数学(人新):方程的意义;解方程
【本讲教育信息】
一、教学内容:
1、方程的意义
2、解方程
二、教学重点与难点:
1、方程的意义
教学重点:方程的概念。
教学难点:方程与等式之间的关系。
2、解方程
教学重点:初步了解方程的意义,初步理解等式的基本性质。
教学难点:能用等式的性质解简易方程。
简要知识介绍:
关于方程与解方程的知识,在初等代数中占有重要的地位。中小学生在学习代数的整个过程中,几乎都要接触这方面的知识。所以,方程概念的建立还就是非常重要的。在本节学习的内容比较多,这些内容之间的逻辑联系如下面的图: 概念:方程→方程的解→解方程
原理:等式的基本性质
解方程的知识基础首先就是方程概念与等式性质概念的建立,在这二者的基础上根据等式的性质正确地对方程进行求解。
知识教学:
(一)建立方程的概念。
1、建立等式与方程的概念
问:天平就是干什么用的？猜想天平称物体的时候会出现什么情况？
追问:不平衡说明什么？天平平衡说明什么？
在数学上可以用什么进行表示？(等号)
2、用算式表示下面的测量过程。
左右20克、30克 50克 20＋30＝50
30克、10克 50克 30＋10＜50
2个50克 100克 50×2＝100
50克x克 100克
我知道现在天平就是平衡的,您能表示现在的关系不？50＋x＝100
3、把我们研究的几个算式进行分类。
20＋30＝50 30＋10＜50 50×2＝100 50＋x＝100
第一类:20＋30＝50 50×2＝100 50＋x＝100
第二类:30＋10＜50
小结:表示左右两边相等的式子就就是等式。
说明:今天我们的问题就就是在等式的范围里进行的。
再次把等式进行分类。
第一类:20＋30＝50 50×2＝100
第二类:50＋x＝100(含有未知数)
小结:含有字母的等式叫方程。
追问:判断方程要具备什么条件？(等式、未知数) 4、方程与等式的关系
小结:方程就是特殊的等式。
5、认识解方程与方程的解的概念。
50＋x＝100(x＝50)
小结:使方程两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
这个求解的过程就就是解方程。
(二)学习等式的性质。
1、建立等式性质的概念。
等式性质(1)等式两边都加上或减去相同的数,等式成立。
(2)等式两边都乘以或除以相同的数,等式成立。(0除外)
出示例题:解方程 100＋x＝250
100＋x－100＝250－100
x＝150
检验:方程左边＝100＋x
＝100＋150
＝250
＝方程右边
所以,x＝150就是方程的解。
练习:
1、要使方程左边只剩下x,该怎么做？
x＋15＝41 0、4x＝36 x＋15－15＝41－15 0、4x÷0、4＝36÷0、4 x－5、4＝6、6 x÷1、5＝6
x－5、4＋5、4＝6、6＋5、4 x÷1、5×1、5＝6×1、5
2、选择。
(1)x－3、7＝10
解法一:x－3、7－3、7＝10－3、7 ( )
解法二:x－3、7＋3、7＝10＋3、7 ( √ )
(2)0、2 x＝6
解法一:0、2 x÷0、2 ＝ 6÷0、2 ( √)
解法二:0、2 x÷6 ＝ 6÷6 ( )
解法三:0、2 x－0、2 ＝ 6 － 0、2 ( )
(三)用方程解决问题。
例题1:今天上午8时,洪泽湖蒋坝水位达14、14米,超过警戒水位0、64米。警戒水位就是多少米？
解:设警戒水位就是x米。
警戒水位＋超出部分＝今日水位
x＋0、64＝14、14
x＋0、64－0、64＝14、14－0、64
x＝13、5
答:警戒水位就是13、5米。
今日水位－警戒水位＝超出的部分
14、14－x＝0、64
例题2:半小时接了水龙头浪费的水1、8千克,每分钟浪费多少克水？
解:设每分钟浪费x克水。
1、8千克＝1800克
每分钟浪费水的数量×30分钟＝总共浪费的数量
30 x＝1800
30 x÷30＝1800÷30
x＝60
总共浪费的数量÷每分钟浪费水的数量＝30分钟
1800 ÷ x＝30
【模拟试题】(答题时间:30分钟)
1、判断。
(1)含有未知数的式子叫方程。 ( )
(2)方程一定就是等式。
( )
(3)等式一定就是方程。
( )
(4)使方程左右两边相等的未知数的值就就是方程的解。 ( )
(5)3x－1就是方程。
( )
2、下面哪些式子就是方程？就是的在下面画“√”。
5＋x＝9 ( ) x－0、5( ) 5＋2＝7( )
5 x＝35＋15( ) 2 x＋2 x＝8( ) x－2×3＝8( )
3、解方程。
(1)x－4、5＝ 3、7 (2)x÷1、4＝5
(3)7 x＝8、4 (4)x＋5、9＝8、4
4、瞧图列方程。
(1)
(2)
(3)
(4)
【试题答案】
1、判断。
(1)含有未知数的式子叫方程。(错)
(2)方程一定就是等式。(对)
(3)等式一定就是方程。(错)
(4)使方程左右两边相等的未知数的值就就是方程的解。(对)
(5)3x－1就是方程。(错)
2、下面哪些式子就是方程？就是的在下面画“√”
5＋x＝9 ( √ ) x－0、5( ) 5＋2＝7( )
5 x＝35＋15( √) 2 x＋2 x＝8( √) x－2×3＝8( √)
3、解方程。
(1)x－4、5＝ 3、7
解:x－4、5＋4、5＝ 3、7＋4、5
x＝ 8、2
(2)x÷1、4＝5
解:x÷1、4×1、4＝5×1、4
x＝7
(3)7 x＝8、4
解:7 x÷7＝8、4÷7
x＝1、2
(4)x＋5、9＝8、4
解:x＋5、9－5、9＝8、4－5、9
x＝2、5
4、瞧图列方程。
(1)
x+5=10+8
(2)
x+22=43
(3)
3x=69
(4)
x+3=10
第七课时：方程的意义 教学内容：教材P62～63及练习十四第1、2、3题. 教学目标： 知识与技能：使学生理解和掌握等式与方程的意义,明确方程与等式的关系. 过程与方法：通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣,培养他们的合作意识. 情感、态度与价值观：让学生感受方程与生活的密切联系,发展其抽象思维能力和符号感. 教学重点：理解和掌握方程的意义. 教学难点：弄清方程和等式的异同. 教学方法：观察、分析、分类、抽象、概括和交流 教学准备：多媒体,天平. 教学过程 一、知识铺垫 认识天平.谈谈你对天平有哪些了解.(天平可以称量物体的质量,还可以判断两个物体的质量是否相等；使用天平一般是左盘放物体,右盘放砝码；指针在中间说明天平平衡.) 二、自主探究 1．探究活动一：利用天平探索认识等式和不等式 （1）天平左边放一个空杯子,右边放一个100克的砝码, 此时天平,说明天平左右两边的重 量 ,这个杯子的重量是 . (2)如果天平的左边加上一个50克的砝码,要想使天平平衡,天平右边的杯子里需加上克的水,用式子表示天平两边的质量关系为： . （3）如果天平左边的杯子里加满了水,此时天平会 ,表示天平左右两边 的重量 ,用式子表示天平两边的质量关系为： . 温馨提示： （4）如果继续向天平的右边加上100克的砝码,此时天平 ,说明 边重,天平左右两边的质量关系表示为： . （5）如果继续向天平的右边加上100克的砝码,此时天平 ,说明边重,天平左右两边的质量关系表示 为： . （6）如果把天平右边一个100克的砝码换成50克的,此时天 平 ,说明左右两边的质量 , 它们的关系用式子表示为： .
数学(人新):方程的意义;解方程 【本讲教育信息】 一、教学内容: 1、方程的意义 2、解方程 二、教学重点与难点: 1、方程的意义 教学重点:方程的概念。 教学难点:方程与等式之间的关系。 2、解方程 教学重点:初步了解方程的意义,初步理解等式的基本性质。 教学难点:能用等式的性质解简易方程。 简要知识介绍: 关于方程与解方程的知识,在初等代数中占有重要的地位。中小学生在学习代数的整个过程中,几乎都要接触这方面的知识。所以,方程概念的建立还就是非常重要的。在本节学习的内容比较多,这些内容之间的逻辑联系如下面的图: 概念:方程→方程的解→解方程 原理:等式的基本性质 解方程的知识基础首先就是方程概念与等式性质概念的建立,在这二者的基础上根据等式的性质正确地对方程进行求解。 知识教学: (一)建立方程的概念。 1、建立等式与方程的概念 问:天平就是干什么用的？猜想天平称物体的时候会出现什么情况？ 追问:不平衡说明什么？天平平衡说明什么？ 在数学上可以用什么进行表示？(等号) 2、用算式表示下面的测量过程。 左右20克、30克 50克 20＋30＝50 30克、10克 50克 30＋10＜50 2个50克 100克 50×2＝100 50克x克 100克 我知道现在天平就是平衡的,您能表示现在的关系不？50＋x＝100 3、把我们研究的几个算式进行分类。 20＋30＝50 30＋10＜50 50×2＝100 50＋x＝100 第一类:20＋30＝50 50×2＝100 50＋x＝100 第二类:30＋10＜50 小结:表示左右两边相等的式子就就是等式。
说明:今天我们的问题就就是在等式的范围里进行的。 再次把等式进行分类。 第一类:20＋30＝50 50×2＝100 第二类:50＋x＝100(含有未知数) 小结:含有字母的等式叫方程。 追问:判断方程要具备什么条件？(等式、未知数) 4、方程与等式的关系 小结:方程就是特殊的等式。 5、认识解方程与方程的解的概念。 50＋x＝100(x＝50) 小结:使方程两边相等的未知数的值,叫做方程的解。 这个求解的过程就就是解方程。 (二)学习等式的性质。 1、建立等式性质的概念。
解简易方程——方程的意义教案和反思教学目标： 1、知识与技能：让学生理解方程的意义，知道什么是方程的解，什么是解方程，并弄清等式与方程的关系。 2、过程与方法：会判断什么是方程，会解一步计算的方程，并会检验方程的解。 3、情感态度与价值观：让学生养成良好的检查、验算的习惯，培养学生的分析能力、观察能力。 教学重点：理解方程的意义，初步掌握解方程的方法和书写格式。 教学难点：方程的解和解方程两个概念间的联系及区别，并会应用。 教具准备：课件、白纸 教学过程： 一、激情导入 1、游戏引出课题： 师：小朋友们，我们来做个游戏吧！老师来说一个词语，你们反这个词语反一反说出来，好吗？看谁反应快！ 父母的爱——爱父母；动物的画——画动物； 节目的表演——表演节目；生命的感悟——感悟生命；朋友的理解——理解朋友； 朋友的善待——善待朋友；亲人的召换——召换亲人；儿女的担忧——担忧儿女
问题的答——答问题；方程的解——解方程； 引出课题：板书“方程的解解方程” 这节课我们来研究这里面的知识。 二、讲解概念“等式、方程” 1、找朋友： 师：刚才我们玩的这个游戏中，找到了好几对文字上的朋友。 下面，请你来帮这些式子或数字找找朋友，你愿意吗？ 生：愿意。 ①、出示课件：同桌之间说一说；指名回答，根据学生回答再次出示课件。 师：这几对好朋友都有什么特点呢？ 生：它们相等。（关键引出“相等”） 师：除了把它们用线连起来，还可以用什么方法来表示它们之间是相等的呢？ 生：列成一个式子。 学生口答列式，师边板书：80－20=60 2+0.5=2.5 30÷15=2 30×2=60 师：像这样用等号连接起来的，表示左右两边相等的式子，我们把它们取名叫等式。 师：你能举例说几个等式吗？
小学数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 数学教案 / 小学数学 / 小学五年级数学教案 编订：XX文讯教育机构
解简易方程-方程的意义教案和反思 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学五年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 教学目标： 1、知识与技能：让学生理解方程的意义，知道什么是方程的解，什么是解方程，并弄清等式与方程的关系。 2、过程与方法：会判断什么是方程，会解一步计算的方程，并会检验方程的解。 3、情感态度与价值观：让学生养成良好的检查、验算的习惯，培养学生的分析能力、观察能力。 教学重点：理解方程的意义，初步掌握解方程的方法和书写格式。 教学难点：方程的解和解方程两个概念间的联系及区别，并会应用。 教具准备：课件、白纸 教学过程： 一、激情导入 1、游戏引出课题：
师：小朋友们，我们来做个游戏吧！老师来说一个词语，你们反这个词语反一反说出来，好吗？看谁反应快！ 父母的爱——爱父母；动物的画——画动物； 节目的表演——表演节目；生命的感悟——感悟生命；朋友的理解——理解朋友； 朋友的善待——善待朋友；亲人的召换——召换亲人；儿女的担忧——担忧儿女 问题的答——答问题；方程的解——解方程； 引出课题：板书“方程的解解方程” 这节课我们来研究这里面的知识。 二、讲解概念“等式、方程” 1、找朋友： 师：刚才我们玩的这个游戏中，找到了好几对文字上的朋友。 下面，请你来帮这些式子或数字找找朋友，你愿意吗？ 生：愿意。 ①、出示课件：同桌之间说一说；指名回答，根据学生回答再次出示课件。 师：这几对好朋友都有什么特点呢？ 生：它们相等。（关键引出“相等”）
方程的意义和解简易方程 本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载本文档（有偿下载），另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！ 教学内容：（教材第105一107页，练习二十六）。 教学要求： 1．使学生理解和掌握等式及方程、方程的解和解方程的意义，以及等式与方程，方程的解与解方程之间的联系和区别。 2．使学生理解并掌握解方程的依据、步骤和书写格式，培养良好的解题习惯。 教具： 教学天平、小黑板。 学具： 自制的简易天平、定量方块。 教学步骤： 一、复习 1．根据加法与减法，乘法与除法的关系说出求下面各数的方法。 （1）一个加数＝（）○（） （2）被减数＝（）○（）
（3）减数＝（）○（） （4）一个因数=（）○（） （5）被除数＝（）○（） （6）除数=（）○（） 2．求未知数X（并说说求下面各题X的依据）。 （1）20十X=100 （2）3X＝69 （3）17—X=0。6 （4）x÷5＝1。5 二、新授 1．理解和掌握“方程的意义”。 （1）出示天平，介绍使用方法（演示）后，设问：在天平两边放物体，在什么情况下才能使天平保持平衡？ （两边的物体同样重时，天平才能保持平衡。） （2）演示：在左边放两个重物各20克和30克，右边砝码也是50克，让学生观察，天平是平衡的。说明了什么？怎样用式子表示？ 板书：20十30＝50 指出：表示左右两边相等的式子叫等式。 （并板书）等式：表示等号两边两个式子的相等关系，即等式是表示相等关系的式子。 （3）教学例2（课本105页）。 ①教师继续演示，调整，在左盘放一20克的重物
解简易方程——方程的意义教案和反思Solving simple equation -- the meaning of equ ation teaching plan and reflection
解简易方程——方程的意义教案和反思 前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。 教学目标： 1、知识与技能：让学生理解方程的意义，知道什么是方程的解，什么是解方程，并弄清等式与方程的关系。 2、过程与方法：会判断什么是方程，会解一步计算的方程，并会检验方程的解。 3、情感态度与价值观：让学生养成良好的检查、验算的习惯，培养学生的分析能力、观察能力。 教学重点：理解方程的意义，初步掌握解方程的方法和书写格式。 教学难点：方程的解和解方程两个概念间的联系及区别，并会应用。 教具准备：课件、白纸 教学过程： 一、激情导入 1、游戏引出课题：
师：小朋友们，我们来做个游戏吧！老师来说一个词语，你们反这个词语反一反说出来，好吗？看谁反应快！ 父母的爱——爱父母；动物的画——画动物； 节目的表演——表演节目；生命的感悟——感悟生命；朋友的理解——理解朋友； 朋友的善待——善待朋友；亲人的召换——召换亲人；儿女的担忧——担忧儿女 问题的答——答问题；方程的解——解方程； 引出课题：板书“方程的解解方程” 这节课我们来研究这里面的知识。 二、讲解概念“等式、方程” 1、找朋友： 师：刚才我们玩的这个游戏中，找到了好几对文字上的朋友。 下面，请你来帮这些式子或数字找找朋友，你愿意吗？ 生：愿意。 ①、出示课件：同桌之间说一说；指名回答，根据学生回答再次出示课件。 师：这几对好朋友都有什么特点呢？ 生：它们相等。（关键引出“相等”） 师：除了把它们用线连起来，还可以用什么方法来表示它们之间是相等的呢？ 生：列成一个式子。
方程的意义 教学目标： 1．借助天平及式子的分类操作，使学生初步了解方程的意义；能从形式上判别一个式子是否是方程；理清方程与等式的关系。 2．能根据简单的线段图、情境图列出方程，并能在教师引导下找到等量关系，经历利用等量关系进行方程模型建构的过程。 3．在对式子的分类、整理的教学活动中培养学生观察、描述、分类、抽象、概括及应用等能力。 教学重点：抓住“等式”“含有未知数”两个关键词初步建立方程的概念。 教学难点：方程与等式的关系；方程中等量关系的建立。 教学准备：课件、写式子的卡片、磁扣。 教学过程： 一、认识天平，谈话铺垫 1、导入：同学们你们谁玩过跷跷板？玩跷跷板时跷跷板会出现什么状态？ 2、教师出示天平：这是什么？同学们知道天平的用途吗？ 一般在称东西时，我们在天平的左边放上要称的东西，右边放上砝码。如果天平左右两边达到平衡，左边东西的质量就等于右边砝码的质量。这种平衡的状态如果用一个数学符号来表达，就是──等号。 二、探究新知 （一）天平演示，初步感知等与不等。 1．出示天平图1。
现在这种状态，你能用一个式子来表示吗？（板书：50+50=100） 2．（出示天平图2和图3）天平向左倾斜表示什么？如果水的质量用 g 表示,那么杯子和水共重多少呢？（100+） 3．如果老师在天平右边再加一个100 g的砝码，可能会出现什么样的情况？用式子来表示。 ；；。 这三个式子体现在天平上分别是什么样的情况？咱们用手势来表示一下。
4．来看看究竟是哪种情况？（先出示天平图4，后出示天平图5）用式子来表示一下。 ；；。（卡片出示） 5．（出示教材第63页最上面的图）这样的图你能用一个式子表示它们的关系吗？ （卡片：） （二）分类整理，建构概念 1．观察黑板上出现的式子，尝试根据式子的特点进行分类(先请学生独立思考，再同桌进行交流。) 2．学生反馈，教师根据反馈在黑板上移动式子。
作品编号：97864512358745963001 学校：趣鸟呜市文景镇欧阳家屯小学* 教师：瑰丽艳* 班级：恐龙队参班* 2.解简易方程 第1课时方程的意义
课时安排1课时 教学环节导案学案达标检测 一、创设情境，激趣开课。（4分钟） 1.（出示天平）同学们， 认识它吗？对，它是天平。大 家对天平有哪些了解呢？ 2.其实，在天平中蕴含着 有关数学方面的知识，同学们 想知道吗？让我们一起走进 天平的世界来学习。 1.同学们自由交流：天 平由天平秤与砝码组成，当 放在两端托盘的物体的质 量相等时，天平就会平衡， 根据这个原理，从而称出物 体的质量。 2.明确本节课的学习 任务。 1.用含有字母的式子表示 下面的数量关系： （1）四年级有x人，三 年级比四年级少15人，三年 级有（）人。 （2）长方形长30 m，宽 x m，面积是（）m2。 答案：（1）x-15（2）30x 2.判断。（对的打“√”，错 的打“×”） （1）含有未知数的式子 叫方程。（） （2）方程是等式，等式 都是方程。（） （3）4m+5n=12是方程。 （） 答案：（1）×（2）×（3） √ 3.根据下面的图列出方 程。 答案：3x+5.4=23.6 二、情境呈现，抽象模型。（25分 钟） 1.自学方程的意义，初步 感知新知。（课件出示教材第 62页情境图） （1）理解教材第62页每 幅图及对应的式子的含义。 （2）标示出你认为重要 的内容。 （3）思考：方程应该具 备哪几个条件？ （4）结合你对方程概念 的理解，列举6个方程。 2.合作学习，加深对方程 意义的理解。 （1）组内交流。 在小组内互相说一说：你 学到了什么？ （2）引导学生独立完成 教材第66页第1题，集体订 1.（1）认真观察主题 图，自由交流了解到的信 息。 （2）用自己喜欢的符 号标出重要的内容。 （3）自由交流方程应 该具备的条件。 （4）独立完成，教师 巡视检查。 2.（1）交流自己学到 的知识。 （2）学生独立完成， 老师公布答案，集体纠正。 3.认真倾听、理解。
数学教案－方程的意义和解简易方程 五年级数学教案 教学内容：方程的意义和解简易方程（教材第105一107页，练习二十六）。 教学要求： 1．使学生理解和掌握等式及方程、方程的解和解方程的意义，以及等式与方程，方程的解与解方程之间的联系和区别。 2．使学生理解并掌握解方程的依据、步骤和书写格式，培养良好的解题习惯。 教具： 教学天平、小黑板。 学具： 自制的简易天平、定量方块。 教学步骤： 一、复习 1．根据加法与减法，乘法与除法的关系说出求下面各数的方法。 （1）一个加数＝（）○（） （2）被减数＝（）○（） （3）减数＝（）○（） （4）一个因数=（）○（）
（5）被除数＝（）○（） （6）除数=（）○（） 2．求未知数X（并说说求下面各题X的依据）。 （1）20十X=100 （2）3X＝69 （3）17—X=0.6 （4）x÷5＝1.5 二、新授 1．理解和掌握“方程的意义”。 （1）出示天平，介绍使用方法（演示）后，设问： 在天平两边放物体，在什么情况下才能使天平保持平衡？ （两边的物体同样重时，天平才能保持平衡。） （2）演示：在左边放两个重物各20克和30克，右边砝码也是50克，让学生观察，天平是平衡的。说明了什么？怎样用式子表示？ 板书：20十30＝50 指出：表示左右两边相等的式子叫等式。 （并板书）等式：表示等号两边两个式子的相等关系，即等式是表示相等关系的式子。 （3）教学例2（课本105页）。 ①教师继续演示，调整，在左盘放一20克的重物和一个未知重量的方块，右盘里放一个100克重的砖码。（如教材105页第二幅图）让学生观察天平是否平
《方程的意义和解简易方程》数学教案 教学内容 教科书第96～98页的内容完成练习二十四的第1～5题． 教学目的 使学生初步认识方程的意义知道方程的解和解方程的区别以及解简易方程的一般步骤． 教具准备 简易天平、砝码、标有“20”、“30”和“”的方木块画有教科书第12页上图的挂图小黑板或投影片． 教学过程 一、新课 1．方程的意义． （1）教学第1个例子． 教师将简易天平、砝码摆在讲台上然后提出问题指名让学生回答． 教师：讲台上摆着的仪器（天平．） 它是用来做什么的（用来称物品的重量的．） 怎样用它来称物品的重量呢（在天平的左面盘内放置所称的物品右面盘内放置砝码．当天平的指针在标尺中间时表示天平平衡即天平两端的重量相等．砝码上所标的重量就是所称物品的重量．）教师一边提问一边根据学生的回答演示如何用天平称物品．（称出的物品同教科书第11页上图．）
教师：那么使天平平衡的条件呢（天平左、右两边的重量相等．） 教师：对！天平两边放上重量相等的物品时天平就平衡反过来 说天平保持着平衡就说明天平两边所放的物品重量相等．那么我们能不能用式子来表示出这种平衡的情况呢试试看！ 先让学生自由地说一说根据学生的发言教师写出算式：20＋30 ＝50 教师：20＋30＝50是一个什么式子（等式．）对！这是一个等式． （2）教学第2个例子． 教师改变天平上所放的物品和砝码使之同教科书第11页下图．教师：现在天平也保持着平衡这说明了什么（说明天平左、右 两边的重量相等．）那么用式子来表示这种平衡的情况呢再试试看！ 指名让学生试着写等式如果学生写出20＋＝100可以提示学生：“”是不是要求的未知数我们以前学习过一般用什么字母表示未知数教师和学生共同把等式20＋＝100改写成20＋x＝100． 教师：20＋x＝100是一个什么式子 学生：这也是一个等式． 教师：对！这也是一个等式．但是这一个等式与20＋30＝50有什么不同 学生：这是一个含有未知数的等式．
新修订小学阶段原创精品配套教材 解简易方程——方程的意义教案和反 思 教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 Solve simple equations-the meaning of equations lesson plans and reflections 教师：风老师 风顺第二小学 编订：FoonShion教育
解简易方程——方程的意义教案和反思 教学目标： 1、知识与技能：让学生理解方程的意义，知道什么是方程的解，什么是解方程，并弄清等式与方程的关系。 2、过程与方法：会判断什么是方程，会解一步计算的方程，并会检验方程的解。 3、情感态度与价值观：让学生养成良好的检查、验算的习惯，培养学生的分析能力、观察能力。 教学重点：理解方程的意义，初步掌握解方程的方法和书写格式。 教学难点：方程的解和解方程两个概念间的联系及区别，并会应用。 教具准备：课件、白纸 教学过程： 一、激情导入 1、游戏引出课题：
师：小朋友们，我们来做个游戏吧！老师来说一个词语，你们反这个词语反一反说出来，好吗？看谁反应快！ 父母的爱——爱父母；动物的画——画动物； 节目的表演——表演节目；生命的感悟——感悟生命；朋友的理解——理解朋友； 朋友的善待——善待朋友；亲人的召换——召换亲人；儿女的担忧——担忧儿女 问题的答——答问题；方程的解——解方程； 引出课题：板书“方程的解解方程” 这节课我们来研究这里面的知识。 二、讲解概念“等式、方程” 1、找朋友： 师：刚才我们玩的这个游戏中，找到了好几对文字上的朋友。 下面，请你来帮这些式子或数字找找朋友，你愿意吗？ 生：愿意。 ①、出示课件：同桌之间说一说；指名回答，根据学生回答再次出示课件。 师：这几对好朋友都有什么特点呢？ 生：它们相等。（关键引出“相等”） 师：除了把它们用线连起来，还可以用什么方法来表示它们之间是相等的呢？
第五单元简易方程 2.解简易方程 方程的意义 知识清单 明确含有未知数的等式是方程。所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。如4+x=12既是方程又是等式，4+8=12是等式但不是方程。 经典例题 例1 一个茶壶里装满了2000毫升水，刚好倒满2个热水瓶和1个200毫升的杯子，请你用方程表示这个等量关系。 分析这道题已知茶壶里有2000毫升水，刚好倒满2个热水瓶和1个200毫升的杯子。那就是2个热水瓶+200=2000，我们设一个热水瓶装x毫升水，两个热水瓶就是2x毫升，所以方程为2x+200=2000。 解答2x+200=2000 答：用方程表示为2x+200=2000。 名师指导 我们在列方程的时候，要先根据已知条件找出等量关系，再设等量关系中的未知量为x，最后根据等量关系列出方程。 巩固练习 1.用方程表示下面的数量关系 （1）四年级有X人，三年级比四年级少15人，三年级有125人。
（2）长方形的长30米，宽ⅹ米，面积是600㎡。 （3）大货车每次运货n吨，运了6次，共运货64吨。 （4）16盒牛奶共花了x元，平均每盒牛奶3元。 （5）车上原有ⅹ人，一辆汽车到站时，有5人下车，8人上车，车上还剩15人。
2.看图列方程。 3.根据题意列方程。 “五一”假期，张乐一家三口从郑州坐火车到北京旅游。 （1）火车每小时行χ千米，经过6小时到达北京站。郑州站到北京站的铁路长689千米。 （2）在北京一共住了5天，每天住宿费χ元，付出900元，找回50元。 让学生
4.一辆公共汽车到站时，有5人下车，8人上车，车上还剩15人，车上原有多少人？根据题意列方程。 5.小芳集邮共260张，小明集邮共300张。怎样才能使两人的集邮张数一样多? （用方程表示） 参考答案 第五单元简易方程 2.解简易方程
解简易方程方程的意义(新人教五上)教学设计 The significance of solving simple equations a nd equations 第 1 页共 3 页
解简易方程方程的意义(新人教五上)教学设计 前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。 教学内容：数学书p53-54及“做一做”，练习十一1-3题。 教学目标： 1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。 2、会按要求用方程表示出数量关系。 3、培养学生观察、比较、分析概括的能力。 教学重难点：会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。 教具准备：天平、空水杯、水（可根据实际变换为其它实物）教学过程： 一、导入新课： 今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？对，它是天平。天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平的指针就会在标尺中间，表示天平平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。 二、新知学习 第 2 页共 3 页
1、实物演示，引出方程。 在天平一边放上两个50克的砝码，一边放一个100克的砝码，问：现在天平是什么状态？ 大家能不能用式子来表示这种情况？试试着。[板书： 50+50=100] 50+50=100是个什么式子？（等式） 那么这次咱们再来操作一次天平：第一步，称出一只空杯子 重100克，板书：1只空杯子=100克； 第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴 红墨水），问：发现了什么？天平出现了倾斜，因为杯子和水的 质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。 第三步，增加100克砝码，发现了什么？杯子和水比200克重。现在，水有多重，知道吗？如果将水设为x克，那么用一个 式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？100+200。 第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。问：哪 边重些？怎样用式子表示？让学生得出：100+x200 100+x200、100+x -------- Designed By JinTai College --------- 第 3 页共 3 页
解简易方程方程的意义(新人教五上) 解简易方程 第一课时方程的意义 教学内容：数学书p53-54及“做一做”，练习十一1-3题。 教学目标： 1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。 2、会按要求用方程表示出数量关系。 3、培养学生观察、比较、分析概括的能力。 教学重难点：会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。 教具准备：天平、空水杯、水（可根据实际变换为其它实物） 教学过程： 一、导入新课： 今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？对，它是天平。天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平的指针就会在标尺中间，表示天平平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。 二、新知学习 1、实物演示，引出方程。 在天平一边放上两个50克的砝码，一边放一个100克的砝码，问：现在天平是什么状态？
大家能不能用式子来表示这种情况？试试着。[板书：50+50=100] 50+50=100是个什么式子？（等式） 那么这次咱们再来操作一次天平：第一步，称出一只空杯子重100克，板书：1只空杯子=100克； 第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水），问：发现了什么？天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。 第三步，增加100克砝码，发现了什么？杯子和水比200克重。现在，水有多重，知道吗？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？100+x>200。 第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。问：哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：100+x200100+x200、100+x<300虽然含有未知数，却是不等式，从而明确一个式子如果是方程必须同时具备两个条件，教学效果非常好。 但在作业中如何看图列方程还需加强指导。如教材62页第3题就有许多学生列出了将x单独放在等式一边的方程。这里教师不仅要向学生说明列方程解决问题时的常规要求，还要在比较不同方程的数量关系中使学生发现按顺向思维列的方程最容易理解。 学生质疑：在列方程解决实际问题是，学生问“40—28=x既含有未知数又是等式，为什么不能这样列方程呢？”作为教师该如何回答更准确呢？
解简易方程 【教学目标】 1．使学生初步认识方程的意义，知道方程的解和解方程的区别以及解简易方程的一般步骤。 2．能根据题目给出的信息设定未知数，列出简单方程并求解。 【教学重、难点】 1．掌握解方程的依据、步骤和书写格式。 2．方程的解和解方程两个概念间的联系及区别。 【教学过程】 一、课题讲解 1．方程的定义和意义 （1）出示简易天平，将天平、砝码摆在讲台上，这是一台天平，它是用来称物品的重量的。怎样用它来称物品的重量呢？在天平的左边盘内放置所称的物品，右边盘内放置砝码。当天平的指针在标尺中间时，表示天平平衡，即天平两端的重量相等。砝码上所标的重量就是所称物品的重量。 （2）师演示如何用天平称物品。 （3）问：那么，使天平平衡的条件是什么呢？（天平左、右两边的重量相等。）天平的指针指在什么地方才能说明天平是平衡的？（指针必须指在刻度线的中央。） （4）教师强调说明：天平两边放上重量相等的物品时，天平就平衡。反过来说，天平保持着平衡，就说明天平两边所放的物品重量相等。 （5）出示场景图，问：杯子的重量是多少？你知道水的重量是多少吗？ 师：我们把水的重量用x表示出来，下面我们就来求一求水的重量。 师写出算式： 杯子的重量＝ 100g 杯子的重量＋水的重量＝100＋x
师：根据这个图，我们可以列出下面的式子： 100＋x>200 100+x<300 问：图中的天平是否平衡？说明了什么？（图中的天平是平衡的，因为指针指在天平刻度线的中央。说明天平左、右两边的重量相等。）怎样用式子来表示这种平衡的情况呢？试试看！ 问：100+x＝250是一个什么式子？（等式。） （6）什么叫等式呢？（等式表示等号两边两个式子的相等关系，即等式是表示相等关系的式子。）100+x＝250是一个什么式子?（也是一个等式。）比较一下：100＋x＝250与30＋50＝80这两个式子有什么不同？（这是一个含有未知数的等式。） 师总结：这里的x所表示的未知重量不是随便确定的，它必须是使天平保持平衡的重量，也就是说未知数所代表的数值必须使等号左、右两边正好相等。
方程的意义和解简易方程 教学内容：课本第105～107页的内容，完成练习二十六的题目。 教学目的：使学生初步认识方程的意义，知道方程的解和解方程的区别以及解简易方程的一般步骤。 教具准备：天平、砝码、标有“20”、“30”和“？”的方木块。 教学过程: 一、复习。 提问学生加、减、乘、除和部分间的关系。 二、新授。 1.方程的意义。 （1）教学第（1）个例子。 教师将天平、砝码摆在讲台上，然后，提出问题指名学生回答。 讲台上摆着的上什么仪器？（天平） 它是用来做什么的？（用来称物品的重量的。） 你知道怎样用它称物品的重量吗？（在天平的左面盘内放置所称的物品，右面放置砝码。当天平两边平衡，即天平两端的重量相等。砝码所标的重量就是所称物品的重量。） 在天平左面放一个50克的砝码，右面放标有20、30的木块。 问：现在天平平衡吗？这说明了什么？（平衡，说明天平左右两边的重量相等） 你能用一个式子表示这种情况吗？试试看！（根据学生发言，板书：20＋30=50） 问：这是一个什么式子？（等式） （2）教学第2个例子。 教师改变天平上所放物品和砝码，使之同教科书第105页下图。 问：现在天平也保持平衡，这说明什么？你能用式子表示这种平衡的情况吗？试试看！ 指名让学生试着写出等式。 告诉学生：“？”是要求的未知数，我们学过一般未知数用字母X表示，所以这个等式可以写成：20＋x=100。 问：这是一个什么式子？（等式） 比较一个这个等式与20＋30=50有什么不同？（这是一个含有未知数的等式） 这个x应该是多少克？（让学生自由说一说，教师总结：这里的x所表示的未知数不是随便确定的，它必须使天平保持平衡的重量，也就是说未知数代表的数值必须使等号左右两边正好相等。在20＋x=100的右边板书：x=80）（3）教学第（3）个例子。 投影出示第106页的上图。 问：看这幅图，这幅图的图意是什么？（这幅图告诉我们：这里的每个篮球的价钱是x元，3个篮球的总价是234元。） 每个篮球的价钱是x元，3个篮球的总价还可以怎样表示？（3x）你能根据
解简易方程教案设计 第1课时“方程的意义（一）” 教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）五年级上册第53-54页。 教学目标： 1、情感目标：激发学生的表达欲望，培养学生善于探索的精神。渗透爱国主义教育，树立民族自豪感。 2、知识目标：通过演示和对简易天平的实际操作，观察，探索等式的基本性质、从等式出发初步理解方程的意义，会判断是不是方程。 3、能力目标：通过简单的天平实验理解并掌握等式的基本性质。结合教学内容，培养概括、推理的能力。 教学重点：建立方程的概念。 教学难点：帮助学生建立“方程”的概念，并会应用 教具准备：天平、空水杯、水（可根据实际变换为其它实物） 教学过程： 一、导入新课：今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什 么呢对，它是天平。同学们对天平有哪些了解呢天平由天平称与砝 码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根 据这个原理，从而称出物体的质量。 二、新知学习 1、实物演示，引出方程。 操作天平：第一步，称出一只空杯子重100克，板书：1只空杯 子=100克；
第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水），问：发现了什么天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。 第三步，增加100克砝码，发现了什么杯子和水比200克重。现在，水有多重，知道吗如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢100+x>200。 第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。问：哪边重些怎样用式子表示让学生得出：100+x<300. 第五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。现在两边的质量怎样用式子怎样表示让学生得出：100+x=250。 像这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗对，叫方程。请大家试着写出一个方程。 1、写方程，加深对方程的认识。 学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现一些不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因。 看书第54页，看书上列出的一些方程，让学生读一读。然后小结：一个式子要是方程需要具备哪些条件两个条件，一要是等式，二要含有求知数（即字母），这也是判断一个式子是不是方程的依据。 1、反馈练习。
方程的意义和解简易方程（一） 五年级数学教案 课题一：方程的意义和解简易方程（一）（A） 教学内容 教科书第96～98页的内容，完成练习二十四的第1～5题． 教学目的 使学生初步认识方程的意义，知道方程的解和解方程的区别以及解简易方程的一般步骤． 教具准备 简易天平、砝码、标有“20”、“30”和“？”的方木块，画有教科书第12页上图的挂图，小黑板或投影片． 教学过程 一、新课 1．方程的意义． （1）教学第1个例子． 教师将简易天平、砝码摆在讲台上，然后，提出问题指名让学生回答． 教师：讲台上摆着的是什么仪器？（天平．） 它是用来做什么的？（用来称物品的重量的．）
怎样用它来称物品的重量呢？（在天平的左面盘内放置所称的物品，右面盘内放置砝码．当天平的指针在标尺中间时，表示天平平衡，即天平两端的重量相等．砝码上所标的重量就是所称物品的重量．） 教师一边提问，一边根据学生的回答演示如何用天平称物品．（称出的物品同教科书第11页上图．） 教师：那么，使天平平衡的条件是什么呢？（天平左、右两边的重量相等．） 教师：对！天平两边放上重量相等的物品时，天平就平衡，反过来说，天平保持着平衡，就说明天平两边所放的物品重量相等．那么，我们能不能用式子来表示出这种平衡的情况呢？试试看！ 先让学生自由地说一说，根据学生的发言，教师写出算式：20＋30＝50 教师：20＋30＝50是一个什么式子？（等式．）对！这是一个等式． （2）教学第2个例子． 教师改变天平上所放的物品和砝码，使之同教科书第11页下图． 教师：现在天平也保持着平衡，这说明了什么？（说明天平左、右两边的重量相等．）那么，怎么用式子来表示这种平衡的情况呢？再试试看！ 指名让学生试着写等式，如果学生写出20＋？＝100，可以提示学生：“？”是不是要求的未知数？我们以前学习过，一般用什么字母表示未知数？ 教师和学生共同把等式20＋？＝100改写成20＋x＝100． 教师：20＋x＝100是一个什么式子？ 学生：这也是一个等式．