实验考核评估
2009年新课程高考化学卷有关科学
探究能力考题的统计分析与思考
t曾兵芳1周兰根2聂小燕1
11贵州省毕节学院化学系551700;21江西省井冈山大学附中343009
摘要科学探究能力的考查是新课程高考化学的一大亮点。通过对2009年新课程高考的9套化学卷中有关科学探究能力考查的试题进行统计分析,以揭示其命题的特点及存在的问题,为科学探究能力试题的命制和在教学中科学探究能力的培养提供一些启示。
关键词新课程高考科学探究能力统计分析思考
我国基础教育改革以科学探究为突破口,提倡以科学探究的方式进行学习。普通高中化学课程标准要求学生通过亲身经历和体验科学探究活动,激发学习的兴趣,增进对科学的情感,理解科学的本质,学习科学探究的方法,初步形成科学探究能力。2009年是新课程改革高考的第三年,总共有10个省市进行新课程高考。随着高中新课程的推进,新课程高考将全面实施。作为改变传统教学方式与学习方式、培养学生的科学探究能力和创新能力以及提高学生科学素养的科学探究,如何在新课程高考化学卷中得以体现是关系本次新课程改革的顺利推进和成败的关键,也是广大化学教师所面临的共同问题。
1科学探究能力试题在试卷中的结构和内容分布52009年普通高等学校招生全国统一考试大纲(理科#课程标准实验版)6,在/化学实验与探究能力0部分明确要求学生/在解决简单化学问题的过程中,运用科学的方法,初步了解化学变化规律,并对化学现象提出科学合理的解释0。并且各课改实验区在各自的考试说明中进一步强调科学探究能力的考查。如江苏省的52009年普通高等学校招生全国统一考试化学科考试大纲的说明6,在/学会实验探究0部分要求学生:/具有较强的问题意识,能够在给定情境中通过分析、判断提出有探究价值化学问题的能力;能设计解决简单化学问题的探究方案,能运用观察、实验、阅读资料等多种手段收集证据,能运用比较、分类、归纳、概括等方法形成探究结论;能对探究方案、探究过程、探究结论等进行分析和评价,能准确地表述探究结果,并应用探究结果解决相关问题。0在2009年10课改实验区的9套新课程高考化学卷中,有7套试卷涉及科学探究能力试题的考查,具体见表1。
由表1可以看出,2009年课改实验区7套新课程高考化学试题大部分能关注科学探究能力的考查,有6套试卷中的科学探究能力赋分在14分以上。其中广东卷分值最高,达34分,占学科总分比例的2217%,按学科总分比例位居第三,这与该省学科总分为150分有关;江苏卷分值为28分,占学科总分比例的2313%,按学科总分比例位居第一;今年首次参加新课程高考的福建省在科学探究能力方面考查不错,试题分值为23分,占学科总分比例的23%,位居第二;今年参加新课程高考的浙江、福建在科学探究能力方面考查表现也尤佳,分值为15分和17分,分别占学科总分的15%和17%。然而,第三次参加新课程高考的海南卷表现不佳,考查科学探究能力试题分值为5分,占试题总分的5%;还有就是山东卷和天津卷,整个试卷科学探究能力的考查的意识不强。所以,从科学探究能力考查的试题分值和占学科总分比例来看,广东卷、江苏卷、宁夏卷(辽宁卷)、浙江卷、安徽卷和福建卷命题合理,能控制在15%~20%左右。从题型来看,各新课程高考化学卷主要是以简答题来考查学生的科学探究能力。这主要是与科学探究试题的特点有关,即通过简答题更能考查学生的思维过程和表达能力,
达到过程与结果相统一。但福建卷有一道在卷一中考查学生科学探究能力的选择题,分值为6分,这是一次有益的尝试。从考查的内容来看,2009年新课程高考化学卷有关科学探究能力考查试题的选材大多来自实际应用情境和真实情境,内容涉及了诸如环境、医药、化工、学生生活实际和学生真实实验等。这使学生在具体情境和问题解决中对化学知识的学习增进了理解,加以综合地迁移和运用,引导学生认识科学、技术、社会与环境之间的相互关系,学生从化学视角分析和解决实际问题,也有助于/情感态度和价值观0课程目标的达成。并且2009年新课程高考化学卷中的有关科学探究能力考查的试题以数据表格、图表、装置图、流程图、关系曲线和文字表述等形式呈现出图文并茂的特点。这不仅仅体现了学科的价值性和美化了试卷结构,而且这能有效地促进考生多途径获取信息能力的提高,这与/能够通过对实际事物、实验现象、实物、模型、图形、图表的观察,以及对自然界、社会、生产、生活中的化学现象的观察0从而进行/接受、吸收、整合化学信息的能力0考查的新课程高考的要求相符合。
表12009年新课程高考化学卷中科学探究能力试题的结构和内容分布
省份题号题型内容摘要呈现形式分值合计百分比试题总分
广东19简答
某实验小组利用某实验装置制备氮化
钙(Ca
3
N2),并探究其反应方程式
装置图数据表格12
20简答
甲酸甲酯水解反应的反应速率、反应平衡和
转化率的实验研究
化学方程式数据表格
关系曲线
10
21简答
用于摄影和蓝色印刷的三草酸合铁酸钾晶体
加热分解得到气体产物和固体产物的探究
文字表述12
342217150
江苏
15简答
以工业碳酸钙生产医药级二级水合氯化钙的
实验
流程图文字表述10
17(3)简答
控制其他条件相同,测得不同温度下铜的平均
溶解速率的数据处理
数据表格2
18简答
高效安全消毒剂二氧化氮在饮用水中含量的
测定
化学方程式关系曲线10
19(5)简答
以苯甲醛和乙醇为原料合成苯乙酸乙酯的
实验设计
合成路线流程图6
282313120
海南16(3)简答提纯某Fe
2O
3
样品的实验方案设计文字表述555100
宁夏(辽宁)26简答实验室测定碱式碳酸铜的组成化学式实验装置图141414100
浙江27简答研究利用催化技术将超音速飞机排放的尾气
的NO和CO转化成NO
2
和CO
2
的探究实验
化学方程式数据表格
关系曲线
151515100
安徽28简答探究有关因素对某新方法降解工业废水中的
有机污染物p-CP的探究实验
关系曲线实验操作表
格
171717100
福建12选择题
某探究小组利用丙酮的溴代反应来研究反应
物浓度与反应速率的关系
数据表格6
25简答探究镀锌薄铁板上的锌的质量分数和镀层厚度实验装置图17
2323100
2科学探究能力组成要素考查的统计分析科学探究有两层含义:一是指科学家用于研究人类未知的自然界各种活动;二是指学生用以获取知识、领悟科学的思想观念,领悟科学家研究自然界所用的方法进行的各种活动。科学探究过程大致要经历8个步骤:提出问题、猜想与假设、制定计划、进行实验、收集证据、结论与解释、反思与评价、表达与交流。对学生的科学探究能力的评价也主要围绕这8要素进行,所以我们对科学探究能力评价的统计就是对这8要素进行统计分析。由于近年来的新课程高考化学中的科学探究能力的评价主要是通过实验来考查,制定计划能力实际上是通过实验方案设计来考查,进行实验能力是通过用语言描述操作步骤来考查,解释与结论能力是通过对实验数据处理和解释来考查,反思与评价能力是通过对实验方案及结果评价来考查,所以统计时上述四个要素的能力是相对应的。具体统计情况见表2。
表22009年新课程高考化学卷中科学探究能力组成要素考查的统计分析
科学探究能力要素
省份
广东江苏海南宁夏(辽宁)浙江安徽福建
合计(频数)
提出问题0猜想与假设21(3)11制定计划(实验方案设计)21(2)(3)o15(1)19(5)16(3)26(1)o27(5)128(1)8
进行实验(用语言描述操作步骤)19(1)~(3)
21(3)?
18(2)o25(1)(2)7
收集证据
解释与结论(实验数据处理与解释)19(4)2015(3)
17(3)
26(1)?
27
(1)~(4)
27(5)o
28
(2)~(4)
1225
(3)(6)
15
反思与评价(实验方案及结果评价)
18(1)
18(2)?
26(2)25(5)(7)5
表达与交流28(5)1
对科学探究能力的考查,考查最多的科学探究能力要素是解释与结论能力(实验数据处理与解释能力),考查的次数为15;制定计划能力(实验方案设计能力)考查的次数为8,位居第二;进行实验能力(用语言描述操作步骤能力)考查的次数为7,位居第三;其次是反思与评价能力(实验方案及结果评价能力)考查次数为5,位居第四;而其他科学探究能力组成要素的能力考查很少,如猜想与假设能力,表达与交流能力各为1,提出问题能力与收集证据的能力没有考查。这主要是由于科学探究是一种活动,只有在实际的探究过程中学生的探究能力才能表现出来,所以考查学生科学探究能力的最好形式是让学生进行真实的科学探究活动。但在我国目前大规模的教育考试中,这是难以实施的,纸笔测验仍是力图体现这种考查要求的最主要的形式。依靠探究性试题,引导学生表现出期望的行为,并根据这些行为判断学生的探究能力水平。但受考试的时间、卷面长度等因素的限制,有限的几个试题不可能引导考生表现出代表其探究能力的所有行为,即便是真实的动手操作探究,所考查的也只是这种复杂结构能力的一部分。况且,纸笔测验的试题无论怎样命制,也不能考查在动手操作中遇到新问题时,学生调动多个探究能力元素单元灵活解决问题的水平。所以,我们只能根据题目的内容素材选择几个角度对学生的探究能力进行测试。一次考试考查的只是学生探究能力的很小一部分。并且目前科学探究能力主要是通过实验来考查。在纸笔测试中,实验数据处理与解释能力、实验方案设计能力、用语言描述操作步骤能力和实验方案及结果评价能力等能较客观地被考查,所以这些能力要素考查得相对较多。
对新课程高考化学卷有关科学探究能力试题进一步分析,我们还可发现有些是通过一道试题考查几个能力要素。如安徽卷的28题,考查学生的实验方案设计能力、实验数据处理与解释能力、思考与交流能力;广东高考第21题,做出猜想、设计实验方案、开展实验研究并得出结论的能力。有些是一道试题只考查单个的科学探究能力组成要素,如福建卷的第12题考查的是实验数据处理与解释能力,海南卷的第16题第3问考查的是实验方案设计能力。
3问题与思考
对2009年新课程高考化学卷的有关科学探究能力考查试题进行统计分析,我们发现各课改实验区都进行了有意义的探讨,迈出了可贵的一步,并且有许多值得肯定的地方,但同时也存在有一些值得思考的问题。
(1)试题的真实性与情景性
科学探究能力是内隐的,一般无法直接看到,只能通过学生在探究过程中的外显活动表现出来。科学探究是一种活动,也只有在实际的探究活动中学生的探究能力才能表现出来,所以考查学生科学探究能力的最好形式是让学生进行真实的科学探究活动。因此,用于评价科学探究活动的纸笔测试中的化学问题,也应具有一定真实的情景。它有利于学生将科学探究活动中的学习的内容迁移到解决新问题中来。并且试题选材只有
具有一定的真实性,才容易激发考生解决问题的兴趣,提高考生适应社会、认识世界的能力,增强其社会责任感。2009年新课程高考化学卷用于评价科学探究能力的试题,大多数是以生产、生活、科研以及实验等实际为背景,真实的情景性科学探究试题设置得较好。但有些新课程高考卷不尽人意,如宁夏(辽宁)卷的第26题,虽然是以/实验室测定碱式碳酸铜的组成0为情景来考查科学探究能力的一道实验题,但试题情景过于陈旧,基本上是传统的实验,不能体现新课程改革的新理念。
(2)试题的开放性
对于科学探究能力的评价应加强试题的开放性。同时,开放性的试题有利于促进学生的发展和全面评价学生。开放性原则要求试题命制着重考查学生多角度、多侧面、多层次地思考问题、理解试题,多渠道处理信息和结果多种表述方式,培养学生的发散性思维和创新能力。开放性的试题包括试题内容的开放、解决问题过程与方法的开放、试题答案的开放以及以上形式兼而有之的开放等多种开放形式。考生只要充分发挥思维的创造性和发散性,利用学过的知识和试题给出的信息进行解题,只要答案合理即可给分。只有这样才能全面地考查学生的创造性思维和探究能力。2009年新课程高考化学卷有关科学探究能力考查的试题中有一定比例的开放性试题,如海南卷的第16题第3问,广东卷的第21题第3问等。但总体上对于科学探究能力的评价开放性试题的比例不大,这是值得命题者思考的问题。而且,在高考中如何根据考生知识的构成、认识的水平加以把握试题的开放度,必将是命题者面临的现实问题,也是必须解决的问题。
(3)科学探究能力各组成要素如何考查
科学探究活动一般经历8个步骤。从今年的科学探究试题来看,有些省市考查的是较为完整的探究过程。如广东高考第21题,要求做出猜想、设计实验方案、开展实验研究并得出结论等。还有安徽卷的第28题,要求进行实验设计、实验数据处理、进行解释与结论和进行思考与交流等。有些课改实验区科学探究试题考查的科学探究能力组成要素中的单个要素或两个要素。如福建卷第12题的通过分析和处理实验数据,得出合理结论能力的考查;浙江卷第27题考查学生的实验方案设计和对实验数据分析得出实验结论的科学探究能力的考查;广东卷第20题的对实验数据和关系曲线运用归纳、推理进行得出实验结论并作出解释的科学探究能力的考查等。并且发现,科学探究能力重要要素和首要因素)提出问题能力以及收集证据能力却没有在试题中体现。所以,我们可以进行较为完整的科学探究过程的命题来考查学生的科学探究能力,也可以进行考查学生的科学探究能力的某个要素能力或两个要素能力的命题。值得我们思考的问题还有:如何把握各要素能力考查的比例;是否只能在简答题中考查科学探究能力要素;如何考查提出问题的能力等。
(4)科学探究能力是否只能在实验中考查
实验是化学学科的特征,实验探究是提高学生科学探究能力和科学素养的重要学习方式。作为具有导向作用的新课程高考化学,自然而然把化学实验探究的考查作为评价学生的探究能力和创新能力的重要手段。所以,各课改实验区高考试题都是以实验来考查学生的科学探究能力。有学者根据各种探究能力的模型和国外探究能力考查的评价目标,将目前高考中的探究能力分解成实验方案设计、按规定完成实验操作(用语言描述操作步骤)、实验数据处理与解释、实验方案评价等4个方面的技能。但并非仅仅运用化学实验才是进行探究学习,这是因为化学实验是获取化学知识的重要手段,但不是唯一的途径,学生的化学学习活动可以而且必须通过多种途径进行。所以,凡需要考生去探索而不是靠机械记忆得出结论的题目都可以考查学生的探究能力,如需要考生经过资料分析、找出证据和得出结论等过程回答题目都应该属于探究能力的试题。也就是说,探究可以是基于实验的,也可以是基于资料的。参考文献
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(3):49-53(收稿日期:2009-08-13)
新课程通识试题及答案（一） （2009-06-03 19:48:20） 转载 标签：分类：教师试题 杂谈 一、判断下列说法是否正确，对的在题后括号内打错的打“X”。（每小题2分，共24分） 1．在新课程背景下，课程是教学内容和进展的总和。（） 2．在新课程中，教材提供给学生的是一种学习线索，而不是惟一的结论。（） 3．教师是既定课程的阐述者和传递者，学生是既定课程的接受者和吸收者。这是新课程倡导的教学 观。（） 4．教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。（）5．开发地方课程和校本课程就是编写适合学生发展的新教材。（） 6．在教学中，我们要抛弃一切传统的教学技术，发展现代教学技术，大力推进信息技术在教学过程中的应 用。（ ） 7．在新课程中，课程评价主要是为了“选拔适合教育的儿童”，从而促进儿童的发展。（） 8．在考试改革方面，纸笔测验仍然是考试的惟一方式，只有这样，才能将过程性评价和终结性评价相结 合。（ ） 9．教学反思是促进教师更为主动参与教育教学、提高教育教学效果和专业发展的重要手 段。 （） 10．在新课程推进过程中，课程的建设、实施与发展将成为学校评价中的重要内容。（） 11．学校课程管理是指学校有权对国家课程、地方课程和校本课程进行总的设计。（） 12．发展性评价体系中的评价改革就是考试内容和考试方式的改革。（） 二、下列各题的选项中，有一项是最符合题意的。请把最符合题意的选项前的字母填在题后的括号内。（每小题2分，共16分）
1．本次课程改革的核心目标 A.实现课程功能的转变 B ?体现课程结构的均衡性、综合性和选择性 C.实行三级课程管理制度 D ?改变课程内容“繁、难、偏、旧”和过于注重书本知识的现状 2.综合实践活动是新的基础教育课程体系中设置的课程，自小学___年级开始设置，每周平均课时。( A . 必修B。必修 C . 选修D 。 选修 3. 学科中的研究性学习与研究性学习课程的终极目的是 A . 形成研究性学习的学习方式 B .促进学生的个性健康发展 C . 强调学科内容的归纳和整合 D ?注重研究生活中的重大问题 4. 在新课程背景下，教育评价的根本目的是( A . 促进学生、教师、学校和课程的发展 B .形成新的教育评价制度 C . 淡化甄别与选拔的功能 D ?体现最新的教育观念和课程理 念 5. 在学校课程中，与选修课程相对应的课程是 A . 活动课程 B .学科课程 C ?必修课程 D .综合课程6. 关于地方课程和校本课程设置重要性的认识，下列说法错误的是( A . 能够弥补单一国家课程的不足 B . 能够满足不同地区、学校和学生的相同需求和特点 C . 能够发挥地方和学校的资源优势与办学积极性 D . 能够促进学生个性的健康和多样化发展 7. “新教材一方面关注并充分利用学生的生活经验，另一方面也注意及时恰当地反映科学技术新成果…”这主要说明新 教 ①为学生提供了更多现成的结论 ②强调与现实生活的联系
一、填空题（20分） 1、若),2,1(),,(~)(n N X p 且相互独立，则样本均值向量X 服从的分布 为 2、变量的类型按尺度划分有_间隔尺度_、_有序尺度_、名义尺度_。 3、判别分析是判别样品 所属类型 的一种统计方法，常用的判别方法有__距离判别法_、Fisher 判别法、Bayes 判别法、逐步判别法。 4、Q 型聚类是指对_样品_进行聚类，R 型聚类是指对_指标(变量)_进行聚类。 5、设样品),2,1(,),,(' 21n i X X X X ip i i i ，总体),(~ p N X ，对样品进行分类常用的距离 2 ()ij d M )()(1j i j i x x x x ，兰氏距离()ij d L 6、因子分析中因子载荷系数ij a 的统计意义是_第i 个变量与第j 个公因子的相关系数。 7、一元回归的数学模型是： x y 10，多元回归的数学模型是： p p x x x y 22110。 8、对应分析是将 R 型因子分析和Q 型因子分析结合起来进行的统计分析方法。 9、典型相关分析是研究两组变量之间相关关系的一种多元统计方法。 二、计算题（60分） 1、设三维随机向量),(~3 N X ，其中 200031014，问1X 与2X 是否独立？),(21 X X 和3X 是否独立？为什么？ 解： 因为1),cov(21 X X ，所以1X 与2X 不独立。 把协差矩阵写成分块矩阵 22211211，),(21 X X 的协差矩阵为11 因为12321),),cov(( X X X ，而012 ，所以),(21 X X 和3X 是不相关的，而正态分布不相关与相互
新课程通识试题及答案(一) 一、判断下列说法就是否正确,对得在题后括号内打“√”,错得打“╳”。(每小题2分,共24分) 1.在新课程背景下,课程就是教学内容与进展得总与。( x ) 2.在新课程中,教材提供给学生得就是一种学习线索,而不就是惟一得结论。(√) 3.教师就是既定课程得阐述者与传递者,学生就是既定课程得接受者与吸收者。这就是新课程倡导得教学 观。( x ) 4.教学就是师生交往、积极互动、共同发展得过程。( √) 5.开发地方课程与校本课程就就是编写适合学生发展得新教材。( x ) 6.在教学中,我们要抛弃一切传统得教学技术,发展现代教学技术,大力推进信息技术在教学过程中得应 用。 ( x ) 7.在新课程中,课程评价主要就是为了“选拔适合教育得儿童”,从而促进儿童得发展。( x ) 8.在考试改革方面,纸笔测验仍然就是考试得惟一方式,只有这样,才能将过程性评价与终结性评价相结 合。( x ) 9.教学反思就是促进教师更为主动参与教育教学、提高教育教学效果与专业发展得重要手段。 ( √) 10.在新课程推进过程中,课程得建设、实施与发展将成为学校评价中得重要内容。( √) 11.学校课程管理就是指学校有权对国家课程、地方课程与校本课程进行总得设计。(x ) 12.发展性评价体系中得评价改革就就是考试内容与考试方式得改革。( x ) 二、下列各题得选项中,有一项就是最符合题意得。请把最符合题意得选项前得字母填在题后得括号内。(每小题2分,共16分) 1.本次课程改革得核心目标就是(A ) A.实现课程功能得转变 B.体现课程结构得均衡性、综合性与选择性 C.实行三级课程管理制度 D.改变课程内容“繁、难、偏、旧”与过于注重书本知识得现状 2.综合实践活动就是新得基础教育课程体系中设置得___课程,自小学___年级开始设置,每周平均____课时。( A ) A.必修 3 3 B。必修 1 1 C.选修 3 3 D。选修 3 4 3.学科中得研究性学习与研究性学习课程得终极目得就是( B ) A.形成研究性学习得学习方式 B.促进学生得个性健康发展 C.强调学科内容得归纳与整合 D.注重研究生活中得重大问题 4.在新课程背景下,教育评价得根本目得就是( A ) A.促进学生、教师、学校与课程得发展 B.形成新得教育评价制度 C.淡化甄别与选拔得功能 D.体现最新得教育观念与课程理念 5.在学校课程中,与选修课程相对应得课程就是( C ) A.活动课程 B.学科课程 C.必修课程 D.综合课程 6.关于地方课程与校本课程设置重要性得认识,下列说法错误得就是( B ) A.能够弥补单一国家课程得不足 B.能够满足不同地区、学校与学生得相同需求与特点 C.能够发挥地方与学校得资源优势与办学积极性 D.能够促进学生个性得健康与多样化发展 7.“新教材一方面关注并充分利用学生得生活经验,另一方面也注意及时恰当地反映科学技术新成果…”这主要说明新教 材( C ) ①为学生提供了更多现成得结论 ②强调与现实生活得联系 ③强调知识与技能、过程与方法得统一 ④体现了国家基础教育课程改革得基本思想 A.①② B.③④ C.②④ D.①③④ 8.教师由“教书匠”转变为“教育家”得主要条件就是( D ) A.坚持学习课程理论与教学理论 B.认真备课,认真上课 C.经常撰写教育教学论文 D.以研究者得眼光审视与分析教学理论与教学实践中得各种问题,对自身得行为进行反思 三、下列各题得选项中,有2个及2个以上得答案就是符合题意得,请把符合题意得选项前得字母填在题后得括号内。少选、多选、错选,该题不得分。(每小题2分,共12分) 1.新课程实行国家、地方、学校三级课程管理。三级课程管理制度得确立( ABC )
多元统计分析模拟试 题
多元统计分析模拟试题（两套：每套含填空、判断各二十道） A卷 1)判别分析常用的判别方法有距离判别法、贝叶斯判别法、费歇判别法、逐 步判别法。 2)Q型聚类分析是对样品的分类，R型聚类分析是对变量_的分类。 3)主成分分析中可以利用协方差矩阵和相关矩阵求解主成分。 4)因子分析中对于因子载荷的求解最常用的方法是主成分法、主轴因子法、 极大似然法 5)聚类分析包括系统聚类法、模糊聚类分析、K-均值聚类分析 6)分组数据的Logistic回归存在异方差性，需要采用加权最小二乘估计 7)误差项的路径系数可由多元回归的决定系数算出，他们之间的关系为 = 8)最短距离法适用于条形的类，最长距离法适用于椭圆形的类。 9)主成分分析是利用降维的思想，在损失很少的信息前提下，把多个指标转 化为几个综合指标的多元统计方法。 10)在进行主成分分析时，我们认为所取的m（m 22121212121 ~(,),(,),(,),, 1X N X x x x x x x ρμμμμσρ ?? ∑==∑= ??? +-1、设其中则Cov(,)=____. 10 31 2~(,),1,,10,()()_________i i i i X N i W X X μμμ=' ∑=--∑L 、设则=服从。 ()1 2 34 433,4 92, 3216___________________ X x x x R -?? ?'==-- ? ?-? ? =∑、设随机向量且协方差矩阵则它的相关矩阵 4、 __________， __________， ________________。 215,1,,16(,),(,)15[4()][4()]~___________i p p X i N X A N T X A X μμμμ-=∑∑'=--L 、设是来自多元正态总体和分别为正态总体的样本均值和样本离差矩阵,则。 12332313116421(,,)~(,),(1,0,2),441, 2142X x x x N x x x x x μμ-?? ?'=∑=-∑=-- ? ?-?? -?? + ??? 、设其中试判断与是否独立？ (), 1 2 3设X=x x x 的相关系数矩阵通过因子分析分解为 211X h = 的共性方差111X σ= 的方差21X g = 1公因子f 对的贡献1213 30.93400.1280.9340.4170.8351100.4170.8940.02700.8940.44730.8350.4470.10320 13 R ? ? - ????? ? -?? ? ? ?=-=-+ ? ? ? ??? ? ? ????? ? ??? 新课程通识试题及答案（一） 一、判断下列说法是否正确，对的在题后括号内打“√”，错的打“╳”。（每小题2分，共24分） 1．在新课程背景下，课程是教学内容和进展的总和（×）2．在新课程中，教材提供给学生的是一种学习线索，而不是惟一的结论。（∨）3．教师是既定课程的阐述者和传递者，学生是既定课程的接受者和吸收者。这是新课程倡导的教学观。（×）4．教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。（∨）5．开发地方课程和校本课程就是编写适合学生发展的新教材。（×）6．在教学中，我们要抛弃一切传统的教学技术，发展现代教学技术，大力推进信息技术在教学过程中的应用。（×）7．在新课程中，课程评价主要是为了“选拔适合教育的儿童”，从而促进儿童的发展。（×）8．在考试改革方面，纸笔测验仍然是考试的惟一方式，只有这样，才能将过程性评价和终结性评价相结合。（×）9．教学反思是促进教师更为主动参与教育教学、提高教育教学效果和专业发展的重要手段。（∨）10．在新课程推进过程中，课程的建设、实施与发展将成为学校评价中的重要内容。（∨）11．学校课程管理是指学校有权对国家课程、地方课程和校本课程进行总的设计。（×）12．发展性评价体系中的评价改革就是考试内容和考试方式的改革。（×）二、下列各题的选项中，有一项是最符合题意的。请把最符合题意 的选项前的字母填在题后的括号内。（每小题2分，共16分）1．本次课程改革的核心目标是（）A．实现课程功能的转变B．体现课程结构的均衡性、综合性和选择性C．实行三级课程管理制度D．改变课程内容“繁、难、偏、旧”和过于注重书本知识的现状2．综合实践活动是新的基础教育课程体系中设置的___课程，自小学___年级开始设置，每周平均____课时。（）A．必修3 3 B。必修1 1 C．选修3 3 D。选修3 43．学科中的研究性学习与研究性学习课程的终极目的是（）A．形成研究性学习的学习方式B．促进学生的个性健康发展C．强调学科内容的归纳和整合D．注重研究生活中的重大问题4．在新课程背景下，教育评价的根本目的是（）A．促进学生、教师、学校和课程的发展B．形成新的教育评价制度C．淡化甄别与选拔的功能D．体现最新的教育观念和课程理念5．在学校课程中，与选修课程相对应的课程是（）A．活动课程B．学科课程C．必修课程D．综合课程6．关于地方课程和校本课程设置重要性的认识，下列说法错误的是（）A．能够弥补单一国家课程的不足B．能够满足不同地区、学校和学生的相同需求和特点C．能够发挥地方和学校的资源优势与办学积极性D．能够促进学生个性的健康和多样化发展7．“新教材一方面关注并充分利用学生的生活经验，另一方面也注意及时恰当地反映科学技术新成果…”这主要说明新教材（）①为学生提供了更多现成 一、判断题 （ 对 ）112(,,,)p X X X X '=L 的协差阵一定是对称的半正定阵 （ 对 ）2标准化随机向量的协差阵与原变量的相关系数阵相同。 （ 对）3典型相关分析是识别并量化两组变量间的关系，将两组变量的相关关系 的研究转化为一组变量的线性组合与另一组变量的线性组合间的相关关系的研究。 （ 对 ）4多维标度法是以空间分布的形式在低维空间中再现研究对象间关系的数据分析方法。 （ 错）5),(~),,,(21∑'=μp p N X X X X Λ，,X S 分别是样本均值和样本离差阵，则, S X n 分别是,μ∑的无偏估计。 （ 对）6),(~),,,(21∑'=μp p N X X X X Λ，X 作为样本均值μ的估计，是 无偏的、有效的、一致的。 （ 错）7 因子载荷经正交旋转后，各变量的共性方差和各因子的贡献都发生了变化 （ 对）8因子载荷阵()ij A a =中的ij a 表示第i 个变量在第j 个公因子上的相对重要性。 （ 对 ）9 判别分析中，若两个总体的协差阵相等，则Fisher 判别与距离判别等 价。 （对）10距离判别法要求两总体分布的协差阵相等，Fisher 判别法对总体的分布无特定的要求。 二、填空题 1、多元统计中常用的统计量有：样本均值向量、样本协差阵、样本离差阵、样本相关系数矩阵． 2、设∑是总体1(,,)m X X X =L 的协方差阵，∑的特征根(1,,)i i m λ=L 与相应的单 位正交化特征向量 12(,,,)i i i im a a a α=L ，则第一主成分的表达式是 11111221m m y a X a X a X =+++L ，方差为 1λ。 3设∑是总体1234(,,,)X X X X X =的协方差阵，∑的特征根和标准正交特征向量分别 为：' 112.920(0.1485,0.5735,0.5577,0.5814)U λ==--- ' 221.024(0.9544,0.0984,0.2695,0.0824)U λ==- '330.049(0.2516,0.7733,0.5589,0.1624)U λ==-- 教师考试通识部分复习题及答案 一、新课程标准基本理念是什么？ 强调面向全体学生，提高学生的科学素质，指导学生进行倡导探究性学习。 二、十项教学技能是什么？ 从教学信息传播的过程出发分析教学信息交流过程中教师行为方式的构成要素，十项教学技能总结归纳如下： 1、导入技能；集中注意，引起兴趣、激发动机、明确意图、进入交流。 2、语言技能；用准确的语言，恰当的语调、语义交流信息。 3、板书技能；提纲挈领、突出重点、辅助口头语言交流。 4、教态变化技能；活跃气氛、增强情感、辅助口头语言交流。 5、演示技能；促进感知、变换信息通道，增强交流效果。 6、讲解技能；了解事实、形成概念、掌握原理和规律，认识交流本质。 7、提问技能；检查学习、促进思维、获得反馈、改善交流过程。 8、反馈强化技能；调控教学、强化学习，巩固交流成果。 9、结束技能；总结归纳、拓展延伸、形成系统，结束交流。 10、教学组织技能；教育学生、指导学习，保证交流顺利进行。 三、课程改革的指导思想是什么？ 基础教育课程改革要以邓小平同志关于“教育要面向现代化，面向世界，面向未来”，江泽民同志“三个代表”的重要思想为指导，全面贯彻党和国家的教育方针，全面推行素质教育。 四、课程改革的总目标是什么？ 新课程改革的目标应体现时代要求。要求学生具有爱国主义、集体主义精神，热爱社会主义，继承和发扬中华民族的优秀传统和革命传统；具有社会主义民主法制意识，遵守社会法律和社会公德；逐步形成正确的世界观、人生观、价值观，具有社会责任感，努力为人民服务，具有初步的创新精神、实践能力、科学和人文素养以及环境意识；具有终身学习的基础知识，基本技能和方法；具有健壮的体魄和良好的心理素质，养成健康的审美情趣和生活方式，成为有理想、有道德、有文化、有纪律的一代新人。 五、基础教育课程的具体目标是什么？ 改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，使获得基础知识与基本技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程。 改变课程结构过于强调学科本位、科目过多和缺乏整合的现状，设置九年一贯的课程门类和课时比例，并设置综合课程， 通识部分试题示例 高考热点专题训练 物质制备实验和探究实验（高考真题及模拟汇编）1．【2019北京】化学小组实验探究SO2与AgNO3溶液的反应。 （1）实验一：用如下装置（夹持、加热仪器略）制备SO2，将足量SO2通入AgNO3溶液中，迅速反应，得到无色溶液A和白色沉淀B。 ①浓H2SO4与Cu反应的化学方程式是____________________________________。 ②试剂a是____________。 （2）对体系中有关物质性质分析得出：沉淀B可能为Ag2SO3、Ag2SO4或二者混合物。 （资料：Ag2SO4微溶于水；Ag2SO3难溶于水） 实验二：验证B的成分 ①写出Ag2SO3溶于氨水的离子方程式：__________。 ②加入盐酸后沉淀D大部分溶解，剩余少量沉淀F。推断D中主要是BaSO3，进而推 断B中含有Ag2SO3。向滤液E中加入一种试剂，可进一步证实B中含有Ag2SO3。所用试剂及现象是__________。 （3）根据沉淀F的存在，推测SO42-的产生有两个途径： 途径1：实验一中，SO2在AgNO3溶液中被氧化生成Ag2SO4，随沉淀B进入D。 途径2：实验二中，SO32-被氧化为SO42-进入D。 实验三：探究SO42-的产生途径 ①向溶液A中滴入过量盐酸，产生白色沉淀，证明溶液中含有________：取上层清液 继续滴加BaCl2溶液，未出现白色沉淀，可判断B中不含Ag2SO4。做出判断的理由：_______。 ②实验三的结论：__________。 （4）实验一中SO2与AgNO3溶液反应的离子方程式是_________________。 新课程通识试题及答案 1、基础教育课程改革要以邓小平同志关于“教育要, 、 ”与江泽民同志“三个代表”得重要思想为指导。 2、新课程得三维目标就是目标、目标与目标。 3、新课程得课堂实施要改变传统得以、、为中心得状况。 4、新课程实施中,要对课程结构方面过于强调, 与得现状加以改变,整体设置九年一贯得课程门类与课时比例,并设置。 5、在教学实施中,新课程倡导学生、、。 6、对于学生,新课程强调要建立得评价体系。 7、各学科课程标准就是教材编写、与得依据。 8、新课程指出,要改变课程评价过于强调得功能,发挥评价促进学生发展、教师提高与改进教学实践得功能。 9、新课程要求教师要由教材得单纯执行者转变为。 10、新课程提倡通过信息技术与学科课程得整合,逐步实现得呈现方式、方式与方式得变革。 选择题(从每个小题得四个备选答案中选择一个正确答案并在答案题号上打√;每小题2分,共10分) 11、贯彻新课程“以人为本”得教育理念首先应该做到 A 、充分地传授知识 B、尊重学生人格,关注个体差异 C、培养学生正确得学习态度 D、让学生自主地选择课程 12、新课改整体设计九年一贯得义务教育课程,在小学阶段 A、以综合课程为主 B、以分科课程为主 C 、分科课程与综合课程相结合D、分科课程为主,综合课程补充 13、“关注个体差异”就就是根据学生实际存在得爱好、兴趣与差异 A、完全由学生自己决定如何学习 B、将学生分按优、中、差分班教学 C 、使每个学生得特长都得到发挥 D、大力培养单科独进得尖子生 14、新课程得核心理念就是 A、为了每一个学生得发展 B、更好地提高学生成绩 C 、满足社会、家长提高升学率得需求D、提高每一位教师得教学水平 15、新课程强调将学生学习知识得过程转化为形成正确价值观得过程,其价值观就是指 A、充分认识知识对社会得价值 B、学科、知识、个人、社会价值有机地结合 C 、让学生尊重知识尊重教师D、将知识转化为巨大得经济利益 16、新课程改革实际上就就是新一轮得教材改革。( ) 17、新课程改革得核心目得就是培养全面发展得人。( ) 18、新课程在小学阶段就是以分科课程为主,在初中阶段就是以综合课程为主。( ) 19、新课程把中小学教材由“国定制”改为“国审制”,形成了教材编写、出版、选用混乱得局面,不利于教师把握教学与考试得标准。( ) 20、《纲要》提出得要使学生“养成健康得审美情趣”得培养目标,只能在语文、美术、音乐课中才能实现,其她课程没有办法培养学生得审美情趣。( ) 21、《纲要》提出要使学生“具有良好得心理素质”这一培养目标很有必要,不但应该在心理健康教育课中培养,其她课程也都应该关注与培养学生得心理素质。( ) 22、《纲要》提出得要使学生“逐步形成正确得世界观、人生观、价值观”得培养目标,只能在思想品德课中才能实现,其她课程无法实现这一培养目标。( ) 23、强调教师做学生学习得促进者,表明传授知识已经不再就是新课程对教师得要求了。 高考化学必看综合实验题 解题技巧 The pony was revised in January 2021 化学综合实验试题的解题策略 角度1：以常见有机物的制备、分离提纯的综合实验试题 【题型解读】 有机物的制备、分离提纯在近几年的高考实验试题中已出现，并且有发展的趋势。这类有机物的制备反应来源于教材中化学反应，反应原理不是太难，故此类综合实验的难度属于中档水平。 近两年高考试题的命题角度主要有 ①实验装置中各部分的特点组装要求； ②实验步骤中的反应原理及除杂方法和原理； ③有机物的提纯方法和某些试剂的作用； ④有机物产率的计算。 阅卷人忠告 1．审题忠告 (1)审清反应原理(试剂要求、反应条件、产物性质) (2)审清装置的设计问题 ①球形冷凝管中的水流方向(下口进水，上口出水)。 ②温度计的位置。 ③烧瓶、三颈瓶的容量大小。 ④尾气处理、加热方式(水浴、油浴等)。 (3)审清实验步骤 ①加试剂顺序； ②反应制备； ③除杂分离提纯试剂和方法。 (4)审清反应物的量，确定过量反应物，用少量反应物计算产品的理论量，再算产率。 2．答题忠告 (1)对试剂的作用或目的答题时要具体、全面、不漏要点。 (2)对冷凝管中冷却水的流向要从低端进水。 (3)有机物的干燥剂常用一些吸水的盐如CaCl2、MgSO4等。 (4)对于补加沸石要注意“停止加热、冷却后”再补加。 (5)对有机物的产率要注意有效数字。 角度2：以实验探究为主题的综合试题 【题型解读】 以实验探究为主题的综合试题以能力立意，把化学知识与能力的考核融为一体。试题源于教材实验，但又高于教材。主要考查考生思维的敏捷性、缜密性、统摄性、灵活性和创造性。试题难度较大。 近几年高考的命题的角度主要有 ①气密性检查； ②仪器连接； ③反应原理涉及的方程式； ④各仪器的作用； ⑤各部分的现象； ⑥装置的缺陷及其改进措施。 阅卷人忠告 1．审题忠告 (1)明确涉及气体和新物质制备实验的思路(实验流程)：气体的发生―→除杂质―→干燥―→主体实验―→尾气处理。 (2)仪器连接的顺序要明确： ①仪器是否齐全：如制备有毒气体及涉及有毒气体的实验是否有尾气吸收装置。 ②仪器连接顺序是否合理：如气体净化装置中不应干燥后又经过水溶液洗气。 第一章： 多元统计分析研究的内容（5点） 1、简化数据结构（主成分分析） 2、分类与判别（聚类分析、判别分析） 3、变量间的相互关系（典型相关分析、多元回归分析） 4、多维数据的统计推断 5、多元统计分析的理论基础 第二三章： 二、多维随机变量的数字特征 1、随机向量的数字特征 随机向量X 均值向量： 随机向量X 与Y 的协方差矩阵： 当X=Y 时Cov （X ，Y ）=D （X ）；当Cov （X ，Y ）=0 ，称X ，Y 不相关。 随机向量X 与Y 的相关系数矩阵： )',...,,(),,,(2121P p EX EX EX EX μμμ='=Λ)')((),cov(EY Y EX X E Y X --=q p ij r Y X ?=)(),(ρ 2、均值向量协方差矩阵的性质 (1).设X ，Y 为随机向量，A ，B 为常数矩阵 E （AX ）=AE （X ）； E （AXB ）=AE （X ）B; D(AX)=AD(X)A ’; Cov(AX,BY)=ACov(X,Y)B ’; (2).若X ，Y 独立，则Cov(X,Y)＝０，反之不成立． (3).X 的协方差阵D(X)是对称非负定矩阵。例2.见黑板 三、多元正态分布的参数估计 2、多元正态分布的性质 (1).若 ,则E(X)= ,D(X)= . 特别地，当 为对角阵时， 相互独立。 (2).若 ，Ａ为sxp 阶常数矩阵，d 为s 阶向量， ＡＸ＋d ～ . 即正态分布的线性函数仍是正态分布． (3).多元正态分布的边缘分布是正态分布，反之不成立． (4).多元正态分布的不相关与独立等价． 例３．见黑板． 三、多元正态分布的参数估计 (1)“ 为来自p 元总体X 的（简单）样本”的理解---独立同截面． (2)多元分布样本的数字特征---常见多元统计量 样本均值向量 ＝ 样本离差阵Ｓ＝ 样本协方差阵Ｖ＝ S ;样本相关阵Ｒ (3) ,Ｖ分别是 和 的最大似然估计； (4)估计的性质 是 的无偏估计； ,Ｖ分别是 和 的有效和一致估计； ； Ｓ～ ， 与Ｓ相互独立； 第五章 聚类分析： 一、什么是聚类分析 ：聚类分析是根据“物以类聚”的道理，对样品或指标进行分类的一种多元统计分析方法。用于对事物类别不清楚，甚至事物总共可能有几类都不能确定的情况下进行事物分类的场合。聚类方法：系统聚类法（直观易懂）、动态聚类法（快）、有序聚类法（保序）...... Q-型聚类分析（样品）R-型聚类分析（变量） 变量按照测量它们的尺度不同，可以分为三类：间隔尺度、有序尺度、名义尺度。 二、常用数据的变换方法:中心化变换、标准化变换、极差正规化变换、对数变换（优缺点） 1、中心化变换（平移变换）：中心化变换是一种坐标轴平移处理方法，它是先求出每个变量的样本平均值，再从原始数据中减去该变量的均值，就得到中心化变换后的数据。不改变样本间的相互位置，也不改变变量间的相关性。 2、标准化变换：首先对每个变量进行中心化变换，然后用该变量的标准差进行标准化。 经过标准化变换处理后，每个变量即数据矩阵中每列数据的平均值为0，方差为1，且也不再具有量纲，同样也便于不同变量之间的比较。 3、极差正规化变换（规格化变换）：规格化变换是从数据矩阵的每一个变量中找出其最大值和最小值，这两者之差称为极差，然后从每个变量的每个原始数据中减去该变量中的最小值，再除以极差。经过规格化变换后，数据矩阵中每列即每个变量的最大数值为1，最小数值为0，其余数据取值均在0－1之间；且变换后的数据都不再具有量纲，便于不同的),(~∑μP N X μ∑μp X X X ,,,21Λ),(~∑μP N X ) ,('A A d A N s ∑+μ)()1(,, n X X ΛX )',,,(21p X X X Λ)')(()()(1X X X X i i n i --∑=n 1X μ∑μX )1,(~∑n N X P μ),1(∑-n W p X X 题型特训11第8题化学综合实验题A 1.(2019辽宁抚顺一模)氮化钙(Ca3N2)是一种重要的化学试剂,通常条件下为棕色易水解的固体。某小组在实验室制备氮化钙并测定其纯度,设计如下实验(夹持装置略去)。 Ⅰ.氮化钙的制备 (1)按气流由左到右的方向,下列装置合理的连接顺序为(填仪器接口字母,装置不能重复使用)。 (2)C装置的硬质玻璃管中的现象 为。 (3)用离子方程式和必要的文字说明装置A的作 用。 (4)若用下图装置F替代上述流程中的A装置,请补充以下实验步骤: ①检查装置气密性后,装入药品。 ②打开分液漏斗活塞,先点燃装置处酒精灯,再点燃装置 处酒精灯,反应一段时间。 ③先熄灭装置处酒精灯,再熄灭装置处酒精灯,最后关闭分液漏斗活塞。 (5)请用化学方法确定氮化钙中含有未反应的钙,写出实验操作及现象。 Ⅱ.测定氮化钙的纯度 ①称取3.9 g反应后的固体,加入足量的水,将生成的气体全部蒸出并通入100.00 mL 1.00 mol·L-1盐酸中,充分反应后,将所得溶液稀释到200.00 mL。 ②取20.00 mL稀释后的溶液,用0.2 mol·L-1 NaOH标准溶液滴定过量的盐酸,到终点时消耗标准溶液 25.00 mL。 (6)所得固体中氮化钙的质量分数为。 2.(2019陕西咸阳三模)实验能力和创新意识是化学学科核心素养的重要内容之一。某研究性学习小组在验证反应“Fe+2Ag+Fe2++2Ag”的实验中检测到Fe3+。发现和探究过程如下:向硝酸酸化的0.05 mol·L-1硝酸银溶液(pH≈2)中加入过量铁粉,搅拌后静置,烧杯底部有黑色固体,溶液呈黄色。 (1)检验产物: ①检验上层清液中所含离子的种类,取上层清液,滴加,产生蓝色沉淀,说明溶液中含有Fe2+。 ②经检验黑色固体为Ag,检验方法是取出少量黑色固体洗涤后,加入适量稀硝酸使固体溶解,再滴加(填试剂),产生(填现象)。 (2)针对“溶液呈黄色”,甲认为溶液中有Fe3+,乙认为铁粉过量时不可能有Fe3+,乙依据的原理是 (用离子方程式表示)。 针对这两种观点继续实验,取上层清液,滴加KSCN溶液,溶液变红,证实了甲的猜测。同时发现有白色沉淀产生,且溶液颜色深浅、沉淀量多少与取样时间有关,对比实验记录如下: (查阅资料可知,Ag+与SCN-生成白色沉淀AgSCN) (3)实验中溶液变为红色的离子方程式为,产生白色沉淀说明存在(填离子符号)。 (4)对产生Fe3+的原因做如下假设。 新课程通识考试试题及答案 新课程通识试题及答案 转载 标签： 分类：教师试题一、判断下列说法是否正确，对的在题后括号内打，错的打“X”。侮小题2分，共24分） 1?在新课程背景下，课程是教学内容和进展的 总和。（x ） 2?在新课程中，教材提供给学生的是一种学习 线索，而不是惟一的结论。（v ） 3.教师是既定课程的阐述者和传递者，学生是 既定课程的接受者和吸收者。这是新课程倡导的教 学观。 （x ） 4.教学是师生交往、积极互动、共同发展的过 程。（v ） 5 ?开发地方课程和校本课程就是编写适合学生发展的新教材。（x ） 6.在教学中，我们要抛弃一切传统的教学技术，发展现代教学技术，大力推进信息技术在教学过程中的应用。 （x ） 7?在新课程中，课程评价主要是为了“选拔适合教育的儿童”，从而促进儿童的发展。 ( x ) 8 ?在考试改革方面，纸笔测验仍然是考试的惟一方式，只有这样，才能将过程性评价和终结性评价相结合。 (x ) 9.教学反思是促进教师更为主动参与教育教学、提高教育教学效果和专业发展的重要手段。 ( v ) 10 ?在新课程推进过程中，课程的建设、实施与发展将成为学校评价中的重要内容。(v) 11?学校课程管理是指学校有权对国家课程、地方课程和校本课程进行总的设计。(x) 12.发展性评价体系中的评价改革就是考试内容和考试方式的改革。(x ) 二、下列各题的选项中，有一项是最符合题意的。请把最符合题意的选项前的字母填在题后的括号内。(每小题2分，共16分) 1.本次课程改革的核心目标是 ( A ) A ?实现课程功能的转变 B ?体现课程结构 2．PCL 3 有毒，在潮湿的空气中可发生水解反应产生大量的白雾。它在实验室和工业上都有重要的应 用。在实验室中可用下图所示装置（酒精灯、铁架台等未画出）制取PCL 3 ，在圆底烧瓶e中放入足量 白磷，将CL 2 迅速而有不间断地通入e中，氯气与白磷会发生反应，产生火焰。 三氯化磷和五氯化磷的物理常数如下： 熔点沸点 三氯化磷-112℃76℃ 五氯化磷148℃200℃分 解 并在b仪器处加热。请据此回答下列问题： （1）写出b中发生反应的化学方程式：____________________________________。 （2）氯气和白磷反应放出大量的热，为使仪器e不致因局部过热而炸裂，实验开始前应在e的底部放少量_______________________。 （3）在烧杯h中加入冰盐水，其作用是_________________________________。 （4）C中所盛装的试剂是_______，其作用是_______________________________。 （5）实验室将白磷保存于水中，取出的白磷用滤纸初步吸去表面水分，然后浸入无水酒精中片刻，再浸入乙醚中片刻即可完全除去水分。已知酒精与乙醚互溶，乙醚易挥发。用上述方法除去水分的原因是___________________________ ______________________________。 3.CuO可用作颜料、玻璃磨光剂、有机合成催化剂等。以下是用铜粉氧化法生产CuO的流程图： 回答下列问题： （1）写出溶解过程中的离子方程式_____________________________________。 （2）1∶1的H 2SO 4 是用1体积98% H 2 SO 4 与1体积水混合而成。配制该硫酸溶液所需的玻璃仪器除玻 第一章： 多元统计分析研究的容（5点） 1、简化数据结构（主成分分析） 2、分类与判别（聚类分析、判别分析） 3、变量间的相互关系（典型相关分析、多元回归分析） 4、多维数据的统计推断 5、多元统计分析的理论基础 第二三章： 二、多维随机变量的数字特征 1、随机向量的数字特征 随机向量X均值向量： 随机向量X与Y的协方差矩阵： 当X=Y时Cov（X，Y）=D（X）；当Cov（X，Y）=0 ，称X，Y不相关。 随机向量X与Y的相关系数矩阵： 2、均值向量协方差矩阵的性质 (1).设X，Y为随机向量，A，B 为常数矩阵 E（AX）=AE（X）； E（AXB）=AE（X）B; D(AX)=AD(X)A’; )' ,..., , ( ) , , , ( 2 1 2 1P p EX EX EX EXμ μ μ = ' = )' )( ( ) , cov(EY Y EX X E Y X- - = q p ij r Y X ? =) ( ) , (ρ Cov(AX,BY)=ACov(X,Y)B ’; (2).若X ，Y 独立，则Cov(X,Y)＝０，反之不成立． (3).X 的协方差阵D(X)是对称非负定矩阵。例2.见黑板 三、多元正态分布的参数估计 2、多元正态分布的性质 (1).若 ,则E(X)= ,D(X)= . 特别地，当 为对角阵时， 相互独立。 (2).若 ，Ａ为sxp 阶常数矩阵，d 为s 阶向量， ＡＸ＋d ～ . 即正态分布的线性函数仍是正态分布． (3).多元正态分布的边缘分布是正态分布，反之不成立． (4).多元正态分布的不相关与独立等价． 例３．见黑板． 三、多元正态分布的参数估计 (1)“ 为来自p 元总体X 的（简单）样本”的理解---独立同截面． (2)多元分布样本的数字特征---常见多元统计量 样本均值向量 ＝ 样本离差阵Ｓ＝ 样本协方差阵Ｖ＝ S ;样本相关阵Ｒ (3) ,Ｖ分别是 和 的最大似然估计； (4)估计的性质 是 的无偏估计； ,Ｖ分别是 和 的有效和一致估计； ； Ｓ～ ， 与Ｓ相互独立； 第五章 聚类分析： 一、什么是聚类分析 ：聚类分析是根据“物以类聚”的道理，对样品或指标进行分类的一种多元统计分析方法。用于对事物类别不清楚，甚至事物总共可能有几类都不能确定的情况下进行事物分类的场合。聚类方法：系统聚类法（直观易懂）、动态聚类法（快）、有序聚类法（保序）...... Q-型聚类分析（样品）R-型聚类分析（变量） 变量按照测量它们的尺度不同，可以分为三类：间隔尺度、有序尺度、名义尺度。 二、常用数据的变换方法:中心化变换、标准化变换、极差正规化变换、对数变换（优缺点） 1、中心化变换（平移变换）：中心化变换是一种坐标轴平移处理方法，它是先求出每个变量的样本平均值，再从原始数据中减去该变量的均值，就得到中心化变换后的数据。不改变样本间的相互位置，也不改变变量间的相关性。 2、标准化变换：首先对每个变量进行中心化变换，然后用该变量的标准差进行标准化。 经过标准化变换处理后，每个变量即数据矩阵中每列数据的平均值为0，方差为1，且也不再具有量纲，同样也便于不同变量之间的比较。 3、极差正规化变换（规格化变换）：规格化变换是从数据矩阵的每一个变量中找出其最大值和最小值，这两者之差称为极差，然后从每个变量的每个原始数据中减去该变量中的最小值，再除以极差。经过规格化变换后，数据矩阵中每列即每个变量的最大数值为1，最小数值为0，其余数据取值均在0－1之间；且变换后的数据都不再具有量纲，便于不同的变量之间的比较。 4、对数变换：对数变换是将各个原始数据取对数，将原始数据的对数值作为变换后的新值。它将具有指数特征的数据结构变换为线性数据结构。 三、样品间相近性的度量 研究样品或变量的亲疏程度的数量指标有两种：距离，它是将每一个样品看作p 维空),(~∑μP N X μ∑μp X X X ,,,21 ),(~∑μP N X ),('A A d A N s ∑+μ)()1(,,n X X X )',,,(21p X X X )')(()()(1X X X X i i n i --∑=n 1X μ ∑μX )1,(~∑n N X P μ),1(∑-n W p X X 新课程通识试题及答 案 四、简答题（共21分） 1．研究性学习评价的特点是什么？（6分） 答：1．研究性学习的评价就是通过研究性学习在整个学校课程体系中作用的判断，系统地收集、分析有关信息，对研究性学习课程的方案、课程计划、实施过程和研究结果做出价值判断和价值选择。 （1）.主体性特点：学生既是研究性学习的主体，又是自我评价、相互评价的主体。这样，使教与学在评价中得到和谐的统一。 （2）.多元性特点：以往学科课程的评价者主要是各科教师或班主任，以“分数的高低”或升入“重点学校多少”作为评价学生好坏的唯一标准，不能从德、智、体、美、劳诸方面给予学生全面完整的评价。 （3）.形成性特点：研究性学习的评价强调研究全过程的评价，即做好开题阶段、实施阶段和结题阶段评价。 （4）.激励性特点：研究性学习的评价以激励性评价为主。（5）.实践性特点：研究性学习评价应注重实践性。 2．请简要谈谈目前应该如何重建新的课程结构，才能符合素质教育的要求，才能更好地促进学生的发展？（6分） 3．在语文课上，老师按学生不同水平分成几个等级组，定出不同的要求和评价标准，学生自动“对号入座”。如C级组的标准是“语言通顺”，符合要求的就给高分。不少学生高兴地说：“我的作文在小学里经常不及格，今天老师给我打了100分，我觉 得学好作文还是有希望的！”老师又及时鼓励达标的同学继续向B级、A级组进军。 请问：上述案例中，教师的做法是否正确？为什么？（9分）答：教师的做法是正确的。（2分）采用适应不同学生的多种评价方法，实施鼓励性评价，使学生得到成功的体验，为学生的发展创造了良好的条件和环境。这种分层评价使各类学生都在原有的基础上得到了发展。（7分） 五、分析说明题（共27分） 1．王林平时成绩一般，但总想找个机会能一鸣惊人。期末考试前的一天下午，王林走过教导处门口，看到里面没人，就走了进去，一眼看到老师放在橱里的数学试卷。他想，机不可失，时不再来。正当他打开橱们时，教导处张主任突然走了进来。张主任看到瑟瑟发抖的王林，什么都明白了。张主任严肃地对王林说：“平时不努力，现在偷试卷，真丢脸！你等着受处分吧！”脸色煞白的王林哀求道：“我下次再也不敢了，请不要处分我。”张主任怒道：“没门！”几天后，学校宣布了对王林的处分决定。 请问：张主任的做法对吗？为什么？假如你是张主任，你会怎样做？（11分）多元统计分析期末试题及答案
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