六年级上册《分数乘分数》教学设计
六（3）张冉
教学目标：
1.学生通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，掌握分数乘分数的计算方法。
2.学生经历探索分数乘分数计算方法的过程，能联系已有知识和经验主动进行观察、猜想、验证、比较、归纳等活动，积累分析、推理的经验，进一步发展初步的演绎推理和合情推理能力。
3.学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。
教学重难点：
重点：理解和掌握分数乘分数的计算方法。
难点：理解一个分数的几分之几是多少的含义。
教学过程：
一、复习旧知，激活经验
出示：（1）8千克的四分之一是多少千克？
（2）6厘米的九分之二是多少厘米？
学生口算算式。
指出：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
二、直观演示、建立模型
1.出示例4。
（1）谈话：出示这是这张长方形纸，仔细观察，涂色部分是这张长方形纸的几分之几？（二分之一）如果把其中的一份平均分成4份，再在一格里画上斜线，画斜线的部分占的二分之一几分之几?(四分之一) 追问：二分之一的四分之一又是这张长方形纸的几分之几？你是怎么知道的？
结合以上过程，依次演示。
明确：从图上可以看出，二分之一的四分之一又是这张长方形纸的八分之一。（板书：二分之一的四分之一是八分之一）
（2）提问：这是一张同样大小的长方形纸，如果在这里画上斜线，画斜线的部分占二分之一的几分之几？又是这张长方形纸的几分之几？
明确：画斜线的部分占二分之一的四分之三又是这张长方形纸的八分之三，也就是说二分之一的四分之三是八分之三。（板书：二分之一的四分之三是八分之三）
（3）学生尝试列式解答。
汇报交流，教师板书。
（4）小结：刚才我们通过观察、交流，从图上直接看出二分之一的四分之一是八分之一，二分之一的四分之三是八分之三。知道了求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
2.教学例5.
出示例5。
让学生先根据乘法算式，在图中用斜线表示计算结果，再填空。
自主学习，全班交流。
仔细观察，然后列出算式。
3.引导归纳。
提问：观察例4、例5算式，思考：积的分子、分母与两个因数的分子、分母有什么关系？
集体交流。
总结：分数乘分数，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。这就是我们今天要学习的分数和分数相乘的计算方法。（板书课题：分数与分数相乘）
4.完成“试一试”。
（1）独立完成在书上。
（2）交流：算式怎么填的？
分数乘分数的计算方法适用于整数乘分数吗？为什么？
明确：分数乘分数的计算方法适用于整数乘分数，因为整数实际上可以看作分母为1的分数。
三、巩固练习
（一）基本训练：
1.做“练一练”。
学生独立完成在书本上。
集体交流，看图说说算式的意思，并说说可以怎样计算。
2.做练习六第1题。
学生独立完成。
交流：你是怎样在图中表示的？说说你的想法。
指出：计算的结果和图上表示的相同，说明在计算分数乘分数时，要把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。
3.练习六第3题。
学生独立改正后集体交流。
追问：在计算分数乘法时要注意什么？
4.做练习六第4题。
学生独立完成后汇报交流。
指出：分数和整数相乘时，整数要和分母约分；分数和分数相乘时，分子、分母要分别相乘；同分母分数相加时，只要分子相加，分母不变。
四、全课总结
今天学习了什么，你有什么收获？引导学生反思回顾：今天我们学习了分数乘分数，计算时把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。分数乘分数的计算方法适用于整数乘分数，因为整数实际上可以看作分母为1的分数。
《分数乘分数》教后反思
六（3）张冉分数乘分数的意义是分数乘整数意义的扩展，记住分数乘法的计算法则并不困难，但让学生理解算理难度就比较大了。本节课教学的重点，难点是巩固和进一部理解分数乘法的意义，探索分数乘分数的计算法则。教学中我主要是采用“数形结合”的数学方法，让学生在实际操作中，直观体会分数乘分数的计算方法，并运用自己的语言进行归纳总结。首先在复习中，通过直观演示，引导学生依次折出长方形纸条的1/2,再取1/2的1/4和3/4，并让学生用乘法算式来表示这个过程，初步感受分数乘分数的意义和计算方法，接着以2/3×1/5、2/3×4/5例，让学生先解释算式的意义，然后用图形表示这个意义，最后在根据图形表示出算式的计算过程，这样做的目的是通过“以形论数”和“以数表形”的过程是学生巩固分数乘法的意义，体会分数乘分数的计算过程。教学中我充分借助学生已有的知识基础，通过观察、实验、操作、推理等活动，通过例题的直观操作，通过知识的迁移帮助学生理解了分数乘分数的意义，初步掌握了分数乘分数的计算方法。在探究活动中，能引导学生主动参与分析、观察、猜想、验证、比较、归纳的过程，进一步发展了学生初步的演绎推理和合情推理能力。
另外，平时教学中，发现学生如果在原来的题目上直接约分，学生往往错误率相对高一点，于是一律要求重新抄题再约分，因此在练习中要求先约分再计算时，学生基本都是先抄好题目，然后在计算过程中进行约分的，这样就清晰明了，错误率有所下降。
第2课时分数乘分数 上课解决方案 教案设计 设计说明 分数乘分数的意义及算理是本节课教学的重点及难点，为突出重点，突破难点，教学中采用以下3个方法： 1．形象分析，直观理解。 教学初，首先在引入例3题目的基础上，引导学生仔细读题，然后让学生按要求操作，并借助形象的图示分析以及直观的操作演示，使学生从具体的图中理解题目，理解分数乘分数的意义。 2．观察比较，推导转化。 1通过引导学生进行具体的操作，使学生感知并理解：求小时刷这面墙的几分之几，就是41×1111111111求的是多少，墙的的相当于这面墙的，推导出：×＝×1＝＝，并在理解20445420554×455×算理的基础上，通过观察、比较、合作、交流，总结出分数乘分数的计算方法。3．灵活变通，举一反三。 把学习例4的自主权交给学生，为他们提供自主探究、独立解答的机会。让学生在探求答案的过程中，养成独立思考、自主解决问题的习惯，培养学生的自学能力。 学前准备 教具准备PPT课件 学具准备每人两张长方形纸、两种颜色的彩笔 教学过程 ⊙复习准备 1．计算下面各题，并说一说计算方法。 414×3 7××251094174812??×37×2＝×＝＝?? 51091095??2．分数乘整数的意义是什么？(表示求一个数的几倍是多少) 3．导入新课。 今天我们来学习分数乘分数的意义及计算方法。(板书：分数乘分数) 5 / 1． 设计意图：回顾前面所学的内容，在巩固原有知识的基础上，为学习新课做好准备。 ⊙探究新知 1．探究分数乘分数的意义。 (1)课件出示例3。 (2)汇报从例3中了解的数学信息。
11(已知每小时粉刷这面墙的，求小时粉刷这面墙的几分之几) 451(3)操作、理解“一面墙”的。51①按要求操作：把一张长方形纸看作是一面墙，用彩笔涂出它的。(学生画，教师巡视、5指导) ②交流、检查。(小组合作) 11一面墙的或一面墙的55(4)操作、理解分数乘分数的意义。 1①涂一涂：看小时粉刷的面积有多大。4 ? 11小时粉刷的面积小时粉刷的面积4 ? 11小时粉刷的面积小时粉刷的面积411②想一想：求小时粉刷这面墙的几分之几，就是求什么？(求小时粉刷这面墙的几分之4411几，就是求的是多少) 4511③议一议：求的是多少，怎样列式？4511(引导学生结合“工作总量＝工作效率×工作时间”来考虑，明确求的是多少，用乘法4511计算。板书：×) 45④总结分数乘分数的意义。 5 / 2． 一个分数乘分数，表示求这个分数的几分之几是多少。 2．探究分数乘分数的计算法则。 1111??板书：×??的计算方法。探究×(1)4545??11????小时粉刷了这面墙的几分之几。①涂一涂：看204??111②议一议：×为什么等于？ 205411111(引导汇报：的是把一面墙平均分成5×4份，求其中的一份。板书：×＝×1＝44554×51×11＝) 2045×1×111③看一看：×与中的分子、分母之间有什么联系？454×51111(1×1就
六年级数学分数乘法教案人教版 一、单元分析本单元教材是在学生掌握了整数乘法，分数的意义、性质，以及分数加、减法的计算等知识的基础上进行教学的。内容包括分数乘法、利用分数乘法解决问题、倒数的认识。这些内容都属于分数中的基本知识和技能。利用这些知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也是后面学习分数除法，以及百分数知识的重要基础。 二、单元学习目标 1、建立分数乘法的原型，掌握分数乘法的计算方法，能够比较熟练地进行计算。 2、理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 3、会利用分数乘法解决一些实际问题。 4、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 三、单元课时总数：9课时课题：分数乘整数1课时上课时间： 年月日教材分析这部分教材是在已学的整数乘法的意义和分数加法计算的基础上进行教学的。分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，只是这里变成了分数。因此，教材通过人跑一步相当于袋鼠跳一下的2/11。问人跑3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几？这一情境来让学生理解什么样的问题可以用乘法来解
决。在此基础上再进行分数乘整数的计算方法的学习。通过分数加法来进一步学习分数乘整数的计算方法。学情分析学生已学过整数乘法的意义，约分和分数加法计算。学生可以利用分数加法导出分数乘整数时只需把分子和整数相乘的积作分子，分母不变。在此基础上总结出分数乘整数的计算方法。学生在刚学习分数乘法时可能会有时想不到先约分。所以教师在教学时在这方面还要加以强调。教学目标 1、使学生理解分数乘法的原型，掌握分数乘法的计算方法，能够正确地进行计算、 2、培养学生的计算能力。 3、激发学生学习兴趣，热爱学习数学。教学过程备注活动一：创设情境，初步理解分数乘法的原型教师出示例1：人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的。人跑3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几？让学生审题后独立试做。学生可能会出现以下两种做法：（1）学生用连加法列式（2）用乘法列式借助于分数加法来理解理分数乘法的原型。活动二：教学分数乘整数的计算方法 1、师：＋＋和3都是求3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几。你又都是怎样计算的呢？ 全班交流，感觉分数乘整数的计算方法。总结分数乘整数是怎样计算的：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 2、教学例2：6=让学生试做，然后教师强调计算时能约分的可以先约分，再计算。教师板书。活动三：反馈练习
分数乘分数教学设计 教学内容：分数乘分数 教学目标： 1.通过操作活动使学生理解分数乘分数的算理，从而掌握计算方法。 2.培养学生动手操作的能力和观察推理能力。 3.养成计算仔细、书写规范的良好的学习习惯。 教学重、难点： 理解分数乘分数的算理，掌握计算方法。 教学理念：在设计教学时我主要从以下几方面考虑： 1.创设现实情景，提出数学问题，让学生在现实情景中学习计算，体 会计算是解决实际问题的需要。 2.改变学生学习方式，通过动手操作、自主探索和合作交流的方式学习分 数乘法。 教学过程： 一、创设情境，引入新课 1.师：最近李老师家在装修房子，提出问题：装修工人每小时粉刷这面 墙的1/5，4小时可以这面墙的几分之几？（贴近生活，把数学知识生活化，孩子的兴趣能快速调动。） 2.学生列式解答：1/5×4=4/5问：为什么用乘法计算？ 3.刚才我们解决了4小时粉刷多少的问题，那么1/4小时可以粉刷这面 墙的几分之几？怎样列式？为什么这样算？ 4.揭示课题：1/5×1/4如何计算呢？这就是我们今天要学习的“分数乘分数”。（板书课题） 二、动手操作，探究算理 1.师：下面我们一起来探讨分数乘分数怎样计算。拿出准备好的长方形纸， 用它表示这面墙，先涂出1小时粉刷的面积，涂出这张纸的几分之几？（培养动手能力，孩子很快进入教学情境中，使课堂有序而且有效进行） 学生动手操作，交流是怎样涂的。 2.师：求1/4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求1/5的1/4是多少。小组 讨论一下，1/5的1/4应该怎样涂？（合作探究，培养合作意识，培养团结精神）小组汇报：把涂出的1/5部分再平均分成4份，涂出其中的1份。 3.师：从纸上可以看到，1/5的1/4占这张纸的几分之几？（1/20） 我们可以得到1/5×1/4=1/20。根据涂色的过程，你能说说是怎样得到的 吗？ 4.学生讨论，交流汇报，教师小结：我们先把这张纸平均分成5份，1份是 这张纸的1/5，再把这1/5平均分成4份，也就是把这张纸平均分成了5×4 =20份，1份就是这张纸的1/20。所以，1/5×1/4=1×1/5×4=1/20（板书）。 三、迁移延伸，归纳法则 1.提出问题：3/4小时粉刷这面墙的几分之几？ 师：怎样列式？1/5×3/4表示什么？（表示1/5的3/4是多少）你能涂色 表示1/5的3/4吗？（有效的训练达到举一反三的目的） 2.学生动手操作，交流计算方法和思路：有前面一样，也是把这张纸分成5
分数乘分数 教学内容：教材第3-5页例3和例4。 教学目标： 1、知识与技能理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。 2、过程与方法通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。 3、情感态度与价值观通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握其计算法则。教学难点：理解一个数乘分数的意义。 教具运用：课件、每个学生准备一张长15厘米，宽10厘米的长方形纸。 教学过程 一、创设情境，引入新课。 1、创设情境：李伯伯家有一块1 2 公顷的地。种土豆的面积 占这块地的1 5 ，种玉米的面积占 3 5 . 根据题目所给信息，你能提出什么问题？ 预设：种土豆的面积是多少公顷？种玉米的面积是多少公顷？
（1）理解题意：这块地共有12 公顷，种土豆的面积占这块地的15 ，应把这块地的面积看作单位“1”。求种土豆的面积就是求12 公顷的15 是多少？用乘法计算，列式为12 ×15 2、揭示课题：请你观察12 ×15 这个算式，它有什么特点？ 板书课题：分数乘分数 二、探索交流，解决问题。 （一）、操作探究算理。 1、提问：12 ×15 究竟等于多少呢？ 2、提出操作要求：这张纸代表面积是1公顷菜地。请你们 小组合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，说明12 ×15 ＝110 。 3、学生动手操作，教师巡视。 4、小组汇报研究成果。 先把整张纸对折，纸就被平均分成两份，每一份是这张纸的12 ，再把这12 部分平均分成5份，涂出其中的1份，这1份就占整张纸的110 。说明12 ×15 ＝110 。
《分数乘分数》教学设计 设计意图 《分数乘分数》一课是浙江省九年义务教育教材小学数学第十一册第二单元的内容，是在学习了分数整数、整数乘分数，理解了分数乘法的意义后进行学习的。分数乘法在掌握了法则以后，计算并不复杂，因此在本节课中我们力图体现“让学生自己提出、验证计算方法，培养探究问题能力，体现算法多样化”的总体思路。 一、充分开放教学过程，促进学生主动参与 整节课设计为三个阶段，每个阶段都提供了学生充分参与的机会。引入阶段，在情景的支持下让学生自己提出并确定学习、研究的材料；展开阶段，分两个层次让学生提出“分数乘分数”的计算方法，并通过独立思考、合作研究来展示、证明自己的计算方法，使研究过程体现开放与自主，努力营造个性化的学习方式，以促进各个层次学生的交流与发展。 二、充分展示知识的发生、发展与联系，使学生经历学习过程 《分数乘分数》一课，从情景入手，把较复杂的“分数乘分数”的计算方法，设计成用学生自己创造的方法来展示和验证，有利于学生更好地获得和理解计算方法。课堂的“展开”阶段，从解决“几分之一与几分之一相乘”到“两个一般分数相乘”，力图体现由浅入深、由易到难的探究过程。使学生在“探究算法——操作验证——交流评价——法则统整”等的一系列活动中经历“分数乘分数”计算法则的形成过程，感受知识间的内在联系，同时渗透数学研究的思想方法，
培养学生探索问题的能力。 三、以数学知识为载体，体现《课程标准》精神，促进学生探索 本节课的设计力图以“分数乘分数”这一数学知识为载体，通过学生主动参与、发现问题、解决问题的探究过程，使学生的数学认知结构建立在自己的实践经验和主动建构之上，从而转变学生的学习方式，体现课程改革的精神。教学大纲上明确指出：“小学数学教学要使学生既长知识又长智慧，要遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程。”通过学生自己动手研究，推导“分数乘分数”的计算方法，并进行展示交流。呈现多样化的算法，能较好地使学生感受到学习的成功和研究的乐趣，即使学生在理解掌握方法的现时提高解决问题的能力，又利于学生形成良好的数学情感与价值观。 教学目标 预设材料与教学路径预设学生活动备择方案 一、情境引入： 1、小明请小强到家里做客，请小强吃西瓜，先切了一半留给自己的父母，两人吃的各占了西瓜一半的一半，问小明吃了整个西瓜的几分之几？ 师：该怎么列式（×） 前面我们学习的是整数与分数与分数相乘，这题都是分数乘分数，你能写出这样的算式吗？ 2、观察这些算式，认为哪一些算式算起来会容易些？
新修订小学阶段原创精品配套教材 《分数乘分数》教学案例与反思教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 Teaching Cases and Reflections on "Score by Score" 教师：风老师 风顺第二小学 编订：FoonShion教育
《分数乘分数》教学案例与反思 [教学实录] 一、情境引入： 师：小明与小强是好朋友，他请小强到家里做客，请小强吃西瓜，先切了一半留给自己的父母，两人吃的各占了西瓜一半的一半，问小明吃了整个西瓜几分之几？ 生1：两人都吃了这个西瓜 生2：两人共吃了这个西瓜，每人吃这的西瓜的× = 师：他用了一个乘法算式来表示（板书算式），大家观察一下这个算式与原来我们学的乘法算式有什么不一样？ 生：这个算式是分数乘分数，以前我们学的是整数乘分数。 师：你们也能写出一些分数乘分数的算式吗？ 学生自己写出一些分数乘分数的算式并汇报呈现到黑板上。 × ×
× × × × × （老师也来写一个） ………… 二、探索算法： 师：观察所有的乘法算式，分一分类： 生1：假分数与假分数分一类，真分数一类 生2：同分母分数相乘的为一类，另外的一类 生3：同分子的分为一类，另外的一类 生4：分子是一的为一类，分子不是一的一类 生5：我认为× 也可以看成分子是一的这一类，因为可以约分成 师：今天我们研究问题时就用刚才这位同学的分法，即分子是一的为一类。 （一）探究几分之一乘几分之一的算法 1、请学生挑几道几分之一乘几分之一乘法算式，尝试计算。 2、汇报计算情况，提出计算方法。
生1：× = ，我是这样算的，分母相乘，分子不动。 生2：我选的也是这题，两乘数的分母，分子各自乘就可以了。 师：你是怎么知道的？ 生1：预习后知道的。 生2：我算的是× ，结果是，我是根据刚才小强吃西瓜的题来想的，先把西瓜平均分成5份，有6个人一共吃了其中的一份，就是把这一份再平均分成6份，一共把西瓜分成了30份，他们每人吃了其中的。 师：有很多同学都确信，几分之一乘几分之一只要分母相乘作分母，分子不变或相乘，你能不能想办法难验证或说明它是正确的？ 3、学生举例说明或验证计算方法及结果。 4、每人有了验证或说明的方法后，小组内交流验证情况。 5、组际交流 组1（要求两人来汇报）：我们验证的是× = ，因为=1÷3，那么× =（1÷3）×（1÷3）=1÷9= 也可以把一张纸平均分成3份，再把其中的一份再平均分成3份取其中的一份，这样一共把这张纸平均分成了9份，取了其中的一份，所以是。 师：这种方法你听懂了吗？这个9是怎么来的？
分数乘分数教案设计 教学内容：人教版六年级上册第一单元例3、例4 教学目标： 1?知识与技能理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。 2.过程与方法通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。 3.情感态度与价值观通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。 教学重点难点： 重点：理解一个数乘分数的意义，掌握其计算法则。 难点：理解一个数乘分数的意义。 教学用具：课件、每个学生准备一张长15厘米，宽10厘米的长方形纸。 教学过程 一?创设情境，弓I入新课。（PPT2 1.创设情境：李伯伯家有一块丄公顷的地。种土豆的面积占这块地的-，种 2 5 玉米的面积占3。 5 根据题目所给信息，你能提出什么问题？ 预设：种土豆的面积是多少公顷？种玉米的面积是多少公顷？ 1 1 理解题意：这块地共有丄公顷，种土豆的面积占这块地的-，应把这块地 2 5 的面积看作单位“1”求种土豆的面积就是求丄公顷的-是多少？用乘法计算， 2 5
列式为1X 1 2 5 2.揭示课题：请你观察- X -这个算式，它有什么特点？ 2 5 板书课题：分数乘分数 二?探索交流，解决问题。 （一）?操作探究算理。 -?提问：1X -究竟等于多少呢？ 2 5 2.提出操作要求：这张纸代表面积是1公顷菜地。请你们小组合作用量一量、 分一分、涂一涂的方法，说明-X1二丄。 2 5 10 3.学生动手操作，教师巡视。 4.小组汇报研究成果。（PPT3 先把整张纸对折，纸就被平均分成两份，每一份是这张纸的-，再把这1部 2 2 分平均分成5份，涂出其中的1份，这1份就占整张纸的丄。说明丄X -1二丄。 10 2 5 10 5.结合课件演示进行归纳。（PPT4 用课件演示涂色过程：我们先把这张纸平均分成2份，1份是这张纸的1, 2 又把这丄平均分成5份，也就是把这张纸平均分成了2X 5二10份，1份是这张2 纸的丄。由此可以得到：1 X —=丄（板书算式） 10 2 5 10 （二）?迁移延伸，归纳法则。 1 1.理解题意：与解决问题（1）的方法相同，种玉米的面积占这块地（1公 2
第一课时：分数乘分数 如何突破分数乘分数这个难点 分数乘法的计算法则和分数乘法的意义是分数乘除法的基础，也是整个六年级应用题学习的基础和关键。而在人教版第5页的例3中，它是从分数乘分数的意义着手进行理解和分析，在经过繁杂的把单位“1”按分数意义平分再平分，还要借助画图让学生发现其实就是把单位“1”平均分成十份，而这个十份就是把分母相乘而得来的。法则的证明过程对于小学生来说非常的复杂的。纵观教材的编排思路与意图，它是按照成人的思维能力从最正统的思路按部就班着手进行分析与解释，它忽略了这个年龄段的大多数学生的接受能力。 有没有学生比较容易理解而又不难得出分数计算法则的方法其实在学生学习分数乘法的过程中，特别是分数乘法的计算法则的学习，到了后面的计算对于学生来说记得的只是它的计算法则了，我们大可以撇开分数乘法的意义，换个角度去进行思考。大家都知道学生在五年级时学过分数化小数的知识，不妨在这节里拿出来用用，从小数乘法着手进行推导，学生会很快接受和掌握。 可以这样进行，先讲例3，把例3里的分数改成可以化成有限小数的分数，如 一、列式（要求只列式） 1、一台拖拉机每小时耕地3/5公顷，3小时可耕地多少公顷 学生列式：3/5*3= 2、一台拖拉机每小时耕地3/5公顷，3/4小时可耕地多少公顷
引导学生想数量关系： 每小时耕地的公顷数*小时数=一共可耕地的公顷数 列式：3/5*3/4= 二、探讨怎么算，初步感知 1、让学生尝试计算并自由发言自己的想法 师生齐小结：3/5*3表示有3个3/5相加即 3/5+3/5+3/5=3*3/5=9/5（公顷） 2、而3/5*3/4则可以化成小数进行计算 3/5*3/4=*= 即 3/5*3/4= =9/20（把小数的结果化成分数） 让学生猜猜，中间的计算过程是可以怎样填写 补充完整：3/5*3/4= 3*3/5*4 =9/20 三、进行验证： 1、老师出题：1/2*1/5=5/8*1/4= 学生尝试完成并板书：1/2*1/5=1*1/2*5=1/10 5/8*1/4=5*1/8*4=5/32（这道题稍繁杂） 2、进行总结：你发现分数乘分数的计算方法可以怎样算 通过对以上式子的观察从而得出结论：分数乘分数用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。 3、教学如何用以上的法则去学习分数乘整数 如例题中的3/5*3，其实也可以用以上法则进行计算 过程如下：3/5*3=3/5*3/1=3*3/5*1=9/5
第1单元分数乘法 第3课时分数乘分数（1） 【教学内容】教材第3-4页例3。 【教学目标】 知识与技能：结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。 过程与方法：通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。 情感、态度与价值观：通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。 【重点难点】 重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。 难点：推导算理，总结法则。 【新知探究】 明确算理，探究算法 出示例3情境图，说说从图上你获得了哪些信息，可以解决什么问题？（根据学生的回答板书两个问题并请学生先看第一个问题）（一）探究几分之一乘几分之一的算理算法 1. 求种土豆的面积是多少公顷，我们可以怎么列式？你是怎么想的？（如果学生有困难，可以从上节课的整数乘分数的意义进行类推）求一个数的几分之几，我们可以用乘法来计算。 2.等于多少呢？说说你的想法，并把你的想法在纸上写下来。
3. 学生进行尝试(可引导学生用画图的方式来解释自己的想法)。 4. 进行交流反馈 重点反馈描画涂色的想法，并在学生讲解后，教师再利用课件进行讲解巩固： 把1个正方形看作1公顷，先平均分成2份，每份表示公顷，再把公顷平均分成5份，取其中的一份。也就是把1公顷平均分成（2×5）份，取其中的一份，就是公顷。 5. 得出结果 根据大家的想法，。我们再来看看本节课开始的图形，是不是也可以用乘法算式来表示？ 6. 猜想计算方法 观察这几个算式，说说你发现了什么？你觉得几分之一乘几分之一可以怎样计算？这个方法可以推广到所有分数乘分数的计算中吗？
彭市小学备课纸
教学难点理解分数乘整数和一个数乘分数的意义 学习习惯培 进一步培养学生的分析和推理能力 养结合点 课堂文化探 索结合点 二次备课教学过程： 一、情境创设，探求新知 （一）探索分数乘整数的意义 1.教学例1（课件出示情景图） 师：仔细观察，从图中能得到哪些数学信息这里 的“个”表示什么你能利用已学知识解决这个问 题吗（学生独立思考） 师：想一想，你还能找出不一样的方法验证你的 计算结果吗？ 2.小组交流，汇报结果 预设：（1）（个）；（2） （个）；（3）（个）；（4）3个就 是6个就是，再得到（个）。（根据学生发 言依次板书） 3. 比较分析 师：我们先来比较第（1）和第（2）两种方法，请
分别说说你是怎么想的预设： 生1：每个人吃个，3个人就是3个相加。 生2：3个个相加也可以用乘法表示为。 提出质疑：3个相加的和可以用乘法计算吗为什么 预设：乘法是求几个相同加数的和的，只是这里的相同加数是一个分数。 引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（板书） 师：我们再来比较第（2）和第（3）两种方法，这样算可以吗为什么？ 引导说出：这两个式子都可以表示“求3个相加是多少”。 师：再来看这里的第（4）种方法，你能理解它表示的意思吗结合图形把你的想法跟同桌进行交流。 4.归纳小结 通过刚才的学习，我们知道了这三个算式解决的是同一个问题。并且知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。接下来我们再看看它们的
计算方法有什么联系和区别。 （二）分数乘整数的计算方法 1.不同方法呈现和比较 师：刚才的第（4）种方法用语言描述得出计算结果的过程，结合自己的解题方法回顾一下， 的计算过程用式子该如何表示预设： 生1：按照加法计算= （个）。 生2：（个）。 师：比较一下，这两种方法计算结果相同吗它们的相同点在哪里（分母都是9）不同之处又是什么（根据学生回答分别打上方框）这里的2+2+2和2×3都是在求什么预设：有多少个。 2.归纳算法 师：你觉得哪一种方法更简单那么这种方法是怎样计算的呢？ 引导说出：用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。（板书） 3.先约分再计算的教学
分数乘分数教学与设计反思 寻乌县城关小学邱小玲 教学内容：课本44—45页，分数乘分数 教学目标： 1、 结合生活经验和直观图示，理解一个数乘分数的意义，探索并分数乘分 数的计 算方法。 2、 通过操作、观察，培养学生初步分析、推理能力。 3、 经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，获 得成功 的学习体验。 教学过程： 一、创设情境，生成问题。 师：小明与小强是好朋友，他请小强到家里做客，请小强吃西瓜，先切了一半留 给自己的父母，两人吃的各占了西瓜一半的一半，问小明吃了整个西瓜几分之 几？ 1 生1:两人都吃了这个西瓜- 4 1 1 11 生2:两人共吃了这个西瓜-，每人吃这的西瓜的-X -=- 2 2 2 4 师：他用了一个乘法算式来表示（板书算式），大家观察一下这个算式与原来我 们学的乘法算式有什么不一样？ 生：这个算式是分数乘分数，以前我们学的是整数乘分数。 师：你们也能写出一些分数乘分数的算式吗？ 学生自己写出一些分数乘分数的算式并汇报呈现到黑板上。 X 3 2 X 3 2 二、探索算法： 师：观察所有的乘法算式，分一分类： 生1:假分数与假分数分一类，真分数一类 生2:同分母分数相乘的为一类，另外的一类 生3:同分子的分为一类，另外的一类 生4:分子是一的为一类，分子不是一的一类 1 2 2 1 生5:我认为-X —也可以看成分子是一的这一类，因为 -可以约分成- 4 4 4 2 师：今天我们研究问题时就用刚才这位同学的分法，即分子是一的为一类。 （一）探究几 分之一乘几分之一的算法 1、 请学生挑几道几分之一乘几分之一乘法算式，尝试计算。 2、 汇报计算情况，提出计算方法。 1 1 X - 5 3 （老师也来写一个）
第2课时 分数乘分数 上 课 解 决 方 案 教案设计 设计说明 分数乘分数的意义及算理是本节课教学的重点及难点，为突出重点，突破难点，教学中采用以下3个方法： 1．形象分析，直观理解。 教学初，首先在引入例3题目的基础上，引导学生仔细读题，然后让学生按要求操作，并借助形象的图示分析以及直观的操作演示，使学生从具体的图中理解题目，理解分数乘分数的意义。 2．观察比较，推导转化。 通过引导学生进行具体的操作，使学生感知并理解：求14 小时刷这面墙的几分之几，就是求15的14是多少，墙的15的14相当于这面墙的120，推导出：15×14＝15×4×1＝1×15×4＝120 ，并在理解算理的基础上，通过观察、比较、合作、交流，总结出分数乘分数的计算方法。 3．灵活变通，举一反三。 把学习例4的自主权交给学生，为他们提供自主探究、独立解答的机会。让学生在探求答案的过程中，养成独立思考、自主解决问题的习惯，培养学生的自学能力。 学前准备 教具准备 PPT 课件 学具准备 每人两张长方形纸、两种颜色的彩笔 教学过程 ⊙复习准备 1．计算下面各题，并说一说计算方法。 49×2 110×7 45 ×3 ? ????49 ×2＝89 110×7＝710 45×3＝125 2．分数乘整数的意义是什么(表示求一个数的几倍是多少) 3．导入新课。
今天我们来学习分数乘分数的意义及计算方法。(板书：分数乘分数) 设计意图：回顾前面所学的内容，在巩固原有知识的基础上，为学习新课做好准备。 ⊙探究新知 1．探究分数乘分数的意义。 (1)课件出示例3。 (2)汇报从例3中了解的数学信息。 (已知每小时粉刷这面墙的15，求14 小时粉刷这面墙的几分之几) (3)操作、理解“一面墙”的15 。 ①按要求操作：把一张长方形纸看作是一面墙，用彩笔涂出它的15。(学生画，教师巡视、指导) ②交流、检查。(小组合作) 一面墙的15 或 一面墙的15 (4)操作、理解分数乘分数的意义。 ①涂一涂：看14 小时粉刷的面积有多大。 ? 1小时粉刷的面积 14 小时粉刷的面积 ? 1小时粉刷的面积 14 小时粉刷的面积 ②想一想：求14小时粉刷这面墙的几分之几，就是求什么(求14 小时粉刷这面墙的几分之几，就是求15的14 是多少)
案例与反思 在参与中提升学生的思维品质 苏教版小学数学六年级上册《分数乘分数的计算》教学案例与反思 【说明,本案例是苏教版第十一册教材P9-10】 《数学课程标准(实验稿)》在“课程实施建议”中指出:数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。在师生共同参与数学学习活动的过程中，我们不能仅关注学生的“参与度”，而应更关注学生在参与的过程中数学的思维品质发展了没有。可以这样说:一堂好的数学课，学生的数学思维一定得到了最大限度的发展。下面就以“分数乘分数的计算”为例谈谈如何在数学教学中发展学生的数学思维，提升学生的思维品质。 一、创设情境激发参与 师:中秋节快到了，学校要买一些月饼送给幼儿园小朋友:每箱月饼5千克，24箱月饼重多少千克, 箱月饼的重量呢, 15 22生:5×4=20(千克) 5× = (千克) 153 11师:如果每块月饼千克，4块月饼重多少千克, 块月饼呢, 82 1111生1: ×4= (千克) × 是……老师，分数乘分数我们没学过。 8282 111生2: × 是。 8216 1生3:我算的答案也是，我们只要用两个分数的分子相乘的积作积的分子，16 分母相乘的积作积的分母。 师:说的很对～你们是怎么知道用这种方法计算的, 生1:我是在一次看电视时知道的。 生2:我是在预习时知道的。…………
师:你们能从其他途径或提前预习知道这些知识，真不简单～大家应该向他们学习。不过，老师想问一下:为什么要用“两个分数的分子相乘的积作积的分 1 案例与反思子，分母相乘的积作积的分母”呢, ………… 揭题:这就是我们今天要重点研究的“分数乘分数的计算”。 【评析】教师能紧紧扣住“中秋节”这一学生都感兴趣的话题，在现实情境11中基于学生的已有知识和经验进行问题解决，在问题解决中生疑: × 倒底是82多少呢,教师顺应了学生的思维，学生在学习过程中进行了大胆的猜测，但学生是知其然，而不知其所以然，从而使“中秋节这一话题”成为了本节课教学的催化剂。实践证明:紧张的内在的智力活动能够充分调动学生的学习兴趣，使学生在有限的时间内，思维处于高度的运作状态，并形成跃跃欲试的心理冲动，从而充分发挥自己的创造潜能。 二、动手操作提升思维 师:“一块月饼平均分给4个小朋友，每人分几块,半块月饼平均分给4个小朋友，每人分到整块月饼的多少,”同学们，你们可以用你们手中的小圆纸片动手折一折，同位可以讨论与交流，看看每人倒底分到多少, 学生操作，气氛异常热烈。 1生1:一块月饼平均分给4个小朋友，每人分到块。 4 1生2:半块月饼平均分给4个小朋友，每人分到的也是整块月饼的。 4 1生3:不对，应是整块月饼的。 8 1生4:是，我可以证明给大家看。 8 1(生4上台用折纸的方法进行了证明: 是 ) 8
《分数乘法（一）》教学设计 教学内容: 《分数乘法（一）》 2、教材分析 （1）教材内容结构特点：分数乘法（一）是北师大版小学数学五年级下册第一单元《分数乘法》的第一课时。学习本课之前，学生已经认识过分数，掌握了整数乘法的意义和分数的加减法计算法则。 （2）在教材中的地位和作用：本节课的学习将为分数乘整数，分数乘分数及分数除法的学习做铺垫。本节课，是在学生已经学过整数乘法的意义和分数加法的基础上进行的，是后续学习分数乘分数、分数除法及分数混合运算及应用的基础。教材给出的情景初看十分简单，但是细细品味，隐藏了基本知识后面的分数乘法模型建构、画图、转化等不同的解题策略，都是不容忽视的教学点。 3、学情分析 （1）学生的认知基础：分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算，只是这里的相同加数变成了分数。 （2）学生的活动经验基础：学习本课之前，学生已经认识过分数，掌握了整数乘法的意义和分数的加减法计算法则。 （3）学生学习遇到的困难：教材给出的情景初看十分简单，但是细细品味，隐藏了基本知识后面的分数乘法模型建构、画图、转化等不同的解题策略，都是不容忽视的教学点。 4、教学目标 （1）知识与技能：结合具体情境探索并理解分数乘整数的意义。能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。 （2）过程与方法: 探索并掌握分数乘整数的计算方法,并能正确计算。
（3）情感态度与价值观（核心素养）：主动探究、积极参与、解决问题的能力培养。 5、教学重点难点 教学重点： （1）、结合具体情境 ,探索并理解分数乘整数的意义； （2）、探索并掌握分数乘整数的计算方法,并能正确计算； 教学难点：能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。 6、教学方法（个性化的教学）：自主探究的学习方法 7、媒体资源 白板PPT课件 8、教学过程
第二课时 分数乘分数 一、学习目标 （一）学习内容 《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第3～5页例3及相应练习。本节课的教学是在学生掌握了分数乘整数的基础上进行的，主要学习分数乘分数的算理和算法，为教学例4、例5的小数乘分数等分数乘法做准备。 （二）核心能力 会运用数形结合和归纳推理的思想探索分数乘分数的计算方法。 （三）学习目标 1.通过操作活动，理解分数乘分数的算理，掌握分数乘分数的计算方法，能正确进行分数乘分数的计算。 2.经历探索分数乘分数的计算过程，通过观察、猜测、验证、抽象概括等数学活动，运用数形结合、归纳推理的思想总结分数乘分数的计算法则，并能用字母表示一般的法则。 （四）学习重点 掌握分数乘分数的计算方法并能正确进行计算。 （五）学习难点 理解分数乘分数的算理。 （六）配套资源 《分数乘分数》PPT 课件、一张长方形纸、水彩笔等 二、学习设计 （一）课前设计 预习任务 1．只列式，不计算。 （1）10m 的 2 1是多少米？ （2）21 公顷的51是多少公顷？ 2．李伯伯家有一块15公顷的地。种土豆的面积占这块地的5 1，种玉米的面
积占5 3。 根据上面信息，提出两个用乘法解决的问题，并解答。 (二)课堂设计 1. 迁移导入 出示：李伯伯家有一块15公顷的地。种土豆的面积占这块地的5 1，种玉米的面积占5 3。 师：谁来说一下补充的问题是什么？ 预设：种土豆的面积是多少公顷？种玉米的面积是多少公顷？ 师：大家同意吗？谁来说一说列式依据和计算方法？ 15×51＝3（公顷） 15×5 3＝9（公顷） 师：如果李伯伯家的这块地只有2 1公顷，又该怎样来求土豆和玉米的面积呢？ 出示例3情境图。 学生列式汇报。 预设：2 1×51和21×53。 师：为什么这样列式？列式依据是什么？ 师：与刚才的算式15×51和15×5 3对比，它们的意义相同吗？ 小结：它们的意义完全相同，都是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 师：2 1×51和21×53应该怎么计算呢？今天我们就来研究---分数乘分数。（师板书） 【设计意图：这一环节既是对分数乘整数意义与方法的回顾，也是对本节课分数乘分数的一个铺垫。】 2. 问题探究 （1）初识分数乘分数的算理 师：大家猜测一下，21×51＝？（可能是72、10 1……） 师：仅凭猜测是远远不够的，我们需要动手实践一下，验证哪个结果是正确
六上第45页例题强化训练 姓名：_______ 认真态度：________ 效果：_________ 一、在图中画斜线表示计算结果，再填空。(例题强化) （20分） （1） 21 × 41 = )()( （2）21 ×43 = )() ( （3）32 ×51 = )()( (4) 32 ×54 = )() ( 二、分层要求： （1）请发生错误的同学自觉订正。 （2）没有发生错误的同学，考虑并且写出完成任务经历的三个步骤。 成功的同学写步骤：
三、我在理解例题的基础上，独立画图，验证自己的能力，给自己信心。 （1）54 × 41 = )()( （2）83 × 52 = )() ( (3)分层要求：根据我自己的实际能力，我能画而且有时间画出两幅图。或者是我只选择 一幅图画一画，但是我绝对认真。 四、分数乘分数计算方法默写三遍。 _____________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 五、我正确熟练计算，欣赏我自己。 （1） 83 × 83 = （2）53 × 72 = （3）65 ×209 = （4）715 ×20 21 = （5） 103 ×95 = （6）10 33 ×35 = （7）15 × 3 7 = （8）2722 ×11 5 = 六、解决问题。 （1）学校买的足球比排球多 4 1 ，排球买了36个。买的足球比排球多多少个？ （2）学校买了36个排球，买的足球是排球的 4 5 。买了多少个足球？ 七、整理工作（1、订正：五、六中的错误，先查出错因；2、写出进步或者成功的经验）。
《分数乘分数》参考教案 教学目标： 1. 知识目标： 使学生理解并掌握分数与分数相乘的计算方法，形成对分数相对完整的认识。 2. 能力目标： 使学生经历探索分数与分数相乘计算方法的过程，进行分析、比较、概括等活动，进一步发展初步的演绎推理和合情推理能力。 3. 情感目标： 使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值。 教学重点： 理解并掌握分数与分数相乘的计算方法。 教学难点： 分数与分数相乘计算方法的探索过程。 教学准备： 教学课件。 教学过程： 一、导入新课 学习了求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。这个数可以是哪些数呢？可以是分数吗？ 求80的21是多少怎样列式呢？1.8的31是多少怎样列式呢？32的21 呢？ 今天继续学习新的内容。 板书课题：分数与分数相乘。 二、教学新课 1. 教学例4。 （1）依次出现长方形图。 涂色部分是这个长方形的几分之几？画斜线部分是21 的几分之几？又是这张纸
的几分之几呢？ 求21的41是多少，可以列怎样的算式呢？求21的43 呢？ 板书：21×41 21×43 （2）完成填空。 集体核对。 根据你的算式和结果，你能说说分数与分数相乘的结果是怎样算出来的吗？ 2. 教学例5。 （1）理解算式及意义。 你能说说32×51和32×54分别表示32 的几分之几？ 在图中画斜线，表示32的51和32的54 。 你能看出斜线部分是长方形的几分之几吗？斜线部分就表示什么？ 完成计算。 （2）讨论方法。 观察例4、例5，你发现积的分子、分母与两个因数的分子、分母各有什么关系？ 分数与分数相乘的计算方法又是怎样的呢？ 小组讨论，汇报交流。 （3）小结。 分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 3. 教学试一试。 （1）完成第1组题。 独立完成。 能约分的，要先约分再计算出结果。 （2）完成第2组题。 整数可以看作分母是几的分数？分数与分数相乘的方法适用于分数与整数相乘吗？为什么？ 明确：实际计算分数与整数相乘时，不必要将整数改写成分母是1的分数，照原
第三课时 分数乘法的简便计算 桐淮小学 贺娟娟 一、学习目标 （一）学习内容 《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第5页情境图以及课后做一做。本节课安排在例3学习了“求一个数的几分之几用乘法”的基础之上，在列式和计算中发现算式中数据的特点，体会先约分再计算的的优越性和简洁性，提高运算技巧。也为例5学习分数乘小数先约分再计算打下基础。 （二）核心能力 根据数据特点，灵活选用计算方法，提高运算能力。 （三）学习目标 1．在解决问题的过程中，发现算式中数据的特点，能用简便的方法进行计算，提高运算技巧。 2．能运用所学知识解答生活中简单的分数乘法问题。 （四）学习重点 能快速正确地进行分数乘法计算，掌握分数乘法计算过程中的约分方法 （五）学习难点 熟练掌握约分方法，提高计算的能力。 （六）配套资源 实施资源：《分数乘法——解决问题》PPT 课件 二、学习设计 （一）课前设计 1.预习任务 （1）算一算。 53×30＝ 12×32＝ 3152?＝ 4 387?＝ （2）无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是 10 9千米/分。李叔叔的游泳速度是乌贼的454。 ①上面信息中的两个分数，分别表示什么意思？
②根据上面信息提出一个数学问题。 （二）课堂设计 1. 交流课前任务，导入新课 师：谁来汇报一下，上面这句话中，两个分数分别表示什么意思？ 生交流课前学习。 师：提出的问题是什么？（李叔叔每分钟游多少千米？） 师：要求李叔叔每分钟游多少千米？就是求什么？怎样列式？ 引导学生发现：要求李叔叔每分钟游多少千米？就是求“ 10 9的454是多少？” 454109 师：这节课我们接着学习分数乘法的有关计算。 【设计意图：通过课前学习，导入直接交流来理解题意，做到去情景化，抽象出数学的本质，发现问题提出问题，为学习分数乘法的简便方法做铺垫。】 2.问题探究 （1）尝试解决，感悟多种算法 根据已有知识经验独立计算。（师巡视收集资源） 根据学生回答板书： 预设1： 预设2： （2）交流讨论，优化算法。 师：认真观察两种计算方法，你认为它们最大的不同是什么？ 生观察思考，汇报。 小结：一种是计算完后，再化成最简分数，一种是先约分，再计算。 师：你们认为哪种计算简便？为什么？ 引导小结：分数乘分数，计算前可以先观察数据，分子的两个因数和分母的两个因数是否可以先约分，如果可以，先约分再计算比较简便。
小学数学青岛版六年级上册 《分数乘分数》教学案例与反思 浙江省杭州崇文 学校 徐 国 [ 教学实录 ] 一、情境引入： ：小明与小 是好朋友，他 小 到家里做客， 小 吃西瓜， 先切了一半留 自己的父母，两人吃的各占了西瓜一半的一半， 小明吃了整个西瓜几分之几？ 生 1：两人都吃了 个西瓜 1 4 生 2：两人共吃了 个西瓜 1 ，每人吃 的西瓜的 1 × 1 = 1 2 2 2 4 ：他用了一个乘法算式来表示 （板 算式）， 大家 察一下 个算式与原来我 学的乘法算式有什么不一 ？ 生： 个算式是分数乘分数，以前我 学的是整数乘分数。 ：你 也能写出一些分数乘分数的算式 ？ 学生自己写出一些分数乘分数的算式并 呈 到黑板上。 1 × 1 1 × 2 3 × 3 3 3 4 4 5 4 2 × 5 2 × 3 1 × 1 3 6 3 2 5 6 3 5 3 × 3 3 3 （老 也来写一个） 7 6 2 2 5 4 ???? 二、探索算法： ： 察所有的乘法算式，分一分 ： 生 1：假分数与假分数分一 ，真分数一 生 2：同分母分数相乘的 一 ，另外的一 生 3：同分子的分 一 ，另外的一 生 4：分子是一的 一 ，分子不是一的一 生 5：我 1 × 2 也可以看成分子是一的 一 ，因 2 可以 分成 1 4 4 4 2 ：今天我 研究 就用 才 位同学的分法，即分子是一的 一 。 （一）探究几分之一乘几分之一的算法 1、 学生挑几道几分之一乘几分之一乘法算式， 算。 2、 算情况，提出 算方法。 生 1： 1 × 1 = 1 ，我是 算的，分母相乘，分子不 。 3 3 9 生 2：我 的也是 ，两乘数的分母，分子各自乘就可以了。 ：你是怎么知道的？ 生 1： 后知道的。