三年级数学乘除法计算
习题
HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
一、口算20×16= 13×30= 40×20= 35×30=
40×15= 25×80= 40×13= 80×70=
30×20= 38×200= 15×70= 35×90=
26×30= 130×50= 60×12= 39×50=
90×57= 32×20= 35×300= 80×85=
33×10= 72×90= 23×60= 24×50=
67×50= 36×50= 54×20= 31×80=
928÷8= 124÷4= 756÷6= 861÷7=
228÷6= 432÷3= 754÷2= 370÷5=
855÷5= 561÷3= 765÷5= 888÷8=
565÷5= 246÷2= 248÷2= 452÷4=
564÷4= 414÷3= 164÷4= 522÷6=
二、脱式计算
23×16÷4 164÷2×2 522÷（2×3）
864—23×18 205÷5×2 216÷（2×4）
808÷（4×2） 104÷4÷2 534÷（2×3）
三、单位换算
1千克=（）克 5吨400千克=（）千克
5000克=（）千克 7千克800克=（）克
6吨=（）千克 3吨300千克=（）千克
四、算一算
80kg—65kg= 630kg÷7= 560g+440g=
15kg×4= 1kg—500g= 2千克—720克= （900kg_—450g）÷3= （600g×3）÷2=
三、乘除法简巧算 〖趣味数学〗 将盘中5个桃子平均分给5个小朋友，要使盘中还留有一个桃子，你会分吗？ 〖知识要点〗 1、学生观察能力、表达能力与书写格式步骤； 2、建立简算意识，培养数感，提高心算和运算速度； 〖例题精讲〗 例1、乘法中的巧算：○1○1交换律○2○2结合律 （1）25×55×4 （2）25×32×125×7 = 25×4×55 =25×4×（8×125）×7 = 100×55 =100×1000×7 =5500 =700000 〖我真行1〗 （1）5×25×2×4 （2）125×48×8 （3）25×64×125 例2、乘法的分配律： （1）25×（40+4）（2）39×47+39×53 =25×40+25×4 =39×（47+53） =1000+100 =39×100 =1100 =3900 〖我真行2〗 （1）125×（80+8）（2）66×36+33×36+36 例3、巧用乘法的分配律： （1）39×101 （2）22×99 =39×（100+1） =22×（100-1） =39×100+39×1 =22×100-22×1 =3900+39 =2200-22
=3939 =2178 〖我真行3〗 （1）44×1002 （2）556×99 例4、乘除法中的巧算： （1）17÷8＋19÷8＋28÷8 （2）77×5÷11 （3）7500÷（100÷3） =（17＋19＋28）÷8 =77÷11×5 =7500÷100×3 = 64÷8 =7×5 =75×3 =7 =35 =225 （4）76×25 （5）700÷25 =76×25×4÷4 =（700×4）÷（25×4） =7600÷4 =2800÷100 =1900 =28 〖我真行4〗 （1）12÷25×100 （2） 31÷9＋33÷9＋35÷9 （3）48×125 （4）3000÷125 〖方法归纳〗 学习利用乘法的交换律、结合律、分配律；除法的分配性质，同级运算“带号搬家”，去括号等进行简便计算。 〖我真棒〗 4600÷（23÷3） 84×29-18×84-84 11×37+99×7 7×（7+1） 方法归类：这种好方法也适用于个位数是5的两个相同的多位数相乘的计算。
知识要点 二、乘、除法混合运算的性质 ⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数， 其商不变．即： ()()()()0a b a n b n a m b m m ÷=?÷?=÷÷÷≠ ，0n ≠ ⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即： a b c a c b ÷÷=÷÷ ⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运 算符号一起交换位置（即带着符号搬家）． 例如：a b c a c b b c a ?÷=÷?=÷? ⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则 一、乘法凑整 思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。例如：425100?=，81251000?=，520100?= 123456799111111111?= （去8数，重点记忆） 711131001??=（三个常用质数的乘积，重点记忆） 理论依据：乘法交换率：a×b=b×a 乘法结合率：(a×b) ×c=a×(b×c) 乘法分配率：(a+b) ×c=a×c+b×c 积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c) 乘除法 速算与巧算
两人和倍乘5、15、25、125 【例 1】 下面这些题你会算吗？ （1）125(408)?+ （2）(1004)25-? （3）(1008)25-? 【例 2】 下面这道题怎样算比较简便呢？看谁算的快！ 2625? 【例 3】 你知道下题怎样快速的计算吗？ ⑴786 5 ? ⑵12425? ⑶96125 ? ⑷75258?? 去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变．即 ()()a b c a b c a b c a b c ??=???÷=?÷ ②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为 “×”．即 ()()a b c a b c a b c a b c ÷?=÷÷÷÷=÷? 添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时， 原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”． 即()()()() a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c ??=???÷=?÷÷÷=÷?÷?=÷÷ ⑸两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即 ()()()()()()a b c d a c b d a d b c ?÷?=÷?÷=÷?÷ 上面的三个性质都可以推广到多个数的情形．
400×6= 70×5= 62×3≈ 110×4= 8000×4= 36×0×5= 42×2＝99÷3＝770÷7＝660÷3＝960÷3＝180÷9＝660÷6＝800×2＝50÷5＝3×800＝420÷7＝3×220＝480÷4＝93÷3＝880÷4＝11×7＝0÷51＝0÷76＝ 0×85＝ 70÷7＝ 14×2＝ 5×900＝ 2×200＝ 84÷4＝ 0÷91＝ 930÷3＝ 390÷3＝ 80×7＝ 800÷4＝ 330÷3＝ 3×23＝ 64÷2＝ 34×2＝ 550÷5＝ 800×8＝ 420÷2＝ 63÷3＝ 160÷4＝ 690÷3＝ 2×440＝ 48÷2＝ 480÷2＝ 60×5＝ 2×44＝ 840÷4＝ 440÷4＝ 32×3＝ 48÷4＝ 540÷9＝ 90÷9＝ 13×3＝ 600×7＝ 120×3＝ 480÷2＝ 39÷3＝ 560÷8＝ 990÷3＝ 3×200＝ 620÷2＝ 660÷2＝ 640÷8＝ 880÷4＝ 0÷91＝
12×4＝3×31＝0×57＝120×4＝0×97＝360÷9＝44×2＝960÷3＝32×2＝2×440＝460÷2＝3×33＝280÷4＝9×400＝3×330＝690÷3＝700÷7＝23×3＝11×4＝230×3＝310×3＝390÷3＝230×3＝11×4＝ 310×3＝ 720÷9＝ 600÷3＝ 640÷8＝ 480÷8＝ 7×50＝ 800÷8＝ 9×500＝ 3×220＝ 480÷4＝ 93÷3＝ 880÷4＝ 11×7＝ 0÷51＝ 0÷76＝ 0×85＝ 70÷7＝ 14×2＝ 5×900＝ 2×200＝ 84÷4＝ 0÷91＝ 930÷3＝ 390÷3＝ 80×7＝ 800÷4＝ 330÷3＝ 3×23＝ 64÷2＝ 34×2＝ 550÷5＝ 800×8＝ 420÷2＝ 63÷3＝ 160÷4＝ 690÷3＝ 2×440＝ 48÷2＝ 480÷2＝ 60×5＝ 2×44＝ 840÷4＝ 440÷4＝ 32×3＝ 48÷4＝
第二讲速算与巧算（乘除法） 一、乘法凑整 （1）8×23×125 （2）25×（200＋4）（3）625×64×25 1、43×20×5 25×91×4 43×76＋76×57 125×32×49×25 【拓展提高】 1、（1）25×25×25×32 （2）125×24×25 2、119×17＋42×119＋119×41 3999×222＋333×334
二、乘法速算 （1）73×77 （2）63×43 （3）25×99 （4）36×11 【拓展提高】 1、（1）317×11 （2）5613×11 2、（1）93×97 （2）49×69 3、（1）924×999 （2）485×999 4、（1）63×37 （2）21×67 游戏一：奇妙的数37 游戏二：神奇的37，67
三、除法凑整 1、（1）6300÷25÷4 （2）88000÷125÷8 2、（1）（860＋215）÷43 （2）（5000－375）÷25 3、（1）9750÷25 （2）2000÷125 【拓展提高】 1、（1）56560÷8÷7 （2）6300÷25÷7÷4 2、（1）135÷（15÷8）（2）625÷（100÷16） 3、（1）54÷26＋115÷26＋65÷26 （2）1560÷（78÷4） （2）（1234567＋2345671＋3456712＋4567123＋56712345＋6712345＋7123456）÷4
四、乘除法的简便运算 （1）204×108÷18 （2）10000÷（625÷8）（3）44000÷25 1、（1）160×24÷6 （2）78×352÷176 2、（1）400÷（25÷4）（2）1920÷（64÷4） 3、（1）3600÷25 （2）64000÷125 【拓展提高】 1、（1）777×75÷15 （2）145×584÷292 2、（1）648÷（18×3）（2）945÷（7×9）
乘除法的巧算 计算： 8×4×125×25＝ 分析： 进行四则运算前一定要仔细观察题目的数字特征及运算符号的特征。熟记：5×2＝10 25×4＝100 125×8＝1000 37×3＝111 观察8×4×125×25＝的特征，因为8×125＝1000 25×4＝100，所以，可先将8和125，4和25乘起来，再把他们的积相乘。即：8×4×125×25＝（8×125）×（4×25）＝1000×100＝100000 试试身手 1、用简便方法计算下面的题目 8×6×125＝4×7×25×10＝ 2、巧算 10×3×3732×25×125 3、计算 37×25×3×43×5×4×37×25×2
知识向导： 计算：125×32×25 分析由数字“125，25”及符号“连乘”的特征，可以想到“8，4”，结合上章所学，因为他们的乘积是整千、整百数。而32＝4×8，所以，可以将一个乘数“32”拆成需要的几个因数。即： 125×32×25＝125×8×4×25＝（125×8）×（25×4）＝1000×100＝100000 试试身手 用简便方法计算下面各题 1、25×8×2 2、37×9×10 3、25×64×125×5 4、125×125×64 知识向导 计算：1200÷25÷4 分析： 观察题目发现有两个显著的特征：一是连除；二是25和4的积是100
所以我们有两种方法： 一、可以用25去除以被除数1200，也可以先用4除以被除数1200，即1200÷25÷4＝48÷4＝12 或1200÷4÷25＝300÷25＝12 二、一个数连续除以几个数，等于这个数除以这几个数的积 1200÷25÷4＝1200÷(25×4）＝1200÷100＝12 试试身手 用简便方法计算下面的题目 6000÷125÷85200÷4÷25 用两种以上的方法来运算，比一比哪一种更简便 250÷5÷25500÷5÷25 巧算： 333÷37÷3 1000000÷8÷125÷25÷8÷5 知识向导 计算： 12÷5+13÷5 32÷3－20÷3 分析：
144÷9= 97×3= 352÷5= 296÷4= 860÷2= 220×9= 153×5=357÷6= 75÷5= 42×3= 615÷5= 74×5= 74×8= 50÷6= 200÷7= 121×4= 510÷9= 194÷2= 516×6= 100÷2= 43×8=
125×5= 415÷4= 453÷6= 705÷7= 321×3= 874÷3= 870×3=352÷5= 429÷6= 54×8= 594÷7= 569÷4= 498÷7= 197×2= 974÷5= 483÷8= 320×2= 408÷2= 890×6= 825÷5= 132×2=
285×6= 267÷3= 67÷3= 434×8= 375÷2= 567×6= 362×4= 75×6= 203×8= 168×9= 365÷6= 804÷4= 685÷5= 308÷7= 600÷9= 204÷5= 428÷7= 942÷3= 612÷3= 635÷9= 690÷6=
416÷4= 416÷4= 724÷4= 129÷8= 805÷5= 735÷5= 176÷4= 7200÷9= 4816÷4= 2106×2= 57×28= 744÷2= 118×2= 4702÷2= 96÷3＝ 726÷6＝ 917÷7＝ 252÷2＝ 906÷6＝ 96÷4＝ 84÷7＝
705÷5＝585÷5＝745÷5＝847÷7＝98÷7＝426÷3＝784÷7＝447÷3＝ 256x9= 384÷4= 111x9= 110÷5= 222x7= 184÷2= 122x7= 75÷3= 188x5= 440÷5= 133x5= 56÷2= 154x3=
gillie 教学目标 分数是小学阶段的关键知识点，在小学的学习有分水岭一样的阶段性标志，许多难题也是从分数的学习开始遇到的。 分数基本运算的常考题型有 （1）分数的四则混合运算 （2）分数与小数混合运算，分化小与小化分的选择 （3）复杂分数的化简 （4）繁分数的计算 知识点拨 分数与小数混合运算的技巧 在分数、小数的四则混合运算中，到底是把分数化成小数，还是把小数化成分数，这不仅影响到运算过程的繁琐与简便，也影响到运算结果的精确度，因此，要具体情况具体分析，而不能只机械地记住一种化法：小数化成分数，或分数化成小数。 技巧1：一般情况下，在加、减法中，分数化成小数比较方便。 技巧2:在加、减法中，有时遇到分数只能化成循环小数时，就不能把分数化成小数。此时要将包括循环小数在内的所有小数都化为分数。 技巧3:在乘、除法中，一般情况下，小数化成分数计算，则比较简便。 技巧4:在运算中，使用假分数还是带分数，需视情况而定。 技巧5:在计算中经常用到除法、比、分数、小数、百分数相互之间的变，把这些常用的数互化数表化对学习非常重要。 目归例题精讲 【例1】5 的分母扩大到32,要使分数大小不变，分子应该为_________________________________ 。 8 【考点】分数乘除法【难度】2星【题型】填空 【关键词】走美杯，五年级，初赛 【解析】根据分数的基本性质：分母扩大倍数，要使分数大小不变，分子应该为扩大相同的倍数。分母扩大：32-8=4 （倍），分子为：4X5=20。 【答案】20 【巩固】小虎是个粗心大意的孩子，在做一道除法算式时, 这道算式的正确答案是 ____________________ 。 【考点】分数乘除法【难度】2星 【关键词】走美杯，初赛，六年级 一 5 5 【解析】根据题意可知，被除数为120 5 =75，所以正确的答案为75一：一 5=90。 8 6 分数乘除法速算巧算 把除数 5 看成了 5 来计算，算出的结果是 6 8 【题型】填空 120，
姓名：时间：得分： 10×5= 12×4= 100×5= 20×6= 36×2= 13×3= 300×6= 50×6= 23×4= 100×7= 500×5= 30×8= 18×4= 400×6= 11×4= 70×3= 13×6= 400×4= 50×2= 300×8= 19×3= 200×4= 30×3= 22×3= 20×4= 800×2= 90×4= 17×3= 600×6= 12×5= 50×7= 24×3= 900×4= 30×2= 700×7= 15×5= 800×6= 40×3= 25×3= 40×5= 400×4= 30×9= 14×4= 10×8= 15×6= 800×1= 40×7= 13×4= 900×6= 40×4= 60×5= 17×3= 900×6= 70×2= 700×8= 18×4= 600×8= 20×4= 19×2= 31×3= 400×3= 30×5= 21×4= 500×5= 80×9= 25×4= 400×6= 90×5= 2×27= 560÷8= 580÷2= 600÷5= 600÷2= 620÷2= 640÷8= 630÷7= 630÷9= 640÷2= 65÷5= 660÷6= 600÷4= 700÷7= 720÷8= 720÷9= 860÷2= 600×5= 80×7= 26×3= 200×7= 75÷5= 10×6= 29×2= 300×6= 20×9= 800÷4= 31×3= 400×8= 20×2= 820÷2= 840÷4=
姓名：时间：得分： 400×5= 60×7= 33×3= 700×3= 36÷3= 480÷8= 490÷7= 51÷3= 550÷5= 44÷4= 30×9= 32×1= 300×7= 70×8= 160÷4= 33×2= 400×9= 40×5= 34×2= 64÷8= 900×4= 80×5= 26×2= 300×2= 880÷4= 960÷3= 24÷2= 27÷3= 36÷3= 51÷3= 50×6= 35×2= 500×7= 90×2= 26÷2= 37×2= 700×7= 60×7= 38×2= 48÷2= 500×8= 60×5= 39×2= 500×9= 50÷2= 80×4= 13×3= 600×9= 4×60= 60÷2= 24×2= 300×3= 6×70= 14×7= 48÷4= 5×800= 5×40= 15×3= 400×6= 52÷4= 70×8= 12×6= 400×5= 7×80= 56÷7= 13×5= 700×9= 34×2= 24×4= 900÷3= 15×4= 18×4= 3×12= 13×6= 28÷2= 45×2= 400÷2= 300÷3= 36÷3= 57÷3= 42÷2= 56÷8= 64÷2= 48÷4= 69÷3= 400÷4= 24÷2= 39÷3= 360÷6= 560÷8= 420÷7= 810÷9= 72÷9= 55÷5= 22÷2= 700÷7= 36÷3= 600÷3= 800÷5= 90÷3=
速算与巧算（一） 一、加法中的巧算 1.什么叫“补数”？ 两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。 如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。 又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100， 在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。 对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。 如： 87655→12345， 46802→53198，87362→12638，… 下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。 2.互补数先加。 例1巧算下面各题： ①36+87+64②99+136＋101 ③ 1361＋972＋639＋28 解：①式=（36＋64）＋87 =100＋87=187 ②式=（99＋101）＋136 =200+136=336 ③式=（1361＋639）＋（972＋28） =2000+1000=3000 3.拆出补数来先加。 例2 ①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203 解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）
②式=（548-4）＋（996＋4） =544+1000=1544 ③式=（9898＋102）＋（203-102） =10000+101=10101 4.竖式运算中互补数先加。 如： 二、减法中的巧算 1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。例 3① 300-73-27 ② 1000-90-80-20-10 解：①式= 300-（73＋ 27） ＝300-100=200 ②式=1000-（90＋80＋20＋10） ＝1000-200＝800 2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。 例4① 4723-（723＋189） ② 2356-159-256 解：①式=4723-723-189
第二讲乘法中的巧算1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式： 5×2=10 25×4=100 125×8=1000 例1计算①123×4×25 ② 125×2×8×25×5×4 2.分解因数，凑整先乘。 例 2计算① 24×25 ② 56×125 ③ 125×5×32×5 3.应用乘法分配律。 例3 计算① 175×34＋175×66 ②67×12+67×35＋67×52+6 例4 计算① 123×101 ② 123×99 4.几种特殊因数的巧算。 例5一个数×10，数后添0；一个数×100，数后添00；一个数×1000，数后添000； 以此类推：如：15×10=150 15×100=1500 15×1000＝15000 例6一个数×9，数后添0，再减此数； 一个数×99，数后添00，再减此数； 一个数×999，数后添000，再减此数；… 以此类推。 如：12×9＝120-12＝108 12×99＝1200－12＝1188 12×999＝12000-12=11988 例7 222×11 2456×11 [分析]为了速算,可以记一句口诀:“两头一拉，中间相加”。 2 2 2 2 4 4 2 222×11=2442 2 4 5 6 2 7 0 1 6 2456×11=27016 例8、16×5 [分析]一个数×5,可以除以“2”添上“0”。 16×5=(16÷2) ×10=80
例924×15 [分析]一个数×15，“加半添0”。 24×15=（24+12）×10=360 例4 从10到20×之间的两位数相乘（十几×十几） 13×14 [分析]个位数相加后再加“10”，然后乘“10”，个位数相乘后，所得两个数相加。 13×14=182 想：（3+4+10）×10=170 3×4=12 170+12=182 例5 62×68 81×89 [分析] 62×68，一首数6+1=7，头×头是： 7×6=42，尾×尾是2×8=16， 42与16在一起：4216 81×89，一首数8+1=9，头×头9×8=72， 尾×尾是1×9=9，因为9小于10，所以72与9相联时，在9的前面添一个0。答案是81×89=7209 例6 72×32 68×48 [分析] 72×32头乘头+尾是7×3+2=23 尾×尾是:2×2=4 因为4小于10,所以23与4相联时,在4前边补一个0,答案是: 72×32=2304 68×48头乘头+尾是6×4+8=32 尾×尾8×4=64 答案是: 68×48=3264 练习: 14×5 114×5 19×17 3728×11 1295×11 16×18 36×15 72×15 78×72 84×86 62×42 31×71 43×25×4125×（19×8） 50×13×2 25×32×125 125×64 9×37+9×63 102×43 65×99+65 125×798 45×123-45×23
一、乘法中的巧算 1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式： 5×2=1025×4=100125×8=1000 例1计算 ①123×4×25 ②125×2×8×25×5×4 解：①式=123×（4×25）=123×100＝12300 ②式=（125×8）×（25×4）×（5×2）=1000×100×10=1000000 2.分解因数，凑整先乘。 例2计算 ①24×25 ②56×125 ③125×5×32×5 解：①式=6×（4×25）=6×100=600 ②式=7×8×125=7×（8×125）=7×1000=7000 ③式=125×5×4×8×5=（125×8）×（5×5×4）=1000×100=100000 3.应用乘法分配律。 例3计算 ①175×34＋175×66 ②67×12+67×35＋67×52+6 解：①式=175×（34+66）=175×100=17500 ②式=67×（12＋35＋52＋1）＝67×100＝6700（原式中最后一项67可看成67×1） 例4计算 ①123×101 ②123×99 解：①式=123×（100＋1）=123×100＋123＝12300＋123=12423 ②式=123×（100-1）=12300-123=12177 4.几种特殊因数的巧算。 例5一个数×10，数后添0；一个数×100，数后添00；一个数×1000，数后添000；以此类推。 如：15×10=15015×100=150015×1000＝15000
例6一个数×9，数后添0，再减此数；一个数×99，数后添00，再减此数；一个数×999，数后添000，再减此数；…以此类推。 如：12×9＝120-12＝10812×99＝1200－12＝118812×999＝12000-12=11988 例7一个偶数乘以5，可以除以2添上0。 如：6×5＝3016×5＝80116×5=580。 例8一个数乘以11，“两头一拉，中间相加”。 如2222×11＝24442 例9一个偶数乘以15，“加半添0”. 如24×15＝（24+12）×10＝360 解：原式＝24×（10+5） ＝24×（10＋10÷2） =24×10+24×10÷2（乘法分配律） ＝24×10+24÷2×10（带符号搬家） ＝（24+24÷2）×10（乘法分配律）
825×5= 916×8= 921×2= 7×367= 5×198= 689×4= 105×5= 50×2= 368×5= 538×3= 906×5= 133×7= 603×6= 812×7= 860×3= 647×7= 786×4= 689×2= 783×8= 9×38= 750×4= 188×5= 274×6= 343×4= 480×6= 270×3= 306×9= 25×4= 905×5= 450×8= 809×4= 367×2= 907×5= 740×8= 864×7= 562× 5= 528×4= 952×6= 965×6 = 562× 6= 513× 6= 8×545 = 432×8= 212×7= 222× 5= 528x 5 = 422×3= 452×6= 424×7= 524×8= 561×3 = 452×4= 854 x 4= 552 x 2= 465 x 2= 456x 5 = 156×5= 612×4= 446×9= 125×2 = 103 x 6 = 122 x 8 = 135 x7 = 123 x 4= 452 x 4= 589 x 9 = 623 x 3= 958 x 6= 364 ×9= 35×2= 359×3= 567×8= 602×9= 46× 2= 606×8= 603×7= 198×8= 426×4= 6×37= 48×5= 326×5= 482×8= 370×7= 784×5= 76×8＝486×2= 607×5= 900×8= 915×3= 560×4= 458×5= 423×3= 87× 9= 362×6= 525×3＝254×5＝ 53×3 =142×7= 32× 7= 45×8= 514× 5=433× 6=25×7=302× 4= 59× 7= 420×8= 793×8= 816×4= 4×53= 5×42= 6×96= 55× 6= 287×7= 448×2= 217×7= 306×6= 4 ×43= 67× 5=77× 3= 55× 6= 81× 7= 505×5= 3×92= 412×4= 18×9= 101×9= 91×7= 102×7= 986÷2= 536÷4= 831÷7= 312÷4= 186÷6= 267÷3= 480÷5= 228÷3=
第2讲：乘除法速算巧算 一、乘法中的巧算 1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式： 5×2=10 25×4=100 125×8=1000 例1 计算 ①123×4×25 ② 125×2×8×25×5×4 解：①式=123×（4×25） =123×100＝12300 ②式=（125×8）×（25×4）×（5×2） =1000×100×10=1000000 2.分解因数，凑整先乘。 例 2计算 ① 24×25 ② 56×125 ③ 125×5×32×5 解：①式=6×（4×25） =6×100=600 ②式=7×8×125=7×（8×125） =7×1000=7000 ③式=125×5×4×8×5=（125×8）×（5×5×4） =1000×100=100000
3.应用乘法分配律。 例3 计算 ① 175×34＋175×66 ②67×12+67×35＋67×52+6 解：①式=175×（34+66） =175×100=17500 ②式=67×（12＋35＋52＋1）＝ 67×100＝6700 （原式中最后一项67可看成 67×1） 例4 计算 ① 123×101 ② 123×99 解：①式=123×（100＋1）=123×100＋123 ＝12300＋123=12423 ②式=123×（100-1） =12300-123=12177 4.几种特殊因数的巧算。 例5 一个数×10，数后添0；一个数×100，数后添00；一个数×1000，数后添000；以此类推。 如：15×10=150 15×100=1500 15×1000＝15000 例6 一个数×9，数后添0，再减此数；一个数×99，数后添00，再减此数；一个数×999，数后添000，再减此数；…以此类推。 如：12×9＝120-12＝108 12×99＝1200－12＝1188 12×999＝12000-12=11988 例7 一个偶数乘以5，可以除以2添上0。 如：6×5＝30 16×5＝80 116×5=580。 例8 一个数乘以11，“两头一拉，中间相加”。
第2讲；乘除法速算巧算 一、乘法中的巧算 1?两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘?为此，要牢记下面这三个特 殊的等式： 5X 2=10 25X 4=100 125 X 8=1000 例1计算 ①123X 4 X 25 ②125 X 2X 8X 25 X 5X 4 解：①式=123 X( 4 X 25) =123X 100 = 12300 ②式=(125X 8)X( 25 X 4)X( 5X 2) =1000X 100 X 10=1000000 2?分解因数，凑整先乘。 例2计算 ①24 X 25 ②56X125 ③125 X 5X 32 X 5 解：①式=6X( 4X25) =6X 100=600 ②式=7X 8 X 125=7 X( 8X 125) =7 X 1000=7000 ③式=125X 5 X 4X 8X 5= (125 X 8)X( 5X 5 X 4) =1000 X 100=100000 3. 应用乘法分配律。 例3计算 ①175 X 34 + 175 X 66 ②67 X 12+67 X 35 + 67 X 52+6 解：①式=175 X( 34+66) =175X 100=17500 ②式=67 X ( 12+ 35 + 52 + 1) = 67 X 100 = 6700 (原式中最后一项67 可看成67 X 1) 例4计算 ①123X101 ②123X 99 解：①式=123 X( 100 + 1) =123 X 100 + 123 = 12300 + 123=12423 ②式=123X( 100-1) =12300-123=12177 4?几种特殊因数的巧算。 例5 一个数X 10，数后添0；—个数X 100,数后添00；—个数X 1000,数后添000 ；以此
三年级数学《除法的简便运算》 2、通过观察、猜测、举例验证得出除法简便运算的方法。 3、能用得出来的方法进行正确地计算。 4、通过自己观察、猜测、验证得出简便运算的方法，体验到成功的喜悦。 教学重点：理解除法简便运算的算理且能正确地进行计算。 教学难点：自己得出简便算法，且能灵活地进行简便计算。 教学过程： 一、引入 1、谈话：我们前几课所学的应用题有什么特点？ （进行了两次平均分） 2、能举个例子吗？（生举例） 1、用两种不同的方法解答：我们来看看这个应用题是不是这样的情况呢？ 饲养场养了6窝小猪，每窝有6只，现把360克防病药粉掺入饲料喂养。每只小猪平均服药多少克？ 2、汇报：（1）36066 （2）360（66） =606 =36036 =10（克） =10（克） 二、展开 1、观察两种解法的两个算式有什么相同与不同之处？ 2、猜测：根据36066=360（66）你有什么想说的？
生发表意见：一个数除以两个数的积，等于这个数连续除以积里的各个因数。 3、验证：是不是所有的算式都这样呢？你能举几个例子来验证吗？生举例子验证 得出我们所观察出来的是正确的。 4、用处：我们所观察出来并经过验证的规律有什么用呢？ 可以使一些除法计算简便 3、应用：用上面的规律算一算。 28035 36045 （1）独立做、个别板演。（可能有这样不同的意见） 28035 28035 36045 36045 =28057 =28075 =36059 =36095 =567 =405 =729 =405 =8 =8 =8 =8 （2）全班交流：板演的小朋友说自己的想法。 比较这几种解法有什么相同之处呢？ 用这样的方法来做跟以前的比在做的过程中你有什么想说的呢？ 针对上面的这几种做法你还有什么想说呢？ （得出：分的时候怎么简便就怎么分） 6、试一试：70028 25632 独立做、个别板演。 7、小结：今天学了什么？采用怎样的简便方法进行计算呢？
乘除法巧算（一） 一、运算性质 1. 带符号搬家 2. 添去括号 二、巧算方法： 1. 拆积凑整（好朋友数）：5×2、25×4、125×8 2. 找钱法：出现了末尾是9的乘法，就会变的比较简单！ 3. 乘法分配律：56×11=56×(10+1)=56×10+56×1=616 提取公因数：23×48+23×52=23×(48+52)=23×100=2300 补充：除法的性质：23÷5+52÷5=(23+52)÷5=75÷5=15，正确但是，注意：18÷3+18÷6≠18÷(3+6) 4. 头同尾和十：头×(头+1)；尾× 尾，例如：84×86=7224，995×995=990025 尾同头和十：头×头+尾；尾× 尾，例如：83×23=1909 5. 特殊数字巧算： （1）叠数：abc×1001001=abcabcabc abababab=ab×1010101, abcdabcd=abcd×10001 （2）11、111、111、111…111的巧算：错位叠加！ 11×11=121,111×111=12321,11111×11111=123454321…… （3）1001=7×11×13、111=37×3、999=27×37等. 6. 多位数的巧算，其实就是上述方法的综合运用！！！
题型一：利用带符号搬家和添去括号解题 1. 1÷(2÷3)÷(3÷4)÷(4÷5)÷(5÷6) 2. (1÷2)÷(2÷3)÷(3÷4)÷(4÷5)÷(5÷6)÷(6÷7)÷(7÷8) 3.121×32÷872×27×88÷(9×11×12) 题型二：拆积凑整（好朋友数） 1. 25×83×32×125 2. 75×16×125×6 题型三：末尾是9的巧算 1. 723×99938×9999 2. 11×11×3×61111×1111×6×6
第2讲：乘除法巧算速算 本讲，我们来学习一些比较复杂的用凑整法和分解法等方法进行的乘除的巧算。这些计算从表面上看似乎不能巧算，而如果把已知数适当分解或转化就可以使计算简便。 对于一些较复杂的计算题我们要善于从整体上把握特征，通过对已知数适当的分解和变形，找出数据及算式间的联系，灵活地运用相关的运算定律和性质，从而使复杂的计算过程简化。 实际进行乘法、除法以及乘除法混合运算时，可利用以下性质进行巧算： ①乘法交换律：A×B=B×A ②乘法结合律：A×B×C=A×(B×C) ③乘法分配律：(A+B)×C=A×C+B×C 由此可以推出：A×B+A×C=A×(B+C) (A-B) ×C =A×C-B×C ④除法的性质：A÷B÷C=A÷C÷B=A÷（B×C） 利用乘法、除法的这些性质，先凑整得10、100、1000……会使计算更简便。 例1：计算236×37×27 分析：在乘除法的计算过程中，除了常常要将因数和除数“凑整”，有时为了便于口算，还要将一些算式凑成特殊的数。例如，可以将27变为“3×9”，将37乘3得111，这是一个特殊的数，这样就便于计算了。 解：原式=236×（37×3×9） =236×（111×9） =236×999 =236×（1000－1） =236000－236 =235764 随堂小练：
计算下面各题： （1）132×37×27 （2）315×77×13 例2：计算333×334＋999×222 分析：表面上，这道题不能用乘除法的运算定律、性质进行简便计算，但只要对数据作适当变形即可简算。 解：原式=333×334＋333×（3×222） =333×（334＋666） =333×1000 =333000 随堂小练： 计算下面各题： （1）9999×2222＋3333×3334 （2）37×18＋27×42 例3：计算20012001×2002－20022002×2001 分析：仔细观察每一个数，找出它们的共同特点，20102010可分解成201010001 这是四位数的复写如10001×abcd=abcdabcd，三位数的复写1001×abc=abcabc，二位数的复写101×ab=abab。这个规律在简便运算中经常用到。根据题中的数的特点，如果把20012001变形为2001×10001，把20022002变形为2002×10001，那么计算起来就非常方便。
乘除法的巧算 用简便方法计算下面各题 1、25×8×2 2、37×9×10 3、25×64×125×5 4、125×125×64 5、32×25×125 6、56×125 7、16×25×5 例3：计算：1200÷25÷4 用简便方法计算下面的题目 6000÷125÷85200÷4÷25 6300÷4÷75 4200÷8÷25 巧算： 333÷37÷31000000÷8÷125÷25÷8÷5例4：计算：12÷5+13÷532÷3－20÷3 用简便方法计算下面的题目 63÷8+9÷852÷5-7÷5 9÷13+6÷13+11÷1337÷9-11÷9-8÷91000000÷8÷125÷25÷8÷5
例5：计算：120×80÷60 技巧：四则元算中，若是同级运算，可以“带着符号搬家”（符号在前，数字在后）。 用简便方法计算下面的题目 28×25÷732×125÷4120×260÷120 45×37÷1563÷8×64÷7 9÷13+6÷13+11÷1337÷9-11÷9-8÷9 例6：计算：25÷10×4 技巧：四则运算中，若是同级运算，可以“带着符号搬家”（符号在前，数字在后）。 用简便方法计算下面的题目 6÷10×58÷20×1255÷6×6125÷4×8 9÷10×100÷945×25÷5÷945×37÷1563÷8×64÷7 特殊的两位的乘法 1、十几乘十几。口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 例：12×14=？解: 1×1=1 2＋4＝6 2×4＝8 12×14=168 练习：15×13= 14×12= 12×15= 19×17= 16×14= ２、头同，尾合十。口诀：一个头加１后头乘头，尾乘尾，个位相乘不够两位数用0占位。 例：23×27=？解：2＋1＝3 2×3＝6 3×7＝21 23×27=621
1、乘除法巧算 这一讲介绍的是乘除法巧算的一些基本方法，同加减法一样，通过“带符号搬家”来适当改变运算顺序。 例题1 计算：（1）2×13×5 （2）51÷17×17÷51 （3）12×7÷3÷7 分析：仔细观察算式，如何改变运算顺序来使得计算简单些呢？ 练习 1、计算：（1）4×7×25 （2）21×19÷7÷19 . 在乘法巧算时，有三组乘法在巧算时经常用到：2×5=10,4×25=100, 8×125=1000 . 还有许多两位数乘法中的乘数，十位相同，个位相加得10，例如：47和43,72和78、65和65等，我们把这样的情况称为“头同尾合十”。 对于“头同尾合十”的两个数可以这样进行计算：把“尾×尾”的结果作为得数的末两位，“头×（头＋1）”的结果作为得数的头。 例题2 计算：（1）25×28 ；125×24 ； （2）300÷25 ；8000÷125 ； （3）45×45 ；41×49 . 分析：前两个小题中都有25或者125，这两个数能够如何巧算呢？第3小题的每组数有什么特点？
练习： 2、计算：（1）25×24 ；（2）2000÷125 ；（3）88×82 . 在计算连续乘除法运算时，式子中经常会出现括号。在乘除法中去括号同在加减法中去括号类似，要注意变号的问题，具体来说，乘除法中去括号的法则是： 例题3 计算：（1）（126÷9）×（9÷3）÷（6÷3）； （2）512÷（512÷16×8）. 分析：在去括号的时候要注意些什么？去括号后算式变成了什么样？能够如何巧算？ 练习 3、计算：（10÷7）×（7÷6）×（6÷5） 例题4 计算：（1）23×70×22÷11÷7 ； （2）300×13÷4÷25 分析：（1）算式中有几个数有倍数关系，该如何计算？ （2）看到4和25，能不能让它俩相乘呢？
亲爱的同学们，新学期开始了，新的环境，新的朋友，新的起点，新的目标。让我们一起扬帆起航吧!查字典数学网小编给大家整理了小学三年级数学乘除法计算技巧，祝大家学习愉快。 一、知识点概述 在现代科技飞速发展的今天，随着电脑的普及，人们日益感受到它在日常工作、学习和生活中的巨大优越性。但是人们同时也发现，在解决一些有规律的计算问题时，人脑如果能熟练地运用运算技巧的话，能比电脑更迅捷地得出计算结果。同学们一定希望自己在计算时也能做到正确、迅速。那么怎样才能做到这一点呢? 首先，我们要熟练地掌握运算性质和运算定律;其次，要注意观察题目的特点，选用合理、灵活的计算方法。 二、重点知识归纳及讲解。 在这一讲里，我们主要向同学们介绍常见的小数乘除法的计算技巧。 1、用分解的方法，将一个数适当地分解为n个数，运用乘法的交换律、乘法的结合律和乘法的分配律凑整进行简算。 2、运用乘、除法的性质改变运算顺序和运算方法。 (1)一个数除以另一个数的商，再除以第三个数，等于第一个数除以二、三两个数的积;也等于第一个数除以第三个数的商，再除以第二个数。 即abc=acb=bca (2)两个数的积除以第三个数，等于用任意一个乘数除以第三个数，再与另一个乘数相乘。 3、运用商不变的性质：被除数和除数同时乘以(或除以)相同的数(零除外)，商不变。 4、运用积不变的性质：一个因数扩大若干倍，另一个因数同时缩小相同的倍数，积不变。 下面，我们结合具体的题目来进行分析和解答。 三、难点知识剖析。 例1、计算：17.4837-174.81.9+17.4882 分析：
把174.8的小数点向左移动一位，把1.9的小数点向右移动一位，两数的乘积不变。再运用乘法的分配律来简算。 解：17.4837-174.81.9+17.4882 =17.4837-17.4819+17.4882 =17.48(37-19+82) =17.48100 =1748 例2、计算13.59.9+6.510.1 分析：用凑整数的思想，即把要处理的数凑成整十、整百等，便于计算。 解：13.59.9+6.510.1 =13.5(10-0.1)+6.5(10+0.1) =13.510-13.5 0.1+6.510+6.50.1 =135-1.35+65+0.65 =(135+65)-(1.35-0.65) =200-0.7 =199.3 例3、计算172.46.2+27240.38 分析： 根据题中数字构成的特点，将2724拆成(1724+1000)，再按积不变的规律，利用乘法分配律使计算简便。 解：172.46.2+27240.38 =172.46.2+(1724+1000)0.38 =172.46.2+17240.38+10000.38