同底数幂的乘法、幂的乘方
与积的乘方复习
1、同底数幂的乘法法则：
a a a m n m n
·=+（m ，n 都是正整数）.同
底数幂相乘，底数不变，指数相加。
注意：①底数a 可以是任意有理数，也可以是单项式、多项式、相反数。②逆用
n
m
n
m a
a a +=+
2、幂的乘方法则：
()a a m n
mn
=（m ，n 都是正整数）。即：幂
的乘方，底数不变，指数相乘。逆用：
m
n n m mn a a a )()(== 3. 积的乘方法则：()ab a b n
n
n
=·（n 为正整数）即积的乘方，
等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
逆用：
m
m m ab b a )(=
练习： 一、填空题
1.1
1
10
10
m n +-?=_____,
45
6(6)
-?-=____，
23
·(-2)4
=___
，
x·(-x)4
·x 7
=_____
1000×10m-3=_______
，
3
1010010100100100100001010??+??-??=_________
2. a 2
·(a 3)4
·a=______.
3.若(
)
15
93
82b a b
a n m m
=+成立，则m= ,n=
4. ①若34
m
a a a
=,则m=___ __;
②若4
16
a
x
x x =,则a=__ _ _;
③若2
345y
xx
x x x x
=,则y=___ ;
④若2
5
()x
a a a -=,则x=__ ___;
⑤若644
×83
＝2x
，则x ＝_________.
5. ①若x 2n
＝4，则x 6n
＝_____;
②a 12＝(__)6=(__)3 ; ③若1
2
16x +=,则x=____ ;
④若x n
=2，y n
=3，则(xy)3n
=_______;
6. 一个正方体的边长是11
102
.?cm ，则它的表面积是
_________.
二、选择题
7.下面计算正确的是( ) A ．32
6
b
b b
=； B ．
336
x x x
+=；
C ．4
2
6
a
a a +=； D ．5
6
mm m =
8. 81×27可记为( ) A.3
9; B.7
3; C.6
3; D.12
3
9.若x y ≠,则下面多项式不成立的是( )
A 2
2()
()y x x y -=-; B.33
()()
y x x y -=--
C.2
2
()()y x x y --=+; D .22
2
()x y x y +
=+
10.下列说法中正确的是( ) A.
n
a
-和()n
a - 一定是互为相反数
B. 当n 为奇数时,
n
a
-和()n
a -相等
C. 当n 为偶数时, n
a
-和()n
a -相等
D.
n
a
-和()n
a -一定不相等
三、计算题
11、(1)8
6)101()101(? (2)
3)(a a -?- (3)4
2
3
)
()(x x x -??- (4)－(a
3-m )
2
(5) (－2x 5y 4z) 5 (6)0.12516×(－8)17
(7) (513)199×(－235)
199
12、⑴2
5
)32()32(y x y x +?+
⑵3
2
)()(a b b a -?-
(3)232
3()()()()x y x y y x y x -?-?-?- (4)2
3
4
4
()()2()()x x x x x x -?-+?---?
13、(1)已知10a ＝5，10b ＝6，求102a+3b 的值.
（2）x n =5,y n =3,求 (x 2y)2n 的值。 （3）4842
1
2=++n
n ，求n 的值。
（4）若（9
1
+m ）
2
=3
16
，求正整数m 的值。