分式方程第三课时教案 〔第3课时〕 教学目标：会列出分式方程解决简单的实际咨询题，并能依照实际咨询题的意义 检验所得的结果是否合理。 教学重点：如何结合实际分析咨询题，列出分式方程 教学难点：分析过程，得到等量关系 教学方法：探究法 教学过程： 教学活动 集体讨论 一、 复习巩固 1、解分式方程的一样步骤 〔1〕去分母 〔2〕去括号 〔3〕移项，合并同类项 〔4〕系数化为1 〔5〕检验 2、练习： 解方程： 〔1〕13-x =x 4;〔2〕1210-x +x 215-=2. 二、例题讲解 例4．为迎接市中学生田径运动会，打算由某校八年级 〔1〕班的3个小组制作240面彩旗，后因一个小组另有任 务，改由另外两个小组完成制作彩旗的任务。如此，这两个 小组的每个同学就要比原打算多做 4面。假如这3个小组的 人数相等，那么每个小组有多少名学生？ 分析：此题中的等量关系是什么？ 你会依照等量关系列出分式方程吗？ 例5、甲、乙两公司各为〝见义勇为基金会〞捐款30000 元，乙公司比甲公司人均多捐款20元，且甲公司的人数比 乙公司的人数多20%。咨询甲、乙两公司各有多少人？ 例6、小明买软面笔记本共用去12元，小丽买硬面笔记 本共用去21元，每本硬面笔记本比软面笔记本贵1。2元， 小明和小丽能买到相同本数的笔记本吗？ 总结用分式方程解实际咨询题的一样步骤： （1） 设未知数
（2） 依照题意列方程 （3） 解方程 （4） 检验 （5） 答 学生练习：第68页1、2 三、 思维拓展 某市从今年1月1日起调整居民的用水价格，每立方米 水费上涨3 1。小丽家去年12月份的水费是15元，而今年7月份的水费那么是30元，小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多53m ，求该市今年居民用水的价格。 四、 小结 五、 板书设计 六、 教后记
3.4.3 分式方程（三） ●教学目标 （一）教学知识点 1.用分式方程的数学模型反映现实情境中的实际问题. 2.用分式方程来解决现实情境中的问题. （二）能力训练要求 1.经历运用分式方程解决实际问题的过程，发展抽象概括、分析问题和解 决问题的能力. 2.认识运用方程解决实际问题的关键是审清题意，寻找等量关系，建立数学模型. （三）情感与价值观要求 1.经历建立分式方程模型解决实际问题的过程，体会数学模型的应用价值，从而提高学习数学的兴趣. 2.培养学生的创新精神，从中获得成功的体验. ●教学重点 1.审明题意，寻找等量关系，将实际问题转化成分式方程的数学模型. 2.根据实际意义检验解的合理性. ●教学难点 寻求实际问题中的等量关系，寻求不同的解决问题的方法. ●教具准备 实物投影仪 投影片三张 第一张：做一做，（记作§3.4.3 A） 第二张：例3，（记作§3.4.3 B） 第三张：随堂练习，（记作§3.4.3 C） ●教学过程 Ⅰ.提出问题，引入新课 ［师］前两节课，我们认识了分式方程这样的数学模型，并且学会了解分式方程. 接下来，我们就用分式方程解决生活中实际问题.
Ⅱ.讲授新课 出示投影片（§3.4.3 A ） ［生］第二年每间房屋的租金=第一年每间房屋的租金+500元. （1） ［生］还有一个等量关系： 第一年租出的房屋间数=第二年租出的房屋的间数. ［师］根据“做一做”的情境，你能提出哪些问题呢？在我们的数学学习中，提出问题比解决问题更重要. 同学们尽管提出符合情境的问题. ［生］问题可以是：每年各有多少间房屋出租？ ［生］问题也可以是：这两年每年房屋的租金各是多少？ ［师］下面我们就来先解决第一个问题：每年各有多少间房屋出租？ ［师生共析］解：设每年各有x 间房屋出租，那么第一年每间房屋的租金为x 96000元，第二年每间房屋的租金为x 102000元，根据题意，得 x 102000=x 96000+500 解这个方程，得x=12 经检验x=12是原方程的解，也符合题意. 所以每年各有12间房屋出租. ［师］我们接着再来解决第二个问题：这两年每间房屋的租金各是多少？ ［生］根据第一问的答案可计算，得： 第一年每间房屋的租金为 1296000=8000（元）， 第二年每间房屋的租金为12 102000=8500（元）.
2021年八年级数学下册 16.3分式方程第三课时教案人教新课标版情境导入： 1、某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元。 （1）你能找出这一情境中的等量关系吗？ （2）根据这一情境你能提出哪些问题？ （3）你利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少？ 2、解读探究 问：能从不同的角度找出这一情境中的等量关系吗？大家分组探讨一下 探讨后综合：等量关系有下面一些：（1）第二年每间房屋的租金＝第一年每间房屋的租金＋500。（2）第一年出租的房屋间数＝第二年出租的房屋间数。（3）出租的房屋间数＝所有出租的房屋的租金÷每间房屋的租金 若设第一年每间房屋的租金为x元 列出方程为 例3某市从今年1月1日起调整居民的用水价格，每立方米水费上涨。小丽家去年12月份的水费是15元，而今年7月份的水费则是30元，已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5，求该市今年居民用水的价格 相互交流一下，看这道题中有哪些等量关系？ 等量关系：小丽家今年7月份的用水量－小丽家去年12月份的用水量＝5
解：设该去年居民的用水价格为x 元/，则今年的水价为（1＋）x 元/ 根据题意得 515)3 11(30=-+x x 练习：1、某自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过5m 3，则每立方米收费1.5元，若每户每月水超过5m 3 ，则超出部分每立方米收取较高的定额费用，1月份，张家用水量是李家用水量的，张家当月水费是17.5元，李家当月水费是27.5元，超出5m 3的部分每立方米收费多少元？ 解：设超出5m 3部分的水，每立方米收费x 元，则1月份，张家超出5m 3部分的水费为（17.5-1.5×5）元，超出5m 3的用水量为 李家超出5m 3部分的水费为（27.5-1.5×5）元，超出5m 3的用水量为 根据题意，得 3 2555.15.27555.15.17???? ??+?-=+?-x x 解这个方程，得 x=2 经检验，x=2是所列方程的根。 所以超出5m 3部分的水，每立方米收费2元。
《分式方程》（第3课时）教案doc 初中数学 [教学目标] 1．明白分式方程的意义，会解可化为一元一次方程的分式方程． 2，了解分式方程产生增根的缘故，会判定所求得的根是否是分式方程的增根． 3．会列出方程解决简单的实际咨询题，并能依照实际咨询题的意义检验所得结果是否合理． 此外，通过经历〝实际咨询题一建立数学模型(方程)一讲明、应用与拓展〞的过程，体验解决咨询题的差不多策略，进展应用意识和解决咨询题的技能． [教学过程(第三课时)] 1．情境创设 课本以3个实际咨询题，引导学生学习用分式方程解决实际咨询题的差不多方法，进一步感受〝实际咨询题一建立方程一求解并讲明〞的过程． 有时，所列出的分式方程尽管有解，但解却不符合实际情形，这时原实际咨询题无解，例3的设置正是为了表达这一点． 2．探究活动 采纳〝个人摸索一小组交流一汇报方案’’的方式，尝试从不同角度寻求解决咨询题的方法，并能用文字、图表等手段清晰地表达解决咨询题的过程，并会讲明结果的合理性．例如： 关于例4，有以下两种解决方案可供选择： 假设每小组有x 名学生，可得分式方程：432402240=-x x ，解得x=10，即每小组有10名学生； 假设原先每人平均做c 面彩旗，可得分式方程：x x 3240)4(2240=+，解得x=8，从而确定每个小组有 10名学生． 例5能够仿惯例4设计解决方案，但由于例5中的数量关系较例4略为复杂，因此可用表格的方式进行分析，找出数量之间的相等关系，从而得到方程．如： 依照〝乙公司比甲公司人均多捐20元〞，得方程： 20%)201(3000030000=+-x x 通过例6的探究和求解，让学生感受在解决实际咨询题时，存在如此的现象：所列方程以及求得的根尽管正确，但不符合咨询题的实际意义，因此原实际咨询
5.4《分式方程》教学设计 第3课时 一、教学目标 1.经历“实际问题情境——建立分式方程模型——求解——解释解的合理性”的过程，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力，增强学生学数学、用数学的意识． 2.会用分式方程解决简单的实际问题． 二、教学重点及难点 重点：分式方程的应用． 难点：将实际问题中的等量关系用分式方程表示并且求得结果． 三、教学用具 多媒体课件 四、教学过程 【问题导入】 教师提出问题：列方程的步骤是什么？ 引导学生归纳列方程的基本步骤： 一审：审清题意，弄清已知量与未知量之间的数量关系和相等关系． 二设：设未知数． 三列：列代数式，列方程． 【探究新知】 某单位将沿街的一部分房屋出租．每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元． （1）你能找出这一情境中的等量关系吗? （2）根据这一情境你能提出哪些问题? （3）你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗? 答案：（1）等量关系包括：第二年每间房屋的租金=第一年每间房屋的租金+500；第一年出租房 屋的间数=第二年出租房屋的间数；出租房屋的间数=所有出租房屋的租金 ．每间房屋的租金 （2）求出租房屋的总间数；分别求出两年每间房屋的租金． （3）解：设第一年每间房屋的租金为x元，则第二年每间房屋的租金为(x＋500)元． 由题意得96000102000 500 x x = + ．
方程两边乘x (x ＋500)，得 96(x ＋500)＝102x ． 解这个方程，得x =8000． 经检验x =8000是原方程的根，所以x ＋500=8500． 因此第一年每间房屋的租金为8000元，则第二年每间房屋的租金为8500元． 设计意图：引导学生从不同角度寻求等量关系，发展学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识． 【典例精讲】 某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨3 1，小丽家去年12月份的水费是15元，而今年7月份的水费则是30元．已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米，求该市今年居民用水的价格． 分析：此题的主要等量关系是： 小丽家今年7月的用水量－小丽家去年12月的用水量=5 m 3． 所以，首先要表示出小丽家这两个月的用水量，而用水量可以用水费除以水的单价得出． 解：设该市去年居民用水的价格为x 元/m 3．则今年的水价为11+3x ? ? ??? 元/m 3，根据题意，得 30155113x x -=??+ ??? ． 解这个方程，得32x =． 经检验32 x =是所列方程的根． 311223???+= ??? （元/m 3）． 所以该市今年居民用水的价格为2元/m 3． 首先，老师询问学生家中的每月用水情况，要求学生能关心家庭生活，又得到了节约用水的教育．学生根据一个月的总水费等于每一吨水费乘以一个月的用水的总吨数，再根据“小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米”这一条件，列出等量关系式，从而列出分式方程，有了前面的基础，学生能很快和老师一起完成上述过程． 设计意图：引导学生一起完成“设未知数——分析等量关系——列代数式——列出方程——解
15.3分式方程（3） 一、选择题 1．小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等。设小明打字速度为x 个/分钟，则列方程正确的是（ ） A ：x x 1806120=+ B ：x x 1806120=- C ：6180120+=x x D ：6 180120-=x x 2．甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x 棵，则根据题意列出的方程是( )． A ．80705x x =- B ． 80705x x =+ C ．80705x x =+ D ．80705x x =- 3．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为x 千米/小时,依题意列方程正确的是 Ａ． 203525-=x x Ｂ．x x 352025=- Ｃ．203525+=x x Ｄ．x x 352025=+ 4．甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x 千米/小时，依题意列方程正确的是( ) A ．30x ＝4015x - B ．3015x -＝40x C ．30x ＝4015x + D ．3015x +＝40x 5．甲队修路120 m 与乙队修路100 m 所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m ，设甲队每天修路x m.依题意，下面所列方程正确的是 A ．120x ＝100x －10 B ．120x ＝100x +10 C ．120x －10＝100x D ．120x +10＝100x 6．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米/时，则可列方程（ ） A ．x x -=+306030100 B ．306030 100-=+x x C ．x x +=-306030100 D ．30 6030100+=-x x 7．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20% ，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。设原计划行军的速度为xkm/h ，，则可列方程（ ） A ．1%206060++=x x B. 1%206060-+=x x C. 1%2016060++=）（x x D. 1%2016060-+=）（x x
徐闻县和安中学 数学教研组 ◆八年级数学导学案 ◆◆我们的约定：我的课堂 我作主！ 执笔：林朝清 第 周 星期 第 节 本学期学案累计: 16 课时 姓名：________ 课题：16.3 分式方程（第3课时） 学习目标 我的目标 我实现 1．会分析题意找出等量关系. 2．会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题. 学习过程 我的学习 我作主 导学活动1：知识回顾 解下列方程 1．1441222-=-x x 2．x x x -=+--23123 解分式方程的步骤： 。 导学活动2：知识引入 1．引导说出列方程解应用题的步骤 . 2．相关背景：相关背景：时间速度路程?= 时间路程速度= 速度 路程时间= 导学活动3：知识转化 例4：从2004年5月起，某列车平均速度提速40千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶125千米，提速后比提速前多行驶50千米，求提速前列车的平均速度为多少千米/小时？ 练习1．从2004年5月起，某列车平均速度提速v 千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶s 千米，提速后比提速前多行驶50千米，求提速前列车的平均速度为多少千米/小时？
徐闻县和安中学 数学教研组 ◆八年级数学导学案 ◆◆我们的约定：我的课堂 我作主！ 学习评价 我的评价 我自信 当堂检测（限时：12分钟 ）我自信 我进取 1、解方程： 22 122=-+-x x x x 2．八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分钟后，其余同学乘汽车出发.结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑自行车同学速度的2倍，求骑车同学的速度. 3．两个小组同时开始攀登一座450米高的山，第一组的攀登速度是第二组的2倍，他们比第二组早15分钟到达了顶峰，求两个小组的攀登速度各是多少？ 自我小结：列方程解应用题的步骤 自我评价：我完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 课后作业 我的作业 我承担 课本（P32）习题16.3 第6、7题
分式方程 一．教学目标： 1．知识目标： 会分析题意找出相等关系，并能列出分式方程解决实际问题. 2．能力目标： 通过让学生经历分析相等关系列方程的过程，培养学生分析问题和解决实际问题的能力，进一步体会化归思想。 3.情感目标： 通过学习，更加关注生活，增强用数学的意识，从而激发学习数学的热情。 二．教学重点﹑难点： 1．重点：列分式方程解决实际问题. 2．难点：找出相等关系列出分式方程，将实际问题数学化. 3．突破方法: 设未知数、列方程是本章中用数学模型表示和解决实际问题的关键步骤，正确地理解问题情境，分析其中的等量关系是设未知数、列方程的基础. 可以多角度思考，借助图形、表格、式子等进行分析，寻找等量关系，解分式方程应用题必须双检验：（1）检验方程的解是否是原方程的解；（2）检验方程的解是否符合题意. 三．教学过程： (一)复习提问： 1．解分式方程的步骤 (1)方程两边同乘以最简公分母，化分式方程为整式方程； (2)解整式方程； (3)验根． 2．列方程应用题的步骤是什么？ (1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)答． 3．由学生讨论，我们现在所学过的应用题有几种类型？每种类型题的基本公式是什么？ 在学生讨论的基础上，教师归纳总结基本上有五种： (1)行程问题：基本公式：路程=速度×时间 而行程问题中又分相遇问题、追及问题． (2)数字问题 在数字问题中要掌握十进制数的表示法． (3)工程问题 基本公式：工作量=工时×工效． (4)顺水逆水问题 v顺水=v静水+v水． v逆水=v静水-v水． 本节课我们将学习列分式方程解决实际问题。 (二)探究新知： 例3．两个工程队共同参加一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？ （鼓励学生积极探究，当学生在探究过程中遇到困难时，教师应启发诱导，让学生经过自己的努力，在克服困难后体会如何探究） 分析：本题是一道工程问题应用题，基本关系是：工作量=工作效率×工作时间.这题没有具体的工作量，工作量虚拟为1，工作的时间单位为“月”. 等量关系是：甲队单独做的工作量+两队共同做的工作量=1
编号： 54158543442893744576892562 学校： 观音市阳沅镇普贤学校* 教师： 黑白双雄* 班级： 白云伍班* 15.3分式方程(1) 一、选择题 1．下列方程是分式方程的是（ ） (A) 2513 x x =+- (B)315226y y -+=- (C)212302x x +-= (D)81257x x +-= 2．若分式的值为0，则x 的值是（ ） A ． x =3 B ． x =0 C ． x =﹣3 D ． x =﹣4 3．分式方程的解是（ ） A ． x =3 B x=﹣3 C ． x = D ． x = 4．关于x 的方程 4332=-+x a ax 的解为x =1，则a 应取值( ) A.1 B.3 C.－1 D.－3 5．分式方程 3121 x x =-的解为（ ） A.1x = B. 2x = C. 4x = D. 3x = 6．把分式方程x x 142=+转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以（ ） A.x B.2x C.x+4 D.x （x+4） 7．要使x x --442与x x --54互为倒数，则x 的值是（ ） A 0 B 1 C 1- D 21 8．若3x 与61 x -互为相反数，则x 的值为（ ） A.13 B.－13 C.1 D.－1 二、填空题 9．方程的解是 ． 10．方程 = 的解为 ．
11．分式方程112x =-的解是 ． 12．方程x x 132=-的解为x =___________． 13．方程x x 527=-的解是 ． 14．分式方程=3的解是 ． 15．若分式方程2()2(1)5 x a a x -=--的解为3x =，则a 的值为__________． 16．若方程 212 x a x +=--的解是最小的正整数，则a 的值为________． 17．如果424x x --的值与54 x x --的值相等，则x =___________． 18．观察分析下列方程：①32=+x x 的解是21==x x 或，②56=+x x 的解是32==x x 或，③712=+x x 的解是43==x x 或；请利用它们所蕴含的规律，求关于x 的方程2243 n n x n x ++=+-（n 为正整数）的解，你的答案是： ． 三、解答题 19．解方程： x x 332=-． 20．解方程： 123-=x x ． 21．已知方程 531)1()(2-=-+x a a x 的解为2=x ,则a 的值时多少？ 22．如图，点A ，B 在数轴上，它们所对应的数分别是3-和 x x --21，且点A ，B 到原点的距离相等，求x 的值. x x --21
名师精编优秀教案 3.4.3 分式方程（三） ●教学目标 （一）教学知识点 1.用分式方程的数学模型反映现实情境中的实际问题. 2.用分式方程来解决现实情境中的问题. （二）能力训练要求 1.经历运用分式方程解决实际问题的过程，发展抽象概括、分析问题和解决问题的能力. 2.认识运用方程解决实际问题的关键是审清题意，寻找等量关系，建立数学模型. （三）情感与价值观要求 1.经历建立分式方程模型解决实际问题的过程，体会数学模型的应用价值，从而提高学习数学的兴趣. 2.培养学生的创新精神，从中获得成功的体验. ●教学重点 1.审明题意，寻找等量关系，将实际问题转化成分式方程的数学模型. 2.根据实际意义检验解的合理性. ●教学难点 寻求实际问题中的等量关系，寻求不同的解决问题的方法. ●教具准备 实物投影仪 投影片三张 第一张：做一做，（记作§3.4.3 A） 第二张：例3，（记作§3.4.3 B） 第三张：随堂练习，（记作§3.4.3 C） ●教学过程 Ⅰ.提出问题，引入新课 ［师］前两节课，我们认识了分式方程这样的数学模型，并且学会了解分式方程. . 接下来，我们就用分式方程解决生活中实际问题． 名师精编优秀教案 Ⅱ.讲授新课 ［师］现在我们一块来寻求这一情境中的等量关系.
［生］第二年每间房屋的租金=第一年每间房屋的租金+500元. （1） ［生］还有一个等量关系： 第一年租出的房屋间数=第二年租出的房屋的间数. ［师］根据“做一做”的情境，你能提出哪些问题呢？在我们的数学学习中，提出问题比解决问题更重要. 同学们尽管提出符合情境的问题. ［生］问题可以是：每年各有多少间房屋出租？ ［生］问题也可以是：这两年每年房屋的租金各是多少？ ［师］下面我们就来先解决第一个问题：每年各有多少间房屋出租？ ［师生共析］解：设每年各有x间房屋出租，那么第一年每间房屋的租金96000102000元，第二年每间房屋的租金为元，根据题意，得为 xx10200096000=+500 xx解这个方程，得x=12 经检验x=12是原方程的解，也符合题意. 所以每年各有12间房屋出租. ［师］我们接着再来解决第二个问题：这两年每间房屋的租金各是多少？［生］根据第一问的答案可计算，得： 96000=8000（元），第一年每间房屋的租金为12102000=8500第二年每间房屋的租金为（元）. 12． 名师精编优秀教案 ［师］如果没有第一问，该如何解答第二问？ ［生］解：设第一年每间房屋的租金为x元，第二年每间房屋的租金为96000102000间，第二年租出的房间为第一年租出的房间为间，（x+500）元. xx?500根据题意，得10200096000 = 500x?x解，得x=8000 x+500=8500（元） 经检验：x=8000是原分式方程的解，也符合题意. 所以这两年每间房屋的租金分别为8000元，8500元. ［师］我们利用分式方程解决了实际问题.现在我们再来看一个例题，我们可以从中感受到节约用水是每个公民应该关心的事情. ［生］审清题意，找出题中的等量关系.
15.3 分式方程（第3课时） 教学内容 分式方程的应用． 教学过程 一、导入新课 例4 某次列车平均提速v km/h．用相同的时间，列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50 km，提速前列车的平均速度为多少？ 二、探究新知 教师指出这是一道行程问题的应用题，本题中涉及到的列车平均提速v千米/时，提速前行驶的路程为s千米，基本关系是：速度＝路程/时间．等量关系是：提速前所用的时间＝提速后所用的时间．设未知数、列方程是本章中用数学模型表示和解决实际问题的关键步骤，正确地理解问题情境，分析其中的等量关系是设未知数、列方程的基础．可以多角度思考，借助图形、表格、式子等进行分析，寻找等量关系，解分式方程应用题必须双检验：（1）检验方程的解是否是原方程的解；（2）检验方程的解是否符合题意． 让学生认真审题，然后回答下列问题： 1．速度之间有什么关系？时间之间有什么关系？ 2．怎样设未知数，根据哪个关系？ 3．题中有哪些相等关系？怎样列方程？ 学生独立思考，写出例4的解答过程，师及时点评．让学生阅读教材，对照答案． 提示：上面例题中，出现了用一些字母表示已知数据的形式，这在分析问题寻找规律时经常出现．例4中列出的方程是以x为未知数的分式方程，其中v，s是已知常数，根据它们所表示的实际意义可知，它们是正数． 练习：商场用50 000元从外地采购回一批T恤衫，由于销路好，商场又紧急调拨18．6万元采购回比上一次多两倍的T恤衫，但第二次比第一次进价每件贵12元．求第一次购进多少件T恤衫．答案：第一次购进1 000件T恤衫．
三、课堂小结 列分式方程解决简单的实际问题．四、课后作业 习题15.3第4、5题． 教学反思：
3.7分式方程（第三课时） 诸城市辛兴镇辛兴初中 【课前延伸】 从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600 km的普通公路，另一条是全长480 km的高速公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45 km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半。求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间。 1、这一问题中有哪些等量关系？ 2、如果设客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间为x h，那么它由普通公路从甲地到乙地所需的时间为_________h。根据题意，可得方程_________________。 学生列出方程，并解答。 【课内探究】 学习目标: 1、会列出分式方程解决简单的应用题，提高学生分析问题、解决问题的能力和应用意识。 2、能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用． 重点和难点: 重点：会列出分式方程解决简单的应用题． 难点：根据题意，找出等量关系，正确列出方程. 教学过程: 一、自主探究： 例5 ：甲、乙两地相距360千米，张老师和王老师分别乘坐早7时发出的普通客车和8时15分发出的豪华客车从甲地去乙地，恰好同时到达。已知普通客车与豪华客车的平均速度的比是3:4,求两车的平均速度。 思考：（1）本题中怎样设未知数计算较简单？ （2）找出题中的等量关系。（从时间入手） （3）解答本题。 （4）想一想，从例5的条件出发，还可以探求哪些未知量？ 二、合作交流：总结解分式方程的步骤： 生自学后讨论总结: 列分式方程解应用题的一般步骤： ①审分析题意，找出等量关系。 ②设选择恰当的未知数，注意单位。 ③列根据等量关系正确列出方程。 ④解认真仔细。 ⑤验检验方程和题意 ⑥答完整作答。 三、精讲点拨： 例6 : 阳光小区有A型和B型两种住宅出售，A型与B型住宅每平方米的价格分别是全楼每平方米平均价格的1.1倍与0.9倍，而且A型比B型的