线性代数课程，无论你从行列式入手还是直接从矩阵入手，从一开始就充斥着莫名其妙。比如说，在全国一般工科院系教学中应用最广泛的同济线性代数教材（现在到了第四版），一上来就介绍逆序数这个“前无古人，后无来者”的古怪概念，然后用逆序数给出行列式的一个极不直观的定义，接着是一些简直犯傻的行列式性质和习题——把这行乘一个系数加到另一行上，再把那一列减过来，折腾得那叫一个热闹，可就是压根看不出这个东西有嘛用。大多数像我一样资质平庸的学生到这里就有点犯晕：连这是个什么东西都模模糊糊的，就开始钻火圈表演了，这未免太“无厘头”了吧！于是开始有人逃课，更多的人开始抄作业。这下就中招了，因为其后的发展可以用一句峰回路转来形容，紧跟着这个无厘头的行列式的，是一个同样无厘头但是伟大的无以复加的家伙的出场——矩阵来了！多年之后，我才明白，当老师犯傻似地用中括号把一堆傻了吧叽的数括起来，并且不紧不慢地说：“这个东西叫做矩阵”的时候，我的数学生涯掀开了何等悲壮辛酸、惨绝人寰的一幕！自那以后，在几乎所有跟“学问”二字稍微沾点边的东西里，矩阵这个家伙从不缺席。对于我这个没能一次搞定线性代数的笨蛋来说，矩阵老大的不请自来每每搞得我灰头土脸，头破血流。长期以来，我在阅读中一见矩阵，就如同阿Q见到了假洋鬼子，揉揉额角就绕道走。
事实上，我并不是特例。一般工科学生初学线性代数，通常都会感到困难。这种情形在国内外皆然。瑞典数学家Lars Garding在其名著Encounter with Mathematics中说：“如果不熟悉线性代数的概念，要去学习自然科学，现在看来就和文盲差不多。”，然而“按照现行的国际标准，线性代数是通过公理化来表述的，它是第二代数学模型，...，这就带来了教学上的困难。”事实上，当我们开始学习线性代数的时候，不知不觉就进入了“第二代数学模型”的范畴当中，这意味着数学的表述方式和抽象性有了一次全面的进化，对于从小一直在“第一代数学模型”，即以实用为导向的、具体的数学模型中学习的我们来说，在没
有并明确告知的情况下进行如此剧烈的paradigm shift，不感到困难才是奇怪的。
大部分工科学生，往往是在学习了一些后继课程，如数值分析、数学规划、矩阵论之后，才逐渐能够理解和熟练运用线性代数。即便如此，不少人即使能够很熟练地以线性代数为工具进行科研和应用工作，但对于很多这门课程的初学者提出的、看上去是很基础的问题却并不清楚。比如说：* 矩阵究竟是什么东西？向量可以被认为是具有n个相互独立的性质（维度）的对象的表示，矩阵又是什么呢？我们如果认为矩阵是一组列（行）向量组成的新的复合向量的展开式，那么为什么这种展开式具有如此广泛的应用？特别是，为什么偏偏二维的展开式如此有用？如果矩阵中每一个元素又是一个向量，那么我们再展开一次，变成三维的立方阵，是不是更有用？* 矩阵的乘法规则究竟为什么这样规定？为什么这样一种怪异的乘法规则却能够在实践中发挥如此巨大的功效？很多看上去似乎是完全不相关的问题，最后竟然都归结到矩阵的乘法，这难道不是很奇妙的事情？难道在矩阵乘法那看上去莫名其妙的规则下面，包含着世界的某些本质规律？如果是的话，这些本质规律是什么？* 行列式究竟是一个什么东西？为什么会有如此怪异的计算规则？行列式与其对应方阵本质上是什么关系？为什么只有方阵才有对应的行列式，而一般矩阵就没有（不要觉得这个问题很蠢，如果必要，针对m x n矩阵定义行列式不是做不到的，之所以不做，是因为没有这个必要，但是为什么没有这个必要）？而且，行列式的计算规则，看上去跟矩阵的任何计算规则都没有直观的联系，为什么又在很多方面决定了矩阵的性质？难道这一切仅是巧合？* 矩阵为什么可以分块计算？分块计算这件事情看上去是那么随意，为什么竟是可行的？* 对于矩阵转置运算AT，有(AB)T = BTAT，对于矩阵求逆运算A-1，有(AB)-1 = B-1A-1。两个看上去完全没有什么关系的运算，为什么有着类似的性质？这仅仅是巧合吗？* 为什么说P-1AP得到的矩阵与A矩阵“相似”？这里的“相似”是什么意思？* 特征值和特征向量的本质是什么？它们定
义就让人很惊讶，因为Ax =λx，一个诺大的矩阵的效应，竟然不过相当于一个小小的数λ，确实有点奇妙。但何至于用“特征”甚至“本征”来界定？它们刻划的究竟是什么？
这样的一类问题，经常让使用线性代数已经很多年的人都感到为难。就好像大人面对小孩子的刨根问底，最后总会迫不得已地说“就这样吧，到此为止”一样，面对这样的问题，很多老手们最后也只能用：“就是这么规定的，你接受并且记住就好”来搪塞。然而，这样的问题如果不能获得回答，线性代数对于我们来说就是一个粗暴的、不讲道理的、莫名其妙的规则集合，我们会感到，自己并不是在学习一门学问，而是被不由分说地“抛到”一个强制的世界中，只是在考试的皮鞭挥舞之下被迫赶路，全然无法领略其中的美妙、和谐与统一。直到多年以后，我们已经发觉这门学问如此的有用，却仍然会非常迷惑：怎么这么凑巧？
我认为，这是我们的线性代数教学中直觉性丧失的后果。上述这些涉及到“如何能”、“怎么会”的问题，仅仅通过纯粹的数学证明来回答，是不能令提问者满意的。比如，如果你通过一般的证明方法论证了矩阵分块运算确实可行，那么这并不能够让提问者的疑惑得到解决。他们真正的困惑是：矩阵分块运算为什么竟然是可行的？究竟只是凑巧，还是说这是由矩阵这种对象的某种本质所必然决定的？如果是后者，那么矩阵的这些本质是什么？只要对上述那些问题稍加考虑，我们就会发现，所有这些问题都不是单纯依靠数学证明所能够解决的。像我们的教科书那样，凡事用数学证明，最后培养出来的学生，只能熟练地使用工具，却欠缺真正意义上的理解。
自从1930年代法国布尔巴基学派兴起以来，数学的公理化、系统性描述已经获得巨大的成功，这使得我们接受的数学教育在严谨性上大大提高。然而数学公理化的一个备受争议的副作用，就是一般数学教育中直觉性的丧失。数学家们似乎认为直觉性与抽象性是矛盾的，因此毫不犹豫地牺牲掉前者。然而包括我本人在内的很多人都对此表示怀疑，我们不认为直觉性与抽象性一定相互矛盾，特
别是在数学教育中和数学教材中，帮助学生建立直觉，有助于它们理解那些抽象的概念，进而理解数学的本质。反之，如果一味注重形式上的严格性，学生就好像被迫进行钻火圈表演的小白鼠一样，变成枯燥的规则的奴隶。
今天先谈谈对线形空间和矩阵的几个核心概念的理解。这些东西大部分是凭着自己的理解写出来的，我希望做到直觉，也就是说能把数学背后说的实质问题说出来。
首先说说空间(space)，这个概念是现代数学的命根子之一，从拓扑空间开始，一步步往上加定义，可以形成很多空间。线形空间其实还是比较初级的，如果在里面定义了范数，就成了赋范线性空间。赋范线性空间满足完备性，就成了巴那赫空间；赋范线性空间中定义角度，就有了内积空间，内积空间再满足完备性，就得到希尔伯特空间。
总之，空间有很多种。你要是去看某种空间的数学定义，大致都是“存在一个集合，在这个集合上定义某某概念，然后满足某些性质”，就可以被称为空间。这未免有点奇怪，为什么要用“空间”来称呼一些这样的集合呢？大家将会看到，其实这是很有道理的。
我们一般人最熟悉的空间，毫无疑问就是我们生活在其中的（按照牛顿的绝对时空观）的三维空间，从数学上说，这是一个三维的欧几里德空间，我们先不管那么多，先看看我们熟悉的这样一个空间有些什么最基本的特点。仔细想想我们就会知道，这个三维的空间：1. 由很多（实际上是无穷多个）位置点组成；
2. 这些点之间存在相对的关系；
3. 可以在空间中定义长度、角度；
4. 这个空间可以容纳运动，这里我们所说的运动是从一个点到另一个点的移动（变换），而不是微积分意义上的“连续”性的运动，上面的这些性质中，最最关键的是第4条。第1、2条只能说是空间的基础，不算是空间特有的性质，凡是讨论数学问题，都得有一个集合，大多数还得在这个集合上定义一些结构（关系），并不是说有了这些就算是空间。而第3条太特殊，其他的空间不需要具备，更不是关
键的性质。只有第4条是空间的本质，也就是说，容纳运动是空间的本质特征。认识到了这些，我们就可以把我们关于三维空间的认识扩展到其他的空间。事实上，不管是什么空间，都必须容纳和支持在其中发生的符合规则的运动（变换）。你会发现，在某种空间中往往会存在一种相对应的变换，比如拓扑空间中有拓扑变换，线性空间中有线性变换，仿射空间中有仿射变换，其实这些变换都只不过是对应空间中允许的运动形式而已。因此只要知道，“空间”是容纳运动的一个对象集合，而变换则规定了对应空间的运动。下面我们来看看线性空间。线性空间的定义任何一本书上都有，但是既然我们承认线性空间是个空间，那么有两个最基本的问题必须首先得到解决，那就是：1. 空间是一个对象集合，线性空间也是空间，所以也是一个对象集合。那么线性空间是什么样的对象的集合？或者说，线性空间中的对象有什么共同点吗？2. 线性空间中的运动如何表述的？也就是，线性变换是如何表示的？
我们先来回答第一个问题，回答这个问题的时候其实是不用拐弯抹角的，可以直截了当的给出答案。线性空间中的任何一个对象，通过选取基和坐标的办法，都可以表达为向量的形式。通常的向量空间我就不说了，举两个不那么平凡的例子：L1. 最高次项不大于n次的多项式的全体构成一个线性空间，也就是说，这个线性空间中的每一个对象是一个多项式。如果我们以x0, x1, ..., xn为基，那么任何一个这样的多项式都可以表达为一组n+1维向量，其中的每一个分量
ai其实就是多项式中x(i-1)项的系数。值得说明的是，基的选取有多种办法，只要所选取的那一组基线性无关就可以。这要用到后面提到的概念了，所以这里先不说，提一下而已。L2. 闭区间[a, b]上的n阶连续可微函数的全体，构成一个线性空间。也就是说，这个线性空间的每一个对象是一个连续函数。对于其中任何一个连续函数，根据魏尔斯特拉斯定理，一定可以找到最高次项不大于n
的多项式函数，使之与该连续函数的差为0，也就是说，完全相等。
所以说，向量是很厉害的，只要你找到合适的基，用向量可以表示线性空间里任何一个对象。这里头大有文章，因为向量表面上只是一列数，但是其实由于它的有序性，所以除了这些数本身携带的信息之外，还可以在每个数的对应位置上携带信息。为什么在程序设计中数组最简单，却又威力无穷呢？根本原因就在于此。
下面来回答第二个问题，这个问题的回答会涉及到线性代数的一个最根本的问题。
线性空间中的运动，被称为线性变换。也就是说，你从线性空间中的一个点运动到任意的另外一个点，都可以通过一个线性变化来完成。那么，线性变换如何表示呢？很有意思，在线性空间中，当你选定一组基之后，不仅可以用一个向量来描述空间中的任何一个对象，而且可以用矩阵来描述该空间中的任何一个运动（变换）。而使某个对象发生对应运动的方法，就是用代表那个运动的矩阵，乘以代表那个对象的向量。
简而言之，在线性空间中选定基之后，向量刻画对象，矩阵刻画对象的运动，用矩阵与向量的乘法施加运动。
矩阵的本质是运动的描述。如果以后有人问你矩阵是什么，那么你就可以响亮地告诉他，矩阵的本质是运动的描述。
可是多么有意思啊，向量本身不是也可以看成是n x 1矩阵吗？这实在是很奇妙，一个空间中的对象和运动竟然可以用相类同的方式表示。能说这是巧合吗？如果是巧合的话，那可真是幸运的巧合！可以说，线性代数中大多数奇妙的性质，均与这个巧合有直接的关系。
到现在为止，好像大家都还没什么意见。但是我相信早晚会有数学系出身的网友来拍板转。因为运动这个概念，在数学和物理里是跟微积分联系在一起的。我们学习微积分的时候，总会有人照本宣科地告诉你，初等数学是研究常量的数学，是研究静态的数学，高等数学是变量的数学，是研究运动的数学。大家口口
相传，差不多人人都知道这句话。但是真知道这句话说的是什么意思的人，好像也不多。简而言之，在我们人类的经验里，运动是一个连续过程，从A点到B 点，就算走得最快的光，也是需要一个时间来逐点地经过AB之间的路径，这就带来了连续性的概念。而连续这个事情，如果不定义极限的概念，根本就解释不了。古希腊人的数学非常强，但就是缺乏极限观念，所以解释不了运动，被芝诺的那些著名悖论（飞箭不动、飞毛腿阿喀琉斯跑不过乌龟等四个悖论）搞得死去活来。因为这篇文章不是讲微积分的，所以我就不多说了。有兴趣的读者可以去看看齐民友教授写的《重温微积分》。我就是读了这本书开头的部分，才明白“高等数学是研究运动的数学”这句话的道理。
不过在我这个《理解矩阵》的文章里，“运动”的概念不是微积分中的连续性的运动，而是瞬间发生的变化。比如这个时刻在A点，经过一个“运动”，一下子就“跃迁”到了B点，其中不需要经过A点与B点之间的任何一个点。这样的“运动”，或者说“跃迁”，是违反我们日常的经验的。不过了解一点量子物理常识的人，就会立刻指出，量子（例如电子）在不同的能量级轨道上跳跃，就是瞬间发生的，具有这样一种跃迁行为。所以说，自然界中并不是没有这种运动现象，只不过宏观上我们观察不到。但是不管怎么说，“运动”这个词用在这里，还是容易产生歧义的，说得更确切些，应该是“跃迁”。因此这句话可以改成：“矩阵是线性空间里跃迁的描述”。可是这样说又太物理，也就是说太具体，而不够数学，也就是说不够抽象。因此我们最后换用一个正牌的数学术语——变换，来描述这个事情。这样一说，大家就应该明白了，所谓变换，其实就是空间里从一个点（元素/对象）到另一个点（元素/对象）的跃迁。比如说，拓扑变换，就是在拓扑空间里从一个点到另一个点的跃迁。再比如说，仿射变换，就是在仿射空间里从一个点到另一个点的跃迁。附带说一下，这个仿射空间跟向量空间是亲兄弟。做计算机图形学的朋友都知道，尽管描述一个三维对象只需要三维向量，但所有的计算机图形学变换矩阵都是4 x 4的。说其原因，很多书上都写着“为
了使用中方便”，这在我看来简直就是企图蒙混过关。真正的原因，是因为在计算机图形学里应用的图形变换，实际上是在仿射空间而不是向量空间中进行的。想想看，在向量空间里相一个向量平行移动以后仍是相同的那个向量，而现实世界等长的两个平行线段当然不能被认为同一个东西，所以计算机图形学的生存空间实际上是仿射空间。而仿射变换的矩阵表示根本就是4 x 4的。又扯远了，有兴趣的读者可以去看《计算机图形学——几何工具算法详解》。
一旦我们理解了“变换”这个概念，矩阵的定义就变成：“矩阵是线性空间里的变换的描述。”到这里为止，我们终于得到了一个看上去比较数学的定义。不过还要多说几句。教材上一般是这么说的，在一个线性空间V里的一个线性变换T，当选定一组基之后，就可以表示为矩阵。因此我们还要说清楚到底什么是线性变换，什么是基，什么叫选定一组基。线性变换的定义是很简单的，设有一种变换T，使得对于线性空间V中间任何两个不相同的对象x和y，以及任意实数a和b，有：T(ax + by) = aT(x) + bT(y)，那么就称T为线性变换。
定义都是这么写的，但是光看定义还得不到直觉的理解。线性变换究竟是一种什么样的变换？我们刚才说了，变换是从空间的一个点跃迁到另一个点，而线性变换，就是从一个线性空间V的某一个点跃迁到另一个线性空间W的另一个点的运动。这句话里蕴含着一层意思，就是说一个点不仅可以变换到同一个线性空间中的另一个点，而且可以变换到另一个线性空间中的另一个点去。不管你怎么变，只要变换前后都是线性空间中的对象，这个变换就一定是线性变换，也就一定可以用一个非奇异矩阵来描述。而你用一个非奇异矩阵去描述的一个变换，一定是一个线性变换。有的人可能要问，这里为什么要强调非奇异矩阵？所谓非奇异，只对方阵有意义，那么非方阵的情况怎么样？这个说起来就会比较冗长了，最后要把线性变换作为一种映射，并且讨论其映射性质，以及线性变换的核与像等概念才能彻底讲清楚。我觉得这个不算是重点，如果确实有时间的话，以后写一点。
以下我们只探讨最常用、最有用的一种变换，就是在同一个线性空间之内的线性变换。也就是说，下面所说的矩阵，不作说明的话，就是方阵，而且是非奇异方阵。学习一门学问，最重要的是把握主干内容，迅速建立对于这门学问的整体概念，不必一开始就考虑所有的细枝末节和特殊情况，自乱阵脚。
接着往下说，什么是基呢？这个问题在后面还要大讲一番，这里只要把基看成是线性空间里的坐标系就可以了。注意是坐标系，不是坐标值，这两者可是一个“对立矛盾统一体”。这样一来，“选定一组基”就是说在线性空间里选定一个坐标系。就这意思。
好，最后我们把矩阵的定义完善如下：“矩阵是线性空间中的线性变换的一个描述。在一个线性空间中，只要我们选定一组基，那么对于任何一个线性变换，都能够用一个确定的矩阵来加以描述。”
理解这句话的关键，在于把“线性变换”与“线性变换的一个描述”区别开。一个是那个对象，一个是对那个对象的表述。就好像我们熟悉的面向对象编程中，一个对象可以有多个引用，每个引用可以叫不同的名字，但都是指的同一个对象。如果还不形象，那就干脆来个很俗的类比。
比如有一头猪，你打算给它拍照片，只要你给照相机选定了一个镜头位置，那么就可以给这头猪拍一张照片。这个照片可以看成是这头猪的一个描述，但只是一个片面的的描述，因为换一个镜头位置给这头猪拍照，能得到一张不同的照片，也是这头猪的另一个片面的描述。所有这样照出来的照片都是这同一头猪的描述，但是又都不是这头猪本身。
同样的，对于一个线性变换，只要你选定一组基，那么就可以找到一个矩阵来描述这个线性变换。换一组基，就得到一个不同的矩阵。所有这些矩阵都是这同一个线性变换的描述，但又都不是线性变换本身。
但是这样的话，问题就来了如果你给我两张猪的照片，我怎么知道这两张照片上的是同一头猪呢？同样的，你给我两个矩阵，我怎么知道这两个矩阵是描述
的同一个线性变换呢？如果是同一个线性变换的不同的矩阵描述，那就是本家兄弟了，见面不认识，岂不成了笑话。好在，我们可以找到同一个线性变换的矩阵兄弟们的一个性质，那就是：若矩阵A与B是同一个线性变换的两个不同的描述（之所以会不同，是因为选定了不同的基，也就是选定了不同的坐标系），则一定能找到一个非奇异矩阵P，使得A、B之间满足这样的关系：A = P-1BP 线性代数稍微熟一点的读者一下就看出来，这就是相似矩阵的定义。没错，所谓相似矩阵，就是同一个线性变换的不同的描述矩阵。按照这个定义，同一头猪的不同角度的照片也可以成为相似照片。俗了一点，不过能让人明白。
而在上面式子里那个矩阵P，其实就是A矩阵所基于的基与B矩阵所基于的基这两组基之间的一个变换关系。关于这个结论，可以用一种非常直觉的方法来证明（而不是一般教科书上那种形式上的证明），如果有时间的话，我以后在blog里补充这个证明。
这个发现太重要了。原来一族相似矩阵都是同一个线性变换的描述啊！难怪这么重要！工科研究生课程中有矩阵论、矩阵分析等课程，其中讲了各种各样的相似变换，比如什么相似标准型，对角化之类的内容，都要求变换以后得到的那个矩阵与先前的那个矩阵式相似的，为什么这么要求？因为只有这样要求，才能保证变换前后的两个矩阵是描述同一个线性变换的。当然，同一个线性变换的不同矩阵描述，从实际运算性质来看并不是不分好环的。有些描述矩阵就比其他的矩阵性质好得多。这很容易理解，同一头猪的照片也有美丑之分嘛。所以矩阵的相似变换可以把一个比较丑的矩阵变成一个比较美的矩阵，而保证这两个矩阵都是描述了同一个线性变换。
这样一来，矩阵作为线性变换描述的一面，基本上说清楚了。但是，事情没有那么简单，或者说，线性代数还有比这更奇妙的性质，那就是，矩阵不仅可以作为线性变换的描述，而且可以作为一组基的描述。而作为变换的矩阵，不但可以把线性空间中的一个点给变换到另一个点去，而且也能够把线性空间中的一个
坐标系（基）表换到另一个坐标系（基）去。而且，变换点与变换坐标系，具有异曲同工的效果。线性代数里最有趣的奥妙，就蕴含在其中。理解了这些内容，线性代数里很多定理和规则会变得更加清晰、直觉。
1、空间(space)初级理解：由熟悉的三维空间性质谈起。1. 由很多（实际上是无穷多个）位置点组成；2. 这些点之间存在相对的关系；3. 可以在空间中定义长度、角度；4. 这个空间可以容纳运动，这里我们所说的运动是从一个点到另一个点的移动（变换），而不是微积分意义上的“连续”性的运动。
三维空间最关键的是第4条。第1、2条只能说是空间的基础，不算是空间特有的性质，凡是讨论数学问题，都得有一个集合，大多数还得在这个集合上定义一些结构（关系），并不是说有了这些就算是空间。而第3条太特殊，其他的空间不需要具备，更不是关键的性质。只有第4条是空间的本质，也就是说，容纳运动是空间的本质特征。“空间”是容纳运动的一个对象集合，而变换则规定了对应空间的运动。
深入学习：线形空间其实还是比较初级的，如果在里面定义了范数，就成了赋范线性空间；赋范线性空间满足完备性，就成了巴那赫空间；赋范线性空间中定义角度，就有了内积空间；内积空间再满足完备性，就得到希尔伯特空间。
2、线性空间、线性变换、矩阵
空间是一个对象集合，线性空间也是空间，所以也是一个对象集合。
线性空间中的运动，被称为线性变换。也就是说，你从线性空间中的一个点运动到任意的另外一个点，都可以通过一个线性变化来完成。线性变换如何表示呢？很有意思，在线性空间中，当你选定一组基之后，不仅可以用一个向量来描述空间中的任何一个对象，而且可以用矩阵来描述该空间中的任何一个运动（变换）。对象发生对应运动的方法=代表那个运动的矩阵*代表那个对象的向量。在线性空间中选定基之后，向量刻画对象，矩阵刻画对象的运动，用矩阵与向量的乘法施加运动。“运动”的概念不是微积分中的连续性的运动，而是瞬间发生的变化。
“运动”这个词用在这里，还是容易产生歧义的，说得更确切些，应该是“跃迁”。但不够数学，也就是说不够抽象。因此我们最后换用一个正牌的数学术语——变换，来描述这个事情。
所谓变换，其实就是空间里从一个点（元素/对象）到另一个点（元素/对象）的跃迁。拓扑变换，就是在拓扑空间里从一个点到另一个点的跃迁。仿射变换，就是在仿射空间里从一个点到另一个点的跃迁。
矩阵的定义:“矩阵是线性空间里的变换的描述。”线性变换的定义：设有一种变换T，使得对于线性空间V中间任何两个不相同的对象x和y，以及任意实数a和b，有：T(ax + by) = aT(x) + bT(y)，那么就称T为线性变换。
理解：变换是从空间的一个点跃迁到另一个点，而线性变换，就是从一个线性空间V的某一个点跃迁到另一个线性空间W的另一个点的运动。这句话里蕴含着一层意思，就是说一个点不仅可以变换到同一个线性空间中的另一个点，而且可以变换到另一个线性空间中的另一个点去。不管你怎么变，只要变换前后都是线性空间中的对象，这个变换就一定是线性变换，也就一定可以用一个非奇异矩阵来描述。而你用一个非奇异矩阵去描述的一个变换，一定是一个线性变换。有的人可能要问，这里为什么要强调非奇异矩阵？所谓非奇异，只对方阵有意义，那么非方阵的情况怎么样？这个说起来就会比较冗长了，最后要把线性变换作为一种映射，并且讨论其映射性质，以及线性变换的核与像等概念才能彻底讲清楚。我觉得这个不算是重点，如果确实有时间的话，以后写一点。以下我们只探讨最常用、最有用的一种变换，就是在同一个线性空间之内的线性变换。也就是说，下面所说的矩阵，不作说明的话，就是方阵，而且是非奇异方阵。基：线性空间里的坐标系。注意：坐标系，不是坐标值。这两者可是一个“对立矛盾统一体”。这样一来，“选定一组基”就是说在线性空间里选定一个坐标系。就这意思。矩阵：矩阵是线性空间中的线性变换的一个描述。在一个线性空间中，只要我们选定一组基，那么对于任何一个线性变换，都能够用一个确定的矩阵来加以描述。
理解：这句话的关键，在于把“线性变换”与“线性变换的一个描述”区别开。一个是那个对象，一个是对那个对象的表述。就好像我们熟悉的面向对象编程中，一个对象可以有多个引用，每个引用可以叫不同的名字，但都是指的同一个对象。对于一个线性变换，只要你选定一组基，那么就可以找到一个矩阵来描述这个线性变换。换一组基，就得到一个不同的矩阵。所有这些矩阵都是这同一个线性变换的描述，但又都不是线性变换本身。
相似矩阵，就是同一个线性变换的不同的描述矩阵。若矩阵A与B是同一个线
性变换的两个不同的描述（之所以会不同，是因为选定了不同的基，也就是选定了不同的坐标系），则一定能找到一个非奇异矩阵P，使得A、B之间满足这样
的关系：A = P-1BP。上式矩阵P，其实就是A矩阵所基于的基与B矩阵所基于
的基这两组基之间的一个变换关系。
矩阵的相似变换可以把一个比较丑的矩阵变成一个比较美的矩阵，而保证这两个矩阵都是描述了同一个线性变换。矩阵的初等变换可以保证变换前后的两个矩阵是描述同一个线性变换的。当然，同一个线性变换的不同矩阵描述，从实际运算性质来看并不是不分好环的。有些描述矩阵就比其他的矩阵性质好得多。
深入学习：矩阵不仅可以作为线性变换的描述，而且可以作为一组基的描述。而作为变换的矩阵，不但可以把线性空间中的一个点给变换到另一个点去，而且也
能够把线性空间中的一个坐标系（基）表换到另一个坐标系（基）。
1、空间(space)
初级理解：
由熟悉的三维空间性质谈起。1. 由很多（实际上是无穷多个）位置点组成；
2. 这些点之间存在相对的关系；
3. 可以在空间中定义长度、角度；
4. 这个空间可以容纳运动，这里我们所说的运动是从一个点到另一个点的移动（变换），而不是微积分意义上的“连续”性的运动。
三维空间最关键的是第4条。第1、2条只能说是空间的基础，不算是空间
特有的性质，凡是讨论数学问题，都得有一个集合，大多数还得在这个集合上定义一些结构（关系），并不是说有了这些就算是空间。而第3条太特殊，其他的空间不需要具备，更不是关键的性质。只有第4条是空间的本质，也就是说，容纳运动是空间的本质特征。“空间”是容纳运动的一个对象集合，而变换则规定了对应空间的运动。
深入学习：
线形空间其实还是比较初级的，如果在里面定义了范数，就成了赋范线性空间；
赋范线性空间满足完备性，就成了巴那赫空间；
赋范线性空间中定义角度，就有了内积空间；
内积空间再满足完备性，就得到希尔伯特空间。
2、线性空间、线性变换、矩阵
空间是一个对象集合，线性空间也是空间，所以也是一个对象集合。
线性空间中的运动，被称为线性变换。也就是说，你从线性空间中的一个点运动到任意的另外一个点，都可以通过一个线性变化来完成。
线性变换如何表示呢？很有意思，在线性空间中，当你选定一组基之后，不仅可以用一个向量来描述空间中的任何一个对象，而且可以用矩阵来描述该空间中的任何一个运动（变换）。
对象发生对应运动的方法=代表那个运动的矩阵*代表那个对象的向量。在线性空间中选定基之后，向量刻画对象，矩阵刻画对象的运动，用矩阵与向量的乘法施加运动。“运动”的概念不是微积分中的连续性的运动，而是瞬间发生的变化。“运动”这个词用在这里，还是容易产生歧义的，说得更确切些，应该是“跃迁”。但不够数学，也就是说不够抽象。因此我们最后换用一个正牌的数学术语——变换，来描述这个事情。
所谓变换，其实就是空间里从一个点（元素/对象）到另一个点（元素/对象）的跃迁。
拓扑变换，就是在拓扑空间里从一个点到另一个点的跃迁。
仿射变换，就是在仿射空间里从一个点到另一个点的跃迁。
矩阵的定义:“矩阵是线性空间里的变换的描述。”
线性变换的定义：设有一种变换T，使得对于线性空间V中间任何两个不相同的对象x和y，以及任意实数a和b，有：T(ax + by) = aT(x) + bT(y)，那么就称T
为线性变换。
理解：变换是从空间的一个点跃迁到另一个点，而线性变换，就是从一个线性空间V的某一个点跃迁到另一个线性空间W的另一个点的运动。这句话里蕴含着一层意思，就是说一个点不仅可以变换到同一个线性空间中的另一个点，而且可以变换到另一个线性空间中的另一个点去。不管你怎么变，只要变换前后都是线性空间中的对象，这个变换就一定是线性变换，也就一定可以用一个非奇异矩阵来描述。而你用一个非奇异矩阵去描述的一个变换，一定是一个线性变换。有的人可能要问，这里为什么要强调非奇异矩阵？所谓非奇异，只对方阵有意义，那么非方阵的情况怎么样？这个说起来就会比较冗长了，最后要把线性变换作为一种映射，并且讨论其映射性质，以及线性变换的核与像等概念才能彻底讲清楚。我觉得这个不算是重点，如果确实有时间的话，以后写一点。以下我们只探讨最常用、最有用的一种变换，就是在同一个线性空间之内的线性变换。也就是说，下面所说的矩阵，不作说明的话，就是方阵，而且是非奇异方阵。
基：线性空间里的坐标系。注意：坐标系，不是坐标值。这两者可是一个“对立矛盾统一体”。这样一来，“选定一组基”就是说在线性空间里选定一个坐标系。就这意思。矩阵：矩阵是线性空间中的线性变换的一个描述。在一个线性空间中，只要我们选定一组基，那么对于任何一个线性变换，都能够用一个确定的矩阵来加以描述。
理解：这句话的关键，在于把“线性变换”与“线性变换的一个描述”区别开。一个是那个对象，一个是对那个对象的表述。就好像我们熟悉的面向对象编程中，一个对象可以有多个引用，每个引用可以叫不同的名字，但都是指的同一个对象。对于一个线性变换，只要你选定一组基，那么就可以找到一个矩阵来描述这个线性变换。换一组基，就得到一个不同的矩阵。所有这些矩阵都是这同一个线性变换的描述，但又都不是线性变换本身。
相似矩阵，就是同一个线性变换的不同的描述矩阵。若矩阵A与B是同一个线性变换的两个不同的描述（之所以会不同，是因为选定了不同的基，也就是选定了不同的坐标系），则一定能找到一个非奇异矩阵P，使得A、B之间满足这样的关系：A = P-1BP。
上式矩阵P，其实就是A矩阵所基于的基与B矩阵所基于的基这两组基之间的一个变换关系。
矩阵的相似变换可以把一个比较丑的矩阵变成一个比较美的矩阵，而保证这两个矩阵都是描述了同一个线性变换。
矩阵的初等变换可以保证变换前后的两个矩阵是描述同一个线性变换的。当然，同一个线性变换的不同矩阵描述，从实际运算性质来看并不是不分好环的。有些描述矩阵就比其他的矩阵性质好得多。
深入学习：
矩阵不仅可以作为线性变换的描述，而且可以作为一组基的描述。而作为变换的矩阵，不但可以把线性空间中的一个点给变换到另一个点去，而且也能够把线性空间中的一个坐标系（基）表换到另一个坐标系（基）。
管理系统的心得体会范文4篇学习管理信息系统是非常必要的，特别是对我们电子商务的学生而言。下面是为大家带来的管理系统的心得体会，希望可以帮助大家。 学习管理系统的心得体会范文1 这个学期新学了管理信息系统这门学科,觉得受益不浅。 我想先描述一下管理信息系统的基本职能：数据的收集和录入，负责数据的存贮，负责系统内信息的传输，数据的加工，模型的建立、求解、应用和修改，输出信息，向各管理层提供信息，支持决策，管理信息系统自身的管理及维护。后面主要为根据结构化的系统规范来讲主要有系统分析系统设计等等。 众所周知，管理信息系统是为了适应现代化管理的需要，在管理科学、系统科学、信息科学和计算机科学等学科的基础上形成的一门科学，它研究管理系统中信息处理和决策的整个过程，并探讨计算机的实现方法。它是一个由人、计算机、通信设备等硬件和软件组成的，能进行管理信息的收集、加工、存储、传输、维护和使用的系统。管理信息系统可促使企业向信息化方向发展，使企业处于一个信息灵敏、管理科学、决策准确的良性循环之中，为企业带来更高的经济效益。所以，管理信息系统是企业现代化的重要标志，是企业发展的一条必由之路。 信息系统在管理各项事务中有着普遍的应用，促进了企业管理工作的提升。管理信息系统是为管理服务的，它的开发和建立使企业摆脱落后的管理方式，实现管理现代化的有效途径。管理信息系统将管理工作统一化、规范化、现代化，极大地提高了管理的效率，使现代化管理形成统一、高效的系统。过去传统的管理方式是以人为主体的人工操作，虽然管理人员投入了大量的时间、精力，然而个人的能力是有限的，所以管理工作难免会出现局限性，或带有个人的主观性和片面性。而管理信息系统使用系统思想建立起来的，以计算机为信息处理手段，以现代化通信设备为基本传输工具，能力管理决策者提供信息服务的人机系统，这无疑是将管理与现代化接轨，以科技提高管理质量的
垃圾分类活动感想及心得5篇 垃圾分类活动感想及心得 我们的生活中会产生太多太多的废品，但是这些堆积如山的废品，却没能得到妥善的安排，掩埋、焚烧，这些都不是能将它们的危害化为最小的办法，终归最后伤及的也是我们的环境。 想要让危害不在是危害，污染不再是污染，那么的办法，就是讲污染转变，将它变成能为我们所用的东西!就算是我们随手丢弃的垃圾，也可以在智慧的影响下变成丰富的资源。虽然不是所有的废品都能被我们再次利用，但是只是能回收的那部分废品，就已经为地球减少了很大的负担。 最近有些城市退休了垃圾分类的政策，为了更上时代的潮流，为了提高学生们的环保意识，我们的学校也展开了“垃圾会分类，校园更文明”活动，学校号召大家一起学会垃圾的分类。以下是我对学校垃圾分类活动的体会。 一、活动的序幕 为了让同学们能够自我去寻找一些关于垃圾的回收以及分类的资料，也为了让我们贡献出自己在垃圾分类上面的心得，学校让我们每个班的同学都上将自己对垃圾分类或是环保放面心得的广播稿。当然每次活动都少不了的黑板报也是需要按时完成。 这些活动前的准备不仅大大的提高了同学们对垃圾分类的意识，连带这学校的环境也在大大的改善。在实行期间，学校不仅每天都播出许多优秀的广播稿，还有各班各式各样的黑板报也都展示在我们眼前，让很多围观的同学都或多或少的了解了垃圾分类的知识。
二、知识的学习 在活动开始的时候，老师带领着我们一起讨论和学习了垃圾回收和分类的小常识，偶尔在路过办公室的时候也能看到其他老师也在捧着手册学习。 我们想要做好垃圾的分类，那就必须有科学的垃圾分类管理的知识才行!不然分错垃圾，不仅没能帮忙，反而还会添乱!这写知识虽然学者听简单，但当真正做起来的时候，却发现自己有许多的盲点和错误的认识，班会课上的学习让我们都有了许多发现，连老师都惊呼不断。 在这次的知识学习当中，我们全校的师生都得到了收获，走在学校的小路上，许多同学在路上都在不停的聊着垃圾分类的知识。 三、活动正式开始 在活动开始的这一周里，学校在各班的垃圾主要投放点都设置有分类的垃圾桶，并设置有检查人员。通过评比错误的次数作为下周流动红旗的主要评分规则。 在这次活动中，虽然我们班一直努力的做好自己自己的分类，但是到底还是没能在细节方面胜过对方，导致了我们和鲜艳的流动红旗擦肩而过。虽然我们都感到可惜，但这并不是我们真正值得后悔的地方，自己并没有在垃圾的分类上做好这点，才是更值得我们反思的。虽然只是几个人犯下的错误，但却影响了一个班级，就像我们在以往的生活中以为自己丢掉的垃圾只是一小块，但其实影响的却会整个环境! 垃圾分类活动感想及心得 星期六，我到公园里转了一圈，发现公园里有成堆的垃圾，什么雪糕袋、小传单、饮料瓶等等随处可见，美丽的公园也变得不再美丽。这使我陷入了沉思。 近几年来，中国的经济飞速发展，可是在另一方面——环保上却不容乐观，
教育学心得体会4篇-教育心得体会 当今世界科学技术突飞猛进，知识更新换代异常迅速。作为教师就必须善于接受和消化新观念、新知识，认真钻研业务，不断提高自身素质;必须积极探索教学方法和教学艺术，活跃课堂气氛，激发学生学习兴趣;必须勤奋好学，孜孜不倦，努力做到学识渊博，业务精良。只有这样，讲起课来才能深入浅出，得心应手;才能使学生产生敬重感，自觉自愿地接受教育和指导。因而，利用寒假时间，我在西宁市继续教育中心参加了继续教育学习活动。通过不断地学习，使我们不但在理论上对教育、教学有了更深层次的体会，从而在教学中取得了一定成效。现把这几个月学习的心得总结如下： 一、通过学习，使我重新认识了自己的责任，树立了科学的教育观。几曾一度从上中学到上师范，我们见到的老师都是极有威严的，教师的观点是不容质疑的，这就使得教师真正成为了颇有权威的传道、授业、解惑之人。然而在传授知识的同时，教师的社会道德品质也在一并的传授给学生，或者由学生间接体会。因此教师不仅是知识的传播者，他还要为培养下一代可塑型人材做出贡献。由此可见，教师的职业特征具有未来性，管仲说：百年树人。我国未来能否在世界上占有一席之地，就要靠我们这一代教师培养的祖国的下一代。因此，我们要认清我们肩负的历史使命，树立崇高的职业信念，为祖国的未来打下良好的基石。为此，我们应为祖国培养出全面素质的创新人材。
对于我们的学生我们要用平等的眼光去看待，不能用成绩把他们分为三六九等，也不能由于好恶而疏远或亲近谁，我们应给予他们同等的发挥创造的机会，让他们在我们创造的气氛中健康成长。 二、、通过对《当代教育新理念》的学习，使我进一步了解了现代教育思想和理论，理解了如何把先进的教学方式和理念贯穿于数学学科教学的全过程，同时，也让我认识到当前教育需要更新了两个重要的观念： 第一、要更新自己的教育教学理念，这个过程也是一个自我发现和自我完善的过程。 第二，认识自我的角色定位，改变传统的教育方式，做勤于学习，乐于教学的数学教师。 在今后的教学实施过程中，相信通过实践也真正的感悟到了全新的教育思想在教学中所产生的效应。这是以前传统教学所无法比拟的。 三、通过对《新时期教师师德修养》的学习，让我更加正确的认识到自身的力量和价值，同时也给我的职业道德方面上了精彩一课，使我再一次重温高尚师德的形象，并以此为自身的追求。众所周知，师德是教师最重要的素质，是教师的灵魂。不仅是对教师个人行为的规范要求，而且也是教育学生的重要手段，起着以身立教的作用。因此，教师要做好学生的灵魂工程师，首先自己要有高尚的道德情操，才能以德治教，以德育人，才能成为一名合格的教育工作者。 四、通过对《新课程教学问题解决实践研究》的学习，让我学到
初中文言文实词归类 1、安 安求其能千里也？（怎么） 衣食所安。（养） 2、卑 非天质之卑（低下） 先帝不以臣卑鄙（身份低微） 3、备 前人之述备矣（周全、详尽） 一时齐发，众妙毕备（具备） 犹得备晨炊（准备） 4、被 被于来世（影响） 皆被绮绣（通“披”，穿） 5、鄙 蜀之鄙有二僧（边境） 肉食者鄙（目光短浅） 6、毕 毕力平险（尽） 群响毕绝（全部） 7、薄 薄暮冥冥（迫近，接近） 不宜妄自菲薄（轻视） 狐裘不暧锦衾薄（厚度小） 8、策 执策而临之（马鞭） 策之不以其道（鞭打，驱使） 策勋十二传（记录） 束手无策（计谋） 9、长 cháng舟首尾长约八分有奇（长度）北市买长鞭（与“短”相对） 但愿人长久（长久，健康） 死者长已矣（长远） Zhàng木兰无长兄（排行最大） 陈胜吴广皆次当行（头领） 10、称 称其气之小大（相当，配合）chan 不能称前时之闻（相当，配合） 先帝称之曰能chēng（称赞） 11、诚 帝感其诚（诚心） 此诚危急存忘之秋也（的确、实在）
今诚以吾众诈称公子扶苏、项燕（果真） 诚如是，则霸业可成，汉室可兴矣（果真） 12、惩 惩山北之塞也（苦于） 惩善扬恶（惩罚） 13、驰 愿驰千里足（骑） 公将驰之（驱车追赶） 14、出 皆出酒食（拿出） 出则无敌国外患者（在外面） 每岁京尹出浙江亭教阅水兵（来到） 计将安出（产生） 15、辞 蒙辞以军中多务（推辞） 未尝稍降辞色（语言） 16、次 陈胜吴广皆次当行（编次） 又间令之吴广之次所旁从祠中（旅行或行军在途中停留）17、箪 百姓谁敢不箪食壶浆以迎将军者乎（用箪装着） 一箪食，一豆羹（古代装饭的圆形竹筐） 18、当 当之无愧（承当、承受） 当奖率三军（应当） 今当远离（将要） 木兰当户织（对着，向着） 当此时，诸郡县苦秦吏者（值，正在） 19、道 会在大雨，道不通（道路） 伐无道，诸暴秦（道义） 策之不以其道（方法） 不足为外人道也（说，讲） 20、得 二者不可得兼（能够） 故不为苟得也（得到，获得） 所识贫乏者得我与（通“德”，感激） 21、等 等死，死国可乎（同样） 且欲与常马等不可得（同样） 公等遇雨（诸位，表多数） 22、敌 恐前后受其敌（攻击） 盖以诱敌（敌人）
参加图书馆学习心得体会 通过这次学习，使我对掌握图书馆学情报学基础理论和基本技能有了更进一步的认识。知道了图书馆不仅是传播知识、产生思想、成就人才的知识殿堂，而且是文化的所在，属于社会人文现象之一，弘扬人文精神是图书馆理论与实践必须体现的基本理念与根本使命。 本人所在的岗位是少儿借阅，每天所面对的是少儿。如何处理与少儿之间的关系呢？在系统学习之后，我懂得了“读者至上，服务第一”这一指导思想的宗旨，就是在读者服务中要以人为本，同时也是对读者在图书馆工作中主体地位的认可。读者作为主体，其能动性体现在他们不断地对图书工作提出新的更高的要求，并转化为图书馆工作新的起始点和落脚点，从而推动着图书馆事业的发展。读者服务是图书馆的主题，没有了读者，就没有了图书馆生存的根基，就不能谈图书馆的发展。随着图书馆的竞争由馆藏与建筑转向管理与服务，图书馆工作人员在图书馆的服务中扮演着越来越重要的作用。 如何更好地做好图书馆管理员的本职工作，我认为应从以下几点踏实做起： 一、保持图书馆的环境卫生，读者所还的图书及时上架，图书报纸排列整齐，努力给读者一个优雅的阅读环境。图书馆是个高
雅的场所，环境氛围显得很重要，平时每一天的时时刻刻，都要让走进图书馆的人产生幽静、干净、舒适的感觉，这是图书馆工作人员的第一职责。
二、平时自己对一些图书了解大致内容，主动向读者推荐好书，为人找书。对于读者提出的问题，热情礼貌地给予解答。要经常关注社会热点问题，关注新动态，常到书店转转，看看有没有适合少儿的新书，时刻为师生送去新的精神食粮，为教科研提供理论支持。 三、帮助读者查找资料，向读者提供查找资料的最佳方法，读者在本馆查不到某项资料时，我们可建议读者到书店或互联网上去找。有时少儿只能说出要看哪方面的书，从书名上往往看不出书中内容是否合适，这时作为图书管理员，应主动走上前去，为其挑选合适的书。 905 投一票 如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！ 如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！
2019小区生活垃圾分类活动感悟及体会5篇 垃圾分类的目的就是为了将废弃物分流处理，利用现有生产制造能力，回收利用回收品，包括物质利用和能量利用，填埋处置暂时无法利用的无用垃圾。下面是小编为大家收集的关于2019小区生活垃圾分类活动感悟及体会5篇。希望可以帮助大家。 2019生活垃圾分类活动感悟及体会 在前不久结束的生活垃圾分类活动中让我们明白，想要实现垃圾分类，必须要树立科学的垃圾分类意识。在新西兰，过多或者不符合规定的垃圾将不会被收集，居民会收到一张卡片告知原因;在美国，各个城市都有细致和严格的法律，而且会定期邀请家长和孩子通过互动方式了解环境保护以及如何对垃圾进行分类;在瑞典人的眼中，垃圾是“瑞典克朗”，根据“押金回收制度”，喝完的易拉罐、塑料瓶投入超市自动回收机后，消费者可到收银台兑换现金，直接抵扣消费…… 垃圾分类从来都不是一件小事，我国很多城市都将面临“垃圾围城”这样一个非常严峻的问题，而垃圾分类是解决垃圾围城问题的重要环节和关键领域，它影响着城市的可持续发展。垃圾分类不仅需要我们的重视还需要全社会的参与，作为小区的居民，我很开心看到我们小区可以为推进垃圾分类的实施做一些事情。全体居民还有垃圾分类志愿者们可以一起为创造更好的小区环境、城市环境而努力着。做垃圾分类，就是做城市文明!我们竭尽全力为城市文明做贡献! 做好垃圾分类不仅对于小区有所帮助，对于我们小区居民也是如此。我们可以借机学习到更多关于垃圾分类的知识，提高自己的文明素质，养成良好的生活习惯。但现阶段，垃圾分类还需要我们继续努力，小区现在只是试行阶段，在这期间可能会出现各种问题，我们还需要更好地促进垃圾分类各方面的工作。 我们生活在城市里，我们有义务为城市的清洁尽职尽责，生活中产生的垃圾我们无可避免，但是我们可以用我们的双手对这些垃圾进行分类处理，将垃圾分门别类，让垃圾能够物尽其用，该回收回收，该处理处理，这样对我们的生活既造成不了负担，同时也能让垃圾再利用，为我们的环保助力。 垃圾分类不是靠制度一夜之间就能实现的，可能需要一代人甚至几代人的努
《教育学》读书心得体会 《教育学》读书心得体会 前些天和往常一样在书桌前改作业，不觉头颈似乎有些酸痛，就抬了下头，不经意间看到书架上那本“尘封已久”的《教育学》。我清晰记得那是我从大二开始就开始翻阅的，那时没有其他想法，就准备想从事教育行业，当一名老师。看着那本陪伴我半个大学生活的《教育学》，心里自然少不了一些感慨。 当怀着另一种心情打开那本书的时候，看着当年做着的笔记，尤其是当翻到第四章“学生与教师”这一章时，感触油然而生。转眼从学生身份变成了老师，这大转变让我有些措手不及，虽然我早已在当年做好准备，但当年归当年，如今已成为一名老师，设身处地想还是不大一样的。从高中就知道了“师者，所以传道、授业、解惑也”，乃是教师的职责所在，在当初我以为教师的职责就是教书育人，现在想来稍有些幼稚，有些轻下结论。 其实教师所扮演的角色是多方面的，在《教育学》一书中有明确的阐述： ①传道者角色； ②授业、解惑者角色； ③示范者角色； ④管理者角色； ⑤朋友角色； ⑥研究者角色。
这六大角色特点无疑决定了教师职业的重大意义和重大责任，决定了对教师的高素质要求。这些阐述在直到我做了一名教师之后才 真正会心。 就拿管理者角色来说，教师管理的对象是活生生的`人，是学生。如何很好的管理好全班学生，细至每位学生，以激发他们的主动性，能使他们自觉接受管理，加强自我管理，并积极参与民主管理，对 我来说还是一个比较棘手的问题。就我班学生实际情况来讲，我首 先在班里制定了一系列班规，以此来约束、端正各自的行为，以此 为戒尺，并制定相应的奖惩措施，做到赏罚分明，然后召集班干部，做好一系列班干部会议，强调职责、义务等方面的工作，做老师的 小助手，也好让他们自己去干，有的放矢，给予他们更多的责任和 自主，让他们去管理下面的学生，当然其余学生也有一定的的权利，就是做好监督工作，即若班干部有做的不当的，有违干部身份的， 都可勇于主动指正并批评，严重的可以告知老师再做相应处理。所 以我主要给班级创造一个自主和民主的管理氛围，让他们在这样的 环境中学习生活，我想我班还是较乐观的，当然这并不是每个班级 都适用，还是要具体情况具体分析。 又如再拿朋友角色一讲，我班上大多数学生以好动活泼为主，无论是上、下课都比较积极活跃，但我从小就知道师道尊严，老师无 论是面对什么样的学生都是一副庄重严肃的模样，也无论是课上还 是课后。其实不然，正如《教育学》中所说，小学低年级学生倾向 于把老师看作是父母的化身，希望能把他们当做好朋友看待，能和 他们一起分享痛苦和忧伤，分享快乐和幸福。因此根据这一特点， 课后，我时常以轻松，欢乐的氛围来跟学生交谈，融入他们当中， 以便更深入了解学生，经常能和学生融洽相处，当然课上我也会掌 握相应的尺度。 其实在多年后，当上老师，再次翻阅那本《教育学》时，情绪总会有些波动，倒不是感慨自己长时间地勤学苦读没有白费，而是看 着这书中各个章节的内容，总觉自己很无知，这次只是选其中一章 的一个方面来写我的读书心得，也只是随便说说，我想更多的还是 要我去实践中摸索吧！
高中文言文常见实词分类归纳整理 戴果丰 1.表被任以官职的：征、辟、察、举、召、荐、进、称、补、作、表、为、就 2.表官职变化的： 1）表任命的：授、拜、除、封 2）表提升的：擢、拔、陟、升、迁 3）表调动的：调、徙、转、改、放、出、出官 4）表降职的：左迁、迁谪、谪、逐、贬、诎（黜） 5）表罢免的：夺、黜、罢、免、去、废、蠲 6）表恢复的：复、还 7）表辞去的：辞、致政、告退、退、归故里 3.跟俸禄有关的：俸、禄、秩、饷 4.表主管的：知、典、主 5.表社会状态的：治、乱、兴、盛、衰 6.表少数民族的：蛮、夷、戎、狄 7.表人物地位：贵、贱、卑、官绅、豪 8.表人物个性的： 梗、鲠、耿、耿介、刚耿、骨鲠、梗直、正直、刚毅、 （仁）厚、（仁）矜、恺悌、宽厚、静悫、慎微、雅正、雅度 剀切、周密、谨厚、谨肃、恭恪、聪、慧、敏、木讷、
奸、佞、诈、谲、狡猾、狡（佼）黠、危坐（俨然）、阿谀、献媚、谄、谗 9.表人物品行的：行、行检、行业、德、操、节、清（廉）、淫（靡）、贪（浊） 10.跟科举考试有关的：贡举、第、登第、中第、状元、解元、乡试 11.表受到诬陷的：中、谮、诬 12.表敬重的：敬、重、尊、恭 13.表赞扬的：多、嘉、称、誉、与、许、叹 14.表内心嫉恨的：恶、厌、憎、贬、衔、怨、患、疾、恨、怒、诅 15.表责备的：过、责、咎、诛、让、谴、尤、折 16.表宽容的：容、贷、恕、宽 17.表喜乐的：乐、欣（然）、悦（说）、欢、蹈舞 18.表哀怒的：怒、愤、恼、忿恚、涕泣、切厉、骂、责、罹、戾、诟、谩 19.表刑罚的：辟、大辟、髡、笞、磔、刖、族、仗、流、赭衣、械、 20.表监狱的：囹圄、狱 21.表学校有关的：庠、序、太学、博士、太傅 22.表布匹的：布、麻、匹、丝、绢、锦、练、绫、绡、缣、绸、罗、缎、绮、纱、绦、缟、缣、缯、蚕、桑、 23.表桌床的：案、几、床、塌 24.表走的：步、趋、走、遁、亡、逃、徙、匿 25.表违背的：牾、忤、逆、倍（背） 26.表说话的：曰、云、谓、诏、诰、告、敕、白、陈、对、语、谕、喻、渝、晓、辩、问、谢、折、诘、诉、咨（谘） 27.表劝说的：说、劝、规、讽、讥、谤、谏、 28.跟马有关的：马、驹、厩、策、羁、縻、辔、逸、驭、御、驾、辕、辙
数据库设计心得体会(精选多篇) 跟老板做了两个算是比较大的项目，数据库主体都是我设计的。第一个感觉很失败；第二个现在正在用，虽然总结了第一个的教训，但感觉还是有些遗憾。把这过程中的一些心得记在这里，以便日后用到时来查阅。若以后还有机会再设计数据库——现在倒还有些期待，呵呵，再有新的体会，也全部补充到这里。 1.尽量使用数据冗余。 随着磁盘容量的大幅飙升，这一点已经不会产生什么问题。当然冗余归冗余，不能把数据的关联弄的乱七八糟的。 本科数据库课程中学的知识直接拿来，在实际中会出大问题。满足三级范式的数据库结构会让你面对大量的连表查询，应用程序中会用到大量的数据库访问，既繁琐（烦死你）又使程序运行速度减慢。 2.尽量不要使用varchar(max)类型 这一点主要是用动软代码生成器自动生成代码时，如果varchar 的最大长度指定为max，在自动生成代码时，它无法生成这一最大长度，需要手动补进去。 现在感觉用个varchar(1000)就够了。 3.使用预留字段。 数据库表（尤其是动态表格），在你把所有字段都设计好了之后，再添加几个备注字段和预留字段。 之前我觉得这样做没多大意义，因为预留字段的列名是没有实际意义的。这样程序中使用的时候就会让人费解。但现在觉得还是有必
要的，很有必要的，即便在用到时需要自己十分清楚之前预留的无意义字段现在表示什么意义。不过我的第二个数据库中还是没采用，这也是遗憾之处啊。 个人感觉用note1、note2、r1（r表示reserve）、r2、r3，2个备注字段和3个预留字段就足够了,再多的话就不容易记住哪个字段具体表示什么意义了，容易晕。类型就都用varchar(200)吧。 数据库设计心得体会（2）： 在我看来，数据库课程设计主要的目标是利用课程中学到的数据库知识和技术较好的开发设计出数据库应用系统，去解决各行各业化处理的要求。通过这次的课程设计，可以巩固我们对数据库基本原理和基础理论的理解，掌握数据库应用系统设计开发的基本方法，进一步提高我们综合运用所学知识的能力。 当我们这组决定做大学生就业咨询系统时，我们并没有着手写程序。而是大家一起商量这个系统概述、系统目标、系统需求、业务流程分析、数据流程分析和数据词典。当这些都准备好了之后，我们进行模块的分工。每个人都有自己的模块设计，而且写出来的代码要求可以实现相应模块的功能，得到理想的效果。当每个人都把自己的分工做好了，最后会由一个人把这些全部组合搭建在一起。我们使用的是html和php相互嵌套使用，当一个系统做好了之后，我会好好地把程序都看一遍，理会其中的奥秘。 我所负责的是数据库的备份和还原还有一些界面的实现。还记得自己刚接触html的时候，觉得很感兴趣，所以有一段时间几乎到了
垃圾分类活动总结 篇一：垃圾分类总结 垃圾分类活动总结 为节约利用可再生资源，增强学生社会责任感与环境保护意识， 培养良好的生活习惯，提升学校品味，打造学校特色，美化校园环境，学校将从本学期起组织各班以班级为单位进行垃圾分类回收活动。希望经过全校师生的努力，人人树立良好的节约意识，并将此项活动融入到学校的日常常规工作中。我校在XX年11月——12月份，开展了垃圾分类系列活动。 1、提高环保意识，树立分类观念。通过校园广播、橱窗校园络等形式， 广泛开展垃圾分类的宣传、教育和倡导工作，阐明垃圾对社会生活造成的严重危害，宣传垃圾分类的重要意义，呼吁学生的积极参与。同时教会学生垃圾分类的知识，使学生进行垃圾分类逐渐成为自觉和习惯性行为。 2、各班加强宣传培训，普及分类方法。各班采用不同形式：如学生上查资 料、图片，或进行调查、采访等搜集资料，然后利用校会、午间等时间，在班里进行交流，相互受教育，让学生学会分类垃圾；养成在室内分类的习惯；对分类工作做得好的
班级进行表扬奖励，树立典型，介绍经验，强化推广。 3、制定措施，落实到位。学校设置分类垃圾筒：垃圾筒上贴上“可回收”和 “不可回收”标志，并且通过广播宣传，告诉学生在扔垃圾的时候分类投进不同的桶里，学校保洁人员在清理垃圾的时候，再分别进行处置。并且鼓励各班设置可回收垃圾袋或垃圾箱，将本班的可回收物品分类存放，比如我校学生每天喝过奶的奶盒，喝完后把它按扁，然后放进纸箱 内，定期卖给废品收费站。所得费用可以作为本班班费，为同学们买奖品等。这样，既做到了环保，又使同学们树立了节约意识，还体验到了其中的乐趣。 4、开展垃圾分类活动的意义 通过在我校开展垃圾分类活动，是同学们明白了：垃圾处理的方法还大多 处于传统的堆放填埋方式，占用上万亩土地；并且虫蝇乱飞，污水四溢，臭气熏天，严重地污染环境。因此进行垃圾分类收集可以减少垃圾处理量和处理设备，降低处理成本，减少土地资源的消耗，具有社会、经济、生态三方面的效益。 (1)减少占地：生活垃圾中有些物质不易降解，使土地受到严重侵蚀。垃圾分类，去掉能回收的、不易降解的物质，减少垃圾数量达50%以上。 (2)减少环境污染：废弃的电池含有金属汞、镉等有毒
教育学的读书心得体会范文 回首、曾经那本尘封在记忆中只为考试而用的《教育学》，早已从记忆中淡出、飘远，然后相隔两忘化无影。今、再次拿起这样一本深邃且颇具教育使命厚重感的书时，我从目录中找寻着自己最感兴趣的两大块领域——学生和教师篇章。反复读着念着，脑海里万般思绪齐涌现，无端生发一种已然“不堪回首，十年往事”的惆怅！十年，多少辛酸，多少欢笑！相关琐事或深或浅刻进时间深处，驻足回眸，还是无怨无尤，留在心里头。 《教育学》的主要思想是学会认知、学会做事、学会共同生活、学会生存。这四个支柱成了该书的最核心的、也是最有价值的思想，它为人类构建21世纪的教育提供了理论基础。学会认知，即获得理解的手段，其途径是将掌握足够广泛的普通知识与深入研究少数学科结合起来。这也就是说要学会学习，以便从终身教育提供的种种机会中受益。学会做事，即要能够对自己所处的环境产生影响，以便不仅获得专业资格，而且从更广泛的意义上，说，获得能够应付许多情况和集体工作的能力。这种能力不仅是实际的动手能力，而且包括处理人际关系的能力、主观能动性、交际能力、管理和解决问题的能力，以及敢于承担风险的精神等综合而成的能力。学会共同生活，即要学会与他人一道参加活动并在活动中进行合作。其途径是本着尊重多元性、相互了解及和平等价值观的精神，在开展共同项目和学习管理冲突的过程中，增进对他人的了解和对相互依存问题的认识。学会生存，
即充分地发展自己的人格，并能以不断增强的自主性、判断力和个人责任感来行动。 多年来的教学经历使我产生了很多困惑，这些在现实中纠葛我的问题，终于让我找到了清晰的答案。以下是我摘录的几点： 1、“中小学生在学校所学到的人际交往模式，很大程度上决定了他们进入社会后所采取的人际交往模式，可以这样说，在学校中缺乏与他人民主、平等相处经历和经验的人，在社会上将很难与他人民主、平等地相处。” 2、“需要注意的是，建立民主、平等的师生关系，并不意味着教师在教学管理上可以采用放任主义的态度，放弃指导、引导的责任，听任学生自发发展。” 3、“不仅使学生具有现代文化科学知识，而且有独立自主性和开拓创新性，有强烈的竞争意识、平等观念和合作精神，成为一个具有独特个性的人。” 还有很多，就不一一摘录，读书至少让我明白了我们教师在给学生传授知识和技能的教学活动中，渗透着人的品质教育。教师在教学中展现的科学精神、人文素养、道德风范、生活态度、行为习惯等，
二十四史中常考文言实词分类汇编 《二十四史》是全国卷高考文言文选文的唯一来源，既然这一部纪传体古文集大成的作品如此重要，那么我们就更加有理由把《二十四史》中的必考词汇掌握了。 、家居生活 1、孤：幼年失去父亲；孤独；封建君王自己的谦称。 2、家：安家；大夫统治的地方。 3、归：女子出嫁；返回；归还；归附。 4、适：女子出嫁；到去；适合，适宜；恰好。 5、事：侍奉；为服务；从事，做。 6、先：祖先，上代；已经死去的，如先考妣；称古代的人；先于，前于；首要的事情。 7、作：起身，起来，如“虽少，必作”；创作，制作，如“仲尼戹而作《春秋》 8、字：女子许嫁。 、学习修养为人 1、工：擅长。工擅文。 2、厉：磨练, 磨砺；勉励，激励；严肃，严厉；磨刀石；磨。 3、劝：勉励，奖励；劝告。 4、勉；尽力，努力；鼓励，使人努力。 5、师：老师；以为师；效法，学习。 5、训：教导，教诲，如训俭示康；规范，准则，如不足为训；训练；词义解释，训释。 6、善：善于，擅长；友好，亲善；应答之词，表同意；好好地，如善待。 7、修：研究，学习，如不期修古，不法常可；修饰，装饰，修养（动词）；善， 美好；高，长；著，撰写，如修书；整治，治理；修建，如乃重修岳阳楼。 8、习：反复练习；学习；通晓，熟悉。 9、务：致力，从事，如“务农”“君子务本”；事务，事情，如“教以慎于接物，推贤进士为务” 10、攻：深入钻研，如术业有专攻。 11、游：出外求学或求官：交际，交往；纵，放纵，如游目骋怀；游玩，游览；旅行。 12、售：考试得中，如“操童子业，久不售”；实现，如“挟邪作
蛊，于是不售”；施展（奸计），如“以售其奸”；卖出去；买13、笃：忠厚，“太祖闻其笃行”；坚定，如“笃志而体（意志坚定，并且努力去实践）”；深，甚，如“笃好文章”；（病）重，如“孙权病笃”。 14、敬：严肃，慎重，做事情严肃认真，如敬事而信；尊敬，尊重。 15、忠：（做事）尽心竭力，如使民敬、忠以劝；忠于君主。 16、恕：待人仁爱宽厚，指推己及人，如夫子之道，忠恕而已；宽恕，原谅。 17、谅：诚信，如“友直，友谅”；相信，如“不谅人”；原谅。 18、勤：劳，辛苦，与“逸”相对，如四体不勤；努力，尽力，与“惰”相对。 19、质：本质纯真朴实，如君子质而已矣。 20、文：华美，有文采，如“何以文为”。 21、忍：狠心，如君王为人不忍；残忍；忍心，如今存其本，不忍废；忍耐，忍受，如然而隐忍以行 三、政事 1、当：掌管，主持，如当权；判罪，如“犯法当死”；对着，面对。 2、相：宰相；辅助，帮助；仔细看，审察；互相；表一方对另一方怎么样；容貌。 3、干：治理，如干国才；求取，如不干人；冒犯，冲犯；冲；干预；盾牌。 4、治：治理，管理；国家治理得好，如天下大治；惩处，如治罪；研究，如治学；医治。 5、乱：社会不太平，国家治理得不好；扰乱；叛乱；乐曲的最后一章。 6、平：社会太平；平定 7、奏：上奏，向君王上书或进言；奏章；进，如奏刀豁然；进献；奏乐。 8、疏：分条陈述，如细疏其能；给皇帝的奏议；疏通；分，分给，如仗义疏财；疏远 9、议：商议，讨论；议论，评论；主张，建议 10、论：研究，讨论，如论世之事，因为之备；议论，评论，如每与臣论此事；辩论；判罪，如辄捕论之。 11、表：上表推荐某人；外，与“里”相对；表扬，表彰；表明；标志。 12、案：考察，核实，如“案贤圣之言，上下多相违”；（案问：审问，审查，如于是使御史案问诸生）；巡行，巡视，如宣王案行其营垒处所；文书，案卷；按照，依照；几案 13、坐：因犯罪或错误，如群臣坐陷王于恶不道，皆诛死者二百余人；判
图书管理系统心得(精选多篇) 为期两个星期的c#图书管理系统实习终于结束了，总算松了一口气，在这短短的两周时间内承受了很大的压力现在终于能够得到“释放”了，感觉到很轻松。回顾这两周所做过的工作和努力，感觉到收获不少，这里面除了实习本省的内容外，还包括许许多多超乎实习本身意义之外的东西。 说实话本来我多程序编写这相关的都不怎么感兴趣，甚至可以说是害怕，因为大一的时候曾经有过程序设计的实训，但是包括之前的一学期的学习我感觉到自己学的很差，就这样懵懵懂懂的学过来了，虽然最后实训的时候我对程序设计有了一知半解，也学到了一些知
识，但是这也只是些皮毛。 但是这次的实习不一样，可以说我觉得实习给我带来的最大的帮助就是使我对这门课程有了兴趣，有时候我自己都会感到很奇怪为什么自己会突然迷上了编程，近乎痴迷的爱，以前下了课堂书本就扔的远远的，但是自从这学期开始学c#我就开始期盼着最后的实习，可以自己独立设计出一套系统之类的程序，所以我上课充满了激情，下了课有时我还喜欢自己在电脑上捣鼓捣鼓一些程序，去做一些小小的钻研。从以前的“惧怕”上课到现在的“期盼”上课，我自己都说不上来是什么原因，如果非要找出一点理由的话，我想应该是从这学期的程序设计的课程中我已经渐渐地开始有点“入门”，相对于以前我只是站在“程序设计”的大门外徘徊，可以说现在我们能够独立完成这次的实习，变化是巨大的，这种变化还主要原因还在于程序设计给我带来了一种信息，一种前所未有的成就感。
此次我们实习的内容是基于基于c 和sql server的数据库应用系统开发一个图书管理系统，根据图书管理系统的需求设计出图书管理系统的具体功能然后再编写代码。但唯一不同的是，这次图书管理系统的开发是由我们每个人独立开发完成的，一开始我们有些不理解，不是说实际过程中真正开发一个软件不可能完全靠哪一个人自己的能力去完成，而是要靠一个团队的分工协作，最终才有可能设计出一个完美的程序吗？那现在靠我们一个人能做什么呢？最终会来得及吗？ 后来两周的实习下来，我才发现这种怀疑和担忧是没有必要的。因为我们这次编写的图书管理系统虽然是一个系统，但其实图书管理系统所要实现的功能都是平常我们练习过的，所以我们独立完成起来并不是特别的困难，最主要的是我们现在必须先要把个人的能力提高起来才有能力将来和别人一起协作，我们这次的实习主要是锻炼个人的能力
生活垃圾分类活动心得体会5篇 “没有健康的大自然，就没有人类”，这是在开讲前，宣传片给我留下最深刻的一句话，下面是推荐的生活垃圾分类活动心得体会，仅供大家借鉴。 生活垃圾分类活动心得体会(一) 我们走在大街小巷，经常可以看到废纸、塑料包装、易拉罐、食品垃圾满地都是，这儿一堆果皮，那一堆烂纸。有的人还将垃圾点燃，冒着黑乎乎的浓烟，呛得人喘不过气来。垃圾堆、垃圾桶里，各种垃圾混在一起，夏天天气炎热，垃圾又脏又臭，人们都躲来躲去，这么脏的地方我们还能健康的生活吗? 我们一定要改变日常生活中的不好的垃圾处理习惯，不能乱扔乱放，食品包装纸、金属、塑料等可收回的垃圾要放入”可回收”垃圾箱里，使这些垃圾变废为宝，得到充分的利用。垃圾分类处理的好处很多，将厨房垃圾单独分类，这些垃圾可以制成优质的有机肥料，能够用作庄稼的肥料，可以减少化肥的使用量。将高含水率的厨房垃圾分离出来，能够降低其它垃圾的焚烧。 二次污染。将垃圾中的有害物分离出来，可以减少了垃圾中重金属、有机污染物和致病菌的含量。垃圾分类后，很多垃圾被再次利用了，减少了最终填埋的垃圾数量，延长了填埋场的使用寿
命。提高了废品回收利用比例，减少了原材料的需求，减少二氧化碳的排放。 所以，我们平时就要注意垃圾的分类处理，我们生活中的一些废纸壳，饮料瓶可以收集起来，送到废品回收站，这样既环保，又可以有一点零星收入。 在我们的生活中都会有许多垃圾，一些可回收，比如:饮料瓶、旧报纸、包装盒、旧电池等等，还有一些不可回收的，比如烟头、果皮、菜叶、等等。垃圾的回收利用不仅仅是美化了环境，更是关乎身体健康的大事，这也是一个城市文明的标志。 我们虽然只是一名学生，但也能尽自己的微薄之力，为青岛的文明添砖加瓦。平时，我有个习惯，不管在哪儿喝完的饮料罐、矿泉水瓶，我都会留下来，绝对不会随便丢弃在外面的，再远，我会把它们带回来放在家里的小回收站。在家中，姥姥负责全家的垃圾回收站工作。每到周末，我们就会把这些瓶瓶罐罐装进一个大袋子里。在爸爸的协助下，把硬纸盒类压平和旧报纸、旧报刊归为一类，把它们整齐地叠放在一起，然后叫爸爸帮忙用绳子捆起来。只见爸爸拉住绳子的两端，使劲用脚踩踏叠放好的报纸和废纸盒，用绳子牢牢地把它们捆绑好。哇!终于大功告成!于是，我们把这些回收垃圾卖给资源回收站。卖废品的钱就是我的零花钱。 垃圾分类从我们身边的小事做起，让我们大家行动起来，一起建设一个环保、节能的生活环境吧。 没有健康的大自然，就没有人类。
读教育学心得体会-读书心得体会 邓小平同志指出：现在小学一年级的娃娃，经过十几年的学校教育，将成为开创二十一世纪大业的生力军。中央提出要以极大的努力抓教育，并且从中小学抓起，这是有战略眼光的一着。如果现在不向全党提出这样的任务，就会误大事，就要负历史的责任。 教育是培养人的活动，教育科学是研究教育规律的各门学科的总称，而教育科学研究则是指运用科学的方法，对教育科学的各门学科以及教育实践过程中所遇到的实际问题进行研究，探索其客观规律的认识过程。 早在40年代，我国现代着名教育家陶行知就曾大力倡导手脑结合，并在其教育实践中加以贯彻，取得了良好的成绩。我以为，手脑结合是和谐发展的一项重要要求，而贯彻教育与生产劳动相结合的原则则是达到这一要求的基本途径。 读教育学心得体会（2）： 教师是否愿意花时间反思自己的工作，是教师是否具有专业素养的标志。没有最好，只有更好。学海无涯，艺无止境。教师的专业追求、专业探索、专业提升，要靠不断的反思，教师要学会在言说和行动中思考，在反思批判中成长。自己的教育生活就是一种学术行为，自己的一言一行都应不断反思。这也许将成为自己需要时时温习的功课。 写作不仅是积累经验的一种方式，更是逼迫自己勤于阅读和思考
的强劲动力。因懂得这些，虽工作辛劳，文笔稚嫩，但我仍坚持用文字记录自己的教育生活，让忙碌的我不断与宁静的我进行对话，让冲动的我不断接受理智我的批判，让实践的我不断接受理论的我的提升。 教师不能没有独特的风格，不能没有鲜明的个性。随波逐流，循规蹈矩是自己成长的最大敌人。独立之思想，自由之精神也应成为我们为师的座右铭。我想对自己说的是，人云亦云的尽量不云，老生常谈的尽量不谈，要学会独立思考，而不是跟着风跑。对自己的教学，不要考虑完美，要考虑最有特色。 教师要学会爱，爱在细节，因为教育就是一堆细节。比如，对待生活在当今社会环境的学生，教师缺少的不是强力和果断，缺少的是教养和耐心，需要的是更多的等待和细心。随风潜入夜，润物细无声。尤其对所谓的学习、心理有障碍的学生，要学会做寒里和雪中去送炭的人，更要成为学生在困难或痛苦中及时送去精神安慰的人。 无论是现在还是过去，谁走在我的前面，谁就是我的老师，包括学生，尤其是那些老教师敬业，博学，钻研，激情，严谨，刻苦等教育传家宝，已经成为我们通向现在和未来美好教育境界的阶梯，把我们引领到当今课程改革的风口浪尖上。我心中永远铭记他们，并在今后的工作中时时记得向周围的教师学习。 如果说以前的成长靠的是个人奋斗，那么新的时代与环境，强调的却是团队的力量。尤其是激烈的竞争环境，需要真正的合作。没有合作之心的人，内心是焦躁而绝望的，也不会取得什么真正的成功。
2021年高考语文专题复习：文言实词分类记忆知识点总结 一 . 家居生活 孤：幼年失去父亲；孤独；封建君王自己的谦称。 家：安家；大夫统治的地方。 归：女子出嫁；返回；归还；归附。 适：女子出嫁；到 ------ 去；适合，适宜；恰好。 事：侍奉；为 ------ 服务；从事，做。 先：祖先，上代；已经死去的，如先考妣；称古代的人；先于，前于；首要的事情。 作：起身，起来，如“虽少，必作”；创作，制作，如“仲尼戹而作《春秋》” 二．学习修养为人 工：擅长。工擅文。 厉：磨练 , 磨砺；勉励，激励；严肃，严厉；磨刀石；磨。 劝：勉励，奖励；劝告。 勉；尽力，努力；鼓励，使人努力。 师：老师；以 ------ 为师；效法，学习。 训：教导，教诲，如训俭示康；规范，准则，如不足为训；训练；词义解释，训释。 善：善于，擅长；友好，亲善；应答之词，表同意；好好地，如善待。 修：研究，学习，如不期修古，不法常可；修饰，装饰，修养（动词）；善，美好；高，长；著，撰写，如修书；整治，治理；修建，如乃重修岳阳楼。 习：反复练习；学习；通晓，熟悉。 务：致力，从事，如“务农”“君子务本”；事务，事情，如“教以慎于接物，推贤进士为务” 攻：深入钻研，如术业有专攻。 游：出外求学或求官：交际，交往；纵，放纵，如游目骋怀；游玩，游览；旅行。 售：考试得中，如“操童子业，久不售”；实现，如“挟邪作蛊，于是不售”；施展（奸计），如“以售其奸”；卖出去；买 笃：忠厚，“太祖闻其笃行”；坚定，如“笃志而体（意志坚定，并且努力去实践）”；深，甚，如“笃好文章”；（病）重，如“孙权病笃”。 敬：严肃，慎重，做事情严肃认真，如敬事而信；尊敬，尊重。 忠：（做事）尽心竭力，如使民敬、忠以劝；忠于君主。 恕：待人仁爱宽厚，指推己及人，如夫子之道，忠恕而已；宽恕，原谅。 谅：诚信，如“友直，友谅”；相信，如“不谅人”；原谅。 勤：劳，辛苦，与“逸”相对，如四体不勤；努力，尽力，与“惰”相对。
图书管理员培训心得体会 篇一：图书管理员培训心得体会 图书管理员培训心得体会 学校图书管理是目前图书馆建设中的薄弱点，更是图书馆学习服务的难点。为了提高对学校图书馆的认识和管理水平，充分发挥图书馆的使用效益，更好的服务于教育教学工作，20XX年8月25日—26日，我参加了博罗县教师进修学校组织的图书管理员培训班。 在本次培训中，四位授课教授分别向我们介绍了中小学图书馆（室）专业化管理、云服务模式下的中小学图书馆建设与服务创新、学校图书馆教师综合素质、专业技能与职业道德和中小学生阅读的多样性及其指导。并对中小学图书馆日常工作作了详细的指导。华南师范大学附属中学图书馆馆长林运卓教授还给大家系统的介绍了自己学校图书管理的经验，就管理员如何进行图书管理，有效的开展图书管理工作，如何作好学校图书管理和服务，怎样为师生读书起推动作用讲了自己的建议。 通过两天的培训，我感到受益匪浅。我对图书馆的定义有了新的认识，知道它不仅仅是一个阅读的空间，更是一个聚会的场所。它的职能是通过服务观念和整体形象，满足师生休闲、认知、感悟以及心灵的种种需求。我对图书馆的管理也有更系统更科学的认识。图书管理员要配合学校开设的课程，提供足够的课外读物，还要根据不同区域、不
同学校教师学生的不同特点，有计划、有目的、有重点的广泛搜集信息，注重购置必要适用的工具书，更要有目的、有计划的指导学生阅读学习，帮助同学们扩展知识，让学生真正从图书中学到知识，体会到读书的好处和作用，充分发挥图书馆的作用。 本次的图书管理员培训活动给教师搭设了交流的平台，加强了镇、校之间的交流，通过此次交流活动，使我校的图书管理工作走得 更宽、走得更远。 篇二：20XX年图书管理培训心得体会 20XX年图书管理培训心得体会 对于21世纪的学生来说，仅靠千佛一面的课本根本不能满足他们对知识的渴望。他们需要的不仅仅是一碗水，也不仅仅是一桶水，他们需要的是源源不断的知识清泉。这就需要不断地挖掘图书室这一巨大的知识宝藏，让那些图书中取之不尽，用之不竭的知识渗透到每一个学生鲜活的灵魂之中，让素质教育真正落到实处，特别是让我们农村的孩子们也能享受到优质教育资源，吮吸到知识的琼浆。 XX年7月8日和9日两天,我有幸参加了市中小学图书管理人员的培训班。听取了专家绘声绘色的演讲，让刚从事图书管理的我茅塞顿开。可以毫不夸张地说：“胜读十年书”!对这项工作我的热情很高，很希望能把这项工作做好。但和我市大多数中小学图书管理员一样，在这次培训之前，我对图书管理工作的流程、方法、作用和意义不是很了解，对图书的分类也是一知半解。在实际的管理中，遇到了很多问题，没有人指导、交流。只能自己去查找资料、自己去体会，也走了不少
2019生活垃圾分类活动心得体会 2019生活垃圾分类活动心得体会（一）在前不久结束的生活垃圾分类活动中让我们明白，想要实现垃圾分类，必须要树立科学的垃圾分类意识。在新西兰，过多或者不符合规定的垃圾将不会被收集，居民会收到一张卡片告知原因；在美国，各个城市都有细致和严格的法律，而且会定期邀请家长和孩子通过互动方式了解环境保护以及如何对垃圾进行分类；在瑞典人的眼中，垃圾是“瑞典克朗”，根据“押金回收制度”，喝完的易拉罐、塑料瓶投入超市自动回收机后，消费者可到收银台兑换现金，直接抵扣消费…… 垃圾分类从来都不是一件小事，我国很多城市都将面临“垃圾围城”这样一个非常严峻的问题，而垃圾分类是解决垃圾围城问题的重要环节和关键领域，它影响着城市的可持续发展。垃圾分类不仅需要我们的重视还需要全社会的参与，作为小区的居民，我很开心看到我们小区可以为推进垃圾分类的实施做一些事情。全体居民还有垃圾分类志愿者们可以一起为创造更好的小区环境、城市环境而努力着。做垃圾分类，就是做城市文明！我们竭尽全力为城市文明做贡献！ 做好垃圾分类不仅对于小区有所帮助，对于我们小区居民也是如此。我们可以借机学习到更多关于垃圾分类的知识，提高自己的文明素质，养成良好的生活习惯。但现阶段，垃圾分类还需要我们继续努力，小区现在只是试行阶段，在这期间可能会出现各种问题，我们还需要更好地促进垃圾分
类各方面的工作。 我们生活在城市里，我们有义务为城市的清洁尽职尽责，生活中产生的垃圾我们无可避免，但是我们可以用我们的双手对这些垃圾进行分类处理，将垃圾分门别类，让垃圾能够物尽其用，该回收回收，该处理处理，这样对我们的生活既造成不了负担，同时也能让垃圾再利用，为我们的环保助力。 垃圾分类不是靠制度一夜之间就能实现的，可能需要一代人甚至几代人的努力和坚持。习惯决定效果，让我们从自身做起，养成垃圾分类投放的生活习惯，助推垃圾分类成为城市新“时尚”。 2019生活垃圾分类活动心得体会（二）通过生活垃圾分类活动我们了解到，在新的世纪，我们渴望干净的地球，渴望环保的家园，渴望绿色、健康、卫生的生活环境，但是我们生活的地球，正在日益遭受人类生活中燃烧煤炭、石油等排放的二氧化碳浩劫，导致全球暖化、冰川消融、海平面上升、臭氧层空洞等。人类的生存环境正在逐渐恶化，人类正面临着自然资源的匮乏和短缺的现状。 倡导低碳生活，创造生态家园，是我们每一个公民义不容辞的责任。低碳生活离我们并不遥远，环保可以从点滴做起，我们应该积极去提倡和实践“低碳”生活，把好的经验与建议推广给自己身边的人，将“低碳生活”的绿色概念传递给每一个家庭，营造全社会节能减碳的环保氛围，争做节能减碳的宣传者。