E－－弹性模量Es－－压缩模量Eo－－变形模量
在工程中土的弹性模量要远大于压缩模量和变形模量，而压缩模量又大于变形模量。但在勘察报告中却只提供变形模量，在模拟计算的时侯我们要用弹性模量。
变形模量的定义在表达式上和弹性模量是一样的E=σ/ε，对于变形模量ε是指应变，包括弹性应变εe和塑性应变εp，对于弹性模量而言，ε就是指εe。压缩模量指的是侧限压缩模量，通过固结试验可以测定。如果土体是理想弹性体，那么E＝Es（1-2μ^2/(1-μ)）＝E0。
在土体模拟分析时，如果时一维压缩问题，选用Es；如果是变形问题，一般用E0；如果是瞬时变形，或弹性变形用E。
土的变形模量与压缩模量的关系
土的变形模量和压缩模量，是判断土的压缩性和计算地基压缩变形量的重要指标。
为了建立变形模量和压缩模量的关系，在地基设计中，常需测量土的側压力系数ξ和側膨胀系数μ。
側压力系数ξ：是指側向压力δx与竖向压力δz之比值，即：
ξ＝δx/δz
土的側膨胀系数μ（泊松比）：是指在側向自由膨胀条件下受压时，测向膨胀的应变εx与竖向压缩的应变εz之比值，即
μ＝εx/εz
根据材料力学广义胡克定律推导求得ξ和μ的相互关系，
ξ＝μ/(1－μ)或μ＝ε/（1＋ε）
土的側压力系数可由专门仪器测得，但側膨胀系数不易直接测定，可根据土的側压力系数，按上式求得。
在土的压密变形阶段，假定土为弹性材料，则可根据材料力学理论，推导出变形模量E0和压缩模量Es之间的关系。
，令β＝
则Eo＝βEs
当μ＝0～0.5时，β＝1～0，即Eo/Es的比值在0～1之间变化，即一般Eo小
于Es。但很多情况下Eo/Es 都大于1。其原因为：一方面是土不是真正的弹性体，并具有结构
性；另一方面就是土的结构影响；三是两种试验的要求不同；
μ、β的理论换算值
土的种类μβ
碎石土0.15～0.20 0.95～0.90
砂土0.20～0.25 0.90～0.83
粉土0.23～0.31 0.86～0.72
粉质粘土0.25～0.35 0.83～0.62
粘土0.25～0.40 0.83～0.47
注：E0与Es之间的关系是理论关系，实际上，由于各种因素的影响，E0值可能是βEs值的几倍，一般来说，土愈坚硬则倍数愈大，而软土的E0值与βEs 值比较
弹性模量的数值随材料而异，是通过实验测定的，其值表征材料抵抗弹性变形的能力。
压缩模量是土的压缩性指标：土体在完全侧限条件下，竖向附加应力与相应的应变增量之比称为压缩模量。
变形模量是在现场测试获得，土体压缩过程中无侧限；而压缩模量是通过室内压缩试验换算求得，土体在完全侧限条件下的压缩。它们都与其他建筑材料的弹性模量不同，具有相当部分不可恢复的残余变形。但理论上变形模量与压缩模量两者是完全可以互相换算的。具体可参见：土力学的教科书。
第七节土的力学性质
建筑物的建造使地基土中原有的应力状态发生变化，从而引起地基变形，出现基础沉降；当建筑荷载过大，地基会发生大的塑性变形，甚至地基失稳。而决定地基变形、以至失稳危险性的主要因素除上部荷载的性质、大小、分布面积与形状及时间因素等条件外，还在于地基土的力学性质，它主要包括土的变形和强度特性。
由于建筑物荷载差异和地基不均匀等原因，基础各部分的沉降或多或少总是不均匀的，使得上部结构之中相应地产生额外的应力和变形。基础不均匀沉降超过了一定的限度，将致建筑物的开裂、歪斜甚至破坏，例如砖墙出现裂缝、吊车出现卡轨或滑轨、高耸构筑物的倾斜、机器转轴的偏斜以及与建筑物连接管道的断裂等等。因此，研究地基变形和强度问题，对于保证建筑物的正常使用和经济、牢固等，都具有很大的实际意义。
一、土的压缩性
（一）基本概念
土在压力作用下体积缩小的特性称为土的压缩性。试验研究表明，在一般压力（100～600kpa）作用下，土粒和水的压缩与土的总压缩量之比是很微小的，因此完全可以忽略不计，所以把土的压缩看作为土中孔隙体积的减小。此时，土粒调整位置，重行排列，互相挤紧，饱和土压缩时，随着孔隙体积的减少土中孔隙水则被排出。
在荷载作用下，透水性大的饱和无粘性土，其压缩过程在短时间内就可以结束。然而，粘性土的透水性低，饱和粘性土中的水分只能慢慢排出，因此其压缩稳定所需的时间要比砂土长得多。土的压缩随时间而增长的过程，称为土的固结。饱和软粘性土的固结变形往往需要几年甚至几十年时间才能完成，因此必须考虑变形与时间的关系，以便控制施工加荷速率，确定建筑物的使用安全措施；有时地基各点由于土质不同或荷载差异，还需考虑地基沉降过程中某一时间的沉降差异。所以，对于饱和软粘性土而言，土的固结问题是十分重要的。
计算地基沉降量时，必须取得土的压缩性指标，无论用室内试验或原位试验来测定它，应该力求试验条件与上的天然状态及其在外荷作用下的实际应力条件相适应。在一般工程中，常用不允许土样产生侧向变形（完全侧限条件）的室内压缩试验来测定土的压缩性指标，其试验条件虽未能完全符合土的实际工作情况，但有其实用价值。
（二）压缩曲线和压缩性指标
1．压缩试验和压缩曲线
压缩曲线是室内土的压缩试验成果，它是土的孔隙比与所受压力的关系曲线，压缩试验时，用金属环刀切取保持天然结构的原状土样，并置于圆筒形压缩容器（图2-30）的刚性护环内，土样上下各垫有一块透水石，土样受压后上中水可以自由排出。由于金属环刀和刚性护环的限制，土样在压力作用下只可能发生竖向压缩，而无侧向变形。土样在天然状态下或经人工饱和后，进行逐级加压固结，以便测定各级压力p作用下土样压缩稳定后的孔隙比变化。
设土样的初始高度为H0，受压后土样高度为H，则H=H0－S为外压力p作用下土样压缩稳定后的变形量。根据土的孔隙比的定义，假设土粒体积Vs=1（不变），则土样孔隙体积VV在受压前相应于初始孔隙比e0，在受压后相应于孔隙比e（图2-31）。
为求土样压缩稳定后的孔隙比e，利用受压前后土粒体积不变和土样横截面积不变的两个条件，得出（见图2-31）：
(2-19a) 或
(2-19b)
式中G、w0、γ0，分别为土粒比重、土样的初始含水量和初始重度。这样，只要测定土样在各级压力p作用下的稳定压缩量S后，就可按上式算出相应的孔隙比e，从而绘制土的压缩曲线。
压缩曲线可按两种方式绘制，一种是采用普通直角座标绘制的e一p曲线〔图2-32a〕，在常规试验中，一般按户一0.05、0.1、0.2、0.3、0.4MPa五级加荷；另一种的横座标则取p的常用对数取值，即采用半对数直角座标纸绘制成e-logp 曲线图〔2一32b〕，试验时以较小的压力开始，采取小增量多级加荷，并加到较大的荷载（例如1～1.6MPa）为止。
2．土的压缩系数和压缩指数
压缩性不同的土，其e-p曲线的形状是不一样的。曲线愈陡，说明随着压力的增加，土孔隙比的减小愈显著，因而土的压缩性愈高。所以，曲线上任一点的切线斜率口就表示了相应于压力p作用下土的压缩性，故称a为压缩系数。
(2-21)
式中α——土的压缩系数MPa-1；
p1——般是指地基某深度处土中竖向自重应力，MPa；
p2——地基某深度处土中自重应力与附加应力之和，MPa；
e1——相应于p1作用下压缩稳定后的孔隙比；
e2——相应于p2作用下压缩稳定后的孔隙比。
压缩系数愈大，表明在同一压力变化范围内土的孔隙比减小得愈多，也就是上的压缩性愈大。为了便于应用和比较，并考虑到一般建筑物地基通常受到的压力变化范围，一般采用压力间隔由p1=0.1MPa增加到p2=0.2MPa时所得的压缩系数α0.1-0.2来评定土的压缩性：
α0.1-0.2＜0.1Mpa-1时，属低压缩性土；
0.1≤α0.1-0.2＜0.5MP a-1时，属中压缩性土；
α0.1-0.2≥0.5MP a-1时，属高压缩性土。
土的e-p曲线改绘成半对数压缩曲线e-logp曲线时，它的后段接近直线（图2-34）。其斜率Cc为：
(2-22) 式中Cc称为土的压缩指数；其他符号意义同式（2-21）。
同压缩系数α一样，压缩指数Cc值越大，土的压缩性越高。从图2-34可见Cc与α不同，它在直线段范围内并不随压力而变，试验时要求斜率确定得很仔细，否则出入很大，低压缩性土的Cc值一般小于0.2，Cc值大于0.4一般属于高压缩性土。采用e-1ogp曲线可分析研究应力历史对土的压缩性的影响，这对重要建筑物的沉降计算具有现实意义。
3．压缩模量
根据e-p曲线，可以求算另一个压缩性指标——压缩模量Es。它的定义是土在完全侧限条件下的竖向附加压应力与相应的应变增量之比值。土的压缩模量Es的计算式可由其定义导得：
(2-23)
式中 Es－－土的压缩模量，MPa；
α、e1－－意义同式（2-21）。
土的压缩模量Es是以另一种方式表示土的压缩性指标，Es越小，土的压缩性越高。为了便于比较和应用，通常采用压力间隔p1=0.1Mpa和p2=0.2MPa所得的压缩模量Es(0.1-0.2)，则式（2-23）改为：
(2-24)
式中Es(0.1-0.2)——相应于压力间隔为0.1～0.2MPa时土的压缩模量，MPa；
α0.1-0.2一一压力间隔为0.1～0.2MPa时土的压缩系数；
e1——意义同式（2-21）。
4．土的回弹曲线和再压缩曲线
在室内压缩试验过程中，如加压到某一值A（相应于图235e卞曲线中的心点）后不再压，相反地，逐级进行卸压，则可观察到土样的回弹。若测得其回弹稳定后的孔隙比，则绘制相应的孔隙比与压力的关系曲线（如图中＆曲线），称为回弹曲线
由于土样已在压力pi作用下压缩变形，卸压完毕后，土样并不能完全恢复到相当于初孔隙比e0的a点处，这就显示出土的压缩变形是由弹性变形和残余变形两部分组成的，且以后者为主、如重新逐级加压，则可测得土样在各级荷载下再压缩稳定后的孔隙比；从而绘制再压缩曲线，如图中cdf所示。其中df段象是ab段的延续，犹如其问没有经过卸压和再加压过程一样。在半对数曲线（图2-35中e-1ogp曲线）中也同样可以看到这种现象。
某些类型的基础，其底面积和埋深往往都较大，开挖基坑后地基受到较大的减压（应力解除）作用，因而发生土的膨胀，造成坑底回弹。因此，在预估基础沉降时，应该适当考虑这种影响。此外，利用压缩、回弹、再压缩的e-1ogp曲线，可以分析应力历史对粘性土压缩性的影响。
（三）荷载试验测定土的变形模量
1．基本概念
上的压缩性指标，除从室内压缩试验测定外，还可以通过现场原位测试取得。例如可以通过载荷试验（或旁压试验）所测得的土体变形与压力之间近似的比例关系，从而利用计算地基沉降的弹性力学公式反算土的变形模量。
荷载试验的设备、试验标准、操作要领及资料整理等详见第五章。
图2-36为根据试验中各级压力p（MPa）及其相应的稳定沉降s（mm）值绘制的一些代表性土类的p-s曲线。其中曲线的压力较小部分往往接近于直线，与直线段终点：对应的压力。称为地基土的比例界限压力。一般地基容许承载力取接近或稍超过此比例界限值，所以通常地基的变形处于直线变形阶段，因而可以利用弹性力学公式，反求地基土的变形模量E0，其计算公式如下：
(2-25)
式中ωr——刚性载荷板沉降影响系数，对方形压板ωr=0．88对圆形压板ωr=0.79；
μ——地基土的泊松比；
B——载荷压板的边长或直径；
S1——与所取定的比例界限压力p1相对应的沉降。有时p～s曲线并不
出现明显的起始直线段，此时一般对粘性土取S＝0.02B对应的荷载为
p1；对砂土取p1=（0.01～0.015）B对应的荷载为p1，代人上式计算
E0。
载荷试验一般适合于在浅土层上进行。其优点是压力影响深度可达1.5～2B （B为压板边长），因而试验成果能反映较大一部分土体的压缩性；比钻孔取样在室内试验所受到的应力的与机械的扰动要小得多；土中应力状态在荷载板较大时与实际基础条件比较接近，因此有的国家规范规定在地基沉降计算公式中采用载荷试验确定的压缩性指标。其缺点是设备笨重，操作繁杂，费时久，费用大；所规定的沉降稳定标准也带有较大的近似性，据有地区的经验，它所反映的土的固结程度仅相当于实际建筑施工完毕时的早期沉降。对于成层土或深层土，有的单位曾在钻孔内用圆形刚性压板进行载荷试验，但由于在地下水位以下清理孔底困难和受力条件复杂等原因，成果不易准确。因此，国内外对现场快速测定变形模量的方法，如旁压试验、触探试验等给予很大的重视。详见第五章。
2．变形模量与压缩模量的关系
由上述可见，土的变形模量凤是土体在单轴向受力，且无侧限条件下的应力与应变的比值；而土的压缩模量E0则是土体在完全侧限条件下的应力与应变的比值。E0与Es两者理论上是完全可以相互换算的，其理论关系式为：
(2-26a)
式中μ的意义同式（2-25），
K0――土的侧压力系数，
令
，可得
(2-26b)
由上式，＝0～0.5，则＝1.0～0，但它与实际统计资料所得的K（K一E0／Es）相比，却有较大的出入，见表2-14。其主要原因可能是：
①土不是理想的弹性体，因此用弹性理论来研究土，会导致较大的误差；
②从钻孔取样一直到进行室内压缩试验过程，土样受到应力释放和结构
扰动较大，因而不能真实反映土质及其受力条件；③载荷试验与室内压
缩试验的加荷速率、压缩稳定标准不一致等。由表2-14可见，凡可能是
丛的几倍，土愈坚硬或土的结构性愈显著，K值愈大；土的压缩性愈大，则K值愈小。在实用上，应按地区经验，采用适当的K值进行换算。
变形模量E0与压缩模量Es的经验关系表2-14
二、土的抗剪强度
（1）无粘性土的抗剪强度
测定土抗剪强度最简单的方法是直接剪切试验。图2-38为直接剪切仪示意图，该仪器的主要部分由固定的上盒和活动的下盒组成，试样放在盒内上下两块透水石之间。试验时，先通过压板加法向力P，然后在下盒施加水平力T，使它发生水平位移而使试样沿上下盒之间的水平面上受剪切直至破坏。设在一定法向力P作用下，土样到达剪切破坏的水平作用力为T，若试样的水平截面积为F，则正压应力σ=P/F ，此时，土的抗剪强度τ=T/F。
试验时，通常用四个相同的试样，使它们分别在不同的正压应力σ下作用下剪切破坏，得出相应的抗剪强度τ1、τ2、τ3、τ4将试验结果绘成如图2-39（a）所示的抗剪强度与正压应力关系曲线。无粘性土的试验结果表明，它是通过座标原点而与横座标成φ角的直线，因此，抗剪强度与正压应力之间的关系可用以下直线方程表示：
τ=σtanφ (2-27)
式中τ——土的抗剪强度，kPa；
σ——作用于剪切面上的正压应力，kPa；
φ——土的内摩擦角。
由式（2-27）可知，无粘性土的抗剪强度不但决定于内摩擦角的大小，而且还随正压应力的增加而增加，而内摩擦角的大小与无粘性土的密实度、土颗粒大小、形状。粗糙度和矿物成分、以及粒径级配的好坏程度等因素都有关，无粘性土的密实度愈大、土颗粒愈大。形状愈不规则、表而愈粗糙、级配愈好，则内摩擦角愈大。此外，无粘性上的含水量对甲角的影响是水分在较粗颗粒之间起滑润作用，使摩阻力降低。
（2）粘性土的抗剪强度
在一定排水条件下，对粘性土试样进行剪切试验，其结果如图2-39（b）所示。试验结果表明，粘性土的正压应力与抗剪强度之间基本上仍成直线关系，但不通过原点，其方程可写为：
s=c十σtanφ（2-28）
式中c――土的内聚力（或称为粘聚力），kPa；
其余符号同前。
式（2-27）和（2-28）是库伦在1773年提出的，故称为抗剪强度的库伦定律。在一定试验条件下得出的内聚力c和内摩擦角φ一般能反映土抗剪强度的大小，故称c和φ为土的抗剪强度指标。过去对式（2-27）和式（2-28）的一种比较简单的说明是：无粘性土的试验结果c=0，是因为它无粘聚性；而粘性土的试验结果出现c，故将c理解为粘聚力。
经过长期的试验，人们已认识到，土的抗剪强度指标c和φ是随试验时的若干条件而变的，其中最重要的是试验时的排水条件，也就是说，同一种土在不同排水条件下进行试验，可以得出不同的c、φ值。因此，也有将c称为“视粘聚力”，意思是它表面上看来好象是内聚力，其实不能真正代表粘性土的内聚力，而只能代表粘性土抗剪强度的一部分，是在一定试验条件下得出的σ～s关系线在s轴上的截距，同样，φ也只是由试验结果得出的σ～s关系线的倾斜角，不能真正代表粒间的内摩擦角。然而，由于按库伦定律建立的概念在应用上比较方便，许多分析方法也都建立在这种概念的基础上，故在工程上仍旧沿用至今。三、关于土的动力特性
前面所述为土体在静荷载作用下的压缩性和抗剪强度等力学性质问题，而在震动或机器基础等的振动作用下，土体会发生一系列不同于静力作用下的物理力学现象。一般而言，上体在动荷载作用下抗剪强度将有所降低，并且往往产生附加变形。
土体在动荷载作用厂抗剪强度降低及变形增大的幅度除取决于上的类别和状态等特性外，还与动荷载的振幅、频率及震动（或振动）加速度有关。
水泥混凝土抗弯拉弹性模量试验方法 1、目的、适用范围和引用标准 本方法规定了测定水泥混凝土抗弯拉弹性模量的方法和步骤。抗弯拉弹性模量是以 1/2抗弯拉强度时的加荷为准。 2、每组6根同龄期同条件制作的试件，3根用于测定抗弯拉强 度，3根则用作抗弯拉弹性模量试验。 3、试验步骤 （1）至试验龄期时，自养护室取出试件，用湿布覆盖， 避免其湿度变化。清除试件表面污垢，修平与装置接触的 试件部分（对抗弯拉强度试件即可进行试验）。在试件上 下面即成型时两侧面）戈U出中线和装置位置线，在千分 表架共四个脚点处，用于毛巾先擦干水分，再用 502胶 水粘牢小玻璃片，量出试件中部的宽度和高度，精确至 1mm。 （2）将试件安放在支座上，使成型时的侧面朝天上， 千分表架放在试件上，压头及支座线垂直于试件 中线且无偏心加载情况，而后缓缓加上约1kN压 力，停机检查支座等各接缝处有无空隙（必要时需加金属
薄垫片），应确保试件不扭动，而后安装千分表，其触 电及表架触点稳立在小玻璃片上。 （3）取抗弯拉极限荷载平均值的 1/2 为抗弯拉弹性模 量试验的荷载标准（即F0.5）进行5次加卸荷载循环，由 1kN 起，以 0.15Kn/s-0.25Kn/s 的速度加荷， 至 3kN 刻度处停机（设为 Fo ），保持约 30s （在此段 加荷时间中，千分表指针应能起动，否 则应提高Fo至4kN等），记下千分表读数△ o, 而后 继续加至F0.5,保持约30s,记下千分表读数△ 0.5；再以同样速度卸荷至 1kN，保持约30s,为第一 次循环。 （4）同第一次循环,共进行五次循环,取第五次循环 的挠度值相差大于 0.5g时，须进行第六次循环， 直到两次相邻循环挠度值之差符合上述要求为止,取最后 一次挠度值为准。 （ 5）当最后一次循环完毕,检查各读数无误后,立即 去掉千分表,继续加荷直至试件折断,记下循环 后抗弯拉强度f‘ f观察断裂面形状和位置。如 1 > 断面在三分点外侧，则此根试件结果无效；如有两根试件 结果无效，则该组试验无效。
E－－弹性模量Es－－压缩模量Eo－－变形模量 在工程中土的弹性模量要远大于压缩模量和变形模量，而压缩模量又大于变形模量。但在勘察报告中却只提供变形模量，在模拟计算的时侯我们要用弹性模量。 变形模量的定义在表达式上和弹性模量是一样的E=ζ/ε，对于变形模量ε是指应变，包括弹性应变εe和塑性应变εp，对于弹性模量而言，ε就是指εe。压缩模量指的是侧限压缩模量，通过固结试验可以测定。如果土体是理想弹性体，那么E＝Es（1-2μ^2/(1-μ)）＝E0。 在土体模拟分析时，如果时一维压缩问题，选用Es；如果是变形问题，一般用E0；如果是瞬时变形，或弹性变形用E。 土的变形模量与压缩模量的关系 土的变形模量和压缩模量，是判断土的压缩性和计算地基压缩变形量的重要指标。 为了建立变形模量和压缩模量的关系，在地基设计中，常需测量土的側压力系数ξ和側膨胀系数μ。 側压力系数ξ：是指側向压力δx与竖向压力δz之比值，即： ξ＝δx/δz 土的側膨胀系数μ（泊松比）：是指在側向自由膨胀条件下受压时，测向膨胀的应变εx与竖向压缩的应变εz之比值，即 μ＝εx/εz 根据材料力学广义胡克定律推导求得ξ和μ的相互关系， ξ＝μ/(1－μ)或μ＝ε/（1＋ε） 土的側压力系数可由专门仪器测得，但側膨胀系数不易直接测定，可根据土的側压力系数，按上式求得。 在土的压密变形阶段，假定土为弹性材料，则可根据材料力学理论，推导出变形模量E0和压缩模量Es之间的关系。 ，令β＝ 则Eo＝βEs 当μ＝0～0.5时，β＝1～0，即Eo/Es的比值在0～1之间变化，即一般Eo小于Es。但很多情况下Eo/Es 都大于1。其原因为：一方面是土不是真正的弹性体，并具有结构 性；另一方面就是土的结构影响；三是两种试验的要求不同；
土的变形模量是土体在无侧限条件下应力与应变之比值，相当于弹性模量。由于土体不是理 想的弹性体，故称为变形模量。土的变形模量反映了土体抵抗弹塑性变形的能力，可用于弹 塑性问题分析，通常可以通过三轴试验或现场试验进行测定。如果现场原位试验未进行，可 以通过其他方法进行估算、假定或理论计算。 E－－弹性模量Es－－压缩模量Eo－－变形模量 在工程中土的弹性模量要远大于压缩模量和变形模量，而压缩模量又大于变形模量。但在勘察报告中却只提供变形模量，在模拟计算的时侯我们要用弹性模量。 变形模量的定义在表达式上和弹性模量是一样的E=ζ/ε，对于变形模量ε是指应变，包括弹性应变εe和塑性应变εp，对于弹性模量而言，ε就是指εe。压缩模量指的是侧限压缩模量，通过固结试验可以测定。如果土体是理想弹性体，那么E＝Es（1-2μ^2/(1-μ)）＝E0。 在土体模拟分析时，如果时一维压缩问题，选用Es；如果是变形问题，一般用E0；如果是瞬时变形，或弹性变形用E。 土的变形模量和压缩模量，是判断土的压缩性和计算地基压缩变形量的重要指标。 为了建立变形模量和压缩模量的关系，在地基设计中，常需测量土的側压力系数ξ和側膨胀系数μ。 側压力系数ξ：是指側向压力δx与竖向压力δz之比值，即： ξ＝δx/δz 土的側膨胀系数μ（泊松比）：是指在側向自由膨胀条件下受压时，测向膨胀的应变εx与竖向压缩的应变εz之比值，即 μ＝εx/εz 根据材料力学广义胡克定律推导求得ξ和μ的相互关系， ξ＝μ/(1－μ)或μ＝ε/（1＋ε） 土的側压力系数可由专门仪器测得，但側膨胀系数不易直接测定，可根据土的側压力系数，按上式求得。 在土的压密变形阶段，假定土为弹性材料，则可根据材料力学理论，推导出变形模量E0和压缩模量Es之间的关系。 ，令β＝ 则Eo＝βEs 当μ＝0～0.5时，β＝1～0，即Eo/Es的比值在0～1之间变化，即一般Eo小于Es。但很多情况下Eo/Es 都大于1。其原因为：一方面是土不是真正的弹性体，并具有结构 性；另一方面就是土的结构影响；三是两种试验的要求不同； μ、β的理论换算值 土的种类μβ
一、压缩模量与变形模量的区别 （一）、第一种 压缩模量：在完全侧限条件下，土的竖向附加应力增量与相应的应变增量之比值，它可以通过室内压缩试验获得。 变形模量：是通过现场载荷试验求得的压缩性指标，即在部分侧限条件下，其应力增量与相应的应变增量的比值。 结论：从上述定义来看，由于压缩模量附带了完全侧限条件，与实际地基的部分侧限条件不一致，故沉降计算必须进行大误差修正（通常修正系数可达0.25～2.0）；而变形模量是现场原位测试指标（载荷试验计算指标），较好的模拟了实际地层侧限条件，故理论上由变形模量计算沉降更准确、基本不需修正，承载板的尺寸越接近基础尺寸，计算的精度越高，如果由实体基础沉降资料反算变形模量，来指导相邻场地沉降计算会有很高的准确性，故由变形模量计算沉降在理论上应该比由压缩模量计算更准确、更符合实际。 2、试验方法的差异： 压缩模量：由室内压缩（固结）试验测定，有试验成本低、可操作性强、便于分层大量取样试验的特点。 变形模量：由现场载荷试验来测定，有成本高、周期长、试验点数有限、特别是深层载荷试验费用极高、深度有限、载荷板尺寸通常难以达到实体基础尺寸相当的宽度级别，因而变形模量的测定属于高成本的测试。 结论：从上述两试验测定方法的不同可见，压缩模量的测定通常更容易、成本低廉、易于试验，是勘察报告必须完成的工作，故设计用压缩模量计算沉降依据和数据更充分，这或许就是采用压缩模量计算沉降的公式和经验更多的原因；而变形模量的测定由于其高成本和高精度，更适合于大型、高荷载、大基础的重要工程，对于中小工程项目（一般基础荷载较小、基础尺寸较小），采用高成本的载荷试验确定变形模量再计算沉降反而不适用（老板愿意花钱另当别论）。 3、试验土类差异： 压缩模量：由于采用土样压缩（固结）试验测定，对于不能采取原状土的地层（如碎石土）和不能切环刀的岩土（如大部分岩石），显然我们难以获得压缩模量。 变形模量：由于我们基本可以在任何基坑底面岩土层进行载荷试验，故变形模量的测定几乎适合任何岩土类别，对于不能获取原状土的地层他就有显著的优越性。 结论：如果不计较成本因素，变形模量法与压缩模量法相比，可适用于任何岩土类别，而压缩模量法一般仅适用于可以获取原状土的地层。 4、试验条件差异： 压缩模量：在勘察阶段通过大量取样来获得，勘察报告在用压缩模量来计算沉降时通常有充分的数据支持。 变形模量：现场载荷试验通常难以在勘察阶段完成，载荷试验一般依据设计需要由设计人员提出在基坑开挖后在基底进行，且数量有限（当然对于重要工程和地层条件许可，也可在勘察阶段进行大量深层螺旋板载荷试验等来获取），目前用其他非载荷试验间接（经验）估算变形模量的方法仍显经验不足。 结论：上述差异决定了，大量工程（特殊工程除外）在勘察阶段，甚至在建筑基坑开挖前我们不得不采用压缩模量来计算沉降，当基坑开挖后，对于重要工程，并进行了一定数量载荷试验之后，我们才真正基本具备用实测变形模量来计算沉降的条件，故本人认为，在现阶段我们要真正意义上实现用实测变形模量来准确计算沉降，通常是难以实现的理论期望。总结：采用压缩模量还是变形模量来计算沉降哪种更合适？主要受三方面的因素制约：
实验三 电测法测定材料的弹性模量和泊松比 弹性模量E 和泊松比μ是各种材料的基本力学参数，测试工作十分重要，测试方法也很多，如杠杆引伸仪法、电测法、自动检测法，本次实验用的是电测法。 一、 实验目的 在比例极限内，验证胡克定律，用应变电测法测定材料的弹性模量E 和泊松比μ。 二、 实验仪器设备和试样 1. 材料力学多功能实验台 2. 静态电阻应变仪 3. 游标卡尺 4. 矩形长方体扁试件 三、 预习要求 1. 预习本节实验内容和材料力学书上的相关内容。 2. 阅读并熟悉电测法基本原理和电阻应变仪的使用操作。 四、实验原理和方法 材料在比例极限范围内，正应力σ和线应ε变呈线性关系，即：εσE = 比例系数E 称为材料的弹性模量，可由式3－1计算，即：ε σ=E （3－1） 设试件的初始横截面面积为o A ，在轴向拉力F 作用下，横截面上的正应力为： o A F = σ 把上式代入式（3－1）中可得： ε o A F E = （3－2） 只要测得试件所受的荷载F 和与之对应的应变ε，就可由式（3－2）算出弹性模量E 。
受拉试件轴向伸长，必然引起横向收缩。设轴向应变为ε，横向应变为ε'。试验表明，在弹性范围内，两者之比为一常数。该常数称为横向变形系数或泊松比，用μ表示，即： ε εμ'= 轴向应变ε和横向应变ε'的测试方法如下图所示。在板试件中央前后的两面沿着试件轴线方向粘贴应变片1R 和'1R ，沿着试件横向粘贴应变片2R 和'2R 。为了消除试件初曲率和加载可能存在偏心引起的弯曲影响，采用全桥接线法。分别是测量轴向应变ε和横向应变ε'的测量电桥。根据应变电测法原理基础，试件的轴向应变和横向应变是每台应变仪应变值读数的一半，即： r εε21= '='r εε2 1 实验时，为了验证胡克定律，采用等量逐级加载法，分别测量在相同荷载增量F ?作用下的轴向应变增量ε?和横向应变增量ε'?。若各级应变增量相同，就验证胡克定律。 五、 实验步骤 1. 测量试件。在试件的工作段上测量横截面尺寸，并计算试件的初始横截面面积o A 2. 拟定实验方案。 1) 确定试件允许达到的最大应变值（取材料屈服点S σ的70%～80%）及所需的最大载 荷值。 2) 根据初荷载和最大荷载值以及其间至少应有5级加载的原则，确定每级荷载的大小。 3) 准备工作。把试件安装在试验台上的夹头内，调整试验台，按图的接线接到两台应 变仪上。 4) 试运行。扭动手轮，加载至接近最大荷载值，然后卸载至初荷载以下。观察试验台 和应变仪是否处于正常工作状态。 5) 正式实验。加载至初荷载，记下荷载值以及两个应变仪读数r ε、'r ε。以后每增加 一级荷载就记录一次荷载值及相应的应变仪读数r ε、' r ε，直至最终荷载值。以上实验重复3遍。
压缩模量与变形模量的区别 (一)、第一种 压缩模量:在完全侧限条件下,土的竖向附加应力增量与相应的应变增量之比值,它可以通过室内压缩试验获得。 变形模量:就是通过现场载荷试验求得的压缩性指标,即在部分侧限条件下,其应力增量与相应的应变增量的比值。 结论:从上述定义来瞧,由于压缩模量附带了完全侧限条件,与实际地基的部分侧限条件不一致,故沉降计算必须进行大误差修正(通常修正系数可达0、25～2、0);而变形模量就是现场原位测试指标(载荷试验计算指标),较好的模拟了实际地层侧限条件,故理论上由变形模量计算沉降更准确、基本不需修正,承载板的尺寸越接近基础尺寸,计算的精度越高,如果由实体基础沉降资料反算变形模量,来指导相邻场地沉降计算会有很高的准确性,故由变形模量计算沉降在理论上应该比由压缩模量计算更准确、更符合实际。 2、试验方法的差异: 压缩模量:由室内压缩(固结)试验测定,有试验成本低、可操作性强、便于分层大量取样试验的特点。 变形模量:由现场载荷试验来测定,有成本高、周期长、试验点数有限、特别就是深层载荷试验费用极高、深度有限、载荷板尺寸通常难以达到实体基础尺寸相当的宽度级别,因而变形模量的测定属于高成本的测试。 结论:从上述两试验测定方法的不同可见,压缩模量的测定通常更容易、成本低廉、易于试验,就是勘察报告必须完成的工作,故设计用压缩模量计算沉降依据与数据更充分,这或许就就是采用压缩模量计算沉降的公式与经验更多的原因;而变形模量的测定由于其高成本与高精度,更适合于大型、高荷载、大基础的重要工程,对于中小工程项目(一般基础荷载较小、基础尺寸较小),采用高成本的载荷试验确定变形模量再计算沉降反而不适用(老板愿意花钱另当别论)。 3、试验土类差异: 压缩模量:由于采用土样压缩(固结)试验测定,对于不能采取原状土的地层(如碎石土)与不能切环刀的岩土(如大部分岩石),显然我们难以获得压缩模量。变形模量:由于我们基本可以在任何基坑底面岩土层进行载荷试验,故变形模量的测定几乎适合任何岩土类别,对于不能获取原状土的地层她就有显著的优越性。 结论:如果不计较成本因素,变形模量法与压缩模量法相比,可适用于任何岩土类别,而压缩模量法一般仅适用于可以获取原状土的地层。 4、试验条件差异: 压缩模量:在勘察阶段通过大量取样来获得,勘察报告在用压缩模量来计算沉降时通常
用户登录 新用户注册Array大学物理实验 第一层次 预备性实验 基础性实验 第二层次 综合与设计1 综合与设计2 第三层次 研究与创新 自学物理实验 近代物理实验 专业物理实验 光电子技术实验 传感器技术实验 单片机应用实验 物理光学实验 应用光学实验 现代光学实验
弯曲法等。 用力F作用在一立方形物体的上面，并使其下面固定（如图一），物体将发生 形变成为斜的平行六面体，这种形变称为切变，出现切变后，距底面不同距离 处的绝对形变不同（AA'>BB'），而相对形变则相等,即 (6-3) 式中称为切变角，当值较小时，可用代替，实验表明，一定限度内切 变角与切应力成正比，此处S为立方体平行于底的截面积，现以符号 表 示切应力 ，则 (6-4) 比例系数G称切变模量。 测量切变模量的方法有静态扭转法、摆动法。 实验目的 1． 掌握测量固体杨氏弹性模量的一种方法。 2． 掌握测量微小伸长量的光杠杆法原理和仪器的调节使用。 3． 学会一种数据处理方法——逐差法。 实验仪器 杨氏模量仪、尺读望远镜、光杠杆、水准仪、千分尺、游标卡尺（精度0.02m m ）及1kg砝码9个。 实验的详细装置如图1所示。其中尺读望远镜由望远镜和标尺架组成，望 远镜的仰角可由仰角螺钉调节，望远镜的目镜可以调节，还配有调焦手轮。杨 氏模量仪是一个较大的三脚架，装有两根平行的立柱，立柱上部横梁中央可以 固定金属丝，立柱下部架有一个小平台，用于架设光杠杆。小平台的位置高低 可沿立柱升降、调节、固定。三脚架的三个脚上配有三个螺丝，用于调节小平 台水平。 光杠杆如图2所示，将一个小反射镜装在一个三脚架上，前两脚和镜子同
第7章弯曲应力 引言 前一章讨论了梁在弯曲时的内力——剪力和弯矩。但是，要解决梁的弯曲强度问题，只了解梁的内力是不够的，还必须研究梁的弯曲应力，应该知道梁在弯曲时，横截面上有什么应力，如何计算各点的应力。 在一般情况下，横截面上有两种内力——剪力和弯矩。由于剪力是横截面上切向内力系的合力，所以它必然与切应力有关；而弯矩是横截面上法向内力系的合力偶矩， F时，就必然有切应力τ；所以它必然与正应力有关。由此可见，梁横截面上有剪力 Q 有弯矩M时，就必然有正应力 。为了解决梁的强度问题，本章将分别研究正应力与切应力的计算。 弯曲正应力 纯弯曲梁的正应力 由前节知道，正应力只与横截面上的弯矩有关，而与剪力无关。因此，以横截面上只有弯矩，而无剪力作用的弯曲情况来讨论弯曲正应力问题。 在梁的各横截面上只 有弯矩，而剪力为零的弯 曲，称为纯弯曲。如果在 梁的各横截面上，同时存 在着剪力和弯矩两种内 力，这种弯曲称为横力弯 曲或剪切弯曲。例如在图 7-1所示的简支梁中，BC 段为纯弯曲，AB段和CD 段为横力弯曲。 分析纯弯曲梁横截面 上正应力的方法、步骤与 分析圆轴扭转时横截面上 切应力一样，需要综合考 虑问题的变形方面、物理 方面和静力学方面。图7-1 变形方面为了研究与横截面上正应力相应的纵向线应变，首先观察梁在纯弯曲时的变形现象。为此，取一根具有纵向对称面的等直梁，例如图7-2(a)所示的矩形截面梁，并在梁的侧面上画出垂直于轴线的横向线m-m、n-n和平行于轴线的纵向线d-d、
b -b 。然后在梁的两端加一对大小相等、方向相反的力偶e M ，使梁产生纯弯曲。此时 可以观察到如下的变形现象。 纵向线弯曲后变成了弧线''a a 、''b b , 靠顶面的aa 线缩短了，靠底面的bb 线伸长 了。横向线m -m 、n -n 在梁变形后仍为直线，但相对转过了一定的角度，且仍与弯曲 了的纵向线保持正交，如图7-2(b)所示。 梁内部的变形情况无法直接观察，但根据梁表面的变形现象对梁内部的变形进行 如下假设： (1) 平面假设 梁所有的横截面变形后仍为平面．且仍垂直于变形后的梁的轴线。 (2) 单向受力假设 认为梁由许许多多根纵向纤维组成，各纤维之间没有相互挤压， 每根纤维均处于拉伸或压缩的单向受力状态。 根据平面假设，前面由实验观察到的变形现象已经可以推广到梁的内部。即梁在 纯弯曲变形时，横截面保持平面并作相对转动，靠近上面部分的纵向纤维缩短，靠近 下面部分的纵向纤维伸长。由于变形的连续性，中间必有一层纵向纤维既不伸长也不 缩短，这层纤维称为中性层(图7-3)。中性层与横截面的交线称为中性轴。由于外力偶 作用在梁的纵向对称面内因此梁的变形也应该对称于此平面，在横截面上就是对称于 对称轴。所以中性轴必然垂直于对称轴，但具体在哪个位置上，目前还不能确定。 考察纯弯曲梁某一微段dx 的变形(图7-4)。设弯曲变形以后，微段左右两横截面 的相对转角为d ?，则距中性层为y 处的任一层纵向纤维bb 变形后的弧长为 式中，ρ为中性层的曲率半径。该层纤维变形前的长度与中性层处纵向纤维OO 长度 相等，又因为变形前、后中性层内纤维OO 的长度不变，故有 由此得距中性层为y 处的任一层纵向纤维的线应变 ρ y θρθρθy)(ρbb bb b'b'ε=-+=-=d d d (a) 上式表明，线应变ε?随y 按线性规律变化。 物理方面 根据单向受力假设，且材料在拉伸及压缩时的弹性模量E 相等，则由 虎 克定律，得 ρ y E E εσ== (b) 式(b)表明，纯弯曲时的正应力按线性规律变化，横截面上中性轴处，y =0，因而 ?=0，中性轴两侧，一侧受拉应力，另一侧受压应力，与中性轴距离相等各点的正应 力数值相等（图7-5）。 静力学方面 虽然已经求得了由式(b)表示的正应力分布规律，但因曲率半径?和 中性轴的位置尚未确定，所以不能用式(b)计算正应力，还必须由静力学关系来解决。 在图7-5中，取中性轴为z 轴，过z 、y 轴的交点并沿横截面外法线方向的轴为x 轴，作用于微面积dA 上的法向微内力为dA σ。在整个横截面上，各微面积上的微内
一、压缩模量与变形模量得区别 (一)、第一种 压缩模量:在完全侧限条件下,土得竖向附加应力增量与相应得应变增量之比值,它可以通过室内压缩试验获得。 变形模量:就是通过现场载荷试验求得得压缩性指标,即在部分侧限条件下,其应力增量与相应得应变增量得比值。 结论:从上述定义来瞧,由于压缩模量附带了完全侧限条件,与实际地基得部分侧限条件不一致,故沉降计算必须进行大误差修正(通常修正系数可达0、25～2、0);而变形模量就是现场原位测试指标(载荷试验计算指标),较好得模拟了实际地层侧限条件,故理论上由变形模量计算沉降更准确、基本不需修正,承载板得尺寸越接近基础尺寸,计算得精度越高,如果由实体基础沉降资料反算变形模量,来指导相邻场地沉降计算会有很高得准确性,故由变形模量计算沉降在理论上应该比由压缩模量计算更准确、更符合实际。 2、试验方法得差异: 压缩模量:由室内压缩(固结)试验测定,有试验成本低、可操作性强、便于分层大量取样试验得特点。 变形模量:由现场载荷试验来测定,有成本高、周期长、试验点数有限、特别就是深层载荷试验费用极高、深度有限、载荷板尺寸通常难以达到实体基础尺寸相当得宽度级别,因而变形模量得测定属于高成本得测试。 结论:从上述两试验测定方法得不同可见,压缩模量得测定通常更容易、成本低廉、易于试验,就是勘察报告必须完成得工作,故设计用压缩模量计算沉降依据与数据更充分,这或许就就是采用压缩模量计算沉降得公式与经验更多得原因;而变形模量得测定由于其高成本与高精度,更适合于大型、高荷载、大基础得重要工程,对于中小工程项目(一般基础荷载较小、基础尺寸较小),采用高成本得载荷试验确定变形模量再计算沉降反而不适用(老板愿意花钱另当别论)。 3、试验土类差异: 压缩模量:由于采用土样压缩(固结)试验测定,对于不能采取原状土得地层(如碎石土)与不能切环刀得岩土(如大部分岩石),显然我们难以获得压缩模量。 变形模量:由于我们基本可以在任何基坑底面岩土层进行载荷试验,故变形模量得测定几乎适合任何岩土类别,对于不能获取原状土得地层她就有显著得优越性。 结论:如果不计较成本因素,变形模量法与压缩模量法相比,可适用于任何岩土类别,而压缩模量法一般仅适用于可以获取原状土得地层。 4、试验条件差异: 压缩模量:在勘察阶段通过大量取样来获得,勘察报告在用压缩模量来计算沉降时通常有充分得数据支持。 变形模量:现场载荷试验通常难以在勘察阶段完成,载荷试验一般依据设计需要由设计人员提出在基坑开挖后在基底进行,且数量有限(当然对于重要工程与地层条件许可,也可在勘察阶段进行大量深层螺旋板载荷试验等来获取),目前用其她非载荷试验间接(经验)估算变形模量得方法仍显经验不足。 结论:上述差异决定了,大量工程(特殊工程除外)在勘察阶段,甚至在建筑基坑开挖前我们不得不采用压缩模量来计算沉降,当基坑开挖后,对于重要工程,并进行了一定数量载荷试验之后,我们才真正基本具备用实测变形模量来计算沉降得条件,故本人认为,在现阶段我们要真正意义上实现用实测变形模量来准确计算沉降,通常就是难以实现得理论期望。 总结:采用压缩模量还就是变形模量来计算沉降哪种更合适？主要受三方面得因素制约:
压缩模量与变形模量的区 别 Prepared on 24 November 2020
一、压缩模量与变形模量的区别 （一）、第一种 压缩模量：在完全侧限条件下，土的竖向附加应力增量与相应的应变增量之比值，它可以通过室内压缩试验获得。 变形模量：是通过现场载荷试验求得的压缩性指标，即在部分侧限条件下，其应力增量与相应的应变增量的比值。 结论：从上述定义来看，由于压缩模量附带了完全侧限条件，与实际地基的部分侧限条件不一致，故沉降计算必须进行大误差修正（通常修正系数可达～）；而变形模量是现场原位测试指标（载荷试验计算指标），较好的模拟了实际地层侧限条件，故理论上由变形模量计算沉降更准确、基本不需修正，承载板的尺寸越接近基础尺寸，计算的精度越高，如果由实体基础沉降资料反算变形模量，来指导相邻场地沉降计算会有很高的准确性，故由变形模量计算沉降在理论上应该比由压缩模量计算更准确、更符合实际。 2、试验方法的差异： 压缩模量：由室内压缩（固结）试验测定，有试验成本低、可操作性强、便于分层大量取样试验的特点。 变形模量：由现场载荷试验来测定，有成本高、周期长、试验点数有限、特别是深层载荷试验费用极高、深度有限、载荷板尺寸通常难以达到实体基础尺寸相当的宽度级别，因而变形模量的测定属于高成本的测试。 结论：从上述两试验测定方法的不同可见，压缩模量的测定通常更容易、成本低廉、易于试验，是勘察报告必须完成的工作，故设计用压缩模量计算沉降依据和数据更充分，这或许就是采用压缩模量计算沉降的公式和经验更多的原
因；而变形模量的测定由于其高成本和高精度，更适合于大型、高荷载、大基础的重要工程，对于中小工程项目（一般基础荷载较小、基础尺寸较小），采用高成本的载荷试验确定变形模量再计算沉降反而不适用（老板愿意花钱另当别论）。 3、试验土类差异： 压缩模量：由于采用土样压缩（固结）试验测定，对于不能采取原状土的地层（如碎石土）和不能切环刀的岩土（如大部分岩石），显然我们难以获得压缩模量。 变形模量：由于我们基本可以在任何基坑底面岩土层进行载荷试验，故变形模量的测定几乎适合任何岩土类别，对于不能获取原状土的地层他就有显着的优越性。 结论：如果不计较成本因素，变形模量法与压缩模量法相比，可适用于任何岩土类别，而压缩模量法一般仅适用于可以获取原状土的地层。 4、试验条件差异： 压缩模量：在勘察阶段通过大量取样来获得，勘察报告在用压缩模量来计算沉降时通常有充分的数据支持。 变形模量：现场载荷试验通常难以在勘察阶段完成，载荷试验一般依据设计需要由设计人员提出在基坑开挖后在基底进行，且数量有限（当然对于重要工程和地层条件许可，也可在勘察阶段进行大量深层螺旋板载荷试验等来获取），目前用其他非载荷试验间接（经验）估算变形模量的方法仍显经验不足。 结论：上述差异决定了，大量工程（特殊工程除外）在勘察阶段，甚至在建筑基坑开挖前我们不得不采用压缩模量来计算沉降，当基坑开挖后，对于重要工
材料的“模量”一般前面要加说明语，如弹性模量、压缩模量、剪切模量、截面模量等。这些都是与变形有关的一种指标。 杨氏模量(Young's Modulus)： 杨氏模量就是弹性模量,这是材料力学里的一个概念。对于线弹性材料有公式σ(正应力)＝Eε(正应变)成立，式中σ为正应力，ε为正应变，E为弹性模量，是与材料有关的常数，与材料本身的性质有关。杨（ThomasYoung1773～1829）在材料力学方面，研究了剪形变，认为剪应力是一种弹性形变。1807年，提出弹性模量的定义，为此后人称弹性模量为杨氏模量。钢的杨氏模量大约为2×1011N·m-2，铜的是1.1×1011 N·m-2。 弹性模量（Elastic Modulus）E： 弹性模量E是指材料在弹性变形范围内(即在比例极限内)，作用于材料上的纵向应力与纵向应变的比例常数。也常指材料所受应力如拉伸，压缩，弯曲，扭曲，剪切等）与材料产生的相应应变之比。 弹性模量是表征晶体中原子间结合力强弱的物理量，故是组织结构不敏感参数。在工程上，弹性模量则是材料刚度的度量，是物体变形难易程度的表征。 弹性模量E在比例极限内，应力与材料相应的应变之比。对于有些材料在弹性范围内应力-应变曲线不符合直线关系的，则可根据需要可以取切线弹性模量、割线弹性模量等人为定义的办法来代替它的弹性模量值。根据不同的受力情况，分别有相应的拉伸弹性模量modulus of elasticity for tension (杨氏模量)、剪切弹性模量shear modulus of elasticity (刚性模量)、体积弹性模量、压缩弹性模量等。 剪切模量G(Shear Modulus)： 剪切模量是指剪切应力与剪切应变之比。剪切模数G=剪切弹性模量G=切变弹性模量G 切变弹性模量G，材料的基本物理特性参数之一，与杨氏(压缩、拉伸)弹性模量E、泊桑比ν并列为材料的三项基本物理特性参数，在材料力学、弹性力学中有广泛的应用。 其定义为：G=τ/γ，其中G(Mpa)为切变弹性模量； τ为剪切应力(Mpa)； γ为剪切应变(弧度)。 体积模量K(Bulk Modulus)： 体积模量可描述均质各向同性固体的弹性，可表示为单位面积的力，表示不可压缩性。公式如下K＝E/(3×(1-2×v)),其中E为弹性模量，v为泊松比。具体可参考大学里的任一本弹性力学书。 性质：物体在p0的压力下体积为V0；若压力增加(p0→p0+dP)，则体积减小为
有关土的经验参数一、原状土物理性质指标变化围 原状土物理性质指标变化围，见表3-3-28。 注：粘砂土3＜I p≤7；砂粘土 7＜I p≤17 二、土的平均物理、力学性质指标，见表3-3-29。土的平均物理、力学性质指标，见表3-3-29。
注：①平均比重采取：砂——2.66；粘砂土——2.70；砂粘土——2.71；粘土——2.74； ②粗砂和中砂的E 0值适用于不均匀系数C u = = 3者，当C u ＞5时应按表中所列值减少 。C u 为中间值时E 0 值按插法确定； ③对于地基稳定计算，采用人摩擦角φ的计算值低于标准值2°。 10 60d d 32
三、土的压缩模量一般围值 土的压缩模量一般围值，见表3-3-3-。 注：砂粘土7＜I p≤7；粘土I p＞17 四、粘性土剪强度参考值 粘性土抗剪强度参考值，见表3-3-31。 注：粘砂土3＜I p≤7；砂粘土7＜I p≤7；粘土I p＞17 五、土的侧压力系数（ξ）和泊松比（u）参考值
注：粘土I p＞17；粉质粘土10＜I p≤17；I p≤10 五、变形模量于压缩模量的关系 变形模量E0是指土体在无侧限条件下应力与应变之比，其中的应变包含弹性应变和塑性应变两部分。因此，变形模量较弹性模量E小，通常在土与基础的共同作用分析中用变形模量E。变形模量一般是通过现场载荷试验确定，一些地方通过静力触探、标贯试验与变形模量建立了经验公式。 压缩模量Es是在侧限条件下应力与应变的比值，是通过室试验获取的参数。 两者的关系：对于软土E0近似等于Es；较硬土层，E0=βEs，β=2～8，土愈坚硬，倍数愈大。
压缩模量与变形模量的区别（一）、第一种 压缩模量：在完全侧限条件下，土的竖向附加应力增量与相应的应变增量之比值，它可以通过室内压缩试验获得。 变形模量：是通过现场载荷试验求得的压缩性指标，即在部分侧限条件下，其应力增量与相应的应变增量的比值。 结论：从上述定义来看，由于压缩模量附带了完全侧限条件，与实际地基的部分侧限条件不一致，故沉降计算必须进行大误差修正（通常修正系数可达0.25～2.0）；而变形模量是现场原位测试指标（载荷试验计算指标），较好的模拟了实际地层侧限条件，故理论上由变形模量计算沉降更准确、基本不需修正，承载板的尺寸越接近基础尺寸，计算的精度越高，如果由实体基础沉降资料反算变形模量，来指导相邻场地沉降计算会有很高的准确性，故由变形模量计算沉降在理论上应该比由压缩模量计算更准确、更符合实际。 2、试验方法的差异： 压缩模量：由室内压缩（固结）试验测定，有试验成本低、可操作性强、便于分层大量取样试验的特点。 变形模量：由现场载荷试验来测定，有成本高、周期长、试验点数有限、特别是深层载荷试验费用极高、深度有限、载荷板尺寸通常难以达到实体基础尺寸相当的宽度级别，因而变形模量的测定属于高成本的测试。 结论：从上述两试验测定方法的不同可见，压缩模量的测定通常更容易、成本低廉、易于试验，是勘察报告必须完成的工作，故设计用压缩模量计算沉降依据和数据更充分，这或许就是采用压缩模量计算沉降的公式和经验更多的原因；而变形模量的测定由于其高成本和高精度，更适合于大型、高荷载、大基础的重要工程，对于中小工程项目（一般基础荷载较小、基础尺寸较小），采用高成本的载荷试验确定变形模量再计算沉降反而不适用（老板愿意花钱另当别论）。 3、试验土类差异： 压缩模量：由于采用土样压缩（固结）试验测定，对于不能采取原状土的地层（如碎石土）和不能切环刀的岩土（如大部分岩石），显然我们难以获得压缩模量。变形模量：由于我们基本可以在任何基坑底面岩土层进行载荷试验，故变形模量的测定几乎适合任何岩土类别，对于不能获取原状土的地层他就有显著的优越性。 结论：如果不计较成本因素，变形模量法与压缩模量法相比，可适用于任何岩土类别，而压缩模量法一般仅适用于可以获取原状土的地层。 4、试验条件差异：
弹性模量测量方法 点击次数：3972 发布时间：2010-10-22 ? 弹性模量测量方法?最简单的形变是线状或棒状物体受到长度方向上的拉力 作用，发生长度伸长。设金属丝（或杆）的原长为L，横截面积为S，在弹性限度内的拉力F作用下，伸长了L。比值F/S为金属丝单位横截面积上所受的力，叫做胁强（或应力），相对伸长量L/L叫胁变（或应变）。据虎克定律，胁强和胁变成正比，即： （1） 比例系数： （2） E叫做物体的弹性模量（或称杨氏模量）。E的大小与物体的粗细、长短等形状无关，只决定于材料的性质，它是表示各种固体材料抗拒形变能力的重要物理量，是各种机械设计和工程技术选择构件用材必须考虑的重要力学参量。 任何固体在外力作用下都会改变固体原来的形状大小，这种现象叫做形变。一定限度以内的外力撤除之后，物体能完全恢复原状的形变，叫弹性形变。 杨氏弹性模量的测量方法有静态测量法、共振法、脉冲传输法等，其中以共振法和脉冲法测量精度较高。杨氏弹性模量的静态测量法就是在物体加载以后，测出物体的应力和应变，根据一定的计算式得到E值，主要有拉伸法、梁弯曲法等。 用力F作用在一立方形物体的上面，并使其下面固定（如图一），物体将发生形变成为斜的平行六面体，这种形变称为切变，出现切变后，距底面不同距离处的绝对形变不同（AA'>BB'），而相对形变则相等,即 ?弹性模量测量方法（6-3） 式中称为切变角，当值较小时，可用代替，实验表明，一定限度内切变角与切应力成正比，此处S为立方体平行于底的截面积，现以符号表示切应力，则 （6-4） 比例系数G称切变模量。 测量切变模量的方法有静态扭转法、摆动法。 实验目的
有关土的经验参数 一、原状土物理性质指标变化范围 原状土物理性质指标变化范围，见表3-3-28。 注：粘砂土3＜I p≤7；砂粘土7＜I p≤17 二、土的平均物理、力学性质指标，见表3-3-29。 土的平均物理、力学性质指标，见表3-3-29。
注：①平均比重采取：砂——2.66；粘砂土——2.70；砂粘土——2.71；粘土——2.74； ②粗砂和中砂的E 0值适用于不均匀系数C u ==3者，当C u ＞5时应按表中所列值减少。C u 为中间值 时E 0值按内插法确定； ③对于地基稳定计算，采用人摩擦角φ的计算值低于标准值2°。 三、土的压缩模量一般范围值 土的压缩模量一般范围值，见表3-3-3-。 10 60d d 32
注：砂粘土7＜I p≤7；粘土I p＞17 四、粘性土剪强度参考值 粘性土抗剪强度参考值，见表3-3-31。 注：粘砂土3＜I p≤7；砂粘土7＜I p≤7；粘土I p＞17 五、土的侧压力系数（ξ）和泊松比（u）参考值 注：粘土I p＞17；粉质粘土10＜I p≤17；I p≤10 五、变形模量于压缩模量的关系
变形模量E0是指土体在无侧限条件下应力与应变之比，其中的应变包含弹性应变和塑性应变两部分。因此，变形模量较弹性模量E小，通常在土与基础的共同作用分析中用变形模量E。变形模量一般是通过现场载荷试验确定，一些地方通过静力触探、标贯试验与变形模量建立了经验公式。 压缩模量Es是在侧限条件下应力与应变的比值，是通过室内试验获取的参数。 两者的关系：对于软土E0近似等于Es；较硬土层，E0=βEs，β=2～8，土愈坚硬，倍数愈大。
https://www.doczj.com/doc/0614811370.html,/question/50928693.html?fr=qrl&fr2=query 弹性模量 开放分类：工程力学 拼音:tanxingmoliang 英文名称：modulusofelasticity 说明:又称杨氏模量。弹性材料的一种最重要、最具特征的力学性质。是物体弹性t变形难易程度的表征。用E表示。定义为理想材料有小形变时应力与相应的应变之比。E以单位面积上承受的力表示，单位为牛/米^2。模量的性质依赖于形变的性质。剪切形变时的模量称为剪切模量，用G表示；压缩形变时的模量称为压缩模量，用K表示。模量的倒数称为柔量，用J表示。 拉伸试验中得到的屈服极限бb和强度极限бS ，反映了材料对力的作用的承受能力，而延伸率δ 或截面收缩率ψ，反映了材料缩性变形的能力，为了表示材料在弹性范围内抵抗变形的难易程度，在实际工程结构中，材料弹性模量E的意义通常是以零件的刚度体现出来的，这是因为一旦零件按应力设计定型，在弹性变形范围内的服役过程中，是以其所受负荷而产生的变形量来判断其刚度的。一般按引起单为应变的负荷为该零件的刚度，例如，在拉压构件中其刚度为： 式中A0为零件的横截面积。 由上式可见，要想提高零件的刚度E A0,亦即要减少零件的弹性变形，可选用高弹性模量的材料和适当加大承载的横截面积，刚度的重要性在于它决定了零件服役时稳定性，对细长杆件和薄壁构件尤为重要。因此，构件的理论分析和设计计算来说，弹性模量E是经常要用到的一个重要力学性能指标。 在弹性范围内大多数材料服从虎克定律，即变形与受力成正比。纵向应力与纵向应变的比例常数就是材料的弹性模量E，也叫杨氏模量。 弹性模量在比例极限内，材料所受应力如拉伸，压缩，弯曲，扭曲，剪切等）与材料产生的相应应变之比，用牛/米^2表示。 https://www.doczj.com/doc/0614811370.html,/view/30660.htm?fr=topic 最佳答案 - 由提问者2007-04-29 13:03:31选出 弹性模量反映固体对弹性形变的抵抗能力的物理量，对它的测量方法很多，这种方法测定弹性模量被国家标准总局推荐，该方法比静态法测量精度高，适用范围广。目的是让学生学会一种技能。
弯曲模具设计计算说明书 设计内容 设计说明书1份 模具装配图1张 凸模零件图1张 凹模零件图1张 班级： 学号： 姓名： 指导： 2009年12月
目录 一、模具设计的内容 (3) 二、设计要求 (3) 三、模具设计的意义 (3) 四、弯曲工艺的相关简介 (3) （一）、弯曲工艺的概念 (3) （二）、弯曲的基本原理 (4) （三）、弯曲件的质量分析 (4) （四）、弯曲件的工艺性 (7) （五）、最小相对弯曲半径 (7) 五、设计方案的确定 (7) （一）、弯曲件工艺分析 (8) （二）、弯曲件坯料展开尺寸的计算 (8) （三）、弯曲力的计算与压力机的选用 (9) （四）、弯曲模工作部分尺寸设计 (10) 六、模具整体结构 (16) 七、模具的工作原理及生产注意事项 (18) 八、总结 (19) 九、参考资料 (20)
一、模具设计的内容 设计一副如下图所示弯曲件的成形模具：（补充图纸） 二、设计要求 详尽的设计计算说明书1份、主要零件图、模具装配图1份。 三、模具设计的意义 冲压成形/塑料成型工艺与模具设计是机制专业的专业基础课程。通过模具的课程设计使学生加强对课程知识的理解，在掌握材料特性的基础上掌握金属成形工艺和塑件成型工艺，掌握一般模具的基本构成和设计方法，为学生的进一步发展打下坚实的理论、实践基础。 四、弯曲工艺的相关简介 （一）、弯曲工艺的概念 弯曲是将金属板料毛坯、型材、棒材或管材等按照设计要求的曲率或角度成形为所需形状零件的冲压工序。弯曲工序在生产中应用相当普遍。零件的种类很多，如汽车上很多履盖件，小汽车的柜架构件，摩托车上把柄，脚支架，单车上的支架构件，把柄，门扣，铁夹等。 （二）、弯曲的基本原理 以V形板料弯曲件的弯曲变形为例进行说明。其过程为： 1、凸模运动接触板料（毛坯）由于凸,凹模不同的接触点力作用而产生弯短矩，在弯矩作用 下发生弹性变形，产生弯曲。 2、随着凸模继续下行，毛坯与凹模表面逐渐靠近接触，使弯曲半径及弯曲力臂均随之减少， 毛坯与凹模接触点由凹模两肩移到凹模两斜面上。（塑变开始阶段）。 3、随着凸模的继续下行，毛坯两端接触凸模斜面开始弯曲。（回弯曲阶段）。 4、压平阶段，随着凸凹模间的间隙不断变小，板料在凸凹模间被压平。 5、校正阶段，当行程终了，对板料进行校正，使其圆角直边与凸模全部贴合而成所需形状。（三）、弯曲件的质量分析 在实际生产中，弯曲件的质量主要受回弹、滑移、弯裂等因素的影响，重点介绍回弹
土体弹性模量，压缩模量及变形模量是常用的也是很容易混淆的三个概念。压缩模量也叫侧限压缩模量是土在完全侧限条件下竖向附加应力与相应竖向应变的比值。变形模量是在现场原位测得的，是无侧限条件下应力与应变的比值，可以比较准确地反映土在天然状态下的压缩性，这也是为什么砂土要用变形模量指标的缘故。压缩模量和变形模量之间可以互相换算，两者间是倍数的关系，土越坚硬倍数越大，软土则两者比较接近。弹性模量是正应力与弹性（即可恢复）正应变的比值。}&p8{;GT:z-S 压缩模量E s 是土在完全侧限的条件下得到的，为竖向正应力与相应的正应变的比值。该参数将用于 地基最终沉降量计算的分层总和法、应力面积法等方法中。 变形模量E 0 是根据现场载荷试验得到的，它是指土 在侧向自由膨胀条件下正应力与相应的正应变的 比值。该参数将用于弹性理论法最终沉降估算中，但载荷试验中所规定的沉降稳定标准带有很大的近似性。 弹性模量E i 可通过静力法或动力法测定，它是指正 应力s 与弹性（即可恢复）正应变e 的比值 该参数常用于用弹性理论公式估算建筑物的初始瞬时沉降。
根据上述三种模量的定义可看出：压缩模量和变形模 量的应变为总的应变，既包括可恢复的弹性应变， 又包括不可恢复的塑性应变。而弹性模量的应变只包含弹性应变。 从理论上可以得到压缩模量与变形模量之间的换算关系： 1-刈 上式给出了变形模量与压缩模量之间的理论关系，由于0W卩 < 0.5，所以0 < B < 1。 由于土体不是完全弹性体，加上二种试验的影响因素 较多，使得理论关系与实测关系有一定差距。实 测资料表明，E 0与E s的比值并不象理论得到的在0?I 间变化，而可能出现E 0 / E s 超过1 的情况，且土的结构性越强或压缩性越小，其比值越大。 土的弹性模量要比变形模量、压缩模量大得多，可能是 它们的十几倍或者更大