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2019版九年级数学下册6.4探索三角形相似的条件3教案新版苏科版
6.4 探索三角形相似的条件（3）
教学目标 1．探索“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定方法，并能运用解题；
2．经历“操作——观察——探索——说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力． 教学重点 掌握“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”．
教学难点
1．“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定方法的证明； 2．能恰当地运用判定方法判定三角形是否相似． 教学过程（教师）
学生活动
设计思路
回顾思考
我们学过哪些判定三角形相似的方法？ 学生回顾旧知识．
通过类比让学生体会全等与相似的关系．
探索新知
如图，在△ABC 和△A'B'C'中，∠A ＝∠A'， ． 能判断△ABC 与△A'B'C' 相似吗？
提出问题：如果把
2
1
换成其他数值，再试一试． 已知： ，∠A ＝∠A'．
求证：△ABC ∽△A'B'C'．
创设情境，使学生能够积极思考，在小组内
合作交流．
关于三角形相似的判定方法“ 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的证明，通过操作、观察、探索等合情推理活动，使学生感悟到判断三角形相似的条件．
通过学生相互讨论，提高学生的观察分析能力，培养学生善于思
考的良好习惯． 在教学中要注意发挥学生的主体作用，给学生较为充分的思考、交流的时间，让学生感受合情推理和说理．
1
2A B A C AB AC ''''==AB AC k
A B A C =
=''
''
得出结论
两边成比例且夹角相等的两个三角形相似．
通过合情推理和说理，归纳三角形相似的条件（2），强调找好对应边．
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尝试交流
1．如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠E，要使△ABC∽△DEF，需要添加什么条件？
2．如图，△ABC与△A'B'C'相似吗？有哪些判断方法？
3．如图，在△ABC中，AB＝4cm，AC＝2cm．
（1）在AB上取一点D，当AD＝______时，△ACD ∽△
1．学生独立完成．鼓励学生积极大胆地思考，
尝试不同的判断方法．
2．利用展台学生代表讲评．
引导学生去分析、探索使结论
成立的条件．
设计尝试交流的目的是为了加
深学生对相似判定方法的理解，同
时为后续学习作好铺垫．学生利用
展台讲评有利于培养学生严谨的数
学思维．
C'
B'
A'
C
B
A
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ABC；
（2）在AC的延长线上取一点E，当CE＝时，△AEB ∽
△ABC；
此时，BE与DC有怎样的位置关系？为什么？
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拓展延伸
有一池塘，周围都是空地．如果要测量池塘两端A 、B 间 的距离，你能利用本节所学的知识解决这个问题吗？
设计拓展延伸的目的是为了进一步加深学生相似判定方法的理解，同时培养学生分析问题、解决问题的能力．
课堂小结
通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？ 学生讨论小结本节课内容． 培养学生反思自己学习过程的意识，充分发挥学生的主体作用，从而培养归纳、整理、表达的能力．
课后作业
1．必做题：课本59页练习第2、3题； 课本习题6.4第9题． 2．选做题：课本习题6.4第10题． 学生独立完成． 布置课后作业的主要目的是巩固本节课所学知识．
感谢您的支持，我们会努力把内容做得更好！
A
B
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