一、图灵机原理
一台图灵机能够且仅仅能够完成某一个特定的算法。
图灵机是由一条在两个方向上都为无限长的磁带，一个控制器和一个读写磁头构成。在这里，磁带被划分成一个个独立的存储单元，且控制器的状态是有限的，如下图所示。
图灵机执行一步工作的过程可以归纳为3个步骤：第一，读写磁头在扫描的磁带存储单元上写上符号，原有符号被覆盖而消失；第二，磁头向右或向左移动一个存储单元位置，由当前状态转向另一状态，进入下一步工作。如此反复重复第二个过程，直至遇到命令图灵机停止工作的状态。在上图中，图灵机正处于写状态，假设它将A改写为E，左移一个单元位置。图灵机这种由状态和符号确定的工作过程叫做图灵机的程序，可以用5元组来确定，即q、b、a、m、q'。其中q为有限状态控制器中的当前状态，q'为下一状态，b为当前存储单元符号，a为修改后的存储单元符号，m为磁头移动方向。按照这种描述方法，上述图灵机的一步动作描述可以表示为（q4、A、E、L、q3）。
例1、设计一台可以计算“x+1”的图灵机。
我们根据图灵机的原理，利用二进制来设计一个专门计算“x+1”的图灵机，要求计算完成时读写头要回归原位。于是我们设计的图灵机为：
状态集合K:{start, add ,carry, non-carry, overflow, return, halt}
字母表∑：{0,1,*}
初始状态s：start
停机状态H：halt
规则集合δ：（见下表）
输入响应
当前状态当前符号新符号读写头移动新状态
Start * * left Add
Add Add Add Carry
Carry
Carry Non-carry Non-carry Non-carry Overflow Return Return Return
0 1 * 0 1 *
0 1 * 0或1 0 1 * 1 0 * 1 0 1 0 1 * * 0 1 * left left right left left left left left right right right right stay Non-carry carry halt
non-carry carry overflow non-carry non-carry right right right right halt
有了以上这些假设，我们来看该图灵机是如何具体进行计算动作的：假定x=5，则图灵机的初始状态如图2.2所示，箭头表示读写头当前的位置。
再从规则表2.1可知，当前状态为“add”,当前符号为“1”时，读写头的响应为：改写当前符号为“0”，并向左移动一格，内部状态改变为“carry”表示有进位，如图2.4所示：
接下来从规则表 2.1可知，读写头应改写当前符号为“1”，并向左移动一格，进入“noncarry”状态，表明没有进位，如图2.5所示：
此时，从规则表2.1知道：读写头不改写当前符号，只是继续向左移动一格，指向“*”,
如图2.6所示：
这时实际已经完成“5＋1＝6”的计算，因为我们要求读写头要回归原位，按规则接下来就是将读写头一路右移直到原位“*”,内部状态保持为“return”状态，如图2.7所示：
从读写头状态可知，图灵机这时还处在运行状态，从规则表中可知，当读写头状态为“return”且当前符号为“*”时，则应进入“halt”状态，由于“halt”状态是该图灵机的停机状态，所以，图灵机停止运行，圆满地完成了计算要求，如图2.8所示：
二、图灵机停机问题
停机问题（halting problem ）是目前逻辑数学的焦点，和第三次数学危机的解决方案。其本质问题是：给定一个图灵机 T ，和一个任意语言集合 S, 是否 T 会最终停机于每一个
。
s S ∈通俗的说，停机问题就是判断任意一个程序是否会在有限的时间之内结束运行的问题。如果这个问题可以在有限的时间之内解决，可以有一个程序判断其本身是否会停机并做出相反的行为。这时候显然不管停机问题的结果是什么都不会符合要求。所以这是一个不可解的问题。
证明
设停机问题有解，即：存在过程H(P, I)可以给出程序P 在输入I 的情况下是否可停机。假设若P 在输入I 时可停机，H 输出“停机”，反之输出“死循环”，即可导出矛盾：
显然，程序本身可以被视作数据，因此它可以被作为输入，故H 应该可以判定当将P 作为P 的输入时，P 是否会停机。所以我们设过程K(P)的流程如下：首先，它调用H(P, P)，如果H(P, P)输出“死循环”，则K(P)停机，反之K(P)死循环。即K(P)做与H(P, P)的输出相反的动作。
现在假设求K(K)，则若H(K, K)输出停机，K(K)死循环，但由定义知二者矛盾。反之，H(K, K)输出死循环，则K(K)停机，两者一样矛盾。
因此，H 不是总能给出正确答案，故而不存在解决停机问题的方法。
图灵测试介绍图灵机的工作原理详解 图灵测试简介图灵测试（TheTuringtest）由艾伦麦席森图灵发明，指测试者与被测试者（一个人和一台机器）隔开的情况下，通过一些装置（如键盘）向被测试者随意提问。 进行多次测试后，如果有超过30%的测试者不能确定出被测试者是人还是机器，那么这台机器就通过了测试，并被认为具有人类智能。图灵测试一词来源于计算机科学和密码学的先驱阿兰麦席森图灵写于1950年的一篇论文《计算机器与智能》，其中30%是图灵对2000年时的机器思考能力的一个预测，目前我们已远远落后于这个预测。 图灵测试测试内容图灵提出了一种测试机器是不是具备人类智能的方法。即假设有一台电脑，其运算速度非常快、记忆容量和逻辑单元的数目也超过了人脑，而且还为这台电脑编写了许多智能化的程序，并提供了合适种类的大量数据，那么，是否就能说这台机器具有思维能力？ 图灵肯定机器可以思维的，图灵测试他还对智能问题从行为主义的角度给出了定义，由此提出一假想：即一个人在不接触对方的情况下，通过一种特殊的方式，和对方进行一系列的问答，如果在相当长时间内，他无法根据这些问题判断对方是人还是计算机，那么，就可以认为这个计算机具有同人相当的智力，即这台计算机是能思维的。这就是著名的图灵测试（TuringTesTIng）。当时全世界只有几台电脑，其他几乎所有计算机根本无法通过这一测试。 要分辨一个想法是自创的思想还是精心设计的模仿是非常难的，任何自创思想的证据都可以被否决。图灵试图解决长久以来关于如何定义思考的哲学争论，他提出一个虽然主观但可操作的标准：如果一台电脑表现（act）、反应（react）和互相作用（interact）都和有意识的个体一样，那么它就应该被认为是有意识的。 为消除人类心中的偏见，图灵设计了一种模仿游戏即图灵测试：远处的人类测试者在一段规定的时间内，根据两个实体对他提出的各种问题的反应来判断是人类还是电脑。通过一
百度文库 1 第4章冯.诺依曼计算机：机器级程序及其执行 1、关于“图灵机”，下列说法不正确的是_____。 (A)图灵机给出的是计算机的理论模型； (B)图灵机的状态转移函数
第4章冯.诺依曼计算机：机器级程序及其执行 1、关于“图灵机”，下列说法不正确的是_____。 (A)图灵机给出的是计算机的理论模型； (B)图灵机的状态转移函数
图灵机介绍 图灵机 所谓的图灵机就是指一个抽象的机器，它有一条无限长的纸带，纸带分成了一个一个的小方格，每个方格有不同的颜色。有一个机器头在纸带上移来移去。机器头有一组内部状态，还有一些固定的程序。在每个时刻，机器头都要从当前纸带上读入一个方格信息，然后结合自己的内部状态查找程序表，根据程序输出信息到纸带方格上，并转换自己的内部状态，然后进行移动。 发明者 1936年，阿兰·图灵(1912-1954)提出了一种抽象的计算模型——图灵机(TuringMachine）。形式化 一台图灵机是一个七元组，{Q，Σ，Γ，δ，q0,qaccept,qreject}，其中Q，Σ，Γ都是有限集合，且满足 1.Q是状态集合； 2.Σ是输入字母表，其中不包含特殊的空白符□； 3.Γ是带字母表，其中□∈Γ且Σ∈Γ； 4.δ：Q×「→Q×Γ×{L,R}是转移函数，其中L,R表示读写头是向左移还是向右移； 5.q0∈Q是起始状态； 6.qaccept是接受状态。 7.qreject是拒绝状态，且。qreject≠qaccept 基本思想 图灵的基本思想是用机器来模拟人们用纸笔进行数学运算的过程，他把这样的过程看作下列两种简单的动作： 在纸上写上或擦除某个符号； 把注意力从纸的一个位置移动到另一个位置； 而在每个阶段，人要决定下一步的动作，依赖于(a)此人当前所关注的纸上某个位置的符号和（b)此人当前思维的状态。 为了模拟人的这种运算过程，图灵构造出一台假想的机器，该机器由以下几个部分组成： 1.一条无限长的纸带TAPE。纸带被划分为一个接一个的小格子，每个格子上包含一个来自有限字母表的符号，字母表中有一个特殊的符号表示空白。纸带上的格子从左到右依此被编号
图灵与图灵机 关于图灵的介绍： 图灵是著名的数学家，逻辑学家，是计算机和人工智能之父。 图灵对于人工智能的发展有诸多贡献，提出了一种用于判定机器是否具有智能的试验方法，即图灵测试，至今，每年都有试验的比赛。此外，图灵提出的著名的图灵机模型为现代计算机的逻辑工作方式奠定了基础。 关于图灵机的介绍： 根据了解，图灵机是一种抽象的机器（没有实体机），是一种任意解决数学逻辑过程的机器，是一种理论上的通用机（在50年代计算机只能解决某一特定逻辑问题）。 图灵机是模拟人写字的过程，包括两个步骤：1.在纸上写入或擦去一个符号；2.把注意力从纸的一个位置移动到另一个位置。把注意力从纸的一个位置移动到另一个位置。 其包括了以下几个部件： 1.读写头，它可以读出和改变纸上的符号，并且可以左右移动； 2.状态寄存器，用于保存图灵机所处在的状态（包括停机问题）； 3.控制规则，根据读写头的状态和纸带上的字符来确定下一步动作，并改变状态寄存 器的值； 4.无限长的纸带，字母符号记录的载体； 这个机器可以解决人类已知的所有计算问题，以及由其衍生的停机问题对数学和计算机的发展产生重大影响。 下面我来讲讲停机问题： 其本质问题是: 给定一个图灵机T，和一个任意语言集合S，是否T会最终停机于每一个s∈S。其意义相同于可确定语言。显然任意有限个S是可判定性的，可列的S也是可停机的。 通俗的说，停机问题就是判断任意一个程序是否会在有限的时间之内结束运行的问题。如果这个问题可以在有限的时间之内解决，则有一个程序判断其本身是否会停机并做出相反的行为，这时候显然不管停机问题的结果是什么都不会符合要求。所以这是一个不可解的问题。 这和理发师的问题有着很大的相似性，停机问题是目前逻辑学的焦点，和第三次数学危机的解决方案。 图灵机还有许多变种： 多带图灵机，非确定性图灵机，枚举器等（来自百度，对此不太了解）
【最新整理，下载后即可编辑】 图灵机简介和原理分析 摘要：1936年，阿兰·图灵提出了一种抽象的计算模型——图灵机(Turing Machine)。图灵机是指一个抽象的机器，可被视作任意解决有限数学逻辑过程的机器，它提供了一种简单有效的解决逻辑过程的方法，加快了后来诺依曼设计的计算机的出现。本文将对图灵机的原理和历史等进行简介和分析。 关键字：图灵机，计算模型。 一．图灵机的历史发展 图灵机被公认为现代计算机的原型，这台机器可以读入一系列的零和一，这些数字代表了解决某一问题所需要的步骤，按这个步骤走下去，就可以解决某一特定的问题。这种观念在当时是具有革命性意义的，因为即使在50年代的时候，大部分的计算机还只能解决某一特定问题，不是通用的，而图灵机从理论上却是通用机。 1936年,图灵向伦敦权威的数学杂志投了一篇论文,题为"论数字计算在决断难题中的应用"。在这篇开创性的论文中,图灵给"可计算性"下了一个严格的数学定义,并提出著名的图灵机"(Turing Machine)的设想。"图灵机"不是一种具体的机器,而是一种思想模型,可制造一种十分简单但运算能力极强的计算装置,用来计算所有能想像得到的可计算函数。"图灵机"与"冯?诺伊曼机"齐名,被永远载入计算机的发展史中。 1950年10月,图灵又发表了另一篇题为"机器能思考吗"的论文,成为划时代之作。也正是这篇文章,为图灵赢得了"人工智能之父"的桂冠。 在图灵看来，这台机器只用保留一些最简单的指令，一个复杂的工作只用把它分解为这几个最简单的操作就可以实现了，在当时他能够具有这样的思想确实是很了不起的。 图灵机的产生一方面奠定了现代数字计算机的基础（要知道后来冯?诺依曼就是根据图灵的设想才设计出第一台计算机的）。另一方面，根据图灵机这一基本简洁的概念，我
图灵机简介和原理分析 摘要：1936年，阿兰·图灵提出了一种抽象的计算模型——图灵机 (Turing Machine)。图灵机是指一个抽象的机器，可被视作任意解决有限数学逻辑过程的机器，它提供了一种简单有效的解决逻辑过程的方法，加快了后来诺依曼设计的计算机的出现。本文将对图灵机的原理和历史等进行简介和分析。 关键字：图灵机，计算模型。 一．图灵机的历史发展 图灵机被公认为现代计算机的原型，这台机器可以读入一系列的零和一，这些数字代表了解决某一问题所需要的步骤，按这个步骤走下去，就可以解决某一特定的问题。这种观念在当时是具有革命性意义的，因为即使在50年代的时候，大部分的计算机还只能解决某一特定问题，不是通用的，而图灵机从理论上却是通用机。 1936年,图灵向伦敦权威的数学杂志投了一篇论文,题为"论数字计算在决断难题中的应用"。在这篇开创性的论文中,图灵给"可计算性"下了一个严格的数学定义,并提出著名的图灵机"(Turing Machine)的设想。"图灵机"不是一种具体的机器,而是一种思想模型,可制造一种十分简单但运算能力极强的计算装置,用来计算所有能想像得到的可计算函数。"图灵机"与"冯?诺伊曼机"齐名,被永远载入计算机的发展史中。1950年10月,图灵又
发表了另一篇题为"机器能思考吗"的论文,成为划时代之作。也正是这篇文章,为图灵赢得了"人工智能之父"的桂冠。 在图灵看来，这台机器只用保留一些最简单的指令，一个复杂的工作只用把它分解为这几个最简单的操作就可以实现了，在当时他能够具有这样的思想确实是很了不起的。 图灵机的产生一方面奠定了现代数字计算机的基础（要知道后来冯?诺依曼就是根据图灵的设想才设计出第一台计算机的）。另一方面，根据图灵机这一基本简洁的概念，我们还可以看到可计算的极限是什么。也就是说实际上计算机的本领从原则上讲是有限制的。请注意，这里说到计算机的极限并不是说它不能吃饭、扫地等硬件方面的极限，而是仅仅就从信息处理这个角度，计算机也仍然存在着极限。这就是图灵机的停机问题。 二．图灵机原理及分析 图灵的基本思想是用机器来模拟人们用纸笔进行数学运算的过程，他把这样的过程看作下列两种简单的动作： １）在纸上写上或擦除某个符号； ２）把注意力从纸的一个位置移动到另一个位置； 而在每个阶段，人要决定下一步的动作，依赖于 (a) 此人当前所关注的纸上某个位置的符号和(b) 此人当前思维的状态。为了模拟人的这种运算过程，图灵构造出一台假想的机器，该机器由以下几个部分组成： 一条无限长的纸带。纸带被划分为一个接一个的小格子，每
Alan Mathison Turing (阿兰〃麦席森〃图灵): 图灵是英国著名的数学家和逻辑学家，被称为计算机科学之父、人工智能之父。他是计算机逻辑的奠基者，许多人工智能的重要方法也源自于这位伟大的科学家。同时，图灵也是世界上第一位把计算机实际用于数学研究的科学家。 图灵1912年生于英国伦敦，小时候的他生性活泼好动，很早就表现出对科学的探索精神，中学时，他在科学方面的才能就已经显示出来，在学校时，图灵似乎对前人现成的理论并不感兴趣，什么东西都要自己来一次，他如此严谨独立的创新和思考，为他以后的研究奠定了坚实的基础。 1931年，图灵进入剑桥大学国王学院，期间，他主要研究量子力学、概率论，逻辑学和可计算理论，并提出“图灵机”的构想。1935年，年仅23岁的图灵，被选为剑桥大学国王学院院士。 从剑桥大学毕业后，图灵到美国普林斯顿大学做博士研究，涉及逻辑学、代数和数论等领域。二战爆发后回到剑桥，应邀加入英国政府破译二战德军密码的工作，作为主要参与者和贡献者之一，在破译纳粹德国通讯密码的工作上成就杰出，并成功破译了德军U-潜艇密码，为扭转二战盟军的大西洋战场战局立下汗马功劳，帮助盟军取得了二战的胜利。 1936年，图灵向伦敦权威的数学杂志投了一篇题为“论数字计算在决断难题中的应用”的论文，在这篇开创性的论文中，图灵给“可计算性”下了一个严格的数学定义，并提出著名的“图灵机”的设想。之后，图灵又发表了一篇划时代之作“机器能思考吗”，为他赢得了“人工智能之父”的桂冠。 1954年6月8日，图灵42岁，正逢进入他生命中最辉煌的创造顶峰时，
却被女管家发现因食用了浸泡在氰化物中的苹果而死亡。一代英灵，就此过早离去，成为人类科学史上的一大遗憾。为表彰他的贡献，人们专门设立了一个一年一度的“图灵奖”，颁发给最优秀的电脑科学家。这枚奖章就像“诺贝尔奖”一样，为计算机界的获奖者带来至高无上的荣誉。而对图灵死亡原因的争论不休，也更为这位伟人的一生弥漫上一层神秘的面纱。 贡献： 1．提出了有限状态自动机即图灵机的概念，这一理论奠定了整个现代计算机的理论基础。 2．设想仿真系统，提出自动程序设计概念 3．提出了重要的衡量标准“图灵测试”，如果有机器能够通过图灵测试，那他就是一个完全意义上的智能机，和人没有区别了。 4．作为英国政府破译二战德军密码工作的主要参与者和贡献者之一，在破译纳粹德国通讯密码的工作上成就杰出，并成功破译了 德军U-潜艇密码，为扭转二战盟军的大西洋战场战局立下汗马 功劳。 5．为全人类的科学家树立了一个有创新严谨意识和不断求索精神的良好榜样，使后人可以沿着他的足迹，不断进取追寻。
图灵的生平介绍 完成人：13级电子信息工程2班谢星宇阿兰·麦席森·图灵（1912~1954），英国著名数学家、逻辑学家、密码学 家，被称为计算机科学之父、人工智能之父。1912年6月23日生于英国帕 丁顿，1931年进入剑桥大学国王学院，师从著名数学家哈代，1938年在美 国普林斯顿大学取得博士学位，二战爆发后返回剑桥，曾协助军方破解德国 的著名密码系统Enigma，帮助盟军取得了二战的胜利。1954年6月7日在 曼彻斯特去世。 一、生平年表 1912年6月23日出生于英国伦敦。 1930年和1931年，两次获得他的一位同学莫科姆的父母设立的自然科学奖，获奖工作中有一篇论文题为“亚硫酸盐和卤化物在酸性溶液中的反应”，受到政府派来的督学的赞赏，对自然科学的兴趣为他后的一些研究奠定了基础，他的数学能力使他在念中学时获得过国王爱德华六世数学金盾奖章。 1931年-1934年，在英国剑桥大学国王学院（King's College）学习。图灵考进了剑桥大学的“国王学院”专攻数学。[5] 1935年，年仅23岁的图灵，被选为剑桥大学国王学院院士。 1936年他来到美国的普林斯顿大学攻读数学博士学位。 1938-1939年，返回剑桥从事研究工作，并应邀阿兰·麦席森·图灵 加入英国政府破译二战德军密码的工作。 1939年，第二次世界大战爆发后，英国对德宣战，图灵随即应征入伍，正式到“政府编码与密码学院”服役。 1940年-1942年，作为主要参与者和贡献者之一，在破译纳粹德国通讯密码的工作上成就杰出，并成功破译了德军U-潜艇密码，为扭转二战盟军的大西洋战场战局立下汗马功劳。 1945年二战结束，图灵复员，随后被英国国家物理实验室聘为高级研究员，他于是又回到出生地伦敦，专心研究计算机理论。 1946年，图灵获得“OBE”，即“不列颠帝国勋章”，那是英国皇室给予为国家和人民做出巨大贡献、立下大功的人士的荣誉。 1947年-1948年，主要从事计算机程序理论的研究，并同时在神经网络和人工智能领域做出开创性的理论研究。 1945年到1948年，图灵在国家物理实验室，负责自动计算引擎(ACE)（Automatic Computing Engine，ACE）的工作 1949年，成为世界上第一位把计算机实际用于数学研究的科学家。 1950年，写文章提出了著名的“图灵测试” 1950年10月，图灵又发表了另一篇题为“机器能思考吗”的论文，成为 划时代之作。也正是这篇文章，为图灵赢得了“人工智能之父”的桂冠。 1951年，从事生物的非线性理论研究。图灵被英国皇家学会选为会员，那年他39 岁，成为他家族中的第四位皇家学会会员。 1953年-1954年，继续在生物和物理学等方面的研究。被迫承受的对同性恋倾向的“治疗”，致使原本热爱体育运动的图灵在身心上受到极大的伤害。 1954年6月7日，图灵被发现死于家中的床上，床头还放着一个被咬了
1、冯·诺依曼（John Von Neumann ，1903-1957）：美籍匈牙利裔科学家、数学家，被誉为“电子计算机之父”。1945年，冯·诺依曼首先提出了“存储程序”的概念和二进制原理，后来，人们把利用这种概念和原理设计的电子计算机系统统称为“冯.诺曼型结构”计算机。冯.诺曼结构的处理器使用同一个存储器，经由同一个总线传输。冯·诺依曼的主要贡献就是提出并实现了“存储程序”的概念。由于指令和数据都是二进制码，指令和操作数的地址又密切相关，因此，当初选择这种结构是自然的。但是，这种指令和数据共享同一总线的结构，使得信息流的传输成为限制计算机性能的瓶颈，影响了数据处理速度的提高。 2、阿兰·麦席森·图灵（Alan Mathison Turing，1912.6.23—1954.6.7），英国数学家、逻辑学家，他被视为计算机之父。1936年，图灵向伦敦权威的数学杂志投了一篇论文，题为“论数字计算在决断难题中的应用”。在这篇开创性的论文中，图灵给“可计算性”下了一个严格的数学定义，并提出著名的“图灵机”(Turing Machine)的设想。“图灵机”不是一种具体的机器，而是一种思想模型，可制造一种十分简单但运算能力极强的计算装置，用来计算所有能想象得到的可计算函数。“图灵机”与“冯·诺伊曼机”齐名，被永远载入计算机的发展史中。1950 年10月，图灵又发表了另一篇题为“机器能思考吗”的论文，成为划时代之作。也正是这篇文章，为图灵赢得了“人工智能之父”的桂冠。 3、克劳德·香农(Claude Elwood Shannon，1916-2001)1916年4月30日诞生于美国密西根州的Petoskey。科学家，现代信息论的著名创始人，信息论及数字通信时代的奠基人。1948年香农长达数十页的论文“通信的数学理论”成了信息论正式诞生的里程碑。在他的通信数学模型中，清楚地提出信息的度量问题，他把哈特利的公式扩大到概率pi不同的情况，得到了著名的计算信息熵H的公式：H=∑-pi log pi。如果计算中的对数log是以2为底的，那么计算出来的信息熵就以比特(bit)为单位。今天在计算机和通信中广泛使用的字节(Byte)、KB、MB、GB等词都是从比特演化而来。“比特”的出现标志着人类知道了如何计量信息量。香农的信息论为明确什么是信息量概念作出决定性的贡献。 4、赫伯特?亚历山大?西蒙(1916年6月15日--2001年2月9日Herbert Alexander Simon )：美国科学家，他是20世纪科学界的一位奇特的通才，在众多的领域深刻地影响着我们这个世代。他学识渊博、兴趣广泛，研究工作涉及经济学、政治学、管理学、社会学、心理学、运筹学、计算机科学、认知科学、人工智能等广大领域,并做出了创造性贡献，在国际上获得了诸多特殊荣誉。1956年夏天数十名来自数学、心理学、神经学、计算机科学与电气工程等各种领域的学者聚集在位于美国新罕布什尔州汉诺威市的达特茅斯学院，，讨论如何用计算机模拟人的智能，并根据麦卡锡的建议，正式把这一学科领域命名为“人工智能”。西蒙参加了这个具有历史意义的会议，而且他们带到会议上去的“逻辑理论家”是当时唯一可以工作的人工智能软件，引起了与会代表的极大兴趣与关注。因此，西蒙、纽厄尔以及达特茅斯会议的发起人麦卡锡和明斯基被公认为是人工智能的奠基人，被称为“人工智能之父”。1957年西蒙与别人合作开发了IPL语言(1nformation Processing Language)。在AI的历史上，这是最早的一种AI程序设计语言，其基本元素是符号，并首次引进表处理方法。1966年西蒙、纽厄尔和贝洛尔(Baylor)合作，开发了最早的下棋程序之一MATER。1970年在研究自然语言理解的过程中，西蒙发展与完善了语义网络的概念和方法，把它作为知识表示(knowledge representation)的一种通用手段，并取得很大成功。1972年7月作为美国计算机科学家代表团成员之一第一次到中国访问。之后又9次来华访问。1975年他和艾伦?
计算机原理之图灵机与冯诺依曼机 计算机科学班边敬云，刘迎春，曹晔一、冯诺依曼机 冯·诺伊曼结构，也称普林斯顿结构，是一种将程序指令存储器和数据存储器合并在一起的计算机设计概念结构。冯诺依曼机由一个同时存放指令和数据的主存储器、一个二进制的算逻运算部件、一个解释存储器中的指令并能控制指令执行的程序部件以及由控制部件操作的I/O设备，因此被称为存储程序型计算机。冯诺依曼首次提出了三大概念： 1.五大组成部件：输入设备，辅存储器，主存储器，运算器，控制器，输出设备。 2.采用二进制。 3.存储程序。 但是将CPU与存储器分开并非十全十美，反而会导致一些问题，也就是所谓的冯·诺伊曼瓶颈：在CPU与存储器之间的数据传输率与存储器的容量相比起来相当小，在现代计算机中，数据传输率与CPU 的工作效率相比之下非常小，在某些情况下（当CPU需要在巨大的数据上运行一些简单指令时），数据传输率就成了整体效率非常严重的限制。CPU将会在数据输入或输出存储器时闲置。由于CPU速度远大
于存储器读写速率，因此瓶颈问题越来越严重。（但后来这个问题被高速缓存解决了！）冯诺依曼结构还将运算器和存储器分开，则意味着存储器和运算器之间的传输通道的速率必须高于运算器的速度，否则运算器会处于等待状态，提高了技术上的难度。 二、图灵机 图灵机，是在1936年提出的一种抽象计算模型，其更抽象的意义为一种数学逻辑机，可以看作等价于任何有限逻辑数学过程的终极强大逻辑机器。仅是解决数学问题的理想化机器。 图灵的基本思想是用机器来模拟人们用纸笔进行数学运算的过程，他把这样的过程看作下列两种简单的动作： ?在纸上写上或擦除某个符号； ?把注意力从纸的一个位置移动到另一个位置； 而在每个阶段，人要决定下一步的动作，依赖于当前所关注的纸上某个位置的符号和当前思维的状态。为了模拟人的这种运算过程，图灵构造出一台假想的机器，该机器由以下几个部分组成： 1、一条无限长（理想化）的纸带。纸带被划分为一个接一个的小 格子，每个格子上包含一个来自有限字母表的符号，还有字母表中特殊的符号表示空白。纸带上的格子从左到右依次被编号为0, 1, 2, ...，纸带的右端可以无限伸展（理想化）。 2、一个读写头HEAD。该读写头可以在纸带上左右移动，它能读出
关于图灵机模型 的文献综述 李云鹏10061201
自从20世纪30年代以来，图灵机、计算模型这些重要的概念在科学的天空中就一直闪烁着无限的光彩。尤其是近年来量子计算机、生物计算机、DNA计算等领域的创新工作引起了世人的广泛关注。我们不禁问这样的问题，国外究竟为什么能发明出这些各式各样的计算机呢？这些意味着什么呢？其实这一切的源头都来源于计算模型。于是尝试写下这么一篇文章，希望我的文章能够让你更加清楚、透彻的理解图灵机、计算模型等等一些基本而重要的概念，并洞悉到这些概念的本质和深远涵义。
1936年，英国数学家图灵提出了一种抽象的计算模型，以解释计算 机与人脑的运算过程。这就是著名的图灵机模型。 图灵机是由一个控制器，一条有限长携带有信息和运算指令带子的带子和一个可在带子上左右移动的读写头组成。这个简单的机器，理论上却可以计算任何直观可计算函数。这就是著名的图灵论题。现在图灵论题已被当成公理一样在使用着，它是数学的基础之一。 计算模型有两个需求，第一是可以形式化地表示算法(用符号串表示 算法)，第二个就是可以机械地执行算法。同时一个计算模型的计算 能力是用它可计算的问题类的大小来刻画的。目前人类尚无找到其它的计算模型，其可计算的问题类超过图灵机的计算能力。所以可以说图灵机模型是现在最好的计算模型。 图灵的基本思想是用机器来模拟人们用纸笔进行数学运算的过程，他把这样的过程看作下列两种简单的动作：在纸上写上或擦除某个符号；把注意力从纸的一个位置移动到另一个位置；而在每个阶段，人要决定下一步的动作，依赖于 (a) 此人当前所关注的纸上某个位置的符号和 (b) 此人当前思维的状态。为了模拟人的这种运算过程，图灵构造出一台假想的机器，该机器由以下几个部分组成： 1.一条无限长的纸带TAPE。纸带被划分为一个接一个的小格子，每 个格子上包含一个来自有限字母表的符号，字母表中有一个特殊的符号表示空白。纸带上的格子从左到右依此被编号为0,1,2,... ，纸带
一．图灵机原理及分析 图灵的基本思想是用机器来模拟人们用纸笔进行数学运算的过程，他把这样的过程看作下列两种简单的动作： １）在纸上写上或擦除某个符号； ２）把注意力从纸的一个位置移动到另一个位置； 而在每个阶段，人要决定下一步的动作，依赖于 (a) 此人当前所关注的纸上某个位置的符号和(b) 此人当前思维的状态。为了模拟人的这种运算过程，图灵构造出一台假想的机器，该机器由以下几个部分组成： 一条无限长的纸带。纸带被划分为一个接一个的小格子，每个格子上包含一个来自有限字母表的符号，字母表中有一个特殊的符号表示空白。纸带上的格子从左到右依此被编号为 0, 1, 2, ... ，纸带的右端可以无限伸展。 一个读写头。该读写头可以在纸带上左右移动，它能读出当前所指的格子上的符号，并能改变当前格子上的符号。 一个状态寄存器。它用来保存图灵机当前所处的状态。图灵机的所有可能状态的数目是有限的，并且有一个特殊的状态，称为停机状态。 一套控制规则。它根据当前机器所处的状态以及当前读写头所指的格子上的符号来确定读写头下一步的动作，并改变状态寄存器的值，令机器进入一个新的状态。 这个机器的每一部分都是有限的，但它有一个潜在的无限长
的纸带，因此这种机器只是一个理想的设备。图灵认为这样的一台机器就能模拟人类所能进行的任何计算过程 小虫模型： 下面我们用另一种思想来理解图灵机： 小虫的比喻：我们不妨考虑这样一个问题.假设一个小虫在地上爬,那么我们应该怎样从小虫信息处理的角度来建立它的模型呢? 首先, 我们需要对小虫所在的环境进行建模。我们不妨假设小虫所处的世界是一个无限长的纸带，这个纸带上被分成了若干小方格，而每个方格都只有黑白两种颜色。黑色表示该方格有食物，白色就表示没有。假设小虫仅具有一个感觉器官：眼睛，而且它的视力差得可怜, 也就是说它仅仅能够感受到它所处的方格的颜色。因而这个方格所在的位置的黑色或者白色的信息就是小虫的输入信息。其次, 小虫有输出动作，它可以在方格上前移，后移，还可以涂写方格成黑色或者白色。最后，小虫还会有两种内部状态，即{饥饿,吃饱}。这样小虫的行动按照下面的程序进行: 程序： 输入当前内部状态输出下时刻的内部状态 黑饥饿涂白吃饱 黑吃饱后移饥饿 白饥饿涂黑饥饿 白吃饱前移吃饱 即如果当前处于饥饿状态，则有食物就吃掉,没有食物就“吐出
典型图灵机的Java编程示例 一图灵机概述 图灵机(TM)是一种重要的计算模型，它由英国数学家A．M．Turing于1936年提出。这个模型很好的描述了计算过程。无数的事实表明，任何算法都可以用一个图灵机来描述，这就是著名的丘奇论题。图灵机在可计算性理论中起着重要作用。可以证明图灵机识别的语言就是0型语言。 图灵机的组成如下图所示： 它由一个状态控制器，一个读写头和一个输入带组成。其中输入带左右端可以无限伸长。带上的每一格恰好有一个字符。开始时，带上从编号为0开始的n个格存放着由有限输入字母表上的字符组成的字符串，第0格及其左边和第n＋1格及其右边各格均为空白。空白是一个特殊的带符号，它不属于输入字母表。读写头一次可以在带上读或写一个字符，并可根据指令向左或向右移一格。状态控制器根据当前的状态，读到输入字符并发布指令。指令的内容包括状态转换，在带上的一格写上(更换)字符，以及读写头向左或向右移动一格等。 带子上的无穷多个小格可写、可擦；读写头可沿带子左右移动并在带上读写；每个图灵机有一个状态集Q，其中有一个开始状态和一个结束状态；还有一个符号集Σ={0,1，*}；可形式化地描述为： 图灵机是一个七元组M=(Q,T,Σ,δ,q0,B,H) 其中: Q ---有限的状态集合; Σ---有限的带字符集合; B ---空白符号,B∈Σ;
T ---输入字符集合, T?Σ且B?T; δ---下一次动作函数,是从QxΣ到QxΣx{L,R}的映射，即控制器的规则集合 q0 ---初始状态,q0 ∈Q; H ---终止状态集合,H?Q. 工作过程：首先从开始状态启动，每次动作都由控制器根据图灵机所处的当前状态和读写头所对准的符号决定下一步动作（或称操作）其中每一步包含三件事。各符号写到读写头当前对准的那个小格内，取代原来的符号。读写头向左或向右转动一格、或不动。一次动作会引起: (1)控制器改变状态; (2)在当前扫描到的单元上,重写一个字符取代原来的字符; (3)读写头左移或右移一个单元; 根据控制器的命令用某个状态（可以是原状态）取代当前的状态，使用图灵机进入一个新的状态。控制器的命令：（状态、符号）→（写符号，移动、状态），当图灵机进入一个结束状态就停机。计算任务宣告完成，带上的内容即为输出结果。 二图灵机模拟器编程 1 软件开发环境简介 （1）Java JDK —— Java开发的底层支持工具 （2）Eclipse 3.2—— Java开发的IDE工具，用于编写图灵机的功能实现类和调用界面2 图灵机概要设计 首先以下面的例子剖析一下设计图灵机的算法思想 2.1 含有同等数量a和b的字符串识别器 分析: 最初,图灵机M的带上已有字符a..b..a,前后都跟无限多个空白符#, 如下图(a),M开始动作的第一步先读到最左边的第一个a(或b),并改写为X,
1936年，英国数学家A. M. Turing提出了一种简单机器的概念，这种机器后被称为图灵机（Turing Machine）。这里的“机器”指的是一种抽象的数学系统或一个抽象的过程，用一些基本的操作能够描述该系统的状态或状态的变化。Turing指出，任何可以由人完成的解决逻辑问题的有效程序，都能够由这种“机器”来实现。图灵机的观念，为现代数字计算机的诞生揭开了序幕。计算机科学是认知心理学产生最重要的外部条件之一。认知心理学的创始人U. Neisser曾经说过，计算机出现后，人们对内部心理过程和状态的分析便突然不再是某种可疑的或矛盾的事情了。 因此我们可以认为，既然图灵机是整个计算机科学的基础，认知心理学中的各种模型又可以用计算机的观点进行模拟，那么图灵机作为抽象层次更高的模型，也必能为认知心理学的模型进行形式化的描述，从而能为认知心理学的计算机加工观点提供理论基础，对认知心理学研究的范围作出更严密的界定。利用图灵机的各种已证明的性质，可以对认知心理学所研究的人的认知过程有更准确的认识。在严密的图灵机的数学模型的基础之上，可对认知心理学所提出的各种模型进行数学分析，从而能帮助我们更好地分析、改进认知心理学模型，从而更好地认识人的认知过程。有了认知心理学模型与图灵机的形式对应，也能促进认知心理学与计算机的融合，让这两门学科更好地互相为对方的发展作出贡献。 认知心理学是以信息加工观点为核心的心理学，又可称为信息加工心理学。认知心理学运用信息加工观点来研究认知活动。从信息加工的一般原理来看，信息加工过程是以符号为操纵对象的输入输出过程。而图灵机也正是以符号串作为输入、输出和存储形式的抽象计算模型。因此，用图灵机对认知心理学所研究的信息加工过程进行模拟是非常自然的。 事实上，图灵机模型早已对认知心理学产生过影响。数量逻辑和图灵机使人们想到，人类的认知系统也可以视为符号运算系统。人类的某些观念可以用符号来代表，而且这些符号可以通过确定的符号运算过程加以变换。这些思想不仅在理论上而且在具体研究上对认知心理学都起过重要的作用。 将认知心理学的模型表达为图灵机的模型，只不过是将一个模型转化为另一个模型，那么，这种转化的意义何在呢？前面已经提过，图灵机模型比认知心理学中的任何模型的抽象层次都更高。我们用图灵机这
1.理查德·马修·斯托曼（Richard Matthew Stallman, RMS， 1953~），自由软件运动的精神领袖、GNU计划以及自由软件基金会（Free Software Foundation）的创立者、著名黑客。他的主要成就包括Emacs及后来的GNU Emacs，GNU C 编译器及GNU 调试器。他所写作的GNU通用公共许可证（GNU GPL）是世上最广为采用的自由软件许可证，为copyleft观念开拓出一条崭新的道路。 2.林纳斯?本纳第克特?托瓦兹 林纳斯·本纳第克特·托瓦兹(Linus Benedict Torvalds, 1969~ )，著名的电脑程序员、黑客。Linux内 核的发明人及该计划的合作者。托 瓦兹利用个人时间及器材创造出了 这套当今全球最流行的操作系统 （作业系统）内核之一。现受聘于 开放源代码开发实验(OSDL:Open Source Development Labs, Inc)， 全力开发Linux内核。
3、冯·诺依曼（John Von Neumann ， 1903~1957）：美籍匈牙利裔科学家、数学家，被誉为“电子计算机之父”。1945年，冯·诺依曼首先提出了“存储程序”的概念和二进制原理，后来，人们把利用这种概念和原理设计的电子计算机系统统称为“冯.诺曼型结构”计算机。冯.诺曼结构的处理器使用同一个存储器，经由同一个总线传输。冯·诺依曼的主要贡献就是提出并实现了“存储程序”的概念。 4、阿兰·麦席森·图灵（Alan Mathison Turing，1912~1954）， 英国数学家、逻辑学家，他被视 为计算机之父。1936年，图灵 向伦敦权威的数学杂志投了一 篇论文，题为“论数字计算在决 断难题中的应用”。在这篇开创 性的论文中，图灵给“可计算性” 下了一个严格的数学定义，并提 出著名的“图灵机”(Turing Machine)的设想。1950年10 月，图灵又发表了另一篇题为 “机器能思考吗”的论文，成为划 时代之作。也正是这篇文章，为 图灵赢得了“人工智能之父”的桂 冠。
计算概论第一讲计算机的基本原理 ?计算机的理论模型——图灵机 ◆从数学危机到图灵机 ◆图灵机的基本构成 ◆图灵机的运行机理 ?计算机为什么能计算？ ◆数的二进制表示 ◆二进制数的布尔运算
计算概论第一讲 计算机的基本原理 李戈 北京大学信息科学技术学院计算机系 lige@https://www.doczj.com/doc/077652787.html,
图灵是谁？ 他做了什么？ 为什么要以他的名字命名？ 图灵奖
?毕达哥拉斯学派（公元前500年）◆数是万物的本原，事物的性质是由某种数量关系决定的，万物按照一定的数量比例而构成和谐的秩序； ◆“一切数均可表成整数或整数之比” ?但，后来… ◆毕达哥拉斯证明了勾股定理 ◆但同时发现“某些直角三角形的三边比不能用整数来表达”； ?希帕索斯悖论 ◆希帕索斯考虑了一个问题：边长为1的正方形其对角线长度是多少呢？ 拉斐尔《雅典学派》局部 1509年 毕达哥拉斯
?危机的缓解 ◆二百年后，欧多克索斯建立起 一套完整的比例论，巧妙地避 开无理数这一“逻辑上的丑 闻”，并保留住与之相关的一 些结论，缓解了数学危机。 ◆但欧多克索斯的解决方式，是 借助几何方法，通过避免直接 出现无理数而实现的。 ?危机的解决 ◆直到到十九世纪下半叶，实数 理论建立后，无理数本质被彻 底搞清，无理数在数学中合法 地位的确立，才真正彻底、圆欧多克索斯（Eudoxus） 满地解决了第一次数学危机；
?微积分 ◆十七世纪，牛顿与莱布尼兹 各自独立发现了微积分，但 两人的理论都建立在无穷小 分析之上。 ?贝克莱悖论 ◆无穷小量在牛顿的理论中 “一会儿是零，一会儿又不 是零”。贝克莱嘲笑无穷小 量是“已死量的幽灵”。 ——1734年，《分析学家；或一篇致一位不信神数 学家的论文，其中审查一下近代分析学的对象、原 则及论断是不是比宗教的神秘、信仰的要点有更清 晰的表达，或更明显的推理》 莱布尼兹 牛顿 英国（爱尔兰）哲学家贝克莱
图灵机? 张江(email: jakezj@https://www.doczj.com/doc/077652787.html,) 自然中的一切过程都有可能在进行计算，碰撞的小球、流动的溪水、燃烧的火焰，大自然用自己的方式处理着大量的信息。著名的Mathematica软件发明人沃尔弗莱姆（Wolfram）甚至宣称，整个宇宙就是一台大的图灵计算机。究竟什么是计算？什么是图灵机？计算与人类智能是怎样的关系？ (一) 图灵与图灵机 图灵机是计算机的理论模型，这个名字来源于它的发明人，阿兰·图灵（Alan Turing）。 图灵（1912~1954）出生于英国伦敦，19岁考入了剑桥皇家学院，22岁就当选为皇家学会会员。1937年，他发表了论文《论可计算数 及其在判定问题中的应用》，提出了图灵机模型，后来，冯诺依曼就 是根据这个模型设计出历史上第一台电子计算机的。1950年，图灵 又发表了划时代的文章：《机器能思考吗？》，成为了人工智能的开山 之作。可惜的是，就在他的事业刚刚达到顶峰的时候图灵自杀了，享年仅有42岁。为了纪念这个伟大的学者，计算机界设立了最高荣誉奖：ACM图灵奖。 言归正传，我们开始讲图灵机的概念。你需要先 认识一下它的轮廓，如右图： 这个装置由下面几个部分组成：一个被划分成方 格的无限长的纸带，一个读写头。（中间那个大盒子）， 内部状态（盒子上的方块，比如A,B,E,H），另外，还 有一个程序对这个盒子进行控制。这个装置就是根据 程序的命令以及它的内部状态进行磁带的读写、移动。 也许这里的语言太抽象、死板，那么下面，我们用一 个有趣的比喻让这个冷冰冰的家伙活起来。 1.小虫的比喻 我们不妨考虑这样 一个问题。假设一个小 虫在地上爬，那么我们 应该怎样从小虫信息处 理的角度来建立它的模 ??本篇文章介绍图灵机模型及其计算理论。*号表示作者的推测。
《计算机科学导论》课程大纲 上海交通大学致远学院 一、课程简介 课程名称：计算机科学导论学时/学分：48学时/3学分 英文名称：Introduction to Computer Science 主讲教师：高晓沨、阮娜 面向对象：大学一年级本科生先修课程：无 教学目标： 本课程为图灵奖获得者、美国康奈尔大学教授John Hopcroft博士于2012年1月在上海交通大学开设的一门基础导论课程，双语教学，教学对象为数学、物理专业以及理工科非计算机专业大学一年级本科生，目的是引导学生学习了解计算机科学的发展历史、知识结构、以及核心科学技术，使学生初步了解计算机的基础知识，并掌握理论计算机科学的相关内容。整体课程内容广泛浅显，能够培养学生的计算机文化意识，使学生掌握在信息社会里更好地工作、学习和生活所必须的计算机基础知识与基本技能，并能深入了解计算机科学的脉络，激发学生对计算机科学的兴趣。 主要内容： 本课程分为理论篇与技术篇两个部分，第一部分主要介绍计算机科学理论的数学基础，包括数理逻辑、集合论、代数、数论与密码学，每个部分按照不同内容进行分类介绍，延续历史发展的时序，系统介绍这些学科的发展以及其在计算机科学中的重要影响；第二部分主要介绍计算机科学重要的基础与技术，包括数据结构、网络与图论、算法、自动机原理以及计算复杂性的概念，并辅以大量实例介绍计算机科学技术。两部分内容顺序递进，涵盖广泛，重点突出对计算机科学领域发展最为重要的基础知识与技术，使学生对计算机科学这一领域有一个全局性了解，为进一步学习打下坚实的基础。本课程亦包含一项实践作业，通过训练与实践让学生切身学习了解计算机科学技术。 二、教学内容 第1讲计算机科学概论（Overview of Computer Science） 主要内容：概述计算机科学发展历史，了解现代计算机的发展和应用领域，掌握计算机的特点，介绍计算机科学主要学科与课程内容。 重点与难点：突出介绍计算机科学的起源与发展，强调计算机科学对技术的影响，阐述课程主要目标。 第2讲集合论，函数，关系（Set, Function, and Relation） 主要内容：熟悉集合，函数，关系等基本概念及基本定理，并了解它们在计算机科学中的作用。