动 结论： 高三物理电磁场测试题 一、本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分． 1．如图1所示，两根相互平行放置的长直导线a 和b 通有大小相等、方向相反的电流，a 受到磁场力的大小为F 1，当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a 受到的磁场力大小变为F 2.则此时b 受到的磁场力大小为（ ） A ．F 2 B ．F 1－F 2 C ．F 1+F 2 D ．2F 1－F 2 2．如图2所示，某空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，已知一离子在电场力和磁场力作用下， 从静止开始沿曲线acb 运动，到达b 点时速度为 零，c 为运动的最低点.则 （ ） A ．离子必带负电 B ．a 、b 两点位于同一高度 C ．离子在c 点速度最大 D ．离子到达b 点后将沿原曲线返回 3．如图3所示，带负电的橡胶环绕轴OO ′以角速 a I I 图 图3 图2 度ω匀速旋转，在环左侧轴线上的小磁针最后平衡的位置是（） A．N极竖直向下 B．N极竖直向上 C．N极沿轴线向左 D．N极沿轴线向右 4．每时每刻都有大量带电的宇宙射线向地球 射来，幸好地球磁场可以有效地改变这些 宇宙射线中大多数射线粒子的运动方向， 使它们不能到达地面，这对地球上的生命 有十分重要的意义。假设有一个带正电的 宇宙射线粒子垂直于地面向赤道射来（如图4，地球由西向东转，虚线表示地球自转轴，上方为地理北极），在地球磁场的作用下，它将向什么方向偏转？（）A．向东B．向南C．向西D．向北 5．如图5所示，甲是一个带正电的小物块，乙是一个不带电的绝缘物块，甲、乙叠放在一起静置于粗糙的水平 地板上，地板上方空间有水平方向的匀强磁 场。现用水平恒力拉乙物块，使甲、乙无相 对滑动地一起水平向左加速运动， 在加速运动阶段（）图5 图4 课题：电磁感应现象 扶沟高中曹曼红 授课学生使用教材：（全日制普通高级中学教材·第二册（必修加选修）第十六章第一节）教学目标 1 知识和技能： （1）在初中对电磁感应现象认识的基础上，准确知道电磁感应现象的定义。 （2）在实验中逐步深入理解产生感应电流的条件，能动手正确组装和连接研究电磁感应现象的电路，并在实验过程中正确选择和使用实验器材。 （3）在表述探究结果的过程中，能逐步认识到引入磁通量的物理意义。并能用磁通量的概念表述产生感应电流的条件。 （4）在阅读教材的基础上，能初步理解磁通量的定义方式，并准确的掌握磁通量的定义式。 2 过程和方法： （1）通过初中所学电磁感应现象的回顾，建立研究电磁感应现象的电路模型。清晰研究对象，明确电路中各部分的作用。通过对学生提出问题的归纳，明确本节课的研究问题，即探讨闭合电路的部分导体做切割磁感线运动是否是产生感应电流的普遍条件，产生感应电流的普遍条件是什么。 （2）通过学生分组实验，逐层深入挖掘感应电流产生的条件。实验的研究方法采用通过实验来“证伪”的方法。 （3）用演示实验，在学生分组实验得到初步结论的基础上，进一步对学生的认知进行去伪存真，创设情景是学生在认知的不断冲突中得到正确的结论，体验到引入磁通量这一物理概念的重要性，为后续知识的学习打下基础。 （4）阅读教材，自主学习来完成对磁通量概念初步认识，并在教师引导下从磁通量的变化的角度重新认识实验结论，并能找到实验中引起磁通量变化的因素。 （5）启发学生观察实验现象，从中分析归纳出产生感应电流的条件，从而进一步理解电磁感应现象，理解产生感应电流的条件。 3 情感、态度与价值观： （1）形成运用实验探索求知规律的价值观。 （2）体验科学探究和严谨和艰辛。 教学重点和难点： 重点：理解产生感应电流的条件 难点：实验探究产生感应电流条件的过程和方法及磁通量的概念 教学设计思路和教学流程： 设计思路：依据建构主义学习理论，为了丰富学生经历，体现学习过程是一个体验、反思、自我构建的过程。本节课以魔术作为引入来引起学生的直觉兴趣，在学生初中学习基础上，在教师的逐步引导下，通过学生实验和教师演示实验，将学生的直觉兴趣，逐步转化为操作兴趣、和理论兴趣，帮助学生构建新知。 高中物理磁场大题 一．解答题（共30小题） 1．如图甲所示，建立Oxy坐标系，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l，第一四象限有磁场，方向垂直于Oxy平面向里．位于极板左侧的粒子源沿x轴间右连续发射质量为m、电量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子在0～3t0时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极边缘的影响）．已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时刻经极板边缘射入磁场．上述m、q、l、t0、B为已知量．（不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况） （1）求电压U0的大小． （2）求t0时进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径． （3）何时射入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间．2．如图所示，在xOy平面内，0＜x＜2L的区域内有一方向竖直向上的匀强电场，2L＜x＜3L的区域内有一方向竖直向下的匀强电场，两电场强度大小相等．x＞3L 的区域内有一方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场．某时刻，一带正电的粒子从坐标原点以沿x轴正方向的初速度v0进入电场；之后的另一时刻，一带负电粒子以同样的初速度从坐标原点进入电场．正、负粒子从电场进入磁场时速度方向与电场和磁场边界的夹角分别为60°和30°，两粒子在磁场中分别运动半周后在某点相遇．已经两粒子的重力以及两粒子之间的相互作用都可忽略不计，两粒子带电量大小相等．求： （1）正、负粒子的质量之比m1：m2； （2）两粒子相遇的位置P点的坐标； （3）两粒子先后进入电场的时间差． 3．如图所示，相距为R的两块平行金属板M、N正对着放置，s1、s2分别为M、N板上的小孔，s1、s2、O三点共线，它们的连线垂直M、N，且s2O=R．以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场．D为收集板，板上各点到O点的距离以及板两端点的距离都为2R，板两端点的连线垂直M、N板．质量为m、带电量为+q的粒子，经s1进入M、N间的电场后，通过s2进入磁场．粒子在s1处的速度和粒子所受的重力均不计． （1）当M、N间的电压为U时，求粒子进入磁场时速度的大小υ； （2）若粒子恰好打在收集板D的中点上，求M、N间的电压值U0； （3）当M、N间的电压不同时，粒子从s1到打在D上经历的时间t会不同，求t的最小值． 4．如图所示，直角坐标系xoy位于竖直平面内，在?m≤x≤0的区域内有磁感应强度大小B=4.0×10﹣4T、方向垂直于纸面向里的条形匀强磁场，其左边界与x轴交于P点；在x＞0的区域内有电场强度大小E=4N/C、方向沿y轴正方向的条形匀强电场，其宽度d=2m．一质量m=6.4×10﹣27kg、电荷量q=﹣3.2×10?19C 的带电粒子从P点以速度v=4×104m/s，沿与x轴正方向成α=60°角射入磁场，经电场偏转最终通过x轴上的Q点（图中未标出），不计粒子重力．求： 电磁感应 一． 典例精析 题型1.（楞次定律的应用和图像）如图甲所示，存在有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B ，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L ，在磁场区域的左侧相距为L 处，有一边长为L 的形导体线框，总电阻为R ，且线框平面与磁场方向垂直. 现使线框以速度v 匀速穿过磁场区域. 以初始位置为计时起点，规定电流逆时针方向时的电流和电动势方向为正，B 垂直纸面向里时为正，则以下关于线框中的感应电动势、磁通量、感应电流、和电功率的四个图象描述不正确的是 （ ） 解析：在第一段时间，磁通量等于零，感应电动势为零，感应电流为零，电功率为零。 在第二段时间，BLvt BS ==Φ，BLv E =，R BLv R E I = =，R BLv P 2)(=。 在第三段时间， BLvt BS 2==Φ，BLv E 2=，R BLv R E I 2==，R BLv P 2)2(= 在第四段时间， BLvt BS ==Φ，BLv E =，R E I =，R BLv P 2)(=。此题选B 。 规律总结：对应线圈穿过磁场产生感应电流的图像问题，应该注意以下几点： ⑴要划分每个不同的阶段，对每一过程采用楞次定律和法拉第电磁感应定律进行分析。 ⑵要根据有关物理规律找到物理量间的函数关系式，以便确定图像的形状。 ⑶线圈穿越方向相反的两磁场时，要注意有两条边都切割磁感线产生感应电动势。 题型2.（电磁感应中的动力学分析）如图所示，固定在绝缘水平面上的的金属框架cdef 处于竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab 电阻为r ，跨在框架上，可以无摩擦地滑动，其余电阻不计．在t =0时刻，磁感应强度为B 0，adeb 恰好构成一个边长为L 的形．⑴若从t =0时刻起，磁感应强度均匀增加，增加率为k (T/s)，用一个水平拉力让金属棒保持静止．在t =t 1时刻，所施加的对金属棒的水平拉力大小是多大？⑵若从t =0时刻起，磁感应强度逐渐减小，当金属棒以速度v 向右匀速运 动时，可以使金属棒中恰好不产生感应电流则磁感应强度B 应怎样随时间t 变化？写出B 与t 间的函数关系式． 解析： 规律总结： 题型3.（电磁感应中的能量问题）如图甲所示，相距为L 的光滑平行金属导轨水平放置，导轨一部分处在以OO ′为右边界匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度大小为B ，方向垂直导轨平面向下，导轨右侧接有定值电阻R ，导轨电阻忽略不计. 在距边界OO ′也为L 处垂直导轨放置一质量为m 、电阻r 的金属杆ab . B d c a b e f 电磁感应现象中的能量问题 能的转化与守恒，是贯穿物理学的基本规律之一。从能量的观点来分析、解决问题，既是学习物理的基本功，也是一种能力。 电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用,因此,要维持感应电流的存在,必须有“外力”克服安培力做功。此过程中,其他形式的能量转化为电能。当感应电流通过用电器时,电能又转化为其他形式的能量。“外力”克服安培力做了多少功,就有多少其他形式的能转化为电能。同理,安培力做功的过程,是电能转化为其它形式能的过程。安培力做了多少功,就有多少电能转化为其它形式的能。 认真分析电磁感应过程中的能量转化、熟练地应用能量转化和守恒定律是求解较复杂的电磁感应问题的常用方法,下面就几道题目来加以说明。 一、安培力做功的微观本质 1、安培力做功的微观本质 设有一段长度为L、矩形截面积为S的通电导体，单位体积中含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，定向移动的平均速率为v，如图所示。 所加外磁场B的方向垂直纸面向里，电流方向沿导体水平向右，这个电流是由于自由电子水平向左定向运动形成的，外加磁场对形成电流的运动电荷（自由电子）的洛伦兹力使自由电子横向偏转，在导体两侧分别聚集正、负电荷，产生霍尔效应，出现了霍尔电势差，即在导体内部出现方向竖直向上的横向电场。因而对在该电场中运动的电子有电场力f e的作用，反之自由电子对横向电场也有反作用力-f e作用。场强和电势差随着导体两侧聚集正、负电荷的增多而增大，横向电场对自由电子的电场力f e也随之增大。当对自由电子的横向电场力f e增大到与洛伦兹力f L相平衡时，自由电子没有横向位移，只沿纵向运动。导体内还有静止不动的正电荷，不受洛伦兹力的作用，但它要受到横向电场的电场力f H的作用，因而对横向电场也有一个反作用力-f H。由于正电荷与自由电子的电量相等，故正电荷对横向电场的反作用-f H和自由电子对横向电场的反作用力-f e相互抵消，此时洛伦兹力f L与横向电场力f H相等。正电荷是导体晶格骨架正离子，它是导体的主要部分，整个导体所受的安培力正是横向电场作用在导体内所有正电荷的力的宏观表现，即F=(nLS)f H=(nLS)f L。 由此可见，安培力的微观本质应是正电荷所受的横向电场力，而正电荷所受的横向电场力正是通过外磁场对自由电子有洛伦兹力出现霍尔效应而实现的。 【教学目标】 一、知识与技能 1.正确理解功的含义，知道力和物体在力的方向上发生位移是做功的两个不可缺少的因素。 2.正确理解、应用功的计算公式W=Fｌcosα。 3.知道功是标量，正确理解正功和负功的实质，能正确判断正功和负功。 二、过程与方法 1.通过观察日常生活中的各种做功情况，通过比较和分析，理解外力做功的两不可缺少的因素。 2.通过讨论与交流，展现学生思维过程，掌握比较、分析、归纳等逻辑思维方法。 三、情感态度与价值观： 1.经历观察、分析和比较等学习活动，培养学生尊重事实、实事求是的科学态度；培养科学探究的精神、形成科学探究习惯；感受到身边处处有物理。 2.经历讨论与交流，培养学生团结协作的学习态度。 【教学重点】 理解功的概念及正、负功的意义. 【教学难点】 利用功的定义解决有关问题. 【教学过程】 一、导入新课（情景导入） 货物被起重机举高,重力势能增加了;列车在机车的牵引力之下,速 度增大,动能增加了;弹簧受到拉伸或压缩后,弹性势能增加了;“神舟”飞船返回地面时,在落地之前打开降落伞,在空气阻力作用下,速度减小,动能减少了;物体从高处自由下落,速度增加,动能增加了……这 些都是我们所熟知的一些物理现象,这些现象有一个共同的特征,你 能看出来吗? 二、新课教学 1.功的概念 （1）做功的实质 旧知回顾：功这个概念同学们并不陌生,我们在初中就已经 学习过它的初步知识.让同学们思考做功的两个因素:一是作用在物 体上的力;二是物体在力的方向上移动的距离。 教师引导：高中知识的学习对知识的定义与理解更加深入, 我们已经学习位移,对功的要素应如何更加精确地描述? 教学扩展：可以精确描述为:①作用在物体上的力; ②物体 在力的方向上移动的位移。 即如果一个物体受到力的作用,并且在力的方向上发生了位移,物理学中就说这个力对物体做了功。 概念理解：教师用手托黑板擦,提醒学生观察与思考各力是否对 物体做了功? 过程一:平托黑板擦向上移动一段距离。 1．如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v 从A 点沿直径AOB 方向射入磁场，经过Δt 时间从C 点射出磁场，OC 与OB 成600 角。现将带电粒子的速度变为v/3，仍从A 点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为 A ． 12 t ? B ．2t ? C ．13 t ? D ．3t ? 2．半径为a 右端开小口的导体圆环和长为2a 的导体直杆，单位长度电阻均为R 0。圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B 。杆在圆环上以速度v 平行于直径CD 向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O 开始，杆的位置由θ确定，如图所示。则 A ．θ=0时，杆产生的电动势为2Bav B ．3π θ=3Bav C ．θ=0时，杆受的安培力大小为20 3(2)R B av π+ D ．3π θ=时，杆受的安培力大小为203(53)R B av π+ 3．如图，质量分别为m A 和m B 的两小球带有同种电荷，电荷最分别为q A 和q B ，用绝缘细线悬挂在天花板上。平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为θ1与θ2（θ1＞θ2）。两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别v A 和v B ，最大动能分别为E kA 和E kB 。则 （ ） （A ）m A 一定小于m B （B ）q A 一定大于q B （C ）v A 一定大于v B （D ）E kA 一定大于E kB 4．如图，理想变压器原、副线圈匝数比为20∶1，两个标有“12V ，6W ”的小灯泡并联在副线圈的两端。当两灯泡都正常工作时，原线圈中电压表和电流表（可视为理想的）的示数分别是 A ．120V ，0.10A B ．240V ，0.025A C ．120V ，0.05A D ．240V ，0.05A 5．如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B 0.使该线框从静止开始绕过圆心O 、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率t B ??的大小应为 A.πω0 4B B.πω0 2B C.πω0B D.π ω20B 高三物理电磁感应 （时间：60分钟总分：100分） 一、选择题（每小题5分，共35分） 1.要使b线圈中产生图示I方向的电流，可采用的办法有 [ ] A.闭合K瞬间 B.K闭合后把R的滑动片向右移 C.闭合K后把b向a靠近 D.闭合K后把a中铁芯从左边抽出 2.如图所示，一个闭合线圈放在匀强磁场中，线圈的轴线与磁场方向成30°角，磁感应强度B，随时间均匀变化，线圈导线电阻率不变，用下述哪个方法可使线圈上感应电流增加一倍[ ] A.把线圈匝数增加一倍 B.把线圈面积增加一倍 C.把线圈的半径增加一倍 D.改变线圈轴线对于磁场的方向 3.如图，与直导线AB共面的轻质闭合金属圆环竖直放置，两者彼此绝缘，环心位于AB的上方.当AB中通有由A至B的电流且强度不断增大的过程中，关于圆环运动情况以下叙述正确的是[ ] A.向下平动 B.向上平动 C.转动：上半部向纸内，下半部向纸外 D.转动：下半部向纸内，上半部向纸外 4.如图所示，两个相互连接的金属环，已知大环电阻是小环电阻的1/4;当通过大环的磁通量变化率为△φ／△t时，大环的路端电压为U.，当通过小环的磁通量的变化率为△φ／△t时，小环的路端电压为(两环磁通的变化不同时发生）[ ] 5 如图所示，把线圈从匀强磁场中匀速拉出来，第一次以速率v拉出，第二 次以2v的速率拉出.如果其它条件都相同.设前后两次外力大小之比F1:F2=K；产生的热量之比Q1:Q2=M；通过线框导线截面的电量之比q1:q2=N.则 [ ] A. K=2:1，M=2:1，N=1:1 B. K=1:2，M=1:2，N=1:2 C. K=1:1，M=1:2，N=1:1 D. 以上结论都不正确 6 如图所示，要使金属环C向线圈A运动，导线AB在金属导轨上应 [ ] 电磁 安培定律 法拉第电磁感应定律 电流的磁效应 电磁感应 右手螺旋定则右手定则 安培力 左手定则1.安培定律：表示电流和电流激发磁场的 磁感线方向间关系的定则，也叫 右手螺旋定则。(1)通电直导线中的安培定则（安培定则一）：用右手握住通电直导线，让大拇指指向电流的方向，那么四指的指向就是磁感线的环绕方向； (2)通电螺线管中的安培定则（安培定则二）：用右手握住通电螺线管，使四指弯曲与电流方向一致 ，那么大拇指所指的那一端是通电螺线管的N 极。 左手反之。 应用：电能转化为磁，可以用于人造磁铁等。 2. 法拉第电磁感应定律：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁 通变化率成正比。 右手定则：使大拇指跟其余四个手指垂直并且都跟手掌在一个平面内，把 右手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，大拇指指向导体运动方向，则其余四指指向产生的感应电流的方向。 应用：将动能转化为电能，发电机。 3．安培力：电流导体在磁场中运动时受力。 左手定则：左手平展，使大拇指与其余四指垂直，并且都跟手掌在一个 平面内。把左手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心（手心对准N极，手背对准S极)，四指指向电流方向（既正电荷运动的方向）则大拇指的方向 就是导体受力方向。 应用：通过磁场对电流的作用，将电磁能转化为机械能：电动机。 1．电磁感应现象：英国的物理学家法拉第在1831年发现了电磁感应现象，即闭合电路的一部分导体在磁场里做切割磁感应线的运动时， 导体中就会产生电流，这种现象叫做电磁感应。 2．感应电流：由电磁感应现象产生的电流。 (1)感应电流的方向跟磁场方向和导体切割磁感线 运动的方向有关。 (2)感应电流的产生条件： a.电路必须是闭合电路； b.只是电路的一部分导体在磁场中； c.这部分导体做切割磁感线运动（包括正切、斜切两种情况）。3．交流发电机 （1）原理：发电机是根据电磁感应现象制成的。 （2）能量转化：机械能转化为电能。 （3）构造:交流发电机主要由磁铁（定子）、线圈（转子）、滑环和电刷。 高三二轮复习综合大题汇编 1. （16分）如图所示，在水平方向的匀强电场中，用长为L的绝缘细线拴住一质量为m，带电荷量为q的小球，线的上端固定，开始时连线带球拉成水平，突然松开后，小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°角时的速度恰好为零。问： （1）电场强度E的大小为多少？ （2）A、B两点的电势差U AB为多少？ （3）当悬线与水平方向夹角θ为多少时，小球速度最大？最大为多少？ 2. （12分）如图甲所示，一粗糙斜面的倾角为37°，一物块m=5kg在斜面上，用F=50N的力沿斜面向上作用于物体，使物体沿斜面匀速上升，g取10N/kg，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： （1）物块与斜面间的动摩擦因数μ； （2）若将F改为水平向右推力F'，如图乙，则至少要用多大的力F'才能使物体沿斜面上升。（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力） 3. （18分）如图（甲）所示，弯曲部分AB和CD是两个半径相等的四分之一圆弧，中间的BC段是竖直的薄壁细圆管（细圆管内径略大于小球的直径），细圆管分别与上、下圆弧轨道相切连接，BC段的长度L可作伸缩调节。下圆弧轨道与地面相切，其中D、A分别是上、下圆弧轨道的最高点与最低点，整个轨道固定在竖直平面内。一小球多次以某一速度从A点水平进入轨道而从D点水平飞出。今在A、D两点各放一个压力传感器，测试小球对轨 道A、D两点的压力，计算出压力差△F。改变BC间距离L，重复上述实验，最后绘得△F-L 的图线如图（乙）所示。（不计一切摩擦阻力，g取10m/s2） （1）某一次调节后D点离地高度为0.8m。小球从D点飞出，落地点与D点水平距离为2.4m，求小球过D点时速度大小。 （2）求小球的质量和弯曲圆弧轨道的半径大小。 4. （18分）如图所示，在光滑的水平地面上，质量为M=3.0kg的长木板A的左端，叠放着一个质量为m=1.0kg的小物块B（可视为质点），处于静止状态，小物块与木板之间的动摩擦因数μ=0.30。在木板A的左端正上方，用长为R=0.8m的不可伸长的轻绳将质量为m=1.0kg的小球C悬于固定点O点。现将小球C拉至上方使轻绳拉直且与水平方向成θ=30°角的位置由静止释放，到达O点的正下方时，小球C与B发生碰撞且无机械能损失，空气阻力不计，取g=10m/s2，求： （1）小球C与小物块B碰撞前瞬间轻绳对小球的拉力； （2）木板长度L至少为多大时，小物块才不会滑出木板。 5. （20分）如图所示，在高为h的平台上，距边缘为L处有一质量为M的静止木块（木块的尺度比L小得多），一颗质量为m的子弹以初速度v0射入木块中未穿出，木块恰好运动到平台边缘未落下，若将子弹的速度增大为原来的两倍而子弹仍未穿出，求木块的落地点距平台边缘的水平距离，设子弹打入木块的时间极短。 届高三物理电磁感应知识点 物理二字出现在中文中，是取格物致理四字的简称，即考察事物的形态和变化，总结研究它们的规律的意思。小编准备了高三物理电磁感应知识点，具体请看以下内容。 1.电磁感应现象 电磁感应现象：利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应，产生的电流叫做感应电流。 (1)产生感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化，即0。 (2)产生感应电动势的条件：无论回路是否闭合，只要穿过线圈平面的磁通量发生变化，线路中就有感应电动势。产生感应电动势的那部分导体相当于电源。 (3)电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果回路闭合，则有感应电流，回路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流。 2.磁通量 (1)定义：磁感应强度B与垂直磁场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面的磁通量，定义式：=BS。如果面积S与B不垂直，应以B乘以在垂直于磁场方向上的投影面积S，即=BS，国际单位：Wb 求磁通量时应该是穿过某一面积的磁感线的净条数。任何一个面都有正、反两个面;磁感线从面的正方向穿入时，穿过 该面的磁通量为正。反之，磁通量为负。所求磁通量为正、反两面穿入的磁感线的代数和。 3.楞次定律 (1)楞次定律：感应电流的磁场，总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。楞次定律适用于一般情况的感应电流方向的判定，而右手定则只适用于导线切割磁感线运动的情况，此种情况用右手定则判定比用楞次定律判定简便。 (2)对楞次定律的理解 ①谁阻碍谁---感应电流的磁通量阻碍产生感应电流的磁通量。 ②阻碍什么---阻碍的是穿过回路的磁通量的变化，而不是磁通量本身。③如何阻碍---原磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反;当原磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，即增反减同。④阻碍的结果---阻碍并不是阻止，结果是增加的还增加，减少的还减少。 (3)楞次定律的另一种表述：感应电流总是阻碍产生它的那个原因，表现形式有三种： ①阻碍原磁通量的变化;②阻碍物体间的相对运动;③阻碍 原电流的变化(自感)。 4.法拉第电磁感应定律 电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。表达式E=n/t 初中物理电磁感 应 一、【教学过程】 （一）复习引入 1. 师问：通过上节的学习，我们知道磁场对通电导线有力的作用，力的方向与什么有关呢？ 生答：导线中电流的方向、磁感线的方向有关。 2. 师问：通过上节的学习，我们得到了电动机的工作原理是什么呢？ 生答：通电线圈在磁场中受力转动。 通过上节课的学习，我们知道：通电导体在磁场中受到力的作用而能够运动起来，那么运动的导体中是否能够产生电呢？本节针对闭合电路的一部分导体在磁场中运动产生感应电流的现象及其能量的转化作一些分析。 （二）教学内容 1．电磁感应现象：英国的物理学家法拉第在1831年发现了电磁感应现象，即闭合电路的一部分导体在磁场里做切割磁感应线的运动时，导体中就会产生电流， 这种现象叫做电磁感应。 2．感应电流：由电磁感应现象产生的电流。 (1)感应电流的方向跟磁场方向和导体切割磁感线运动的方 向有关。 (2)感应电流的产生条件： a.电路必须是闭合电路； b.只是电路的一部分导体在磁场中； c.这部分导体做切割磁感线运动（包括正切、斜切两种情况）。 3．交流发电机 （1）原理：发电机是根据电磁感应现象制成的。 （2）能量转化：机械能转化为电能。 （3）构造:交流发电机主要由磁铁（定子）、线圈（转子）、滑环和电刷。 磁铁（定子） 线圈（转子） 滑环 电刷 4. 直流电与交流电： （1）方向不变的电流叫做直流电大小和方向作周期性改变的电流叫做交流电。（2）交流电的周期：电流发生一个周期性变化所用的时间，其单位就是时间的单位秒（s）。 （3）交流电的频率：电流每秒发生周期性变化的次数。其单位是赫兹，符号是Hz。频率和周期的数值互为倒数。 5.电动机与发电机的比较： -- 目录 摘要 (1) 关键词 (1) Abstract (1) Keywords (2) 1引言 (2) 2电磁感应现象 (2) 2.1电磁感应现象定义 (2) 2.2电磁感应现象的实质 (2) 3手摇三相交直流发电机演示实验 (2) 3.1原理简析 (2) 3.2演示仪简介及部件原理详述 (2) 3.3三相电流产生机制理论分析 (2) 4三相电路组成结构分析 (3) 4.1三相电源的星形联接 (3) 4.2三相电源的三角形联接 (4) 4.3三相负载的星形联接 (4) 4.4三相负载的三角形联结 (6) 5实验时遇到的问题解析 (5) 5.1实验时微噪产生及原因 (5) 5.2实验仪选用单极励磁绕组的原因 (5) 5.3实验过程中接通电源的瞬间及电源误接交流灯泡发光 (6) 5.4实验时电压6V时为何转子吸到定子上 (6) 6提出演示实验方案 (6) 参考文献 (6) 电磁感应现象在手摇三相发电机演示实验中的应用 物理学院物理学专业08.2班王吉国 摘要：本文分析了手摇三相发电机演示实验的工作原理，解释了电磁感应现象在本实验中的应用，结合本实验室现有仪器从中详述三相电路组成部分，其中着重分析了三相电路的电源联接方式和负载的联接方式以及线电压和相电压与线电流和相电流之间的关系，从而揭示了演示实验中的能量转化方式．进一步通过了实验演示步骤及演示过程对实验中遇到的问题进行理论分析与解释,基于节能理念探寻最佳演示方案，并对实验结果进行理论修正，从而得到研究的实际意义． 关键词：电磁感应现象；三相电路；实验疑问；分析；实验方案 The Electromagnetic Induction Phenomenon in Hand Three-phase Generator Experimental Demonstration of Application Wang jiguo Class 2, Grade 2008 Physics Major School of Physics Abstract: This paper analyzes the hand three-phase generator experimental demonstration of working principle, explaining the electromagnetic induction phenomenon in the application of this experiment, combined with the laboratory instruments from existing described the three-phase circuit component which focuses on analyzing the power of the three-phase circuit connection mode and a load and line voltage. This way and phase voltage and current line of the relationship between the line and reveals experiment of energy conversion way. Further through the experiment demonstration of the experimental process steps and demonstrates the problems in the theory analysis and explanation, based on energy conservation idea for best demo program and the experimental results are theory point correction, and get the practical significance of the study. 高三物理磁场大题 1．如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v 从A 点沿直径AOB 方向射入磁场，经过Δt 时间从C 点射出磁场，OC 与OB 成600角。现将带电粒子的速度变为v/3，仍从A 点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为 A ．1 2t ? B ．2t ? C ．1 3 t ? D ．3t ? 2．半径为a 右端开小口的导体圆环和长为2a 的导体直杆，单位长度电阻均为R 0。圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B 。杆在圆环上以速度v 平行于直径CD 向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O 开始，杆的位置由θ确定，如图所示。则 A ．θ=0时，杆产生的电动势为2Bav B ．3 π θ= 3Bav C ．θ=0时，杆受的安培力大小为23(2)R B av π+ D． 3 π θ=时，杆受的安培力大小为 2 3 (53)R B av π+ 3．如图，质量分别为m A 和m B 的两小球带有同种电荷，电荷最分别为q A 和 q B ，用绝缘细线悬挂在天花板上。平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为θ1与θ2（θ1＞θ2）。两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别v A和v B ，最大动能分别为E kA 和E kB 。则（） （A）m A一定小于m B （B）q A一定大于q B （C）v A一定大于v B （D）E kA一定大于E kB 4．如图，理想变压器原、副线圈匝数比为20∶1，两个标有“12V，6W”的小灯泡并联在副线圈的两端。当两灯泡都正常工作时，原线圈中电压表和电流表（可视为理想的）的示数分别是 A．120V，0.10A B．240V，0.025A C．120V，0.05A D．240V，0.05A 5．如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B0.使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置，磁感应强度高中物理磁场经典习题含答案
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