1.
衡。设杆
(A) qρ
=
(B)
(C)
(D)
2.
(A)
(C)
3. 在A和B
A和点B
(A) 0；
(C) 45；。
4.
为A
(A) [] 2
A σ
(C) []A
σ；
5.
(A)
(C)
6. 三杆结构如图所示。今欲使杆3哪一种措施？
(A) 加大杆3的横截面面积； (B) 减小杆3的横截面面积； (C) 三杆的横截面面积一起加大； (D) 增大α角。
7. 图示超静定结构中，梁AB 示杆1的伸长和杆2的缩短，(A) 12sin 2sin l l αβ?=?； (B) 12cos 2cos l l αβ?=?； (C) 12sin 2sin l l βα?=?； (D) 12cos 2cos l l βα?=?。
8. 图示结构，AC 为刚性杆，杆1(A) 两杆轴力均减小； (B) 两杆轴力均增大；
(C) 杆1轴力减小，杆2轴力增大； (D) 杆1轴力增大，杆2轴力减小。 9. 结构由于温度变化，则：
(A) (B) (C) (D) 10. 面n-n 上的内力N F 的四种答案中哪一种是正确的？(A) pD ； (B) 2
pD
；
(C) 4pD ； (D) 8
pD 。
11.
的铅垂位移12. 截面的形状为13. 一长为l
挂时由自重引起的最大应力14. 图示杆112A A >是N1F F 题1-141. D 2. D 3. C 4. B 5. B 6. B 7. C 8. C 9. B 10. B
11. Fl EA ；
12. a
b
；椭圆形 13. 22gl gl E ρρ， 14. ＞，= 15. 试证明受轴向拉伸的圆截面杆，其横截面沿圆周方向的线应变s ε等于直径的相对改变量d ε。 证：()s d πππd d d
d
d
d
εε+?-?=
=
= 证毕。 16. 如图所示，一实心圆杆1在其外表面紧套空心圆管2。设杆的拉压刚度分别为11E A 和22E A 。此组合杆承受轴向拉力F ，试求其长度的改变量。（假设圆杆和圆管之间不发生相
对滑动）
解: 由平衡条件 N1N2F F F += (1)
变形协调条件
N1N21122
F l F l
E A E A = (2) 由(1)、(2)得 N1111122
F l F l
l E A E A E A ?=
=+
E，17. 设有一实心钢杆，在其外表面紧套一铜管。材料的弹性模量和线膨胀系数分别为
1
E
2 Array证
由
18.
解
19.
解
20. 图示为胶合而成的等截面轴向拉杆，杆的强度由胶缝控制，已知胶的许用切应力[]τ为许用正力[]σ的1/2。问α为何值时，胶缝处的切应力和正应力同时达到各自的许用应力。 解：2cos ασσα=≤[]σ
sin cos ατσαα=≤[]τ
[]1
tan []2
τασ=
= 胶缝截面与横截面的夹角 57.26=α
21.
各杆直径为150 mm d =，许用应力[]σ=门受的水压力与水深成正比，水的质ρ=33
1.010 kg m ?，
杆间的最大距离。(取210 m s g =)
解：设支杆间的最大距离为x ，闸门底部A 集度为
0q 。闸门AB 的受力如图
0A M ∑=，01
314cos 2
q F α??=
N F F =≤21
[
]π4
d σ
3
cos 5
α=
，0330 kN m q gx x ρ== 得：9.42 m x = 22. 图示结构中AC 为刚性梁，BD 为斜撑杆，载荷F 可沿梁AC 水平移动。试问：为使斜杆的重量最小，斜撑杆与梁之间的夹角θ应取何值？ 解：载荷F 移至C 处时，杆BD 的受力最大，如图。
θ
cos h Fl
F BD =
A ≥
[]cos []
BD F Fl
h σθσ=
杆BD 的体积 2sin []sin 2h Fl
V A
θσθ
== 当sin21θ=时，V 最小即重量最轻，故π
454
θ=
=
4
23. 图示结构，BC 为刚性梁，杆1和杆2的横截面面积均为A ，
和2[]σ，且12[]2[]σσ=。载荷F 可沿梁BC (1) 从强度方面考虑，当x 为何值时，许用载荷[]
F (2) 该结构的许用载荷[]F 多大？ 解：(1) 杆BC 受力如图
N1F =1[]A σ，N2F =2[]A σ
max
N1N2213
3[][]2F F F A A
σσ=+==
3
l
x =
(2) F 在C 处时最不利 N2F F =≤2[]A σ 所以结构的许用载荷 2[][]F A σ
= 24. 图示结构，杆1和杆
模量为E 且[]2[]σσ-+=，载荷
F 虑杆的失稳，试求： (1) 结构的许用载荷[]F 。(2) 当x 为何值时(0x <<解：(1) F 在B N12F F =(压) , N2F F =(拉)
结构的许用载荷 [][]F A σ
+
= (2) F 在CD 正中间时能取得许用载荷最大值，此时N1N22F
F F ==
(压)
-+N2B N2
(1)
1
2cot cos sin cos [][]
l Fl l F V A A l α
ααασσ=+=+
0d 0d V
ααα
==，（）
220022
2000
sin cos 1
0sin cos sin ααααα--=， 即
2200
2200
sin 2cos 0sin cos αααα-=
0tan α=当054.74α=时，V 最小，结构用料最省。 26. 如图所示，外径为D ，壁厚为δ，长为l 的均质圆管，由弹性模量E ，泊松比ν的材料制成。若在管端的环形横截面上有集度为q 的均布力作用，试求受力前后圆管的长度，厚度和外径的改变量。
解：长度的改变量 l l q
l l E E
σε?==
= 厚度的改变量 q
E
δνδεδνεδ'?==-=-
外径的改变量 D q
D D D E
νενε'?==-=-
27.
正方形截面拉杆，边长为，弹性模量200 GPa E =，泊松比0.3ν=。当杆受到轴向拉力作用后，横截面对角线缩短了0.012 mm ，试求该杆的轴向拉力F 的大小。 解：对角线上的线应变0.012
0.000340ε-'=
=- 则杆的纵向线应变0.001εεν
'
=-=
杆的拉力160 kN F EA ε==
28. 图示圆锥形杆的长度为l ，材料的弹性模量为E ，质量密度为ρ，试
求自重引起的杆的伸长量。
解：x 处的轴向内力 ()()()N 1
3
F x gV x g A x x ρρ==?
杆的伸长量N
00()d ()d ()3()l l F x x gA x x l x EA x EA x ρ??==??20d 36l gx x gl E E
ρρ==
?
29. 设图示直杆材料为低碳钢，弹性模量200 GPa E =，杆的横截面面积为25 cm A =，杆长 1 m l =，加轴向拉力150 kN F =，测得伸长 4 mm l ?=。试求卸载后杆的残余变形。 解：卸载后随之消失的弹性变形e 1.5 mm Fl
l EA
?=
= 残余变形为p e 2.5 mm l l l ?=?-?=
30. 图示等直杆，已知载荷F ，BC 段长l ，横截面面积A ，弹性模量E ，质量密度ρ，考虑自重影响。试求截面B 的位移。
解：由整体平衡得4
3
C F gAl ρ=
BC 段轴力()N 43F x gA x l ρ?
?=- ??
?
截面B 的位移 ()N 0
20d 453d ()
6l
B B
C l F x x
Δl EA gA x l gl x EA E
ρρ=?=?
?- ???==-↓?
? 31. 已知图示结构中三杆的拉压刚度均为EA ，设杆AB 为刚体，载荷F ，杆AB 长l 。试求点C 的铅垂位移和水平位移。 解：杆AB 受力如图
N20F =, N1N32F
F F ==
132y Fl
Δl l EA
=?=?=
因为杆AB 作刚性平移，各点位移相同，且N20F =，杆2不变形。又沿45由A 移至A '。所以 2x y Fl
ΔΔEA
==
32. 电子秤的传感器是一个空心圆筒，承受轴向拉伸或压缩。已知圆筒外径80 mm D =，壁厚
9 mm δ=，材料的弹性模量
210 GPa E =。在称某重物时，测得筒壁的轴向应变
647610ε-=-?，试问该物重多少？
l=1kN
N3
'
x
Δ
解：圆筒横截面上的正应力F
E A
σε=
= ()221
π4
F EA E D d εε==?-
262 mm d D δ=-= 该物重 200.67 k
F = 33. 图示受力结构，AB 为刚性杆，CD 为钢制斜拉杆。已知杆CD 的横截面面积2
100 mm A =，弹性模量200 GPa E =。载荷1 5 kN F =，210 kN F =，试求： (1) 杆CD 的伸长量l ?； (2) 点B 的垂直位移B ?。 解：杆AB 受力如图
0A M =∑
，N
2120F F F --=
)N 212F F F =+=
N 2 mm F l
l EA
?==
2 5.66 mm B C ΔΔl ===
34. 如图示，直径16 mm d =的钢制圆杆AB
B 处铰接。当D 处受水平力F 0.0009ε=。已知钢材拉伸时的弹性模量E =(1) 力F 的大小； (2) 点D 的水平位移。 解：折杆BCD 受力如图
（1）0C M ∑=，N 1.520F F ?-?=
N
1.5 1.5
28.5kN 22
F F E A ε=== （2）0.0018 m 1.8 mm l l ε?=== 2 1.5
Dx Δl
?=
2
2.4 mm 1.5
Dx Δl ε=
= 1
1
B
35. 如图示等直杆AB 在水平面内绕A 端作匀速转动，角速度为ω，设杆件的横截面面积为A ，质量密度为ρ。则截面C 处的轴力N C F = 。 答：22x A x l ρω??
- ???
36. 如图示，两端固定的等直杆AB ，已知沿轴向均匀分布的载荷集度为q ，杆长为l ，拉压刚度为EA ，试证明任意
一截面的位移()
2x qx l x EA δ-=，最大的位移2max 8ql EA δ=。
证：由平衡条件得0A B F F ql +-=
()2 N 0 0d d 2l
l A
A F qx x F x F l ql l EA EA EA EA
-?===-
?? 由变形协调条件0l ?=，得2
A ql
F =
22
d 222x
A A x F qx F x qx ql x qx x EA EA EA EA EA δ-==-=-=
?
令0x δ'=，20ql qx -= 即当2
l
x =
时，杆的位移最大，2max 2228l l q l ql
EA EA
δ??- ???==
证毕。 37. 图示刚性梁AB ，在BD 两点用钢丝悬挂，钢丝绕进定滑轮G 、F ，已知钢丝的弹性模量
210 GPa E =，横截面面积2
100 mm A =，在C
处受到载荷20 kN F =的作用，不计钢丝和滑轮的摩擦，求C 点的铅垂位移。
解：设钢丝轴力为N F ，杆AB 受力如图示。
由0A M ∑=得 N 4
11.43 kN 7F F ==
钢丝长8 m l =，N
4.354 mm F l
l EA ?==
D B l δδ+=?,
5
9D B δδ=
由此得 5
1.555mm 14D l δ=?=
所以 8
2.49 m m
5
C D δδ== B
38. 图示杆件两端被固定，在C 处沿杆轴线作用载荷F ，已知杆横截面面积为A ，材料的许用拉应力为[]σ+，许用压应力为[]σ-，且[]3[]σσ-+
=，问x 为何值时，F 的许用值最大，
其最大值为多少？ 解：平衡条件 A B F F F +=
变形协调条件 ()B A F l x F x EA EA
-=
得A l x F F Al -=，B x
F F l =
由F Al
x BC
=σ≤3[]σ+ AC l x
F Al
σ-=
≤[]σ+ 得34
x l =，max 3
[]4[][]4F A A σσ-+==
39. 欲使图示正方形截面受压杆件变形后的体积不发生变化，试求该材料的泊松比值。 解：22211()()V b l b l b b l l ===+?-?
???
?
??-?
??
?
??+=l l l b b b 112
2
()()εε-'+=112
2l b
得 ()()1112
=-'+εε
上式左端展开后略去二阶以上微量得 εε='2
则 0.5ενε
'
==
40. 平面结构中，四杆AC ，BD ，BC ，CD 的横截面面积皆为A ，材料的弹性模量皆为E ，其长度如图示，各节点皆铰接，在点C 作用有铅垂向下的载荷F 。试求点D 的水平位移与铅垂位移。
解：N N N N 0,BD CD BC AC F F F F F ====
0,BD CD BC AC
Fl
l l l l EA
?=?=?=?= 点D 的铅垂位移和水平位移分别为 0y δ=, x AC Fl l EA
δ=?=
41. 解：由点B N2F =)
1 A A '点B 0x δ=y A δ=42. F 解：N1F =12
Cy δ==Dy δ=另解：43. 刚性梁刚度为EA 解：A δδ=另解：12A F δ
44. 杆1和杆2解：N1F =N2F ==C δ45. 上升T ?(1) 四杆(2) 点D 解：(1) N F (2) 好等于杆δ46. 线可用方程的铅垂位移解：N1F =1cos y δδθ=
47. 图示直杆长为l
m C σε=，其中C 和m 测得杆的伸长为l ?，试求F 解：m
m l F A C A C l σε???
=== ???
48. 图示桁架中，杆CD 和杆压刚度为EA 。当节点C C 的水平位移C x δ和铅垂位移δ解：N BC F （拉），N BD F 杆CD 为刚性杆，所以C x δ点C 的铅垂位移为点B C 相对于点B 的铅垂位移
C y δ=49. 向左的力F ，试求节点B 解：由点B 和点C 的平衡得
N1N3F F F ==（压）， Bx δ等于点C 的水平位移Cx δ2Bx Fl Fl Fl
EA EA EA
δ=
+=
因为杆BD 不变形，所以
2By Bx Fl
EA
δδ== (↓50. 外径60 mm D =，内径20 mm d =的空心圆截面杆，其杆长400 mm l =，两端受轴向拉力200 kN F =作用。若已知弹性模量80 GPa E =，泊松比0.3ν=，试计算该杆外径的改变量D ?及体积的改变量V ?。 解：空心圆截面杆的应变 Δl F
l EA
ε=
=
外径改变量 0.017 9 mm D D νε?== 体积改变量 ()312400 mm V V νε?=-=
51. 图示结构中，杆1和杆2的长度12 1 m l l ==，弹性模量12200 GPa E E ==，两杆的横截面面积均为259 mm A =，线膨胀系数7-112510 C l α-=?。在C 处作用垂直向下的力
10 kN F =。试求温度升高40C T ?=时，杆的总线应变。
解：由结构的对称性，两杆的轴力为
()N1N2F F =拉
杆的总线应变为 3N 1.110l F
T EA
εα-=+?=?
52. 一等截面摩擦木桩受力如图示，摩擦力沿杆均匀分布，其集度为2f k y =，其中k 为待定常数。忽略桩身自重，试:
(1) 求桩承受的轴力的分布规律并画出沿桩的
轴力图；
(2) 设10 m l =，400 kN F =，2700 cm A =，
10 GPa E =，求桩的压缩量。
解：(1) 在截面y 处，轴力
()23N 0d 3
y k
F y k y y y =-=-?
当y l =时，()N F l F =-
由33k l F =, 得待定常数 33F
k l
= 所以轴力为 ()3
N 3F y F y l =-
(2) 桩的压缩量 N 0d 1.43 mm 4l F Fl
l y EA EA
?===?
53. 图示三根钢丝，长度均为300 mm l =，横截面面积均为20.5 mm A =，
材料的弹性模量210 GPa E =，钢丝之间互相成
120角。注意钢丝只能承受拉力。试求：
(1)当500 kN F =，加在点D 向下时，点D 位移δ；
(2)当500 kN F =，加在点D 水平向右时，点D 铅垂位移及水平位 移V δ及H δ。
解：(1) N30F =，N1N2500 N 2cos60
F
F F ==
=
N1cos60 2.86 mm F l
EA
δδ==，
(2) F 力水平向右时，N20F =
N1sin 603F F
=
=
N3N1cos60F
F =
13l l ??=
V 30.825 mm l δ=?=, 31
H 2.38 mm sin 60tan 60l l δ??=
+= 54. 在合成树脂中埋入玻璃纤维，纤维与树脂的横截面面积之比为1:50。已知玻璃纤维和
合成树脂的弹性模量分别为4
g 710 P a E =?和4p 0.410 Pa E =?，线膨胀系数分别为
6-1g 810 C l α-=?和4-1p 2010 C l α=?。若温度升高40C ，试求玻璃纤维的热应力g σ。
解：平衡方程 g g p p 0A A σσ+=
协调方程 g p g p g
p
l l l
l
T l T l E E σσαα??+
=??+
解得 g 24.8 P a
σ= 55. 图示平面ACBD 为刚性块，已知两杆DE ，FG
杆DE 直径1 6 mm d =，杆FG 直径28 mm d =大小 2 kN A C F F ==。试求各杆内力。 解：平衡方程0B M ∑=，得
N N 7005804002000A C DE FG F F F F ?-?-?-?=
N N 1053DE FG F F F +=
几何方程 2DE FG δδ=
2N N N 22 1.125DF DE FG FG FG
d F F F d
=
=
解得N 415.38 kN DE F =
N 369.23 kN FG F =
，已知铁轨的弹性模量l
60. 图示结构中，直角三角形
横截面面积均为A
力F，试求杆1和杆2的轴力
解：平衡方程0
B
M
∑=
N1N2
2
F F F
+=
由变形协调条件
21
2
δδ
=得
N2N1
2
F F
=(2) 解方程(1)、(2)得
N15
F
F=(拉) ，
N2
2
F F
=(拉)
61.
段长均为l，点B
2的拉压刚度为EA
载荷[]
F。
解：平衡方程
E
M
∑
点C的垂直位移为点
1
sin30
δ
=
即
12
δ=2
=
N1
F=(2)
显然
N1N2
F F
<
解方程(1)和(2)得出
N2
F=
由
N2
[]
F Aσ
≤，得[][]0.52[]
F A
σσ
==
62. 图示结构，ABC为刚体，二杆的拉压刚度EA
相同，杆2的线膨胀系数为
l
α。设杆2升温T?，
试求二杆之内力
N1
F，
N2
F。
解：平衡条件0
C
M
∑=得
N1N2
F F
=
B
变形协调条件
12ΔΔ
=
N1N2l F a F a
Ta EA EA α=?-
解得 N1N2
1
2
l F F TEA α==? 63. 由钢杆制成的正方形框架，受力如图示，杆5和杆6间无联系。已知各杆的材料和横截面面积相等，试求各杆的轴力。 解：由对称性及平衡条件得
N1N2N3N4N5N6,F F F F F F ====, N620F F F += 变形协调条件 162l l ?=? 物理条件 N11F l
l EA
?=
，N66l l EA ?=
解得 N1N2N3N4N5N6(1F F F F F F F ====== 64. 图示结构，AB 为刚性杆。杆CD 直径20 mm d =，弹性模量200G Pa E =，弹簧刚度4000 kN m k =，
1 m l =，10 kN F =。试求钢杆CD 的应力及B 端弹
簧的反力B F 。 解：平衡条件0A M ∑=
N13
sin30024B l F F l F l ??-?+= (1)
变形条件 1
2s i n 30B l l ?=? (2) 物理条件1l ? B B l F k ?= (3)
联立求解得 B 2.78 k N F =，CD 60.2 MPa σ= 65. 图示钢螺栓面面积1A =螺栓的螺距s 1/4圈时，螺距和套管内的应力。B
B
解：设螺栓受拉力N1F ，伸长量为1l ?；套管受压力N2F ，压缩量为 2l ?
平衡条件 N1N2F F = 变形协调条件 124
s l l ?+?= 物理条件 N1111F l l E A ?=
N2222
F l
l E A ?= 解得 11N1N2112241()A E s
F F l A E A E ==?+
66. 图示等直杆，横截面面积为A ，材料的弹性模量为E ，弹簧刚度分别为1k 和2k （212k k =），
1k l E A
=，q 为沿轴线方向的均匀分布力。试绘制
该杆的轴力图。
解：N1F
为拉力，N2F 为压力
平衡条件 N1N3F F ql += (1) 变形条件
N1N2N1 01
2()d 0
l F F F qx x k k EA
--+=
?
(2)
联立求解(1)、(2)可得
N125F ql =（拉），N23
5
F
ql =（压）
67. 悬挂载荷
20 kN F =的钢丝a ，因强度不够另加截面相等的钢丝相助。已知长度3 m a l =， 3.0015 m b l =，横截面面积20.5 cm a b A A ==，钢丝a ，b 的材料相同，其强度极
限b 1000 MPa σ=，弹性模量200 GPa E =(1)两根钢丝内的正应力各为多少?
(2)若F 力增大，b l 超过何值时，即使加了钢丝b 也无用。 解：(1)平衡条件 N N a b F F F +=
变形条件 N N N N a a b b a b b a F l F l F l F l
l l EA EA EA EA
-≈-=-
解得 250 MPa 150 MPa a
a b F A
σσ=
==， (2)当a σ≥1 000 MPa 时加b 也无用，此时
/ 1.5 cm a a a l l E σ?== b l ＞301.5 cm a a l l +?=
F
2-4. 图示结构中，1、2两杆的横截面直径分别为10mm 和20mm ，试求两杆内 的应力。设两根横梁皆为刚体。 解：（1）以整体为研究对象，易见A 处的水平约束反力为零； （2）以AB 为研究对象 由平衡方程知 0===A B B R Y X （3）以杆BD 由平衡方程求得 KN N N N Y KN N N m C 200 10 01001101 0212 11==--===?-?=∑∑ （4）杆内的应力为 1
MPa A N MPa A N 7.6320 41020127104101023 2222 3111=???== =???==πσπσ 2-19. 在图示结构中，设AB 和CD 为刚杆，重量不计。铝杆EF 的l 1=1m ，A 1=500mm 2， E 1=70GPa 。钢杆AC 的l 2=，A 2=300mm 2，E 2=200GPa 。若载荷作用点G 的垂直位移不得超过。试求P 的数值。 解：（1）由平衡条件求出EF 和AC 杆的内力 P N N N P N N AC EF AC 4 3 32 2112===== （2）求G 处的位移 2 2221111212243)ΔΔ23 (21)ΔΔ(21Δ21ΔA E l N A E l N l l l l l l A C G + =+=+== （3）由题意 kN P P P A E Pl A E Pl mm l G 1125.2300 102001500500107010009212143435.23 3222111≤∴≤???+????=??+??≤ 2-27. 在图示简单杆系中，设AB 和AC 分别是直径 为20mm 和24mm 的圆截面 杆，E=200GPa ，P=5kN ，试求A 点的垂直位移。
1. 衡。设杆 (A) qρ = (B) (C) (D) 2. (A) (C) 3. 在A和B A和点B (A) 0； (C) 45；。 4. 可在横梁（刚性杆）为A (A) [] 2 A σ (C) []A σ； 5. (A) (C)
6. 三杆结构如图所示。今欲使杆3哪一种措施？ (A) 加大杆3的横截面面积； (B) 减小杆3的横截面面积； (C) 三杆的横截面面积一起加大； (D) 增大α角。 7. 图示超静定结构中，梁AB 示杆1的伸长和杆2的缩短，(A) 12sin 2sin l l αβ?=?； (B) 12cos 2cos l l αβ?=?； (C) 12sin 2sin l l βα?=?； (D) 12cos 2cos l l βα?=?。 8. 图示结构，AC 为刚性杆，杆1(A) 两杆轴力均减小； (B) 两杆轴力均增大； (C) 杆1轴力减小，杆2轴力增大； (D) 杆1轴力增大，杆2轴力减小。 9. 结构由于温度变化，则： (A) (B) (C) (D) 10. 面n-n 上的内力N F 的四种答案中哪一种是正确的？(A) pD ； (B) 2 pD ； (C) 4pD ； (D) 8 pD 。
11. 的铅垂位移12. 截面的形状为13. 一长为l 挂时由自重引起的最大应力14. 图示杆112A A >是N1F F 题1-141. D 2. D 3. C 4. B 5. B 6. B 7. C 8. C 9. B 10. B 11. Fl EA ； 12. a b ；椭圆形 13. 22gl gl E ρρ， 14. ＞，= 15. 试证明受轴向拉伸的圆截面杆，其横截面沿圆周方向的线应变s ε等于直径的相对改变量d ε。 证：()s d πππd d d d d d εε+?-?= = = 证毕。 16. 如图所示，一实心圆杆1在其外表面紧套空心圆管2。设杆的拉压刚度分别为11E A 和 22E A 。此组合杆承受轴向拉力F ，试求其长度的改变量。（假设圆杆和圆管之间不发生相对滑动） 解: 由平衡条件 N1N2F F F += (1) 变形协调条件 N1N21122 F l F l E A E A = (2) 由(1)、(2)得 N1111122 F l F l l E A E A E A ?= =+
第二章 轴向拉(压)变形 [习题2-1] 试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图。 （a ） 解：（1）求指定截面上的轴力 F N =-11 F F F N -=+-=-222 （2）作轴力图 轴力图如图所示。 （b ） 解：（1）求指定截面上的轴力 F N 211=- 02222=+-=-F F N （2）作轴力图 F F F F N =+-=-2233 轴力图如图所示。 （c ） 解：（1）求指定截面上的轴力 F N 211=- F F F N =+-=-222 （2）作轴力图 F F F F N 32233=+-=- 轴力图如图所示。 （d ） 解：（1）求指定截面上的轴力 F N =-11 F F a a F F F qa F N 22222-=+?--=+--=- （2）作轴力图 中间段的轴力方程为： x a F F x N ?- =)( ]0,(a x ∈ 轴力图如图所示。
[习题2-2] 试求图示等直杆横截面1-1、2-2和平3-3上的轴力，并作轴力图。若横截面面积 2400mm A =，试求各横截面上的应力。 解：（1）求指定截面上的轴力 kN N 2011-=- )(10201022kN N -=-=- )(1020102033kN N =-+=- （2）作轴力图 轴力图如图所示。 （3）计算各截面上的应力 MPa mm N A N 50400102023111 1-=?-==--σ MPa mm N A N 2540010102 3222 2-=?-==--σ MPa mm N A N 2540010102 3333 3=?==--σ [习题2-3] 试求图示阶梯状直杆横截面1-1、2-2和平3-3上的轴力，并作轴力图。若横截面面积 21200mm A =，22300mm A =，23400mm A =，并求各横截面上的应力。 解：（1）求指定截面上的轴力 kN N 2011-=- )(10201022kN N -=-=- )(1020102033kN N =-+=- （2）作轴力图 轴力图如图所示。 （3）计算各截面上的应力 MPa mm N A N 10020010202311111-=?-==--σ MPa mm N A N 3.3330010102 32222 2-=?-==--σ MPa mm N A N 2540010102 3333 3=?==--σ