中考数学一测试卷
题号一二三四总分
得分
一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）
1.下列说法不正确的是（ ）
A. 三角形的三条高线交于一点
B. 直角三角形有三条高
C. 三角形的三条角平分线交于一点
D. 三角形的三条中线交于一点
2.若代数式有意义，则x的取值范围是（ ）
A. x＞-1且x≠1
B. x≥-1
C. x≠1
D. x≥-1且x≠1
3.如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图
形是（ ）
A. B. C. D.
4.如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（ ）
A. ∠1=∠2
B. ∠3=∠4
C. ∠1+∠3=180°
D. ∠3+∠4=180°
5.下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
6.如图，数轴上表示实数的点可能是（ ）
A. 点P
B. 点Q
C. 点R
D. 点S
7.甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是（
）
A. 甲超市的利润逐月减少
B. 乙超市的利润在1月至4月间逐月增加
C. 8月份两家超市利润相同
D. 乙超市在9月份的利润必超过甲超市
8.小明从家步行到校车站台，等候坐校车去学校，图中
的折线表示这一过程中小明的路程S（km）与所花时
间t（min）间的函数关系；下列说法：①他步行了
1km到校车站台；②他步行的速度是100m/min；③
他在校车站台等了6min；④校车运行的速度是
200m/min；其中正确的个数是（ ）个．
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）
9.若△ABC∽△DEF，请写出 2 个不同类型的正确的结论______、______．
10.把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐
角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB＝，则CD＝____．
11.化简：=______．
12.你喜欢足球吗？下面是对某学校七年级学生的调查结果：
男同学女同学
喜欢的人数7524
不喜欢的人数1536
则男同学中喜欢足球的人数占全体同学的百分比是______．
13.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O
的切线交AB的延长线于点D．若∠A=32°，则∠D=______度
．
14.A，B两市相距200千米，甲车从A市到B市，乙车从B市到A市，两车同时出发
，已知甲车速度比乙车速度快15千米/小时，且甲车比乙车早半小时到达目的地．若设乙车的速度是x千米/小时，则根据题意，可列方程______．
15.如图，线段AB=4，M为AB的中点，动点P到点
M的距离是1，连接PB，线段
PB绕点P逆时针旋转90°得到线段PC，连接AC，
则线段AC长度的最大值是______．
16.阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
尺规作图：作Rt△ABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a．
已知线段a，c如图．
小芸的作法如下：
①取AB=c，作AB的垂直平分线交AB于点O；
②以点O为圆心，OB长为半径画圆；
③以点B为圆心，a长为半径画弧，与⊙O交于点C；
④连接BC，AC．
则Rt△ABC即为所求．
老师说：“小芸的作法正确．”
请回答：小芸的作法中判断∠ACB是直角的依据是______．
三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）
17.计算：（）-2-+（-4）0-cos45°．
18.解不等式组.
四、解答题（本大题共10小题，共80.0分）
19.如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=62°，CE平分∠ACB．
（1）求∠ACE；
（2）若CD⊥AB于点D，∠CDF=74°，证明：△CFD是直角三角形．
20.如图，已知反比例函数y=的图象与一次函数y=x+b的
图象交于点A（1，4），点B（-4，n）．
（1）求n和b的值；
（2）求△OAB的面积；
（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x 的取值范围．
21.如图，已知AC是矩形ABCD的对角线，AC的垂直
平分线EF分别交BC、AD于点E和F，EF交AC于
点O．
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）若AC=8，EF=6，求BC的长．
22.已知关于x的方程x2-2mx+m2+m-2=0有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围．
（2）当m为正整数时，求方程的根．
23.如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，经过点C的切
线交AB的延长线于点E，AD⊥EC交EC的延长线于点D，
AD交⊙O于F，FM⊥AB于H，分别交⊙O、AC于M、N，
连接MB，BC．
（1）求证：AC平分∠DAE；
（2）若cos M=，BE=1，①求⊙O的半径；②求FN的长
．
24.某商场甲、乙两名业务员10个月的销售额（单位：万元）如下：
甲7.29.69.67.89.3 4 6.58.59.99.6
乙 5.89.79.76.89.96.98.26.78.69.7
（1）根据上面的数据，将下表补充完整：
4.0≤x≤4.9
5.0≤x≤5.9
6.0≤x≤6.9
7.0≤x≤7.9
8.0≤x≤8.9
9.0≤x≤10.0
甲101215
乙______ ______ ______ ______ ______ ______
（说明：月销售额在8.0万元及以上可以获得奖金，7.0～7.9万元为良好，6.0～6.9万元为合格，6.0万元以下为不合格）
两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：
人员平均数（万元）中位数（万元）众数（万元）
甲8.28.99.6
乙8.28.49.7
结论（2）估计乙业务员能获得奖金的月份有______个；
（3）可以推断出______业务员的销售业绩好，理由为______．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）
25.如图，在△ABC中，∠C=60°，BC=3厘米，AC=4厘米，点P从点B出发，沿B→C→A
以每秒1厘米的速度匀速运动到点A．设点P的运动时间为x秒，B、P两点间的距离为y厘米．
小新根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小新的探究过程，请补充完整：
（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：
x（s）01234567
y（cm）0 1.0 2.0 3.0 2.7 2.7m 3.6
经测量m的值是______（保留一位小数）．
（2）建立平面直角坐标系，描出表格中所有各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（3）结合画出的函数图象，解决问题：在曲线部分的最低点时，在△ABC中画出点P所在的位置．
26.有一个二次函数满足以下条件：①函数图象与x轴的交点坐标分别为A（1，0），B
（x2，y2）（点B在点A的右侧）；②对称轴是x=3；③该函数有最小值是-2．（1）请根据以上信息求出二次函数表达式；
（2）将该函数图象中x＞x2部分的图象向下翻折与原图象未翻折的部分组成图象“G”，试结合图象分析：平行于x轴的直线y=m与图象“G”的交点的个数情况．
27.在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角α（0＜α＜120°
），得△A1BC1，交AC于点E，AC分别交A1C1、BC于D、F两点．
（1）如图①，观察并猜想，在旋转过程中，线段EA1与FC有怎样的数量关系？
并证明你的结论；
（2）如图②，当α=30°时，试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由；
（3）在（2）的情况下，求ED的长．
28.如图，已知一次函数y=x+4与x轴交于点A，与y轴交于点C，一次函数y=-x+b
经过点C与x轴交于点B．
（1）求直线BC的解析式；
（2）点P为x轴上方直线BC上一点，点G为线段BP的中点，点F为线段AB的中点，连接GF，取GF的中点M，射线PM交x轴于点H，点D为线段PH的中点，点E为线段AH的中点，连接DE，求证：DE=GF；
∠BAQ+∠BMQ=∠DEB，求点P的坐标．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：A、三角形的三条高线所在的直线交于一点，错误；
B、直角三角形有三条高，正确；
C、三角形的三条角平分线交于一点，正确；
D、三角形的三条中线交于一点，正确；
故选：A．
根据三角形的角平分线，三角形中线、高线的性质判断即可．
此题考查三角形角平分线、三角形高线、中线的定义，熟记各性质以及概念是解题的关键．
2.【答案】D
【解析】解：由题意得：x+1≥0，且x-1≠0，
解得：x≥-1，且x≠1，
故选：D．
根据二次根式有意义的条件可得x+1≥0，根据分式有意义的条件可得x-1≠0，再解即可．此题主要考查了二次根式和分式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数，分式分母不为零．
3.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查了从三个方向看立体图形，比较简单.
根据从正面看得到的图形可得答案.
【解答】
解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层在中间位置一个小正方形，故D符合题意，
故选D.
4.【答案】D
【解析】解：如图，∵AB∥CD，
∴∠3+∠5=180°，
又∵∠5=∠4，
∴∠3+∠4=180°，
故选：D．
依据AB∥CD，可得∠3+∠5=180°，再根据∠5=∠4，即可得出∠3+∠4=180°．
本题考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．
5.【答案】B
【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；
B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．
故选：B．
根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．6.【答案】B
【解析】解：∵2＜＜3，
∴数轴上表示实数的点可能是点Q．
故选：B．
根据图示，判断出在哪两个整数之间，即可判断出数轴上表示实数的点可能是哪个．
此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．
7.【答案】D
【解析】解：A、甲超市的利润逐月减少，此选项正确；
B、乙超市的利润在1月至4月间逐月增加，此选项正确；
C、8月份两家超市利润相同，此选项正确；
D、乙超市在9月份的利润不一定超过甲超市，此选项错误；
故选：D．
根据折线图中各月的具体数据对四个选项逐一分析可得．
本题主要考查折线统计图，折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．
8.【答案】C
【解析】解：根据题意得：
小明用了10分钟步行了1km到校站台，
即小明步行了1km到校车站台，①正确，
1000÷10=100m/min，
即他步行的速度是100m/min，②正确，
小明在校车站台从第10min等到第16min，
即他在校车站台等了6min，③正确，
小明用了14min的时间坐校车，走了7km的路程，
7000÷14=500m/min，
即校车运行的速度是500m/min，④不正确，
即正确的是①②③，
故选：C．
根据从原点开始的第一条线段可知：小明用了10分钟步行了1km到校站台，从第二条水平线段可知：小明在校站台等了6min，从第三条线段可知：小明用了14min的时间坐校车，走了7km的路程，依次分析①②③④，选出正确的个数即可．
本题考查了一次函数的应用，正确掌握结合图象分析问题的方法是解题的关键．
9.【答案】∠ABC=∠DEF；==
【解析】解：∵△ABC∽△DEF，
∴∠ABC=∠DEF，==，
故答案为：∠ABC=∠DEF；==．
本题考查的是相似三角形的性质，掌握相似三角形的对应角相等、对应边的比相等是解题的关键．
10.【答案】-1
【解析】【分析】
此题主要考查了勾股定理，等腰直角三角形的性质，正确作出辅助线是解本题的关键．先利用等腰直角三角形的性质求出BC=2，BF=AF=1，再利用勾股定理求出DF，即可得出结论．
【解答】
解：如图，过点A作AF⊥BC于F，
在Rt△ABC中，∠B=45°，
∴BC=AB=2，BF=AF=AB=1，
∵两个同样大小的含45°角的三角尺，
∴AD=BC=2，
在Rt△ADF中，根据勾股定理得，DF==
∴CD=BF+DF-BC=1+-2=-1，
故答案为-1．
11.【答案】
【解析】解：原式==，
故答案为：．
先将分母因式分解，再约去分子、分母的公因式即可得．
本题主要考查分式的约分，由约分的概念可知，要首先将分子、分母转化为乘积的形式，再找出分子、分母的最大公因式并约去，注意不要忽视数字系数的约分．
12.【答案】50%
【解析】解：由题可得，男同学中喜欢足球的人数占全体同学的百分比是：
×100%=50%，
故答案为：50%．
依据男同学中喜欢足球的人数除以全体同学的数量，即可得到百分比．
本题主要考查了统计表的应用，统计表是表现数字资料整理结果的最常用的一种表格．13.【答案】26
【解析】解：连接OC，
由圆周角定理得，∠COD=2∠A=64°，
∵CD为⊙O的切线，
∴∠D=90°-∠COD=26°，
故答案为：26．
连接OC，根据圆周角定理得到∠COD=2∠A，根据切线的性质计算即可．
本题考查的是切线的性质、圆周角定理，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键．
14.【答案】-=
【解析】解：设乙车的速度是x千米/小时，则根据题意，可列方程：
-=．
故答案为：-=．
直接利用甲车比乙车早半小时到达目的地得出等式即可．
此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，正确表示出两车所用时间是解题关键．15.【答案】3
【解析】解：如图所示：过点C作CD⊥y轴，垂足为D，过点P作PE⊥DC，垂足为E，延长EP交x轴于点F．
∵AB=4，O为AB的中点，
∴A（-2，0），B（2，0）．
设点P的坐标为（x，y），则x2+y2=1．
∵∠EPC+∠BPF=90°，∠EPC+∠ECP=90°，
∴∠ECP=∠FPB．
由旋转的性质可知：PC=PB．
在△ECP和△FPB中，
，
∴△ECP≌△FPB．
∴EC=PF=y，FB=EP=2-x．
∴C（x+y，y+2-x）．
∵AB=4，O为AB的中点，
∴AC==．
∵x2+y2=1，
∴AC=．
∵-1≤y≤1，
∴当y=1时，AC有最大值，AC的最大值为=3．
以O为坐标原点建立坐标系，过点C作CD⊥y轴，垂足为D，过点P作PE⊥DC，垂足为E，延长EP交x轴于点F，设点P的坐标为（x，y），则x2+y2=1．然后证明△ECP≌△FPB ，由全等三角形的性质得到EC=PF=y，FB=EP=2-x，从而得到点C（x+y，y+2-x），最后依据两点间的距离公式可求得AC=，最后，依据当y=1时，AC有最大值求解即可．
本题主要考查的是旋转的性质、全等三角形的性质和判定，两点间的距离公式的应用，列出AC的长度与点P的坐标之间的关系式是解题的关键．
16.【答案】直径所对的圆周角为直角
【解析】解：小芸的作法中判断∠ACB是直角的依据是直径所对的圆周角为直角．
故答案为直径所对的圆周角为直角．
根据圆周角定理的推论求解．
本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了圆周角定理．
17.【答案】解：原式=4-3+1-×
=2-1
=1．
【解析】直接利用零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值和负指数幂的性质分别化简得出答案．
此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．
18.【答案】解：解不等式2x+1≥-1，得：x≥-1，
解不等式x+1＞4（x-2），得：x＜3，
则不等式组的解集为-1≤x＜3．
【解析】分别求出两个不等式的解集，再求其公共解集．
本题考查一元一次不等式组的解法，求不等式组的解集，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
19.【答案】解：（1）∵∠A=30°，∠B=62°，
∴∠ACB=180°-∠A-∠B=88°，
∵CE平分∠ACB，
∴∠ACE=∠BCE=∠ACB=44°；
（2）∵CD⊥AB，
∴∠CDB=90°，
∴∠BCD=90°-∠B=28°，
∴∠FCD=∠ECB-∠BCD=16°，
∵∠CDF=74°，
∴∠CFD=180°-∠FCD-∠CDF=90°，
∴△CFD是直角三角形．
【解析】（1）先根据内角和定理求得∠ACB=88°，再由角平分线性质可得答案；
（2）先根据CD⊥AB知∠BCD=90°-∠B=28°，∠FCD=∠ECB-∠BCD=16°，结合∠CDF=74°可得∠CFD=180°-∠FCD-∠CDF=90°，即可得证．
三角形的内角和定理等知识点．
20.【答案】解：（1）把A点（1，4）分别代入反比例函数y=，一次函数y=x+b，
得k=1×4，1+b=4，
解得k=4，b=3，
∵点B（-4，n）也在反比例函数y=的图象上，
∴n==-1；
（2）如图，设直线y=x+3与y轴的交点为C，
∵当x=0时，y=3，
∴C（0，3），
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=×3×1+×3×4=7.5；
（3）∵B（-4，-1），A（1，4），
∴根据图象可知：当x＞1或-4＜x＜0时，一次函数值大于反比例函数值．
【解析】（1）把点A坐标分别代入反比例函数y=，一次函数y=x+b，求出k、b的值，
再把点B的坐标代入反比例函数解析式求出n的值，即可得出答案；
（2）求出直线AB与y轴的交点C的坐标，分别求出△ACO和△BOC的面积，然后相加即可；
（3）根据A、B的坐标结合图象即可得出答案．
本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题，用待定系数法求函数的解析式，三角形的面积，一次函数的图象等知识点，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目，用了数形结合思想．
21.【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形
∴AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACB，
∵EF垂直平分AC，
∴AF=FC，AE=EC，
∴∠FAC=∠FCA，
∴∠FCA=∠ACB，
∵∠FCA+∠CFE=90°，∠ACB+∠CEF=90°，
∴∠CFE=∠CEF，
∴CE=CF，
∴AF=FC=CE=AE，
∴四边形AECF是菱形．
证法二：∵四边形ABCD是矩形
∴AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACB，∠AFO=∠CEO，
∵EF垂直平分AC，
∴OA=OC，
∴△AOF≌△COE，
∴四边形AECF是平行四边形，
∵AC⊥EF，
∴四边形AECF是菱形．
（2）解：∵四边形AECF是菱形
∴OC=AC=4，OE=EF=3
∴CE===5，
∵∠COE=∠ABC=90，∠OCE=∠BCA，
∴△COE∽△CBA，
∴=，
∴=，
∴BC=．
【解析】（1）方法一：根据四边相等的四边形是菱形即可判断；
方法二：根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形即可；
（2）欲证明△COE∽△CBA，可得=，求出CE即可解决问题；
本题考查矩形的性质、线段的垂直平分线的性质、菱形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
22.【答案】解：（1）∵关于x的方程x2-2mx+m2+m-2=0有两个不相等的实数根，
∴△=（-2m）2-4（m2+m-2）＞0．
解得m＜2；
（2）由（1）知，m＜2．
有m为正整数，
∴m=1，
将m=1代入原方程，得
x2-2x=0
x（x-2）=0，
解得x1=0，x2=2．
【解析】（1）根据根的判别式△=b2-4ac＞0列出关于m的不等式，根据这两个不等式解答m的取值范围；
（2）由（1）中m的取值范围求出整数m的值，然后将其代入关于x的方程（m2-m）x2-2mx+1=0，得到关于一元二次方程的解析式，然后把m代入该方程，求出方程的根．本题主要考查了一元二次方程的解与根的判别式．解答此题的关键地方是根据（1）与（2）的m的取值范围来确定整数m的值．
23.【答案】（1）证明：连接OC，如图，
∵直线DE与⊙O相切于点C，
∴OC⊥DE，
又∵AD⊥DE，
∴OC∥AD．
∵OA=OC，
∴∠2=∠3，
∴∠1=∠2，
∴AC平分∠DAE；
（2）解：①∵AB为直径，
∴∠AFB=90°，
而DE⊥AD，
∴BF∥DE，
∴OC⊥BF，
∴=，
∴∠COE=∠FAB，
而∠FAB=∠M，
∴∠COE=∠M，
设⊙O的半径为r，
在Rt△OCE中，cos∠COE==，即=，解得r=4，
即⊙O的半径为4；
②连接BF，如图，
在Rt△AFB中，cos∠FAB=，
∴AF=8×=
在Rt△OCE中，OE=5，OC=4，
∴CE=3，
∵AB⊥FM，
∴，
∴∠5=∠4，
∵FB∥DE，
∴∠5=∠E=∠4，
∵=，
∴∠1=∠2，
∴△AFN∽△AEC，
∴=，即=，
∴FN=．
【解析】（1）连接OC，如图，利用切线的性质得OC⊥DE，则判断OC∥AD得到∠1=∠3，加上∠2=∠3，从而得到∠1=∠2；
（2）①利用圆周角定理和垂径定理得到=，则∠COE=∠FAB，所以∠FAB=∠M=∠COE ，设⊙O的半径为r，然后在Rt△OCE中利用余弦的定义得到=，从而解方程求出r 即可；
②连接BF ，如图，先在Rt △AFB 中利用余弦定义计算出AF =，再计算出OC =3，接着证明△AFN ∽△AEC ，然后利用相似比可计算出FN 的长．
本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．也考查了垂径定理、圆周角定理和相似三角形的判定与性质．
24.【答案】（1）补充表格：0 1 3 0 2 4；（2）6 ；
（3）甲，甲的销售额的中位数较大，并且甲月销售额在9万元以上的月份多.【解析】解：（1）如图，销售额数量
x 人员
4.0≤x ≤4.9
5.0≤x ≤5.9
6.0≤x ≤6.9
7.0≤x ≤7.9
8.0≤x ≤8.9
9.0≤x ≤10.0
乙013024
故答案为：0 1 3 0 2 4；
（2）估计乙业务员能获得奖金的月份有6个，故答案为：6；
（3）可以推断出甲业务员的销售业绩好，理由为：甲的销售额的中位数较大，并且甲月销售额在9万元以上的月份多，
故答案为：甲，甲的销售额的中位数较大，并且甲月销售额在9万元以上的月份多．【分析】（1）利用唱票的形式得到表中的数据；
（2）利用表中数据可判定乙业务员能获得奖金的月份数；
（3）从中位数和月销售额在9万元以上的月份对甲乙的销售业绩进行评定．
本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．也考查了中位数和平均数．
25.【答案】
（1）3.0
（2）描点、连线，画出图象，如图1所示．
（3）在曲线部分的最低点时，BP ⊥AC ，如图2所示．
【解析】（1）经过测量可找出BP 的长（利用等边三角形的判定定理可得出：当t =6时，△BCP 为等边三角形）；
解：（1）经测量，当t =6时，BP =3.0．
∵∠C=60°，
∴当t=6时，△BCP为等边三角形．）
故答案为：3.0．
（2）描点、连线，画出函数图象；
（3）由点到直线之间垂线段最短，可得出：在曲线部分的最低点时，BP⊥AC，依此即可画出图形．
本题考查了动点问题的函数图象、等边三角形的判定、函数图象及垂直，解题的关键是：（1）精确测量（或找出△BCP为等边三角形）；（2）描点、连线，画出函数图象；（3）牢记“从直线外一点到直线的线段中，垂直线段最短”．
26.【答案】解：（1）由上述信息可知该函数图象的顶点坐标为：（3，-2），
设二次函数的表达式为：y=a（x-3）2-2．
∵该函数图象经过点A（1，0），
∴0=a（x-3）2-2，
解得a=
∴二次函数解析式为：y=（x-3）2-2．
（2）如图所示：
当m＞0时，直线y=m与G有一个交点；
当m=0时，直线y=m与G有两个交点；
当0＜m＜-2时，直线y=m与G有三个交点；
当m=-2时，直线y=m与G有两个交点；
当m＜-2时，直线y=m与G有一个交点．
【解析】（1）利用二次函数解析式的顶点式求得结果即可；
（2）画出函数G的图象，然后依据函数图象进行回答即可．
本题主要考查的是二次函数与x轴的交点、待定系数法求二次函数的解析式，数形结合是解题的关键．
27.【答案】解：（1）EA1=FC．理由如下：
∵AB=BC，∴∠A=∠C，
∵△ABC绕点B顺时针旋转角α得△A1BC1，
∴∠ABE=∠C1BF，AB=BC=A1B=BC1，
在△ABE和△C1BF中，，
∴A1B-BE=BC-BF，
即EA1=FC；
（2）
四边
形
BC1
DA
是菱
形．理由如下：
∵旋转角α=30°，
∠ABC=120°，
∴∠ABC1=∠ABC+α
=120°+30°=150°，
∵∠ABC=120°，AB=BC，
∴∠A=∠C=（180°-120°）=30°，
∴∠ABC1+∠C1=150°+30°=180°，
∠ABC1+∠A=150°+30°=180°，
∴AB∥C1D，AD∥BC1，
∴四边形BC1DA是平行四边形，
又∵AB=BC1，
∴四边形BC1DA是菱形；
（3）过点E作EG⊥AB，
∵∠A=∠ABA1=30°，
∴AG=BG=AB=1，
在Rt△AEG中，AE===，
由（2）知AD=AB=2，
∴DE=AD-AE=2-．
【解析】（1）根据等边对等角的性质可得∠A=∠C，再根据旋转的性质可得∠ABE=∠C1BF ，AB=BC=A1B=BC1，然后利用“角边角”证明△ABE和△C1BF全等，根据全等三角形对应边相等可得BE=BF，从而得解；
（2）先根据旋转的性质求出∠ABC1=150°，再根据同旁内角互补，两直线平行求出
AB∥C1D，AD∥BC1，证明四边形BC1DA是平行四边形，又因为邻边相等，所以四边形BC1DA是菱形；
（3）过点E作EG⊥AB于点G，等腰三角形三线合一的性质可得AG=BG=1，然后解直角三角形求出AE的长度，再利用DE=AD-AE计算即可得解．
本题考查了旋转的性质，主要利用了全等三角形的判定与性质，菱形的判定与性质，以及解直角三角形，等腰三角形三线合一的性质，难度不大，利用好旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小，找出相等的线段是解题的关键．
∴C（0，4），A（-5，0）．
∵一次函数y=-x+b经过点C，
∴b=4，
∴一次函数解析式为y=-x+4．
（2）证明：如图1中，连接AP．
在△APB中，∵PG=GB，AF=FB，
∴FG=AP，
在△APH中，∵AE=EH，PD=DH，
∴DE=AP，
∴FG=DE．
（3）解：如图2中，延长GF交AQ于K，连接PE．
∵GM=MF，∠PMG=∠QMF，PM=MQ，
∴△PGM≌△QFM，
∴QF=PG=GB，∴∠FQM=∠MPG，
∴QF∥PB，
∴四边形FGBQ是平行四边形，
∴BQ=FG=DE，BQ∥DE，可得△DEH≌△QBH，
∴EH=HB=AE，
∴H（1，0），设GM=a，则MF=a，PA=4a，
∵GK∥AP，PM=MQ，
∴AK=KQ，
∴MK=2a，FK=a，
∴FM=FK，∠MFB=∠AFK，BF=AF，
∴△AFK≌△BFM，
∴∠FAK=∠MBF，
∴BM∥AQ，
∴∠BAQ=∠ABM，
亳州市中考2020年数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、填空题 (共6题；共6分) 1. （1分） (2019九上·江北期末) 若抛物线的顶点在轴的正半轴上，则的值为________. 2. （1分）“*”是规定的一种运算法则：a*b=a2﹣2b．那么2*3的值为________ ；若（﹣3）*x=7，那么x=________ 3. （1分）(2019·广安) 等腰三角形的两边长分别为，其周长为________cm． 4. （1分）(2019·广安) 如图，正五边形ABCDE中，对角线AC与BE相交于点F，则 ________度． 5. （1分）(2019·广安) 在某市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心 球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为，由此可知该生此次实心球训练的成绩为________米． 6. （1分）(2019·广安) 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以为直角边作 ，并使，再以为直角边作，并使，再以为直角边作，并使…按此规律进行下去，则点的坐标为________． 二、解答题 (共10题；共86分) 7. （5分）化简： （1）（x+2y）2﹣（x+2y）（x﹣2y） （2） 8. （5分）(2019·广安) 解分式方程：． 9. （5分）(2019·广安) 如图，点E是?ABCD的CD边的中点，AE、BC的延长线交于点F，，
求?ABCD的周长． 10. （10分）(2019·广安) 如图，已知是一次函数和反比例函数的图象的两个交点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△AOB的面积． 11. （11分）(2019·广安) 为了提高学生的阅读能力，我市某校开展了“读好书，助成长”的活动，并计划购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，请根据统计图回答下列问题： （1）本次调查共抽取了________名学生，两幅统计图中的m＝________，n＝________． （2）已知该校共有3600名学生，请你估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人？ （3）学校将举办读书知识竞赛，九年级1班要在本班3名优胜者（2男1女）中随机选送2人参赛，请用列表或画树状图的方法求被选送的两名参赛者为一男一女的概率． 12. （10分）(2019·广安) 为了节能减排，我市某校准备购买某种品牌的节能灯，已知3只A型节能灯和5只B型节能灯共需50元，2只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元． （1）求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元？ （2）学校准备购买这两种型号的节能灯共200只，要求A型节能灯的数量不超过B型节能灯的数量的3倍，
安徽合肥市瑶海区2019年中考数学模拟试卷及答案 一、选择题： 1.下列说法正确的是（） A.有理数的绝对值一定是正数 B.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 C.如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数 D.绝对值越大，这个数就越大 2.下列运算正确的是（） A．a2?a3=a6B．（a2）4=a6C．a4÷a=a3D．（x+y）2=x2+y2 3.据统计部门预测,到2020年武汉市常住人口将达到约14500000人,14500000用科学记数法表示为( ) A.0.145×108 B.1.45×107 C.14.5×106 D.145×105 4.如图是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的俯视图是（） A. B. C. D. 5.若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（） A． B． C． D． 6.若关于x,y的多项式0.4x2y-7mxy＋0.75y3＋6xy化简后不含二次项,则m=( ) 7.某校对全体学生开展心理健康知识测试,七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合 B.八年级的学生人数为262名 C.八年级的合格率高于全校的合格率 D.九年级的合格人数最少 8.如图，在大小为4×4的正方形格中，是相似三角形的是（） A.①和② B.②和③ C.①和③ D.②和④ 9.如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0）．将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为（）
A.4 B.8 C.16 D.8 10.如图，圆弧形桥拱的跨度AB=12米，拱高CD=4米，则拱桥的半径为（） A．6.5米 B．9米 C．13米 D．15米 二、填空题： 11.一元一次不等式﹣x≥2x+3的最大整数解是． 12.因式分解：x2﹣49= ． 13.如图，正方形ABCD内接于⊙O，AD=2，弦AE平分BC交BC于P，连接CE，则CE的长为． 14.如图所示，一束光线从点A(3,3)出发，经过y轴上的C反射后经过点B(1,0),则光线从A点到B点经过的路线长是． 三 、计算题： 15.计算： 16.解方程：3x2+5(2x+1)=0
安徽省2018年初中学业水平考试 数学答案解析 一、选择题 1.【答案】B 【解析】∵80-＜，∴|88|-=． 故选：B . 【考点】绝对值. 2.【答案】C 【解析】695.2亿1069520000000 6.95210==?， 故选：C ． 【考点】科学记数法. 3.【答案】D 【解析】Q 236()a a =，∴选项A 不符合题意；Q 426a a a =g ，∴选项B 不符合题意；Q 633a a a ÷=，∴选项C 不符合题意；Q 333()ab a b =，∴选项D 符合题意． 故选：D ． 【考点】幂的运算． 4.【答案】A 【解析】从正面看上边是一个三角形，下边是一个矩形， 故选：A ． 【考点】三视图． 5.【答案】C 【解析】A 、24(4)x x x x -+=--，故此选项错误；B 、2(1)x xy x x x y ++=++，故此选项错误；C 、2()()()x x y y y x x y -+-=-，故此选项正确；D 、2244(2)x x x -+=-，故此选项错误； 故选：C ． 【考点】分解因式． 6.【答案】B 【解析】因为2016年和2018年我省有效发明专利分别为a 万件和b 万件，所以2(122.1%)b a =+． 故选：B ． 【考点】增长率问题． 7.【答案】A
【解析】原方程可变形为2(1)0x a x ++=．∵该方程有两个相等的实数根，∴2(1)4100a ?=+-??=，解得：1a =-． 故选：A ． 【考点】一元二次方程根的判别式. 8.【答案】D 【解析】A 、甲的众数为7，乙的众数为8，故原题说法错误；B 、甲的中位数为7，乙的中位数为4，故原题说法错误；C 、甲的平均数为6，乙的平均数为5，故原题说法错误；D 、甲的方差为4.4，乙的方差为6.4，甲的方差小于乙的方差，故原题说法正确； 故选：D ． 【考点】众数，中位数，平均数，方差. 9.【答案】B 【解析】如图，连接AC 与BD 相交于O ，在ABCD Y 中，,OA OC OB OD ==，要使四边形AECF 为平行四边形，只需证明得到OE OF =即可；A 、若BE DF =，则OB BE OD DF -=-，即OE OF =，故本选项不符合题意；B 、若AE CF =，则无法判断OE OE =，故本选项符合题意；C 、AF CE ∥能够利用“角角边”证明和COE △全等，从而得到OE OF =，故本选项不符合题意；D 、BAE DCF ∠=∠能够利用“角角边”证明ABE △和CDF △全等，从而得到DF BE =，然后同A ，故本选项不符合题意； 故选：B ． 【考点】一元二次方程根的判别式. 10.【答案】A 【解析】当01x ＜≤时，y =，当12x ＜≤时，y =23x ＜≤时，y =-+，∴函数图象是A ， 故选：A ． 【考点】动点问题的函数图象. 二、填空题 11.【答案】10x ＞ 【解析】去分母，得：82x -＞，移项，得：28x +＞，合并同类项，得：10x ＞， 故答案为：10x ＞.
2018年广东省深圳市中考数学试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3分）6的相反数是（） A．﹣6B．C．D．6 2．（3分）260000000用科学记数法表示为（） A．0.26×109B．2.6×108C．2.6×109D．26×107 3．（3分）图中立体图形的主视图是（） A．B． C．D． 4．（3分）观察下列图形，是中心对称图形的是（）A．B． C．D． 5．（3分）下列数据：75，80，85，85，85，则这组数据的众数和极差是（） A．85，10B．85，5C．80，85D．80，10 6．（3分）下列运算正确的是（）
A．a2?a3＝a6B．3a﹣a＝2a C．a8÷a4＝a2D． 7．（3分）把函数y＝x向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是（） A．（2，2）B．（2，3）C．（2，4）D．（2，5）8．（3分）如图，直线a，b被c，d所截，且a∥b，则下列结论中正确的是（） A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠2+∠4＝180°D．∠1+∠4＝180° 9．（3分）某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x个，小房间有y个．下列方程组正确的是（） A．B． C．D． 10．（3分）如图，一把直尺，60°的直角三角板和光盘如图摆放，A 为60°角与直尺交点，AB＝3，则光盘的直径是（） A．3B．C．6D． 11．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结
论正确是（） A．abc＞0 B．2a+b＜0 C．3a+c＜0 D．ax2+bx+c﹣3＝0有两个不相等的实数根 12．（3分）如图，A、B是函数y＝上两点，P为一动点，作PB ∥y轴，PA∥x轴，下列说法正确的是（） ①△AOP≌△BOP；②S△AOP＝S△BOP；③若OA＝OB，则OP平分∠AOB；④若S△BOP＝4，则S△ABP＝16 A．①③B．②③C．②④D．③④ 二、填空题（每题3分，满分12分，将答案填在答题纸上）13．（3分）分解因式：a2﹣9＝． 14．（3分）一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率：． 15．（3分）如图，四边形ACDF是正方形，∠CEA和∠ABF都是
中考数学一测试卷 题号一二三四总分 得分 一、选择题（本大题共8小题，共16.0分） 1.下列说法不正确的是（ ） A. 三角形的三条高线交于一点 B. 直角三角形有三条高 C. 三角形的三条角平分线交于一点 D. 三角形的三条中线交于一点 2.若代数式有意义，则x的取值范围是（ ） A. x＞-1且x≠1 B. x≥-1 C. x≠1 D. x≥-1且x≠1 3.如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图 形是（ ） A. B. C. D. 4.如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（ ） A. ∠1=∠2 B. ∠3=∠4 C. ∠1+∠3=180° D. ∠3+∠4=180° 5.下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6.如图，数轴上表示实数的点可能是（ ） A. 点P B. 点Q C. 点R D. 点S 7.甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是（ ）
A. 甲超市的利润逐月减少 B. 乙超市的利润在1月至4月间逐月增加 C. 8月份两家超市利润相同 D. 乙超市在9月份的利润必超过甲超市 8.小明从家步行到校车站台，等候坐校车去学校，图中 的折线表示这一过程中小明的路程S（km）与所花时 间t（min）间的函数关系；下列说法：①他步行了 1km到校车站台；②他步行的速度是100m/min；③ 他在校车站台等了6min；④校车运行的速度是 200m/min；其中正确的个数是（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共8小题，共16.0分） 9.若△ABC∽△DEF，请写出 2 个不同类型的正确的结论______、______． 10.把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐 角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB＝，则CD＝____． 11.化简：=______． 12.你喜欢足球吗？下面是对某学校七年级学生的调查结果： 男同学女同学 喜欢的人数7524 不喜欢的人数1536 则男同学中喜欢足球的人数占全体同学的百分比是______． 13.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O 的切线交AB的延长线于点D．若∠A=32°，则∠D=______度 ．
中考数学模拟试卷 题号一二三四总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1.如果反比例函数的图象经过点（-2，3），那么k的值是（） A. B. -6 C. D. 6 2.如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，AC，BC上 的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD:DB＝3:5，那么CF:CB等 于（） A. 5:8 B. 3:8 C. 3:5 D. 2:5 3.如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°，则∠C的大小为（） A. 28° B. 26° C. 60° D. 62° 4.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以 下结论：①a＞0；②该函数的图象关于直线x=1对称；③当 x=-1或x=3时，函数y的值都等于0．其中正确结论的个数 是（） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 5.抛物线y=-3（x-4）2向右平移3个单位长度得到的抛物线对应的函数关系式为（） A. y=-3（x-7）2 B. y=-3（x-1）2 C. y=-3（x-4）2+3 D. y=-3（x-4）2-3 6.河堤断面如示，堤高C=6米，迎水AB的坡比为：， 则A长为（） A. 12米 B. 4米 C. 5米 D. 6米 7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=12，点D在边BC 上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G， 若EF=EG，则CD的长为（） A. 3.6 B. 4
D. 5 8.如图，已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=4，BC=5，若把Rt△ABC 绕直线AC旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于（） A. 9π B. 12π C. 15π D. 20π 9.函数y=x+m与y=（m≠0）在同一坐标系内的图象可以是（） A. B. C. D. 10.如图，正方形ABCD的边长为2，P为CD的中点，连结AP， 过点B作BE⊥AP于点E，延长CE交AD于点F，过点C作 CH⊥BE于点G，交AB于点H，连接HF．下列结论正确的 是（） A. CE= B. EF= C. cos∠CEP= D. HF2=EF?CF 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 11.如图，在平面直角坐标系 中，点A的坐标是（10， 0），点B的坐标为（8， 0），点C，D在以OA为 直径的半圆M上，且四边 形OCDB是平行四边形， 则点C的坐标为______．
2016年安徽省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．﹣2的绝对值是（） A．﹣2 B．2 C．±2 D． 2．计算a10÷a2（a≠0）的结果是（） A．a5B．a﹣5C．a8D．a﹣8 3．2016年3月份我省农产品实现出口额8362万美元，其中8362万用科学记数法表示为（） A．8.362×107 B．83.62×106 C．0.8362×108D．8.362×108 4．如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正）视图是（） A．B．C．D． 5．方程=3的解是（） A．﹣B．C．﹣4 D．4 6．2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，2015年比2014年增长9.5%，若2013年和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元，则a、b之间满足的关系式为（） A．b=a（1+8.9%+9.5%）B．b=a（1+8.9%×9.5%） C．b=a（1+8.9%）（1+9.5%）D．b=a（1+8.9%）2（1+9.5%） 7．自来水公司调查了若干用户的月用水量x（单位：吨），按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图．已知除B组以外，参与调查的 646吨以下的共有（）
A．18户B．20户C．22户D．24户 8．如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC的长为（） A．4 B．4C．6 D．4 9．一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（） A．B．C． D． 10．如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为（） A．B．2 C．D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
深圳市中考数学试卷及 答案 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998
2010年深圳市中考数学试卷 （提供） 第一部分 选择题 （本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的4个选项中，其中只有一个是正确的） 1．－2的绝对值等于 A ．2 B ．－2 C ．1 2 D ．4 2．为保护水资源，某社区新建了雨水再生工程，再生水利用量达58600立方米/年。这个数据用科学记数法表示为（保留两个有效数字） A ．58×103 B ．×104 C ．×104 D ．×104 3．下列运算正确的是 A ．(x －y )2＝x 2－y 2 B ．x 2·y 2 ＝(xy )4 C ．x 2y ＋xy 2 ＝x 3y 3 D ．x 6÷x 2 ＝x 4 4．升旗时，旗子的高度h (米)与时间t (分)的函数图像大致为 5．下列说法正确的是 A ．“打开电视机，正在播世界杯足球赛”是必然事件 B ．“掷一枚硬币正面朝上的概率是1 2 ”表示每抛掷硬币2次就有1次正面朝上 C ．一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5 D ．甲组数据的方差S 甲2＝，乙组数据的方差S 甲2＝，则乙组数据比甲组数据稳定 6．下列图形中，是．中心对称图形但不是．． 轴对称图形的是 A B C D
A B 图1 x O y P 图2 7．已知点P （a －1，a ＋2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a 的取值范围在数轴上可表示为（阴影部分） 8．观察下列算式，用你所发现的规律得出22010的末位数字是 21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…， A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 9．如图1，△ABC 中，AC ＝AD ＝BD ，∠DAC ＝80o ，则∠B 的度数是 A ．40o B ．35o C ．25o D ．20o 10．有四张质地相同的卡片，它们的背面相同，其中两张的正面印有“粽子”的图案，另外两张的正 面印有“龙舟”的图案，现将它们背面朝上，洗均匀后排列在桌面，任意翻开两张，那么两张图案一样的概率是 A ．13 B ．12 C ．23 D ．34 11．某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A 、B 两种不同的包装箱进行包装，已知每个B 型包装箱比A 型包装箱多装15件文具，单独使用B 型包装箱比单独使用A 型包装箱可少用12个。设B 型包装箱每个可以装x 件文具，根据题意列方程为 A ．1080x ＝1080x －15＋12 B ．1080x ＝1080x －15－12 C ．1080x ＝1080x ＋15－12 D ．1080x ＝1080x ＋15 ＋12 12．如图2，点P （3a ，a ）是反比例函y ＝ k x （k ＞0）与⊙O 的一个交点， 图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为 －2 －3 －1 0 2 A ． －2 －3 －1 0 2 B ． C ． －2 －3 －1 0 2 D ． －2 －3 －1 0 2 A B C D
亳州市中考数学模拟试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分）下列各对数中互为相反数的是（）. A . －5与－（＋5） B . －（－7）与＋（－7） C . －（＋2）与＋（－2） D . 与－（－3） 2. （2分）一个正常人的心跳平均每分70次，一天大约跳100800次，将100800用科学记数法表示为（） A . 0.1008×106 B . 1.008×106 C . 1.008×105 D . 10.08×104 3. （2分）(2020·衢州模拟) 如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，如果将小正方体A放到小正方体B的正上方，则它的（） A . 左视图会发生改变，其他视图不变 B . 俯视图会发生改变，其他视图不变 C . 主视图会发生改变，其他视图不变 D . 三种视图都会发生改变 4. （2分） 在x=-4，-1,0,3中，满足不等式组的x值是（） A . ﹣4和0 B . ﹣4和﹣1 C . 0和3 D . ﹣1和0 5. （2分） (2020九上·淅川期末) 如果一个扇形的半径是1，弧长是，那么此扇形的圆心角的大小为（） A . 30°
B . 45° C . 60° D . 90° 6. （2分）如图,在?ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,若添加一个条件,使△ABE≌△CDF,则添加的条件不能为（） A . BE=DF B . BF=DE C . AE=CF D . ∠1=∠2 7. （2分）(2019·桥东模拟) 2022年将在北京一张家口举办冬季奥运会，很多学校为此开设了相关的课程。下表记录了某校4名同学短道速滑成绩的平均数和方差S2 ，根据表中数据，要选一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（） 队员1队员2队员3队员4 平均数51505150 方差S2 3.5 3.57.58.5 A . 队员1 B . 队员2 C . 队员3 D . 队员4 8. （2分）菱形的周长为20cm，两邻角的比为1：3，则菱形的面积为（）. A . 25cm2 B . 16cm2 C . cm2 D . cm2 9. （2分）(2020·吉林模拟) 反比例函数y= 在第一象限内的图像如图所示，则k的值可能是（）
2017-2018学年第二学期九年级中考模拟考试 数学试卷 2018年5月 考生注意：本卷共八大题，23小题，满分150分，考试时间120分钟 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1．在0,,3,1π--四个数中，绝对值最大的数是（ ）． A ．0 B ．π- C ．3 D ．-1 2．下列计算结果等于5a 的是（ ）． A ．32a a + B ．32a a C ．32 ()a D ．102a a ÷ 3．经济学家马光远在2017新消费论坛上表示，因为新技术引发新产生、新业态、新模式，新兴消费增长速度超过40%，将会影响到5亿人左右.受此影响，到2020年，中国个人消费总规模有望达到5.6万亿美元．其中5.6万亿用科学记数法表示为（ ）． A ．95.610? B ．105610? C ．125.610? D ．135.610? 4．如图所示的几何体中，其俯视图是（ ）． 5．把多项式2 28xy x -因式分解，结果正确的是（ ）． A ．2 2(4)x y - B ． (2)(24)y xy x +- C ．(22)(2)xy x y +- D ． 2(2)(2)x y y +- 6．如图，AB ∥CD ，AC ⊥BE 于点C ，若∠1=140°，则∠2等于（ ）． A ．40° B ．50° C ．60° D ．70° 7 若关于x 的一元二次方程2440x x c -+=有两个相等的实数根，则c 的值为（ ）． A ．1 B ．-1 C ．4 D ．-4
8. 市主城区2017年8月10至8月19日连续10天的最高气温统计如下表： 则这组数据的中位数和平均数分别为（ ）． A ．40，39．5 B ．39，39．5 C ．40，39．7 D ．39， 39.7 9．如图，⊙O 的直径垂直于弦CD ，垂足为点E ，点P 为⊙O 上一动点（点P 不与点A 重合），连接AP 并延长交CD 所在的直线于点F ，已知AB =10，CD =8，PA =x ，AF =y ，则y 关于x 的函数图象大致是（ ）． 10．如图，在矩形ABCD 中，AB =4，BC =6，E 是矩形部的一个动点，且满足∠EAB =∠EBC ，连接 CE ，则线段CE 长的最小值为（ ）． A ． 3 2 B ．2 C ． 第6题图 第9题图 二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．不等式组12x ->-的解集是 ． 12．已知3a b +=，2ab =-，则22 a b +的值为 ．
2018年安徽省初中学业水平考试 数 学 （试题卷） 一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,满分40分） 每小超都给出A,B,C,D 四个选项,其中只有一个是正确的。 1.8-的绝对值是（ ） A.8- B.8 C.8± D.8 1- 2.2017年我赛粮食总产量为635.2亿斤,其中635.2亿科学记数法表示（ ） A.610352.6? B.810352.6? C.1010352.6? D.8102.635? 3.下列运算正确的是（ ） A.()53 2a a = B.842a a a =? C. 236a a a =÷ D.()333b a ab = 4.一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（ ） 5.下列分解因式正确的是（ ） A.)4(42+-=+-x x x x B.)(2y x x x xy x +=++ C.2)()()(y x x y y y x x -=-+- D.)2)(2(442-+=+-x x x x 6.据省统计局发布,2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%
假定2018年的平均增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a 万件和b 万件，则（ ） A.a b )2%1.221(?+= B.a b 2%)1.221(+= C.a b 2%)1.221(?+= D.a b 2%1.22?=[来源:学|科|网] 7. 若关于x 的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根,则实数a 的值为（ ） A. 1- B.1 C.22或- D.13或- 8. 为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲,乙两组数据,如下表： 甲 2 6 7 7 8 乙 2[来源:学科网ZXX K] 3 4 8 8 类于以上数据,说法正确的是（ ） A.甲、乙的众数相同 B.甲、乙的中位数相同 C.甲的平均数小于乙的平均数 D.甲的方差小于乙的方差 9.□ABCD 中，E 、F 是对角线BD 上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF 一定为平行四边形的是（ ） A.BE=DF B.AE=CF C.AF//CE D.∠BAE=∠DCF
2019 年深圳市中考数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 12 小题，满分 36 分） 1. - 1 的绝对值是（ ） 5 A. -5 B. 1 5 C ． 5 D ． - 1 5 2. 下列图形中是轴对称图形的是（ ） A B C D 3．预计到 2025 年，中国 5G 用户将超过 460 000 000，将 460 000 000 用科学记数法表示为（ ） A ． 4.6 ?109 B ． 46 ?107 C ． 4.6 ?108 D ． 0.46 ?109 4．下列哪个图形是正方体的展开图（ ） 5．这组数据 20，21，22，23，23 的中位数和众数分别是（ ） A ． 20 ，23 B ． 21，23 C ． 21，22 D ． 22 ，23 6. 下列运算正确的是（ ） A. a 2 + a 2 = a 4 B. a 3 a 4 = a 12 C ． (a 3 ) 4 = a 12 D ． (ab )2 = ab 2 7. 如图，已知 AB ∥CD ， CB 平分∠ACD ，下列结论不正确的是（ ） A ． ∠1 = ∠4 B ． ∠2 = ∠3 C ． ∠1 = ∠5 D ． ∠1 = ∠3
8. 如图，已知 AB = AC ， AB = 5 ， BC = 3 ，以 AB 两点为圆心，大于 1 AB 的长为半径画圆弧，两弧 2 相交于点M 、 N ，连接MN 与 AC 相交于点 D ，则△BDC 的周长为（ ） A ． 8 B ．10 C ．11 D ．13 9. 已知 y = ax 2 + bx + c (a ≠ 0) 的图象如图，则 y = ax + b 和 y = c 的图象为（ ） x 10. 下面命题正确的是（ ） A ．矩形对角线互相垂直 B ．方程 x 2 = 14x 的解为 x = 14 C. 六边形内角和为540? D. 一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 11. 定义新运算?a nx n -1dx = a n - b n ，例如?k 2xdx = k 2 - h 2 ，若?m -x -2 dx = -2 ．则 m = （ ）． b A. -2 h B. - 2 5 5m C ．2 D ． 2 8 12. 已知菱形 ABCD ，E 、F 是动点，边长为 4， BE = AF ， ∠BAD = 120? ，则下列结论： ①△BCE ≌△ A CF ②△CEF 为正三角形 ③ ∠AGE = ∠BEC ④若 AF =1，则 EG = 3FG A F D G E 正确的有（ ）个． B C A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 二、填空题（每小题 3 分，共 4 小题，满分 12 分） 13. 分解因式： ab 2 - a = ． 14. 现有 8 张同样的卡片，分别标有数字：1，1，2，2，2，3，4，5，将这些卡片放在一个不透明的 盒子里，搅匀后从中随机地抽出一张，抽到标有数字 2 的卡片的概率是 ．
安徽中考数学模拟试题及答案 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1．（3分）（2008?淄博）的相反数是（） A ．﹣3 B ． 3 C ． D ． 2．（3分）（2001?安徽）下列运算正确的（） A ．a2=（﹣a）2B ． a3=（﹣a）3C ． ﹣a2=|﹣a2| D ． a3=|a3| 3．（3分）（2013?上城区一模）对于一组统计数据：3，7，6，2，9，3，下列说法错误的是（） A ．众数是3 B ． 极差是7 C ． 平均数是5 D ． 中位数是4 4．（3分）（2013?温州模拟）选择用反证法证明“已知：在△ABC中，∠C=90°．求证：∠A，∠B中至少有一个角不大于45°．”时，应先假设（） A ．∠A＞45°，∠B＞45°B ． ∠A≥45°，∠B≥45°C ． ∠A＜45°，∠B＜45°D ． ∠A≤45°，∠B≤45° 5．（3分）（2014?沙湾区模拟）如图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体，则这一几何体的三视图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A ．主视图和俯视图B ． 俯视图C ． 俯视图和左视图D ． 主视图 6．（3分）（2013?上城区一模）已知m=1+，n=1﹣，则代数式的值为（） A ．9 B ． ±3 C ． 3 D ． 5 7．（3分）（2013?上城区一模）如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=4，BC=1 0，CD=6，则sinC等于（） A ．B ． C ． D ． 8．（3分）（2011?金华）如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（）
2019年安徽省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）(2019年安徽省)（﹣2）×3的结果是（） A．﹣5 B． 1 C．﹣6 D． 6 考点：有理数的乘法． 分析：根据两数相乘同号得正，异号得负，再把绝对值相乘，可得答案． 解答：解：原式=﹣2×3 =﹣6． 故选：C． 点评：本题考查了有理数的乘法，先确定积的符号，再进行绝对值的运算． 2．（4分）(2019年安徽省)x2?x3=（） A．x5B．x6C．x8D．x9 考点：同底数幂的乘法． 分析：根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a m?a n=a m+n 计算即可． 解答：解：x2?x3=x2+3=x5． 故选A． 点评：主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键． 3．（4分）(2019年安徽省)如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（） A．B．C．D． 考点：简单几何体的三视图． 分析：俯视图是从物体上面看所得到的图形． 解答：解：从几何体的上面看俯视图是， 故选：D． 点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
4．（4分）(2019年安徽省)下列四个多项式中，能因式分解的是（） A．a2+1 B．a2﹣6a+9 C．x2+5y D． x2﹣5y 考点：因式分解的意义． 分析：根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案． 解答：解：A、C、D都不能把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A、C、D不能因式分解； B、是完全平方公式的形式，故B能分解因式； 故选：B． 点评：本题考查了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式积的形式是解题关键． 5．（4分）(2019年安徽省)某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x（单位：mm）的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的数据在8≤x ＜32这个范围的频率为（） 棉花纤维长度x 频数 0≤x＜8 1 8≤x＜16 2 16≤x＜24 8 24≤x＜32 6 32≤x＜40 3 A．0.8 B．0.7 C．0.4 D．0.2 考点：频数（率）分布表． 分析：求得在8≤x＜32这个范围的频数，根据频率的计算公式即可求解． 解答：解：在8≤x＜32这个范围的频数是：2+8+6=16， 则在8≤x＜32这个范围的频率是：=0.8． 故选A． 点评：本题考查了频数分布表，用到的知识点是：频率=频数÷总数． 6．（4分）(2019年安徽省)设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（）A． 5 B． 6 C．7 D．8 考点：估算无理数的大小． 分析：首先得出＜＜，进而求出的取值范围，即可得出n的值． 解答：解：∵＜＜， ∴8＜＜9， ∵n＜＜n+1， ∴n=8， 故选；D． 点评：此题主要考查了估算无理数，得出＜＜是解题关键． 7．（4分）(2019年安徽省)已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为（）
2006年深圳市初中毕业生学业考试数学试卷 数学试卷 说明： 1．全卷分第一卷和第二卷,共8页．第一卷为选择题，第二卷为非选择题．考试时间90分钟,满分100分． 2．答题前,请将姓名、考生号、科目代号、试室号和座位号填涂在答题卡上；将考场、试室号、 座位号、考生号和姓名写在第二卷密封线内．不得在答题卡和试卷上做任何标记. 3．第一卷选择题(1－10)，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，凡答案写在第一卷上不给分；第二卷非选择题(11－22)答案必须写在第二卷题目指定位置上． 4．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回． 第一卷（选择题，共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 每小题给出４个答案，其中只有一个是正确的．请用２B 铅笔在答题卡上将该题相对应的答案标号涂黑． １．－３的绝对值等于 Ａ．3- Ｂ．３ Ｃ．13- Ｄ．13 ２．如图１所示，圆柱的俯视图是 图１ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ３．今年1—5月份，深圳市累计完成地方一般预算收入216.58亿元，数据216.58亿精确到 Ａ．百亿位 Ｂ．亿位 Ｃ．百万位 Ｄ．百分位 ４．下列图形中，是．轴对称图形的为 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ５．下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图２所示的是 Ａ．1020x x ->?? +≤? Ｂ．10 20x x -≤??+??-≤? 图2
６．班主任为了解学生星期六、日在家的学习情况，家访了班内的六位学生，了解到他们在家的学习时间如下表所示．那么这六位学生学习时间的众数与中位数分别是 Ａ．4小时和4.5小时 Ｂ．4.5小时和4小时 Ｃ．4小时和3.5小时 Ｄ．3.5小时和4小时 ７．函数(0) k y k =≠的图象如图3 kx 图3 A B C D ８．初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数 Ａ．至多６人Ｂ．至少６人Ｃ．至多５人Ｄ．至少５人 ９．如图4，王华晚上由路灯A下的B处走到Ｃ处时，测得 影子CD的长为１米，继续往前走３米到达Ｅ处时，测 得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么 路灯A的高度AB等于 Ａ．4.5米Ｂ．6米 Ｃ．7.2米Ｄ．8米 图4 10．如图5，在□ABCD中，AB: AD = 3:2，∠ADB=60°， 那么cosＡ的值等于 Ａ． 3 6 - Ｂ． 6 Ｃ． 3 6 ± Ｄ． 6 图5 A B C D A B C D E F
2020年安徽省亳州市蒙城县中考数学一模试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）（2020?柳州模拟）数轴上表示﹣5的点到原点的距离为（） A．5B．﹣5C．D．﹣ 2．（4分）（2020?蒙城县模拟）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A．x＜7B．x≤7C．x＞7D．x≥7 3．（4分）（2020?蒙城县模拟）下面的计算正确的是（） A．6a﹣5a=1B．=±6C．（）﹣1=﹣2D．2（a+b）=2a+2b 4．（4分）（2020?巨野县二模）如图所示，直线a∥b，∠B=22°，∠C=50°，则∠A的度数为（） A．22°B．28°C．32°D．38° 5．（4分）（2020?蒙城县模拟）若一个三角形三个内角度数的比为1：2：3，那么这个三角形最小角的正切值为（） A．B．C．D． 6．（4分）（2020?牡丹江）在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一 颗棋子，取得白色棋子的概率是，如再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为，则原来盒里有白色棋子（） A．1颗B．2颗C．3颗D．4颗 7．（4分）（2020?遵义）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（） A．B．C．D． 8．（4分）（2020?山西）如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（）
A．B．C．D． 9．（4分）（2020?潼南县）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，四边形EFGH是边长为2的正方形，点D与点F重合，点B，D（F），H在同一条直线上，将正方形ABCD 沿F?H方向平移至点B与点H重合时停止，设点D、F之间的距离为x，正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y，则能大致反映y与x之间函数关系的图象是（） A．B．C．D． 10．（4分）（2020?蒙城县模拟）如图1，圆上均匀分布着11个点A1，A2，A3，A11．从A1起每隔k个点顺次连接，当再次与点A1连接时，我们把所形成的图形称为“k+1阶正十一角星”，其中1≤k≤8（k为正整数）．例如，图2是“2阶正十一角星”．那么当 ∠A1+∠A2+…+∠A11=540°时，k的值为（） A．3B．3或6C．2或6D．2 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）（2020?蒙城县模拟）已知空气的单位体积质量为1.24×10﹣3g/cm3，将1.24×10﹣3g/cm3用小数表示为． 12．（5分）（2020?泗水县一模）分解因式：m3﹣4m2+4m=． 13．（5分）（2020?晋江市）若a+b=5，ab=6，则a﹣b=．
中考数学模拟试卷 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1.合肥市某日的气温是-2℃～6℃，则该日的温差是（） A. 8℃ B. 5℃ C. 2℃ D. -8℃ 2.计算-a2?a3的结果是（） A. a5 B. -a5 C. -a6 D. a6 3.在我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形、一条侧棱垂 直于底面的四棱锥称之为“阳马”（如图）．“阳马”的俯视图是 （） A. B. C. D. 4.太阳中心的温度高达19200000℃，有科学记数法将19200000℃可表示为（） A. 1.92×106 B. 1.92×107 C. 19.2×106 D. 19.2×107 5.如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F， EG平分∠BEF，若∠1=48°，则∠2的度数是（） A. 64° B. 65° C. 66° D. 67° 6.不等式组的解集是（） A. -2≤x＜1 B. -2＜x≤1 C. -1＜x≤2 D. -1≤x＜2 7.小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况 作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）． 根据以上信息，如下结论错误的是（） A. 被抽取的天数为50天 B. 空气轻微污染的所占比例为10% C. 扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数57.6° D. 估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数不多于290天
8.某商品原价300元，连续两次降价a%后售价为260元，下面所列方程正确的是 （） A. 300（1+a%）2=260 B. 300（1-a2%）=260 C. 300（1-2a%）=260 D. 300（1-a%）2=260 9.若函数y=ax-c与函数y=的图象如右图所示，则函数y=ax2+bx+c的大致图象为 （） A. B. C. D. 10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2，Q为 AC上的动点，P为Rt△ABC内一动点，且满足∠APB=120°，若D 为BC的中点，则PQ+DQ的最小值是（） A. -4 B. C. 4 D. +4 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 11.要使式子有意义，则a的取值范围是______． 12.分解因式：a3-4ab2=______． 13.如图，一个边长为4cm的等边三角形ABC的高与⊙O 的直径相等．⊙O与BC相切于点C，与AC相交于点 E，则劣弧的长=______．